统计描述
统计描述与统计推断
统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。
统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。
(一)统计描述1.计量资料的统计描述计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。
(1)集中趋势。
指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。
集中趋势的描述指标：1)算术平均数。
直接法：x为观察值，n为个数加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。
f为各组段的频数。
2）几何平均数（geometric mean）。
几何平均数用符号G表示。
用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。
直接法：加权法又称频数表法，当观察例数n较大时，可先编制频数分布表，用此法算几何平均数：3)百分位数（percentile ）与中位数（median ）。
百分位数是一种位置坐标，用符号x P 表示常用的百分位数有 2.5P 、5P 、50P 、75P 、95P 、97.5P 等，其中25P 、50P 、75P 又称为四分位数。
百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更全面地描述资料的分布特征。
中位数是一个特定的百分位数即50P ，用符号M 表示。
把一组观察值按从小到大（或从大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。
中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变化，故中位数缺乏敏感性。
中位数理论上可以用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。
其计算方法有直接法和频数表法两种。
直接法：当观察例数n 不大时，此法常用，先将观察值按大小次序排列，选用下列公式求M 。
描述性统计分析报告怎么写
描述性统计分析报告怎么写1. 引言描述性统计分析是统计学中一种常见的数据分析方法，通过对数据的基本统计量进行计算和描述，来分析和总结数据的特征和规律。
本文将介绍如何撰写一份完整的描述性统计分析报告，以便读者能够了解你所分析的数据集。
2. 数据概述在描述性统计分析报告中，首先需要对数据进行概述。
这部分可以包括以下内容：•数据来源：说明数据的来源和采集方式。
•样本规模：描述数据集中的样本数量。
•变量说明：对数据集中的各个变量进行简要描述，并说明其含义和取值范围。
3. 数据质量分析描述性统计分析报告还需要对数据的质量进行分析。
以下是一些常见的数据质量指标：•缺失值分析：统计各个变量中缺失值的数量和比例，并对缺失值的原因进行分析。
•异常值分析：检测数据集中是否存在异常值，并对异常值进行统计和分析。
•重复值分析：检测数据集中是否存在重复值，并对重复值进行统计和分析。
4. 描述性统计分析描述性统计分析的核心是计算并描述数据的基本统计量。
以下是一些常用的基本统计量：•平均值：计算数据的平均值，即各个数据点的算术平均数。
•中位数：计算数据的中位数，即将数据按大小排序后位于中间位置的值。
•众数：计算数据的众数，即频率最高的值。
•方差：计算数据的方差，即各个数据点与其均值的差平方的平均数。
•标准差：计算数据的标准差，即方差的平方根。
•百分位数：计算数据的百分位数，即将数据按大小排序后位于相应百分比位置的值。
对于每个基本统计量，都应进行描述和解释，可以使用表格、图表等形式呈现结果。
5. 变量关系分析除了对单个变量进行分析之外，描述性统计分析报告还可以分析变量之间的关系。
以下是一些常用的变量关系分析方法：•相关分析：计算各个变量之间的相关系数，并进行解释和分析。
•独立性分析：对两个分类变量之间的关系进行卡方检验，并进行解释和分析。
6. 结论和建议描述性统计分析报告的最后一部分是结论和建议。
在此部分中，应对前面的分析结果进行总结，并提出相关的建议。
描述性统计分析
一、什么是描述统计分析（Descriptive Analysis）概念：使用几个关键数据来描述整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析，常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。
描述性统计分析即是对数据源最初的认知，包括数据的集中趋势、分散程度以及频数分布等，了解了这些后才能去做进一步的分析。
二、常用指标均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。
极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。
偏度、峰度体现了数据的分布形状。
1、均值。
均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。
2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。
3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。
众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。
4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。
且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。
5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。
四分位数可以很容易地识别异常值。
箱线图就是根据四分位数做的图。
医学统计学-第二章 统计描述
1. 首先对资料作分布类型的判定； 2. 针对分布类型先用合适的指标描述：
均值、标准差；常记录为 X S
中位数、四分位间距； 常录为M（Ql, Qu）
一、集中趋势:用于描述一组计量资料的集中位置， 说明这种变量值大小的平均水平（average）表示。
频 数
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
（三）频数表的用途：
1.揭示频数的分布特征
频 数
分布 特征
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
集中趋势
（central tendency)
离散趋势
（tendency of dispersion)
集中趋势与离散趋势结合能全面反映频数的分布特征
2.揭示频数的分布类型
对称 分布
频数 分布
正偏
非对称 分布
负偏
集中部位在中部，两 端渐少，左右两侧的
基本对称，为对称 （正态）分布。
集中部位偏于较小 值一侧(左侧)，较大 值方向渐减少，为
正偏态分布。
集中部位偏于较大 值一侧(右侧)，较 小值方向渐减少，
为负偏态分布。
(2) 定量资料的描述指标
描述指标： 集中趋势:
累计频数 (4) 1 6 14 31 54 75 89 96 99 100 100
累计频率 (5) 0.01 0.06 0.14 0.31 0.54 0.75 0.89 0.96 0.99 1.00 1.00
频数分布图（frequency distribution figure） ：
根据频数分布表，以变量值为横坐标，频数为纵坐 标，绘制的直方图。
数值变量资料的统计描述知识介绍
包括均值、中位数、众数、标准差、变异系数等统计量，用于描述数值变量的 集中趋势和离散趋势。
图形描述
直方图
通过直方图可以直观地展示数值变量取值的分布情况，包括 频数和频率。
箱线图
通过箱线图可以展示数值变量的最小值、下四分位数、中位 数、上四分位数和最大值，以及异常值的情况。
文字描述
众数
总结词
众数是数据中出现次数最多的数值。
详细描述
众数是一组数据中出现次数最多的数值。在统计学中，众数用于描述数据的分布特征，特别是当数据 中出现多个众数时，说明数据存在多个峰值，此时数据的分布可能是多峰的。众数在市场调研、人口 统计等领域有广泛应用。
03
数值变量的离散程度描述
方差
方差是衡量数值变量离散程度的 重要指标，它表示各个数值与平 均数的偏差的平方的平均值。
回归分析
01
回归分析
通过建立一个或多个自变量与因 变量之间的数学模型，来描述变 量之间的因果关系。
Байду номын сангаас
02
回归分析的种类
03
回归分析的应用
线性回归、多项式回归、逻辑回 归等。
预测、解释和调控因变量的变化 趋势。
协方差分析
协方差分析
用于比较两组数值变量的总体均 值是否存在显著差异，同时考虑 变量的共同变异。
正态分布
总结词
正态分布是最常见的连续型概率分布， 其特征是钟形曲线，对称轴为均值所在 直线。
VS
详细描述
正态分布适用于许多自然现象的概率分布 ，如人的身高、考试分数等。其概率密度 函数曲线呈钟形，对称轴为均值所在直线 ，即曲线关于均值所在直线对称。在正态 分布中，约68%的数据落在均值的1个标 准差范围内，约95%的数据落在均值的2 个标准差范围内。
数值变量资料的统计描述
第一章数值变量资料的统计描述统计描述(statistical description）即利用原始数据，选择适宜的统计指标及统计图表，简明准确地探察数据的分布类型和数量特征，以便研究者根据样本信息,正确地推论其总体规律的统计分析方法。
统计指标（statistical index)是表示数据分布特征的一个或一组数值，是统计分析的基本依据.第一节频数分布的概念与应用对获取的数据进行统计学分析之前,了解数据的分布特征是至关重要的。
因为很多参数分析方法都要求样本数据来自某种已知分布的总体，否则，就应对数据实施合适的数据转换，或者采用非参数分析方法。
对频数表及频数图进行分析是描述性统计学分析的基本内容，也是表达或探索数据分布特征的基本手段.一、频数分布1．频数分布（frequency distribution）的概念频数（frequency）是相同观察值或观察结果出现的次数；分布（distribution）指随着随机变量取值的变化，其相应的概率变化的规律性。
频数分布即观察值(变量值)按大小分组，各个组段内观察值个数（频数）的分布,它是了解数据分布形态特征与规律的基础.2．频数分布的特征(1)集中趋势(central tendency):指一组变量值的集中倾向或中心位置.（2）离散趋势(tendency of dispersion）：指一组变量值的分散倾向。
3．频数分布的类型⑴对称分布:指集中位置居中、左右两侧的频数分布基本对称的频数分布。
又可分为正态分布（normal distribution)和非正态分布(non-normal distribution）.⑵偏态分布：是集中位置偏倚、两侧频数的分布不对称的频数分布，可分为两类：①正偏态:亦称右偏态，特点是峰偏左，此时均数与众数之差为正值，长尾向右侧（即观察值较大一端）伸延；②负偏态：亦称左偏态，特点为峰偏右，此时均数与众数之差为负值，长尾向左侧（即观察值较小一端）伸延。
第24章 描述统计
第24章高频考点：均值 1、含义均值也叫平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数值的个数。
2、计算公式：nXnX X X X ni in∑==+++=1213、地位均值是集中趋势最主要的测度值，它是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平。
4、适用范围主要适用于数值型数据，但不适用于分类数据和顺序数据。
5、特点易受极端值的影响，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
高频考点：中位数 1、含义把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数，用Me 表示。
中位数将数据分为两部分，其中一半的数据小于中位数，另一半数据大于中位数。
2、计算思路数据排序→确定中位数的位置→确定中位数的具体数值 n 为数据的个数（1）当n 为奇数：中位数位置是21+n ，该位置所对应的数值就是中位数数值 （2）当n 为偶数：中位数位置是介于2n 和⎪⎭⎫⎝⎛+12n 之间，中位数数值就是2n 所对数值和⎪⎭⎫⎝⎛+12n 所对应数值的平均数。
3、适用范围主要用于顺序数据和数值型数据，但不适用于分类数据。
4、特点中位数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强，尤其适用于收入类偏斜分布的数值型数据。
高频考点：众数 1、含义众数是一组数据中出现次数（频数）最多的变量值。
2、适用范围适于描述分类数据和顺序数据的集中趋势，也适用于定量数据。
而且有些情况下可 能出现双众数、多众数或者没有众数，难以描述数据的集中位置。
高频考点：均值、中位数和众数的比较及适用范围指标 （测得值） 是否受极端值影响 数值型数据（定量数据）分类数据顺序数据均值 受影响 适用 不适用 不适用 中位数 不受影响 适用 不适用 适用 测度数据集中趋势 众数不受影响不适用适用适用 指标 优点缺点均值能够充分利用数据的全部信息，均值大小受每个观测值的影响，比较稳定 易受极端值的影响，如果观测值中有明显的极端值，则均值的代表性较差 中位数不受极端值的影响没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数众数不受极端值的影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数的代表性更好没有充分利用数据的全部信息，缺乏稳定性，而且可能不唯一高频考点：方差 1、含义方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，它能较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。
描述统计量数范文
描述统计量数范文一、母体与样本母体：包含针对其中一特定决策或调查的所有研究对象样本：母体的子集二、位置量数提供了一个单数值的估计值，这个估计值以其中一种方式代表着数据集中的“中心”。
包括：算术平均数、中位数、众数、中列数算术平均数（平均值average）：母体的平均值用μ来表示，Xˉ为样本均值中位数（Median）：数据从小到大排列时，规定中间数值的位置量数是中位数。
众数（mode.sngl）:出现次数最多的那个观测值。
中列数：数据集中最大值与最小值之间的平均值。
三、离散量数离散：数据的分散程度，也就是说，数据在数值上的分散（或者集中）。
描述离散的统计学量数有：全距、方差、标准差全距：一个数据集内最大数据与最小数据之差。
（max-min）四分位距（IRQ，或者中点分配）：第一个四分位数与第三个四分位数之差，Q3-Q1，通常称为四分位距（IQR）,也称为中点分配。
方差（Variance）：在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。
一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。
方差越大，意味着以平均值为中心而扩散的数据越多，在观察值中也会出现更多的变异。
母体方差的计算公式为：（其中Xi是第i项，N是母体中的观察数目，）样本方差的计算公式为：标准差：方差的平方根。
母体方差的计算公式为（STDEV.P）：样本方差的计算公式为（STDEV.S）：切比雪夫定理：任意一个数据集中，位于其平均数m个标准差范围内的比例（或部分）总是至少为1-1/㎡，其中m为大于1的任意正数。
因此当m=2时，至少有3/4（或75%）的数据位于平均数2个标准差范围内。
当m=3时，至少有8/9（或89%）的数据位于平均数3个标准差范围内。
这样的话，我们只要运用计算出来的平均值和标准差，便可以用这些数值来从根本上理解数据集的偏差。
经验规则：（s至标准差）1，大约68%的观察值将位于距离平均值的1个标准差范围内，或者介于“x拔-s”或“x拔+s”之间。
统计方法介绍范文
统计方法介绍范文统计方法是指用来从数据中提取有关特定问题的信息的一组技术和方法。
统计方法在各个领域中广泛应用，例如社会科学、自然科学、医学、工程和商业等。
下面将介绍一些常用的统计方法。
1.描述统计方法：描述统计方法用于对数据进行总结和描述，以了解数据的基本特征。
包括以下几种方法：-均值：计算数据的平均值，用于表示数据的集中趋势。
-中位数：将数据按大小排序，找出中间的数值，用于表示数据的中心位置。
-众数：出现频率最高的数值，用于表示数据的典型值。
-标准差：度量数据的离散程度，反映数据的波动大小。
-百分位数：将数据按大小排序，找出特定百分比处的值。
-频数分布：将数据按照一定范围进行分类，并计算每个范围内的数据个数，用于显示数据的分布情况。
2.探索性数据分析方法：探索性数据分析方法用于发现数据中的模式和关系，帮助研究者了解数据的结构和特点。
包括以下几种方法：-相关分析：研究不同变量之间的关系，通过计算相关系数来度量变量之间的相关程度。
-散点图：用于展示两个变量之间的关系，通过绘制点在二维平面上的分布来表示。
-箱线图：用于显示数据的中位数、上下四分位数和异常值等信息，以便观察数据的分布情况和离群值。
-直方图：用于可视化数据的分布情况，通过绘制柱状图来表示每个范围内的数据个数。
-热力图：用于显示变量之间的相关关系，通过颜色的变化来表示相关程度的大小。
3.推断统计方法：推断统计方法用于通过样本数据对总体进行推断和预测。
常用的推断统计方法包括以下几种：-参数估计：基于样本数据对总体参数进行估计，例如利用样本均值估计总体均值。
-假设检验：根据样本数据对总体参数提出假设，并进行检验。
例如，检验总体均值是否符合一些特定值。
-置信区间：估计总体参数的不确定性范围，例如估计总体均值在一定置信水平下的范围。
-方差分析：用于比较多个样本均值之间是否存在显著差异的方法。
4.回归分析方法：回归分析方法用于建立变量之间的数学模型，以预测和解释因变量的变化。
统计描述
统计描述：是用统计图表、统计指标来描述资料的分布规律及其数量特征。
频数分布表：主要由组段和频数两部分组成表格。
频数分布表的编制1. 计算全距(range)：一组变量值最大值和最小值之差称为全距(range)，亦称极差，常用R表示。
2. 确定组距(class interval)：组距用i表示；3. 划分组段：每个组段的起点称组下限，终点称组上限。
一般分为8～15组。
4. 统计频数：将所有变量值通过划记逐个归入相应组段。
5. 频率与累计频率：将各组的频数除以n所得的比值被称为频率。
累计频率等于累计频数除以总例数。
频数分布表的用途1.揭示资料的分布类型2.观察资料的集中趋势和离散趋势3.便于发现某些特大或特小的可疑值4.便于进一步计算统计指标和作统计处理集中趋势：代表一组同质变量值的集中趋势或平均水平。
常用的平均数有：算术均数、几何均数和中位数等。
算术均数(arithmetic mean)：简称均数。
适用条件：对称分布或近似对称分布的资料。
以希腊字母μ---总体均数(population mean)以英文字母 ---样本均数(sample mean) 1.直接法：用于观察值个数不多时2.加权法(weighting method)：用于变量值个数较多时注意：权数即频数f ，为权重权衡之意。
▪ 几何均数(geometric mean ，Ｇ):n 个变量值的乘积开n 次方。
▪ 适用条件：对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布(正偏态分布)，如抗体效价及抗体滴度，某些传染病的潜伏期，细菌计数等。
▪1. 直接法：用于变量值的个数n 较少时2加权法：用于资料中相同变量值的个数f （即频数）较多时计算几何均数注意事项： ①变量值中不能有0； ②不能同时有正值和负值；③若全是负值，计算时可先把负号去掉，得出结果后再加上负号。
㈠中位数定义：将一组变量值从小到大按顺序排列，位次居中的变量值称为中位数(median ，简记为M)。
数据基础学习（1）描述统计
数据基础学习（1）描述统计什么是数据(Data) ？ 我们经常说“ ⽔的温度是30℃，礼物的重量是500克，⽵竿的长度是2⽶，⼤楼的⾼度50层“。
通过⽔，温度，30℃，礼物，重量，500克，⽵竿，长度，2⽶，⼤楼，⾼度，50层这些关键词,我们的⼤脑⾥就形成了对客观世界的印象。
这些约定俗成的字符或关键词就构成了我们探讨的数据基础。
不同领域的⼈在描述同⼀事物可能会出现不同的数据描述。
⽐如中国⼈叫星期天，英语国家的⼈叫Sunday，还有教徒叫礼拜天。
最后我们对数据进⾏这样的定义：数据是使⽤约定俗成的关键词，对客观事物的数量、属性、位置及其相互关系进⾏抽象表⽰。
数据可以是事实，例如数字、⽂字、测量、观察结果，甚⾄可以是事物的描述。
定性（Qualitative）与定量（Quantitative） 数据可以是定量或者定性的。
定量属性是指以数量形式存在着的属性，并因此可以对其进⾏测量。
定性是指通过⾮量化的⼿段来探究事物的本质。
包括观测、实验和分析等。
⽐如某⼥对这个男⼈的描述，“2套房产，⼯资每⽉1万。
”这是定量分析。
“他是个好⼈，他很帅”。
这是定性分析。
定量数据可以分成离散和连续的：离散数据（Discrete data）只可以是某些既定的值（例如整数），通过计数取得。
例如职⼯⼈数。
连续数据（Continuous data）可以是在⼀个区间范围⾥的任何值，通过测量取得。
例如8⽉份的降⾬量。
数据是否⽆限可分是判断连续和离散的依据。
⾝⾼的数据是整数，如果提⾼精度可以量出⼩数点后⾯很多位，因此是连续数据。
⽽计数的、分类的、等级的数据是离散的，因为数据⽆法继续分割了。
变量 统计学中的变量（variables）⼤致可以分为数值变量 / 定量变量（numeric or quantitative variable）和分类变量 / 定性定量 / 属性变量（categorical, qualitative or attribute variable） 数值变量分为两类： 离散型变量（discrete）：值只能⽤⾃然数或整数单位计算，其数值是间断的，相邻两个数值之间不再有其他数值，这种变量的取值⼀般使⽤计数⽅法取得。
描述性统计分析
描述性统计分析统计学是研究现象的数量关系及其变异程度，以便加以利用，这种方法广泛应用于社会学、心理学、医学、环境科学等诸多领域。
其中，描述性统计分析是一个重要的分析工具，它是指对数据进行整理、概括和分析以便更好地理解数据的分布、形态和特征的方法。
下面，我们将对描述性统计分析做一介绍。
一、描述性统计分析的概念描述性统计分析是指通过图表和数字，对数据进行总结、描述、概括和分析的方法。
在描述性统计分析中，我们对数据进行可视化处理，将数据用图表的形式呈现，可以更直观地理解数据的分布、形态和特征。
同时，在描述性统计分析中，我们还可以计算出各种统计指标，如平均数、中位数、众数、方差、标准差等，以便更深入地分析数据的特征和分布情况。
二、描述性统计分析的过程在进行描述性统计分析时，一般分为以下几个步骤：1、整理数据首先，我们需要整理数据，将数据分类、排序、分组等，以便更好地进行统计和分析。
2、计算频数和频率计算频数和频率可以帮助我们了解数据的分布情况，对数据进行表格或图表化处理也可以更加直观地看出数据的分布情况。
3、计算中心趋势计算中心趋势是指通过数据的平均数、中位数、众数等指标来衡量数据中心的集中程度，这可以帮助我们了解数据的集中趋势和整体情况。
4、计算离散程度计算离散程度是指通过数据的范围、方差、标准差等指标来测量数据的分散程度，这可以帮助我们了解数据的分散程度和变异情况。
5、绘制图表数据可视化处理是描述性统计分析的重要组成部分，通过绘制直方图、折线图、散点图等图表，可以更加直观地了解数据的分布情况。
三、描述性统计分析的应用描述性统计分析在各行各业中都有着广泛的应用。
在企业中，描述性统计分析可以帮助企业了解市场的需求和客户的反馈，从而更好地制定营销策略和产品决策。
在金融领域，描述性统计分析可以帮助银行和保险公司进行风险评估，更好地控制风险。
在医学领域，描述性统计分析可以帮助医生了解疾病的发病情况和流行病学特征，从而更好地制定治疗方案和预防措施。
《统计学》2数据的描述
第二章统计数据的描述【说明】（一）统计数据的分类、表达形式1.按数据的计量尺度不同划分•分类数据---列名尺度、定类尺度、名义尺度的计量结果对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述⏹表现为类别，用文字来表述⏹•顺序数据----定序尺度的计量结果对事物类别顺序的测度⏹数值型数据----定距尺度、定比尺度的计量结果⏹对事物的精确测度⏹结果表现为具体的数值⏹2.按采集方法划分1、观测数据(observational data)2、试验数据(experimental data)3.按时间状况划分•截面数据(cross-sectional data)在相同或者近似相同的时间点上采集的数据⏹描述现象在某一时刻的变化情况⏹•时间序列数据(time series data)在不同时间上采集到的数据⏹描述现象随时间变化的情况⏹（二）数据的表现形式绝对数按其所反映的时间状况不同,划分为：时期数、时点数⏹（计量单位有实物单位、价值单位、复合单位）相对数包括：比例（Proportion）、比率（Ratio）⏹（计量单位有百分比、千分比）统计数据的描述过程一、第一个环节——统计数据的搜集（一）统计数据的来源（渠道）（二）统计数据的搜集方式、方法（三）统计数据的质量要求（评价标准）1. 精度：最低的抽样误差或者随机误差2. 准确性：最小的非抽样误差或者偏差3. 关联性：满足用户决策、管理和研究的需要4. 及时性：在最短的时间里取得并发布数据5. 一致性：保持时间序列的可比性6. 最低成本：以最经济的方式取得数据二、第二个环节——统计数据的整理【重点】数据的整理与显示的基本原则：要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的；•对分类数据和顺序数据主要是进行分类整理；•对数值型数据则主要是进行分组整理；•适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据。
描述性统计分析报告
描述性统计分析报告
描述性统计分析报告是通过对数据进行统计和分析，对数据的基本特征进行描述和总
结的报告。
它通常包括以下内容：
1. 数据概述：对数据的整体情况进行概述，包括数据的来源、样本数量、期间、覆盖
范围等。
2. 数据质量检查：对数据的质量进行检查，包括检查缺失值、异常值、重复值等问题，并进行相应的处理。
3. 变量描述性统计分析：对各个变量的基本统计量进行描述，包括平均值、中位数、
最大值、最小值、标准差等。
还可以通过绘制频率分布表、直方图、箱线图等图表来
展现变量的分布情况。
4. 变量之间的关系分析：对不同变量之间的相关性进行分析，可以使用相关系数、散
点图、热力图等方法来呈现变量之间的关系。
5. 假设检验：对一些特定的假设进行检验，比如两个样本是否具有显著差异、变量之
间是否存在相关性等。
6. 结论和建议：根据对数据的描述性统计分析结果，进行总结和建议，提出对问题或
现象的解释和改进措施。
描述性统计分析报告旨在提供对数据的基本特征的全面总结和了解，为进一步分析和
决策提供参考依据。
统计学中的样本调查与统计描述
统计学中的样本调查与统计描述第一章：统计学中的样本调查统计学中的样本调查是一项重要的工具，它通过对样本数据进行分析来推断和推断总体数据。
在样本调查中，选定一个小代表总人群的数据集，以便在代表总体的同时保证数据处理的可操作性。
从样本调查中获得的信息可以用来指导决策和规划，例如市场研究、选民调查、医学研究等领域。
在进行样本调查时，必须保证样本数据的选择是随机且具有统计学意义的。
样本的大小、采样方法和代表性对最终结果的影响很大。
在确定合适的样本时，需要了解样本容量、置信度、抽样误差、误差界限和显著性水平等一系列指标。
统计学家可以使用不同的技术来完成样本调查。
常见的技术包括：1. 民意调查：用于评估公众对某些政策和产品的看法和态度。
2. 随机调查：在总体中随机选择样本，以代表总体。
3. 分层抽样：先将总体分为若干组，然后从各组中分别选择样本。
4. 整群抽样：随机选择若干个群体，然后对每个群体进行调查。
5. 多阶段抽样：对样本进行多次抽样，以获得更具代表性的样本。
第二章：统计描述统计描述是统计学中的基本技术之一，它用于对数据进行总结和概括，并进一步推断总体数据。
通过统计描述，我们可以了解数据分布的趋势、中心、离散度和对称性等特征。
常见的统计描述技术包括：1. 频数和相对频数：用于描述每个数值在数据集中出现的次数和相应的频率。
2. 中心趋势：用于描述数据集的中心值，包括平均值、中位数和众数等。
3. 离散趋势：用于描述数据的变异程度，包括方差、标准差和极差等。
4. 对称性：用于描述数据的分布形状是否对称。
5. 分位数：用于将数据集分成一定比例的分组，例如四分位数、中位数等。
统计描述的结果可以用来比较不同数据集之间的差异、评估数据的质量和可靠性，以及预测总体数据的趋势和特征。
在实际应用中，统计描述可以用来建立预测模型、制定经济政策、探索医学现象等。
总之，统计学中的样本调查和统计描述是统计学家重要的工具。
通过对样本数据的深入分析和总结，我们可以更好地理解总体数据的趋势和特征，为决策和规划提供有力的支持。
描述性统计报告范文
描述性统计报告范文1. 引言此次统计报告旨在对某公司销售数据进行描述性统计分析，以便更好地了解公司的销售情况并提供决策支持。
本报告将从多个维度对销售数据进行分析，包括销售额、销售数量、产品分类等方面。
2. 数据来源本报告所使用的数据来自某公司近一年的销售记录，包括每个产品的销售额、销售数量以及所属的产品分类。
数据完整、准确，可用于对公司销售情况进行全面分析。
3. 销售金额统计首先，对销售金额进行统计分析。
我们计算了每个产品的销售总额以及销售额的平均值、中位数、最大值和最小值，并绘制了销售金额的直方图和箱线图。
销售总额为X万，平均每个产品的销售额为Y万，中位数为Z万。
从直方图和箱线图可以看出销售金额分布大致呈正态分布，大多数产品的销售额集中在中位数附近，但也存在一些销售额较高的产品。
4. 销售数量统计其次，对销售数量进行统计分析。
我们计算了每个产品的销售总数量以及销售数量的平均值、中位数、最大值和最小值，并绘制了销售数量的直方图和箱线图。
销售总数量为N个，平均每个产品的销售数量为M个，中位数为P个。
从直方图和箱线图可以看出销售数量分布相对均匀，大部分产品的销售数量在中位数附近。
5. 产品分类分析除了对销售金额和销售数量的统计分析外，我们还对产品分类进行了分析。
首先，我们列举了所有产品分类以及每个分类下的产品数量。
然后，我们计算了每个分类的销售总额和销售数量，并绘制了销售金额和销售数量的条形图。
从条形图可以清晰地看出不同分类产品的销售情况。
例如，分类A的销售总额最高，而分类B的销售总额最低。
此外，分类C的销售数量最多，而分类D的销售数量最少。
6. 结论通过对销售数据的描述性统计分析，我们可以得出以下结论：•公司的销售总额为X万，平均每个产品的销售额为Y万。
•销售金额的分布大致呈正态分布，多数产品销售额集中在中位数附近。
•公司的销售总数量为N个，平均每个产品的销售数量为M个。
•销售数量相对均匀分布，大部分产品的销售数量集中在中位数附近。
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右（正）偏态分布
左（负）偏态分布
一、频数与频数分布
频数分布类型
偏态分布（skewed distribution）
右（正）偏态分布：即频数集中位置偏向数值小的一侧 左（负）偏态分布：即频数集中位置偏向数值大的一侧
右（正）偏态分布
左（负）偏态分布
资料的分布类型： 1. 对称分布或正态分布； 2. 偏态分布：高峰在左侧或右侧； 3. 不规则分布：分布很散，无明显高峰
4.35 4.89 4.37 6.10 3.78 5.20 4.45 4.47 5.40 5.23 4.35 3.43 4.93 4.78 4.72 5.49 4.78 6.01
4.31 4.16 5.26 4.56 5.33 4.49 4.33 5.01 3.22 5.05 4.71 5.08 4.87 4.24 4.00 4.37 4.69 5.77
医学统计学
宋曼殳
首都医科大学 公共卫生与家庭医学学院 流行病与卫生统计学系
songms@
统计工作
研究设计 数据搜集 数据整理 统计分析
统计分析
统计描述：用统计指标、统计图表对 资料的数量特征及分布规律进行测定 和描述 统计推断：用样本信息推断总体特征： ①参数估计，②假设检验 多因素分析：多重线性回归、logistic 回归、Cox模型、对数线性模型等
But if the third data point With one data point should fall in the middle on the left hand-side clearly the centralappears between them (in order of the midrange, it should “pull” location is at the point to reflect the location of the central location to the left. itself. both of them).
一、频数与频数分布
频率（数）分布的特征
从频率表和频率分布图可看出频数分布的两个 重要特性
集中趋势
（central tendency）
离中(散)趋势 (tendency of dispersion)
观察值有高有低，但服从一定的分布规律： ① 越靠近中央部分，频率越高——集中趋势；② 绝大多数个体值 并不与平均水平完全重合，而是不同程度地偏离平均水平——离中 趋势 是频数分布的两个重要侧面，较全面地概括定量资料蕴涵的信息
一、频数与频数分布
频率分布图的作用
频率分布图可以比频数分布表更直观地 揭示数据分布类型 数据的分布类型可分为：
对称分布（symmetric distribution） 偏态分布（skewed distribution）
例： 现有145例粪链球菌食物中毒病人， 其潜伏期分布如下表
粪链球菌食物中毒潜伏期 潜伏期（小时） 0－ 6－ 12－ 18－ 24－ 30－ 36－ 42－ 频数（f） 18 45 40 30 6 0 4 2 累计频数 18 63 103 133 139 139 143 145
∑X
n
二、集中趋势的描述
定量资料的频数分布表
例2-1 某妇产科医生观察1402名临产母亲的体重（kg） 资料如下：
76.0 60.0 64.0 68.0 68.0 66.5 68.0 70.5 71.5 70.0 57.0 68.0 65.5 58.0 63.0 65.0 71.5 74.0 56.5 64.0 60.0 64.5 68.0 65.0 68.0 65.0 63.0 62.0 61.0 66.0 70.0 68.0 68.0 65.0 58.0 70.0 68.0 74.5 73.0 60.0 67.0 71.0 ……
People Histogram
练习 某医生收集某区162例健康成年男性血清总胆固醇(mmol/L)资料，测定 结果如下，试编制频数分布表。
5.53 4.81 3.05 4.98 4.39 4.44 5.57 3.53 4.21 4.98 4.23 4.85 5.17 4.46 4.51 4.54 5.34 4.71
例如
第一节 定量资料的统计描述
对于一个需要研究的问题，收集到数据后，首先要了解 数据的分布范围、集中位置以及分布形态等特征。
一、定量资料的频率（频数分布）表
频率表和频率直方图；频率分布的两个特征；频率表的用途
二、定量资料的统计描述指标
集中趋势的描述 ；离散程度的描述
一、频数与频数分布
一、频数与频数分布
频率表的用途
揭示资料的分布特征和分布类型 由组中值近似代表原始数据，便于手工计算实现 初步的统计分析 便于发现某些特大或特小的可疑数值。例如，有 时在频率表的两端，出现连续几个组段的频率为 0后，又出现个别特大或特小值，使人怀疑这些 数据是否正确，需要检查核对以决定取舍。
二、集中趋势的描述
1) 算术均数 (arithmetic mean)
简称均数：反映一组分布呈对称的观察值在数量上的平 均水平
表示符号： 总体均数（ µ ），样本均数（ X ） 计算方法： 1.直接法：将所有观察值Ｘ１, Ｘ2, ……Ｘn直接相加，再 除以观察值的个数n，计算公式为：
X1 + X 2 + + X n = X = n
4.34 5.80 4.50 2.72 4.09 4.53 4.21 4.84 4.56 3.52 4.68 5.25 4.96 4.26 4.71 4.20 4.68 5.03
5.60 4.08 4.48 5.39 3.76 4.50 4.88 4.10 3.89 4.11 4.90 4.25 5.21 4.76 4.56 5.30 3.66 5.37
3.93 3.94 3.97 4.94 4.02 4.53 4.70 4.45 5.10 5.02 2.96 3.39 4.91 5.22 5.29 4.97 4.53 5.93
4.20 6.34 4.11 3.90 4.54 4.55 4.57 5.65 4.67 4.66 4.74 4.72 5.43 4.61 4.50 4.66 5.07 4.62
3 4
5 6
7 8
9 10
平均水平：中位数 变异程度：四分位数间距
一、频数与频数分布
单峰的非对称分布可有两种形式
频数分布类型
正（右）偏峰分布（positively skewed distribution）：在数轴的正向有较长拖尾 负（左）偏峰分布（negatively skewed distribution）：在数轴的负向有较长拖尾
频率分布中间高，两端低 有一个对称轴，左右对称 用两个参数描述
平均水平：均数 变异程度：标准差
一、频数与频数分布
频数分布类型
2、偏态分布
18 16 14 12 10
频数分布高的偏向一端 没有一个对称轴 用两个参数描述
8 6 4 2 0 1 2
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
统计资料的类型
定量资料 (计量资料) 定性资料 (计数资料、等级资料)
统计资料的类型
变量类型 数值变量 分 无 类 序 变 量 有 序 二分 类 多分 类 多分 类 变量值表现 实例 资料类型 计量资料 计数资料 不相容的多类属性 血型(A,B,O，AB） 类间有程度差异的 文化程度（初中、 等级资料 属性 高中、大学...）
每一个组段的起点和终点，分别称为该组段的下限和上限 第一组段必须包括最小值，最后一组段必须包括最大值 前一组段上限亦为后一组段的下限 分组应尽量采用等组距 最后一组段一般应包含该组段的上限，其余各组段区间左闭右开， “[ X, Y )”，即包含下限，不包含上限
一、频数与频数分布
频数分布表的编制步骤
50
40
30Байду номын сангаас
20
10
0 3.0 9.0 15.0 21.0 27.0 33.0 39.0 45.0 51.0
粪链球菌食物中毒潜伏期分布
频数分布类型
• 对称分布 • 偏态分布
一、频数与频数分布
右（正）偏态分布
左（负）偏态分布
几种不同类型的频数分布示意图
一、频数与频数分布
频数分布类型
1、对称分布
Non-normal distributions
二、集中趋势的描述
反映一组同质观察值的平均水平或一个分 布的中心位置
常用的描述集中趋势的统计指标：
算术均数 (简称均数) 几何均数 中位数
众数 调和均数
Measures of Central Location
The measure of central location reflects the locations of all the actual data points. With two data points, How? the central location
频率直方图
每一直条的面积就是相应各组段的频率，所有组段的频率之和就是 相应各直条的面积之和，整个直方图面积之和为1。
0.07 0.06 0.05
频率密度
0.04 0.03 0.02 0.01 0.00
48~ 52~ 56~ 60~ 64~ 68~ 72~ 76~ 80~ 84~88
体重（kg）