人教版小学数学五年级上册小数除法循环小数教学课件
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人教版小学数学五年级上册《3小数除法：循环小数》优质课课件_1
9
224
10
160
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160
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0
9
1 算如式果“想3要.7÷知9道”哪和道“算29式÷的2你商2”算是的对循商了环是吗小循？
环数小，数可。以列竖式算一算。
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 习八，第2题。 第37页练习八，第9题。
7.8÷ 6
7÷23
1÷3
2.29÷1. 1
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的0.33…和2.08181…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
0.33 …的循环节是 。 2.08181…的循环节是 。
1.555… ＝1.5 ..
1.746746…＝1.746
.. 0.105353…＝0.1053
3. 计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111…
12÷32 ＝ 0.375
29÷22 ＝1.31818…
0.4 1 1 1
0.3 7 5
9 3.7 36
32 1 2.0 96
10
240
6.9258258…的循环节是 。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
写作
。
写作
。
写作
。
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数。
5.333…
5555
0.7676
7.843843… 3.14314
6.95454…
人教版数学五年级上册教学课件3 小数除法-第8课时 循环小数
【学习难点】
从余数和商的特点中理解循环小数 的意义。
一、新课导入
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
400÷75＝
你能列一下算式吗？
二、探索新知
400÷75＝5.333… 继续除下去，可 75
能永远也除不完。
观察这个竖式, 商的你小发数现部了分什总么？ 是重复出现“3”。
5.33 3 400 375
7.14 54 5 11 7 8. 6
77 11 61 50 44 60 55
50 44
60 55
5
仔细观察，商的小数部分 从哪一位起依次不断重复 出现呢？
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝ 1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555 … 78.6÷11 ＝ 7.14545…
250 225
2 50 225
2 50 225
余请数你怎试么着总列是竖“式2计5算”一？下。
25
2.29÷1.1= 2.08181…
2.0 8 18 1 1.1 2.2.9
22
观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
90 88
20 11
90 88
余数依次不断重复出 现9和2，商就不断重 复出现8和1。
20 11
6.9258258…的循环节是258。
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循 环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333… 3.14159 …
0.7676
6.95454…
7.843843… 3.143134 …
我们来回顾一下
15÷16
从余数和商的特点中理解循环小数 的意义。
一、新课导入
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
400÷75＝
你能列一下算式吗？
二、探索新知
400÷75＝5.333… 继续除下去，可 75
能永远也除不完。
观察这个竖式, 商的你小发数现部了分什总么？ 是重复出现“3”。
5.33 3 400 375
7.14 54 5 11 7 8. 6
77 11 61 50 44 60 55
50 44
60 55
5
仔细观察，商的小数部分 从哪一位起依次不断重复 出现呢？
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝ 1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555 … 78.6÷11 ＝ 7.14545…
250 225
2 50 225
2 50 225
余请数你怎试么着总列是竖“式2计5算”一？下。
25
2.29÷1.1= 2.08181…
2.0 8 18 1 1.1 2.2.9
22
观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
90 88
20 11
90 88
余数依次不断重复出 现9和2，商就不断重 复出现8和1。
20 11
6.9258258…的循环节是258。
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循 环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333… 3.14159 …
0.7676
6.95454…
7.843843… 3.143134 …
我们来回顾一下
15÷16
2021秋五年级数学上册第3单元小数除法第6课时循环小数课件新人教版
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0 144 90 72 180 144
360 360
0
你算对了吗？
23÷3.3 ≈6.97
6.9 6 9 6 3.3 2 3 0
198
320 297
230 198
320 297
230 198
32
拓展练习 给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.·37·4 ＜ 2·.374 ＜ ·2·.374
这节课你有哪些收获呢？习
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
. ＝1.5
1.746746…＝1.7.46.
. . 红点别标错咯！ 0.105353…＝0.1053
巩固练习
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2 ＝21.25
5. 3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
22 25 50 25
探索新知 先计算，再说一说这些商的特点。
28 18=1.555… 78.6 11=7.14545… 几个数一1字8个依数211次的18890不.小. 00500断数5重部5复分出，现从，某1这1一样位77的118起77..4651小61，440数一5叫4个5做数循字环或小者
数。像上面的15.9033030…和7.14545 …都是循56 50环小数。
1 09 00 10
50 44
60 55
5
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 7.14545 …的循环节是45。 6.9258258 …的循环节是258。
新人教版五年级上册数学(新插图)9 认识循环小数、有限小数和无限小数 教学课件
路程÷时间＝速度
305÷1.2 ≈254.17（km）
答：平均每小时行254.17km。
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
36.8÷4.4≈8.36（元） 32.7÷3.3≈9.91（元）
总价÷数量=单价
8.36＜9.91
答：王叔叔买的苹果便宜。
(得数保留一位小数) (得数保留两位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
3.9
0.3 9 7 1.5.5
117
200 184
380 351
16
2 90 273
17
(得数保留整数)
4·2 3.4 14.6
13 6 100 68 32
填一填。 （1）3.03保留一位小数是（ 3.0 ），23.595用 “四舍五入”法精确到百分位是（ 23.60 ）。 （2）8.049保留一位小数是（ 8.0 ），保留两 位小数是（ 8.05 ）。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
你能举例说一说吗？ 5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
商是循环小数。
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
× × √ ×
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
0.777 … 1.343 …
＞
2.922 … 2.911 …
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
305÷1.2 ≈254.17（km）
答：平均每小时行254.17km。
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
36.8÷4.4≈8.36（元） 32.7÷3.3≈9.91（元）
总价÷数量=单价
8.36＜9.91
答：王叔叔买的苹果便宜。
(得数保留一位小数) (得数保留两位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
3.9
0.3 9 7 1.5.5
117
200 184
380 351
16
2 90 273
17
(得数保留整数)
4·2 3.4 14.6
13 6 100 68 32
填一填。 （1）3.03保留一位小数是（ 3.0 ），23.595用 “四舍五入”法精确到百分位是（ 23.60 ）。 （2）8.049保留一位小数是（ 8.0 ），保留两 位小数是（ 8.05 ）。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
你能举例说一说吗？ 5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
商是循环小数。
判断(对的打“√”，错的打“×”)。
× × √ ×
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
0.777 … 1.343 …
＞
2.922 … 2.911 …
比较时要把循环小数的简便记法进行还原。
人教版小学数学五年级上册《3小数除法：循环小数》优质课教学课件_1
用竖式计算 女生组： 7.2÷30= 2.5÷40=
男生组： 400÷75= 40÷11=
计时器
00 01 00
Hours
Minutes
Seconds
计时器
0 0 0 0 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
计时器
00 00 00
谢谢
Hours
Minutes
Seconds
男生组：
7.2÷30= 0.24
0.2 4 30 7.2
60 120 120
0
2.5÷40= 0.0625
0.0625 40 2.50
2 40 10 0 80
200 200
0
女生组：
400÷75=
5.333 …
5.333333 75 400
375 250 225
学以致用
连线：
3.815…、13.33333、5.6060 … 、7.02626 …
循环小数
有限小数
ห้องสมุดไป่ตู้
无限小数
学以致用
判断:
1. 9.666是循环小数。
( )×
2. 循环小数是无限小数。 ( √ ) 3. 3232.32是有限小数，也是循环小数。（×）
4. 0.4的2 千分位上是2。 （ ）×
学以致用
25 0 225
25 0 225
25
40÷11= 3.6363 …
3.6363 11 4 0
33 70 66 40 33 70 66 40 33 7
小数部分的位数是有限 的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限 的小数，叫做无限小数。
男生组： 400÷75= 40÷11=
计时器
00 01 00
Hours
Minutes
Seconds
计时器
0 0 0 0 054321 0987654321
Hours
Minutes
Seconds
计时器
00 00 00
谢谢
Hours
Minutes
Seconds
男生组：
7.2÷30= 0.24
0.2 4 30 7.2
60 120 120
0
2.5÷40= 0.0625
0.0625 40 2.50
2 40 10 0 80
200 200
0
女生组：
400÷75=
5.333 …
5.333333 75 400
375 250 225
学以致用
连线：
3.815…、13.33333、5.6060 … 、7.02626 …
循环小数
有限小数
ห้องสมุดไป่ตู้
无限小数
学以致用
判断:
1. 9.666是循环小数。
( )×
2. 循环小数是无限小数。 ( √ ) 3. 3232.32是有限小数，也是循环小数。（×）
4. 0.4的2 千分位上是2。 （ ）×
学以致用
25 0 225
25 0 225
25
40÷11= 3.6363 …
3.6363 11 4 0
33 70 66 40 33 70 66 40 33 7
小数部分的位数是有限 的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限 的小数，叫做无限小数。
《小数除法——循环小数》数学教学PPT课件(2篇)
1.555··· =
1.746746··· =
0.105353··· =
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留 小数写出它的近似数。
2.29÷1.1 = 53÷7.2 = 23÷3.3 =
. 1.555··· = 1.5
.. 1.746746··· =1.746
.. 0.105353··· =0.1053
78.6÷11=7.···
这些商的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依
复出现，这样的小数是循环小数。
.
2. 28÷18=1.555…=1.5
..
78.6÷11=7.…=7.145
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就
数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在
位和末位数字上面各记一个圆点。
2. 余数“25”重复不
“3”也重复不断出现 以75，总是商3；由于 复出现，继续除下去的 是同一个数字，“3”
横式的结果应写为 =
学程二 探究循环小数的两种情况
1. 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
2.阅读课本33、34页做一做上面的内容，谈一谈你获得的
1. 28÷18=1.555···
学程三 认识有限小数和无限小数
1. 列竖式计算 15÷16=
1.5÷7=
2.想一想：两数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪
..
1. 15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.
2. ①商的 限，是 0.9375 ②商的 无限， 如 0. 数。
学程四 当堂检测
1.用简便形式写出下面的循环小数。
一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、 夏季、秋季、冬季。
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)(共35张PPT)循环小数人教版数学五年级上册第三单元小数除法情境导入你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧夏秋春冬春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复开始咯春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？从题目中你获得了哪些数学信息？怎样解决这个问题？路程÷时间＝速度400÷75二、新知探究400÷75=754 0 053 7 52 5 02 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 532 55.333…继续除下去，可能永远也除不完。
观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________78.6÷11=________1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）√√√×自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节（2）怎样用简便方法表示循环小数二、新知探究一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
6.9258258… 写作：6.92585.333… 写作：5.31、用简便形式写出下面的循环小数并读出来。
人教版五年级数学上册《商的近似数、循环小数》PPT课件
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所 得的商，再保留两位小数写出它的近似数。
2.29÷1.1 =2.08181… ≈2.08
153÷7.2 =21.25
23÷3.3 =6.9696…≈6.97
课堂练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
再将最后一位 “四舍五入”。
课堂练习
计算下面各题。
4.8÷2.3 ≈2.1 1.55÷3.9 ≈0.40 14.6÷3.4 ≈4
(保留一位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
200 184
16
(保留两位小数)
0.3 9 7 3.9 1.5.5
117 380 351 2 90 273
(保留整数)
4·2 3.4 14.6
250 225
25
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
18 2 8 18 100 90 1 00 90
100 90 10
78.6÷11 =7.14545… 7.1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
50
44
60 55
50 44
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
商的近似数
商的近似数
四舍 五入
计算到比保留的 小数位数多一位
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习导入
2.29÷1.1 =2.08181… ≈2.08
153÷7.2 =21.25
23÷3.3 =6.9696…≈6.97
课堂练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
再将最后一位 “四舍五入”。
课堂练习
计算下面各题。
4.8÷2.3 ≈2.1 1.55÷3.9 ≈0.40 14.6÷3.4 ≈4
(保留一位小数)
2.0 8
2.3 4.8 46
200 184
16
(保留两位小数)
0.3 9 7 3.9 1.5.5
117 380 351 2 90 273
(保留整数)
4·2 3.4 14.6
250 225
25
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
18 2 8 18 100 90 1 00 90
100 90 10
78.6÷11 =7.14545… 7.1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16
11
50
44
60 55
50 44
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
商的近似数
商的近似数
四舍 五入
计算到比保留的 小数位数多一位
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ习导入
人教版五年级数学上册 (循环小数)小数除法教学课件
0.42÷0.7＝（ 4.2 ）÷7
0.38÷0.19＝（ 38 ）÷19
0.217÷0.85＝（ 21.7）÷85 21.32÷1.4＝（213.2 ）÷14
5.175÷1.5＝（51.75）÷15 32.34÷0.21＝（3234 ）÷21
课后作业
2 . 口算。
2.5÷5＝0.5 0.34÷17＝0.02 8.4÷0.7＝12
循环小数简单表示
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个. 循环节的首 位和末位上面各记一.个. 圆点。例如5.33……写作5.3，
7.14545……写作7.145。
循环小数读法
.
..
5.3，读作:五点三，三循环；5.327，读作:五点三二七，二七循
环。
循环小数
特征 写法 读法
按规律无限重复
0.36÷0.36＞O0.36 10.8÷5.4＜O10.8 0.99÷1.1＜O0.99
【讲评】细心的同学在计算两个之后就会发现，当一个数除以一个比1大 的数时结果就要比这个数小，除以一个比1小的数，结果就会比原数大， 根据这个规律可以直接比较大小。
课堂练习
3 . 在括号里填上适当的数。 0.56÷0.7=（5.6）÷7=（ 0.8 ） 0.56÷0.07=（ 56 ）÷7=（ 8 ） 8.64÷3.6=（86.4）÷36=（ 2.4 ） 8.64÷0.36=（ 864 ）÷36=( 24 )
36 60 0.6 3 6
0.0 1 2
1 7.5 验 0.2 1 0.0 算：1 7.5
1 2 × 0.0 1 2
90
350
84
175
6 0 0.2 1 0 0
60
0
小学五年级上册小数除法之循环小数课件
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环 部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首 位和末位数字上面各记一个圆点。
3.33 …
· 写作 3.3 读作: 三点三 三的循环
5.32727 … 写作5.32·7· 读作: 五点三二七 二七的循环
6.258258… 写作6.2·58·读作: 六点二五八 二五八的循环
3+3+2=8 199÷8=24（组）……7
答：第199盏灯是紫色。
提优
1.一本故事书有95000个字，如果每页排25行， 每行24个字，排完这些字最少需要多少张纸？
每页排多少字：25×24=600（字） 需要多少页： 95000÷600≈159（页） 需要多少张： （159+1）÷2=80（张）
练一练
3.对号入座。
（1）下面数中，（ C ）是循环小数。 A. 3.333 B. 6.132132 C. 6.0606……
（2）4.·36·8·保留两位小数约是（ B ）。
A. 4.369
B. 4.37 C. 4.370
（3）2.008008……的小数位上第2008位上的数字
是（ B ）。
A. 2
导入
白天黑夜交替出现 时钟每天不断重复运转。 日历上星期一至星期日周而复始。
像上面这样依次不断重复出现的现象，叫做循环。
例1
李明400米只跑了 75秒！平均每秒跑
多少米呢？
400÷75=
400÷75= 5.333…
5.3 3
75 4 0 0.0
375 25 0 225 2 50 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
2.58080 （ 不是） 0.44222 … （ 是 ）
五年级上册数学课件-第8讲 小数除法(三)(新授课)(42页PPT)人教版
一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又会依次重复出现春季、 夏季、秋季、冬季。
每天的24小时：一点、两点、……、二十四点，到了第二天，又会依 次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。
红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。
10元3千克
83元11千克
你能提出问题吗？
10元3千克
2020/3/23
【答案】 × ；√ 【解析】 （1）根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫 无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以无限小数不一 定是循环小数。 （2）要考虑21.40是一个三位小数的近似数，所以“四舍”得 到的21.40最大，最大是21.404。
2.计算。（得数保留两位小数）
的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
4.计算乐园。（商是循环小数的用简便记法表示）
4÷1.1＝
11÷0.12＝
6.48÷1.8＝
2020/3/23
【答案】
..
4÷1.1=3.6363…=3. 63 .
11÷0.12=91.666…=91. 6
6.48÷1.8=3.6
【解析】
先求出三个算式的商，看是否是循环小数，如果是循环小数，然
19.4 ÷12≈
（元）
1.61666667
如果所得的商保留的位数不同，计算的 结果是多少？实际意义是什么？
表示 计算到分
19.4 ÷12≈ （元） 商的 近似值
结果为1.62
保留 两位小数
表示 计算到角
19.4 ÷12≈ （元） 商的 近似值
结果为1.6
保留 一位小数
认识循环 生活中有很多依次重复出现的现象，你能举出几个例子吗？
每天的24小时：一点、两点、……、二十四点，到了第二天，又会依 次重复出现一点、两点、三点直到二十四点。
红绿灯：绿灯、黄灯、红灯然后又依次重复出现绿灯、黄灯、红灯。
10元3千克
83元11千克
你能提出问题吗？
10元3千克
2020/3/23
【答案】 × ；√ 【解析】 （1）根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫 无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以无限小数不一 定是循环小数。 （2）要考虑21.40是一个三位小数的近似数，所以“四舍”得 到的21.40最大，最大是21.404。
2.计算。（得数保留两位小数）
的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
4.计算乐园。（商是循环小数的用简便记法表示）
4÷1.1＝
11÷0.12＝
6.48÷1.8＝
2020/3/23
【答案】
..
4÷1.1=3.6363…=3. 63 .
11÷0.12=91.666…=91. 6
6.48÷1.8=3.6
【解析】
先求出三个算式的商，看是否是循环小数，如果是循环小数，然
19.4 ÷12≈
（元）
1.61666667
如果所得的商保留的位数不同，计算的 结果是多少？实际意义是什么？
表示 计算到分
19.4 ÷12≈ （元） 商的 近似值
结果为1.62
保留 两位小数
表示 计算到角
19.4 ÷12≈ （元） 商的 近似值
结果为1.6
保留 一位小数
认识循环 生活中有很多依次重复出现的现象，你能举出几个例子吗？
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第6课时循环小数
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
拓展·训练营
五、我会做。
13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少?
·
·
13÷14=0.9285714
(50-1)÷6=8……1 答:13÷14的商的小数部分第50位上的数字是2。
·
100÷60=1.6≈1.67(km)
2.该轮船从C地到D地大约需要多少小时?(得数保留两位小数)
航线 航程/km
A地—B地 B地—C地 C地—D地 D地—E地
652
626
760
392
760÷50.5≈15.05(小时)
能力·闯关岛
3.学校有12个班,去年水房采用节水措施后,一年共节约用水125.8 吨,平均每班节约用水多少吨?(得数保留一位小数) 125.8÷12≈10.5(吨)
第6课时 循环小数
基础·开小数部分,从某一位起,( 一个数字 )或( 几个数字 )依次
不断地( 重复 )出现,这样的小数叫作循环小数。
2.用简便方法写出下面的循环小数。
·
··
8.11…写作( 8.1 )。
2.04949…写作( 2.049 )。
··
·
0.7220303…写作( 0.72203 )。
·
·· · ·
1.3.048 3.048 3.048 3.048
人教版数学小学五年级上册：第3单元 小数除法 3.7《循环小数(1)》pdf课件
循环小数（1）一、复习旧知你能列一下算式吗？一、复习旧知400÷75＝请你试着列竖式计算一下。
75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 52 5 03 2 2 52 5 0 2 2 5 3400÷75＝观察这个竖式,你发现了什么？75 4 0 0 400÷755 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5. 3 2 5 0 2 2 52 5 0 2 2 53 3 2 5 3 2 5 ＝ 5.333… 2 5 2 5继续除下去，可能永远也除不完。
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？2.29÷1.1请你试着列竖式计算一下。
1 8 1 1 8 8 1 22 2 9 2 2 . . . 0 1.1 9 0 8 82 0 1 1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 9 2 9 2 92.29÷1.1 ＝ 2.08181…观察这个竖式，能说说你的发现吗？ 余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
例如：5.333 …的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
二、探索新知 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
例如：5.333 …写作5.3。
. 2.08181…写作2.081。
. . 6.9258258…写作6.9258。
. .1. 5.333… 0.7676 3.14159 …3.143134 …7.843843… 6.95454… 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。
小学五年级数学教学课件《循环小数、有限小数、无限小数》
48
18 余数总是重 复出现 “2”。
20
20 2 18 如果除下去，永远也除
PPT教学课件
探索新知
你会计算63÷22吗？ 63÷22 36 3 6 3 2 8 6 2.8636363
= . ···
22
0 63 44 0 19 80 1 76 0 1 4 1 32 80 66 1 4 1 32
商的小数部分总 是重复出现 “63”。
＝３.2
（ √）
PPT教学课件
学以致用
3. 赵叔叔开车外出学习，往返路程为285千米，如果每升汽 油可以行使9.8千米，往返一次大约需要多少升汽油？（得数 保留整数）。 285÷9.8≈29（升）
往返一次大约需要29升汽油。
PPT教学课件
学以致用
4．判断（对的打“√”，错的打“×”）
×） （1）0.8÷0.9≈0.8（ （2）0.51313……中不断重复出现的是“13” （√ ） （3）循环小数都是无限小数（ √ ）
PPT教学课件
典题精讲
24÷7商的小数点后面第2002位数是多少？
想一想，该怎么解决这个问题？
PPT教学课件
典题精讲
分析：24÷7 = 3.428571428571···=3.428571 商是一个纯循环小数，循环节有6个数字，即六个一 循环，2002÷6=333 ···4，说明循环节一共循 环了333次还多4个数字，也就是循环第334次时的 第4个。 解： 商的小数点后面第2002位数字是5。
情景导入
从图中，你 知道了哪些 数学信息？
一盒腊肉有 8块，花了 97元。
我买了6盒茶 叶，一共花了 350元。
根据这些信息，你能提出什么问题？
PPT教学课件
人教版小学五年级上册数学课件 《循环小数》小数除法PPT课件
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字
，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只
写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上
面各记一个圆点。
学程二
学程 认识有限小数和无限小数 三
1. 列竖式计算 2. 15÷16=1.5÷7=
3. 2.想一想：两数相除，如果不能得到整数商，所得的 商会有哪些情况？
1. 15÷16=0.937 5
..
1.05.÷271=42 857
2. ①商的小数部分
位数有限，是有
限小数Байду номын сангаас例如
0.9375是有限小
数；
..
②0商.2的14小2数部分 857
的位数无限，是
无限小数，学例如程三
学程 当堂检测 四
1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555···=1.746746···=0.105353···=
5
2. 余数“25”重复不断出
现，商的“3”也重复不断 出现。每次添0后除以75， 总是商3；由于相同的余数 重复出现，继续除下去的话， 商的也都是同一个数字， “3”会继续重复出现。
横式的结果应写为
=5.333···
学程一
学程 探究循环小数的两种情况 二
1. 先计算，再说一说这些商的特点。 2. 28÷18=78.6÷11=
153÷7.2.=. 21.25 23÷3.3=6.96≈6.97
这节课我们了解了循环小数、循 环节的概念，掌握了循环小数的简便 写法，还对两数相除的所得结果进行 了归纳：
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位 小数写出它的近似数。 2.29÷1.1= 53÷7.2= 23÷3.3=
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7.14545…的循环节是（45）。
6.9258258…的循环节是（ 258 ）。
想一想：
（2）怎样用简便记法表示循环小数？（p34）
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数 字上各记一个圆点。
如：
5.333…
写作：5.3 ·
读作：五点三，三循环
想一想： （2）怎样用简便记法表示循环小数？
· 0.33 ＜ 0.3
·· 1.23 ＜ 1.233
·
·了什么？ 有什么收获？ 小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
算一算，想一想： 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16 ＝ 0.9375
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
15÷16 ＝ 0.9375
有限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
无限小数
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各
记一个圆点。 如：
6.9258258…
写作：6.9258 ···
读作：六点九二五八，二五八循环
1．用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
写作：1.5 ·
写作：1.746 ··
写作：0.1053 ··
小学数学五年级上册 第三单元 小数除法
3.5 循环小数
引入新课
400÷75 ＝ ___5_._3_3_3…
继续除下去，永远也 除不完。
商的小数部分总是重 复出现“3”。
你发现了什么？
余数总是重复出现 “25”。
先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18 ＝ __1_.5_5_5_…_ 78.6÷11 ＝ __7_._1_4_5_4_5_…
练一练：下面哪些数是循环小数？
0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
（是 ） （ 不是 ） （是 ） （ 不是 ）
想一想：
（1）什么是循环节？(p34)
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：
5.333…的循环节是（ 3 ） 。
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系： 有限小数
小数
循环小数
无限小数
无限不循环小数
练习巩固
列竖式计算。 5.7÷9 ＝ 0.63 6.64÷3.3 ＝ 2.012 5÷8 ＝ 0.625 9.4÷6 ＝ 1.56
（循环小数） （循环小数） （有限小数） （循环小数）
练习巩固
你会比较这些小数的大小吗？试试看！
5.333…
商的小数部分从第一位起，数字“3” 依次不断重复出现。
1.555…
商的小数部分从第一位起，数字“5” 依次不断重复出现。
7.14545… 商的小数部分从第二位起，数字“45” 依次不断重复出现。
5.333… 1.555… 7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。