5 - 3 工程实际中的振动

图 5.3-4
A．甲的振幅较大，且振动频率为 8 Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为 9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为 9 Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为 72 Hz 2．双缸洗衣机正常脱水工作时非常平稳， 切断电源后，洗衣机的振动越来越剧烈，然后 振动逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的 是（ A D ）
一、阻尼振动与受迫振动
1.阻尼振动 在振动过程中，由于阻力的作用振幅越来 越小，直到振幅为零，结束振动，这样的振动 称为阻尼振动。
2.改变阻尼振动的形式 （1）增大阻尼震动 例如机床底座下面垫橡 胶、弹簧减震，自行车车座下装减震弹簧
（2）减小阻尼振动 例如荡秋千、振动筛、 电铃等需不断给它们一个周期性的外力。
图 5.3-1 共振振幅与驱动力频率关系图像
2.共振的危害 （1）1906 年沙皇俄国骑兵过爱纪毕特桥时，因共 振大桥坍塌事件。
( 2) 1940 年美国的塔科马海峡大桥被强度不强 的大风吹塌事件，因为风的频率与大桥的频率接近。
图5.3-2塔科马海峡大桥共振坍塌
(3) 1989 年，墨西哥大地震中，7～15 层楼 层房受到破坏最严重。因为地震波的频率与这些 楼房的频率相同。
4.有害共振的消除 利用改变驱动力的频率使其与系统的固有频率 差别变大的方法来消除不利共振的影响。
练习
1.如图 5.3-4 所示，把 两个弹簧振子悬挂在同一支 架上，已知甲弹簧振子的固 有频率为 8 Hz，乙弹簧振子 的固有周期为 72HZ，当支 架在受到竖直方向且频率为 9HZ的驱动力作用下做受迫 振动时，则两个弹簧振子的 振动情况是（ B）
3.受迫振动 系统在驱动力作用下的振动，称为受迫振动。
受迫振动是阻尼振动和驱动力引起的振动的 叠加。开始时，振动是紊乱的，经过一段时间， 阻尼振动消失，系统完全按驱动力的规律振动， 所以，稳定的受迫振动的频率等于驱动力的频率。
二、共振
1.共振 当驱动力的频率等于（或十分接近）系统的固 有频率时，振动的振幅出现极大值的现象，称为共振。 如图 5.3-1 所示。
D．各摆的振动周期与 a 摆相同
三、共振的利用
1.共振筛 主要是利用使偏心轮转动的频率与筛的固有 频率相用打桩机锤击的频率与管柱的固有 频率相同，使管柱发生共振的原理工作的。
3.测机器的转速 让转动的机器与测速机紧密接触，机器的转 动会引起测速机簧片的轻微振动，与机器转动频 率相同的簧片发生共振，振幅最大，从而测出机 器的转速。
5-3 工程实际中的应用
现象与思考 阻尼振动与受迫振动 共振 共振的利用
现象与思考
在 5-1节和 5-2节，我们总是说，“如果忽 略振子和平面之间的摩擦……”，“如果不计摩 擦力的影响，单摆……”，原因是我们研究的简 谐运动是一种理想运动，除了恢复力外，其他力 都不做功，系统的机械能也不会损失，因而振幅 也会保持不变。这样的振动称为自由振动，它会 一直持续下去。但是，在实际的振动过程中，由 于摩擦等原因，系统的机械能总会发生损失，变 得越来越小，这时系统会怎样振动呢？
A．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率比 洗衣机的固有频率大
B．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率 与洗衣机的固有频率相等
C．正常脱水时，洗衣机脱水缸的运转频率 等于洗衣机的固有频率
D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水缸的运转 频率恰好等于洗衣机的固有频率
例题 如图 5.3-3 所示， 在一根张紧的水平绳上，悬挂 有 a、b、c、d、e五个单摆， 让 a 摆略偏离平衡位置后无初 速释放，在垂直纸面的平面内 振动；接着其余各摆也开始振 动。下列关于其余各摆说法中 正确的有（ BD ）
图 5.3-3
A．e 摆振动的周期最大
B．c 摆的振幅最大 C．c 摆动的振幅一定没有 a 的振幅大