如何利用信息技术开展数学探究性学习
利用信息技术打造生动有趣的数学课堂
利用信息技术打造生动有趣的数学课堂一、利用多媒体展示数学知识传统的数学课堂以黑板为主要展示工具,学生往往只能通过老师的口头解释来理解数学知识。
而利用多媒体技术,可以通过图像、动画、视频等形式展示数学知识,使抽象的数学概念变得具体、直观。
在教学解析数学函数时,可以通过多媒体展示函数图像的变化过程,让学生直观地感受函数的数学特性。
又如,在教学解析圆的面积和周长时,可以通过多媒体展示圆形的图像和相关计算过程,帮助学生更好地理解圆的数学概念。
通过多媒体展示,不仅可以使数学知识更加生动有趣,还可以提高学生的学习效果。
二、利用虚拟实验室进行数学实验利用信息技术,可以构建虚拟实验室,使学生在虚拟环境中进行数学实验。
虚拟实验室可以模拟各种数学现象和规律,让学生在实践中探索数学知识。
在教学解析直线运动规律时,可以利用虚拟实验室模拟直线运动的过程,让学生通过操作虚拟实验室来观察直线运动的规律。
又如,在教学解析概率统计时,可以利用虚拟实验室模拟各种随机实验,使学生通过实际操作来理解概率统计的原理。
虚拟实验室提供了一个自主探究的学习平台,可以激发学生对数学的兴趣,培养他们的实践能力和创新精神。
三、利用电子教材进行个性化学习传统的数学教学以纸质教材为主要学习资源,学生往往需要跟随统一的教学进度和内容。
而利用电子教材,可以为学生提供个性化学习的平台。
电子教材可以根据学生的学习能力和兴趣,提供不同难度和风格的数学内容,让学生根据自身情况进行学习选择。
对于数学优秀的学生,可以提供更深入的数学知识和挑战性的数学题目;对于数学较弱的学生,可以提供更加直观和易懂的数学解析和练习。
通过电子教材,可以让学生在个性化学习中更好地理解和掌握数学知识,提高他们的学习自信心和成绩水平。
四、利用互动教学平台进行课堂互动利用信息技术,可以构建互动教学平台,使学生在课堂上参与互动学习。
互动教学平台可以提供在线答题、投票、讨论等功能,可以让学生即时参与课堂活动,轻松检查学生的学习情况。
利用信息技术开展数学探究活动案例简析
图3
图 1
5 )在 X轴上 任意 取一 点 ,测 量 点 C横坐 标 ,并绘
制 点D , h ) ,则 点D 就是人 眼的位置 ; 6 )连接线 段 C D、AD、B D,为 了方便观 察 ,可 以把线 段A D、B D 改为虚 线,于是 AD B可 以看作 人 的视 角 ( 如
如下 问题: 一尊 英雄 塑像 , 高H 米 ,塑像 底
座 高P米 ,一人从远处 注视塑像朝它走 去 ,此人眼 离地面 h米 ,问此人走到哪 一点观 看 塑像 时 觉得 塑像最 大 ( 即视 角最 大 )?不妨设 H= 1 0 米, p = l 3 米, h = 1 . 8米。 设计意图:选择有趣的问题背景 , 在学生 “ 最近发展区”里提 出有意义 的 数学 问题 ,激发学生学习动机 ,提高学 习兴趣 。 3 . 2动手操作 ,创设探究情 景 师 :请 同学们按下列提示的操作步 骤, 以小组为单位 ,合力完成下列探 究 活动。
习,是指学生围绕某个数学问题,自主 以供大家进行讨论, 欢迎提出宝贵建议。
探 究、学 习的过程 。这个过程 包括 :观 察分析数学事实,提出有意义的数 学问 3 . 1提出问题 ,激发学 习兴趣 1 4 7 1 年 ,德 国数学家 J . 米勒 提出
临巨大 的挑 战,教学手段和教学方法的 更新势在必 行。数学作为一 门中学主要
图1 所示 )。
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~ 设计意 图:学生在几何 画板上根据操 作步骤 ,模拟 实际
探究活动 一 :利用几何 画板的动态 演示功能 ,初次 感受
丑
的观察 情况,为学生进行科学的探究活动做好准备 。
3 . 3观 察现 象,探究数量关系
运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索
运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索【摘要】本文主要探讨了运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索。
在介绍了背景情况、研究意义和目的。
在从现代化信息技术在小学数学教学中的应用、探究式学习在数学教育中的重要性、实践案例、信息技术对学生数学学习的影响以及教学质量的建议和思考等方面进行详细阐述。
在总结了小学数学探究式学习的实践效果、信息技术在数学教学中的应用前景,并展望了未来发展方向。
通过本文的探讨和分析,可以帮助教师更好地利用信息技术进行数学教学,提高学生的学习效果和兴趣,促进小学数学教学的创新和发展。
【关键词】小学数学、现代化信息技术、探究式学习、实践、探索、教学质量、影响、建议、思考、实践效果、前景、总结、展望1. 引言1.1 背景介绍小学数学教育是学生认识世界、培养逻辑思维和数学能力的重要阶段,而现代化信息技术的迅速发展,为小学数学教育提供了更加丰富多样的教学资源和工具。
随着互联网、智能手机和电脑的普及,教师和学生能够轻松获取到大量的数学学习资料和互动式教学软件,帮助他们更加生动地理解数学知识和提高解决问题的能力。
传统的数学教学方式往往以教师为主导,学生被passively 接受知识,缺乏足够的探究和实践机会。
而探究式学习则注重学生的主动参与和探索,通过实践来理解和应用数学知识,培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
结合现代化信息技术和探究式学习模式,可以为小学数学教育带来新的可能性和发展机遇。
通过运用互动式教学软件、网络资源和多媒体教学手段,可以激发学生的学习兴趣,提高他们的学习参与度和学习效果。
也能够让教师更好地发挥指导作用,促进课堂教学的有效实施。
1.2 研究意义小学数学作为基础学科,对学生的数学思维能力、逻辑推理能力、解决问题能力等方面的发展起着至关重要的作用。
传统的数学教学模式往往过于注重知识的灌输,缺乏趣味性和实践性,导致学生对数学产生抵触情绪,自主学习的积极性不高。
信息技术支持的小学数学探究性学习活动设计与实践
信息技术支持的小学数学探究性学习活动设计与实践
近年来,随着信息技术的发展,信息技术在教学过程中的应用变得越来越普遍。
信息技术
的应用不仅有助于改善师资教学资源,提高教学质量,而且还有助于提高教学效率。
因此,教师们应该利用信息技术进行数学探究性学习活动的设计和实践。
针对小学数学探究性学习活动设计及实践,首先,应建立一个信息化的教学环境。
教师可
以利用计算机和网络技术,将数学学习的课程内容、挑战性的问题以及解决问题的方法,
以及数学探究的相关资源等,建立在网上,让学生们可以通过网络接触。
其次,应创设一
个实时互动的教学环境,提供学生在网上参与数学探究性学习活动的机会。
为此,教师可
以利用虚拟课堂软件、网络视频会议等技术,在网上举行虚拟课堂,开展数学探究性学习
活动。
在虚拟课堂中,学生可以通过与老师的互动交流,学习更多的数学探究性学习技能。
最后,应引入一些新的信息技术,提高小学数学探究性学习活动的质量。
例如,教师可以
采用虚拟实验室技术和虚拟实验室软件,引导学生进行实验活动和实践活动,以便更好地
理解数学知识,提高学习的兴趣爱好。
总之,利用信息技术进行小学数学探究性学习活动设计和实践可以提高学生的学习效果,
提高教学效率。
此外,教师还需要自觉地积极推进信息技术的开发和应用,以创设一个科
学的、丰富的和有效的数学探究性学习环境,使学生能够在网上安全、有效地学习。
实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究
实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究信息技术在教育领域的应用已经成为了一种趋势,对于数学学科而言,信息技术的应用也可以使学生更加深入地探究数学的本质与规律。
本文将探讨如何通过信息技术来实现初中数学的探究式学习。
信息技术可以提供丰富的数学学习资源。
通过互联网搜索相关的数学学习网站和教育平台,学生可以获得大量的数学练习题、视频讲解和在线课程等。
在学生进行数学探究时,他们可以利用这些资源来帮助自己更好地理解和应用数学知识,提高数学的学习效果。
信息技术可以开展数学模拟实验。
利用数学建模软件和计算机编程技术,学生可以通过编写代码来模拟和探究数学问题。
学生可以使用计算机编程语言来模拟数学公式、函数和几何图形,观察它们的变化规律,并通过实验来验证自己的猜想。
这样的探究方式可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
信息技术可以实现个性化的数学学习。
通过学习管理系统和人工智能技术,可以根据学生的学习情况和学习特点,为每个学生提供个性化的数学学习计划和资源。
系统可以根据学生的成绩和学习习惯,推荐适合他们的数学练习题和学习材料,同时还可以通过数据分析来评估学生的学习进步,及时调整教学策略。
信息技术还可以实现数字化的数学教学。
通过使用电子白板、在线交互工具和教学软件等,教师可以在课堂上进行更多的互动和实践性教学。
教师可以用电子白板展示数学问题,学生可以通过触摸屏幕来解答问题,同时教师还可以实时收集学生们的答案并进行分析和讲解。
这样的教学方式可以激发学生的学习热情和参与度,提高他们的数学理解和应用能力。
信息技术还可以促进学生之间的合作学习。
通过在线协作工具和社交媒体等平台,学生可以与同学们共同讨论数学问题、交流解题思路,并在团队合作中解决复杂的数学难题。
这样的合作学习方式可以培养学生的沟通能力和团队协作能力,提高他们的综合素质。
信息技术为初中数学的探究式学习提供了广阔的空间和丰富的资源。
通过合理地利用信息技术,教师可以激发学生的学习兴趣和思维能力,提高他们对数学学科的理解和应用水平。
利用信息技术开展小学数学综合实践课
利用信息技术开展小学数学综合实践课随着信息技术的迅速发展,其在教育领域中的应用也越来越广泛。
利用信息技术开展小学数学综合实践课可以极大地提高学生的学习兴趣和学习效果。
下面将详细介绍如何利用信息技术开展小学数学综合实践课。
可以利用电子白板进行数学实践教学。
通过电子白板,教师可以在课堂上展示数学问题并进行讲解,同时学生也可以通过电子白板进行互动和操作。
在教学一个数学公式时,教师可以在电子白板上书写并解释,学生可以通过触摸屏幕完成相应的操作,更加直观地感受到数学的乐趣和实际应用。
可以利用教育软件进行数学实践训练。
随着各种教育软件的快速发展,我们可以利用这些软件提供的互动和多媒体功能,开展小学数学的实践训练。
利用数学知识类软件进行计算题的练习,通过软件的自动批改功能,可以及时纠正学生的错误并提供解题思路,帮助学生更好地掌握基础知识和解题方法。
可以利用互联网资源进行数学实践研究。
互联网上有许多数学学习网站和学习资源,我们可以利用这些资源拓宽学生的数学视野。
利用网站上的数学游戏和数学题目,激发学生的学习兴趣,提高他们的解题能力;利用优质的数学教育视频和在线教育平台进行数学教学,使学生在听课的同时可以进行课后的知识巩固和拓展。
可以利用移动学习平台进行数学实践学习。
随着智能手机和平板电脑的普及,移动学习正逐渐成为一种趋势。
学生可以通过移动学习平台下载数学学习相关的APP或者课件,进行随时随地的学习。
学生可以通过移动学习平台进行数学课件的查阅和学习,可以在做作业时通过APP进行数学计算和练习,可以通过在线交流讨论提高数学解题的能力等。
利用信息技术开展小学数学综合实践课可以提高学生的学习兴趣和学习效果。
教师可以通过电子白板、教育软件、互联网资源和移动学习平台等多种方式进行数学实践教学,激发学生的学习兴趣,提高他们的解题能力和数学思维能力。
这也需要教师具备相应的信息技术应用能力,在教学中灵活运用信息技术,提高教学效果。
实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究
实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究随着信息技术的不断发展和应用,数学教育也逐渐走向了探究式学习和个性化定制的方向。
信息技术为数学学习提供了广阔的空间和无限的想象力,在数字语言、可视化、动态演示等方面为学生创造了极为便利的条件,使得数学学习更加生动、直观、灵活,更好地促进学生的思维发展。
本文就如何实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究做一些初探。
一、信息技术有助于学习成果的分享学生学习初中数学时,除了掌握数学知识和技能外,还需要学习数学应用知识的能力,例如学习解决数学问题的方法和策略。
信息技术可以帮助学生记录思路和过程,形成解题方法的框架,还可以将解题过程的难点和关键节点呈现出来,促进认识到解题方法的全面性和系统性。
这样一来,学生可以从对别人的思路和认知体验中获益,促进自身的数学思维发展。
数学探究是初中数学学习的重要内容之一,也是信息技术为数学学习带来的重大进步。
因为计算机技术可以让数学学习变得更加可视化,有趣,直观,例如数学模拟、数学实验,使得学生能够更加轻松进入学习状态,更好的发挥创造性和想象力。
比如学生可以利用数学软件进行搭建、图像制作,以及动态演示,一方面展示了数学知识之间的互动推理关系和结构特征,另一方面促进学生在自身的数学思维活动中发挥创造性,提高求解问题的能力。
因此,信息技术为初中数学探究式学习的开展提供了有利条件。
初中数学学习过程中,有些学生可能没有很好地把握学习重点和难点,不得不在一些基础知识上浪费大量的时间。
而信息技术可以帮助学生更好地把握自己的问题和难点,实现个性化定制的学习进程。
例如可以根据不同学生的学习差异,利用数学软件制定合理的学习计划,调整学习的难易程度和时机,使学生可以获得更好的学习效果。
因此,信息技术为初中数学学习提供了很好的支持,值得我们认真探究利用。
当然,也要注意信息技术的合理使用,根据具体情况进行灵活的运用,促进学生自主学习和探究,创造出更多的信息技术应用实践经验。
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略信息技术的快速发展对教育领域产生了深远的影响,尤其是在数学教育中。
信息技术为学生提供了更丰富、更立体的学习资源,也为学生培养数学探究能力提供了新的途径和可能性。
本文将探讨在信息技术环境下,如何有效地培养学生的数学探究能力,并提出相应的策略。
我们需要了解数学探究能力的内涵。
数学探究能力是指学生在解决数学问题时运用数学知识和方法,进行深入思考和探讨,寻求解决问题的策略和方法,提出问题和假设,进行实验和验证,最终得出结论或解决问题的能力。
这种能力在信息时代尤为重要,因为信息时代对人们提出了更高的思维要求,需要人们具备更强的解决问题的能力。
1. 创设情境,激发兴趣信息技术丰富了数学教学的情境设置的可能性,可以通过多媒体、VR 等技术手段,将抽象的数学概念具体化,将数学问题与生活实际相联系,让学生在真实的情境中体验数学问题的乐趣和挑战,从而激发学生学习数学的兴趣。
2. 利用网络资源,拓展视野信息技术使得学生可以通过网络获取海量的数学学习资源,如数学教学视频、数学游戏、数学模拟软件等,这些资源不仅可以让学生在学校课堂上更丰富地了解数学知识,还可以让学生跳出课本范围,拓宽数学知识的视野,激发学生主动探究的欲望。
3. 运用互动工具,促进交流合作信息技术提供了各种交流和合作的工具,如微信群、QQ 群、在线论坛等,可以促进学生之间、学生与老师之间的交流和合作,让学生在交流中学会思考问题、讨论问题、解决问题,培养学生团队合作精神。
4. 制定个性化学习计划信息技术为学生提供了个性化学习的可能性,可以根据学生的学习兴趣、学习风格、学习节奏等因素,为学生制定个性化的数学探究学习计划,让学生在自己喜欢的节奏下进行数学探究学习,提高学习效果。
5. 注重实践,培养动手能力信息技术可以提供各种数学模拟软件、数学实验软件等工具,让学生在模拟环境中进行数学实践,提高学生的动手实践能力,培养学生的探究精神。
实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究
实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究近年来,随着信息技术的迅猛发展,人们对于信息技术在教育领域中应用的探究和研究也变得日益重要。
信息技术不仅可以为学生提供更加丰富的学习资源,还可以帮助学生在数学学科中进行更深入的探究式学习。
在初中数学学科中,探究式的研究可以激发学生的学习兴趣,培养学生的创新思维和问题解决能力。
实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究对于提高学生的学习能力和创新精神具有积极意义。
一方面,信息技术可以为初中数学的探究式研究提供丰富的学习资源。
学生可以通过互联网获取到大量的数学学习资料,包括教学视频、习题解析、数字书籍等。
这些学习资源可以使学生在自主学习的过程中更好地探索数学的奥秘,提升数学的学习效果。
信息技术也可以为初中数学的探究式研究提供便利的工具和平台。
学生可以利用电子计算器、数学软件等工具进行数学实验和模拟,通过不同的数据输入,观察、分析数学模型的变化,发现数学规律。
学生还可以利用云平台进行群组合作,共同完成数学问题的研究与探究,共享知识和心得。
这样的合作学习模式可以培养学生的团队合作意识和组织协调能力。
以信息技术为载体的初中数学探究式研究在教学中可以应用到多个数学学习内容中。
对于公式推导和证明,学生可以借助信息技术进行数学问题模拟,并通过反复实验和观察,发现问题中隐藏的数学规律。
对于数学问题的解决,学生可以借助信息技术工具进行数据分析和计算,找到最优解,并通过学习软件进行验证。
对于数学的实际应用,学生可以利用信息技术进行数据收集和分析,找到和数学相关的实际问题,并通过自主设计实验或调查问卷等方式进行探究。
实现以信息技术为载体的初中数学探究式研究对于提高学生的数学学习能力和创新精神具有积极意义。
教师可以利用信息技术为学生提供丰富的学习资源和便捷的学习工具,引导学生进行探究式学习。
教师还可以通过信息技术对学生进行指导和评价,促进学生的学习成果和思维能力的提升。
通过信息技术的应用,初中数学教学将变得更加生动有趣,学生的学习效果也将得到进一步的提高。
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略信息技术的快速发展已经深刻地改变了教育领域,尤其是在数学教育方面。
通过信息技术,学生可以更加方便地获取数学知识,进行数学实践,进行数学研究和探索。
这也提出了一个新的问题,即如何在信息技术环境下培养学生的数学探究能力。
本文将探讨这一问题,并提出一些策略。
一、了解信息技术环境对数学教育的影响我们需要了解信息技术环境对数学教育的影响。
信息技术为学生提供了更加广阔的数学学习空间,他们可以通过互联网获取大量的数学学习资源,可以使用数学软件进行数学实验和模拟,可以在网上进行数学探究和交流。
信息技术还可以为学生提供更加灵活和个性化的学习方式,学生可以根据自己的兴趣和需求选择适合自己的学习内容和学习方法。
信息技术还可以为学生提供更加真实和丰富的数学应用情境,他们可以通过信息技术接触到数学在不同领域的应用,可以更加深入地理解数学的意义和作用。
信息技术也为学生的数学学习带来了一些新的困难和挑战。
信息技术的快速更新换代使得学生需要不断地适应新的数学学习工具和学习环境,这对学生的适应能力提出了更高的要求。
信息技术的广泛使用使得学生更容易受到信息过载的影响,他们可能无法有效地筛选和利用大量的数学信息。
信息技术的普及也增加了学生在信息技术上花费的时间和精力,可能会影响他们在数学学习上的投入和专注。
二、培养学生数学探究能力的策略在信息技术环境下,培养学生的数学探究能力,需要教师和学校不断地改进数学教育的方式和方法。
以下提出一些可能的策略:1. 培养学生主动学习的意识和能力信息技术让学生可以更加方便地获取各种数学学习资源,但是这也对学生提出更高的要求。
学生需要具备主动学习的意识和能力,能够自主选择学习内容和学习方式,能够自主解决学习中遇到的问题。
教师可以通过在课堂上提出开放性的问题,组织学生开展项目式的学习,给学生提供多样的学习资源和学习工具来培养学生的主动学习能力。
2. 引导学生进行跨学科的探究信息技术让数学知识更加贴近现实生活,数学也更多地和其他学科联系在一起,培养学生的数学探究能力需要引导学生进行跨学科的探究。
信息技术在小学数学教学中的应用探究
信息技术在小学数学教学中的应用探究
首先,信息技术可以帮助学生更好地理解数学概念。
以平面图形为例,利用计算机画出各种不同的图形,再加上动画的效果,学生们可以更好地观察它的变化,理解其性质。
利用互动软件或者网络资源,学生可以在课堂上或者课后自主学习,通过文字、图片甚至视频等形式,在计算机上更好地理解各种数学概念,提高学习效果。
其次,信息技术可以为数学教学提供更丰富的教学手段。
例如,利用网上在线视频教学等方式,让学生可以在多个角度上学习,及时反馈学习成果,无形中激发他们的学习兴趣。
引入数学游戏和模拟实验是另一个重要方面,它可以让学生在探索和玩耍中学习更多知识,提高学习的趣味性和活跃性。
最后,信息技术还可以把学生的数学学习与现实生活紧密结合,在数学教学中更注重实战性,培养学生解决实际问题的能力。
例如,实现基于实际问题进行模拟计算,让学生感受数学对解决实际问题的重要性。
把学生的数学学习与网络购物、财务管理等现实生活场景相结合,让他们更好地理解数学在生活中的应用。
总之,信息技术已经在小学数学教学中发挥了巨大的作用,从厚实的知识储备到灵活的应用能力,它都为学生的数学学习和成长奠定了坚实的基础。
但同时,利用信息技术进行数学教学也面临许多挑战,如如何平衡教学内容和计算机使用、如何保证教学效果,这些都需要教师和学校共同努力去解决。
对于学生,他们应该认真对待数学学习,利用好信息技术,努力提高数学学习的效果,为自己的未来打好坚实的基础。
运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索
运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索1.引言如今,信息技术已经成为了人们学习和生活的重要工具,而在教育领域,信息技术的应用更是成为一个热门话题。
尤其是在小学数学教育中,如何利用现代化信息技术开展主题探究式学习,已经成为了教师和学生们关注的焦点。
本文将结合实际经验,对运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索进行探讨,以期能够给相关教师和学生们一些启发和借鉴。
2.现代化信息技术在小学数学学习中的作用随着信息技术的不断发展,如电子白板、智能手机、平板电脑、互联网等工具在教育领域得到越来越广泛的应用。
在小学数学学习中,现代化信息技术在以下几个方面起着重要的作用:2.1.丰富教学资源。
通过网络、多媒体等渠道,可以获得大量的数学教学资源,包括教学视频、互动课件、数字游戏等,这些资源可以丰富教学内容,激发学生的学习兴趣。
2.2.提高教学效率。
利用电子白板、智能手机等现代化信息技术工具,可以更加直观、生动地展示数学概念,提高教学效率,让学生更加容易理解和掌握知识点。
2.3.促进学生参与。
现代化信息技术可以使教学更加多样化、灵活化,可以通过网络课堂、在线讨论等方式激发学生的积极性,提高学生的参与度和学习效果。
现代化信息技术在小学数学学习中不可或缺,它可以为小学数学教学注入新的活力和动力。
下面,我们将结合实际案例,具体介绍运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索。
3.使用数字游戏引导学生解决问题在小学数学教学中,数字游戏是一种常见的教学方法,它既可以激发学生兴趣,又可以有效地引导学生解决问题。
我们曾经通过使用数字游戏的方式,开展了一次有趣的数学探究活动。
以小学三年级的数学知识点“加法与减法”为主题,我们设计了一个名为“数字冒险岛”的数字游戏。
在游戏中,学生需要控制一个小人物,穿越一个虚拟的数字世界,通过解决一系列加法和减法题目来获得游戏道具和奖励。
在设计游戏的过程中,我们利用了现代化信息技术,采用了可视化的界面、生动的动画、交互式的题目设置等,使得游戏不仅具有趣味性,同时也更容易吸引学生的注意力和参与度。
运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索
运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索随着现代化信息技术的飞速发展,教育领域也逐渐开始借助其强大的功能和优势来开展教学活动。
特别是在小学数学教育方面,利用现代化信息技术开展主题探究式学习已经成为了一种趋势和实践。
本文将结合实际案例,探讨如何运用现代化信息技术来开展小学数学主题探究式学习的实践和探索。
一、现代化信息技术在小学数学教育中的优势1.增强学生的学习兴趣现代化信息技术丰富多彩的图像、动画、音频等元素为数学教学注入了新的活力,更好地吸引了学生的注意力。
通过电子课本、多媒体教学等方式,让学生在学习数学的过程中不再感到枯燥和乏味,而是充满了乐趣和动力。
2.拓展数学教学的辅助手段现代化信息技术为数学教学提供了丰富的辅助工具,比如计算器、数学软件、数据可视化工具等,这些工具能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识,提高数学解题的效率和准确性。
3.创新教学方式和方法通过互联网、虚拟教室等现代化信息技术手段,教师可以开展在线直播授课、网络互动讨论、虚拟实验等教学活动,从而为学生提供更多元化、个性化的学习体验,激发他们的学习兴趣和动力。
二、小学数学主题探究式学习的内涵和特点主题探究式学习是一种以学生为中心、以问题为导向的教学方式,通过设定一个具有挑战性的主题或问题,引导学生通过自主探究、合作解决问题的方式来学习知识和提升能力。
在小学数学教学中,主题探究式学习具有以下特点:1. 强调学生的主体地位主题探究式学习强调学生的自主学习和实践操作,学生不再是被动接受知识的对象,而是学习的主体和领导者,通过自主探究和合作学习来主动获取和构建知识。
2. 注重跨学科整合主题探究式学习打破了学科之间的界限,通过跨学科整合的方式,将数学知识与其他学科知识结合起来,让学生在探究问题的过程中获得全方位的知识和能力提升。
3. 强调解决问题的方法主题探究式学习注重培养学生的问题解决能力和创新能力,不仅要求学生掌握数学知识,更注重培养学生的逻辑思维、独立思考和团队协作能力。
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略1. 提供多样化的数学资源:借助互联网和数字化技术,我们可以为学生提供更多样化的数学资源,如网上教学视频、在线数学题库、数学软件等。
这些资源可以帮助学生更加直观地理解数学概念和方法,提高他们的学习兴趣和参与度。
2. 引导学生进行探究性学习:信息技术可以提供多种方式来引导学生进行探究性学习,如在线实验、虚拟模拟等。
通过这些方式,学生可以亲身参与到数学问题的探究中,培养他们的独立思考和问题解决能力。
3. 创设互动合作的学习环境:借助信息技术,我们可以创设互动合作的学习环境,使学生可以和同伴一起探究数学问题。
通过在线讨论平台或者群组,学生可以相互交流和分享自己的思考和解决方法,从而相互促进、共同进步。
4. 提供个性化的学习支持:信息技术可以根据学生的学习情况和水平提供个性化的学习支持。
通过学习管理系统或者人工智能辅助系统,可以根据学生的学习表现和需要,为其提供相应的学习材料和指导,帮助他们更好地展开数学探究。
5. 鼓励学生运用信息技术解决实际问题:数学在现实生活中有很多应用,例如统计分析、优化问题等。
我们可以鼓励学生运用信息技术解决这些实际问题,并将其与数学知识相结合。
通过实践中的探索和应用,学生可以更深入地理解数学的意义和价值。
6. 培养数学思维和方法:信息技术可以帮助学生培养数学思维和方法。
通过使用数学软件和在线模拟工具,学生可以更加灵活地应用数学思维和方法,培养他们的抽象思维、逻辑思维和问题解决能力。
在信息技术环境下,培养学生数学探究能力需要我们充分发挥信息技术的优势,提供多样化的数学资源,引导学生进行探究性学习,创设互动合作的学习环境,提供个性化的学习支持,鼓励学生运用信息技术解决实际问题,并培养他们的数学思维和方法。
这样才能使学生更加主动地参与数学学习,提高他们的数学探究能力。
运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索
运用现代化信息技术开展小学数学主题探究式学习的实践和探索随着信息技术的不断发展,教育领域也迎来了一场变革。
在小学数学教育中,如何运用现代化信息技术开展主题探究式学习,成为了教育工作者们不断探索和实践的重要课题。
本文将结合实际案例,探讨在小学数学教学中,如何借助现代化信息技术开展主题探究式学习的实践和探索,以期为教育者提供一些实际的借鉴和启发。
一、现代化信息技术在小学数学教学中的应用如今,信息技术已经深刻地改变了人们的生活和工作方式,而在教育领域,信息技术的应用也不断地得到拓展和完善。
在小学数学教学中,现代化信息技术无疑为教学提供了更加广阔的可能性。
现代化信息技术丰富了教学资源。
通过互联网和各种数字化平台,教师可以轻松地获取到各种数学教学资源,如数学游戏、数学视频、数学课件等。
这些资源不仅可以激发学生的学习兴趣,还可以通过形象生动的方式帮助学生理解抽象的数学概念,提高数学学习的效果。
现代化信息技术提供了更加灵活多样的教学方式。
传统的数学教学往往以教师为中心,学生被动接受知识,而现代化信息技术的应用则可以让学生成为学习的主体。
通过利用交互式数学软件、数字化数学测验等,可以让学生在实际操作中探索数学知识,培养其自主学习的能力。
现代化信息技术还能够提升数学教学的趣味性和互动性。
利用数字化平台进行数学竞赛、数学游戏等活动,可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学,激发他们的学习兴趣,增强他们对数学的积极认识。
二、小学数学主题探究式学习的意义和价值主题探究式学习是一种基于问题和情境的学习方式,强调学生通过探究、发现和解决问题的过程来学习知识,注重培养学生的逻辑思维、创新能力和实践能力。
在小学数学教学中,开展主题探究式学习具有重要的意义和价值。
主题探究式学习可以增强学生的数学应用能力。
通过探究式学习,学生可以将数学知识应用到实际问题中,培养他们运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高数学知识的实际运用价值。
主题探究式学习有助于激发学生的学习兴趣和探究欲望。
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略随着信息技术的不断发展,学生学习数学的方式也逐渐发生变化。
如何利用信息技术的优势,有效地培养学生的数学探究能力,成为了当前教育界的重要课题。
本文从三个方面探讨了在信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略。
一、建设数字化教学环境数字化教学环境是提高学生数学探究能力的前提条件。
该环境包括使用数字媒体制作有趣、生动的教学资源,搭建在线学习平台和社交学习平台等。
数字媒体制作可以将抽象的数学概念、运算方式转化为形象、直观的图像或动画,以提高学生的学习兴趣和参与度。
在线学习平台可以让学生随时随地、自主学习,而社交学习平台可以让学生参与集体探究、互相督促、共同进步。
二、构建启发式教学模式启发式教学是一种基于问题、质询、调查等多元化方式的探究性教学模式。
在启发式教学中,教师不再是传统意义上的知识传授者,而是变成引导者、促进者和组织者。
教师可以设计有挑战性的问题和任务,让学生主动探究、寻找解决方案。
此外,教师还可以组织学生进行小组探究、对话、讨论等,激发学生的思维和创造力,提高其数学探究能力。
三、提供个性化评价与反馈个性化评价与反馈是培养学生数学探究能力的重要手段之一。
传统的评价方式主要以考试成绩为标准,评价学生是否掌握了知识。
然而,在实际学习中,数学探究能力的不同层面的评价需要更为细致的考察,包括数学思维的力度、深度和广度等方面。
此外,在数据化教学中,信息技术可以通过学生数据的分析、挖掘和反馈,帮助教师了解学生的学习状态,及时调整教学策略和方法,以更好地提高学生的数学探究能力。
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略一、信息技术在数学教学中的作用二、培养学生数学探究能力的策略1. 创设具有挑战性的数学问题学生的数学探究能力需要在挑战中得到锻炼,老师应该在教学中创设一些具有挑战性的数学问题,激发学生的求知欲和好奇心。
这样的问题要求学生运用所学的知识解决,可以是实际生活中的问题,也可以是一些数学难题,让学生在解决问题的过程中不断地思考和探索,培养他们的数学探究能力。
2. 运用信息技术辅助数学探究在数学教学中,信息技术是一个非常好的辅助工具,老师可以利用数字化的教学资源,为学生提供更多的数学探究案例和实例,让学生能够通过信息技术的支持,更深入地理解和探究数学知识。
老师可以利用计算机软件和网络资源,设计一些数学学习任务和项目,让学生通过信息技术的支持,进行更加深入的数学探究。
3. 引导学生进行团队合作数学探究需要学生进行深入思考和探讨,老师可以引导学生进行团队合作,在小组内共同解决数学问题,培养学生的合作精神和团队意识。
在团队合作中,学生可以相互讨论、交流和分享自己的想法,不断地完善和改进学习方案,提高解决问题的效率,培养学生的数学探究能力。
4. 提倡学生进行自主探究5. 提供实践机会,促进数学知识的应用信息技术环境下,老师可以利用计算机模拟软件、数学建模软件等工具,为学生提供更多的数学实践机会,让学生能够将所学的数学知识应用到实际的问题中去,培养他们的数学探究和问题解决能力。
在实践中,学生可以不断地思考和探索,培养他们的数学思维和逻辑推理能力,提高数学探究能力。
三、结语信息技术环境下培养学生数学探究能力,是当前教学中的重要课题。
只有通过信息技术的支持,引导学生进行更加深入的数学探究和实践,才能够培养学生的独立思考、问题解决的能力。
教师需要在教学中充分利用信息技术的优势,创设挑战性的数学问题,引导学生进行数学探究,提升他们的数学探究能力。
希望在未来的教育教学中,信息技术能够更好地服务于数学教学,为学生的数学学习提供更多的可能和机会。
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略在信息技术环境下培养学生数学探究能力是当前教育改革和发展的重要任务之一。
信息技术的迅速发展为数学教育提供了更加广阔的空间和丰富的资源,通过合理利用信息技术的优势,可以创造更加有利于学生数学探究能力培养的环境和条件。
我们可以利用信息技术提供的网络平台和资源来搭建学生数学探究的学习环境。
建立一个在线学习平台,使学生可以在网上进行数学探究的学习和实践。
这个平台可以提供丰富的学习资源和辅助工具,比如数学模拟软件、数学计算器等,帮助学生更加方便地进行数学探究。
可以设置在线讨论的功能,促进学生之间的交流合作,分享和交流数学探究的成果和心得。
我们可以利用信息技术提供的大数据分析和人工智能技术来辅助学生的数学探究。
通过分析学生的学习数据和行为,可以了解学生的学习状态和问题,提供有针对性的学习建议和辅导。
利用人工智能技术,可以为学生提供个性化学习方案和练习,帮助学生更加有效地进行数学探究。
这样,学生可以根据自己的学习情况和需要进行有针对性的学习和实践,提高数学探究能力。
我们还可以利用信息技术提供的多媒体教学资源和工具来激发学生的数学兴趣和动力。
通过利用多媒体教学资源,可以给学生呈现更加丰富和生动的数学知识和实践案例,激发学生的学习兴趣。
可以利用多媒体工具,如演示软件、图像处理软件等,让学生主动参与和探索数学探究,提高他们的学习效果和能力。
还可以利用信息技术提供的虚拟实验平台,帮助学生进行数学实验和观察,培养他们的观察和实验能力。
我们还可以利用信息技术提供的跨学科学习机会来培养学生的数学探究能力。
在信息技术环境下,数学不再是孤立的学科,而是与其他学科紧密联系的。
通过跨学科学习,可以帮助学生将数学知识应用到实际问题中,培养他们的数学探究能力。
可以组织学生参与数学建模比赛和项目,让他们与其他学科的学生合作,解决真实世界的问题,提高他们的跨学科应用能力和数学探究能力。
实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究
实现以信息技术为载体的初中数学探究式的研究随着信息技术的快速发展,越来越多的学科都开始将其作为推进学习的工具,数学也不例外。
信息技术以其高效、便捷、生动的特点成为了初中数学教学的有力支持,能够帮助学生更好地理解数学概念,培养数学思维能力。
探究式研究是一种基于发现、探索、实践的学习方式,能够培养学生的自主学习精神和探究能力。
下面将结合信息技术实现初中数学探究式研究的方法进行探讨。
信息技术在数学学习中可以通过多媒体教材的使用来呈现数学概念和知识点。
通过图像、动画、视频等多媒体形式,能够生动地展示数学中的抽象概念,让学生更直观地理解数学的本质。
多媒体教材也可以提供一些数学实例和案例,让学生通过案例分析和解决问题的方式来学习,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在研究平面几何中的多边形时,可以使用多媒体教材呈现不同形状的多边形,并通过动画演示来展示几何性质的变化与关系。
信息技术可以通过数学软件和工具来辅助学生进行数学实验和模拟。
数学软件和工具可以快速计算、绘制图形、模拟数学问题的解决过程,帮助学生更好地进行数学实证研究。
在探究数列的规律时,可以通过Excel等软件绘制数列的图形,并使用函数公式计算数列的通项公式,从而帮助学生发现数列的规律和特点。
信息技术还可以通过网络资源的利用进行数学探究。
通过互联网,学生可以获得海量的数学学习资源,从而进行自主学习和探究。
学生可以利用网上的数学视频课程进行自主学习,学习不同数学概念和技巧。
学生还可以通过在线讨论和交流平台,与其他学生共同探究数学问题,交流思想和解决方法,促进学生之间的相互学习和合作。
信息技术可以通过编程教学来实现初中数学的探究式研究。
通过编程,学生可以将数学问题转化为计算机程序,通过编写代码来解决数学问题。
通过编程,学生可以更深入地理解数学问题的本质和规律,培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
在探究函数的性质时,可以通过编程绘制函数图像、计算函数的导数和积分,从而帮助学生理解函数的变化规律和性质。
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略
探究信息技术环境下培养学生数学探究能力的策略信息技术的快速发展已经深刻地改变了人们的生活和工作方式,对于教育领域也产生了巨大的影响。
在信息技术环境下培养学生数学探究能力成为了当今教育改革的重要课题。
本文将探讨在信息技术环境下,如何制定策略来培养学生的数学探究能力。
一、了解信息技术环境下的学生特点信息技术环境下的学生与传统学生相比,具有以下特点:1. 熟练运用各种数字工具和软件,能够更加便捷地获取各种信息;2. 对于信息的处理能力更强,善于从海量信息中筛选有用的信息;3. 更加习惯于通过网络进行交流和合作;4. 更加开放,乐于尝试新的学习方式。
了解学生的特点对于制定培养数学探究能力的策略是非常重要的,只有充分了解学生的特点,才能更好地指导他们的学习和培养他们的数学探究能力。
二、培养学生的数学探究能力的策略1. 创设具有挑战性的数学问题在信息技术环境下,学生能够轻松获取各种数学知识和技巧,但是对于数学问题的探究能力却可能不足。
教师应该创设一些具有挑战性的数学问题,鼓励学生通过信息技术的手段进行解决。
这样可以激发学生的求知欲和探索欲,培养他们的自主学习能力和数学探究能力。
2. 使用多样化的教学资源信息技术为教学提供了丰富的资源,教师可以利用各种数字化教学资源,如数学模拟软件、网络教学平台等,为学生呈现形象生动的数学内容,激发学生的兴趣,提高他们的学习积极性。
教师还可以利用网络资源进行课外拓展,引导学生通过网络资源进行数学探究。
3. 引导学生运用信息技术进行数学探究信息技术为学生提供了更加便捷的信息获取途径,教师应该引导学生充分利用信息技术进行数学探究。
在讲解数学知识的教师可以引导学生利用数学软件进行数学实验,并通过数据分析和图形展示来探讨数学问题,从而培养学生的数学探究能力。
4. 引入项目化学习5. 提供多样化的评价方式在信息技术环境下,教师应该采用多样化的评价方式来评价学生的数学探究能力。
除了传统的笔试和作业,教师还可以利用信息技术工具,如网络问卷、在线测试等方式,来对学生的数学探究能力进行评价。
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如何利用信息技术开展数学探究性学习作者:隗开云孙奎元来源:《中国教育信息化·基础教育》2008年第05期摘要:就数学课堂教学效果来看,信息技术教育环境下的数学探究学习尚没有发挥其真正作用。
笔者认为根本的原因还在于教师对数学探究学习缺乏深入的认识,从根本上转变教师的教学理念,也才有可能使探究学习实施落到实处,从被动执行到自觉行为,从注重形式到关注实质。
关键词:信息技术;数学;探究性学习中图分类号: G434 文献标识码:A 文章编号:1673-8454(2008)10-0035-03为什么要进行探究学习?在数学教学中引导学生进行探究学习是否必要?是否是“走过场”或“做秀”?从与教学一线教师交流反馈的情况来看,大多数教师存在这样的疑惑。
笔者认为如果不从根本上认识数学探究学习的意义,教师的教学理念不转变,那么数学探究学习的实施只能沦为“走过场”或“做秀”。
为此有必要从数学知识观和数学观的视角探讨数学探究学习的本体论基础和认识论基础。
因为,数学探究活动能否卓有成效地展开,关键还在于教师的正确指导和迁移默化的影响,这就要求教师首先应当具有探究学习所需的正确教学观。
一、实施数学探究学习的意义数学不同于其他学科,数学联系紧密的知识结构、数学知识的创生和发展的过程,以及诸多数学家的发明和创造,为学生的数学探究学习提供了丰富的数学资源,这些资源的开发可以为学生的探究学习提供前提条件。
在数学探究学习的过程中,不仅可以使学生了解知识创生、发展的过程,而且可以使学生形成科学的态度、掌握研究的方法、体验探索的艰辛和发现的快乐。
因此,在数学教学中引导学生进行探究学习不仅是可能的,也是必要的。
二、数学探究学习的含义和特征1.数学探究学习的含义由于数学是以理性思维见长的学科,问题解决是数学学习的突出特征,这就决定了数学探究学习不同于实验性学科的探究学习偏重于动手操作,也不同于一般理解的学科偏重于调查取证,而是一种以独立思考、深入钻研数学问题为主流的思维探究活动。
概括的讲,数学探究学习是指学生自己或合作共同体针对要学习的概念、原理、法则或要解决的数学问题主动的思考、探索的学习活动,强调的是一种主动参与的学习方式。
2.数学探究学习的特征数学学习的特点决定了它是最适于进行探究活动的学科之一。
一方面,数学概念、命题的学习,常常需要学习者基于个人的“数学现实”,在具体的情景中通过观察、概括、归纳、类比等“数学化”的过程,进行数学的“再发现”“再创造”活动;另一方面,解决数学问题作为数学学习的最主要形式,本质上就是探究活动的过程。
这一过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明。
三、信息技术环境下数学探究学习的主要形式所谓课堂网络环境下的数学探究学习是指学生利用网络学习环境,围绕正常的教学内容,就某些数学概念、原理、问题,以探究的形式学习新知识的过程。
这个过程包括:提出问题,实验,发现和猜想,验证猜想,概括结论,提出新问题。
在一节课中这种循环随着新问题的形成和不断深入可以重复多次,使课堂教学不断向纵深推进,从而在质和量上保证探究的效果。
信息技术环境下数学探究学习的教学流程如图1所示。
根据数学学习内容的特点,信息技术教学环境下数学探究学习大致可分为三种主要类型,即数学概念的探究学习、数学原理的探究学习和数学问题解决的探究学习。
1.数学概念的探究学习数学概念学习的基本过程是:接触到新的数学对象,学生首先根据自己的观察抽取对象的主要特征,然后提取相关经验结构与新的数学对象类比,若吻合,则保留原有概念,但扩充了原有概念的范例,这本质上是概念同化的过程;若不吻合,则修改原有概念以使其适应新的信息,这是一个概念顺应的过程。
新概念产生后必须经过应用阶段的检验才能被学生接受,若应用成功,新概念框架形成;若不成功,则还需要进一步的检验和修正。
可见,这是一个主动建构、逐渐形成的过程。
大多数的数学概念的学习是适于采用探究学习方式进行的。
这一探究的过程大致涉及四个阶段,如图2所示。
2.数学原理的探究学习数学原理的学习主要是在概念学习的基础上,对概念间的关系或一些并不明显的数学事实进行“再发现”与认同的过程。
其基本过程如图3所示。
3.数学问题解决的探究学习由于解题是数学学习的主要特征,数学问题解决的探究学习自然也就成为数学课堂探究学习的主要形式,即使一些概念、原理的学习也离不开数学的解题活动。
实际上,解决数学问题的过程本质上就是一个探究过程,这可以反映在解决数学问题的几个主要阶段中,如图4所示。
表征问题,即要探寻问题所呈现的信息的实质以及相关联系,这是一个反复揣摩、逐步精致的求索过程;规划并实行,即是根据对问题的理解调动自己头脑中已有的“解题知识块”,并进行必要的重组或“再构造”,规划出解题路径并尝试执行,这是一个深入思考、不断摸索的过程;反思与拓展,则可以从图5中把握其探究过程的实质。
四、利用计算机进行数学探究性学习的案例设计——拿破仑定理的设计1. 创设情景,提出问题问题是数学的心脏,是数学活动的开端,它起源于情境,情境是其产生的沃土,没有情境就不可能提出问题。
可见创设情境提出问题是课堂教学模式的起点,起着激发学生兴趣,引发思考的作用。
利用PowerPoint在大屏幕上播放拿破仑的图片,介绍他的丰功伟绩:拿破仑不仅是个伟大的军事家、政治家,而且还是个痴迷的数学爱好者,并提出了“拿破仑问题”,使学生产生明确的探究目标。
拿破仑问题是这样的:平面上任意△ABC以AB、BC、CA为边分别向外做三个等边三角形△ABC',△BCA',△CAB',D、E、F分别为它们的中心,那么△DEF是什么三角形?(问题不仅是激发学生求知欲望的前提,而且还是学生理解和吸收知识的前提)三分钟思考,然后小组讨论,如图6所示。
2. 活动尝试,提出猜想学生们个个聚精会神,睁大眼睛盯着屏幕。
通过肉眼观察,很多学生都认为是等边三角形,利用几何画板工具,对三边进行了测量,三边相等。
有的学生怀疑是不是由于△ABC的某种特殊的位置关系造成的。
于是任意拖动A、B、C三点,改变△ABC的形状,学生们屏住呼吸,仔细盯着DE、DF、EF的变化,发现随着A、B、C三点位置的变化,DE、DF、EF始终保持相等,即△DEF是一个等边三角形,学生情绪开始高涨。
拖动A、B、C的动态的变化过程是在传统的纸、笔、黑板、粉笔的教学环境下所无法实现的,计算机的几何画板软件,给我们提供了一个动态的平台(只要拖动一点,就能展示一个变化的图形世界,并且在运动变化中几何关系保持不变)和精确的测量工具,使得我们的探究活动得以顺利开展,而且传统的教学过程基本缺少这样学生主动去发现的过程,结论总是以教师讲授的方式传授给学生,学生处于被动的接受知识的状态。
教师对于学生的猜想给予鼓励,给出拿破仑定理。
定理的内容是这样的:以平面上任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这个等边三角形的中心构成一个正三角形。
接着教师进一步启发学生:“定理的结论我们首先通过眼睛观察,然后借助几何画板的拖动工具、测量工具来验证,这代表我们的探究结束了吗?我们接下来要给出严格的证明。
”3.师生合作,完成证明数学要猜想,但不能止于猜想,证明是科学发现中不可或缺的关键环节。
在教师的启发引导下,同学们给出如下证明(见图7)。
假设⊙E和⊙F交于P点,连接线段AP,BP,CP,四边形APCB'和四边形BPCA'是共圆的。
根据圆内四边形对角互补:又∵∠B'=60°,∴∠APC=120°;同理∠BPC=120°,故∠APB=120°。
∵∠A'=60°,∴四边形APBC'共圆。
又∵ED⊥PB,AP⊥DF,∴∠D=360°- 120°- 90°- 90°=60°;同理∠E=∠F=60°,∴△DEF是等边三角形。
4.开展实验,深层探究探索奥秘是人的天性,课堂教学最重要的是埋下一颗探索、创新的种子。
教师请同学们再仔细观察图形,激励学生站在伟人的肩上走的更远一些。
“大家动手做做看,互相讨论一下,譬如减弱定理中的某些条件,定理的结论还能否成立呢?”(只有使问题存在于整个教学过程中,才能从根本上保证教学过程的连续性和有效性,同时营造讨论的气氛,因为讨论是探究的“催化剂”。
)一个学生发现用鼠标拖动C点,让C点落在线段AB中间,用测量工具测得仍为等边三角形,结论仍然成立,并解释道:定理中是任意三角形,现在让A、B、C三点共线,且C点是AB中点,不够成三角形了,但结论仍然成立。
另一学生补充道:C点不一定是AB中点也行,C点只要落在AB上,结论就是成立的。
见图8,又一学生反驳道:我有不同意见,当C 点与B点重合时,结论就不成立了,△DEF根本就不存在了(大部分学生表示怀疑,但又不知如何解释)他胸有成竹的解释道:当C点和B点重合时A'是不存在的,所以△A'BC不存在,那么它的中心E就不存在了,故△DEF是不存在的。
稍过片刻,马上有学生站起来说:不对,△DEF是存在的,在标准的拿破仑定理图上,拖动C点向B点靠近,△A'BC越来越小,越来越趋于B点,故E点也趋于B点(学生丰富的联想,大胆的猜测,通过计算机加以演示和验证,计算机再次为学生提供了广阔的探究空间,在传统的教学中教师是很难讲清B点和E点是重合的。
)当B点和E点重合时,△A'BC就退化成B点了,所以E点与B点是重合的,连接DB、FB,△DFB即△DEF,它仍然是等边三角形。
面对这几个同学有理有据、形象直观的“展示”,同学们报以热烈的掌声,此情此景更激发了学生探究发现的欲望和动机。
有的学生还提到了△A'BC和△ABC'全等。
利用计算机几何画板的优势,教师启发学生根据图形的对称性将向外侧作图改为向内侧作图,学生们发现结论仍然成立。
计算机提供了一个十分理想的让学生积极发现问题、探索问题的“做数学”的环境,学生可以利用它来做数学实验,进而获取真正的数学经验,而不是抽象的数学结论。
课上没有让学生完成上述证明,而是利用计算机,继续让学生探究该问题。
有的学生提出:定理中是向外作等边三角形,那么向外做正方形、正五边形、正六边形,会有什么结论呢?似乎不像想象中的那么完美,得不到什么规律。
又有学生提出,可不可以将内部的任意三角形换成任意四边形呢?问题的提出,吸引着学生积极地思考,在多维变换在开拓思维,使他们的思维活动在问题牵引下处于高度兴奋状态,在探究的海洋中遨游。
5.总结概括,形成结论通过前面的实验探索,师生共同总结得出完善的拿破仑定理:平面上任意三点,分别以每两点为边同时向外(或向内)作等边三角形,等边三角形的中心仍构成等边三角形。
在教师进一步指导再学生总结出如下推论:(1)当内部为平行四边形时:外接正n边形的中心连线也构成平行四边形。