2021年导与练高中物理复习课件第二章 相互作用实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
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高考物理一轮总复习第二章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件
• (1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这— 弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．
• (2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为__7_5_._0_N__/_m_____.(保留三位有效数
字)
解析：(1)描点作图，如图．
(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的 斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔΔFx＝75.0 N/m.
[例 3](2016·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装
置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器的实验数据列于下表中：
伸长量 x/(×10－2 m) 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
弹力 F/N
1.50 2.93 4.55 5.98 7.50
x0(cm) x(cm)
n k(N/m) 1k(m/N)
P1 P2 P3
P4
P5
P6
2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01
2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41
10 20 30 40 50 60
163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7
• 2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代 表的函数．首先尝试一次函数，如果不行， 则考虑二次函数．
• 3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解 释函数表达式中常数的物理意义．
• 六、误差分析
• 1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小 的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固 定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉 力，可以提高实验的精确度．
(新课标)高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
11
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x， F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上， 在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个…钩码，并 分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格 内，然后取下钩码；
4
3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的 伸长量为横坐标． 4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的图 线，所画的点不一定正好在这条图线上，但要注意使图线两 侧的点数大致相同．
5
【方法规律】 一、数据处理 1．解析法：以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函 数解析式，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数． 2．列表法：将测得的 F、x 填入设计好的表格中，可以发现 弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在误差允许范围内是相等的． 3．图象法：以弹簧伸长量 x 为横坐标，弹力 F 为纵坐标， 描出 F、x 各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐 标原点的直线．
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E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系 式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__C_B__D_A__E_F_G___. [审题指导] (1)弹簧的伸长量应由刻度尺测出； (2)F－x 图线的斜率等于弹簧的劲度系数．
n
10 20 30
40
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k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x， F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上， 在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个…钩码，并 分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格 内，然后取下钩码；
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3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的 伸长量为横坐标． 4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的图 线，所画的点不一定正好在这条图线上，但要注意使图线两 侧的点数大致相同．
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【方法规律】 一、数据处理 1．解析法：以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函 数解析式，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数． 2．列表法：将测得的 F、x 填入设计好的表格中，可以发现 弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在误差允许范围内是相等的． 3．图象法：以弹簧伸长量 x 为横坐标，弹力 F 为纵坐标， 描出 F、x 各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐 标原点的直线．
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E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系 式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器． 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__C_B__D_A__E_F_G___. [审题指导] (1)弹簧的伸长量应由刻度尺测出； (2)F－x 图线的斜率等于弹簧的劲度系数．
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高三物理一轮复习优质课件：第二章 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系.
作图的规则：
图2
(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据
数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸.若弹
簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择.
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(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽 可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大 所致，应舍去). (3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义.
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研透命题点
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处理实验数据的方法
基础考点 自主悟透
1.列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以
先考虑F和Δx的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和(Δx)2的 关系或F和 Δx 的关系等，结论： ΔFx为常数. 2.图象分析法：作出F－Δx图象，如图2所示.此图象是过坐
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2.注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸， 超过弹簧的弹性限度. (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以 后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接 这些点. (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差. (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差.
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3.实验步骤
(1)安装实验仪器(如图1所示).
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(2)分析的物理量变为杨氏模量Y。
2021/12/9
第三十六页，共四十二页。
【解析】(1)在弹性(tánxìng)限度内，弹力F与伸长量x成正比，
F=kx，由题意可知k= ，Y 则S F=kx=Y ·x， S
L
L
解得杨氏模量Y= ，各F L 物理量取国际单位得杨氏模量
的单位是N/m2=Pa，x 选S 项D正确。
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第九页，共四十二页。
【误差分析】 1.系统误差：钩码标值不准确(zhǔnquè)和弹簧自身重力的影响造成
系统误差。
2021/12/9
第十页，共四十二页。
2.偶然误差：
(1)弹簧长度的测量(cèliáng)造成偶然误差，为了减小这种误差，
要尽量多测几组数据。 (2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要 用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。
相比较，优点在于：__________________________ ；
缺点在于：____________________________ 。
2021/12/9
第二十六页，共四十二页。
【创新点分析】(1)弹簧水平放置，避免弹簧自身(zìshēn)重力 对实验的影响。 (2)利用F-l图象进行数据处理，而非F-x图象。
2021/12/9
第四页，共四十二页。
【实验(shíyàn)器材】 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅
笔、重垂线、坐标纸等。
2021/12/9
第五页，共四十二页。
【实验过程(guòchéng)】 1.根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的
一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值
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【解析】(1)在弹性(tánxìng)限度内，弹力F与伸长量x成正比，
F=kx，由题意可知k= ，Y 则S F=kx=Y ·x， S
L
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解得杨氏模量Y= ，各F L 物理量取国际单位得杨氏模量
的单位是N/m2=Pa，x 选S 项D正确。
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【误差分析】 1.系统误差：钩码标值不准确(zhǔnquè)和弹簧自身重力的影响造成
系统误差。
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2.偶然误差：
(1)弹簧长度的测量(cèliáng)造成偶然误差，为了减小这种误差，
要尽量多测几组数据。 (2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要 用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。
相比较，优点在于：__________________________ ；
缺点在于：____________________________ 。
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【创新点分析】(1)弹簧水平放置，避免弹簧自身(zìshēn)重力 对实验的影响。 (2)利用F-l图象进行数据处理，而非F-x图象。
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【实验(shíyàn)器材】 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅
笔、重垂线、坐标纸等。
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【实验过程(guòchéng)】 1.根据实验原理图，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的
一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值
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物理
人教版
1/34
必修一 第二章 相互作用
试验二 探究弹力和弹簧伸长关系
2/34
1 基础知识梳
理
2 关键考点突
破
3 2年高考模
拟
3/34
基础知识梳理
4/34
• 一、试验目标 • 1．探究弹力和弹簧伸长关系；培养学生进
行试验研究科学方法。
• 2．学会利用列表法、图象法、函数法处理 试验数据。
14/34
• 解题探究：(1)弹簧弹力与所挂物体重力有 什么关系？
• (2)弹簧形变量怎样表示？ • 答案：(1)等大反向。 (2)Δx＝x－x。
[解析] (1)第二列数据看出第 20 圈处指针位置变化可知弹簧伸长量为 Δx＝
(5.26 － 4.06)cm ＝ 1.20×10 － 2m ， 由
mg ＝ kΔx ， 得
0.006 1
②
0.017 0.022 0.029 0.034
9
9
6
7
• (1)将表中数据补充完整：①__8_1_.7_____，②0.0_1_2_2______。
12/34
• (2)以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图(b)给 出坐标纸上画出1/k－n图象。
13/34
• (3)图(b)中画出直线能够近似认为经过原点，若从试验 中所用弹簧截取圈数为n一段弹簧，该弹簧劲度系数k与其圈 数n关系表示式为k＝ ___1_.7_5_×n_1_0_3(_在_1_.6_7_×n_1_0_3～__1._83_×n__10_3_之_间__均_正__确_)_____________N/m； 该弹簧劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)关系表示式为k＝ ________3_.l_404_(_在_3_.l30_1_～_3_.l60_2_之_间__均_正__确_)_N/m。
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必修一 第二章 相互作用
试验二 探究弹力和弹簧伸长关系
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1 基础知识梳
理
2 关键考点突
破
3 2年高考模
拟
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基础知识梳理
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• 一、试验目标 • 1．探究弹力和弹簧伸长关系；培养学生进
行试验研究科学方法。
• 2．学会利用列表法、图象法、函数法处理 试验数据。
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• 解题探究：(1)弹簧弹力与所挂物体重力有 什么关系？
• (2)弹簧形变量怎样表示？ • 答案：(1)等大反向。 (2)Δx＝x－x。
[解析] (1)第二列数据看出第 20 圈处指针位置变化可知弹簧伸长量为 Δx＝
(5.26 － 4.06)cm ＝ 1.20×10 － 2m ， 由
mg ＝ kΔx ， 得
0.006 1
②
0.017 0.022 0.029 0.034
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• (1)将表中数据补充完整：①__8_1_.7_____，②0.0_1_2_2______。
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• (2)以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图(b)给 出坐标纸上画出1/k－n图象。
13/34
• (3)图(b)中画出直线能够近似认为经过原点，若从试验 中所用弹簧截取圈数为n一段弹簧，该弹簧劲度系数k与其圈 数n关系表示式为k＝ ___1_.7_5_×n_1_0_3(_在_1_.6_7_×n_1_0_3～__1._83_×n__10_3_之_间__均_正__确_)_____________N/m； 该弹簧劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)关系表示式为k＝ ________3_.l_404_(_在_3_.l30_1_～_3_.l60_2_之_间__均_正__确_)_N/m。
高考物理总复习课件第章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系
偶然误差
由于各种随机因素（如温 度波动、电源不稳定等） 引起的误差，具有不可预 测性和无规律性。
减小方法
选择高精度测量工具
使用精度更高的测量工具可以 减小测量误差。
控制实验条件
保持实验环境的稳定性，如恒 温、恒湿、恒压等，以减小环 境因素对实验结果的影响。
采用合适的实验方法
选择更合适的实验原理和方案 ，以减小系统误差。
实验误差分析
对实验过程中可能出现的误差进行分 析，如测量误差、操作误差等，以提 高实验的准确性和可靠性。
04
误差来源及减小方法
误差来源
01
02
03
测量误差
由于测量工具的精度、人 为因素或环境因素等引起 的测量值与真实值之间的 差异。
系统误差
由于实验原理、方法或仪 器本身的不完善而引起的 误差，具有重复性和单向 性。
5. 分析实验数据
通过对实验数据的分析，可以得出弹簧的劲度系数，即弹 簧伸长单位长度所需的外力大小。劲度系数是描述弹簧特 性的重要参数之一。
6. 整理实验器材
实验结束后，将实验器材整理归位，以便下次使用。
03
数据处理与结果分析
数据处理
数据收集
记录实验过程中弹簧的伸长量和对应的弹 力数据。
数据整理
9字
除了弹簧，还有哪些物体可 以产生弹力？这些物体的弹 力与哪些因素有关？
9字
如何利用弹力和弹簧伸长的 关系设计一种测量力的大小 的装置？该装置具有哪些优 点和局限性？
9字
在实际生活中，弹力有哪些 应用？请举例说明。
9字
如果考虑弹簧的质量和空气 阻力等因素，弹力和弹簧伸 长的关系会受到怎样的影响 ？如何修正实验结果？
2021_2022学年高中物理第2章力实验2探究弹力与弹簧伸长的关系课件
(1)有一个同学通过以上实验测量后，把 6 组数据描点在如图所 示坐标系中，请作出 F-L 图线．
(2)由此图线可得出该弹簧的原长 L0＝________cm，劲度系数 k ＝________N/m.
(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数 据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．
3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位． 4．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数 点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线． 5．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.
合作 探究 攻重 难
【例 1】 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴 线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)． (2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为 L0；弹簧下端 挂上砝码盘时，长度记为 Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧 长度依次记为 L1 至 L6.数据如下表．
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优 点：_____________________________________________________
______________________________________________________. 缺点：________________________________________________.
(3)由题图知所挂砝码质量为 0 时，x 为 0，所以 x＝L－Lx(L 为 弹簧长度)．
(4)由胡克定律 F＝kΔx 知，mg＝k(L－Lx)，即 mg＝kx，所以图 线斜率即为弹簧的劲度系数
2021年高考物理一轮复习第2章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系课件
1．列表法 将测得的 F、x 填入设计好的表格中，可以发现弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在误差允许范围内是相等的。 2．图象法 以弹簧伸长量 x 为横坐标，弹力 F 为纵坐标，描出 F、x 各组数据相应 的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。
1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过 弹簧的弹性限度。 3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 4．观察所描点的走向：不要画折线。描点画线时，所描的点不一定都 落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
(2)实验中需要测量的物理量有：弹__簧__原__长__、__弹__簧__所__受__外__力__与__对__应__的__伸__ _长__量__(或__与__弹__簧__对__应__的__长__度__)_____。
(3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 F-x 图象，由此可求出弹簧的 劲 度 系 数 为 __2_0_0___N/m 。 图 线 不 过 原 点 的 原 因 是 由 于 _弹__簧__自__身__存__在__重__力____。
(5)由于弹簧自身有重量，小明在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导 致 劲 度系 数的 测量 值与 真 实值 相比 __相__等____(填“ 偏 大”“偏 小”“相 等”)。
1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。 2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。
1．弹力的获得：弹簧竖直悬挂，钩码的重力等于弹簧的弹力→压力传 感器测弹簧弹力；弹簧水平放置，消除弹簧自重的影响。
2．长度的获得：刻度尺测量→游标卡尺测量。 3．图象的获得：根据测得的数据在坐标纸上作图→由传感器和计算机 输入数据得到图象。
通用版2021版高考物理大一轮复习第2章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长量的关系教学案
实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系1．实验目的(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。
(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。
2．实验原理(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。
3．实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等。
4．实验步骤(1)安装：如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
(2)记原长：记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。
(3)测F、x：在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。
(4)重复：改变所挂钩码的数量，重复上述实验步骤(3)，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中。
5．数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
6．注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。
(2)每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。
(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
2021届高三一轮复习物理资料实验2探究弹力和弹簧伸长的关系PPT教学课件
(1)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量 x，由图可知：图线不过原点，弹簧的劲度系数k＝___4_._9___ N/m(计算结果保留2位 有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)．
第1轮 物理
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第二章 相互作用力
(2)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L 的F－L图象，下列正确的是( B )
(2)逐一增挂钩码，弹簧的伸长量逐渐地增大，不会出现超过弹性限度的情况， 选项A正确．
(3)当超过弹簧的弹性限度时，弹力与弹簧伸长量不再成正比．
第1轮 物理
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第二章 相互作用力
2．(2020·福建莆田模拟)如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质 量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．
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第二章 相互作用力
角度2 对实验数据处理、误差分析的考查 3．(2020·东北三省四市模拟)在探究“弹力
和弹簧伸长的关系”时，小张同学用如图甲所示 的实验装置进行实验．将该弹簧竖直悬挂，在自 由端挂上钩码，通过改变钩码的个数，记录钩码 的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数x.
(1)小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点 法画出x－m图象如图乙所示，由图象可求得该弹 簧 的 劲 度 系 数 k ＝ __7_3_._5_(7_3_._0_～__7_4_.0_均__可__)____ N/m(当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，结果保留三 位有效数字)．
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第二章 相互作用力
考法二 实验拓展与创新
创新点1 实验器材的创新 某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力
高考物理一轮复习 第2章 相互作用 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件
5
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记 下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后 取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。 首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。
图8
30
钩码数
1
2
3
4
LA/cm LB/cm
15.71 29.96
19.71 35.76
23.66 41.51
27.76 47.36
(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm。
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、
B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为 ________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)。由表中数据________(填
7
特别提醒 (1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度。 (2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直 线上或均匀分布在两侧。
8
【变式训练】 1.(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法
正确的是( ) A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直 位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉 力与伸长量之比相等
6
解析 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形 变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原 长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长 度)；(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入F＝kx可得k＝ 200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变 量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。 答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对 应的伸长量(或对应的弹簧长度) (3)200 弹簧自身存在重力 (4)CBDAEFG
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记 下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后 取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。 首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。
图8
30
钩码数
1
2
3
4
LA/cm LB/cm
15.71 29.96
19.71 35.76
23.66 41.51
27.76 47.36
(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm。
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、
B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为 ________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)。由表中数据________(填
7
特别提醒 (1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度。 (2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直 线上或均匀分布在两侧。
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【变式训练】 1.(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法
正确的是( ) A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直 位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉 力与伸长量之比相等
6
解析 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形 变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原 长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长 度)；(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入F＝kx可得k＝ 200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变 量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。 答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对 应的伸长量(或对应的弹簧长度) (3)200 弹簧自身存在重力 (4)CBDAEFG
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物理
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
物理
实验解读 分类研析
物理
实验解读 核心突破
物理
●注意事项 1.对钩码的要求 (1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度. (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这 样作出的图线更准确. 2.测量与记录数据 (1)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量. (2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.画图像 描点画线时,所描的点不一定都落在一条线上,但应注意一定要使尽可能 多的点落在线上,其余各点均匀分布在线的两侧.
L
答案:(1)见解析图 (2)弹簧的原长 29
物理
类型二 创新实验 [例3] (2018·全国Ⅰ卷,22)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂 一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方 固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针.
物理
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时,移动游标,使其
物理
●误差分析 1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确带来误差. 2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.
物理
分类研析 拓展提升
类型一 常规实验 [例1] (2019·安徽蚌埠模拟)如图(甲)所示,用铁架台、弹簧和多个已知质 量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.
物理
物理
题组训练
1.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度
尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1, 如图(甲)所示,图(乙)是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(分度值
是1 mm)上位置的放大图,示数l1=
cm.在弹簧下端分别挂2个、
3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2,l3,l4,l5,已知每个钩码
零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为
0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图
(b)所示,其读数为
cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹
簧的劲度系数为
N/m(保留3位有效数字).
物理
解析:标尺的游标为 20 分度,精确度为 0.05 mm,游标的第 15 个刻度与主尺刻度对 齐,则读数为 37 mm+15×0.05 mm=37.75 mm=3.775 cm.弹簧形变量 x=(3.775-1.950)cm=1.825 cm,砝码平衡时,mg=kx,所以劲度系数 k= mg = 0.1009.80 N/m≈53.7 N/m.
(1)实验中还需要的测量工具有
.
(2)如图(乙)所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量 m,横轴是弹簧的形变量 x.
由图可知:图线不通过原点的原因是
;若忽略影响图线不过原
点的因素,则弹簧的劲度系数 k=
N/m(计算结果保留 2 位有效数字,重力
加速度 g 取 9.8 m/s2).
(3)如图(丙)所示,实验中用两根不同的弹簧 a 和 b,画出弹簧弹力 F 与弹簧长度 L
数为
N/m(保留两位有效数字).
物理
解析:(1)根据实验数据在坐标系中描出点,画一条直线,使尽可能多的点落在这条 直线上,不在直线上的点均匀地分布在直线两侧.如图所示.
(2)设弹簧原长为 L0,则 F=k(L-L0),故图线与 L 轴的交点表示弹簧的原长,由图线斜 率表示弹簧的劲度系数知 k= F ,可得 k=29 N/m.
物理
2.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,设计了如图 (甲)所示的实验装置.所用的每个钩码质量都是30 g.他先测出不挂钩码 时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出在弹 簧稳定时相应的弹簧总长度L,将数据填入表中.(弹簧始终未超过弹性限 度,g取9.8 m/s2)
xn=x0+
4mg k
-
nF k
,已知
xn
和
n
的关系图线中,图线斜率为
a,纵轴截距为
b,故
b=x0+
4mg k
,a=-
F k
,联立解得
k=
4mg b x0
,F= 4mga
x0 b
.
答案: 4mg
b x0
4mga x0 b
[创新分析]
物理
实 验 (2019·安徽黄山质检) 原 以橡皮筋的长度 l为横坐标,橡皮筋与竖直方向的夹角 α 的余弦的倒数
(23.8 21.4) 102 m mg 0.110N
点表示橡皮筋的原长,即 l0=0.21 m.
答案:(1) mg (2)1.0×102 0.21
cos
物理
题组训练 1.(2019·广东广州调研)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧 的劲度系数”实验中,实验装置如图(甲)所示.右侧挂上钩码,相当于对弹 簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再 将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L.
x 1.825102
答案:3.775 53.7
物理
[例4] (2019·安徽黄山质检)某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关 系,做了如下实验: ①如图(甲)所示,将白纸固定在制图板上,橡皮筋一端固定在O点,另一端 A系一小段轻绳(带绳结);将制图板竖直固定在铁架台上. ②将质量m=100 g的钩码挂在绳结上,静止时描下橡皮筋下端点的位置 A0;用水平力拉A点,使A点在新的位置静止,描下此时橡皮筋下端点的位 置A1;逐步增大水平力,重复5次…… ③取下制图板,量出A1,A2,…各点到O的距离l1,l2,…量出各次橡皮筋与 OA0之间的夹角α1,α2,….
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的 长度 L/(×10-2
m)
(4)优点是:避免了弹簧自身所受重力对实验的影响.
缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差.
答案:(1)图见解析 (2)5 20 (3)见解析
(4)避免了弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮
间存在的摩擦造成实验误差
物理
钩码数/ 个
0
1
2
3
4
刻度尺的 刻度x/cm 9.00
10.35
11.66
14.34
(1)当在弹簧下端挂上3个钩码时,指针位置如图所示,请将上表补充完整.
(2)已知实验所用单个钩码质量为100 g,当地重力加速度为9.8 m/s2,则该
弹簧的劲度系数为
N/m.(结果保留三位有效数字)
物理
解析:(1)由图可知此时弹簧的实际长度为13.00 cm. (2)弹簧原长为9.00 cm,则伸长量Δx=x-x0,弹力F=nmg=n×0.98 N,根据 F=kΔx,计算每组数据对应的劲度系数k值如下表.
钩码质 量/g
0
30
60
90
120
150
弹力大
小/ ×0
N
弹簧总 长/cm
6.00
7.00
8.01
9.00
10.00 11.02
物理
(1)根据表中数据,在图(乙)给定的坐标系中描点并作出弹簧所受弹力大
小F跟弹簧总长L之间的关系图线.
(2)图线跟坐标轴L交点的数值表示
.该弹簧的劲度系
钩码数/个
0
刻度尺的刻度 x/cm
9.00
伸长量Δx/cm
0
弹力F/N
0
劲度系数 k/(N·m-1)
1 10.35 1.35 0.98 72.6
2 11.66 2.66 1.96 73.7
3 13.00 4.00 2.94 73.5
4 14.34 5.34 3.92 73.4
故弹簧的劲度系数的平均值
的质量是50 g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=
N(当地重力加速度
g取 9.8 m/s2).要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是
.
作出Fx曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系.
物理
解析:刻度尺的分度值是1 mm,读数时要估读到0.1 mm,所以读数是25.85 cm.两个钩码的重力G2=2mg=2×50×10-3×9.8 N=0.98 N,所以弹簧弹力 F2=0.98 N.弹簧的伸长量=弹簧长度-弹簧的原长,所以需要测量不挂钩码 时弹簧的长度,即需要测量弹簧的原长. 答案:25.85 0.98 弹簧的原长
物理
2.(2019·四川绵阳诊断)如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系” 时的实验装置.让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐,弹簧不挂物体时下端 指针所指的标尺刻度为x0,在弹簧下端用足够长的轻质细线挂上4个相 同的钩码(弹簧处于弹性限度内),静置于烧杯内(钩码与烧杯底面不接 触).控制阀门S通过细胶管向烧杯中缓慢注水,依次浸没4个钩码,记录每 浸没一个钩码时指针所指的标尺刻度x1,x2,x3,x4,已知每个钩码质量均为 m,重力加速度为g.
的 F L 图像,下列说法正确的是
.
A.a 的原长比 b 的长
B.a 的劲度系数比 b 的大
C.a 的劲度系数比 b 的小
D.弹力与弹簧长度成正比
物理
解析:(1)实验需要测量弹簧伸长的长度,故需要刻度尺.
(2)由图(乙)可知,当 m=0 时,x 大于零,说明没有挂重物时,弹簧有伸长,是由于弹簧
自身受到重力造成的.若图线过原点,则说明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小
(4)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:
;
缺点在于:
.
物理 解析:(1)用平滑的曲线将各点连接起来(舍去偏离较大的点),如图所示.
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
物理
实验解读 分类研析
物理
实验解读 核心突破
物理
●注意事项 1.对钩码的要求 (1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度. (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这 样作出的图线更准确. 2.测量与记录数据 (1)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量. (2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.画图像 描点画线时,所描的点不一定都落在一条线上,但应注意一定要使尽可能 多的点落在线上,其余各点均匀分布在线的两侧.
L
答案:(1)见解析图 (2)弹簧的原长 29
物理
类型二 创新实验 [例3] (2018·全国Ⅰ卷,22)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂 一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方 固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针.
物理
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时,移动游标,使其
物理
●误差分析 1.钩码标值不准确,弹簧长度测量不准确带来误差. 2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.
物理
分类研析 拓展提升
类型一 常规实验 [例1] (2019·安徽蚌埠模拟)如图(甲)所示,用铁架台、弹簧和多个已知质 量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.
物理
物理
题组训练
1.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度
尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1, 如图(甲)所示,图(乙)是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(分度值
是1 mm)上位置的放大图,示数l1=
cm.在弹簧下端分别挂2个、
3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2,l3,l4,l5,已知每个钩码
零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为
0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图
(b)所示,其读数为
cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹
簧的劲度系数为
N/m(保留3位有效数字).
物理
解析:标尺的游标为 20 分度,精确度为 0.05 mm,游标的第 15 个刻度与主尺刻度对 齐,则读数为 37 mm+15×0.05 mm=37.75 mm=3.775 cm.弹簧形变量 x=(3.775-1.950)cm=1.825 cm,砝码平衡时,mg=kx,所以劲度系数 k= mg = 0.1009.80 N/m≈53.7 N/m.
(1)实验中还需要的测量工具有
.
(2)如图(乙)所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量 m,横轴是弹簧的形变量 x.
由图可知:图线不通过原点的原因是
;若忽略影响图线不过原
点的因素,则弹簧的劲度系数 k=
N/m(计算结果保留 2 位有效数字,重力
加速度 g 取 9.8 m/s2).
(3)如图(丙)所示,实验中用两根不同的弹簧 a 和 b,画出弹簧弹力 F 与弹簧长度 L
数为
N/m(保留两位有效数字).
物理
解析:(1)根据实验数据在坐标系中描出点,画一条直线,使尽可能多的点落在这条 直线上,不在直线上的点均匀地分布在直线两侧.如图所示.
(2)设弹簧原长为 L0,则 F=k(L-L0),故图线与 L 轴的交点表示弹簧的原长,由图线斜 率表示弹簧的劲度系数知 k= F ,可得 k=29 N/m.
物理
2.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,设计了如图 (甲)所示的实验装置.所用的每个钩码质量都是30 g.他先测出不挂钩码 时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出在弹 簧稳定时相应的弹簧总长度L,将数据填入表中.(弹簧始终未超过弹性限 度,g取9.8 m/s2)
xn=x0+
4mg k
-
nF k
,已知
xn
和
n
的关系图线中,图线斜率为
a,纵轴截距为
b,故
b=x0+
4mg k
,a=-
F k
,联立解得
k=
4mg b x0
,F= 4mga
x0 b
.
答案: 4mg
b x0
4mga x0 b
[创新分析]
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实 验 (2019·安徽黄山质检) 原 以橡皮筋的长度 l为横坐标,橡皮筋与竖直方向的夹角 α 的余弦的倒数
(23.8 21.4) 102 m mg 0.110N
点表示橡皮筋的原长,即 l0=0.21 m.
答案:(1) mg (2)1.0×102 0.21
cos
物理
题组训练 1.(2019·广东广州调研)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧 的劲度系数”实验中,实验装置如图(甲)所示.右侧挂上钩码,相当于对弹 簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再 将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L.
x 1.825102
答案:3.775 53.7
物理
[例4] (2019·安徽黄山质检)某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关 系,做了如下实验: ①如图(甲)所示,将白纸固定在制图板上,橡皮筋一端固定在O点,另一端 A系一小段轻绳(带绳结);将制图板竖直固定在铁架台上. ②将质量m=100 g的钩码挂在绳结上,静止时描下橡皮筋下端点的位置 A0;用水平力拉A点,使A点在新的位置静止,描下此时橡皮筋下端点的位 置A1;逐步增大水平力,重复5次…… ③取下制图板,量出A1,A2,…各点到O的距离l1,l2,…量出各次橡皮筋与 OA0之间的夹角α1,α2,….
次数
1
2
3
4
5
6
弹力F/N
弹簧的 长度 L/(×10-2
m)
(4)优点是:避免了弹簧自身所受重力对实验的影响.
缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差.
答案:(1)图见解析 (2)5 20 (3)见解析
(4)避免了弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮
间存在的摩擦造成实验误差
物理
钩码数/ 个
0
1
2
3
4
刻度尺的 刻度x/cm 9.00
10.35
11.66
14.34
(1)当在弹簧下端挂上3个钩码时,指针位置如图所示,请将上表补充完整.
(2)已知实验所用单个钩码质量为100 g,当地重力加速度为9.8 m/s2,则该
弹簧的劲度系数为
N/m.(结果保留三位有效数字)
物理
解析:(1)由图可知此时弹簧的实际长度为13.00 cm. (2)弹簧原长为9.00 cm,则伸长量Δx=x-x0,弹力F=nmg=n×0.98 N,根据 F=kΔx,计算每组数据对应的劲度系数k值如下表.
钩码质 量/g
0
30
60
90
120
150
弹力大
小/ ×0
N
弹簧总 长/cm
6.00
7.00
8.01
9.00
10.00 11.02
物理
(1)根据表中数据,在图(乙)给定的坐标系中描点并作出弹簧所受弹力大
小F跟弹簧总长L之间的关系图线.
(2)图线跟坐标轴L交点的数值表示
.该弹簧的劲度系
钩码数/个
0
刻度尺的刻度 x/cm
9.00
伸长量Δx/cm
0
弹力F/N
0
劲度系数 k/(N·m-1)
1 10.35 1.35 0.98 72.6
2 11.66 2.66 1.96 73.7
3 13.00 4.00 2.94 73.5
4 14.34 5.34 3.92 73.4
故弹簧的劲度系数的平均值
的质量是50 g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=
N(当地重力加速度
g取 9.8 m/s2).要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是
.
作出Fx曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系.
物理
解析:刻度尺的分度值是1 mm,读数时要估读到0.1 mm,所以读数是25.85 cm.两个钩码的重力G2=2mg=2×50×10-3×9.8 N=0.98 N,所以弹簧弹力 F2=0.98 N.弹簧的伸长量=弹簧长度-弹簧的原长,所以需要测量不挂钩码 时弹簧的长度,即需要测量弹簧的原长. 答案:25.85 0.98 弹簧的原长
物理
2.(2019·四川绵阳诊断)如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系” 时的实验装置.让刻度尺零刻度线与弹簧上端平齐,弹簧不挂物体时下端 指针所指的标尺刻度为x0,在弹簧下端用足够长的轻质细线挂上4个相 同的钩码(弹簧处于弹性限度内),静置于烧杯内(钩码与烧杯底面不接 触).控制阀门S通过细胶管向烧杯中缓慢注水,依次浸没4个钩码,记录每 浸没一个钩码时指针所指的标尺刻度x1,x2,x3,x4,已知每个钩码质量均为 m,重力加速度为g.
的 F L 图像,下列说法正确的是
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A.a 的原长比 b 的长
B.a 的劲度系数比 b 的大
C.a 的劲度系数比 b 的小
D.弹力与弹簧长度成正比
物理
解析:(1)实验需要测量弹簧伸长的长度,故需要刻度尺.
(2)由图(乙)可知,当 m=0 时,x 大于零,说明没有挂重物时,弹簧有伸长,是由于弹簧
自身受到重力造成的.若图线过原点,则说明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小
(4)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:
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缺点在于:
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物理 解析:(1)用平滑的曲线将各点连接起来(舍去偏离较大的点),如图所示.