必修一阶段性测试
高一年级语文阶段性检测题(含答案)
高一年级语文阶段性检测题说明：1—13题答在机读卡上，其余试题做在答题卷上。
第一部分（选择题36分）一、（共18分，每小题3分）1．下列加点字的注音完全正确的一项是（）A．鹄．（hào）舫颤．（zhàn）动廿．（niàn）四其黄而陨．（yǔn）B．房檩．（lǐn）酾．（shī）酒横槊．（shuò）葳蕤．（ruí）生光C．溘．（kè）死纤．(qiān )细守拙． (zhuó) 流觞曲．．．（qú）水．D．愀．（qiǎo）然仆．（pú）碑嗟悼．(dào) 绕树三匝．（zhā）2. 选出下列词语书写错误最多的一项（）A．气概袅娜揠苗助长没精打采B．苍桑厮杀世外桃源山清水秀C．收迄颓废直接了当出其不意D．潦倒揣摹乌雀南飞怨声在道3. 下列加点成语的使用正确的一项是（）A．楼市步入调整后，放松“一套房贷”政策的呼声不绝如缕．．．．，但银行界普遍担心，房价正在下降，房贷风险高，不敢轻易改变政策。
B．有一个高三的同学跟我说：“想到两个月后就要参加高考，我就心有余悸．．．．。
真的还没有准备好呀！”C．时下的店名和商品名在吸收外来词时，追求时髦，哗众取宠，令人费解。
这些叫人看不懂的名称，只能让人贻笑大方．．．．。
D．在北京丽都维景酒店家属安置区竖起一块约3米长的彩板，蓝白底色，一个飞机图案旁写着“祈福MH370，平安回家”。
彩板上的留言有写给父母的、写给爱人的、写给儿女的，每一条都令人肝肠寸断．．．．。
4. 下列各句中，没有语病的一项是（）A．关于《品三国》，粗粗一看，似乎与其他同类的书没有多大的区别，但反复品读，就会发现其意味深长。
B．今天上午澳大利亚总理阿博特在北京召开记者会表示，澳方确定，目前搜寻到的信号就是来自马航MH370的黑匣子。
澳大利亚将继续同各国一起深入调查，进一步确认信息。
C．贫困市民和下岗职工不再把干个体看作是丢脸的事，他们已经坦然的加入到个体户行列中来。
高中数学必修1第一、二章阶段性测试月考试卷
高中数学必修一第一、二章数学测试题试题姓名： 班级： 学号：一、选择题（共5分×10＝50分） 命题人: 1．下列说法正确的是（）A .Q Z ⊆ B. N R ∈ C. N Q ⊆ D. *Z N ⊆ 2．设集合 A ＝{x|－1＜x ＜2}，集合B ＝{x|1＜x ＜3}，则 A∪B 等于( )A. {x|－1＜x ＜3}B. {x|－1＜x ＜1}C. {x|1＜x ＜2}D. {x|2＜x ＜3}3．集合{}2*|70,A x x x x =-<∈N ，则*|,8B y y A y ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭N 中元素的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4．已知集合M 满足{}1,2M{}1,2,3，则集合M 的个数为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 4 5．下列表达的是函数关系的是（ ）A. 某地区的时间与气温；B. 人的睡眠质量与身体状况的关系；C. 小麦的亩产量与土壤的关系；D. 人的身高与其饮食情况 6．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. ()()22,f x x g x x ==B. ()()01,f x g x x ==C. ()()233,f x x g x x == D.()()2,f a g x x a ==7．函数1y x =- ）A. [],1-∞B. []1,+∞C. [)1,+∞D. (],1-∞8．下列表示正确的是（）A. []{},/a b x a x b =<< B .[){},/a b x a x b =<≤ C. (]{},/a b x a x b =≤< D. R=(),-∞+∞ 9．下列函数中哪个与函数y x =-相等（ ）A. 2y x =-B. ()11x x y x --=-C.33x - D. y x x =-10.已知函数()(]()0,1g 2,f x x x =+的定义域为，那么()()f g x 的定义域是（） A.(]2,3 B.(]2,1-- C.(]0,1 D.[)0,1 二、填空题(共5分×6＝30分)11．已知{}21,x x ∈-，则实数x 的值是_______. 12．函数()21f x x =-的定义域是__________.13．下列与函数1y x =-是相同函数的是________．①()21y x =- ②()211x f x x -=+③()331y x =- ④()1f a a =-， ()1a >14．函数()1214f x x x =--的定义域是 . 15．已知()2x mf x x -=+，且()30f =，则()3f -=__________.16．已知函数()1g x x +=的定义域为(]1,3 ，()221f x x +=+，那么()()2g f x + 的定义域是__________.三、解答题(共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知集合{|24}A x x =≤<， {|23}B x a x a =+≤≤， （1）当2a =时，求A B ⋂（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围18.（8分）求下列函数定义域 （1）y =（2）()()22f x x x =-（3）()f x =19.（12分）已知函数()f x =（1）当()2b f x b =∅时，若的定义域为，求实数的取值范围；（2）若()f x 的定义域为R ，且()2220a b b a -+-=，求实数a b 和的取值范围。
高中数学必修一阶段性测试试卷(共八套)含参考答案
2x 1 1, x R ，集合 B x x a 1, x R ． x 1
A B ，求实数 a 的取值范围．
16． （本题满分 10 分） 设 A 是由一些实数构成的集合，若 a∈A，则 （1）若 3∈A，求 A； （2）证明：若 a∈A，则 1
1
14． （本题满分 10 分） 已知集合 A＝{x|x2﹣2x﹣8＜0}，B＝{x|x2＋2x﹣3＞0}，C＝{x|x2﹣3ax＋2a2＜0}． （1）求集合 A，B； （2）若 C⊆(A∩B)，求实数 a 的取值范围．
15． （本题满分 10 分） 已知集合 A x | （1）求集合 A ； （2）若 B
8．已知全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，在 U 中任取四个元素组成的集合记为 A＝{a1， a2，a3，a4}，余下的四个元素组成的集合记为∁UA={b1，b2，b3，b4}，若 a1＋a2＋a3＋a4 ＜b1＋b2＋b3＋b4，则集合 A 的取法共有 种． 2 9．已知函数 f(x)＝x ＋nx＋m，若{x|f(x)＝0}＝{x|f(f(x))＝0}≠∅，则 m＋n 的取值范围是 ． 10．设全集 U＝{(x，y)|y＝x＋1，x，y∈R}，M＝{(x，y)|
y 3 1 }，则∁UM＝ x2
．
11．请在图中用阴影部分表示下面一个集合：(A∩B)∪(A∩C)∩ (∁uB∪∁uC)． 3 1 12．设集合 M＝x m≤x≤m＋4 ，N＝ xn－3≤x≤n ，且 M，N 都
是集合{0|0≤x≤1}的子集，如果把 b－a 叫作集合{x|a≤x≤b}的 “长度”，那么集合 M∩N 的“长度”的最小值是 ． 二、解答题（本大题共 4 小题，共计 40 分．请在答题纸指定区域 内作答，解答应写出文字 ．．．．．．． 说明，证明过程或演算步骤.） 13． （本题满分 10 分） 已知集合 A＝{x|﹣2≤x≤7}，B={x|m＋1≤x≤2m﹣1}，若 A∪B＝A，求实数 m 的取值范 围．
新教材苏教版高中数学必修第一册阶段性综合测验汇总(含四套,附解析)
苏教版必修第一册各阶段综合测验第1～3章综合测验 ............................................................................................................... - 1 - 第4、5章综合测验 ............................................................................................................... - 9 - 第6章综合测验 ................................................................................................................... - 18 - 第7、8章综合测验 ............................................................................................................. - 28 -第1～3章综合测验(120分钟150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0},则集合A的非空子集的个数为( )A.4B.8C.7D.6【解析】选C.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}={0,1,2},共有23=8个子集,其中非空子集有7个.2.命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定为( )A.∃x∈R,x2+x+1≥0B.∃x∈R,x2+x+1≤0C.∀x∈R,x2+x+1≥0D.∀x∉R,x2+x+1≥0【解析】选B.由题意得原命题的否定为∃x∈R,x2+x+1≤0.3.若a,b,c∈R且a>b,则下列不等式成立的是( )A.a2>b2B.<C.a>bD.>【解析】选D.选项A: a=0,b=-1,符合a>b,但不等式a2>b2不成立,故本选项是错误的;选项B:当a=0,b=-1符合已知条件,但零没有倒数,故<不成立,故本选项是错误的;选项C:当c=0时a>b不成立,故本选项是错误的;选项D:因为c2+1>0,所以根据不等式的性质,由a>b能推出>.4.已知集合A=,B=,则A∪B= ( )A. B.C. D.【解析】选C.因为A=,B=,所以A∪B=.5.(2019·浙江高考)若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.如图所示,由a>0,b>0,a+b≤4⇒ab≤4,反之不成立.所以“a+b≤4”是“ab≤4”的充分不必要条件.6.(-6≤a≤3)的最大值为( )A.9B.C.3D.【解析】选B.因为-6≤a≤3,所以3-a≥0,a+6≥0,所以≤=(当且仅当a=-时取等号).即(-6≤a≤3)的最大值为.7.不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集可能是( )A.B.RC.D.【解析】选A.因为Δ=a2+4m>0,所以函数y=mx2-ax-1的图象与x轴有两个交点,又m>0,所以原不等式的解集不可能是B、C、D选项.8.某市原来居民用电价为0.52元/(kW·h),换装分时电表后,峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/(kW·h),谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/(kW·h).对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭,换装分时电表后,每月节省的电费不少于原来电费的10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( )A.110kW·hB.114kW·hC.118kW·hD.120kW·h【解析】选C.设每月峰时段的平均用电量为x kW·h,则谷时段的用电量为(200-x)kW·h;根据题意得(0.52-0.55)x+(0.52-0.35)(200-x)≥200×0.52×10%,解得x≤118.所以这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为118kW·h.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.下列命题是真命题的是( )A.若x=1,则x2+x-2=0B.若x2=16,则x=4C.若A⊇B,m∈A,则m∈BD.全等三角形的面积相等【解析】选AD.x2=16时x=±4,B是假命题,若A⊇B,m∈A,m不一定属于B,C是假命题;AD是真命题.10.如果是的充分不必要条件,则a的值可以是( )A.-1B.0C.2D.3【解析】选CD.因为是的充分不必要条件,所以,故a的值可以是2,3.11.下列不等式不正确的是( )A.≥2B.≥2C.>xyD.≥【解析】选BCD.因为x与同号,所以=|x|+≥2,当且仅当x=±1时,等号成立,A正确;当x,y异号时,B不正确;当x=y时,=xy,C不正确;当x=1,y=-1时,D不正确.12.已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式y>-2x的解集为,则( )A.a<0B.方程ax2+bx+c=0的两个根是1,3C. b=-4a-2D. 若方程y+6a=0有两个相等的根,则实数a=-【解析】选ACD.由于不等式y>-2x的解集为,即关于x的二次不等式ax2+x+c>0的解集为,则a<0.由题意可知,1,3为关于x的二次方程ax2+x+c=0的两根,由根与系数的关系得-=1+3=4,=1×3=3,所以b=-4a-2,c=3a,所以y=ax2-x+3a.由题意知,关于x的方程y+6a=0有两相等的根,即关于x的二次方程ax2-x+9a=0有两相等的根,则Δ=-36a2==0,因为a<0,解得a=-.三、填空题(每小题5分,共20分)A=.13.已知集合U=,A=,则U【解析】因为U=,A=,所以A=U答案:14.若二次函数y=x2-mx+3有且只有一个零点,则m=.【解析】二次函数y=x2-mx+3有且只有一个零点,等价于方程x2-mx+3=0的判别式Δ=m2-12=0,所以m=±2.答案:±215.已知A={x|1<x<2},B={x|x2-2ax+a2-1<0},若A⊆B,则a的取值范围是.【解析】方程x2-2ax+a2-1=0的两根为a+1,a-1,且a+1>a-1,所以B={x|a-1<x<a+1}.因为A⊆B,所以解得1≤a≤2.答案:1≤a≤216.若0<x<,则函数y=x的最大值为.【解析】因为0<x<,所以1-4x2>0,所以x=×2x≤×=,当且仅当2x=,即x=时等号成立.答案:四、解答题(共70分)17.(10分)已知集合A={x|x2-4x+3≤0},B={x|x>2}.B)∪A;(1)分别求A∩B,(R(2)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值范围.【解析】(1)A={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3},B={x|x>2},所以A∩B={x|2<x≤3},B)∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3},(R(2)①当a≤1时,C=∅,此时C⊆A;②当a>1时,C⊆A,则1<a≤3;综合①②,可得a的取值范围是(-∞,3].18.(12分)已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若q是p的充分不必要条件,求实数m的取值范围.【解析】由x2-8x-20≤0,得-2≤x≤10.由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m(m>0),所以p:{x|-2≤x≤10},q:{x|1-m≤x≤1+m},因为q是p的充分不必要条件,所以解得0<m≤3,所以所求实数m的取值范围是{m|0<m≤3}.19.(12分)(1)若x<3,求y=2x+1+的最大值;(2)已知x>0,求y=的最大值.【解析】(1)因为x<3,所以3-x>0.又因为y=2(x-3)++7=-+7,由基本不等式可得2(3-x)+≥2=2,当且仅当2(3-x)=,即x=3-时,等号成立,于是-≤-2,-+7≤7-2,故y的最大值是7-2.(2)y==.因为x>0,所以x+≥2=2,所以0<y≤=1,当且仅当x=,即x=1时,等号成立.故y的最大值为1.20.(12分)设a,b,c为△ABC的三边,求证:方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°.,则【证明】(1)必要性:设方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根x+2ax0+b2=0,+2cx-b2=0,两式相减可得x=,将此式代入+2ax+b2=0,可得b2+c2=a2,故∠A=90°.(2)充分性:因为∠A=90°,所以b2+c2=a2,b2=a2-c2.①将①代入方程x2+2ax+b2=0,可得x2+2ax+a2-c2=0,即(x+a-c)(x+a+c)=0.将①代入方程x2+2cx-b2=0,可得x2+2cx+c2-a2=0,即(x+c-a)(x+c+a)=0.故两方程有公共根x=-(a+c).所以方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°.21.(12分) 2018年起,政府对环保不达标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭.一段时间内,鸡蛋的价格起伏较大(不同周价格不同).假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为x、y(单位:元/kg);甲、乙两人的购买方式不同:甲每周购买3 kg鸡蛋,乙每周购买10元钱鸡蛋.(1)若x=8,y=10,求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格;(2)判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠(平均价格低视为实惠),并说明理由. 【解析】(1)因为x=8,y=10,所以甲两周购买鸡蛋的平均价格为=9(元), 乙两周购买鸡蛋的平均价格为=(元).(2)甲两周购买鸡蛋的平均价格为=, 乙两周购买鸡蛋的平均价格为=,由(1)知x=8,y=10时乙两周购买鸡蛋的平均价格比甲两周购买鸡蛋的平均价格低,猜测乙的购买方式更实惠.依题意x,y>0,且x≠y,因为-==>0,所以>,所以乙两周购买鸡蛋的平均价格比甲两周购买鸡蛋的平均价格低,即乙的购买方式更实惠.22.(12分)志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD,已知点E在边CD 上,AE=CE,AB>AD,矩形的周长为 8 cm.(1)设AB=x cm,试用x表示出图中DE的长度,并求出x的取值范围;(2)计划在△ADE区域涂上蓝色代表星空,如果要使△ADE的面积最大,那么应怎样设计队徽的长和宽.【解析】(1)由题意可得AD=4-x,且x>4-x>0,可得2<x<4,CE=AE=x-DE,在直角三角形ADE中,可得AE2=AD2+DE2,即(x-DE)2=(4-x)2+DE2,化简可得DE=4-(2<x<4).=AD·DE=(4-x)(2)S△ADE=2≤2=12-8,当且仅当x=2,4-x=4-2,即队徽的长和宽分别为2 cm,(4-2)cm时, △ADE的面积取得最大值.第4、5章综合测验(120分钟150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.化简的值是( )A.-B.-C.D.±【解析】选A.==-.2.(2020·临汾高一检测)已知函数f(x)=则f(f(-2))=( )A. B. C.1 D.2【解析】选A.根据题意函数f(x)=则f(-2)=2-2=,则f(f(-2))=f==.【补偿训练】已知函数f(x)=则f= ( )A.1B.eC.D.-1【解析】选A.根据题意,函数f(x)=则有f==e,则f=f(e)=ln e=1.3.函数f(x)=的定义域为( )A.{x|x≤2或x≥3}B.{x|x≤-3或x≥-2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|-3≤x≤-2}【解析】选A.由x2-5x+6≥0,解得,所以函数f(x)=的定义域为{x|x≤2或x≥3}.4.已知f()=x2-2x,则函数f(x)的解析式为( )A.f(x)=x4-2x2(x≥0)B.f(x)=x4-2x2C.f(x)=x-2(x≥0)D.f(x)=x-2【解析】选A.f()=x2-2x=()4-2()2,所以f(x)=x4-2x2(x≥0).5.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,如[-3.5]=-4,[2.2]=2,当x∈(-2.5,-2)时,函数f(x)的解析式为f(x)= ( )A.-2xB.-3xC.-3D.-2【解析】选C.根据函数f(x)=[x]的定义可知:当-2.5<x<-2时,f(x)=-3.【补偿训练】设y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x-x+c,则f(1)=( )A.-B.C.0D.1【解析】选A.因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=2x-x+c,所以f(0)=1-0+c=0,所以c=-1,所以x≤0时,f(x)=2x-x-1,所以f(1)=-f(-1)=-=-.6.(2020·襄阳高一检测)设a<b,函数y=(x-b)2(x-a)的图象可能是( )【解析】选 D.当x>b时,(x-b)2>0,x-a>0,故y>0,故排除A,B;当a<x<b 时,(x-b)2>0,x-a>0,故y>0,故排除C.7.下列各组函数是同一函数的是( )①f(x)=与g(x)=x②f(x)=与g(x)=③f(x)=x0与g(x)=④f(x)=x2-2x-1与f(t)=t2-2t-1A.②④B.③④C.②③D.①④【解析】选B.对于①,函数f(x)==-x(x≤0),与g(x)=x(x≤0)的对应关系不同,不是同一函数;对于②,函数f(x)==x(x>0),与g(x)==|x|(x∈R)的定义域不同,对应关系也不同,不是同一函数;对于③,函数f(x)=x0=1(x≠0),与g(x)==1(x≠0)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于④,函数f(x)=x2-2x-1(x∈R),与f(t)=t2-2t-1(t∈R)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;综上知是同一函数的序号是③④.8.(2020·南昌高一检测)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)是偶函数,f(4)=2, f(x)在(-∞,2)上是增函数,则不等式f(4x-1)>2的解集为( )A.B.∪C.(-∞,-1)∪(17,+∞)D.(-1,17)【解析】选A.依题意,函数f(x)的图象关于x=2对称,则f(4)=f(0)=2,故f(4x-1)>2⇔0<4x-1<4⇔<x<.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.设集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤4},能表示集合P到集合Q的函数关系的有( )【解析】选BC.由函数的定义知A中的定义域不是P,D中集合P中有的元素在集合Q中对应两个函数值不符合函数定义,故不对,只有BC成立.10.若函数y=x2-4x-4的定义域为[0,m],值域为[-8,-4],则实数m的值可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选ABC.函数y=x2-4x-4的对称轴方程为x=2,当0≤m≤2时,函数在[0,m]上是减函数,x=0时取最大值-4,x=m时有最小值m2-4m-4=-8,解得m=2.则当m>2时,最小值为-8,而f(0)=-4,由对称性可知,m≤4.所以实数m的值可能为2,3,4.11.(2020·潍坊高一检测)若10a=4,10b=25,则( )A.a+b=2B.b-a=1C.ab>8lg22D.b-a<lg 6【解析】选AC.因为10a=4,10b=25,所以a=lg 4,b=lg 25,所以a+b=lg 4+lg 25=lg 100=2,b-a=lg 25-lg 4=lg >lg 6,ab=2lg 2×2lg 5=4lg 2·lg 5>8lg22=4lg 2·lg 4.12.已知函数f(x)=x3+2x,则满足不等式f(2x)+f(x-1)>0的x可以为( )A.0B.C.D.【解析】选CD.函数f(x)为奇函数,且函数f(x)为增函数,则不等式f(2x)+f(x-1)>0等价为f(2x)>-f(x-1)=f(1-x),则2x>1-x,得3x>1,得x>,所以x 可以取,.三、填空题(每小题5分,共20分)13.(2020·黄山高一检测)计算-(2 019)0+ln e+=.【解析】原式=-1+1+=2.答案:214.函数f(x)=为定义在R上的奇函数,则f=.【解析】根据题意,f(x)=为定义在R上的奇函数,则有f(0)=40+m=0,可得m=-1,则f(log23)=-1=-1=8,则f=f(-log23)=-f(log23)=-8.答案:-815.已知实数a,b满足a+b=5,log2a=log3b,则a=,b=.【解析】设log2a=log3b=k,则a=2k,b=3k,所以a+b=2k+3k=5,所以k=1,所以a=2,b=3.答案:2 316.已知f(x)=ln,则f+f(lg 2)等于. 【解析】根据题意,f(x)=ln(-3x),则f(-x)=ln(+3x),则有f(x)+f(-x)=ln(-3x)+ln(+3x)=ln 1=0,故f+f(lg 2)=f(-lg 2)+f(lg 2)=0.答案:0四、解答题(共70分)17.(10分)化简求值:(1)0.008 -+(ln 2)0;(2)lg 4+lg 25+log3-.【解析】(1)原式=0.-+1=-+1=3.(2)原式=lg 100+-2=.18.(12分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=x2+4x-1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)的图象;(3)写出函数f(x)的单调区间.【解析】(1)设x>0,则-x<0,所以f(-x)=(-x)2+4(-x)-1=x2-4x-1,又y=f(x)是R上的奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-x2+4x+1,又f(0)=0,所以f(x)=(2)先画出y=f(x)(x<0)的图象,利用奇函数的对称性可得到相应y=f(x)(x>0)的图象,且f(0)=0,其图象如图所示.(3)由图可知,f(x)的单调递增区间为(-2,0)和(0,2),单调递减区间为(-∞,-2]和[2,+∞).19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x+-4.(1)求函数f(x)在R上的解析式;(2)用单调性定义证明函数f(x)在区间(,+∞)上是增函数.【解析】(1)设x<0,则-x>0,由x>0时f(x)=x+-4可知,f(-x)=-x--4,又f(x)为奇函数,故f(x)=x++4(x<0),所以函数f(x)在R 上的解析式为f(x)=(2)设<x 1<x 2,则f(x 1)-f(x 2)=x 1+-x 2-=(x 1-x 2)+=(x 1-x 2),因为<x 1<x 2,所以x 1-x 2<0,1->0,所以f(x 1)-f(x 2)<0,即f(x 1)<f(x 2),所以函数f(x)在区间(,+∞)上是增函数.20.(12分)(2020·长春高一检测)已知函数的解析式为f(x)=(1)求f ;(2)画出这个函数的图象,并写出函数的值域;(3)若f(x)=k,有两个不相等的实数根,求k 的取值范围. 【解析】(1)f=-6,故f=-1.(2)图象如图,值域为.(3)原题转化为y=k与y=f有两个交点,由图象知k≤0.21.(12分)已知f(x)=x2+2ax,a∈R.(1)当a=-1时,求f(2x)的最小值及相应的x值;(2)若f(2x)在区间[0,1]上是增函数,求a的取值范围.【解析】(1)a=-1时,f(2x)=(2x)2-2×2x=(2x-1)2-1,所以当2x=1,x=0时,f(2x)取得最小值-1.(2)f(2x)=(2x)2+2a·2x=(2x+a)2-a2,当x∈[0,1]时,y=2x是增函数,且1≤2x≤2,令t=2x,t∈[1,2].又f(t)=(t+a)2-a2的单调增区间为[-a,+∞),所以-a≤1,所以a≥-1.22.(12分)已知函数f(x)=是奇函数.(1)求函数f(x)的解析式;(2)函数f(x)在(0,)上为增函数,试求p的最大值,并说明理由.【解析】(1)根据题意,函数f(x)=是奇函数,则有f(-x)=-f(x),即=-,变形可得a+3x=3x-a,则有a=0,即f(x)=-.(2)f(x)=-=-,设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-=-,当x1<x2≤时,有x1x2<2,且x1-x2<0,x1x2>0,则f(x1)-f(x2)<0,则f(x)在区间(0,]上为增函数,若函数f(x)在(0,]上为增函数,必有≤,则p≤2,即p的最大值为2.第6章综合测验(120分钟150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.(2019·荆州高一检测)若幂函数f(x)=x a的图像过点(4,2),则f(a2)=( )A.aB.-aC.±aD.|a|【解析】选D.由题意f(4)=4a=2,解得a=,所以f(x)=,所以f(a2)=(a2=|a|.2.设a∈,则使函数y=x a的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( ) A.1,3 B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】选A.当a=-1时,y=x-1的定义域是,且为奇函数;当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数;当a=时,函数y=的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数.当a=3时,函数y=x3的定义域是R且为奇函数.3.函数y=的值域是( )A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)【解析】选D.由于≥0,所以函数y=≥30=1,故函数的值域为[1,+∞).4.(2020·龙海高一检测)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log2(x+2)-1,则f(-6)= ( )A.2B.4C.-2D.-4【解析】选C.由题意可得f(6)=log2(6+2)-1=2,由于函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以,f(-6)=-f(6)=-2.5.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图像如图所示,则下列结论成立的是( )A.a>1,c>1B.a>1,0<c<1C.0<a<1,c>1D.0<a<1,0<c<1【解析】选D.因为函数单调递减,所以0<a<1,当x=1时loga (x+c)=loga(1+c)<0,即1+c>1,即c>0,当x=0时loga (x+c)=logac>0,即c<1,即0<c<1.6.已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)= ( )A.-B.-C.-D.-【解析】选A.由于f(a)=-3,①若a≤1,则2a-1-2=-3整理得2a-1=-1,由于2x>0,所以2a-1=-1无解,②若a>1,则-log2(a+1)=-3,解得a+1=8,a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-2=-.7.(2020·三明高一检测)已知函数f(x)=的值域为[-8,1],则实数a的取值范围是 ( )A.(-∞,-3]B.[-3,0)C.[-3,-1]D.{-3}【解析】选B.当0≤x≤4时f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1,所以-8≤f(x)≤1;当a≤x<0时,f(x)=-,所以-≤f(x)<1,因为f(x)的值域为[-8,1],所以故-3≤a<0.8.(2020·永清高一检测)函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[m,n]⊆D使f(x)在[m,n]上的值域为,那么就称y=f(x)为“成功(a x+t)(a>0,a≠1)是“成功函数”,则t的取值范围是、函数”,若函数f(x)=loga( ) A. B.C. D.(a x+t)(a>0,a≠1)是“成功函数”,当a>1时,f(x)在【解析】选A.因为f(x)=loga其定义域内为增函数,当0<a<1时,f(x)在其定义域内为增函数,所以f(x)在其定义域内为增函数,(a x+t)=,由题意得f(x)=loga所以a x+t=,a x-+t=0,令m=>0,所以m2-m+t=0有两个不同的正数根,所以,解得t∈.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.下列说法正确的是( )A.若幂函数的图象经过点,则解析式为y=x-3B.若函数f(x)=,则f(x)在区间(-∞,0)上单调递减C.幂函数y=xα(α>0)始终经过点(0,0)和(1,1)D.若函数f(x)=,则对于任意的x1,x2∈[0,+∞)有≤f【解析】选CD.若幂函数的图象经过点,则解析式为y=,故A错误;函数f(x)=是偶函数且在上单调递减,故在上单调递增,B 错误;幂函数y=xα(α>0)始终经过点和,C正确;任意的x1,x2∈[0,+∞),要证≤f,即证≤,即证≤,即证(-)2≥0,易知成立,故D正确.10.对于0<a<1,下列四个不等式中成立的是 ( )A.loga (1+a)<logaB.loga (1+a)>logaC.a1+a<D.a1+a>【解析】选B、D.因为0<a<1, 所以a<,从而1+a<1+.所以loga (1+a)>loga.又因为0<a<1,所以a1+a>.11.设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),下列命题中正确的是( )A.f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)B.f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)C.>0D.f<【解析】选ACD.·=,所以A成立,×≠,所以B不成立,函数f(x)=2x,在R上是单调递增函数,若x1>x2则f(x1)>f(x2),则>0,若x1<x2则f(x1)<f(x2),则>0,故C正确;f<说明函数是凹函数,而函数f(x)=2x是凹函数,故D正确.12.(2020·滕州高一检测)已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象经过点(4,2),则下列命题正确的有( )A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若x>1,则f(x)>0D.若0<x1<x2,则<f【解析】选ACD.由题知2=loga4,a=2,故f(x)=log2x.对A,函数为增函数,正确.对B,f(x)=log2x不为偶函数.对C,当x>1时,f(x)=log2x>log21=0成立.对D,因为f(x)=log2x往上凸,故若0<x1<x2,则<f成立.三、填空题(每小题5分,共20分)13.(2020·沈阳高一检测)若幂函数f(x)的图象过点(2,),则函数y=f(x)+1-x 的最大值为.【解析】设f(x)=xα,因为f(x)的图象过点(2,),所以f(2)=2α=,所以α=,则f(x)=,y=+1-x=-+,故其最大值为.答案:14.(2020·石嘴山高一检测)不等式>1的解集是.【解析】>1⇔x2-2x-3<0⇔-1<x<3.答案:15.设f(x)=则f(f(2))= .【解析】因为f(2)=log(22-1)=1,3所以f(f(2))=f(1)=2e1-1=2.答案:216.已知函数f(x)=为定义在区间[-2a,3a-1]上的奇函数,则a= ,f= .【解析】因为f(x)是定义在[-2a,3a-1]上的奇函数,所以定义域关于原点对称,即-2a+3a-1=0,所以a=1,因为函数f(x)=为奇函数,所以f(-x)===-,即b·2x-1=-b+2x,所以b=1,所以f=,所以f===2-3.答案:1 2-3四、解答题(共70分)17.(10分)(2020·南昌高一检测)已知函数f(x)=2x-4x.(1)求y=f(x)在[-1,1]上的值域;(2)解不等式f(x)>16-9×2x;(3)若关于x的方程f(x)+m-1=0在[-1,1]上有解,求m的取值范围.【解析】(1)设t=2x,因为x∈[-1,1],所以t∈,y=t-t2=-+,所以t=时,f(x)=,t=2时,maxf(x)min=-2.所以f(x)的值域为.(2)设t=2x,由f(x)>16-9×2x,得t-t2>16-9t,即t2-10t+16<0,所以2<t<8,即2<2x<8,所以1<x<3,所以不等式的解集为{x|1<x<3}.(3)方程有解等价于m在1-f(x)的值域内,所以m的取值范围为.18.(12分)若函数y=f(x)=为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数的定义域;(3)求函数的值域.【解析】因为函数y=f(x)==a-,(1)由奇函数的定义,可得f(-x)+f(x)=0,即2a--=0,所以a=-.(2)因为y=--,所以3x-1≠0,即x≠0.所以函数y=--的定义域为{x|x≠0}.(3)因为x≠0,所以3x-1>-1.因为3x-1≠0,所以-1<3x-1<0或3x-1>0.所以-->或--<-.即函数的值域为.19.(12分)已知a>2,函数f(x)=log4(x-2)-log4(a-x).(1)求f(x)的定义域;(2)当a=4时,求不等式f(2x-5)≤f(3)的解集.【解析】(1)由题意得:解得因为a>2,所以2<x<a,故f(x)的定义域为.(2)因为a=4,所以f(2x-5)=log4(2x-7)-log4(9-2x),f(3)=log41-log41=0,因为f(2x-5)≤f(3),所以log4(2x-7)-log4(9-2x)≤0,即log4(2x-7)≤log4(9-2x),从而解得<x≤4,故不等式f(2x-5)≤f(3)的解集为.20.(12分)对年利率为r的连续复利,要在x年后达到本利和A,则现在投资值为B=Ae-rx,e是自然对数的底数.如果项目P的投资年利率为r=6%的连续复利.(1)现在投资5万元,写出满n年的本利和,并求满10年的本利和.(精确到0.1万元)(2)一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金,若每年初一次性给项目P投资2万元,那么,至少满多少年基金共有本利和超过一百万元?(精确到1年)【解析】(1)由题意可得5=A·e-0.06n,所以A=5·e0.06n;当n=10时,A=5·e0.6≈9.1万元.(2)n年后的本利和为A=2·e0.06n+2·e0.06(n-1)+2·e0.06(n-2)+…+2·e0.06=2·,令2·>100,可得n>22.7.所以至少满23年后基金共有本利和超过一百万元.21.(12分)已知函数f(x)=log2.(1)若函数f(x)是R上的奇函数,求a的值.(2)若函数f(x)的定义域是一切实数,求a的取值范围.(3)若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值与最小值的差不小于2,求实数a的取值范围.【解析】(1)函数f(x)是R上的奇函数,则f(0)=0,求得a=0.又此时f(x)=-x是R上的奇函数.所以a=0为所求.(2)函数f(x)的定义域是一切实数,则+a>0恒成立.即a>-恒成立,由于-∈(-∞,0).故只要a≥0即可.(3)由已知函数f(x)是减函数,故f(x)在区间[0,1]上的最大值是f(0)=log2(1+a),最小值是f(1)=log2.由题设log2(1+a)-log2≥2⇒.故-<a≤-为所求.22.(12分)(2020·南京高一检测)函数f(x)=log2(4x-1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)若x∈[1,2],函数g(x)=2f(x)-m·2x+1是否存在实数m使得g(x)的最小值;为,若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.【解析】(1)由题意4x-1>0,所以4x>1,则x>0,所以函数f(x)的定义域为(0,+∞).(2)g(x)=2f(x)-m·2x+1=-m·2x+1=4x-1-m·2x+1=4x-m·2x.令t=2x,因为x∈[1,2],所以t∈[2,4],则h(t)=t2-mt,t∈[2,4],对称轴为t=,①若t=≤2,即m≤4时,h(t)在[2,4]上为增函数,此时当t=2时最小,即h(2)=4-2m=,解得m=成立;②若t=≥4,即m≥8时,h(t)在[2,4]上为减函数,此时当t=4时最小,即h(4)=16-4m=,解得m=(舍去);③若t=∈(2,4),即4<m<8 =h=-≠,即此时不满足条件.综上所述,存在实数m=使得g(x)时,h(t)min的最小值为.第7、8章综合测验(120分钟150分)一、单选题(每小题5分,共40分)1.下列各个角中与2 020°终边相同的是( )A.-150°B.680°C.220°D.320°【解析】选C.因为2 020°=5×360°+220°,所以与2 020°终边相同的是220°.2.若扇形的圆心角α=120°,弦长AB=12 cm,则弧长l=cm( )A. B. C. D.【解析】选B.因为扇形的圆心角α=120°,弦长AB=12 cm,所以半径r==4,所以弧长l=|α|r=×4=.3.(2020·濮阳高一检测)在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据:现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是 ( )x 3 4 5.15 6.126y 4.041 8 7.5 12 18.01A.y=(x2-1)B.y=2x-2x D.y=lo xC.y=log2【解析】选A.对于选项A:各组数据都很接近,故y=(x2-1)可以近似地表示这些数据的规律,对于选项B:当x=5.15时,y=8.3,与实际数据相差较大,当x=6.126时,y=10.252,与实际数据相差较大,故选项B不合适,对于选项C;当x=4时,y=2,与实际数据相差较大,故选项C不合适,对于选项D:y=lo x是减函数,显然不符合题意.4.已知θ∈,则2 sin θ+= ( )A.sin θ+cosθB.sin θ-cos θC.3sin θ-cos θD.3sin θ+cos θ【解析】选A.因为θ∈,则cos θ>sinθ,由三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系得,2sin θ+=2sin θ+=2sin θ+cos θ-sin θ=sin θ+cos θ.5.已知tan α=2,则cos2α= ( )A. B. C. D.【解析】选D.因为cos2α==,且tan α=2,所以cos2α==.6.若x0=cos x,则( )A.x0∈ B.x∈C.x0∈ D.x∈【解析】选C.x0=cos x,方程的根就是函数f(x)=x-cos x的零点,函数是连续函数, 并且f=-cos=-<0,f=->0,所以f·f<0,所以函数的零点在之间,所以x∈.7.已知函数f(x)=2sin(πx+1),若对于任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为( )A.2B.1C.4D.【解析】选B.由于函数f(x)=2sin(πx+1)的周期为=2,对于任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,可知f(x1)是函数的最小值,f(x2)是函数的最大值,|x1-x2|的最小值就是函数的半周期=1.8.已知f(α)=, 则f的值为( )A.-B.C.-D.【解题指南】已知关系式右边利用诱导公式化简确定出f(α),即可求出所求式子的值.【解析】选B.f(α)==cos α,则f=cos=cos=cos=.二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.已知角α的终边与单位圆交于点,则= ( )A. B.- C. D.【解析】选AB.因为角α的终边与单位圆交于点,所以+=1, =±,所以tan α==±.所以y则当tan α=时,==;当tan α=-时,==-.10.有下列四种变换方式:①向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变);②横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度;③横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度;④向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变).其中能将正弦函数y=sin x的图象变为y=sin图象的是 ( )A.①B.②C.③D.④【解题指南】结合选项中的各种变换顺序,求出经过相应的变换后的函数解析式,进行比较即可判断.【解析】选CD.①y=sin x向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)可得y=sin;②y=sin x横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度可得y=sin;③y=sin x横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位长度可得y=sin;④y=sin x向右平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变)可得y=sin.11.将函数y=3tan的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把得到的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,下列结论正确的是 ( )A.函数y=g(x)的图象关于点对称B.函数y=g(x)的图象最小正周期为πC.函数y=g(x)的图象在上单调递增D.函数y=g(x)的图象关于直线x=对称【解析】选AC.函数y=3tan的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把得到的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)=3tan的图象,当x=时,g=0,故选项A正确.函数的最小正周期为,故B错误.由于函数在一个周期为单调递增,故C正确.对于正切型函数不存在对称轴,故D错误.12.新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车、其他新能源汽车等.它是未来汽车的发展方向.一个新能源汽车制造厂引进了一条新能源汽车整车装配流水线,这条流水线生产的新能源汽车数量x(辆)与创造的价值y(万元)之间满足二次函数关系.已知产量为0时,创造的价值也为0;当产量为40 000辆时,创造的价值达到最大6 000万元.若这家工厂希望利用这条流水线创收达到 5 625万元,则它可能生产的新能源汽车数量是辆. ( )A.30 000B.40 000C.50 000D.60 000【解析】选AC.设y=ax2+bx(a≠0),因为当产量为40 000辆时,创造的价值达到最大6 000万元,所以解得所以y=-x2+x,令y=5 625得-x2+x=5 625,解得:x=30 000或50 000.三、填空题(每小题5分,共20分)13.函数f(x)=cos在[0,π]的零点个数为.【解析】因为f(x)=cos=0,所以3x+=+kπ,k∈Z,所以x=+kπ,k∈Z,当k=0时,x=,当k=1时,x=π,当k=2时,x=π,当k=3时,x=π,因为x∈[0,π],所以x=,或x=π,或x=π,故零点的个数为3.答案:314.已知函数f(x)=sin(ω>0),若当x=时,函数f(x)取得最大值,则ω的最小值为.【解析】当x=时,f(x)取得最大值,即f=sin=1,即ω-=+2kπ,k∈Z,即ω=12k+5,k∈Z,由于ω>0,所以当k=0时,ω的最小值为5.答案:515.若函数f(x)=tan(ωx+φ)的一个单调区间为,且f(0)=,则f= .【解析】函数f(x)=tan(ωx+φ)的一个单调区间为,则T=,解得ω=2,由于f(0)=,则φ=,故f(x)=tan,则f=tan=.答案:16.(2020·朝阳高一检测)已知函数f(x)=其中k≥0.(1)若k=2,则f(x)的最小值为;(2)关于x的函数y=f(f(x))有两个不同零点,则实数k的取值范围是. 【解析】(1)若k=2,则f(x)=作函数f(x)的图象如图所示,显然,当x=0时,函数f(x)取得最小值,且最小值为f(0)=-1.(2)令m=f(x),显然f(m)=0有唯一解m=1,由题意,f(x)=1有两个不同的零点,由图观察可知,k<1,又k≥0,则实数k的取值范围为0≤k<1.答案:(1)-1 (2)[0,1)四、解答题(共70分)17.(10分)已知sin θ-2cos θ=0.(1)若θ∈,求sin θ,cosθ及tan θ的值;(2)求的值.【解析】(1)因为sin θ-2cos θ=0,所以tan θ=2,又因为sin2θ+cos2θ=1,所以5cos2θ=1,因为θ∈,所以cos θ=,sin θ=.(2)====1.18.(12分)已知函数f(x)=2sin,其中ω>0.(1)若f(x+θ)是最小正周期为2π的偶函数,求ω和θ的值;(2)若f(x)在上是增函数,求ω的最大值.【解析】(1)由f(x)=2sin,其中ω>0,所以f(x+θ)=2sin,因为f(x+θ)是最小正周期为2π的偶函数,所以=2π,所以ω=,因为3ωθ+=θ+=kπ+,k∈Z,即θ=kπ+,k∈Z.综上可得,ω=,θ=kπ+,k∈Z.(2)f(x)=2sin在上是增函数,在上,3ωx+∈,所以ωπ+≤,所以ω≤,即ω的最大值为.19.(12分)已知函数f(x)=asin+a+b,当x∈时,函数f(x)的值域是[-,2].(1)求常数a,b的值;(2)当a<0时,设g(x)=f,判断函数g(x)在上的单调性.【解析】(1)当x∈时,2x+∈,所以sin∈.①当a>0时,由题意可得即解得a=2,b=-2.②当a<0时,由题意可得即解得a=-2,b=4-.(2)当a<0时,f(x)=-2sin+2-, 所以g(x)=f=-2sin+2-=2sin+2-;由-+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,解得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z.当k=0时,由∩=,所以函数g(x)在上单调递增.同理,函数g(x)在上单调递减.【补偿训练】已知函数f(x)=sin,(1)填表并在坐标系中用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的图象:2x+0 π2πxf(x)(2)求f(x)的对称轴与对称中心;(3)求f(x)在区间上的最大值和最小值以及对应x的值.【解析】(1)2x+0 π2πx -f(x) 0 1 0 -1 0(2)令2x+=+kπ,即对称轴为:x=+(k∈Z).令2x+=kπ,即对称中心为:(k∈Z).(3)当x∈时,2x+∈,由函数图象性质可有,当2x+=-,=f=1.即x=-时,f(x)max当2x+=-,=f=-.即x=-时,f(x)min20.(12分)(2020·赤峰高一检测)某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式S=已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3.(1)求k的值;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求出最大值.【解析】(1)由题意得L=因为x=2时,L=3,所以3=2×2++2,所以k=18.(2)当0<x<6时,L=2x++2=2(x-8)++18=-+18≤-2+18=6,当且仅当2(8-x)=,即x=5时取等号.当x≥6时,L=11-x≤5,所以当x=5时,L取得最大值6,所以当日产量为5吨时,每日的利润可以达到最大值6万元.21.(12分)滨海市政府今年加大了招商引资的力度,吸引外资的数量明显增加.一外商计划在滨海市投资两个项目,总投资20亿元,其中甲项目的10年收益额X(单位:亿元)与投资额x(单位:亿元)满足X=8+x,乙项目的10年收益额Y(单位:亿元)与投资额y(单位:亿元)满足Y=y2-10,并且每个项目至少要投资2亿元.设两个项目的10年收益额之和为f(x).(1)求f(10);(2)如何安排甲、乙两个项目的投资额,才能使这两个项目的10年收益额之和f(x)最大?【解析】(1)由题意可知甲项目投资为10亿元,乙项目投资20-10=10(亿元),所以f(10)=8+×10+×102-10=28(亿元).(2)由题意可知乙项目的投资额为20-x,且解得2≤x≤18,所以f(x)=8+x+×(20-x)2-10=x2-x+98=(x-19)2+,x∈[2,18];所以当x=2时,f(x)的最大值为f(2)=80(亿元).即甲项目投资额为2亿元,乙项目投资额为18亿元时,这两个项目的10年收益额之和f(x)最大,为80亿元.22.(12分)某公司对营销人员有如下规定:(ⅰ)年销售额x(万元)不大于8时,没有年终奖金;(ⅱ)年销售额x(万元)大于8时,年销售额越大,年终奖金越多.此时,当年销售额x+b(a>0,且a≠1)发放;当x(万元)不大于64时,年终奖金y(万元)按关系式y=loga年销售额x(万元)不小于64时,年终奖金y(万元)为年销售额x(万元)的一次函数.经测算,当年销售额分别为16万元,64万元,80万元时,年终奖金依次为1万元,3万元,5万元.(1)求y关于x的函数解析式.(2)某营销人员年终奖金高于2万元但低于4万元,求该营销人员年销售额x(万元)的取值范围.【解析】(1)因为8<x≤64,年销售额越大,奖金越多,所以y=logx+b在(8,64]上是a增函数.所以,解得.x;所以8<x≤64时,y=-3+log2又因为x≥64时,y是x的一次函数,设y=kx+m(k≠0),。
必修一阶段性测试题
必修一第二单元阶段性测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，每小题2分，共50分)1．社会和谐稳定、百姓安居乐业是广大人民的共同愿望。
建设和谐社会，首先要发展生产。
只有蛋糕做大了，分给每人的才能更多更好，群众的生活水平和生活质量才能提高。
这说明() A．生产决定消费的质量和水平B．主观愿望决定消费需求C．消费观念与生产力水平密切相关D．只要生产发展，社会就能和谐[答案] A[解析]生产决定消费，发展生产才能提高人民的生活水平，所以选A项。
B、D两项不正确，C项与题干无关。
2．据统计，我国上半年投资对经济增长的贡献率达87.6%，拉动GDP增长6.2个百分点；而同期消费拉动经济增长仅为3.8个百分点。
为此，2009年下半年政府将进一步采取措施，积极扩大国内需求特别是消费需求，增强内需对经济增长的拉动作用。
政府采取这一措施的理论根据是() A．生产决定消费B．生产为消费创造必要条件C．消费对生产有反作用D．消费对生产起决定作用[答案] C[解析]拉动经济增长的“三驾马车”是投资、消费和出口。
但我国现阶段拉动经济增长的“三驾马车”中投资与消费出现了失衡，为此必须要转变经济发展方式，促进经济增长由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变。
此题以2009年上半年我国宏观经济发展的相关数据为背景，要求分析2009年下半年政府进一步采取措施，积极扩大国内需求特别是消费需求的理论根据。
材料强调要发挥消费对经济增长的拉动作用，即强调消费对生产的反作用，C是正确的。
A、B强调生产对消费的作用，不符合题意；D观点是错误的。
3．2009年上半年某市各类经济成分在本地GDP增长中的贡献率如下图：分析上图，可以得出() A．非公有制经济在当地经济发展中居于主体地位B．该市GDP的增长是以资源浪费、生态破坏为代价的C．该市形成了公有制为主体、多种所有制经济共同发展的格局D．混合所有制经济在解决当地的就业问题上发挥着主导作用[答案] C[解析]公有制为主体、多种所有制经济共同发展，是我国社会主义初级阶段的基本经济制度。
2019_2020学年新教材高中政治阶段性测试(一)(含解析)部编版必修1
阶段性测试(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1．原始社会经历了原始人群和氏族公社两个时期。
在原始社会我们能够见到的场景是( )①劳动者共同劳动，平均分配劳动成果②人们通过召开氏族会议管理集体事务③土地等生产资料归一部分劳动者所有④氏族贵族占有氏族成员的劳动成果A．①② B．①③ C．②④ D．③④答案 A解析本题考查原始社会的特征。
原始社会不存在剥削，人们共同劳动，平均分配，故①正确；氏族是基本的单位，通过召开氏族会议管理集体事务，故②正确；土地归全体成员共同所有，排除③；氏族贵族不占有氏族成员的劳动成果，排除④。
选A。
2．随着生产的发展，产品出现了剩余，集体劳动逐渐被个体劳动所取代，由此产生了私有制，随之也出现了阶级，氏族中出现了贵族阶层和平民阶层。
这表明( )①阶级的出现是生产力发展的必然结果②阶级和剥削的出现是社会的一种倒退③私有制是社会阶级分化的前提和基础④阶级分化是原始社会解体的根本因素A．①② B．①③ C．②④ D．③④答案 B解析本题考查阶级的出现。
阶级的出现是生产力发展的结果，故①正确；私有制的出现，为阶级的分化提供了基础，故③正确；阶级社会的出现是社会的一种进步，排除②；生产力的发展是原始社会解体的根本因素，排除④。
选B。
3．奴隶社会是存在残酷剥削的阶级社会，在奴隶社会中奴隶的生存完全受制于奴隶主，奴隶的生死也在奴隶主的操控之中。
奴隶社会残酷剥削存在的根源在于( ) A．社会生产力的巨大进步 B．生产资料私有制C．国家等专制工具的建立 D．奴隶阶级的抗争答案 B解析本题考查阶级存在的根源。
阶级存在的根源在于生产资料私有制，奴隶主完全占有奴隶和生产资料，故答案为B。
A、C、D不属于阶级剥削存在的根源，排除。
高一语文必修一阶段性测试
阶段性测试题二专题二(时间：100分钟满分：120分)一、语言文字运用(19分)1．下列各句中加点词的解释，全都正确的一项是(3分)()A．①金就．砺则利就：接近，靠近②君子博学而日参．省乎己参：参透B．①假．舆马者，非利足也假：凭借，利用②下饮黄泉，用．心一也用：因为C．①今之众人．．，其下圣人也亦远矣众人：一般人②郯子之徒．，其贤不及孔子徒：徒弟，学生D．①余嘉其能行古道．道：道理②君子生．非异也生：同“性”，天赋、资质解析：A.②参：检查；C.②徒：类；D.①道：从师学习的途径、做法。
答案：B2．对下列文言句子的翻译有误的一项是(3分)()A．青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水。
译文：靛青是从蓝草里提取的，可是比蓝草的颜色更深；冰，是水凝结成的，却比水冷。
B．吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？译文：我是向他学习道理的，哪管他的年龄出生得比我早还是晚呢？C．是故圣益圣，愚益愚。
圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？译文：所以圣人更加圣明，愚人更加愚昧。
圣人之所以成为圣人，愚人之所以成为愚人，大概都是这个原因吧？D．爱其子，择师而教之，于其身也，则耻师焉，惑矣！译文：人们喜爱自己的孩子，(为此)选择老师来教导他们，对于他们自己，却以跟从老师学习为耻，糊涂啊！解析：将“出生得比我早还是晚呢”改为“比我大还是比我小呢”。
答案：B3．在下列句子的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()(1)面对一个需要整顿的全新世界，人类必须吸收古代________下来的全部力量来构筑未来。
(2)男士在正式场合穿西服套装时，全身颜色必须在三种之内，否则就会显得________庄重。
(3)电视剧《芈月传》播出前并未________ 宣传，可播出后却成了人们的一个热门话题。
(4)说起传统伦理道德，最有代表性的一句就是我们都________的“父母在，不远游”。
A．留传有失大事耳熟能详B．流传失之大事耳濡目染C．留传失之大肆耳熟能详D．流传有失大肆耳濡目染解析：留传：传下来，遗留下来传给后世；多指技术、技艺、秘方等传下来。
(新教材适用)高中语文阶段性测试1选择性必修上册
阶段性测试(一)一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：先秦诸子百家中，儒、道、墨、法、阴阳、名六家属第一流的大学派。
汉以后，法、阴阳、名三家，其基本思想为儒、道所吸收，不再成为独立学派；墨家中绝；唯有儒、道两家长期共存，互相竞争，互相吸收，形成中国传统文化中一条纵贯始终的基本发展线索。
在中国传统文化的多元成分中，儒家和道家是主要的两极，形成鲜明的对立和有效的互补。
两者由于处处相反，因而能够相辅相成，给予整个中国传统文化以深刻的影响。
儒家的人生观，以成就道德人格和救世事业为价值取向，内以修身，充实仁德，外以济民，治国平天下，这便是内圣外王之道。
其人生态度是积极进取的，对社会现实强烈关切并有着历史使命感，以天下为己任，对同类和他人有不可自己的同情，己所不欲，勿施于人，己欲立而立人，己欲达而达人，达则兼济天下，穷则独善其身，不与浊俗同流合污，在生命与理想发生不可兼得的矛盾时，宁可杀身成仁，舍生取义，以成就自己的道德人生。
道家的人生观，以超越世俗人际关系网的羁绊，获得个人内心平静自在为价值取向，既反对心为形役，逐外物而不反，又不关心社会事业的奋斗成功，只要各自顺任自然之性而不相扰，必然自为而相因，成就和谐宁静的社会。
其人生态度消极自保，以免祸全生为最低目标，以各安其性命为最高目标。
或隐于山林，或陷于朗市，有明显的出世倾向。
儒家的出类拔萃者为志士仁人，道家的典型人物为清修隐者。
儒、道两家的气象不同，大儒的气象似乎可以用“刚健中正”四字表示，就是道德高尚、仁慈亲和、彬彬有礼、忠贞弘毅、情理俱得、从容中道、和而不同、以权行经等等，凡事皆能观研深究，以求合理、合时、合情，可谓为曲践乎仁义，足以代表儒家的态度。
古者有儒风、儒士、儒雅、儒吏、儒将等称谓，皆寓道德学问有根底、风度温文尔雅之意。
道家高士的气象似可用“涵虚脱俗”四字表示，就是内敛不露、少私寡欲、清静自守、质朴无华、超然自得、高举远慕、留恋山水等，富于诗意，富于山林隐逸和潇洒超脱的风味。
阶段性测试题一(必修一第一～二单元)
阶段性测试题一(必修一第一～二单元) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分。
考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题(共30小题，每小题1.5分，共45分)1．(2014·北京朝阳区)下列关于生物体内有机化合物所含元素的叙述，错误的是()A．人体内的血红蛋白含有铁元素B．T2噬菌体的遗传物质含有硫元素C．植物体内的叶绿素a和b都含有镁元素D．动物体内使血糖降低的激素含有碳元素答案 B解析T2噬菌体的遗传物质是DNA，只含有C、H、O、N、P。
2．(2014·北京朝阳区)下列关于真核细胞结构和功能的叙述，错误的是()A．细胞器在细胞质中的分布与细胞的功能相适应B．高尔基体是细胞内蛋白质合成、加工和运输的场所C．抗体分泌过程中囊泡膜经膜融合可成为细胞膜的一部分D．溶酶体内的水解酶是由附着于内质网上的核糖体合成的答案 B解析核糖体是合成蛋白质的场所，而高尔基体是细胞内蛋白质加工和运输的场所。
3．(2014·潍坊一模)下列关于生物体内化合物的叙述，正确的是()A．ATP的合成通常与放能反应相联系B．糖类不参与免疫调节C．细胞衰老过程自由水/结合水增加D．脂质不参与体液调节答案 A解析糖类和脂质都参与免疫调节和体液调节；细胞衰老过程自由水/结合水应减小。
4．(2014·北京东城区)下列关于生物体内化合物的说法不正确．．．的是()A．脂肪是既能贮能又具有保温作用的物质B．糖类是细胞内唯一的能源物质C．无机盐离子可以维持细胞的酸碱平衡D．核酸是细胞内携带遗传信息的物质答案 B解析细胞内的能源物质有糖类、蛋白质、脂肪等。
5.(2014·北京西城区)红甜菜根的液泡中含有花青素。
某同学将红甜菜根切成大小相同的薄片，分别放在不同温度的蒸馏水中处理1分钟后取出，再分别放在等量清水中浸泡1小时，获得不同温度下的浸出液，然后用分光光度计测定浸出液中花青素吸光值，吸光值大小可以反映浸出液中花青素的含量。
人教版高中物理必修第一册阶段验收检测(一)含答案
阶段验收评价（一）(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.共享单车具有低碳、环保、方便、舒适等性能，骑行时还可以享受有氧健身，既能节约资源，减少污染，又有益于健康。
如图所示，单车的车锁内集成了智能芯片，便于监控单车的具体位置。
用户仅需用手机上的客户端软件(App)扫描二维码，即可自动开锁，骑行时手机上的App能实时了解单车的位置，骑行结束关锁后App就显示计时、计价、里程等信息。
根据以上信息。
下列说法正确的是()A．监控单车在路上的具体位置时，不能把单车看成质点B．单车某个时刻的准确位置信息是借助手机App确定的C．由手机上App显示的信息，可求出骑行的平均速度D．单车骑行结束关锁后，App显示的里程是路程解析：选D监控单车在路上的具体位置时，单车的大小可以忽略不计，可以把单车看作质点，A错误；单车某个时刻的准确位置信息是借助车锁内的智能芯片确定的，B错误；手机App上显示的信息包括路程和时间，没有说明具体的位移，故不可以求出骑行的平均速度，C错误；单车在骑行结束关锁后，App上显示的里程是路程，D正确。
2．如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是()A．甲图是高速上的指示牌，上面的“77 km”“100 km”等指的是位移B.乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是平均速度C．丙图是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小D．丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时刻解析：选C甲图是高速上的指示牌，上面的“77 km”“100 km”等指的是路程，A错误；乙图是高速上的指示牌，上面的“120”“100”等指的是瞬时速度大小，B错误；丙图是汽车上的时速表，上面的“72”指的是瞬时速度的大小，C正确；丁图是导航中的信息，上面的“26分钟”“27分钟”指的是时间间隔，D错误。
高中政治必修一阶段性测试(一)
阶段性测试(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共24小题，每小题2分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的)1．从原始社会到奴隶社会，人类经过了漫长的童年。
原始社会之所以漫长的根本原因是()A．社会生产力水平的极其低下B．氏族制度制约了生产力发展C．平均分配制约了劳动积极性D．石器的使用限制了劳动范围答案 A解析生产力决定生产关系，原始社会之所以漫长，决定因素在于其生产力发展水平极其低下，从而延缓了社会的变革，故答案为A；在当时的生活环境下，氏族制度和平均分配是顺应生产力发展要求的，排除B、C；石器使用限制了劳动范围，但不是影响社会发展的决定因素，排除D。
2．原始社会末期，随着生产力的不断提高，金属工具、牛耕等新的生产工具或方法被发明，直接促进了相对剩余产品的出现，对于剩余产品的不公平分配就是私有制的最早形式。
下列对私有制的出现认识正确的是()①生产力的发展是私有制产生的根源②个体劳动的出现是私有制产生的标志③私有制出现是剥削社会产生的前提④私有制的出现是阶级分化的决定因素A．①②B．①③C．②④D．③④答案 B解析私有制的产生体现了生产关系的变革，其决定因素是生产力，①正确；私有制的出现，促进了社会阶级的分化，产生了阶级剥削，③正确；土地成为私有财产是私有制产生的标志，排除②；私有制的出现是阶级分化的重要因素，决定因素是生产力的发展，排除④。
3．根据现有的考古成果判定，约公元前2900年，生活在西亚两河流域的古代苏美尔人，建立了世界上最早的奴隶制城邦国家。
奴隶制城邦国家的建立()①是奴隶主与奴隶阶级斗争的产物②是奴隶主占有生产资料的重要保障③是人类步入阶级社会的根本标志④是人类社会进入文明时代的动力A．①②B．①④C．②③D．③④答案 A解析奴隶制国家的建立，是奴隶主和奴隶两个阶级斗争的产物，①正确；建立奴隶制国家，目的是为了保障奴隶主阶级的利益，②正确；私有制的出现是人类步入阶级社会的根本标志，排除③；生产力的发展是人类社会进入文明时代的动力，排除④。
2024_2025学年新教材高中语文阶段性测试1部编版选择性必修上册
阶段性测试(一)一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：近年来，字母词呈快速扩张之势。
以《现代汉语词典》收录的字母词为例，第四版收录字母词39个，第六版猛增到239个。
特殊是《国家通用语言文字法》明确规定的不该运用英语的地方，字母词也屡见不鲜。
我们中国人生产的、具有完全学问产权的产品，起先流行“洋名”或汉英混合的名称。
高耸在大都市的一些公共建筑、楼盘上的标识，只见英文而不见汉语踪迹，让人恍若置身英语国家。
字母词在汉语通用领域的扩张，向社会发出了汉语、英语可以混杂运用的错误信号。
英语入侵汉语，危及汉字、汉语的平安。
近二三十年来，英语正在变更中国年轻人的语言习惯、思维习惯，变更他们对汉字、汉语的感情。
汉字是中华文化的基因、基石，假如任由字母词扩张、泛滥，将危害汉语的纯净性，冲击中国文化的基础。
在文化全球化的时代，字母词也出现全球化的趋势。
我们不能把字母词拦在中华文化的大门之外，可是也不能任由字母词泛滥成灾。
因此，应当对字母词的运用加以规范和限制。
能不能仿效机动车的出行规定，让字母词的“出行”更规范？语言文字的运用可分为三个领域。
专业领域，也就是专业人员和部分人群才常常运用的专业用语、用词，比如X光、B超、A股、B股等。
在专业领域内，有些字母词用汉语代替很不便利。
同时，专业字母词只在专业范围内沟通运用，不须要大众都看得懂，不进入通用领域，对汉字、汉语的影响甚微。
因此，专业领域类似“慢车道”，少量字母词可以通行。
公民个人生活领域，类似“人行道”，字母词可以随意通行。
面对公众的通用领域，就像“快车道”，字母词应当禁行。
《国家通用语言文字法》明文规定，国家机关、新闻出版、广播电视、公共设施、公共服务等五个方面，必需运用一般话和规范汉字。
字母词来自外语，外语明显不符合我国通用语言的规范和标准。
现在，有些人主见取消通用领域对字母词的限制，理由有两条：一是“吸取外来语丰富汉语”，二是字母词比汉语简洁好用。
浙江省【独家特供】高一语文第一学期阶段性检测试卷.人教必修一
浙江省【独家特供】高一语文第一学期阶段性检测试卷.人教必修一浙江省【独家特供】高一语文第一学期阶段性检测试卷.人教必修一,暴霜露,斩荆棘,以有尺寸,而,声促，轧轧鸣梭穿屋。
.〔4分〕,中国的各种改革，一直都是“带（3分）却一直没有定论。
作者认为审慎妥当的户籍制度改革应该怎15-18小题。
〔15分〕;蚂蚁摇头晃脑捋着触须，猛然间想透了什么，转身疾行而;树干上留着一只蝉蜕，寂,聚集,压弯了草叶，轰然坠地，摔开万道金光.〞“满园子都是草木,地坛的每一棵.记不清都是我一连几小时专心致志地想关于死的事，也以同样的耐心和方式想过我为什么,死是一个必然会降临的节日。
这样想过之看我安心多了，眼前的一切③现在我才想到，当年我总是独自跑到地坛去，曾经给母亲出了一个怎样的难题。
,还是送我走时的,对我的回来竟一时没有反应。
待她再次送我出门的时候，她说：,去地坛看看书，我说这挺好。
〞许多年以后我才渐渐听出，母亲这话实际上是自我,是恳求与嘱咐。
只是在她猝然去世之后，我才有余暇设想。
当我,兼着痛苦、惊恐与一个母亲最低限度的祈纷纭的往事才在我眼前幻现得清晰，母亲的苦难与伟大才在我心中渗透得深,也许是对的.3分〕4分〕请用自己的话概括“难题〞的内涵。
〔4分〕〕〔4分〕,从而改变了作者;瓢虫爬得不耐烦了，累了，祈祷一会儿便支开翅膀，忽悠一下升空了〞。
C．本文融议论、记叙、描写为一体，感情真挚感人。
在抒情中夹杂一些议论，突出了主题，如“一个人，出生了，这就不再是一个可以辩论的问题……〞；记叙中的一些细节也深化了主题，如“有一回我摇车出了小院,想起一件什么事又返身回来……〞;自然景物的描写,渲染了气氛,如“蜂儿如一朵小雾稳稳地停在半空〞等等。
D．本文还较多地采用了类比的手法，如地坛的荒芜却充满生机，与母亲承受痛苦而总是顺着“我〞类比；“我〞不顾母亲的感受常来地坛，与母亲常来地坛看“我〞而“我〞却不理睬她类比。
E．《我与地坛》的语言隽永而富有哲理，比如:“地坛离我家很近,或者说我家离地坛很近〞,“死是一件不必急于求成的事，死是一个必然会降临的节日〞，这些诗一样的语言,给人启迪,令人回味无穷。
选择性必修一数学阶段性训练
选择性必修一阶段性测试一、单选题1．在空间直角坐标系Oxyz 中，与点()1,2,1-关于平面xOz 对称的点为（ ） A ．()1,2,1--B ．()1,2,1-C ．()1,2,1---D ．()1,2,1--2．已知()1,2,1u =是直线l 的方向向量，()2,,2v y =为平面α的法向量，若l α⊥，则y 的值为（ ） A ．2-B ．12-C ．14D ．43．三棱柱ABC DEF -中，G 为棱AD 的中点，若,,BA a BC b BD c ===，则CG =（ ）A ．a b c -+-B ．1122a b c -+C ．12a b c -++D ．1122-++a b c4．圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0与直线2x +y +1＝0的位置关系为（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上都有可能5．如果0AB >且0BC <，那么直线0Ax By C ++=不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．在空间四点O ，A ，B ，C 中，若{},,OA OB OC 是空间的一个基底，则下列命题不正确的是（ ）A ．O ，A ，B ，C 四点不共线 B ．O ，A ，B ，C 四点共面，但不共线C ．O ，A ，B ，C 四点不共面D ．O ，A ，B ，C 四点中任意三点不共线7．若直线240x y ++=过椭圆()222210x ya b a b+=>>短轴端点和左顶点，则椭圆方程为（ ）A ．22142x y +=B ．221164x y +=C ．221416x y +=D ．221129x y +=8．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为椭圆C 上一点，若12PF F △的周长为18，长半轴长为5，则椭圆C 的离心率为（ ）．A ．3B ．45C ．23D二、多选题 9．（多选）下列有关直线()10：+-=∈l x my m R 的说法中不正确的是（ ） A ．直线l 的斜率为m - B ．直线l 的斜率为1m-C ．直线l 过定点()0,1D ．直线l 过定点()1,010．下列说法错误的是（ ）A ．点(0,2)到直线1y x =+B ．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率C ．直线240x y -+=与两坐标轴围成的三角形的面积是8D ．经过点(2,2)且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为40x y +-=11．已知直线l 的倾斜角等于120，且l 经过点()1,2-，则下列结论中正确的是（ ）A ．l 的一个方向向量为31,62u ⎛⎫=-⎪⎝⎭B ．l 在xC ．l 320y -+=垂直D ．l 20y ++=平行12．已知直线l ：()()221310m x m y m ++---=与圆C ：()()222116x y -++=交于A ，B 两点，则弦长|AB |的可能取值是（ ） A ．6 B ．7C ．8D ．5三、填空题 13．已知直线3120mx y +-=在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m 的值为_______.14x 轴交于点D ，与y 轴交于点A ，与圆()22:11C x y +-=相切于点B ，则AD =_______.15．在平面直角坐标系中有两点(1,1)P -，Q (2,2)，函数1y kx =-的图象与线段PQ 延长线相交（交点不包括)Q ，则实数k 的取值范围是___________.16．如图，已知一个60的二面角的棱上有两点A 和B ，且AC 和BD 分别是在这两个面内且垂直于AB 的线段．又知4AB =，6AC =，8BD =，则求CD 的长为___．四、解答题 17．如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别在1BB 和1DD 上，且113BE BB =，123DF DD =．(1)证明：A 、E 、1C 、F 四点共面． (2)若1EF xAB yAD zAA =++，求x y z ++．18．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥面ABC ，12AC BC CC ===，AC BC ⊥，D 为AB 的中点.(1)求证：1//AC 面1B CD ；(2)求异面直线1AC 和1CB 所成角的大小. 19．已知直线l 经过点()2,5P -，()2,2Q . (1)求直线l 的方程；(2)若直线m 与l 平行，且它们间的距离为4，求直线m 的方程. 20．已知圆C 经过坐标原点O 和点（4，0），且圆心在x 轴上 (1)求圆C 的方程；(2)已知直线l ：34110x y +-=与圆C 相交于A 、B 两点，求所得弦长AB 的值．21．已知圆22110C x y +=：与圆22222140C x y x y +++-=：．(1)求证：圆1C 与圆2C 相交； (2)求两圆公共弦所在直线的方程；(3)求经过两圆交点，且圆心在直线60x y +-=上的圆的方程．22．在直三棱柱111ABC A B C -中，已知侧面11ABB A 为正方形，2BA BC ==，D ，E ，F 分别为AC ，BC ，1CC 的中点，1BF B D ⊥.(1)证明：平面1B DE ⊥平面11BCC B ；(2)求平面1BC D 与平面1B DE 夹角的余弦值.参考答案：1．A 【解析】 【分析】根据空间直角坐标系的对称点坐标特点直接求解即可. 【详解】解：因为点()1,2,1-，则其关于平面xOz 对称的点为()1,2,1--. 故选：A. 2．D 【解析】 【分析】根据l α⊥得u v ，计算得解. 【详解】因为l α⊥，所以u v ，所以12122y ==，计算得4y =. 故选：D. 3．B 【解析】 【分析】由空间向量的线性运算即可求解. 【详解】解：()()()()1111122222CG CA AG CA AD BA BC BD BA a b c a a b c =+=+=-+-=-+-=-+． 故选：B 4．C 【解析】 【分析】利用圆心到直线的距离与半径的大小关系，判断圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0与直线2x +y +1＝0的位置关系即可. 【详解】圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0的圆心坐标为(1,2)-，半径r =圆心(1,2)-到直线2x +y +1＝0的距离d =由d r =<，可得圆与直线的位置关系为相交. 故选：C 5．C 【解析】 【分析】通过直线经过的点来判断象限. 【详解】由0AB >且0BC <，可得,A B 同号，,B C 异号，所以,A C 也是异号； 令0x =，得0C y B=->；令0y =，得0Cx A =->；所以直线0Ax By C ++=不经过第三象限. 故选：C. 6．B 【解析】 【分析】根据基底的含义，非零向量,,OA OB OC 不在同一平面内，即O ，A ，B ，C 四点不共面，即可判断 【详解】因为{},,OA OB OC 为基底，所以非零向量,,OA OB OC 不在同一平面内， 即O ，A ，B ，C 四点不共面，所以A 、C 、D 选项说法正确，B 错误． 故选：B 7．B 【解析】 【分析】根据给定条件，求出直线240x y ++=与x 轴，y 轴的交点，即可求解作答. 【详解】直线240x y ++=交x 轴于(4,0)-，交y 轴于(0,2)-，依题意，4,2a b ==， 所以椭圆方程为221164x y +=. 故选：B 8．B 【解析】 【分析】因为12PF F △的周长为18，所以2218a c +=，结合题意可得5,4a c ==，代入离心率公式c e a=运算求解． 【详解】 设焦距为2c ．因为12PF F △的周长为18，所以2218a c +=，所以9a c ． 因为长半轴长为5，即5,4a c == 所以椭圆C 的离心率为45c e a == 故选：B ． 9．ABC 【解析】 【分析】分别讨论0m ≠，0m =，可得到斜率存在时为1m-及斜率不存在两种情况，并可得到定点，可判断ABD ；将()0,1代入l 方程可知C 不正确. 【详解】当0m ≠时，直线l 的方程可变为()11y x m =-－，其斜率为1m-，过定点()1,0， 当0m =时，直线l 的方程变为1x =，其斜率不存在，过点()1,0， 故AB 不正确，D 正确，将点()0,1代入直线方程得10-=m ，故只有当1m =时直线才会过点()01，，即C 不正确， 故选：ABC ．10．ACD 【解析】 【分析】对于A ，根据点到直线的距离公式计算可判断；对于B ，任意一条直线都有倾斜角，但垂直于x 轴的直线无斜率，故B 正确；对于C ，将直线240x y -+=令0x =和令0y =求得,y x ，再根据三角形的面积公式计算可判断；对于D ，分直线过原点和直线不过原点时，分别设直线的方程，代入已知点求解即可. 【详解】对于A ，点(0,2)到直线1y x =+的距离为2d ==A 错误；对于B ，任意一条直线都有倾斜角，但垂直于x 轴的直线无斜率，故B 正确；对于C ，直线240x y -+=，令0x =得2y =，令0y =得4x =-，所以直线240x y -+=与两坐标轴围成的三角形的面积是12442⨯⨯-=，故C 不正确；对于D ，经过点(2,2)且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线，当直线过原点时，设直线的方程为y kx =，代入点(2,2)得1k =，此时直线的方程为y x =， 当直线不过原点时，设直线的方程为+1x ya a=，代入点(2,2)得4a =，此时方程为40x y +-=，故D 不正确； 故选：ACD. 11．ACD 【解析】 【分析】求出直线方程，由直线方程直接判断D ，由直线方程得一法向量，由法向量与方向向量的关系判断A ，直线方程中令0y =，解出x 为横截距，判断B ，由两直线垂直的关系判断C ． 【详解】由题意直线l 的斜率为tan120k =︒=21)y x -=+，即20+-+=y 20y ++=平行，D 正确；直线的一个法向量是，而131()0262⋅=-+=，因此1()2是直线l 的一个方向向量，A 正确；在直线方程中令0y =得1x =-，B 错误；1(3)0⨯-=，C 正确． 故选：ACD ． 12．BC 【解析】 【分析】根据直线l 的方程可得直线l 恒过点(1,1)M ，根据圆C 的方程可得圆心(2,1)C ，半径4r =，利用直线与圆的位置关系即可求解弦长AB 的范围. 【详解】解：由()()221310m x m y m ++---=，得()23210x y m x y +-+--=，令230210x y x y +-=⎧⎨--=⎩解得1,1,x y =⎧⎨=⎩故直线l 恒过点(1,1)M .圆心(2,1)C ，半径4r =，CM =2AB r ≤，即8AB ≤≤. 故选：BC. 13．4 【解析】 【分析】依题意可得0m ≠，再令0x =、0y =求出直线在坐标轴上的截距，即可得到方程，解得即可. 【详解】解：依题意0m ≠，令0x =，可得4y =，令0y =，可得12x m=， ∵直线3120mx y +=－在两个坐标轴上截距之和为7， 1247m∴+=，4m ∴=. 故答案为：414．【解析】【分析】先由斜率求得tan ADO ∠1CB =，利用勾股定理求解即可. 【详解】由题意知，1CB =，tan ADO ∠则tan ABACB BC∠==则AB =，2AC ，则3AO =，DO ==AD =故答案为：15．1332k <<【解析】 【分析】由题意可得函数过定点(0,1)-，找出两临界点即可得出答案. 【详解】函数过定点(0,1)R -.可以旋转（调整斜率)k ， 可知临界点是与直线PQ 平行，此时斜率为：13k =；另一个临界点是RQ 两点所在直线的斜率：32k . 所以实数k 的取值范围是1332k <<.故答案为：1332k <<.16．【解析】 【分析】由向量的线性运算法则得到CD CA AB BD =++，根据题设条件和向量的数量积、向量模的计算公式，即可求解. 【详解】由向量的线性运算法则，可得CD CA AB BD =++， 因为4AB =，6AC =，8BD =且二面角的平面角为60， 可得4AB，6CA =，8BD =且,120CA BD =，又因为AC 和BD 分别是在这两个面内且垂直于AB 的线段，所以0CA AB AB BD ⋅=⋅=， 所以222222CD CA AB BD CA AB CA BD AB BD =+++⋅+⋅+⋅8cos120217=故答案为：17．(1)证明见解析 (2)13【解析】 【分析】（1）在1CC 上取一点G ，使得113CG CC =，连接EG 、DG ，根据平行六面体的性质1//DG FC 、//AE DG ，即可得到1//AE FC ，即可得证；（2）结合图形，根据空间向量线性运算法则计算可得.（1）证明：在1CC 上取一点G ，使得113CG CC =，连接EG 、DG ，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，113BE BB =，123DF DD =，113CG CC =，1//DF C G ∴且1DF C G =，//BE CG且BE CG =，所以四边形1DFC G 为平行四边形，四边形BEGC 为平行四边形，所以1//DG FC ，//EG BC 且EG BC =，又//AD BC 且AD BC =，所以//EG AD 且EG AD =，所以四边形AEGD为平行四边形， 所以//AE DG ，所以1//AE FC ，A ∴、E 、1C 、F 四点共面．（2）解：因为111111EF EB B F EB B D D F =+=++1111111121213333BB B A B C DD AA AB AD AA =++-=-+-1113AB AD AA xAB yAD z AA =-++=++，即1x =-，1y =，13z =，13x y z ∴++=．18．(1)见详解 (2)60︒ 【解析】 【分析】(1)只需连接1BC 交1B C 于点F ，证明1//DF AC 即可； (2)建系，写出11AC CB ，的坐标即可.（1）如图所示，连接1BC 交1B C 于点F ，连接DF 则F 是1BC 的中点又D 是AB 的中点1//DF AC ∴DF ⊂面1B CD ，1AC ⊄面1B CD 1//AC ∴面1B CD（2）建立如图所示空间直角坐标系，则()()()110,0,2,2,0,0,0,0,0(0,2,2)C A C B ，()()112,0,20,2,2AC CB =-=11111141cos ,82CB AC AC CB CB AC ⋅∴===⋅∴异面直线1AC 和1CB 所成角60︒ 19．(1)34140x y +-=(2)3460x y ++=或34340x y +-= 【解析】 【分析】（1）利用直线方程的两点式. （2）利用待定系数法求直线方程. (1)由直线方程的两点式，得522522y x -+=-+， ∴直线l 的方程为34140x y +-=. (2)由直线m 与直线l 平行，可设直线m 的方程为340x y C ++=， 4=，解得6C =或34C =-.∴直线m 的方程为3460x y ++=或34340x y +-=. 20．(1)()2224x y -+= (2)【解析】 【分析】（1）求出圆心和半径，写出圆的方程；（2）求出圆心到直线距离，进而利用垂径定理求出弦长. (1)由题意可得，圆心为(2，0)，半径为2．则圆的方程为()2224x y -+=； (2)由（1）可知：圆C 半径为2r =，设圆心（2，0）到l 的距离为d ，则61115d -==，由垂径定理得：AB == 21．(1)证明见解析 (2)20x y +-=(3)226620x y x y +--+= 【解析】 【分析】（1）将两圆方程化成标准式，即可得到圆心坐标与半径，再求出圆心距，即可证明； （2）将两圆方程作差，即可求出公共弦方程；（3）首先求出两圆的交点坐标，设圆心为()6,P n n -，根据AP BP =得到方程，即可求出n ，从而求出圆心坐标与半径，从而得到圆的方程.(1)证明：圆2C ：2222140x y x y +++-=化为标准方程为()()221116x y +++=，()21,1C ∴--，4r =圆221:10C x y +=的圆心坐标为()10,0C ，半径为=R ，12C C ∴=4104-<∴两圆相交；(2)解：由圆221:10C x y +=与圆222:22140C x y x y +++-=，将两圆方程相减，可得2240x y +-=， 即两圆公共弦所在直线的方程为20x y +-=； (3)解：由22222214010x y x y x y ⎧+++-=⎨+=⎩，解得3113x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩或， 则交点为()3,1A -，()1,3B -，圆心在直线60x y +-=上，设圆心为()6,P n n -， 则AP BP =3n =，故圆心()3,3P ，半径4r AP ==， ∴所求圆的方程为()22(3)316x y -+-=．22．(1)证明见解析 【解析】（1）解：（1）由题设条件可知，∵ 四边形11ABB A 为正方形∴12BB BA ==∵ E ，F 分别为BC ，1CC 的中点∴ 1111tan tan 22BE CF BB E FBC BB BC ∠==∠==∴1BB E FBC ∠=∠又∵1BB BC ⊥ ∴1190BB E B BF ︒∠+∠=∴1BF B E ⊥，又∵1BF B D ⊥且111B E B D B ⋂=∴BF ⊥平面1B DE ，又BF ⊂平面11BCC B ，∴平面1B DE ⊥平面11BCC B .（2）由(1)知，BF ⊥平面1B DE ，∴BF ⊥AB ∵ D ，E 分别为AC ，BC 的中点，∴ DE ∥AB ∴ BF ⊥AB ，又1BB AB ⊥且1BB BC B=∴ AB ⊥平面11BCC B ∴ AB ⊥BC 建立如图空间直角坐标系B -xyz ，则B （0，0，0），A （2，0，0），C （0，2，0），D （1，1，0），F （0，2，1），1C （0，2，2）， ∴()()11,1,0(0,2,0,2,2,1),BD BC BF ===由(1)知，平面1B DE 的一个法向量为()0,2,1BF =设平面1BC D 的法向量为(),,z n x y =，则由100n BD n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得0220x y y z +=⎧⎨+=⎩，取()1,1,1n =-设平面1BC D 与平面1B DE 夹角为θ，则2cos cos ,3n BF n BF n BFθ⋅-====1BC D 与平面1B DE 夹角的余弦值为。
高一年级上学期政治学习阶段性检测试题
高一年级上学期政治学习阶段性检测试题必修一第一、第二课班级姓名考号一.选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.毛泽东在《贺新郎·读史》中指出，“人猿相揖别。
只几个石头磨过，小儿时节。
铜铁炉中翻火焰，为问何时猜得？不过几千寒热…”。
他俯察审视，勾画出人类社会从蛮荒的原始社会到青铜文明，再到封建时代、社会主义的历史进程。
对此，下列解读正确的有（）①与猿“相揖别”后，人类进化到了奴隶社会①石器时代是人类社会的“小儿时节”，喻指原始社会发展阶段①“铜铁炉中翻火焰”体现了生产关系的调整①“不过几千寒热”说明人类的进化越来越快A.①①B.①①C.①①D.①①2.近两年，浙江省文物考古研究所对云和县的独山遗址先后进行了三次系统的调查和勘探，共发现38座西周墓葬，37处器物堆出土了100多件器物，其中25件是珍贵青铜兵器，包括矛、戈、剑、镞、刀等。
由此可推知当时的社会（）①人们共同占有生产资料，平均分配劳动产品①生产工具改进，私有制出现①奴隶主占有生产资料并完全占有奴隶①铁质农具得到广泛使用和推广A.①①B.①①C.①①D.①①3.“春种一粒粟，秋收万颗子。
四海无闲田，农夫犹饿死。
”唐代诗人李绅的这首《悯农》深刻地反映了中国封建社会农民的生存状态，刻画了当时社会的矛盾。
下列对该时期生产关系特点理解正确的是（）①地主只给农民最低限度的生活资料①地主主要通过收取地租来剥削农民①这一时期的耕作技术有了显著的进步①农民有自己的劳动工具甚至少量土地A.①①B.①①C.①①D.①①4.在密西西比河畔，农场主们正把一桶桶的牛奶倒入河水。
仅1933年一年，就有640万头猪被活活扔到河里淹死，有5万多亩棉花被点火烧光。
同样，在英国、法国、丹麦、荷兰，整箱的橘子、整船的鱼、整袋的咖啡豆被倒进大海…上述现象（）①意味着资本主义经济危机是资本主义社会无法克服的痼疾①表明资本主义经济危机在不同的历史时期有着不同的表现①是资本主义基本矛盾运动发展到一定历史阶段的必然产物①产生的直接原因是生产社会化和生产资料资本主义私人占有之间的矛盾A.①①B.①①C.①①D.①①5.习近平总书记指出：“共产党人要把读马克思主义经典、悟马克思主义原理当作一种生活习惯、当作一种精神追求，用经典涵养正气、淬炼思想、升华境界、指导实践。
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必修一阶段性测试
单选题：（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．关于惯性，下列说法中正确的是
A．同一汽车，速度越快，越难刹车，说明物体速度越大，惯性越大
B．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故
D．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6
2．下列关于质点的说法，正确的是
A．原子核很小，所以可以当作质点。
B．研究和观察日食时，可把太阳当作质点。
C．研究地球的自转时，可把地球当作质点。
D．研究地球的公转时，可把地球当作质点。
3．下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位
A．米、牛顿、千克B．千克、焦耳、秒C．米、千克、秒D．米/秒2、千克、牛顿
4．下列说法，正确的是
A．两个物体只要接触就会产生弹力B．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的
C．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反D．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合
5．在100m竞赛中,测得某一运动员5s末瞬时速度为10.4m/s,10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。
则他在此竞赛中的平均速度为
A．10m/s B．10.2m/s C．10.3m/s D．10.4m/s
6．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力A．握力越大，摩擦力越大。
B．只要瓶子不动，摩擦力大小与前面的因素无关。
C．方向由向下变成向上。
D．手越干越粗糙，摩擦力越大。
7．一物体m受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，
物体m受到的力是：
A、重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力
B、重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力
C、重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力
D、重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力
8．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为
A．17N 3N B．5N 3N C．9N 0 D．17N 0
v m
9．汽车在两车站间沿直线行驶时，从甲站出发，先以速度v匀速行驶了全程的一半，
接着匀减速行驶后一半路程，抵达乙车站时速度恰好为零，则汽车在全程中运动的平均速度是
A.v／3
B.v/2
C.2v／3
D.3v／2 10．在2006年2月26号闭幕的都灵冬奥会上，张丹和张昊一起以完美表演赢得了
双人滑比赛的银牌．在滑冰表演刚开始时他们静止不动，随着优美的音乐响起后在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两人的冰刀与冰面间的摩
擦因数相同，已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远，这是由于
A．在推的过程中，张丹推张昊的力小于张昊推张丹的力
B．在推的过程中，张昊推张丹的时间大于张丹推张昊的时间
C．在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度
D．在分开后，张丹的加速度的大小大于张昊的加速度的大小
二．多选题：（每小题有四个选项，其中不只一个是正确的，请将正确答案填入答．题卡
．．中。
每小题4分，漏选2分，错选0分。
共16分）
11．如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向θ角，则小车的运动情况可能是
A．向右加速运动B．向右减速运动C．向左加速运动D．向左减速运动
12．下列所描述的运动的中，可能的有：
A．速度变化很大，加速度很小；B．速度变化方向为正，加速度方向为负；
C．速度越来越大，加速度越来越小。
D．速度变化越来越快，加速度越来越小；
13．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知
A．A做匀速运动, B做匀加速运动B．20s末A、B相遇
C．20s末A、B相距最远D．40s末A、B相遇
14．如图所示，在光滑的桌面上有M 、m 两个物块，现用力F 推物块m ，使M 、m 两物块在桌上一起向右加速，则M 、m 间的相互作用力为：
A ．m M mF +
B ．m
M MF + F m M
C ．若桌面的摩擦因数为μ，M 、m 仍向右加速，则M 、m 间的相互作用力为Mg m
M MF μ++ D ．若桌面的摩擦因数为μ，M 、m 仍向右加速，则M 、m 间的相互作用力仍为m
M MF +
第二卷（54分）
三．填空题：（共12分）
15．如图,把弹簧测力计的一端固定在墙上,用力F 水平向左拉金属板,金属板向左运动,此时测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大画出）,则物块P 与金属板间的滑动摩擦力的大小是 N 。
若用弹簧测力计测得物块P 重13N ，根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P 的材料为 。
16．用接在50Hz 交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度，得到如图
所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，取若干个计数点，分别标上0、1、2、3…（每相邻的两个计数点间有4个打印点未标出），量得0与1两点间的距离x 1=30 mm ，3与4两点间的距离x 4=48 mm.，则小车在0与1两点间的平均速度为 m/s ，小车的加速度为 m/s 2。
材料 动摩擦因数 金属—金属 0.25 橡胶—金属 0.30 木头—金属 0.20
皮革—金属
0.28
P F 3 2 N
四．计算题：（本题共4小题，共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17（8分）由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.4m位移，问：⑴汽车在第1s末的速度为多大？⑵汽车在第2s内通过的位移为多大？
18（10分）竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m＝4kg的物体，试分析下列情况下电梯各种具体的运动情况(g取10m/s2)：
(1)当弹簧秤的示数T1＝40N，且保持不变．
(2)当弹簧秤的示数T2＝32N，且保持不变．
(3)当弹簧秤的示数T3＝44N，且保持不变．
19(10分)如图，有一水平传送带以2m／s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，已知传送带左、右端间
的距离为10m，求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间。
(g取10m/s2 )
v0
20（14分）如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37º。
已知g = 10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：
(1)汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力。
(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压
力。
(3)当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的
压力。