新北师大版数学小学六年级下册《比例的应用》公开课优质课教案
新北师大版《比例的应用》教学设计
新北师大版《比例的应用》教学设计教学设计：比例的应用教学内容：比例的应用教学目标：1.理解比例的概念，能够正确运用比例解决实际问题。
2.培养学生的综合数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.提高学生的计算和推理能力。
教学重点：1.比例的定义和基本性质。
2.比例在实际问题中的应用。
教学难点：1.理解比例的运用方式。
2.解决实际问题时的推理和计算能力。
教学准备：1.教材：新北师大版《比例的应用》教材。
2.教具：黑板、彩色粉笔、实物或图片。
教学过程：Step 1：导入新课（10分钟）1.教师介绍今天的教学内容“比例的应用”，并解释比例在日常生活中的应用。
2.导入问题：小明以2元/千克的价格购买了5千克的苹果，那么他需要支付多少钱？3.学生思考并回答问题。
Step 2：比例的应用（20分钟）1.教师通过幻灯片或黑板上的实例，介绍比例在实际生活中的应用，如购物、地图比例尺、速度比例等。
2.引导学生发现比例的应用规律，并引导学生总结比例的基本运算法则。
3.设计练习题，让学生进行练习。
Step 3：练习与巩固（30分钟）1.学生进行小组讨论和练习，解决以下实际问题：a.A和B两人共同种植一片农田，A每天种田3小时，B每天种田4小时，如果A种田30天，那么B需要种田多少天，才能与A完成相同的工作量？b.骑自行车到一地共需2小时，其中只上坡路30分钟，剩下时间都是平路，如果小明只上坡路10分钟，那么他需要多少时间才能到达目的地？2.学生进行自主练习。
3.教师巡回指导，及时解答学生的问题。
Step 4：拓展应用（20分钟）1.教师提供更复杂的比例应用问题，让学生进行思考和解决。
a.小明每小时可以装150个鸡蛋，如果他需要装1200个鸡蛋，那么他最少需要多少时间？b.一部机器以每小时4800个鸡蛋的速度制作蛋糕，如果需要制作120个蛋糕，那么需要多少时间？2.引导学生尝试使用图表或列式解决问题。
Step 5：总结与评价（10分钟）1.教师引导学生对比例的应用进行总结，并复习比例的定义和运算法则。
《比例的应用》(教案)六年级下册数学北师大版
《比例的应用》（教案）六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能目标：理解和掌握比例的基本性质，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，增强学生的自信心。
二、教学内容1. 比例的基本性质：比例的定义、比例的表示方法、比例的性质。
2. 比例的应用：运用比例知识解决实际问题，如行程问题、几何问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的基本性质及其应用。
2. 教学难点：运用比例知识解决实际问题，特别是解决复杂的实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实例，引导学生回顾比例的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比例的基本性质，通过实例演示，让学生理解并掌握比例的性质。
3. 应用实例：给出一些实际问题，让学生运用比例知识进行解答，培养学生的解决问题的能力。
4. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何运用比例知识解决实际问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调比例的应用，提醒学生注意比例的性质。
六、板书设计1. 板书《比例的应用》2. 板书提纲：（1）比例的基本性质（2）比例的应用实例（3）小组讨论七、作业设计1. 基础题：让学生运用比例知识解决一些简单的实际问题。
2. 提高题：给出一些复杂的实际问题，让学生运用比例知识进行解答。
3. 思考题：引导学生思考比例在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过学生的作业完成情况，评价教学目标是否达成。
2. 教学方法是否恰当：反思教学过程中采用的教学方法是否适合学生的认知特点，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 教学内容是否充分：检查教学内容是否涵盖了比例的基本性质和应用，是否能够满足学生的需求。
六年级下册数学教案-《比例的应用》北师大版(2023秋)
（3）解决实际问题时，能够正确列出比例关系并进行求解。
举例：
-在求比例尺的难点上，可引导学生思考：如何根据已知的图上距离和实际距离，求出比例尺？此时，教师可以提供一些计算步骤和示例，帮助学生掌握求解方法。
-在解决实际问题时，如购物问题，指导学生如何找到物品的价格比，列出比例关系，并进行求解。
2.提升学生的空间观念和几何直观，通过比例尺的应用，培养学生对图形大小、距离的空间想象和判断能力。
3.发展学生的数据分析观念，让学生在解决实际问题时，能够运用比例知识分析数据，做出合理推断。
4.培养学生的应用意识和创新意识，鼓励他们将比例知识运用到生活实际中，解决现实问题，并在此过程中激发创新思维。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在《比例的应用》这一章节的教学过程中，我发现学生们对于比例的概念和应用有着很好的接受度。通过引入日常生活中的实例，他们能够较快地理解比例的意义，并将其与实际情境联系起来。尤其是在实践活动和小组讨论中，学生们积极思考，主动探索，这让我感到很欣慰。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比例的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个不同物体或数量的大小关系的情况？”（如比较两种水果的价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》教学设计
北师大版数学六年级下册2.2《比例的应用》教学设计一. 教材分析《比例的应用》是北师大版数学六年级下册第2.2节的内容。
本节课主要让学生掌握比例的应用，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
教材通过实例引入比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的运用，进一步巩固学生对比例的理解。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例的基本概念，对比例有一定的认识。
但在实际应用比例解决问题时，部分学生可能会存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，提高学生运用比例解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解比例在实际生活中的应用，培养学生运用比例解决问题的能力。
2.巩固比例的基本概念，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：比例的应用，如何运用比例解决实际问题。
2.难点：灵活运用比例解决复杂实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解比例在实际生活中的运用。
2.案例分析法：分析具体案例，让学生掌握比例解决问题的方法。
3.小组合作学习：培养学生合作学习，共同探讨问题解决问题的能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现比例解决问题的规律，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例应用的实例和案例。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用比例解决问题。
3.课堂练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对比例应用的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品打折，引导学生思考如何运用比例解决问题。
让学生认识到比例在实际生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）展示一些比例应用的案例，如速度、路程、时间的关系。
让学生观察、分析，引导他们发现比例解决问题的规律。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个案例，尝试运用比例解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生独立运用比例解决问题。
最新北师大版数学六年级下册比例公开课教学设计
最新北师大版数学六年级下册比例公开课教学设计目标本教学设计的目标是帮助六年级学生掌握数学下册中关于比例的知识和技能。
通过公开课的形式，激发学生的研究兴趣，培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
教学内容- 比例的概念- 比例的性质和简化比例- 比例的应用，包括比例的放大和缩小教学步骤第一步：导入通过引入一个与比例相关的生动实例，引起学生的兴趣，并提出“什么是比例？”的问题，激发学生思考。
第二步：概念讲解简要而清晰地讲解比例的定义和相关概念，使用具体的例子说明比例的基本性质和简化比例的方法。
第三步：探究活动安排学生进行小组讨论，让他们合作解决几个比例问题。
教师可以提供一些实际情境，让学生应用比例思维解决问题。
第四步：展示与总结每个小组向全班展示他们的解题过程和结果。
教师对不同组的答案进行点评和总结，强调比例的重要性和实际应用。
第五步：练与巩固发放练题并给予学生一定时间完成。
教师可以随堂辅导，帮助那些有困难的学生。
第六步：反思与拓展让学生回顾今天的研究，讨论他们对比例的理解和应用。
教师可以提出一些拓展问题，挑战学生的思维。
教学评估通过观察学生的参与度、讨论表现和练成绩，评估学生对比例知识的掌握情况。
此外，可以布置一个小作业，要求学生运用比例解决一个实际问题，以检验他们的应用能力。
教学资源- PowerPoint演示文稿- 比例练题- 拓展问题手册总结这个教学设计旨在激发六年级学生对数学的兴趣，并帮助他们掌握比例的相关知识和技能。
通过引导学生主动参与探究和解决问题，培养他们的思考和应用能力。
希望通过这节公开课的教学活动，学生们能够更深入地理解比例的概念，并能够将其应用于日常生活中。
六年级数学下册教案-《比例的应用》北师大版
六年级数学下册教案-《比例的应用》北师大版《比例的应用》教学设计方案一、概述本课程选自北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第二单元“比例”。
这节课主要让学生解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会正确解比例。
本课为1课时，时间40分钟。
二、教学目标分析1、与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例内向积与外向积之间的关系，正确求解比例中的未知项。
2、过程与方法：经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题的多样性，自主探索解比例的方法。
3、情感、态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。
四、教学重点、难点重点：根据题意列出含有未知数的比例，并能正确解比例。
难点：利用比例的知识解决实际问题。
五、教学过程（一）创设情境，激发兴趣出示图片师：今天老师给大家带来一幅图片，大家来看一看图片中的人物是什么时代的？生：原始时代。
师：在原始社会还没有产生货币（钱）的情况下，人们为了得到自己需要的物品时往往需要进行“物物交换”，图片上的人用了一只兔子换了一袋米，那么大家想一想他拿2只兔子能换得4袋米吗？5袋米吗？生：不能，不公平。
师追问：为什么？生：因为它们不是按照一定比例交换的。
师：所以物物交换要遵循一定的比例进行（板书：比例的应用），今天有两位小朋友也要进行物物交换，我们就一起来看看他们是怎样交换的。
（二）学习新知，自主探究师：（出示情境图）仔细观察，你获得了哪些信息？生：淘气有14个玩具汽车，明明说4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车可以多少本小人书？师：我们获得了这些宝贵的信息，那么你们能根据这些信息帮助淘气进行交换么？他到底可以获得多少本小人书呢？先让学生独立思考，用自己的方法算一算，然后师：哪位同学能说说你是采用了什么方法计算的。
生1：我采用画图的方法，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，4个玩具小汽车换10本小人书，2个玩具小汽车换5本小人书，10+10+10+5=35（本）。
六年级数学北师大版下册 第2章《比例的应用》教学设计 教案
问：我们写出的这些比中，些能组成比例？你是如何判断的？
学生思考后，小组讨论，并尝试着列出比例；再反馈汇报。（互动）
板书：
4:10=14:x
解：4x=140
x=35
4.想一想“14:4=x:10”这个比例的解法“4:10=14:x”的解法相同吗？
学生观察后会发现两个比例的解题过程是相同的。
难点
用解比例的方法解决实际问题。
难点
突破
审清题意，根据题目的条件关系正确列出含有未ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数的比例，并根据比例的基本性质，计算出结果。
教法
本课时主要运用尝试教学法、讲授法、自学辅导法和练习法，让学生自主探究出解比例的方法。
学法
采用自主探究、合作交流、知识迁移的方法学习本课。
课前准备
教师
课件。
学生
笔、稿纸等。
巩固
1．教材第20页“练一练”第1题。学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
2．教材第20页“练一练”第2题。
（1）学生先独立完成两小题，然后同桌间互相说一说自己是怎样想的。
（2）反馈汇报，集体订正。
【设计意图】通过练习，提高学生综合运用比例知识解决实际问题的能力，实现三维目标的融合。
小结
今天这节课我们主要学习了用比例的方法解决问题，并学会了解比例。首先要根据题意和比例的意义，写出含有未知数的比例，再根据比例的基本性质把比例转化成简易方程，最后解方程的方法求出结果。
教学设计
比例的应用
课题
比例－比例的应用
目标
1.通过自主探究，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2.在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
2.2《比例的应用》(教案)六年级下册数学北师大版
2.2《比例的应用》（教案）六年级下册数学北师大版教案：2.2《比例的应用》一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级下册数学教材，第二章《比例》的第三节《比例的应用》。
这部分内容主要介绍了比例在实际生活中的应用，通过具体的例题让学生理解比例解决问题的方法。
二、教学目标1. 让学生理解比例在实际生活中的应用，学会用比例解决问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点重点：比例的应用方法。
难点：如何正确设置比例解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：笔记本、尺子、铅笔。
五、教学过程1. 情景引入：上课开始，我拿出一个苹果和一个橙子，问学生：“如果我想知道苹果和橙子的重量是否成比例，我应该怎么做？”引导学生思考比例在实际生活中的应用。
2. 新课导入：接着，我通过课件讲解比例的应用方法，让学生明白如何用比例解决问题。
3. 例题讲解：我展示一个例题：“甲、乙两地相距120公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，速度为每小时15公里。
同时，小华从乙地骑自行车前往甲地，速度为每小时20公里。
问他们多久后会在路上相遇？”我带领学生一起分析这个问题，引导学生运用比例解决问题。
我们设他们x小时后相遇，根据题意可以列出比例关系：15x = 20x。
解这个方程，得到x = 4。
所以，他们4小时后在路上相遇。
4. 随堂练习：我给学生发放练习题，让他们独立解决问题，然后集体讲评。
5. 课堂小结：六、板书设计比例的应用：1. 确定比例关系2. 设置未知数3. 列出比例方程4. 解方程求解七、作业设计1. 题目：小明家的书架上，小说和科普书的比例是2:3。
如果小说有40本，请问科普书有多少本？答案：设科普书有x本，则有2/3 = 40/x，解得x = 60。
所以，科普书有60本。
2. 题目：甲、乙两地相距180公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，速度为每小时20公里。
小学数学北师大版六年级下册 二 比例《比例的应用》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北师大版六年级下册二比例《比例的应用》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。
3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。
2学情分析发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。
3重点难点1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。
4教学过程教学活动1【讲授】用比例知识解决问题一、激发兴趣,回忆旧知1.师:本节课是我们这个学期最后的一节新课,我们知道最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题,希望大家用精彩的表现完成这节课,大家有没有信心!生:齐答:有!师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?(1)购买课本的单价一定,总价和数量。
(成正比例)(2)差一定,减数与被减数。
(不成比例)(3)总路程一定,速度和时间。
(成反比例)(4)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。
(成反比例)2.师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书: (一定))3. 师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书: x×y=k(一定))4. 师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。
(板书课题:用比例解决问题)二、揭示课题、探索新知。
(一)教学例5(课件出示:情境图)1.回顾旧知师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?(1)学生自己解答,然后交流解答方法。
小学的数学北师版六年级的下册《比例的应用》教案(2)
小学数学北师版六年级下册《比率的应用》教课方案课题北师大版六年级下册第二单元《比率的应用》课型新讲课课时第2课时知识目标教课目的能力目标1、使学生能够依据应用题中波及的量，利用比率的意义列出比率解题。
2、掌握利用比率的基天性质解比率，并灵巧解决实质问题。
经过剖析应用题中波及的量列比率，培育学生的判断推理能力和剖析能力。
感情目标让学生感知数学与生活实质的亲密联系。
使学生能正确判断应用题中数目之间的关系，并能利用比率的意义列出含有未教课要点知数的等式，进而正确利用比率知识解答应用题。
教课难点利用比率的意义列出比率。
教具准备教课 PPT学具准备教课方法讲话法、议论法、练习法。
教课过程教课步骤教师活动学生活动设计企图创建情境[ 师 ] 同学们，请问你们手顶用的笔是哪来的？[ 学生 ] 买来的。
以讲话的形式导导入新课[ 师 ] 那你们所穿的衣服呢？[ 学生 ] 也是买来的。
入新课，激发学[ 师 ] 请问你们买笔、买衣服需用什生的求知欲念与么呢？[学生]钱。
学习兴趣。
[ 师 ] 是的，钱能够买到自己所需要的物件，可是人们有时也用物物交换的方式，依照必定的比率互换自己所需要的物件（课件出示图片），合作研究，成立模型在这类互换中隐蔽着一些数学知识——比率的应用，今日就让我们一起来研究比率的应用。
（板书课题）（课件出示情境图）[ 师 ] 你能从图中获取哪些数学信息？[学生]有14 个玩具汽车； 4 个玩具汽车换 10 本小人书。
[ 师 ] 你想知道什么？[ 学生 ]14 个玩具汽车能够换多少本小人书？[ 师 ] 这个问题老师也想知道，我们利用竞赛的形不如竞赛看看谁先得出正确答案好式，可激发学生吗？（并提示：用自己喜爱的方法的好胜心和气奇解答）心，不单能够交抽几名学生与老师一起在黑板上答流学生之间的解题，其他同学在练习本上达成。
学生试试解答。
题想法，并且还[ 师 ] 这场竞赛固然老师赢了，可是能够为学习新知我很想听听你们的想法，此刻就请做准备。
《比例的应用》(教案)北师大版六年级下册数学
比例的应用一、教学内容1.了解什么是比例。
2.掌握比例的概念和用法。
3.学会运用比例解决实际问题。
二、教学目标1.了解比例的概念，掌握比例的计算方法。
2.能够熟练地应用比例解决实际问题。
3.培养学生良好的数学思维习惯和计算能力。
三、教学方法1.通过举例、让学生理解比例的含义和计算方法。
2.通过实例演练、让学生熟练掌握比例的应用。
3.鼓励学生积极思考，提高解决问题的能力。
四、教学过程1. 温故知新回顾上一学期学过的知识，问学生是否还记得什么是比例，以及掌握的比例的计算方法。
2. 发现问题给学生一个生活中的例子：小明每天要花费30元买午餐，他制定了自己的开销计划，每个月一共25天要吃午餐，请问他一个月需要花费多少钱？请学生思考问题，并在黑板上画出自己的思路。
3. 引导解决问题首先，教师引导学生思考比例的含义：比例就是一种量与量之间的关系。
比例的表达方式是：a:b，读作“a与b成比例”，即a与b之间的比例是a比b。
小明的午餐开销计划为：30元/天，一个月25天，需要的总开销为30×25=750元。
教师让学生完成以下计算：30:750=1:25即30元与750元成比例，比例是1:25。
其中，1代表的是小明每天花费的金额，25代表的是小明一个月花费的总金额。
4. 练习让学生自己完成以下几个练习：1.有3支铅笔，每支铅笔长度的比例是3:7，其中一支铅笔的长度为21厘米，请问另外两支铅笔的长度分别是多少？2.一辆自行车以每小时12公里的速度行驶，行驶5小时后，行驶的路程是多少？3.甲、乙两个储水池的容积比为2:3，已知甲储水池中的水有30升，问乙储水池中的水有多少升？5. 总结通过以上练习，学生已经掌握了比例的计算方法和应用。
让学生自己总结一下比例的应用场景，以及比例在日常生活中的实际应用。
五、教学反思1.教学方法：本次教学注重引导学生积极思考，增强学生解决问题的能力。
但是，有些学生思维能力较差，需要更加详细地对比例的概念和计算方法进行介绍和解释。
2.2《比例的应用》(教案) 六年级下册数学北师大版
2.2《比例的应用》（教案）六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能目标：理解和掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例；会解比例，能根据比例的意义和基本性质解决相关的实际问题。
2. 过程与方法目标：经历探索比例的性质、解比例以及运用比例解决问题的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系。
3. 情感态度和价值观目标：在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，增强学生分析问题、解决问题的能力，同时培养学生的合作意识。
二、教学内容1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3. 解比例：根据比例的基本性质，先把比例式转化成一般方程，然后再解方程。
4. 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
5. 确定起跑线。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比例的意义，掌握比例的基本性质，会解比例，能根据比例的意义和基本性质解决相关的实际问题。
2. 教学难点：解比例，确定起跑线。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件。
2. 学具：学习单。
五、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾正、反比例的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知：通过观察、操作、讨论等活动，引导学生理解比例的意义，探索比例的基本性质，学会解比例。
3. 巩固练习：设计不同层次的练习题，让学生在实际运用中进一步理解比例的意义，掌握解比例的方法。
4. 拓展提高：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
5. 课堂小结：引导学生对本节课所学知识进行总结，梳理知识体系。
6. 布置作业：根据学生的学习情况，布置不同层次的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3. 解比例：根据比例的基本性质，先把比例式转化成一般方程，然后再解方程。
新北师大版数学小学六年级下册《比例的应用》公开课优质课教案
《比例的应用》教案教学内容本内容是六年级下册第19，20页“比例的应用”。
设计背景本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。
它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。
四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。
这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。
“物物交换”是人类使用货币的开端。
“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。
教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。
在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化的思考，并自主探索解比例的方法。
在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
整节课“寓算于用”，在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。
学习目标1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
教具准备练习本、课件。
过程预设活动（一）“物物交换”，提出问题。
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。
我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
即：淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？活动（二）尝试解决，体会联系。
1.14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。
2.2 《比例的应用》(教案)北师大版六年级下册数学
2.2 《比例的应用》（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解比例的概念，掌握比例的计算方法，能够运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高审美情趣。
二、教学内容1. 比例的定义和性质2. 比例的计算方法3. 比例在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的计算方法及应用2. 教学难点：比例在实际问题中的灵活运用四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、比例尺、模型等2. 学具：练习本、计算器、直尺等五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解比例的定义、性质和计算方法，通过例题展示比例在实际问题中的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调比例在实际生活中的重要性。
5. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《比例的应用》2. 内容：比例的定义、性质、计算方法、应用实例等3. 设计意图：通过板书设计，使学生对本节课的内容有清晰的认识，便于复习和巩固。
七、作业设计1. 基础题：计算比例、解决实际问题2. 提高题：灵活运用比例解决复杂问题3. 拓展题：研究比例在其他学科中的应用八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生掌握了比例的基本知识和计算方法，能够解决实际问题。
2. 教学方法：采用启发式教学，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 教学改进：在今后的教学中，注重引导学生发现身边的数学现象，提高学生的数学素养。
总之，本节课的教学旨在使学生掌握比例的基本知识和计算方法，能够运用比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整堂课的核心环节，直接关系到学生能否理解和掌握比例的应用。
《比例的应用》(教案)北师大版六年级下册数学
《比例的应用》（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能目标：理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的意识，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 比例的基本概念：比例的定义、组成比例的四个数的关系。
2. 比例的计算方法：交叉相乘法、比例尺的应用。
3. 比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何图形问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念、计算方法及应用。
2. 教学难点：交叉相乘法的运用，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的比例现象，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比例的基本概念，让学生理解比例的含义和组成比例的四个数的关系。
3. 案例分析：通过PPT展示例题，引导学生运用比例的计算方法解决问题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：将学生分成小组，讨论比例在生活中的应用，培养学生的合作学习能力。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，检验学生的学习效果。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《比例的应用》2. 板书内容：- 比例的基本概念- 比例的计算方法- 比例的应用七、作业设计1. 基础题：计算给定比例的未知数。
2. 提高题：解决实际问题，运用比例知识。
3. 拓展题：研究比例在其他领域的应用。
八、课后反思本节课通过讲解比例的基本概念、计算方法及应用，使学生掌握了比例知识。
在教学过程中，注重启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课后作业的布置旨在巩固所学知识，提高学生的应用能力。
北师大版六年级数学下册《比例的应用》教学设计
北师大版六年级数学下册《比例的应用》教学设计《比例的应用》教学设计一、教学目标1、经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个內项的积等于两个外项的积”求比例中的未知数，会正确解比例。
二、教学重点体会解决问题方法多样性，提高综合解决问题的能力。
三、教学难点在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，会正确解比例。
四、教学过程（一）复旧知。
上节课，我们研究了《比例的认识》。
什么叫比例？比例的基本性质是什么？物物交换，提出问题。
1、在过去，人们使用“物物交换”的方式获得自己所需要的东西，比如用一只羊换一把石斧，我们现在也来做一个“物物交换”的趣味活动，假设甲同学想用玩具和乙同学做一个交换，谁愿意把交换过程给大家做一个演示？（指名演示）2、我们今天所学的数学知识《比例的应用》就从“物物交换”开始。
（板书课题）3、呈现教材问题情境。
（生自由读题并理解题意）（三）尝试解决，体会联系。
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？请同学们自主探究找出解决问题的方法，把想法记录在草稿纸上。
2、小组讨论交流，介绍每一种方法思考过程。
3、人人用的计算法是我们从前所学的归一法，虽然人人的思路不同，但每一种方法都是环绕汽车的个数和小人书的本书之间肯定的比例关系而展开的，我们这节课重点进修的就是用比例解应用题。
（四）引进新知，拓展策略。
1、假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例呢？2、学生测验考试列式。
（教师板书：4：10=14：x和4:14=10：x）3、交流想法。
4、按照相同的比例关系，我们可以列出8种不同的比例，在这就不一一列举了。
同学们能尝试着把所列比例解出来吗？（指两名同学板演，其他同学练本解答）师追问：不管哪类思路所列比例都能转化成4x=140这样带有x的方程，根据什么得来的呢？5、小结：怎样用比例解应用题？（五）专项练，巩固新知。
六年级下册数学优秀教学设计-2.2《比例的应用》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计-2.2《比例的应用》北师大版一. 教材分析《比例的应用》是北师大版六年级下册数学的第二课时内容。
这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本知识的基础上进行讲解的，主要让学生了解比例在实际生活中的应用，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习，使学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决行程、价格、比例尺等方面的问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的比例知识，对比例的概念和基本性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用比例知识，对于比例的应用范围和条件有时不能准确判断。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将比例知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极主动探究问题的精神。
四. 教学重难点1.重点：使学生掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2.难点：引导学生灵活运用比例知识，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生独立思考和合作交流，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
3.教学资源：与比例应用相关的实际问题案例。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式复习比例的基本知识，引导学生回顾比例的定义、基本性质等。
例如：“同学们，我们已经学习了比例的基本知识，那么比例有哪些基本性质呢？”呈现（10分钟）1.教师通过多媒体展示与比例应用相关的实际问题，如行程问题、价格问题等。
2.教师引导学生分析问题，找出问题中的已知量和未知量，明确问题要求。
操练（10分钟）1.教师引导学生运用比例知识解决问题，如计算行程中的速度、时间等。
北师大版小学数学六年级下册《比例的应用》公开课教学设计
4.独立完成练习再小组交流。
创设问题情境，引导学生用不同的方法解决问题，再提出从比例的角度分析、解决问题的方法，体会比例在生活中的应用。
三、巩固提高
1.火眼金睛（判断题）
2.课本练一练第1、2、5题。
学生自主完成，小组交流。
检查学生能否正确写比例，并解比例。
四、课堂小结
你有什么收获？通过小组的回忆与探讨,进一步理解了比例的意义,掌握了列比例、解比例的方法,并对求出比例中x 的值进行了检验。
x=9.6÷0.37x=14
x=32 x=2
注：此表表头宋体小2，正文宋体11号。
学生交流，汇报。
总结方法，更好掌握知识点。
分层布置作业
基础题：课本第20页第3、4题。
拓展题：中午,太阳当头照,小明身高1.5米,他的影子长0.5米。一棵大树的影子长6米,它的高度是多少米呢?
板书设计
比例的应用
4∶10=14∶x
解:4x=10×14
x=35
24∶0.3=x∶0.4 =
解:0.3x=24×0.4 解:7x=3.5×4
3.揭题，板ห้องสมุดไป่ตู้。
1.回答获得的信息。
2.思考解决问题。
通过以物易物的情境激发学生学习的欲望。
二、探究新知
1.用比例解决问题
（1）用学过的方法解题
（2）根据“4个玩具汽车换取10本小人书”的方式，列出比例。
2.解比例。
（1））探索解比例的方法。
（2）小结解比例的方法。
1.学生自主写比例。
2.学生尝试解比例。
《比例的应用》公开课教学设计
单元训练重点
会运用比例知识解决实际问题。
教学内容
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《比例的应用》教案
教学内容
本内容是六年级下册第19，20页“比例的应用”。
设计背景
本节课主要是结合解决问题的过程学习解比例。
它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。
四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。
这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。
“物物交换”是人类使用货币的开端。
“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。
教科书通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题方法的多样性。
在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，再次呈现学生多样化的思考，并自主探索解比例的方法。
在此基础上理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
整节课“寓算于用”，在问题解决过程中产生新知、学习新知、掌握新知，提高了综合运用知识解决问题的能力。
学习目标
1．经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2．在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
教具准备
练习本、课件。
过程预设
活动（一）“物物交换”，提出问题。
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。
我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。
即：淘气已知4个玩具汽车可以换10本小人书，小明有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？
活动（二）尝试解决，体会联系。
1.14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在草稿本上。
2．交流各自的想法，体会“物物交换”过程中。
玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。
学习成果预设，学生可能会出现四种思考方法。
方法一：14÷4=3.5，3.5x10=35（本）。
方法二：10÷2=5（本），14÷2=7，5x7=35（本）。
方法三：4个玩具汽车=10本小人书，14÷4=3……2（个），
2个玩具汽车=5本小人书，10x3+5=35（本）。
方法四：4个玩具汽车=10本小人书，8个玩具汽车=20本小人书，
12个玩具汽车=30本，2个玩具汽车=5本，
12+2=14（个），30+5=35（本）。
3．请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而展开。
活动（三）引进新知，拓展策略。
1．教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？
2．学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。
学习成果预设：学生可能会出现四种思考方法：
方法一：4:10=14:x。
方法二：10:4=x:14。
方法三：14:4=x:10。
方法四：4:14=10:x。
3．教师启发学生思考：列出比例的主要根据是什么？主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换戈本小人书”这两句话。
这几种方法有什么特征呢？学生的想法可能是两句话中玩具汽车与小人书之间存在相同的比例关系，也可能是前后玩具汽车个数的倍数关系与前后小人书本数的倍数关系是一致的。
写成比例的形式就是汽车1:书1=汽车2:书2或汽车1:汽车2=书1:书2。
4．学生独立解比例。
4:10=14:x 10:4=x:14 10:4=x:14 4:14=10:x
解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 解：4x=140 x=35 x=35 x=35 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”，这一步的根据是什么，让学生体会
运用“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项。
活动（四）专项练习，巩固新知。
1．出示题目，学生独立尝试解比例。
解下面的比例，与同伴交流。
24:0.3=x:0.4
2．组织交流。
第一小题说出每一步骤的依据，再次明确根据“两个内项的积等于两个外项的积”转化成方程解决。
第二小题写成分数形式的比例求解时，可以引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可。
然后，再引导学生把戈的值代入比例进行验算。
3．教师小结解比例的基本方法：关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
活动（五）课堂作业，深化认识。
第1题
1．学生独立审题，完成两个小题。
2．学生汇报解题思路。
学生不管怎样变换思路，都要清楚列出的比例是否合理。
6:2=15:x，x=5。
该题鼓励学生结合情境再次经历自己尝试解决问题、利用比例的知识解决问题的过程。
第2题
1．让学生根据情境直接写出比例，并求未知数；
(1)1:4=x:84，x=21；(2)4:10=x:250，x=100。
2．反馈时，教师改变其中一个比的前、后项，让学生辨析是否合理，进一步明晰列比例时要符合比例的意义。
第3题
解比例的基本练习，强调转化成方程的依据以及验算的方法。
(1)x=1.6 (2)x=6 (3)x=
第4，5题是让学生用比例解决简单的实际问题，先要假设，再根据题意列出比例。
第4题第5题
解：设笑笑收集的邮票有x张。
解：设模型的高度是xm。
3:5=36:x 1:300=x:600
x=60 x=2
活动（六）回顾梳理，总结收获。
今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？
实施要求
1．将解比例的学习融人问题解决过程中，体会解决问题方法的多样性。
本节课主要学习解比例的方法，但没有纯粹地为了学方法而教方法。
而是创设了学生比较喜欢的“物物交换”问题情境激发思考，在学生经历多种方法解决问题之后再介绍用比例的方法来解决。
新知在学生体会多样化解决问题的过程中得以“生长”。
为此，要安排一定时间让学生尝试用自己的方法解决问题，更要有足够的时间让学生理解根据哪几句话列出比例，这样的比例又是怎么想到的，“理”说清了，“法”也就自然生成。
2．解比例的前提是正确列出比例，关键是“比例中两个内项的积等于两个外项的积”的应用。
将解比例与问题解决相结合，前提就是学生能否正确列出比例。
之后解比例的关键是“两个内项的积等于两个外项的积”的应用。
教师要加强学生的说理训练，不管是比的形式还是分数的形式，都要讲清楚根据什么将含有未知数的比例转化为方程。
完成解答后，还要加强代人
法验算能力的培养，提高计算的正确率。
另外，教师要注意自己出题时要明确两个比是相等的，不需要学生先判断两个比是否相等的过程。