2011年高考物理一轮复习极品课件4-专题1运动的合成与分解 平抛运动
高考物理总复习精品课件：专题4 第1讲 运动的合成与分解
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、 加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵 循平行四边形定则．
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【自主检测】
2．(2014 年汕头一模)无风时气球匀速竖直上升，速度为
3 m/s.现吹水平方向的风，使气球获得4 m/s 的水平速度，气球 经一定时间到达某一高度 h，则( A．气球实际速度的大小为 7 m/s B．气球的运动轨迹是曲线 C．若气球获 5 D．若气球获 5 答案：C )
考点 2
运动的合成与分解
1．基本概念：
2．分解原则
实际效果 根据运动的___________ 进行分解，也可采用_________的 正交分解
方法．
3．遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵
平行四边形定则 ． 循________________
4．合运动与分运动的关系 相等 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间______ 独立 一个物体同时参与几个分运动，各分运动_______ 独立性 进行，不受其他分运动的影响 相同 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有______ 等效性 的效果
5.两个直线运动的合运动性质的判断
两个互成角度的分运动 两个匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 两个初速度为零 的匀加速直线运动 两个初速度不为零 的匀变速直线运动
合运动的性质 匀速直线运动
匀变速曲线运动
匀加速直线运动 如果 v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果 v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间
t甲、t乙的大小关系为( )
图 4-1-2 A．t 甲＜t
高三物理一轮复习 第4章曲线运动运动的合成与分解课件
点评：曲线运动中速度的方向是时刻改 变的，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向 是曲线在这一点的切线方向．曲线运动是变 速运动，一定具有加速度．做曲线运动的条 件：质点所受合力的方向(或加速度方向)跟它 的速度方向不在同一直线上．
(2010安徽天长中学月考)一物体在 三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去 其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做( ) A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动 C．类似于平抛运动 D．匀速圆周运动
2
m
4π
2
F 万有引力定律：
G
T m1m 2
2
r Mm r
2
2
天体 运动
物体重力：
mg G
运动模型：万有引力作向心力的匀 速圆周运动
GMm r
2
m
v
2
r
2
r
人造地球卫星：
第 四章
抛体运动与圆周运动 万有引力定律
1
曲线运动 运动的合成与分解
1.曲线运动的动力学条件 如图4-1-3所示，物体在恒力F的作用下沿曲 线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向， 大小不变，即由F变为-F.在此力作用下，关 于物体以后的运动情况下列说法正确的是 ( )
在复习本章时应注意以下几点： (1)复习曲线运动时，要抓住处理复杂运动 的基本方法——运动的合成与分解，时刻 注意遵循“化曲为直”的思想，如研究抛 体运动时，将其分解为水平和竖直两个方 向上的直线运动来处理.
(2)处理圆周运动问题时，要弄清向心力的 来源，确定圆心位置及半径，明确各物理 量的关系.特别是分析竖直面内的圆周运动 时，要注意临界条件和极值问题的分析， 并结合能量观点加以解决. (3)复习万有引力定律时，要强化两条主要 思路（①F万=F向，②mg=F万）的应用，更 要特别注意以“神舟七号”、“嫦娥一号” 为背景的命题.
高考物理一轮复习 4.1曲线运动 运动的合成与分解课件
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知识梳理 1．曲线运动的特点 在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通 过曲线的这一点的 切线 方向，因此，质点在曲线运动中速度的 方向时刻在变化. 所以曲线运动一定是 变速 运动，但是，变速 运动不一定是曲线运动，直线运动中速度大小变化时也是变速运 动．
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2．做曲线运动的条件 (1)从运动学角度，物体的加速度方向跟速度方向 不在同一条直线上 时，物体就做曲线运动．
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知识点 2 运动的合成与分解 诊断激学 2 请诊断下列表述是否正确(正确的划“√”，错 误的划“×”) (1)合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大( ) (2)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等( ) (3) 只 要 两 个 分 运 动 是 直 线 运 动 ， 合 运 动 一 定 是 直 线 运 动 () 答案：(1)× (2)√ (3)×
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解析：曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，其加速度或 合力跟速度有一定夹角，且指向轨迹弯曲的内侧，只有选项 D 正确．
答案：D
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3.某质点的运动速度在 x、y 方向的分量 vx、vy 与时间的关 系如下图所示，已知 x、y 方向相互垂直，则 4 s 末该质点的速度 和位移大小各是多少？
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A．物体在 0～3 s 做直线运动 B．物体在 3 s～4 s 做直线运动 C．物体在 3 s～4 s 做曲线运动 D．物体在 0～3 s 做变加速运动 【思维启迪】
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【解析】 物体在 0～3 s 内，沿 x 轴方向做匀速直线运动， 沿 y 轴方向做匀加速直线运动，两运动合成，一定做曲线运动， 且加速度恒定，A、D 错误；物体在 3 s～4 s 内两个方向的分运 动都是匀减速运动，因在 3 s～4 s 内，合速度与合加速度方向共 线，故做直线运动，B 正确，C 错误．
高考物理一轮复习讲义 第四章 第1讲 运动的合成与分解 平抛运动 教科版
第四章 曲线运动 万有引力与航天高考目标复习指导运动的合成与分解Ⅱ1.考情分析：高考对本章中知识点考查频率较高的是平抛运动、圆周运动及万有引力定律的应用．单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现．2.高考热点： (1)平抛运动规律及研究方法．(2)圆周运动的角速度、线速度、向心加速度，以及竖直平面内的圆周运动，常综合考查牛顿第二定律、机械能守恒定律或能量守恒定律．(3)万有引力定律与圆周运动相综合，结合航天技术、人造地球卫星等现代科技的重要领域进行命题.抛体运动 Ⅱ匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 Ⅰ 匀速圆周运动的向心Ⅱ离心现象 Ⅰ万有引力定律及其应用Ⅱ环绕速度 Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 经典时空观和相对论时空观 Ⅰ说明：斜抛运动只作定性要求第1讲 运动的合成与分解 平抛运动一、曲线运动 1．运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线在该点的切线方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动． 2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (3)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲． 二、运动的合成与分解 1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动． (2)运动的分解：已知合运动求分运动．2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 三、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 4．规律四、斜抛运动及其研究方法1．定义：将物体以速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．基本规律：(以斜向上抛为例说明如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos_θ，F 合x ＝0.(2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin_θ，F 合y ＝mg .因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动．1．(2013·南昌市二校联考)下面说法中正确的是( ) A ．物体做曲线运动时一定有加速度B ．平抛运动是匀变速运动，其在任意相等时间间隔内速度的变化量都相同C ．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间间隔内速度的变化量仍相同D ．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动解析：曲线运动是变速运动，一定有加速度，A 项正确；平抛运动的加速度恒为g ，Δv ＝g Δt ，B 项正确；匀速圆周运动的向心加速度是变化的，C 项错误；当物体受到的合外力为零时，物体的速度不变，做匀速直线运动，D 项错误．答案：AB2.如图所示，沿y 方向的一运动的初速度v 1是沿x 方向的另一运动的初速度v 2的2倍，而沿y 方向的加速度a 1是沿x 方向的加速度a 2的一半．对于这两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )A ．一定是曲线运动B ．一定是直线运动C ．可能是曲线运动，也可能是直线运动D ．无法判定解析：根据运动的合成知，两个分运动的合运动的速度方向与加速度方向不在同一直线上，故该物体一定做曲线运动．答案：A3．关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是匀变速运动B ．做平抛运动的物体机械能守恒C 做平抛运动的物体处于完全失重状态D ．做平抛运动的物体，落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关解析：做平抛运动的物体，只受重力作用，选项A 、B 、C 都正确；落地时间只与抛出点的高度有关，但落地时的速度还与抛出时的初速度有关，D 项错误．答案：ABC4．一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下(如图示曲线)，关于质点通过轨迹中某点时的速度v 的方向和加速度a 的方向可能正确的图是哪一个( )解析：因为做曲线运动的物体在运动过程中所受合外力的方向一定指向轨迹凹的一侧，而加速度与物体所受合外力方向相同，故只有选项B 正确．答案：B5．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t 1，下列说法中正确的是( )A ．图线b 表示竖直分运动的v －t 图线B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为12D ．2t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°解析：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，A 正确；t 1时刻的水平分速度与竖直分速度的大小相等，所以t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为45°，B 错误；设t 1时刻的竖直分速度与水平分速度大小均为v ，t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为tan α＝vt 12vt 1＝12，C 正确；设2t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角为θ，则：tan θ＝12 gt2vt＝1，位移方向与初速度方向夹角为45°，D 错误．答案：AC6．做平抛运动的物体初速度大小为v 0，末速度大小为v t ，则物体飞行的时间为( )A.v t －v 0gB.v 2t －v 20gC.v 2t －v 202gD.v 2t －v 2g答案： B对曲线运动的理解1．加速度(或合外力)方向与速度方向的关系 (1)加速度(或合外力) ⎩⎪⎨⎪⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动 (2)加速度或合外力与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动2．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．(2011·四川卷)某研究性学习小组进行如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________．(R 视为质点)解析：红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如D 图所示，因为竖直方向匀速，由y ＝6 cm ＝v 0t 知t ＝2 s ，水平方向x ＝v x2·t ＝4 cm ，所以v x ＝4 cm/s ，因此此时R 的速度大小v ＝v 2x ＋v 2＝5 cm/s.答案： 5 D1－1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知在B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．D 点的加速度比C 点的加速度大 C ．从B 到D 加速度与速度始终垂直D ．从B 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小解析：铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在B 点的速度与加速度相互垂直，即竖直方向上的分速度为零，可判断B 点是轨迹的最高点，根据动能定理可知A 项正确；D 点和C 点的加速度一样大，都等于重力加速度，B 错；过了B 点后，在D 点加速度与速度不可能再垂直，C 错；根据曲线运动的特点，可判断从B 点到D 点加速度与速度的夹角一直减小，D 错．答案：A运动的合成与分解方法的应用一小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 解析： (1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向． 当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为 v 2＝5 m/s.t ＝d v 2＝1805s ＝36 s v ＝v 21＋v 22＝525 m/s x ＝vt ＝90 5 m.(2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α，如图乙所示， 有v 2sin α＝v 1， 得α＝30°所以当船头向上游偏30°时航程最短． x ′＝d ＝180 m.t ′＝d v 2cos 30°＝180523 s ＝24 3 s.答案： (1)垂直河岸方向 36 s 90 5 m (2)向上游偏30° 24 3 s 180 m1.求解运动的合成与分解的三个技巧(1)求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系． (2)在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动．(3)合运动与分运动的时间相等，为t ＝合运动位移合速度＝各分运动位移各分运动对应速度.2．渡河的最短时间和最小位移设河宽为d ，水流速度为v 水，小船在静水中的速度为v 船，则(1)渡河的最短时间：t min ＝d v 船(2)渡河的最小位移：若v 船>v 水，则x min ＝d ；若v 船<v 水，则x ＝v 水v 船d .2－1：如图所示，小船以大小为v 1、方向与上游河岸成θ的速度从A 处过河经过t 时间，正好到达正对岸的B 处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种？( )A ．只要增大v 1大小，不必改变θ角B ．只要增大θ角，不必改变v 1大小C ．在增大v 1的同时，也必须适当增大θ角D ．在增大v 1的同时，也必须适当减小θ角解析：只需保证v 1在水流方向的分量与水流速度相同，船就能到达B 点，要想过河时间更短，v 1垂直于河流方向的分速度要增大，结论是C .答案：C平抛运动规律的应用物体做平抛运动，在落地前的1 s 内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g ＝10 m/s 2.求：(1)平抛运动的初速度v 0大小； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度．解析：(1)设轨迹上A 、B 两点是落地前1 s 内的始、终点，轨迹如图所示．对A 点：tan 30°＝gt v 0① 对B 点：tan 60°＝gt ′v 0②又t ′＝t ＋1 s③由①②③式解得t ＝0.5 s ，v 0＝5 3 m/s. (2)运动总时间t ′＝t ＋1 s ＝1.5 s.(3)高度h ＝12gt ′2＝11.25 m.答案： (1)5 3 m/s (2)1.5 s(3)11.25 m1．平抛运动的求解方略——运动分解思路→运动的合成与分解→水平方向：匀速运动竖直方向：自由落体→在两个方向上列方程求解.2．速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v 0.(2)任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量均竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt .3．飞行时间：t ＝2hg，取决于物体下落的高度h ，与初速度v 0无关．3－1：如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在同一条竖直线上，且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时的速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B．1∶2∶ 3C．1∶2∶3 D．1∶1∶1解析：由平抛运动的规律可知竖直方向上：h＝12gt2，水平方向上：x＝v0t，两式联立解得v0＝xg2h，由于h A＝3h，h B＝2h，h C＝h，代入上式可知选项A正确．答案：A平抛运动与斜面结合问题模型特点平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种：(1)物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图甲所示．则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝yx.(2)物体做平抛运动时以某一角度(θ)落到斜面上，如图乙所示．则其速度的偏角为(θ－α)，且tan(θ－α)＝v yv0.如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为( ) A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4解析：因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tan θ＝12gt21v0t1＝12gt222v0t2，所以t1t2＝12.答案：B4－1：(2013·广州模拟)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现让小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：(1)小球水平抛出的速度v0；(2)小滑块的初速度v.解析：(1)设小球落入凹槽时的竖直分速度为v y，则v y＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s，v0＝v y tan 37°＝3 m/s.(2)小球落入凹槽时的水平分位移x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m则小滑块的位移x′＝xcos 37°＝1.5 m小滑块的加速度大小a＝g sin 37°＋μg cos 37°＝8 m/s2根据公式x′＝vt＝－12at2解得v＝5.35 m/s.答案： (1)3 m/s (2)5.35 m/s涉及平抛运动的其他综合问题涉及平抛运动的综合问题主要是以下几种类型及其处理方法1．平抛运动与其他运动形式的综合题目：(如匀速直线运动、竖直上抛运动、自由落体运动、圆周运动等)，在这类问题的分析中要注意平抛运动与其他运动物体在时间上、位移上、速度上的相关分析．2．多体平抛问题(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只决定于两物体水平分运动；(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体水平分运动和竖直高度差决定；(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距决定于两物体水平分运动和竖直分运动．3．平抛运动与竖直上抛运动中的相遇问题：同一般追及相遇问题一样，关键分析两种运动的位移关系、速度关系、时间关系等，但不同的是，由于平抛运动是二维的运动，故在分析竖直方向运动的同时，一定要注意分析水平方向的运动．(2012·课标全国卷)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大解析：根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c 的大，选项D 正确．答案： BD如图所示，在距地面2l 的高空A 处以水平初速度v 0＝gl 投掷飞镖，在与A 点水平距离为l 的水平地面上的B 点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v 0＝gl 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g .试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt 应为多少？解析： (1)飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞掷到击中气球，经过时间t 1＝l v 0＝lg此时飞镖在竖直方向上的分速度v y ＝gt 1＝gl故此时飞镖的速度大小v ＝v 20＋v 2y ＝2gl .(2)飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度h 1＝12gt 21＝l2气体从被释放到被击中过程中上升的高度h 2＝2l －h 1＝3l2气球的上升时间t 2＝h 2v 0＝3l 2v 0＝32l g可见，t 2>t 1，所以应先释放气球．释放气球与掷飞镖之间的时间间隔Δt ＝t 2－t 1＝12l g. 答案： (1)2gl (2)12l g1.关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是( )A ．物体的两个分运动是直线运动，则他们的合运动一定是直线运动B ．若不在一条直线上的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C ．合运动与分运动具有等时性D ．速度、加速度和位移的合成都遵从平行四边形定则解析：物体的两个分运动是直线运动，它们的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动．若合初速度方向与合加速度方向共线，则为直线运动，否则为曲线运动．答案： BCD2．(2012·黄冈联考)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线．则其中可能正确的是( )解析：船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动．虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线，即合速度的方向．小船合运动的速度的方向就是其真实运动的方向．根据题意画出小船同时参与的两个分运动的矢量图，由图可知，实际航线可能正确的是A 、B.答案： AB3.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v 匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是( )A ．橡皮的速度大小为2vB ．橡皮的速度大小为3vC ．橡皮的速度与水平方向成60°角D ．橡皮的速度与水平方向成45°角解析：钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v ，同时具有沿斜面方向的分速度v ，根据运动的合成可知，橡皮的速度大小为3v ，速度与水平方向成60°角，选项B 、C 正确．答案： BC4.(2012·上海单科)如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点．若小球初速变为v ，其落点位于c ，则( )A ．v 0＜v ＜2v 0B ．v ＝2v 0C ．2v 0＜v ＜3v 0D ．v ＞3v 0解析：如图所示，M 点和b 点在同一水平线上，M 点在c 点的正上方．根据平抛运动的规律，若v ＝2v 0，则小球落到M 点．可见以初速2v 0平抛小球不能落在c 点，只能落在c 点右边的斜面上，故只有选项A 正确．答案： A5．(2012·江苏卷)如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰解析：由题意知A 做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B 为自由落体运动，A 、B 竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t 1相同，且t 1＝2hg①，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t ＝lv <t 1，即v >l t 1，所以选项A 正确；因为A 、B 在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A 与地面相碰后水平速度不变，所以A 一定会经过B 所在的竖直线与B 相碰．碰撞位置由A 球的初速度决定，故选项B 、C错误，选项D正确．答案： AD。
高考物理一轮复习 第4章 第1单元 曲线运动 运动的合成与分解课件
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[记一记]
1．基本概念
分运动运 运动 动的 的合 分成 解合运动
2．分解原则 根据运动的 实际效果 分解，也可采用正交分解。
3．遵循的规律
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循
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运动的合成与分解
[想一想] 如图 4－1－3 所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上 升，速度为 v。若在红蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从 AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为 a。
图 4－1－3
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请思考：红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？这两个运动 的合运动轨迹是直线还是曲线？与图中哪个轨迹相对应？
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[试一试]
1．[多选]物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于
平衡状态，如图 4－1－2 所示，当把其中一个水平恒力撤去时
(其余两个力保持不变)，物体将
()
图 4－1－2 A．物体一定做匀加速直线运动
B．物体可能做匀变速直线运动
C．物体可能做曲线运动
D．物体一定做曲线运动
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第四章 曲线运动 抛体运动与圆周运动 [学习目标定位]
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考情上线
1.运动的合成与分
解
(Ⅱ)
2.抛体运动 (Ⅱ)
3.匀速圆周运动、
高 考 地 位
高考对本章中知识点考查频率较高 的是平抛运动、圆周运动。单独命 题常以选择题的形式出现；与牛顿 运动定律、功能关系、电磁学知识 相综合常以计算题的形式出现。
高三一轮物理：2第4章第一讲_运动的合成与分解_平抛运动ppt课件
答案： C
4．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球程度击出，垒 球飞行一段时间后落地．假设不计空气阻力，那么( )
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决议 B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决议 C．垒球在空中运动的程度位移仅由初速度决议 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决议 解析： 垒球落地时瞬时速度的大小是v＝ v02＋2gh ，其速度方 向与水平方向的夹角满足：tan α＝ v2g0 h，由此可知，A、B错；垒球在 空中运动的水平位移x＝v0t＝v0 2h/g ，故C错；垒球在空中运动的时间 t＝ 2gh，仅由击球点离地面的高度决定． 答案： D
2．基本规律(如右图所示) (1)位移关系 ①水平方向：x＝ v0t . ②竖直方向：y＝ 12gt2 .
③合位移
大小：s＝ x2＋y2＝ v02t2＋14g2t4
方向：tan θ＝xy＝2gvt0. (2)速度关系 ①程度方向：vx＝v0t . ②竖直方向：vy＝ gt. ③合速度 大小：v＝ vx2＋vy2＝ v02＋g2t2 方向：tan α＝vvxy＝vgt0.
v0 gt
＝tan θ.故有12vg0tt2＝2ta1n θ，答案为D.
答案： D
一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开场运动，经 过一段时间后，忽然撤去F2，那么物体的运动情况将是( )
A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动 D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动
1．飞行时间和水平射程
(1)飞行时间：t＝ 关．
2h g
，取决于物体下落的高度h，与初速度v0无
(2)水平射程：x＝x0t＝v0 决定．
2h g
高考沪科版物理一轮复习课件4.1 运动的合成与分解 平抛运动
3. 曲线运动的条件
(1)从动力学角度看: 物体所受 合外力 方向跟它的速度方向不在 _________ 同一条直线上. 加速度 (2)从运动学角度看: 物体的________ 方向跟它的速度方向不在同一条直 线上.
思考感悟 1. 曲线运动可以是匀变速运动吗？ 提示: 可以, 曲线运动指的是运动轨 迹, 匀变速指的是加速度恒定 . 因此
他分运动的干扰, 而保持其运动性质
不变, 这就是运动的独立性原理.
虽然各分运动互不干扰, 但是它们、
共同决定合运动的性质和轨迹.
(2)运动的等时性
各个分运动与合运动总是同时开始,
同时结束, 经历时间相等(不同时的 运动不能合成).
(3)运动的等效性
各分运动叠加起来与合运动有相同 的效果. 2. 合运动性质的判定 根据合加速度判定合运动是匀变速 运动还是非匀变速运动. 若合加速度 不变, 则为匀变速运动;
甲
图 4－ 1－ 2甲
乙
特别提醒: 运动的合成和分解实际上是对速 度、加速度和位移的合成与分解, 而速度、加速度、位移都是矢量, 遵守平行四边形定则.
若合加速度变化(包括大小和方向),
则为非匀变速运动. 3. 运动轨迹的判定 根据合加速度方向与合初速度方向 判定合运动是直线运动还是曲线运 动. 若合加速度与合初速度的方向在 同一直线上, 则为直线运动;
否则为曲线运动. 例如: (1)两个匀速直线运动的合运动为匀 速直线运动或静止.
(2)一个匀速运动和一个匀变速运动
的合运动是匀变速运动. 若二者共线
时, 为匀变速直线运动, 二者不共线
时, 为匀变速曲线运动.
(3)两个匀变速直线运动的合运动为 匀变速运动. 当合运动的初速度v 0合
高考物理人教版一轮总复习配套课件 4.1 曲线运动 运动的合成与分解
沿河岸方向的运动和垂直过河的运动；等效替代关系。
（2）合运动和分运动间的关系是，合运动和分运动经历的时间。一个物体 同时参与几个分运动，各分运动进行，不受其它分运动的影响。各分运动叠 加起来与合运动的规律有完全的效果。
相等独立相同。
（3）运动的合成和分解遵循什么规律？
平行四边形定则。
考点 1
曲线运动的条件和特点
必修②
第四章 曲线运动 万有引力与航天
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1.运动的合成与分解 2.抛体运动 3.匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 4.匀速圆周运动的向心力 5.离心现象 6.万有引力定律及其应用 7.环绕速度 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度 9.经典时空观和相对论时空观
Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ
1.运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法，高考单独考查运动合 成和分解的知识较少，但以平抛运动、带电粒子在电场中或复合场中的运 动考查运动的合成与分解的运用却很多，是一个热点，而且命题的形成十 分丰富，考查学生的空间想象能力、自主建模能力及运动的独立性。 2.圆周运动的向心力和向心加速度是圆周运动中的重点和难点，而竖直 平面内的圆周运动问题，作为用匀速圆周运动的方法解决变速圆周运动的 问题的应用，更是高考命题的热点，关键是匀速圆周运动的受力分析及形 成匀速圆周运动的动力学条件的理解，是一个值得认真领悟的内容，是分 析一切圆周运动的基础。 3.万有引力定律应用是高考中的热点内容。考题内容依然以比值计算、 天体相关量估算及动态分析类以选择题为主。 4.随着科技发展，人造卫星、宇宙飞船不断升空，为改善人们的生活促 进社会的发展起了很大作用。天体运动成为社会的焦点，更是高考命题的 热点。由于有关公式形式比较复杂，中间公式特别多，一定要牢牢抓住万 有引力作为向心力这条主线，技巧性地选择恰当公式，才能正确地、简便 地处理问题。
高考物理一轮复习4：4-1 曲线运动 运动的合成与分解优质课件
知识梳理与自测
一、曲线运动 1．运动特点 (1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的 __切__线____方向． (2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的___方__向___时刻 改变,所以曲线运动一定是变速运动，即必然具有 _加__速__度___.
2．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受_合__力___的方向跟它的 速度方向不在同一条直线上．一条直线上． 特别提示：曲线运动一定是变速运动，变速运动不 一定是曲线运动．
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
A．不断增大 B．不断减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
(单选) 如图所示，一物体在水平恒力的作用 下沿光滑水平面做曲线运动，当物体 从M点 运动到 N点时，其速 度方向恰好改变了90°，则在物体从 M点到N点 的运动 过程中，物 体的速度将( D )
[解题思路] 关键词：①匀速上浮，②沿x轴正方向做
初速为零的匀加速直线运动．蜡块在x、y轴正方向上
的运动的合运动满足类平抛运动的规律．
[课堂笔记]
[解析]由分运动的位移公式有：y＝v0t，x＝12at2,则 t＝63 s＝2 s，a＝2 cm/s2，vx＝at＝2×2 cm/s＝4 cm/s,合速度 v＝ v02＋v2x＝5 cm/s. R 的初速度与合外力方向垂直,做类平抛运动,合外力(加速 度)方向沿 x 轴正方向，故轨迹向 x 轴正方向弯曲,D 项正确.
1. (单选)质点做曲线运动，从A到B速率逐渐增加,如 图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速 度方向和加速度的方向,其中正确的是( D )
高考物理一轮复习第四章1运动的合成与分解平抛物体的运动复习教案
1 运动的合成与分解 平抛物体的运动一、曲线运动1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
物体能否做曲线运动要看力的方向，不是看力的大小。
2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。
二、运动的合成与分解(猴爬杆)1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循四边形定则。
2．求已知运动的分运动，叫运动的分解，解题按实际“效果”分解，或正交分解。
3．合运动与分运动的特征：①运动的合成与分解符合平行四边形法则。
分运动共线时变成了代数相加减。
——矢量性②合运动与分运动具有“同时性”——同时性③每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响——独立性④合运动的性质是由分运动决定的——相关性⑤实际表现出来的运动是合运动⑥速度、时间、位移、加速度要一 一对应⑦运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解)4．两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？三、平抛运动当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。
其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。
广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。
1、 （合成与分解的角度）平抛运动基本规律① 速度：0v v x =，gt v y =合速度 22y x v v v += 方向 ：tan θ=ox yv gt v v = ②位移x=v o t y=221gt 合位移大小：s=22y x + 方向：tan α=t v g x y o ⋅=2 v 1 v a 1 a o v a③时间由y=221gt 得t=x y2（由下落的高度y 决定）竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
④一个有用的推论平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
高考物理一轮复习课件：4-1 曲线运动 运动的合成与分解
图 4－1－2 求出合加速度 a 和合初速 v，可以看出：当vv12＝aa12时，a 与 v 仍在同一条直线上，合运动是直线运动；当vv12≠aa12时，a 与 v 不在一条直线上，将做曲线运动，故③对．
若初速度为零，且加速度 a 恒定，物体做初速度为零的匀加 速直线运动，故④对．所以本题选 D.
答案：D
4.[2013·武汉市调研测试]质量 m＝50 g 的小球在竖直平面 内运动，若以水平方向为 x 轴的方向，竖直向下的方向为 y 轴的方向，建立平面直角坐标系，其运动方程为 x＝6＋6t，y ＝5＋5t2.式中 t 的单位为 s，x、y 的单位为 m，重力加速度 g ＝10 m/s2.关于小球的运动，下列说法不正确的是( )
coLsθ＝vv12L.
(3)当 v2＝v1 时，最短航程趋近于 L.
【例 3】 一小船渡河，河宽 d＝180 m，水流速度 v1＝ 2.5 m/s.
解析：如图 4－1－5 所示，设人的速度为 v 人，船的速度 为 v 船，拉动绳子的速度为 v 绳，某时刻绳与水平方向夹角为 α， 则
图 4－1－5
v 人＝v 绳① v 绳＝v 船 cosα② 由①②得 v 船＝cvos人α. 在拉动过程中，α 越来越大，cosα 不断减小，v 船越来越 大，即船做加速运动，故 A 对，B、C、D 均错．
【例 2】 如图 4－1－4 所示，岸上的人通过定滑轮用绳 子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是( )
A．加速运动 C．匀速运动
图 4－1－4 B．减速运动 D．条件不足，不能判定
思路分析 本题考查运动的分解，小船的运动即绳子末 端的运动是合运动，且绳头运动有两个效果，一是使绳转动 的效果，二是使绳长改变的效果，因此，绳头的速度必须按 上述效果分解为两个分速度．
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重点辨析 曲线运动是变速运动， 即质点的速度时刻变化， 曲线运动是变速运动 ， 即质点的速度时刻变化 ， 但做 曲线运动的质点的加速度不一定变化， 曲线运动的质点的加速度不一定变化，质点可能做匀变速曲 线运动，也可能做非匀变速曲线运动． 线运动，也可能做非匀变速曲线运动．
三、平抛运动及其运动规律 1．定义：将物体以一定的初速度沿 水平 ．定义： 方向抛出， 方向抛出， 不考虑空气阻力， 作用下所做的运动． 不考虑空气阻力，物体只在 重力 作用下所做的运动． 2．性质：是加速度为重力加速度g的 匀变速 曲线运动， ．性质：是加速度为重力加速度 的 曲线运动， 轨迹是抛物线． 轨迹是抛物线． 3.研究方法—— 化曲为直 ： 平抛运动可以分解为水平方 研究方法——化曲为直 研究方法 化曲为直： 运动． 向的 匀速直线 运动和竖直方向的自由落体 运动．
命 题 规 律 1.从近五年的高考试题看，本专题三个方面的知识都有不同程度 从近五年的高考试题看， 从近五年的高考试题看 的考查．主要考查平抛运动的规律， 的考查．主要考查平抛运动的规律，即平抛运动是水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动． 速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．涉及学生的空 间想象能力(如 年福建理综20题 年江苏单科13题 、 间想象能力 如2009年福建理综 题、2008年江苏单科 题)、自 年福建理综 年江苏单科 主建模能力(再如 再如2008年广东单科 题)、运动的独立性等．2.平 年广东单科11题 、运动的独立性等． 平 主建模能力 再如 年广东单科 抛运动知识在2009年五套试卷、2008年四套试卷中出现，如2008 年五套试卷、 年四套试卷中出现， 抛运动知识在 年五套试卷 年四套试卷中出现 年广东单科卷等．情境设置较复杂， 年江苏单科13题 年广东单科卷等．情境设置较复杂，如2008年江苏单科 题． 年江苏单科 3.圆周运动是机械运动中一种典型的曲线运动．水平面内匀速圆 圆周运动是机械运动中一种典型的曲线运动． 圆周运动是机械运动中一种典型的曲线运动 周运动以考查圆周运动的基本规律及其应用为主， 周运动以考查圆周运动的基本规律及其应用为主，竖直面内非匀 速圆周运动以考查受力分析、临界条件、极值、 速圆周运动以考查受力分析、临界条件、极值、向心力公式和机 械能守恒及功能关系为主．这部分知识扩展空间很大， 械能守恒及功能关系为主．这部分知识扩展空间很大，与机械能 守恒、功能关系、复合场综合出题较多． 守恒、功能关系、复合场综合出题较多．
命 题 规 律 年高考中三套试卷中出现， 在2008年高考中三套试卷中出现，以实际生活为背景，考查 年高考中三套试卷中出现 以实际生活为背景， 圆周运动， 年广东单科17(2)． 圆周运动，如2008年广东单科 年广东单科 ． 4.万有引力定律，作为两个平方反比定律之一 另一为库仑定 万有引力定律， 万有引力定律 作为两个平方反比定律之一(另一为库仑定 具有重要的应用价值和极高的社会关注度， 律)具有重要的应用价值和极高的社会关注度，同时万有引力 具有重要的应用价值和极高的社会关注度 定律的相关应用模型能够考查学生处理方程的能力， 定律的相关应用模型能够考查学生处理方程的能力，如计算 能力(2009北京理综 题、2008全国Ⅰ16题)、分析能力、判 北京理综22题 全国Ⅰ 题 、分析能力、 能力 北京理综 全国 断能力、应用数学能力、自主建模能力、比值法比较能力、 断能力、应用数学能力、自主建模能力、比值法比较能力、 综合能力(2009全国Ⅱ26题、天津卷 题、2008全国Ⅱ25题) 全国Ⅱ 题 天津卷12题 全国Ⅱ 题 综合能力 全国 全国 等． 预测2011年考题知识覆盖面宽，题中考查知识点多，更多的 年考题知识覆盖面宽， 预测 年考题知识覆盖面宽 题中考查知识点多， 是与电场、磁场、机械能、天体运动结合的综合题， 是与电场、磁场、机械能、天体运动结合的综合题，以及与 实际生活、新技术等结合的应用性题型． 实际生活、新技术等结合的应用性题型．尤其是万有引力定 律及其应用的试题几乎年年都考. 律及其应用的试题几乎年年都考
，分解时应根
的方向， 据运动的效果确定 两分运动 的方向，然后由平行四边形定 则定量计算速度或位移大小，分解时也可按正交分解法分解， 则定量计算速度或位移大小，分解时也可按正交分解法分解， 运动的分解与合成是 运算． 运算 互逆 ． 3.分运动与合运动的关系： 分运动与合运动的关系： 分运动与合运动的关系 (1)各分运动和合运动总是同时开始， 同时结束，经历 各分运动和合运动总是同时开始，同时结束， 各分运动和合运动总是同时开始 的时间相同，各分运动各自独立，互不影响， 的时间相同，各分运动各自独立，互不影响，即合运动和分 运动具有 等时 性和 独立 性． (2)合运动的性质由两分运动的性质 共同决定 ． 合运动的性质由两分运动的性质 (3)合运动是物体的 实际运动 ． 合运动是物体的
二、运动的合成与分解 1.运动的合成 运动的合成 例如， 由几个分运动求 合运动 ．例如，同一直线上的两 分运动的合成： 分运动的合成：同向 相加 ，反向 相减 ，不在同一直线上 的按平行四边形定则合成，如下图所示． 的按平行四边形定则合成，如下图所示．
2.运动的分解：已知合运动求 分运动 运动的分解： 运动的分解
3．两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是 ． 曲线运动， 曲线运动，取决于它们的合速度和合加速度的方向是否共线 (如右图所示 ． 如右图所示)． 如右图所示
常见的类型有： 常见的类型有： (1)a＝0：匀速直线运动或静止． ＝ ：匀速直线运动或静止． (2)a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀 恒定：性质为匀变速运动，分为： 同向， 恒定 、 同向 加速直线运动； 反向， 加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成一 、 反向 匀减速直线运动； 、 成一 角度，匀变速曲线运动(轨迹在 轨迹在v、 之间 和速度v的方向相 之间， 角度，匀变速曲线运动 轨迹在 、a之间，和速度 的方向相 的方向接近， 切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到 ． 方向逐渐向 的方向接近 但不可能达到)． (3)a变化：性质为变加速运动．如简谐运动，加速度大 变化：性质为变加速运动．如简谐运动， 变化 小、方向都随时间变化． 方向都随时间变化．
三、合力方向的判断 物体做曲线运动时， 物体做曲线运动时 ， 合力的方向一定指向曲线径迹 的内侧． 的内侧． 四、运动的性质和轨迹 1．物体运动的性质由加速度决定．加速度为零时物体 ．物体运动的性质由加速度决定． 静止或做匀速直线运动；加速度恒定时物体做匀变速运动； 静止或做匀速直线运动；加速度恒定时物体做匀变速运动； 加速度变化时物体做变加速运动． 加速度变化时物体做变加速运动． 2.物体运动的轨迹 直线还是曲线 则由物体的速度和加 物体运动的轨迹(直线还是曲线 物体运动的轨迹 直线还是曲线)则由物体的速度和加 速度的方向关系决定(速度与加速度方向在同一直线上时物 速度的方向关系决定 速度与加速度方向在同一直线上时物 体做直线运动； 体做直线运动；速度和加速度方向成一角度时物体做曲线运 动)． ．
二、合力在物体做曲线运动中所起的作用 平行于速度方向的力改变速度的大小； 平行于速度方向的力改变速度的大小 ； 垂直于速度 方向的力改变速度的方向． 方向的力改变速度的方向．当合力的方向跟物体速度的方向 在同一条直线上时，物体做直线运动， 在同一条直线上时，物体做直线运动，这时没有垂直于速度 方向的力；当合力的方向跟物体速度的方向成一角度时， 方向的力；当合力的方向跟物体速度的方向成一角度时，物 体做曲线运动， 体做曲线运动，这时可以把合力分解为平行于速度方向的分 力和垂直于速度方向的分力， 力和垂直于速度方向的分力，而平行于速度方向的分力是使 物体做直线运动的力， 物体做直线运动的力，因此物体速度方向的改变是由垂直于 速度方向的分力引起的． 速度方向的分力引起的．
4．平抛运动的规律(如右图 ．平抛运动的规律 如右图 如右图) (1)速度关系 速度关系
方法规律归纳 方法规律 归纳
一、曲线运动的特点 曲线运动的速度方向一定是变化的， 曲线运动的速度方向一定是变化的 ， 所以是变速运 需要重点掌握的两种情况：一种是加速度大小、 动．需要重点掌握的两种情况：一种是加速度大小、方向均 不变的曲线运动，叫作匀变速曲线运动，如平抛运动； 不变的曲线运动，叫作匀变速曲线运动，如平抛运动；另一 种是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动， 种是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆 周运动． 周运动．
五、平抛运动中的若干结论 1．由 t＝ 2h/g 知 ，平抛物体在空中的飞行时间仅取 ． ＝ 决于下落的高度h，与初速度v 无关． 决于下落的高度 ，与初速度 0无关． 2．由 x＝v0 2h/g知， 水平距离与初速度 0和下落高 ． ＝ 知 水平距离与初速度v 度 h有关， 与其他因素无关． 有关， 与其他因素无关． 有关 3．由 vt＝ v2＋ 2gh 知，落地速度与初速度 0和下落 落地速度与初速度v ． 0 高度h有关 与其他因素无关． 有关， 高度 有关 ，与其他因素无关 ． 4．由于平抛运动是匀变速曲线运动，所以相等时间 ．由于平抛运动是匀变速曲线运动， 内速度的变化相等，且必沿重力加速度的方向——竖直 内速度的变化相等，且必沿重力加速度的方向 竖直 向下． 向下．
第四章 曲线运动 万有引力
高考考纲展示 高考考纲 展示
考
纲
பைடு நூலகம்
下
载
7.运动的合成和分解 Ⅰ ) 运动的合成和分解(Ⅰ 运动的合成和分解 8.曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向，且必具有加速 曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向， 曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向 度 (Ⅰ) Ⅰ 9.平抛运动 (Ⅱ) 平抛运动 Ⅱ 10.匀速率圆周运动． 线速度和角速度． 周期． 圆周运动的向心加速 匀速率圆周运动． 匀速率圆周运动 线速度和角速度．周期． v2 度 a＝ (Ⅱ) ＝ Ⅱ r 12.万有引力定律 (Ⅱ) 万有引力定律 Ⅱ 21.万有引力定律的应用． 人造地球卫星的运动 限于圆轨道 (Ⅱ) 万有引力定律的应用． 限于圆轨道) 万有引力定律的应用 人造地球卫星的运动(限于圆轨道 Ⅱ 22.宇宙速度 (Ⅰ) 宇宙速度 Ⅰ 33.航天技术的发展和宇宙航行 (Ⅰ) 航天技术的发展和宇宙航行 Ⅰ 118.实验： 研究平抛物体的运动 实验： 实验 说明： 说明： v2 不要求会推导向心加速度公式a＝ 不要求会推导向心加速度公式 ＝ r