人教版五年级下册第三单元正方体的认识ppt
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人教版五年级数学下册《认识正方体》课件
棱长：16÷4 = 4（dm） 棱长总和：4×12 = 48（dm） 答：它的棱长总和是48分米。
拓展延伸 能力提升
1.左边的长方体是用棱长1 cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个 是这个长方体6个面中的一个？用“✔”标出来，并注明有几个这样 的面。（教材P22第6题）
2 cm
2 cm
2 cm
分析：先算出这根铁丝的总长度，再计算正方体的棱长。
这根铁丝的总长度 =（9+4+2）×4 = 60（cm） 正方体的棱长为：60÷12 = 5（cm） 答：这个正方体的棱长是5厘米。
你知道吗？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实 际需要。
古希腊数学家欧几里得被称为“几何学之父”，他的著作 《原本》在数学发展史上有着深米。
随堂练习 巩固新知
1.判断。(对的画“✔”，错的画“✘”) （1）底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（✘）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （✘）
（3）相交于同一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （✔ ）
2.（教材P21第4题） （1）这个魔方是什么形状的？
3 长方体和正方体
第2课时 认识正方体
【学习目标】
1.掌握正方体的特征，建立正方体的概念。 2.理解长方体和正方体之间的关系，掌握正方体与长方体的 区别与联系。
【学习重点】
认识正方体，掌握正方体的特征。
【学习难点】
掌握正方体与长方体的区别与联系。
创设情境 引入新课
引入 看图填空。
10 cm
20 cm 10 cm
正方体形状 （2）它的棱长是多少？
10 cm （3）它有几个面的形状完全相同？
拓展延伸 能力提升
1.左边的长方体是用棱长1 cm的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个 是这个长方体6个面中的一个？用“✔”标出来，并注明有几个这样 的面。（教材P22第6题）
2 cm
2 cm
2 cm
分析：先算出这根铁丝的总长度，再计算正方体的棱长。
这根铁丝的总长度 =（9+4+2）×4 = 60（cm） 正方体的棱长为：60÷12 = 5（cm） 答：这个正方体的棱长是5厘米。
你知道吗？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等实 际需要。
古希腊数学家欧几里得被称为“几何学之父”，他的著作 《原本》在数学发展史上有着深米。
随堂练习 巩固新知
1.判断。(对的画“✔”，错的画“✘”) （1）底面是正方形的长方体，一定是正方体。
（✘）
（2）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。 （✘）
（3）相交于同一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （✔ ）
2.（教材P21第4题） （1）这个魔方是什么形状的？
3 长方体和正方体
第2课时 认识正方体
【学习目标】
1.掌握正方体的特征，建立正方体的概念。 2.理解长方体和正方体之间的关系，掌握正方体与长方体的 区别与联系。
【学习重点】
认识正方体，掌握正方体的特征。
【学习难点】
掌握正方体与长方体的区别与联系。
创设情境 引入新课
引入 看图填空。
10 cm
20 cm 10 cm
正方体形状 （2）它的棱长是多少？
10 cm （3）它有几个面的形状完全相同？
《正方体的认识》长方体和正方体PPT优质课件
答：这个正方体框架的棱长是7厘米。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
正方体的特征
6个面完全相同。 8个顶点。 12条棱长度相等。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点……
正方体的棱长度都相 等，长方体相对的棱……
正方形是特殊的 长方形，所以……
分小组总结长方体和正方体有什么异同点。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点 面的大小 棱长
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体的关系
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点面的特点面的大 棱长选自教材第20页做一做
1.观察下图。
变式训练
✔
(1)哪个是正方体？
变式训练
(2)正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？
变式训练
(3)长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是 正方形？其余几个面完全相同吗？
变式训练
2.一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的 棱长总和是多少厘米？
3×12=36(厘米) 答：这个正方体的棱长总和是36厘米。
3. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。( × )
长方体的6个面一般是长 方形，但特殊情况下有两 个相对的面是正方形。
思维训练
用一根铁丝正好可以围成一个长10cm，宽7cm， 高4cm的长方体框架，如果用这根铁丝围成一个正 方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
棱长总和不变哟！
长方体棱长总和：（10+7+4）×4=84cm 正方体棱长：84÷12=7cm
课堂小结 这节课有什么收获呢？
正方体的特征
6个面完全相同。 8个顶点。 12条棱长度相等。 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点……
正方体的棱长度都相 等，长方体相对的棱……
正方形是特殊的 长方形，所以……
分小组总结长方体和正方体有什么异同点。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点 面的大小 棱长
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体的关系
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点面的特点面的大 棱长选自教材第20页做一做
1.观察下图。
变式训练
✔
(1)哪个是正方体？
变式训练
(2)正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？
变式训练
(3)长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是 正方形？其余几个面完全相同吗？
变式训练
2.一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的 棱长总和是多少厘米？
3×12=36(厘米) 答：这个正方体的棱长总和是36厘米。
3. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。( × )
长方体的6个面一般是长 方形，但特殊情况下有两 个相对的面是正方形。
思维训练
用一根铁丝正好可以围成一个长10cm，宽7cm， 高4cm的长方体框架，如果用这根铁丝围成一个正 方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
棱长总和不变哟！
长方体棱长总和：（10+7+4）×4=84cm 正方体棱长：84÷12=7cm
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
五年级下册数学课件3.1 长方体和正方体的认识 人教版(共32张PPT)【完美版课件】
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固 定不变的
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
( ×)
第三关：
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四：课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
五：作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念， 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功， 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败者 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要0.05 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功99%是心志，1%是能力。一 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能忍受了，人格 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚之 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于困 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有翼， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代表不 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的价值。 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一切成就 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白，话少 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己去描 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个成功 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。挫折 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有的豪 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好方法， 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世界既不 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真正的导 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
( ×)
第三关：
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四：课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
五：作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍昼夜。每个人的内心都充 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那些美丽的诱惑。忍一时之 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就是你自己。想过去是杂念， 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功， 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦；奔波是一种快乐，让我们真 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我帮你做点什么吧！而失败者 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这一端到另一端只需要0.05 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功99%是心志，1%是能力。一 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就什么也不能忍受了，人格 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。真者，精诚之 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。天下之事常成于困 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。你生而有翼， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们不了解的事情并不代表不 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它懂得飞翔才是生命的价值。 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节足以改变一生。一切成就 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子了。幽默胜过直白，话少 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀，而是比你优秀的人还比 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸福的人生要靠你自己去描 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。不去耕耘，不去播 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。成为一个成功 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合你伤口最好的良药。挫折 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩，就多一份美化。所有的豪 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。为明天做准备的最好方法， 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消磨了一半。这个世界既不 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努力来弥补平凡。真正的导 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
最新人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体《长方体和正方体的认识》优质课件
7
探索新知
1.观察你手中的长方体模型，并且用手摸一摸，看有什么发现？ 2.根据你的发现完成课本19页上面的表格。 3.把你的发现说给同组的同学听一听。
8
探索新知
面
顶点：棱和棱的 交点
棱：面与面相 交的线段
提示： 面面相交即成棱，棱棱相交即成点。
9
探索新知
（1）长方体有__6__个面。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面是长方形（特 殊情况有两个相对的面是正方形）。
长方体，用图来表示是：
(长方体 ) (正方体 )
26
小试牛刀
5．判断。
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( × )
(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。 ( √ )
(3)长方体是特殊的正方体。
(× )
(4)有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( √ )
（3）哪些面是完全相同的？ 相对的面完全相同。
（4）长方体有_1_2__条棱。
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
（6）长方体有__8__个顶点。
10
探索新知
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对 的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
11
6个完全相同的正方形
12条棱的长度 都相等
17
探索新知
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用 下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
长方体
正方体 长=宽=高
正方体
正方体是特殊的长方体。
18
典题精讲
1.剪下本书附页中上面的图样，按要求做。
探索新知
1.观察你手中的长方体模型，并且用手摸一摸，看有什么发现？ 2.根据你的发现完成课本19页上面的表格。 3.把你的发现说给同组的同学听一听。
8
探索新知
面
顶点：棱和棱的 交点
棱：面与面相 交的线段
提示： 面面相交即成棱，棱棱相交即成点。
9
探索新知
（1）长方体有__6__个面。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面是长方形（特 殊情况有两个相对的面是正方形）。
长方体，用图来表示是：
(长方体 ) (正方体 )
26
小试牛刀
5．判断。
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( × )
(2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。 ( √ )
(3)长方体是特殊的正方体。
(× )
(4)有四个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。 ( √ )
（3）哪些面是完全相同的？ 相对的面完全相同。
（4）长方体有_1_2__条棱。
（5）哪些棱长度相等？ 相对的棱长度相等。
（6）长方体有__8__个顶点。
10
探索新知
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对 的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
11
6个完全相同的正方形
12条棱的长度 都相等
17
探索新知
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用 下图来表示长方体和正方体的关系。
长方体
长方体
正方体 长=宽=高
正方体
正方体是特殊的长方体。
18
典题精讲
1.剪下本书附页中上面的图样，按要求做。
人教版小学数学五年级下册--长方体和正方体的认识
分析1： 12条棱去掉底面的4条，求剩余 8条棱的总和。
方法一： 去掉的4条棱是2条长、2条宽。
方法二： 上面的4条棱（一个长方形 的周长）+ 4条高
长×2+宽×2+高×4 90 × 2 + 55 × 2 + 22 × 4
= 180 + 110 + 88 = 378（米）
（长 + 宽 ）× 2 + 高 × 4 （ 90 + 55 ）× 2 + 22 × 4 = 145 × 2 + 88 = 378（米）
（1）长方体有 6 个面。
（2）每个面是什么形状的？ 每个面是长方形
（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
（4）长方体有 12条棱。 （5）哪些棱长度相等？
相对的棱长度相等。
（3）哪些面是完全相同的？ 相对的面完全相同。
（6）长方体有 8个顶点。
探索图形
长方体
形
面
棱
顶点
体
个数 形状 大小关系 条数 长度关系 个数
答：焊接的边的总长度至少是340厘米。 只有上面四条边不用焊接。
课后作业
正方体的六个面分别写着A、C、D、E、F、I，与A、E、I相对的 面是哪个面？
I
A E 把正方体转一下
再转一下 FA
CF
再见
拓展提升
工人叔叔用5块铁皮焊接成一个无盖的长方体盒子，需要焊接的边
的总长度至少是多少厘米？
只有一块，作为底面
无盖：只有下面没有上面
一块
两块
两块
60 cm
60 cm
30 cm
30 cm
40 cm
40 cm
40 cm 30 cm
五年级下册第三单元《正方体的认识》人教版
正方体
棱长
棱长
正方体是特殊的长方体。
棱长
第十页，编辑于星期四：十五点 五十四分。
长方体 正方体
第十一页，编辑于星期四：十五点 五十四分。
巩固新知
1.我能填 （1）长方体有（ ）个面，一般都是( )形，也可能有一组相对的面是（ ）形。
第2课时 正方体的认识
同学们，请你们分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？
正方体有（ ）个面，每个面都（ ）形。
6个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）。
6个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）。
正方体是特殊的长方体。
正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。
同学们，今天这节课，我们将继续学习一种特殊的立体图形。
长方体和正方体有什么相同点和不同点？
所有棱的长度都相等。
（1）长方体有（ ）个面，一般都是( )形，也可能有一组相对的面是（ ）形。
（1）长方体有（ 6）个面，一般都是( 正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。
6个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）。
通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
相对的棱长度相等。
第2课时 6个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）。
都有6个面，12条棱，8个顶点.
正方体的认识
正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。
（3）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
6个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）。
相对的棱长度相等。
正方体是特殊的长方体。
（1）长方体有（ ）个面，一般都是( )形，也可能有一组相对的面是（ ）形。
人教版五年级数学下册第三单元_正方体的认识ppt.ppt
正方体的认识
看图说出下面每个长方体的长、宽、 高各是多少，并且请大家想想长方体的 特征？
４ 厘 米
４ 厘 米
７厘米
２厘米
３厘米
２厘米
６分米
６分米
长方体的特征
名称
面 棱
长方体
6个 每个面都是长方形(也可能相
对的2个面是正方形) 12条
相对的4条棱相等
8个
顶点
变
5cm 12cm
变
5cm 12cm
（5） 两个大小相等的正方体合在一起，成了一
个长方体，那么它就有12个面。（ × ）
（6）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶
点。
(√ )
（7）正方体的六个面面积一定相等。 ( √ )
（8）一个长方体（非正方体）最多有四个面 面
积相等。
（√ ）
（9）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一 定
是正方体。
个
条
个
（也可能有两 个相对的面是
正方形）
正 方 体
6 12 个条
8 个
6个面都是 相等的正方形
相对的 面的面 积相等
相对的 4条（也 有可能8 条）棱的
正方 体是
长度相等 特殊
的长 6个面的 12条棱 方体 面积都 的长度都 相等 相等
1、火眼金睛：
4厘米
（1）
4厘米
（2）
4厘米
8厘米
图一：长方体的长（ 8 ） 厘米，宽（ 3 ）厘米，高 是（ 4 ）厘米。12条棱长 的和是（ 60 ）厘米。
方法一：
方法二：
40cm=0.4m
40cm=0.4m
80cm=0.8m
2.2×4＋0.4×4＋0.8×4 =8.8＋1.6＋3.2 =13.6（m） 答：这个柜台需要13.6m角铁。
看图说出下面每个长方体的长、宽、 高各是多少，并且请大家想想长方体的 特征？
４ 厘 米
４ 厘 米
７厘米
２厘米
３厘米
２厘米
６分米
６分米
长方体的特征
名称
面 棱
长方体
6个 每个面都是长方形(也可能相
对的2个面是正方形) 12条
相对的4条棱相等
8个
顶点
变
5cm 12cm
变
5cm 12cm
（5） 两个大小相等的正方体合在一起，成了一
个长方体，那么它就有12个面。（ × ）
（6）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶
点。
(√ )
（7）正方体的六个面面积一定相等。 ( √ )
（8）一个长方体（非正方体）最多有四个面 面
积相等。
（√ ）
（9）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一 定
是正方体。
个
条
个
（也可能有两 个相对的面是
正方形）
正 方 体
6 12 个条
8 个
6个面都是 相等的正方形
相对的 面的面 积相等
相对的 4条（也 有可能8 条）棱的
正方 体是
长度相等 特殊
的长 6个面的 12条棱 方体 面积都 的长度都 相等 相等
1、火眼金睛：
4厘米
（1）
4厘米
（2）
4厘米
8厘米
图一：长方体的长（ 8 ） 厘米，宽（ 3 ）厘米，高 是（ 4 ）厘米。12条棱长 的和是（ 60 ）厘米。
方法一：
方法二：
40cm=0.4m
40cm=0.4m
80cm=0.8m
2.2×4＋0.4×4＋0.8×4 =8.8＋1.6＋3.2 =13.6（m） 答：这个柜台需要13.6m角铁。
人教版五年级下册第三单元正方体的认识.ppt
8厘米
2、它的上面是什么形？长和宽各是多少？ 它的上面是长方形，长是8厘米，宽是6厘米。 3、它的右侧面是什么形？长和宽各是多少？ 它的右侧面是长方形，长是6厘米，宽是4厘米。
4、它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？
它的下面和后面都是长方形，下面的长是8厘米，宽 是6厘米。后面的长是8厘米，宽是4厘米。
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的 框架？
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？
下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们 的长、宽、高各是多少厘米？
长：3厘米 宽：2厘米 高：4厘米
长：6厘米 宽：2厘米 高：2厘米
长：3厘米 宽：2厘米 高：3厘米
操作练习 （1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状
不同的长方体，可以摆几种？ （2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些 的正方体，至少需要多少小正方体？动手摆
（√ ）
2、正方体是特殊的长方体。
（）
√
３、长方体的6个面都是长方形。
（√ ）
2、口答：说出每个图形的长、宽、 高各是多少？
3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形．
说出下图表示的物体是什么形状，并且回答： 1、它的前面是什么形？长和宽各是多少？ 它的前面是长方形，长是8厘米，宽是4厘米。
1、 正方体有（ 6 ）个面，它们 都是（ 正方形 ）， 正方形各面的 （ 大小）相等；
2、 长方体有（ 6 ）个面，它们 一般都是（ 长方形），长方形相对 的面的（ 大小 ）相等。
判断
1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
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１、长方体和正方体都有６个面，１２条 棱，８个顶点。 （√ ） 2、正方体是特殊的长方体。 √ （ ） ３、长方体的6个面都是长方形。 （√ ）
2、口答：说出每个图形的长、宽、 高各是多少？
3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形．
说出下图表示的物体是什么形状，并且回答： 1、它的前面是什么形？长和宽各是多少？
判 断
1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 ( √ ) 2.长方体的六个面一定是长方形。 （ × ） 3.有6个面，12条棱，8个顶点的都是长方体。 (× ) 4.正方体的六个面面积一定相等。 （ √ ） 5.一个长方体（非正方体）最多有四个面面积 相等。（ √ ）
6.相交于一个顶点的三条棱都相等的长方体一 定是 正方体。 （ √ ）
说出下图中长方体的长、宽、高各 是多少分米，再说出它的上、下、 前、后、左、右六个面的长和宽分 别是多少分米．
分别计算出下面每个长方体和正方体向上的 面的面积．
课堂检测A:
口答填空
）个面，它们
1、 正方体有（ 6
都是（ 正方形 ）， （ 大小 ）相等；
正方形各面的
2、 长方体有（ 6 ）个面，它们 一般都是（ 长方形 ），长方形相对 的面的（ 大小 ）相等。
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的 框架？
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？
填空．
（1）长方体有（ ６ ）个面，每个面都是 （ 长方形 ）形，也可能有两个相对的面是 （正方形 ）形．长方体有（ ８ ）个顶点． （2）两个面相交的边叫做（ 棱），长方体有 （ １２ ）条棱，可分（ ３）组，（ 相对 ） 的（ ４）条棱的长度相等．
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 长方体的（ 长、宽、高 ）．
8个
形 状 面
相同点
棱 顶点
不同点
面的形状 面积 棱长 互相 平行 的棱 相等 12条 棱都 相等
长 6 12 方 个 条 体 正 方 体
8个
6个面是长方形 相对 特殊情况有两个 的面 相等 面是正方形
6 12 个 条
8个
6个面都是 正方形
6个 面都 相等
长方体 正方体
下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？
4厘米
想一想
4厘米 注意：它的长、宽、 高又是多少呢？ 我们把长、宽、 高都相等的长 方体叫做正方 体，也叫立方 体。
16厘米 长．宽．高分别是多少厘米？
12厘米
瞧！它的长、宽、高又是 多少呢？
长 宽 高都相等的长方体叫做正 方体
正方体
正方体
上
右
前 左
后
下
正方体
前 前 左 左 左
米？
上面和下面的面积是24平方 分米。
课堂检测B: 根据图中数据口答:
4厘米 3厘米 4厘米
（1）
8厘米
4厘米
（2）
4厘米
图一：长方体的长 （ 8 ）厘米，宽（ 3 ） 厘米，高是（ 4 ）厘 米。12条棱长的和是
60
图二：这幅图中的几何 体是（正方 ）体，12 条棱长的和是（48 ） 厘米个面，每个面都是正方形
正方体的棱有什么特点?
棱
有12条棱，棱的长度都相等
正方体有多少个顶点?
有8个顶点
长方体和正方体的特征
名 称
面
长 方 体
6个 每个面都是长方形（也可能相对的 两个面是正方形） 12条 每4条相等（可能有8条相等）
正方体
6个 都是正方形
棱
12条 都相等
顶点
8个 每相交于一个顶点的为长、宽、高
它的前面是长方形，长是8厘米，宽是4厘米。 2、它的上面是什么形？长和宽各是多少？
它的上面是长方形，长是8厘米，宽 是6厘米。 3、它的右侧面是什么形？长和宽各是多少
8厘米
它的右侧面是长方形，长是6厘米，宽是 4厘米。
4、它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？
它的下面和后面都是长方形，下面的长是8厘米，宽 是6厘米。后面的长是8厘米，宽是4厘米。
前
左
左
上下 上下 左右 上下 右 后 上 左右 左 前后 前 右 下 下 下 下 下
后 右 右
后 后 后
前 前 前前
右
下
下 正方体有6个面，每个面都是 完全相同的正方形。 下
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
正方体的面有什么特点?
1号是正方体，棱长是4厘米，正方体有6个完全相同的面.
下图中的长方体和正方体都是由棱长1 厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、 高各是多少厘米？
长：3厘米 宽：2厘米 高：4厘米
长：6厘米 宽：2厘米 高：2厘米
长：3厘米 宽：2厘米 高：3厘米
操作练习 （1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成 形状不同的长方体，可以摆几种？ （2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大 一些的正方体，至少需要多少小正方体？ 动手摆一摆看． （3）有一块形状如图的硬纸，把它按 照虚线折叠，能不能围成一个正方体？ 按照图中的形状，剪一块硬纸折折看．
看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是 多少？
高
4厘米
高 长 7厘米 宽 长 3分米 宽
3、想象练习
• 有一个长方体，它的长、宽、高如下图。请你 • 它的右面的面积是多少？ 想象一下： 4×2＝8（平方分米）
• 它的后面的面长和宽各是多少？
6分米
长是6分米，宽是2分 • 哪几个面的面积都是24平方分 米。
2、口答：说出每个图形的长、宽、 高各是多少？
3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形．
说出下图表示的物体是什么形状，并且回答： 1、它的前面是什么形？长和宽各是多少？
判 断
1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 ( √ ) 2.长方体的六个面一定是长方形。 （ × ） 3.有6个面，12条棱，8个顶点的都是长方体。 (× ) 4.正方体的六个面面积一定相等。 （ √ ） 5.一个长方体（非正方体）最多有四个面面积 相等。（ √ ）
6.相交于一个顶点的三条棱都相等的长方体一 定是 正方体。 （ √ ）
说出下图中长方体的长、宽、高各 是多少分米，再说出它的上、下、 前、后、左、右六个面的长和宽分 别是多少分米．
分别计算出下面每个长方体和正方体向上的 面的面积．
课堂检测A:
口答填空
）个面，它们
1、 正方体有（ 6
都是（ 正方形 ）， （ 大小 ）相等；
正方形各面的
2、 长方体有（ 6 ）个面，它们 一般都是（ 长方形 ），长方形相对 的面的（ 大小 ）相等。
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的 框架？
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？
下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？
填空．
（1）长方体有（ ６ ）个面，每个面都是 （ 长方形 ）形，也可能有两个相对的面是 （正方形 ）形．长方体有（ ８ ）个顶点． （2）两个面相交的边叫做（ 棱），长方体有 （ １２ ）条棱，可分（ ３）组，（ 相对 ） 的（ ４）条棱的长度相等．
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 长方体的（ 长、宽、高 ）．
8个
形 状 面
相同点
棱 顶点
不同点
面的形状 面积 棱长 互相 平行 的棱 相等 12条 棱都 相等
长 6 12 方 个 条 体 正 方 体
8个
6个面是长方形 相对 特殊情况有两个 的面 相等 面是正方形
6 12 个 条
8个
6个面都是 正方形
6个 面都 相等
长方体 正方体
下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？
4厘米
想一想
4厘米 注意：它的长、宽、 高又是多少呢？ 我们把长、宽、 高都相等的长 方体叫做正方 体，也叫立方 体。
16厘米 长．宽．高分别是多少厘米？
12厘米
瞧！它的长、宽、高又是 多少呢？
长 宽 高都相等的长方体叫做正 方体
正方体
正方体
上
右
前 左
后
下
正方体
前 前 左 左 左
米？
上面和下面的面积是24平方 分米。
课堂检测B: 根据图中数据口答:
4厘米 3厘米 4厘米
（1）
8厘米
4厘米
（2）
4厘米
图一：长方体的长 （ 8 ）厘米，宽（ 3 ） 厘米，高是（ 4 ）厘 米。12条棱长的和是
60
图二：这幅图中的几何 体是（正方 ）体，12 条棱长的和是（48 ） 厘米个面，每个面都是正方形
正方体的棱有什么特点?
棱
有12条棱，棱的长度都相等
正方体有多少个顶点?
有8个顶点
长方体和正方体的特征
名 称
面
长 方 体
6个 每个面都是长方形（也可能相对的 两个面是正方形） 12条 每4条相等（可能有8条相等）
正方体
6个 都是正方形
棱
12条 都相等
顶点
8个 每相交于一个顶点的为长、宽、高
它的前面是长方形，长是8厘米，宽是4厘米。 2、它的上面是什么形？长和宽各是多少？
它的上面是长方形，长是8厘米，宽 是6厘米。 3、它的右侧面是什么形？长和宽各是多少
8厘米
它的右侧面是长方形，长是6厘米，宽是 4厘米。
4、它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？
它的下面和后面都是长方形，下面的长是8厘米，宽 是6厘米。后面的长是8厘米，宽是4厘米。
前
左
左
上下 上下 左右 上下 右 后 上 左右 左 前后 前 右 下 下 下 下 下
后 右 右
后 后 后
前 前 前前
右
下
下 正方体有6个面，每个面都是 完全相同的正方形。 下
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
正方体的面有什么特点?
1号是正方体，棱长是4厘米，正方体有6个完全相同的面.
下图中的长方体和正方体都是由棱长1 厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、 高各是多少厘米？
长：3厘米 宽：2厘米 高：4厘米
长：6厘米 宽：2厘米 高：2厘米
长：3厘米 宽：2厘米 高：3厘米
操作练习 （1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成 形状不同的长方体，可以摆几种？ （2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大 一些的正方体，至少需要多少小正方体？ 动手摆一摆看． （3）有一块形状如图的硬纸，把它按 照虚线折叠，能不能围成一个正方体？ 按照图中的形状，剪一块硬纸折折看．
看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是 多少？
高
4厘米
高 长 7厘米 宽 长 3分米 宽
3、想象练习
• 有一个长方体，它的长、宽、高如下图。请你 • 它的右面的面积是多少？ 想象一下： 4×2＝8（平方分米）
• 它的后面的面长和宽各是多少？
6分米
长是6分米，宽是2分 • 哪几个面的面积都是24平方分 米。