师大一中2014-2015初二期末模拟题(二)
师大一中2014-2015年八年级上期末数学试卷
师大一中2014-2015学年度（上）期末考试初2016届（初二）数学试题全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷50分；考试时间120分钟。
A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题，共30分）1、9的平方根是（ ）A 、3B 、3±CD 、2、若x y >，则下列式子错误的是（ ）A 、33x y ->-B 、33x y > C 、33x y +>+ D 、33x y ->- 3、下列等式成立的是（ ）A 2=±B =C =D a =4、函数2y =x 的取值范围是（ ）A 、0x ≥B 、2x >-C 、2x ≥-D 、2x ≤5、如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A 、30°B 、25°C 、20°D 、15°6、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程正确的是（ ）A 、2753x y y x +=⎧⎨=⎩B 、2753x y x y +=⎧⎨=⎩C 、2753x y y x +=⎧⎨=⎩D 、2753x y x y+=⎧⎨=⎩7、某校有21名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）A 、中位数B 、平均数C 、极差D 、最高8、一次函数y ax a =-+的大致图象是（ ）ABCD9、下列命题中，为真命题的是（ ）A 、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C 、若甲组数据的方差20.01S = ，乙组数据的方差20.05S =，则乙组数据比甲组数据更稳定 D 、若不等式(1)1a x a -<-的解集是1x >，则1a <10、如图，在平面直角坐标系xoy 中，(0,2)A ，(0,6)B ，动点C 在x y =上，若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、 填空题（每小题4分，共16分）11、点(3,4)-与其关于原点的对称点的坐标是____________.12、方程组324322x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解是_______________. 13、已知a ，b ，c 为平面内三条不同直线，若a b ⊥，c b ⊥，则a 与c 的位置关系是________. 14、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm ， 周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为____________.三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15、（每小题6分，共12分） （1103)π-+-（2）解不等式组9587422133x x x x +≤+⎧⎪⎨+>-⎪⎩16、先化简，再求值：()()2(2)133x x x +--+-，其中()216x +=.17、（本题8分）列方程解应用题：甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。
北京师大附中2014-2015学年上学期初中八年级期末考试语文试卷 后有答案
北京师大附中2014-2015学年上学期初中八年级期末考试语文试卷满分120分，考试时间120分钟。
第I卷基础知识及语言运用（共36分）一、选择题。
下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。
（每题2分。
共20分）1．阅读下面文字，完成（1）-（3）题。
扇，自古以来为引风纳凉之物。
千百年来除使用价值之外，小小的扇中还孪育着中华文化艺术的智慧，凝聚了古今工艺美术的精华，是民族传统文化艺术的瑰．宝。
“舞低杨柳楼心月，___________”，扇之文化，若一颗明珠，闪耀在中国古典文化的舞台上。
建筑中，“扇”这种独特的艺术造型，还被古典园林的雕镂．花窗所吸收，成为移步换景、美不胜收的花墙小景，表现出耐人寻味的文化魅力。
①虽然出土的竹扇是2000多年前的遗物，但其制作已相当精良。
②到了宋代，折叠扇从日本和高丽先后传入中国，扇面以纸、绢等制成，并以其新颖、灵巧、轻便受到欢迎。
③我国的扇具有渊远流长的发展历史。
⑤到明代中、晚期出现了大量以诗、书、画为主体的扇面，同时又涌现出一批制造扇骨与扇面的能工巧匠，从此折叠扇开始独领风骚。
④目前所发现的最早实物扇应该是晋地出土的春秋、战国时的扇子，有竹扇和羽扇两种。
（1）对文中加点字的注音和对画线字笔顺及字形书写的判断，全部正确的一项是（）A．瑰．宝（gui）“化”字的第三笔是“乚”“孪育”应为“孕育”B．瑰．宝（gui）“化”字的第三笔是“丿”“造型”应为“造形”C．雕镂．（lou）“化”字的第三笔是“丿”“渊远流长”应为“源远流长”D．雕镂．（lou）“化”字的第三笔是“乚”“踊现”，应为“涌现”（2）第一段横线处最佳．．的对句是（）A．人间荣谢递相催B．歌尽桃花扇底风C．频摇不怕落莓苔D．疑是姮娥月里栽（3）给第二段语句排序，衔接最恰当．．．的一项是（）A．④①②③⑤B．③④⑤②① C. ③④①②⑤D．④①⑤②③2．下列加点字读音全都正确．．的一项是（）A．绮．丽（yǐ）斟酌．（zhuó）归咎．（jiù）惟妙惟肖．（xiāo）B．藩．篱（fān）两栖．（xi）脊．椎（jí）重峦叠嶂．（zhàng）C．殷．红（yān）嶙．峋（lín）推崇．（chóng）风雪载．途（zài）D．繁衍．（yán）藻荇．（xìng）着眼．．（zhuó）日薄．西山（báo）3．下列词语书写错误最多．．．．的一项是（）A．轩谢徒倚独占鳖头哀草连天B．驻足仓俗消声匿迹龙凤呈祥C．褶皱推祟良莠不齐笑聚山林D．帷幕丘壑物竟天择无动于忠4．下列选项中的谜底与谜面对应最好．．的一项是（）．．．．并且字形．．完全正确①欲穷千里目，更上一层楼②山重水复疑无路，柳暗花明又一村③一个将军一个令④显微镜⑤玉石店里的珍品⑥月缺花残掉眼泪A．①高瞻远瞩②层峦叠嶂③各行其事④百看不厌⑤精打细算⑥厚此薄彼B. ①高屋建瓴②峰回路转③各行其事④明察秋豪⑤精雕细刻⑥触景生情C．①高屋建瓴②层峦叠障③各行其是④百看不厌⑤精打细算⑥厚此薄彼D. ①高瞻远瞩②峰回路转③各行其是④明察秋毫⑤精雕细刻⑥触景生情5．根据文段内容，对下面两个画线病句的修改都正确．．的一项是（）在学校新年联欢的准备过程中，①很多家长努力为孩子争取上台演出。
北京师大附中2014-2015学年度第二学期期末考试初二数学试题
北京师大附中2014—2015学年度第二学期期末考试初 二 数 学 试 卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）1． 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ． 4，5，6B ． 1.5，2，2.5C ． 2，3，4D ． 1，，33． 在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4． 已知反比例函数的图象过点M （－1，2），则此反比例函数的表达式为（ ） A ．y =x 2 B ．y =－x 2 C ．y =x 21 D ．y =－x215． 方程(x -1)(x ＋2)＝2(x ＋2)的根是（ ）A ．1，-2B ．0，-2C ．3，-2D ．16．学校为了丰富学生课余活动开展了一次歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A ． 9.70，9.60B ． 9.60，9.60C ． 9.60，9.70D ． 9.65，9.607．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数3=-y x的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则下列结论正确的是 （ ）A ．y 1＜0＜y 2B ．y 2＜0＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜08．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ） A ．（3+x ）（4﹣0.5x ）=15 B ．（x +3）（4+0.5x ）=15 C ．（x +4）（3﹣0.5x ）=15D ．（x +1）（4﹣0.5x ）=159． 如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x 和y 2=4x的图象交于点B 和点A .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，在△ABC 中，∠BCA=90°，AC=4，BC=2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是（ ）. A.6 B.26 C.25 D.222+二、填空题（每空3分，共30分）11．为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计则这两种电子表走时稳定的是 ．12．小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、8、6、6，则小明命中环数的中位数为________, 平均数为__________.13．如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB= .14．反比例函数13my x-=的图象在每一个象限内y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 .15．已知关于x 的一元二次方程01)1(2=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是 .16．已知a ，b 是方程x 2﹣x ﹣3=0的两个根，则代数式a 2+b 2 +5ab 的值为________．平均数方差甲 0.4 0.026 乙 0.4 0.13717． 如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A ′B ′C ′，若∠BAC =90°，AB =AC =2，则图中阴影部分的面积等于__________．18．如图，菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，M 、N 分别是BC 、CD的中点，P 是线段BD 上的一个动点，则PM +PN 的最小值是 ．19．如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数xky的图象上，OA =1，OC =6，则正方形ADEF 的边长为 ．20．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为_____________．A BCQRMD北京师大附中2014—2015学年度第二学期期末考试初 二 数 学 试 卷（答题纸）班级________ 姓名__________ 学号_______ 成绩_______一、选择题（每小题3分，本题共30分）二、填空题（每小题3分，本题共30分）11．________ 12．_____，____ 13．__________ 14．_________ 15．_______________ 16．________ 17．_________ 18．__________ 19．_________ 20．________________ 三、用适当方法解一元二次方程（每小题4分，共8分）21． 0342=-+x x 22．)0(022)23(2>=+++-m m x m mx四、解答题（共52分） 23．（7分）已知某品牌显示器的寿命大约为2×104h ，（1）这种显示器可工作的天数d 与平均每日工作的小时数t 之间具有怎样的函数关系？ （2）如果平均每天工作10h ，那么这种显示器大约可使用多长时间？其他8%丙28%乙甲34%图一24．（7分）如图,四边形ABCD 中，对角线相交于点O, E 、F 、G 、H 分别是AD 、BD 、BC 、AC 的中点。
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一 八年级数学
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一八年级数学(考试时间：120分钟 满分：150分)一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分） 1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）2．若35a b =，则a bb+的值是（ ） A ．35B ．85C ．32D ．583．A 1(2,)y -，B 2(1,)y -两点在反比例函数1y x=-图像上，则（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ． 12y y <D ．无法确定 4．下列说法中正确的是（ ）A ．位似图形一定是相似图形B ．相似图形一定是位似图形C ．两个位似图形一定在位似中心的同侧D ．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行5．如图所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位置可以是 （ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列各式中，正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+-7．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解（ ）甲：如果指针前五次都没停在5号扇形，下次就一定会停在5号扇形了 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在1号扇形 丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，ABCDPQ甲 乙 丙丁ABC第5题图指针停在6号扇形的可能性就会加大. 其中你认为说法不正确．．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程（ ）（1）将300 cm 3的水倒进一个容量为500 cm 3的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下二、我会填！（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11、函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为______________cm ．13、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________．14、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与v 在一定范围内满足vm=ρ，图象如图所示，该气体的质量m 为 ______kg ． 15、若4-x ＋2-y ＝0，则y x - ．16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC ＝ cm ．17、已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，化简2)(b a b a ++-的结果为 ． 18、如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线b kx y += (k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标第8题图) 第16题图A BCDEFG H是．三、我会做！（本大题共9小题，共96分）19．（本题满分6分）先化简，再求值：2239(1)x xx x---÷，其中2x=．20．（本题满分6分）解不等式组33213(1)8xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
华师大版八年级下学期期末考试名校联考数学试题(二)及详解
新华师版八年级下学期期末考试名校联考数学试题（二）时间120分钟满分120分2015、3、16一．选择题（共24分）1，下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．2．若分式的值为0，则b的值是（）A． 1 B．﹣1 C．±1 D． 23．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（）A．S1＞S2B． S1＜S2C． S1=S2D． 2S1=S2（3题）（4题）4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等5．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：20 B． 7：30 C． 7：45 D． 7：50（5题） (6题)6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③7．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A． 1.70，1.65 B． 1.70，1.70 C． 1.65，1.70 D． 3，48．如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成（）A．平行四边形B．正方形C．等腰三角形D．梯形二．填空题（共18分）9．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，有_________ 对全等三角形．(9题) （10题）（11题）10．如图所示，△ABC为等边三角形，P是△ABC内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周长为12，则PD+PE+PF= _________ ．11．如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c= _________ （用含有a，b的代数式表示）．12．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为_________ 元．13．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为_________ ．（13题）（14题）14．如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有一点E（2，1），过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为_________ ．三．解答题（共10小题）15．（5分）计算：（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．16．（6分）先化简，再求代数式的值，其中a=2．17．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC≌△MED．18．（7分）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等19．（8分）已知，如图，直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）．（1）求点A、B的坐标（2）求四边形COBP的面积S．；20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为AC的中点，以BD为折痕，将△BCD折叠，使得C点到达C1点的位置，连接AC1．求证：四边形ABDC1是菱形．21．（8分）甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了_________ h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．22．（8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？23．（10分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．（1）图2中所缺少的百分数是_________ ；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_________ （填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_________ ；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_________ 名．24．（12分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．解答：解：A、=，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项正确；D、==，故本选项错误；故选C．2．若分式的值为0，则b的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2解答：解：由题意，得：b2﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0；解得：b=1；故选A．3．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，HG∥AB，∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴四边形HBEM、GMFD是平行四边形，在△ABD和△CDB中；∵，∴△ABD≌△CDB，即△ABD和△CDB的面积相等；同理△BEM和△MHB的面积相等，△GMD和△FDM的面积相等，故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等，即S1=S2．故选C．4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等解答：解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．5．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50解答：解：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟，x+b，当0≤x≤7时，设y=k1x+b将（0，30），（7，100）代入y=k1=10，b=30得k1∴当0≤x≤7时，y=10x+30；当7＜x≤a时，设y=，将（7，100）代入y=得k=700∴当7＜x≤a时，y=；∴当0≤x≤7时，y=10x+20；将y=30代入y=，解得a=；要想喝到不超过50℃的热水，则：∵10x+30≤50，∴0＜x≤2，因为分钟为一个循环，所以8：45要喝到不超过50℃的热水，则需要在8：45﹣（+20）分钟=7：50～8：03打开饮水机，故选D．6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③解答：解：甲的速度为：8÷2=4米/秒；乙的速度为：500÷100=5米/秒；b=5×100﹣4×（100+2）=92米；5a﹣4×（a+2）=0，解得a=8，c=100+92÷4=123，∴正确的有①②③．故选A．7．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65 B． 1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4解答：解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65；在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70．所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．故选A．8．如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成（）A．平行四边形B．正方形C．等腰三角形D．梯形解答：解：A、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此只需让两个直角三角形的一条直角边重合，另一条直角边是对边即可拼成平行四边形；B、根据有一个角是直角的菱形是正方形，则只需让两个直角三角形的斜边重合；C、只需让两个直角三角形的一条直角边重合，另一条直角边共线即可拼成等腰三角形；D、根据只有一组对边平行的四边形是梯形，显然不能拼成．故选D．二．填空题（共6小题）9．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，有 4 对全等三角形．解答：解：∵AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形；①△AOD≌△COB∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，OD=OB，AD=BC∴△AOD≌△COB；②△AOB≌△COD∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD，AB=DC∴△AOB≌△COD；③△ABD≌△CDB∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AB=DC，AD=BC∴△ABD≌△CDB；④△ADC≌△CBA∵四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠B，AD=BC，DC=AB∴△ADC≌△CBA．∴有4对全等三角形．10．如图所示，△ABC为等边三角形，P是△ABC内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周长为12，则PD+PE+PF= 4 ．解答：解：∵△ABC为等边三角形，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴△PHF为等边三角形，∴PF=PH，PD=BH，又△AHE为等边三角形，∴HE=AH，∴PD+PE+PF=BH+PE+PH=BH+HE=BH+AH=AB△ABC的周长为12∴AB=4，∴PD+PE+PF=4．故填4．11．如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c= （用含有a，b的代数式表示）．解答：解：由三个正方形如图的摆放，因为四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，所以∠CNB+∠ENH=90°，又因为∠CNB+∠NCB=90°，∠ENH+∠EHN=90°，所以∠CNB=∠EHN，∠NCB=∠ENH，又因为CN=NH，∴△CBN≌△NEH，所以HE=BN，故在Rt△CBN中，BC2+BN2=CN2，又已知三个正方形的边长分别为a，b，c，则有a2+b2=c2，∴c=．12．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为2200 元．解答：解：假设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：（1+10%）=，解得：x=2200，经检验得出：x=2200是原方程的解，答：则条例实施前此款空调的售价为2200元，故答案为：2200．13．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为x＜或0＜x＜．解答：解：∵直线y=k1x+b与双曲线y=在同一平面直角坐标系中的图象的交点的横坐标是﹣和，∴关于x的不等式＞k1x+b的解集是x＜﹣或0＜x＜，故答案为：x＜﹣或0＜x＜．14．如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有一点E（2，1），过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为y=2x ﹣3 ．解答：解：∵AB=2，点A的坐标为（0，1），∴OB=1，∴点B坐标为（0，﹣1），∵点E（2，1），∴AE=2，ED=AD﹣AE=1，∵EF平分矩形ABCD的面积，∴BF=DE，∴点F的坐标为（1，﹣1），设直线EF的解析式为y=kx+b，则，解得，所以直线EF的解析式为y=2x﹣3．故答案为y=2x﹣3．三．解答题（共10小题）15．计算：（﹣3）0﹣﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．解答：解：原式=1﹣3+1﹣2+9=6．16．先化简，再求代数式的值，其中a=2．解答：解：（+1）•= [+1]•=（+）•=•=a﹣1，当a=2时，原式=2﹣1=1．17．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC 交AB于点E．求证：△ABC≌△MED．解答：证明：∵MD⊥AB，∴∠MDE=∠C=90°，∵ME∥BC，∴∠B=∠MED，在△ABC与△MED中，，∴△ABC≌△MED（AAS）．18．如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等解答：解：（1）如图所示：；（2）如图所示：．19．已知，如图，直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）．（1）求点A、B的坐标；（2）求四边形COBP的面积S．解答：解：（1）∵直线y=8﹣2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，∴当x=0时，y=8﹣2×0=8，当y=0时，x=4，∴A（0，8），B（4，0）；（2）AC：CO=3：5，AO=8，∴C（0，5），∵直线y=x+b与y轴交于点C，∴5=0+b，b=5，∴y=x+5，，解得：，∴P（1，6），∴四边形COBP的面积S=（5+6）×1+×3×6=．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为AC的中点，以BD为折痕，将△BCD折叠，使得C点到达C1点的位置，连接AC1．求证：四边形ABDC1是菱形．解答：证明：∵∠ABC=90°，∠BAC=60°，∴∠C=30°∴BA=AC．又∵BD是斜边AC的中线，∴BD=AD=AC=CD．∴BD=AB=CD，∴∠C=∠DBC=30°，∵将△BCD沿BD折叠得△BC1D，∴△CBD≌△C1BD，∴CD=DC1，∴AB=BD=DC1，∴∠C1BA=∠BC1D=30°，∴BA∥DC1，DC1=AB，∴四边形ABDC1为平行四边形，又∵AB=BD，∴平行四边形ABDC1为菱形．21．甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5 h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．解答：解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5﹣2=0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故线段DE对应的函数解析式为：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）∵A点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，当60x=110x﹣195，解得：x=3.9，故3.9﹣1=2.9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．22．如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？解答：解：（1）过点C作CE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE，∴△AOD≌△BEC，∴AO=BE=2，∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）；设反比例函数的解析式y=（k≠0），根据题意得：3=，解得k=12；∴反比例函数的解析式y=；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后得到梯形A′B′C′D′得点B′（6，2），故当x=6时，y==2，即点B′恰好落在双曲线上．23．据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．（1）图2中所缺少的百分数是12% ；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是36～45岁（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是5% ；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有700 名．解答：解：（1）图2中所缺少的百分数是：1﹣39%﹣18%﹣31%=12%（2）∵共1000名公民，∴这个中位数所在年龄段是第500和第501个数的平均数，∴这个中位数所在年龄段是：36～45岁（3）∵年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，“25岁以下”的人数是1000×10%，∴它占“25岁以下”人数的百分数是×100%=5%，（4）∵所持态度中“很赞同”和“赞同”的人数所占的百分比分别是；39%，31%，∴这次被调查公民中“支持”的人有1000×（39%+31%）=700（人），故答案为：12%，36～45，5%，700．24．以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．解答：（1）解：四边形EFGH的形状是正方形．（2）解：①∠HAE=90°+a，在平行四边形ABCD中AB∥CD，∴∠BAD=180°﹣∠ADC=180°﹣a，∵△HAD和△EAB是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°﹣∠HAD﹣∠EAB﹣∠BAD=360°﹣45°﹣45°﹣（180°﹣a）=90°+a，答：用含α的代数式表示∠HAE是90°+a．②证明：∵△AEB和△DGC是等腰直角三角形，∴AE=AB，DG=CD，在平行四边形ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△AHD和△DGC是等腰直角三角形，∴∠HDA=∠CDG=45°，∴∠HDG=∠HDA+∠ADC+∠CDG=90°+a=∠HAE，∵△AHD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．③答：四边形EFGH是正方形，理由是：由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG，∴GH=GF=EF=HE，∴四边形EFGH是菱形，∵△HAE≌△HDG，∴∠DHG=∠AHE，∵∠AHD=∠AHG+∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG+∠AHE=90°，∴四边形EFGH是正方形．。
2014-2015学年上海华师大一附中第二学期八年级数学测试卷(学生版)
2014-2015学年上海市华师大一附中八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015春•上海校级期末）下列各式﹣3x ，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A．4B．3C．2D．12．（3分）（2015秋•泸县期末）某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（）A．3.1×10﹣9米B．3.1×109米C．﹣3.1×109米D．0.31×10﹣8米3．（3分）（2005•湘潭）某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（）A．众数B．中位数C．加权平均数D．平均数4．（3分）（2006•河北）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2B．x＜2C．x＞0D．x＞25．（3分）（2015春•上海校级期末）当x=（）时，分式的值为零．A．0B．1C．±1D．﹣16．（3分）（2013春•南沙区期末）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1B．x＞2C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞27．（3分）（2015春•上海校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD 边于点E，且DE=3，则AB的长为（）A．1B．2C．3D．68．（3分）（2015春•晋江市期末）如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）A．22.5°B．45°C．60°D．135°第1页共277页第2页共277页9．（3分）（2015春•上海校级期末）甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的天数相同，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列方程（）A ．=B ．=C ．=D ．=10．（3分）（2010春•简阳市期末）下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．一组邻边相等的四边形是正方形二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2015•阜新）函数y=的自变量取值范围是．12．（3分）（2015春•上海校级期末）计算：20140+（）﹣1=．13．（3分）（2014•衡阳）若点P 1（﹣1，m ），P 2（﹣2，n ）在反比例函数y=（k ＞0）的图象上，则mn （填“＞”“＜”或“=”号）．14．（3分）（2015春•上海校级期末）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给个体车主的月费用是y 1元，应付给出租车公司的月费是y 2元，y l 、y 2分别与x 之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，当每月行驶的路程等于时，租两家的费用相同？15．（3分）（2012•营口模拟）如图，将直角三角板EFG 的直角顶点E 放置在平行四边形ABCD 内，顶点F 、G 分别在AD 、BC 上，若∠AFE=10°，则∠EGB=度．第3页共277页16．（3分）（2012•沙河口区模拟）若关于x 的方程有增根，则m 的值是．17．（3分）（2015春•上海校级期末）如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD 的两个顶点A （3，0）、B （3，2），对角线AC 所在的直线L ，那么直线L 对应的解析式是．18．（3分）（2015春•上海校级期末）如图，菱形ABCD 的周长为16，面积为12，P 是对角线BD 上一点，分别作P 点到直线AB 、AD 的垂线段PE 、PF ，则PE +PF 等于．19．（3分）（2010•肇庆）某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S 甲2=1.5，乙队身高的方差是S 乙2=2.4，那么两队中身高更整齐的是队．（填“甲”或“乙”）．20．（3分）（2005•湘潭）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6：3：1．对应聘的王丽、张瑛两人的打分如下：如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用．王丽张瑛专业知识1418工作经验1616仪表形象1812三、解答题（共60分）21．（6分）（2015•金华模拟）解方程：=1．22．（6分）（2015春•上海校级期末）化简并求值：，其中x=0．23．（6分）（2015春•上海校级期末）已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求是平行四边形．证：四边形ABCD Array 24．（6分）（2015春•上海校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：DE=BF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF 为菱形．25．（8分）（2013•湖州一模）如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣1，3）和点B（2，﹣3）．（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x=时的函数值；（3）直接写出y＞0时x的取值范围．26．（8分）（2015春•上海校级期末）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标．请根据图中所给信息解答下列问题：（1）八年级二班共有人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为（度）；（2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．28．（10分）（2016春•洪洞县期末）如图，直线y=﹣2x +2与x 轴、y 轴分别相交于点A和B ．（1）直接写出坐标：点A ，点B ；（2）以线段AB 为一边在第一象限内作▱ABCD ，其顶点D （3，1）在双曲线y=（x ＞0）上．①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在双曲线y=（x ＞0）上．27．（10分）（2015春•晋江市期末）为了加强安全教育，八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：。
北京师大附中2014-2015学年度第一学期期中考试初二数学试题
北京师大附中2014—2015学年度第一学期期中考试初 二 数 学 试 卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）1． 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字用科学记数法表示为（ ）A ．-50.15610⨯B ．-61.5610⨯C ．-71.5610⨯D ．-715.610⨯ 2．下列计算正确的是（ ）A ．231a a a =÷--B ．0)31(0= C ．532)(a a = D ．41)21(2=- 3． 使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（ ） A ．x =21- B ．x =21C ． 21-≠x D ．21≠x4． 若分式2a a b+中的 a ，b 都同时扩大2倍，则该分式的值（ ）A ．不变B ．扩大4倍C ．缩小2倍D ．扩大2倍 5． 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+x x x B ．24(3)(2)2m m m m +-=+-+ C ．)2(22+=+x x x xD ． )11(22222x x x x +=+ 6． 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图， 能得出'''A O B AOB ∠=∠的依据是（ ） A ．SSS B．SAAC ．ASAD ．AAS7． 如图，在Rt ⊿ABC 中，∠C =90º，BD 是∠ABC 的角平分线，交AC 于点D ，若CD =n ，AB =m ，则⊿ABD 的面积是（ ）A ．mn 31B ．mn 21C ．mnD ．mn 28． 如图，AB CD AC DB ∥，∥，AD 与BC 交于O ，AE BC ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，那么图中全等的三角形的对数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 9． AD 为△ABC 中BC 边上的中线, 若AB = 2, AC = 4, 则 ( )A ． AD > 6B ． AD > 2C ． 2 < AD < 6 D ． 1 < AD < 3 10． 如图1，将长方形纸片先沿虚线AB 向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（ ）D 'D AB C O O ' A 'B 'C '6题图AO F E DC BA 8题图二、填空题（每空3分，共30分）11．计算－n m m n m n 2222⋅÷的结果为________12．如果229y kxy x ++是一个完全平方式，则k =________13．若31=+x x ，则221x x +的值为__________14．若)3)(12(362+-=-+x x kx x ，则k 的值为______________15．因式分解64)20(+-x x =____________________16．已知：如图，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25º，∠2=30º，则∠3=_______º17．如图，把△ABC 绕C 点顺时针旋转38°，得到△A ’B ’C ， A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°,则∠A=_____°.18．如图，已知PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．则下列结论：(1)PA PB =；(2)PO 平分APB ∠；(3)OA OB =；(4)180AOB APB ∠+∠=︒，其中一定成立的有___________________(填序号)19．已知2232x y xy -=（x 、y 均为正数），则22x yx y+-的值为 ．20．如图，在△ABC 中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB ，BC=16厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．北京师大附中2014—2015学年度第一学期期中考试初 二 数 学 试 卷（答题纸）班级________ 姓名__________ 学号_______ 成绩_______一、选择题（每小题3分，本题共30分）题号 12345678910答案二、填空题（每小题3分，本题共30分）11．________ 12．_________ 13．__________ 14．_________ 15．_______________ 16．________ 17．_________ 18．__________ 19．_________ 20．______________321E DCBA 16题图17题图18题图B P Q DAC 20题图O三、计算题（每小题4分，共8分）21． y x yx y ++-122 22．b a b a a b a b a b a b a ÷--+-⋅-+22223322)(四、分解因式（每小题4分，共8分）23． )3(6)3(32x x --- 24． 222224)(n m n m -+五、解下列分式方程（每小题4分，共8分） 25．113-+=-x x x x 26．解关于x 的方程：01=--xnx m （n m ≠）．六、解答题（每小题6分，共36分） 27．先化简，再求值. 已知: a =3, 2b =-, 求222)11(bab a abb a ++⋅+的值．28．已知：如图，OP 平分∠MON ，点A 、B 分别在OP 、ON 上，且OA =OB ，点C 、D 分别在OM 、OP 上，且∠CAP =∠DBN ．求证：AC =BD ．29．近几年北京高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了北京的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作24天可以完成；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成． 问：甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？30．已知：如图，AE 是△ABC 的中线，D 是BC 延长线上一点，且CD =AB ，∠BCA =∠BAC ，若AD =6，求AE 的长.31．关于x 的方程：cc x x 11+=+的解为：;1,21c x c x ==c c x x 22+=+的解为：;2,21c x c x ==cc x x 33+=+的解为：;3,21c x c x ==…（1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x 的方程cmc x m x +=+（0>m ）的解是____________________________. （2）请总结上面的结论，并求出方程1-21-2a a y y +=+的解.32．阅读材料：①在△ABC 中，若AB = AC ，则三角形△ABC 称为等腰三角形；若在等腰三角形中，有一个角为60°，则△ABC 是等边三角形，此时AB = AC = BC ；②在Rt △ABC 中，若∠C = 90°，则三边关系是：222AC BC AB +=. 请结合上述结论解决下列问题：（1）如图①，在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点，若AC 平分∠BAE ，∠ACE = 90°，则线段AE 、AB 、DE 的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图②，在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点，AC 平分∠BAE ， EC 平分∠AED ，若∠ACE = 120°，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图③，在四边形ABDE 中，BC=31BD ，且BD = 12，AB =522，DE =531，∠ACE= 135°，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）.A BC DE图②ABC DE图①图③。
2013—2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷(二)(北师版)
PEDC B A 2013—2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷（二）（北师版）（满分100分，考试时间100分钟）学校________________ 班级_____________ 姓名________________ 一、选择题（每小题3分，共24分）1. 若a >b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a +m >b +mB ．a (m 2+1) >b (m 2+1)C ．22a b-<-D ．a 2>b 22. 已知式子2x ，5x y +，12a -，1x π-，21xx +，2y y +，其中是分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3. 不改变分式0.510.32x x -+的值，如果把其分子和分母中的各项系数都化为整数，那么所得的正确结果为（ ）A ．5132x x -+B ．510320x x -+C ．2132x x -+D ．2320x x -+4. 若关于x 的分式方程7311mx x +=--有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-7 D ．7 5. 小玲家有不到40只鸡要放入家里的鸡笼中，若每个鸡笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个鸡笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且有一笼中的鸡不足3只．小玲家有多少只鸡？多少个鸡笼？（ ） A ．41，10 B ．36，9 C ．37，9 D ．38，96. 已知：如图，在△ABC 中，∠BAC =110°，DF ，EG 分别是AB ，AC 的垂直平分线，则∠DAE 等于（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．20°BCE GDF A第6题图 第7题图7. 如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且BD =CE ，DCB P EA AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数为（ ） A ．45°B ．55°C ．60°D ．75° 8. 已知在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD ∥BC ；②AD =BC ；③OA =OC ；④OB =OD ．从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种二、填空题（每小题3分，共21分）9.的值为_________．10. 分解因式：2a a a -+=_________．11. 已知4xy=，则2222x xy y x y ++-的值为_________． 12. 如图，直线y =kx +b 经过A (2，1)，B (-1，-2)两点，则不等式组-2≤kx +b <x21的解集为_____．lC 1D 1B 1A 1D C B A第14题图 第15题图13. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设______________________________________________________． 14. 已知长方形ABCD 的边AB =8，AD =6，现将矩形ABCD 放在直线l 上，沿l向右无滑动地翻转，当它首次翻转至类似初始位置（图中矩形A 1B 1C 1D 1的位置）时，其顶点A 经过的路径长为_________．15. 如图，E 为正方形ABCD 外一点，连接AE ，BE ，DE ，过点A 作AP ⊥AE ，交DE 于点P ．若AE =AP =1，BP ，则下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE③BE ⊥DE ；④1APB APDS S +=△△4ABCD S =正方形．其中正确的是_________．（填写序号）三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16. （每题3分，共6分）（1）解方程：2133193x x x +=--；（2）分解因式：22222()4a b a b +-．C B A17. （6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC 向右平移3个单位后得到的△A 1B 1C 1，再画出将△A 1B 1C 1绕点B 1逆时针旋转90°后得到的△A 2B 1C 2； （2）求在旋转过程中，点C 1经过的路径长．18. （7分）先化简：2244111x x x x x -+⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭，然后从x <围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．19. （8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别在CD ，AB 的延长线上，且AE =AD ，CF =CB ．求证：四边形AFCE 是平行四边形．ABC D EFO20. （9分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A ，B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元． （1）购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购进这100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，则该商店共有哪几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，则在（2）的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？21. （9分）如图，在平面直角坐标系中，直线1y x =-+与3y x =+交于点A ，与x 轴分别交于点B 和点C ．若D 是直线AC 上一动点，则在直线AB 上是否存在点E ．使得以O ，D ，A ，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．22. （10分）如图1，C 是线段BG 上一点，分别以BC ，CG 为边，向外作四边形BCDA 和四边形CGEF （这两个四边形的四条边都相等，四个角都是直角），使点D 落在线段CF 上，M 是AE 的中点，连接DM ，FM ． （1）求证：DM =FM ，DM ⊥FM ．（2）如图2，将四边形CGEF 绕点C 顺时针旋转45°，其他条件不变，探究线段DM ，FM 之间的数量关系与位置关系，并加以证明． （3）如图3，将四边形CGEF 绕点C 旋转任意角度，其他条件不变，探究线段DM ，FM 之间的数量关系与位置关系，请直接写出结论．E F M DCB AGE FMD CB AGEFMDCB A G图1 图2 图3。
2014-2015北师大版八年级上学期期末考试数学试题2
2014-2015北师大版八年级上学期期末考试数学试题（第Ⅰ卷 57分）一、选择题（每小题3分，共36分．） 1．在，115-，51-，π，39，16.0中，无理数的个数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 2. 下列说法正确的是（ ）A 、一个数的平方等于它本身的数有：1和0B 、±2是8的立方根C 、16的算术平方根是±4D 、9的平方根是±3 3.根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．某电影院6排B ．济南市师范路C ．北偏西40°D ．东经108°，北纬30° 4.下列实数运算中正确的是（ ）A ．6)6(33=-B ．24±=C ．3)3(2-=-D ．9)9(2= 5．在平面直角坐标系中，点()2,3-M 关于x 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.某商店选用每千克28元的A 型糖3千克，每千克20元的B 型糖2千克，每千克12元的C 型糖5千克混合杂拌后出售，这种杂拌糖平均每千克售价为( )A.20元B.18元C.19.6元D.18.4元7.已知三组数据：① 2，3，4；② 3，4，5；③ 1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ） A ．② B ．①② C ．①③ D ．②③8．一次函数y=kx+b 的图象如右图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）A ．x=2B ．y=2C ．x=-1D ．y=-19．已知⎩⎨⎧=+-=+32392n m n m 则n m +等于（ ）A ．-1B ．23-C ．32- D ．1 10. 如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于点D ，∠D=20º，则∠A 的度数是 （ ）．A ．20 ºB ．30ºC ．40ºD ．50º 11.在一组数据4，6，4，3，8中，下列说法正确的是（ ）A ．平均数小于中位数B ．平均数等于中位数C ．平均数大于中位数D ．平均数等于众数12 若直线k x y 3+=与直线62-=x y 的交点在y 轴上，则k 等于（ ）A ．21B ．21- C ．2 D ．—2二、填空题(本大题共7个小题.每小题3分,共21分.)13．若042=-+++y x x ，则x y -的算术平方根是 ．14． 一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x 的值为15.如图所示，坐标系中四边形的面积是 . 16.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________． 17．已知点A （2，0）和直线y=-12 x+3上一点P,若S △AOP =4，则点P 的坐标为_____ ____.18. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（3，1），C 的坐标为（4，3），如果存在点D ，要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐是 ．19.如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC =60°，BC =8，把△ABC 沿直线AD 折叠，三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 20.(每小题5分 ,共计20分)(1) （2）2163)1526(-⨯-216316-⨯21. （1） ⎩⎨⎧=-=+39y x y x （２）⎩⎨⎧=+=-82573y x y x22、(本题7分)在解方程组+5y=15 42ax x by ⎧⎨-=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为= 31x y -⎧⎨=-⎩，乙看错了方程组中的b ，得到的解为=54x y ⎧⎨=⎩。
华师大版八年级数学上册期末初二试题(二).docx
学校 班级 学号 姓名___________------------------------------------密---------------------------------------------封-------------------------------------------------线-------------------------------------------------2013—2014学年度上学期期末初二数学试题（二）（满分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（ ）A ．3± B ．３ C ．3- D ．3 2．下列运算正确的是（ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．65332)(b a b a =D ．632)(a a = 3．如图，AOC ∆≌BOD ∆，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝， AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（ ） A ．8㎝ B ．10㎝ C ．2㎝ D ．无法确定4. 在实数5、3-、0、31-、3.1415、π、144、36、2.123122312233……中，无理数的个数为（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个5．若)5)(3(+-x x =q px x ++2，则p 为（ ）A 、－15 B 、2 C 、8 D 、－26．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ， 下述结论错误的是（ ）A ．BD 平分∠ABC B ．△BCD 的周长等于AB+BCC ．AD=BD=BCD ．点D 是线段AC 的中点 7. 如图所示,小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的面积是（ ） （A ）56 （B ）23 （C ）25 （D ）12.58如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3） C ．（2）（3）（4） D ．（4）（6）（1） 9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
师大一中2014-2015学年度上期初二期末模拟题（二）
A 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 ）
A B 、2 C 、 D 、2
- 2、如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF=140°，则∠A 等于（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．45°
D ．50°
3、下列各组数分别为一个三角形的三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）
A 、2，3，4，
B 、6，7，8
C 、5，12，13
D 、7，8，9
4、如果2(1)x y ++与x y -互为相反数，那么23x y 的值为（ ）
A 、38-
B 、6
C 、34
D 、316
- 5、一个正方形的面积等于10，则它的边长a 满足（ ）
A 、34a <<
B 、56a <<
C 、78a <<
D 、910a <<
6、点(1,2)M -关于原点对称的点的坐标是（ ）
A 、(1,2)--
B 、(1,2)
C 、(1,2)-
D 、(2,1)-
7、某皮鞋店在近一周内各种皮鞋的售出情况记录如下表，该店老板决定下周要多进一些40码皮鞋，其决策的依据是一周内所销售皮鞋数量的（ ）
A 、平均数
B 、众数
C 、中位数
D 、方差
8、如图，一次函数(1)3y m x =--的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴交于A 、B ，则m 的取值范围是（ ）
A 、1m >
B 、1m <
C 、0m <
D 、0m >
9、朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ）
A 、4个
B 、5个
C 、10个
D 、12个
10、若不等式组0122
x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ）
A 、1a >-
B 、1a ≥-
C 、1a ≤
D 、1a <
二、填空题（每小题4分，共16分）
11
的算术平方根是
___________, _________;
12、如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是_____________.
13、如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ，若CD=6，则AD 等于__________.
14、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于x 轴，边OA 与x 轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B 的坐标是
____________.
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15、（1
）计算：201()
( 3.14)2π----+
（2）解方程组241
x y x y +=⎧⎨+=⎩
16、解不等式组，写出不等式组的整数解。
33213(1)8x x x x
-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩
，将地面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水
中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.
分）
t=时，求l的解析式；
（1）当3
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.。