2010中考数学试题分类汇编分式
中考数学试题分类汇编 整式与分式
中考数学试题分类汇编：整式与分式一、选择题1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ） A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b2、计算)3(623m m -÷的结果是（ ）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2m 3 3、下列计算中，正确的是（ ）A ．33x x x =∙B ．3x x x -=C ．32x x x ÷=D ．336x x x += 4、下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -= Ｂ．22122xx--=-Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236()a a -=-4、化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋25、下列计算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．44a a a =∙ C ．623a a a ÷= D ．3262()a b a b = 6．对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m =；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。
7．下列因式分解正确的是（ ）A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ；C ．22)21(41x x x -=+-；D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。
8、下列计算正确的是（ ）A 、623a a a =∙B 、4442b b b =∙C 、1055x x x =+ D 、87y y y =∙ 9、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A ．7 B ．18 C ．12D ．9 10、下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）A ．21a -B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 二、填空题1、当x=2，代数式21x -的值为_______．2、因式分解：xy 2–2xy +x = .3、分解因式：2218x -= ．4、分解因式：2x －9＝ 。
2010年全国各地数学中考试题分类汇编04分式
，其结果是（
）
x2 4x 4 x 2 x 2
8
A．
x2
【答案】 D
8
B．
x2
8
C．
x2
8
D．
x2
17．（ 2010 福建泉州南安） 要使分式 1 有意义，则 x 应满足的条件是（
）．
x1
A． x 1
B． x 1
C． x 0
D． x 1
【答案】 B
18．（ 2010 广西柳州） 若分式 2 有意义，则 x 的取值范围是 3x
12．（ 2010 湖北随州） 已知， ab 1,a b
【答案】 -6
13．（ 2010 云南昆明） 化简： (1
1 )a
a1
2,则式子 b a
a ＝_______. b
.
【答案】 1 a1
14．（ 2010 四川内江）
化简
x2＋
x ＋
x＋
1＝
.
x－1 1－x
【答案】 x＋1
15．（ 2010 湖北襄樊）
【答案】 0
19．（ 2010 广西南宁） 当 x
【答案】 1
时，分式 2 没有意义． x1
20．（ 2010 广西河池） 要使分式 2 x 有意义，则 x 须满足的条件为
．
x3
【答案】 x 3
1
a
21．（ 2010 年福建省泉州） 计算：
=
.
a1 a1
【答案】 1
三、解答题
1．（2010 安徽省中中考 ） 先化简，再求值：
（A） x 2 【答案】 D
（B） x 1 2
（ C） x 1 2
（ D） x 2
4．（ 2010 浙江绍兴） 化简 1
中考数学分类真题整理---整式、分式、不等式、解方程部分
中考数学分类真题整理---整式、分式、不等式、解方程部分7. −3的绝对值是( )（2022年第1题）A. 3B. −3C. 13D. −138.要使得式子√x−2有意义，则x的取值范围是( )。
（2022年第3题）A. x>2B. x≥2C. x<2D. x≤29.下列计算正确的是( )（2022年第4题）A. a 2⋅a 6=a 8B. x a 8÷x a 4=x a 2C. 2a 2+3a 2=6a 4D. (−3a)2=−9a 210. 因式分解：x x 2−1=______．（2022年第9题） 11.方程 3x =2x−2 的解是______ ．（2022年第11题）12.若一元二次方程 x 2+x −c =0 没有实数根，则c 的取值范围是______．（2022年第15题）13. 计算：（2022年第19题）(1)(−1)2022+|√3−3|−(13)−1+√9； (2 ) (1+2x )÷x 2+4x+4x 2．14. (本小题10.0分) （2022年第20题）(1)解方程：x 2−2x −1=0； (2)解不等式组：{2x −1≥11+x x 3<x −1．15. －3 的相反数是（ ）。
（2021年第1题） A ．3 B ．－3C ．13D ．13-16. 下列计算正确的是（ ）。
（2021年第3题） A ．()339a a =B ．3412a a a =C ．235a a a +=D ．623a a a ÷=17. 下列无理数，与3最接近的是（ ）。
（2021年第6题）A． BCD18. 49的平方根是_____. （2021年第10题）19. 因式分解：x 2－36= _________．（2021年第11题）21. 若12,x x 是方程230x x +=的两个根，则12x x +=_________．（2021年第13题）22. 计算：（2021年第19题）（1）11220212-⎛⎫-- ⎪⎝⎭（2）22111a a a a ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭23. （2021年第20题）（1）解方程：2450x x --= （2）解不等式组：213238x x x -≤⎧⎨+>+⎩24. 3的相反数是（ ）． A. 3- B. 3C. 13-D.1325. 下列计算正确的是（ ） A. 22423a a a +=B. 632a a a ÷=C. 222()a b a b -=-D. 222()ab a b =（1）120201(1)|2|2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭； （2）2121122a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭31. （1）解方程：22530x x -+=； （2）解不等式组：34521232x x x -<⎧⎪--⎨>⎪⎩32. ﹣2的倒数是（ ） A ．﹣ B ．C ．2D ．﹣ 233. 下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（a +b ）2＝a 2+b 2 C ．（a 3）3＝a 9D ．a 3•a 2＝a 634. 8的立方根是 ．35.使有意义的x的取值范围是．36.方程x2﹣4＝0的解是．37.若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．38.计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．39.（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：40. 4的相反数是（）A．14B．﹣14C．4 D．﹣441.下列计算正确的是（）A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5D．（a2）3=a645.计算：（1）﹣12+20180﹣（12）﹣1+√83；（2）a2−b2a−b÷a+b2a−2b．46. （1）解方程：2x 2﹣x ﹣1=0；（2）解不等式组：{4x ＞2x −8x−13≤x+1647. 5-的倒数是（ ）A ．5-B ．5C ．15D ．15-48. 下列运算正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．235236a a a ⋅=C. 5302a a a += D ．()2211x x +=+52. （1）1201(2)20172-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭； （2）2421244x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭.53. （1）解方程：231x x =+； （2）解不等式组：2012123x x x >⎧⎪+-⎨>⎪⎩.54. 41-的相反数是 （ ） A.4 B.-4 C.41 D.41-55. 下列运算中，正确的是（ ）A.633x x x =+B.2763x x x =⋅C.532x x = D.12-=÷x x xA.2≤xB.2≥xC.2<xD.2≠x57. 9的平方根是______________。
2010年中考数学试题汇编——分式
分式 （2010，北京）解分式方程423-x -2-x x=21。
解：去分母，得3-2x =x -2。
整理，得3x =5。
解得x =35。
经检验，x =35是原方程式的解。
所以原方程式的解是x =35。
（2010，福州）分式方程312x =-的解是 （ ） A A. 5x = B. 1x = C. 1x =- D. 2x =（2010，龙岩）解方程31144x x x-=---（2010，厦门）解分式方程：3212x x =--（2010，宁德）化简：=---ba bb a a _____________.1 （2010，甘肃）分式方程211x x=+的解是 . 1=x（2010，甘肃）观察：1234111111113243546a a a a =-=-=-=-，，，，…，则n a = (n=1，2，3，…).211+-n n （2010，广东）分式方程112=+x x的解x ＝ . （2010，广东）先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．（2010，佛山）化简：31922---a a a 13a + （2010，佛山）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。
如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm ）（参考数据:黄金分割数：236.25,215≈-解：设应该穿xcm 的鞋子。
得6595x =+ 解得x ≈10cm（2010，梅州）解方程：122122+-=-x x x x ． （2010，中山）化简：11222---+-y x y xy x =_______________________。
1x y -+（2010，深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
中考数学试题分类分析汇编专题3：方程(组)和不定式(组)
中考数学试题分类分析汇编（12专题） 专题3：方程（组）和不定式（组）一．选择题1. （2001年福建福州4分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。
某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为【 】 A. 4(n m )5+元B. 5(n m )4+元 C. (5m n)+元D. (5n m)+元【答案】B 。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设电脑的原售价为x 元，则()()x m 120%n --=，∴x=5n m 4+。
故选B 。
2. （2003年福建福州4分）不等式组2x 4x 30≥⎧⎨+>⎩的解集是【 】（A ） x>－3 （B ）x≥2 （C ）－3<x≤2 （D ） x<－3 【答案】B 。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
因此，2x 4x 2x 2x 30x 2≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨+>>-⎩⎩。
故选B 。
3.（2003年福建福州4分）已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是【 】（A ）2x 5x 60++= （B ）2x 5x 60-+= （C ）2x 5x 60--= （D ）2x 5x 60+-=【答案】B 。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】∵所求一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6，∴这个方程的系数应满足两根之和是b 5a-=，两根之积是c 6a =。
当二次项系数a=1时，一次项系数b=－5，常数项c=6。
故选B 。
4. （2005年福建福州大纲卷3分）如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10度．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x ，y ，则下列正确的方程组为【 】A 、x+y=180x=y+10⎧⎨⎩错误！未找到引用源。
2010年中考数学试题专题之 分式试题及答案
2010年中考试题专题--分式试题及答案一、填空题1．（2009年滨州）化简：2222444m mn n m n-+-=． 2． (2009年内江市)已知25350x x --=，则22152525x x x x ----＝__________．。
3．(2009年某某)化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+＝_______ 4．(2009年某某)分式方程2131x x =+的解是_________ 5(2009年某某)已知分式11x x +-的值为0，那么x 的值为______________。
6．（2009某某綦江）在函数13y x =-中，自变量x 的取值X 围是．7．（2009年黔东南州）当x______时，11+x 有意义．【关键词】分式有无意义 【答案】1-≠8 ．(2009年义乌)化简22a aa+的结果是样【关键词】化简分式 【答案】2a +9．（2009某某市）当x ▲时，分式x1没有意义． 【关键词】分式的概念 【答案】x ＝010．（2009某某市）设0a b >>，2260a b ab +-=，则a bb a+-的值等于． 【关键词】分式计算【答案】11．（2009年某某市）若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于．【关键词】分式的值为0 【答案】212．（2009年某某）化简：2111x xx x-+=++．【关键词】约分与通分，分式运算【答案】113．（2009年某某）化简：2111x xx x-+=++．【关键词】约分与通分，分式运算【答案】114．（2009年某某）当x=时，分式12x-无意义．【关键词】分式【答案】215．(2009年某某)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。
实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口的代数式表示)．【关键词】分式【答案】a40162009年某某）若分式12x-无意义，则实数x的值是____________．【关键词】分式的概念【答案】217．(2009年潍坊)方程3123x x=+的解是．【关键词】分式方程的运算【答案】9x=-18（09某某某某）当x =时，分式23x －没有意义．【关键词】分式 【答案】319（2009年）13．若实数x y 、满足0xy ≠，则yx m x y=+的最大值是． 【关键词】分式化简 【答案】20．（2009年某某乌鲁木齐市）化简：224442x x xx x ++-=--． 【关键词】约分与通分，分式运算 【答案】22x - 21（2009年枣庄市）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则PQ （填“＞”、“＜”或“＝”）． 【关键词】分式的比较大小 【答案】=22．（2009年某某）计算21111aa a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭= 二、选择题1（2009年某某市）要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >【关键词】有意义 【答案】B2(2009年某某省)8．化简ba aa b a -⋅-)(2的结果是【 】A ．b a -B ．b a +C ．ba -1D ．ba +1【关键词】分式运算 【答案】B3(2009年黄冈市)4．化简a a a a a a 2422-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的结果是（ ）A ．－4B ．4C ．2aD ．－2a【关键词】分式运算 【答案】A 4（2009威海）化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．yx-B ．x y -C ．x yD ．y x【关键词】分式的运算 【答案】D5（2009年某某某某）分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．11a + B ．1a a + C ．1aD ．1a a+ 【答案】C【解析】本题考查了分式的加减运算。
2010中考数学分类汇编-分式
2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010江苏苏州）化简211a a a a--÷的结果是 A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a - 【答案】C2．（2010山东威海）化简aa b a b -÷⎪⎭⎫⎝⎛-2的结果是A ．1--aB ．1+-aC ．1+-abD ．b ab +-【答案】B3．（2010浙江嘉兴）若分式1263+-x x 的值为0，则（ ▲ ） （A ）2-=x （B ）21-=x （C ）21=x （D ）2=x【答案】D4．（2010浙江绍兴）化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x【答案】B5．（2010山东聊城）使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（ ） A ．x =21- B ．x =21C ． 21-≠xD ．21≠x【答案】B6．（2010 四川南充）计算111xx x ---结果是（ ）． （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）x 【答案】C7．（2010 黄冈）化简：211()(3)31x x x x +-∙---的结果是（ ） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --【答案】B8．（2010 河北）化简ba b b a a ---22的结果是 A ．22b a - B ．b a + C ．b a -D ．1【答案】B9．（2010 湖南株洲）若分式25x -有意．．义．，则x 的取值范围是A ．5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-【答案】A10．（2010湖北荆州）分式112+-x x 的值为０，则A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０ 【答案】B11．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）使分式x-31有意义的x 的取值是 A.x≠0 B. x≠±3 C. x≠-3 D. x≠3 【答案】D12．（2010湖北随州）化简：211()(3)31x x x x +-∙---的结果是（ ） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --【答案】B13．（2010 福建三明）当分式21-x 没有意义时，x 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．—2【答案】A14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30． 二、填空题1． 1．（2010四川凉山）已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()xy x y y x ⎛⎫-÷+⎪⎝⎭的值等于 。
2010年中考数学真题分类汇编专题十六
2010年中考数学真题分类汇编专题十六·一次函数的应用一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1．的绝对值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如图，，点在的延长线上，若，则的度数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．点关于原点对称的点的坐标是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（）A. B. C. D. 15．不等式组的解集用数轴表示为（）6．若分式的值为，则的值为（Ａ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或7．与如图所示的三视图对应的几何体是( )8．如图，与的边分别相交于两点，且．若，则AC等于（）．A. 1B.C.D. 29．如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA＝1，OC＝2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（）A. B. C. D.10．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD =13 cm，，则AC的长等于（）A．5 cm B．6 cmC．10 cm D．12 c m11．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 412．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.13．分解因式: 2x2－18= .14．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________.15．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_________16．若，则下列函数①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数是_______________（填上序号即可）17．如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．三、解答题：7个小题，57分.18．（本小题满分7分）（1）化简（2 ）解方程：．19．（7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，求BC的长。
2010中考数学真题分类汇编5.分式
2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010江苏苏州）化简211a a a a --÷的结果是 A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a - 【答案】C2．（2010山东威海）化简a a b a b -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-2的结果是 A ．1--a B ．1+-a C ．1+-abD ．b ab +-【答案】B 3．（2010浙江嘉兴）若分式1263+-x x 的值为0，则（ ▲ ） （A ）2-=x（B ）21-=x （C ）21=x （D ）2=x 【答案】D4．（2010浙江绍兴）化简1111--+x x ,可得( ) A.122-x B.122--x C.122-x x D.122--x x 【答案】B5．（2010山东聊城）使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（ ） A ．x =21- B ．x =21 C ． 21-≠x D ．21≠x 【答案】B6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．二、填空题 1．（2010四川凉山）已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()x y x y y x ⎛⎫-÷+⎪⎝⎭的值等于 。
【答案】 2．（2010四川凉山）若30a b +=，则22222(1)24b a ab b a b a b++-÷=+- 。
【答案】3．（2010 浙江省温州）当x= 时，分式13-+x x 的值等于2．【答案】54．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．三、解答题1．（2010安徽省中中考） 先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a 【答案】2．（2010广东广州）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______． 【答案】5≠x 3．（2010江苏南京）（6分）计算2211()a b a b ab--÷ 【答案】4．（2010江苏南通）（2）2293(1)69a a a a-÷-++． 【答案】解：原式=2(3)(3)333(3)333a a a a a a a a a a +---÷=⋅=++-+ 5．（2010山东青岛）（2）化简：22142a a a +--．【答案】（2）解：原式 =()()21222a a a a -+-- ()()()()222222a a a a a a +=-+-+- ()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+. ········ 4分6．（2010山东日照）化简，求值：1112122-÷+--x x x x ，其中x =2-1．【答案】 原式=1112122-∙+--x x x x =)1)(1()1(12+---x x x x ……………………5分 =x +1． …………………………………………7分 当x =2－1时，原式=2． ……………………8分7．（2010浙江宁波）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a . 【答案】 解：原式＝21(2)(2)2a a a a -++-+ 2分 ＝1122a a +++ 3分 ＝22a + 5分 当3a =时，原式=22325=+ 8．（2010 浙江义乌）（2）化简：244222x x x x x -+--- 【答案】（2）原式=2442x x x -+- =2(2)2x x --=2x -9．（2010 重庆）先化简，再求值： x x x x x 2444222+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，其中1-=x .【答案】 解：原式)2()2)(2(442+-+÷-+=x x x x x x x )2)(2()2()2(2-++⋅-=x x x x x x2-=x ．当1-=x 时，321-=--=原式．10．（2010重庆市潼南县）（10分）先化简，再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =2.【答案】解：原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x -------------4分 2)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x -----------6分 =x x 1+ -----------------8分当x =2时， 原式=212+=23-----------------10分11．（2010山东聊城）（1）化简：22(1)11a a a a --+-+．【答案】原式＝2a -a +1+(1)(1)1a a a +-+＝a +1+a －1＝2a12．（2010湖南长沙）先化简，再求值：22911()3333x x x x x x -⋅=--+其中 【答案】解：2291()333x x x x x -⋅--+()29133x x x x -=⋅-+()()()33133x x x x x -+=⋅-+ 1x = 当13x =时 11313x ===原式 13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．。
2010中考数学真题分类汇编10.分式方程
最权威的信息 最丰富的资源 最快捷的更新 最优质的服务 最真诚的交流2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010重庆市潼南县） 方程23+x =11+x 的解为（ ） A ．x =54B ．x = －21C ．x =－2D ．无解【答案】B2．（2010 福建晋江） 分式方程0242=+-xx 的根是( ) . A.2-=x B. 0=x C.2=x D.无实根【答案】C3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20． 21．22．23．24．25．26．27．28．29．30． 二、填空题1．（2010浙江金华）分式方程112x =-的解是 ▲ .【答案】x =32．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20． 21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．三、解答题1．（2010四川眉山）解方程：2111x x x x++=+ 【答案】解：2(1)(21)(1)x x x x x ++=++ ………………（2分） 解这个整式方程得：12x =- ………………（4分）经检验：12x =-是原方程的解．∴原方程的解为12x =-．……………………（6分） 2．（2010浙江嘉兴）（2）解方程：211=-++xx x x ． 【答案】（2）)1(2)1)(1(2+=-++x x x x x ， x x x x 221222+=-+， x 21=-， 21-=x ． 经检验，原方程的解是21-=x ． …4分最权威的信息 最丰富的资源 最快捷的更新 最优质的服务 最真诚的交流3．（2010 浙江台州市）（2）解方程：123-=x x ． 【答案】（2）解：x x 233=-3=x ．经检验：3=x 是原方程的解．所以原方程的解是3=x ． 4．（2010 浙江义乌）（2）解分式方程： 22122x x x +=+【答案】（2）222124x x x +=+ 41x =14x =经检验14x =是原方程的根 5．（2010 重庆）解方程：111=+-xx x ． 【答案】解：方程两边同乘)1(-x x ，得 )1(12-=-+x x x x ．整理，得 12=x ． 解得 21=x ． 经检验，21=x 是原方程的解． 所以原方程的解是21=x ． 6．（2010 福建德化）（8分）如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和xx--21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值. 【答案】解：依题意可得，321=--xx解得：25=x 经检验，25=x 是原方程的解． 答：略 7．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）解方程：0322=--xx ． 【答案】解：去分母，得2x-3(x-2)=0 解这个方程，得 x =6 检验：把=6代入x （x-2）=24≠0最权威的信息最丰富的资源最快捷的更新最优质的服务最真诚的交流所以x =6为这个方程的解8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．。
2008-2010中考数学经典真题题库6、一元一次方程与分式方程_(含答案)
6、一元一次方程与分式方程要点一：等式的基本性质及一元一次方程的解法一、选择题1.（2008·郴州中考）方程2x+1=0的解是（ ）A ． 12 B ． 12- C ． 2 D ．－2【解析】选B.移项得2x=－１，系数化为１，得ｘ＝12-2.（2008·自贡中考）方程063=+x 的解的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．3D ．－3答案：选B3.（2008·厦门中考）已知方程||x 2=，那么方程的解是（ ）A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =答案：选C4.（2008·温州中考）方程413x -=的解是（ ）A ．1x =-B ．1x =C ．2x =-D ．2x =答案：选B5.（2008·十堰中考）把方程2133123+-=-+x x x 去分母正确的是（ ）A )1(318)12(218+-=-+x x xB )1(3)12(3+-=-+x x xC )1(18)12(18+-=-+x x xD )1(33)12(23+-=-+x x x答案：选A6. (2009·鄂州中考)根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的质量判断正确的是（）A 、a<cB 、a<bC 、a>cD 、b<c答案：选C7.（2008·乌兰察布中考）中央电视台2套“开心辞典”栏目，有一题的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于多少个正方体的重量（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 答案：选D8.（2007·襄樊中考）已知关于x 的方程322x a +=的解是1a -，则a 的值为（ ）（A ）1 （B ）35 （C ）15 （D ）1-【解析】选Ａ．把x ＝ａ－１代入原方程，得３（ａ－１）＋２ａ＝２，解得ａ＝１二、填空题9.（2010·宿迁中考）已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为________【解析】由根的定义知，3×5-2a=7,解得a=4答案：410.（2009·江西中考）方程0251x =．的解是 ．【解析】本题考查一元一次方程的解法，方程的两边同除以0.25得4x =答案：4x =11.（2009·郴州中考）方程320x +=的解是_______． 答案：23x =- 12.(2009·安顺中考)已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是_________。
【精编版】2010年中考数学试题分类汇编 分式(含详解答案)
2010年中考数学试题分类汇编 分式5. （2010年某某省东阳县）使分式12-x x 有意义，则x 的取值X 围是（ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式有意义【答案】D16．（2）（2010年某某省某某市）化简：22142a a a +--． 【关键词】分式计算【答案】（2）解：原式 =()()21222a a a a -+-- ()()()()222222a a a a a a +=-+-+- ()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+.1、（2010年某某市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。
【关键词】分式运算【答案】 解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a 222121+=+++=a a a 当2=a 时，原式52232=+=2、（2010某某省喜某某市）若分式3621x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12C ．x ＝12D ．x ＝2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D17．（2010某某某某）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 【关键词】分式、分母有理化【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x =11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x =11)1(22-+--x x x =)1(2-x x ． 当12+=x 时，原式=422+． （2010年某某省某某市）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值X 围是_______． 【关键词】分式的意义【答案】5≠x2．(2010年某某)先化简，再求值：xx x x x 24)44(222+-÷-+，其中1-=x ． 【答案】解：原式=)2()2)(2(442+-+÷-+x x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x ．当1-=x 时，原式=-1-2=-3.21．(2010某某市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x当x ＝－1时，原式=2-x =-1.19.（2010某某某某，19(2)，8分）计算： (2))212(112a a a aa a +-+÷--．【答案】原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()21111a a a a a a +--⋅+-=211a a +-+=()121a a a +-++=121a a a +--+=11a -+．【关键词】分式的加减乘除混合运算1.(2010年某某省某某市)化简1111--+x x ,可得( ) A.122-x B.122--x C.122-x x D.122--x x【答案】B2.（2010年某某市）化简：=---b a bb a a_____________.【答案】121．(2010某某市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷x 2－4x 2＋2x ，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x当x ＝－1时，原式=2-x =-1.（2010年某某省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值X 围是（ ）【关键词】分式 分式有意义【答案】D3.（2010年某某省某某市）先化简，再求值：x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+=()()x x x x x x x x 11133222-⋅+-+-+=()()x x x x xx 1114222-⋅+-+=()()()()()x x x x x x x 111122-+⋅+-+=()22+x当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=x x x xx x x x 1111322-⋅+--⋅- =()()()()x x x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-=()()113--+x x=133+-+x x=42+x当22-=x 时，原式=224+）=225. （2010年某某省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值X 围是（ ）【关键词】分式有意义的条件【答案】D15. （2010年某某中考） 先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a 【关键词】分式的运算【答案】 解：()()22211442(1)1122a a a a a a a a a a a a --+--÷=⋅=----- 当a=-1时，原式=112123a a -==---1、（2010年某某市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。
2010年中考数学试题分类汇编-分式(含详解答案)
2010年中考数学试题分类汇编 分式5. （2010年浙江省东阳县）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x 【关键词】分式有意义【答案】D16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：22142a a a+--． 【关键词】分式计算 【答案】（2）解：原式 = ()()21222a a a a -+--()()()()222222a a a a a a +=-+-+-()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+.1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。
【关键词】分式运算 【答案】解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a222121+=+++=a a a当2=a 时，原式52232=+=2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式3621x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12 C ．x ＝12D ．x ＝2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D17．（2010山东德州）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 【关键词】分式、分母有理化 【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x =11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x =11)1(22-+--x x x =)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+．（2010年广东省广州市）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______． 【关键词】分式的意义 【答案】5≠x2．(2010年重庆)先化简，再求值：xx x x x 24)44(222+-÷-+，其中1-=x ． 【答案】解：原式=)2()2)(2(442+-+÷-+x x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x ．当1-=x 时，原式=-1-2=-3.21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x当x ＝－1时，原式=2-x =-1.19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：(2))212(112aa a a a a +-+÷--． 【答案】原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()21111a a a a a a +--⋅+-=211a a +-+ =()121a a a +-++=121a a a +--+=11a -+．【关键词】分式的加减乘除混合运算1.(2010年浙江省绍兴市)化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x【答案】B2.（2010年宁德市）化简：=---ba bb a a _____________. 【答案】121．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.（2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是 （ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式 分式有意义【答案】D3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+= ()()x x x x x x x x 11133222-⋅+-+-+ = ()()xx x x x x 1114222-⋅+-+ =()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x 当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- =()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-= ()()113--+x x = 133+-+x x =42+x 当22-=x 时，原式=2224-+（）=225. （2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是 （ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式有意义的条件 【答案】D15. （2010年安徽中考） 先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a【关键词】分式的运算 【答案】解：()()22211442(1)1122a a a a a aa a a a a a --+--÷=⋅=-----当a=-1时，原式=112123a a -==---1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。
(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编_分式与分式方程(含答案)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编分式与分式方程11．（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ． 【关键词】分式方程【答案】()()12030012030120%120180301.2x xxx-+=++=或7．（2010年益阳市） 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+【关键词】分式方程 【答案】C（2010年广东省广州市）已知关于x 的一元二次方程)0(012≠=++a bx ax有两个相等的实数根，求4)2(222-+-b a ab的值。
【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式 【答案】解：∵)0(012≠=++a bx ax有两个相等的实数根，∴⊿＝240b ac -=，即240b a -=． ∵2222222222244444)2(aab ba a abb a a abb a ab=+-=-++-=-+-∵0a ≠，∴4222==ab aab21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x xx x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x xx =2-x当x ＝－1时，原式=2-x =-1.6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】B 【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x xx x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x xx =2-x当x ＝－1时，原式=2-x =-1.3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ =()()xxx x xxx x11133222-⋅+-+-+=()()xxx x xx1114222-⋅+-+=()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+=()22+x 当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=xx x x xx x x 1111322-⋅+--⋅-= ()()()()xx x x xxx x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-= ()()113--+x x = 133+-+x x =42+x 当22-=x 时，原式=224+）=224.（2010年辽宁省丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:【关键词】分式方程的实际应用【答案】解：设原来每天加固x 米，根据题意，得926004800600=-+xx ．去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400） 解得 300x =． 检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）． ∴300x =是原方程的解． 答：该地驻军原来每天加固300米．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.。
2010年北京市中考数学试卷(含答案)
2010年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷学校 姓名 准考证号考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个‧‧是符合题意的．1．2-的倒数是 A ．12- B ．12C ．2-D ．22．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星 — 500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”. 将12 480用科学记数法表示应为 A ．312.4810⨯ B ．50.124810⨯ C ．41.24810⨯ D ．31.24810⨯ 3．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB =，6AE =，则AC 等于AB AC 、A. 3B. 4C. 6D. 8 4．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为A ．20B ．16C ．12D ．105．从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A ．15B ．310C ．13 D ．126．将二次函数223y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为A ．2(1)4y x =++B ．2(1)4y x =-+C ．2(1)2y x =++D ．2(1)2y x =-+ 7．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x乙，身高的方差依次为2S 甲，2S 乙，则下列关系中完全正确的是 A ．x x =甲乙，22S S>乙甲B ．x x =甲乙，22S S<乙甲 C．x x >甲乙，22S S >乙甲D ．x x <甲乙，22S S<乙甲8．美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个‧‧‧‧符合上述要求，那么这个示意图是A BC D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若二次根式21x -有意义，则x 的取值范围是 ． 10．分解因式：34m m -= .11．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为点E ，连结OC ，若5OC =，8CD =，则AE = ．12．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A ，B ，C ，D.请你按图中箭头所指方向（即 A →B →C →D →C→B →A →B →C → … 的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当数到 12 时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第21n +次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 （用含n 的代数式表示）.三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：101201043tan 603-⎛⎫-+--︒ ⎪⎝⎭.14．解分式方程 312422x x x -=--．15．已知：如图，点A B C D 、、、在同一条直线上，EA AD ⊥，FD AD ⊥，AE DF =，AB DC =． 求证：ACE DBF ∠=∠．16．已知关于 x 的一元二次方程 2410x x m -+-= 有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根．17．列方程或方程组解应用题：2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．18．如图，直线23y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1） 求A ，B 两点的坐标；（2） 过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使2OP OA =，求△ABP 的面积．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，2AB DC AD ===，4BC =．求B ∠的度数及AC 的长．20．已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过D B C 、、三点，290DOC ACD ∠=∠=︒．（1）求证：直线AC 是⊙O 的切线；（2）如果75ACB ∠=︒，⊙O 的半径为2，求BD 的长．21．根据北京市统计局公布的2006—2009年空气质量的相关数据，绘制统计图如下： 2006—2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是 年，增加了 天；（2） 表1是根据《中国环境发展报告（2010）》公布的数据绘制的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表城 市北京上海天津昆明 杭州广州南京成都沈阳西宁百分比91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77%（3） 根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A 组，不低于85%且低于95%的为B 组，低于85%的为C 组．按此标准，C 组城市 数量在这十个城市中所占的百分比为 %；请你补全右边的 扇形统计图．22．阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD 中，8AD =cm ，6AB =cm ． 现有一动点P 按下列方式在矩形内运动：它从A 点出发，沿着与AB 边夹角为45︒的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45︒的方向作直线运动，并且它一直按照这种 方式不停地运动，即当P 点碰到BC 边，沿与BC 边夹角为45︒的方向作直线运动，当P 点碰到CD 边，再沿着与CD 边夹角为45︒的方向作直线运动，…，如图1所示．问P 点第一次与D 点重合前‧‧‧与边相碰几次，P 点第一次与D 点重‧合时‧‧所经过的路径的总长是多少．小贝的思考是这样开始的 : 如图2，将矩形ABCD 沿直线CD 折叠，得到矩形11A B CD ．由轴对称的知识，发现232P P P E =，11P A PE =. 请你参考小贝的思路解决下列问题：（1）P 点第一次与D 点重合前‧‧‧与边相碰 次；P 点从A 点出发到第一次与D 点重合时‧‧‧所经过的路径的总长是 cm ； （2） 进一步探究：改变矩形ABCD 中AD 、AB 的长，且满足AD AB >．动点P 从A 点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD 相邻的两边上. 若P 点第一次与B 点重合前‧‧‧与边相碰7次，则:A B A D 的值为 .2009年十个城市空气质量达到 二级和好于二级的天数占全年天数百分比分组统计图图1图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23．已知反比例函数ky x=的图象经过点(31)A -，． （1） 试确定此反比例函数的解析式；（2） 点O 是坐标原点，将线段OA 绕O 点顺时针旋转30°得到线段OB ，判断点B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3） 已知点(36)P m m +， 也在此反比例函数的图象上（其中 0m <），过P 点作x 轴的垂线，交x 轴于点M ． 若线段PM 上存在一点Q ，使得△OQM 的面积是12，设Q 点的纵坐标为n ，求2239n n -+的值．24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22153244m my x x m m -=-++-+与x 轴的交点分别为原点O 和点A ，点(2,)B n 在这条抛物线上．（1） 求B 点的坐标；（2） 点P 在线段 OA 上，从O 点出发向A 点运动，过P 点作x 轴的垂线，与直线 OB 交于点E ，延长PE 到点D ，使得ED PE =，以PD 为斜边，在PD 右侧作等腰直角三角形PCD （当P 点运动时，C 点、D 点也随之运动）．① 当等腰直角三角形 PCD 的顶点 C 落在此抛物线上时，求OP 的长；② 若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA 上另一个点Q 从A 点出发向O 点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q 点到达O 点时停止运动，P 点也同时停止运动）．过Q 点作x 轴的垂线，与直线AB 交于点F ，延长QF 到点M ，使得FM QF =，以QM 为斜边，在QM 的左侧作等腰直角三角形QMN （当Q 点运动时，M 点、N 点也随之运动）．若P 点运动到 t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t 的值．25．问题：已知△ABC 中，2B A C A C B ∠=∠，点D 是△ABC 内的一点，且AD CD =，BD BA =．探究DBC∠与ABC ∠度数的比值． 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1） 当90BAC ∠=︒时，依问题中的条件补全右图．观察图形，AB 与AC 的数量关系为 ；当推出15DAC ∠=︒时，可进一步可推出DBC ∠的度数为 ；可得到DBC ∠与ABC ∠度数的比值为 ．（2） 当90BAC ∠≠︒时，请你画出图形，研究DBC ∠与ABC ∠度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．2010年北京市高级中等学校招生考试数学试卷答案一、选择题 1.A ， 2.C ， 3.D ， 4.A ， 5.B ， 6.D ， 7.B ， 8.B ， 二、填空题 9. x ≥21， 10. m (m +2)(m -2)， 11. 2， 12. B 、603、6n +3； 三、解答题13. 解：原式=3-1+43-3=2+33。
三年中考2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编第4章_一元一次方程及其应用(含答案)
【答案】40
5. （2011广东湛江15,4分）若 是关于 的方程 的解，则的值为 ．
【答案】
6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为 元，根据题意，列出方程为______________.
A． B.
C. D.
【答案】A
二、填空题
1. （2011四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．
【答案】58
11. （2011云南省昆明市，15，3分）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为__________．
【答案】90%
12. （2011四川自贡，16，4分） 龙都电子商场出售A、B、C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份，B、C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m=_________.
【答案】
三、解答题
1. （2011浙江省舟山，2１，8分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．
(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 反比例函数(含答案)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编反比例函数3. （2010年浙江省东阳县）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ） A ．(2,-3) B ．(-3,-3) C ．（2，3） D ．（-4，6）【关键词】反比例函数【答案】A8．（2010年山东省青岛市）函数y ax a =-与a y x=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．D ．【关键词】一次函数与反比例函数【答案】D1、（2010年宁波市）已知反比例函数xy 1=，下列结论不正确的是（ ）A 、图象经过点（1，1）B 、图象在第一、三象限C 、当1>x 时，10<<yD 、当0<x 时，y 随着x 的增大而增大 【关键词】反比例函数 【答案】D10．(2010年安徽省芜湖市)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，反比例函数y ＝ a x与正比例函数y ＝（b ＋c ）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．x【关键词】二次函数、一次函数、反比例函数图像的性质【答案】B 20．（2010浙江省喜嘉兴市）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：t ＝k v，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A （40，1）和B （m ，0.5）．（1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？【关键词】反比例函数 【答案】（1）将)1,40(代入vk t =，得401k =，解得40=k ．函数解析式为：vt 40=．当5.0=t 时，m405.0=，解得80=m ．所以，40=k ，80=m ． …4分 （2）令60=v ，得326040==t ．结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要32小时． …4分8．（2010年浙江台州市）反比例函数xy 6=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是(▲)A ．321y y y <<B ．312y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y << 【关键词】反比例函数、增减性 【答案】B13．（2010年益阳市）如图6，反比例函数xk y =的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A （1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为 ． 【关键词】反比例函数 【答案】答案不唯一,x 、y 满足2=xy 且0,0<<y x 即可6．（2010江西） 如图，反例函数4y x=图象的对称轴的条数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3y1ox2A【关键词】反比例函数、对称轴 【答案】C（2010年四川省眉山）如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的 坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 A ．12 B ．9 C ．6 D ．4【关键词】中点坐标、反比例函数的待定系数法与三角形的面积 【答案】B（2010年广东省广州市）已知反比例函数y ＝8m x-(m 为常数)的图象经过点A （－1，6）．（1）求m 的值；（2）如图9，过点A 作直线AC 与函数y ＝8m x-的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标．【关键词】反比例函数、相似三角形 【答案】解：（1）∵ 图像过点A (－1，6)，861m -=-．∴m －8－1=6 （2）分别过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为点D 、E ，(第6题图)由题意得，AD ＝6，OD ＝1，易知，AD ∥BE ， ∴△CBE ∽△CAD ，∴C B BE C A AD= ．∵AB ＝2BC ，∴13C B C A=∴136BE =，∴BE ＝2．即点B 的纵坐标为2当y ＝2时，x ＝－3，易知：直线AB 为y ＝2x ＋8， ∴C (－4，0)22．(2010年重庆)已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2,n)，连接BO ,若S △AOB =4． （1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式； （2）若直线AB 与y 轴的交点为C,求△OCB 的面积．【答案】解:(1)由A(-2,0),得OA=2. ∵点B(2，n)在第一象限，S △AOB =4. ∴.421=⋅n OA ∴4=n .∴点B 的坐标是（2，4）． 设该反比例函数的解析式为)0(≠=a xa y .将点B 的坐标代入，得,24a =∴8=a∴反比例函数的解析式为：xy 8=.设直线AB 的解析式为)0(≠+=k bkx y .将点A,B 的坐标分别代入，得⎩⎨⎧=+=+-.42,02b k b k解得⎩⎨⎧==.2,1b k∴直线AB 的解析式为.2+=x y（2）在2+=x y 中，令,0=x 得.2=y∴点C 的坐标是（0，2）.∴OC=2.∴S △OCB =.2222121=⨯⨯=⋅B x OC5．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ）A.xy 3-= B. 5+-=x y C. 12y x = D. )0(212<=x x y【答案】C【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性26.（2010江苏泰州，26，10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）． ⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与x 之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？ ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【答案】⑴①当1≤x ≤5时，设k y x=，把（1，200）代入，得200k =，即200y x=；②当5x =时，40y =，所以当x ＞5时，4020(5)2060y x x =+-=-；⑵当y =200时，20x -60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元； ⑶对于200y x=，当y =100时，x =2；对于y =20x -60，当y =100时，x =8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月．【关键词】反比例函数、一次函数的性质及应用1. (2010年浙江省绍兴市)已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A . y 3＜y 1＜y 2B . y 2＜y 1＜y 3C . y 1＜y 2＜y 3D . y 3＜y 2＜y 1 【答案】A2..（2010年宁德市）反比例函数1yx=（x ＞0）的图象如图所示，随着x 值的增大，y 值（ ）．A ．减小B ．增大C ．不变 D【答案】A（2010年浙江省东阳市）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ） A ．(2,-3)B ．(-3,-3)C ．（2，3）D ．（-4，6）【关键词】反比例函数【答案】A1.（2010年四川省眉山市）如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的 坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 A ．12 B ．9 C ．6 D ．4【关键词】反比例函数的比例系数的几何意义、中点坐标 【答案】B2.（2010年辽宁省丹东市）函数124y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．【关键词】反比例函数的意义 【答案】2x ≠3.（2010年辽宁省丹东市）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反 比例函数__ __（写出一个即可）． 【关键词】反比例函数 【答案】xy 1-=等4.（2010年辽宁省丹东市） 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t 天完成．（1）写出每天生产夏凉小衫w （件）与生产时间t （天）（t ＞4）之间的函数关系式; （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？第8题图【关键词】反比例函数、分式的减法 【答案】解：（1） 1600w t=（2） 160016004t t--16001600(4)(4)t t t t --=-264006400()(4)4t t t t--=．或答：每天多做)4(6400-t t （或tt 464002-）件夏凉小衫才能完成任务．23. (2010重庆市潼南县)如图, 已知在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=(k ≠0)的图象与反比例函数xm y =(m ≠0)的图象相交于A 、B 两点，且点B 的纵坐标为21-，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ， AC =1,OC求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式.解：（1）∵A C ⊥x 轴 AC=1 OC=2∴点A 的坐标为（2，1）------------------------------1分 ∵反比例函数xm y =的图像经过点A （2，1）∴ m =2------------------------------------------4分 ∴反比例函数的解析式为xy 2=---------------------5分（2）由（1）知，反比例函数的解析式为xy 2=∵反比例函数xy 2=的图像经过点B 且点B 的纵坐标为-21∴点B 的坐标为（-4，-21）---------------------------6分∵一次函数y =kx +b 的图象经过点A （2，1）点B （-4，-21）题图23∴⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+21412b k b k 解得：k =41 b =21----------------------------------9分∴一次函数的解析式为2141+=x y ----------------------10分24. (2010年福建晋江)已知：如图，有一块含︒30的直角三角板OAB 的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3=AB .(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A ，求双曲线的解析式；(2)若把含︒30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好与x 轴重叠，点A 落在点A '，试求图中阴影部分的面积(结果保留π).解：(1) 在OBA Rt ∆中，︒=∠30AOB ，3=AB ，ABOB AOB =∠cot ，……………………………………………………………（1分）∴3330cot =︒⋅=AB OB ，………………………………（2分） ∴点()33,3A 设双曲线的解析式为()0≠=k xk y∴333k =，39=k ，则双曲线的解析式为xy 39=…………………………………………………（4分） (2) 在OBA Rt ∆中，︒=∠30AOB ，3=AB ，OAAB AOB =∠sin ，OA330sin =︒，∴6=OA .………………………………………（5分） 由题意得：︒=∠60AOC， ππ63606602'=⋅⋅=AOA S 扇形………………………（7分）在OCD Rt ∆中，︒=∠45DOC ，33==OB OC ，∴263223345cos =⋅=︒⋅=OC OD .………………………………………（8分）∴427263212122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==∆ODS ODC . ∴'27S 64O D C A O A S S π∆-=-阴扇形＝……………………………………（10分）12. (2010浙江衢州)若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ． 答案：2（2010年日照市）已知反比例函数y =x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（A ）（－2，1） （B ）（1，-2） （C ）（-2，-2） （D ）（1，2）3. （2010年浙江省东阳市）某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ） A ．(2,-3)B ．(-3,-3)C ．（2，3）D ．（-4，6）【关键词】反比例函数 【答案】A17. （2010年安徽中考） 点P(1，a )在反比例函数xk y =的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上，求此反比例函数的解析式。
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（2010哈尔滨）1。
函数y ＝2x 1x ++的自变量x 的取值范围是 ．x ≠-2 （2010哈尔滨）2。
方程x3x x 5-+＝0的解是 ．-2（2010哈尔滨）３．先化简，再求值21a 3a 1a +÷++其中a ＝2sin60°－3．3323a 2=+ （2010珠海）4为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得105.112001200=-xx 解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.（2010红河自治州）16. （本小题满分7分）先化简再求值：.25624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 解：原式=.25)3(2)2)(2(32+-+-+÷+-a a a a a a =.25)2)(2()3(232+--++⋅+-a a a a a a =2522+-+a a =23+-a当即可）、的取值不唯一，只要时，（321-≠=a a a原式=1213-=+-（2010年镇江市）18．计算化简（2）.31962++-x x原式31)3)(3(6-+-+=x x x （1分）)3)(3(36-+-+=x x x （3分）)3)(3(3-++=x x x （4分）.31-=x （2010年镇江市）19．运算求解（本小题满分10分）解方程或不等式组；（2）.231-=x xx 223x x =-，（1分）0232=+-x x ， （2分） 0)1)(2(=--x x ， （3分）.1,221==∴x x （4分）经检验，1,221==x x 中原方程的解. （5分）（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：答案：（1）;2ab abb a =++（1分）.ab b a =+（2分） （2）证明：,2,222ab ababb a ab a b b a =++∴=++ （3分）)6.(,0,0,0,0)5(,)()()4(,)(222222分分分ab b a ab b a b a ab b a ab ab b a =+∴>>+>>=+∴=++∴ (2010遵义市) 解方程：xx x -=+--23123 答案：解：方程两边同乘以()2-x ,得:()323-=-+-x x合并:2x -５＝-３ ∴ x ＝１经检验，x ＝１是原方程的解．(2010台州市)解方程：123-=x x答案：解：x x 233=-3=x ． ……………………………………………………………………3分经检验：3=x 是原方程的解．…………………………………………………………1分所以原方程的解是3=x ．（玉溪市2010）2. 若分式221-2b-3b b -的值为0，则b 的值为（A ）A. 1B. -1C.±1D. 2（玉溪市2010）…………3分…………4分…………5分…………7分 （桂林2010）17．已知13x x +=，则代数式221x x+的值为_________．7 a )1)(1(1)1)(1(12-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+=a a a a a a a 解：原式.211,111.1622代入求值的值作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a aa a a --÷+-+a )1)(1(1122-+⋅++-=a a a a a .a1-=a .2212-==时，原式当a（桂林2010）20．（本题满分6分）先化简，再求值：222 11()x y x y x y x y+÷-+-，其中1,1x y==2222222:=()x y x y x yx y x y x y+-+÷---20.(本题 6分)解原式……………… 1分=22222x y x y x yx y x y++--⨯-………………………3分=22xx y=2xy…………………………………4分=2131=-……………………………………6分（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了▲．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】答案40%（2010年无锡）19．计算：（2）221(2).1a aaa-+---（2）原式=2(1)(2)1aaa----=12a a--+=1（2010年无锡）20．（1）解方程：233x x=+；答案解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,……（1分）∴x=6．……………………………（3分）经检验，x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=6………………（4分）1,,2=yxy==当时原式（2010年连云港）14．化简：(a －2)²a 2－4a 2－4a ＋4 ＝___________．答案 2a +（2010宁波市）19．先化简，再求值：a －2a 2－4 ＋1a ＋2，其中a ＝3．12. （2010年金华） 分式方程112x =-的解是 ▲ . 答案：x =32．（2010年长沙）函数11y x =+的自变量x 的取值范围是 C A ．x ＞－1B ．x ＜－1C ．x ≠-1D ．x ≠118．（2010年长沙）先化简，再求值：2291()333x x x x x---+ 其中13x =. 解：原式＝(3)(3)13(3)x x x x x +--+ ……………………………………………2分＝1x ……………………………………………………………4分 当13x =时，原式＝3 …………………………………………………6分（2010年湖南郴州市）18．先化简再求值：2111x x x---， 其中x =2. 答案：18．解：原式=1(1)(1)x x x x x --- ……………………………………………3分=1(1)x x x -- ………………………………………………4分=1x………………………………………………5分 当x =2时，原式=1x =12………………………………………………6分(2010湖北省荆门市)17．观察下列计算：111122=-⨯ 1112323=-⨯1113434=-⨯1114545=-⨯ … …从计算结果中找规律，利用规律性计算111111223344520092010++++⨯⨯⨯⨯⨯ ＝___▲___． 答案：200920104．（2010湖北省咸宁市）分式方程131x x x x +=--的解为 A ．1x = B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-答案：D17．（2010湖北省咸宁市）先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中3a =-． 解：原式21(1)(1)a a a a a -=⨯+-1a a =+．当3a =-时，原式33312-==-+．19．（2010年济宁市)观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝ ；（2）证明你猜想的结论； （3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯ .19．（1）111n n -+ ················································································································· 1分 （2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n n n n +-+＝)1(1+n n . ························ 3分 （3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. （2010年成都）14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________． 答案：6（2010年眉山）20．解方程：2111x x x x++=+答案：20．解：2(1)(21)(1)x x x x x ++=++ ………………（2分） 解这个整式方程得：12x =- ………………（4分）经检验：12x =-是原方程的解．∴原方程的解为12x =-．……………………（6分）北京14. 解分式方程423-x -2-x x=21。