计算方法实验5

实验任务

1、用雅可比迭代法解方程组

⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=-+5222722321

321321x x x x x x x x x .

注意：若用高斯-塞德尔迭代法则发散。

function X=jacdd(A,b,X0,P,wucha,max1)

[n m]=size(A);

for j=1:m

a(j)=sum(abs(A(:,j)))-2*(abs(A(j,j)));

end

for i=1:n

if a(i)>=0

disp('请注意：系数矩阵A 不是严格对角占优的，此雅可比迭代不一定收敛') return

end

end

if a(i)<0

disp('请注意：系数矩阵A 是严格对角占优的，此方程组有唯一解，且雅可比迭代收敛 ') end

for k=1:max1

k

for j=1:m

X(j)=(b(j)-A(j,[1:j-1,j+1:m])*X0([1:j-1,j+1:m]))/A(j,j);

end

X

djwcX=norm(X'-X0,P); xdwcX=djwcX/(norm(X',P)+eps); X0=X';X1=A\b; if (djwcX

disp('请注意：雅可比迭代收敛,此方程组的精确解jX 和近似解X 如下：')

return

end

end

if (djwcX>wucha)&(xdwcX>wucha)

disp('请注意：雅可比迭代次数已经超过最大迭代次数max1 ')

end

a,X=X;jX=X1';

输入：

A=[1 2 -2;1 1 1;2 2 1];

b=[7 2 5]’

x=gsdddy(A,b,[0;0;0],inf,0.01,20)

运行结果：

2.用高斯-塞德尔迭代法解方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=++=++=++7.19.09.00.29.09.09.19.09.0321321321x x x x x x x x x