工程流体力学A卷及答案

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工程流体力学试卷(有答案)

工程流体力学试卷(有答案)

中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期《工程流体力学》课程 试卷(A)参考答案及评分标准开课二级学院:计量技术工程学院,学生专业: ,教师:一、解释名词或写出公式(每题2分,共20分)(1) 流体质点:流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。

(2) 迹线: 流体质点的运动轨迹叫做迹线。

(3) 理想流体:理想流体是流体力学中的一个重要假设模型。

假定不存在粘性,即其粘度μ =0的流体为理想流体或无粘性流体。

(4) 毛细升高值公式:gdh ρθσcos 4=(5) 欧拉(Euler )平衡方程式:zpf y p f x p f z y x ∂∂=∂∂=∂∂=ρρρ1,1,1 (6) 水力直径: SAd H 4=,A 过流断面面积,S 过流断面上流体的周长。

(7) 边界层厚度: 从边界层的外边界到固体表面的垂直距离δ称为边界层厚度。

实际上边界层没有明显的外边界,一般规定边界层外边界处的速度为外部势流速度的99%。

(8) 帕斯卡(Pascal )原理:如果通过加压的办法改变液面上的p ,则各点压强均发生同样大小的变化,即施加于平衡流体中的压强以等值向各个方向传递,这就是液压机械传递动力所遵循的帕斯卡(Pascal )原理(9) 马赫(Mach )锥: 当处于超声速流动时,扰动波传播范围只能充满一个锥形空间,这个锥形空间叫马赫锥。

(10) 卡门(Karman )动量积分关系式:2022)2(∞∞∞=∂∂++∂∂U x U U H x ρτδδ,式中21/δδ=H 。

二、简算题(每题5分,共20分)(1) 一平板在有液体层的第二块平板上以速度u = 4m /s ,两板相距d = 0.05m ,液体的动力粘性系数μ=O.0005Pa •s ,上板面积为A = 50m 2,求上板所受阻力F =___2N________。

(2)不可压缩流体从截面为A 1= 100cm 2的管道突然扩大到从截面为A 2= 150cm 2的管道,求局部阻力系数ζ2 =____1.25__________。

工程流体力学A卷答案.doc

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二、填空题(每空 4 分,共 28 分)
1、管径不变的流道内粘性流体的总水头沿流程的变化是 下降
,测压管水头沿流程的
变化是 不变

2、某液体的运动粘性系数 =0.005kg/m·s,相对密度为 0.85,则运动粘性系数值 v= 0.0058
8、欧拉数的物理意义为( B ) A、惯性力与重力之比 B、压力与惯性力之比
(b)
解(a)、(b)可得: R -7171.76(N)

则,螺栓上所受得力为 7171.76 N
四、何谓渐变流?渐变流过流断面具有哪些重要性质?(7 分) 答:定义:流线近似为平行直线的流动称为渐变流;
假定为不可压缩定常流动,忽略摩擦损失。(10 分)
性质:过流断面近似为平面,过流断面上的动压强近似按静压强分布,即
z p/ C 。
五、将一平面探入水的自由射流内并垂直于射流的轴线,该平板截去射流流量的一部分 Q 1 , 并引起射流的剩余部分偏角α 角,如果射流流速ν =30m/s,全部流量 Q=36L/s,平板截去的 流量 Q 1 =12L/s,忽略流体的质量及摩擦损失,确定射流施予平板的作用力和射流偏转转角α 。 (10 分)
4、根据湍流理论,湍流的切应力可表示为:τ =

dx dy


ux
u

y

5、作用于水头和出口断面面积相同条件下,管嘴出流量大于孔口出流量的原因是 管嘴收缩
断面产生了真空 。
三、有一水平喷嘴,如图所示, D1 =200mm 和 D2 =100mm,喷嘴进口水的绝对压强为 345kPa,
出口为大气, pa =103.4kPa,出口水速为 22m/s。求固定喷嘴法兰螺栓上所受的力为多少?

《工程流体力学》试卷(含答案)

《工程流体力学》试卷(含答案)

《工程流体力学》试卷试卷说明:重力加速度取10m/s2,水的密度取1000kg/m3,水银密度取13.6×103kg/m3,标准大气压取0.1Mpa,动能修正系数和动量修正系数均取1,π取3.14,所有计算结果均保留两位不为零小数(即小于0.1的保留两位有效数字)。

一、填空题(共5空,每空2分,共10分)1.压力输水管模型实验,长度比尺,4,模型流量与原型流量之比应为();如果是明渠流实验,模型流量与原型流量之比应为()。

2.长管各并联管段的()相等;各串联管段的()相等。

3.水泵汽蚀现象发生的原因是()。

二、判断题(每题2分,共10分)1. 应用动量方程时,流体所受合力不应考虑质量力。

()2.流线是欧拉法的描述,迹线属于拉格朗日法的描述,二者是没有关系的。

()3.流线是一组同心圆的流体一定属于有旋流动。

()4.雷诺实验中,层流过渡到紊流有一个过程,紊流过渡到层流则是突然变化。

()5.大部分局部阻力系数需要通过实验得到,小部分可以计算得到。

()三、单项选择题(每题2分,共10分)1.运动粘度ν的国际单位是()A.kg/mB.m/s2C.m2/sD.N/m22.均匀流()A.迁移加速度为0B.当地加速度为0C.流速不随时间变化D.各点流速均相同3.雷诺数的物理意义表示()A.黏滞力与重力之比B.重力与惯性力之比C.惯性力与黏滞力之比D.压力与黏滞力之比4.比较在正常工作条件下,作用水头H,直径d相等时,小孔口的流量Q()和圆柱形外管嘴的流量QnA.Q>QnB.Q<QnC.Q=QnD.无法确定5. 下图中曲面ABCD的压力体绘制,正确的是()A.B.C.D.以上均不正确四、计算题(共7题,每题10分,共70分)1.如图所示的皮托管,测量风管中空气的点流速,若图中U形水柱计液柱高差为1cm,空气密度为1.2kg/m3,求测点空气流速。

2.如图所示的矩形闸门,高h=3m,宽b=2m,上游水深h1=6m,下游水深h2=5m,求闸门上的静水压力和作用点。

工程流体力学题库(33题含答案)

工程流体力学题库(33题含答案)

工程流体力学题库(33题含答案)1.边界层内沿厚度方向,存在很大的速度梯度。

A.正确B.错误正确答案:A2.6kN/m296kN/m2196kN/m2196N/m2正确答案:19.6kN/m23.边界层内沿厚度方向,存在很大的速度梯度。

A.正确B.错误正确答案:A4.不满足连续性方程的流动一定是不存在的。

A.正确B,错误正确答案:A5.当流速小于下临界流速时为层流。

A.正确B.错误正确答案:A6.定常流动的()加速度为Oo合当地迁移重力正确答案:当地7.动量方程是矢量方程。

A.正确B.错误正确答案:A8.金属压力表的读数是()。

绝对压强相对压强绝对压强加当地大气压强相对压强加当地大气压强正确答案:相对压强9.绝对粗糙度△小于()的管道称为水力光滑。

管长管径边界层厚度粘性底层厚度正确答案:粘性底层厚度10.理想流体绕流圆柱面的特点是流体与圆柱面分离。

A.正确B.错误正确答案:B11.流线和迹线在本质上是相同的。

A.正确B.错误正确答案:B12.螺旋流是点涡和点汇的叠加。

A.正确B.错误正确答案:A13.皮托管入口处流体的流速为()。

Im/ s10m/s5m/ s正确答案:014 .任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数值之差。

A.正确B.错误正确答案:A15.水和空气等黏度很小的流体,在大雷诺数下绕物体流动时,黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中,而在这一薄层外黏性影响很小,完全可以忽略不计,这一薄层称为边界层。

A.正确B.错误正确答案:A16.温度为20C的空气以150m/s的速度流动。

有一子弹以800m / s 的速度平行射入空气流中(子弹的飞行方向与空气流向相反)。

子弹相对于流动空气的马赫数是()。

0. 437337756正确答案:2. 7717.我们听到飞机的声音是飞机正飞过我们头顶的时候。

A.正确B.错误正确答案:B18.无黏性流体的特征是黏度为常数。

A.正确B.错误正确答案:B19.下列流体的作用力中,不属于质量力的是()电磁力粘性内摩擦力重力惯性力正确答案:粘性内摩擦力20.相对压强的起量点是()。

流体力学试题库(含答案)

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流体力学试题库(含答案)一、单选题(共40题,每题1分,共40分)1、()的分子间隙最小。

A、固体B、流体C、气体D、液体正确答案:A2、金属压力表的读数值是()。

A、绝对压强B、相对压强C、绝对压强加当地大气压D、相对压强加当地大气压正确答案:B3、当容器内工质的压力大于大气压力,工质处于()A、标准状态B、负压状态C、临界状态D、正压状态正确答案:D4、以绝对真空为基准点计算的压力值称为()。

A、相对压力B、真空压力C、绝对压力D、真空度正确答案:C5、将极细测压管插入水中,毛细现象会使得液位()A、都有可能B、不变C、上升D、下降正确答案:C6、在圆管流中,层流的断面流速分布为()。

A、抛物线规律B、均匀规律C、对数曲线规律D、直线变化规律正确答案:A7、露天水池,水深5m处的相对压强为()。

A、5kPaB、49kPaC、147kPaD、205kPa正确答案:B8、按连续介质的概念,流体质点是指()A、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体B、几何的点C、流体的分子D、流体内的固体颗粒正确答案:A9、沿程损失产生的原因是( )。

A、流体质点之间发生碰撞B、紊流流动C、流体与管壁面以及流体之间存在切应力D、流动存在旋涡正确答案:C10、伯努利方程说明,流体在水平管内定常流动中,压力下降()A、都可能B、流速下降C、流速不变D、流速上升正确答案:D11、水沿水平放置的有压管道流动,已知管径为100毫米,流量为0.0314立方米/秒,则平均流速为()A、3.14米/秒B、4米/秒C、2米/秒D、1米/秒正确答案:B12、球形阀的阀体制成流线型是为了()。

A、减少流动阻力损失B、减少沿程阻力损失C、制造方便D、外形美观正确答案:A13、沿程水头损失随水流的流程增长而()。

A、减少B、不确定C、增大D、不变正确答案:C14、伯努利方程中Z+P/ρg表示()A、通过过流断面的流体所具有的总机械能B、单位质量流体具有的机械能C、单位体积流体具有的机械能D、单位重量流体具有的测压管能头正确答案:D15、在圆管中,粘性流体的流动是层流还是紊流状态,主要依据于( )。

工程流体力学试卷及答案6套

工程流体力学试卷及答案6套

工程流体力学试卷及答案6套试卷 11.如图所示有一圆形容器,内装三种液体,上层为比重 d 1 0.8 的油,中层为比重 d 2 1的水,下层为比重 d 3 13.6的水银。

已知各层的高度均为 h 0.5m ,容器直径D 1m ,试求:(1)A 、B 点的相对压强;( 2)A 、 B 点的绝对压强(用水柱高度表示);(3)容器底面 EF 上的相对总压力。

半浸没在海水中,海水的比重为 1.025,为使它完全淹没在海水中在球的下面系一混凝土块,混凝土块的密度m 2 400kg/m 3 ,试求所需混凝土块的重量。

3.一平面流动的 x 方向的速度分量为 u 3ax 3ay ,在点(0,0)处 u v 0,试求:通过A (0,0),B (1,1)两点联线的单位宽度流量。

4.在水深 d 45m 的海面上有一前进波,波高 H 4m ,波长 80 m ,试求:(1)水面下 7m 深处水质点所受的压强;(2)用图表示该质点在波动时的最高位置和最低位置。

5.试用瑞利法求理想流体经圆形孔口出流的流量关系式孔口直径 d ,作用水头 H0 和重力加速度 g有关。

6.如图所示平板闸门下出流,已知: H 4m , h e1m ,闸门宽 B 3m ,流量 Q 20m 3/s ,不计水头损失,试求:作用在闸门上的动水总压力。

试卷 21. 如图所示一封闭容器水表面绝对压强 pab 85 kPa ,中间玻璃管两端是开口的,当既无空气通过玻璃管进入容器,又无水进入玻璃管时,求玻璃管应该伸入水面下的深度 h 。

假设孔口的出流量 Q 与 p ab题6 h e 图题1图322. 已知平面流动的速度势0.04x3axy2,x、y 单位为m,的单位为m2/s,试求:(1)常数a;(2)点A(0,0)和B(3,4)间的压强差p。

(设流体的密度1000kg/m3)3.如图所示管路,已知容器 B 的初始水位为h1 ,截面积为A,当管中流入和流出随时间变化的流量分别为Q1(t)和Q2(t)时,写出容器B中水深h(t)的表达题 3 图题 4 图4.如图所示为射流推进船的简图。

西南交通20年6月《工程流体力学A》标准答案

西南交通20年6月《工程流体力学A》标准答案

西南交通20年6月《工程流体力学A》
标准答案
设计资料:
设计一条长直排水渠道,其流量为Q=3.5m/s,渠长为
l=100m,土质为细砂土,免冲最大允许流速vmax=0.32m/s,稳定边坡系数为m=1.5,渠壁糙率为n=0.025,渠底坡度为
i=0.005.沿线地面高程和渠顶起点k0+000高程见表1,断面形式如图1所示。

设计要求:
首先简单回答何谓明渠水力最优断面,即面积一定而过水能力(流量Q)最大的明槽(渠)断面,或通过流量一定而湿周最小的明槽(渠)断面。

按照水力最优概念进行长直棱柱形渠道断面尺寸设计,并完成表2中沿线各高程计算。

此外,需要进行渠道土方开挖工程量估算,判断渠道水流流态(急流或缓流),判断渠道底坡性质(急坡或缓坡),检
算渠道是否需要加固,以及检算渠道可安全(保证不漫顶)通过的最大流量。

参考书:
参考书包括禹华谦主编的工程流体力学(水力学)第4版、XXX、XXX的流体力学简明教程(第2版)和禹华谦主编的
工程流体力学第3版。

学生作业说明:
学生需要按照设计要求手写完成作业,否则将得零分。

注意,手写版答案在下一页(6页纸)。

l流体力学 多套完整流体力学试卷及答案(期末考试)复习进程

l流体力学     多套完整流体力学试卷及答案(期末考试)复习进程

l流体力学多套完整流体力学试卷及答案(期末考试)仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢2《工程流体力学》流体力学试卷及答案一一、判断题1、 根据牛顿内摩擦定律,当流体流动时,流体内部内摩擦力大小与该处的流速大小成正比。

2、 一个接触液体的平面壁上形心处的水静压强正好等于整个受压壁面上所有各点水静压强的平均值。

3、 流体流动时,只有当流速大小发生改变的情况下才有动量的变化。

4、 在相同条件下,管嘴出流流量系数大于孔口出流流量系数。

5、 稳定(定常)流一定是缓变流动。

6、 水击产生的根本原因是液体具有粘性。

7、 长管是指运算过程中流速水头不能略去的流动管路。

8、 所谓水力光滑管是指内壁面粗糙度很小的管道。

9、外径为D ,内径为d 的环形过流有效断面,其水力半径为4d D -。

10、 凡是满管流流动,任何断面上的压强均大于大气的压强。

二、填空题1、某输水安装的文丘利管流量计,当其汞-水压差计上读数cm h 4=∆,通过的流量为s L /2,分析当汞水压差计读数cm h 9=∆,通过流量为 L/s 。

2、运动粘度与动力粘度的关系是 ,其国际单位是 。

3、因次分析的基本原理是: ;具体计算方法分为两种 。

4、断面平均流速V 与实际流速u 的区别是 。

5、实际流体总流的伯诺利方程表达式为 , 其适用条件是 。

6、泵的扬程H 是指 。

7、稳定流的动量方程表达式为 。

8、计算水头损失的公式为 与 。

9、牛顿内摩擦定律的表达式 ,其适用范围是 。

10、压力中心是指 。

三、简答题1、 稳定流动与不稳定流动。

2、 产生流动阻力的原因。

3、 串联管路的水力特性。

4、 如何区分水力光滑管和水力粗糙管,两者是否固定不变?5、 静压强的两个特性。

6、 连续介质假设的内容。

7、 实际流体总流的伯诺利方程表达式及其适用条件。

8、 因次分析方法的基本原理。

9、 欧拉数的定义式及物理意义。

10、 压力管路的定义。

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工程流体力学 A 卷一、单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于( )A 、牛顿流体B 、非牛顿流体C 、理想流体D 、无黏流体2.牛顿内摩擦定律y u d d μτ=中的yu d d 为运动流体的( ) A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率3.平衡流体的等压面方程为( )A 、0=--z y x f f fB 、0=++z y x f f fC 、0d d d =--z f y f x f z y xD 、0d d d =++z f y f x f z y x4.金属测压计的读数为( )A 、绝对压强p 'B 、相对压强pC 、真空压强v pD 、当地大气压a p5.水力最优梯形断面渠道的水力半径=R ( )A 、4/hB 、3/hC 、2/hD 、h6.圆柱形外管嘴的正常工作条件是( )A 、m 9,)4~3(0>=H d lB 、m 9,)4~3(0<=H d lC 、m 9,)4~3(0>>H d lD 、m 9,)4~3(0<<H d l7.完全潜水井的产水量Q 与( )A 、渗流系数k 成正比B 、井的半径0r 成正比C 、含水层厚度H 成正比D 、影响半径R 成正比8.理想流体的切应力=τ( )。

A 、 0B 、 y u d d μC 、 22)d d (y u l ρD 、yu d d μ+22)d d (y u l ρ 9.在工程流体力学中,常取的基本量纲为( )A 、质量量纲M 、长度量纲L 、时间量纲TB 、流量量纲Q 、长度量纲L 、时间量纲TC 、压强量纲P 、长度量纲L 、时间量纲TD 、压力量纲P 、长度量纲L 、温度量纲T10.静止液体作用在曲面上的静水总压力的水平分力x c x c x A gh A p P ρ==,式中的( )A 、c p 为受压面形心处的绝对压强B 、c p 为压力中心处的相对压强C 、x A 为受压曲面的面积D 、x A 为受压曲面在铅垂面上的投影面积11.圆管紊流运动的断面流速分布为( )A 、平面B 、抛物面C 、双曲面D 、对数曲面12.从本质上讲,紊流应属于( )A 、恒定流B 、非恒定流C 、均匀流D 、恒定非均匀流13.工程流体力学中描述流体运动的方法一般采用( )A 、欧拉法B 、普兰特法C 、拉格朗日法D 、尼古拉兹法14.已知不可压缩流体的流速场为0),(),,(===z y x u x f u z y f u ,则该流动属于( )A 、一元流B 、二元流C 、三元流D 、非恒定流15.理想流体是指( )A 、忽略密度变化的流体B 、忽略温度变化的流体C 、忽略黏性变化的流体D 、忽略黏性的流体二、多项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选、少选或未选均无分。

16.1个工程大气压=( )A 、kPa 98B 、O m H 102C 、2kgf/cm 0.1 D 、mmHg 760 E 、kPa 3.10117.下列关于长管水力计算的说法中,正确的有( )A 、串联管路的总水头损失等于各支路的水头损失之和B 、串联管路的总流量等于各支路的流量之和C 、并联管路两节点间的总水头损失等于各支路的水头损失D 、并联管路各支路的水头损失相等E 、并联管路两节点间的总流量等于各支路的流量之和18.下列关于压力体的说法中,正确的有( )A 、当压力体和液体在曲面的同侧时,为实压力体,↓z PB 、当压力体和液体在曲面的同侧时,为虚压力体,↑z PC 、当压力体和液体在曲面的异侧时,为实压力体,↓z PD 、当压力体和液体在曲面的异侧时,为虚压力体,↑z PE 、当压力体和液体在曲面的异侧时,为虚压力体,→z P19.水在土壤中存在的形式主要有( )A 、气态水B 、重力水C 、毛细水D 、薄膜水E 、吸附水20.下列关于水流流向的说法中,不正确的有( )。

A 、水一定是从高处向低处流B 、水一定是从流速大处向流速小处流C 、水一定是从压强大处向压强小处流D 、水一定是从测压管水头高处向测压管水头低处流E 、水一定是从机械能大处向机械能小处流三、判断改错题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)判断正误,将正确的划上“√”,错误的划上“×”,并改正错误。

21.流体的黏性随着温度的增加而减小。

( )22.流线一般不能相交,且只能是一条光滑曲线。

( )23.明渠均匀流的渠底坡度、水面线坡度和总水头线坡度恒相等。

( )24.均匀流是指运动要素不随时间变化的流动。

( )25.在工程流体力学中,单位质量力是指作用在单位重量流体上的质量力。

( )四、简答题(10分)26.简述平衡流体中的应力特征。

五、计算题(本大题共5小题,每小题10分,共50分)27.已知并联管路两支路的比阻之比1/21=S S ,管长之比2/21=l l ,则其相应的流量之比21/Q Q 。

28.已知某高层建筑在风速为8m/s 时,其迎风面和背风面测点的压强分别为40N/m 2和-20N/m 2,试求当风速为16m/s 时,迎风面和背风面相应测点的压强。

29. 试设计一矩形断面小桥孔径B 。

已知设计流量/s m 303=Q ,桥下游水深m 1.1=h ,桥下铺砌的允许流速 3.5m/s v '=,桥前允许壅水水深m 5.1='H ,选定小桥进口形式后知90.0,85.0===ϕψε,取动能修正系数 1.0α=。

30. 试设计一长直梯形断面运河的底宽b 和底坡i 。

已知流量/s m 303=Q ,边坡系数5.1=m ,糙率系数025.0=n ,由于航运,要求流速m/s 8.0=v ,水深m 0.2=h 。

31. 如图所示为绕铰链C 转动的自动开启式矩形平板闸门。

已知闸门倾角为060=θ,宽度为m b 5=,闸门两侧水深分别为m H 4=和m h 2=,为避免闸门自动开启,试求转轴C 至闸门下端B 的距离x 。

参考答案一、单项选择题(1×15=15分)1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.A 9.A 10.D11.D 12.B 13.A 14.B 15.D二、多项选择题(2×5=10分)16.ABC 17.ACDE 18.AD 19.ABCDE 20.ABCD三、判断改错题(3×5=15分)21.( × )液体的黏性随着温度的增加而减小。

22.( × )流线愈密,流速愈大。

23.( √ )24.( × )恒定流是指运动要素不随时间变化的流动或均匀流是指流线为平行直线的流动。

25.( × )在工程流体力学中,单位质量力是指作用在单位质量流体上的质量力。

四、简答题(10分)26.方向性:平衡流体中的应力垂直指向受压面;(5分)大小性:平衡流体中任一点的压强大小与作用方位无关,即),,(z y x f p =。

(5分)五、计算题(10×5=45分)27.据题意有 12222211121==Q l S Q l S h h f f (5分) 故 707.0121221==l l S S Q Q (5分) 28.由欧拉准则12=vp λλλρ 得 22)(m p v m pp v v p p ===λλλρ (4分) 故原型迎风面 Pa 160)(121==m mpp p v v p (3分) 背风面 Pa 80)(222-==m m pp p v v p (3分)29. 从v v '=出发进行设计:①判别流动状态 m g v h k 903.022='=αψ因m 1.1m 17.13.1=>=h h k ,故小桥过流为自由式。

(3分)②计算孔径 m 14.13='=v h Q b k εψ 取标准孔径m 16=B (3分)③校核 m 792.0)(322=='B g Q h k εαh m 03.13.1<='kh ,已转为淹没式过流。

m/s 01.2==BhQ v ε H m 35.1222'<=+<h g v H ϕ(可以) (4分) 30. 由Av Q =得2m 5.37==v QA (2分)由h mh b A )(+=得m 7.15=-=mh h Ab(3分) 因m 63.1122=++==m h b A AR χ (2分) 故423/21008.2)(-⨯==R vni(3分) 31.为避免闸门自动打开,由理论力学知必有关系)sin 3()sin 3(θθhx P Hx P -≥-右左(5分) 式中 2221,21bh P bH P γγ==右左故 m 796.1sin )(32233=--≥θh H h H x (5分)。

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