2014新苏教版五年级上册第七单元解决问题的策略

第七单元解决问题的策略
单元分析：
教材一共安排两道例题，引导学生主动实践并逐步领悟列举的策略。

其中，例1侧重于让学生感知列举的基本思考过程和方法，初步积累运用策略解决问题的经验；例2侧重于让学生进步感受列举的策略特点，提高运用策略解决问题的能力。

本单元教材编排主要有以下几个特点：
1、选择典型且富有变化的实际问题，引导学生逐步体会列举策略的意义，掌握用策略解决问题的基本思考过程和方法。

2、引导学生根据所要解决的问题特点，在列举的过程中合理使用列表或画图等辅助性手段，感受不同策略在解决问题过程中的不同价值，增强综合运用数学知识和方法的能力。

3、适当控制让学生解决实际问题的难度。

一是选择的实际问题都是学生在以前的学习过程中有所接触，或是数量关系比较熟悉的；二是十分重视以图文并茂的方式呈现问题，既着力于唤醒学生的生活经验，降低理解题意的难度，又尽可能激发他们探索问题和解决问题的兴趣。

三是在呈现稍复杂的问题时，连同解决问题所需要的表格一并呈现，并适当示范列举思考的前几步，为学生想到并运用列举策略作了必要铺垫，同时也降低了问题的难度，使他们把注意力更多地集中在对列举策略意义的领悟。

教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能有条理地分析相关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。

教学难点：根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

教学安排：
解决问题的策略 2课时
练习与检测 2课时
第一课时（总第______课时）
解决问题的策略一一列举
教学内容:
教科书第94～95页例1、“练一练”，练习十七第1-3题。

教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。

2、使学生对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点: 掌握一一列举的方法。

教学难点: 对一些较复杂的现象做适宜的分类。

教学准备:多媒体课件。

教学过程
一、先学探究
先学提纲：
王大叔要用22跟1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大？
操作：可以用22根小棒摆一摆，看有多少种不同的围法，再分别求出它们的面积。

思考：这里的22米是围成长方形的（），可以先求出长方形（），再通过列举求出面积各是多少。

长（）米，宽9( )米时，面积最大。

二、探讨新知
谈话导入，学习例1：
1.王大叔要用22根都是1米长的栅栏围一个长方形的羊圈。

你可以知道什么？
（22米是长方形的周长）（出示情境图）
想一想，符合周长是22米的长方形有多少种呢？
2.同桌讨论，交流：（可能出现两种交流情况）
（1）无序的说（略）
（2）有序的说：10和1，9和2，8和3，7和4 ,6和5
如果出现第一种情况，可问：这样写好不好？为什么？
（发现：无序的写，可能有遗漏，不容易发现。

）
那怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？
可以从长的角度考虑也可以从宽的角度，找到最大值（或最小值）依次少1（或多1）重新写一写。

如果出现的第二中情况，可问：6和5下来是几和几？为什么不写了？（再写就是重复了）板书：不重复
让学生评价：这样写好不好？好在哪里？板书：不遗漏
3.小结：刚才我们有序的思考了各种围法，并用画表格的形式把各种情况一一列举。

板书：有序一一列举
数一数：有5种围法。

4.揭示课题：这节课我们就来学习解决问题的策略中的一种——一一列举
5.回顾解决这个问题的过程，你有什么体会？
小组交流，指名汇报
6.提问：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组交流，指名汇报
7.练习：用一一列举的方法解决下面的题：
（1）练一练第1题。

读题后问：从已知的条件中你读懂了什么？接下去你准备怎么做？
（读懂：每过40分发出铃声，接下来要从11时开始依次加40分。

）
算一算，下面哪些时刻也会发出铃声？交流。

（2）练一练第2题
先填表，然后回答问题，集体订正
三、巩固提高
1、第1题
（1）独立填写，指名板演。

（2）集体订正。

2、第2题
（1）理解题意：每两天、三天、四天更新一次，怎样理解？
（2）独立在表中画一画，同位交流。

（3）汇报。

四、总结反思，拓展延伸
今这节课学习的内容比较难。

说说你还有哪些困惑？或者说说解决这类问题时究竟该怎么思考呢？
板书设计：
解决问题的策略一一列举
列举列表画图
有序不重复不遗漏
分类-列举
练习设计：
小明准备用8角钱去买练习本，他现有1角、2角、5角的人民币各8张，小明要拿8角钱，有多少种拿法？
教学反思：
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第二课时（总第______课时）
解决问题的策略
教学内容:
第96页例2，练一练，练习十七第4-7题。

教学目标：
1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。

2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。

3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。

4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。

教学重点: 让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。

教学难点: 根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。

教学准备:多媒体课件。

教学过程
一、课前预习
先学提纲：
提前探索例2，并观察书上的练习。

学情预判：
二、探究新知
教学例2
1.出示题目，理解题意：“每两支球队比赛一场”是什么意思？
指名说
2.你打算怎样解决这个问题？
（1）独立尝试解决问题。

启发：可以画图，可以列表，可以列举
（2）同组交流解法
（3）汇报，适当板书
列举：红——黄
红——绿黄——绿
红——蓝黄——蓝绿——蓝
画图：
红队
黄队绿队
蓝队
4.回顾反思：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
指名说
5.列举时应注意什么？
启发：应按照怎样的顺序进行列举？是否列举出所有场次的比赛？
三、巩固练习
1.练一练。

（1）读懂题目的意思。

问：每两人之间通一次电话？什么意思？互相寄一张节日贺卡跟打电话解决方法一样吗？
（2）独立做
（3）交流汇报
2.练习十七第5题
独立做，指名板演，集体订正
3.第6题
提问：你能自己给投中2次的不同情况分分类，并列举出所有的可能性吗？学生练习后指名板书。

（1）检查分类情况：一样的、不一样的。

（2）检查每类中是否有序的全部列举出来。

与上题比较：订书的时候我们不需要考虑重复的情况，但在投靶问题上是需要考虑的。

所以具体的问题还是要具体分析的。

（3）改一改：如果把条件“投中”改成“投了”。

你想情况有变化吗？试一试该如何思考？
学生练习后交流：
分成：都不中、中一次、中二次。

前面2个问题比较简单，最后一次情况较复杂，需要我们像刚才那样再分类后做……
指出：题目有时确实需要我们多次分类后才能完成，但只要写出第一次的分类标准。

4.第7题
独立涂色、展示、检查有无遗漏。

四、全课总结
通过今天的学习，你又学到了哪些关于列举的方法？
板书设计：
解决问题的策略
画图的方法列举
不遗漏不重复
第三课时（总第______课时）
整理与练习
教学内容:
练习十七第8-14题。

教学目标：
1、进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。

2、进一步感受使用列举法时的有序性。

3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。

教学重点: 在具体情境中能用列举法解决实际问题。

教学难点: 感受使用列举法时的有序性。

教学准备:多媒体课件。

教学过程
一、课前学习
先学提纲：
观察书本上的练习。

学情预判：
二、交流共享
基础练习
1.口算：第8题
2.第9题
（1）可以启发学生先数边长是1个长度单位的正方形，再依次数出边长是2个、3个长度单位的正方形。

（2）同位交流
（3）汇报，并说说自己是怎样列举的。

（4）小结答案：14个正方形。

3.第10题
（1）在表中列举出发车时间。

（2）找出第一次发车时间。

（3）交流
4.第11题
用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？
问：这题的什么是不变的？（长方形的面积）也就是什么不变？（长乘宽都要等于48）
怎么才能做到有序思考？（从宽是1开始依次考虑）
学生填写表格，检查所填的情况。

在填对5种情况后，学生分别算出周长，指名交流。

指出：（1）面积一样的时候，周长不一定相等。

其中宽是1的时候周长最大。

（2）表格中如果有多余的格子，一般要用线划掉，不要空着。

5.第12题
（1）学生选择列举的方法，解答
（2）同位交流方法
（3）全班交流，汇报，说说自己是怎样列举的
（4）小结：每次选2张，一共有6种不同选法；两张扑克牌上数的和一共有5种，因为5+8=6+7=13
6.第13题
画图（图略）数多少种走法？
（1）长方形，2条路。

（学生一看就知道）
（2）加一条线变成“日”字形，学生也能数出来，老师在图上画一画，算一算：1＋1=2，1＋2=3
（3）加一条线，边成“田”字形。

学生按照刚才画的方法，在老师的指导下依次算，结果是6
（4）继续加线，变成九宫格，学生尝试讨论后解决。

交流思考过程及结
果。

（5）擦去几段线，变成中间有断开的图，再请学生一起思考。

小结：在这样的图中算有几种走法的时候，可以用连线的方法。

再把对角线上的走法加起来，从小到大依次加。

7.第14题：独立做，指名板演，集体订正
三、课堂总结
通过今天这节课的练习，你对解决问题的策略有什么新的认识呢？
练习设计：
1.如果3a＋b=20，有几种可能性？
怎样有序思考？依次写一写。

2.用20米长的栅栏围长方形，有多少种可能性？（学生练习）
如果有一面是墙的呢？。