苏教版四年级下册数学第5单元-《解决问题的策略》知识点+典例分析+阶梯训练测试卷(含答案)sc
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》说课稿
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》主要包括两部分内容：一部分是简单应用题的解决策略，另一部分是行程问题的解决策略。
这一单元的内容旨在培养学生解决实际问题的能力，让学生学会运用策略思维，提高解决问题的效率。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单应用题和行程问题已经有了一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏策略思维，解决问题的方法单一，需要通过对本单元的学习，培养学生运用策略解决问题的习惯。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会运用策略思维解决简单应用题和行程问题，提高解决问题的效率。
2.过程与方法目标：学生在解决实际问题的过程中，学会运用策略思维，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验到运用策略解决问题的乐趣，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用策略思维解决简单应用题和行程问题。
2.教学难点：学生能在解决实际问题时，灵活运用策略思维，找到解决问题的方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过生活情境，引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍简单应用题和行程问题的解决策略。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用策略思维解决问题。
4.小组讨论：学生分小组讨论，分享解决问题的策略。
5.总结提升：教师引导学生总结策略思维的运用方法。
6.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学策略。
7.拓展延伸：引导学生思考如何在日常生活中运用策略思维解决问题。
8.课堂小结：教师总结本节课的主要内容，强调策略思维的重要性。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下内容：1.课题：《解决问题的策略》2.内容框架：简单应用题解决策略、行程问题解决策略3.重点策略：引导发现、合作交流、情境教学八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：过程性评价和终结性评价。
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略练习》优秀教案
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略练习》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略练习》优秀教案旨在帮助学生巩固和掌握解决问题的策略，提高他们分析问题和解决问题的能力。
本单元的内容包括：用画图的方法解决问题的策略，用列举的方法解决问题的策略，从问题出发找到解决问题的关键步骤，以及如何将实际问题转化为数学问题等。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的问题解决能力，他们能够运用简单的数学知识和方法来解决一些实际问题。
但是，他们在解决问题的过程中，往往缺乏明确的策略和方法，容易陷入迷茫和困惑。
因此，本节课的教学重点是帮助学生掌握解决问题的策略，提高他们的问题解决能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解并掌握解决问题的策略，能够运用策略来分析问题和解决问题。
2.过程与方法：培养学生运用策略解决问题的能力，提高他们的思维能力和创新意识。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心，使他们能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解并掌握解决问题的策略。
2.难点：培养学生运用策略解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中体验和理解解决问题的策略。
2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生学会运用策略解决问题的方法。
3.小组合作学习法：通过小组合作，让学生互相交流和分享解决问题的经验，提高他们的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备，教学课件。
2.学具：学生用书，练习本，铅笔，橡皮。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，让学生尝试解决。
通过解决问题的方式，引出本节课的主题——解决问题的策略。
2.呈现（10分钟）展示本节课要学习的解决问题的策略，如画图策略、列举策略等。
通过讲解和示范，让学生理解并掌握这些策略。
3.操练（10分钟）让学生运用所学的策略来解决一些实际问题。
苏教版四年级数学下册第五单元 《解决问题的策略》专项精选试卷 附答案
苏教版四年级数学下册单元综合素质评价第五单元解决问题的策略一、填空。
(每空1分，共17分)1．阳光小学五、六年级共植树108棵，六年级比五年级多植22棵，五、六年级各植树多少棵？(1)在线段图中标出已知条件。
(2) 列式(108－22)÷2，求的是( )；列式(108＋22)÷2，求的是( )。
2．社区健身活动中心场地是个长方形的，原来的长是50米，宽是35米，面积是( )平方米。
为广泛开展全民健身活动，对健身活动中心场地进行扩建，现在的长是80米，宽是50米，现在的面积是( )平方米，比原来增加了( )平方米。
3．如果□－△＝18，□＋△＝58，那么△＝( )，□＝( )。
4．兰兰用积木摆了一个方阵，摆成7行，每行6块积木，最外圈的积木是黄色的，其余的积木是红色的。
那么黄色积木有( )块，红色积木有( )块。
5．将一个长10厘米、宽8厘米的长方形彩纸剪成一个最大的正方形彩纸，周长减少了( )厘米，面积减少了( )平方厘米。
6．一根电线用去它的一半多5米，还剩下8米，这根电线原来长( )米。
7．甲、乙两地相距620千米，一辆汽车已经行驶了3小时，没有行驶的路程比已经行驶的多80千米，这辆汽车的速度是( )千米/时。
8．一个正方形花园，边长为5m，在花园外修一圈1m宽的小路，则小路的面积是( )m2。
9．图书馆上、下书架上的书本一样多，如果从上书架拿走48本，下书架拿走12本，那么下书架的书本数就是上书架的3倍，上书架原来有( )本。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共18分)1．哥哥和弟弟今年的年龄和是24岁，哥哥出生4年后弟弟才出生，哥哥今年( )岁。
A．10 B．14 C．20 D．6 2．亮亮和明明共有75张画片，亮亮比明明多15张，求明明有多少张画片。
列式正确的是( )。
A．(75＋15)÷2 B．(75＋15)×2C．(75－15)×2 D．(75－15)÷2 3．右图表示长方形的( )。
苏教版四年级数学下册第5单元《解决问题的策略》集体备课教案(共3节)
苏教版四年级数学下册第5单元《解决问题的策略》集体备课教案（共3节）一. 教材分析苏教版四年级数学下册第5单元《解决问题的策略》主要包括解决问题的基本策略，如从简单情况开始寻找规律、画图、列表等。
本单元的目标是让学生掌握这些基本的解决问题的策略，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析四年级的学生已经具备一定的解决问题的能力，他们在三年级时已经学习了简单的加减法和乘除法，对本学期的知识有了一定的了解和掌握。
但是，他们在解决实际问题时，往往还处在尝试和摸索阶段，缺乏系统的解决问题的策略。
因此，本节课的教学重点是让学生掌握解决问题的基本策略，并能灵活运用。
三. 教学目标1.让学生掌握解决问题的基本策略，如从简单情况开始寻找规律、画图、列表等。
2.培养学生运用策略解决问题的能力。
3.培养学生合作、交流、归纳、总结的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解决问题的基本策略。
2.教学难点：让学生能灵活运用基本策略解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、小组合作学习法等，让学生在实际问题中感受和掌握解决问题的基本策略。
六. 教学准备1.教师准备相关的问题案例。
2.学生准备笔记本、彩笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引发学生思考，引导学生认识到解决问题需要有策略。
2.呈现（15分钟）教师呈现准备好的问题案例，让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中，教师引导学生运用从简单情况开始寻找规律、画图、列表等策略。
3.操练（15分钟）教师引导学生分组进行讨论，每组选择一个问题案例，运用所学的策略进行解决。
学生在解决问题的过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几个问题案例，让学生上台展示自己的解题过程，并分享自己运用策略的经验。
其他学生进行评价、总结。
5.拓展（10分钟）教师给出一个综合性的问题，让学生分组进行讨论，尝试运用所学的策略解决问题。
苏教版四年级下册数学第5单元-《解决问题的策略》知识点+典例分析+阶梯训练测试卷(含答案)sc
第5单元解决问题的策略知识点一：画线段图解决实际问题的策略1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。
2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。
3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张知识点二：用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。
2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。
知识点三：运用画线段图法解决行程问题画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。
知识点四：运用转化法解决乘除法算式问题解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。
考点1：画线段图解决和差倍的实际问题【例1】张宁和王晓星一共有画片86张。
王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。
两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）1．（2019春•明光市期末）养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答）2．（2019春•泰兴市校级期中）六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共560元．已知裤子比上衣便宜80元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）3．有两杯果汁，从第一杯倒80毫升到第二杯中，这时两杯果汁同样多．如果这两杯果汁一共有800毫升，原来两杯果汁各有多少毫升？（先画图表示条件和问题，再解答）考点2：用画示意图解决有关面积的实际问题【例2】一块长方形菜地长16米、宽8米，菜地里有横竖两条2米宽的小路（如下图），种菜部分的面积是多少平方米？1．如图一块长方形草地，长16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，另一条是平行四边形，草地部分的面积是平方米．2．按要求画图．（1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形；再将这个长方形的长延长1厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．（2）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长2厘米，宽延长1厘米，画出变化后的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．3．一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）考点3：运用画线段图法解决行程问题【例3】甲、乙两人同时开车从A地出发去B地，甲的速度是54千米/时，乙的速度是45千米/时。
苏教版四年级下册数学：第五章 解决问题的策略
解决问题的策略教学目标：1. 根据解决问题需要，用列表的方法收集和整理信息，体会列表方法整理信息的作用。
2. 会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3. 培养学生运用策略解决问题的意识，能有条理、富有个性地思考。
重难点导航：1. 在解决问题的过程中形成解决问题的策略。
2. 能主动地运用策略去解决问题。
【知识要点】1．在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方法整理相关信息，能借助所画的直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2．对解决实际问题过程的进行反思，进一步感受用画图或列表的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图或列表整理信息是解决问题的常用策略。
通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。
在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。
例1：小红和小明同时从甲乙两地沿一条公路相对走来。
小红每分钟走65米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
两地相距多少米？例2：小花和小迎同时从同一地点出发，小华向南走，每分走55米；小迎向北走，每分走45米。
经过5分钟，两人相距多少米？【举一反三】1：我们学校原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。
扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？2：一个正方形花坛长5米，四周有一条1米宽的小路。
求小路的面积。
3：学校有一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加5米或8米，面积都比原来增加40平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？解决问题的策略介于具体的求解方法和抽象的解题思想之间，具体表现为对解决问题方法、手段的思考和运用。
这是学生第一次在数学学习中接触“策略”这个抽象概念。
苏教版 第五单元 解决问题的策略知识点总结
第五单元 解决问题的策略一、 和差问题1、和差问题：已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。
（线段图记在头脑里）解法： ① 去多法：（和-差）÷2=小的数 小的数+差=大的数② 补少法：（和+差）÷2=大的数 大的数-差=小的数（注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）2、补充知识点：和差问题的拓展延伸已知两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
（线段图记在头脑里）首先明确：大数拿8个给小数，是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数才会一样多。
（请注意和两个数的差区别开来）解法：①去多法：（和-2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加 8）=大的数②补少法：（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数③平均数法： 总数÷2=平均数 小数变成平均数是因为得到了 8 个，要求原来的，那应该把 8 个减去，平均数-8=小数，大数同理应该加上 8个，平均数+8=大数。
小试牛刀：1、张明在东艺学校的周周清考试中语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多8分。
张明这两门功课的成绩各是多少分？提问： 两门“平均得分”，什么意思？ 你能求出什么呢？【解析】:在做和差问题时要借助线段图，画线段图能使数量关系更直观、更清楚。
由两门平均得分可以知道语文和数学两门功课的总分，又知道数学成绩比语文多8分，利用和差问题的解法就能求出来啦。
【答案】：（95+95-8）÷2=91（分）（95+95+8）÷2=99（分）答：语文成绩是91分，数学成绩是99分。
二、图形的面积增减变化1、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
苏教版四年级数学下册第5单元《解决问题的策略》说课稿
苏教版四年级数学下册第5单元《解决问题的策略》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学下册第5单元《解决问题的策略》是本册教材中的重要内容。
本节课的主要任务是让学生掌握简单的解决问题的策略，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
教材通过丰富的情景和实例，引导学生学会从不同的角度和思路去分析问题，寻找解决问题的方法，提高解决问题的效率。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力，他们能够理解和运用一些基本的数学概念和运算方法。
但是，学生在解决问题时往往存在思路不清晰、方法不当等问题，需要通过本节课的学习，进一步改进解决问题的策略，提高解决问题的效率。
三. 说教学目标1.让学生掌握简单的解决问题的策略，能够灵活运用不同的策略去解决问题。
2.培养学生的解决问题的能力和思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.通过对解决问题的策略的学习，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握简单的解决问题的策略，能够灵活运用不同的策略去解决问题。
2.教学难点：培养学生的问题解决能力和思维能力，特别是在面对复杂问题时，能够运用合适的策略去解决问题。
五. 说教学方法与手段1.情境教学法：通过创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.合作学习法：学生进行小组合作学习，让学生在合作中发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。
3.引导发现法：教师引导学生从不同的角度和思路去分析问题，寻找解决问题的方法，让学生在实践中发现规律，提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过创设情境，引导学生发现问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究学习：学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作和思考，掌握解决问题的策略。
3.总结提升：教师引导学生对所学内容进行总结，明确解决问题的策略，提高学生的解决问题的能力。
4.巩固练习：设计具有针对性的练习题，让学生运用所学的策略去解决问题，巩固所学知识。
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》集体备课教案
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》集体备课教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》主要包括线性方程问题的解决方法，旨在培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容是学生学习了二元一次方程的解法之后，进一步探究如何运用策略更好地解决问题。
教材通过丰富的实例，引导学生体会方程在解决问题中的作用，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和简单的逻辑思维能力。
他们在三年级时学习了二元一次方程的解法，对于运用方程解决问题已经有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识，需要老师在教学过程中引导学生将理论知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.让学生掌握线性方程解决实际问题的基本策略。
2.培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握线性方程解决实际问题的基本策略。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备教师准备相关的案例和问题，制作PPT，以便在课堂上进行展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的案例，引导学生复习二元一次方程的解法。
例如：小明有苹果和香蕉两种水果，他一共吃了5个水果，其中苹果3个，香蕉几个？2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要问题：小明的妈妈买了若干斤苹果和香蕉，其中苹果每斤2元，香蕉每斤3元，妈妈一共花了30元，苹果和香蕉各买了多少斤？3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，尝试用方程解决问题。
每组选取一个代表进行讲解，其他组进行评价和补充。
4.巩固（10分钟）教师针对学生的解答，进行点评和指导，帮助学生巩固所学知识。
(苏教版)四年级下册第5单元知识点整理
第五单元《解决问题的策略》一、知识点梳理
例1：和差问题
例2：解决面积有关的实际问题示意图
线段图
基本关系
（和+差）÷2 = 较大数
（和－差）÷2 = 较小数
解题思路
一画：按题意顺序画示意图
二标：标出已知条件和问题
三析：分析数量关系并解答
1
二、教学注意事项
1. 要教给学生画图描述问题的方法，经历借助图形直观分析数量关系的过程。
2. 例1类型的题目检验要符合两个已知条件。
3. 例2类型的题要注意审题，不要混淆现在的面积和原来的面积。
三、典型试题
1. 长方形花园，长9米。
改造后花园的长增加了4米，面积就增加了24平方米。
原来花园的面积
是多少平方米？
解析：从示意图可以清楚地看出增加的24平方米是一个宽4米的长方形，即可求出长边是6米，也是原来长方形的宽，再用原来长方形的长×宽即可求出原来花园的面积。
正确解答：18÷3×6=48平方米
四、易错点
1. 一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。
这个菜园有多少平方米？
解析：根据题意，重点理解“种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米”，从图中可知，种番茄的面积加上8平方米正好是菜园面积的一半。
许多同学凭直觉认为14×2+8，
不能准确画出示意图，没有真正理解题意。
正确解答：（14+8）×2=44平方米。
第五单元解决问题的策略(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义苏教版
解决问题的策略知识盘点知识点1：画线段图解决和差问题画线段图可以使数量关系更直观、更清楚，利用线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
知识点2：画示意图解决面积问题画示意图时要注意：（1）按照一定的顺序完成画图过程，注意图中各长度的大致比例。
（2）在图中的适当位置标注出题目中的条件。
（3）分析数量关系时，要联系示意图进行思考。
易错集合易错点1：画线段图解决和差问题典例甲、乙两个学校共有学生460人，其中甲校学生人数是乙校的3倍，两校各有学生多少人？解析画线段图分析，如图示：Array乙校：甲校：从线段图中可以看出乙校学生人数是4倍是460，用460÷4可以求出乙校的学生人数，从而得出甲校的学生人数。
解答 460÷（1+3）=460÷4=115（人）115×3=345（人）答：甲校有学生345人，乙校有115人。
✨针对练习1在一个大盒和一个小盒里装满球，正好80个。
每个大盒比小盒多装8个，大盒和小盒各装有多少个球？（画出示意图）易错点2：画示意图解决面积问题典例某体育馆要建一个长50米的长方形游泳池，由于场地限制，长减少5米，面积减少了125平方米。
现在游泳池的面积是多少平方米？解析根据题意画出示意图：从上图可以看出，涂色部分的小长方形的面积是125平方米，宽是5米，所以长是125÷5=25（米），涂色部分小长方形的长是左边长方形的宽，左边长方形的长是50-5=45（米），根据长方形的面积公式，可以求出现在游泳池的面积。
解答（50-5）×（125÷5）=25×25=1125（平方米）答：现在游泳池的面积是1125平方米。
✨针对练习2一块长方形花圃，长8米，如果花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？跟踪训练1、欣欣小区整改一块草坪，如果长增加5米，面积就增加25平方米，如果把宽减少3米，面积就减少21平方米。
苏教版小学数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》说课稿(整单元)
苏教版小学数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》说课稿（整单元）一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》的内容包括两部分，一是利用列举的策略解决实际问题，二是利用画图的策略解决实际问题。
本单元的内容是在学生已经掌握了加减法和乘除法的基础上进行学习的，旨在培养学生解决实际问题的能力。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生学会使用列举和画图的策略来解决问题，从而提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析在四年级下学期，学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有一定的了解和掌握。
但是，他们在解决实际问题时，往往还是依赖于直接计算，缺乏解决问题的策略。
因此，在这个阶段，通过本单元的学习，学生需要掌握列举和画图的策略，从而提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会使用列举和画图的策略来解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
2.过程与方法目标：学生在解决实际问题的过程中，学会运用策略，培养他们的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过解决实际问题，体验到数学的乐趣，增强他们对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解列举和画图的策略，并能够在实际问题中灵活运用。
2.教学难点：学生能够独立思考，找到解决问题的策略。
五. 说教学方法与手段在本单元的教学中，我将采用引导发现法，让学生在解决问题的过程中，发现列举和画图的策略。
同时，我会使用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使课堂更加生动有趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决，激发他们的学习兴趣。
2.探究：学生分小组讨论，尝试用列举和画图的策略来解决问题，教师进行引导和指导。
3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，教师进行点评和总结。
4.练习：学生进行练习，巩固所学的策略。
5.总结：教师引导学生总结本节课所学的策略，并进行归纳和拓展。
七. 说板书设计板书设计将采用思维导图的形式，将列举和画图的策略进行直观的展示，帮助学生理解和记忆。
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略》单元复习知识点归纳总结
解决问题的策略
有助于分析、
用线段图整理相关信息,把条件和问题之间的关系呈现出来,解决有关部分与总体关系的实际问题。
易错提示:画线段图时,要先画标准量,同时注意线段长度的大致比例。
要在线段图上标注出条件和问题。
当题中出现“一倍”或“几倍”时,可以先画线段图进行分析,确定“一倍”的量,把“一倍”的量看作“一份”,“几倍”的量就是“几份”。
易错点:由于长方形的长和宽都未知,必须将条件详细描述出来。
求两地间的距离:甲、乙二者所用的时间相同,但所走的路程不同。
相同时间内,甲比乙多行的路程可以求出,甲每小时比乙多行的路程也可求出,通过这两个量就能求出甲、乙二者所用的时间,进而求出两地间的距离。
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略练习》优秀教学设计
苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略练习》优秀教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册第五单元《解决问题的策略练习》，主要包括了利用图像和列表等策略来解决实际问题。
这部分内容是对前面知识点的巩固和提高，旨在培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的实例和练习题，引导学生发现和总结解决问题的策略，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的解决问题的能力。
他们在解决实际问题时，往往能够运用简单的策略，如画图、列表等。
但是，他们在面对复杂问题时，可能会感到困惑，不知道如何运用策略来解决问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现和总结解决问题的策略，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握利用图像和列表等策略解决实际问题的方法。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们解决问题的能力。
3.培养学生对数学的兴趣和自信心，使他们在解决实际问题时，能够积极主动地运用数学知识和策略。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用图像和列表等策略解决实际问题的方法。
2.难点：让学生在面对复杂问题时，能够灵活运用各种策略，找到解决问题的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生发现和总结解决问题的策略。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养他们合作解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生主动探索，发现解决问题的策略，培养他们的独立思考能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题情境，如购物、旅行等。
2.准备图像和列表等工具，方便学生进行问题解决。
3.准备练习题，巩固学生所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题情境，如购物，引导学生思考如何付钱。
让学生尝试用图像和列表等工具来解决问题，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一系列实际问题，引导学生运用图像和列表等策略来解决问题。
在解决问题的过程中，教师引导学生发现和总结解决问题的策略。
苏教版四年级数学下册第5单元《解决问题的策略》集体备课教案
苏教版四年级数学下册第5单元《解决问题的策略》集体备课教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第5单元《解决问题的策略》主要包括线性方程解决问题、图形与几何问题、概率问题以及应用题等。
本节课旨在让学生掌握基本的解决问题的策略，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生学会用数学的眼光观察现实世界，运用数学知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对解决问题有一定的认识。
但在解决实际问题时，部分学生可能会对问题分析不够深入，策略选择不够恰当。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们学会从不同角度分析问题，选择合适的策略解决问题。
三. 教学目标1.让学生掌握线性方程解决问题、图形与几何问题、概率问题以及应用题等基本的解决问题策略。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的意识，增强学生对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握基本的解决问题策略。
2.难点：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境激发学生的学习兴趣，引导学生学会从实际问题中抽象出数学模型。
2.案例教学法：分析具体案例，让学生在实践中掌握解决问题的策略。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生合作解决问题的能力。
4.启发式教学法：引导学生主动思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境和案例，用于引导学生分析和讨论。
2.准备相应的练习题，巩固学生对解决问题策略的掌握。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，用于展示教学内容和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境或故事导入新课，激发学生的学习兴趣。
例如，讲述一个关于小明买水果的故事，引导学生在故事中发现数学问题，并思考如何解决。
最新苏教版四年级数学下册教案。第五单元。解决问题的策略
最新苏教版四年级数学下册教案。
第五单元。
解决问题的策略最新苏教版四年级数学下册教案第五单元解决问题的策略课题：解决问题的策略（一）第1课时总第课时教学目标：1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.出示题目：XXX买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？1）将题目中的信息整理到表格中。
XXX 小军3本 5本27元。
元2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书的价格，再计算出5本故事书的价格。
3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9元5本故事书：9×5=45元2.谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）教师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。
除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来研究新的解决问题的策略。
（板书课题）二、交流共享1.出示教材第48页例题1.让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：XXX和XXX共有72枚邮票；XXX比XXX12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？2.交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来研究用画线段图的策略来分析这道题。
3.根据题意画线段图。
1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：XXX：—————多（12）枚—————（72）枚XXX：—————————————（60）枚2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
第五单元《解决问题的策略》(原卷+解析)2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义(苏教版)
第五单元《解决问题的策略》（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（苏教版）一、教学目标：1.能够运用“找规律”、“分类讨论”、“反证法”三种方法解决生活中遇到的一些实际问题。
2.培养学生的思维能力，提高他们解决问题的能力。
3.能够在生活中自主运用数学知识解决实际问题。
二、教学重点：1.掌握“找规律”、“分类讨论”、“反证法”三种解决问题的策略。
2.能够应用解决问题的策略解决实际问题。
三、教学难点：1.如何培养学生的思维能力。
2.如何让学生在实际生活中运用数学知识解决问题。
四、教学方法：1.启发式教学法。
2.讨论式教学法。
3.探究式教学法。
五、教学过程：一、导入新知1.通过学生日常生活中遇到的问题展开讨论，例如：小明有20元钱，他想买一些书和一些糖果，每本书5元，一包糖果4元，他最多能买几本书和几包糖果？2.学生根据日常生活中的经验，分析这个问题可以用哪些方法来解决？3.引入本课的主题：“解决问题的策略”。
二、分组讨论1.将学生分成小组，给出一些实际问题让学生讨论。
例如：(1)小明和小强一起出去旅游，小明带了100元钱，小强带了50元钱，他们想去玩游戏和吃饭，游戏5元一次，饭馆里饭菜的价格是3元、5元和7元。
他们最多能玩几次游戏，吃几顿饭？(2)小红和小明都是游泳高手，小红每秒钟游10米，小明每秒钟游15米，他们同时从游泳池边跳进水里，谁先游完25米？2.每个小组讨论5-10分钟，然后选出一个代表来给出答案和解题过程。
三、课堂展示1.请代表依次展示答案和解题思路，并与其他小组进行对比和讨论，发现答案的不同之处，讨论不同答案的原因。
2.引导学生总结整理出“找规律”、“分类讨论”、“反证法”三种解决问题的策略。
四、巩固练习1.布置相关题目让学生单独完成。
例如：(1)小红和小明一起在跑步，小红每秒钟跑5米，小明每秒钟跑7米，他们同时从起点出发，跑到终点谁先到达？(2)小明有一些糖果，他把每个糖果分成4份，然后发给小红、小强、小华和小刚，每人得到10份，小明至少有多少个糖果？(3)小明的爷爷今年70岁，他的年龄是小明的年龄的4倍，几年后小明的年龄是爷爷年龄的3倍？2.课堂巩固，让学生上台展示并让其他同学进行点评和改进。
小学2021年苏教新版数学四年级下册第五单元《解决问题的策略》章节总复习模拟卷
2021-2021学年年苏教新版数学四年级下册重难点题型提高练第五单元《解决问题的策略》章节总复习一．填空题1．（2021春•永定区期末）从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形（如图），已知剩下的小长方形的面积是24平方厘米；又知小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形长16厘米．原来大正方形的面积是64 平方厘米．÷=（厘米）解：1628⨯=（平方厘米）8864答：原来大正方形的面积是64平方厘米．故答案为：64．2．（2021秋•株洲期末）一块长方形的草坪，如果宽不变，长增加5米，面积就增加40平方米；如果长不变，宽增加2米，面积就增加50平方米．这块草坪的面积是2021平方米．÷=（米)解：原来的宽：4058÷=（米)原来的长：50225⨯=（平方米）原来的面积：258200答这块草坪的面积是2021方米．故答案为：20213．把一个正方形的一对边长增加3厘米变成一个长方形后，面积增加了18平方厘米，原来正方形的面积是36 平方厘米，现在长方形的面积是平方厘米．÷=（厘米），解：1836⨯=（平方厘米），6636361854+=（平方厘米），答：原来正方形的面积是36平方厘米，现在长方形的面积是54平方厘米．故答案为：36、54．4．一个长方形，如果它的长不变，宽增加4米，面积就增加36平方米，这时正好转变成正方形，原来长方形的面积是 45 平方米．解：3649÷=（米)，9(94)⨯-95=⨯45=（平方米），答：原来长方形的面积是45平方米．故答案为：45．5．（2021秋•南开区期末）小乐从山脚下爬到山项用了90分钟，他上山的速度是80米/分，下山的速度是12021/，他从山顶返回到山脚下要用 60 分钟．解：8090120⨯÷7200120=÷60=（分钟）答：他从山顶返回到山脚下要用60分钟．故答案为：60．6．（2021•长沙校级模拟）甲乙两数的和为74，甲数比乙数大12，则乙数为 31 ． 解：设乙数是x ，甲数就是12x +，1274x x ++=262x =31x =答：则乙数为31；故答案为：31．7．（2021秋•宜兴市校级期末）小明、小亮和小林一共有480张邮票，小林送给小明30张后，三人邮票张数就同样多．小明原来有 130 张，小林原来有 张． 解：设小林有x 张邮票，现在小明则有302x -⨯张，小亮有30x -张，(302)(30)480x x x +-⨯+-=3570x =190x =--=（元)小明原来有：1903030130答：小明原来有130张，小林原来有190张．故答案为：130，190．8．（2021秋•定州市期末）四（1）班和四（2）班共有128本图书，四（1）班如果给四（2）班12本，两个班的图书就一样多了，那么四（1）班原来有76 本图书，四（2）班原来有本图书．+⨯÷解：(128122)2=÷1522=（本)76-=（本)1287652答：四（1）班原来有76本图书，四（2）班原来有52本图书．故答案为：76；52．9．（2021•长沙）两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是 1-÷解：(108)2=÷22=1答：这两个数中最小的数是1；故答案为：1．二．判断题10．一个长方形长4米，宽3米，面积是12米．⨯（判断对错）⨯=（平方米），解：4312答：这个长方形的面积是12平方米．故答案为：⨯．11．（2021秋•青岛期末）一个长方形的长扩大到来的5倍，宽不变，面积也扩大到原来的5倍．√（判断对错）解：一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的5倍，所以“一个长方形的长扩大到来的5倍，宽不变，面积也扩大到原来的5倍”的说法是正确的．故答案为：√．三．解答题12．（2021春•宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？-⨯÷⨯-⨯÷⨯解：[(4512)3][(2712)3]94325=⨯⨯9331075=（平方米）答：草坪的实际面积是1075平方米．13．（2021•吉水县）一间房子长10米，宽6米，用面积是4平方分米的正方形方砖铺满地面，共需要这样的方砖多少块？⨯=（平方米）解：10660=平方分米60平方米6000600041500÷=（块)答：共需要这样的方砖1500块．14．（2021秋•诸暨市校级期末）一个长方形的面积是495平方米，宽是15米．当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加了多少平方米？÷=（米)解：4951533⨯-3333495=-1089495=（平方米）594答：面积增加了594平方米．15．（2021秋•李沧区期末）两辆旅游车同时从甲乙两地相向出发，大客车每小时行56千米，小客车每小时行49千米，5小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？（先画线段图整理条件和问题，再解答）解：如图：(5649)5+⨯1055=⨯525=（千米）答：甲乙两地相距525千米．16．（2021秋•交城县期末）甲乙两辆汽车同时从相距625千米的两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行57千米，经过几小时后两车还相距80千米？ 解：(62580)(5257)-÷+545109=÷5=（小时）答：经过5小时后两车还相距80千米．17．（2021秋•陵城区期末）两辆汽车从甲乙两地相向而行，4小时相遇，甲车每小时行驶86千米，乙车每小时比甲车少行驶12千米，甲乙两地相距多少千米？解：(861286)4-+⨯1604=⨯640=（千米）答：甲乙两地相距640千米．188．（2021春•泰兴市期末）妈妈买了一件上衣和一条裤子，共用去460元．如果上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？解：设这条裤子售价是x 元，这条上衣的售价是(100)x +元，(100)460x x ++=100460x x ++=2360x =180x =180100280+=（元)答：这条上衣的售价是280元，这条裤子180元．19．（2021•丹阳市）王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米．苗圃原来的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）解：如图：⨯÷45(755)=⨯4515=（平方米），675答：苗圃原来的面积是675平方米．20212021秋•扬州期末）一块长方形菜地宽15米，如果长不变，宽增加4米，面积就增加了12021米，这块菜地原来有多少平方米？（先画出示意图，再列式解答）解：如图：120415÷⨯=⨯3015=（平方米）450答：这块菜地原来有450平方米．21．（2021春•射阳县期中）有一个长方形鱼池的长是52米，为了扩大水面，现在又把长增加了8米，面积就增加了360平方米．这个鱼池原来的面积是多少平方米？÷=（米)解：36084552452340⨯=（平方米）答：这个鱼池原来的面积是2340平方米．22．（2021秋•青龙县期末）将一个正方形的一组对边增加16米形成长方形，面积增加了240平方米．求正方形原来的面积．÷=（米)，解：2401615⨯=（平方米），1515225答：正方形的面积是225平方米．23．（2021秋•任丘市期末）一列火车从甲城开往乙城，行驶速度为12021/时，4小时到达，返回时提前了1小时到达，返回时这列火车的速度是多少？⨯÷-解：1204(41)=÷4803=（千米/小时）160答：回时这列火车的速度每小时160千米．24．明明和军军共有画片84张，如果明明给军军8张画片，两人就一样多．明明和军军原来各有多少张？（先画图整理，再解答）解：+=（张)；明明比军军多：8816-÷军军：(8416)2=÷68234=（张)；-=（张)．明明：843450答：明明原有50张，军军原有34张．25．（2021•云岩区）两个粮库共有粮食42021从甲粮库取出30吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）解：如图：-⨯÷(420302)2(42060)2=-÷=÷3602=（吨)，180-=（吨)，420180240答：甲粮库有粮食240吨，乙粮库有粮食180吨．26．（2021秋•扬州期末）小宇家养鸡和鸭一共64只，卖掉2021后，鸡和鸭的只数同样多．（1）他家原来养鸭多少只？（2）他家原来养鸡多少只？-÷解：（1）(6420)2=÷44222=（只)，答：他家原来养鸭22只．-=（只)（2）642242答：他家原来养鸡42只．27．（2021秋•广饶县期末）甲、乙两筐苹果共75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果比乙筐多7千克．甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？+⨯+÷解：甲筐：(75527)2=÷922=（千克），46-=（千克），乙筐：754629答：甲筐原来有苹果46千克，乙筐原来有苹果29千克。
四年级数学下册第五章《解决问题的策略》画线段图解决实际问题的策略全能滚动测评卷A(苏教版含解析)
苏教版数学四年级下册全能滚动测评卷A第五章《解决问题的策略》画线段图解决实际问题的策略（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2017•广州）一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋．外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元．一双鞋10元．【解答】解：由题意可知外衣和帽子与鞋一共用了140元，外衣和帽子共比鞋贵120元，把外衣和帽子的价钱看成一个整体，根据和差公式可得，鞋的价钱是：(140120)210-÷=（元)故答案：10．2．（2分）（2018秋•临河区期末）两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是48和．-÷，【解答】解：(971)2962=÷，=；4848149+=；答：这两个自然数是48和49．故答案为：48，49．3．（2分）（2018•海淀区）有甲乙两个同学，甲同学有42本书，乙同学有98本书．要使两个同学的本数相等，应从乙同学处拿28本书给甲同学．【解答】解：98[(4298)2]-+÷=-9870=（本)28答：应从乙同学处拿28本书给甲同学；故答案为：28．4．（2分）（2014秋•宜兴市校级期末）小明、小亮和小林一共有480张邮票，小林送给小明30张后，三人邮票张数就同样多．小明原来有130张，小林原来有张．【解答】解：设小林有x 张邮票，现在小明则有302x -⨯张，小亮有30x -张， (302)(30)480x x x +-⨯+-=3570x = 190x = 小明原来有：1903030130--=（元) 答：小明原来有130张，小林原来有190张． 故答案为：130，190．5．（2分）（2018秋•定州市期末）四（1）班和四（2）班共有128本图书，四（1）班如果给四（2）班12本，两个班的图书就一样多了，那么四（1）班原来有 76 本图书，四（2）班原来有 本图书． 【解答】解：(128122)2+⨯÷ 1522=÷ 76=（本) 1287652-=（本)答：四（1）班原来有76本图书，四（2）班原来有52本图书． 故答案为：76；52．6．（2分）（2017•杭州）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共 41 千克，四种菜共 千克． 【解答】解：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知： 四种菜共重：532881+=（千克） 那么由花菜和白菜共40千克可求出， 包菜与菠菜共重：814041-=（千克） 故答案为：41，81．7．（2分）（2014•长沙校级模拟）甲乙两数的和为74，甲数比乙数大12，则乙数为 31 ． 【解答】解：设乙数是x ，甲数就是12x +， 1274x x ++=262x = 31x =答：则乙数为31；故答案为：31．8．（2分）（2019春•镇江期末）小明和小敏一共有56枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有30枚邮票．-÷【解答】解：(564)2=÷522=（枚)26+=（枚)26430答：小明有30枚邮票．故答案为：30．二．应用题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2019秋•东莞市期末）甲、乙两个书架共放书350本，如果从甲书架拿出70本书放到乙书架上，这时两个书架上放的书相等．甲书架上原来放书多少本？+⨯÷【解答】解：(350702)2=÷4902=（本)245答：甲书架原有245本书．10．（5分）（2018春•泰兴市期末）妈妈买了一件上衣和一条裤子，共用去460元．如果上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？+元，【解答】解：设这条裤子售价是x元，这条上衣的售价是(100)x++=x x(100)460++=x x100460x=2360x=180+=（元)180100280答：这条上衣的售价是280元，这条裤子180元．11．（5分）（2019春•东台市期末）张大伯今年栽了桃树和梨树共640棵，梨树比桃树多80棵．张大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）-÷【解答】解：(64080)2=÷5602=（棵)280+=（棵)28080360答：张大伯今年栽的桃树有280棵；梨树有360棵．12．（5分）（2019秋•洪泽区期末）甲、乙两人一起装订图书，10分钟共装订80本，甲每分钟比乙少装订2本，甲、乙每分钟各装订多少本？÷+÷【解答】解：(80102)2=÷102=（本)5÷-÷(80102)2=÷623=（本)答：甲每分钟装订3本，乙每分钟装订5本．三．解答题（共14小题，满分64分）13．（5分）（2018春•隆化县校级期末）小明和爸爸现在年龄和是34岁，三年后爸爸比小明大24岁．今年小明和爸爸各多少岁？x+岁，【解答】解：设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为：(24)++=x x2434x+=22434x=210x=，5+=（岁)．爸爸的年龄为：24529答：小明5岁，爸爸29岁．14．（5分）（2017春•沛县月考）姐姐买了一套衣服共花了136元，上衣比裤子便宜28元，上衣和裤子各多少元？-÷【解答】解：(13628)2=÷1082=（元)54-=（元)1365482答：裤子82元，上衣54元．15．（5分）（2017春•惠州期末）小华和小方共有画片120张，如果小华送20张画片给小方，那么两人的画片就相等，小华和小方原来各有多少张画片？-⨯÷【解答】解：(120202)2(12040)2=-÷=÷802=（张)，40-=（张)，1204080答：小方原来有40张，小华原来有80张．16．（5分）（2018秋•祁东县月考）甲箱有280个苹果，乙箱有40个苹果，每次从甲箱取出8个苹果放入乙箱，取出多少次后，两箱苹果的个数相等？+÷=（个)；【解答】解：(28040)2160-=（个)；16040120÷=（次)．120815答：取出15次后，两箱苹果的个数相等．17．（5分）（2019春•东海县期末）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多．两个人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）【解答】解：如图所示：张宁的张数：-⨯÷(8682)2=÷702=（张)；35王晓星的张数：-=（张)；863551答：王晓星原来有51张画片，张宁有35张．18．（5分）（2015•广州校级模拟）钢琴上的白键、黑键共88个，黑键比白键少16个，白键、黑键各有多少个？+÷【解答】解：白键：(8816)2=÷1042=（个)52-=（个)黑键：521636答：白键有52个，黑键有36个．19．（5分）（2015秋•扬州期末）小宇家养鸡和鸭一共64只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多．（1）他家原来养鸭多少只？（2）他家原来养鸡多少只？-÷【解答】解：（1）(6420)2=÷442=（只)，22答：他家原来养鸭22只．-=（只)（2）642242答：他家原来养鸡42只．20．（5分）（2018春•东台市校级期中）小明和小红共有邮票90张，如果小明给小红5张邮票，两人就一样多了．小明和小红原来各有多少张邮票？【解答】解：小红的张数：-⨯÷(9052)2=÷802=（张)；40小明的张数：-=（张)；904050答：小红有40张，小明原来有50张邮票．21．（4分）（2018•云岩区）两个粮库共有粮食420吨．从甲粮库取出30吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）【解答】解：如图：(420302)2-⨯÷=-÷(42060)2=÷3602180=（吨)，-=（吨)，420180240答：甲粮库有粮食240吨，乙粮库有粮食180吨．22．（4分）（2019春•泗洪县期中）小王和小方一共有画片74张，小王给小方6张后，两人的画片张数就同样多．两人原来各有画片多少张？÷-【解答】解：7426=-376=（张)31-=（张)743143答：小方原来有31张，小王原来有43张．23．（4分）（2018秋•铜仁市月考）红旗小学三年级和四年级共有学生160人，四年级比三年级多20人．三年级和四年级各有学生多少人？【解答】解：四年级：+÷(16020)2=÷1802=（人)90三年级：-=（人)1609070答：三年级有70人，四年级有90人．24．（4分）（2017秋•如东县期末）两筐苹果共重86千克，如果从第一筐中取出5千克放入第二筐中，两筐的重量相等，这两筐苹果原来各重多少千克？【解答】解：第二筐原有苹果：-⨯÷(8652)2=÷76238=（千克）第一筐原有苹果：-=（千克）863848答：第一筐原有苹果48千克，第二筐原有苹果38千克．25．（4分）（2015•泗洪县）银桥小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗铺，一共是180平方米，每个花圃比苗圃小10平方米，每个花圃和苗圃的面积分别是多少平方米？-⨯÷【解答】解：花圃的总面积为：(180103)2(18030)2=-÷=÷150275=（平方米）-=（平方米），则苗圃的总面积为：18075105÷=（平方米），所以每块苗圃的面积是105335÷=（平方米），每块花圃的面积是：75325答：每块苗圃面积35平方米，每块花圃面积25平方米．26．（4分）（2018秋•青龙县期末）小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚．两人各有邮票多少枚？（1）用线段图整理条件和问题（2）结合线段图列式解答【解答】解：（1）．+÷（2）(7212)2=÷842=（枚)42-=（枚)724230答：小春有邮票42枚，小宁有邮票30枚．。
第五单元解决问题的策略(教师版)-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义
苏教版数学四年级下册第五单元解决问题的策略知识点01：画线段图解决问题用画线段图的策略可以将题意形象地表示出来，线段图必须正确反映数量间的关系和题中的信息，要能从图中直观地分析出所求问题的数量关系，从而找到解题的方法。
知识点02：画示意图解决面积计算问题用画示意图的策略可以轻松解决有关面积计算的问题，画示意图时要按一定的顺序，注意图中各长度的比。
要在适当位置标记出题目中的条件和问题。
画的图要完整准确。
考点01：两位数乘三位数【典例分析01】现在，扫码支付已经成为一种常用的支付方式。
中秋节到了，叔叔去超市购买了14份同样的礼盒，每盒123元。
他的电子钱包里有1800元，扫码支付够用吗？【分析】每盒123元，购买14份需要14个123元，即123×14，然后再与1800进行比较解答。
【解答】解：123×14＝1722（元）1722＜1800答：扫码支付够用。
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出买14份的钱数，然后再比较解答。
【变式训练01】王老师打一份稿件，每分钟打115个字，16分钟能打完吗？请计算说明。
【分析】每分钟打115个字，16分钟能打16个115个字，即115×16；然后再与2000进行比较解答。
【解答】解：115×16＝1840（个）1840＜2000答：16分钟不能打完。
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出16分钟能打字的个数，然后再比较解答。
【变式训练02】某市郊外的森林公园有150公顷森林。
1公顷森林一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出8吨水。
这个公园的森林一年可滞尘多少吨？一天可从地下吸出多少吨水？【分析】1公顷森林一年可滞尘32吨，这个公园的森林一年可滞尘150个32吨，即32×150；1公顷森林一天可从地下吸出8吨水，一天可从地下吸出150个8吨，即8×150。
【解答】解：32×150＝4800（吨）8×150＝1200（吨）答：这个公园的森林一年可滞尘4800吨，一天可从地下吸出1200吨水。
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第5单元解决问题的策略知识点一：画线段图解决实际问题的策略1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。
2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。
3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张知识点二：用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。
2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。
知识点三：运用画线段图法解决行程问题画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。
知识点四：运用转化法解决乘除法算式问题解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。
考点1：画线段图解决和差倍的实际问题【例1】张宁和王晓星一共有画片86张。
王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。
两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）1．（2019春•明光市期末）养殖场养鸡和鸭共200只，鸭的只数比鸡多36只，鸡、鸭各多少只？（先画线段图表示题中的条件和问题，再解答）2．（2019春•泰兴市校级期中）六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共560元．已知裤子比上衣便宜80元，上衣和裤子分别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答）3．有两杯果汁，从第一杯倒80毫升到第二杯中，这时两杯果汁同样多．如果这两杯果汁一共有800毫升，原来两杯果汁各有多少毫升？（先画图表示条件和问题，再解答）考点2：用画示意图解决有关面积的实际问题【例2】一块长方形菜地长16米、宽8米，菜地里有横竖两条2米宽的小路（如下图），种菜部分的面积是多少平方米？1．如图一块长方形草地，长16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，另一条是平行四边形，草地部分的面积是平方米．2．按要求画图．（1）画一个长4厘米、宽3厘米的长方形；再将这个长方形的长延长1厘米，宽不变，画出变化后的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．（2）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长2厘米，宽延长1厘米，画出变化后的长方形，并用红色笔描线表示它的周长，用黄色笔涂色表示面积增加的部分．3．一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）考点3：运用画线段图法解决行程问题【例3】甲、乙两人同时开车从A地出发去B地，甲的速度是54千米/时，乙的速度是45千米/时。
当甲距B地还有12千米时，乙距B地还有48千米，A、B两地相距多少千米？1．（2019•防城港模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体．环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米．（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？2．（2019春•南通期末）在一座桥上，小明和小军从同一地点同时出发，反向而行，走到桥头后立即返回．小明的速度是每分65米，小军的速度是每分70米，经过12分钟两人相遇．这座桥长多少米？3．甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行62千米，乙车每小时行55千米，当甲车距B地还有14千米的时候乙车距B地还有42千米．A，B两地相距多少千米？考点4：运用转化法解决乘除法算式问题【例4】两个数相乘，如果一个乘数加4，积就增加48；如果另一个乘数加3，积就增加45，原来的积是多少？1．两个数相乘，如果一个乘数减少12，另一个乘数不变，那么积就减少192；如若一个乘数不变，另一个乘数减少12，那么积就减少2880，原来两个乘数的积是多少？2．两个数的积，如果一个数增加3，另一个乘数不变，积增加18．如果一个乘数不变，另一个乘数减少4，那么积减少200．原来的积是多少？3．（2019春•射阳县期中）两个乘数相乘，如果一个乘数增加3，积就增加21，如果另一个乘数增加4积就增加24，原来两个乘数的积是．1．（2019春•吴江区校级期末）两个数的和是36，差是10，这两个数分别是和．2．（2019秋•南京期末）小芳和小军一共有108张邮票．小芳给小军18张后，两人邮票相等．小芳原来有张邮票．3．（2019秋•金坛市校级期中）甲、乙两个自然数的和是473．如果在甲数末尾去掉一个0，那么甲、乙两数相等．甲数原来是，乙数原来是．4．（2019秋•海安县期末）两个水桶共盛水48千克，如果把第一桶里的水往第二桶里倒入5千克后，两个水桶中的水就一样多．第一桶原盛水千克．第二桶原来比第一桶少盛水千克．5．（2019春•亭湖区期中）王小林有邮票的张数是张明的5倍．王小林给张明20张后，两人邮票的张数同样多．张明原来有邮票张，王小林原来有邮票张．6．（2019春•射阳县期中）两个乘数相乘，如果一个乘数增加3，积就增加21，如果另一个乘数增加4积就增加24，原来两个乘数的积是．7．学校有一个长方形花圃，长6米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了12平方米，花圃原来的面积是平方米．8．（2019•娄底模拟）甲、乙两人步行从A、B两地同时相向出发，甲每分钟走40米，乙每分钟走46米，走5分钟后，两人还相距52米，则A、B两地的距离是米．9．（2019•郑州模拟）早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈．经过分钟后爸爸能追上妈妈．10．如图一块长方形草地，长16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，另一条是平行四边形，草地部分的面积是平方米．11．（2019春•泰兴市校级期中）小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过()分钟后小王第二次追上小李．A．10B．15C．20D．3012．（2019秋•东山县期末）如图长方形的面积是()平方厘米．A．6B．12C．15D．1813．两个数相乘，如果乘数增加5，积就增加90；如果被乘数减少5，积就减少120；原来两数的积是．14．小冬和小兰同做一道乘法题时，小兰误将一个乘数减少了14，计算结果就减少了98，小冬误将另一个乘数增加了14，计算结果就增加了168，那么这道乘法题正确的积是多少？15．有一花圃长36米，宽27米，周围环绕着2米宽的走道（如图），走道的面积有268平方米．16．（2019春•永定区期末）从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形（如图），已知剩下的小长方形的面积是24平方厘米；又知小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形长16厘米．原来大正方形的面积是平方厘米．17．（2019春•盐都区期中）小军和小红一共集邮48张邮票，小红邮票的张数比小军少4张．小军和小红各集多少张邮票？（先画线段图再解答）18．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒过两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他的面前10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？19．小丽和小红在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，背向而行．小丽的速度是3米/秒，小红的速度是4米/秒，50秒后两人相遇．这条环形跑道长多少米？20．甲乙两个城市相距558千米，货车以每小时48千米的速度从乙城开往甲城，货车开出2小时后．客车才从甲城开往乙城，又经过了6小时两车相遇，求客车的速度．21．（2019春•淮安期末）苏宁足球俱乐部原来有一块宽60米的足球训练场（如图）．由于训练的需要，把宽增加了20米，这样足球场的面积就增加了1800平方米．现在这个足球训练场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）22．两个数相乘，如果一个乘数增加12，另一个乘数不变，积就增加6600，如果一个乘数不变，另一个乘数就增加12，那么积增加168，原来两个数的积是多少？23．（2019春•亭湖区期中）两个小队的少先队员去植树，一共植了32棵．其中第二小队比第一小队多植8棵．两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整再解答）第一小队；第二小队．24．（2019•北京模拟）兄弟两人同时从家里出发到学校去，路程长1400米，哥骑自行车每分钟行200米，弟步行每分钟行80米，在行进中弟与刚到校立即返回来的哥相遇，从出发到相遇弟走多少分钟？相遇处距学校多少米？25．（2019春•镇江期末）小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．小明和小华原来各有多少元？26．（2019春•连云港期中）小军和小红一共集邮48张邮票，小红给小军4张后，两人的邮票同样多．两人原来各集多少张邮票？（先画线段图再解答）)27．（2019•永州模拟）一列火车的车身长800米，以每秒钟8米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？28．（2019春•江宁区期末）小欣和小鸣分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间．小欣每分钟走65米，小鸣每分钟走70米，经过5分钟后两人第二次相遇．这座桥长多少米？29．（2019•亳州模拟）小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？30．（2019秋•娄底期末）摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？31．A、B两地相距656千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米．2小时后乙车从B地开往A地．每小时行驶42千米，两车相遇时乙车行驶了多少千米？参考答案考点1：画线段图解决和差倍的实际问题【例1】张宁和王晓星一共有画片86张。
王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。
两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）【思路分析】从线段图上可以看出，王晓星给张宁8张后，两人同样多，王晓星原来比张宁多8×2=16（张），再运用解决和差问题的计算方法，分别计算出两人各有画片多少张。