2017-2018学年江苏省扬州市江都区七年级(下)期末数学试卷-0
2017年2018年学年江苏省扬州市初中七年级下期末数学试卷习题及答案
2017-2018 学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（此题共8 小题，每题 3 分，共24 分）1．以下运算正确的（）A．a3﹣ a2=a B．a2? a3=a6C．（ a3）2=a6D．（ 3a）3 =9a32．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，等边△ ABC的极点 B、 C 分别在直线 l 2、l 3上，若边 BC与直线l 3的夹角∠ 1=25°，则边 AB与直线 l 1的夹角∠ 2=（）A．25°B．30°C．35°D．45°3．以下命题是真命题的是（）A．内错角相等B．若是 a2=b2，那么 a3=b3C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．平行于同素来线的两条直线平行4．己知（ x﹣y）2=49， xy=2，则 x2+y2的值为（）A．53B．45 C．47D．515．已知是方程组的解，则 a+2b 的值为（）A．4 B．5 C．6 D．76．关于 x 的不等式 x﹣ b＞ 0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（）A．﹣ 3＜ b＜﹣ 2B．﹣ 3＜b≤﹣ 2C．﹣ 3≤ b≤﹣ 2D．﹣ 3≤b＜﹣ 27．如图，三角形 ABC被分成三角形 BEF和四边形 AEFC两部分， BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形 BEF面积和四边形 AEFC面积的比是（）A．4：23 B．4：25 C．5：26D．1：68．7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ a＞ b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形 ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC的长度变化时，依照同样的放置方式， S 向来保持不变，则 a，b 满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b二、填空题（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分，请将正确答案填写在答题卡上）9．一种花粉颗粒的直径约为米，将用科学记数法表示为．10．计算： 3a3? a2﹣2a7÷a2=．11．一个n 边形的内角和是1260°，那么n=．12．若代数式x2+（a﹣1） x+16 是一个完好平方式，则a=．13．若a+3b﹣2=0，则 3a? 27b=．14．将一副三角板如图放置．若AE∥ BC，则∠ AFD=°．15．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为 10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完好同样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．16．定义运算“* ”，规定 x*y=ax 2+by，其中 a、b 为常数，且 1*2=5，2*1=6，则 2*3=．17．已知 0≤x≤ 1，若 x﹣ 2y=6，则 y 的最小值是．18．如图，在四边形ABCD中，∠ DAB的角均分线与∠ABC的外角均分线订交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠ P=°．三、解答题（此题共10 小题，共 96 分）19．（ 8 分）计算：（1）（π﹣ 3）0 +（﹣）﹣2+32016×（）1008（2）（ x﹣2）2﹣（ x+2）（ x﹣2）20．（ 8 分）因式分解：（1） 3x2y﹣18xy2+27y3（2） x2（x﹣2） +（ 2﹣ x）21．（ 8 分）先化简，再求值．（a+b）（ a﹣b）+b（ a+2b）﹣ b2，其中 a=1， b=﹣2．22．（ 8 分）解不等式组：．23．（ 10 分）将一副三角板拼成以下列图的图形，过点C作 CF均分∠ DCE交 DE于点 F．（1）求证： CF∥AB；（2）求∠ DFC的度数．24．（10 分）如图，四边形 ABCD中，∠ A=∠C=90°， BE均分∠ ABC交 CD于 E，DF均分∠ADC交 AB于 F．（ 1）若∠ ABC=60°，则∠ ADC=°，∠ AFD=°；（ 2） BE与 DF平行吗？试说明原由．25．（ 10 分）已知方程的解足x非正数，y数．（1）求 m的取范；（2）化： |m 3| |m+2| ；（3）在 m的取范内，当 m何整数，不等式 2mx+x＜ 2m+1的解 x＞1．26．（ 10 分）（ 1）填空 2120=2（），2221 =2（），2322=2（）⋯（2）研究（ 1）中式子的律，写出第 n 个等式，并明第 n 个等式成立；（3）运用上述律算： 20 21 22⋯ 22014+22015．27．（12 分）“二广”高速在益阳境内的建正在地行，有大量的沙石需要运．“益安” 有重量8 吨、 10 吨的卡共 12 ，全部运一次能运110 吨沙石．（ 1）求“益安” 重量8 吨、 10 吨的卡各有多少？（ 2）随着工程的展，“益安” 需要一次运沙石165 吨以上，了完成任，准新增两种卡共 6 ，有多少种方案，你一一写出．28．（ 12 分）已知△ ABC中，∠ ABC=∠ACB， D 段 CB上一点（不与 C、B 重合），点 E 射 CA 上一点，∠ ADE=∠ AED．∠ BAD=α，∠ CDE=β．（ 1）如（ 1），①若∠ BAC=42°，∠ DAE=30°，α =，β =．②写出α与β的数量关系，并明原由；（2）如（ 2），当 E 点在 CA的延上，其他条件不，写出α与β的数量关系，并明原由．2017-2018 学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（此题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下运算正确的（）A．a3﹣ a2=a B．a2? a3=a6C．（ a3）2=a6D．（ 3a）3 =9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【解析】依照同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法规，分别进行各选项的判断即可．【解答】解： A、a3与 a2不是同类项，不能够直接合并，故本选项错误；B、a2? a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；C、（ a3）2=a6，计算正确，故本选项正确；D、（ 3a）3 =27a3，原式计算错误，故本选项错误；应选 C．【议论】此题观察了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答此题的要点是掌握各部分的运算法规．2．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，等边△ ABC的极点 B、 C 分别在直线 l 2、l 3上，若边 BC与直线l 3的夹角∠ 1=25°，则边 AB与直线 l 1的夹角∠ 2=（）A．25°B．30°C．35°D．45°【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．【解析】先依照∠ 1=25°得出∠ 3 的度数，再由△ ABC是等边三角形得出∠ 4 的度数，依照平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵直线 l 1∥ l 2∥l 3，∠ 1=25°，∴∠ 1=∠ 3=25°．∵△ ABC是等边三角形，∴∠ ABC=60°，∴∠ 4=60° 25° =35°，∴∠ 2=∠ 4=35°．故 C．【点】本考的是平行的性，用到的知点：两直平行，内角相等．3．以下命是真命的是（）A．内角相等B．若是 a2=b2，那么 a3=b3C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．平行于同素来的两条直平行【考点】命与定理．【解析】依照平行的性A、 D 行判断；依照平方根的定 B 行判断；依照三角形外角性C行判断．【解答】解： A、两直平行，内角相等，所以 A ；B、若是 a2=b2，那么 a3=b3或 a3 = b3，所以 B ；C、三角形的一个外角大于任何一个不相的一个内角，所以 C ；D、平行于同素来的两条直平行，所以 D 正确．故 D．【点】本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命．多命都是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，一个命能够写成“若是⋯那么⋯”形式．有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理．4．己知（ x y）2=49， xy=2， x2+y2的（）A．53 B．45 C．47 D．51【考点】完好平方公式．【解析】原式利用完好平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵（ x﹣ y）2=49，xy=12，∴x2 +y2=（x﹣y）2+2xy=49+4=53．应选： A．【议论】此题观察了完好平方公式，熟练掌握完好平方公式是解此题的要点．5．已知是方程组的解，则a+2b的值为（）A．4B．5C．6D．7【考点】二元一次方程组的解．【解析】第一把方程组的解代入方程组，获取一个关于a，b 的方程组，即可求得代数式的值．【解答】解：把代入方程组，可得：，解得：，则 a+2b=7，应选 D【议论】此题主要观察了方程组的解的定义：能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．6．关于 x 的不等式A．﹣ 3＜ b＜﹣ 2x﹣ b＞ 0 恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）B．﹣ 3＜b≤﹣ 2C．﹣ 3≤ b≤﹣ 2D．﹣ 3≤b＜﹣ 2【考点】一元一次不等式的整数解．【解析】表示出已知不等式的解集，依照负整数解只有﹣1，﹣ 2，确定出 b 的范围即可．【解答】解：不等式 x﹣b＞0，解得： x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣ 3≤b＜﹣ 2应选 D．【议论】此题观察了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解此题的要点．7．如图，三角形 ABC被分成三角形 BEF和四边形 AEFC两部分， BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形 BEF面积和四边形AEFC面积的比是（）A．4：23 B．4：25 C．5：26D．1：6【考点】三角形的面积．【解析】连接 AF，依照△ BEF的边 BE上的高和△ ABF边 AB上的高相等，推出=，推出 S△BEF= S△ABF，同理得出 S△ABF= S△ABC，推出 S△BEF=S△ABC，即可得出答案．【解答】解：连接 AF，∵BE=3， AE=6，∴ AB=9，∵△ BEF的边 BE上的高和△ ABF边 AB上的高相等，∴=，即S△BEF= S△ABF，同理 BF=4，CF=5，BC=9，得出 S△ABF= S△ABC，推出 S△BEF=S△ABC，∴S△BEF：S 四边形AEFC=4：23，应选 A【议论】此题观察了面积与等积变形的应用，主要观察学生能否灵便运用等高的三角形的面积比等于对应边之比．8．7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ a＞ b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形 ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC的长度变化时，依照同样的放置方式， S 向来保持不变，则 a，b 满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b【考点】整式的混杂运算．【解析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，依照差与 BC没关即可求出 a 与 b 的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为 AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为 a，∵AD=BC，即 AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴ AE+a=4b+PC，即 AE﹣ PC=4b﹣a，2∴阴影部分面积之差S=AE? AF﹣ PC? CG=3bAE﹣ aPC=3b（ PC+4b﹣a）﹣aPC=（ 3b﹣a）PC+12b﹣3ab，则 3b﹣ a=0，即 a=3b．解法二：既然 BC是变化的，当点P 与点 C 重合开始，尔后 BC向右伸展，设向右伸展长度为 X，左上阴影增加的是 3bX，右下阴影增加的是 aX，因为 S 不变，∴增加的面积相等，∴3bX=aX，∴a=3b．应选： B．【议论】此题观察了整式的混杂运算的应用，弄清题意是解此题的要点．二、填空题（此题共10 小题，每题 3 分，共 30 分，请将正确答案填写在答题卡上）9．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065 米，将 0.0000065 用科学记数法表示为 6.5 ×10﹣ 6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【解析】依照科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解： 0.0000065=6.5 ×10﹣6．故答案为 6.5 ×10﹣6．【议论】此题观察了科学记数法﹣表示较小的数：用a×10n（ 1≤ a＜ 10， n 为负整数）表示较小的数．10．计算： 3a3? a2﹣2a7÷a2= a5．【解析】依照整式的混杂运算序次，第一计算乘法和除法，尔后计算减法，即可求出算式3a3? a2﹣ 2a7÷a2的值是多少．【解答】解： 3a3 ? a2﹣2a7÷a2=3a5﹣2a5=a5故答案为： a5．【议论】（ 1）此题主要观察了整式的混杂运算，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：有乘方、乘除的混杂运算中，要依照先乘方后乘除的序次运算，其运算序次和有理数的混合运算序次相似．（2）此题还观察了同底数幂的乘法法规：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：①底数必定同样；②依照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）此题还观察了同底数幂的除法法规：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：①底数 a≠0，因为 0 不能够做除数；②单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；③应用同底数幂除法的法规时，底数 a 可是单项式，也能够是多项式，但必定明确底数是什么，指数是什么．11．一个 n 边形的内角和是1260°，那么 n= 9．【考点】多边形内角与外角．【解析】依照多边形的内角和公式：（ n﹣2）．180 （n≥3）且 n 为整数）可得方程：（ n ﹣2）× 180=1260，再解方程即可．【解答】解：由题意得：（ n﹣2）× 180=1260，解得： n=9，故答案为： 9．【议论】此题主要观察了多边形的内角和公式，要点是掌握内角和公式．12．若代数式 x2+（a﹣1） x+16 是一个完好平方式，则a=9或﹣7．【考点】完好平方式．【解析】利用完好平方公式的结构特色判断即可获取 a 的值．【解答】解：∵ x2+（a﹣1）x+16 是一个完好平方式，∴ a﹣ 1=±8，解得： a=9 或﹣ 7，故答案为： 9 或﹣ 7【议论】此题观察了完好平方式，熟练掌握完好平方公式是解此题的要点．13．若 a+3b﹣2=0，则 3a? 27b= 9．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【解析】依照幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法规得出即可．【解答】解：∵ a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，则 3a? 27b=3a× 33b=3a+3b=32=9．故答案为： 9【议论】此题主要观察了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法规是解题要点．14．将一副三角板如图放置．若AE∥ BC，则∠ AFD= 75°．【考点】平行线的性质．【解析】此题主要利用两直线平行，同旁内角互补及三角板的特色进行做题．【解答】解：因为 AE∥ BC，∠ B=60°，所以∠ BAE=180°﹣ 60° =120°；因为两角重叠，则∠ DAF=90°+45°﹣ 120°=15°，∠ AFD=90°﹣ 15°=75°．故∠ AFD的度数是 75 度．【议论】依照三角板的特别角和平行线的性质解答．要用到：两直线平行，同旁内角互补．15．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为 10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完好同样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m．【考点】二元一次方程组的应用．【解析】设小长方形的长为 x m，宽为 y m，由图可知，长方形展厅的长是（ 2x+y）m，宽为（ x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．【解答】解：设小长方形的长为 x m，宽为 y m，由图可得解得 x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为： 16．【议论】此题观察二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．16．定义运算“* ”，规定 x*y=ax 2+by，其中 a、b 为常数，且 1*2=5，2*1=6，则 2*3= 10．【考点】解二元一次方程组．【解析】已知等式利用新定义化简，求出 a 与b 的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：依照题中的新定义化简已知等式得：，解得： a=1，b=2，则 2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为： 10．【议论】此题观察认识二元一次方程组，弄清题中的新定义是解此题的要点．17．已知 0≤x≤ 1，若 x﹣ 2y=6，则 y 的最小值是﹣3．【考点】一次函数的性质．【解析】先把原式化为一次函数的形式，再判断出函数的增减性，依照 0≤x≤1 即可得出结论．【解答】解：∵函数 x﹣2y=6 可化为 y=﹣3，∴此函数是增函数，∵0≤ x≤ 1，∴当 x=0 时， y 有最小值， y 最小 =﹣3．故答案为：﹣ 3．【议论】此题观察的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的要点．18．如图，在四边形 ABCD中，∠ DAB的角均分线与∠ ABC的外角均分线订交于点 P，且∠D+∠C=240°，则∠ P= 30 °．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角．【解析】利用四边形内角和是360°能够求得∠DAB+∠ABC=120°．尔后由角均分线的性质，邻补角的定义求得∠PAB+∠ABP= ∠DAB+∠ABC+ （180°﹣∠ABC）=90°+ （∠DAB+∠ ABC）的度数，所以依照△ ABP的内角和定理求得∠ P 的度数即可．【解答】解：如图，∵∠ D+∠C=240°，∠ DAB+∠ ABC+∠C+∠D=360°，∴∠ DAB+∠ABC=120°．又∵∠ DAB的角均分线与∠ ABC的外角均分线订交于点P，∴∠ PAB+∠ABP= ∠DAB+∠ ABC+ （ 180°﹣∠ ABC）=90°+（∠ DAB+∠ABC）=150°，∴∠ P=180°﹣（∠ PAB+∠ ABP） =30°．故答案是： 30．【议论】此题观察了三角形内角和定理、多边形的内角与外角．熟知“四边形的内角和是360°”是解题的要点．三、解答题（此题共10 小题，共 96 分）19．计算：（1）（π﹣ 3）0 +（﹣）﹣2+32016×（）1008（2）（ x﹣2）2﹣（ x+2）（ x﹣2）【考点】整式的混杂运算；零指数幂；负整数指数幂．【解析】（1）依照零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方能够解答此题；（2）依照完好平方公式和平方差公式能够解答此题．【解答】解：（ 1）（π﹣ 3）0+（﹣）﹣2+32016×（）1008=1+4+32016×=1+4+1=6；（ 2）（ x﹣2）2﹣（ x+2）（ x﹣2）=（x﹣2）[ （x﹣2）﹣（ x+2）]=（x﹣2）（ x﹣2﹣x﹣2）=（x﹣2）×（﹣ 4）=﹣4x+8．【议论】此题观察零指数幂、负整数指数幂、整式的混杂运算，解题的要点是明确它们各自的计算方法．20．因式分解：（1） 3x2y﹣18xy2+27y3（2） x2（x﹣2） +（ 2﹣ x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【解析】（1）原式提取公因式，再利用完好平方公式分解即可；（ 2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=3y（x2﹣6xy+9y2）=3y（x﹣3y）2；（2）原式 =x2（x﹣2）﹣（ x﹣ 2） =（ x﹣ 2）（ x2﹣1）=（x﹣2）（ x+1）（ x﹣1）．【议论】此题观察了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的要点．221．先化简，再求值．（a+b）（ a﹣b）+b（a+2b）﹣ b ，其中 a=1， b=﹣2．【解析】先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可．【解答】解：原式 =a2﹣ b2 +ab+2b2﹣b2=a2+ab，当 a=1，b=﹣2 时原式 =1+（﹣ 2）=﹣1．【议论】此题观察代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值．22．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：＜ x＜ 2．【议论】此题观察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的要点．23．（10 分）（ 2013? 邵阳）将一副三角板拼成以下列图的图形，过点C 作 CF均分∠ DCE交 DE于点 F．（1）求证： CF∥AB；（2）求∠ DFC的度数．【考点】平行线的判断；角均分线的定义；三角形内角和定理．【解析】（1）第一依照角均分线的性质可得∠ 1=45°，再有∠ 3=45°，再依照内错角相等两直线平行可判断出 AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵ CF均分∠DCE，∴∠ 1=∠ 2= ∠DCE，∵∠ DCE=90°，∴∠ 1=45°，∵∠ 3=45°，∴∠ 1=∠ 3，∴ AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠ D=30°，∠ 1=45°，∴∠ DFC=180°﹣ 30°﹣ 45° =105°．【议论】此题主要观察了平行线的判断，以及三角形内角和定理，要点是掌握内错角相等，两直线平行．24．（10 分）（ 2016 春? 宝应县期末）如图，四边形 ABCD中，∠ A=∠C=90°， BE均分∠ ABC交 CD于 E，DF均分∠ ADC交 AB于 F．（1）若∠ ABC=60°，则∠ ADC= 120 °，∠ AFD= 30 °；（2） BE与 DF平行吗？试说明原由．【考点】平行线的判断与性质．【解析】（1）依照四边形内角和为360°可计算出∠ ADC=120°，再依照角均分线定义得到∠ FDA= ADC=60°，尔后利用互余可计算出∠AFD=30°；（2）先依照 BE均分∠ ABC交 CD于 E 得∠ ABE= ∠ABC=30°，而∠ AFD=30°则∠ ABE=∠ AFD，于是可依照平行线的判断方法获取BE∥DF．【解答】解：（ 1）∵∠ A=∠ C=90°，∠ ABC=60°，∴∠ ADC=360°﹣∠ A﹣∠ C﹣∠ ABC=120°，∵DF均分∠ ADC交 AB于 F，∴∠ FDA= ADC=60°，∴∠ AFD=90°﹣∠ ADF=30°；故答案为 120，30；（2） BE∥DF．原由以下：∵BE均分∠ABC交CD于E，∴∠ ABE= ∠ABC= ×60°=30°，∵∠ AFD=30°；∴∠ ABE=∠AFD，∴BE∥DF．【议论】此题观察了平行线的判断与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．25．（ 10 分）（ 2016 春? 雁江区期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（ 1）求 m的取值范围；（2）化： |m 3| |m+2| ；（3）在 m的取范内，当 m何整数，不等式 2mx+x＜ 2m+1的解 x＞1．【考点】不等式的解集；解二元一次方程．【解析】第一方程行化，依照方程的解足x 非正数， y 数，就可以得出m的范，尔后再化（ 2），最后求得 m的．【解答】解：（ 1）解原方程得：，∵ x≤ 0， y＜0，∴，解得 2＜m≤3；（2） |m 3| |m+2|=3 m m 2=1 2m；（3）解不等式 2mx+x＜ 2m+1得，（ 2m+1） x＜ 2m+1，∵ x＞ 1，∴ 2m+1＜ 0，∴ m＜，∴ 2＜m＜，∴ m= 1．【点】主要考了一元一次不等式解集的求法，其便求法就是用口求解．求不等式解集的口：同大取大，同小取小，大小小大中找，大大小小找不到（无解）．26．（ 10 分）（ 2016 春? 宝期末）（ 1）填空 21 20=2（），22 21=2（）， 23 22=2（）⋯（2）研究（ 1）中式子的律，写出第 n 个等式，并明第 n 个等式成立；（3）运用上述律算： 20 21 22⋯ 22014+22015．【考点】律型：数字的化．【解析】（1）依照的运算方法，可得2120=2 1=1=20， 2221 =4 2=2=21，2322=8 4=4=22，据此解答即可．（ 2）依照（ 1）中式子的律，可得2n2n﹣1=2n﹣1；尔后依照的运算方法，明第n 个等式成马上可．（3）依照 2n 2n﹣1=2n﹣1，求出算式 20 21 22⋯ 22014+22015的是多少即可．【解答】解：（ 1）21 20 =2 1=1=20，22 21=4 2=2=21，23 22=8 4=4=22．（2）∵ 21 20=20，22 21=21，23 22=22，∴2n 2n﹣1=2n﹣1；明：∵ 2n2n﹣1 =2×2n﹣1 2n﹣1=2n﹣1×（ 2 1）=2n﹣1，∴2n 2n﹣1=2n﹣1成立．（3） 20 21 22⋯ 22014+22015=220152201422013⋯ 21+20=2201422013⋯ 21+20=2201322012⋯ 21+20=⋯=2221+20=21+20=2+1=3故答案： 0、 1、 2．【点】此主要考了探数列律，真察、仔思虑，善用想是解决的方法，注意察律，并能正确的用律，解答此的关是判断出：2n 2n﹣1=2n﹣1成立．27．（12 分）（ 2013? 益阳）“二广”高速在益阳境内的建正在地行，有大量的沙石需要运．“益安” 有重量8 吨、 10 吨的卡共 12 ，全部运一次能运 110 吨沙石．（ 1）求“益安” 重量8 吨、 10 吨的卡各有多少？（ 2）随着工程的展，“益安” 需要一次运沙石165 吨以上，了完成任，准新增两种卡共 6 ，有多少种方案，你一一写出．【考点】一元一次不等式的用；二元一次方程的用．【解析】（ 1）依照“‘益安’ 有重量 8 吨、 10 吨的卡共 12 ，全部运一次能运 110 吨沙石”分得出等式成方程，求出即可；（2）利用“‘益安’ 需要一次运沙石 165 吨以上”得出不等式求出方案即可．【解答】解：（ 1）“益安” 重量 8 吨、 10 吨的卡分有 x 、 y ，依照意得：，解之得：．答：“益安”车队载重量为8 吨的卡车有 5 辆， 10 吨的卡车有 7 辆；（2）设载重量为 8 吨的卡车增加了 z 辆，依题意得： 8（ 5+z）+10（ 7+6﹣ z）＞ 165，解之得： z＜，∵z≥ 0 且为整数，∴ z=0，1，2；∴6﹣ z=6，5， 4．∴车队共有 3 种购车方案：①载重量为8 吨的卡车购买1 辆，10 吨的卡车购买5 辆；②载重量为8 吨的卡车购买2 辆，10 吨的卡车购买4 辆；③载重量为 8 吨的卡车不购买， 10 吨的卡车购买 6 辆．【议论】此题主要观察了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，依照已知得出正确的不等式关系是解题要点．28．（ 12 分）（ 2016 春? 宝应县期末）已知△ ABC中，∠ ABC=∠ACB，D为线段 CB上一点（不与 C、 B重合），点 E 为射线 CA上一点，∠ ADE=∠ AED．设∠ BAD=α，∠CDE=β．（ 1）如图（ 1），①若∠ BAC=42°，∠ DAE=30°，则α = 12°，β =6°．②写出α与β的数量关系，并说明原由；（2）如图（ 2），当 E 点在 CA的延长线上时，其他条件不变，写出α与β的数量关系，并说明原由．【考点】三角形综合题．【解析】（ 1）①直接求α的度数，依照三角形的内角和与等腰三角形的性质求∠ACB和∠AED的度数，再依照外角定理求出β的度数；②α =2β，原由是：设∠ BAC=x°，∠ DAE=y°，则α =x ° ﹣ y °，同理求出∠ ACB=和∠AED=，利用外角定理得：β =∠AED﹣∠ ACB，代入可得结论；（2）如图（ 2）， 2β =180° +α，原由是：设∠ BAC=x°，∠ DAE=y°，依照图形先表示α =x°﹣（ 180°﹣ y°）=x°﹣ 180° +y°，同理得∠ ACB和∠ AED的度数，在△ EDC中利用外角定理列式可得结论．【解答】解：（ 1）如图（ 1），①∵∠ BAC=42°，∠ ACB=∠ABC，∴∠ ABC=∠ACB==69°，∵∠ DAE=30°，∠ ADE=∠ AED，∴∠ ADE=∠AED=75°，∵∠ AED是△ DEC的一个外角，∴∠ AED=∠EDC+∠ ACB，∴∠ EDC=∠AED﹣∠ ACB=75°﹣ 69° =6°，即β =6°，α=∠ BAC﹣∠ DAE=42°﹣30°=12°；故答案为： 12°， 6°；②α =2β，原由是：设∠ BAC=x°，∠ DAE=y°，则α =x°﹣y°，∵∠ ACB=∠ABC，∴∠ ACB=，∵∠ ADE=∠AED，∴∠ AED=，∴β =∠AED﹣∠ ACB=﹣==，∴α =2β；（2）如图（ 2）， 2β =180° +α，原由是：设∠ BAC=x°，∠ DAE=y°，α =x°﹣（ 180°﹣ y°） =x°﹣ 180°+y°，∵∠ ACB=∠ABC，∴∠ ACB=，∵∠ ADE=∠AED，∴∠ AED=，∴∠ EDB是△ EDC的一个外角，∴∠ EDB=∠AED+∠ ACB，∴ 180°﹣β =+，2β=x°+y°，2β=180°+α．【议论】此题是三角形的综合题，难度适中，观察了三角形的内角和、等腰三角形的性质、外角定理；此题的解题思路为：①先表示两个等腰三角形两个底角的度数，②利用外角定理列式，将α、β代入即可．1、一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，必然谦虚。
2016-2017年江苏省扬州市江都区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）4﹣1等于（）A．4B．﹣4C．D．2．（3分）下列图形中∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（ab）2＝a2b2B．a2+a4＝a6C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a64．（3分）如果x2+mx+16是完全平方式，则常数m的值是（）A．8B．﹣8C．±8D．175．（3分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1B．6x4y3＝2x2y2•3x2yC．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）26．（3分）若方程组的解满足x﹣y＝﹣2，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．不能确定7．（3分）下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④对于任意x，代数式x2﹣6x+10的值总是正数．其中正确命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）0.252016×（﹣4）2017＝．10．（3分）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为．11．（3分）十五边形的外角和等于．12．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为°．13．（3分）如图，∠A＝∠B＝47°，∠C＝106°，则∠D＝°．14．（3分）“相等的角是对顶角”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．15．（3分）关于x的代数式（ax﹣2）（x2+3x﹣1）的展开式中不含x2项，则a＝．16．（3分）若2x﹣5y﹣3＝0，则4x÷32y的值为．17．（3分）若关于x的不等式2x﹣m＜0仅有两个正整数解，则m的取值范围是．18．（3分）△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣）0+|3﹣π|+（﹣1）2017（2）（a﹣3b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）20．（8分）分解因式：（1）2x2﹣4xy+2y2（2）m2（m﹣n）+（n﹣m）21．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．22．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．23．（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解x是负数，y为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简2|a+2|+|2a﹣3|．24．（10分）如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．25．（10分）如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．26．（10分）按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算．（1）若x＝8，则输出结果是；（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？27．（12分）在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人．（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位．①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？28．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．（1）如图①，若∠B＝∠C＝30°，∠BAD＝70°，求∠CDE的度数；（2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝70°，∠CDE＝15°，求∠BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．2016-2017学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）4﹣1等于（）A．4B．﹣4C．D．【考点】6F：负整数指数幂．【解答】解：原式＝，故选：C．2．（3分）下列图形中∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【解答】解：由内错角的定义可得A中∠1与∠2是内错角．故选：A．3．（3分）下列运算正确的是（）A．（ab）2＝a2b2B．a2+a4＝a6C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a6【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【解答】解：A、（ab）2＝a2b2，故原题计算正确；B、a2和a4不是同类项不能合并，故原题计算错误；C、（a2）3＝a6，故原题计算错误；D、a2•a3＝a5，故原题计算错误；故选：A．4．（3分）如果x2+mx+16是完全平方式，则常数m的值是（）A．8B．﹣8C．±8D．17【考点】4E：完全平方式．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m＝±8，故选：C．5．（3分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1B．6x4y3＝2x2y2•3x2yC．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2【考点】51：因式分解的意义．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D．6．（3分）若方程组的解满足x﹣y＝﹣2，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．不能确定【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：，①﹣②得：2x﹣2y＝4a，即x﹣y＝2a，代入x﹣y＝﹣2，得：2a＝﹣2，解得：a＝﹣1．故选：A．7．（3分）下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④对于任意x，代数式x2﹣6x+10的值总是正数．其中正确命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】O1：命题与定理．【解答】解：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；故正确；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；故正确；③若|a|＝|b|，则a＝±b；故错误；④∵代数式x2﹣6x+10＝（x﹣3）2+1＞0，∴对于任意x，代数式x2﹣6x+10的值总是正数，故正确；故选：B．8．（3分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（）A．B．C．D．【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：∵﹣1＜x＜3，∴x＞﹣1和x＜3，∴﹣x＜1和x＜1，﹣2x＜2和x＜2，﹣3x＜3和x＜3，﹣4x＜4和x＜4，只有选项B的形式一致．故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）0.252016×（﹣4）2017＝﹣4．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【解答】解：0.252016×（﹣4）2017＝（﹣0.25×4）2016×（﹣4）＝﹣4．故答案为：﹣4．10．（3分）小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75×10﹣3．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75×10﹣3，故答案为：1.75×10﹣3．11．（3分）十五边形的外角和等于360°．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：十五边形的外角和等于360°，故答案为：360°．12．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为30°．【考点】IL：余角和补角；JA：平行线的性质．【解答】解：如图，∵∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣60°＝30°．故答案是：30．13．（3分）如图，∠A＝∠B＝47°，∠C＝106°，则∠D＝12°．【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：连接AC并延长到E，则∠DCB＝∠DCE+∠BCE＝∠BAC+∠B+∠DAC+∠C＝∠BAD+∠B+∠D＝47°+47°+∠D＝106°．解得：∠D＝12°，故答案为：12°14．（3分）“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题（填“真”或“假”）．【考点】O1：命题与定理．【解答】解：“相等的角是对顶角”的逆命题是对顶角相等，是真命题，故答案为：真．15．（3分）关于x的代数式（ax﹣2）（x2+3x﹣1）的展开式中不含x2项，则a＝．【考点】4B：多项式乘多项式．【解答】解：（ax﹣2）（x2+3x﹣1）＝ax3+3ax2﹣ax﹣2x2﹣6x+2＝ax3+（3a﹣2）x2﹣ax﹣6x+2由题意可知：3a﹣2＝0，∴a＝故答案为：16．（3分）若2x﹣5y﹣3＝0，则4x÷32y的值为8．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：∵2x﹣5y﹣3＝0，∴2x﹣5y＝3，∴4x÷32y＝22x÷25y＝22x﹣5y＝23＝8．故答案为：8．17．（3分）若关于x的不等式2x﹣m＜0仅有两个正整数解，则m的取值范围是4＜m≤6．【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：2x﹣m＜0，解得，x＜，∵关于x的不等式2x﹣m＜0仅有两个正整数解，∴，解得，4＜m≤6，故答案为：4＜m≤6．18．（3分）△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为3或4或5．【考点】K3：三角形的面积．【解答】解：设长度为3、6的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么a＝，b＝，c＝，又∵a﹣b＜c＜a+b，∴﹣＜c＜+，即＜＜，解得2＜h＜6，∴h＝3或h＝4或h＝5，故答案为：3或4或5．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣）0+|3﹣π|+（﹣1）2017（2）（a﹣3b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式；6E：零指数幂．【解答】解：（1）解：原式＝1+π﹣3﹣1＝π﹣3（2）原式＝a2﹣6ab+9b2﹣（a2﹣4b2）＝a2﹣6ab+9b2﹣a2+4b2＝13b2﹣6ab20．（8分）分解因式：（1）2x2﹣4xy+2y2（2）m2（m﹣n）+（n﹣m）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：（1）原式＝2（x2﹣2xy+y2）＝2（x﹣y）2；（2）原式＝（m﹣n）（m2﹣1）＝（m﹣n）（m+1）（m﹣1）．21．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【考点】98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）把①代入②得：2（y+1）﹣y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1+1＝2，所以方程组的解为；（2）∵解不等式①得：x≤5.5，解不等式②得：x＞4，∴不等式组的解集为4＜x≤5.5，在数轴上表示为：．22．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；（3）S△DEF＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．23．（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解x是负数，y为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简2|a+2|+|2a﹣3|．【考点】97：二元一次方程组的解；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：（1）解方程组得：，∵x＜0，y＞0，∴，∴﹣2＜a＜1；（2）∵﹣2＜a＜1，∴原式＝2（a+2）+3﹣2a＝7．24．（10分）如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积．（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形（在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．【考点】59：因式分解的应用．【解答】解：（1）由题意得：a+b＝17，a2+b2＝169，∵（a+b）2＝a2+b2+2ab∴289＝169+2ab，∴ab＝60，∴长方形②的面积为60；（2）如图：∴a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）．25．（10分）如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D．（1）若∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，求∠D的度数；（2）若把∠A截去，得到四边形MNCB，如图②，猜想∠D、∠M、∠N的关系，并说明理由．【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；L3：多边形内角与外角．【解答】解：∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD＝∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE＝∠D+∠DBC，又BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD＝∠DBE，∠ACD＝∠ECD，∴∠A＝2（∠DCE﹣∠DBC），∠D＝∠DCE﹣∠DBC，∴∠A＝2∠D，∵∠ABC＝75°，∠ACB＝45°，∴∠A＝60°，∴∠D＝30°；（2）∠D＝（∠M+∠N﹣180°）；理由：延长BM、CN交于点A，则∠A＝∠BMN+∠CNM﹣180°，由（1）知，∠D＝A，∴∠D＝（∠M+∠N﹣180°）．26．（10分）按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否≥55”为一次运算．（1）若x＝8，则输出结果是64；（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【解答】解：（1）当x＝8时，3x﹣2＝22＜55，当x＝22时，3x﹣2＝64＞55，故当输入实数x＝8时，输出结果是64．（2）第一次的结果为：3x﹣2，输出，则3x﹣2≥55，解得：x≥19．故x的最小值是19；（3）第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2＜55，解得：x＜19；第二次的结果为：3（3x﹣2）﹣2＝9x﹣8，没有输出，则9x﹣8＜55，解得：x＜7；第三次的结果为：3（9x﹣8）﹣2＝27x﹣26，输出，则27x﹣26≥55，解得：x≥3；综上可得：3≤x＜7．故整数x＝3，4，5，6．故答案为：64．27．（12分）在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人．（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位．①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？【考点】95：二元一次方程的应用；9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：（1）设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据题意得，解之得：答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人；（2）①设租甲种客车a辆，则租乙种客车（8﹣a）辆，依题意得45a+30（8﹣a）≥303+8，解得∵打算同时租甲、乙两种客车，∴a＝5，6，7有三种租车方案：方案一：租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆．方案二：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；方案三：租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆，根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）＝303+7，整理得出：7m+3n＝20，故符合题意的有：m＝2，n＝2，7﹣m﹣n＝3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．28．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．（1）如图①，若∠B＝∠C＝30°，∠BAD＝70°，求∠CDE的度数；（2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝70°，∠CDE＝15°，求∠BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．【考点】KH：等腰三角形的性质．【解答】解：（1）∵∠B＝∠C＝30°，∴∠BAC＝120°，∵∠BAD＝70°，∴∠DAE＝50°，∴∠ADE＝∠AED＝65°，∴∠CDE＝180°﹣50°﹣30°﹣65°＝35°；（2）∵∠ACB＝70°，∠CDE＝15°，∴∠E＝70°﹣15°＝55°，∴∠ADE＝∠AED＝55°，∴∠ADC＝40°，∵∠ABC＝∠ADB+∠DAB＝70°，∴∠BAD＝30°；（3）设∠ABC＝∠ACB＝y°，∠ADE＝∠AED＝x°，∠CDE＝α，∠BAD＝β①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC＝x°﹣α∴，（1）﹣（2）得，2α﹣β＝0，∴2α＝β；②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC＝x°+α∴，∴2α＝β，∴2α＝β；③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC＝x°﹣α∴，（2）﹣（1）得，2α﹣β＝0，∴2α＝β．综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE＝∠BAD．。
江都区期末数学试卷七年级
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -3.52. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √9D. √-13. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 14. 如果 |a| = 5，那么 a 的值为（）A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 05. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 2x + 5C. 2x = 0D. 2x + 3 = 3x - 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：(-2)² + 3×(-3) = _____7. 如果 a + b = 0，那么 a 和 b 是（）8. -(-5) 等于（）9. 下列各数中，最小的数是（）A. -2B. -1/2C. 0D. 1/210. 如果 a = 2，那么 3a - 4 的值为（）三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(3/4) × (-8) + (-2/3) × (3/4)（2）(-3/5) × (-10) - (-2/5) × (-4)12. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）3(x - 2) = 2(x + 4) - 513. （10分）一元二次方程x² - 5x + 6 = 0 的解是（）A. x = 2 或 x = 3B. x = 2 或 x = 4C. x = 3 或 x = 4D. x = 1 或 x = 614. （10分）已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，求 b 的值。
四、应用题（每题10分，共20分）15. （10分）某工厂生产一批产品，前5天每天生产100件，后3天每天生产120件。
求这批产品共生产了多少件？16. （10分）一个长方体的长、宽、高分别是 a、b、c，且 a = 2b，c = 3b。
江苏省扬州市江都区学年七年级下学期期末考试数学试题
2
20、（ 1）原式 = 2 x y ……………… 4 分
（ 2）原式 = (m n)( m2 1) (m n)( m 1)( m 1) …………… 4 分
21．（ 1）方程组的解为
x2 y 1 …………… 4 分
（ 2） 不等式组的解集为
11 4 x 2 ，数轴略
22、解： (1) ………………………… 3 分
A． 1
B． 1
C． 2
D ． 不能确定
7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线
的两条直线互相平行； ③若 a b ，则 a b ；④对于任意 x ，代数式 x 2 6 x 10 的值
总是正数 .其中正确命题的个数是
A．4 个
B．3 个
C． 2 个
8．下列四个不等式组中，解为 1 x 3 的不等式组有可能是
1 32
22.（本题满分 8 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为
1 个单位长度，△ ABC 的
三个顶点的位置如图所示，现将△ ABC 平移后得△ DEF ，使点 A 的对应点为点 D ，点
B 的对应点为点 E． （ 1）画出△ DEF ；
（ 2）连接 AD 、BE，则线段 AD 与 BE 的关系是
18．△ ABC 的两条高的长度分别为 3 和 6，若第三条高也为整数， 则第三条高的长度为 ▲ ． 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答．题．卡．指．定．区．域． 内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分 8 分）计算：
（1） ( 1)0 3 2
▲；
（ 3）求△ DEF 的面积．
C
江苏省扬州市江都区七年级数学下学期期末考试试题苏科版
1七年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内，每题3分，计24分） 1．计算23()x ，正确的结果是4Ax5Bx6Cx8Dx2．长度为下列各组数据的线段中，能组成三角形的是2,3,5A 3,4,5B 2,6,9C3,3,7D3．已知方程组 ，则y x -的值是112A B aC D a -4．若2,4m n a a ==，则m na-等于5．计算9910022）（）（-+-所得的结果是 99992222A B CD--6．下列事件是必然事件的是A 明天会下雨B 任意选一个学生，他的学号是奇数C 在共装有5个红球3个黄球的袋子中摸不到蓝球D 下课后，同学们都去操场7．如图（1），AD AE =，补充下列一个条件后，仍不能判定ABE ∆≌ACD ∆的是A B CB AB ACC BE CD D AEB ADC∠=∠==∠=∠8．如图（2），连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是201120112011111112011244ABCD⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭二、填空题（将答案填写在答题卡相应的横线上，每题4分，计40分）． 9．分解因式：236a a -= ▲ ．10．流感病毒的直径为0.000000008m ，用科学记数法表示为 ▲ m ．BDEA（1）（2）18622AB C D-22122x y a x y a+=+⎧⎨+=⎩211．如果16-2+mx x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 12．若5a b -=，24ab =，则=+22b a ▲ ．13．如图（3），65,75A B ∠=︒∠=︒，将纸片的一角折叠使点C 落在ABC ∆外． 若220∠=︒,则1∠= ▲ 度．14．如图（4），在ABC ∆中，90A ∠=︒，BD 是角平分线，DE BC ⊥，垂足是E ， 10,6AC cm CD cm ==，则DE 的长为 ▲ ．15．如图（5），在ABC ∆和ADE ∆中，有以下四个论断：① AB AD =，② AC AE =，③ C E ∠=∠，④ BC DE =.请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个正确的结论（用序号“ ”的形式写出）： ▲ ． 16．关于,x y 的方程22(3)3b a axb y -+++=是二元一次方程，则b a = ▲ ．17．小明只带2元和5元面值的人民币若干张，他要买一件29元的商品，若商店没有零钱找，那他付款时这两种面值的人民币共有 ▲ 种不同的组合方式. 18．在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是22()()()x y x y x y -++，若取9x =， 9y =时，则各个因式的值是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy -，取10,10x y ==，时，用上述方法产生的密码是： ▲（写出一个可）．三、解答题（本大题共９题，满分86分） 19．（本题满分8分，每小题4分）计算或化简：（1）02311222-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）(31)(23)(3)(3)x x x x -+-+-20．（本题满分10分，每小题5分）解方程组：26(1)22x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 6(2)34344x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 21．（本题满分8分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如B A DC E(4) (3)(5)3图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线图；（4）根据统计图，请写出两个信息.22． (本题满分8分)已知：如图，点,,,A B C D 在同一直线上，,,,AC DB AE BF E F ==∠∠都为直角， 试说明：DE ∥CF . 23．（本题满分10分）甲工人接到加工120个零件的任务，工作了1小时后，因任务要提前完成，调来乙工人与甲合作了3小时完成，已知乙每小时比甲多做5个，求甲、乙每小时各做多少个？ 24、（本题满分10分）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； （3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由． 25．（本题满分10分）先阅读下列一段文字，然后解答问题：某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a 元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b 元超重费．设某件物品的重量为x 千克．(1)当16≤x 时，支付费用为 ▲ 元(用含a 的代数式表示)；当16x >时，支付费用为 ▲ 元(用含x 和a 、b 的代数式表示)． （2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示第21题图AFE D C B第22题图4①试根据以上提供的信息确定a ，b 的值； ②试问在物品可拆分托运的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由． 26．（本题满分10分）你能化简999897(1)(1)x x x x x -+++++吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手． 分别计算下列各式的值： ① 2(1)(1)1x x x -+=-； ② 23(1)(1)1x x x x -++=-； ③ 324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……由此我们可以得到：999897(1)(1)x x x x x -+++++=__▲___；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1）99989722221+++++；（2）504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+.27．（本题满分12分）如图1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且AC BC =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =．（1）如图1，请你写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP △沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交AC 于点O ，连结AP ，BO ．猜想并写出BO 与AP 所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将EFP △沿直线l 继续向左平移到图3的位置时，EP 的延长线交AC 的延长线于点O ，连结AP ，BO ．此时，BO 与AP 还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．CBEF P OA l图３()C F l()A E 图１E F OA C l图２5七年级数学答案（满分：150分；考试时间：120分钟）分，计24二、填空题（每题4分，计40分） 9．3(2)a a - 10．9810-⨯11．8,8- 12．73 13．100︒ 14．4cm 15．答案不唯一 16．1- 17．3 18．答案不唯一可以是410200 三、解答题19．（1）3 --------------4分 （2）5x 2+7x+6 --------------4分20．(1)22x y =⎧⎨=-⎩ -------------5分 （2）128x y =⎧⎨=⎩-------------5分21．（1）100名 -----------------------------------------２分 （2）36︒ --------------------------------------２分 (3)---------------------------２分(4)答案不唯一 -----------------------------------------２分 22．说明：∵AC BD =，∴AC CD BD CD +=+，即AD BC =， 在Rt AED ∆与Rt BFC ∆中， ∵AD BC =，AE BF =，∴Rt AED ∆≌Rt BFC ∆-----------------------------------------6分 ∴EDA FCB ∠=∠∴DE ∥CF -----------------------------------------2分23．解：设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件， ------- --------2分根据题意得： 543120x yx y +=⎧⎨+=⎩--------------------------------4分解方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩ --------------------------------------------------------------------------3分答：甲每小时加工个15零件，乙每小时加工20个零件． ---------------------1分624、解：选第2种猜数方法．-------------------------------------------------------------------------3分理由：P （是奇数）=0.5，P （是偶数）=0.5；-------------------------------２分P （是3的倍数）=0.3，P （不是3的倍数）=0.7；-------------------------2分 P (是大于4的数)=0.6，P （不是大于4的数）=0.4．------------------------2分 ∵P （不是3的倍数）最大，∴选第2种猜数方法，并猜转盘转得的结果不是３的倍数．---------1分25．(1)30a +, 30(16)a b x ++------------------------------------------------------２分(2) ①30(1816)3930(2516)60a b a b ++-=⎧⎨++-=⎩ ，解之得 33a b =⎧⎨=⎩ --------------5分② 能 ------------------------------------------------------------ --------------1分方案1：第一次托运16千克，第二次托运34千克，需付运费：303303(3416)3120++++-⨯=元 ---------- --------------2分 方案2：第一次托运16千克，第二次托运16千克，第三次托运18千克， 需付运费：303303303(1816)3105++++++-⨯=元 --- --------------2分 26．1001x- --------------------------------------------------------------------------2分 (1) 10021- --------------------------------------------------------------------------4分(2)511(21)3+ --------------------------------------------------------------------------4分 27．（1）,AP BC AP BC =⊥. -------------------------------------------------------------------------2分 （2）,AP BO AP BO =⊥ -------------------------------------------------------------------------2分 通过证明APC ∆≌OBC ∆，说明结论成立．----------------------------------------4分 （3）依然有,AP BO AP BO =⊥ ---------------------------------------------------------------------2分 通过证明APC ∆≌OBC ∆，说明结论成立．----------------------------------------2分。
2018年江苏省江都市七年级下学期期末考试数学试题word版含答案
2018年江苏省江都市七年级下学期期末考试数学试题1．如图，若m ∥n ，∠1=115°，则∠2=（ ）A ． 55°B ．60°C ． 65°D ． 70° 2．下列运算正确的是（ ）A ．3a ﹒25a a =B ．()325a a =C ．336a a a +=D ． ()222a b a b +=+3．下列方程是二元一次方程的是 （ ）A ．23x y z +=-B ．5xy =C ．153y x+= D ． x y =4．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为 （ ） A ．① B ．② C ．③ D ．②③5．不等式组1(1)22331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．一个凸 n 边形，其内角和为1800 ，则n 的值为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．157．已知 a 、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜15，则 bx －a ＜0的解集是f （ ） A ．x ＞－5 B ．x ＜－5 C ． x ＞5 D ． x ＜58．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始求和；上面的小字，如n 表示求和到．．．n 为止．．． 即1231nin i xx x x x ==++++∑…。
则()211ni i =-∑表示 （ ）A ．n 2－1 B ．12＋22＋32＋…＋2i － iC ．12＋22＋32＋…＋n 2－nD ．12＋22＋32＋…＋n 2－(1＋2＋3＋…＋ n )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上．．．） 9．某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为 米. 10．7211x y +=的正整数解是 ．11．若29x mx ++ 是一个完全平方式，则m 的值是___________.12．不等式123x x-<的解集为 ． 13．已知102x =， 103y =，则210x y -= ．14．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为 ． 15．命题“对顶角相等”的逆命题是____________________________．－23－23－233－2A B C D16．若25(2)()x x m x x n －＋＝－－，则m n += ．17．已知不等式30x m -≤有5个正整数解，则m 的取值范围是 ．18．如图，△ABC 的面积为12，2BD DC =，AE EC =，那么阴影部分的面积是_______． 三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（每小题4分，共8分）计算： （1）()121122π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭（2）()()22x y x y +-20．（每小题4分，共8分）因式分解： （1）242a a -（2）42816x x -+21．解方程组（每小题4分，共8分）（1）2325y x x y =⎧⎨-=⎩①② （2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②22.（本题8分）解不等式组()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并化简12x x -++．23. （本题10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC 平移至'A 的位置，使点A 与'A 对应，得到△'''A B C ； （2）线段'AA 与'BB 的关系是： ； （3）求△ABC 的面积． 24．（本题10分） 你能求999897(1)(1)x x x x x -+++⋯++的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）(1)(1)x x -+=___________； （2）2(1)(1)x x x -++=___________； （3）32(1)(1)x x x x -+++= ___________；由此我们可以得到9998(1)(1)x x x x -++++…= ___________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：第18题图FABCDE（1）99982221++++…； （2）5049(3)(3)(3)1-+-++-+…25．（本题10分）如图，175∠= ，60A ∠= ，45B ∠= ，23∠=∠，FH AB ⊥于H ． （1） 求证：DE ∥BC ；（2） CD 与AB 有什么位置关系？证明你的猜想．26．（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。
江苏省扬州市江都区实验初中七年级数学下学期期末考试试题苏科版
七年级下学期期末考试数学试题 苏科版( 满分150分，时间120分钟 )【卷首寄语】亲爱的同学们：时间过得真快！在你即将告别七年级之际，这份数学试卷将为你提供展示才情和学识的舞台。
只要你沉着、冷静，一定能展示出自己的最佳风采，好好地表现自己吧，为自己充满回忆的七年级学习生活画上最美、最亮的休止符！祝你考出好成绩！一．用心选一选（每题3分，共24分）1．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（ ★ ）A ．4B ．6C ．8D ．162．如图，下列说法中，正确的是（ ★ ）A ．因为A D 180∠+∠=︒， 所以AB CD ∥B ．因为CD 180∠+∠=︒， 所以AB CD ∥C ．因为AD 180∠+∠=︒， 所以AD BC ∥D ．因为A C 180∠+∠=︒， 所以AB CD ∥ 3．下列计算正确的是（ ★ ）A ．4222a a a =+B ．632a a a =⋅C ．239)3()3(x x x =-÷-D ．()4222b a ab -=-4．已知方程组⎩⎨⎧=++=+ay x a y x 22122，则y x -的值等于 （ ★ ）A. aB. 1C. a 2D. -15．下列不等式的变形，正确的是（ ★ ）A ．若ac bc >,则a b >B ．若a b >, 则22ac bc >C ．若22ac bc >，则a b >D ．若a 0b 0>>，，且11a b>，则a b > 6．下列命题中，是真命题的是（ ★ ）A ．同位角相等B ．有且只有一条直线与已知直线垂直C ．相等的角是对顶角D ．邻补角一定互补7．右图是一块长方形ABCD 的场地，长m AB 102=，宽m AD 51=，从A 、B 两处入口的小路宽都为m 1，两小路汇合处路宽为m 2，在其余部分种植草坪，则种植草坪的面积为（ ★ ）A ．25050m B ．25000m C ．24900m D ．24998m 8．如图，某种自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ，如果（第2题图）这种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节组成，那么链条的总长度是 （ ★ ）A ．100 cmB ．85.8 cmC ．85 cmD ．102.8 cm二．细心填一填：（每题3分，共30分）9．据医学报告称:今年春季在我国少数几个省份出现的甲型H7N9禽流感病毒,其直径大约为0.0000000081米，数字0.0000000081用科学记数法表示为 ▲ ．10．若229x Mxy y -+是一个完全平方式，则M 的值为 ▲ ．11．若4,8==y x a a ，则x y a -= ▲ ．12．一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为 ▲ ．13．对于二元一次方程124-=-y x ，用含x 的代数式表示y ，可得y = ▲ ．14．如图是一种机器零件上的螺丝，那么该螺丝总长度L 的合格尺寸是 ▲ ．15．已知关于x 的不等式组10x x a <⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是 ▲ ． 16. 命题“对顶角相等”的逆命题．．．的条件．．是 ▲ . 17、如图，五边形ABCDE 中，A 140∠︒＝，B 120∠︒＝，E 90∠︒＝，CP 和DP 分别是BCD EDC ∠∠、的外角平分线，且相交于点P ，则CPD ∠＝ ▲ ．18．如图，在ABC V 中，已知点D E F 、、分别是BC AD BE 、、上的中点，且ABC V 的面积为28㎝，则BCF V 的面积为 ▲ 2㎝．三．耐心做一做（本大题共10题，计96分）19．(本题8分) 计算：（1）022*********( 3.14)()()(3)23π---+⨯- (2) ()()()2x 2x 3x 3-+-+20．(本题8分) 将下列各式因式分解：（1）249x x - （2）22222(4)16a b a b +-21．(本题8分) 已知多项式2M 5x x a =+-， N 2x =-+， 32P 35x x =++，且M N P ⋅+的值与x 的取值无关，求字母a 的值．22．(本题12分) 解方程组或不等式组，并把．．不等式组．．．．的解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．： （1）321632x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）789x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩（3） 51241224x x x x ->-⎧⎪+⎨≤⎪⎩23．（本题8分）完成下面的推理过程：如图，已知12B C ∠∠∠∠＝，＝，可推得AB CD ∥．理由如下：∵12∠∠＝（已知），且1CGD ∠∠＝（______________ _________），∴2CGD ∠∠＝（____________） ．∴CE BF ∥（___________________ ________）,∴∠ C ∠＝（__________________________）．又∵B C ∠∠＝（已知），∴∠ B ∠＝（____________）,∴AB CD ∥（________________________________）．24. （本题8分） 为迎接2014年8月16号在南京举行的青奥会，江都体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：（1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）若图中每个小正方形的边长都是1，则一个火炬图案的面积为________; （3）找出点A B 、的对应点A B ˊ、ˊ, 则AA ˊ与BB ˊ的关系是__________.A﹒25.（本题10分） 如图，已知∠ABC +∠ECB =1800，∠P =∠Q ，（1）AB 与ED 平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．26. (本题10分)某新长途客运站准备在国庆前建成营运.后期工程若请甲乙两个工程队同时施工，8天可以完工，需付两工程队施工费用7040元；若先请甲工程队单独施工6天，再请乙工程队单独施工12天也可以完工，需付两工程队施工费用6960元.问甲、乙两工程队施工一天，应各付施工费用多少元？27.（本题12分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若22m 2mn 2n 6n 90＋＋－＋＝，求m 和n 的值．解：22m 2mn 2n ?6n 90Q ＋＋＋＝222m 2mn n n 6n 90∴＋＋＋－＋＝22(m n)(n 3)0∴＋＋－＝m n 0n 30∴＋＝，－＝m 3n 3∴＝－，＝问题(1)： 若22x 2y 2xy 4y 40＋－＋＋＝，求y x 的值．问题(2)： 已知a b c 、、是ABC V 的三边长，满足22a b 10a 8b 41＋＝＋－，且c 是ABC V 中最长的边，求c 的取值范围．28．（本题12分）2013年4月20日, 四川省雅安市发生7.0级地震.其中雅安市的芦山县受灾最为严重,大批群众顿失家园. 雅安市民政局为解决群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送到灾区。
2017-2018学年江苏省七年级下册期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年江苏省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算结果正确的是( ) A ．23x y xy +=B ．236x x x =C ．632x x x ÷=D ．2242()x y x y -=2．用科学记数法表示0.0000204结果正确的是( ) A ．32.0410-⨯B ．42.0410-⨯C ．52.0410-⨯D ．62.0410-⨯3．如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是( )A ．2xB ．2x >C ．1x >-D ．12x -<4．如图，//AB CD ，AD 平分BAC ∠，且30D ∠=︒，则C ∠的度数为( )A ．80︒B ．100︒C ．120︒D ．140︒5．已知23x y =-⎧⎨=⎩是方程1x ky -=的解，那么k 的值为( )A ．1-B ．1C ．13D ．13-6．“对顶角相等”的逆命题是( )A ．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C ．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角7．若二项式241a ma ++是一个含a 的完全平方式，则m 等于( ) A ．4B ．4或4-C ．2D ．2或2-8．若2()7a b +=，2()3a b -=，则223a b ab +-的值为( ) A ．4B ．3C ．2D ．09．如图，//AB CD ，1110∠=︒，70ECD ∠=︒，E ∠的大小是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠．其中能使ABC AED ∆≅∆成立的条件有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．计算：12()2x x y -= ． 12．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形． 13．已知5m n +=，3mn =，则22m n mn += ． 14．若2m a =，8n a =，则2m n a += ．15．若实数x ，y 满足25347x y x y +=⎧⎨+=⎩，则代数式232x y +-的值为 ．16．若不等式组418x x x m -+⎧⎨⎩只有一个整数解，则m 的取值范围是 ．17．如图，把ABC ∆沿EF 翻折，叠合后的图形如图．若60A ∠=︒，195∠=︒，则2∠的度数为 ．18．如图，在ABC ∆中，E 是BC 上的一点，2EC BE =，D 是AC 的中点，AE 与BD 交于点F ，ABC ∆的面积为12，设ADF ∆，BEF ∆的面积分别为1S ，2S ，则12S S -的值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共76分。
苏科版数学七年级下册扬州市江都区—第二学期期期末试卷
扬州市江都区2014—2015学年第二学期七年级数学期期末试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1．下列各式中，正确的是( )A ．10552m m m = B. 844m m m = C. 933m m m = D.66m m +122m = 2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为( ) A ．0.81×10－9米 B ．0.81×10－8米 C ．8.1×10－7米 D ．8.1×10－9米3．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是( )A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 4．如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( ) A ．75° B ．55° C ．40° D ．35°5．如果，下列各式中不一定正确．．．．．的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为( )A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠ 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠ 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上） 9．计算：32)(2x = ．2110．计算：=+22n)(m ．11．因式分解：=+-22y x ．12．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a//b ，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a ，c//a ，那么b//c ； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c ． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 是 三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 度．15．由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩，可得到x 与y 的关系式是__________。
完整word版,2017﹣2018学年第二学期扬大附中东部分校期末考试七年级数学试题
扬大附中东部分校2017﹣2018学年度第二学期期末考试七 年 级 数 学（时间 120分钟 满分 150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ▲ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180° 2．下列各个计算中，正确的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．3．已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是（ ▲ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形4．如图，为了估计池塘两岸A 、B 间的距离，小明在池塘的一侧选一个点P ，测得P A =14m ，PB =10m ，则AB 间的距离不可能．．．是（ ▲ ） A ．5m B ．15m C ．20m D ．24m（第1题图） （第4题图） （第8题图） 5．已知x 、y 满足方程组{x −y =5x +y =−3，则x 2﹣y 2的值为（ ▲ ）A ．2B ．8C ．﹣15D ．15 6．已知x +y =﹣5，xy =2，则x 2+y 2=（ ▲ ）A ．25B ． 21C ．29D ． 197．若关于x 的不等式组{x ＞ax ＞2的解集为x ＞2，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．a ≥2B ．a ＞2C ． a ＜2D ．a ≤28．如图，8个大小相同的小长方形可拼成下面2个大长方形，拼成图②时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小长方形的面积是（ ▲ ）A ．13B ．14C ．15D ．16326()a a =326a a a ⋅=824a a a ÷=2223a a a +=二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．人体血液中红细胞的直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为 ▲ ． 10．已知a m ＝﹣5，a n ＝2，则n m a +的值等于 ▲ ． 11．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的度数为 ▲ ． 12．若224(2)1x x a x -+=--成立，则a 的值为 ▲ ． 13．将命题“两直线平行，内错角相等”改为“如果…，那么…．”的形式，应该写成 ▲ ．14．命题“有两个角互余的三角形为直角三角形”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 15．我国古代数学著作《算法统宗》中有一道数学问题：有一批客人来住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么空出一间房，那么这批房客共有 ▲ 人．16．某工地要实施爆破，导火线的燃烧速度为0.8cm/s ，引爆人要在爆破前跑到300m 以外的安全区域．如果引爆人的跑步速度为5m/s ，那么导火线的长度至少是 ▲ cm ． 17．已知一个钝角为（5x ﹣35）°，那么x 的范围是 ▲ ．18．一个盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得4分，摸到1个白球得3分，王俊凯同学摸到了x 个红球，y 个白球，共得32分，如果把他摸到的一组红球和白球的数量表示为（x ，y ）的形式，那么（x ，y ）为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）325)2(a a a -+⋅ （2）()()0323221-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20．（本题满分8分）计算：（1）()())5(2122---+x x x x （2）2(23)(23)(23)x x x +-+-21．（本题满分8分）因式分解：（1）32312x xy - （2）4221x x -+22．（本题满分8分）如图是一个网格图，每个小正方形的边长为1，在网格图内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中已经标出了点B 的对应点B′，请你利用网格图画图和计算： （1）补全△A′B′C ′；（2）△A′B′C′的面积为 ；（3）画出△ABC 的中线AD 与高线CE （请加粗标注出AD 与CE 必过的一个格点）．已知：如图，CD ⊥AB ，FG ⊥AB ，垂足分别为D 、G ，点E 在AC 上，且∠1=∠2， （1）那么DE 与BC 平行吗？为什么？（2）如果∠B =46°，且∠A 比∠ACB 小10°，求∠DEC 的度数．24．（本题满分10分）对于任意有理数a 、b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：3a b a b ⊗=-． 例如：343345⊗=⨯-=． （1）求5(2)⊗-的值；（2）若()1x y ⊗-=-，且23y x ⊗=，求x y +的值．21FBGDECA（1）解方程组524, 235 x yx y-=⎧⎨-=-⎩（2）解不等式组523(2),135122x xx x->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．26．（本题满分10分）列方程组解决问题扬大附中东部分校美术社团共有30名同学，辅导员马老师准备到文具店购买铅笔与橡皮．如果社团所有同学每人各买2枝铅笔和1块橡皮，那么需要按照零售价购买，共支付了30元．如果社团所有同学每人各买3枝铅笔和2块橡皮，那么可以按照批发价购买，共支付了40.5元．已知1枝铅笔的批发价比零售价低0.05元，1块橡皮的的批发价比零售价低0.10元．那么这家文具店的铅笔与橡皮的零售价各是多少？（1）请认真审题，并将有关数据填写在下面的表格中：（22018年俄罗斯世界杯足球赛激（feng）战（kuang）正（si）酣（sha）．在此前举行的欧洲区预选赛中，每个小组都实行主客场双循环赛制（即每个队和其他每一个队分主场与客场各比赛一次）．比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．第一组包括法国队在内共有6支球队，预选赛中，法国队只负1场，积分为23分，以小组第一名出线．（1）预选赛中，法国队在小组内要赛▲ 场，所在的组一共有▲ 场比赛；（2）求法国队胜的场数与平的场数；（3）世界杯期间，某社区也组织了“迷你世界杯”，社区工作人员到体育用品商店买足球．他发现一款足球由正五边形（黑色）和正六边形（白色）的牛皮块缝成，如图所示：①设正六边形的个数为n，正五边形的个数为m，请用含n的代数式表示m；②如果这款足球是由若干个正五边形和正六边形牛皮块缝制而成，总个数p满足范围28<p<36，请求出正六边形的个数．已知：如图，AB∥CD，现将一个直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB 于点E，PN交CD于点F．（1）当△PMN所放位置如图①所示时，①若∠PFD=40°，则∠AEM的度数是▲ ；②猜想：∠PFD与∠AEM的数量关系是▲ ；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求出∠PFD与∠AEM的数量关系；（3）如图③，若MN与CD交于点O，且∠DON=22°，∠PEA=152°，求∠N与∠M的度数比．2017﹣2018学年第二学期扬大附中东部分校期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题19．解：（1）﹣7a6；(3分) （2）﹣3 (5分)20. 解：（1）﹣2x2+13x﹣2；(4分) （2）12x+18 (4分)21. 解：（1）3x(x+2y)(x﹣2y) (4分) （2）(x+1)2(x﹣1)2 (4分)22. 解：（1）如图；(2分)（2）8；(2分)（3）如图；(4分)23. 解：（1）平行（理由略）；(5分)（2）108°。
江苏省扬州市七年级下学期期末考试数学测试题有答案
江苏省扬州市江都区七年级下学期期末考试数学试题2016．6 一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内) 1.下列运算正确的是( ▲ ) A ．()623x x = B.()42242x x -=- C ．6332x x x =⋅ D ．55x x x =÷2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ▲ )A ．1、2、3B ．4、5、19C ．20、15、8D ．5、15、8 3.不等式组⎩⎨⎧≤->-048213x x 的解集在数轴上表示为( ▲ )A.B ．C ．D ．4.如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是( ▲ )A. 3∠=4∠ B ．1∠=2∠ C ．B ∠+BCD ∠=︒180 D ．B ∠=5∠ 5.如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是2:7，那么这个正多边形的边数是( ▲ )A. 11 B ．10 C ．9 D ．86.下列命题：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤绝对值等于本身的数是正数．其中，真命题共有( ▲ )A. 2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7.已知4=x 是不等式0)23(3≤+--m mx 的解，且5=x 不是这个不等式的解，则实数m 的取值范围是( ▲ )A ．1-<mB ．2-≥mC ．21≤<mD ．12-<≤-m 8.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：1248165222213−→−−→−−→−−→−−−→−÷÷÷÷+⨯，如果自然数m 恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有( ▲ ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上)9.目前认为人体最小的细胞是淋巴细胞，它的直径为0006.0厘米，用科学记数法表示这个数为 ▲ ．10.若2294b kab a ++是一个完全平方式，则=k ▲ ． 11.“同位角相等”的逆命题是 ▲ ． 12.若b a <，则2ac ▲ 2bc13.若42=m ，84=m ，则=+n m 22 ▲ ． 14.已知4=+t s ，则=+-t t s 822 ▲ ． 15.已知方程组⎩⎨⎧+=-=+242k y x k y x 的解x 、y 之和为2，则=k ▲ ．16.根据图中的信息，长颈鹿现在的高度是 ▲ m ．17.如图，周长为a 的圆上有且仅有一点A 在数轴上，点A 所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A 对应的点为B ，且滚动中恰好经过3个整数点(不包括A 、B 两点)，则a 的取值范围为 ▲ ．16题图 17题图 18题图18.如图，ACB ABC ∠=∠，BD 、CD 、BE 分别平分ABC ∆的内角ABC ∠、外角ACP ∠、外角MBC ∠．以下结论：①AD ∥BC ；②BE DB ⊥；③︒=∠+∠90ABC BDC ；④︒=∠+∠1802BEC A ；⑤DB 平分ADC ∠．其中正确的结论有： ▲ (填序号).三、解答题(本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)AB DEMNPC19.(8分)(1) 计算：π-+-+--3)21(32(2)化简求值： 2)3()2)(1(---+x x x ，其中2-=x20．(8分)分解因式：(1)y y x 442- (2)2224)1(x x -+ 21．(8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤+385107)1(4x x x x ，并求出它的非负整数解.22.(8分)如图，有下列三个关系：①AE ∥BC ；②C B ∠=∠；③AE 平分DAC ∠中，以其中两个作为条件，另一个作为结论可以组成命题(1)请写出所有的真命题(如果…，那么…，用序号表示)； (2)请选择其中的一个真命题加以证明．23．(10分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC ∆的三个顶点就是小正方形的格点．(1)将ABC ∆向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到DEF ∆(A 与D 、B 与E 、C 与F 对应)，请在方格纸中画出DEF ∆；(2)在(1)的条件下，连接AD 、CF ，AD 与CF 之间的关系是 ； (3)在(1)的条件下，连接AE 和CE ，求ACE ∆的面积S .24. (10分)对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号}{b a ,m ax 表示a 、b 中的较大值，}{b a ,m in 表示a 、b 中的较小值.如：}{44,2m ax =，}{24,2m in =，按照这个规定，解方程组}{}{⎪⎩⎪⎨⎧=++=-yx x yx x 4113,93min 31,max .25．(10分)如图，已知ACB AED ∠=∠，B ∠=∠3，试判断1∠与2∠的数量关系，并说明理由．26．(10分)夏天到了，学校计划对一些班级和功能室装空调.根据调查，买2台A 型空调和4台B 型空调共需资金15000元，买5台A 型空调和1台B 型空调共需资金14100元．(1)A 型空调和B 型空调的单价分别是多少元？(2)学校共要买8台空调．要求资金不少于19000元且不多于19600元，请问有哪些购买方案？27．(12分)一个直角三角形的两条直角边分别为a 、b ()b a >，斜边为c .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，(1)探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为 ▲ (用含有a 、b 的代数式表示)；(2)探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；图1 图2(3)新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.①某个直角三角形的两条直角边a 、b 满足式子041166222=+--+b a b a ，求它的斜边c 的值；②如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，3，1，2．则最大的正方形E 的面积是 ▲ ．28．(本题12分)如图1，直线m 与直线n 垂直相交于点O ，A 、B 两点同时从点O 出发，点A 以每秒x 个单位长度沿直线m 向左运动，点B 以每秒y 个单位长度沿直线n 向上运动.(1)若运动1秒时，B 点比A 点多运动1个单位；运动2秒时，B 点与A 点运动的路程和为6个单位，则x = ▲ ，y = ▲ ；(2)如图2，若OBA ∠的平分线与OAB ∠的邻补角的平分线的反向延长线相交于点Q ，Q ∠的大小是否发生改变？如不发生改变，求其值；若发生改变，请说明理由；(3)如图3，延长BA 至E ，在ABO ∠的内部作射线BF 交OA 于点C ，,,EAC FCA ABC ∠∠∠的平分线相交于点G ，过点G 作BE 的垂线，垂足为H ，试问AGH ∠和BGC ∠的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.图1 图2 图3FCOABGEHmn江苏省扬州市江都区 七年级(下)期末数学答案2016-6-20一、选择题(本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内) 题号 12345678答案 ACA BCA D B二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在相应的横线上)9. 4106-⨯ 10. 12± 11.相等的两个角是同位角 12. ≤13. 32 14. 16 15. 2 16. 5.517. 43≤<a 18. ②③④三、解答题(本大题共9小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(8分)(1) 原式 ππ=++=341--(2)化简求值：原式=115-x ；当2-=x 时，原式=21-20．(8分)分解因式：(1)原式=)1)(1(4-+x x y(2)原式=22)1()1(-+x x21．(8分) 不等式组的解集为272<≤-x 6分不等式组的非负整数解为0，1，2，3. 2分22. (8分)(1)如果①②，那么③ 如果①③，那么②如果②③，那么① 3分(2)任选一个进行证明 5分23．(10分)(1)图略 4分(2)AD ∥CF 4 分 (3) 5.9=s 2分24. (10分)由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=yx y x 49331 或⎪⎩⎪⎨⎧=+=-yx y x 49331解之⎩⎨⎧==31y x …… 5分 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5953y x …… 5分25．(10分)26．(10分)(1)设A 型空调每台x 元，B 型空调每台y 元，根据题意得⎩⎨⎧=+=+1410051500042y x y x001218033241+4=1801+2=180DE BC B ADE B ADE AB EF ∠+∠=∠∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠∠∴∠∠证明：AED=ACB且解之⎩⎨⎧==26002300y x答：A 型空调每台2300元，B 型空调每台2600元 …………………… 5分(2)设买了A 型空调a 台，根据题意得⎩⎨⎧≤-+≥-+19600)8(2600230019000)8(26002300a a a a解之 64≤≤a方案：A 型 4台 B 型 4台 A 型 5台 B 型 3台 A 型 6台 B 型 2 台答： ……………………5分 27．(12分)(1)a b - ………………… 2分 (2)222c b a =+ ……………………4分 (3)5=c ……………………4分 (4)8 ……………………2分 28．(12分)解：(1)1,2x y == ……………………2分 (2)Q ∠的大小不变，045Q ∠=………………… 5分 (3)()000,123413452233=232452245BAC AOB BAC O OBA BQ ABO AP BAC O OBA ABQ Q Q ∠∆∴∠=∠+∠∠∠∴∠=∠∠=∠∴∠=∠+∠=+∠∠∆∴∠∠+∠∴∠=∠-∠=+∠-∠=是的外角平分平分，是的外角()00000011AGH=90-EAC=90-180-BAC 2211=90-180+BAC 221=90-90+BAC21=BAC 21BGC=BAC∠∠∠⨯∠∠∠∠∠(证明方法不唯一，酌情给分) …………………5分。
江苏省扬州市江都区七年级(下)数学期末试卷word版附详细答案
江苏省扬州市江都区七年级(下)数学期末试卷(试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 2023.6 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置上) 1.下列选项是命题的是( ).A.作直线AB ∥CDB.今天的天气好吗？C.连接A 、B 两点D.同角的余角相等 2.在△ABC 中，作BC 边上的高，下列作法正确的是( ).3.若a ＞b ，则下列结论正确的是( ).A.a+c ＜b+cB.a ·c 2＞b ·c 2C.c −a ＜c −bD.a −c ＜b −c 4.如图，a ∥b ，将一副三角板按如图方式摆放，则∠1的度数是( ). A.55° B.65° C.75° D.85°5.《九章算术》中有这样一段表述：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”其意大致为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其三分之二的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x ，乙持钱为y ，根据题意，可列方程组为( ).第4题图b2 A第7题图B CEMN D134 A ´A.C.B.CA.{12x +y =5023x +y =50 B. {x +12y =5023x +y =50 C. {x +12y =50x +23y =50 D. {12x +y =50x +23y =506.若不等式组{2x +7>3x +22x −2<2m 的解集为x ＜5，则m 的取值范围为( ).A.m ＜4B.m≤4C.m ＞4D.m ≥47.如图，将△ABC 沿DE 折叠，使AE 、AD 与边BC 分别相交于点M 、N ，若∠1+∠2=150°，则∠3+∠4的度数为( ).A.250°B.255°C.260°D.265°8.若三角形各边长度不相等且都是整数，最长边为6，则满足条件的三角形有( )种.A.4B.5C.6D.7二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上)9.钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法示为5.99×10n ，则n 的值为________.10.若关于x 的二次三项式x 2+m x +1是一个完全平方式，则常数m=________. 11.a x =2，a y =3，则a x+y 的值为________.12.命题“若a 2＞0，则a ＞0”，能说明该命题是假命题的反例是a=________.(写出一个即可)13.若x +y=1，y≤2，则x 的取值范围是________.14.若一个多边形的每个外角都是40°，则它的内角和为________度.15.如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在中线AD 上且DE=2AE ，若△ABC 的面积为6，则△AEC 的面积为________.16.若x −y+3=0，则x 2−x y+3y=______.17.如图，OP⊥OQ，点A 、B 分别是射线OP 、OQ 上的动点(点A 、B 均不与点O 重合)，∠PAB 的平分线所在直线与∠ABO 的平分线交于点D ，则∠D=______.18.小凡出门前看了下智能手表上的运动APP ，发现步数计数是一个两位数，步行下楼后发现十位数字与个位上数字互换了，到小区门口时，发现步数计数比下楼后看到的两位数中间多了个1，且从出门到小区门口共走了．．．．．．．．．．．586步，则出门时看到的步数是________.三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算.(1)22−20230+|3−π|； (2)(−a 2)3·a 2÷a 3. 20.(本题满分8分)分解因式.(1)2m 2−8； (2)(x +y)2−4(x +y)+4. 21.(本题满分8分)解下列方程(不等式)组. (1){3x −4y =15x +2y =6； (2){3x +6>0x −2<−x.22.(本题满分8分)先化简，再求值：(x +2y)(x −2y)+(x +2y)2−x (2x +3y)，其中(3x +1)2+|y −3|=0.23.(本题满分10分)已知：如图，BD 平分∠ABC，点F 在AB 上，点G 在AC 上，连接FG 、FC ，FC 与BD 相交于点H ，∠GFH+∠BHC=180°. (1)证明：∠1=∠2.(2)若∠A=55°，∠ABC=80°，求∠FGC.P第17题图第15题图24.(本题满分10分)为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个蓝球共需3400元. (1)求每个足球和篮球各多少元？(2)如果学校计划购买足球和篮球共100个，总费用不超过6300元，那么最多能买多少个篮球？25.(本题满分10分)先阅读，后解题. 已知x 2−2x +y 2+6y+10=0，求x 、y 的值. 解：(x −1)2+(y+3)2=0 ∵(x −1)2≥0，(y+3)2≥0 ∴x −1=0，y+3=0 ∴x =1，y=−3.像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”. (1)已知实数a 、b 满足a 2+b 2+8a −6b+25=0，则a=_____，b=_____. (2)已知A=2x 2−2x −3，B=x 2−x −4. ①猜想：A_____B(填“＞”“＜”或“=”). ②证明猜想成立.26.(本题满分10分)若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该不等式组的子集方程.ACD GBF H12(1)给出下列方程：①3x −2=0；②2x −3=0；③x −(3x +1)= −7.其中为不等式组{−x +2＞x −53x −1＞−x +2的子集方程的是________ (填序号). (2)已知关于x 的不等式组{x +m ＜2x x −2≤m ，①若方程2x−13=−3是该不等式组的子集方程，求m 的取值范围.②若方程x =1，x =2都不是．．．该不等式组的子集方程，则m 的取值范围是________. 27.(本题满分12分)如图，在△ABC 中，∠B＞∠C，AD⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC. (1)若∠B=64°，∠C=42°，则∠DAE=________°. (2)∠B、∠C 与∠DAE 有何数量关系？证明你的结论.(3)点G 是线段CE 上任一点(不与C 、E 重合)，作GH⊥CE，交AE 的延长线于点H ，点F 在BA 的延长线上，若∠FAC=α，∠GHE=β，求∠B、∠C(用含α、β代数式表示).28.(本题满分12分)我们知道两直线的位置关系与角的数量关系存在联系.由角的数量关系可以判定直线的位置关系，反过来，直线的位置关系也决定着角的数量关系.根据你的学习经验解决下列问题.(1)如图1，AB ∥CD ，∠B=40°，∠D=30°，则∠E=__________°. (2)如图2，∠B=150°，∠D=120°，∠E =30°，求证：AB ∥CD.(3)用无刻度直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法).①如图3，点P 为直线AB 外一点，直线PQ 交AB 于点Q ，过点P 作直线CD ，使CD ∥AB.AF CBHGD E②如图4，已知∠θ，点P 为直线AB 外一点，过点P 作直线CD ，使CD 与AB 所夹锐角为θ(作出一条符合条件的直线即可).图3AD BCE图1A BDC图2AB图4θ江苏省扬州市江都区七年级(下)数学期末试卷(试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 2023.6 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置上) 1.下列选项是命题的是( ).A.作直线AB ∥CDB.今天的天气好吗？C.连接A 、B 两点D.同角的余角相等 1.解：有题设和结论的陈述句，D 是命题，故选D .2.在△ABC 中，作BC 边上的高，下列作法正确的是( ).2.解：A 不是高，B 是AC 边上的高，D 是AB 边上的高，C 是BC 边上的高，故选C .3.若a ＞b ，则下列结论正确的是( ).A.a+c ＜b+cB.a ·c 2＞b ·c 2C.c −a ＜c −bD.a −c ＜b −c3.解：不等式两边同时加减一个数，不等号方向不变，A 、D 错误，两边乘以一个负数，不等号方向要变，由a ＞b 可知−a ＜−b ，当c=0时B 不成立，故选C .4.如图，a ∥b ，将一副三角板按如图方式摆放，则∠1的度数是( ). A.55° B.65° C.75° D.85°4.解：∵a ∥b ，∴∠1=180°−45°−60°=75°，故选C .第4题图b2 A第7题图B CEMN D134 A ´A.C.B.C5.《九章算术》中有这样一段表述：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”其意大致为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其三分之二的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x ，乙持钱为y ，根据题意，可列方程组为( ).A.{12x +y =5023x +y =50 B. {x +12y =5023x +y =50 C. {x +12y =50x +23y =50 D. {12x +y =50x +23y =505.解：甲持钱为x ，则x +12y=50，y+23x =50，故选B .6.若不等式组{2x +7>3x +22x −2<2m 的解集为x ＜5，则m 的取值范围为( ).A.m ＜4B.m≤4C.m ＞4D.m ≥46.解：解2x +7＞3x +2得x ＜5，解2x −2＜2m 得x ＜m+1，依题意有m+1≥5，即m ≥4，故选D .7.如图，将△ABC 沿DE 折叠，使AE 、AD 与边BC 分别相交于点M 、N ，若∠1+∠2=150°，则∠3+∠4的度数为( ).A.250°B.255°C.260°D.265°7.解：∵∠3=∠A ´+∠A ´NC ，∠A ´NC+∠4=180°，∴∠3+∠4=∠A ´+180°，由翻折的性质知∠A=∠A ´，∴∠3+∠4=∠A+180°，∵∠A ´DA=180°−∠2，∠A ´EA=180°−∠1，∴∠A ´DA+∠A ´EA=360°−(∠2+∠1)=210°，∴∠A+∠A ´=2∠A=360°−(∠A ´DA+∠A ´EA)=150°，则∠A=75°，故∠3+∠4=∠A+180°=75°+180°=255°，选B .8.若三角形各边长度不相等且都是整数，最长边为6，则满足条件的三角形有( )种.A.4B.5C.6D.78.解：当次长边为5时，另一边可为2、3、4；当次长边为4时，另一边可为3，故满足条件的三角形有4种，选A .二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上)9.钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法示为5.99×10n ，则n 的值为________.9.解：∵0.0000000599=5.99×10-8，∴n=−8.10.若关于x 的二次三项式x 2+m x +1是一个完全平方式，则常数m=________. 10.解：∵x 2+m x +1是一个完全平方式，∴m=±2. 11.a x =2，a y =3，则a x+y 的值为________. 11.解：a x+y =a x ×a y =2×3=6.12.命题“若a 2＞0，则a ＞0”，能说明该命题是假命题的反例是a=________.(写出一个即可)12.解：当a=−1时，a 2＞0，但a ＜0.13.若x +y=1，y≤2，则x 的取值范围是________. 13.解：由x +y=1得y=1−x ，则有1−x ≤2，解得x ≥−1.14.若一个多边形的每个外角都是40°，则它的内角和为________度. 14.解：多边形边数=360÷40=9，故它的内角和为9×(180−40)=1260度.15.如图，AD 是△ABC 的中线，点E 在中线AD 上且DE=2AE ，若△ABC 的面积为6，则△AEC 的面积为________.15.解：∵AD 是△ABC 的中线，∴S △ACD =12S △ABC =3，∵DE=2AE ，∴S △AEC =13S △ACD =1.16.若x −y+3=0，则x 2−x y+3y=______. 16.解：∵x −y+3=0，∴x −y=−3，∴x 2−x y+3y=x (x −y)+3y=−3x +3y=−3(x −y)= −3×(−3)=9.17.如图，OP⊥OQ，点A 、B 分别是射线OP 、OQ 上的动点(点A 、B 均不与点O 重合)，∠PAB 的平分线所在直线与∠ABO 的平分线交于点D ，则∠D=______.17.解：∵OP ⊥OQ ，∴∠ABO+∠BA0=90°，∵∠PAB=180°−∠BA0，CD 平分∠PAB ，∴∠BAC=12∠PAB=90°−12∠BA0，∵BD 平分∠ABO，∴∠ABD=12∠ABO，∴∠D=∠BAC −∠ABD=90°−12∠BA0−12∠ABO =90°−12(∠ABO+∠BA0)=90°−45°=45°.18.小凡出门前看了下智能手表上的运动APP ，发现步数计数是一个两位数，步行下楼后发现十位数字与个位上数字互换了，到小区门口时，发现步数计数比下楼后看到的两位数中间多了个1，且从出门到小区门口共走了．．．．．．．．．．．586步，则出门时看到的步数是________.18.解：设出门时看到的步数为ab ̅̅̅，步行下楼后为ba ̅̅̅，小区门口时为b1a ̅̅̅̅̅，依题意有100b+10+a −10a −b=586，化简得11b −a=64，解得a=2，b=6，故出门时看到的步数是26.三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算.(1)22−20230+|3−π|； (2)(−a 2)3·a 2÷a 3. 19.解：(1)原式=4−1+π−3=π (2)原式=−a 6·a 2÷a 3=−a 8÷a 3=−a 5 20.(本题满分8分)分解因式.(1)2m 2−8； (2)(x +y)2−4(x +y)+4. 20.解：(1)原式=2(m 2−4)=2(m+2)(m −2) (2)原式=(x +y −2)(x +y −2)P第17题图第15题图21.(本题满分8分)解下列方程(不等式)组.(1){3x −4y =1①5x +2y =6②； (2){3x +6>0x −2<−x . 21.解：(1)①+②×2得13x =13，解得x =1，代入①得3−4y=1，解得y=12，故方程组的解为{x =1y =12.(2)解3x +6＞0得x ＞−2，解x −2＜−x 得x ＜1，故不等式组的解集为−2＜x ＜1.22.(本题满分8分)先化简，再求值：(x +2y)(x −2y)+(x +2y)2−x (2x +3y)，其中(3x +1)2+|y −3|=0.22.解：原式=x 2−4y 2+x 2+4x y+4y 2−2x 2−3x y=x y∵(3x +1)2+|y −3|=0，∴3x +1=0且y −3=0，解得x =−13，y=3 ∴原式=x y=−13×3=−1. 23.(本题满分10分)已知：如图，BD 平分∠ABC，点F 在AB 上，点G 在AC 上，连接FG 、FC ，FC 与BD 相交于点H ，∠GFH+∠BHC=180°.(1)证明：∠1=∠2.(2)若∠A=55°，∠ABC=80°，求∠FGC.23.解：(1)证明：∵∠GFH+∠BHC=180°，∠BHF +∠BHC=180°，∴∠GFH =∠BHF ，∴GF ∥BD ，故∠1=∠2.(2)∵∠ABC=80°，BD 平分∠ABC，∴∠2=40°，由(1)知∠1=∠2，∴∠1=40°，∴∠FGC =∠A+∠1=55°+40°=95°. AC D GB FH 1 224.(本题满分10分)为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个蓝球共需3400元.(1)求每个足球和篮球各多少元？(2)如果学校计划购买足球和篮球共100个，总费用不超过6300元，那么最多能买多少个篮球？24.解：(1)设每个足球和篮球分别为x元、y元，依题意{7x=5y40x+20y=3400解得x=50，y=70答：每个足球和篮球分别为50元、70元.(2)设最多能买t个篮球，依题意70t+50×(100−t)≤6300解得t≤65，即最多能买65个篮球答：最多能买65个篮球.25.(本题满分10分)先阅读，后解题.已知x2−2x+y2+6y+10=0，求x、y的值.解：(x−1)2+(y+3)2=0∵(x−1)2≥0，(y+3)2≥0∴x−1=0，y+3=0∴x=1，y=−3.像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”.(1)已知实数a、b满足a2+b2+8a−6b+25=0，则a=_____，b=_____.(2)已知A=2x2−2x−3，B=x2−x−4.①猜想：A_____B(填“＞”“＜”或“=”).②证明猜想成立.25.解：(1)∵a2+b2+8a−6b+25=(a+4)2+(b−3)2=0，∴a=−4，b=3.(2)①猜想A ＞B.②证明：∵A −B=x 2−x +1=(x −12)2+34，又∵(x −12)2≥0，∴(x −12)2+34≥34，即A −B ≥34 故A ＞B .26.(本题满分10分)若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该不等式组的子集方程.(1)给出下列方程：①3x −2=0；②2x −3=0；③x −(3x +1)= −7.其中为不等式组{−x +2＞x −5 3x −1＞−x +2的子集方程的是________ (填序号). (2)已知关于x 的不等式组{x +m ＜2x x −2≤m， ①若方程2x−13=−3是该不等式组的子集方程，求m 的取值范围.②若方程x =1，x =2都不是．．．该不等式组的子集方程，则m 的取值范围是________. 26.解：(1)方程①的解为x =23，方程②的解为x =32，方程③的解为x =3，解方程组得34＜x ＜72，故②③为不等式组的子集方程. (2)解x +m ＜2x 得x ＞m ，解x −2≤m 得x ≤m+2，故不等式组的解集为m ＜x ≤m+2. ①解方程2x−13=−3得x =−4，依题意有m+2≥−4且m ＜−4，故m 的取值范围是−6≤m ＜−4.②依题意有m ≥2或m+2＜1，故m 的取值范围是m ≥2或m ＜−1.27.(本题满分12分)如图，在△ABC 中，∠B＞∠C，AD⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC.(1)若∠B=64°，∠C=42°，则∠DAE=________°.(2)∠B、∠C 与∠DAE 有何数量关系？证明你的结论.(3)点G 是线段CE 上任一点(不与C 、E 重合)，作GH⊥CE，交AE 的延长线于点H ，点F 在BA 的延长线上，若∠FAC=α，∠GHE=β，求∠B、∠C(用含α、β代数式表示).27.解：(1)∵∠B=64°，∠C=42°，∴∠BAC=180°−∠B −∠C =74°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=37°，∵AD ⊥BC ，∴∠BAD=90°−∠B=26°，∴∠DAE=∠BAE −∠BAD=11°.(2)∠B、∠C 与∠DAE =12(∠B −∠C)，证明如下： ∵∠BAC=180°−∠B −∠C，AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=12∠BAC=90°−12(∠B +∠C ) ∵AD ⊥BC ，∴∠BAD=90°−∠B ，∴∠DAE=∠BAE −∠BAD=90°−12(∠B +∠C ) –(90°−∠B )= 12(∠B −∠C). (3)∵∠FAC=α，∴∠BAC=180°−∠FAC =180°−α，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE=12∠BAC=90°−12α，∵AD ⊥BC ，GH ⊥CE ，∴AD ∥GH ，∴∠DAE=∠GHE=β，∴∠BAD=∠BAE −∠DAE=90°−12α−β，∴∠B=90°−∠BAD=90°− (90°−12α−β)= 12α+β，∴∠C=∠FAC −∠B=α−(12α+β)= 12α−β. 28.(本题满分12分)我们知道两直线的位置关系与角的数量关系存在联系.由角的数量关系可以判定直线的位置关系，反过来，直线的位置关系也决定着角的数量关系.根据你的学习经验解决下列问题.(1)如图1，AB ∥CD ，∠B=40°，∠D=30°，则∠E=__________°.(2)如图2，∠B=150°，∠D=120°，∠E =30°，求证：AB ∥CD.(3)用无刻度直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法).①如图3，点P 为直线AB 外一点，直线PQ 交AB 于点Q ，过点P 作直线CD ，使CD ∥AB. AFC B H GD E②如图4，已知∠θ，点P 为直线AB 外一点，过点P 作直线CD ，使CD 与AB 所夹锐角为θ(作出一条符合条件的直线即可).28.解：(1)过E 作直线EF ∥AB ，则∠BEF=∠B=40°，∵AB ∥CD ，∴EF ∥CD ，∴∠DEF=∠D=30°，故∠E=∠BEF+∠DEF=70°.(2)证明：延长AB 交DE 于F ，∵∠BFE=∠ABE −∠E=120°，又∵∠D=120°，∴AF ∥CD ，即AB ∥CD .(3)①如图所示.②如图所示，作法提示：过点P 作AB 的相交线PO 交AB 于O ，然后作AB 的平行线EF ，再作∠CPF=∠θ，∵EF ∥AB ，∴∠CDB=∠CPF=∠θ. D F F B AD B CE图1 A B DC θ。
江苏省扬州市江都区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题
七年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ） 1.下列运算中，不正确的是．．．．．（ ） A. 336+m m m = B. 45m m m ⋅= C.426m m m =÷ D. 5210m m =（）2.若a ＞b ，则下列结论错误的是．．．．．．．．（ ） A. a －3＞b －3B. 3－a ＞3－bC. a+3>b+3D. -3a<-3b3.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A ． (a －2)(a+2)=a 2－4 B ．8x 2y =8×x 2yC ． m 2－1+n 2=(m +1)(m －1)+n 2D ．()()31322+-=-+x x x x4．如图，下列条件中不能．．判定DE ∥BC 的是（ ） A ．∠1=∠C B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠2 D ．∠2+∠4=180°5.下列命题中，是真命题的是（ ）A ．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分;B ．同位角相等C ．如果22a b =，那么a b =D ．412+-x x 是完全平方式 6.关于x 的不等式组03x a x b-⎧⎨-⎩≥＞的解集为-1≤x ＜4，则（a +1）(b -1)的值等于（ ）A ．-4 B. 0 C. 4 D. 12019078. 对有理数x ，y 定义运算：by ax y x +=※，其中a ，b 是常数．如果()412-=-※，123>※，那么a ，b 的取值范围是（ ）A. 1-<a ，2>bB. 1->a ，2<bC. 1-<a ，2<bD. 1->a ，2>b 二、填空题（每题3分，计30分请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上） 9.某球形流感病毒的直径约为 0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表示为 . 10. 三角形的三边长分别为2、8、x ，则x 的取值范围是 .11. 一个多边形的内角和与外角和是1080°，在这个多边形的边数是 . 12. 已知4x =是关于x 的不等式023≤+-m x 的解，则m 的取值范围为 . 13. 若4x a =,7y a =.则x y a -= .14. 已知：()()3222+-+ax x x 中不含2x 项，=a .15.已知长方形的周长为28，面积为48.则分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积和是 .16. 下列各式中：①()32a -； ② ()23a -；③ ()()a a --5；④ ()()42a a --.其中计算结果等于6a -的是 .（只填写序号）17.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D ，E 分别为AB ，AC 上一点，将△BCD ，△ADE 分别沿CD ，DE 折叠，点A 、B 恰好重合于点A '处.若CA A '∠＝18°，则∠AED ＝ °．18.如图，小圆A 表示不等式2x -1≥3的解集，大圆B 表示关于x 的不等式m -x <1的解集，则字母m 的取值范围是 .（题17图） （题18图） 三、解答题（本大题共10题，满分96分) 19. （本题满分8分，每题4分）计算：(1) ()()21322132----⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π (2) 5342102(2)x x x x x ⋅-+÷20. （本题满分12分，每题3分）因式分解：（1）()1242--b a (2)2232xy y x x ++(3) )()(2a b x b a -+- （4）22216)4(x x -+21. （本题满分8分，每题4分）计算：（1） ()()()b a b a b a a -+--2224 （2） ()()()312122+--+x x x22. （本题满分8分，每题4分）解下列不等式（组） （1）解不等式31+x —21-x ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来． (2) 解不等式组217475(1)x x x -⎧⎨-≤-⎩＜，并指出它的正整数解．23. （本题满分8分） 如图：在正方形网格中，△ABC 是格点三角形（顶点都在格点上）．（1）画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF ． （2）求△ABC 的面积为 ． （3）在△ABC 中，作出BC 边上的中线AG 和AC 边上的高线BH ．（要求只能通过连接格点方式作图．．．．．．．．．．．．．．）.24.（本题满分10分） 在数学课本中，有这样一道题： 已知：如图1，∠B +∠C =∠BEC 求证：AB ∥CDBB F（图1） （图2）（1）请补充下面证明过程 证明：过点E ，做EF ∥AB ,如图2∴∠B =∠__________ ( ) ∵∠B +∠C =∠BEC ∠BEF +∠FEC =∠BEC (已知) ∴∠B +∠C =∠BEF +∠FEC （等量代换） ∴∠_______=∠__________ （等式性质）∴EF ∥_______ ( ) ∵EF ∥AB∴AB ∥CD (平行于同一条直线的两条直线互相平行) （2）请再选用一种方法，加以证明25. （本题满分10分）已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 都为正数．（1）求a 的取值范围；(2) 是否存在这样的整数a ，使得不等式+25a a -<成立？若成立，求出a 的值；若不成立，并说明理由.26. （本题满分10分）我市某农场有A 、B 两种型号的收割机共20台，每台A 型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B 型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.（1）问A 、B 两种型号的收割机各多少台？（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周（7天）时间内完成全部小麦收割任务？27. （本题满分10分）某数学实验小组在探究“关于x 的二次三项式32++bx ax 的性质（a 、b 为常数）”时，进行了如下活动.【实验操作】取不同的x 的值，计算代数式32++bx ax 的值.（1）根据上表，计算出a 、b 的值，并补充完整表格. 【观察猜想】实验小组组员，观察表格，提出以下猜想. 同学甲说：“代数式32++bx ax 的值随着x 的增大而增大”. 同学乙说：“不论x 取何值，代数式32++bx ax 的值一定不大于4”. …（2）请你也提出一个合理的猜想:___________________ _______________ 【验证猜想】我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的.（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理.BBB28. （本题满分12分）在△ABC 中，∠BAC=90°，点D 是BC 上一点，将△ABD 沿AD 翻折后得到△AED ，边AE 交射线BC 于点F.（1）如图1，当AE ⊥BC 时，求证：DE ∥AC （2）若∠C =2∠B ，∠BAD =x °（0<x <60）①如图2，当DE ⊥BC 时,求x 的值.②是否存在这样的x 的值，使得△DEF 中有两个角相等.若存在，并求x 的值；若不存在，请说明理由.（图1） （图2） （备用图）。
2017-2018学年江苏省七年级下册期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年江苏省南京市七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共6小题每小题12分。
在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1.不等式x 1 0的解集为（） B. x 1 C. x 1 D. x 12.下列计算正确的是B. a2 2C. (2a) 4a2 3 5D. (a ) a3.红细胞是人体血液中数量最多的一种血细胞, 是体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，红细胞的平均直径约为0.000007m ,用科学记数法表示0.000007 为(4 B. 7 10 C. 510D. 67 104.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是ab ac d a(b c) d B. (a 1)(a 1)2 (a 1)(a 1) a 1 D. (a 21)2a 2aC.A . 1 2 3 卜列三角板摆放位置正确的是2、3与4之间的数量关系正确的是(( )C.二、填空题（本大题共7.计算50的结果是4 360 B. 1 360D. 110小题,每小题2分，共20分。
不需写出解答过程）8 .若 a n10, b n 2,则(ab)n9 .命题“若a b,则2a 2b ”的逆命题是命题.（填“真”或"假”）12.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为写一个即可）.14.表示1 2a 和6 2a 的点在数轴上的位置如图所示， a 的取值范围为l-2a °22 65 ,当 111.若关于x 、y 的二元一次方程2x 时，a//b.my 4的一个解是13.在 ABC 和 DEF 中，AB DE A D ,要使 ABC DEF ,必须增加的一个条件是（填15 .若x 、y 满足方程组 16 .如图，EAD 为锐角,设点C 到AD 的距离为(1) a(b 2) b(1 a);x 3y 0,则代数式2x3 5x2 2018的值为x 2y 1C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动（点A与点B不重合），d, BC长度为a, AC长度为b,在点B运动过程中，b、d保持不2⑵(x y)(x y) (x 3y).18. （6分）把下列各式分解因式:/ 、2 2(2) a (x y) b (yx 140 20. (6分)解不等式组8^ 2x 52321. （6分）已知：如图，点 D 是 BAC 的平分线 AP 上一点，AB 求证：DP 平分 BDC .22. （6 分）已知 2x y 4.（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ⑵若1 y 《3,求x 的取值范围.19. （5分）解方程组x 2y 1 x y 0(1) 3a 2b 6ab 2;23. (7分)某商店分别以标价的8折和9折卖了两件不同品牌的衬衫,共收款 182元，已知这两件衬衫标价的和是 210元，这两件衬衫的标价各多少元? 24. (8分)如图，在六边形 ABCDEF 中，AF //CD (1)求 B 的度数; C3A 5 D图3(1)如图 EAB 的平分线 DM 、AM 相交于点M ,当 ADC 和 1 D 02 R R0图1 25. (8分) EAB 是四边形ABCD 的外角，设 ABC136、 96时, (2)如图 2, ADC 和 EAB 的三等分线DN 、AN 相交于点N( CDN 1一ADC 3BAN1 A - EAB),求 3证：N 3( 120； (3)如图3, ADC EAB 的n 等分线分别相交于点 p 、p 2、p 3、 、P,1， P P 2 P3P, 1(用含 的代数式表示).26. (10分)利用拼图可以解释等式的正确性，也可以解释不等式的正确性.(1)如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形.①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？②用乘法公式说明①中的等式成立;③比较图中四个长方形的面积和与大正方形的面积，你能得到怎样的不等式?④用乘法公式与不等式的相关知识说明③中的不等式成立.(2)通过拼图说明下列不等式①或②成立(要求画出图形，标注相关数据，并结合图形简单说明),2,2 , ,2,2。
江苏省扬州市江都区七年级下期末数学试题及答案
七年级数学期末试题（试卷满分：150分 考试时间：120分）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．14-等于A ．4B ．4-C ．14D ．14- 2．下列图形中1∠与2∠是内错角的是A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是A ．(ab )2=a 2b 2B ．a 2＋a 4=a 6C ．(a 2)3=a 5D ．a 2•a 3=a 64．如果216x mx ++是完全平方式，则常数m 的值是A ．8B ．－8C ．8±D ．175．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A ．()22121x x x x ++=++B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=-D ．()22442x x x -+=-6．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足2-=-y x ，则a 的值为A ．1-B ．1C ．2-D ． 不能确定7．下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若a b =，则a b =；④对于任意x ，代数式2610x x -+的值总是正数.其中正确命题的个数是A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．下列四个不等式组中，解为13x -<<的不等式组有可能是 A ．11ax bx >⎧⎨>⎩ B ．22ax bx <⎧⎨<⎩ C ．33ax bx >⎧⎨<⎩ D ．44ax bx <⎧⎨>⎩二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9． ()201720160.254⨯-= ▲ ．A10．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记11．十五边形的外角和等于 ▲ ．12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为 ▲ ． 13．如图，47A B ∠=∠=，106C ∠=，则D ∠= ▲ °．14．“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．15．关于x 的代数式()()2231ax x x -+- 的展开式中不含x 2项，则a = ▲ ．16．若2530x y --=，则432x y÷= ▲ ．17．若关于x 的不等式20x m -<仅有两个正整数解，则m 的取值范围是 ▲ ．18．△ABC 的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算： （1）()20171()312π-+-+- （2）()()()b a b a b a 2232-+--20．（本题满分8分）分解因式：（1）22242x xy y -+ （2）()()2m m n n m -+-21．(本题满分8分) (1) 解方程组： 123x y x y =+⎧⎨-=⎩(2)解不等式组：3561132x x x x -≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△DEF ，使点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E ． （1）画出△DEF ；（2）连接AD 、BE ，则线段AD 与BE 的关系是 ▲ ；（第12题）（第13题）① aabb②③（3）求△DEF 的面积．23．（本题满分10分）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+-=-332523a y x a y x 的解x 是负数，y 为正数． （1）求a 的取值范围； （2）化简2223a a ++-．24．（本题满分10分）如图1，有若干张边长为a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．（1）已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积． （2）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框内画出图形），并运用面积之间的关系，将多项式2232a ab b ++分解因式．75，45ACB ∠，求∠26.（本题满分10分）按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否 55”为一次运算．（1）若x=8，则输出结果是▲；（2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值；（3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？27.(12分)在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？28．（本题满分12分）如图，△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC上，且ADE AED ∠=∠，连接DE ．（1）如图①，若30B C ∠=∠=，70BAD ∠=，求CDE ∠的度数； （2）如图②，若70ABC ACB ∠=∠=，15CDE ∠=，求BAD ∠的度数；（3）当点D 在直线BC 上（不与点B 、C 重合）运动时，试探究BAD ∠与CDE ∠的数量关系，并说明理由．图②备用图七年级期末数学答案一、选择题（每题3分）⑴.C ⑵. A ⑶.A ⑷.C ⑸.D ⑹.A ⑺.B ⑻.B二、填空题（每题3分）⑼.4- ⑽.-31.7510⨯ ⑾.360 ⑿.30 ⒀.12⒁.真 ⒂.23⒃.8 ⒄.46m <≤ ⒅.345或或19、解：（1）解：原式=131π+--……………… 2分=3π- ……………………4分（2）原式=ab b b a b ab a b a b ab a 613496)4(96222222222-=+-+-=--+- 4分20、（1）原式=()22x y -……………… 4分（2）原式=)1)(1)(()1)((2-+-=--m m n m m n m …………… 4分21．（1）方程组的解为⎩⎨⎧==12y x …………… 4分（2） 不等式组的解集为 2114≤<x ，数轴略 ……………4分22、解：(1)………………………… 3分（2）平行且相等……………… 5分 （3）3.5………………8分23、（1）解方程组的：⎩⎨⎧+=-=21a y a x 00><y x ， ，⎩⎨⎧>+<-∴0201a a ， 12<<-∴a …………6分（2）12<<-a ，原式=()72322=-++a a …………10分24、（1）由题意得：169,1722=+=+b a b a()ab b a b a 2222++=+ab 2169289+=∴，60=∴ab ，∴长方形②的面积为60． ………… 5分 （2）如图：…………9分()()b a b a b ab a ++=++∴22322 …………10分25、（1）30D ∠=…………………… 4分(2) ()11802D M N ∠=∠+∠-或写成()1902D M N ∠=∠+∠- 提示：延长BM 、CN 交于点A ，则180A BMN CNM ∠=∠+∠-o…………………10分26、（1）64 ……………………………………………… 3分（2） 3255,19,19x x x -≥≥∴= ……………………… 6分（3）由9855272655x x ⎧-<⎪⎨-≥⎪⎩，得3≤x <7，∴整数x=3，4，5，6……………………………………10分27. （1）设甲种客车每辆能载客x 人，乙两种客车每辆能载客x 人，根据题意得⎩⎨⎧=+=+165318032y x y x ，解之得：⎩⎨⎧==3045y x 答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人. ………………4分（2）设租甲种客车a 辆，则租乙种客车()a -8辆， 依题意得()830383045+≥-+a a ，解得15114≥a ∵打算同时租甲、乙两种客车，∴7,6,5=a 有三种租车方案：①租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆. ②租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.…………8分（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m 辆，n 辆，（7﹣m ﹣n ）辆， 根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m ﹣n ）=303+7， 整理得出：7m+3n=20，故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m ﹣n=3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．…………12分 28、解：（1）35CDE ∠=…………………………………… 3分 （2）30BAD ∠=………………………………………………… 6分 （3）设ABC ACB y ∠=∠=，ADE AED x ∠=∠=，CDE α∠=，BAD β∠=①如图1，当点D 在点B 的左侧时，ADC x α∠=-∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩，()()12-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 8分②如图2，当点D 在线段BC 上时，ADC y α∠=+∴()()12y x y x ααβ⎧=+⎪⎨+=+⎪⎩ ，()()21-得，αβα=-，∴2αβ= ……………… 10分③如图3，当点D 在点C 右侧时，ADC y α∠=- ∴()()18011802y x x y αβα⎧-++=⎪⎨++=⎪⎩ ，()()21-得，20αβ-=，∴2αβ=……………… 12分。
2017-2018学年江苏省扬州市江都区七年级(下)期末数学试卷-0
2017-2018学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分•在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. （3分）下列计算错误的是（）A. a?a2= a3B. a5*a2= a3C. （a2）5= a6 7D. 2mn +mn= 3mn2.（3分）如图直线AB, CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）/ £E j 1/WLA . Z 3与/5 B. Z2与/6 C . Z3与/8 D . Z 1 与/83. （3分）下列长度的四根木棒，能与长度分别为3cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A . 1cmB . 2cmC . 4cmD . 9cm4. （3分）若把多项式x2+mx- 12分解因式后含有因式x-2,则m的值为（）A . 4B . 8C . —8D . —45. （3分）如图，AB// CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，/ BEF的平分线交CD于点G，若/ EFG = 72°，则/ EGF等于（6 （3分）下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②三角形的外角和是180°;③对顶角相等；④若m2= n2，则m= n；其中，假命题的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7（3 分）如图，已知AB / CD,/ EAF^-Z EAB,/ ECF Z ECD，若/ E=69°，则/ F 的度数为（ ）CDA . 23°B . 36°C . 42°D . 46°8.（3分）若关于x 的不等式组. 的所有整数解的和是18,则m 的取值 范围是（）A . 2v m v 3B . 2v m <3C . 2< m v 3D . 2< m < 3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. ________________ （3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000082米，数字0.00000082用科学记 数法表示为.10 . （3分）若一个多边形的内角和与外角和的差为 360 °,则这个多边形的边数 是 ________ .11. （3分）若 a+4b — 4= 0,贝U 2a ?16b = ____ .12 . （3分）“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 _____ 命题（填“真” 或“假”）.13 . （3分）若多项式X ^+kx+49是一个完全平方式，则常数 k 的值为 ______ . 14 . （3分）若方程组「的解满足2x - y = 12,则a 的值为 _________ .[7y+y=5+3a|15 . （3 分）如图所示，求/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F+Z G = ______ 度.C . 72°D . 108°54°16 . （3分）如图△ ABC中，将边BC沿虚线翻折，若Z 1 + Z 2= 100°，则Z A 的度数是________ 度.=69°，则/ F 的度数为（ ）则a 的取值范围是18. （3 分）女口图△ ABC 中，分别延长边 AB , BC , CA ,使得 BD = AB , CE = 2BC , 共96分.请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. (8分)计算或化简 (1) (- 3)「2+ ( n- 17) 0-|- 1| (2)先化简，后求值：(x+2) 2-( x+1) (x - 1)其中x 二匸.20. (8分)分解因式 (1) 2a 2- 50 (2) - xy+6^y - 9xy 21. (8 分) (1)解方程组:号[2x-5y=6r2g+l(2)解不等式组：，3 2，并写出它的整数解.22.(8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ ABC 向右平移3格，再向下平移2格， 得到△17. (3分)若不等式组的解集中任一个x 的值均不在2<x < 5的范围内,则厶DEF 的面积为DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E,点C的对应点为点F.(1) 画出△ DEF;(2) 在图中画出△ ABC的AB边上的高线CG (保留利用格点的作图痕迹)(3) _____________________ ^ABC的面积为;(4) 若AB的长为5, AB边上的高CG = ________ .A/\\/\C523. (10 分)如图，AD // BC,Z EAD = / C,Z FEC=Z BAE,/ EFC= 50(1) 求证:AE/ CD ;(2) 求/ B的度数.24. (10分)如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为慈.请直接用含a, b 的代数式表示S1 , S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式；(3)试利用这个公式计算:(2+1) (22+1) (24+1) (28+1) +1.----------------------- V---------------25. (10分)已知方程「+沪hP 的解x 为非正数，y 为负数.x^y=l+3a(1) 求a 的取值范围；(2) 在(1)的条件下，若不等式2ax+x v 2a+1的解为x > 1,求整数a 的值. 26. (10分)为了开展全校学生阳光体育运动活动，增强学生身体素质，张老师 所在的学校需要购买若干个足球和篮球.他曾三次在某商场购买过足球和篮 球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买.三次 购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量(个) 篮球数量(个)总费用(元)第一次 6 5 750 第二次 3 7 780 第三次78742(1)张老 师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的;(2) 求足球和篮球的标价；(3) 如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，张老师决定从该商 场一次性购买足球和篮球 50个，且总费用不能超过2200元，那么最多可以 购买多少个篮球.27. (12 分)对 x ，y 定义一种新运算 F ，规定：F (x ，y ) = ( mx+ny ) (3x - y )(其中 m , n 均为非零常数).例如：F (1,1)= 2m+2n , F (- 1, 0)= 3m . (1)已知 F (1,- 1)=-8, F (1, 2)= 13.①求m, n 的值;(2)当x 2工y 2时，F (x , y )= F (y , x )对任意有理数x , y 都成立，请直接写 出m , n 满足的关系式.28. (12分)(1)如图1的图形我们把它称为“ 8字形”，则/A ，/ B ,Z C ,Z D 四个角的数量关系是 ______ ;(2)如图2,若/ BCD ，/ ADE 的角平分线CP , DP 交于点P ,则/ P 与/ A , / B 的数量关系为/ P = ______________ ;②关于a 的不等式组 p(a s 3a+l)>-95求a 的取值范围;(3) 如图3, CM , DN分别平分/ BCD，/ ADE，当/ A+Z B= 80°时，试求/ M + Z N的度数(提醒：解决此问题可以直接利用上述结论)；(4) 如图4,如果/ MCD =^Z BCD，Z NDE =^Z ADE，当Z A+Z B= n° 时,^3 J试求Z M +2017-2018学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分•在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. C;2. D;3. C;4. A;5. B;6. C;7. D;8. C;二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 8.2X 10「7; 10. 6; 11. 16; 12.真；13. ± 14; 14. 2; 15. 540; 16. 50;17. a》5或a w 1; 18. 18;三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. _____ ; 20. ______ ;21. ______ ; 22.65;—; 23. _________ ; 24. ______ ;25. _____ ; 26.三;27. ________ ; 28. / A+ / B = /C+/D; 90° -丄（/A+ / B）;。
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2017-2018学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四
个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）下列计算错误的是（）
A．a•a2＝a3B．a5÷a2＝a3C．（a2）5＝a7D．2mn+mn＝3mn 2．（3分）如图直线AB，CD被EF所截，图中标注的角中是同位角的是（）
A．∠3与∠5B．∠2与∠6C．∠3与∠8D．∠1与∠8 3．（3分）下列长度的四根木棒，能与长度分别为3cm和5cm的木棒构成三角形的是（）
A．1cm B．2cm C．4cm D．9cm
4．（3分）若把多项式x2+mx﹣12分解因式后含有因式x﹣2，则m的值为（）A．4B．8C．﹣8D．﹣4
5．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于（）
A．36°B．54°C．72°D．108°
6．（3分）下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②三角形的外角和是180°；
③对顶角相等；④若m2＝n2，则m＝n；其中，假命题的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，若∠E
＝69°，则∠F的度数为（）
A．23°B．36°C．42°D．46°
8．（3分）若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是（）
A．2＜m＜3B．2＜m≤3C．2≤m＜3D．2≤m≤3
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000082米，数字0.00000082用科学记数法表示为．
10．（3分）若一个多边形的内角和与外角和的差为360°，则这个多边形的边数是．
11．（3分）若a+4b﹣4＝0，则2a•16b＝．
12．（3分）“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是命题（填“真”
或“假”）．
13．（3分）若多项式x2+kx+49是一个完全平方式，则常数k的值为．14．（3分）若方程组的解满足2x﹣y＝12，则a的值为．15．（3分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝度．
16．（3分）如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2＝100°，则∠A 的度数是度．
17．（3分）若不等式组的解集中任一个x的值均不在2≤x≤5的范围内，
则a的取值范围是．
18．（3分）如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解
答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算或化简
（1）（﹣3）﹣2+（π﹣17）0﹣|﹣1|
（2）先化简，后求值：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）其中x＝．
20．（8分）分解因式
（1）2a2﹣50
（2）﹣x3y+6x2y﹣9xy
21．（8分）（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并写出它的整数解．
22．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点
为点F．
（1）画出△DEF；
（2）在图中画出△ABC的AB边上的高线CG（保留利用格点的作图痕迹）；（3）△ABC的面积为；
（4）若AB的长为5，AB边上的高CG＝．
23．（10分）如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°（1）求证：AE∥CD；
（2）求∠B的度数．
24．（10分）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b 的代数式表示S1，S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．
25．（10分）已知方程的解x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式2ax+x＜2a+1的解为x＞1，求整数a的值．26．（10分）为了开展全校学生阳光体育运动活动，增强学生身体素质，张老师所在的学校需要购买若干个足球和篮球．他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买．三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：
足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）
第一次65750
第二次37780
第三次78742
（1）张老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；
（2）求足球和篮球的标价；
（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，张老师决定从该商场一次性购买足球和篮球50个，且总费用不能超过2200元，那么最多可以购买多少个篮球．
27．（12分）对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均为非零常数）．例如：F（1，1）＝2m+2n，F（﹣1，0）＝3m．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣8，F（1，2）＝13．
①求m，n的值；
②关于a的不等式组，求a的取值范围；
（2）当x2≠y2时，F（x，y）＝F（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式．
28．（12分）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则∠A，∠B，∠C，∠D四个角的数量关系是；
（2）如图2，若∠BCD，∠ADE的角平分线CP，DP交于点P，则∠P与∠A，∠B的数量关系为∠P＝；
（3）如图3，CM，DN分别平分∠BCD，∠ADE，当∠A+∠B＝80°时，试求
∠M+∠N的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）；
（4）如图4，如果∠MCD＝∠BCD，∠NDE＝∠ADE，当∠A+∠B＝n°时，试求∠M+∠N的度数．
2017-2018学年江苏省扬州市江都区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四
个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．C；2．D；3．C；4．A；5．B；6．C；7．D；8．C；
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．8.2×10﹣7；10．6；11．16；12．真；13．±14；14．2；15．540；16．50；
17．a≥5或a≤1；18．18；
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解
答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．；20．；21．；22．6.5；；23．；24．；
25．；26．三；27．；28．∠A+∠B＝∠C+∠D；90°﹣（∠A+∠B）；。