关于“准脆性材料应变软化尺度效应 理论研究”一文的讨论
准脆性材料试件应变软化尺度效应理论研究_王学滨
第22卷 第2期岩石力学与工程学报 22(2)：188～1912003年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，20032001年8月13日收到初稿，2001年9月14日收到修改稿。
作者 王学滨 简介：男，29岁，1998年毕业于辽宁工程技术大学力学系，主要从事岩石力学理论研究和岩土工程数值计算方面的研究工作。
准脆性材料试件应变软化尺度效应理论研究王学滨 潘一山 杨小彬(辽宁工程技术大学力学系 阜新 123000)摘要 研究了由于剪切局部化而引起的试件长度的尺寸效应。
基于可以考虑微结构相互作用的非局部理论，得到了非局部塑性剪应变与局部塑性剪应变及其二阶应变梯度的关系。
通过获得剪切带内部的塑性剪切应变，得到了岩样轴向的平均应变与位移的理论关系。
研究结果表明，这一关系具有尺寸效应。
随着试件高度的增加，应力-应变曲线变陡；当试件高度非常大时，发生II 类变形行为，而且，随着剪切带倾角的增加，应力-应变曲线也变陡。
将理论结果与前人的试验结果进行了比较，结果表明吻合良好。
关键词 岩石力学，尺寸效应，剪切局部化，II 类变形行为，剪切带倾角，应变梯度 分类号 TU 451 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2003)02-0188-04SIZE EFFECT ANALYSIS ON STRAIN SOFTENING OF QUASI-BRITTLEMATERIALS CONSIDERING STRAIN GRADIENT EFFECTWang Xuebin ， Pan Yishan ， Yang Xiaobin(Department of Mechanics ，Liaoning Technical University ， Fuxin 123000 China )Abstract The effect of length due to shear localization is studied. Based on non-local theory considering interaction among microstructures ，non-local plastic shear strain is obtained ，and dependent on local plastic shear strain and its second spatial gradient. For simplicity ，shear band is treated as one-dimensional problem and the closed-form solution on plastic shear strain in shear band is obtained. Then ，an analytical relation between axial average strain (or displacement) and axial compressive stress is obtained ，which exhibits size effect. The relation becomes steep as length is increased and class II behavior can occur as length is large. Besides ，the relation also becomes steep as inclination angle of shear band increases. The presented theoretical results are compared with a few existing experimental results and the agreement is good.Key words rock mechanics ，size effect ，shear localization ，class II behavior ，inclination angle of shear band ，strain gradient1 引 言尺度律是一切物理理论中最重要的方面；尺度律在很多物理和工程问题中都占据着重要位置[1]。
关于“对‘准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理模型研究’讨论”的回复
(2)
&＜0 ， ub ≤ u＜ua ) (1) 卸载阶段( u
因为 0 = 2u0＜u a − u ，即 0 = 2ε 0＜ε a − ε ，由系 统的平衡方程得
F = − Nk ∫
ua −u 2
u0
p(u y ) u y du y −
Nk ∫ u a −u p (u y ) [(u a − u ) − u y ]du y +
图1
典型单轴拉伸名义应力–应变全曲线与假设的断裂 过程区中存在的有效应力–应变曲线
Fig.1 Nominal stress-strain curve under uniaxial tension and assumptive effective stress-strain curve in FPZ
(1) 峰值名义应力状态 A 该状态对应的名义应力值即通常所谓的材料强
解乃至摆脱混凝土本构关系研究的上述困境。
1
引
言 2 对混凝土单轴拉伸破坏过程的理解
单轴拉伸破坏作为基本的破坏模式，其中蕴含 和体现着材料破坏的损伤机制。以往研究中鲜有能 解释材料整个拉伸过程细观破坏机制的理论和模 型；同时忽略了损伤过程的一些细节，而正是这些 细节对揭示材料的破坏实质有所帮助。 如图 1 所示，典型的混凝土单轴拉伸过程存在 两个特征状态：峰值名义应力状态 A 和临界状态 B。同时绘出假设断裂过程区(FPZ)内存在的有效应 力–应变曲线以及对应的两特征点 A′，B′。
′= Dy
ε b 2 ∫ε 0 − ε
(ε − ε b ) ∫
ε −ε b
2
p (ε y )ε y dε y
ε
2
+
ε −ε b ε0
p (ε y )dε y
高强及超高强混凝土的脆性与强度尺寸效应
两个系列的混凝土的基本力学性能如表 $ 所 列； 不同几何尺寸试件的最大荷载结果见表 3。 由此采用线性方程 （$） 所得的回归曲线见图 -。 -+
万方数据
工业建筑
$554 年第 34 卷第 - 期
试验结果证实， 超 !"#"$% 的尺寸效应律在高强、 高强混凝土中也能较好地接近试验结果， 并且由此 可推出随混凝土强度提高， 混凝土的脆性增大， 强度 尺寸效应现象也更为明显。反映在强度尺寸效应曲 线上， 即曲线的斜率更快地接近 & ’ ( )。这一试验结 果与 !*$ + , -, !".. 等人对普通高强混凝土的研究结 果相似。
为湛江产萘系高效减水剂 !"# （减水率 $$% ） 及上 海麦斯特提供的超塑化剂 &’()#。 试验对两种配合比的混凝土进行了研究， 即编 号为 *+、 超高强混凝土。配合比如 ,$ 的普通高强、 表 - 所列。
表! 试验配合比
表"
编号 *+ ,$ 抗压强度 . F’= )575 -3+7:
混凝土基本材料性能
高强及超高强混凝土的脆性与强度尺寸效应 !
黄煜镔
（重庆大学 土木工程学院 摘 重庆 !"""!#）
钱觉时
（重庆大学 $ 区 材料学院 重庆 !"""!#）
要：以往的高强混凝土研究往往局限于试验室尺度上的强度提高， 而实际上， 由于强度尺寸效应现
象的存在， 并且随混凝土强度提高， 脆性增大， 强度尺寸效应现象更为明显， 因此许多研究是不完善的。采用 超高强混凝土的强度尺寸效应进行了研究， 结果表明， 随混凝土强度提高， 强度 $%&%’( 的尺寸效应律对高强、 随试件尺寸增大而降低的趋势有所突出， 并由此探讨了脆性与强度尺寸效应研究的意义。 关键词：高强及超高强混凝土 强度 脆性 尺寸效应 $%&%’( 尺寸效应律
准脆性材料(岩石)结构的尺度效应
它对应于材料微结构 的非均 匀性 的尺度 ， 即在该尺度 范同 内具 有均匀材料 特性 ，大于该尺度 范围呈现 明显非均匀 性， 该尺度称 为材料 的特征长度 。 一方 面， 这种材料结构在
达 到 峰 值 载 荷 以前 ， 料 内 发 生 由于 长 裂 纹 或 微 裂 纹 区域 材
性材料的破坏过程是裂 纹群扩展 、 相互作用 的结果… 岩体 。 损伤力学 和断裂力学对 节理岩体微 裂纹萌生 、 扩展 、 演化 到宏观裂纹的形 成 、 断裂 、 坏全过程进行研究 ， 破 旨在更真 实地分析裂隙岩体 的稳 定性『 ２ Ｉ 。可以采用 带有加载装置的
１０ — ８ １２０ ０— １５ ０ ８ ８ ８ （ ０ ７）４ ０ — ３ ０ ４
二 、 性 材 料 的 特 征长 度 脆 对 于 岩 石 这 样 的准 脆 性 材 料 ，明 显 有 一 个 特 征 长 度 ，
一
、
前 言
尺 度 效 应 问 题 是 材 料 力 学 领 域 长 期 研 究 的难 题 之 一 。 研究尺度效应 ， 须研究材料的破坏机理。 必 研究 表 明 ， 脆 准
应， 是解释这类准脆性材料 尺度效应 的重要思路。
观 裂 纹 、 质 度 为 ２的岩 石 材 料 结 构 ， 界 尺 度 随材 料 特 均 临
难对其构成特 征做 出准确的描述。同时 ， 在外载荷作用 下 微缺 陷之 间相互作用 的复杂性 ， 现有 的解析方法 尚缺少有 效 的解决办法 。此 外 ， 南于实验设备 、 测试手段的局限性 ， 也 不能对岩石 破裂过程 中的细观层 次结构变 化进行分析 ［］从 岩石 的细观结构 出发 ， ８。 用若 干简单的 、 能反映岩石基
石类 准 脆 性 材 料 。 方 面 特 征 长 度 破 坏 了 几何 相 似 ， 一 一 另
准脆性材料宏观特性[权威资料]
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准脆性材料宏观特性本文档格式为WORD,感谢你的阅读。
摘要：准脆性材料在宏观力学介质模型中所遇到的问题实质上是尺度问题，或者说，准脆性材料应变局部化和断裂过程本质上是微观或细观尺度上的力学行为。
关键词：准脆性材料土木工程岩土工程渗透性准脆性材料广泛存在于土木工程领域，如混凝土、砌体、某些金属材料等人工材料及岩石、硬黏土等天然材料，大量古典和现代土木工程结构均由这些材料构成。
准脆性材料一般具有如下力学性质：不均匀性、各向异性、结构的离散性及非线性等。
变形局部化及断裂是准脆性材料的一种基本现象，损伤是其在外载荷作用下强度衰减的主要原因。
与脆性材料不同，准脆性材料破坏过程伴随有一些变形和能量的释放。
在外载荷的作用下，准脆性材料内部弱介质的破坏和微缺陷的形成、扩展及相互作用将决定其宏观变形破裂特性。
这些性质将会对土木工程生产及结构的安全及稳定性产生决定性的影响。
如在水利、采矿、交通等岩土工程活动中，开采工作面的岩石破裂、水压致裂、岩石爆破、矿石的粉碎等工程活动及经常会遇到“岩爆”、“煤爆”等冲击地压现象，这些都要求深入地了解岩石这类准脆性材料从连续到不连续破裂的演变过程。
又如岩体中存在大量的节理和裂隙，在外载荷的作用下裂纹会发生扩展，扩展后的裂纹会导致岩体的力学性质发生极大变化，甚至会引起岩体的破坏，导致地下工程结构失稳。
另外，岩体裂隙的扩展导致岩体的渗透性发生变化，这可能导致如石油的生产、地下水的开采、透水事故等工程生产、安全问题。
准脆性材料应变局部化和断裂过程，即连续介质模型和离散模型。
第一类模型处理不连续位移的手段之一是将其近似视为连续的或光滑连续的，前者位移可导，但应变不连续，这类模型即为弱不连续模型，后者是前者的一种改进，位移、应变均连续可导，这类模型称为正则化模型；另一种处理方法是，将不连续面或潜在不连续面视为接触面或边界，计算裂隙扩展时需要重新划分网格。
连续模型主要基于接触力学、断裂力学、损伤力学、软化塑性力学等理论和方法，典型的连续模型包括：非线性弹性模型、率无关塑性模型、损伤理论模型、内蕴时间塑性理论模型、耦合损伤塑性理论模型、微平面理论模型。
关于“准脆性材料应变软化尺度效应 理论研究”一文的讨论
第22卷 第12期岩石力学与工程学报 22(12)：2104～21072003年12月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.，20032003年4月4日收到来稿。
作者 潘 岳 简介：男，1947年生，1967年毕业于东北大学工程力学专业，现任教授，主要从事岩土力学与结构稳定方面的教学与研究工作。
关于“准脆性材料应变软化尺度效应理论研究”一文的讨论潘 岳 申建红(青岛建筑工程学院土木土程系 青岛 266520)DISCUSSION ON ‘SIZE EFFECT ANALYSIS ON STRAIN SOFTENING OF QUASI-BRITTLE MATERIALS CONSIDERING STRAIN GRADIENTEFFECT ’Pan Yue ，Shen Jianhong(Department of Civil Engineering ，Qingdao Institute of Architecture and Engineering ， Qingdao 266520 China )1 问题的提出受拉钢筋经过屈服和强化阶段，其峰值强度之后，出现颈缩，即变形局部化。
钢筋在断裂面处面积最小，隔一定距离后，其横截面积趋于常值。
国外文献称此类现象为变形局部化和变形梯度效应。
岩石峰值强度后软化阶段的变形是由于裂纹扩展、连通造成的，岩石的破坏不同于金属，但仍可以采用变形局部化及变形梯度效应的概念来对其软化阶段特性进行某些研究。
贵刊2003年第2期发表的王学滨等人的文章“准脆性材料应变软化尺度效应理论研究”(以下简称文[1])将单轴压缩岩样峰值强度c σ之后的变形局部化模型用图1中的倾角为α、厚为w 的(塑性)软 化带及带外介质为弹性的模型来表示。
带内软化介质同时还承受剪应力αστ2sin 5.0c =及正应力=ασσα2sin ，但仅仅考虑了剪应力τ对软化带的破坏作用。
材料力学中的应力变形规律与应变率效应研究
材料力学中的应力变形规律与应变率效应研究材料力学是研究材料在不同载荷情况下的变形、损伤和破坏行为的一门学科。
在弹性力学中，研究的是材料的弹性变形，而在塑性力学中，研究的是材料的塑性变形。
材料的强度和变形行为，是由其微观结构和化学成分所决定的。
因此，材料力学研究的范畴非常广泛，包括金属、塑料、陶瓷、高分子、复合材料等各种材料。
本文将讨论材料力学中的应力变形规律与应变率效应研究。
一、应力变形规律应力是指单位面积内的内力，与载荷方向和面积大小有关。
应力也可以解释为受到的外部力与件的面积之比。
当材料受到外部载荷作用时，会发生变形，变形程度称为应变。
应变是指材料中受到应力作用时，物体长度、宽度、厚度等尺寸因应力而发生的变化。
应变又可以通过应变率来表示。
应变率是应变随时间的变化率，即单位时间内的应变。
在材料力学中，研究应力变形规律是非常重要的，因为它可以帮助我们了解材料在不同载荷情况下的变形行为。
材料的应力变形规律可以分为弹性变形和塑性变形两种情况。
弹性变形是指材料受到外部载荷作用后，发生的可恢复变形。
当撤去外载荷时，材料能够完全恢复到原来的形状和尺寸。
材料的应力与应变之间的关系遵循胡克定律。
塑性变形是指材料受到外部载荷作用后，发生的不可恢复变形。
即使撤去外载荷，材料也无法完全恢复到原来的形状和尺寸。
材料的应力与应变之间的关系不遵循胡克定律。
在塑性变形过程中，材料发生的能量损失称为塑性变形能。
二、应变率效应应变率效应是材料力学中的一个重要现象。
它指的是在材料塑性变形过程中，塑性应变的大小与应变率的大小是有关系的。
研究应变率效应可以帮助我们更好地了解材料的塑性变形行为，并且预测材料在不同应变率下的变形行为。
应变率效应主要有三种表现形式：在高应变率下的材料强度会上升；在低应变率下的材料强度会下降；在一些材料中，塑性应变在低应变率下是有限的，在高应变率下是无限的。
应变率效应的原因是因为材料的结构和热动力学特性。
在高应变率下，材料中的位错密度增加，位错互相碰撞，形成了强烈的相互作用和动态平衡。
岩石材料应变软化尺寸效应的实验和理论研究
４ 岩石破坏尺寸效应 的梯度 塑性 理论 解 析分析
从上述实验结果及分析，可 以看出岩石破坏有 定的尺寸效应 ，这种尺寸效应可以用梯度塑性理
一
论 进行解释 。设 高度 为 的岩石 试件 ，宏观 上 是均 质 的 ，受到均 匀 的压缩应 力 作用 ，可 将其 简化 为
一
维 问题 ，取 图 ５所示坐标 ，坐标 原点处 于试 件 中
析 ，岩 石破 坏情 况 如图 ３所示 。
，１ ０
图 ４ 不 同高度的粉砂岩试件软化 的应力． 应变曲线
Ｆｇ４ Ｔｈ ｔ ￣－ｔａｎｃ ｒｅ ｆ ｉ￣ ｎ ｐ ｃｍ ｅ ｏ ｅ ｉｇ ｉ ｅｓｒ ｓｒｉ ｕｖ ｓ ｓｌ ｅ ｏ ｔ ￣ｓｅ ｉ ｎ ｓｆ ｎ ｎ ｔ
ｗ ｔ ｉ ｅｅ ｔ ｅ ｈｓ ｉ ｄｆ ｒｎ ｉ ｔ ｈ ｈ ｇ
・ １ ２ ６－
岩石力学与工程学报
２ ０ 年 ０２
５ 为 ５ ７ ．１ ，１． １ ｍ 的一组试 件 ，如图 ２ ． ． ０ ２５及 ５ ｃ
所示。
软化 的应力． 变 曲线 。 应 由 图 ４可 以看 出，试件 尺寸 对 岩石峰值 强 度前 的变 形几 乎没 有影 响，但 是对 峰值 之后 的应变 软化 影响显著 ，试 件 高度越 大 ，峰值 后 期 曲线越 陡 ，试 件高度 越 小 ，则峰值 后下 降 曲线越 缓 。
２ 实验方法及过程
２０） ５月 ２ ０４年 ６日收到 初稿 ．２ ０ ０ ０年 ７月 １ ７曰收到恬 改稻 。
作者 ￣－ ｔ 简 ：男・１６ 年生，１ ９ －ｔ ｌ ９４ ９ 年于清华大学工程力学系固体力学专业获博士学位．现为教授，主要从事岩石 力学方面的 ９ 研究工作
维普资讯
寸效应进行了分析。本文针对岩石应变软化尺寸效 应这 ～岩 石 力学 界长期 未能解 决的 问题首 先进行 了
粘聚力模型下准脆性材料断裂分析的半解析有限元法的开题报告
粘聚力模型下准脆性材料断裂分析的半解析有限元法的开题报告一、研究背景和意义准脆性材料因其特殊的断裂形态，既有塑性变形，又有裂纹扩展，因而具有很高的韧性和耐久性，广泛应用于航空、航天、汽车等领域。
准脆性材料的断裂行为是复杂的物理过程，理论研究和数值模拟是了解其断裂机制、预测断裂性能的重要手段。
粘聚力模型是目前广泛应用于准脆性材料断裂分析的一种理论模型，能够较好地预测材料的断裂韧性和耐久性。
但是，粘聚力模型下的断裂数值模拟存在计算量大、收敛性差、模拟误差大等问题。
因此，如何提高计算效率、减小误差，成为了当前研究的重点。
本研究旨在开发一种半解析有限元法，在粘聚力模型下快速准确地模拟准脆性材料的断裂行为，为工程应用提供可靠的数值预测手段。
二、研究内容和方法根据粘聚力模型的基本假设，将准脆性材料的断裂行为分为两个阶段：初始裂纹扩展阶段和稳态裂纹扩展阶段。
在初始裂纹扩展阶段，模拟裂纹产生和扩展的瞬间，并将其作为初始几何缺陷的位置。
在稳态裂纹扩展阶段，根据粘聚力模型中裂纹扩展功率函数的形式，采用有限元法求解裂纹扩展路径和扩展力。
具体步骤如下：1.建立准脆性材料的有限元模型，采用标准线性三角形单元或四面体元，根据实验结果确定材料的弹性-塑性本构模型，考虑裂纹的初始几何缺陷并进行预处理。
2.在第一阶段模拟中，采用分数阶微积分的方法模拟裂纹的产生和扩展，并采用最小势能原理计算裂纹扩展位置和扩展方向，确定所得裂纹路径的位置。
3.在第二阶段模拟中，采用自适应加密算法和新型有限元方法，将裂纹路径作为边界进行计算，根据裂纹扩展功率函数求解裂纹的稳态扩展路径和扩展力。
三、研究预期结果本研究的预期结果主要包括：1.开发一种快速准确的半解析有限元法，在粘聚力模型下模拟准脆性材料的断裂行为。
2.对比实验结果，验证该方法的精度和可靠性。
3.应用该方法分析典型准脆性材料的断裂行为，探究其断裂机制和影响因素。
四、研究进度计划本研究的进度计划如下：1.熟悉准脆性材料断裂行为和粘聚力模型的基本原理，阅读相关文献资料。
《蓝宝石的应变率效应和破坏模式研究》范文
《蓝宝石的应变率效应和破坏模式研究》篇一一、引言蓝宝石作为一种重要的光学材料，在众多领域如激光、光学仪器、航空航天等有着广泛的应用。
然而，其在实际应用中常常面临复杂的应力环境，这导致了其可能产生形变甚至破坏。
因此，对蓝宝石的应变率效应和破坏模式的研究，不仅有助于理解其力学行为，也有助于提升其在实际应用中的可靠性和安全性。
二、蓝宝石的应变率效应应变率是指材料在受到外力作用时，其形变速度的度量。
蓝宝石的应变率效应主要体现在其力学性能随应变率的变化而变化。
这种变化主要受到蓝宝石内部的晶体结构、杂质含量、温度等因素的影响。
研究表明，蓝宝石的硬度、弹性模量和强度等力学性能均随应变率的增加而发生变化。
在高应变率下，蓝宝石的硬度会增大，同时其弹性模量和强度也会提高，表现出更强的抵抗形变的能力。
然而，这并不意味着蓝宝石可以完全抵抗形变，当应变率达到一定程度时，蓝宝石仍然会发生破坏。
三、蓝宝石的破坏模式蓝宝石的破坏模式主要包括脆性断裂和塑性形变两种。
脆性断裂是指蓝宝石在受到外力作用时，由于内部应力超过其强度极限而发生的突然断裂。
这种断裂通常发生在蓝宝石的表面或内部缺陷处，形成明显的裂纹。
而塑性形变则是指蓝宝石在受到外力作用时，通过改变内部结构来吸收能量，从而避免断裂。
这种形变通常在蓝宝石内部发生，不易被察觉。
四、实验研究为了研究蓝宝石的应变率效应和破坏模式，我们进行了系列的实验研究。
首先，我们使用高速冲击设备对蓝宝石进行不同应变率下的冲击实验，观察其形变和破坏过程。
其次，我们利用扫描电子显微镜观察了蓝宝石的断裂面和内部结构，分析了其破坏模式和内部形变机制。
最后，我们还对蓝宝石的力学性能进行了测试，包括硬度、弹性模量和强度等。
五、结果与讨论通过实验研究，我们发现蓝宝石的应变率效应和破坏模式受到多种因素的影响。
首先，随着应变率的增加，蓝宝石的硬度、弹性模量和强度都会有所提高。
其次，蓝宝石的破坏模式主要取决于其内部结构和外部应力环境。
应变软化岩体分析原理及其应用_王水林
、 扰动态理论[25]、
－34]
F Q M A D 1 F A d d
复合体理论[26 方法
[35]
、内嵌不连续方法[29
[36]
、复合单元
、自适应有限单元法
等。在这些理论与方
法中，大多数都引入了一个与材料颗粒尺度有关的 几何量，目的是消除问题的病态性和数值解的网格 依赖性。这些模型、理论和方法的提出及应用极大 地推进了应变软化问题的研究，对上述工作的特点 与发展，文献[37]进行了详细的分析和评述。 基于经典弹塑性力学理论，本文将应变软化过 程简化为一系列的脆塑性过程，由此，应变软化问 题的求解就归结为一系列脆塑性问题的求解。提出 了应变软化本构模型分析方法及其相应的有限元求 解过程，编制了计算程序，并尝试在工程中进行应 用。从理论上讲，本文方法的核心是求解脆塑性问 题；从数值计算结果来看，数值解虽然无法消除网 格依赖性，但宏观上得到的变形和塑性区与半解析 解的结果是吻合的， 与其他方法的解是基本一致的。
Principle of analysis of strain-softening rock mass and its applicatng，LIU Quan-sheng，GUO Ming-wei，GE Xiu-run
（State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China）
对硬化材料 A>0，对理想弹塑性材料 A=0，对 应变软化材料 A<0。 文献[38]阐述了 Dep 矩阵的特性，对关联流动法 则，从数学上证明了当材料在塑性阶段表现为应变软 化时， Dep 为不定矩阵。这直接说明了采用有限元方 法形成的应变软化介质的切线刚度矩阵是不定的。 文献 [39 - 40] 也阐述了无论对于遵守关联流动 法则还是遵守非关联塑性流动法则的应变软化材 料，当应变软化速率超过某一个特定值时， Dep 矩 阵变得没有意义。应变软化材料 Dep 矩阵的上述特 性导致了应变软化问题求解的困难。
基于应变理论的材料失效分析
基于应变理论的材料失效分析材料失效是指材料在使用过程中出现的各种问题，如断裂、塑性变形、疲劳等。
对于材料失效的分析和预测，应变理论是一种常用的方法。
本文将从应变理论的基本原理出发，探讨基于应变理论的材料失效分析方法，以及其在工程实践中的应用。
1. 应变理论的基本原理应变理论是基于材料的应变性质进行分析的一种方法。
在材料受力时，会产生应变，而材料的强度和失效与应变有关。
应变理论主要包括线弹性理论、塑性理论和疲劳理论。
线弹性理论认为材料在弹性阶段的变形与应力成线性关系，即满足胡克定律。
该理论适用于应力较小、材料具有良好弹性性能的情况。
然而，在实际应用中，材料常常存在塑性变形，因此需要引入塑性理论。
塑性理论考虑了材料的塑性变形特性。
常用的塑性理论有屈服准则理论和流动准则理论。
屈服准则理论认为材料在达到一定应力时会发生屈服，而流动准则理论则描述了材料的流动行为。
通过对材料的屈服准则和流动准则进行分析，可以预测材料的塑性失效。
疲劳理论是研究材料在交变载荷下的失效行为。
疲劳失效是材料长期受到交变载荷作用下逐渐累积的损伤导致的。
疲劳理论通过建立材料的疲劳寿命曲线，预测材料在特定载荷下的寿命。
2. 基于应变理论的材料失效分析方法基于应变理论的材料失效分析方法主要包括强度分析、塑性失效分析和疲劳失效分析。
强度分析是通过比较材料的应力和强度来判断材料是否失效。
根据线弹性理论，当材料的应力超过其强度时，就会发生失效。
强度分析可以用于评估材料在静态载荷下的失效风险。
塑性失效分析是通过考虑材料的塑性变形特性来预测材料的失效。
塑性失效分析可以基于屈服准则和流动准则进行。
通过确定材料的屈服应力和塑性应变，可以判断材料是否会发生塑性失效。
疲劳失效分析是预测材料在交变载荷下的失效行为。
疲劳失效分析需要建立材料的疲劳寿命曲线，通过对材料的疲劳寿命进行评估，可以预测材料在特定载荷下的寿命。
3. 基于应变理论的材料失效分析在工程实践中的应用基于应变理论的材料失效分析在工程实践中具有广泛的应用。
内应力假说和脆性材料特性参数的尺寸效应(Ⅱ)
内应力假说和脆性材料特性参数的尺寸效应（Ⅱ）内应力假说和脆性材料特性参数的尺寸效应(?)第20卷第4期华北水利水电学院eancT且?dHy&竺文章编号:1002—5634【1999104一OO26—04内应力假说和脆性材料特性参数的尺寸效应(?)2尸(1华北水利水电学院委运平!堕竖:字?:丽’6021;2.邯郸市水利树新水电设计研究院.河北邯郸,056000)摘要:根据弹性力学,髓量守恒定律以及内应力假说的基本原理,从材料的非均一性,多相性出发.建立了一组描述脆性材料强度指标和弹模指标尺寸效应的方程.刺用本假说的理论公式与实验数据Weibull理论作了对比,结果表明本假说的理论公式在描述材料强度尺寸效应时具有良好精度,可根窖易地说明为什么尺寸效应在试件尺寸大到一定程度会消失.诫假说认为内应力会受到试件边界面的释放,称为内应力的边界效应.试件尺寸越大舅0边界面相对越小.因而内应力场或者说内应力髓会随试件尺寸加太而加太.边界效应在引起材料强度指标随试件尺寸加大而减小的同时.还会引起材料初始切线弹模随试件尺寸加太而加太的弹模尺寸效应.1,}关键词:内应力:内应力边界效应:尺寸效应;脆性材料;弹性模量中圈分粪号:TV431文献标识鸦:A5混凝土单轴受力强度尺寸效应公式材料断裂破坏时产生尺寸效应是各种材料均存在的一种普遍现象.对于金属材料可进行等体积的实验.相对而言试件强度的尺寸效应巳能考虑了.因而对金属材料的研究文献很少.但在水利,土术工程中,实际结构太大,如混凝土太坝.不可能进行等尺寸试验,仅能进行小尺寸试验.尺寸效应便成为一个需要解决的迫切问题.研究者很多.成果也很多,混凝土材性的尺寸效应研究走在了尺寸效应研究最前列.本文则根据内应力理论的观点研究混凝土单轴受力时的尺寸效应,建立尺寸效应公式.设为拉应力,=d:=0,单轴受拉,试件尺寸为hx4×6的长方体,在如方向上,其平均应力等于时断裂,即=,但在试件内部,垂直于如的面上的正应力并不完全等于,而是有的地方太于,有的地方小于,实际分布为(z,),则由平衡方程==ll(z,y)ds?5J由内应力定义其模数为:(ds)一(11)..由内应力的特点可知,b,记作b=K(4,6,h)如(12)式中K(4,6,h)为试件尺寸4,6,h和材料特性的函数,与无关.对于理想臆性材料,内应力相关性假定是指材料破坏的条件为侧面内应力模数等于单轴抗拉强度.而单轴抗拉强度也是尺寸的函数,b反映了拉应力在试件内部的分布平均情况,显然b越小,分布越均匀,则宏观上的强度越高,可以设想当b=0时,(z,)分布最均匀,此时的强度设为为试件最太强度.此处,0综合反映了材料的抗拉能力, 是与试件尺寸无关的材料参数,当b0时,根据内应力相关性假定.当=时一=2.102S一(17)按本理论描述以上规律时为:——坐—(18)I+1.0455【l—e一2.o)式中s——轴拉横截面面积,OID?”;岛——以轴拉横截面面积10×10c埘试件的强度为基数的尺寸效应系数.从表I中可见,在常规数据范围内,本理论同Wd,bul/理论的结果几乎没有差别,虽然数据较为分散,但大体反映了这种趋势.由本理论建立的尺寸效应公式,在试件截面s趋于零时和趋于无穷大时,预测值为s=10x10C//I?”试件强度的I.把这些不确定因素均归人函数k()或k(,Y,:)中,上式可写为=J.或=毒(19)利用内应力理论可以容易地建立混凝土材料单轴或多轴以及其它材料的尺寸效应公式,由于篇幅所限,本文不再述及其它材料的尺寸效应公式.本文建立的公式虽然在常规数据范围内与Weibull理论相差不大,但依据的原理却截然不同.6脆性材料弹模尺寸效应研究一般人们说起尺寸效应,总是说材料的强度,而对另一个参数弹模却关心得很少,主要是强度关系结构的安垒,研究者更加重视.内应力理论的研究结果表明,弹模也具有尺寸效应——弹模随试件尺寸的增大而增大,这实际上也是内应力边界效应的一个表现而已.下面从内应力理论的基本原理出发,论证弹模随试件尺寸变化时的尺寸效应.设一试件受到轴力的作用,产生轴向变形为e,若处于弹性阶段则l=睦,即=s为试件的华北水利水电学院1999年l2月弹模,若试件体积为,那么此时试件吸收的功为Wo=(1/2)西V即=为试件弹模,试件受作用产生变形IE”,固定其轴向应变,用一个平行于1出如下结论:试件弹模不再是放内能?和?,且?>0,?WB>0,?可理材料的常数,它也是试件尺寸的函数,这是内应力边解为一个平衡力系(y,:)和(y,:)作用在A试界效应的另一个表现形式.件的S面上时.对试件A作的功,因为一个力系在设一试件,尺寸为4×6xh的长方体试件,其自己产生的变形上必然做正功,因此?>0;同理内部各组成部分的弹模和波桑比可以用E(,y,:),AIWB>0,A与B试件释放弹性内能?和AIWB后(,y,)表示,设试件受到++?+?=c由能量守恒定律=0.5EA,WB=0.5,=+代入(21)式得EcV>+(22)(22)式表示物体整体时的弹模与体积的积大于其被分割后的各部分弹模与体积乘积的和.称为材料的弹模定理.简单地说就是同一种材料,太试件的弹模太于(,y,:)=(,y,:)d0‘(,y,:)=(,y,:)d0(,y,)=丘(,y,:)f(,y,z):b(,y,z)r(,y,z)=(,y,)0r(,y,:)=五(,y,:)do(23)设在外力口0作用下,产生釉向应变,o,根据内应力假说的基本假定和能量守恒定律,将试件无限分割为?的微元,则试件整体的弹模E为Eo式中:(?(E(,:))一),:(?)V=曲—试件体积;?卜—试件内部的一个可看成均质材辩的微元:T(,y,:)——内能函数.T(,y,)=,y,:)+,y,)+第20卷第4期娄运平等:内应力假说和脆性材料特性参数的R寸效应(?):(,Y,:)+2(1+(,Y,=))[,y,:)+k,y,:)+,Y,=)]一2(,Y,:)[(,Y,=)(.Y.:)+(,Y,:)(,Y,:)+(,Y,:)(,Y,=)](25)r(,Y,:)恒大于零,且内应力越大则T(,Y,:)值越大,由于(,Y.=),(,Y,),…,(,y,=)仅是骨架的函数,一般这些系数远小于1(个别点可能很大),因此,平均意义上r(,Y,:)小于1.鉴于内应力函数十分复杂,难以计算,确定内应力函数十分麻烦.因此T(,Y,:)就难以确定,大部分情况下,只能根据强度的尺寸效应等推(24)得E__Eo(26)把(口,6,h)当做常数时,上式由于?(/,v/v)=1.0故E:(27)由于脆性材料往往存在非线性,这里E应为初始切线弹模,由于初始切线弹模不易测定,也可用割线模量近似.参考文献[1]将林华,谢年祥,林毓梅.拉压=轴受力下混凝土特性的试验研究[J].水力.199o,(3):59—65.[2]杨术秋混凝土二轴受压二轴拉压强度及其在拱坝设计中的应用[J].人民长江1992.1.23(6):35—39 [3]娄运平.内应力理论及其在混凝土材性研究中的应用(上).混凝土结构基本理论及工程应用全国第五届学术会议论文集[C].天津:天津大学出版杜.1998:92—96.[4]娄运平.内应力理论及其在混凝土材性研究中的应用(下).混凝土结构基本理论及工程应用全国第五届学术会议论文集[c].天津:天津大学出版杜.1998:97—101.[5]I?齐斯克烈里着,赵国藩译无筋混凝土及配筋混凝土的抗拉强度[M].电力工业出版杜.1956:49.[6]彭万巍,束元林,张家懿.多晶冰抗压强度的粒径效应【J].力学与实践,19踮,(20):36.[7]粱正平,陆海荣,黄书秦.三蛱工程原级配混凝土单向拉压性能试验[J].河海大学,1992.120(3):105—111.[8]宣国良.混凝抗拉强度的尺寸效应与石子粒径效应[c].烟台:约束混凝土与普通混凝土强度理论及应用学术讨论论文集,1987.[9]石壁举骨料粒径和试件尺寸对水工混凝土轴拉力学性质的影响[I].河北力学.1999.2(1):37—44Hypothesisofinteriorstrl~8andeffectofmechanicalparametersofbrittlema terials(1I)LOUYun—ping’,ChuHuai—jlu’.12Shu—xinz(1DepI.ofl-lydraulleEnndlIg,Nort hChinalnaftute0fWaterCoasea~’aae/且ndttydmEectxScPower.zllcrIgzI-ou450045,chi蛆;2.H衄dan DesignaadReaearchIzmlltuto0fWaterCoa~rvancyazdHydmpowet,Ha力056000.ch_mB)Abstract:Baaedonthetheoriesofelasticity,eneI~,cOnServationlawandtheb asicpdneipI~0fthebmhesisofinteriorstress,BseriesofequationsdeserlblngsizeeffectoftheBhenandela sticmodulusofbrittlemt山aresetup-In山isartide,thesizeeffe~equationsareusedforcalculatingexperimentingdata ofthes~sthofc0ncretespecimenofdifferentsizes.Theresultsprovetheprecisionofthethe~zmtical ~luationhadescribing8izee珏ect0fI叫eda1strength-ThetheoryC~Itlea日nyexplainwhysizeeffectdisappearswhenthespecimenisbig6nou.Thehypothes ishold8thattheinteriorstre~sfieldOrtheinteriorshessenergyincreaseswiththein creaseofthesizeofthespecimen,causesdecreaseinB协mgthWidltheincreaseinsizeofthespecimenceuBesincreaseaBwellineIa8ticm 0du.Keywords:interiorstrcas;bordereffe~ofinteriorstress;sizeeffect,britt lematerial;elasticm0du1us。
脆性颗粒材料的应变率效应机理研究_黄俊宇
， 这为研究脆性颗粒材料的动态本构关
系提供了丰富的实 验 数 据 ， 进而可以为数值模拟提 但是现有的实验结果中 ， 关于脆 供比较精确的参数 ． 性颗粒材 料 是 否 具 有 应 变 率 效 应 并 没 有 统 一 的 结 论
［ ］ ２ ４ －
由于脆性颗粒材料应变率效应的本质并不清 ．
楚， 所以没有文献试图对上述现象进行解释 ． 对脆性颗粒材料的大量准静态压缩实验结果表 明
０ 引言 脆性颗粒材料的动态力学性能愈来愈受关注， 因为土木工程和军事应用领域中有很多问题涉及脆 性颗粒材 料 在 强 动 载 荷 下 的 响 应 例如强地动 ． 中地震波与地面和 地 下 建 筑 的 相 互 作 用 问 题 ， 修筑
［ １， ２］
本文利用改进的 Ｓ 以干燥石英砂为实 Ｈ Ｐ Ｂ 装置 ， 试图弄 验材料来研究脆性颗粒材料的动态压缩性能 ， 清脆性颗粒材料是否具有应变率效应 ， 并从动静态破 碎特性的区别来解释应变率效应的微细观机理 ． １ 应变率效应 首先 对 实 验 装 置 和 实 验 材 料 作 简 单 介 绍 ． 为了 回收试件进行级配 分 析 ， 动态压缩实验采用单脉冲
·２ ４ ８·
固体力学学报 ２ ０ １ ３ 年第 ３ ４卷
图 ２ 初始级配分布 ｒ ａ ｉ ｎ Ｆ ｉ ． ２ Ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｓ ｉ ｚ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ ｇ
图 ４ 准静态和动态下两种形式的级配曲线演化过程 图 ３ 轴向工程应力应变曲线 Ｆ ｉ ． ３ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ａ ｘ ｉ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ － ｇ ｇ ｇ Ｆ ｉ ． ４ Ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｉ ｚ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｒ ａ ｉ ｎ ｇ ｇ ｔ ｗ ｏ ｆ ｏ ｒ ｍ ｓ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｕ ａ ｓ ｉ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｎ － ｑ ｙ ｇ
应变率效应 破坏机理-概述说明以及解释
应变率效应破坏机理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在应力学领域中，应变率效应是一个广泛研究的话题。
它指的是在物质受到外部应力作用时，其应变速率会随着时间的推移而发生变化的现象。
简单来说，就是物质的应变速率不是固定不变的，而是会随着时间的推移而改变。
应变率效应是由多种因素共同作用引起的。
其中包括材料的本构关系、温度、应力水平以及时间等因素。
这些因素的变化都会对物质的应变速率产生影响，从而导致应变率效应的出现。
研究人员发现，应变率效应在许多实际应用中都具有重要作用。
例如，在材料加工过程中，控制应变率可以影响材料的塑性变形行为和力学性能。
在工程设计中，了解材料的应变率效应对于预测材料的寿命和性能至关重要。
在地震学领域，应变率效应被广泛应用于地震波的研究和预测中。
本文旨在深入探讨应变率效应的破坏机理。
我们将基于材料科学和物理学的基础知识，对应变率效应的本质进行解析，揭示其背后的物理机制。
通过对破坏机理的深入研究，我们希望能够为实际应用中的材料设计和工程优化提供一定的指导和借鉴。
本文结构如下：首先，我们将对应变率效应进行详细介绍，包括其基本概念、定义和分类。
然后，我们将重点讨论应变率效应的破坏机理，包括应变速率和时间的关系、应变率效应与材料本构关系的关联等。
最后，我们将总结本文的主要内容，并展望应变率效应在未来的研究和应用中的发展前景。
希望通过本文的阐述，能够进一步增加对应变率效应研究的认识，为材料科学和工程技术的发展做出一定的贡献。
文章结构是指文章的组织方式和章节安排，它对于一个长文的阅读和理解起着重要的作用。
本文按照以下结构展开：1. 引言1.1 概述在本节，我们将简要介绍应变率效应和破坏机理的相关概念和背景，以帮助读者更好地理解本文的主题。
1.2 文章结构本文将按照以下章节来展开讨论应变率效应和破坏机理。
首先，我们将介绍应变率效应的定义、原理和影响因素，以帮助读者全面了解该概念。
接着，我们将探讨破坏机理的基本原理和主要类型，并讨论应变率效应对破坏机理的影响。
纳米材料的力学性能与应变率效应
纳米材料的力学性能与应变率效应纳米材料是由纳米级的原子和分子组成的材料，具有与宏观材料不同的特殊力学性能。
近年来，随着纳米科学的迅速发展，关于纳米材料的力学性能和力学行为的研究逐渐引起了人们的广泛关注。
其中，纳米材料的力学性能与应变率效应是一个重要的研究领域。
纳米材料的力学性能通常是指材料的硬度、强度和韧性等机械性能。
纳米材料具有较高的硬度和强度，这是由于其纳米尺度下的晶粒尺寸效应所致。
在纳米尺度下，晶粒的尺寸与晶界的数量会显著增加，这导致了晶界和界面的密度增加，从而提高了材料的硬度和强度。
此外，纳米材料由于表面积大，在外力作用下，晶粒之间的位错难以移动和滑动，因此纳米材料的强度也较高。
但是，纳米材料的高硬度和强度也带来了一些问题。
纳米材料的高硬度和强度常常意味着其韧性较差，容易发生断裂和破坏。
同时，纳米材料在应变作用下的行为也与宏观材料有很大的不同。
在纳米材料的应变率效应中，当应变率较小时，纳米材料的强度和硬度随应变率的减小而增加；而当应变率较大时，纳米材料的强度和硬度随应变率的增加而减小。
这种应变率效应是由于纳米材料内部晶粒的应变率敏感性导致的。
在纳米材料中，晶界对位错的移动具有一定的限制作用，因此晶界承载了大部分的应力。
当外力作用下，应变率较小时，晶界能够更好地承载应力，从而增加了材料的硬度和强度；而当应变率较大时，晶界难以有效地承载应力，造成局部应力集中，导致材料的强度和硬度下降。
此外，纳米材料的应变率效应还与材料的动态行为和变形机制密切相关。
在纳米材料的动态行为中，其应变率通常与变形速率相关。
当变形速率较高时，纳米材料的应变率也较高，因此应变率效应更为显著。
在变形机制方面，纳米材料的变形主要是通过晶粒的位错滑动和塑性变形实现的。
在应变率较低时，晶粒之间的位错滑动较为容易发生，从而增强了材料的硬度和强度；而在应变率较高时，晶粒之间的位错滑动受到阻碍，导致材料的硬度和强度下降。
综上所述，纳米材料的力学性能与应变率效应是一个复杂而重要的研究领域。
材料变形与失效机理的力学分析与预测
材料变形与失效机理的力学分析与预测材料的变形与失效机理是材料科学与工程中的重要研究内容，它们对于材料的设计、制备和应用具有重要的指导意义。
力学分析与预测材料的变形与失效机理是一种常用的方法，它可以通过对材料的力学行为进行研究，来预测材料的变形与失效行为。
材料的变形与失效机理与材料的内部结构和组织密切相关。
材料的内部结构包括晶体结构、晶界、晶体缺陷等，这些结构对材料的力学性能起着重要的影响。
通过对材料的内部结构进行分析，可以得到材料的力学性能参数，如弹性模量、屈服强度等。
这些参数可以用来描述材料的变形与失效机理。
材料的变形机理包括弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指材料在外力作用下发生变形，当外力消失时，材料可以恢复到原来的形状。
塑性变形是指材料在外力作用下发生不可逆的变形，当外力消失时，材料无法完全恢复到原来的形状。
塑性变形是材料失效的一种主要机理，它会导致材料的疲劳、裂纹扩展等现象。
材料的失效机理包括断裂、疲劳、蠕变等。
断裂是指材料在外力作用下发生破裂现象，它是材料失效的一种重要形式。
断裂行为可以通过断裂力学理论来分析和预测。
疲劳是指材料在循环加载下发生失效的现象，它是材料在实际使用中常见的失效形式之一。
疲劳行为可以通过疲劳寿命试验和疲劳损伤理论来进行研究。
蠕变是指材料在高温下长时间受力发生变形的现象，它是材料在高温环境中的一种重要失效机制。
力学分析与预测材料的变形与失效机理需要建立合适的数学模型和力学方程。
这些模型和方程可以通过实验数据拟合和理论推导得到。
通过对材料的力学性能参数进行测量和分析，可以得到材料的应力-应变曲线、断裂韧性曲线等重要力学参数。
这些参数可以用来预测材料的变形与失效行为。
在力学分析与预测材料的变形与失效机理中，还需要考虑材料的微观结构和组织变化。
材料的微观结构和组织变化会影响材料的力学行为，如晶体的滑移、位错的移动等。
通过对材料的微观结构和组织变化进行观察和分析，可以得到材料的变形与失效机理的更加准确的预测。
准脆性材料软化分析程序设计中的几个问题
准脆性材料软化分析程序设计中的几个问题
严更;谢小明
【期刊名称】《苏州科技学院学报（工程技术版）》
【年(卷),期】2004(017)003
【摘要】通过与通常弹塑性材料比较,论述了用于分析准脆性材料应变软化问题计算程序设计中的几个主要问题,其中包括原理和方法、增量迭代过程和减少计算误差的措施等.文中还介绍了一个边界元计算程序的主要功能和程序流程图,最后给出了算例.
【总页数】6页(P34-39)
【作者】严更;谢小明
【作者单位】苏州科技学院,土木工程系,江苏,苏州,215011;苏州科技学院,土木工程系,江苏,苏州,215011
【正文语种】中文
【中图分类】O344.3
【相关文献】
1.“准职业人”培养理念在数据库程序设计教学中的应用研究 [J], 陈林琳;黄菊
2.浅谈计算机教学中教师的主导作用 --"C程序设计"教学中教师应注意的几个问题[J], 马宁
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4.认定要准管理须严——谈一般纳税人认定和管理中存在的几个问题 [J], 贾利
文;
5.混凝土等准脆性材料的应变软化模型研究 [J], 沈欣欣;
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第22卷 第12期岩石力学与工程学报 22(12)：2104～21072003年12月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Dec.，20032003年4月4日收到来稿。
作者 潘 岳 简介：男，1947年生，1967年毕业于东北大学工程力学专业，现任教授，主要从事岩土力学与结构稳定方面的教学与研究工作。
关于“准脆性材料应变软化尺度效应理论研究”一文的讨论潘 岳 申建红(青岛建筑工程学院土木土程系 青岛 266520)DISCUSSION ON ‘SIZE EFFECT ANALYSIS ON STRAIN SOFTENING OF QUASI-BRITTLE MATERIALS CONSIDERING STRAIN GRADIENTEFFECT ’Pan Yue ，Shen Jianhong(Department of Civil Engineering ，Qingdao Institute of Architecture and Engineering ， Qingdao 266520 China )1 问题的提出受拉钢筋经过屈服和强化阶段，其峰值强度之后，出现颈缩，即变形局部化。
钢筋在断裂面处面积最小，隔一定距离后，其横截面积趋于常值。
国外文献称此类现象为变形局部化和变形梯度效应。
岩石峰值强度后软化阶段的变形是由于裂纹扩展、连通造成的，岩石的破坏不同于金属，但仍可以采用变形局部化及变形梯度效应的概念来对其软化阶段特性进行某些研究。
贵刊2003年第2期发表的王学滨等人的文章“准脆性材料应变软化尺度效应理论研究”(以下简称文[1])将单轴压缩岩样峰值强度c σ之后的变形局部化模型用图1中的倾角为α、厚为w 的(塑性)软 化带及带外介质为弹性的模型来表示。
带内软化介质同时还承受剪应力αστ2sin 5.0c =及正应力=ασσα2sin ，但仅仅考虑了剪应力τ对软化带的破坏作用。
文[1]将实测(即整体)τ-γ曲线简化为升模量为G 、降模量为λ的双线性模型如图2(a)。
由于剪切强度c τ之后阶段岩样的(塑性)软化变形仅限于宽为w 的带内介质，故将带内介质的降模量λ修正(或图1 文[1]中的岩样压缩破坏分析模型 Fig.1 The analysis model of rock sample failure underuniaxial compression in paper [1].表示)为)(λλ+=G G c ，即软化段曲线变缓如图2(b)。
在c ττ=之后，带内介质沿图2(b)中CD 线软化的同时，带外介质沿CO 线弹性卸载，(左下箭头)。
沿CD 线软化的本构关系由文[1]式(5)给出为p c γττc −= 或 cττγ−=c p (1)第23卷 第1期 潘 岳等. 关于“准脆性材料应变软化尺度效应理论研究”一文的讨论 • 2105·图2 (a)实测(或整体)τ -γ 曲线双线性简化模型，(b)文[1]中的软化带双线性简化模型Fig.2 (a) The τ -γ curve’s double–linearity simplified model ofwhole rock sample measurated practically and (b) the softening strip’s double–linearity simplified model ， according to paper [1]在同时考虑变形局部化和变形梯度效应时，带内介质的塑性应变部分p γ与剪应力τ的关系，文[1]式(6)给出为)cos()]cos(1[c p l w l y c−−=ττγ (2)式中：π2=w l ，l 为材料内部长度参数。
考虑(塑性)变形局部化而引入的降模量c 的表达式正确与否，是运用(塑性)变形局部化和变形梯度效应概念进行计算和推导正确与否的关键所在。
由于宽为w 的软化带在试验前只是岩样中位置不确定的狭窄区域，而试验中用来除以试件长度导得岩样剪应变γ的侧向位移只能是岩样的整体侧向位移，软化带内介质的降模量c 是无法通过试验来测定的。
文[1]及该文作者以前在岩土类刊物上发表的相关论文中对此均未加论证，即直接采用)λλ+=G G c 进行计算、推导。
由于存在疑问，我们以下用反演法 对/λG c =)(λ+G 是怎么得来的及令c 等于/λG)(λ+G 是否正确等向题进行论证。
2 关于局部变形软化带降模量C =G λ/(G +λ)的论证文[1]中c 是纯剪切情况下考虑变形局部化时软化带内的降模量。
故应取一高度为w n )12(+的受纯剪岩样来进行研究(图3)。
当应力τ达c τ时，图3(a)中岩样开始出现(塑性)软化带。
c τ之后带内介质软化，承载力下降，变形增大。
当τ降至τ时，带外弹性介质沿图2(a)CO 线(a) (b)图3 纯剪时的(塑性)变形局部化分析模型 Fig.3 The analysis model of (plastic) deformation’slocalization under pure shearing卸载，变形减小。
图2(a)是根据(或整体意义下的)τ-γ曲线简化的双线形模型，不能反映宽为w 的带内介质自c τ以后的局部变形。
为使带内介质降模量)λλ+=G G c ，将图2(a)中的1γ移到图2(b)中的右边，由图2(a)可知G ττγ−=c 1， λττγ−=c 2 (3)由式(3)，令图2(b )中：⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+=λτλτγγγ1111c 21p G G (4)解得p c p c γτγλλττc G G −=+−= (5) 所以说式(5)或式(1)的)(λλ+=G G c 原来是将图2(a)将弹性卸载减小的应变部分1γ补充到2γ中，才导得(塑性)软化带介质的应力降为(ττ−c )时的塑性应变p γ的。
3 验证C =G λ/(G +λ)是否正确验证方法：考察图3中τ从ττ→→c 0阶段岩样上下两侧的相对水平位移Δ。
若考虑变形局部化后软化带介质的降模量)(λλ+=G G c 正确，则在分别按图2(a)，(b)中双线性关系计算的图3中岩样上下两侧相对水平位移Δ′与Δ′′应当相同，即满足变形协调条件。
由图2，3得⎟⎠⎞⎜⎝⎛−++=++=′λτττγγc c 2c )12()()12(G w n w n Δ (6)w 1c 2)12(Δnw w n Δ+−+=′′γγ (7)注意到l w π2=，据积分中值定理，由式(2)可得式O• 2106 • 岩石力学与工程学报 2004年(7)中的宽为w 的软化带上下两侧的相对水平位移为 ∫∫⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−==2c 20 p d cos1tan 2d tan 2w w w y l y c y Δττγ≈ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−02cos 1tan 2c w l c ξττ 20w ＜＜ξ(8)由于在0=y 处，2)/cos(1=+l y ；在4w y =处，1)/cos(1=+l y ；在2/w y =处，0)/cos(1=+l y ，且)/cos(1l y +在0～2/w 范围内严格单调。
显然可取式(8)中的估计值4/w =ξ，而l w π2=，于是有w Δ≈cw ττ−c tan在图2(b)中，当流动应力τ接近于c τ时，c /c ττ−或图2(b)中所示的p γ都很小，故有w Δ≈λλττG G w +−)(c (9)将w Δ代入式(7)得 λλτττττG G w G nwGwn Δ+−+−−+=′′)(2)12(c c c(10)由式(6)，(10)得0)12(2)()(c ≠−+−=′′−′λλττG n nG wΔΔ (11)由于nw 2与w 的差约为一个数量级左右，(ΔΔ′′−′)＞＞0，不满足变形协调条件。
对于假设图3中存在多条软化带的情况，可以令式(11)中n 取较小的值例如1=n ，这时有02)()(c ≠+−=′′−′λλττG G w ΔΔ (12)式(12)也不满足变形协调条件。
由此看到取降模修正 值=c )(λλ+G G 在方法上和数值上都有误。
由于关系到引入岩石力学不久的(塑性)变形局部化及变形梯度效应理论在岩石力学中能否得到正确运用的原则问题，恕我们直言，文[1]及以前利用)(λλ+=G G c 撰写的论文中所作的计算、算例都不能成立，所作的分析也有较大的问题。
顺便指出， 对于单轴压缩升模量E 、降模量λ′双线性(简化)本构模型，当考虑塑性变形局部化后所采用的降模修正值取)(λλ′+′=′E E c 同样不能成立。
c 值要远小于)(λλ+G G ，实际上c 值的确定是考虑塑性变形局部化和变形梯度效应理论中要进一步研究的重要问题。
4 关于倾角为α 的软化带分析模型(1) 岩石的剪切强度c τ本是材料常数，文[1]中式(5)以下取αστ2sin 5.0c c =。
这样材料常数c τ成 了图1中倾角α的函数，这有悖于常识。
而文[1]中此后的分析中均是按c τ为α的函数进行的。
(2) 图1中倾角为α的软化带同时受剪应力ατ2sin 5.0=和正应力ασσα2sin =作用，属复杂受力状态，有应力路径问题。
当软化带介质承载力降为零即外力0→σ相应0→τ，0→ασ。
既然文[1]宗旨是在作“理论分析”，不能为了分析方便随意略去ασ对软化带的破坏作用。
(3) 岩石的剪切升、降模量比λG 与压缩升降模量比λ′E 接近，后者通常在1附近取值，有时还小于1(例如参见见文[1]图3，4)。
文[1]图2，3算例中，取=E 20 GPa ，但所取的剪切降模量λ仅仅为0.5 GPa ，0.65 GPa ，不知有何根据。
由25.0=ν得剪切升模量=+=2)1(νE G 12.5 GPa ，这样升、降模量比=G 19.2～25，这是因为文[1]中将岩样(a) 摘自文[2](b) 摘自文[3]图4 岩石单轴压缩破裂形态照片Fig.4 The photos of rock’s failure form under uniaxialcompression。