1+认识三角形第1课时

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南开区三中七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第1课时三角形的内角和教案新版北师大版

1认识三角形第1课时三角形的内角和【知识与技能】进一步认识三角形的有关概念及其根本要素，掌握三角形内角和定理和直角三角形中两锐角的关系。

【过程与方法】通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力;通过小组合作学习,培养集体协作学习的能力及概括能力。

【情感态度】让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信,激发学习数学的兴趣。

【教学重点】三角形的相关概念;内角和定理；直角三角形两锐角关系的探究和归纳。

【教学难点】三角形角之间的关系的应用.一、情景导入，初步认知1。

如何表示线段、射线和直线?2。

如何表示一个角?【教学说明】复习与回忆学生以前学习的几何图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等知识,为认识三角形概念、表示法、三要素、边的关系的学习奠定了根底。

二、思考探究，获取新知探究1：三角形的相关概念。

1。

能从下列图中找出4个不同的三角形吗？2.与同伴交流各自找到的三角形.3。

这些三角形有什么共同的特点？【归纳结论】三角形定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.4.三角形包含哪些元素呢?这些元素如何表示呢？5.我们在前面学习了角、平行等，为了书写方便，使用了角、平行的符号。

那么三角形可以用什么样的符号表示呢？【归纳结论】三角形的三要素：边:〔如图〕三边AB、BC、AC,也可以用a、b、c来表示。

顶点：〔如图)三个顶点,顶点A，顶点B，顶点C.内角：(如图〕三个内角，∠A，∠B，∠C.6.三角形的表示法：“三角形"用符号“△"，如图的三角形记作：△ABC(或△BCA或△CBA等〕.注：顶点字母与顺序无关【教学说明】在提问学生的根底上，得出三角形的定义,培养学生的语言表达能力；在学生操作及交流的根底上，得出三角形的三要素及三角形的表示法。

探究2:三角形的内角和定理每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下,分小组做拼角实验，能否拼出一个或几个角的和为180°.为什么是180°.通过小组合作交流，讨论有几种拼合方法?开展小组竞赛(看哪个小组发现多？说理清楚。

4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）

4.1《认识三角形》（第1课时）教学设计（5篇）第一篇：4.1《认识三角形》(第1课时)教学设计第4章三角形 4.1.1 认识三角形〖教学目标〗1．了解三角形的概念。

2．掌握一类图形中的三角形计数方法，渗透分类思想。

3．掌握三角形的内角和规律及其应用。

4．培养分析、归纳问题和逻辑推理能力，激发学生的创造思维和探索精神。

〖教材分析〗教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形有什么共同点。

考虑到学生的认知水平，设计用动画“画”三角形，学生“观察”，总结、归纳出三角形定义。

本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。

整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。

〖教学设计〗三角形是生活中常见的几何图形，学生都认识，但是对定义的理解不够准确。

为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。

“三角形的计数”是本节难点，为让每个学生都得到经历数学思考的体验，采用小组活动的方式，使每个学生都得到训练，发展个性化的学习。

同时，结合学生的认知水平，制作课件，生动、形象地帮助学生学习，降低学习难度。

(一)创设情境，引入新课师：同学们认识三角形吗?生：认识。

师：在生活中见过应用三角形的例子吗?师：哪一位同学能举一些例子?生1：三角形的屋顶。

生2：自行车的三角架。

师：很好。

老师也给同学们准备了一些生活中应用三角形的例子，我们一起来看看。

(屏幕显示自拍照片：学校篮球架，建筑工地塔式吊车，加油站大跨度屋顶等。

)师：这些例子说明了三角形在我们的生活中随处可见。

为什么三角形具有这么多应用呢?等我们学完这一章后，同学们就会有更深的理解。

下面我们一起来认识三角形。

认识三角形(1)课件

新知讲解
三角形按内角的大小分类
锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）
直角三角形（有一个内角是直角的三角形）
钝角三角形（有一个内角是钝角的三角形）
练一练
1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三角形是______锐__角_____三角形。
2、如图，BD⊥AC，说出图中的锐角三角形、直角三角形和
认识三角形
——第一课时
浙教版八年级上
学习目标
1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
导入新课
你能举出生活中看到的三角形例子吗？雨伞、衣架、小红旗……
钝角三角形。
C
D
锐角三角形：△ABC 直角三角形：△ABD、△BCD
A
钝角三角形：没有
B
1.为什么有人喜欢斜穿人行横道？
两点之间线段最短
拿出草稿纸，在纸上画出任意一个三角形，动手量一量，算一算，叠一叠，探究三角形任何两边和的数量关系，把你的发现与小组同学交流。
思考探究
新知讲解
在△ABC中，利用你发现的规律填空： A
A
b
c
B
C
a
（1）说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三
个内角。
（2）若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。
C D
A
B
（1）△ABC，△ABD、△BCD （边、角口述）
（2）∠A、∠C、∠ABC是△ABC的内角，根据三角形内角和为
180°，可知：∠ABC=180°-∠A-∠C=80°

七年级数学上册第一章三角形1认识三角形第1课时课件鲁教版五四制

至D. 因为∠ACE =∠A，所以CE∥AB，
所以∠DCE =∠B，
又因为 ∠ACE+∠DCE +∠ACB =180°，
所以 ∠A+∠B+∠C=180°.
三角形分类
锐角三角形（三个内角都是锐角）
直角三角形（有一个内角是直角）
钝角三角形（有一个内角是钝角）
【探究新知】
“直角三角形ABC”用“Rt△ABC”表示.
C
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
DE B
6个，△ABD, △ADE, △AEC, △ABE, △ADC, △ABC.
【想一想】
三角形的三个内角有什么关系? 三角形三个内角的和等于180°. 小学里，是用什么方法得到三角形内角和为180°的结论的？
将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°.
三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点 C所对的边AB也可表示为c.
【揭示新知】
1.当表示三角形时，字母没有先后顺序.
2.如图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c）、 AC（或b）叫做A的邻边.
A
c
b
B
a
C
如果我说三角形有三要素,
3.（苏州·中考）△ABC的内角和为（）
(A)180°
(B)360°
(C)540°
(D)720°
【解析】选A.根据三角形的内角和为180°，得△ABC
的内角和为180°，故A正确.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.三角形的概念. 2.三角形的内角和为180°. 3.三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 4.直角三角形两个锐角互余.

初中数学_认识三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

第四章三角形1认识三角形（第1课时）一、教材分析本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三个内角的和是180°的关系。

它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用.这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和理解三角形内角和定理的内容.直角三角形的性质是三角形内角和定理的内容。

直角三角形的性质是三角形内角和定理的延伸，是以后学习“解直角三角形”必备的基础；直角三角形判定是平面几何中证明垂直问题的一个常用工具;直角三角形两锐角互余和两锐角互余的三角形是直角三角形这两个定理的探究形式体现了由几何实验到几何论证的研究过程.二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．对特殊的直角三角形的两个锐角关系，利用三角形的内角和定理进行了验证和运用，让学生体会到我们熟悉的直角三角形的性质和判定，最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性.学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．三、教学目标分析让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．基于此，本节课的教学目标是：(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．四、教学设计分析本节课设计了八个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：巩固练习；第六环节：课堂小结；第七环节：达标检测；第八环节：布置作业．第一环节情境引入活动内容：设计找相同游戏，让学生在生活中的图片中找出有关三角形.活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于生活实际的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如斜拉桥、塔吊、自行车的大梁、房屋等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.第二环节概念讲解活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(自己添加字母)(2)这些三角形有什么共同的特点？活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力，设计添加字母，是为了考查学生对于点的表示方法的掌握.实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.第三环节合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、展台演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．附学生设计验证方法：斜梁斜梁横梁第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．活动目的：通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．第五环节巩固练习活动内容：在这个环节设计了想一想、随堂练习想一想1、观察下图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？随堂练习2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形？(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度活动目的：关于练习的安排是考查学生对于三角形分类及内角和定理的．实际教学效果：学生够积极参与，顺利解决这两题．第六环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．第七环节达标检测活动内容：设计六道难易程度不一样的题目。

1.1 认识三角形第1课时

a+b=2.5+3=5.5(cm)， ∴ a+b＞c. 所以线段a,b,c能组成三角形.
判断方法: （1）找出最长线段；
（2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；（3）如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形.
例1
判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm；（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.
C
A
B
大胆说出你的看法
在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗通过以上在C点呢？实验，你 C 能总结出三角形三边之间的 B A 关系吗？
性质:三角形任何两边的和大于第三边.
性质:三角形任何两边的和大于第三边.
C
b+c＞a
a+c＞b
a+b＞c
A
b
a c B
反过来说：如果三条线段要组成三角形，那么任何
a
c
B
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
(2) 说答:(1) △ ABC, △ ACD, △ BCD (1)图 BC AB， AC， (2) △ ABC的三条边：出其中中能找三个内角： ∠A、∠B 、∠ ACB 一个三出几个 C 角形的不同的三条边三角形? 和三个内角.
上一点,且AD=AC,连结CD.将
A
“>”或“<”号填入下面各个
空格，并说明理由. ＜ (1) AB____AC + ＞ (2) 2AD____CD. BC； 2AD＝AD＋AC.

七下数学课件：认识三角形(第1课时三角形的三边关系)

数学（苏科版）
七年级下册
第七章平面图形的认识（二）
7.4 认识三角形
第一课时三角形的三边关系
学习目标
学习目标
1、理解三角形及其边、角、顶点的概念。
2、三角形的两种分类方法。
3、理解三角形的三边关系，并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段
能否组成三角形，及已知三角形的两边会求第三边的取值范围。
D、2cm +4cm＜7cm，不能组成三角形．
故选：A．
判断三角形三边关系
长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木
棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
【详解】
①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；
②长度分别为2、6、4，不能构成三角形；
以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )
A．3cm，6cm，8cm
B．3cm，2cm，6cm
C．5cm，6cm，12cm D．2cm，7cm，4cm
【详解】
解：根据三角形的三边关系，得，
A、3cm +6cm＞8cm，能组成三角形；
B、3cm +2cm＜6cm，不能组成三角形；
C、5cm +6cm ＜12cm ，不能组成三角形；
等边三角形
（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ×）
等腰直角三角形的两直角边相等
观察与思考
任意画一个△ABC，从A点出发，沿三角形的边到点B，有几条
线路可以选择？各线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？
对任意一个△ABC，若把其中两个顶点看成顶点（点A，点
B），由两点之间线段最短，可得：

人教版小学数学四年级下册第五单元第1课时认识三角形PPT

课堂练习
1.下面哪些图形是三角形？在三角形下面的（）里画“√”。
（）（√）（）（√）
（√）（）（√）（）
2.说出下面每个三角形各部分的名称，并画出指定底边上的高。
顶点
顶点顶点
边角边
边角边
角角
角角
顶点边顶点顶点边顶点
角边边角角
顶点边顶点
教材第58页“做一做”
三角形的高和底
A 注意不要忘记标出
高
垂直标志。
Γ
B底
C
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
这条对边叫作三角形的底。
还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？
A 底
底
高高 B
Γ
你能画出另外两条高吗？
C
动手操作：你能画出下面三角形的高吗？
A
A
B
C
B
C
想一想：一个三角形可以画几条高？
A A
A
B
CB
Γ
C
B
C
一个三角形可以画3条高。
用字母表示三角形
A
三角形ABC
B
C
如果用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点。这个三角形可以表示成三角形ABC 。
小结
1.画三角形的高要用虚线，从一个顶点到它的对边作一条垂线，并标上直角符号。
2.三角形有3条高,且底和高是一一对应的，在哪条边上作高,垂足就在那条边所在的直线上，那条边就是这条高所对应的底。
5 三角形
第1课时认识三角形
人教版数学四年级（下）
学习目标
1.在观察、操作和交流等活动中，认识三角形有3个顶点，3条边，3个角，会用字母表示三角形。

鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第一章1认识三角形第1课时(鲁教版七年级上·五四制)

灿若寒星
2.探究三角形三角关系 (1)在纸上任意画一个三角形，测量它的三个内角可得，三个内角的和是__1_8_0_°_. (2)做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起可以得到一个_平__角. (3)做一个直角三角形的纸片，将其两个锐角剪下拼在一起可得一个_直__角.
灿若寒星
【归纳】 ①三角形的三个内角的和是_1_8_0_°__； ②直角三角形的两锐角_互__余__. 3.三角形按角可分为：_锐__角__三角形、_直__角__三角形、_钝__角__三角形. 【点拨】判断三角形中最大内角的度数，就可以判断这一个三角形的形状.
灿若寒星
【解析】因为DE∥BC，所以∠3=∠4=30°，又∠ACB=45°，所以∠2=15°，又∠BAC=90°，所以∠1=180°-90°-15°=75°. 答案：75°
灿若寒星
1.(2012·南通中考)如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝( ) (A)360°(B)250° (C)180°(D)140° 【解析】选B．因为∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°. 又因为∠3+∠4=180°-∠C=110°，所以∠1+∠2=360°-110°灿若=2寒5星0°．
【解析】第n个图中，三角形的个数是1+4(n-1)=4n-3，所以当
n=6时，三角形的个数是21.
答案：21
灿若寒星
知识点2三角形内角和性质的应用【例2】(6分)如图，△ABC中，∠A=60°，∠B∶∠C=1∶5.求 ∠B的度数.
灿若寒星
【规范解答】设∠B=x°，因为∠B∶∠C=1∶5，所以∠C=__5_x_°.……………………………………………2分因为三角形的三个内角的和是_1_8_0_°__，所以_∠__A_+_∠__B_+_∠__C_=180°，所以得方程：_6_0_+_x_+_5_x_=_1_8_0_，………………………………4分解得x=_2_0_，故∠B=__2_0_°_…………………………………………………6分

1 认识三角形第1课时三角形及其内角和(教材P2～4练习)

9. 如图，在Rt△ ABC 中，∠ CAB ＝90°，∠ ABC ＝70°， AF 平分∠ CAB ，交 BC 于点 D ，过点 C 作 CE ⊥ AF 于点 E ，则∠ ECD 的度数为 25° .
⁠
知识点四：三角形内角和定理的证明
10. （淄博中考）如图，△ ABC 是任意一个三角形，试说明：∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝
40°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 80° . ⁠
12. [一题多解]如图， AB ∥ CD ，点 E ， F 在 AC 边上，已知∠ CED ＝70°，∠ BFC ＝
130°，则∠ B ＋∠ D 的度数为
60° . ⁠
【数学思想在三角形中的应用】思想一：转化思想 13. 如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝
第一章三角形
1 认识三角形
第1课时三角形及其内角和（教材P2～4练习）
知识点一：三角形及其相关概念 1. [几何直观]下列是小强用三根火柴棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（C）
2. 如图，以 CD 为公共边的三角形有 △ CDF ，△ BCD
；∠ EFB △ BEF
是
∠ BCE
CE
⁠
的内角；在△ BCE 中， BE 边所△ 对AB的D角，是△ ACE ，△ ABC，∠ CBE 所对的边
接 CD ，若△ ACD 为直角三角形，则∠ BCD 的度数为 60°或10°
.
⁠
思想四：方程思想
16. 在△ ABC 中，∠ B ＝∠ A ＋20°，∠ C ＝∠ B ＋20°，则∠ A ＝
40° ， ⁠
∠B＝ 60° ，∠C＝ 80° . ⁠
【巧用平移解决问题】
17. [典例探究·一题多解]如图，在△ CEF 中，∠ E ＝80°，∠ F ＝50°， AB ∥ CF ， AD ∥ CE ，连接 BC ， CD ，则∠ A 的度数为 50° .

北师大版七下数学4.1认识三角形(第1课时)说课稿

北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）说课稿一. 教材分析北师大版七下数学4.1认识三角形是初中学段数学课程的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握三角形的概念、特性以及分类。

通过本节课的学习，使学生能够认识三角形，了解三角形的性质，能够运用三角形的知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线的基本知识，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于三角形的特性以及分类，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生掌握三角形的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解三角形的概念，掌握三角形的特性，了解三角形的分类。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活实际的联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的概念、特性以及分类。

2.教学难点：三角形的高的概念以及计算方法的掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的三角形实例，引导学生回顾已学的线段、射线知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究新知：（1）介绍三角形的概念：让学生观察课件中的三角形实例，引导学生发现三角形的特征，从而总结出三角形的定义。

（2）探讨三角形的高：通过几何画板演示，让学生直观地理解三角形的高的概念，并引导学生掌握计算三角形高的方法。

（3）介绍三角形的分类：让学生观察不同类型的三角形，引导学生根据三角形的特性进行分类。

3.巩固练习：设计一些有关三角形的问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新学的知识。

4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对三角形有更清晰的认识。

第四单元第1课《认识三角形》教案-四年级数学下册(西师大版)

第四单元三角形单元目标：1.认识三角形，能说出三角形各部分的名称，能指出底与相对应的高。

通过观察、操作，了解三星任意两边之和大于大三边，了解三角形的内角和是180°。

2.能对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

3.经历积极探索三角形的特征以及根据不同标准对三角形分类的过程，体会三角形在生活中的应用。

1．认识三角形第1课时三角形的特征学习目标：1. 感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。

2. 知道三角形各部分的名称，知道三角形底和高的含义。

3. 培养比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念。

学习重难点：学习重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征。

学习难点：三角形高的含义。

课前准备：三角板、直尺、钉子板、橡皮筋导学过程：一、情境创设，激趣引入1．出示P34主题图春天到了，同学们来到生态公园，请看，公园中都有哪些图形？其中，最多的图形是什么？2．揭示课题：三角形在生活中的用处真大，今天，我们就走进三角形的王国，进一步认识三角形的特征。

（板书：三角形的特征）二、学习探究活动一：1．学习例1，三角形的含义（1）从实物中抽象出三角形①生活中还有很多三角形，你还能举出一些例子来吗？（随着学生的回答。

出示P35例1中的图形）②想象三角形：同学们看见了这么多三角形，又能找出、说出生活中的三角形，请你闭上眼睛，现在，你头脑中还有三角形吗？③画三角形你能把头脑中的三角形画出来吗？请画出一个三角形。

（提示：用工具画）（2）比较归纳，揭示三角形的含义①画三角形的反馈：同桌相互比较一下你们画的三角形，认为画得满意的给对方一个微笑。

敢于说出自己的三角形没画好的原因是什么的同学请高高举起手来。

反馈：展示自己画的三角形，并评价自己画的三角形怎么样？②感受三角形的含义老师发现你们画出了不同形状的三角形，它们有相同的地方吗？小组活动要求：1、独立观察比较，三角形由哪几部分组成？2、同桌交流，边指边说你的发现。

北师大版七下数学4.1认识三角形(第1课时)教学设计

北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学4.1认识三角形（第1课时）》的教学内容主要包括三角形的概念、三角形的分类和三角形的特性。

本节课的内容是学生对几何图形学习的继续和深入，对于学生理解和掌握三角形的性质，培养学生的空间观念和几何思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知和推理能力有一定的基础。

但是，对于三角形这一几何图形，学生可能只停留在日常生活中的直观认识，对其性质和特点缺乏系统的了解。

因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的认识逐步过渡到理性的分析，从而深入理解三角形的性质。

三. 教学目标1.理解三角形的概念，掌握三角形的分类。

2.能够运用三角形的性质解决一些简单的问题。

3.培养学生的空间观念和几何思维能力。

四. 教学重难点1.三角形的概念和分类。

2.三角形的性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，深入理解三角形的性质。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。

2.准备教学PPT。

3.准备三角形的模型或挂图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的屋脊等，引导学生回顾对三角形的直观认识，激发学生对三角形性质的好奇心。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示三角形的定义和分类，引导学生理解三角形的概念，并掌握三角形的分类。

在此过程中，教师可以举例说明各种类型的三角形，并引导学生进行观察和思考。

3.操练（10分钟）学生分组，每组发放一些三角形模型或挂图，让学生通过观察和操作，理解三角形的性质。

教师在此过程中进行巡视指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师提出一些有关三角形性质的问题，让学生进行解答。

通过解答问题，学生可以加深对三角形性质的理解和记忆。

5.拓展（10分钟）学生分组讨论，尝试运用三角形的性质解决一些实际问题。

1 认识三角形第1课时

2.数学思想方法方面：________________________。3 B21A 1
3 C
三角形三个内角的和等于180°。
想一想：你还有其它方法可以得到同样的结论？
请看小明的做法。
A D
1
AB∥CD吗？为什么？
B2
B
2
3 方法一
A 1
3 方法二
1 1
∠1+∠2+∠3=180゜吗？为什么？
C
B
4 C
∠2=∠4吗？为什么？
D
∠1+∠2+∠3=180゜吗？
为什么？
例1.在△ABC中，如图，已知∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A， ∠B，∠C的度数。
1.这些三角形有什么共同的特点？
A
2.什么叫做三角形？
F
G
3.如何表示三角形？
B
4.三角形的边可以怎么表示？
DE
C
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
在如图所示的三角形中： 1.三角形的三条边： AB、AC、 BC
c ba 2.三角形的三个顶点： A、 B、 C
3.三角形的三个内角： ∠A、∠B、 ∠C
4.三角形可以用符号 “△”表示。 b
如顶点为A、B、C的三角形记做
“△ABC”，读做“三角形ABC”。A
c
C a B
注意：
1.表示三角形时，字母没有先后顺序；
2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB （或c），AC（或b）分别叫做A的邻边。
A
c
b
B
a
C
随堂练习 1.一小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是
（）