大学物理复习题07
大学物理第7章静电场中的导体和电介质课后习题及答案
1第7章 静电场中的导体和电介质 习题及答案1. 半径分别为R 和r 的两个导体球，相距甚远。
用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为1s 和2s 。
忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。
试证明：Rr =21s s。
证明：因为两球相距甚远，半径为R 的导体球在半径为r 的导体球上产生的电势忽略不计，半径为r 的导体球在半径为R 的导体球上产生的电势忽略不计，所以的导体球上产生的电势忽略不计，所以半径为R 的导体球的电势为的导体球的电势为R R V 0211π4e p s =014e s R =半径为r 的导体球的电势为的导体球的电势为r r V 0222π4e p s =024e s r = 用细导线连接两球，有21V V =，所以，所以Rr=21s s 2. 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)(1)(1)相向的两面上，电荷的面密度总是相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；大小相等而符号相反；(2)(2)(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
证明: 如图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1s ，2s ，3s ，4s （1）取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合圆柱面为高斯面，由高斯定理得内部的闭合圆柱面为高斯面，由高斯定理得S S d E SD +==×ò)(10320s s e故+2s 03=s上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。
上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。
（2）在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即电平面产生的场强叠加而成的，即0222204030201=---e s e s e s e s又+2s 03=s 故 1s 4s =3. 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量。
《大学物理》复习题及答案
《大学物理》复习题及答案一： 填空题1: 水平转台可绕通过中心的竖直轴匀速转动.角速度为ω,台上放一质量为m 的物体，它与平台之间的摩擦系数为μ，m 在距轴Ｒ处不滑动，则ω满足的条件是ω≤;2: 质量为m 的物体沿x 轴正方向运动，在坐标x 处的速度大小为kx （k 为正常数），则此时物体所受力的大小为=F ;物体从1x x =运动到2x x =所需的时间为。
3: 质点在xoy 平面内运动，任意时刻的位置矢量为j t i t r ωωcos 4sin 3+=，其中ω是正常数。
速度=v ，速率=v ，运动轨迹方程4: 在合外力34F x =+(式中F 以牛顿，x 以米计)的作用下，质量为6kg 的物体沿x 轴运动。
如果0t =时物体的状态为,0,000==v x 那么物体运动了3米时，其加速度为，速度为。
５：一质点沿半径为0.1m 米的圆周运动，其转动方程为22t +=θ。
质点在第1s 末的速度为，切向加速度为6: 一质量为kg m 2=的质点在力)()324N j t i t F ++=)(110-•=s m j v 运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则此力在这s 2内的冲量=I ;质点在第s 2末的动量=P7：一小艇原以速度0v 行驶，在某时刻关闭发动机，其加速度大小与速率v 成正比，但方向相反，即k kv a ,-=为正常数，则小艇从关闭发动机到静止这段时间内，它所经过的路程=∆s ，在这段时间内其速率v 与时间t 的关系为=v （设关闭发动机的时刻为计时零点）8：两个半径分别为1R 和2R 的导体球，带电量都为Q ,相距很远，今用一细长导线将它们相连，则两球上的带电量=1Q ,=2Q9:有一内外半径分别为R 及R 2金属球壳，在距离球心O 为2R处放一电量为q 的点电荷，则球心O 处的电势=O U .在离球心O 为R 3处的电场强度大小为=E ,电势=U10: 空间某一区域的电势分布为22U Ax By =+，其中,A B 为常数，则场强分布为x E =，y E =11: 两点电荷等量同号相距为a ，电量为q ，两电荷连线中点o 处场强为；电势为；将电量为0q +的点电荷由连线中点移到无穷远处电场力做功为12: 在空间有三根同样的长直导线，相互间距相等，各通以同强度同方向的电流，设除了磁相互作用外，其他影响可忽略，则三根导线将13: 一半径为R 的圆中通有电流I ，则圆心处的磁感应强度为。
大学物理习题7详解
习题77.1选择题(1)下面说法正确的是：[]（A ）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必无电荷；（B ）若高斯面内无电荷，则高斯面上的电场强度处处为零；（C ）若高斯面上的电场强度处处不为零，则高斯面内必定有电荷；（D ）若高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零；（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[答案：D]（2）点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如题7.1（2）图所示，则引入前后,［］(A)曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B)曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C)曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D)曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．题7.1（2）图[答案D ]（3）在电场中的导体内部的[]（A ）电场和电势均为零；（B ）电场不为零，电势均为零；（C ）电势和表面电势相等；（D ）电势低于表面电势。
[答案：C]（4）两个同心均匀带电球面，半径分别为R a 和R b (R a ＜R b ),所带电荷分别为Q a 和Q b ．设某点与球心相距r ，当R a ＜r ＜R b 时，该点的电场强度的大小为：［］(A)2014a b Q Q r ε+⋅π．(B)2014a bQ Q r ε-⋅π．(C)22014a b b Q Q rR ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π．(D)2014aQ rε⋅π．[答案D]（5）如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的［］(A)2倍．(B)1/2倍．(C)4倍．(D)1/4倍．[答案C]q7.2填空题（1）在静电场中，电势不变的区域，场强必定为。
[答案：相同]（2）一个点电荷q 放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总的电通量将。
[答案：q /(6ε0)，0]（3）有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r )，其电场强度的大小将由____________变为______．[答案：204rqεπ,0]（4）一导体外充满相对介电常量为r ε的均匀电介质，若测得导体表面附近电场强度大小为E，则导体球面上的自由电荷面密度为______.[答案：E r 0εε]（5）一平板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D =____________，电场强度的大小E =____________________.[答案：σ,σ/(ε0εr )]7.3电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解:如题7.3图示(1)以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷20220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε解得q q 33-='(2)与三角形边长无关．题7.3图题7.4图7.4两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ,如题7.4图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．解:如题7.4图示⎪⎩⎪⎨⎧===220)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e解得θπεθtan 4sin 20mg l q =7.5在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f =2024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =Sq 02ε．试问这两种说法对吗?为什么?f 到底应等于多少?解:题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强SqE 0ε=看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为SqE 02ε=，另一板受它的作用力S q S qq f 02022εε==，这是两板间相互作用的电场力．7.6长l =15.0cm 的直导线AB上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9C·m -1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距1a =5.0cm处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d =5.0cm 处Q 点的场强．解：如题7.6图所示(1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为20)(d π41d x a xE P -=λε2220)(d π4d x a xE E llP P -==⎰⎰-ελ]2121[π40l a l a +--=ελ)4(π220l a l-=ελ题7.6图用15=l cm ，9100.5-⨯=λ1m C -⋅,5.12=a cm 代入得21074.6⨯=P E 1C N -⋅方向水平向右(2)同理2220d d π41d +=x xE Q λε方向如题7.6图所示由于对称性⎰=lQx E 0d ，即Q E只有y 分量，∵22222220d d d d π41d ++=x x x E Qyλε22π4d d ελ⎰==lQyQy E E ⎰-+2223222)d (d l l x x 2220d 4π2+=l lελ以9100.5-⨯=λ1cm C -⋅,15=l cm ,5d 2=cm 代入得21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅，方向沿y 轴正向7.7(1)点电荷q 位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?解:(1)由高斯定理0d εqS E ⎰=⋅ 立方体六个面，当q 在立方体中心时，每个面上电通量相等∴各面电通量06εqe =Φ．(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长a 2的立方体，使q 处于边长a 2的立方体中心，则边长a 2的正方形上电通量06εqe =Φ对于边长a 的正方形，如果它不包含q 所在的顶点，则024εqe =Φ，如果它包含q 所在顶点则0=Φe ．7.8均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×510-C·m -3求距球心5cm，8cm ,12cm 各点的场强．解:高斯定理0d ε∑⎰=⋅q S E ,02π4ε∑=qr E 当5=r cm 时，0=∑q ,0=E8=r cm 时，∑q 3π4p=3(r )3内r -∴()2023π43π4rr r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅，方向沿半径向外．12=r cm 时,3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ∴()420331010.4π43π4⨯≈-=rr r E ερ内外1C N -⋅沿半径向外.7.9半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2)1R ＜r ＜2R ；(3)r ＞2R 处各点的场强．解:高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rlS π2=则rlE S E Sπ2d =⋅⎰对(1)1R r <0,0==∑E q (2)21R r R <<λl q =∑∴rE 0π2ελ=沿径向向外(3)2R r >0=∑q ∴=E 题7.10图7.10两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解:如题7.10图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间，n E)(21210σσε-=1σ面外，n E)(21210σσε+-=2σ面外，n E)(21210σσε+=n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．7.11电荷q均匀分布在长为2L细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。
《大学物理》复习题
《大学物理》复习题一、单项选择题1.一质点的运动方程为3232y t t =-。
当2t =秒时，质点的运动为（）A.减速运动;B.加速运动;C.匀速运动;D.静止。
2.如题图所示, 一半径为R 的木桶，以角速度ω绕其轴线转动.有人紧贴在木桶内壁上。
人与桶壁间的静摩擦系数为μ，要想人紧贴在木桶上不掉下来，则角速度ω应不小于（）A ．g μ； B； C ．g R μ； D3.一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为1m 和2m 的重物，且12m m >。
滑轮质量及一切摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a 。
今用一竖直向下的恒力1F m g =代替质量为1m 的重物，质量为2m 的物体的加速度大小为a '。
则有（）A.a a '=；B.a a '>；C.a a '<；D.不能确定。
4.某物体的运动规律为2dv dt kv t =，式中k 为大于零的常数，当0t =时，初速度为0v 。
则速度v 与时间t 的函数关系为（）。
A.202v v kt =+;B.20v v kt =-;C.20112v v kt =+;D.20112v v kt =-。
5.一点电荷放在球形高斯面的球心处，会引起高斯面电通量变化的情况是（ ）。
A ．球形高斯面被与它相切的正方体表面代替；B ．在球面外另放一点电荷；C ．点电荷离开球心，但仍在球面内；D ．在球面内另放一点电荷．6.如题图所示，在匀强电场中，将一正电荷从A 移到B 。
下列说法中正确的是（）。
第2题图A.电场力作正功，正电荷的电势能减少;B.电场力作正功，正电荷的电势能增加;C.电场力作负功，正电荷的电势能减少;D.电场力作负功，正电荷的电势能增加。
7.如题图所示，载流导线在同一平面内，电流为I ，在O 点的磁感强度为（） A.08I R μ; B.04IRμ; C.06IRμ;D.02IRμ.8.如题图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一与L 共面的矩形线圈，且AB 边与导线L 平行。
大学普通物理复习题(10套)带答案
大学普通物理复习题(10套)带答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN普通物理试题1－10试题1一、填空题11. 7．在与匀强磁场B垂直的平面内，有一长为L 的铜杆OP ，以角速度ω绕端点O 作逆时针匀角速转动，如图13—11，则OP 间的电势差为=-P O U U （ 221L B ω ）。
3. 3.光程差∆与相位差ϕ∆的关系是（λπϕ∆=∆2 ）25. 1.单色光在水中传播时，与在真空中传播比较：频率(不变 )；波长( 变小 )；传播速度( 变小 )。
(选填：变大、变小、不变。
)68.17－5. 波长为λ的平行单色光斜入射向一平行放置的双缝，如图所示，已知入射角为θ缝宽为a ，双缝距离为b ，产生夫琅和费衍射，第二级衍射条纹出现的角位置是（()θλϕsin 2sin 1-±=-b。
33. 9. 单色平行光垂直照射在薄膜上．经上下两表面反射的两束光发生干涉、如图所示，若薄膜的厚度为e ．且321n n n ><，1λ为入射光在1n 中的波长，则两束反射光的光程差为 ( 22112λn e n -)。
二、选择题6. 2. 如图示，在一无限长的长直载流导线旁，有一正方形单匝线圈，导线与线圈一侧平行并在同一平面内，问：下列几种情况中，它们的互感产生变化的有（ B ，C ，D ）（该题可有多个选择）(A) 直导线中电流不变，线圈平行直导线移动； (B) 直导线中电流不变，线圈垂直于直导线移动；(C) 直导线中电流不变，线圈绕AB 轴转动； (D) 直导线中电流变化，线圈不动12.16－1．折射率为n 1的媒质中，有两个相干光源．发出的光分别经r 1和r 2到达P 点．在r 2路径上有一块厚度为d ，折射率为n 2的透明媒质，如图所示，则这两条光线到达P 点所经过的光程是( C )。
（A ）12r r -（B ）()d n n r r 2112+- （C ）()()d n n n r r 12112-+- （D ）()()d n n r r 12112-+-83. 7．用白光垂直照射一平面衍射光栅、发现除中心亮纹（0=k ）之外，其它各级均展开成一光谱．在同一级衍射光谱中．偏离中心亮纹较远的是( A )。
大学物理第07章习题分析与解答
r R r REOr(D)E ∝1/r 222第七章 静电场7-1 关于电场强度与电势的关系，描述正确的是[ ]。
(A) 电场强度大的地方电势一定高； (B) 沿着电场线的方向电势一定降低； (C) 均匀电场中电势处处相等； (D) 电场强度为零的地方电势也为零。
分析与解 电场强度与电势是描述静电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零；电场强度等于负电势梯度；静电场是保守场，电场线的方向就是电势降低的方向。
正确答案为（B ）。
7-2 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为[ ]。
7-3、下分析与解 根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为⎪⎩⎪⎨⎧>πε<=R r rQRr E 2040。
正确答案为（B ）。
7-3 下列说法正确的是[ ]。
（A ）带正电的物体电势一定是正的 (B)电场强度为零的地方电势一定为零 （C ）等势面与电场线处处正交 (D)等势面上的电场强度处处相等分析与解 正电荷在电场中所受的电场力的方向与电场线的切线方向相同，电荷在等势面上移动电荷时，电场力不做功，说明电场力与位移方向垂直。
正确答案为（C ）。
7-4 真空中一均匀带电量为Q 的球壳，将试验正电荷q 从球壳外的R 处移至无限远处时,电场力的功为[ ]。
（A ）24R qQ o πε （B ）R Q o πε4 （C ） R q o πε4 （D ）R qQ o πε4分析与解 静电场力是保守力，电场力做的功等电势能增量的负值，也可以表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积，由习题7-2可知电场强度分布，由电势定义式⎰∞⋅=R rE d V 可得球壳与无限远处的电势差。
正确答案为（D ）。
7-5 关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是[ ]。
【清华】清华大学《大学物理》习题库试题及答案_07_热学习题
氢气分子的平均碰撞频率 Z 和平均自由程 λ 的变化情况是：
(A) Z 和 λ 都增大一倍
(B) Z 和 λ 都减为原来的一半
(C) Z 增 大一 倍而 λ 减 为原 来的 一半
(D) Z 减 为原 来的 一半 而 λ 增 大一 倍
［
］
32．4465：在一封闭容器中盛有 1 mol 氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均
］
B
24．4126：如图表示的两个卡诺循环，第一个沿 ABCDA
进行，第二个沿 ABC′D′A 进行，这两个循环的效率η1 和η2
C C′
的关系及这两个循环所作的净功 W1 和 W2 的关系是
A
(A) η1 = η2 ，W1 = W2
D
D′
V
4126 图
(B) η1 > η2 ，W1 = W2
(C) η1 = η2 ，W1 > W2
［
］
E
B
30．4056：若理想气体的体积为 V，压强为 p，温度为 T，一
个分子的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该
理想气体的分子数为：
(A) pV / m
(B) pV / (kT)
A
O
V
(C) pV / (RT) (D) pV / (mT)
［
］
4101 图
31．4407：气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，
( ) ( ) (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； v p O2 / v p H2 =4
( ) ( ) (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； v p O2 / v p H2 ＝1/4
大学物理电磁学第七章习题
第七章 电磁感应和暂态过程一、选择题1、一导体圆线在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（）A 、线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行。
B 、线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直C 、线圈平面垂直于磁场并沿垂直于磁场方向平移。
D 、线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。
答案：B 2、一闭合正方形线圈放在均匀场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO`转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示，用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍（导线的电阻不能忽略）？（）A 、把线圈的匝数增加到原来的两倍。
B、把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变C 、把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍D 、把线圈的角速度ω增大到原来的两倍 答案：D 3、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I,I 以dI/dt 的变化率增长,A 、线圈中无感应电流 B 、线圈中感应电流为顺时针方向C 、线圈中感应电流为逆时针方向D 、线圈感应电流方向不确定 答案：B 4、一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（） A 、加速铜板中磁场的增加 B 、减缓铜板中磁场的增加C 、对磁场不起作用D 、使铜板中磁场反向 答案：B 5、一无限长直导体薄板宽为l ，板面与Z 轴垂直，板的长度方向沿Y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图，整个系统放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B的方向沿Z 轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度v向 Y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为（） A 、0 B 、vBl 21 C 、vBl D 、vBl2 答案：A6、半径为a 的圆线圈置于磁场强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B的夹角60=α时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是（）A 、与线圈面积成正比，与时间无关B 、与线圈面积成正比，与时间成正比C 、与线圈面积成反比，与时间成正比D 、与线圈面积成反比，与时间无关 答案：A 7、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量时间的变化率相等，则（） A 、铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 B 、铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小C 、铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大D 、两环中感应电动势相等 答案：D 8、在无限大长的载流直导线附近 放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（） A 、以情况Ⅰ中为最大 B 、以情况Ⅱ中为最大C 、以情况Ⅲ中为最大D 、在情况Ⅰ和Ⅱ中相同 答案：B9、在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直，今欲使线圈中产生逆时针方向（俯视）的瞬时感应电流I （如图），可选择下列哪一个方法？（）A 、把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度B 、把线圈绕通过其直径的OO`轴转一个小角度C 、把线圈向上平移D 、把线圈向右平移 答案：C10、 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使（）A 、线环向右平移B 、线环向上平移C 、线环向左平移D 、磁场强度减弱 答案：C 11、 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流I A 、载流螺线管向线圈靠近 B 、载流螺线管离开线圈C 、载流螺线管中电流增大D 、载流螺线管中插入铁芯 答案：B12、 在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a 》r,当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为（）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛+-r a a R Ir 11220πμ B 、a ra R Ir +ln 20πμ C 、aRIr 220μ D 、rRIa 220μ13、 如图所示，一矩形线圈，放在一无限长载流直导线附近，开始时线圈与导线在同一平面内，矩形的长边与导线平行，若矩形线圈以图（1）、（2）、（3）、（4）A 、以图（1）所示方式运动。
大学物理复习题及答案
大学物理复习题及答案大学物理复习题及答案大学物理是一门让许多学生头疼的课程，需要掌握大量的理论知识和解题技巧。
为了帮助大家更好地复习和准备考试，本文将提供一些常见的大学物理复习题及其详细解答，希望对大家有所帮助。
1. 问题：什么是牛顿第一定律？请用自己的话解释。
答案：牛顿第一定律，也被称为惯性定律，是牛顿力学的基础之一。
它表明一个物体在没有外力作用时会保持静止或匀速直线运动的状态。
简单来说，物体如果没有受到力的作用，就会保持原来的状态，如果静止就继续保持静止，如果运动就继续保持匀速直线运动。
2. 问题：什么是摩擦力？它有什么特点？答案：摩擦力是物体之间接触时产生的一种力。
它的特点是与物体之间的接触面积和表面粗糙程度有关，同时也与物体之间的压力大小相关。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体相对静止时产生的摩擦力，它的大小与物体之间的相对运动趋势有关。
动摩擦力是物体相对运动时产生的摩擦力，它的大小与物体之间的相对速度有关。
3. 问题：什么是牛顿第二定律？请用公式表示。
答案：牛顿第二定律是描述力、质量和加速度之间关系的定律。
它的数学表达式为F = ma，其中F代表作用在物体上的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据牛顿第二定律，当物体受到外力作用时，它的加速度与所受力成正比，与物体的质量成反比。
4. 问题：什么是功？它与能量有什么关系？答案：功是描述力对物体做功的物理量。
它的数学表达式为W = Fd cosθ，其中W代表功，F代表力，d代表力的作用距离，θ代表力的方向与物体运动方向之间的夹角。
功与能量有着密切的关系，根据能量守恒定律，功可以改变物体的能量，使其从一种形式转化为另一种形式。
例如，当我们用力将物体移动一段距离时，我们对物体做了功，使其具有了动能。
5. 问题：什么是弹力？它有什么特点？答案：弹力是一种物体在被拉伸或压缩时产生的力。
它的特点是与物体的形变程度成正比，同时具有恢复力的性质。
大学物理第7章静电场练习题
第7章 习题精选（一）选择题7-1、下列几种说法中哪一个是正确的（A ）电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．（C ）场强可由q F E /计算，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受电场力．（D ）以上说法都不正确．［ ］7-2、图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，由图可看出： （A ）C B A E E E ，C B A V V V ．（B ）C B A E E E ，C B A V V V ． （C ）C B A E E E ，C B A V V V ．（D ）C B A E E E ，C B A V V V ．［ ］7-3、关于电场强度定义式0/q F E，下列说法中哪个是正确的（A ）场强E的大小与试验电荷0q 的大小成反比．（B ）对场中某点，试验电荷受力F与0q 的比值不因0q 而变． （C ）试验电荷受力F 的方向就是场强E的方向．（D ）若场中某点不放试验电荷0q ，则0 F ，从而0 E．［ ］7-4、有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点垂直距离为a /2处，有一电量为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为（A ）03 q ． （B ）04 q （C ）03 q ． （D ）06 q［ ］7-5、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0 q ，则可肯定：（A ）高斯面上各点场强均为零． （B ）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． （C ）穿过整个高斯面的电场强度通量为零． （D ）以上说法都不对．［ ］q7-6、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图，则引入前后： （A ）曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． （B ）曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． （C ）曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． （D ）曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［ ］7-7、高斯定理0/d q S E S（A ）适用于任何静电场． （B ）只适用于真空中的静电场． （C ）只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．（D ）只适用于虽然不具有（C ）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场．［ ］7-8、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．（C ）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．（D ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．［ ］7-9、静电场中某点电势的数值等于（A ）试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． （B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能． （C ）单位正电荷置于该点时具有的电势能．（D ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功．［ ］7-10、图中所示为轴对称性静电场的E ~r 曲线，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的（E 表示电场强度的大小，r 表示离对称轴的距离）．（A ）“无限长”均匀带电圆柱面． （B ）“无限长”均匀带电圆柱体． （C ）“无限长”均匀带电直线． （D ）“有限长”均匀带电直线．［ ］7-11、如图所示，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，则：（A ）顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷．（B ）顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． （C ）顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷． （D ）顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷．［ ］7-12、图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的． （A ）半径为R 的均匀带负电球面．（B ）半径为R 的均匀带负电球体． （C ）正点电荷． （D ）负点电荷．［ ］7-13、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪个是正确的（A ）电场强度N M E E ． （B ）电势N M V V ． （C ）电势能pN pM E E ． （D ）电场力的功0 W ．［ ］7-14、有三个直径相同的金属小球．小球1和小球2带等量异号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F ．小球3不带电并装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为：（A ）0． （B ）F /4． （C ）F /8． （D ）F /2．［ ］7-15、一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为 ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感应电荷面密度为：（A ） 1， 2． （B ） 211 ， 212 ．（C ） 211 ， 212 ． （D ） 1，02 ．［ ］baA+7-16、A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示．A 板带电荷1Q ，B 板带电荷2Q ，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为（A ）S Q 012 ． （B ）S Q Q 0212 ． （C ）S Q01 ． （D ）SQ Q 0212 ．［ ］7-17、两个同心薄金属球壳，半径分别为1R 和2R （12R R ），若分别带上电荷1q 和2q ，则两者的电势分别为1V 和2V （选无穷远处为电势零点）．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为（A ）1V ． （B ）2V ． （C ）21V V ． （D ）)(2121V V ．［ ］7-18、如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势（设无穷远处为电势零点）分别为：（A ）00 V E ，． （B ）00 V E ，． （C ）00 V E ，． （D ）00 V E ，．［ ］7-19、在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：（A ）球壳内、外场强分布均无变化． （B ）球壳内场强分布改变，球壳外不变． （C ）球壳外场强分布改变，球壳内不变． （D ）球壳内、外场强分布均改变．［ ］7-20、电场强度0/q F E这一定义的适用范围是：（A ）点电荷产生的电场． （B ）静电场． （C ）匀强电场． （D ）任何电场．［ ］7-21、在边长为b 的正方形中心放置一点电荷Q ，则正方形顶角处的场强为： （A ）20π4b Q ． （B ）20π2b Q ． （C ）20π3b Q ． （D ）20πb Q． ［ ］7-22、一“无限大”均匀带电平面A 的右侧放一与它平行的“无限大”均匀带电平面B ．已知A 面电荷面密度为 ，B 面电荷面密度为 2，如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B 右侧的电场强度分别为：+Q 2A B（A ）002 ，． （B ）00 ，． （C ）00232 ，． （D ）002 ， ． ［ ］7-23、一带有电量Q 的肥皂泡（可视为球面）在静电力的作用下半径逐渐变大，设在变大的过程中其球心位置不变，其形状保持为球面，电荷沿球面均匀分布，则在肥皂泡逐渐变大的过程中：（A ）始终在泡内的点的场强变小． （B ）始终在泡外的点的场强不变． （C ）被泡面掠过的点的场强变大． （D ）以上说法都不对．［ ］7-24、两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R （a R <b R ），所带电荷分别为a Q 和b Q ．设某点与球心相距r ，当b R r 时，该点的电场强度的大小为：（A ）2b b 2a 0π41R Q r Q ． （B ） 2b a 0π41r Q Q ． （C ） 2b a 0π41r Q Q ． （D ）2a 0π41r Q ． ［ ］7-25、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （A ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．（C ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷． （D ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场．［ ］7-26、一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过该高斯面的电通量会发生变化． （A ）将另一点电荷放在高斯面外． （B ）将另一点电荷放在高斯面内． （C ）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内． （D ）将高斯面缩小．［ ］7-27、在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （A ）1P 和2P 两点的位置． （B ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向． （C ）试验电荷所带电荷的正负． （D ）试验电荷所带的电量．［ ］7-28、带电导体达到静电平衡时，其正确结论是：（A ）导体表面上曲率半径小处电荷密度较小．（B ）表面曲率半径较小处电势较高．（C ）导体内部任一点电势都为零． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．［ ］7-29、一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U ，电场强度的大小E ，将发生如下变化．（A ）U 减小，E 减小． （B ）U 增大，E 增大．（C ）U 增大，E 不变． （D ）U 减小，E 不变．［ ］（二）填空题7-1、根据定义，静电场中某点的电场强度等于置于该点的___________________所受到的电场力．7-2、电场线稀疏的地方电场强度________；密集的地方电场强度________．（填“较大”或“较小”）7-3、均匀带电细圆环圆心处的场强为______________．7-4、一电偶极子，带电量为C 1025 q ，间距cm 5.0 L ，则系统电矩为_____________Cm ．7-5、在静电场中作一任意闭合曲面，通过该曲面的电场强度通量的值取决于________________．7-6、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为 和 ，则两平面之间的电场强度大小为___________________，方向为_____________________．7-7、一个均匀带电球面半径为R ，带电量为Q ．在距球心r 处（r ＜R ）某点的电势为________________．7-8、在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为0q 的试验电荷从a 点（距离q 为a r ）沿任意路径移动到b 点（距离q 为b r ），外力克服静电场力所做的功 W ____________________．7-9、电荷为C 1059 的试验电荷放在电场中某点时，受到N 10209 的向下的力，则该点的电场强度大小为____________，方向____________．+ +2 AB C7-10、两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为 和 2 ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝______________，E B ＝________________，E C ＝_____________（设方向向右为正）．7-11、一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （d <<R ）环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小 E ______________，场强方向为____________．7-12、半径为R 的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为___________．7-13、一均匀带正电的导线，电荷线密度为 ，其单位长度上总共发出的电场线条数（即电场强度通量）是____________．7-14、如图，点电荷q 和-q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度通量 SS E d ＝_________，式中E为__________________处的场强．7-15、在点电荷+q 和-q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：1Φ＝___________，2Φ＝___________，3Φ＝________________．7-16、描述静电场的两个基本物理量是__________________；它们的定义公式是_______________和_________________．7-17、图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为-q 的点电荷．线段R BA ．现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为_____________．7-18、半径为R 的均匀带电圆环，电荷线密度为 ．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O 点的电势V ＝_____________________．7-19、静电场的场强环路定理的数学表示式为：____________．该式的物理意义____________________1 2 3该定理表明，静电场是____________场．7-20、电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时系统的电势能E p ＝___________________．7-21、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，则板间电压变成U =________________．7-22、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面_____________；外表面_______________．7-23、如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置．设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘效应．当B 板不接地时，两板间电势差U AB =_____________；B 板接地时两板间电势差 ABU _____________．7-24、一个不带电的金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，今在中心处放置一电荷为q 的点电荷，则球壳的电势U =_____________．7-25、一平行板电容器充电后切断电源，若使两电极板距离增加．则电容将____________，两极板间电势差将__________．（填“增大”、“减小”或“不变”）（三）计算题7-1、电荷为q 1＝×10-6C 和q 2＝×10-6C 的两个点电荷相距20cm ，求离它们都是20cm 处的电场强度．（真空介电常量-2-12120m N C 108.85 ）S7-2、如图所示，一长为10cm 的均匀带正电细杆，其电荷为×10-8C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5cm 处的P 点的电场强度．（2-290C m N 10941）7-3、绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心O 点的电场强度．7-4、“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为 ，试求轴线上一点的电场强度．7-5、真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为 和 ．试求：在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度（选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点）．7-6、真空中一立方体形的高斯面，边长a ＝，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：bx E x ，0z y E E ．常量b ＝1000N/（C m ）．试求通过该高斯面的电通量．7-7、如图所示，两个点电荷+q 和-3q ，相距为d ，试求：（1）在它们的连线上电场强度0 E的点与电荷为+q 的点电荷相距多远（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势0 V 的点与电荷为+q 的点电荷相距多远7-8、一“无限大”平面中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为 ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选O 点的电势为零）．7-9、一个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为m 03.01 R 和m 10.02 R ．已知两者的电势差为450V ，求内球面上所带的电荷．7-10、厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．12。
大学物理习题及参考答案7
习题77-1 一半径r ＝10 cm 的圆形回路放在B ＝0.8 T 的均匀磁场中，回路平面与B 垂直.当回路半径以恒定速率=80drdtcm/s 收缩时，求回路中感应电动势的大小. 解: 回路磁通 2πr B BS m ==Φ感应电动势大小40.0d d π2)π(d d d d 2====trr B r B t t m Φε V7-2 如题7-2图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a .设半圆环以速度v 平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压U M －U N .题7-2解: 作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v方向运动时0d =m Φ ∴ 0=MeNM ε 即 MN MeN εε= 又∵ ⎰+-<+-==ba ba MN ba ba Iv l vB 0ln 2d cos 0πμπε 所以MeN ε沿NeM 方向，大小为ba b a Iv -+ln20πμ M 点电势高于N 点电势，即ba ba Iv U U N M -+=-ln 20πμ题7-37-3 如题7-3图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以d Id t的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势. 解: 以向外磁通为正则(1) ]ln [lnπ2d π2d π2000dad b a b Ilr l r Ir l r Iab b ad d m +-+=-=⎰⎰++μμμΦ (2) tIb a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε题7-47-4 如题7-4图所示，长直导线通以电流I ＝5 A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面.线圈长b ＝0.06 m ，宽a ＝0.04 m ，线圈以速度v ＝0.03 m/s 垂直于直线平移远离.求：d ＝0.05 m 时线圈中感应电动势的大小和方向.解: AB 、CD 运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势． DA 产生电动势⎰==⋅⨯=ADIvbvBb l B v d2d )(01πμεBC 产生电动势)(π2d )(02d a Ivbl B v CB+-=⋅⨯=⎰με∴回路中总感应电动势8021106.1)11(π2-⨯=+-=+=ad d Ibv μεεε V 方向沿顺时针．7-5 长度为l 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动.已知导轨处于均匀磁场B 中，B 的方向与回路的法线成60°角(如题7-5图所示)，B 的大小为B ＝kt (k 为正常数).设t ＝0时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向.题7-5图解: ⎰==︒=⋅=22212160cos d klvt lv kt Blvt S B m Φ∴ klvt tm-=-=d d Φε即沿abcd 方向顺时针方向．题7-6图7-6 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，B 的方向如题7-6图所示.取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t ＝0). 解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时0d d <Φt,0>ε； 题7-6图(a)题7-6图(b)在磁场中时0d d =tΦ,0=ε； 出场时0d d >tΦ，0<ε，故t I -曲线如题7-6图(b)所示.7-7 导线ab 长为l ，绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动.aO=3l，磁感应强度B 平行于转轴，如题7-7所示.试求：(1) ab 两端的电势差；(2) a ，b 两端哪一点电势高？题7-7图解: (1)在Ob 上取dr r r +→一小段 则 ⎰==320292d l Ob l B r rB ωωε 同理 ⎰==302181d l Oa l B r rB ωωε ∴ 2261)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-=+= (2)∵ 0>ab ε 即0<-b a U U ∴b 点电势高．题7-8图7-8 一无限长直导线和一正方形的线圈如题7-8图所示放置(导线与线圈接触处绝缘).求：线圈与导线间的互感系数.解： 设长直电流为I ，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为⎰==32300122ln π2d π2a a Iar rIaμμΦ∴ 2ln π2012aIM μΦ==7-9 两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心相距为d ，两导线属于同一回路.设两导线内部的磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长度为l 的一段自感为0L=Inl d aaμπ-.题7-9图解： 如题7-9图所示，取r l S d d = 则 ⎰⎰-----=--=-+=ad aad aad da a d Il r r r Ilr l r Ir πI)ln (ln 2πd )d 11(π2d ))d (π22(0000μμμμΦ aad Il-=lnπ0μ ∴ aad lIL -==lnπ0μΦ7-10 两线圈顺串联后总自感为1.0 H ，在它们的形状和位置都不变的情况下，反串联后总自感为0.4 H.试求：它们之间的互感. 解： ∵顺串时 M L L L 221++= 反串联时M L L L 221-+='∴ M L L 4='-15.04='-=L L M H题7-11图7-11 一矩形截面的螺绕环如题7-11图所示，共有N 匝.试求：(1)此螺绕环的自感系数；(2)若导线内通有电流I ，环内磁能为多少？ 解：如题7-11图示 (1)通过横截面的磁通为 ⎰==baab NIhr h r NIlnπ2d π200μμΦ 磁链 ab IhN N lnπ220μΦψ== ∴ ab hN IL lnπ220μψ==(2)∵ 221LI W m = ∴ ab hI N W m ln π4220μ=7-12 一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为I .求：导线内部单位长度上所储存的磁能. 解：在R r <时 20π2RI B rμ=∴ 4222002π82R r I B w m μμ== 取 r r V d π2d =(∵导线长1=l ) 则 ⎰⎰===RRm I R rr I r r w W 0204320π16π4d d 2μμπ7-13 圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R 1和R 2(R 1＜R 2)，中间充满介电常数为ε的电介质.当两极板间的电压随时间的变化为=k dUdt时(k 为常数)，求介质内距圆柱轴线为r 处的位移电流密度. 解：圆柱形电容器电容 12ln 2R R lC πε=12ln 2R R lUCU q πε== 1212ln ln 22R R r U R R r lU S q D εππε===∴ 12ln R R r ktD j ε=∂∂=7-14 试证：平行板电容器的位移电流可写成d I =CdUdt.式中C 为电容器的电容，U 是电容器两极板的电势差.如果不是平板电容器，以上关系还适用吗？ 解：∵ CU q =SCUD ==0σ ∴CU DS D ==Φ不是平板电容器时 0σ=D 仍成立 ∴ tUCI D d d =还适用．7-15 半径为R ＝0.10 m 的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中.今对电容器匀速充电，使两极板间电场的变化率为13=1.010dEdt⨯V/(m·s).求两极板间的位移电流，并计算电容器内离两圆板中心联线r (r ＜R )处的磁感应强度B r 以及r ＝R 处的磁感应强度B R . 解: (1) tEt D j D ∂∂=∂∂=0ε 8.22≈==R j S j I D D D πAtUC t ID D d d d d ==Φ(2)∵ S j I l H SD ld d 0⋅+=⋅⎰∑⎰取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周r l π2=，则22d d 2r tE r j r H D πεππ== ∴ tEr H d d 20ε=tEr H B r d d 2000εμμ== 当R r =时，600106.5d d 2-⨯==tER B R εμ T。
大学物理(一)课外练习题7
大学物理（一）课外练习题71. 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(πω+=t A x 。
在4T t =(T 为周期)时刻，物体的加速度为( )。
A . 22A ω-B . 22A ωC . 2A ωD 2A ω 2. 对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是( )。
A .物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值B .物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零C .物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零D .物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零3. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为：))(32cos(1042SI t x ππ+⨯=-。
从0=t 时刻起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为( )。
A . s 81B . s 41C . s 21D . s 31E .s 61 4. 弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动时，弹性力在半个周期内所作的功为（ ）。
A . 2kAB . 212kAC . 214kA D . 0 5. 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相应为（ ）。
A . 6π B . 65π C . 65π-D . 6π-E . 32π-6. 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅cm A 4=，周期s T 2=，其平衡位置取作坐标原点。
若0=t 时刻质点为第一次通过cm x 2-=处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过cm x 2-=处的时刻为 ( )。
A . s 1B . s 32C . s 34 D . s 2 7. 图中三条曲线分别表示简谐运动中的位移x ，速度v ，和加速度a 。
下列说法中正确的是( )。
A . 曲线3，1，2分别表示x , v , a 曲线B . 曲线2，1，3分别表示x , v , a 曲线C . 曲线1，3，2分别表示x , v , a 曲线D . 曲线1，2，3分别表示x , v , a 曲线8. 简谐振动，4=A cm ，5.0=v Hz ，当1=t s 时2-=x cm ，且向x 正方向运动，则该简谐振的初位相为（ ）。
07级大学物理考卷A
07级大学物理考卷A一、选择题（每题2分，共20分）A. 速度B. 力C. 位移D. 加速度2. 在国际单位制中，下列哪个单位属于导出单位？A. 米（m）B. 千克（kg）C. 秒（s）D. 焦耳（J）A. 物体不受力时，运动状态不会改变B. 物体受平衡力时，运动状态会改变C. 物体受非平衡力时，运动状态不会改变D. 物体运动状态改变时，必定受到力的作用A. 速度大小B. 速度方向C. 加速度大小D. 加速度方向5. 下列哪种现象属于光的折射？A. 水中倒影B. 镜子中的像C. 放大镜成像D. 彩虹A. 动能B. 动量C. 电势能D. 质量频率A. 系统的内能变化等于外界对系统做的功B. 系统的内能变化等于系统对外做的功C. 系统的内能变化等于系统吸收的热量D. 系统的内能变化等于系统吸收的热量与系统对外做的功之和A. I = neSvB. I = neSv/dC. I = nqSvD. I = nqSv/d9. 一个电容器的电容为C，充电后两板间的电压为U，下列哪个说法正确？A. 电容器的电量Q与电压U成正比B. 电容器的电量Q与电压U成反比C. 电容器的电量Q与电容C成正比D. 电容器的电量Q与电容C成反比A. 电磁波在真空中的传播速度等于光速B. 电磁波的传播速度与频率无关C. 电磁波的传播速度与波长成正比D. 电磁波的传播速度与波长成反比二、填空题（每题2分，共20分）1. 在国际单位制中，力的单位是______，能量的单位是______。
2. 牛顿第二定律的表达式为______，其中F表示______，m表示______，a表示______。
3. 光的折射现象遵循______定律，光的反射现象遵循______定律。
4. 一个物体做自由落体运动，其初速度为______，加速度为______。
5. 热力学第二定律表明，热量不能自发地从低温物体传到______物体。
6. 一个电阻的阻值为R，当通过它的电流为I时，根据欧姆定律，电阻两端的电压为______。
大学物理第七章稳恒磁场习题答案
第七章 稳恒磁场习题7-1 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为多少？解：取平面S ’与半球面S 构成闭合曲面，根据高斯定理有 0m mS mS ΦΦΦ'=+=2cos mS mS r E ΦΦπα'=-=-球面外法线方向为其正方向7-2 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感应强度各为多少？08IR μ垂直画面向外0022II RR μμπ-垂直画面向里 00+42I IR Rμμπ垂直画面向外 7-3 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。
已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。
解： 如图所示，圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
且θ-πθ==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生1B 方向⊥纸面向外πθπμ2)2(2101-=R I B2I 产生2B 方向⊥纸面向里πθμ22202R I B =∴1)2(2121=-=θθπI I B B 有0210=+=B B B7-4 如图所示，已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0×10－5T 。
如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的，此电流有多大？流向如何？（已知圆电流轴线上北极点的磁感强度()R IRR IR B 24202/32220μμ=+=）解：9042 1.7310A RBI μ==⨯方向如图所示7-5 有一同轴电缆，其尺寸如题图所示．两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。
试计算以下各处的磁感应强度：（1）r<R 1；（2）R 1<r<R 2；（3）R 2<r<R 3；（4）r>R 3。
解：同轴电缆的电流分布具有轴对称性在电缆各区域中磁感应线是以电缆轴线为对称轴的同心圆。
大学物理复习题答案
大学物理复习题答案1. 光的干涉现象说明了什么？答案：光的干涉现象说明了光具有波动性。
2. 根据麦克斯韦方程组，电磁波的传播速度是多少？答案：电磁波的传播速度是光速，即 \(3 \times 10^8\) 米/秒。
3. 描述理想气体状态方程，并解释其物理意义。
答案：理想气体状态方程为 \(PV = nRT\)，其中 \(P\) 表示压强，\(V\) 表示体积，\(n\) 表示气体的摩尔数，\(R\) 是理想气体常数，\(T\) 是温度。
该方程表明，在一定温度和摩尔数下，气体的压强和体积成反比，反映了理想气体分子间无相互作用力，且分子运动遵循统计规律。
4. 简述牛顿第三定律的内容。
答案：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
5. 何为相对论性质量增加？答案：相对论性质量增加是指当物体的速度接近光速时，其质量会随着速度的增加而增加，这是由狭义相对论中的时间膨胀和长度收缩效应导致的。
6. 描述库仑定律，并给出其数学表达式。
答案：库仑定律描述了真空中两点电荷之间的相互作用力。
其数学表达式为 \(F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)，其中 \(F\) 是两点电荷之间的力，\(k\) 是库仑常数，\(q_1\) 和 \(q_2\) 是两点电荷的电荷量，\(r\) 是两点电荷之间的距离。
7. 简述能量守恒定律，并给出其表达式。
答案：能量守恒定律指出，在封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，总能量保持不变。
其表达式为 \(\Delta E = 0\)，即系统内能的变化量为零。
8. 什么是波粒二象性？答案：波粒二象性是指微观粒子如电子和光子等，既表现出波动性也表现出粒子性。
这一概念揭示了物质的双重性质，是量子力学的基础之一。
9. 描述胡克定律，并给出其数学表达式。
答案：胡克定律描述了弹性物体在受到外力作用时的形变与力的关系。
7大学物理习题及综合练习答案详解
7大学物理习题及综合练习答案详解库仑定律7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上，使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝5.98⨯l024kg ，月球的质量m =7.34⨯l022kg 。
（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。
解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有2221r MmG r q q k=，其中041πε=k即2221q kq GMmq q Q +=+=。
求极值，令0'=Q ，得 0122=-kq GMm C 1069.5132⨯==∴kGMmq ，C 1069.51321⨯==kq GMmq，C1014.11421⨯=+=q qQ（2）21qmq M =，kGMmq q =21kGMm mq mq Mq==∴2122解得C1032.61222⨯==kGm q ，C 1015.51421⨯==mMq q ，C1021.51421⨯=+=∴q q Q7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0重心上。
为使每个负电荷受力为零，Q 解：Q 到顶点的距离为l r 33=，Q 与-q q-q -20141r qQ F πε=，两个-q 间的相互排斥力为 220241l q F πε=据题意有1230cos 2F F =，即2022041300cos 412r qQl q πεπε=⨯，解得：q Q 33=电场强度7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。
（1）电荷均匀分布，线密度为+λ，则杆上距原点x 处的线元d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何？受的总电场力为何？（2）若电荷线密度λ=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。
解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为200200)(d 41)(d 41d x a l x q x a l q q F -+=-+=λπεπεq 0受的总电场力)(4)(d 4000200a l a l q x a l xq F l+=-+=⎰πελπελ0>q 时，其方向水平向右；0<q时，其方向水平向左（2）在x 处取线元d x ，其上的电量x kx x q d d d ==λ，它在P 点的电场强度为2020)(d 41)(d 41d x a l xkx x a l q E P -+=-+=πεπε)ln (4)(d 40020al aa l k x a l x x kE lP ++=-+=∴⎰πεπε 方向沿x 轴正向。
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当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2
即
k1 = 3 = 6 = 9 ．．．．．．．
k2 2 4 6
两谱线第二次重合即是
k1 = 6 ， k2 4
k1=6， k2=4
由光栅公式可知 d sin60°=6λ1
d
=
6λ1 sin 60o
=3.05×10-3
mm
4. 解：用相对论计算
由
p = mv = m0v / 1 − (v / c)2
i0 n1
n2
________光；这时的入射角 i0 称为____________角．
7、在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴．光在晶体内沿光轴传 播时，
______________光和______________光的传播速度相等．
8、以速度 v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的 速度的大小
那么，在 S＇系中测得两事件之间距离为： Δx′ = v ⋅ Δt′ = c(Δt′2 − Δt 2 )1/ 2 = 6.72×108 m
3. 解：解：由光栅衍射主极大公式得
d sin ϕ1 = k1λ1
d sin ϕ 2 = k2λ2 sin ϕ1 = k1λ1 = k1 × 440 = 2k1 sin ϕ 2 k2λ2 k2 × 660 3k2
∫ (A) 与系统状态变化的具体过程有关，由该过程中的积分 2 d Q 决定． 1T
∫ (B) 可用任意过程中的积分 2 d Q 表示． 1T
∫ (C) 可用任意可逆过程中的积分 2 d Q 表示． 1T
∫ (D) 可用任意不可逆过程中的积分 2 d Q 表示． 1T
［
］
4、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中
参考答案
一 选择题
1. D；2.B；3. C；4.C； 5.B；6.B；7.D；.8.C; 9.D; 10.A
二．填空题
1． 3 kT 5 kT
2
2
5 2
MRT/Mmol
2．η
=
1 w+
1
或w
=
1 η
−1
3. 状态几率增大 ；不可逆的 4．2.60 e 5. 30° 6. 线偏振 (或完全偏振，平面偏振)
(D) 90°．
［
］
7、 两个惯性系 S 和 S′，沿 x (x′)轴方向作匀速相对运动. 设在 S′系中某点
先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0 ，而用固定在 S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在 S′系 x′轴上放置一静止于是该
系．长度为 l0 的细杆，从 S 系测得此杆的长度为 l, 则
(C) (1)，(3)．
(D) (3)．
(E) (4)．
［
］
导带（空带）
禁带 满带 (1)
导带（空带） 禁带
导带（未满）
空带
重
迭
导带（未满）
禁带
禁带
满带 (2)
满带 (3)
满带 (4)
二、 填空题（每题 3 分, 共 30 分） 1、有一瓶质量为 M 的氢气(视作刚性双原子分子的理想气体)，温度为 T，则氢 分子的平均
T1 − T2
3、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行．这就 是热力学第
二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是 ____________．
4、波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄
λ
膜．膜厚
n1 = 1.00
度为 e，两束反射光的光程差δ ＝ ________________．
ΔQ =3Δ(pV)．
由状态方程得
Δ(pV) =RΔT，
故
ΔQ =3RΔT，
摩尔热容
C=ΔQ/ΔT=3R．
2．解：2．解：令 S＇系与 S 系的相对速度为 v，有
Δt′ =
Δt
，
1 − (v / c)2
(Δt / Δt′)2 = 1 − (v / c)2
则
v = c ⋅ (1 − (Δt / Δt′)2 )1/ 2 ( = 2.24×108 m·s-1 )
相对误差
λ′ − λ λ = 4.6%
正比．
(2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少； 能量较小的分子数较多．
(3) 在大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态 的概率大些.
(4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成 正比，与粒子能量无关．
以上四种说法中，
一、 选择题
1、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为 T，气体分子的质量为 m．根据
理想气体分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向的分量的平均值
(A) v x =
8kT πm
．
(B)
vx
=1 3
8kT πm
．
(C) v x =
8kT ． 3πm
(D) v x = 0 ．
［
］
2、玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态， (1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数，与该区间粒子的能量成
10、按照原子的量子理论，原子可以通过____________________________两种辐 射方式发光，
而激光是由__________________方式产生的．
三、 计算题（每题 10 分, 共 40 分）
p
1、 1 mol 双原子分子理想气体从状态 A(p1,V1)沿 p
−V 图所示直线变化到状态 B(p2,V2)，试求： (1) 气体的内能增量．气体对外界所作的功．
(D) 宽度不变，但中心强度变小．
［
］
6、一束光强为 I0 的自然光，相继通过三个偏振片 P1、P2、P3 后，出射光的光强
为 I＝I0 / 8．已知 P1 和 P2 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 P2，
要使出射光的光强为零，P2 最少要转过的角度是
(A) 30°．
(B) 45°．
(C) 60°．
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．
(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．
(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．
(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．
［
］
5、 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A) 宽度变小；
(B) 宽度变大；
(C) 宽度不变，且中心强度也不变；
为______． 9、玻尔氢原子理论的基本假设之一是定态跃迁的频率条件，其内容表述如下：
_____________________________________________________________________ __________
___________________________________________．
3、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm， λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重 合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数 d．
4、质量为 me 的电子被电势差 U12 = 100 kV 的电场加速，如果考虑相对论效应， 试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？ (电子静止质量 me=9.11×10-31 kg，普朗克常量 h =6.63×10-34 J·s，基本电荷 e =1.60 ×10-19 C)
平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内 能为____________________．
2、一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机, 该致冷机的致冷系数 w = T2 ，则 η 与 w 的关系为__________．
ΔE
=
CV
(T2
−
T1 )
=
5 2
(
p2V2
−
p1V1 )
W
=
1 2
(
p1
+
p2 )(V2
− V1 ) ，
W 为梯形面积，根据相似三角形有 p1V2= p2V1，则
W
=
1 2
( p2V2
−
p1V1 )
．
(3)
Q =ΔE+W=3( p2V2－p1V1 )．
(4) 以上计算对于 A→B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
(A) 只有(1)、(2)是正确的．
(B) 只有(2)、(3)是正确的．
(C) 只有(1)、(2)、(3)是正确的．
(D) 全部是正确的．
［
］
∫ 3、设 dQ 表示一个微元过程中系统吸的热，T 表示系统的温度， 2 d Q 为系统从 1T 状态 1 变化到状态 2 的过程中的积分，则热力学系统的任意两个平衡状态 1 和 2 的熵差 S2 – S1
n2 = 1.30
e
n3 = 1.50
5、波长为 500 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为 1.0×10-4 cm 的平 面衍射光
栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角ϕ =____________．
6、附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射 光和折射
光．按图中所示的各光的偏振状态，反射光是__________光； 折射光是
［
］
9、将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍，则粒子在空间的分布概率将
(A) 增大 D2 倍． (C) 增大 D 倍．
(B) 增大 2D 倍． . (D) 不变．