海口市美兰区九年级上《二次函数》期末复习试题(有答案)-精编试题

九年级数学上册期末复习专题--二次函数培优卷

一、选择题：

1、对于抛物线y=﹣(+1)2+3，下列结论：

①抛物线的开口向下；②对称轴为直线=1；

③顶点坐标为(﹣1，3)；＞﹣1时，y随的增大而减小.

其中正确结论的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

2、抛物线y=-32+12-7的顶点坐标为( )

A.(2,5)

B.(2,-19)

C.(-2,5)

D.(-2,-43)

3、已知抛物线y=2+b+c的部分图象如图所示，若y＜0，则的取值范围是( )

A.﹣1＜＜4

B.﹣1＜＜3

C.＜﹣1或＞4

D.＜﹣1或＞3

4、抛物线y=(+2)2﹣3可以由抛物线y=2平移得到，则下列平移过程正确的是( )

A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

5、若二次函数y=a2+b+a2﹣2(a、b为常数)的图象如图，则a的值为( )

A.1

B.

C.

D.﹣2

6、若二次函数的与y的部分对应值如下表：

则当=0时，y的值为( )

A.5

B.-3

C.-13

D.-27

7、把抛物线y=﹣22+4+1图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位,所得的抛物线函数关系式是( )

A.y=﹣2(﹣1)2+6

B.y=﹣2(﹣1)2﹣6

C.y=﹣2(+1)2+6

D.y=﹣2(+1)2﹣6

8、若(2，5)，(4，5)是抛物线y=a2＋b＋c上的两个点，则它的对称轴是( )

A.=1

B.=2

C.=3

D.=4

9、若二次函数y=2﹣m+1的图象的顶点在轴上，则m的值是( )

A.2

B.﹣2

C.0

D.±2

10、如果抛物线y=2﹣6+c-2的顶点到轴的距离是3，那么c的值等于( )

A.8

B.14

C.8或14

D.﹣8或﹣14

11、如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线m：y=﹣22﹣2的顶点为C，与轴两个交点为P，Q.现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在轴上，点P的对应点P′落在轴y上，则下列各点的坐标不正确的是( )

A.C(﹣0.5，0.5)

B.C/(1,0)

C.P(﹣1,0)

D.P/(0,﹣0.5)

12、已知二次函数y=a2+b+c的y与的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是( )

A.抛物线开口向上

B.抛物线与y轴交于负半轴

C.当=4时，y＞0

D.方程a2+b+c=0的正根在3与4之间

13、如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是( )

A.64

B.16

C.24

D.32

14、若二次函数y=(-m)2-1.当≤ 3时，y随的增大而减小，则m的取值范围是( )

A.m=3

B.m>3

C.m≥ 3

D.m≤ 3

二、填空题

15、二次函数y=2+2+2的最小值为 .

16、二次函数y=2－2＋3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式

为.

17、飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s=60t－1.5t2，则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是秒.

18、如果抛物线y=a2+b+c与y轴交于点A(0，2)，它的对称轴是=2，那么= .

三、解答题

19、)已知抛物线的解析式为y=2﹣2﹣3.

(1)将其化为y=a(﹣h)2+的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标；

(2)求出抛物线与轴交点坐标.

20、对于抛物线 y=2﹣4+3.

(1)它与轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；

(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

(3)利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程2﹣4+3﹣t=0(t为实数)在﹣1＜＜3.5的范围内有解，则t的取值范围是 .

21、如图,二次函数y=a2-4+c的图象过原点,与轴交于点A(-4,0).

(1)求此二次函数的解析式.

(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.

22、已知二次函数y=2+b+c的图象过点A(﹣3，0)和点B(1，0)，且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2.

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值.

23、某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为(元/个)与每天的销售数量y(个)之间的函数关系如图所示.

(1)求y与之间的函数关系式；

(2)销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润.

(3)“十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少？