基于STM 的+PMSM+FOC软件库培训

⎧ ⎪ ⎪
diα dt
= − rsiα Ls
− eα Ls
+ vα Ls
⎪ di β
⎪⎪ ⎨
dt
= − rsiβ Ls
− eβ Ls
+ vβ Ls
⎪ deα
⎪ ⎪ ⎪
dt de β
⎪⎩ dt
= pωreβ = − pω r eα
⎧ ⎪ ⎪
diˆα dt
= − rsiˆα Ls
− eˆα Ls
+ vα Ls
反电动势 计算
b-emf α b-emf β
转子 角度/速度
重构
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
Mar ‘08
θr el ωr
3
反电动势计算：观测器
根据控制理论，如果一个系统能够完全通过其检 测到的输出值来重构其系统状态，则认为该系统 是可观测的；
状态观测器根据所观测系统的输入及输出值估计 其内部状态。
U
PLANT
Y
(X)
Y −Yˆ
Observer
Yˆ Χˆ
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
K
Mar ‘08
4
输入/内部状态/输出 的数学表达 1/3
把SM-PMSM马达的电压方程变换到αβ坐标系，并把a轴定位在α轴 上（Clark变换）：
⎧ ⎪⎪vα
=
rsiα
+
dλα
dt
⎨ ⎪⎪⎩vβ
=
rsiβ
+
dλβ
dt
;
⎪⎧λα ⎪⎩⎨λβ
= =
Lsiα Lsiβ
+ sinθr ⋅Φm + cosθr ⋅Φm
其中: Ls = Lls + 3Lms / 2; θr = pωrt
把磁链方程代入电压方程，得到：
⎧ ⎪⎪vα ⎨ ⎪⎪⎩vβ
= =
rsia rsiβ
MCU Application Great China
Mar ‘08
8
PMSM马达的Luenberger观测器 2/2
状态模型则表示为：
PMSM 马达模型
PMSM 状态观测器
⎧x&(t) = Ax(t) + Bu(t)
⎨ ⎩
y(t)
=
Cx(t
)
⎨⎧xˆ&(t) = Axˆ(t) + Bu(t) + K ( y − yˆ) ⎩ yˆ(t) = Cxˆ(t)
MCU Application Great China
Mar ‘08
2
无传感器方案框图
逆变器
~
vDC
meas
3 phase inverter
ICS / shunts
PMSM Motor
~
总线电压 测量
va,b,c
vαβ s
SVPWM 计算
iαβ s
CLARKE
iabc s
电流读取
vBUS
vα’β’s iαβ s
软件库结构及其它特性
故障管理 刹车 DAC功能
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
Mar ‘08
1
FOC 框图 (速度控制)
AC Mains
~
转矩及磁链 控制器
iqs*+
ids* +
-
+
ωr*
逆变器
3 phase inverter
ICS / shunts
基于STM32的 PMSM FOC软件库 培训
Shanghai, March,2008
MCU Application Great China
蒋建国
Plan
无传感器转子位置检测：
框图 观测器理论 应用到PMSM马达系统 PLL 起动策略 转子堵转检测 头文件 “MC_State_observer_param.h”
up failed”)
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
Mar ‘08
17
起动实例
下图为Shinano PMSM马达的起动波形：
图中：转子位置角在150ms内收敛，起动判据在 500ms内满足。
两者相除，可得到转子的位置角为：
θr
=
pωrt
=
arctg⎜⎜⎝⎛ −
eˆβ eˆα
⎟⎟⎠⎞
这个方法是开环的，它对耦合在反电动势里的干扰非 常敏感(它会使反电动势成为非正弦信号！)
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
Mar ‘08
12
转子位置角/速度 计算2/2：锁相环 (PLL)
⎪ ⎪eˆβ
(k
+1)
=
eˆβ
(k
)
+
K2T
(iˆβ
(k
)
−
iβ
(k))
−
pωreˆα
(k
)T
⎩
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
Mar ‘08
10
状态信号捕捉
vα
=
rsiα
+
d (Lsiα
+ Φm dt
sinθr )
C1 C2 C3: Hall sensors
FIRST_I_START_UP
I_START_UP_DURATION FREQ_START_UP_DURATION
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
Mar ‘08
15
起动成功的判据 1/2
为了从起动模式(在软件中：state＝ START的状 态)切换到FOC闭环控制(state＝ RUN的状态)， 观测器和PLL必须都收敛； 根据所观测的速度FIFO，周期性地计算下列两个 统计指数（该周期在软件中定义为 PID_SPEED_SAMPLING_TIME）：
⎨ ⎩ y(t )
=
g ( x(t ))
为：
⎧ diα
⎪ ⎪
dt
= − rsiα Ls
− Φm Ls
pωr
cos(
pωr t )
+
vα Ls
⎪ ⎨
diβ
⎪ dt
= − rsiβ Ls
+ Φm Ls
pωr
sin(
pωr t )
+
vβ Ls
⎪ dθ r
⎪⎩ dt
= ωr p
其中： 状态矢量 x=[iα iβ θr]t, 输入矢量 u=[vα vβ 0]t， 其输出 y=θr 。
⎧x&(t) = Ax(t) + Bu(t)
⎨ ⎩
y(t)
=
Cx(t)
其中：
状态矢量 x=[iα iβ eα eβ ]t, 输入矢量 u=[vα vβ]t, 输出变量 y=[iα iβ]t
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
Mar ‘08
PI闭环作用：调节ωr以保持其输入为0 (电角度将领先反电动势 一个采样时间)
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
Mar ‘08
13
PLL 闭环系数计算
经过验证，Kp及Ki定义为：
P gain = 532 ⋅Maximum electrical frequency Observer sampling freq
eˆα
X
sin
-
PI ωr
ωr
+
− eˆβ
X
∫ θr
θr
cos
( ) 令 A = ǫmpωr ,则：
eˆα (kT ) = Acos θˆk
那么：
( ) − eˆβ (kT ) = Asin θˆk
( ) − eˆα (kT )⋅ sin (θk−1 )− eˆβ (kT )⋅ cos(θk−1 ) ≅ A θˆk − θk−1
−
T Ls
eˆα
(k)
+
T Ls
vα
(k)
⎪⎪iˆβ ⎨
(k
+1)
=
iˆβ
(k)
−
rsT Ls
iˆβ
(k)
+
K1T (iˆβ
(k)
−
iβ
(k))
−
T Ls
eˆβ
(k)
+
T Ls
vβ
(k)
⎪⎪eˆα (k +1) = eˆα (k) + K2T(iˆα (k) − iα (k)) + pωreˆβ (k)T
基于STM32的 PMSM FOC软件库培训
MCU Application Great China
Mar ‘08
11
转子位置角/速度 计算 1/2
在得到反电动势的alpha及Beta分量后，可从中解 析出转子的位置角；
由 eα 及eβ 的定义：
eα = Φm pωr cos( pωrt) eβ = −Φm pωr sin( pωrt)
C4: back-emf phase A-0