第一次阶段测试
第一次阶段性检测B卷(考试版)【测试范围：第一、二单元】(部编版)A4版
2022-2023学年下学期阶段性检测B卷七年级·语文（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一单元、第二单元。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用（共34分）1.阅读下列文字，给加点字注音，根据拼音写汉字。
（4分）鲁迅先生是中国无产阶级文学的diàn______基人。
他是镶qiàn______在中国文学星空中的一颗璀璨的明星，他用生命的全部光芒，划亮了充塞天地之间的黑暗和寂静。
在他的作品中有很多人物形象，如：阿Q、祥林嫂、孔乙己、闰土等，在中国妇孺．______皆知。
阅读着他的作品，我们仿佛又看到了漆黑寒夜中，他那横贯亘．______古和穿透世人灵魂的深邃目光。
2.下列词语没有错别字的一项是（2分）（）A．嗥鸣调羹疙瘩警报迭起B．誓言高梁辔头群蚁排衙C．镐头深宵攀谈历尽心血D．谣言田垄班斓莫名其妙3.下列句子中加点成语使用有误的一项是（）A．这件事错综复杂，虽多方核查，仍给人以扑朔迷离．．．．之感，使人难明真相。
B．黄昏时，古城五彩的灯光把渠水辉映得五彩斑斓．．．．。
C．新冠肺炎疫情暴发，钟南山院士再次挺身而出奔赴一线，是妇孺皆知．．．．的“抗疫英雄”。
D．党员干部凡事要首当其冲．．．．，工作中迎难而上，公益活动也要带头参加。
4.下列句子没有语病的一项是（2分)（）A．多所学校举行世界环境日教育活动，其目的是让学生了解环保知识和环境意识。
B．能否在公共场所保持人与人之间的安全距离，是巩固防疫成果的重要前提。
C．通过观看谷爱凌的短片，我们明白了自律是取得成功的关键。
第一次阶段性月考测试(试题)-2024-2025学年五年级上册语文统编版
五年级上册语文第一次阶段性测试一、看拼音，写词语。
yǐn bìyǔn nuòdǎn qièqīn lüèpíng héng ()()()()()二、辩字组词。
嫌()框()浸()隔()协()歉()眶()侵()融()胁()三、选择题。
1.下列加点字读音全部正确的一组是()A．抵御．(xiè)上卿．(qīng)浩瀚．(hàn)强．逼(qiǎng)B．间．隔(jiàn)懒惰．(duò)谴．责(qiǎn)击缶．(fǒu)C．削．弱(xiāo)岔．道(chà)绰．绰(zhuó)游隼．(sǔn)D．树冠．(guàn)战袍．(páo)推辞．(cí)蔺．相如(lìng)2．要提高阅读的速度，下面同学的阅读方法不正确的一项是（）A．集中注意力，连词成句地读，不要回读。
B．眼睛要看得快，读任何书都要尽量做到一目十行。
C．边读边想，带着问题或抓住关键词读，及时捕捉有用信息。
D．遇到不懂的词语，不影响阅读的可以不管它，继续往下读。
四、用“然”字组成不同的词填在下列句子中的括号里。
（1）这么难的一道奥数题，小亮()没用三分钟就做出来啦。
（2）()桂花树的样子笨笨的，但是我()喜欢它。
（3）电灯()灭了，屋子里变得黑漆漆的。
（4）都说“桂林山水甲天下”，身临其境一看()名不虚传。
五、把词语补充完整。
()负()名()天()地()头()节守()相()香()十()日()而()六、按照要求改写句子。
1.那些美好的印象，我一辈子也不会忘记。
（改为反问句）2.赵州桥横跨在37米宽的河面上。
（缩句）3.桂花纷纷落下来。
（改为比喻句）七、根据语境默写诗句。
俗话说：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
”古今中外有远大志向的人，没有一个不惜时如金的。
陶渊明的《杂诗》中直言：“，一日难再晨。
江苏省宝应县画川高级中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段性调研测试地理试卷(含答案)
2024-2025学年第一学期画川高中高二年级第一次阶段性调研测试地理试卷一、单选题（共24题，每题2分，共48分。
）下图所示照片是摄影师在夜晚采用连续曝光技术拍摄的，照片中的弧线为恒星视运动轨迹。
读图完成下面小题。
1．据图判断，摄影师拍摄的地点位于（）A．低纬度地区B．中纬度地区C．北极附近D．南极附近2．图中a恒星视运动转过的角度约为80°，据此判断摄影师连续拍摄的时间为（）A．1个多小时B．3个多小时C．5个多小时D．7个多小时下图中阴影部分表示黑夜。
读图，完成下面小题。
3．图中所示季节相同的是（）A．甲、乙B．甲、丁C．乙、丁D．丙、丁4．四幅图中，北京地方时最接近正午时刻的为（）A．甲B．乙C．丙D．丁国际空间站距地面约420km，每90分钟环绕地球一周。
空间站反射阳光，在一定条件下，人们肉眼可以看到明亮的光点划过天空。
下图为“国际空间站某时段轨迹和某时刻位置示意图”，图中阴影表示黑夜。
据此完成下面小题。
5．空间站到达北京上空约需（）A．15分钟B．30分钟C．45分钟D．60分钟6．空间站到达北京上空时，北京时间大致是（）A．9：40B．10：10C．10：40D．11：107．空间站从图示位置飞行1小时，在这期间能看到空间站的地点是（）A．圣地亚哥B．卡马国C．马维尔拉D．上海我国某中学生发现，在书桌的固定观测点上，每年仅有一天通过窗户既可观察到日出也可看到日落。
下图为该日日出、日落的位置示意图。
据此完成下面小题。
8．若乙为该日日出位置，则该窗朝向（）A．正南B．东北C．正北D．西南9．若该日日出为北京时间6时56分，日落地方时为18时59分，则该学生所在地最可能是（）A．济南（117°E）B．海口（110°E）C．和田（80°E）D．拉萨（90°E）位于新西兰南岛的亚伯塔斯曼国家公园内，有一处非常奇特的自然景观，其形态像一个惟妙惟肖的从中间剖开的苹果，被称为“分裂苹果岩”。
第一次阶段性测试-2024-2025学年统编版语文四年级上册 (1)
四年级上册语文第一次阶段性测试一、看拼音，写词语，要做到书写规范，端正。
shū shìjià shǐyán jiūkòng xì( ) ( ) ( ) ( )jiāng yìng zhú jiàn kē jìzhuāng jia( ) ( ) ( ) ( )二、我会查字典。
（1）“潜”字用音序查字法查字典应先查字母，再查音节。
用部首查字法应查，再查画。
第十三画是。
它有以下几种解释：A．隐在水下；B．隐藏，不露在表面；C．秘密地。
①“潜泳”中“潜”应选第种解释。
②“潜伏”中的“潜”应选中解释。
③潜逃中的“潜”应选第种解释。
三、选词填空。
A．躲避B．躲闪（1）他( )不及，连人带车撞在前面的石墩上。
（2）下大雨的时候，青鸟、麻雀这些鸟都要( )起来。
C．发现D．发明E．发生（3）我们要自觉遵守交通规则，以免( )危险。
（4）只有留心观察生活的人，才能( )生活中的美。
（5）人类社会的进步离不开科技人员的( )创造。
四、把下列词语补充完整。
人( )鼎沸若隐若( ) ( )耳欲聋风平( )静腾云( )雾( )七竖八五、读一读，完成习题。
A．火烧云小猫雨篮球赛天灯B．眨眼间一瞬间顿时突然一会儿功夫一会儿（1）我发现A组词语都是名词；B组的词语都是表示的词语，我还能写出两个同样的意思的词语：、（2）选择A组中的一个事物，用上B组中的一两个词语来描绘它，写在横线上。
六、按课文内容填空。
（1）《呼风唤雨的世纪》主要介绍了20世纪100年间的历程，从中可以看到一幅幅的美好画面，激发我们对的畅想，点燃探索的兴趣。
（2）蝙蝠一边飞一边从发出，遇到就反射回来，传到它里，蝙蝠就立刻。
（3）《观潮》按照、和的顺序，描写了钱塘江大潮，奔腾西去的全过程，描绘出江潮由到再到的动态变化，写出了大潮的，给人以身临其境之感。
七、课内阅读。
呼风唤雨的世纪（片段）①20世纪是一个呼风唤雨的世纪。
云南省文山市2024学年高三下学期第一次阶段性测试数学试题
云南省文山市2024学年高三下学期第一次阶段性测试数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设f (x )是定义在R 上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（ ）A ．0.30.43(log 0.3)(2)(2)f f f -->> B ．0.40.33(log 0.3)(2)(2)f f f -->> C ．0.30.43(2)(2)(log 0.3)f f f -->>D ．0.40.33(2)(2)(log 0.3)f f f -->>2．在直三棱柱111ABC A B C -中，己知AB BC ⊥，2AB BC ==，1CC =1AC 与11A B 所成的角为（ ） A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒3．盒中有6个小球，其中4个白球，2个黑球，从中任取()1,2i i =个球，在取出的球中，黑球放回，白球则涂黑后放回，此时盒中黑球的个数()1,2i X i =，则( )A ．()()1233P X P X =>=，12EX EX >B ．()()1233P X P X =<=，12EX EX >C ．()()1233P X P X =>=，12EX EX <D ．()()1233P X P X =<=，12EX EX <4．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（ ）（注：2222(1)(21)1236n n n n ++++++=）A ．1624B ．1024C ．1198D ．15605．在复平面内，复数z =i 对应的点为Z ，将向量OZ 绕原点O 按逆时针方向旋转6π，所得向量对应的复数是（ ）A ．12-+ B ．12i C ．12-- D ．12i - 6．已知焦点为F 的抛物线2:4C y x =的准线与x 轴交于点A ，点M 在抛物线C 上，则当||||MA MF 取得最大值时，直线MA 的方程为（ ） A ．1y x =+或1y x =--B ．1122y x =+或1122y x =-- C ．22y x =+或22y x =--D ．22y x =-+7．已知数列满足，且 ，则数列的通项公式为（ ） A ．B ．C ．D ．8．函数sin()(0y A x ωϕω=+>，||2ϕπ<，)x R ∈的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．4sin()84y x ππ=-+ B ．4sin()84y x ππ=-C ．4sin()84y x ππ=--D ．4sin()84y x ππ=+ 9．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为11A C 与11B D 的交点，若,AB a AD b ==,1AA c =，则与BM 相等的向量是（ ）A ．1122a b c ++ B ．1122a b c --+ C ．1122a b c -+ D ．1122-++a b c 10．在ABC 中，已知9AB AC ⋅=，sin cos sin B A C =，6ABCS =，P 为线段AB 上的一点，且CA CB CP x y CACB=⋅+⋅，则11x y+的最小值为（ ） A ．73123+B ．12C ．43D ．53124+11．已知甲盒子中有m 个红球，n 个蓝球，乙盒子中有1m -个红球，+1n 个蓝球(3,3)m n ≥≥，同时从甲乙两个盒子中取出(1,2)i i =个球进行交换，（a ）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为(1,2)i p i =.（b ）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为(1,2)i i ξ=.则（ ） A ．1212,()()p p E E ξξ><B ．1212,()()p p E E ξξC ．1212,()()p p E E ξξ>>D ．1212,()()p pE E ξξ<<12．已知i 是虚数单位，若1zi i=-，则||z =（ ） A ．2B ．2C ．3D ． 3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省徐州市如东一中、宿迁一中、徐州中学2025届高三上学期第一次阶段性测试数学试题(含答案)
江苏省如东一中、宿迁一中、徐州中学2025届高三上学期第一次阶段性测试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=｛x|sin x>12｝，B=｛1，3，5｝则A∩B=A. ｛1｝B. ｛3｝C. ｛1，3｝D. ｛1，3，5｝2.已知α，β是两个平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是A. 若m//α，l//α，则m//lB. 若m//α，n⊥α，则m⊥nC. 若α//β，m⊥α，l⊥m，则l//αD. 若α⊥β，m⊥α，则m//β3.设向量a=(x,x+4)，b=(2,x)，若a//b，则x=A. 0或−6B. 4或−2C. 2或−4D. 0或−24.生物丰富度指数d=S−1ln N是河流水质的一个评价指标，其中S，N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数．生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变为N2，生物丰富度指数由2.85提高到3.8，则A. 3N1=4N2B. 3N2=4N1 C. N31=N42D. N32=N415.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是A. f(x)=sin e x−1e x+1B. f(x)=cos e x−1e x+1C. f(x)=e sin x−1e sin x+1D. f(x)=e cos x−1e cos x+16.若函数f(x)=log2(−x2+ax+2)在(1,2)上单调递减，则实数a的取值范围是A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]7.设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则( )A. △ADP的周长为定值，面积有最大值B. △ADP的周长为定值，面积有最小值C. △ADP的面积为定值，周长有最大值D. △ADP的面积为定值，周长有最小值8.已知a =sin 13，b =tan 13，c =14，则a ，b ，c 的大小关系是A. b >c >aB. b >a >cC. c >b >aD. c >a >b 二、多选题：本题共3小题，共18分。
山东省淄博市淄博第四中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷(无答案)
山东省淄博第四中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷本试题共四大题，6页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后请将答题卡和试卷一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将本人班级、姓名、考号、座号填涂在答题卡和答题纸相应位置．2．答第Ⅰ卷时，必须使用2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在试卷上的答案无效．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5亳米的黑色签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整，笔迹清晰。
务必在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷及草稿纸上的答案无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．在空间直角坐标系Oxyz 中，点关于平面Oxy 的对称点为（ ）A ．B ．C ．D ．2．对空中移动的目标连续射击两次，设两次部击中目标两次都没击中目标（恰有一次击中目标}，至少有一次击中目标}，下列关系不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．为空间任意一点，若，若A ，B ，C ，P 四点共面．则（ ）A ．B ．C ．1D ．4．《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》是我国著名的四大古典小说，某学校图书室将《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》各一本赠送给三个不同的同学，每人至少一本，则《西游记》和《红楼梦》被分给同一个同学的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．5．袋中有5张卡片，分别写有数字1，2，3，4，5，有放回的摸出两张卡片．事件“第一次摸得偶数”，N =“第二次摸得2”、Q =“两次摸得数字之和大于8”，R =“两次摸得数字之和是6”，则（ ）A ．M 与相互独立B ．与相互独立C ．与相互独立D ．与相互独立6．已知点在平面内，是平面的一个法向量，则下列点中，在平面内的是（ ）(3,1,4)--314---（，，）(3,1,4)-(3,1,4)--(3,1,4)-{A =},{B =),C ={D =A D ⊆A C B D ⋃=⋃A C D ⋃=B D ⋂=∅O 1148AP OA OB tOC =-++t =189814141311216M =Q N Q N R Q R (2,6,2)A -α(3,1,2)n =αP αA ．B ．C ．D ．7．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，事件A =“取出的两球同色”事件“取出的2球中至少有一个黄球”，事件“取出的2球至少有一个白球”，事件“取出的2球不同色”，“取出的2球中至多有一个白球”下列判断中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在多面体中，侧面四边形是三个全等且两两垂直的正方形，平面平面ABC ，E 是棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A．BCD二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．关于空间向量，以下说法正确的是（ ）A ．非零向量，若，则B ．若对空间中任意一点，有，则P ，A ，B ，C 四点共面C ．若空间四个点，则三点共线D ．设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底10．已知A ，B 是随机事件，若，且，则下列结论正确的是（ ）A ．A ，B 为对立事件B ．C ．A ，B 相互独立D ．11．如图，在棱长为2的正方体中，为BC 的中点，若一点在底面ABCD 内（包31,3,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭(1,1,1)P -31,3,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭31,3,4P ⎛⎫--- ⎪⎝⎭B =C =D =E =1()5P A =1()3P B C ⋂=2()3P D =()1P C E ⋃=1111B C A D ABC 11111111,,A B C D AA B B BB C C 1111//A B C D 1AA 1EC 1ACD 13,a b 0a b ⋅= a b⊥ O 111532OP OA OB OC =++ 13,,,,44P A B C PC PA PB =+ ,,A B C {,,}a b c {,,}a b b c a c -++ 1()()4P AB P AB ==()1P A B ⋃=()()P A P B =3()4P B =1111ABCD A B C D -E P括边界）移动，且满足，则（ ）A ．与平面的夹角的正弦值为B ．线段的长度的最大值为C ．点到D ．与的数量积的范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知空间向量，向量在向量上的投影向量坐标为______．13．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是______．14．某高中的独孤与无极两支排球队在校运会中采用五局三胜制（有球队先胜三局则比赛结束）．第一局独孤队获胜概率为0.4，独孤队发挥受情绪影响较大，若前一局获胜，下一局获胜概率增加0.1，反之降低0.1．则独孤队不超过四局获胜的概率为______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．15．（13分）已知空间向量．（1）若，求：（2）若，求的值．16．（15分）新课标设置后，特别强调了要增加对数学文化的考查，某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷，试卷满分150分，并对整个高二年级的学生进行了测试．现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩，按照成绩为分成了6组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）．11B P D E ⊥1D E 11CC D D 131B P 1A 1D E PA PE 4,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(2,2,1),(3,0,4)a b =-= a b (2,4,2),(1,0,2),(,2,1)a b c x =-=-=- //a c ||c b c ⊥ cos ,a c 〈〉 [90,100),[100,110),,[140,150]（1）求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于的两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会，试求这组中至少有1人被抽到的概率．17．（15分）某停车场临时停车按停车时长收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时的免费，超过半小时的部分每小时收费3元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙两人在该停车场临时停车，两人停车时长互不影响且都不超过2.5小时．（1）若甲停车的时长在不超过半小时，半小时以上且不超过1.5小时，1.5小时以上且不超过2.5小时这三个时段的可能性相同，乙停车的时长在这三个时段的可能性也相同，求甲、乙两人停车付费之和为6元的概率；（2）若甲、乙停车半小时以上且不超过1.5小时的概率分别为，停车1.5小时以上且不超过2.5小时的概率分别为，求甲、乙两人临时停车付费不相同的概率．18．（17分）空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角的为，我们将这种坐标系称为“斜坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜坐标系”下向量的斜坐标：分别为“斜坐标系”下三条数轴（轴、轴、轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组相对应，称向量的斜坐标为，记作．（1）若，求的斜坐标；（2）在平行六面体中，，为线段的中点．如图，以为基底建立“空间斜坐标系”．①求的全坐标；x [120,140)[130,140)1143，51,12660︒60︒60︒60︒,,i j k 60︒x y z n xi y j zk =++ n (,,)x y z n 60︒[]x y z ，，[,,]n x y z = [1,2,3],[1,1,2]a b ==- a b + 60︒11ABCD ABC D -12,3AB AD AA ===1160,BAD BAA DAA N ︒∠=∠=∠=11D C {}1,AB AD AA 60︒BN 60︒②若，求与夹角的余弦値．19．（17分）如图1，在中，分别为边MB ，M C 的中点，且，将沿AD 折起到的位置，使，如图2，连接PB ，PC .（1）求证：平面ABCD ；（2）若E 为PC 的中点，求直线DE 与平面PBD 所成角的正弦值（3）线段PC 上一动点满足，判断是否存在，使二面角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．[2,2,0]AM =-AM BN MBC V ,,BM BC A D ⊥2BC AM ==MAD V PAD V PA AB ⊥PA ⊥G (01)PG PCλλ=≤≤λG AD P --λ。
九年级数学第一次月考阶段性测试(苏科版第1-2章,培优卷)(解析版)
九年级数学第一次月考阶段性测试(江苏专用，10月份培优卷)班级：__________姓名：___________得分：__________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择6道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习)下列方程是一元二次方程的是()A.2x+y=1B.x2=0C.x x+3=x2 D.x2+3x=1【答案】B【分析】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键．根据一元二次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A、2x+y=1是二元一次方程，故A选项不符合题意；B、x2=0是一元二次方程，故B选项符合题意；C、x x+3=x2整理得3x=0，是一元一次方程，故C选项不符合题意；D、x2+3x=1是分式方程，不是整式方程，故D选项不符合题意；故选：B．2.(24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习)将一元二次方程x x+1=2化为一般形式，正确的是() A.x2+x-2=0 B.x2-x+2=0 C.x2+x=2 D.x2+2x-2=0【答案】A【分析】本题主要考查了一元二次方程的一般式．根据一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0a≠0，即可求解．【详解】解：∵x x+1=2，∴x2+x-2=0，故选：A．3.(2024·江苏无锡·一模)下列结论：①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；④圆内接四边形对角互补；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑥直角三角形的内心在斜边的中点上．正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】本题考查圆的性质，涉及确定圆的条件、圆心角与弧的关系、切线判定、圆内接四边形、三角形的内心与外心定义等知识，根据相关概念，逐项判断即可得到答案，熟记与圆有关的概念与性质是解决问题的关键．【详解】解：①当三点在一条直线上时，无法确定一个圆；故①结论错误；②圆的大小不同，相等的圆心角所对的弧不相等；故②结论错误；③经过半径的端点(不是圆心)并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；故③结论错误；④圆内接四边形对角互补；故④结论正确；⑤三角形的外心是三角形外接圆的圆心，到三角形三个顶点的距离都相等；故⑤结论正确；⑥直角三角形的外心在斜边的中点上；故⑥结论错误；综上所述，正确的结论是④⑤，共2个，故选：B ．4.(24-25九年级上·江苏南京·阶段练习)如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是AC上的点．连接AC ，若∠BAC =20°，则∠D 的度数为( )．A.100°B.110°C.120°D.130°【答案】B【分析】本题考查了圆周角定理，连接BD ，根据圆周角定理求出∠ADB 及∠BDC 的度数，进而可得出结论，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解题的关键．【详解】解：连接BD ，∵AB 是半圆的直径，∴∠ADB =90°，∵∠BAC =20°，∴∠BDC =∠BAC =20°，∴∠ADC =∠ADB +∠BDC =90°+20°=110°，故选：B ．5.(2024·江苏无锡·一模)设x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2-2m +1 x +m 2+2=0的两个实数根，且x 1+1 x 2+1 =8，则m 的值为()A.1B.-3C.3或-1D.1或-3【答案】A【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解一元二次方程，一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax 2+bx +c =0a ≠0 根与系数关系：x 1+x 2=-b a ,x 1⋅x 2=ca．先根据一元二次方程根与系数的关系得出x 1x 2=c a =m 2+2,x 1+x 2=-ba=2m +1 ，再得出x 1+1 x 2+1 =x 1x 2+x 1+x 2+1=8，得出关于m 的一元二次方程，求解，再根据判别式检验即可．【详解】解：∵x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2-2m +1 x +m 2+2=0的两个实数根，∴x 1x 2=c a =m 2+2,x 1+x 2=-ba=2m +1 ，∵x 1+1 x 2+1 =x 1x 2+x 1+x 2+1=8，∴m 2+2+2m +1 +1=8，整理得：m 2+2m -3=0，m -1 m +3 =0，解得：m =1或m =-3，当m =1时，原方程为x 2-4x +3=0，Δ=b 2-4ac =16-4×1×3=4>0，则原方程有实数根，符合题意；当m =-3时，原方程为x 2+4x +11=0，Δ=b 2-4ac =16-4×1×11=-28<0，则原方程无实数根，不符合题意；综上：m =1．故选：A ．6.(2023·湖北武汉·模拟预测)如图，AB 为⊙O 直径，C 为圆上一点，I 为△ABC 内心，AI 交⊙O 于D ，OI ⊥AD 于I ，若CD =4，则AC 为()A.1255B.1655C.25D.5【答案】A【分析】如图，连接BI ，BD ，由题意知，AD 平分∠BAC ，BI 平分∠ABC ，则∠BAD =∠CAD ，∠ABI =∠CBI ，BD=CD，BD =CD =4，由∠DBI =∠DBC +∠CBI =∠DAC +∠CBI =∠DAB +∠ABI =∠BID ，可得ID =BD =4，由垂径定理得OI ⊥AD ，则AD =2ID =8，由勾股定理得，AB =BD 2+AD 2=45，如图，连接OD 交BC 于E ，则OD ⊥BC ，设DE =x ，则OE =25-x ，由勾股定理得，BE 2=OB 2-OE 2=BD 2-DE 2，即25 2-25-x 2=42-x 2，解得x =455，进而可得BE =855，BC =2BE =1655，由勾股定理得，AC =AB 2-BC 2，计算求解即可．【详解】解：如图，连接BI ，BD ，由题意知，AD 平分∠BAC ，BI 平分∠ABC ，∴∠BAD =∠CAD ，∠ABI =∠CBI ，∴BD=CD，BD =CD =4，∵∠DBI =∠DBC +∠CBI =∠DAC +∠CBI =∠DAB +∠ABI =∠BID ，∴ID =BD =4，∵OI ⊥AD ，∴AD =2ID =8，由勾股定理得，AB =BD 2+AD 2=45，如图，连接OD 交BC 于E ，则OD ⊥BC ，设DE =x ，则OE =25-x ，由勾股定理得，BE 2=OB 2-OE 2=BD 2-DE 2，即25 2-25-x 2=42-x 2，解得x =455，∴BE =855，BC =2BE =1655，由勾股定理得，AC =AB 2-BC 2=1255，故选：A ．【点睛】本题考查了内心，勾股定理，垂径定理，同弧或等弧所对的圆周角相等，等腰三角形的判定与性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把答案直接填写在横线上7.(23-24九年级上·江苏泰州·阶段练习)若x 2=x ，则x =．【答案】1或0【分析】移项后分解因式得出x (x -1)=0，推出x =0，x -1=0，求出即可．本题考查了解一元二次方程，掌握方法是解题的关键．【详解】解：x 2=x ，∴x 2-x =0，∴x (x -1)=0，∴x =0，x -1=0，解得：x 1=0，x 2=1，故答案为：1或0．8.(23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习)已知一元二次方程x 2-5x +2=0的两个根为x 1、x 2，x 1+x 2则的值为．【答案】5【分析】本题考查了韦达定理，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据韦达定理进行计算即可．【详解】解：∵x 2-5x +2=0∴a =1，b =-5∴x 1+x 2=-b a =--51=5故答案为：5．9.(24-25九年级上·江苏南京·阶段练习)若关于x 的方程kx 2-x +1=0有两个不等的实数根，则k 的值为．【答案】k <14且k ≠0【分析】本题考查一元二次方程判别式，熟练掌握方程有两个不相等的实数根，则Δ>0是解题的关键．根据方程有两个不相等的实数根，Δ>0，结合一元二次方程的定义求解即可．【详解】解：由根与系数的关系可知，当一元二次方程有两个不等的实数根，则Δ>0，且k ≠0，即Δ=b 2-4ac =-1 2-4×1×k =1-4k >0，解得，k <14，∴k <14且k ≠0．故答案为：k <14且k ≠010.(22-23九年级上·江苏扬州·单元测试)在半径是20cm的圆中，的圆心角所对的弧长为cm．(结果保留π)【答案】10π【分析】本题考查了弧长的计算，根据弧长公式l=nπr180n是圆心角度数，r是半径，由此即可求解．【详解】解：的圆心角所对的弧长为l=90π×20180=10π，故答案为：10π．11.(2024·北京门头沟·一模)如图所示，为了验证某个机械零件的截面是个半圆，某同学用三角板放在了如下位置，通过实际操作可以得出结论，该机械零件的截面是半圆，其中蕴含的数学道理是．【答案】90°的圆周角所对的弦是直径【分析】本题考查圆周角定理，掌握“90°的圆周角所对的弦是直径”是正确解答的关键．根据圆周角定理进行判断即可．【详解】解：根据“90°的圆周角所对的弦是直径”即可得出答案，故答案为：90°的圆周角所对的弦是直径．12.(2024·江苏扬州·模拟预测)如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠D=34°，则∠A的度数为．【答案】28°/28度【分析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，熟知切线的性质与圆周角定理是解题的关键．连接OC，根据切线的性质得∠OCD=90°，求出∠DOC的度数，再根据圆周角定理计算∠A的度数．【详解】解：如图，连接OC，∵DC切⊙O于点C，∴OC⊥DC，∴∠OCD=90°，∵∠D=34°，∴∠DOC=90°-34°=56°，∴∠A=12∠DOC=28°，故答案为：28°．13.(20-21九年级上·四川绵阳·阶段练习)若关于x的方程ax2+bx+c=0的解为x1=-1,x2=3，则方程a (x -1)2+b (x -1)+c =0的解为．【答案】x 1=0,x 2=4【分析】将第二个方程中的(x -1)看成一个整体，则由第一个方程的解可知，x -1=-1或3，从而求解【详解】解：∵关于x 的方程ax 2+bx +c =0的解为x 1=-1,x 2=3，∴方程a (x -1)2+b (x -1)+c =0的解为x -1=-1或3，解得：x 1=0,x 2=4．【点睛】本题考查一元二次方程的解的概念，正确理解概念，利用换元法解方程是解题关键．14.(2024·江苏泰州·三模)如图，正五边形ABCDE 的边长为6，以顶点A 为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是．【答案】1.8【分析】本题主要考查了求圆锥底面圆半径，正多边形内角，熟知圆锥底面圆的周长即为其展开图中扇形的弧长是解题的关键．先利用正多边形内角和定理求出∠A 的度数，再根据圆锥底面圆的周长即为其展开图中扇形的弧长进行求解即可．【详解】解：∵ABCDE 是正五边形，∴∠A =180°×5-35=108°，设底面圆的半径为r ，则2πr =108π×6180，解得r =1.8，故答案为：1.8．15.(22-23九年级上·江苏泰州·阶段练习)如图，⊙M 半径为2，圆心M 坐标(3,4)，点P 是⊙M 上的任意一点，P A ⊥PB ，且P A 、PB 与x 轴分别交于A 、B 两点，若点A 、点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为．【答案】6【分析】本题主要考查点与圆的位置关系，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到答案即可．由Rt△APB中AB=2OP得到要使AB取得最小值，即OP需取最小值，连接OM，交⊙M于点P 即可得到答案．【详解】解：连接OP，∵P A⊥PB，∴∠APB=90°，∵AO=BO，∴AB=2PO，要使AB取得最小值，即OP需取最小值，连接OM，交⊙M于点P ，此时OP取得最小值，过点M作MQ⊥x轴于点Q，则OQ=3,MQ=4，∴OM=5，∵MP =2，∴OP =3，∴AB=2OP =6，故答案为：6．16.(22-23九年级上·江苏盐城·期中)以正方形ABCD的边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交边于点E，若△CDE的周长为12，则正方形ABCD的边长为．【答案】4【分析】本题考查了正方形的性质、切线长定理等知识点，利用正方形的性质和圆的切线的判定得出均为圆O的切线是解题关键．根据切线长定理可得AE=EF,BC=CF，然后根据△CDE的周长可求出正方形的边长．【详解】解：在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，AD=CD=BC=AB，∵CE与半圆O相切于点F，以正方形ABCD的边为直径作半圆O，∴AD,BC与半圆O相切，∴AE=EF,BC=CF，∵△CDE的周长为12，∴EF+FC+CD+ED=12，∴AE+ED+CD+BC=AD+CD+BC=12，∵AD=CD=BC=AB，∴正方形ABCD的边长为4．故答案为：4．三、解答题(本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(23-24九年级上·江苏常州·期末)解下列方程：(1)x2-4x=12；(2)3x(2x-5)=4x-10．【答案】(1)x1=6，x2=-2；(2)x1=23，x2=52．【分析】本题主要考查解一元二次方程，掌握配方法，因式分解法解一元二次方程是解题的关键．(1)运用配方法解一元二次方程即可求解；(2)运用因式分解法求一元二次方程即可求解．【详解】(1)解：x2-4x=12x2-4x+4=16x-22=16x-2=±4∴x1=6，x2=-2；(2)解：3x(2x-5)=4x-103x2x-5-22x-5=02x-53x-2=0∴2x-5=0或3x-2=0，∴x1=52，x2=23．18.(23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习)如图，平面直角坐标系中有一个△ABC．(1)利用网格，只用无刻度的直尺作出△ABC的外接圆的圆心点O；(2)△ABC的外接圆的圆心坐标是；(3)该圆圆心到弦AC的距离为；(4)△ABC最小覆盖圆的半径为．【答案】(1)见解析(2)5,2(3)10(4)10【分析】本题考查了三角形外心的性质，等腰三角形三线合一，勾股定理，熟练掌握以上知识点并利用数形结合思想是解题的关键．(1)根据三角形外心的性质，分别作AB与BC的垂直平分线，两直线相交于点O，则O点即是△ABC的外接圆的圆心；(2)根据(1)所求，可由坐标系直接得到答案；(3)取AC的中点P，连接OP，根据等腰三角形三线合一可知OP⊥AC，利用勾股定理求出OP即为所求；(4)利用勾股定理求出CP即可．【详解】(1)解：分别作AB与BC的垂直平分线，两直线相交于点O，则O点即是△ABC的外接圆的圆心，如图即为所求：(2)解：由(1)可知，O点坐标为5,2故答案为：5,2．(3)解：取AC的中点P，连接OP，如图，OA=OC则OP⊥AC∵OP=12+32=10∴该圆圆心到弦AC的距离为10故答案为：10．(4)解：由图可知，最小覆盖圆的半径为CP长如图所示，可知CP为所求，利用网格CP=12+32=10故答案为：10．19.(22-23九年级上·江苏泰州·阶段练习)如图，已知AB、MD是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E．(1)若CD=16cm,OD=10cm，求BE的长：(2)若∠M=∠D，求∠D的度数．【答案】(1)4cm(2)30°【分析】本题主要考查垂径定理，勾股定理以及圆周角定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．(1)由垂径定理求出DE的长，再根据勾股定理求出答案即可；(2)根据圆周角定理求得∠D=1∠BOD，再根据两锐角互余的性质得到答案．2【详解】(1)解：∵弦CD⊥AB，CD=16cm，CD=8cm，∴CE=DE=12在Rt△OED中，OE=OD2-DE2=102-82=6cm，∴BE=OB-OE=10-6=4cm；∠BOD，(2)解：∵∠M=∠D,∠M=12∠BOD，∴∠D=12∵∠D+∠BOD=90°，∠D=30°．20.(24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习)关于x的方程x2-m+4x+3m+3=0．(1)求证：不论m取何值，方程总有两个实数根；(2)若该方程有两个实数根x1,x2，且x1+1=3，求m的值．x2+1【答案】(1)证明见详解(2)m=-54【分析】本题考查一元二次方程根的情况与判别式关系，一元二次方程根与系数的关系，熟记一元二次方程判别式与方程根的情况联系、一元二次方程根与系数的关系是解决问题的关键．(1)根据一元二次方程根的情况与判别式的关系，只要判定Δ≥0即可得到答案；(2)根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=m+4,x1x2=3m+3，将x1+1=3展开，代入x2+1求解即可．【详解】(1)证明：a=1,b=-m+4,c=3m+3，∴Δ=m+42≥0，=m-22-4×1×3m+3∴不论m取何值，方程总有两个实数根；(2)解：x1+1=3，x2+1x1x2+x1+x2+1=3，对于方程x2-m+4x+3m+3=0，可得x1+x2=m+4,x1x2=3m+3，∴m+4+3m+3+1=3，解得：m=-5 4．21.(24-25九年级上·全国·单元测试)如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料)．(1)当羊圈的边AB的长为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？(2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．【答案】(1)当羊圈的边AB的长为16m或20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈(2)羊圈的面积不能达到650m2，理由见解析【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程，解一元二次方程是解题的关键．(1)设羊圈的边AB的长为xm，则边BC的长为72-2xm根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解；(2)同(1)的方法建立方程，根据方程无实根即可求解．【详解】(1)解：设羊圈的边AB的长为xm，则边BC的长为72-2xm，根据题意，得x72-2x=640，化简，得x2-36x+320=0，解方程，得x1=16，x2=20，当x1=16时，72-2x=40，当x2=20时，72-2x=32．答：当羊圈的边AB的长为16m或20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈．(2)不能，理由如下：根据题意，得x72-2x=650，化简，得x2-36x+325=0，∵b2-4ac=-362-4×325=-4<0，∴该方程没有实数根．∴羊圈的面积不能达到650m222.(22-23八年级下·浙江宁波·期末)冬季来临，某超市以每件35元的价格购进某款棉帽，并以每件58的价格出售．经统计，10月份的销售量为256只，12月份的销售量为400只．(1)求该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率；(2)经市场预测，下个月份的销售量将与12月份持平，现超市为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该棉帽每降价1元，月销售量就会增加20只．当该棉帽售价为多少元时，月销售利润达8400元？【答案】(1)25%(2)【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．(1)设该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率为x，可列出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论；(2)设该款棉帽售价为y元，则每件的销售利润为y-25元，利用月销售利润=每件的销售利润×月销售量，可列出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．【详解】(1)解：设该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率为x，根据题意得：2561+x 2=400，解得：x 1=0.25=25%，x 2=-2.25(不符合题意，舍去)答：该款棉帽10月份到12月份销售量的月平均增长率为25%．(2)设该棉帽售价为y 元，则每件的销售利润为y -35 元，月销售量为400+2058-y =1560-20y 件根据题意得：y -35 1560-20y =8400解得：y 1=50，y 2=63(不符合题意，舍去)．答：该款棉帽售价为元时，月销售利润达8400元．23.(22-23九年级上·江苏连云港·阶段练习)如图，AB 为⊙O 的直径，BC 是圆的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD，(1)求证：DC 是⊙O 的切线；(2)直线AB 与CD 交于点F ，且DF =4，AF =2，求⊙O 的半径．【答案】(1)见解析(2)3【分析】(1)连接OD ，根据切线的性质得到OB ⊥BC ，证明△DOC ≌△BOC ，根据切线的性质得到∠ODC =∠OBC =90°，根据切线的判定定理证明结论；(2)设⊙O 的半径为r ，根据勾股定理列出方程，解方程求出⊙O 的半径．【详解】(1)证明：连接OD ，∵BC 是⊙O 的切线，∴OB ⊥BC ，∵OC ∥AD ，∴∠BOC =∠OAD ，∠DOC =∠ODA ，∵OA =OD ，∴∠ODA =∠OAD ，∴∠DOC =∠BOC ，在△DOC 和△BOC 中，OD =OB∠DOC =∠BOC OC =OC，∴△DOC ≌△BOC (SAS )，∴∠ODC =∠OBC =90°，∴OD ⊥CD ，∵OD 是⊙O 的半径，∴DC 是⊙O的切线；(2)解：设⊙O 的半径为r ，则OF =OA +AF =r +4，在Rt △ODF 中，OD 2+DF 2=OF 2，即r 2+42=(r +2)2，解得：r =3，∴⊙O 的半径为3．【点睛】本题考查的是切线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，勾股定理的，熟记经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键．24.(24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习)如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个实数根，且其中一个根是另一个根的3倍，那么称这样的方程为“三倍根方程”．例如，方程x 2-4x +3=0的两个根是1和3，则这个方程就是“三倍根方程”．(1)下列方程是三倍根方程的是；(填序号即可)①x 2-2x -3=0；②x 2-3x =0；③x 2+8x +12=0．(2)如果关于x 的方程x 2-8x +c =0是“三倍根方程”，求c 的值；(3)如果点p ,q 在反比例函数y =3x的图象上，那么关于的x 方程px 2-4x +q =0是“三倍根方程”吗？请说明理由．(4)如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0a ≠0 是“3倍根方程”，那么a 、b 、c 应满足的关系是．(直接写出答案)【答案】(1)③(2)c =12；(3)方程px 2-4x +q =0是“三倍根方程”；见解析(4)3b 2-16ac =0【分析】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根时，x 1+x 2=-b a ，x 1x 2=c a．也考查了一元二次方程的解和解一元二次方程．(1)分别求出①②③三个方程的根，然后根据题中所给定义可进行求解；(2)根据“三倍根方程”的定义设关于x 的方程x 2-8x +c =0的两个根为x 1，3x 1，进而根据一元二次方程根与系数的关系及方差的解可进行求解；(3)方程px 2-4x +q =0化为方程px 2-4x +3p =0，解方程求得方程的根，根据“三倍根方程”的定义即可求出答案；(4)根据“三倍根方程”的概念得到原方程可以改写为a x -t x -3t =0，解方程即可得到结论．【详解】(1)解：由x 2-2x -3=0可得：x 1=-1，x 2=3，不满足“三倍根方程”的定义；由x 2-3x =0可得：x 1=0，x 2=3，不满足“三倍根方程”的定义；由x 2+8x +12=0可得：x 1=-2，x 2=-6，满足“三倍根方程”的定义；故答案为：③；(2)解：设关于x 的方程x 2-8x +c =0的两个根为x 1，3x 1，由一元二次方程根与系数的关系可知：x 1+3x 1=8，3x 12=c ，∴x 1=2，c =12；(3)解：∵点p ,q 在反比例函数y =3x的图象上，∴q =3p ，∴方程px 2-4x +q =0化为方程px 2-4x +3p=0，整理得px -3 px -1 =0，解得x 1=3p ，x 2=1p，∴方程px 2-4x +q =0是“三倍根方程”；(4)解：根据“三倍根方程”的概念设一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两个根为t 和3t ．∴原方程可以改写为a x -t x -3t =0，∴ax 2+bx +c =ax 2-4atx +3at 2，∴b =-4at c =3at 2 ．解得3b 2-16ac =0．∴a ，b ，c 之间的关系是3b 2-16ac =0．故答案为：3b 2-16ac =0．25.(23-24九年级上·江苏无锡·期中)如图1，平行四边形ABCD 中，AB =8,BC =4,∠ABC =60°．点P为射线BC 上一点，以BP 为直径作⊙O 交AB 、DC 于E 、F 两点．设⊙O 的半径为x ．(1)如图2，当⊙O 与DP 相切时，x =．(2)如图3，当点P 与点C 重合时，①求线段CE 长度；②求阴影部分的面积；(3)当⊙O 与平行四边形ABCD 边所在直线相切时，求x 的值；【答案】(1)4(2)①23；②2π3-3(3)x =-12+83或43【分析】(1)由平行四边形的性质可得：AB ∥CD ，AB =CD =8，得出∠DCP =∠ABC =60°，再由切线的性质可得DP ⊥BP ，得出∠CDP =30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，可得CP =12CD =4，推出⊙O 的直径BP =8，即可得出答案；(2)①运用勾股定理即可求得答案；②如图2，连接OE ，利用圆周角定理可得出∠BOE =2∠BCE =60°，过点E 作EH ⊥OB 于H ，则∠OEH =30°，利用勾股定理可求得EH =3，再运用扇形面积公式和三角形面积公式即可求得答案；(3)分两种情况：①当⊙O 与直线CD 相切时，由切线性质可得∠OFC =90°，进而可得OB =OF =x ，OC =4-x ，CF =12(4-x )，再由勾股定理建立方程求解即可；②当⊙O 与直线AD 相切时，如图4，过点O 作OT ⊥AD 于T ，连接AC ，则OT =OB =x ，证明四边形ACOT 是矩形，即可得出答案【详解】(1)解：如图1，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =8,BC =4,∠ABC =60°．∴AB ∥CD ,AB =CD =8，∴∠DCP =∠ABC =60°，∵⊙O 与DP 相切，∴DP ⊥BP ，∴∠CPD =90°，∴∠CDP =90°-∠DCP =30°，∴CP =12CD =4，∴⊙O 的半径x =4，(2)解：①∵点P 与点C 重合，∴BC 为⊙O 的直径，∴∠BEC =90°，∴∠BCE =90°-∠CBE =30°，∴BE =12BC =2，在Rt △BCE 中，CE =BC 2-BE 2=42-22=23，②如图2，连接OE ，∵BE =BE，∴∠BOE =2∠BCE =60°，过点E 作EH ⊥OB 于H ，则∠OEH =30°，∴OH =12OE =1，∴EH =OE 2-OH 2=22-12=3，∴S 阴影=S 扇形OBE -S △OBE=60π×22360-12×2×3=2π3-3；(3)解：①当⊙O 与直线CD 相切时，如图3，∴OF ⊥CD ，∴∠OFC =90°，∵∠OCF =∠ABC =60°，∴∠COF =30°，∴CF =12OC ，∵OB =OF =x ，∴OC =4-x ,CF =124-x ，∵CF 2+OF 2=OC 2，∴124-x2+x 2=4-x 2，解得：x =-12+83或x =-12-83(舍去)，②当⊙O 与直线AD 相切时，如图4，过点O 作OT ⊥AD 于T ，连接AC ，则OT =OB =x ，取AB 的中点G ，连接CG ，∴BG =AG =12AB =4=BC ,∵∠ABC =60°，∴△BCG 是等边三角形，∴CG =BC =4=AG ，∴∠BAC =∠ACG =30°，∴∠ACB =90°∴AC =82-42=43,∴∠ACO =90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠TOC =∠DTO =∠ATO =90°=∠ACO ，∴四边形ACOT 是矩形，∴x =OT =AC =43;综上所述，x =-12+83或43；【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆的性质，圆周角定理，勾股定理，平行四边形的性质，矩形的判定和性质，切线的性质等，运用数形结合思想和分类讨论思想是解题关键．26.(23-24九年级上·江苏南京·阶段练习)【问题提出】我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半，那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？【初步思考(1)如图1，AB 是⊙O 的弦，∠AOB =100°，点P 1、P 2分别是优弧AB 和劣弧AB 上的点，则∠AP 1B =°，∠AP 2B =°；(2)如图2，AB 是⊙O 的弦，圆心角∠AOB =m °(m <180°)，点P 是⊙O 上不与A 、B 重合的一点，求弦AB 所对的圆周角∠APB 的度数为；(用m 的代数式表示)【问题解决】(3)如图3，已知线段AB ，点C 在AB 所在直线的上方，且∠ACB =135°，用尺规作图的方法作出满足条件的点C 所组成的图形(①直尺为无刻度直尺；②不写作法，保留作图痕迹)；【实际应用】(4)如图4，在边长为12的等边三角形ABC 中，点E 、D 分别是边AC 、BC 上的动点，连接AD 、BE ，交于点P ，若始终保持AE =CD ，当点E 从点A 运动到点C 时，PC 的最小值是．【答案】(1)50，130；(2)180°-m 2°；(3)见解析；(4)43【分析】(1)根据圆周角定理即可求出∠AP 1B =50°，根据圆内接四边形即可求出∠AP 2B =130°；(2)分P 在优弧AB 上和P 在劣弧AB 上两种情况分类讨论即可求解；(3)作线段AB 的垂直平分线，以AB 为直径作圆，交垂直平分线于点O ，以点O 为圆心，以OA 为半径作圆，则AB (实线部分且不包含A 、B 两个端点)就是所满足条件的点C 所组成的图形；(4)先证明△ACD ≌△BAE ，得到∠BAP +∠ABP =60°，∠APB =120°，根据(3)问点P 的运动轨迹是AB，∠AOB =120°，连接CO ，证明△OAC ≌△OBC ，进而得到∠ACO =∠BCO =30°，∠AOC =∠BOC =60°∠OAC =∠OBC =90°，根据勾股定理求出OP =OB =43OC =83，根据PC ≤OC -OP ，可得PC ≥43，即可求出PC 的最小值为43．【详解】解：(1)∠AP 1B =12∠AOB =12×100°=50°，∠AP 2B =180°-∠APB =180°-50°=130°．故答案为：50，130；(2)当P 在优弧AB 上时，∠APB =12∠AOB =m 2 °；当P 在劣弧AB 上时，∠APB =180°-m 2 °；故答案为：m 2 °或180°-m 2 °(3)如图AB (实线部分且不包含A 、B 两个端点)就是所满足条件的点C 所组成的图形．证明：∵AB 为⊙P 的直径，∴∠AOB =90°，在⊙O 中，∵点C 在AB 上，由(2)得∠ACB =180°-∠AOB 2=135°，∴AB (实线部分且不包含A 、B 两个端点)就是所满足条件的点C 所组成的图形；(4)解：如图，∵△ABC 为等边三角形，∴AB =BC =AC ，∠BAC =∠ACB =60°，∵AE =CD ，∴△ACD ≌△BAE ，∴∠CAD =∠ABE ，∵∠BAP +∠ABP =∠BAP +∠CAD =∠BAC =60°，∴∠APB =120°，∴点P 的运动轨迹是AB ，∴∠AOB =120°．连接CO ，∵OA =OB ,CA =CB ,OC =OC ，∴△OAC ≌△OBC ，∴∠ACO =∠BCO =30°，∠AOC =∠BOC =60°，∴∠OAC =∠OBC =90°，在Rt △OBC 中，设OB =x x >0 ，则OC =2x ，根据勾股定理得2x 2-x 2=122，解得x =43，∴OC =2x =83，OP =OB =43，∵PC ≤OC -OP ，∴PC ≥43，∴PC的最小值为43．故答案为：43．【点睛】本题考查了圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形三边关系等知识，综合性强，难度较大，解题时要熟知相关知识，注意在解决每一步时都要应用上一步结论进行解题．。
第一次阶段性月考测试(试题)-2024-2025学年三年级上册语文统编版
三年级上册语文第一次阶段性测试一、读拼音，写汉字。
chén huāng tiào wǔróng qiú早原bìshài piāo yáng luòlèi手干二、比一比，再组词。
旅()桃()铺()怜()挣()族()挑()捕()冷()争()态度。
四、在括号里填写合适的量词。
一()叮咛一()邮票一()小学一()叶子一()钥匙一()地毯一()雨靴一()小路五、根据句子意思完成四字词语。
（1）自然界没有风风雨雨，大地就不会有春华()()。
（2）公园里春()明()，游人如织。
（3）他忐()()安地走进老师的办公室。
（4）教室里()雀()声，同学们正在认真考试。
八、课内阅读。
早晨，从山坡上，从平坝里，从一条条开着绒球花和太阳的小路上，走来了许多学生，有汉族的，有傣族的，有景颇族的，又阿昌族和德昂族的。
大家穿戴不同，来到学校，都成了好朋友。
那鲜艳的民族服装，把学校打扮的绚丽多彩。
同学们向在校园里欢唱的小鸟打招呼，向敬爱的老师问好，向高高飘扬的国旗敬礼。
1．“那鲜艳的民族服装，把学校打扮的更加绚丽多彩”。
一句中“绚丽多彩”形容的是，它的近义词是。
2．同学们上学的小路很美。
从哪里可以看出？（）A．小路上开满绒球花和太阳花。
B．同学们的民族服装鲜艳。
C．校园里鸟语花香。
3．这所学校里的孩子有什么不同的地方？（）（多选）A．语言不同B．穿戴不同C．性别不同4．从哪句话可以看出学校的教育很成功？在文中找出来。
九、课外阅读。
短暂的秋天“一日三秋”这个成语，本意并不是指秋天短,我这里写的却是短暂的秋天。
大兴安岭的最北端一祖国北极的秋天有多长呢?春、夏、秋三季才两个多月，秋天有多长就可想而知了。
然而这短暂的秋天却给我带来了无限的乐趣。
刮了一天的西北风告诉我们:都柿已经由酸变甜了。
星期天，我们便成群结队地进山采都柿。
都柿很美,黑红的茎秆七八寸高，上面缀满了黑蓝的“珍珠”,水灵灵的，放到嘴里又酸又甜,只要一提到它,不知不觉地就流出了口水。
内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古大学附属中学2024-2025学年八年级上学期第一次阶段性测试物理试题
内蒙古大学附属中学2024-2025学年第一学期初二年级月考物理试卷（本卷共70分）一.单选题（本题包括12小题，每题2分，共24分）1.小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为172.5mm ，下面物体中最接近这个数值的是（ ）A.物理课本的厚度B.一根粉笔的长度C.黑板的长度D.饮水杯的高度2.妈妈用电动自行车送小明上学，途中妈妈提醒小明“坐好，别动！”这个“别动”的参照物是（）A.电动自行车上的座位B.路旁的树木C.迎面走来的行人D.从身旁超越的汽车3.从匀速直线运动的速度公式可知（ ）A.速度与路程成正比 B.速度与时间成反比C.速度不随时间或路程而变化D.速度决定于通过的路程和时间4.为了践行“绿色环保”的生活理念，小张、小王、小李从同一地点A 沿同一道路同时出发，最终都到达地点B ，小张驾驶电瓶车以30km/h 的速度匀速前进，小王以5m/s 的速度跑步匀速前进，小李以每分钟通过0.6km 的速度骑自行车匀速前进，则（ ）A.小张先到达B 地B.小王先到达B 地C.小李先到达B 地D.三人同时到达B 地5.做匀速直线运动的甲、乙两物体，它们的速度之比为，通过的路程之比为，则它们所用的时间之比为（ ）A. B. C. D.6.小东在百米赛跑中第1s 通过的路程是3m ，第2s 通过的路程是5m ，第3s 通过的路程是7m ，则他在这3s 内（）A.前2s 内的平均速度是5m/sB.后2s 内的平均速度是6m/sC.3s 内的平均速度是7m/sD.最后1s 内的平均速度是5m/s7.甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s-t 图象如图所示，下列说法正确的是（）A.时间内选甲为参照物，乙是向东运动B.时间内甲为匀速直线运动，时刻甲、乙两物体相遇C.时间内甲的速度小于乙的速度sv t=3:22:32:34:91:19:410t -13t t -2t 24t t -D.时间内甲的平均速度比乙的平均速度大8.假期到了，班上的几个同学送小明乘列车回家。
第一次阶段性测试模拟练习+2024—2025学年统编版语文七年级上册
2024-2025学年苏州七年级第一次阶段性测试模拟练习（满分：100分时间：90分钟）注意事项:1.本试卷共18题，满分100分，考试用时120分钟；2.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。
第一部分(23分)1.阅读下面一段文字，按要求答题。
（6分）语文是天生浪漫的文化(zài) 体。
甲的思想，乙的情感，丙的才智，无不栖身于根深叶茂的语文之树。
它生生不息地传(chéng) 着人类文明；它涤荡污浊，提炼精(cuì) ，陶(yě) 身心；它汇聚了浪漫又传送着浪漫。
(1)根据拼音写出相应的汉字。
（4分）①(zài) 体②传(chéng) ③精(cuì) ④陶(yě)(2)依次填入甲乙丙横线处的词语，下列哪一项最恰当?（2分）（）A.高尚灵动深刻B.深刻高尚灵动C.灵动深刻高尚D.深刻灵动高尚2. 默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。
（10分）①秋风萧瑟，。
（《观沧海》）②，行舟绿水前。
（王湾《次北固山下》）③，断肠人在天涯。
（《天净沙·秋思》）④即公大兄无奕女，。
《世说新语二则》⑤兄子胡儿曰：。
兄女曰：。
《世说新语二则》⑥我寄愁心与明月，。
（李白《》）3.名著阅读。
（4分）大概是太过于念念不忘了，连阿长也来问《山海经》是怎么一回事。
这是我向来没有和她说过的，我知道她并非学者，说了也无益；但既然来问，也就都对她说了。
过了十多天，或者一个月罢，我还很记得，是她告假回家以后的四五天，她穿着新的蓝布衫回来了，一见面．就将一包书递给我，高兴地说道：“哥儿，有画儿的‘三哼经’，我给你买来了!”我似乎遇着了一个霹雳，全体都震悚起来；赶紧去接过来。
打开纸包，是四本小小的书，略略一翻，人面的兽，九头的蛇，……果然都在内。
这又使我发生新的敬意了，别人不肯做，或不能做的事，她却能够做成功。
她确有伟大的神力。
谋害隐鼠的怨恨，从此完全消灭了。
浙江省湖州2023-2024学年高二上学期第一次阶段性检测技术试题含解析
浙江省湖州2023学年第一学期高二年级第一次阶段性测试技术（答案在最后）考生须知：1.全卷分试卷和答卷。
试卷4页，答卷2页，共6页。
考试时间90分钟，满分100分。
2.本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效；3.请用黑色水笔或钢笔将班级、序号、姓名、座位号分别填写在答卷的相应位置上。
第一部分信息技术(50分)一、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）1.以下关于数据的说法，正确的是（）A.数据是信息的一种表现形式，数据是信息的载体B.数据的记录过程一定需要人的参与C.数据就是信息，信息就是数据D.数据是计算机被发明之后产生的，所以在古代没有数据【答案】A【解析】【详解】本题考查数据。
数据通常是信息的一种表现形式，它可以被视为信息的载体，因为它可以存储和传递信息。
数据可以包括文本、数字、声音、图像等信息。
A选项正确。
数据的记录过程可以需要人的参与，但也可以由机器或传感器自动记录。
B选项错误。
数据和信息是相关的概念，但它们不是完全相同的。
数据通常是未经处理的原始事实或值，而信息是对数据的解释和加工。
C选项错误。
数据存在于古代，尽管在计算机出现之前的形式和规模可能有限，但人类一直在记录和处理数据，比如使用文字、符号、计数方法等。
D选项错误。
故答案为A选项。
2.下列关于信息特征的说法，错误的是（）A.“狼来了”的故事内容，说明信息存在真伪B.大家都知道“狼来了”的故事，说明信息可以共享C.不同的人讲“狼来了”的故事或多或少会有所不同，说明信息可以被加工和处理D.在公园无意听到一位母亲在给小孩讲“狼来了”的故事，说明信息传播不需要载体【答案】D【解析】【详解】本题主要考查信息相关知识点。
“狼来了”的故事内容，说明信息存在真伪；大家都知道“狼来了”的故事，说明信息可以共享；不同的人讲“狼来了”的故事或多或少会有所不同，说明信息可以被加工和处理；在公园无意听到一位母亲在给小孩讲“狼来了”的故事，是通过声音载体传播的，故本题选D选项。
2024年春江苏开放大学公共关系实务第一次阶段性测试答案
2024年春江苏开放大学公共关系实务第一次阶段性测试注意：学习平台题目可能是随机，题目顺序与本答案未必一致，同学们在本页按“Ctrl+F”快捷搜索题目中“关键字”就可以快速定位题目，一定注意答案对应的选项，如果答案有疑问或遗漏，请在下载网站联系上传者进行售后。
题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：21公共关系的英文是（）。
A publication relationBpublic relationsCpublic relationDpublication relations正确答案：B答案解析：公共关系的英文是public relations题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：22被后人尊称为“公关圣经”的公共关系著作是：（）A《有效的公共关系》B《原则宣言》C《修辞学》D《公众舆论之形成》正确答案：A答案解析：被后人尊称为“公关圣经”的公共关系著作是《有效的公共关系》。
题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：23组织开展公共关系活动的基础是（）A公共关系状态B公共关系观念C公共关系策划D公共关系意识正确答案：A答案解析：组织开展公共关系活动的基础是公共关系状态。
题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：24一个组织的公共关系工作最经常的内容就是：（）A组织的股东协调工作B政府部门的沟通工作C组织的外部公关工作D组织的内部公关工作正确答案：C答案解析：一个组织的公共关系工作最经常的内容就是组织的外部公关工作。
题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：25组织十分注重公关工作，重视信息的传播效果的公关机构设置类型为（）。
A高层领导直属型B部门并列型C公共关系委员会D部门隶属型答案解析：组织十分注重公关工作，重视信息的传播效果的公关机构设置类型为高层领导直属型。
题型：单选题客观题分值2分难度：简单得分：26现代公共关系传播的本质是组织与公众之间信息的（）A双向交流B单向管理C单向交流D双向管理正确答案：A答案解析：现代公共关系传播的本质是组织与公众之间信息的双向交流。
八年级数学第一次月考阶段性测试(考试范围：苏科版第1-2章,培优卷) (解析版)
八年级数学第一次月考阶段性测试（江苏专用，10月份培优卷）班级：____________姓名：____________得分：____________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择6道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习)下列图形中，不是轴对称图形是()A. B. C. D.【答案】C【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称，熟练掌握知识点是解题的关键．【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C．2.(24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习)下列说法中，正确说法的个数有()①三个角对应相等的两个三角形全等；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④一个锐角和一条边相等的两个直角三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质以及轴对称图形的性质，根据全等三角形的判定，等腰三角形的性质以及轴对称的图形的性质一一判断即可．【详解】解：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形全等，故①错误，等腰三角形至少有1条对称轴(等腰三角形有1条对称轴)，至多有3条对称轴(等边三角形有3条对称轴)，故②正确；关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形，故③正确；一个锐角和一条边相等的两个直角三角形不一定全等，故④错误．综上，正确说法的有②，③故选：B．3.(23-24八年级上·江苏无锡·期中)如图，点B、C、D共线，AC=BE，AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，AB=13，DE=6，则CD的长是()A.7B.8C.9D.10【答案】A【分析】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，利用AAS证明△ABC≌△BDE是解题的关键．先证明△ABC≌△BDE可得BC=DE=6，AB=BD=13，然后根据线段的和差即可解答．【详解】解：∵AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，∴∠A+∠ABE=∠ABE+∠EBD=90°，∴∠A=∠EBD，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，∠A=∠EBD，AC=BE，∴△ABC≌△BDE AAS，∴BC=DE=6，AB=BD=13，∴CD=BD-BC=13-6=7．故选：A．4.(23-24八年级上·山东临沂·期中)如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，△ADC沿AD折叠得△ADE，连接BE，若∠ADB=70°，则∠DBE的度数是()A.10°B.20°C.30°D.40°【答案】A【分析】本题考查了折叠的性质，等腰及等边三角形的性质、三角形内角和定理，等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．由折叠性质可得△ADC≌△ADE得到AC=AE，∠CAD=∠EAD，再求出∠BAE，利用等腰三角形的性质和三角形内角和即可求出∠DBE的度数，熟记三角形相关几何性质是解决问题的关键．【详解】解：∵等边△ABC，∴∠C=∠ABC=∠BAC=60°，AC=AB，∵∠ADB=70°，∠ADB=∠C+∠CAD，∴∠CAD=10°，由折叠性质可得△ADC≌△ADE，∴AC=AE，∠CAD=∠EAD=10°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAD-∠EAD=40°，∵AB=AE，∴∠AEB =∠ABE =180°-∠BAE 2=180°-40°2=70°，∴∠DBE =∠ABE -∠ABC =70°-60°=10°，故答案为：A ．5.(2024八年级上·江苏·专题练习)在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形的顶角为()A.40°B.50°C.40°或140°D.50°或130°【答案】C【分析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．根据题意分两种情况，当△ABC 是锐角三角形时，当△ABC 是钝角三角形时，讨论求解即可；【详解】解：分两种情况：当△ABC 是锐角三角形时，如图：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴∠ADE =90°，∵∠AED =50°，∴∠A =90°-∠AED =40°；当△ABC 是钝角三角形时，如图：∵DE 是AB 的垂直平分线，∴∠ADE =90°，∵∠AED =50°，∴∠DAE =90°-∠AED =40°，∴∠DAC =180°-∠DAE =140°；综上所述：这个等腰三角形的顶角为40°或140°，故选：C ．6.(22-23八年级上·湖南株洲·期末)如图，AB =6cm ，AC =BD =4cm ，∠CAB =∠DBA =60°，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动，它们运动的时间为t s ，当点Q 的运动速度为( )cm/s 时，在某一时刻，A 、C 、P 三点构成的三角形与B 、P 、Q 三点构成的三角形全等．A.1或43B.1或45C.2或43D.1【答案】A【分析】本题考查了全等三角形的判定的应用，一元一次方程的应用，设点Q 的运动速度是xcm /s ，有两种情况：①AP =BP ，AC =BQ ，②AP =BQ ，AC =BP ，列出方程，求出方程的解即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键．【详解】解：设点Q 的运动速度是xcm /s ，∵∠CAB =∠DBA =60°，∴A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等，有两种情况：①AP=BP，AC=BQ，则1×t=6-1×t，解得：t=3，则4=3x，解得：x=4 3；②AP=BQ，AC=BP，则1×t=tx，6-1×t=4，解得：t=2，x=1，故选：A．二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请把答案直接填写在横线上7.(22-23八年级上·江苏南京·阶段练习)如图，小明不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第③块去配，其全等的依据是．(可以用字母简写)【答案】ASA【分析】本题考查全等三角形的判定，根据第③块玻璃的特点可知：有2个角以及两角的夹边是确定，利用ASA即可判定三角形全等．【详解】解：由图可知：第③块玻璃有2个角以及两角的夹边确定，只能得到唯一确定的三角形，即利用ASA 可判定三角形全等．故答案为：ASA8.(22-23八年级上·江苏无锡·阶段练习)如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，要使得△ABC≌△FDE，还要添加一个条件，这个条件可以是(只需填写一个即可)．【答案】∠C=∠E(答案不唯一)【分析】本题考查的是添加条件判定三角形全等，本题先分析已有条件AC=FE，BC=DE，再根据SAS可添加夹角相等或第三边相等即可判定三角形全等；熟记三角形全等的判定方法是解本题的关键．【详解】解：增加一个条件：∠C=∠E，在△ABC和△FDE中，AC=FE∠C=∠EBC=DE，∴△ABC≌△FDE SAS，故答案为：∠C=∠E(答案不唯一)．9.(2024八年级上·全国·专题练习)如图，△AOD≌△BOC，∠A=30°，∠C=50°，∠AOC=145°，则∠COD=．【答案】45°/45度【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，有全等三角形的性质可得出∠D=∠C= 50°，再利用三角形内角和定理可得出∠AOD=100°，最后再根据角的和差关系即可得出答案．【详解】解：∵△AOD≌△BOC，∠C=50°，∴∠D=∠C=50°，∵∠A=30°，∴∠AOD=180°-∠A-∠D=180°-30°-50°=100°，∵∠AOC=145°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=145°-100°=45°，故答案为：45°．10.(22-23八年级上·广东韶关·期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为cm．【答案】3【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，过点D作DE ⊥AB于E，根据角平分线性质得到DE=CD，即可得到答案．【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD，∵CD=3cm，∴DE=3cm，即点D到AB的距离为3cm．故答案为：3．11.(22-23八年级上·江苏南通·阶段练习)如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是度．【答案】15【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，等边对等角，三角形内角和定理，先由三线合一定理得到BD ⊥AC ，∠CBD =12∠ABC =30°，再由等边对等角得到∠BDF =∠BFD =180°-∠DBF 2=75°，则∠CDF =∠CDB -∠BDF =15°．【详解】解：∵在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC ，∴BD ⊥AC ，∠CBD =12∠ABC =30°，∴∠BDC =90°，∵BD =BF ，∴∠BDF =∠BFD =180°-∠DBF 2=75°，∴∠CDF =∠CDB -∠BDF =15°，故答案为：15．12.(19-20八年级上·河北唐山·期中)如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．【答案】3【分析】本题考查了轴对称图形的性质，根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内．【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，∴根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内；故答案为：3．13.(24-25八年级上·江苏镇江·阶段练习)如图，AD 垂直平分BC 于点D ，EF 垂直平分AB 于点F ，点E 在AC 上，BE +CE =20cm ，则AB =．【答案】20cm/20厘米【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，AB=AC，求出AC =20cm即可．【详解】∵EF垂直平分AB于点F，∴AE=BE，∵BE+CE=20cm，∴AE+CE=20cm，即AC=20cm，∵AD垂直平分BC于点D，∴AB=AC=20cm，故答案为：20cm．14.(2024八年级上·江苏·专题练习)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B-∠A=10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF是直角三角形，则∠ACD=．【答案】25°或5°【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，图形的折叠，利用分类讨论思想解答是解题的关键．先求出∠A =40°，∠B=50°，再根据折叠的性质可得∠E=∠A=40°，∠ACD=∠ECD，然后分两种情况讨论：当∠DFE=90°时，当∠EDF=90°时，结合三角形内角和定理，即可求解．【详解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，又∵∠B-∠A=10°，∴∠A=40°，∠B=50°，由折叠的性质得：∠E=∠A=40°，∠ACD=∠ECD，当∠DFE=90°时，则∠CFB=90°，∴∠BCF=90°-∠B=40°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCF=50°，∠ACE=25°；∴∠ACD=12当∠EDF=90°时，∵∠E=40°，∴∠CFB=∠DFE=50°，∴∠BCF=180°-∠CFB-∠B=80°，∴∠ACE=∠ACB-∠BCF=10°，∠ACE=5°；∴∠ACD=12综上所述，∠ACD度数为25°或5°．故答案为：25°或5°．15.(23-24八年级·江苏南通·阶段练习)如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为cm．【答案】30【分析】本题考查轴对称的性质，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．利用对称性得到CM =PC，DN=PD，把求MN的长转化成△PCD的周长，问题得解．【详解】解：∵点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm．故答案为：30．16.(23-24八年级·江苏无锡·阶段练习)如图，已知点P(2m-1，6m-5)在第一象限角平分线OC上，一直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则：(1)点P的坐标为；(2)OA+BO=．【答案】(1，1)2【分析】(1)作PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，由角平分线的性质得出PE=PF，得出方程2m-1=6m-5，解方程求出m=1，即可得出P点坐标；(2)由ASA 证明ΔBEP ≅ΔAFP ，得出BE =AF ，则OA +OB =OE +OF =2．【详解】解：(1)作PE ⊥y 轴于E ，PF ⊥x 轴于F ，如图所示：根据题意得：PE =PF ，∴2m -1=6m -5，∴m =1，∴P (1,1)，故答案为(1,1)；(2)由(1)得：∠EPF =90°，∵∠BP A =90°，PE =PF =1，∴∠EPB =∠FP A ，在ΔBEP 和ΔAFP 中，∠PEB =∠PFA =90°PE =PF ∠EPB =∠FP A，∴ΔBEP ≅ΔAFP (ASA )，∴BE =AF ，∴OA +OB =OF +AF +OE -BE =OF +OE ，∵P (1,1)，∴OE =OF =1，∴OA +OB =2．故答案为2．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质、角平分线的性质等知识点；证明三角形全等是解决问题(2)的关键．三、解答题(本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(22-23八年级上·江苏宿迁·阶段练习)已知如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠A =∠C ，求证：AD=CD．【答案】见解析【分析】本题考查了等腰三角形的判定方法，即：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．连接AC ，使这个四边形变成两个三角形，然后利用等腰三角形的性质，可得AD =CD ．【详解】证明：连接AC ，∵△ABC 中，AB =BC ，∴∠BCA =∠BAC ．又∵∠BAD =∠BCD ，∠BCD =∠BCA +∠ACD ，∠BAD =∠BAC +∠CAD ；∴∠CAD =∠ACD ．∴AD =CD (等角对等边)．18.(23-24八年级上·江苏常州·阶段练习)尺规作图：如图，A 是∠MON 的边ON 上的一点，利用直尺和圆规过点A 分别作OM 、ON 的垂线(不写作法，保留作图痕迹)．【答案】作图见解析【分析】此题主要考查了基本尺规作图，熟练掌握过直线外一点作已知直线的垂线和过直线上一点作已知直线的垂线的方法和步骤是解决问题的关键．分别利用尺规过直线外一点作已知直线的垂线和过直线上一点作已知直线的垂线即可．【详解】解：(1)过点A 作OM 的垂线，作法如下：①在∠MON 所在的平面内取一点K ，使点K 与点A 在OM 的两侧，②以点A 为圆心，以AK 为半径画弧交OM 于B ，C ；③分别以点B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径画弧，两弧交于点D ；④过点A ，D 作直线AD 即为所求，如图所示：(2)过点A 作ON 的垂线，作法如下：①以点A 为圆心，以适当的长为半径画弧交ON 于点E ，F ；②分别以点E ，F 为圆心，以大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点H ；③过点A ，H 作直线AH 即为所求，如图所示．19.(23-24八年级上·全国·单元测试)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)画出格点△ABC (顶点均在格点上)关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1．(2)在DE 上画出点P ，使PB +PC 的值最小．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查作图-应用与设计作图，轴对称最短问题等知识，解题的关键是正确作出图形，灵活运用所学知识解决问题．(1)利用轴对称变换的性质分别作出A ，B ，C 都是对应点A 1，B 1，C 1即可；(2)连接BC 1交直线DE 于点P ，连接PC ，点P 即为所求．【详解】(1)解：如图，△A 1B 1C 1即为所求；(2)解：如图点P 即为所求．20.(24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习)如图，在△ABC 中，点E 是BC 边上的一点，连接AE ，BD 垂直平分AE ，垂足为F ，交AC 于点D ．连接DE ．(1)若△ABC 的周长为19，△DEC 的周长为7，求AB 的长；(2)若∠ABC =30°，∠C =45°，求∠EAC 的度数．【答案】(1)AB =6(2)30°【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，等边对等角，三角形的内角和定理的应用，三角形的外角的性质，掌握以上基础知识是解本题的关键．(1)先证明AB =BE ，AD =DE ，结合△ABC 的周长为19，△DEC 的周长为7，可得AB +BE =19-7=12，从而可得答案；(2)先求解∠BAC =180°-30°-45°=105°，然后利用等边对等角和三角形内角和定理得到∠BAE =∠BEA =12180°-∠ABC =75°，进而求解即可．【详解】(1)解：∵BD 是线段AE 的垂直平分线，∴AB =BE ，AD =DE ，∵△ABC 的周长为19，△DEC 的周长为7，∴AB +BE +CE +CD +AD =19，CD +EC +DE =CD +CE +AD =7，∴AB +BE =19-7=12，∴AB =BE =6；(2)解：∵∠ABC =30°，∠C =45°，∴∠BAC =180°-30°-45°=105°，∵AB =BE∴∠BAE=∠BEA=12180°-∠ABC=75°∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=30°．21.(23-24八年级上·江苏扬州·阶段练习)如图甲，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．(1)说明△ADC≌△CEB．(2)说明AD+BE=DE．(3)已知条件不变，将直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，若DE=3、AD=5.5，则BE=．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)2【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，垂线的定义，直角三角形的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．(1)由垂线的定义得出∠ADC=∠CEB=90°，再由同角的余角相等得出∠BCE=∠CAD，最后利用AAS证明△ADC≌△CEB即可；(2)由全等三角形的性质可得AD=CE，BE=CD，即可得证；(3)由垂线的定义得出∠ADC=∠CEB=90°，再由同角的余角相等得出∠BCE=∠CAD，最后利用AAS证明△ADC≌△CEB，得出CE=AD=5.5，BE=CD，即可得解．【详解】(1)证明：∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB AAS；(2)证明：∵△ADC≌△CEB，∴AD=CE，BE=CD，∴AD+BE=CE+CD=DE；(3)证明：∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB AAS，∴CE=AD=5.5，BE=CD，∴BE=CD=CE-DE=5.5-3=2，故答案为：2．22.(2022八年级上·全国·专题练习)如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F．(1)证明：BA=BC；(2)求证：△AFC为等腰三角形．【答案】(1)证明过程见解答(2)证明过程见解答【分析】本题主要考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质与判定．(1)利用AAS证明△ABD≌△CBE可证得答案；(2)由(1)易得∠BAC=∠BCA，进而可求得∠FAC=∠FCA，即可证明结论．【详解】(1)证明：在△ABD和△CBE中，∠BAD=∠BCE∠B=∠BBD=BE，∴△ABD≌△CBE AAS，∴BA=BC；(2)证明：∵BA=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵∠BAD=∠BCE，∴∠FAC=∠FCA，∴FA=FC，∴△AFC为等腰三角形．23.(2024八年级上·全国·专题练习)已知在△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，∠BCD=∠A．(1)如图1，试说明CD=CB的理由；(2)如图2，过点B作BE⊥AC，垂足为点E，BE与CD相交于点F．①试说明∠BCD=2∠CBE的理由；②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．【答案】(1)见解析(2)①见解析；②45°或36°【分析】本题考查等腰三角形的判定及性质，三角形的内角和定理及外角的性质，结合图形分情况讨论是解决问题的关键．(1)根据等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，再利用三角形的外角性质可得∠BDC=∠A+∠ACD，从而可得∠BDC=∠ACB，然后根据等量代换可得∠ABC=∠BDC．再根据等角对等边可得CD=CB，即可解答；(2)①根据垂直定义可得∠BEC=90°，从而可得∠CBE+∠ACB=90°，然后设∠CBE=α，则∠ACB=90°-α，利用(1)的结论可得∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-α，最后利用三角形内角和定理可得∠BCD=2α，即可解答；②根据三角形的外角性质可得∠BFD=3α，然后分三种情况：当BD=BF时；当DB=DF时；当FB=FD 时；分别进行计算即可解答．【详解】(1)解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BDC是△ADC的一个外角，∴∠BDC=∠A+∠ACD，∵∠ACB=∠BCD+∠ACD，∠BCD=∠A，∴∠BDC=∠ACB，∴∠ABC=∠BDC．∴CD=CB；(2)解：①∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠CBE+∠ACB=90°，设∠CBE=α，则∠ACB=90°-α，∴∠ACB=∠ABC=∠BDC=90°-α，∴∠BCD=180°-∠BDC-∠ABC=180°-90°-α=2α，-90°-α∴∠BCD=2∠CBE；②∵∠BFD是△CBF的一个外角，∴∠BFD=∠CBE+∠BCD=α+2α=3α，分三种情况：当BD=BF时，∴∠BDC =∠BFD =3α，∵∠ACB =∠ABC =∠BDC =90°-α，∴90°-α=3α，∴α=22.5°，∴∠A =∠BCD =2α=45°；当DB =DF 时，∴∠DBE =∠BFD =3α，∵∠DBE =∠ABC -∠CBE =90°-α-α=90°-2α，∴90°-2α=3α，∴α=18°，∴∠A =∠BCD =2α=36°；当FB =FD 时，∴∠DBE =∠BDF ，∵∠BDF =∠ABC >∠DBF ，∴不存在FB =FD ，综上所述：如果△BDF 是等腰三角形，∠A 的度数为45°或36°．24.(24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习)已知：△ABC 中，∠ACB =90°，AC =CB ，D 为直线BC 上一动点，连接AD ，在直线AC 右侧作AE ⊥AD ，且AE =AD ．(1)如图1，当点D 在线段BC 上时，过点E 作EH ⊥AC 于H ，连接DE ，求证：EH =AC ；(2)如图2，当点D 在线段BC 的延长线上时，连接BE 交CA 的延长线于点M ．求证：BM =EM ；(3)当点D 在直线CB 上时，连接BE 交直线AC 于M ，若AC =4CM ，请直接写出S △ADB S △AEM的值．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)25或23【分析】(1)由结合已知得∠EAH =∠ADC ，结合题意证△EAH ≌△ADC (AAS )，利用全等的性质可证；(2)如图2，过点E 作EN ⊥AM ，由垂直得结合已知证△ANE ≌△DCA (AAS )，得到EN =AC ，BC =NE ，再证△BCM ≌△ENM (AAS )即可得到结果；(3)作EG ⊥AM 交AM 的延长线于点G ，先证明△AGE ≌△DCA ，得AG =DC ，EG =AC =BC ，所以CG =DB ，可证明△EGM ≌△BCM ，得GM =CM ，再分两点情况，一是点D 在CB 的延长线上，设AC =4a ，则CM =a ，AM =5a ，CD =6a ，BD =2a ，可求得S △ADM S △AEM =25；二是点D 在线段BC 上，设CM =GM =n ，则BD =CG =2n ，则GE =AC =4CM =4n ，AM =3CM =3n ，于是得S △ADM S △AEM=23．【详解】(1)证明：∵AE ⊥AD ，EH ⊥AC ，∴∠AHE =∠EAD =∠ACB =90°，∴∠DAC +∠ADC =90°，∠DAC +∠EAH =90°，∴∠EAH =∠ADC ，又∵AE =AD ，∠AHE =∠ACD =90°，∴△EAH ≌△ADC (AAS )，∴EH =AC ；(2)证明：如图2，过点E 作EN ⊥AM ，∵AE ⊥AD ，EN ⊥AM ，∴∠ANE =∠EAD =∠ACB =90°，∴∠DAC +∠ADC =90°，∠DAC +∠EAN =90°，∴∠EAN =∠ADC ，又∵AE =AD ，∠ANE =∠ACD =90°，∴△ANE ≌△DCA (AAS )，∴EN =AC ，∵BC =AC ，∴BC =NE ，又∵∠BMC =∠EMN ，∠BCM =∠ENM =90°，∴△BCM ≌△ENM (AAS )，∴BM =EM ；(3)如图，当点D 在直线CB 上时，连接BE 交直线AC 于M ，交AN 的延长线于N ，∵AC =4CM ，设AC =4a ，则CM =a ，BC =AC =4a ，∵AE ⊥AD ，EN ⊥AN ，∴∠ANE =∠EAD =∠ACB =90°，∴∠DAC +∠ADC =90°，∠DAC +∠EAN =90°，∴∠EAN =∠ADC ，又∵AE =AD ，∠ANE =∠ACD =90°，∴△ANE ≌△DCA (AAS )，∴EN =AC =BC =4a ，AN =CD ，又∵∠BMC =∠EMN ，∠BCM =∠ENM =90°，∴△BCM ≌△ENM (AAS )，∴CM =NM =a ，∴AM =AC +CM =5a ，∴CD =AN =AC +CM +MN =6a ，∴BD =CD -BC =2a ，∴S △ABD S △AEM =12BD ⋅AC 12AM ⋅EN =2a ⋅4a 5a ⋅4a =25．如图4，点D 在线段BC 上，同理可证，△BCM ≌△EGM ，△AEG ≌△DAC∴CM =GM ，CD =AG∴GC =2CM∵AC =BC∴AC -AG =BC -CD ，即GC =BD∴设CM =GM =n ，则BD =CG =2n ，∵AC =4CM ，∴GE =AC =4CM =4n ，AM =3CM =3n∴S △ABD S △AEM =12BD ⋅AC 12AM ⋅EG =2n ⋅4n 3n ⋅4n =23综上所述，S △ABD S △AEM=25或23．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形面积公式；解题的关键是证明三角形全等并运用性质进行等量换算．25.(22-23八年级上·山东德州·期中)课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC 中，若AB =8，AC =6，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使DE =AD ，请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到△ADC ≌△EDB 的理由是．A.SSSB.SASC.AASD.HL (2)求得AD 的取值范围是．A.6<AD <8B.6≤AD ≤8C.1<AD <7D.1≤AD ≤7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】(3)如图2，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AE =EF ，求证：AC =BF ．【答案】(1)B ；(2)C ；(3)见解析【分析】本题考查了三角形的中线，三角形的三边关系定理，等腰三角形性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点，主要考查学生运用定理进行推理的能力．(1)根据AD =DE ，∠ADC =∠BDE ，BD =DC 推出△ADC 和△EDB 全等即可；(2)根据全等得出BE =AC =6，AE =2AD ，由三角形三边关系定理得出2<2AD <14，求出即可；(3)延长AD 到M ，使AD =DM ，连接BM ，根据SAS 证△ADC ≌△MDB ，推出BM =AC ，∠CAD =∠M ，根据AE =EF ，推出∠CAD =∠AFE =∠BFD ，求出∠BFD =∠M ，根据等腰三角形的性质求出即可．【详解】(1)解：∵AD 为BC 边上的中线，∴BD =CD ，∵在△ADC 和△EDB 中AD =DE∠ADC =∠BDE BD =CD，∴△ADC ≌△EDB (SAS )，故选B ；(2)解：∵由(1)知：△ADC ≌△EDB ，∴BE =AC =6，AE =2AD ，∵在△ABE 中，AB =8，由三角形三边关系定理得：8-6<AE <8+6，即2<2AD <14∴1<AD <7，故选C ；(3)证明：如图2，延长AD 到M ，使AD =DM ，连接BM ，∵AD 是△ABC 中线，∴CD =BD ，∵在△ADC 和△MDB 中DC =DB∠ADC =∠MDB DA =DM，∴△ADC ≌△MDB ，∴BM =AC ，∠CAD =∠M ，∵AE =EF ，∴∠CAD =∠AFE ，∵∠AFE =∠BFD ，∴∠BFD =∠M ，∴BF =BM ，∴AC =BF ．26.(八年级·江苏盐城·期中)(1)如图1，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B =∠D =90°，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF =12∠BAD ．求证：EF =BE +FD ；(2)如图2，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B +∠D =180°，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF =12∠BAD ，(1)中的结论是否仍然成立？(3)如图3，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠B +∠D =180°，E 、F 分别是边BC 、CD 延长线上的点，且∠EAF =12∠BAD (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．【答案】(1)见解析；(2)成立；(3)不成立，应当是EF=BE-FD，见解析【分析】本题是三角形综合题，考查了三角形全等的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形解决问题．(1)延长EB到G，使BG=DF，连接AG．利用全等三角形的性质解决问题即可；(2)先证明△ABM≌△ADF(SAS)，由全等三角形的性质得出AF=AM，∠2=∠3．△AME≌△AFE SAS，由全等三角形的性质得出EF=ME，即EF=BE+BM，则可得出结论；(3)在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．证明△ABG≌△ADF．由全等三角形的性质得出∠BAG=∠DAF，AG=AF．证明△AEG≌△AEF，由全等三角形的性质得出结论．【详解】证明：延长EB到G，使BG=DF，连接AG．∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF，∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=12∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD(2)(1)中的结论EF=BE+FD仍然成立．∵∠ABC+∠D=180°，∠1+∠ABC=180°，∴∠1=∠D，在△ABM与△ADF中，AB=AD∠1=∠DBM=DF，∴△ABM≌△ADF(SAS)，∴AF=AM，∠2=∠3，∵∠EAF=12∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF 即∠MAE=∠EAF在△AME与△AFE中AM=AF∠MAE=∠EAFAE=AE∴△AME≌△AFE(SAS)，∴EF=ME，即EF=BE+BM，∴EF=BE+DF；(3)结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BE-FD．证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF．∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD=∠EAF=12∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．∵AE=AE，∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF，∵EG=BE-BG，∴EF=BE-FD．。
人教版二年级语文下册第一次月考阶段测试卷及答案
人教版二年级语文下册第一次月考阶段测试卷及答案班级:姓名:满分: 100一二三四五六七总分分考试时间: 90分钟题序得分一、我会读拼音, 写词语。
（20分）wēn nuǎn kǎo yā yīng gāi yǔ zhòu róng yìrènao zhěng tiān jué duì shāng diàn fǎng zhī二、比一比, 再组词。
（10分）桂（_____）那（_____）该（_____）洋（_____）娃（_____）哪（_____）孩（_____）详（_____）挂（_____）肚（_____）睛（_____）海（_____）封（_____）吐（_____）晴（_____）梅（_____）三、读一读, 连一连。
（10分）一片事情漂流的风筝一件飞机飘荡的湖水一座稻田寒冷的山峦一张房子清澈的纸船一架桌子变换的北风四、想一想, 选词填空。
（10分）果然当然不然突然1.自己的事情（______）要自己做了。
2.老师坐在我的位子上, 看到的杨桃（______）是五角星的样子。
3.你快起床吧, （_______）又要迟到了。
4.（______）, 从树上跳下一只松鼠。
五、照样子, 按要求写句子。
（15分）例: 天空飘着气球。
(晴朗的彩色的)(晴朗的)天空飘着(彩色的)气球。
校园里传来笑声。
(美丽的欢快的)_________________________________________例: 雪孩子变成了水汽。
雪孩子变成了水汽, 很轻很轻的水汽。
2.. 雪孩子变成了云朵。
_________________________________________例: 老师一边说着, 一边用粉笔在黑板上画着。
3.. __________一边____________，一边______________________________。
六、阅读短文, 回答问题。
第一次阶段性测试(A卷夯实基础)-2022-2023学年八年级物理上册名校单元双测AB卷(人教版)
20222023学年上学期第一次阶段性测试卷A卷（人教版）八年级物理·全解全析一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．（2022·江苏扬州·八年级期末）2020年12月17日，嫦娥五号返回器从空中返回地面时，说“嫦娥五号”返回器是运动的，所选参照物是（）A．返回器携带的月球样品B．地球表面C．返回器上的照相机D．返回器上的计算机【答案】B【解析】“嫦娥五号”返回器从空中返回地面的过程中，返回器相对于它携带的样品、照相机以及计算机的位置都没有发生变化，故以它们为参照物，返回器都是静止的，以地球表面为参照物时，返回器的位置不断发生变化，此时返回器是运动的，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．（2022·四川成都·八年级期末）如图所示为甲、乙两个小球向右运动过程的频闪照片。
它表示两小球在相等的时间间隔所处的位置，则对甲、乙两个小球的运动情况，判断正确的是（）A．小球甲做变速运动，小球乙做匀速运动B．小球甲做匀速运动，小球乙做变速运动C．小球甲、乙都做匀速运动D．小球甲、乙都做变速运动【答案】B【解析】甲球频闪照片中两点间距一直不变，做的是匀速直线运动；乙球频闪照片中两点间距越来越大，故做的是变速运动；所以小球甲做匀速直线运动，小球乙做变速运动，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．（2022·广东·执信中学八年级期中）如图是常用的5号电池的示意图，其型号的另一种表示方法为“14500”，前两位数“14”是直径，后三位数是高度，这型号电池直径为（）A ．14mmB ．14cmC ．14dmD ．14m【答案】A【解析】5号电池的示意图，其型号的另一种表示方法为“14500”，前两位数“14”是直径，这型号电池直径为14mm ，故BCD 不符合题意，A 符合题意。
故选A 。
4．（2022·云南红河·八年级期末）如图是甲、乙两物体的s ﹣t 图像，下列说法正确的是（ ）A ．从图中可看出甲比乙运动得快B ．第5s 时甲乙相遇C ．乙一直以5m/s 速度做匀速直线运动D ．甲的速度为15m/s【答案】B【解析】AC ．由图像知，甲是一条过原点的直线，说明甲通过的路程与其时间成正比，即甲保持匀速直线运动；前3s ，乙是一条过原点的直线，所以做匀速直线运动；3s 后乙的位置没有变化，所以处于静止状态，即乙是先匀速直线运动后静止；前3s ，相同时间内乙通过的路程大于甲通过的路程，所以前3s 乙比甲运动得快；3s 后，甲比乙运动得快，故AC 错误；B ．由图像可知，5s 时，甲乙通过的距离相等，因此第5s 时甲乙相遇，故B 正确；D ．由图像可知，5s 内甲通过的路程为15m ，则甲的速度15m 3m/s 5ss v t ===故D错误。
部编版语文七年级上学期七年级语文第一次阶段性测试月考试卷(含答案)
七年级语文第一次阶段性测试试卷一、积累与运用(30分)1．根据拼音写汉字（6分）高miǎo（）酝niànɡ（）竦zhì（）吝sè（） lì（）临（）沥xī2．下列句中加点成语使用不当的一项是( )(2分)A．挑着花篮灯的姑娘们，打扮得花枝招展．．．．、艳丽俊俏B．下雪了，孩子们呼朋引伴．．．．，玩起了打雪仗。
C．那种清冷是柔和的，没有北风那样咄咄逼人．．．．。
D．他对自己已取得的那些成就总是津津有味．．．．。
3．下列句子有语病的一项是( )(2分)A．为了防止失窃事件再次发生，保安部门采取了切实有效的措施。
B．通过学习学校颁发的《消防安全，关爱生命——致家长的一封信》，使我们家长都受到了一次教育。
C．七年级(5)班的语文成绩是全校最好的。
D．任何人无论说什么、做什么，都动摇不了中国政府和人民捍卫国家主权和领土完整的坚定决心和意志。
4．依次填入下列横线上的句子，顺序最恰当的一项是( )(2分)山水是自然最生动、最完美的体现。
_______①智者则涉水而行，望水而思，以碧波清流洗濯自己的理智和机敏。
②那屹立万年的大山，多像静穆庄重的仁者；③仁者在山的稳定、博大和丰富中，积蓄和锤炼自己的仁爱之心；④那欢快流动的江河，多像才华横溢的智者。
A．①②③④B．①③②④ C．②④③① D．③①④②5．根据语境，仿照画线句子，续写句子，使之成为语意连贯的一段话。
(2分)阅读天地，聆听万籁，大自然一年四季都给人殷切的期盼。
春，以她的盎然生机、秀丽妩媚动人心弦；夏，；秋，；冬，以她的洁白无瑕、冰清玉洁令人爱慕。
6．用课文原句填空。
(8分）(1)树叶子却绿得发亮，。
(朱自清《春》)（2），不错的，像母亲的手抚摸着你！(朱自清《春》)(3) ，风正一帆悬。
(王湾《次北固山下》)(4)夕阳西下，。
(马致远《天净沙·秋思》)(5)水何澹澹，（曹操《观沧海》）（6），随君直到夜郎。
山东省聊城市第一中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段检测语文试题(含解析)
2023级高二上学期第一次阶段性测试语文试题时间：150分钟分值：150分一、现代文阅读（25分）（一）论述类文本阅读（本题共5小题，19分）阅读下面的文字完成1～5题。
两千多年来，孔丘一直被世人尊称为孔子，这已是妇孺皆知的常识。
但是，孔丘为什么会被尊称为孔子呢？学者大概有两种见解。
第一种以大名鼎鼎的《论语正义》为代表，认为“子”本指男子，而孔丘是男性，所以就被尊称为孔子。
“子”的本意指婴儿，婴儿有男有女，“子”未必一定就指男子，所以“男子称子说”不可能成立。
第二种是近现代大多数学者的意见。
孔丘因道德崇高，学问伟大，所以其弟子后学都尊称他为孔子，久而久之，成为了后人的思维习惯和语言习惯。
这种意见恐怕也难成立：其一，春秋时代道德崇高，学问伟大者，远不止孔丘一人，例如孔子入室弟子颜回，虽然道德学问都非常了不起，却不能尊称为“颜子”。
根据传世文献，战国时代才尊称颜回为“颜子”，而这是违反春秋礼制的，说明战国时代周礼已荡然无存。
其二，春秋时代华夏大国的一些普通的公卿，例如鲁国的公卿“三桓”，也被尊称为“某子”，但他们并没有什么崇高的道德、伟大的学问。
所以，孔丘被尊称为孔子，“男子说”和“道德学问说”，都难自圆其说。
“子”在西周时代是对部分诸侯的贬称。
据春秋传世文献，大体上，华夏大国诸侯称“公”也称“侯”；诸侯称霸者则称“伯”；华夏小国诸侯和蛮夷戎狄诸侯，则笼统称“子”或称“男”，其中“男”爵的地位似乎更低。
蛮夷戎狄诸侯，则无论大小一律称“子”。
春秋初期出现了新情况，以文明之国、强大之国自居的华夏大国，将自己的公卿视作华夏小国之君和蛮夷戎狄之君，有提高华夏大国诸侯政治地位的意思。
尊称华夏大国公卿为“子”的最早例子是《左传·隐公四年》中卫国君子尊称该国公卿石碏为“石子”，因为石碏选择国家大义。
后来，这就成为惯例。
只要是华夏大国的公卿，不管道德学问如何，对国家有无功劳，都可以被尊称为“某子”。
孔丘虽是商汤苗裔微子之后，但早已家道中落。
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五年级上册第一次阶段测试
一.词汇(32分) （一）写反义词(14分)
1.young --______
2. tall--_______
3. strong--- _______
4. quiet---_____
5. big---_______
6. long--_______
7. new---_______
二)请找出各小题中不属于同一类的选项,将字母标号填入括号内(10分)
( )1. A. principal B. university student C. girl. D.student
( )2. A. math B. English C. Chinese D. funny
( )3. A. funny B. smart C. lady D. strong
( )4. A. like B. Mr C. Miss D. Mrs
( ) 5 A. Canada B. China C. Chinese D. UK
三)读一读，选出每组中发音不同的单词(8分)
（）1. A. peach B. tea C. bread
（）2. A. black B.na me C. apple
（）3. A. strong B. short C. seat
（）4. A. blue B. brown C.blow
二.单选(20分)
( )1. Hello! I’m ____ new music teacher. A. your B. you C. yours ( )2. ______ you have new teachers? A. Does B. Do C. Did
( )3.He’s tall ______ thin. A. or B. and C. with
( )4. _______ is your English teacher?
A. Whom
B. Who
C. Whose
( )5. Our math teacher ______very young. A. were B. is C. are ( )6. Tom is ______ university student. A. an B. a C. one ( )7. –What’s he _______?
--He’s tall and strong.
A. love
B. hobby
C. like
( )8. He ______ very young. A. looks B. look C. looked ( )9. What _____ her eyes and mouth? A. is B. about C. of ( ) 10. ____ class is so much fun . A. She’s B. He’s C. His
三.根据括号中的中文提示完成句子.(20分)
1.Who’s your _______(数学) teacher?
2.He’s _______(瘦)and _______.(矮)
3.Our teacher is very _______(聪明的).
4.Who’s your ________(哥哥)? 5 . She’s very _________(和蔼)
6.She’s _____(年轻的) and pretty.
7.Is she ______(文静的) ？No , she isn’t . She is ____ （积极的） .
8.Our math teacher is very _____ (滑稽可笑的) 。
四、根据上下句，填入适当的英语，完成句子（8分）
1. ____________ your new English teacher? Miss Ye.
2. ____________ he like? He’s young and strong.
3. Is your Chinese teacher strict? Yes, ____________.
4. Who’s that young man? ____________ is your P.E. teacher.
五、连词成句(10分)
1. new, teacher, three, have, I ( . )___________________________
2.is, he, like , what ( ? ) __________________________________
3 teacher, is, your, who ( ? ) ________________________________
4 is, class, her, much, so, fun ( . )_________________________
5. is, a, she, student, university( . )____________________________
六阅读短文, 选出正确的答案(10分).
I have a new neighbour. His name is Kim. He’s 19. He’s from Canada. He’s a university student. He’s tall. He’s smart and funny. I like to play with him. We are good friends.
( )1. My neighbour is _______.
A. a big boy
B. a big girl
C. a teacher
( )2. How old is he? He is______
A. eighteen
B. nineteen
C. twenty
( )3. He is from ______
A. USA
B. Canada
C. China
( )4.What’s he like? He’s __________
A. short and thin
B. smart and funny
C. active
( )5. Are they good friends?
A. Yes, they are
B. No, they aren’t
C. Yes, they aren’t。