高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 第2节 课时2 动量守恒定律练习(含解析)教科版选修3-5
高中物理第一章碰撞与动量守恒第二节动量动量守恒定律课件粤教版选修3-
p1＝mv1＝5×10－3×39.06 kg·m/s＝0.125 kg·m/s， p2＝mv2＝－5×10－3×334.62 kg·m/s＝－0.475 kg·m/s， 所以动量的变化量 Δp＝p2－p1＝－0.475 kg·m/s－ 0.125 kg·m/s＝－0.600 kg·m/s. 即羽毛球的动量变化量大小为 0.600 kg·m/s，方向与 羽毛球飞来的方向相反． (2)羽毛球的初速度：v＝25 m/s，羽毛球的末速度：v′
知识点一 动量及其改变
提炼知识 1．动量． (1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫作物 体的动量，用符号 p 表示． (2)定义式：p＝mv． (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每 秒，符号是 kg·m/s．
(4)矢量性：动量是矢量，它的方向与速度的方向相 同．
2．冲量． (1)定义：物体受到的力和力的作用时间的乘积叫作 力的冲量，用符号 I 表示． (2)定义式：I＝F·t. (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符 号是 N·s.
答案：BD
2．一质量为 m 的物体做匀速圆周运动，线速度的大
小为 v，当物体从某位置转过14周期时，动量改变量的大
小为( )
A．0
B．mv
C. 2mv
D．2mv
解析：物体做匀速圆周运动时，动量大小不变，但方 向在发生变化，故计算动量变化 Δp 时应使用平行四边形 定则．
如图所示，设 p 为初动量，p′为末动量，而由于 p、p′， 大小均为 mv，且 p′与 p 垂直，则 Δp 大小 为 2mv.选项 C 正确．
解析：由 Ft＝Δp 知，Ft 越大，Δp 越大，但动量不 一定大，它还与初状态的动量有关；冲量不仅与 Δp 大小 相等，而且方向相同．由 F＝p′t－p，物体所受合外力越 大，动量变化越快．
高中物理第一章碰撞与动量守恒第2节课时1动量及动量定理练习(含解析)教科版选修35
高中物理第一章碰撞与动量守恒第2节课时1动量及动量定理练习（含解析）教科版选修35动量及动量定理[A组素养达标]1．关于动量，以下说法正确的是( )A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化B．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同C．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比解析：做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化，动量时刻变化，故A项错误；摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故B项错误；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故C项错误；平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向上的动量p竖＝mv y＝mgt，故D项正确．答案：D2．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同解析：以原来的运动方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．答案：A3．(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用时间长解析：杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h，它们从h高度落地瞬间的速度大小为2gh，设玻璃杯的质量为m ，则落地前瞬间的动量大小为p ＝m 2gh ，与水泥或草地接触Δt 时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化Δp ＝0－(－m 2gh )相同，再由动量定理可知(F －mg )·Δt ＝0－(－m 2gh )，所以F ＝m 2gh Δt＋mg .由此可知，Δt 越小，玻璃杯所受撞击力越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎． 答案：CD4．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A 均向右运动，经过相同的时间t ，图甲中船A 没有到岸，图乙中船A 没有与船B 相碰，则经过时间t ( )A ．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B ．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C ．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D ．以上三种情况都有可能解析：甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式I ＝Ft 可知，两冲量相等，只有选项C 是正确的．答案：C5．放在水平桌面上的物体质量为m ，用一个大小为F 的水平推力作用时间t ，物体始终不动，那么t 时间内，推力对物体的冲量大小是( )A ．F ·tB ．mg ·tC ．0D ．无法计算解析：冲量的大小由F 和t 决定，与运动状态无关，故选A.答案：A6.质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度－时间图像如图所示，则物体在前10 s 内和后10 s 内所受合外力的冲量分别是( )A ．10 N·s,10 N·sB ．10 N·s，－10 N·sC ．10 N·s,0D ．0，－10 N·s解析：由题图可知，在前10 s 内初、末状态的动量相同，p 1＝p 2＝5 kg·m/s，由动量定理知I 1＝0；在后10 s 内末状态的动量p 3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I 2＝p 3－p 2＝－10 N·s，故正确答案为D.答案：D7．原来静止的物体受合力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则( )A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内动量变化相等B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内的平均速率不等C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零解析：由题图可知，0～t0与t0～2t0时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，A错；t＝t0时，物体速度最大，在2t0时间内，由动量定理Ft＝Δp可得，F0t0－F0t0＝0，即外力在2t0时间内对物体的冲量为零，由于物体初速度为零，则t＝2t0时物体速度为零，则0～t0与t0～2t0时间内物体平均速率相等，B错，C对；物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，D错．答案：C8．质量为m的钢球由高处自由落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为( )A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2)C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)解析：设竖直向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ft－mgt＝mv2－(－mv1)＝mv2＋mv1，由于碰撞时间极短，重力的冲量可忽略不计，所以Ft＝m(v2＋v1)，即地面对钢球的冲量方向向上，大小为m(v2＋v1)．答案：D[B组素养提升]9.如图所示，质量为1 kg的钢球从5 m高处自由下落，又反弹到离地面3.2 m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s，求钢球对地面的平均作用力大小．(g取10 m/s2)解析：钢球落到地面时的速度大小为v0＝2gh1＝10 m/s，反弹时向上运动的速度大小为v t＝2gh2＝8 m/s，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，因此有v0的方向为负方向，v t的方向为正方向，再根据动量定理得(N－mg)t＝mv t －(－mv0)，代入数据，解得N＝190 N，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.答案：190 N10．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ，据测算两车相撞前速度均为30 m/s ，则： (1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s ，求这时人体受到的平均冲力为多大？解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.设运动的时间为t ，则由x ＝v 02t 得，t ＝2x v 0＝130s. 根据动量定理得Ft ＝Δp ＝0－mv 0，解得F ＝0－mv 0t ＝0－60×30130N ＝－5.4×104 N ，负号表示人受到的平均冲力与运动方向相反． (2)若人系有安全带，则F ′＝0－mv 0t ′＝0－60×301N ＝－1.8×103 N ，负号表示人受到的平均冲力与运动方向相反．答案：(1)5.4×104 N (2)1.8×103N[C 组 学霸冲刺]11．将质量为m ＝1 kg 的小球，从距水平地面高h ＝5 m 处，以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)抛出后0.4 s 内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp ；(3)小球落地时的动量p ′的大小．解析：(1)重力是恒力，0.4 s 内重力对小球的冲量 I ＝mgt ＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s方向竖直向下．(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h ＝12gt ′2，落地时间t ′＝ 2h g＝1 s. 小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I′＝mgt′＝1×10×1 N·s＝10 N·s，方向竖直向下．由动量定理得Δp＝I′＝10 N·s，方向竖直向下．(3)小球落地时竖直分速度为v y＝gt′＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝v20＋v2y＝102＋102 m/s＝10 2 m/s，所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10 2 kg·m/s.答案：(1)4 N·s，方向竖直向下(2)10 N·s，方向竖直向下(3)10 2 kg·m/s。
高中物理选修一第一章《动量守恒定律》检测题(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID：127089]盆景是中华民族独有的，具有浓厚的中国文化特色。
如图所示，一“黄山松”盆景放在水平桌面上，下列关于桌子对盆景作用力的说法正确的是（）A．方向竖直向上，大小等于盆景的重力B．方向斜向左上方，大小大于盆景的重力C．方向斜向右上方，大小大于盆景的重力D．无论时间长短，该力的冲量始终为02．(0分)[ID：127085]木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均阻力为f，射入深度为d，此过程中木块位移为s，则（）A．子弹损失的动能为fs B．木块增加的动能为fsC．子弹动能的减少等于木块动能的增加D．子弹、木块系统产生的热量为f（s+d）3．(0分)[ID：127080]如图所示，体积相同的匀质小球A和B并排悬挂，静止时悬线平行，两球刚好接触，悬点到球心的距离均为L，B球悬线右侧有一固定的光滑小铁钉P，O2P=34L。
现将A向左拉开60°角后由静止释放，A到达最低点时与B发生弹性正碰，碰后B做圆周运动恰能通过P点的正上方。
已知A的质量为m，取3=1.73，5=2.24，则B 的质量约为（）A．0.3m B．0.8mC．m D．1.4m4．(0分)[ID：127073]一水龙头的出水口竖直向下，横截面积为S，且离地面高度为h。
水从出水口均匀流出时的速度大小为v0，在水落到水平地面后，在竖直方向的速度变为零，并沿水平方向朝四周均匀散开。
已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。
水和地面的冲击时间很短，重力影响可忽略。
不计空气阻力和水的粘滞阻力。
则( )A ．单位时间内流出水的质量为2S gh ρB ．单位时间内流出水的质量为202S v gh ρ+C ．地面受到水的冲击力大小为02Sv gh ρD ．地面受到水的冲击力大小为2002Sv v gh ρ+5．(0分)[ID ：127060]光滑的水平桌面上，质量为0.2kg ，速度为3m/s 的A 球跟质量为0.2kg 的静止B 球发生正碰，则碰撞后B 球的速度可能为（ ）A ．3.6m/sB ．2.4m/sC ．1.2m/sD ．0.6m/s6．(0分)[ID ：127055]如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E ，M 点与N 点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度0v 分别从M 点和N 点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。
最新【通用版】高考物理专题训练《碰撞与动量守恒》(含解析)
通用版高考物理专题训练（含解析）专题一: 碰撞与动量守恒第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查基本概念和基本规律。
考纲要求1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件。
2、会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。
命题规律1、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。
2、动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。
第二部分精选试题一、单选题1．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图。
跳楼机由静止从a自由下落到b，再从b 开始以恒力制动竖直下落到c停下。
已知跳楼机和游客的总质量为m，ab高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g。
则A．从a到b与从b到c的运动时间之比为2：1B．从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等C．从a到b，跳楼机和游客总重力的冲量大小为m√mmD．从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于2mg【答案】 A【解析】【详解】A．由题意可知，跳楼机从a运动b过程中做自由落体运动，由2h=12gt12可得，下落时间t1=√4hg=2√hg，由v b2=2g⋅2h可知，运动到b的速度大小为v b=√4gh=2√gh；跳楼机从a运动b过程中做减速运动，同理可得h=12at22，v b2=2ah，解得减速过程的加速度大小为a=2g，时间为t2=√hg，故从a到b与从b到c的运动时间之比为t1:t2=2√hg :√hg=2:1，故A正确；B．从a到b，跳楼机做自由落体运动，故跳楼机座椅对游客的作用力为零，故B错误；C．从a到b，根据动量定理可得I G=mv b=2m√gh，则跳楼机和游客总重力的冲量大小为2m√gh，故C错误；D．从b到c，根据牛顿第二定律有：F−mg=ma=2mg，解得跳楼机受到制动力的大小为F=3mg，故D错误。
习题范例动量守恒与碰撞习题
习题范例动量守恒与碰撞习题动量守恒与碰撞习题范例在物理学中，动量守恒和碰撞是非常重要的概念。
掌握动量守恒和碰撞的原理和应用可以帮助我们解决各种与运动相关的问题。
下面，我将为大家提供一些关于动量守恒与碰撞的习题范例，并解答这些习题，希望对大家的学习有所帮助。
习题一：一个质量为2 kg的物体以速度5 m/s向右运动，与一个质量为3 kg的物体以速度2 m/s向左运动的物体发生碰撞。
碰撞后，第一个物体静止，第二个物体的速度是多少？解答：首先，根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
设第二个物体碰撞后的速度为v2，则有：0 = 2 * 5 + 3 * (-2) = 10 - 6 = 4因此，第二个物体碰撞后的速度为4 m/s向左运动。
习题二：一个质量为0.5 kg的小球以速度10 m/s撞向一个质量为1 kg的小球，碰撞后，第一个小球以6 m/s的速度向左运动。
求第二个小球的速度。
解答：同样地，根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
设第二个小球碰撞后的速度为v2，则有：0.5 * 10 = 1.5 + 1 * v25 = 1.5 + v2v2 = 3.5因此，第二个小球碰撞后的速度为3.5 m/s向右运动。
习题三：一个质量为4 kg的小车以速度8 m/s运动，与一个质量为2 kg的小车相碰，碰撞后，第一个小车以4 m/s的速度向右运动。
求第二个小车的速度。
解答：同样地，根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变。
设第二个小车碰撞后的速度为v2，则有：4 * 8 = 2 * v2 + 2 * 432 = 2v2 + 82v2 = 24v2 = 12因此，第二个小车碰撞后的速度为12 m/s向左运动。
通过解答上述习题，我们可以看到动量守恒和碰撞问题的求解都可以通过应用动量守恒定律来实现。
在这些习题中，我们根据碰撞前的动量和碰撞后的动量之和相等这一原则来解决问题。
这些习题可以帮助我们巩固动量守恒和碰撞的概念，并提高解决实际问题的能力。
动量守恒练习题碰撞与弹性问题
动量守恒练习题碰撞与弹性问题动量守恒练习题：碰撞与弹性问题动量守恒是物理学中一个重要的基本原理，用于描述各种碰撞和相互作用过程中动量的守恒特性。
本文将通过几个练习题来阐述碰撞和弹性问题中的动量守恒原理。
1. 两个小球的弹性碰撞假设有两个质量分别为m1和m2的小球，在一维情况下，它们以速度v1和v2相向运动，发生完全弹性碰撞。
我们需要求解碰撞之后两个小球的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒，即m1v1 + m2v2 =m1v1' + m2v2'，其中v1'和v2'分别是碰撞之后两个小球的速度。
根据动能守恒定律，碰撞前后总动能守恒，即(m1v1^2 + m2v2^2) / 2 = (m1v1'^2 + m2v2'^2) / 2。
由于发生完全弹性碰撞，动能守恒条件表示为(m1v1^2 + m2v2^2) = (m1v1'^2 + m2v2'^2)。
通过求解以上两个方程组，可以得到碰撞后两个小球的速度v1'和v2'。
2. 弹簧碰撞问题现假设有一个质量为m的小球以速度v撞向一个静止的质量为M 的小球。
两个小球之间通过弹簧连接，并假设弹簧的劲度系数为k。
求解两个小球碰撞后的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒，即mv = mv' + Mv'，其中v和v'分别为碰撞前和碰撞后小球的速度。
由于两个小球通过弹簧连接，在碰撞过程中弹簧发生变形，因此弹簧的势能产生了改变。
根据能量守恒定律，碰撞前后总机械能守恒，即1/2mv^2 = 1/2mv'^2 + 1/2Mv'^2 + 1/2kx'^2，其中x'表示弹簧伸长的距离。
通过求解以上两个方程组，可以得到碰撞后两个小球的速度v'。
3. 斜面上的碰撞问题考虑一个质量为m的小球以速度v沿着一个倾斜角度为α的光滑斜面滑下，在斜面底部与一个质量为M的小球碰撞，假设碰撞是完全弹性的。
(物理)动量守恒定律练习题含答案含解析
（物理）动量守恒定律练习题含答案含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。
已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。
求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ， 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ；(2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1；(3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值．【答案】(1)24.610N F N -=⨯ (2)1 1.25B T = (3)127s 360t π=,001290143ββ==和【解析】 【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v =b 点：对Q ，由牛顿第二定律得：2222N v F m g m R-=解得:24.610N N F -=⨯(2)设Q 在c 点的速度为c v ，在b 到c 点，由机械能守恒定律：22222211(1cos )22c m gR m v m v θ-+=解得：2m/s c v =进入磁场后：Q 所受电场力22310N F qE m g -==⨯= ，Q 在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211c c m v qv B r =Q 刚好不从gh 边穿出磁场，由几何关系：1 1.6m r d == 解得：1 1.25T B = (3)当所加磁场22T B =，2221m cm v r qB == 要让Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q 在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh 边或ef 边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)dr r α-︒-= 解得：127α=︒ 运动周期：222m T qB π=则Q 在磁场中运动的最长时间：222127127•s 360360360m t T qB παπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒3．如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b ,小车质量M =3kg ，AO 部分粗糙且长L =2m ，动摩擦因数μ=0.3，OB 部分光滑．另一小物块a ．放在车的最左端，和车一起以v 0=4m/s 的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB 部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a 、b 两物块视为质点质量均为m =1kg ，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g =10m/s 2）求：(1)物块a 与b 碰后的速度大小；(2)当物块a 相对小车静止时小车右端B 到挡板的距离； (3)当物块a 相对小车静止时在小车上的位置到O 点的距离． 【答案】(1)1m/s (2) (3) x =0.125m【解析】试题分析：（1）对物块a ，由动能定理得：代入数据解得a 与b 碰前速度：；a 、b 碰撞过程系统动量守恒，以a 的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：，代入数据解得：；（2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a 以在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：，代入数据解得：，对小车，由动能定理得：，代入数据解得，同速时车B 端距挡板的距离：；（3）由能量守恒得：，解得滑块a 与车相对静止时与O 点距离：；考点：动量守恒定律、动能定理。
人教版高中物理选修一第一章《动量守恒定律》测试题(答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：127077]如图所示，一块质量为0.5kg 的橡皮泥从距小车上表面1.25m 高处由静止下落，恰好落入质量为2kg 、速度为2.5m/s 沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g =10m/s 2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．橡皮泥下落的时间为0.4sB ．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2m/sC ．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒D ．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为1.25J2．(0分)[ID ：127067]在光滑水平面上，有两个小球A 、B 沿同一直线同向运动（B 在前），已知碰前两球的动量分别为p A =12kg·m/s 、p B =13kg·m/s ，碰后它们的动量变化分别为Δp A 、Δp B ，下列数值可能正确的是（ ） A ．Δp A =-3kg·m/s 、Δp B =3kg·m/s B ．Δp A =3kg·m/s 、Δp B =-3kg·m/s C ．Δp A =-24kg·m/s 、Δp B =24kg·m/sD ．Δp A =24kg·m/s 、Δp B =-24kg·m/s3．(0分)[ID ：127048]甲、乙两物体质量分别为m 1和m 2，两物体碰撞前后运动的位移随时间变化的x-t 图像如图所示，则在碰撞前（ ）A ．乙的动能大B ．甲的动能大C ．乙的动量大D ．甲的动量大4．(0分)[ID ：127043]质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M 与m 的比值可能为（ ） A ．2B ．4C ．6D ．85．(0分)[ID ：127041]如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处，三个过程中重力的冲量分别为123G G G I I I 、、，合力的冲量分别为123I I I 合合合、、，动量变化量的大小分别为123、、p p p ∆∆∆，动能变化量的大小分别为123k k k E E E ∆∆∆、、，则有（ ）A ．123k k k E E E ∆=∆=∆，123p p p ∆=∆=∆B ．123p p p ∆=∆=∆，123I I I ==合合合C ．123I I I ==合合合，123G G G I I I ==D ．123G G G I I I ==，123k k kE E E ∆=∆=∆6．(0分)[ID ：127039]几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！如图所示，完全相同的水 球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是 （ ）A ．子弹在每个水球中的速度变化相同B ．子弹在每个水球中运动的时间相同C ．每个水球对子弹的冲量依次增大D ．子弹在每个水球中的动能变化不相同7．(0分)[ID ：127027]图甲中，长为L 的长木板M 静止于光滑水平面上，小物块m 位于木板的右端点。
最新高中物理高频考点专题讲解《专题：碰撞与动量守恒》(附强化训练与答案解析)
最新高中物理高频考点专题讲解《专题：碰撞与动量守恒》一、考点汇总：1、应用动量定理求解连续作用问题2、“人船模型”问题的特点和分析3、动量守恒中的临界问题4、弹簧类的慢碰撞问题二、核心考点考向分析与例题讲解【考点1】应用动量定理求解连续作用问题1、考向分析机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题．这类问题的特点是：研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者综合牛顿运动定律综合求解．2、例题讲解◆典例一：正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系．(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)【答案】f ＝13nmv2【解析】◆典例二:一股水流以10 m/s 的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg 的球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多高处？【答案】1.8 m【解析】小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力F＝mg①小球受到的冲力大小等于小球对水的力．取很小一段长为Δl的小水柱Δm，其受到重力Δmg和球对水的力F，取向下为正方向．【考点2】“人船模型”问题的特点和分析1、考向分析（1）“人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．（2）人船模型的特点①两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.两边乘以时间t有m v1t＝M v2t，即mx1＝Mx2.且x1＋x2＝L，可求出x1＝Mm＋M L，x2＝mm＋M L.②运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即X1:X2=V1:V2=m1:m2.(3)应用此关系时要注意一个问题：公式v1、v2和x一般都是相对地面而言的．2、例题讲解◆典例：如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A.mhM＋m B.Mh M＋mC.mhM ＋m tanα D.MhM＋m tanα【答案】C【考点3】动量守恒中的临界问题1、考向分析(1)滑块不滑出小车的临界问题如图所示,滑块冲上小车后,在滑块与小车之间的摩擦力作用下,滑块做减速运动,小车做加速运动.滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时,滑块与小车的速度相同.(2)两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体,甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙,即v甲> v乙,而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲=v乙.(3)涉及物体与弹簧相互作用的临界问题对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度相等.(4)涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面体(斜面体放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,斜面体在水平方向将做加速运动.物体滑到斜面体上最高点的临界条件是物体与斜面体沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向的分速度等于零.2、例题讲解◆典例一：两质量分别为M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止滑下,然后滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.【答案】h′=h.◆典例二甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的质量共为M=30 kg,乙和他的冰车的质量也是30 kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15 kg的箱子和他一起以大小为v0=2.0 m/s 的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,如图所示.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.【答案】5.2 m/s【解析】法一取甲开始运动的方向为正方向,设甲推出箱子后的速度为v1,箱子的速度为v,以甲和箱子为系统,则由动量守恒定律得(m+M)v0=Mv1+mv.设乙抓住箱子后其速度为v2,以箱子和乙为系统,则由动量守恒定律得mv-Mv0=(m+M)v2.而甲、乙不相撞的条件是v2≥v1,当甲和乙的速度相等时,甲推箱子的速度最小,此时v1= v2.联立上述三式可得v=v0=5.2 m/s.即甲至少要以对地5.2 m/s的速度将箱子推出,才能避免与乙相撞.法二若以甲、乙和箱子三者组成的整体为一系统,由于不相撞的条件是甲、乙速度相等,设为v1,则由动量守恒定律得(m+M)v0-Mv0=(m+2M) v1,代入具体数据可得v1=0.4 m/s.再以甲和箱子为一系统,设推出箱子的速度为v,推出箱子前、后系统的动量守恒(m+M) v0=M v1+mv,代入具体数据得v=5.2 m/s.【考点4】弹簧类的慢碰撞问题1、考向分析慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中,有弹簧、光滑斜面或光滑曲面等,使得作用不像碰撞那样瞬间完成,并存在明显的中间状态,在研究此类问题时,可以将作用过程分段研究,也可以全过程研究.2、例题讲解◆典例：如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一质量为m的小球以速度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,求:(1)小球到达最高点时小球和滑块的速度分别为多少?(2)小球上升的最大高度.【答案】v=0mvM m+,h=202()MvM m g+一、强化训练：1.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。
高考物理第一轮专题复习针对训练《碰撞与动量守恒定律》word含答案解析
高考物理第一轮专题复习针对训练碰撞与动量守恒定律一、选择题） 1．下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是（ ） A ．平抛运动B ．自由落体运动C ．匀速圆周运动D ．匀减速直线运动质量为60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s ，安全带长5m ，不计空气阻力影响，g 取10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）A ．100 NB ．500 NC ．600 ND ．1100 N 关于速度、动量和动能，下列说法正确的是（ ） A ．物体的速度发生变化，其动能一定发生变化 B ．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化 C ．物体的速度发生变化，其动量一定发生变化 D ．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化如图所示， 12F F 、等大反向，同时作用在静止于光滑水平面上的A 、B 两物体上，已知两物体质量关系 A B M M >，经过相等时间撤去两力，以后两物体相碰且粘为一体，这时A 、B将A ．停止运动B ．向右运动C ．向左运动D ．仍运动但方向不能确定质量为m 的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间 t,身体仲直并刚好离开地面，离开地面时速度为 0υ.在时间t 内（ ）A ．地面对他的平均作用力为 mgB ．地面对他的平均作用力为 t m υC ．地面对他的平均作用力为)(g t m -υD ．地面对他的平均作用力为)(t g m υ+ 6.将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（）A．30kg m/s⋅B．5.7×102kg m/s⋅C．6.0×102kg m/s⋅D．6.3×102kg m/s⋅7.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8h，不计空气阻力.下列说法正确的是（）A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B．小球离开小车后做竖直上抛运动C．小球离开小车后做斜上抛运动D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0．6h8.如图所示，倾角为θ的固定斜面充分长，一质量为m上表面光滑的足够长的长方形木板A 正以速度v0沿斜面匀速下滑，某时刻将质量为2 m的小滑块B无初速度地放在木板A上，则在滑块与木板都在滑动的过程中（）A．木板A的加速度大小为3gsinθB ．木板A 的加速度大小为零C ．A 、B 组成的系统所受合外力的冲量一定为零D ．木板A 的动量为13mv0时，小滑块B 的动量为23mv0 9.如图所示，小车AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，AB 总质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时AB 和C 都静止，当突然烧断细绳时，C 被释放，使C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（ ）A ．弹簧伸长过程中C 向右运动，同时AB 也向右运动 B ．C 与B 碰前，C 与AB 的速率之比为M ：m C ．C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动D ．C 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动10.如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A 、B 带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A 、B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度），以下说法中错误的是（ ）A. 两个小球所受电场力等大反向，系统动量守恒B. 电场力分别对球A 和球B 做正功，系统机械能不断增加C. 当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大D. 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大 11.如图甲所示，一质量为m 的物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长、倾角为 的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示.t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端.下列说法正确的是（ ）A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0sinθB．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为023vmC．斜面倾角θ的正弦值为085gtvD．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功12.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为2B Am m=，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6Kg.m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞前后A球动量变化为﹣4Kg.m/s，则（）A. 左方是A球B. 右方是A球C. 碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5D. 经过验证两球发生的碰撞不是弹性碰撞13.如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（）A．h B．mhm M+C．mhM D．Mhm M+14.vv0tt0 2t03t0Oθv0（甲）（乙）在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的动能变为1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是( )A. 13v B.23v C.49v D.59v16.甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人停在乙船上．假设水的阻力可忽略，则（）A．甲、乙两船的速度大小之比为1：2B．甲船与乙船（包括人）的动量相同C．甲船与乙船（包括人）的动量之和为零D．因跳跃次数未知，故无法判断17.如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动.木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为（）A．MmvM m+B．2MvC．2MmvM m+D．2mv二、非选择题如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。
高中物理选修一第一章《动量守恒定律》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：127088]A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰。
如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。
a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移—时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A 球质量是m =2 kg ，则由图可知（ ）A ．A 、B 碰撞前的总动量为3 kg·m/sB ．碰撞时A 对B 所施冲量为4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为6 kg·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J 2．(0分)[ID ：127078]如图是一颗质量50g m =的子弹匀速射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间1t 约为41.010s -⨯，子弹的真实长度为2.0cm （扑克牌宽度约为子弹长度的4倍），若子弹以相同初速度经时间32 1.010s -=⨯t 射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（ ）A ．4510N ⨯B ．4410N ⨯C ．5510N ⨯D ．5410N ⨯ 3．(0分)[ID ：127064]水上飞行器是来自法国的水上游乐设施，国内盛行，它利用喷水装置产生的反冲动力，让人在水上腾空而起。
如图所示，人和飞行器静止于空中，已知人和飞行器的总质量为M ，设飞行器以速度v 竖直向下喷水。
下列说法正确的是（不考虑喷出的水对总质量的影响，取210m/s g =）（ ）A ．喷出的水对飞行器的作用力与飞行器的重力为相互作用力B ．每秒喷水量越多则水对飞行器的作用力越大C ．每个喷口每秒喷出水的质量为Mg vD ．人、飞行器，水组成的系统机械能守恒4．(0分)[ID ：127052]如图所示，将一光滑的质量为4m 半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m 的物块，今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高R 处从静止开始落下，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）A ．小球在半圆槽内第一次到最低点B 的运动过程中，槽的支持力对小球不做功 B ．小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为4:1C ．小球第一次从C 点滑出后将做竖直上抛运动D ．物块最终的动能为15mgR 5．(0分)[ID ：127044]又是自动驾驶惹的祸！开启了自动驾驶功能的Model3，在高速公路上以108km/h 的速度直接撞上了侧翻的大货车，整个过程Model3没有一丝减速，撞上货车后一同滑出2.7m 。
最新人教版高中物理选修一第一章《动量守恒定律》检测(含答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID：127088]A、B两球沿一直线运动并发生正碰。
如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。
a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A球质量是m=2 kg，则由图可知（）A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s B．碰撞时A对B所施冲量为4 N·sC．碰撞前后A的动量变化为6 kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J2．(0分)[ID：127083]高空作业须系安全带。
如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。
此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）A．2m ghmgt+B．2m ghmgt-C．m ghmgt+D．m ghmgt-3．(0分)[ID：127081]如图所示，某探究小组的同学们利用课外活动时间在一起做探究实验：将一物块放在光滑水平面上，用一水平恒力F拉物块。
第一次水平恒力F作用时间t，第二次作用时间2t（水平恒力作用期间物块未离开水平面）。
第一次物块离开水平面后落在地面上P点，则（）A．第二次物块仍落在P点B．第二次物块落地瞬间重力的功率大C．第二次物块落地过程重力的冲量大D．第二次物块落在地面上原水平位移的2倍处4．(0分)[ID：127077]如图所示，一块质量为0.5kg的橡皮泥从距小车上表面1.25m高处由静止下落，恰好落入质量为2kg、速度为2.5m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g=10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．橡皮泥下落的时间为0.4sB．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2m/sC．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒D．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为1.25J5．(0分)[ID：127067]在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为p A=12kg·m/s、p B=13kg·m/s，碰后它们的动量变化分别为Δp A、Δp B，下列数值可能正确的是（）A．Δp A=-3kg·m/s、Δp B=3kg·m/s B．Δp A=3kg·m/s、Δp B=-3kg·m/sC．Δp A=-24kg·m/s、Δp B=24kg·m/s D．Δp A=24kg·m/s、Δp B=-24kg·m/s6．(0分)[ID：127044]又是自动驾驶惹的祸！开启了自动驾驶功能的Model3，在高速公路上以108km/h的速度直接撞上了侧翻的大货车，整个过程Model3没有一丝减速，撞上货车后一同滑出2.7m。
2021学年高中物理第一章碰撞与动量守恒动量守恒定律的应用(碰撞)习题(提高篇)教科版选修35
2021学年高中物理第一章碰撞与动量守恒动量守恒定律的应用（碰撞）习题（提高篇）教科版选修35一、选择题1．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时刻极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）．A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v＇，且满足Mv=(M+m)v＇D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv22．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时刻图象（s-t图象）如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（）．A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶13．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬时被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时刻t A、t B、t C的关系是（）．A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＝t C＜t B D．t A＝t B＜t C4．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m／s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）．A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J5．如图所示，有两个质量相同的小球A和B（大小不计），A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止开释，摆动到最低点与B球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）．A ．h ／2B ．hC ．h ／4D ．h ／26．在光滑水平面上,动能为0E 、动量的大小为0P 的小钢球l 与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l 的运动方向相反.将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为1E 、1P ，球2的动能和动量的大小分别记为2E 、2P ,则必有（ ）． A ．1E ＜0E B ．1P ＜0PC ．2E ＞0ED ．2P ＞2P7．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/s P ⋅甲、=7kg m/s P ⋅乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s ⋅。
碰撞及动量守恒定律练习一、二(带答案)
碰撞及动量守恒定律练习一1．下列关于碰撞说法不．正确的是( ) A ．自然界中的碰撞都是有害的 B ．人们利用碰撞可以实现好多有益的物理过程C ．科学家利用高能粒子的碰撞发现新粒子D ．人们研究碰撞是为了利用有益的碰撞，避免有害的碰撞2．两个物体发生碰撞( )A ．碰撞中一定产生了内能B ．碰撞过程中，组成系统的动能可能不变C ．碰撞过程中，系统的总动能可能增大D ．碰撞过程中，系统的总动能可能减小3．在教材“实验与探究”中的实验中，下列说法不．正确的是( ) A ．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长 B ．由静止释放小球以便较准确计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是刚性球，且质量相同D ．两小球碰后可以合在一起共同运动4．碰撞现象的主要特点有( )A ．物体相互作用时间短B ．物体相互作用前速度很大C ．物体相互作用后速度很大D ．物体间相互作用力远大于外力5．关于碰撞的说法，正确的是( )A ．发生正碰的系统，总动能一定不变B ．发生正碰的系统，总动能可能减小C ．发生斜碰的系统，总动能一定减小D ．发生斜碰的系统，总动能可能不变6．下列属于弹性碰撞的是( )A ．钢球A 与钢球B B ．钢球A 与橡皮泥球BC ．橡皮泥球A 与橡皮泥球BD ．木球A 与钢球B7．下列说法正确的是( )A ．两小球正碰就是从正面碰撞B ．两小球斜碰就是从侧面碰撞C ．两小球正碰就是对心碰撞D ．两小球斜碰就是非对心碰撞8.如图1－1－4所示，P 物体与一个连着弹簧的Q 物体正碰，碰后P 物体静止，Q 物体以P 物体碰前速度v 离开．已知P 与Q 质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是( )A ．P 的速度恰好为零B ．P 与Q 具有相同速度C ．Q 刚开始运动D ．Q 的速度等于v9．在公路上甲、乙两车相撞，发生了一起车祸，甲车司机的前胸受伤，乙车司机的后背受伤，则这起车祸可能出现的情况是( )①两车同向运动，甲车在前，乙车在后，乙车撞上甲车②两车同向运动，乙车在前，甲车在后，甲车撞上乙车③乙车司机在前倒车，甲车在乙车的后面向乙车运动，撞上了乙车④两车相向运动，来不及刹车，互相撞上了A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④10.如图1－1－5甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m 1和m 2.图乙为它们碰撞前后的s －t 图线．已知m 1＝0.1 kg ，m 2＝0.3 kg ，由此可以判断：①碰前m 2静止，m 1向右运动 ②碰后m 2和m 1都向右运动③碰撞过程中系统机械能守恒 ④碰撞过程中系统损失了0.4 J 的机械能以上判断正确的是( )A ．①③B ．①②③C ．①②④D ．③④11.如图1－1－6所示，两个小球A 、B 发生碰撞，在满足下列条件时能够发生正碰的是( )A ．小球A 静止，另一个小球B 经过A 球时刚好能擦到A 球的边缘B ．小球A 静止，另一个小球B 沿着AB 两球球心连线去碰A 球C ．相碰时，相互作用力的方向沿着球心连线时D ．相碰时，相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上12．质量为1 kg 的A 球以3 m/s 的速度与质量为2 kg 的B 球发生碰撞，碰后两球以 1 m/s 的速度一起运动．则两球的碰撞属于________类型的碰撞，碰撞过程中损失了________J 动能．13.小球A 、B 的质量均为m ，A 球用轻绳吊起，B 球静止放于水平地面上．现将小球A 拉起h 高度由静止释放，如图所示．小球A 摆到最低点与B 球发生对心碰撞后粘在一起共同上摆．不计两小球相互碰撞所用时间，忽略空气阻力作用，碰后两小球上升的最大高度为h 4，则在两小球碰撞过程中，两小球的内能一共增加了多少？ 碰撞及动量守恒定律练习二1．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( )A ．物体的动能不可能总是不变的B ．物体的动量不可能总是不变的C ．物体的加速度一定变化D ．物体的速度方向一定变化2．物体受到的冲量越大，则( )A ．它的动量一定越大B ．它的动量变化一定越快C ．它的动量的变化量一定越大D ．它所受到的作用力一定越大3．一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条，笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒．这是因为( )A ．缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量小B ．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小C ．快速拉动纸条时，笔帽受到的冲量小D ．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小4．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A ．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B ．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C ．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D ．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒5．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是( )A ．枪和子弹组成的系统动量守恒B ．枪和车组成的系统动量守恒C ．若子弹和枪筒之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D ．枪、子弹和车组成的系统动量守恒6．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．无法判断动量、机械能是否守恒7．如图所示，A 、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p 1和p 2，碰撞后A 球继续向右运动，动量大小为p 1′，此时B 球的动量大小为p 2′，则下列等式成立的是( )A ．p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′B ．p 1－p 2＝p 1′＋p 2′C ．p 1′－p 1＝p 2′＋p 2D ．－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 28．如图所示，设车厢长为L ，质量为M ，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m 的物体，以速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )A ．v 0，水平向右B ．0C.mv 0M ＋m ，水平向右D.Mv 0M －m，水平向右 9．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死．若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s ，则被撞死的免子的奔跑的速度可能是( )A ．1 m/sB ．1.5 m/sC ．2 m/sD ．2.5 m/s10．在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹簧(如图所示)，用手抓住小车将弹簧压缩并使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法不正确的是( )A ．两手同时放开后，系统总动量始终为零B ．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C ．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D ．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零11.一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量m ＝20 kg ，运动速度为v 0＝4 m/s ，求在下列情况下，车的速度变为多大？(1)一个质量为m ′＝2 kg 的沙包从5 m 高处落入车内(2)将质量为m ′＝2 kg 的沙包，以v ＝5 m/s 的速度迎面水平扔入车内．12．两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg，两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速度为3 m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰．则：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？13.如图所示，已知A、B之间的质量关系是m B＝1.5m A，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片(闪光时间间隔为0.4 s)，求出：(1)A、B两滑块碰撞前后的速度；(2)根据闪光照片分析说明：两滑块碰撞前后，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量．14．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约为60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？15．一个人坐在光滑冰面上静止的小车中, 人与车总质量为M＝70kg, 当他接到一个质量m = 20kg, 以速度v＝5m/s迎面滑来的木箱后立即以相对于自己为v'＝5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出, 则小车获得的速度大小是多少？(保留一位小数)16．一颗质量为m，速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少？17．质量是m的子弹以水平初速度v射入放在光滑水平面上质量为3m的木块并嵌入其中。
【物理】物理动量守恒定律练习题及答案含解析
【物理】物理动量守恒定律练习题及答案含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ；(2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）428225t s = 【解析】 【分析】根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122mgL mv mv μ=- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：2201211()(cos53)22mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m =(2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：2200311(cos53)22mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s =物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38sin 532/5y v v m s =︒= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-︒=212y h v t gt -=-解得：428225t s +=2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m的光滑14圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。
高中物理第一章碰撞与动量守恒1.3动量守恒定律的案例分析课后训练选修
动量守恒定律的案例分析1．（创新题）如图所示，一光滑水平地面上静止着木板ab ，一人站在木板的a 端，当他由静止开始从木板的a 端走到b 端时，下列四个图可能正确的是（M 、N 表示木板静止时a 、b 对应的点）（ ）。
2．质量相同的三个小球a 、b 、c 在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个球A 、B 、C 相碰（a 与A 、b 与B 、c 与C ）后，c 球继续沿原方向运动，b 球静止不动，a 球被弹回向反方向运动。
如果它们在碰撞过程中动量守恒，则碰撞后A 、B 、C 三球中动量最大的是（ ）。
A ．A 球B ．B 球C ．C 球D ．由于A 、B 、C 三球质量未知，故无法判定哪个球动量最大3．一列火车共有n 节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留有空隙，首端第一节车厢以速度v 向第二节撞去，并连接在一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞下去，使n 节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是（铁轨对车厢的摩擦不计）（ ）。
A ．vB ．nvC ．v nD ．n 2v 4．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图像（st 图）如图中A 、D 、C 和B 、D 、C 所示。
由图可知，物体A 、B 的质量之比为（ ）。
A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．3:15．一质量为m 的炮弹沿水平方向飞行，其动能为E k ，突然在空中炸成质量相同的两块，其中一块向后，动能为k 12E ，另一块向前，则向前的一块动能是（ ）。
A ．k 12E B ．k 92EC ．k 94E D ．k 92E6．装有炮弹的炮车总质量为M ，一枚炮弹的质量为m ，炮弹射出时对地的速度为v 0，速度方向和水平方向间的夹角为θ，若不计炮车和水平地面间的摩擦，则在发射一枚炮弹时炮车后退的速度为（ ）。
A ．0m v MB ．0mv M m -C ．0cos mv M m θ-D ．0cos mv M θ 7．（创新题）如图所示，质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为2R 、质量为2m 的大空心球内。
高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)含解析
高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量 【答案】(1)2014mv ；(2) 0mv 【解析】 【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有：212v v =而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+由以上两式可得：012v v =，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：222201201111222224E m v m v mv mv ∆=--=gg g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-=3．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求：(1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ；(2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1；(3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值．【答案】(1)24.610N F N -=⨯ (2)1 1.25B T = (3)127s 360t π=,001290143ββ==和 【解析】 【详解】解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111-22m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v =碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v '=+取向左为正方向，由题意11m/sv=-'，解得：24m/sv=b点：对Q，由牛顿第二定律得：2222NvF m g mR-=解得:24.610NNF-=⨯(2)设Q在c点的速度为c v，在b到c点，由机械能守恒定律：22222211(1cos)22cm gR m v m vθ-+=解得：2m/scv=进入磁场后：Q所受电场力22310NF qE m g-==⨯=，Q在磁场做匀速率圆周运动由牛顿第二定律得：2211ccm vqv Br=Q刚好不从gh边穿出磁场，由几何关系：1 1.6mr d==解得：1 1.25TB=(3)当所加磁场22TB=，2221mcm vrqB==要让Q从gh边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，则Q在磁场中运动轨迹对应的圆心角最大，则当gh边或ef边与圆轨迹相切，轨迹如图所示：设最大圆心角为α，由几何关系得：22cos(180)d rrα-︒-=解得：127α=︒运动周期：222mTqBπ=则Q在磁场中运动的最长时间：222127127•s360360360mt TqBπαπ===︒此时对应的β角：190β=︒和2143β=︒4．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m 1和m2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分）两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得5．28．如图所示，质量为m a=2kg的木块A静止在光滑水平面上。
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动量守恒定律[A 组 素养达标]1．(多选)如图所示，在光滑水平地面上有A 、B 两个木块，A 、B 之间用一轻弹簧连接．A 靠在墙壁上，用力F 向左推B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F ，则下列说法中正确的是( )A ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒解析：若突然撤去力F ，木块A 离开墙壁前，墙壁对木块A 有作用力，所以A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A 没有离开墙壁，墙壁对木块A 不做功，所以A 、B 和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误，B 正确；木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C 正确，D 错误． 答案：BC2.(多选)如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( ) A ．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B ．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C ．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D ．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零) 解析：以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A 、C 错，B 、D 对． 答案：BD3．质量为5m 的机车以速度v 运动，跟质量都为m 的30节静止在光滑水平直轨道上的车厢挂接，则全部挂接在一起时的速度为( ) A.v7 B.v 6 C.v30D.v5解析：根据动量守恒定律得5mv ＝(30＋5)mv ′，所以v ′＝v7，故选A.答案：A4.如图所示，质量为M 的小船在静止的水面上以速率v 0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面的速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( ) A ．v 0＋m M v B ．v 0－m M v C ．v 0＋m M(v 0＋v )D ．v 0＋m M(v 0－v )解析：以向右为正方向，据动量守恒定律有(M ＋m )v 0＝－mv ＋Mv ′，解得v ′＝v 0＋m M(v 0＋v )． 答案：C5．解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M ，以速度v 前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m 的鱼雷后，快艇速度减为原来的35，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( ) A.2M ＋3m5m v B.2M 5m v C.4M －m5mv D.4M 5mv 解析：设快艇的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有Mv ＝(M －m )·35v ＋mv ′，解得v ′＝2M ＋3m5mv . 答案：A6．一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为v 0＝10 m/s ，设它炸成两块后，质量为0.4 kg 的大块速度大小为250 m/s ，方向与原来方向相反，若取v 0方向为正方向，则质量为0.2 kg 的小块速度为( ) A ．－470 m/s B ．530 m/s C ．470 m/sD ．800 m/s解析：手榴弹爆炸过程系统水平方向动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得Mv 0＝m 1v 1＋m 2v 2，即0.6×10 kg·m/s＝0.4×(－250) kg·m/s＋0.2 kg×v 2，解得v 2＝530 m/s.故选B. 答案：B7．(多选)如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中，弹簧两端分别与静止的滑块N 和挡板P 相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M 以初速度v 0向右运动，它与挡板P 碰撞后开始压缩弹簧，最后，滑块N 以速度v 0向右运动．在此过程中( )A ．M 的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B ．M 与N 具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C ．M 的速度为v 02时，弹簧的长度最长D ．M 的速度为v 02时，弹簧的长度最短解析：M 、N 两滑块碰撞过程中动量守恒，当M 与N 具有相同的速度v 02时，系统动能损失最大，损失的动能转化为弹簧的弹性势能，即弹簧弹性势能最大，A 错误，B 正确；M 的速度为v 02时，弹簧的压缩量最大，弹簧的长度最短，C 错误，D 正确． 答案：BD8．质量m 1＝10 g 的小球在光滑的水平桌面上以v 1＝30 cm/s 的速率向右运动，恰遇上质量为m 2＝50 g 的小球以v 2＝10 cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球m 2恰好停止，则碰后小球m 1的速度大小和方向如何？解析：碰撞过程中，两小球组成的系统所受合力为零，动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为v 1＝30 cm/s ，v 2＝－10 cm/s ，v 2′＝0. 由动量守恒定律列方程m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′， 代入数据得v 1′＝－20 cm/s.故小球m 1碰后的速度的大小为20 cm/s ，方向向左． 答案：20 cm/s 方向向左[B 组 素养提升]9．(多选)如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m 1、m 2，且m 2＝2m 1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、向右运动．若两木块m 1和m 2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )A ．动量大小之比为1∶1B ．速度大小之比为2∶1C ．动量大小之比为2∶1D ．速度大小之比为1∶1解析：以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且f 1＝μ1m 1g ，f 2＝μ2m 2g .由题给条件可得系统所受合外力F 合＝μ1m 1g －μ2m 2g ＝0，满足动量守恒定律的条件．设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v 1、v 2.由动量守恒定律有(以向右为正方向)－m 1v 1＋m 2v 2＝0，m 1v 1＝m 2v 2，即两木块的动量大小之比为1∶1，故A 项正确，C 项错误．两木块的速度大小之比为v 1v 2＝m 2m 1＝21，故B 项正确，D 项错误． 答案：AB10.(多选)两个小木块A 和B (均可视为质点)中间夹着一轻质弹簧，用细线(未画出)捆在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A 、B 分别向左、右方向运动，离开桌面后做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为l A ＝1 m ，l B ＝2 m ，如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比v A ∶v B ＝1∶2 B ．木块A 、B 的质量之比m A ∶m B ＝2∶1C ．木块A 、B 离开弹簧时的动能之比E k A ∶E k B ＝1∶2D ．弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比F A ∶F B ＝1∶2解析：A 、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律得，木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为v A v B ＝l A l B ＝12，A 正确；取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得，m A v A －m B v B ＝0，因此m A m B ＝v B v A ＝21，B 正确；木块A 、B 离开弹簧时的动能之比为E k A E k B ＝m A v 2Am B v 2B ＝21×14＝12，C 正确；弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比为F A F B ＝11，D 错误．答案：ABC11．一枚在空中飞行的炮弹，质量M ＝6 kg ，在最高点时的速度v 0＝900 m/s ，炮弹在该点突然炸裂成A 、B 两块，其中质量m ＝2 kg 的B 做自由落体运动．求： (1)爆炸后A 的速度大小； (2)爆炸过程中A 受到的冲量大小．解析：(1)炮弹爆炸过程系统动量守恒，以炮弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有Mv 0＝(M －m )v A ，解得v A ＝1 350 m/s ，方向与初速度方向相同．(2)根据动量定理可知爆炸过程中A 受到的冲量为I ＝Δp ＝(M －m )(v A －v 0)＝1 800 N·s，方向与初速度方向相同．答案：(1)1 350 m/s (2)1 800 N·s[C 组 学霸冲刺]12．如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B (均可视为质点)分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速度释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相等，A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′； (2)A 和B 整体在桌面上滑动的距离L .解析：(1)滑块A 从圆弧轨道最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，由12m A v 2A ＝m A gR ，可得v A ＝2 m/s.在底部A 和B 相撞并结合为一个整体，满足动量守恒条件，取水平向右为正方向，由m A v A ＝(m A ＋m B )v ′，可得v ′＝1 m/s. (2)根据动能定理，对A 、B 一起滑动的过程有 －μ(m A ＋m B )gL ＝0－12(m A ＋m B )v ′2，可得L ＝0.25 m.答案：(1)1 m/s (2)0.25 m。