C语言第02章

(23)
S4：若i≤50，返回S2；否则算法结束。
C语言程序设计
第二章
算法
例2.3 判断2000~2500间的闰年
多次判断， 多次判断，逐步缩小范围
算法表示如下： N-S图表示见教材P27图2.32 S1：2000→year S2：若year不能被4整除，则输出year不是闰年，转S6 S3：year能被4整除，不能被100整除，则输出year是闰年，转S6 S4： year能被100整除，又能被400整除，则输出year是闰年； 否则输出不是闰年。然后转S6 ① year不能被4 S5：输出year不是闰年 整除，N S6：year+1→year year能被100整除， year 能 被 4 整 除 ， 又能被400整除，Y S7：若year≤2500，转S2；否则算法停止。 但不能被100整除 ，Y ② 注意： 注意：有的问题对判断的先后次序无关； ③ ④ 其它，N 但有的问题不能任意颠倒判断的先后顺序。
数据：表示数据的名称、类型和用途等。 数据：表示数据的名称、类型和用途等。
T
N 当〈条件〉满足 条件〉
（3）PAD图 PAD图 是近年来在软件开发中被广泛 一种算法的图形表示法。 使用的 一种算法的图形表示法。 特点：可展现算法的层次结构， 特点：可展现算法的层次结构， 直观易懂。 直观易懂。
(10)
THE C PROGRAMMING LANGUAGE
CH2 算法
C语言程序设计
第二章
算法
C程序的基本结构
C程序是由函数组成的 函数由说明部分和函数体组成 C程序总是从main函数开始执行的 C程序书写格式自由 每个语句和数据定义后必须有一个分号 C语言本身没有输入输出语句(利用函数实现) 可以用/*...*/做注释
（1）流程图： 流程图： 用一些图框表示各种操作的算法。 用一些图框表示各种操作的算法。 特点：直观、形象、易于理解。 特点：直观、形象、易于理解。
美国I.Nassi B.Shneiderman提出 提出） （2）N-S图（美国I.Nassi and B.Shneiderman提出） 全部算法写在一个大的矩形框中， 全部算法写在一个大的矩形框中， 没有指向箭头。 没有指向箭头。 特点： 特点：由基本结构按顺序组成 易读、易画。 易读、易画。
(25) 25)
C语言程序设计
第二章
算法
例2.5
判断一个大于等于3的正整数是否 S1：输入n的值 S2：i=2（i作为除数） S3：n被i除，得余数r S5：i+1→i S6：若i≤n-1，返回S3；否则是素数，结束。 实际上只需判断n能否被2~ n 以S6可改为： 之间的整数整除即可。所 流程图表示见教材P23图2.12 N-S图表示见教材P28图2.35
(11)
C语言程序设计
第二章
算法
结构化的算法描述： 结构化的算法描述：
条件： 条件 （1）程序清晰、可读性强； （2）程序设计者必须按一定的规范编写程序； （3）规定了几种具有良好特性的基本结构 基本结构， 用它们作为构成程序的基本单元。
(12)
C语言程序设计
第二章
算法
2.2 三种基本算法结构
顺序结构 选择结构（分支结构） 循环结构（重复结构）
当p为“真”
Y a p
当p为“假”
N
A
B
b
(15)
C语言程序设计
第二章
算法
选择结构
真 P A B 假 结构化流程图 真 A P B
假
只能执行A或B之一，两条路径汇合在一起然后出口。
(16) 16)
C语言程序设计
第二章
算法
K
K=k1 K=k2 K=ki K=kn
A1
A2
Ai
An
由选择结构派生的多分支选择结构
S4：若r=0，不是素数，算法结束；否则执行S5
S6：若i≤ n ，返回S3；否则是素数，结束。
3）有零个或多个输入—— 有零个或多个输入——
在执行算法时需要从外界获取必要的信息。 在执行算法时需要从外界获取必要的信息。
4）有一个或多个输出—— 有一个或多个输出——
算法执行的目的就是为了求解， 算法执行的目的就是为了求解，“解”就是输出的信息。 就是输出的信息。 没有输出的算法是没有意义的。 没有输出的算法是没有意义的。
(5)
C语言程序设计
第二章
算法
在计算机能执行的算法就是计算机算法。 在计算机能执行的算法就是计算机算法。 计算机算法 计算机算法可以分成两大类： 计算机算法可以分成两大类：
数值运算算法（求解，应用于专业领域） 和非 数值运算算法（管理，应用最广）。
注意： 注意： 为了有效地利用计算机解决实际问题，在设计算 法时不仅要保证计算机执行算法的正确性，还要考虑 算法的质量，选择适合于具体问题的算法。
(8)
C语言程序设计
第二章
算法
算法的特性：
1）有穷性—— 有穷性——
应含有有限的操作步骤，不能是无限的。 应含有有限的操作步骤，不能是无限的。有穷性指在 合理的限度之内” “合理的限度之内” 。
唯一性—— 2）唯一性——
每一个步骤都是确定的，只有一个涵义，不可以为二义性。 每一个步骤都是确定的，只有一个涵义，不可以为二义性。
例2的算法描述： 开始 输入A,B,C
T
A>B?
N
MAX=A
C>MAX?
a0=2*（a1+1） a1=a0 i=i-1
MAX=B
N
A1=1 i=9 While i>=1 输出a0
MAX=C 输出A,B,C
结束 (22)
T
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第二章
算法
简单算法举例 例2.1 求1×2 ×3 ×4 ×5。 S1：1→p，2→i S2：p ×i →p S3：i+1→i
(6)
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第二章
算法
猴子吃桃问题。有一堆桃子不知数目， 例1： 猴子吃桃问题。有一堆桃子不知数目，猴子第一天吃掉 一半并多吃了一个，第二天照此方法，吃掉剩下桃子的一半加一个， 一半并多吃了一个，第二天照此方法，吃掉剩下桃子的一半加一个， 天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一只桃子了， 天天如此，到第十天早上，猴子发现只剩一只桃子了，问这堆桃子原 来有多少个？ 来有多少个？
用循环算法时， 用循环算法时， 注意结束条件。 注意结束条件。
流程图表示见教材P20图2.6、2.7 N-S图表示见教材P26图2.29
S4：若i＞5，算法结束；否则转S2。 例2.2 打印50个学生中成绩大于80的学生。 S1：1→i 流程图表示见教材P20图2.8、2.9
S2：若gi≥80，则打印ni和gi；否则不打印 S3：i+1→i N-S图表示见教材P27图2.30、图2.31
5）正确性—— 正确性——
每一个步骤应当被有效的执行，并得到确定的结果。 每一个步骤应当被有效的执行，并得到确定的结果。
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C语言程序设计
第二章
算法
算法的表示： 采用描述算法的工具） 算法的表示：（采用描述算法的工具）
处理： 处理：操作的功能 判断：单入口,多出口， 判断：单入口,多出口， 表明判断的条件 端点： 端点：表示程序的转 向，常用来表示程序 的开始和结束。 的开始和结束。 流线： 流线：表示程序 的执行方向和顺序。 的执行方向和顺序。
第二章
算法
程序=数据结构+ 程序=数据结构+算法
在编写一个程序中，需要对两个方面进行描述： 在编写一个程序中，需要对两个方面进行描述： (1)对数据的描述（数据流）： 数据的描述（数据流）： 的描述 指定数据的类型和数据的结构。 （不同的语言对数据的定义不同，我们将学习C语言的 数据类型和数据结构） (2)对操作的描述（控制流）： 操作的描述（控制流）： 的描述 要指定操作的步骤，即算法。 （算法具有通用性，脱离于语言之外，是程序设计的灵魂）
当型循环（While型循环） 直到型循环（Until型循环）
顺序结构、选择结构、循环结构是符合上述 特点的基本结构，已经证明由这三种基本结构所 构成的程序可以解决任何复杂的问题。
(13)
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第二章
算法
顺序结构
a
A B
结构化流程图
A
B
A b B
(14) 14)
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第二章
算法
选择结构
(7)
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第二章
算法
例2：输入三个数，然后输出最大的数。 输入三个数，然后输出最大的数。 算法可以写成： （1）输入A，B，C； （2）若A>B，则A->MAX；若A<B，则B->MAX。 （3）若C>MAX，则C->MAX。 （4）输出MAX，MAX既是最大数。 具体的方法是： 具体的方法是： （1）弄清由人工完成所应该采取的步骤； 弄清由人工完成所应该采取的步骤； 对这些步骤进行归纳整理，抽象出数学模型； （2）对这些步骤进行归纳整理，抽象出数学模型； 对其中的重复步骤， （3）对其中的重复步骤，通过使用相同变量等方式求得形 式上的统一，然后简练地采用循环的方法加以解决。 式上的统一，然后简练地采用循环的方法加以解决。
数学模型： 数学模型：ai+1=ai / 2-1； i=1,2,3,…9； ； ； 或 ai=2*(ai+1+1)； i=9,8,7,…1； ； ；
算法写成： （1）a1=1｛第10天的桃子数，a1的初始值｝； 可用数组的方法 i=9｛计数器的初值为9｝； （2）a0=2*（a1+1）｛计算当天的桃子数｝； （3）a1=a0；｛将当天的桃子数作为下一次计算的初值｝； （4）i=i-1； （5）若i>=1，继续循环执行（2）； （6）输出a0的值。 其中（2）～（5）是反复的循环执行。