周长的认识

合集下载

周长的认识

一、教学目标

1、知识技能：通过观察操作等活动，使学生理解周长的含义，并能指出各种图形的周长。

2、数学思考：让学生在实际操作中，进一步加深对周长的理解，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念。

3、问题解决：根据对周长的理解，通过观察、操作、测量等活动，引导学生探究周长的测量方法。

4、情感态度：体会数学与生活的密切联系，培养小组合作与探究的能力。

二、教学重难点

1、重点：通过动手操作感知周长的含义。

2、难点：引导学生探究周长的测量方法，学会测量周长。

三、教学准备

1、学生准备：树叶、尺子

2、教师准备：多媒体课件

四、教学方法

讲授法、实验法

五、教学过程

（一）创设情境，提出问题（出示课件）

学生观看课件，小明绕操场跑了一圈（一圈再数学中叫一周），思考操场一周到底有多长引出课题（板书：周长的认识）

【设计意图】创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，动态演示，突出小明跑的路线，引导学生初步感知操场的“一周”即周长。（二）探究新知，解决问题

1、初步感知，理解周长

学生拿出树叶，描一描它的一周，请学生到黑板前示范不同的描法，各小组观察并思考你们发现了什么。（不管从哪一点开始，都是沿着树叶的边线描了一周）并从生活中找一找，说一说物体表面的一周。【设计意图】学生体验“描一描”，初步建立“一周”的表象，从生活实际中“找一找”，加深对“一周”的理解。

2、观察比较，理解周长（课件出示）

首先学生观察课件所出示的平面图形，找一找，画一画，描一描，不同的平面图形的“一周”。

然后请同学们摸一摸，说一说生活中物体表面的周长，例如文具盒、书本、座椅、、、等。

周长的认识知识点总结

一、周长的基本概念

周长是一个几何图形的边缘长度。对于简单的几何图形，如直角三角形、矩形、正方形、圆形等，周长可以直接通过测量各个边的长度来得到。通常情况下，周长的单位是长度单位，如米、厘米等。

二、不同形状的周长计算方法

1. 直角三角形的周长计算方法

直角三角形是一个有一个直角的三角形，根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两直角边平方和的平方根，因此，直角三角形的周长可以通过测量三条边的长度并求和得到。

2. 矩形的周长计算方法

矩形是一个四边形，它的对边长度相等且相邻两边相等的四边形。因此，矩形的周长可以直接通过测量两条对边的长度，并将两个对边的长度相加再乘以2得到。

3. 正方形的周长计算方法

正方形是一个特殊的矩形，其四条边长度相等。因此，正方形的周长可以直接通过测量一条边的长度，然后将这个边的长度乘以4得到。

4. 圆形的周长计算方法

圆形是一个无角的平面图形，它的周长叫做周长。圆形的周长可以通过测量圆的直径或者半径，然后根据周长的计算公式C=2πr或C=πd得到。其中，C代表周长，r代表圆的半径，d代表圆的直径，π是一个数学常数，约等于3.14159。

5. 其他几何图形的周长计算方法

除了直角三角形、矩形、正方形和圆形外，还有许多其他几何图形，如梯形、菱形、正多边形等。这些图形的周长计算方法各有不同，需要根据具体的图形特点来计算。

三、周长的应用

1. 地形测量

在地理学和地质学中，测量山脉、湖泊、河流等地形的周长是非常常见的。这些测量对于地图绘制和自然资源利用有着重要的作用。

《周长的认识》教学设计4篇

《周长的认识》教学设计1

《周长的认识》是人教版三年级上册的一课，它是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习了平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解，同时也为后面将要学习面积及面积的计算做好提前孕伏，所以，学好本节课的内容，对今后的学习将起着非常重要的作用。

为了更好地把握此课教学，我在研读本课教材的基础上观看了本课的配套课例录像。在课例中，教师整个教学的预设是很精心的，体现了：

1、通过多种活动感知周长的含义。

2、给予充分的空间，让学生从多种角度去寻求解决问题的策略。这是值得我在教学中学习的方面。在学习经验的同时，我也在思考这节数学课的主要探究活动“测量图形周长的方法”，能如何发挥探究学习的实效性?由此对探究活动中预设与生成的关系作个探讨。

【课例片断】

师：你有什么办法知道这些图形的周长?

生1：长方形、三角形都可以用尺子量出来。

圆形可以用线绕一圈作个标签，再量绳子有多长。

师：他刚才说了两种测量方法，一种用尺子量，一种用线量。你想不想自己量一量?

让学生利用学具开始小组活动。

活动中教师提示：完成的小组想想还有别的测量方法吗?想想怎么汇报。

组织学生汇报、交流：

生1：用绳子绕一圈，再量绳子的长。

生2：用尺子量出一条边长，再乘以4。

师追问：这是抓住了正方形的什么特点?(四边相等的特点)

生3：用尺子分别量出三条边的长，加起来。

生4：量一条边，数有几条边就乘以几。

生5：沿尺子滚动就可以流量出周长(操作一遍)。

周长的认识【优秀6篇】

（经典版）

编制人：__________________

审核人：__________________

审批人：__________________

编制单位：__________________

编制时间：____年____月____日

序言

下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!

并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!

Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!

Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!

周长的认识教案

周长的认识教案（通用7篇）

作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那要怎么写好教案呢？以下是店铺精心整理的周长的认识教案，欢迎阅读与收藏。

周长的认识教案篇1

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(三年级上册)》41页的内容。

【教学目标】

1.使学生在操作中感受、体验、探索图形的周长，理解周长的意义。

2.在实际活动中培养学生的合作意识。

3.在学习活动中激发学生探索问题的兴趣，培养学生的探究意识。

【教学准备】

教师准备：树叶，长方形、正方形、三角形、菱形的卡片，圆形的钟面卡片，国旗的卡片，蝴蝶标本等。

学生准备：直尺、线、软尺，树叶，长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形的卡片等。

【教学过程】

一、巧用“周”字，引导探索“周长”的含义

(一)谈话引入

课始，教师采用机动灵活的方式引入“周”字，并板书：周。

师：大家知道这个“周”字是什么意思吗？

学生的回答有：一星期、一周；周围、一圈儿；人的姓氏；等等。

(二)揭示课题

师：我们这节课要研究的知识就与这个“周”字密切相关。

(教师把树叶、国旗卡片、钟面卡片、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形的卡片贴于黑板)

揭题：我们要研究的就是这些图形的“周长”。

补充板书：长(完善课题“周长”)。

[巧妙的引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，推理和实践的主动探索的愿望，体现了学生在学习过程中的主体地位。]

(三)猜测，探索

师：猜猜看，这些图形的周长有可能会跟“周”字的哪种意思有关？

周长的认识概念

周长是一个几何概念，指的是一个图形的边界上所有边的长度之和。周长常常用于测量封闭图形的大小和形状，是计算几何图形的重要属性之一。下面我将详细介绍周长的定义、计算方法以及在不同几何图形中的应用。

首先，周长的定义是指一个图形边界上所有边的长度之和。对于任何几何图形，只要它是封闭的，就可以计算出它的周长。无论图形是简单的还是复杂的，只要能够识别并测量每一条边的长度，就可以求出周长。在数学中，周长通常用C 表示。

计算周长的方法取决于图形的形状。对于简单的几何图形，如矩形、正方形、三角形和圆形，有一些特定的公式可以使用。下面我将介绍这些常见几何图形的周长计算方法：

1. 矩形：矩形的周长等于所有边的长度之和。假设矩形的长为L，宽为W，则矩形的周长C等于2(L+W)。

2. 正方形：正方形的四条边的长度相等，所以它的周长等于四条边的长度之和。假设正方形的一条边的长度为a，则正方形的周长C等于4a。

3. 三角形：三角形的周长等于三条边的长度之和。假设三角形的三边长度分别为a，b和c，则三角形的周长C等于a+b+c。

4. 圆形：圆形的周长也被称为圆周长或圆周。圆的周长等于圆的半径r乘以2π，即C=2πr。其中，π是一个常数，约等于3.14159。

除了以上常见的几何图形，复杂图形的周长计算通常需要将它们分解为简单的几何图形。例如，对于不规则多边形，可以将它分解为若干个矩形和三角形，并分别计算它们的周长，然后将结果相加。同样地，对于复杂的曲线形状，如椭圆或曲线形多边形，可以近似地计算它们的周长。

周长的认识

一周
长度
找一找：
你的周围哪些物体的面也有周长？
wenku.baidu.com
课桌面一周的长度，就是课桌面的周长
数学书封面一周的长度，就是数学书封面的周长。
时钟表面一周的长度，就是时钟表面的周长。
摸一摸：
在教室里找一找，说一说什么是周长？并摸摸它表示周长的边线。
指一指：游泳池的周长
指一指：
操场的周长
指一指：
树叶的周长
怎样测量这片树叶的周长呢？
小结：你学到了什么？
什么是周长？
物体表面一周或图形一周的长度，就叫它们的周长。
怎么求周长？
把图形的所有边长加起来。
课后作业：
1、我们身边还有哪些周长？试着量一量。 2、回家量一量自己的红领巾的周长。 3、自制一片小树叶，与小伙伴一起量算出树叶的周长。
周长的认识
教学目标：
1.结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。能测量并计算出规则图形的周长。 2.在解决问题的过程中提高解决问题的能力。 3.通过演示操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯。
谈一谈：周长是什么？
物体表面（一周）或图形（一周）的（长度）就叫它们的周长。

周长的认识教案【优秀6篇】

周长的认识教案篇一

一、教学内容：

课程标准实验教科书数学（人教版）三年级上册第41页内容。

二、教学目标：

1、通过指一指、说一说等活动使学生理解、掌握周长的概念。

2、通过实践、操作探究周长测量策略，培养学生动手操作能力和概括能力。

3、培养学生合作探究能力。

三、教学重、难点：

学生建立周长的概念，引导学生探究周长的测量策略。四、教学用具准备：

多媒体课件、直尺、各种图形、线绳等

五、教学过程：

一、猜图游戏，导入新课

谈话：小朋友们，今天老师给你们请来了一位小画家，他画画可有点特别！我们一起去欣赏欣赏他的作品吧！

〈多媒体演示:小画笔勾勒出乒乓球拍的`轮廓〉

师：猜猜，他画的是什么？

生：乒乓球拍

〈分别演示：手机、国旗的轮廓〉

请学生发挥想象去猜测。

小结：刚才小画家沿着这些物体所画的长度就是我们今天要认识的新朋友——周长（板书课题）

二、实践中理解周长

1、理解封闭图形

师：谁听说过“周长”，能给大家介绍一下？

生：。

师：我们看看课本41页是怎样介绍的。

齐读：封闭图形一周的长度叫做它的周长。

师质疑：这里好象有个词不常见？

生：封闭。

师：谁能解释？

生：四周都不漏缝的

师：那么下面这些图形哪些是封闭图形呢？

〈多媒体演示：〉

师：这些图形中那些是封闭图形？为什么？

生：。

小结：像这样首尾相接起来的就是封闭图形，

封闭图形一周的长度叫周长。

〈多媒体同时演示封闭图形首尾相接的过程〉

2、指一指，从实物中找周长

（1）师生合作

出示钟

师：谁能指一指钟面的周长？

生指

师：你是怎么指的给大家说一说

生：我是从这里开始绕一圈再回到这里。

周长的认识人教版(共24张PPT)

周长的认识
你能描出这片树叶的一周吗？
你能描出这片树叶的一周吗？
沿着树叶的边线绕树叶的一周，就是树叶的周长。
找一找、摸一摸
Hale Waihona Puke Baidu
我是这样摸的，从这个点开始，沿着
表面的边线摸，
又回到这个点，刚好是
表面的一周。
围绕( 数学书 )一周的长度是( 数学书 ) 的（周长）。
围绕桌面一周的长度就是桌面的（周长）。
有周长，（2)（6）没有周长
实
与同桌合作，想一想、量一量这些图形的周长。
践
活
动
（一）
实
与同桌合作，想一想、量一量这些图形的周长。
践
活动（二）
请你口算出它们的周长
比一比，看谁最聪明
用四个边长1厘米的正方形拼成下面的图形。先描出它的一周，再算出哪个图形的周长最短？
考眼力这两个图形的周长谁的长？
我跑过的一周的长度就是跑道的周长。
你能描出这些平面图形的周长吗？
辨一辨：下面哪些图形有周长，哪些没有，为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1)(3)(4)(5)
有周长，（2)（6）没有周长
辨一辨：下面哪些图形有周长，哪些没有，为什么？
（1）
（2）
（3）

《周长的认识》

埃拉托色尼
2000多年前，就有人用简单的测量工具计算出了地球的周长，他就是古希腊地理学家埃拉托色尼。
他推算出地球的周长大约为 40000千米，这与后来科学家精确计算出的40076千米非常接近。
猜一猜：下面两个图形的周长相等吗？
一样！
猜一猜：下面两个图形的周长相等吗？
一样！
长方形和正方形
例3 周长
一、观察图形，理解周长含义
周长：
封闭图形一周的长度，就是它的周长．
周长：
封闭图形一周的长度，就是它的周长．
1.下面哪些是封闭图形？
起点
从起点开始围边线画一圈又回到了起点，这就是一周。
起点
说一说：哪条绳子的长度是奖状的周长。
（1）
Βιβλιοθήκη Baidu√（2）
（3）
找一找摸一摸
3厘米
1厘米
3厘米
周长：3+3+1=7（厘米）
三、巩固练习
1.先量一量，再算出下面图形的周长。
1厘米 1厘米
2厘米 2厘米
周长：2+2+1+1=6（厘米）
三、巩固练习
2.下图是一个公园的示意图。王奶奶
绕着公园走一圈是多少米？
起点
150＋20＋80＋180＋100＝530（米）
同学们，在今天的学习中,你有什么收获吗?！

《周长的认识》一等奖说课稿

1、《周长的认识》一等奖说课稿

今天我说课的内容是新人教版三年级上册第七单元的《认识周长》。我将从教材分析、教法学法、磨课过程及课后思考这四个板块来说明。

【教材分析】

第一个板块，说教材。

我们知道教学目标制定的依据是课程标准、教材结构和学生的学情。

新课标中指出：要结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。

《认识周长》是一节概念课。这一课是在学习了四边形、长方形、正方形的基础上进行教学的，学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解和认识。

通过新旧教材对比，可以发现：

1、旧人教版的例题中国旗和数学书的封面都是长方形的，新人教版将国旗换成了学生熟悉的三角尺，使实物图形更加多样化。

2、两个图形周长一样吗？像这类问题出现在旧人教版单元整理的练习中，还加了星号，在新人教中是放在周长这一课结束的练习十八中，没有加星号。可见习题的难度增大了，对学生的要求更高了。

为了了解学生对周长的认知情况，我们小组设计了这样的问题。（PPT放前测图）

被调查的学生中，有49人能表示出周长的含义，占所有学生

的35.5%。还有64.5%学生对周长的概念比较模糊。通过前测我们发现：只有少部分学生能用自己的理解表示周长，更多学生认为图形的一条或两条边称为周长。这个需要通过教学来解决。

根据新课标精神，学情的分析以及我们对教材的理解，制定了以下的教学目标：

1. 通过情境理解周长的含义，能指出各种图形的周长，会测

量图形的周长。

2. 通过指、描、量、算等操作活动，探索不同图形周长的测

三年级上册数学教案-周长的认识4人教新课标

三年级上册数学教案周长的认识4 人教新课标教案：周长的认识

我作为一名教师，今天我要为大家带来的是三年级上册数学教案，周长的认识这一课。

一、教学内容

我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的《数学》三年级

上册第107页。在这一课中，我们将学习周长的定义，理解围成封闭

图形的所有边的总长度就是它的周长。通过实际操作，我们可以用线

段来围成不同的封闭图形，并测量出它们的周长。

二、教学目标

1. 理解周长的概念，能够找出围成封闭图形的所有边。

2. 能够使用尺子等工具测量封闭图形的周长。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点

本节课的重点是让学生理解周长的概念，能够找出围成封闭图形

的所有边，并测量出它们的周长。难点是让学生能够理解并运用周长

的概念解决实际问题。

四、教具与学具准备

为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括直尺、绳子、剪刀、白纸等。学生们也可以自带一些小玩具或者物品，以便

于我们进行实践活动。

五、教学过程

1. 实践情景引入：我会向学生们展示一个围成封闭图形的绳子，

让他们观察并思考，这个图形的周长是什么？

2. 讲解周长的定义：我会向学生们解释，围成封闭图形的所有边

的总长度就是它的周长。

3. 动手操作：学生们分组进行实践活动，用绳子和白纸围成不同

的封闭图形，并使用直尺测量出它们的周长。

4. 例题讲解：我会出示一些例题，让学生们运用所学的知识解决

问题。例如，一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的周长。

5. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们独立完成，巩固所

周长的认识

周：环绕一周
起点边线
从起点开始围边线画一圈又回到了起点，这就是一周。
长：长度
图形一周的长度就是wk.baidu.com形的周长
指一指：篮球场的周长
用彩色笔描出下面图形的边线
周长？
5+5+2+2=14（厘米）
猜一猜：下面两个图形的周长相等吗？
猜一猜：下面两个图形的周长相等吗？
边长是5厘米，周长是多少？
5+5+5+5=20（厘米）
再猜一猜：下面两个图形的周长相等吗？

周长的认识4篇

周长的认识优秀4篇

周长的认识篇一

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册41页的内容。

【教学目标】

1.使学生在操作中感受、体验、探索图形的周长，理解周长的意义。

2.在实际活动中培养学生的合作意识。

3.在学习活动中激发学生探索问题的兴趣，培养学生的探究意识。

【教学准备】

教师准备：树叶，长方形、正方形、三角形、菱形的卡片，圆形的钟面卡片，国旗的卡片，蝴蝶标本等。

学生准备：直尺、线、软尺，树叶，长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形的卡片等。

【教学过程】

一、巧用“周”字，引导探索“周长”的含义

（一）谈话引入

课始，教师采用机动灵活的方式引入“周”字，并板书：周。

师：大家知道这个“周”字是什么意思吗？

学生的回答有：一星期、一周；周围、一圈儿；人的姓氏；等等。

（二）揭示课题

师：我们这节课要研究的知识就与这个“周”字密切相关。

（教师把树叶、国旗卡片、钟面卡片、蝴蝶标本及三角形、正方形、菱形、标准五角星形的卡片贴于黑板）

揭题：我们要研究的就是这些图形的“周长”。

补充板书：长（完善课题“周长”）。

［巧妙的引入，唤醒了“周长”在学生大脑中的第一认知经验，激发了学生在此基础上的大胆猜测，推理和实践的主动探索的愿望，体现了学生在学习过程中的主体地位。］

（三）猜测，探索

师：猜猜看，这些图形的周长有可能会跟“周”字的哪种意思有关？

生推测：与“周围”“一圈儿”这种意思有关。

师：那么，照大家的这种理解，树叶的周长应该是指它的……？

请学生在实物上指出。

（四）归纳认识

师：这些图形的大小、形状各不相同，但它们都有自己的周长。那么，“周长”究竟是指这些图形的什么？能不能用语言表达出来？试一试！

周长的认识（通用16篇）

周长的认识篇1

教学内容：周长的认识。课本44页“什么是周长”及第45页“练一练”中1、2、3题。

教学目的：

1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。

2、能测量并计算三角形、梯形等图形的周长。

3、结合具体情境感知周长与实际生活的密切联系。

教学重点：知道周长的含义。

教学难点：理解周长的含义。

教学关键：结合教材提供的具体情境，让学生通过看一看，描一描，摸一摸等活动获得丰富的感性认识，在体验、交流活动中使学生的感性认识升华为理性认识。

教具准备：多媒体、树叶、长方形纸一张。

学具准备：卷尺、小棒、彩笔、直尺、长方形纸一张.

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、（课件出示图片）问：

（！）这些花坛是什么形状？

（2）如果有3只甲虫以同样的速度分别绕花坛走一周，你们猜哪一只先到？

2、学生观察、思考、并发表自己的看法。

3、看多媒体演示，思考：为什么（3）号先到？

教师指出：看哪只甲虫先到，要比较花坛的周长。（板书：周长的认识）

二、探索新知。

1、初步感知：

（1）你认为周长是什么意思？能举例说明吗？

（2）如果花坛是圆形，你知道它的周长吗？

（3）（出示树叶）谁能指出这片树叶的周长？（课件演示蚂蚁运行图）

2、视觉再次感知（课件演示）：

（1）多个图形的周长。

（2）辨析：蚂蚁图

3、操作感知

（1）描一描：学生用彩笔描44页和45页题1图形边线，教师巡视，指学生操作。

（2）摸一摸：你能指出桌面、数学课本封面的周长吗？你还知道那些物体的周长，和同桌说一说。

（3）量一量：用卷尺测量自己的头围和腰围，把测量结果记录下来，小组交流。

有关周长的认识

周长是一个几何学上的概念，指的是封闭曲线的长度。在数学中，我们常常用周长来描述几何图形的边界长度。周长的认识对于我们理解和解决与几何相关的问题非常重要。在本文中，我将从不同几何图形的周长计算和应用等方面进行介绍和探讨，以加深我们对周长的认识。

一、周长的基本概念

周长是指一个封闭曲线的长度，可以理解为围绕图形边界的一条线段的长度。对于简单的几何图形，如直线、矩形、正方形等，计算周长比较容易，只需要将各个边的长度相加即可。但对于复杂的几何图形，如圆形、椭圆等，计算周长就需要运用一些特定的公式和方法。

二、计算周长的方法与公式

1. 直线和线段：直线和线段没有周长的概念，因为它们并不是封闭曲线。

2. 矩形和正方形：矩形和正方形的周长计算较为简单。以正方形为例，它的四条边长度相等，因此周长等于四条边的长度之和：周长 = 4 ×边长。

3. 三角形：三角形的周长计算也比较简单。将三条边的长度相加即可：周长 = 边1 + 边2 + 边3。

4. 圆形：圆形的周长计算需要运用到圆周率π。周长等于圆的直径

与π的乘积：周长 = 直径× π或周长 = 2 ×半径× π。

5. 其他复杂图形：对于其他复杂的几何图形，如椭圆、曲线等，计

算周长需要利用到相应的公式或数学方法，具体的计算公式可以在相

关的数学教材或参考资料中找到。

三、周长的应用

1. 周长的测量：周长在测量中有广泛的应用。比如，在房屋建设或

土地规划中，测量地块的周长可以帮助确定土地面积或建筑用地的大小。

2. 周长的计算：周长的计算在数学中有重要的意义。通过计算周长，我们可以得到几何图形的边界长度，进而用于计算其它相关的几何属性，如面积、体积等。