2017年春八年级数学下册(华师大版)17.3.3 一次函数的性质
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
③④ __________ ．(填序号)
18．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4)． (1)当m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当m为何值时，该函数的图象交y轴于负半轴？
(3)当m为何值时，该函数的图象不经过第二象限？
解：(1)m＜－2 (2)m＜4且m≠－2 (3)－2＜m≤4
Байду номын сангаас
19．一次函数 y＝mx＋n 的图象如图所示． (1)试化简代数式： m2－|m－n|； (2)若点(－2，a)，(3，b)在该函数的图象上，试比较 a，b 的大小．
解：(1)易知m＜0，n＞0，化简为－n ＜3，∴a＞b
(2)∵m＜0，∴y随x的增大而减小．∵－2
1 3 20．画出函数 y＝2x＋2的图象，并结合图象回答下列问题： (1)在这个函数中，随着自变量 x 的增大，函数值 y 是增大还是减小？它的图 象从左到右怎样变化？ (2)当 x 取何值时，y＞0，y＝0，y＜0? 3 (3)当 0≤y≤2时，求 x 的取值范围．
解：(1)y随x的增大而增大，它的图象从左到右是上升的
(2)当x＞－3时，y＞0；当x＝－3时，y＝0；当x＜－3时，y＜0 (3)－3≤x≤0
6．若一次函数y ＝kx＋b的函数值y 随x的增大而减小 ，且图象与y 轴的负半轴相交，
那么对k和b的符号判断正确的是( A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 7．(2015· 连云港)已知一个函数，当x>0时，函数值y 随着x的增大而减小，请写出 y＝－x＋2(答案不唯一) 这个函数关系式_______________________________ ．(写出一个即可) 减小 ． 8．若函数y＝kx＋2的图象经过点(－2，6)，则y随x的增大而__________ 增大 填“增大”或“减小”)，当 9．在一次函数y＝2x＋3中，y随x的增大而_________( 0≤x≤5时，y的最小值为______3 ．. )D
)
13．已知A(x＋a，y＋b)，B(x，y)在一次函数的图象上的位置如图所示，则下列结 论正确的是( B A．a＞0 B．a＜0 )
C．b＝0 D．ab＜0
14．一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a(ab≠0)在同一坐标系中的图象大致是(
D)
15 ．已知点 P(a ， b) 在一次函数 y ＝ 4x ＋ 3 的图象上 ， 则代数式 4a － b － 2 的值等于
(3)当a，b为何值时，该函数的图象经过第一、三、四象限？
(4)当a，b为何值时，该函数的图象经过原点？ (5)当a，b为何值时，该函数的图象与直线y＝－3x平行？ 解：(1)a<－3 (2)a≠－3且b>2 (3)a>－3且b<2 (4)a≠－3且b＝2 (5)a＝－6且b≠2时
12．已知一次函数y＝(k－2)x＋k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是( D A．k≠2 B．k>2 C．0<k<2 D．0≤k<2
－5 ． ______ 16．写出一个过点(0，3)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： y＝－2x＋3(答案不唯一) ___________________________ ．(填上一个答案即可)
1 17．当 2≤x≤6 时，关于一次函数 y＝－2x＋8 有下列说法：①当 x ＝2 时，函数 y 取最小值 7，当 x＝6 时，函数 y 取最大值 5；②函数无最 大值和最小值；③当 x＝2 时，函数 y 取最大值 7，当 x＝6 时，函数 y 取 最小值 5；④函数的图象是一条下降的线段．其中正确的说法是
17．3 一次函数
17．3.3 一次函数的性质
知识点：一次函数的性质 1．下列一次函数中，y 随 x 的增大而减小的是( A．y＝3x B．y＝3x－2 D．y＝－3x－2
D
)
C．y＝3x＋2
2．若 y＝kx－4 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是( A．－4 1 B．－2 C．0 D．3
10 ． 已知函数y ＝ (3m－ 1)x ＋ m2 － 9 是正比例函数 ， 且y 随x 的增大而减小， 求 m的 值．
3m－1＜0， 解：由题意，得 2 解得 m＝－3 m － 9 ＝ 0.
11．已知一次函数y＝(a＋3)x＋(b－2)．
(1)当a为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当a，b为何值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？
D
)
3．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限
C)
C．当x＞1时，y＜0
D．y随x的增大而增大 4 ． 若一次函数 y ＝ (2 － m)x － 2 的函数值 y 随 x 的增大而减小 ， 则 m 的取值范围是 ( D ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2 5．(2015· 海南)若(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1，y2的大小关 系是( C) A．y1>y2 B．y1＝y2 C．y1<y2 D．不能比较
18．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4)． (1)当m为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当m为何值时，该函数的图象交y轴于负半轴？
(3)当m为何值时，该函数的图象不经过第二象限？
解：(1)m＜－2 (2)m＜4且m≠－2 (3)－2＜m≤4
Байду номын сангаас
19．一次函数 y＝mx＋n 的图象如图所示． (1)试化简代数式： m2－|m－n|； (2)若点(－2，a)，(3，b)在该函数的图象上，试比较 a，b 的大小．
解：(1)易知m＜0，n＞0，化简为－n ＜3，∴a＞b
(2)∵m＜0，∴y随x的增大而减小．∵－2
1 3 20．画出函数 y＝2x＋2的图象，并结合图象回答下列问题： (1)在这个函数中，随着自变量 x 的增大，函数值 y 是增大还是减小？它的图 象从左到右怎样变化？ (2)当 x 取何值时，y＞0，y＝0，y＜0? 3 (3)当 0≤y≤2时，求 x 的取值范围．
解：(1)y随x的增大而增大，它的图象从左到右是上升的
(2)当x＞－3时，y＞0；当x＝－3时，y＝0；当x＜－3时，y＜0 (3)－3≤x≤0
6．若一次函数y ＝kx＋b的函数值y 随x的增大而减小 ，且图象与y 轴的负半轴相交，
那么对k和b的符号判断正确的是( A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 7．(2015· 连云港)已知一个函数，当x>0时，函数值y 随着x的增大而减小，请写出 y＝－x＋2(答案不唯一) 这个函数关系式_______________________________ ．(写出一个即可) 减小 ． 8．若函数y＝kx＋2的图象经过点(－2，6)，则y随x的增大而__________ 增大 填“增大”或“减小”)，当 9．在一次函数y＝2x＋3中，y随x的增大而_________( 0≤x≤5时，y的最小值为______3 ．. )D
)
13．已知A(x＋a，y＋b)，B(x，y)在一次函数的图象上的位置如图所示，则下列结 论正确的是( B A．a＞0 B．a＜0 )
C．b＝0 D．ab＜0
14．一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a(ab≠0)在同一坐标系中的图象大致是(
D)
15 ．已知点 P(a ， b) 在一次函数 y ＝ 4x ＋ 3 的图象上 ， 则代数式 4a － b － 2 的值等于
(3)当a，b为何值时，该函数的图象经过第一、三、四象限？
(4)当a，b为何值时，该函数的图象经过原点？ (5)当a，b为何值时，该函数的图象与直线y＝－3x平行？ 解：(1)a<－3 (2)a≠－3且b>2 (3)a>－3且b<2 (4)a≠－3且b＝2 (5)a＝－6且b≠2时
12．已知一次函数y＝(k－2)x＋k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是( D A．k≠2 B．k>2 C．0<k<2 D．0≤k<2
－5 ． ______ 16．写出一个过点(0，3)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： y＝－2x＋3(答案不唯一) ___________________________ ．(填上一个答案即可)
1 17．当 2≤x≤6 时，关于一次函数 y＝－2x＋8 有下列说法：①当 x ＝2 时，函数 y 取最小值 7，当 x＝6 时，函数 y 取最大值 5；②函数无最 大值和最小值；③当 x＝2 时，函数 y 取最大值 7，当 x＝6 时，函数 y 取 最小值 5；④函数的图象是一条下降的线段．其中正确的说法是
17．3 一次函数
17．3.3 一次函数的性质
知识点：一次函数的性质 1．下列一次函数中，y 随 x 的增大而减小的是( A．y＝3x B．y＝3x－2 D．y＝－3x－2
D
)
C．y＝3x＋2
2．若 y＝kx－4 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是( A．－4 1 B．－2 C．0 D．3
10 ． 已知函数y ＝ (3m－ 1)x ＋ m2 － 9 是正比例函数 ， 且y 随x 的增大而减小， 求 m的 值．
3m－1＜0， 解：由题意，得 2 解得 m＝－3 m － 9 ＝ 0.
11．已知一次函数y＝(a＋3)x＋(b－2)．
(1)当a为何值时，y随x的增大而减小？ (2)当a，b为何值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？
D
)
3．对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限
C)
C．当x＞1时，y＜0
D．y随x的增大而增大 4 ． 若一次函数 y ＝ (2 － m)x － 2 的函数值 y 随 x 的增大而减小 ， 则 m 的取值范围是 ( D ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜2 D．m＞2 5．(2015· 海南)若(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1，y2的大小关 系是( C) A．y1>y2 B．y1＝y2 C．y1<y2 D．不能比较