热力学作业答案

第八章 热力学基础

一、选择题

［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等

温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程

(A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。

【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ∆+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =；

AB 等压过程：AB AB E A Q ∆+=，且0

>∆AB

E

［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是

(A) p 0． (B)

p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ．

【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+∆得 0E ∆=，

∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ∆，熵增量为S ∆，则应有 (A) 0......0=∆<∆S E (B) 0......0>∆<∆S E ． (C) 0......0=∆=∆S E ． (D)

0......0>∆=∆S E

【提示】由上题分析知：0=∆E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。

［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在

(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小．

(D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得：

B A

B A

T T V V =，

2B A T T ∴=，B A A T T T -= 绝热过程：11A A D D T V T V γγ--=，1

1

12A D A A D V T T T V γγ--⎛⎫⎛⎫== ⎪

⎪

⎝⎭

⎝⎭

，

得：1112D A A A T T T T γ-⎡⎤

⎛⎫-=-<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

，所以，选择（D ）

【或者】等压过程：()()p A B A B A A p V V R T T ν=-=-，p

B A A T T R

ν-=；

绝热过程：()2

D A i A

E R T T ν=-∆=--，2

D A A T T i R ν-=

；

∵2

i

R R νν<，由图可知p A A >， 所以 B A D A T T T T ->-

［ A ］5.（自测提高3）一定量的理想

气体，分别经历如图（1） 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图（2）所示的

def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热．

(A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热．

p

O

V

a

b c

p

O

V

d

e

f

图(1)

图(2)

(C) abc 过程和def 过程都吸热．

(D) abc 过程和def 过程都放热．

【提示】（a ） , 0a c c a T T E E =∴-=，()0abc abc c a abc Q A E E A =+-=>，吸热。

（b ）df 是绝热过程，0df Q =，∴f d df E E A -=-，

()def def f d def df Q A E E A A =+-=-，“功”即为曲线下的面积，由图中可

见，def df A A <，故0def Q <，放热。

［ B ］6.（自测提高6）理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S 1和S 2，

则二者的大小关系是：

(A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2．

(C) S 1 < S 2． (D) 无法确定．

【提示】两条绝热线下的面积大小即为“功的大小”。绝热过程的功的大小为

12()2

i

A E R T T ν=-∆=-，

仅与高温和低温热源的温差有关，而两个绝热过程对应的温差相同，所以作功A 的数值相同，即过程曲线下的面积相同。 二、填空题

1.（基础训练13）一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J ；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J.

【提示】据题意200()mol

M

A pdV p V R T J M ==⋅∆=

⋅∆=⎰ 22mol

i M i E R T A M ⎛⎫∆=⋅∆=

⎪

⎝⎭

，22i Q A E A +=+∆= 对于单原子分子：3i =，所以5

500()2Q A J ==；

对于双原子分子：5i =，所以7

700()2

Q A J ==

2.（基础训练14）给定的理想气体(比热容比为已知)，从标准状态(p 0、V 0、

T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝01

3T γ-，压强p ＝0

3

p γ

【提示】求温度的变化，可用绝热过程方程：1100T V TV γγ--=，1

00

01

3V T T T V γγ--⎛⎫

==

⎪

⎝⎭

求压强的变化，可用绝热过程方程：00p V pV γ

γ

=，得：0003V p p p V γ

γ⎛⎫

== ⎪⎝⎭