2016-2017年新冀教版数学四年级上册商不变的规律(精品课件)
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《商不变的规律》公开课教学PPT课件(四年级数学上册)
总结规律
被除数和除数同 时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
运用规律，解决问题
一、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
太好了！太 好了！这回每 天我可以多 吃吃 更 些 多了 更！ 多了！
分析问题
第一次 第二次 第三次 第四次
8÷2＝4 80÷20 ＝4 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4
同学们，刚才故事中谁的笑是聪明 的一笑，为什么？
从
8÷2＝4
从
上 往 下 看
80÷20 ＝4 800 ÷200＝4
从下往上看看从上往下看从上往下看824802048002004800020004从上往下看从上往下看发现规律被除数和除数同时乘或除以相同的数商不变
悟空戏八戒
太 少 了 ！
那我就给 你80块饼, 平均分20天 吃完。
我给你80块0饼块0块，饼饼平，， 均平分均分2天2吃00完天0天，吃吃怎完完，， 么怎样么？样？
试一试：
72÷9＝ 8
36÷3＝ 12
720÷90＝ 8 360÷30＝ 12
7200÷900＝ 8 3600÷300＝ 12
提出质疑
• 同学们发现的这个规律是否具有普遍性 呢？小红小芳小刚 正在探讨，看看被除数 和除数同时乘或除以相同的数，商变不变 呢？
• 小芳：（80×200）÷（20×200）＝4 • 小刚：（80×300）÷（20×300）＝4 • 小红：（80×0）÷（20×0）＝4
下 往 上
8000÷2000 ＝4 看
⑴从上往下看,第2、3、4题分别同第1题比较， 被除数和除数各有什么变化？商呢?
四年级数学上商不变的规律 ppt课件
四年级数学上商不变的规律
80 ÷20＝ 4 （80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4 （80×10）÷（20×10）＝ 4
四年级数学上商不变的规律
（80÷2）÷（20÷2）＝ 4 （80÷4）÷（20÷4）＝ 4 （80÷10）÷（20÷10）＝ 4
四年级数学上商不变的规律
四年级数学上商不变的规律
看来，对商不变的规律我们要全 面地理解。只有当被除数和除数同时 扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
四年级数学上商不变的规律
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
四年级数学上商不变的规律
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
四年级数学上商不变的规律
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
四年级数学上商不变的规律
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
四年级数学上商不变的规律
你能用这个方法计 算下面各题吗？
150÷25 =(150 ×4 )÷(25 ×4) =600 ÷100 =6
四年级数学上商不变的规律
总结： 被除数和除数同时乘以或者 除以相同的数（0除外）它们的商 不变。这叫做商不变的性质。
四年级数学上商不变的规律
被除数
除数 商
变
变 不变
四年级数学上商不变的规律
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
80 ÷20＝ 4 （80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4 （80×10）÷（20×10）＝ 4
四年级数学上商不变的规律
（80÷2）÷（20÷2）＝ 4 （80÷4）÷（20÷4）＝ 4 （80÷10）÷（20÷10）＝ 4
四年级数学上商不变的规律
四年级数学上商不变的规律
看来，对商不变的规律我们要全 面地理解。只有当被除数和除数同时 扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
四年级数学上商不变的规律
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
四年级数学上商不变的规律
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
四年级数学上商不变的规律
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
四年级数学上商不变的规律
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
四年级数学上商不变的规律
你能用这个方法计 算下面各题吗？
150÷25 =(150 ×4 )÷(25 ×4) =600 ÷100 =6
四年级数学上商不变的规律
总结： 被除数和除数同时乘以或者 除以相同的数（0除外）它们的商 不变。这叫做商不变的性质。
四年级数学上商不变的规律
被除数
除数 商
变
变 不变
四年级数学上商不变的规律
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
冀教版四年级上册《4商不变规律 连除(1)》课件(市一等奖)
巩固练习
2.直接写出下面各题的结果，并用计算器验算。
（1）48÷4＝ 12 （2）3600÷60＝ 60
240÷20＝ 12
1800÷30＝ 60
480÷40＝ 12
360÷6＝ 60
4800÷400＝ 12
900÷15＝ 60
巩固练习
3.计算下面各题，能口算的用口算。
420÷20＝ 21 480÷40＝ 12
发现：被除数和除数同时除以或乘相同的非0数，商不变。
探索新知
被除数和除数是怎样变化的？
在除法里，被除数和除数同时乘（或 除以）相同的数（0除外），商不变。
探索新知
利用商不变的规律，可以简化整十、整百数 除以整十数的计算。如：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
650÷40＝
……
16
40 6 5 0 4
25 24
1
巩固练习
1.下面的计算对吗？说一说你判断的理由。
不变（被除数和除数同 时乘2） 3
发现：被除数和除数同时乘相同的非0数，商不变。
探索新知
（2）80 ÷
×10 800 ÷
÷2 400 ÷
÷2 200 ÷
4＝ ×10
40 ＝
÷2 20 ＝
÷2 10 ＝
20
不变（被除数和除数同 时乘10） 20
不变（被除数和除数同 时除以2） 20
不变（被除数和除数同 时除以2） 20
指针位置
红色区域
次数（次）
蓝色区域
（2）小组合作，制定得分规则，玩转盘游戏。
课堂小结
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
60÷20＝3
冀教版数学四年级上册《2.6 商不变规律》课件(公开课)
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法 会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商 不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几 个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。 当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被除 数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就简 便多了。
今年图书册数是去 年的百分之几？
1400＋1400×12% ＝1400＋168 ＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图
书。
1400×（1＋ 12%） ＝1400×1.12 ＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图 书。
情景导入 商场开业。
“八五折”就是 按原价的百分之 八十五出售。
课件PPT
课件PPT
(1)350÷25
(2) 800÷25
典题精讲
解题思路：
课件PPT
根据商不变规律,把被除数和除数 同时乘4,化成除数是100的除法。
典题精讲
正确解答：
课件PPT
(1) 350÷25
(2) 800÷25
=(350×4)÷(25×4) =(800×4)÷(25×4)
=1400÷100
=3200÷100
1580×(1-80%) =1580×20% =316(元)
答:买一台电视机比原来便宜316元。
典题精讲
课件PPT
人民商场发行一种优惠卡,凭卡购物 优惠20%。李老师用优惠卡花了5000 元买了一台笔记本电脑,这种笔记本电脑 正常售价是多少元?
典题精讲
解题思路：
课件PPT
优惠20%的意思是便宜20%,即打八折。 八折就是正常售价的80%,根据“正常售价 ×80%=优惠价”这一等量关系列方程解答。
商不变的规律四年级上册PPT课件
1.练一练
根据 280 ÷ 70 = 4，直接写出下面各题的商 28 ÷ 7 = 140 ÷ 35 = 2800 ÷ 700 =
4
4
4
2.抢答：ຫໍສະໝຸດ 根据 48 ÷ 24 ＝ 2，填空
①（48× 4） ÷（24× ）=2
②（48÷ ）÷（24÷ 6 ）=2
③（48÷ ） ÷（24÷ ）=2
4
④（48× ） ÷（24× ）=2
600 2400 40 80
800 56000
6 24
48
8 560
96000 …… 0÷48000 …… 0=( )
100个0
99个0
动脑筋 20
结语
谢谢大家！
商不变的规律四年级 上册PPT课件
本节课我们主要来学习商不变的规律，同学们要结合日常生活中的实际例子理解并掌 握商不变的规律，能应用商不变的规律解决相关的实际问题。
猜想： 在12÷6=2，这个除法算式中，被除数、除数变了，商会变吗？
猜想： 被除数和除数按什么规律变化，商不变？
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
⑤（20 + 4）÷（10 + 2 ）= 6
3.游戏
被除数
除数
商
×2
×2
÷3
×3
÷4
÷4
×a
×a
不变 变
不变 无法确定
4.应用 *
15÷3=
5 150 ÷30= 5 1500 ÷ 300= 5 15000 ÷ 3000= 5
后三题求商时都可以把它们看作：（ ）÷（ ）
15
3
** 同时划去（ ）个０，看作（ ）÷（ ）
商不变的规律四年级上册PPT课件
1.练一练
根据 280 ÷ 70 = 4，直接写出下面各题的商 28 ÷ 7 = 140 ÷ 35 = 2800 ÷ 700 =
4
4
4
2.抢答：
根据 48 ÷ 24 ＝ 2，填空
①（48× 4） ÷（24× ）=2
②（48÷ ）÷（24÷ 6 ）=2
③（48÷ ） ÷（24÷ ）=2
4
④（48× ） ÷（24× ）=2
⑤（20 + 4）÷（10 + 2 ）= 6
3.游戏
被除数
除数
商
×2
×2
÷3
×3
÷4
÷4
×a
×a
不变 变
不变 无法确定
4.应用 *
15÷3=
5 150 ÷30= 5 1500 ÷ 300= 5 15000 ÷ 3000= 5后三题求ຫໍສະໝຸດ 时都可以把它们看作：（ ）÷（ ）
15
3
** 同时划去（ ）个０，看作（ ）÷（ ）
600 2400 40 80
800 56000
6 24
48
8 560
96000 …… 0÷48000 …… 0=( )
100个0
99个0
动脑筋 20
四联办四年级数学上册
本节课我们主要来学习商不变的规律，同学们要结合日常生活中的实际例子理解并掌 握商不变的规律，能应用商不变的规律解决相关的实际问题。
猜想： 在12÷6=2，这个除法算式中，被除数、除数变了，商会变吗？
猜想： 被除数和除数按什么规律变化，商不变？
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
冀教版四年级数学上册2 商不变的规律课件
冀教版 数学 四年级 上册
2 三位数除以两位数
商不变的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入 小朋友，你能回答下面的问题么？
有680吨粮食，用能装22吨粮食的集装箱，一共需要多少个集装箱？
680÷22= 22……20 30
22 680 6 6 剩下的20吨也需要一个集装箱。
2 0 答：一共需要23个集装箱。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
利用商不变的规律，可以简化整十整百的数除以整十数的
计算。如：
650÷40= 16 …… 10 16
4 0\ 6 5 0\ 66
余数是1 还是10？
1
课堂练习
1.直接写出下面各题的结果，并用计算机演算。
48÷4= 6 240÷20= 6 480÷40= 6 4800÷400= 6
3600÷60= 60 1800÷30= 60 360÷6= 60 900÷15= 60
（√） （×） （√） （×）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
刚才，同学们通过观察和思考，证实了：在 除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数(0除外），商不变。这个规律人们通常叫“商 不变的规律”。
2 三位数除以两位数
商不变的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入 小朋友，你能回答下面的问题么？
有680吨粮食，用能装22吨粮食的集装箱，一共需要多少个集装箱？
680÷22= 22……20 30
22 680 6 6 剩下的20吨也需要一个集装箱。
2 0 答：一共需要23个集装箱。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
利用商不变的规律，可以简化整十整百的数除以整十数的
计算。如：
650÷40= 16 …… 10 16
4 0\ 6 5 0\ 66
余数是1 还是10？
1
课堂练习
1.直接写出下面各题的结果，并用计算机演算。
48÷4= 6 240÷20= 6 480÷40= 6 4800÷400= 6
3600÷60= 60 1800÷30= 60 360÷6= 60 900÷15= 60
（√） （×） （√） （×）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
刚才，同学们通过观察和思考，证实了：在 除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数(0除外），商不变。这个规律人们通常叫“商 不变的规律”。
冀教版小学数学四年级上册2.6 商不变规律课件
冀教版小学数学4年
小初高题库
5
探索新知
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600
÷
6000 ÷
3
＝2
30
＝2
300
＝2
3000
＝2
被除数和除数都都乘或除以 相同的数（0除外），商不变。
冀教版小学数学4年
小初高题库
6
情景导入2
应用商不变的规律，可以简化整十、 整百的数除以整十数的计算。
480÷40＝ 12 360÷90 ＝ 4
6300÷700＝ 9 3200÷400＝ 8
8100÷300＝ 27
冀教版小学数学4年
小初高题库
18
级上册
学以致用
用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
600÷40＝ 15 15
40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法 会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商 不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几 个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。
当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被除
数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就简
解题思路：
解答时一定要理解商不变规律,不 能把商不变规律和积与因数的变化规 律相混淆。在除法中,被除数与除数同 时乘10,商不变,而不是扩大到原来的 100倍。
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相关主题
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冀教版四年级数学上册
商不变的规律
80 ÷20＝ 4 （80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4
（80×10）÷（20×10）＝ 4
（80÷2）÷（20÷2）＝ 4
（80÷4）÷（20÷4）＝ 4 （80÷10）÷（20÷10）＝ 4
80 ÷20＝ 4
从上往下 看，被除 数和除数 同时扩大 相同的倍 数。
生2
看来，对商不变的规律我们要全 面地理解。只有当被除数和除数同时 扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
（80×10）÷（20×10）＝4
（80÷2）÷（20÷2）＝4 （80÷4）÷（20÷4）＝4
（80÷10）÷（20÷10）＝4
“花果山风景秀丽，鸟语花香。 桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一 群猴子，它们在等猴王来分桃子。 猴王准时来到。猴王说：‘给你6个 桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴 子听了，连连摇头：‘太少了，太 少了！’猴王就说：‘那好吧，给 你60个桃子，平均分给30只小猴， 怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠 头皮，试探地说子： ‘那好吧，给你600个桃，平均分 给300个小猴，你总该满意了 吧？！’这时，小猴子笑了，猴王 也笑了。
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变了呢？
又是如何变化的？
我看第一题，因为被除数和除数 不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同， 所以商还是变化了。
生1
第二题和第三题，虽然被除数和除 数同时扩大或同时缩小，由于倍数 不相同，所以商发生了变化。
第四题，被除数和除数不是同时扩 大，而是同时增加相同的数，所以 商也变了。 生3
（80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4 （80×10）÷（20×10）＝ 4
发现第一组算式的 得数都是4
归纳规律1：
被除数和除数同时扩大相同 的倍数，商不变。
80 ÷20＝ 4
从上往下 看，被除 数和除数 同时缩小 相同的倍 数。
（80 ÷ 2）÷（20 ÷ 2）＝ 4 （80 ÷ 4）÷（20 ÷ 4）＝ 4 （80 ÷ 10）÷（20 ÷ 10）＝ 4
18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）= 3
（18×3） ÷（6×3）= 3 480÷10=48 （480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）= 48
80÷20＝4
（80×2）÷（20×2）＝4
（80×5）÷（20×5）＝4
现在我们回过头 来看这两组题。你发 现这两组题有什么特 点？ 80÷20＝4
（80×2）÷（20÷2）＝ （80×5）÷（20×3）＝ （80÷4）÷（20÷2）＝ （80＋12）÷（20＋12）＝
这几题的商也都是4吗？
我觉得 商都是4
我觉得商 不是4
现在同学们有两种意见， 争执不下，大家商量一下：怎 么办呢？
那我们来 计算一下：
小红
（80×2）÷（20÷2）＝16 （80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 （80＋10）÷（20＋10）＝ 3
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：6 第二次：60 第三次：600 3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。 猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的2个桃子。
对！数字变了，但桃 子个数与小猴只数之间的 倍数关系没有变。我们可 不能被表面现象所迷惑， 要透过现象看本质。
发现第二组算式的 得数都是4，商不 变。
归纳规律2：
被除数和除数同时缩小相 同的倍数，商不变。
你能尝试把这两种情况 用一句话概括出来吗？
被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数，商 不变。
同学们发现的这个规律是否具 有普遍性呢？请你们接下来再举几 个例子，看被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商变不变？
（80×100）÷（20×100）＝4
小芳
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
小刚
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
（80×0）÷（20×0）＝4
讨论：看看小红说 的这个算式是等于 4吗？
不等于4。 那么，我们刚才总 结的规律应该有什么补 充？
被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数（0除外），商不变。
商不变的规律
80 ÷20＝ 4 （80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4
（80×10）÷（20×10）＝ 4
（80÷2）÷（20÷2）＝ 4
（80÷4）÷（20÷4）＝ 4 （80÷10）÷（20÷10）＝ 4
80 ÷20＝ 4
从上往下 看，被除 数和除数 同时扩大 相同的倍 数。
生2
看来，对商不变的规律我们要全 面地理解。只有当被除数和除数同时 扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为 哪几个词特别重要？
被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）， 商不变。
（80×10）÷（20×10）＝4
（80÷2）÷（20÷2）＝4 （80÷4）÷（20÷4）＝4
（80÷10）÷（20÷10）＝4
“花果山风景秀丽，鸟语花香。 桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一 群猴子，它们在等猴王来分桃子。 猴王准时来到。猴王说：‘给你6个 桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴 子听了，连连摇头：‘太少了，太 少了！’猴王就说：‘那好吧，给 你60个桃子，平均分给30只小猴， 怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠 头皮，试探地说子： ‘那好吧，给你600个桃，平均分 给300个小猴，你总该满意了 吧？！’这时，小猴子笑了，猴王 也笑了。
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变了呢？
又是如何变化的？
我看第一题，因为被除数和除数 不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同， 所以商还是变化了。
生1
第二题和第三题，虽然被除数和除 数同时扩大或同时缩小，由于倍数 不相同，所以商发生了变化。
第四题，被除数和除数不是同时扩 大，而是同时增加相同的数，所以 商也变了。 生3
（80×2）÷（20×2）＝ 4 （80×5）÷（20×5）＝ 4 （80×10）÷（20×10）＝ 4
发现第一组算式的 得数都是4
归纳规律1：
被除数和除数同时扩大相同 的倍数，商不变。
80 ÷20＝ 4
从上往下 看，被除 数和除数 同时缩小 相同的倍 数。
（80 ÷ 2）÷（20 ÷ 2）＝ 4 （80 ÷ 4）÷（20 ÷ 4）＝ 4 （80 ÷ 10）÷（20 ÷ 10）＝ 4
18 ÷6=3
（18×2） ÷（6×2）= 3
（18×3） ÷（6×3）= 3 480÷10=48 （480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）= 48
80÷20＝4
（80×2）÷（20×2）＝4
（80×5）÷（20×5）＝4
现在我们回过头 来看这两组题。你发 现这两组题有什么特 点？ 80÷20＝4
（80×2）÷（20÷2）＝ （80×5）÷（20×3）＝ （80÷4）÷（20÷2）＝ （80＋12）÷（20＋12）＝
这几题的商也都是4吗？
我觉得 商都是4
我觉得商 不是4
现在同学们有两种意见， 争执不下，大家商量一下：怎 么办呢？
那我们来 计算一下：
小红
（80×2）÷（20÷2）＝16 （80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 （80＋10）÷（20＋10）＝ 3
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次：6 第二次：60 第三次：600 3 30 300
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越 多的小猴子分到桃子了。 猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商 不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子 还是分的2个桃子。
对！数字变了，但桃 子个数与小猴只数之间的 倍数关系没有变。我们可 不能被表面现象所迷惑， 要透过现象看本质。
发现第二组算式的 得数都是4，商不 变。
归纳规律2：
被除数和除数同时缩小相 同的倍数，商不变。
你能尝试把这两种情况 用一句话概括出来吗？
被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数，商 不变。
同学们发现的这个规律是否具 有普遍性呢？请你们接下来再举几 个例子，看被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数，商变不变？
（80×100）÷（20×100）＝4
小芳
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
小刚
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
（80×0）÷（20×0）＝4
讨论：看看小红说 的这个算式是等于 4吗？
不等于4。 那么，我们刚才总 结的规律应该有什么补 充？
被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数（0除外），商不变。