第1章 数字电路基
数字电路(复习)
②C＝1、C＝0，即C端为高电平（+VDD）、C端为低电平（0V） 时，TN和TP都具备了导通条件，输入和输出之间相当于开关接通 一样，uO＝uI 。
2．三态门电路的输出有高阻态、高电平和低电平3种状态
• 三态门逻辑符号控制端电平的约定
A
1
Y
EN
EN
（a）控制端低电平有效
控制端加低电平信号时，三 态门处于工作状态，Y＝A， 加高电平信号时禁止，Y＝Z
加法器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电 路称为半加器。 能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即 相当于3个1位二进制数的相加，求得和及进位的逻辑电路称 为全加器。 实现多位二进制数相加的电路称为加法器。按照进位方 式的不同，加法器分为串行进位加法器和超前进位加法器两 种。串行进位加法器电路简单、但速度较慢，超前进位加法 器速度较快、但电路复杂。 加法器除用来实现两个二进制数相加外，还可用来设计 代码转换电路、二进制减法器和十进制加法器等。
数据分配器
数据分配器的逻辑功能是将1个输入数据传送到 多个输出端中的1个输出端，具体传送到哪一个输出 端，也是由一组选择控制（地址）信号确定。 数据分配器就是带选通控制端即使能端的二进 制译码器。只要在使用中，把二进制译码器的选通 控制端当作数据输入端，二进制代码输入端当作选 择控制端就可以了。 数据分配器经常和数据选择器一起构成数据传 送系统。其主要特点是可以用很少几根线实现多路 数字信息的分时传送。
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
门电路 国标符号 曾用符号 美国符号 表达式
数字电子技术》电子教案
《数字电子技术》电子教案第一章：数字电路基础1.1 数字电路概述数字电路的基本概念数字电路的特点数字电路的应用领域1.2 数字逻辑基础逻辑门逻辑函数逻辑代数1.3 数字电路的表示方法逻辑电路图真值表卡诺图第二章：组合逻辑电路2.1 组合逻辑电路概述组合逻辑电路的定义组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的应用2.2 常见的组合逻辑电路编码器译码器多路选择器算术逻辑单元2.3 组合逻辑电路的设计方法最小化方法卡诺图化简法逻辑函数的优化第三章：时序逻辑电路3.1 时序逻辑电路概述时序逻辑电路的定义时序逻辑电路的特点时序逻辑电路的应用3.2 常见的时序逻辑电路触发器计数器寄存器移位寄存器3.3 时序逻辑电路的设计方法时序逻辑电路的建模状态编码的设计时序逻辑电路的仿真第四章：数字电路的设计与仿真4.1 数字电路设计流程需求分析逻辑设计电路实现测试与验证4.2 数字电路仿真技术数字电路仿真原理常用仿真工具仿真举例4.3 数字电路的测试与维护数字电路测试方法故障诊断与定位数字电路的维护与优化第五章：数字系统的应用5.1 数字系统概述数字系统的定义数字系统的特点数字系统的应用领域5.2 数字系统的设计方法数字系统设计流程数字系统模块划分数字系统的设计工具5.3 数字系统的应用实例数字控制系统数字通信系统数字音频处理系统第六章：数字集成电路6.1 数字集成电路概述数字集成电路的分类数字集成电路的优点数字集成电路的应用6.2 集成电路的制造工艺晶圆制造集成电路布局布线集成电路的封装与测试6.3 常见数字集成电路MOSFETCMOS逻辑门集成电路的封装类型第七章：数字信号处理器（DSP）7.1 数字信号处理器概述数字信号处理器的定义数字信号处理器的特点数字信号处理器的应用7.2 数字信号处理器的结构与工作原理中央处理单元（CPU）存储器输入/输出接口7.3 数字信号处理器的编程与开发编程语言开发工具与环境编程举例第八章：数字系统的可靠性8.1 数字系统的可靠性概述数字系统可靠性的重要性影响数字系统可靠性的因素数字系统可靠性评估方法8.2 数字系统的容错技术冗余设计容错算法故障检测与恢复8.3 数字系统的可靠性测试与验证可靠性测试方法可靠性测试指标可靠性验证实例第九章：数字电子技术的创新与应用9.1 数字电子技术的创新新型数字电路技术数字电子技术的研究热点数字电子技术的未来发展趋势9.2 数字电子技术的应用领域物联网生物医学工程9.3 数字电子技术的产业现状与展望数字电子技术产业概述我国数字电子技术产业发展现状数字电子技术的市场前景第十章：综合实践项目10.1 综合实践项目概述项目目的与意义项目内容与要求项目评价与反馈10.2 综合实践项目案例数字频率计的设计与实现数字音调发生器的设计与实现数字控制系统的设计与实现10.3 项目实施与指导项目实施流程项目指导与支持项目成果展示与讨论重点和难点解析1. 数字电路基础：理解数字电路的基本概念、特点及应用领域，掌握逻辑门、逻辑函数和逻辑代数的基础知识，熟悉数字电路的表示方法。
数字电子技术基础第一章练习题及参考答案
第一章数字电路基础第一部分基础知识一、选择题1.以下代码中为无权码的为。
A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2.以下代码中为恒权码的为。
A .8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码3. 一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A. 1B.2C. 4D.164.十进制数25用8421BCD码表示为。
A .10 101B .0010 0101 C. 100101 D .101015.在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。
A. (256) 10B. (127) 10C. (FF) 16D. (255) 106.与十进制数(53.5) 10等值的数或代码为。
A.(0101 0011. 0101)8421BCDB.(35. 8)16C.(110101. 1)2D.(65. 4)87.矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期8.与八进制数(47. 3) 8等值的数为：A. (100111 . 011 )2B. (27. 6)16C. (27. 3 )16D. (1 00111 . 11 )29. 常用的BCD码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C. 8421码D.余三码10 .与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强二、判断题(正确打，，错误的打X)1.方波的占空比为0. 5。
()2. 8421 码1001 比0001 大。
( )3.数字电路中用“ 1”和“ 0”分别表示两种状态，二者无大小之分。
()4.格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。
()5.八进制数(18) 8比十进制数(18) 10小。
()6.当传送十进制数5时，在8421奇校验码的校验位上值应为1。
( )7.在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。
()8.占空比的公式为：q = t w / T,则周期T越大占空比q越小。
数字逻辑第1章习题
高位
低位
所以：(44.375)10＝(101100.011)2。 采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换 为任意的N进制数。
5 、用代数法化简下列逻辑函数并变换为最简与 或式。
解：本题主要考查对逻辑代数基本公式、定理的 掌握与熟练程度。
6 、用卡诺图化简下列逻辑函数： 解：本题考查用卡诺图化减逻辑函数的能力。
CA CB BA L
第一章 数字电路基础
习题集
1、 将二进制数1101010.01转换成八进制数。
解：二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小 数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位 分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一 位八进制数。
001
101
010 . 010 ＝ (152.2)8
2、将八进制数(374.26)8转换为二进制数：
2 2 2 2 2 2
44
余数
低位
22 „„„ 0=K0 11 „„„ 0=K1 5 „„„ 1=K2 2 „„„ 1=K3 1 „„„ 0=K4 0 „„„ 5 1=K 高位
0.375 × 2 整数 0.750 „„„ 0=K－1 0.750 × 2 1.500 „„„ 1=K－2 0.500 × 2 1.000 „„„ 1=K－3
0001 1101 0100 .0110 ＝ (1D4.6)16
4 、将十进制数(44.375)10转换为二进制数
解：采用的方法 — 基数连除、连乘法
原理：将整数部分和小数部分分别进行转换, 转 换后再合并。 整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位， 后得到的余数为高位。 小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位， 后得到的整数为低位。
则：
7 、三个人表决一件事情，结果按“少数服从多数” 的原则决定，试建立该逻辑函数的真值表。 解：本题考查逻辑函数建立的方法与真值表表示 方法。
数字电路第一章
绪论一、数字电路特点1、什么是数字电路电子电路按信号分成二类模拟电路数字电路模拟电路：信号连续分布 举例模拟电路—线性电路 0IV K V = 一次线性方程 线性 非线性数字电路：信号不连续—脉冲数字电路也称脉冲电路数字电路主要应用矩形波正逻辑高电平 1低电平 0“”“”二元码2、数字电路工作状态数字信号0、1表示二个相反的状态，因此原则上凡是能够代表二个相反的状态的任何方法都可以表示为数字信号，典型机械开关 导通“1 断开“0→→所以数字电路也称开关电路3、数字电路抗干扰性强二、数字电路的应用1、数字通讯2、数控装置 计算机控制操作设备3、数字计算机（最广泛、最杰出的应用）算盘1857年，Hill计数器1890年人口普查使用的制表机第二代1951年，IBM开始决定开发商用电脑，聘请冯·诺依曼担任公司的科学顾问，1952年12月研制出IBM第一台存储程序计算机，也是通常意义上的电脑，这是IT历史上一个重要的里程碑。
它叫IBM 701。
第一代1946年启动“埃尼阿克”（ENIAC）计算机1958年8月16日第一个集成电路第三代1964年4月7日，IBM主席Tom Watson,System 360。
Jr.亲自发布System 360。
超级计算机IBM蓝色基因落户德日计算相当于1.5万台PC（ 2006年）第一章逻辑代数基础前面二进制数表示方法不讲，其它学科介绍，本书不用这些概念。
二进制逢二进一1101，110 ++右面给出常用的四位二进制逐一递增的8.4.2.1码。
§1.1 基本概念公式和定理1．1．1 基本和常用逻辑运算一、三种基本逻辑运算1、 与逻辑（与运算、逻辑乘）与逻辑—全部条件具备，事件发生。
下图用机械开关来表示与逻辑运算。
功能表开、关，亮、灭是一个二元状态，可以用0、1码表示 ②真值表 ①赋值合，亮断10，灭→→③与逻辑式 YA B =⋅④逻辑图（符号）多端输入（多个开关） Y ABC =上述逻辑运算的器件称“门” 对应与逻辑称“与门”2、 或逻辑（逻辑加）或逻辑— 一个或一个以上条件具备，事件发生。
数字电路第1章数字电路概述
导线连接起来的电路；
集成电路是将元器件及导线均采用半导体工艺 集成制作在同一硅片上，并封装于一个壳体内的 电路。一块芯片上集成的元器件数量的多少，称 为集成电路的集成度。
小规模集成电路(SSI， 数十器件/片) 中规模集成电路(MSI， 数百器件/片)
JHR
第1章 数字电子技术概述
一、本章主要介绍内容
1.数字电子技术与模拟电子技术的区别，数字 信号和数字电路的基本概念。
2.半导体器件（二极管、三极管、MOS管）在 数字电路中主要工作于开关状态，重点介绍它们的 开关运用特性。 3.数字系统中信息可分为数值和文字符号两大 类。数值的计数体制常用的有二进制、十进制、十 六进制，重点介绍它们的
方法二：按位、权值进行转换。 在十进制数中，小数点左侧第一位称为个位，其 权值为100，第二位称为十位，其权值为101，依
此类推。
例如：十进制数3954代表：
3 9 5 4
（3103）＋（9102）＋（5101）＋（4100） （31000）＋（9100）＋（510）＋（41） 3000 ＋ 900 ＋ 50 ＋ 4＝3954
3.八进制数
数码：0、1、2、3、4、5、6、7、八个数码。 基数：8 计数规律： 逢八进一、借一当八
n 1
一般表达式： N 8
im
K i 8i
如 .7 ) 8 3 8 2 2 81 5 8 0 7 8 1 (325 ( 213 .875 )10
（N）10＝（b2b1b0）2
则
（b2b1b0）2 ＝（b2×22＋b1×21＋b0×20）10
此式说明 （N）10÷2＝b2×21＋b1……余数b0
第一章.数字逻辑电路基础知识
A
Z
Z=A A Z
实际中存在的逻辑关系虽然多种多样，但归结 起来，就是上述三种基本的逻辑关系，任何复杂 的逻辑关系可看成是这些基本逻辑关系的组合。
B Z
E
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Z 0 1 1 1
逻辑符号 曾用符号
A B Z
逻辑表达式
Z A B
Z=A∨B 完成“或”运算功能的电路叫“或”门
3．“非”（反）逻辑-----实现 的电路叫非门（或反相器
定义：如果条件具备了，结果 便不会发生；而条件不具备时结果 一定发生。因为“非”逻辑要求对 应的逻辑函数是“非”函数，也叫 “反”函数 或“补”函数
数字集成电路发展非常迅速-----伴
随着计算机技术的发展： • 2．中规模集成电路
（MSI） 1966年出现， 在一块硅片上包含 • 1．小规模集成电 100-1000个元件或10路（SSI） 1960 100个逻辑门。如 ： 集成记时器，寄存器， 年出现，在一块硅 译码器。 片上包含10-100 • TTL：Transister个元件或1-10个逻 Transister Logic 辑门。如 逻辑门 • SSI：Small Scale 和触发器。 Integration • MSI：Mdeium Scale Integration）
f(t)
t 模拟信号
f(t)
Ts 2Ts 3Ts
t
抽样信号
f(KT)
数字信号T 2T 3T
t
二．数字电路的特点：
模拟电路的特点：主要是研究微弱信号的放 大以及各种形式信号的产生，变换和反馈等。
数字电路的特点：
1 基本工作信号是二进制的数字信号，只 有0，1两个状态，反映在电路上就是低电平 和高电平两个状态。（0，1不代表数量的大 小，只代表状态 ） 2 易实现：利用三极管的导通（饱和）和 截止两个状态。-----（展开：基本单元是 连续的，从电路结构介绍数字和模拟电路的 区别）
第一章 数字逻辑电路基础知识
(DFC.8)H =13×162+15×161+12×20+8×16-1 =(3580 .5)D
二. 二进制数←→十六进制数
因为24=16，所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的16个数码。反过
来一位十六进制数能表示四位二进制数。
例如：
(3AF.2)H 1111.0010=(001110101111.0010)B 2
第一章 数字逻辑电路基础知识
1.1 数字电路的特点 1.2 数制 1.3 数制之间的转换 1.4 二进制代码 1.5 基本逻辑运算
数字电路处理的信号是数字 信号，而数字信号的时间变 量是离散的，这种信号也常 称为离散时间信号。
1.1 数字电路的特点
（1）数字信号常用二进制数来表示。每位数有二个数码，即0和1。将实际中彼此 联系又相互对立的两种状态抽象出来用0和1来表示，称为逻辑0和逻辑1。而且在 电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由此形成数字信号，所以数字电路又 可称为数字逻辑电路。
例如： （1995）D=（7CB）H =（11111001011）B
或 1995D =7CBH=11111001011B 对于十进制数可以不写下标或尾符。
1.3 不同进制数之间的转换
一.任意进制数→十进制数： 各位系数乘权值之和(展开式之值)＝十进制数。 例如： (1011.1010)B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3
逻辑运算可以用文字描述，亦可用逻辑表达式描述，还可 以用表格（这种表格称为真值表）和图形（ 卡诺图、波形 图）描述。
在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运 算。
一. 与逻辑运算
《数字电子技术》 第1章数字电路基础
第1 章
数字电路基础
1.1 数制与代码
1.2 逻辑函数
1.3 逻辑代数的基本定律和运算规则 1.4 逻辑函数的代数化简法 1.5 逻辑函数的卡诺图化简 1.6 逻辑函数的常用表达形式 返回主目录 退出
1. 1 数制与代 码
1.1.1 常用数制 1.1.2 数制转换 1.1.3 代码 返回上一级 退出
（3）按电路逻辑功能分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。
0.3
数字集成电路的发展趋势
1．大规模 。 2．低功耗 。 3．高速度 。 4．可编程 。 5．可测试 。 6．多值化 。
第1章
数字电路基础
学习要点：
•数字电路基本逻辑、复合逻辑
•逻辑函数基本定律、常用公式
•逻辑函数代数化简法 •逻辑函数卡诺图化简法
2. 数字电路的分类
（1）按电路组成结构分为分立元件和集成电路两大类。 其中集成电路按集成度（在一块硅片上包含的逻辑门电 路或元件的数量）可分为小规模（SSI）、中规模 （MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）集成电路。
（2）按电路所用器件分为双极型（如TTL、ECL、I2L、 HTL）和单极型（如NMOS、PMOS、CMOS）电路。
3、八进制 数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，借一当八 。 下标可用8或O（Octadic的缩写）表示 。 八进制数的权展开式： 八进制 和十六 进制主 要用于 书写程 序、指 令 。十 六进制 数还经 常用来 表示内 存的地 址。
例如，(107.4)8 =1×82 + 0×81 +7×80 +4×8-1 4、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，借一当十六 。 小标可用16或H（Hex的缩写）表示 十六进制数的权展开式：
数字电子技术简明教程教案
数字电子技术简明教程教案第一章：数字电路基础1.1 数字电路概述介绍数字电路的定义、特点和应用领域解释数字电路与模拟电路的区别1.2 逻辑代数介绍逻辑代数的基本概念和运算规则演绎逻辑表达式和逻辑函数1.3 逻辑门电路介绍常见的逻辑门电路，如与门、或门、非门等分析逻辑门电路的truth table 和逻辑功能第二章：组合逻辑电路2.1 组合逻辑电路概述介绍组合逻辑电路的定义和特点解释组合逻辑电路的输入输出关系2.2 常用组合逻辑电路介绍常用的组合逻辑电路，如编码器、译码器、多路选择器等分析组合逻辑电路的真值表和逻辑功能2.3 组合逻辑电路的设计方法介绍组合逻辑电路的设计方法和步骤通过实例讲解组合逻辑电路的设计过程第三章：时序逻辑电路3.1 时序逻辑电路概述介绍时序逻辑电路的定义和特点解释时序逻辑电路的输入输出关系3.2 常用时序逻辑电路介绍常用的时序逻辑电路，如触发器、计数器、寄存器等分析时序逻辑电路的真值表和逻辑功能3.3 时序逻辑电路的设计方法介绍时序逻辑电路的设计方法和步骤通过实例讲解时序逻辑电路的设计过程第四章：数字电路仿真与实验4.1 数字电路仿真概述介绍数字电路仿真的定义和意义解释数字电路仿真的原理和方法4.2 数字电路仿真软件的使用介绍常见的数字电路仿真软件，如Multisim、Proteus等讲解数字电路仿真软件的使用方法和技巧4.3 数字电路实验介绍数字电路实验的目的和意义讲解数字电路实验的步骤和注意事项第五章：数字电路应用案例分析5.1 数字电路在通信领域的应用介绍数字电路在通信领域的应用案例，如数字调制器、解调器等分析数字电路在通信领域的作用和优势5.2 数字电路在计算机领域的应用介绍数字电路在计算机领域的应用案例，如微处理器、存储器等分析数字电路在计算机领域的功能和性能5.3 数字电路在其他领域的应用介绍数字电路在其他领域的应用案例，如数字控制系统、数字信号处理器等分析数字电路在其他领域的应用前景和挑战第六章：数字电路设计方法6.1 数字电路设计概述介绍数字电路设计的目标和流程解释数字电路设计的两种方法：自顶向下和自底向上6.2 数字电路设计工具介绍数字电路设计中常用的工具和技术，如硬件描述语言（HDL）讲解如何使用这些工具进行数字电路的设计和仿真6.3 数字电路设计实例通过具体的实例讲解数字电路设计的过程和方法分析设计实例中的关键步骤和注意事项第七章：数字电路的测试与维护7.1 数字电路测试概述介绍数字电路测试的目的和方法解释数字电路测试的基本概念，如功能测试和结构测试7.2 数字电路测试技术介绍常用的数字电路测试技术，如静态测试和动态测试讲解如何选择合适的测试技术和方法7.3 数字电路的维护与故障排除介绍数字电路维护的目标和内容讲解数字电路故障排除的步骤和方法第八章：数字电路与系统的优化8.1 数字电路与系统优化的目标介绍数字电路与系统优化的目的和重要性解释数字电路与系统优化的基本概念8.2 数字电路与系统优化的方法介绍常用的数字电路与系统优化方法，如门级优化和逻辑优化讲解如何运用这些方法进行数字电路与系统的优化8.3 数字电路与系统优化的实例通过具体的实例讲解数字电路与系统优化过程和方法分析优化实例中的关键步骤和优化效果第九章：数字集成电路9.1 数字集成电路概述介绍数字集成电路的定义和分类解释数字集成电路的特点和应用领域9.2 数字集成电路的制造工艺介绍数字集成电路的制造工艺，如CMOS和TTL工艺讲解不同制造工艺的特点和应用场景9.3 数字集成电路的应用与选择介绍数字集成电路的应用领域和选择原则讲解如何根据实际需求选择合适的数字集成电路第十章：数字电子技术的综合应用10.1 数字电子技术在通信领域的应用介绍数字电子技术在通信领域的综合应用案例，如数字电话和无线通信系统分析数字电子技术在通信领域的作用和优势10.2 数字电子技术在计算机领域的应用介绍数字电子技术在计算机领域的综合应用案例，如个人计算机和服务器分析数字电子技术在计算机领域的功能和性能10.3 数字电子技术在其他领域的应用介绍数字电子技术在其他领域的综合应用案例，如数字医疗设备和智能家居系统分析数字电子技术在其他领域的应用前景和挑战重点和难点解析1. 数字电路基础：理解逻辑代数和逻辑门电路的基本概念是学习数字电子技术的基础。
第1章 数字电路基础知识
1.3 逻辑函数及其化简
1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5
逻辑代数基础 常用的组合逻辑运算 逻辑函数的表示方法 逻辑代数 逻辑函数的化简
1.3.1 逻辑代数基础
1．与运算(逻辑乘)
与逻辑运算的定义为一个事件的发生 如果具有多个条件，必须同时满足全部条 件，此事件才会发生。 以三变量为例，布尔表达式为： F=A· B· C
2．逻辑函数表式
逻辑函数表达式是描述输入逻辑变量 与输出逻辑变量之间逻辑函数关系的代数 式，是一种用与、或、非等逻辑运算复合 组合起来的表达式。逻辑函数的表达式不 是唯一的，可以有多种形式，并且能互相 转换。 逻辑函数的特点是：简洁、抽象，便 于简化和转换。
3．逻辑图
将逻辑函数表达式中各变量间的与、 或、非等运算关系用相应的逻辑符号表示 出来，就是逻辑函数的逻辑图。 逻辑图表示法的优点是：逻辑图与数 字电路的器件有明显的对应关系，便于制 作实际电路。缺点是不能直接进行逻辑推 演和变换。
1.1.4 数字电路的特点
数字电路主要具有以下一些优点： (1)基本单元电路简单，电路成本低。 (2)抗干扰能力强。 (3)通用性强。 (4)容易实现算术和逻辑运算功能。 (5)数据便于存储、携带和交换。 (6)系统故障诊断容易。 (7)保密性好。
1.2 数制与编码
1.2.1 常用的几种进位计数制 1.2.2 数制转换 1.2.3 编码
3．逻辑代数三项规则
逻辑代数除基本定律外，还有三项重 要规则。 (1)代入规则 对于任一个含有变量A的逻辑等式， 可以将等式两边的所有变量A用同一个逻 辑函数替代，替代后等式仍然成立。这个 规则称为代入规则。 (2)反演规则 (3)对偶规则
4．逻辑代数常用的公式
数字电路的基础知识
2. 三极管的工作状态不同：
模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一 个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和 或截止状态,起开关作用。
因此，根本单元电路、分析方法及研究的范围
均不同。
（1-8）
3.数字电路研究的问题
根本电路元件
逻辑门电路
根本数字电路
触发器
组合逻辑电路
时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整 形电路）
（1-20）
3. 任意进制数的表示 • 对于一个n位整数，m位小数的任意进制数(N)R
可以表示为：
(N )R c n 1 c n 2c 0 c 1 c m 〔1—1—5〕
或 ( N ) 1 c n 0 1 R n 1 c n 2 R n 2 c 0 R 0 c 1 R 1 c m R m 〔1—1—6〕
式中(N)R的下标R表示R进制，ci可以是0，1，…， 〔R-1〕中任意一个数码，n、m为正整数，Ri称 为ci具有的权。
（1-21）
4. 八进制和十六进制数的表示
• 八进制数用0、1、2、3、4、5、6、7八个数码表示， 基数为8。计数规那么是“逢八进一〞，即7+1=10 〔表示八进制数的8〕，各数位的权为8n-1、…、82、 81、80、8-1、…、 8-m。那么按权展开可写成：
（1-18）
• 一般地，对于一个任意n位整数和m位小数的二进制数
(N)2可以表示为：
(N )2 b n 1 b n 2b 0 b 1 b m
〔1—1—3〕
或
( N ) 2 b n 1 2 n 1 b n 2 2 n 2 b 0 2 0 b 1 2 1 b m 2 m
Hexadecimal：十六进制的
Decimal：十进制的
数字电子技术教学课件-第01章 数字电路基础知识
2020/7/27
12
1.2 数制及编码
1.2.1 数制 1.2.2 数制转换 1.2.3 编码
2020/7/27
13
1.2.1 数制
数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数 字和数字组合。
计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构 成方法，以及从低位到高位的进制规则。
1. 十进制
数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则：逢十进一 基数：10 权：10的幂
（101011100101）2 =（101，011，100，101）2 =（5345）8
2020/7/27
20
（2）二进制与十六进制之间的转换 四位二进制数对应一位十六进制数。
例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2
=（1001101001111110）2
（10111010110）2 =（0101 1101 0110）2
逻辑代数的运算公式和基本规则；
逻辑函数的化简方法（代数化简法和卡诺图化 简法） 。
2020/7/27
34
1.3.1 逻辑代数的基本运算
逻辑：一定的因果关系。
逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法，
是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数
学家乔治·布尔(George Boole)于1847年提出的,所以又
表1-2 几种常用的BCD码
十进制数 8421码 5421码
0
0000
0000
1
0001
0001
2
0010
0010
3
0011
0011
4
0100
0100
5
数字电子技术基础(第五版)第一章
6ms q 100% 37.5% 16ms
EXIT
绪论
(3)实际脉冲波形及主要参数 非理想脉冲波形
EXIT
绪论
几个主要参数:
tw
Um
tr
tf
T 脉 冲 幅 度 Um：脉冲电压变化的最大值 脉冲上升时间 tr：脉冲波形从 0.1Um 上升到 0.9Um 所需的时间 脉冲下降时间 tf：脉冲波形从 0.9Um 下降到 0.1Um 所需的时间 脉 冲 宽 度 tw ：脉冲上升沿 0.5Um 到下降沿 0.5Um 所需的时间 脉 冲 周 期 T ：周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间 脉 冲 频 率 f ： 1 秒内脉冲出现的次数 f = 1/T 占 空 比 q ： 脉冲宽度 tw 与脉冲周期 T 的比值 q = tw/T EXIT
（1）易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导 通或截 止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。
VDD Rd
iD/mA 可变电阻区
VCC
vO
iC VCC Rc
Rb vI
Rc vo
vV
I
饱和区
O
截止区
GS4 V GS3 V GS2 V GS1
vCE VCC
v DS / V
（2）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠 。 （3）基本运算规则简单, 运算操作方便。 EXIT
绪论
第1章
概 述
绪
论
数制与码制 本章小结
EXIT
绪论
1.1 数字电路与数字信号
主要要求：
了解数字电路的特点和分类。 了解脉冲波形的主要参数。
EXIT
绪论
知 识 分 布 网 络
什么是数字 信号 数字电 路基本 概念 什么是数字 电路
2023年数字电路题库最终版
第1章数字电路基础一．填空:1.数制是用一组固定的（）和一套统一的（）来表达数目的方法。
2.进制计数制的两个要素是（）和（）。
3.二进制数转换成八进制数时，应将（）位二进制数分为一组，代表（）位八进制数。
分组时整数部分从（）至（）。
4.二进制数转换成十六进制数时，应将（）位二进制数分为一组，代表（）位十六进制数。
分组时整数部分从（）至（）。
5.常用二-十进制编码有（）、（）、（）、（）、（）。
6.二-十进制编码分为有权码和无权码，其中（）、（）、（）是有权码，（）、（）是无权码。
7.逻辑函数的三种基本运算是（）、（）、（）。
8.所谓的真值表就是将逻辑变量的各种（）取值的组合及其相应的（）值列成的表格。
9.与运算的规则是（），逻辑表达式为（），逻辑符号为（）。
10.或运算的规则是（），逻辑表达式为（），逻辑符号为（）。
11.逻辑函数的五种表达方法是（）、（）、（）、（）、（）。
12.逻辑函数的表达式不是唯一的，可以互相转换，表达式有（）、（）、（）、（）、（）。
其中最基本表达式是（）。
13.逻辑函数的三个基本规则是（）、（）、（）。
14.对偶规则求的是原函数的（）式，当两个函数相等时，其（）也相等。
15.代数化简法的四种基本方法是（）、（）、（）、（）。
16.最小项是涉及所有变量的（）项，对于n个变量的函数，共有（）个最小项。
17.对于一个n个变量的函数，每个最小项有（）个最小项与之相邻。
18.全体最小项之和为（）。
19.卡诺图也叫（）方格图。
具有（）性和（）性。
20.4个1方格的卡诺圈可以消去（）个变量。
二．数制转换：1． 将十进制数159转换为二进制、八进制、十六进制数。
2． 将十进制数237转换为二进制、八进制、十六进制数。
3． 将十进制数325转换为二进制、八进制、十六进制数。
4． 将十进制数229转换为二进制、八进制、十六进制数。
5． 将十进制数357转换为二进制、八进制、十六进制数。
6． 将（）二进制数转换为十进制数、八进制数和十六进制数。
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0.625 整数部分 × 2 1.25 „„„„ 1 0.25 × 2 0.5 „„„„ 0 × 2 „„„„ 1 1.0
整数部分
„„„„ „„„„ 0 1 0 1
高位
高位
„„„„ „„„„
低位
低位
1.1.4 进位计数制之间的转换
1.任意非十进制数转换成十进制数：按权展开并计算出结
果即可。 【例1．2】 将下列数码分别转换成十进制数。 (1)101.1001B (2)267.31O (3)7B.CFH 解 101.1001B=122+021+120+12-1+02-2+02-3+12-4=5.5625D 267.31O=282+681+780+38-1+18-2=183.390625D 7B.CF H=7161+B160+C16-1+F16-2 =7161+11160+1216-1+1516-2=123.80859375D
2.十进制数转换为二进制数
(1) 整数部分的转换。整数部分的转换采用除2取余法。 【例1．3】 将168D和35D分别转换为二进制数。
余数
2 2 2 2 168 84 42 21 2 5 2 2 2 1 0 2 10 „„„„ 0 „„„„ 0 „„„„ 0 „„„„ 1 „„„„ 0 „„„„ 1 „„„„ 0 „„„„ 1
0.625D=0.101B
0.372D ≈ 0.0101B
【例1．5】 将168.625D转换为二进制数
解 分别采用除2取余法和乘2取整法对整数和小数部分进
行转换。根据【例1．3】和【例1．4】的转换结果，可 以得到： 168.625D=168+0.625=10101000+0.101= 10101000.101B 注意：二进制数转换为十进制数时，可以完整的进行转换； 而十进制数转换为二进制数时，有时不能完全转换，只能 达到一定的精度。
无权BCD码
3.余3码 4.余3循环码
余3码也是利用四位二 余3循环码也是一种无权 进制数表示一位十进制 码，特点是两个相邻码 数。它是在相应的8421 之间只有一位不同。 码基础上加0011得到的， 因此叫做余3码。它也 是一种对9的自补代码， 但各位没有固定的权值， 是一种无权码。
5. 格雷（Gray）码与奇偶校验码
第1章 数字电路基础知识
1.1 数制与码制 1.2 逻辑代数基础
1.1 数制与码制
数制是进位计数制的简称，即构成若干位数
码中某一位的方法和高低位之间的进（借） 位规则。 1.1.1 十进制数 1.1.2 二进制数 1.1.3 八进制数和十六进制数 1.1.4 进位计数制之间的转换 1.1.5 BCD码与可靠性代码
1.2 逻辑代数(Logic Algebra)基础
逻辑代数又叫布尔(Boolean)代数或开关代数，
是由英国数学家乔治•布尔(George Boole)1847 年首先创立的。 逻辑代数与普通代数都是由字母来代替变量，但 逻辑代数与普通代数的概念不同，它不表示数量 大小之间的关系，而是描述客观事物一般逻辑关 系的一种数学方法，是分析与设计数字系统的数 学基础。逻辑代数有三种基本的运算——与、或、 非。
【例1．6】 完成下面二进制数和八进制数之间的转换。
（1）1100110.0111001B = ?O
（2）427.65O = ?B
解 按照转换方法, 1100110.0111001B与对应的八进制数之间的关系为： 001 100 110 . 011 100 100 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1 4 6 . 3 4 4 所以, 1100110.0111001B = 146.344O 按照转换方法, 427.65O与对应的二进制数之间的关系为： 4 2 7 . 6 5 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 100 010 111 . 110 101 所以，427.65O = 100010111.110101B
1.2.1 基本逻辑运算(Basic Logic Operations)
1.与运算（AND Logic Operations）
将开关A、B的状态作为因，将灯F的状态作为果，下图描述 的逻辑关系就是逻辑与的关系：只有当决定事件发生的所有 条件均具备时，事件才发生；否则事件不会发生。
A B
A & F
1.1.5 BCD码与可靠性代码
在数字电路中，0和1不仅可以代表二进制数的两个数码，而且
还可按照规律排列表示特定的信息。此时0和1不再带有数量的 含义，而是不同事物的代号，称之为代码(Code)。一定的代码 有一定的规则，这些规则称为码制。 如果把十进制数的十个数码0～9用二进制代码来表示，称之为 二—十进制编码，即BCD(Binary Coded Decimal)编码。 常用的8421码、2421码、5421码、余3码等。前三种属于有权 编码，后一种属于无权编码。 有权BCD码中，十进制数 (N)D与二—十进制编码 (a3a2a1a0)BCD 的关系可以表示为： (N)D=w3a3+w2a2+w1a1+ w0a0
3.二进制数与八、十六进制数之间的转换
(1) 二进制数和八进制数的转换。
将欲转换二进制数的整数部分从右向左、每三位一组，最后 不足三位时左面用零补齐；小数部分从左向右、每三位一组， 最后不足三位时右面用零补齐。最后将一组三位二进制数对 应的八进制数写出即可。将八进制数转换为二进制数时，只 需将每位八进制数用对应的三位二进制数写出即可。 (2) 二进制数和十六进制数的转换。 将欲转换的二进制数的整数部分从右向左、每四位一组，最 后不足四位时左面用零补齐；小数部分从左向右、每四位一 组，最后不足四位时右面用零补齐。最后将一组四位的二进 制数所对应的十六进制数写出即可。将十六进制数转换为二 进制数时，只需将每位十六进制数用对应的四位二进制数写 出即可。
低位
余数
2 2 2 2 35 17 8 4 2 1 0 2 2 „„„„ 1 „„„„ 1 „„„„ 0 „„„„ 0 „„„„ 0 „„„„ 1
低位
高位Leabharlann 高位168D=10101000B
35D=100011B
(2) 小数部分的转换。小数部分的转换采用乘2取整法。
【例1．4】 将0.625D和0.372D转换为相应的二进制数。 （若小数部分不能精确转换，要求最多保留小数点后4位）
格雷码是一种无权码，也称
二进制数码信息在传输过程中，
作循环码、反射循环码。特 点是两个相邻码之间只有一 位不同。当按顺序对数码进 行排列时，相邻数码只有一 位发生变化，可以降低误码 率，提高数码可靠性。
有时会出现传输错误。奇偶校 验码具有检查错码的能力。它 有两部分组成：一是若干位信 息码(需传送的信息)；二是一 位校验码。校验位的取值(0或 1)将使包括信息码和校验码在 内的整个代码所包含1的个数 为奇数或偶数：1的个数为奇 数，称为奇校验码；1的个数 为偶数，称为偶校验码。
NO
a 8
i m
n 1
i
NH
a 16
i m
n 1
i
【例1．1】 将下列数码分别按权展开。 (1)135.409D (2)100.0101B (3)135.44O
解
(4)36A.EFH
135.409D=1102+3101+5100+410-1+010-2+910-3 100.0101B=122+021+020+02-1+12-2+02-3+12-4 135.44O=182+381+580+48-1+48-2 36A.E8H=3162+6161+A160+E16-1+816-2 =3162+6161+10160 +1416-1+816-2
1.1.1 十进制数 (Decimal Number)
十进制的基数为10，它的计数原则是： 逢十进一，
借一当十。 十进制数的按权展开式，ND=8168.2 ND=8168.2= 8103+1102+6101+8100+210-1 任一个十进制数ND=an-1an-2…a2a1a0a-1…a-m，均可以按 权展开写作：
F
B
1.与运算（AND Logic Operations）
灭；用字母A、B及F表示开关(因)和灯(果)的状态，将 图1.1(b)表示为图1.1(c)。用字母和符号1，0表示事件 条件与结果全部可能情况的过程。 真值表(Truth Table):由字母和符号1,0组成、经过赋值 的表格。 逻辑符号:表示逻辑运算的图形符号，称作逻辑运算图 形符号。 与逻辑表达式为： F = A· B 与运算的运算规则可以归纳为：“有0出0，全1为1”。
【例1．7】 完成下面二进制数和十六进制数之间的转换。 （1）11100111101.01011B = ?H （2）B39.FAH = ?B 解 按照转换方法，11100111101.01011B与对应十六进制数之间的关系为： 0111 0011 1101 . 0101 1000 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 7 3 D . 5 8 所以，11100111101.01011B = 73D.58H 按照转换方法，B39.FAH与对应的二进制数之间的关系为： B 3 9 . F A ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1011 0011 1001 . 1111 1010 所以，B39.FAH = 101100111001.11111010B