您的位置：360文档中心› 【共15套数学合集】天津市蓟县名校初中2019届数学七下期末模拟考试汇总

【共15套数学合集】天津市蓟县名校初中2019届数学七下期末模拟考试汇总

合集下载

2019-2020学年天津市初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年天津市初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，△ABC 中AC 边上的高线是（ ）A ．线段DAB ．线段BAC ．线段BD D ．线段BC2．如果21x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m 的值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1 3．下列式子正确的是（ ）A ．9=±3B ．1193-=-C ．2(2)-=2D ．39-=﹣3 4．下列说法中错误的是（ ）A ．三角形的中线、角平分线、高都是线段B ．任意三角形的内角和都是 180°C ．多边形的外角和等于 360°D ．三角形的一个外角大于任何一个内角5．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为()x b ，两车之间的距离为()y km ，图中的折线表示y 与x 之间的关系，下列说法中正确的个数为（ ）.①甲乙两地相距100km ；②BC CD -段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为60/km h ；④慢车的速度为30/km h ；⑤快车到达乙地100min 后，慢车到达甲地。

A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．有一列数按如下规律排列：22-，34-14，516-632-，764，…，则第2019个数是（ ） A ．201920202 B ．201820202 C ．-201920202 D ．-2018202027．下列各数是无理数的是A ．0B ．C ．D ．8．已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是（ ）A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x+19．如图（1）是长方形纸片，DAC m ∠=︒，将纸片沿AC 折叠成图（2），再沿EC 折叠成图（3），则图（3）中ACD ∠为（ ）A ．m ︒B ．90m ︒-︒C ．902m ︒-︒D ．903m ︒-︒10．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）A ．310B ．15C ．12D ．710二、填空题题11．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 . 12．如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OM ⊥CD ，若∠BOM ＝25°，则∠AOC 的度数为_____°．13．如果关于 x 的不等式 x ＜a ＋5 和 2x ＜4 的解集相同，则 a ＝_____.14． “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形，小茗同学向一个如图所示的“赵爽弦图”的飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上).若飞镖板中的直角三角形的两条直角边长为1和2，则投掷飞镖一次扎在小正方形的概率是______.∠2等于__．16．小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺.17．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．三、解答题18．（阅读理解）我们知道，1+1+3+…+n=()12n n +，那么11+11+31+…+n 1结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即11，第1行两个圆圈中数的和为1+1，即11，…；第n 行n 个圆圈中数的和为n n n n n n ++++个，即n 1，这样，该三角形数阵中共有()12n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为11+11+31+…+n 1．（规律探究）（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，1，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（11+11+31+…+n1）=，因此，11+11+31+…+n1=．（解决问题）根据以上发现，计算：222212320171232017++++++++的结果为．19．（6分）一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀（1）如果从中任意摸出1个球①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？（2）从中一次性最少摸出个球，必然会有蓝色的球．20．（6分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书．七年级两个班级订购图书的情况如下表：四大名著/套老舍文集/套总费用/元七年级（1）班 2 4 460七年级（2）班 3 2 530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套，总费用不超过800元，求学校最多能买几套四大名著？21．（6分）如图1，△CEF的顶点C、E、F分别与正方形ABCD的顶点C、A、B重合．（1）若正方形的边长为a，用含a的代数式表示：正方形ABCD的周长等于，△CEF的面积等（2）如图2，将△CEF绕点A顺时针旋转，边CE和正方形的边AD交于点P．连结AE，设旋转角∠BCF=β．①试证：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一个内角等于60°，求β的值．22．（8分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.1．23．（8分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？(1)()22315a a a a +⋅-⋅.(2)()2232246()x y x y xy -÷.25．（10分）如图，已知四边形ABCD 中，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，且∠ACB ＝40°，∠BAC ＝70°.(1)AD 与BC 平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC 和∠EAD 的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高.【详解】由图可知，ABC 中AC 边上的高线是BD.故选：C.【点睛】掌握垂线的定义是解题的关键.2．C【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】 把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程得：-2m+1=3， 解得：m=-1，3．C【解析】【分析】因为一个数的平方是a,,±,因为一个数的立方是a,.【详解】A选项,根据算术平方根的意义可得: ,故A选项不正确,B选项,根据算术平方根的意义,19-没有算术平方根,故不正确,C选项,根据算术平方根的意义, =2,故C选项正确,D选项,根据立方根的意义,因为-3的立方是-27,故是错误的,故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的意义,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根和立方根的意义. 4．D【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断；根据三角形内角和定理可对B进行判断；根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断．【详解】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段，所以A选项的说法正确；B、三角形的内角和为180°，所以B选项的说法正确；C、多边形的外角和等于360°，所以D选项的说法正确；D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以C选项的说法错误．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质．5．A【解析】【分析】①由图像可知甲乙两地相距200km ，故①错误；②BC 段表示两车相遇后距离逐渐变大，CD 段表示快车到达乙地，慢车去甲地的过程，故②错误； ④慢车的速度为200÷5=40km /h ，故④错误；③快车的速度为200÷2-40=60km /h ，正确；⑤200200-60=1004060⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭min, ∴快车到达乙地100min 后，慢车到达甲地,正确； 故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6．A【解析】【分析】根据所给的算式，找出规律即可解答.【详解】观察算式可得，分子是连续整数的算术平方根，分母是2的整数次幂，整列数是两个负数及一个正数的循环，∵2019÷3=673，∴第2019个数是正数，∴第2019个数为201920202. 故选A.【点睛】本题是数字规律探究题，根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.7．B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：根据无理数的定义可知，0，，是有理数，是无理数，故B 符合题意，ACD 不符合题意；【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.8．B【解析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：==.故选B.点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键.9．D【解析】【分析】证明∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，进而证明∠DCE=90° -2m°，即可解决问题.【详解】如图(1)，∵四边形ABCD为矩形，∴AD//BC，∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，如图(2)，∠DCE=90°-2m°，如图(3)，∠ACD=90°-3m°，故选：D.【点睛】此题考查翻折的性质，矩形的性质，正确掌握翻折前后的角度相等是解题的关键.10．A【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是3 10．故选：A．【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．二、填空题题11．75°【解析】【详解】如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．12．115【解析】【分析】根据垂直的定义得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，从而根据邻补角的定义可得结论．【详解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115【点睛】本题考查了余角和补角的定义以及性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．13．-2【解析】【分析】求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由两不等式的解集相同，得a+5=1.不等式1x＜4的解集是x＜1．∵两不等式的解集相同，∴a+5=1，解得a=-2．故答案为：-2．【点睛】考核知识点：解一元一次不等式.解不等式是关键.14．1 5【解析】【分析】根据投掷飞镖一次扎在小正方形的概率等于小正方形的面积比上大正方形的面积进行求解.【详解】S小正方形=（2-1）⨯（2-1）=1；S大正方形=212+⨯212+=5；所以投掷飞镖一次扎在小正方形的概率为15.【点睛】本题考查了图形面积与事件概率的关系，熟练掌握图形面积与事件概率的关系是本题解题关键. 15．49°．【解析】【分析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=41°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．【详解】如图，∵AB∥CD，∠1=41°，∴∠1=∠QPA=41°．∵PM⊥l，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+41°=90°，∴∠2=49°．故答案为：49°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．16．8【解析】【分析】可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【详解】设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x−9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故答案为：8【点睛】此题考查二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程17．(2，4)【解析】【分析】比较M（-4，-1）与M′（-2，2）的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加2，纵坐标加3，由于点M、N 平移规律相同，坐标变化也相同，即可得N′的坐标．【详解】解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，由点M到点M′可知，点的横坐标加2，纵坐标加3，故点N′的坐标为（0+2，1+3），即（2，4）．故答案为：（2，4）．三、解答题18．【规律探究】1n+1，(1)(21)2n n n++，(1)(21)6n n n++；【解决问题】1345.【解析】试题分析：【规律探究】将同一位置圆圈中的数相加即可，所有圈中的数的和应等于同一位置圆圈中的数的和乘以圆圈个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的13，从而得出答案；【解决问题】运用以上结论，将原式变形为12017(20171)(220171)6(12017)20172⨯⨯+⨯⨯++⨯，化简计算即可得． 试题解析：【规律探究】由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n ﹣1+1+n=1n+1；22223(123)n ++++=()()1212n n n ++⋅=()()1212n n n ++， 2222123n ++++=()()1216n n n ++ ， 故答案为：1n+1，()()1212n n n ++，()()1216n n n ++； 【解决问题】222212320171232017++++++++ =12017(20171)(220171)116(220171)40351345(12017)3320172⨯⨯+⨯⨯+=⨯⨯+=⨯=+⨯. 【点睛】本题主要考查数字的变化类问题，阅读材料、理解数列求和的具体方法得出规律，并运用规律解决实际问题是解题的关键．19．（1）①不能事先确定摸到球的颜色；②摸到蓝色球的概率最大；③将1个蓝色球换成红色球，这样三种颜色球的个数相同，所以摸到这三种颜色的球的概率相等；（2）1．【解析】【分析】（1）①根据颜色不同质地相同可以确定不能事先确定摸到球的颜色；②那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；③使得球的数量相同即可得到概率相同；（2）要想摸出篮球是必然事件，必须摸出球的总个数多于红球与黄球的和．【详解】（1）①不能事先确定摸到球的颜色；②由于篮球个数最多，所以摸到蓝色球的概率最大；③将1个蓝色球换成红色球，这样三种颜色球的个数相同，所以摸到这三种颜色的球的概率相等； （2）从中一次性最少摸出1个蓝色球，必然会有蓝色球，故答案为1．【点睛】本题考查了概率公式，随机事件，属于概率基础题，随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．20．（1）每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）学校最多能买3套四大名著【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组，本题得以解决；（2）根据题意和（1）中的结果可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．【详解】（1）解：设每套四大名著x 元，每套老舍文集y 元．依题意得：2446032530x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：15040x y =⎧⎨=⎩， 答：每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）设学校购买四大名著m 套，则买老舍文集(10)m -套．依题意得：1504010800m m +-≤()， 解得：4011m ≤， ∵m 为正整数，∴m 最大为3，答：学校最多能买3套四大名著．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的性质解答．21．（1）4a ，212a ；（2）①见解析；②β=15° 【解析】【分析】（1）由正方形的性质和三角形面积公式可求解；（2）①由正方形的性质可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋转的性质可得∠BCF=∠ACE ，即可得结论； ②分三种情况讨论，由三角形内角和定理可求解．【详解】（1）∵正方形的边长为a∴正方形ABCD 的周长=4a ，△CEF 的面积=212a ，故答案为：4a ，212a ， （2）①四边形ABCD 是正方形∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC ，∵将△CEF 绕点C 顺时针旋转，∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE∴∠ACF=∠DCE②若∠APE=60°，∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°∴∠BCF=β=15°若∠AEP=60°，且AC=EC∴△AEC 是等边三角形∴∠ACE=60°∴∠BCF=β=60°P 在AD 延长线上，不符合题意舍去，若∠EAP=60°，∴∠EAC=105°，且AC=CE ，∴∠EAC=∠AEC=105°∴∠EAC+∠AEC+∠ACE ＞180°∴不合题意舍去，故答案为β=15°.【点睛】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解题的关键． 22．（1）a 2﹣b 2；（2）长方形的宽为a ﹣b ，长为a+b ，面积=长×宽=（a+b ）（a ﹣b ）；（3）a 2﹣b 2，a ﹣b ，a+b ，（a+b ）（a ﹣b ），a 2﹣b 2；（4）99.2．【解析】试题分析：（1）中的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a 2﹣b 2；（2）中的长方形，宽为a ﹣b ，长为a+b ，面积=长×宽=（a+b ）（a ﹣b ）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2；（4）把10.3×9.1写成（10+0.3）（10﹣0.3），利用公式求解即可．解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a 2﹣b 2；（2）长方形的宽为a ﹣b ，长为a+b ，面积=长×宽=（a+b ）（a ﹣b ）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2；故答案为a 2﹣b 2，a ﹣b ，a+b ，（a+b ）（a ﹣b ），a 2﹣b 2；（4）10.3×9.1=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.2．考点：平方差公式的几何背景．23．（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有325人．【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B 的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有多少人．【详解】（1）8÷20%=40（人），即七年级（1）班有学生40人；（2）选择B 的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），补全的条形统计图如下；（3）扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数是：360°×1240=108°； （4）520×401540-=325（人）， 答：计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有325人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．24．（1）32a a -；（2）46x -【解析】【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】解:(1) 原式3335a a a =+-32a a =-；(2)原式()22322246x y x yx y =-÷46x =-.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25． (1)AD 与BC 平行；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.【解析】【分析】（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD 和∠D 互补.(2)利用（1）的结论得到∠DAC 和∠EAD【详解】试题解析：(1)AD 与BC 平行．∵CA 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°，又∵∠D ＝100°，∴∠BCD ＋∠D ＝80°＋100°＝180°，∴AD ∥BC.（2）由（1）知，AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°，∴∠EAD ＝∠180°－∠BAC －∠DAC ＝180°－70°－40°＝70°.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若使分式1x x -有意义，x 的取值是（ ） A ．0x = B ．1x = C ．0x ≠ D ．1x ≠2．如图，直线a //b ，直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，若132∠=，则2∠的度数是( )A ．32B ．58C ．64D ．683．如果点P （m ﹣1，4﹣2m ）在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m ＞2C ．2＞m ＞1D ．m ＜24．下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A ．乘坐地铁的安检B ．长江流域水污染情况C ．某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D ．端午节期间市场上的粽子质量情况 5．若成立，则下列不等式成立的是（ ） A ．B ．C ．D ． 6．不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ．C ．D ． 7．如图，已知正比例函数y 1＝ax 与一次函数y 1＝12x+b 的图象交于点P ．下面有四个结论：①a ＜0； ②b ＜0； ③当x ＞0时，y 1＞0；④当x ＜﹣1时，y 1＞y 1．其中正确的是( )A．①②B．②③C．①③D．①④8．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．99．如图，将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )A．70°B．65°C．60°D．55°10．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式二、填空题题11．如图反映了某出租公司乘车费用y(元)与路程x(千米)之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：()1公司规定的起步价是______元；()2该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收______元.()3若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是______千米．12．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.14．已知关于,x y 的二元一次方程组03x py x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⊗⎩，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出P ，则P 的值是____．15．要使多项式249x mx -+是一个完全平方式，则m 的值是__________．16．已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a 2+b 2=_________.17．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①()3333a b a b =；②()326x x -=-；③32()()m m m -+-=； ④235(3)9x x x -⋅=；⑤33367m n mn m n -=-．其中正确的有___________．（把正确的序号都填在横线上）三、解答题18．如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长，为什么？19．（6分）学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬4块砖，男同学每人搬8块砖，总共搬了400块砖．（1）根据题意，请把表格填完整；参加年级 女同学男同学 总数 参加人数 x65 每人搬砖 48 共搬砖 400（2）问这些新团员中有多少名女同学？20．（6分）已知：a 2﹣b 2=（a ﹣b ）（a+b ）；a 3﹣b 3=（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）；a 4﹣b 4=（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）；按此规律，则：（1）a 5﹣b 5=（a ﹣b ）（ ）；（2）若a ﹣=2，你能根据上述规律求出代数式a 3﹣31a的值吗？ 21．（6分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．22．（8分）某中学在商场购买A 种品牌的足球50个和B 种物品的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元；（2）学校根据需要决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了4元，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的70%，则这次学校最多可以购买B 种品牌的足球多少个？23．（8分）分解因式(1)－3m 3＋12m(2)2x 2y －8xy ＋8y(3)a 4＋3a 2－424．（10分）如图，已知：AB ∥CD ，E 在直线AB 上，且EF ⊥EG ，EF 交直线CD 于点M ．EG 交直线CD 于点N ．（1）若∠1＝34°，求∠2的度数；（2）若∠2＝2∠1，直接写出图中等于4∠1的角．25．（10分）（1310.0484-（2）解不等式：11237x x --，并在数轴上表示它的解集.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x-1≠0，解得x≠1．故选D ．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 2．B【解析】【分析】根据平角等于180列式计算得到3∠，根据两直线平行，同位角相等可得32∠∠=．【详解】解：如图，132∠=，390158∠∠∴=-=，直线a //b ，2358∠∠∴==，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （m ﹣1，4﹣1m ）在第四象限，∴10420mm-⎧⎨-⎩＞①＜②，解不等式①得，m ＞1，解不等式②得，m＞1，所以不等式组的解集是：m ＞1，所以m的取值范围是：m＞1．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【解析】【分析】根据实际需要和可操作性选择合理的调查方式.【详解】A. 乘坐地铁的安检，是必要，且可操作，所以用全面调查；B. 长江流域水污染情况，不可能用全面调查；C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，有破坏性，不能全面调查；D. 端午节期间市场上的粽子质量情况，量大，有破坏性，不能用全面调查故选A【点睛】本题考核知识点：全面调查.解题关键点：熟悉全面调查的适用范围.5．D【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可.【详解】A. ∵，∴，故不正确；B. ∵，∴，∴，故不正确；C. ∵，∴，∴，故不正确；D. ∵，∴，正确；故选D.本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变6．C【解析】【分析】先求出的解集，然后在数轴上把解集表示出来即可，不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.【详解】∵21 xx>-⎧⎨<⎩∴解集是-2<x<1,在数轴上可表示为：.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7．D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．【详解】因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a<0，①正确；一次函数21 2y x b=+\过一、二、三象限，所以b>0，②错误；由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；当x<−1时,y1>y1，④正确；故选D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 8．A【分析】【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．9．B【解析】【分析】根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．10．A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式，正确；B. 对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用抽样调查方式，故此选项错误；C. 旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；D. 我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用全面调查方式，故此选项错误.故选A.。

【共15套数学合集】天津市和平区名校初中2019届数学七下期末模拟考试汇总

【共15套数学合集】天津市和平区名校初中2019届数学七下期末模拟考试汇总

七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．点A （﹣2，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠4B ．∠1=∠5C ．∠1+∠4=180°D ．∠3=∠53．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=°、∠2=y °，则可得到方程组为（ ） A ．4090x y x y =+⎧⎨+=⎩ B ．4090x y x y =-⎧⎨+=⎩ C ．40180x y x y =-⎧⎨+=⎩ D ．40180x y x y =+⎧⎨+=⎩4．已知a ＞b ，0c ≠，则下列关系式一定成立的是 ( ) A ．ac ＞bc B ．c a ＞cbC ．－a ＞－bD ．c+a ＞c+b 5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对赣江水质情况的调查 B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C ．对我校初一（1）班50名同学体重情况的调查 D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6．如图,线段AB 经过平移得到线段A 1B 1，其中点A ，B 的对应点分别为点A 1，B 1，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点P(a ，b)，则点P 在A 1B 1上的对应点P ′的坐标为( ) A ．(a-2，b ＋3) B ．(a-2，b-3) C ．(a ＋2，b ＋3) D ．(a ＋2，b-3) 二、填空题(每小题3分,共18分)7 请你写出一个比4大且比6小的无理数，这个无理数是 ．BAFC ED第12题图第2题图第3题图第6题图8．若点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是 ．9．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有32名学生的身高在165cm 以上，则该问题中的样本容量是 ． 10．已知关于y x ,的二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+34by x y ax 的解为 ⎩⎨⎧==21y x ， 则=ab ．11．关于x 、y 的二元一次方程组22123x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足不等式4x y ->，则m 的取值范围是 ．12．如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC 其中正确的结论有 ． 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算：20183(1)--（2）如图，已知∠OEB ＝130°，∠FOD ＝25°，OF 平分∠EOD ．求证：AB ∥CD ．14．解方程组：a 2b 13a 2b 11+=⎧⎨-=⎩15．如图，已知EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．16．3=，3a+b-1的平方根是±4，ca+b+3c 的平方根．17．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：千克）当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）第13（2）题图第15题图18．解不等式组5171)1062x x x x -<8(-⎧⎪⎨--≤⎪⎩ 并写出它的所有正整数解．．．．． 19．△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示， （1）请你写出△ABC 各点的坐标， （2）求出S △ABC 的面积，（3）若把△ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A ′B ′C ′，在图中画出△A ′B ′C ′，并写出A ′、B ′、C ′的坐标．20．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h ，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(h)进行分组(A 组：t ＜05,B 组：05≤t ＜1,C 组：1≤t ＜15,D 组：t ≥15），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生为人； （2）补全条形统计图；（3）请你求出扇形统计图中B 组扇形所对应的圆心角的度数（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人．五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分） 21．已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算，请你求原方程组的解．22．“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶。

2023届天津市蓟县初一下学期期末数学预测试题

2023届天津市蓟县初一下学期期末数学预测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ）A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大2．8的立方根是（ ）A ．2B ．±2C ．2D ．±23．已知，3a x =，2b x =，则23a b x +的值为（ ）A ．17B ．24C ．36D ．724．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α﹣5︒的值是（ ）A ．35°B ．40°C ．50°D ．不存在5．如图，已知正比例函数y 1＝ax 与一次函数y 1＝12x+b 的图象交于点P ．下面有四个结论：①a ＜0； ②b ＜0； ③当x ＞0时，y 1＞0；④当x ＜﹣1时，y 1＞y 1．其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④6．将50个数据分成五组，编成组号为①~⑤的五个组，频数分布如下表：则第3组的频数是（ ） 组号① ② ③ ④ ⑤ 频数12 4 16 10 A ．8 B ．0.8 C ．16 D ．0.167．若关于x 的不等式组5210x x m ->⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．10m -≤< B ．10m -<≤C ．21m ≤<-D ．21m -<≤-8．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．检测某批次灯泡的质量情况B．了解“春节联欢晚会”的收视率C．调查全国学生对“一带一路”知晓的情况D．调查全年级学生对“小学段”的建议9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x 尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是( )A．B．C．D．10．如下图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时．其中正确的说法共有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题题11．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.12．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______．13．在一块长为30m，宽为20m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m），则草地的面积为_________．14．如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分EDC、BCD，则的大小为____度．15．如果多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n的值______．16．4的平方根是_____，30.027=_____．17．因式分解24100x-=________________.三、解答题18．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度数．19．（6分）如图所示表示王勇同学骑自行车离家的距离与时间之间的关系，王勇9点离开家，15点回家，请结合图象，回答下列问题：()1到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？()2他一共休息了几次？休息时间最长的一次是多长时间？()3在哪些时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，1），B（b，1），C（﹣1，2），且|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝1．（1）求a、b的值；（2）如图1，点G在y轴上，三角形COG的面积是三角形ABC的面积的12，求出点G的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一个动点，连接OP、AC、DB，OE平分∠AOP，OF⊥CE，若∠OPD+k∠DOF＝k（∠FOP+∠AOE），现将四边形ABDC向下平移23k个单位得到四边形A1B1D1C1，已知AM+BN =53k，求图中阴影部分的面积．21．（6分）一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次 2 4 18第二次 5 6 35（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.22．（8分）小张大学毕业后回乡创办企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.23．（8分）甲、乙两人同解方程组51542ax yx by+=⎧⎨=-⎩①②时，甲看错了方程（1）中的a，解得21xy=⎧⎨=⎩，乙看错（2）中的b，解得54xy=⎧⎨=⎩，试求a2017+（﹣10b）2018的值．24．（10分）如图，12180∠+∠=︒，B DEF∠=∠，55BAC∠=︒，求DEC∠的度数．25．（10分）解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】试题分析：“某市明天下雨的概率是75%”是随机事件，说明某市明天下雨的可能性较大，故选D.考点：随机事件.2．A【解析】【分析】根据立方根的定义进行选择即可.【详解】8的立方根是2．故选：A.【点睛】本题考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键.3．D【解析】【分析】根据幂的运算公式的逆运算即可求解.【详解】∵3a x =，2b x =，∴23a b x +=()()2323a b a b x x x x ⋅=⋅=32×23=9×8=72 故选D.【点睛】此题主要考查幂的逆运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及逆运算的应用.4．A【解析】【分析】根据题意可知，小林走的是正多边形，先求出边数，然后再利用外角和等于360°，除以边数即可求出α的值．【详解】解：设边数为n ，根据题意，n ＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣5︒＝35°，故选：A ．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和等于360°，根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键． 5．D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可．【详解】因为正比例函数y 1=ax 经过二、四象限，所以a<0，①正确； 一次函数212y x b =+ \过一、二、三象限，所以b>0，②错误；由图象可得：当x>0时,y1<0，③错误；当x<−1时,y1>y1，④正确；故选D.【点睛】考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键. 6．A【解析】【分析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第③组的频数．根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可以求出第③组的频率．【详解】根据统计表可知：第③组的频数是：50-12-4-16-10=8，故选A．【点睛】本题考查了频数的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数7．D【解析】【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用确定解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【详解】解：521xx m->⎧⎨-≥⎩①②，由①解得：x＜2，由②解得：x≥m，故不等式组的解集为m≤x＜2，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，0，−1，则m的范围为−2＜m≤−1．故选：D．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．8．D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、由于该调查具有破坏性，因此适合抽样调查；B、调查范围广，用普查工作量大，因而适合抽查；C、调查全国学生对“一带一路”知晓的情况，调查范围广适合抽样调查；D、调查全年级学生对“小学段”的建议，适合用普查方式．故选D．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．D【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：．故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．C【解析】【分析】根据函数图像与描述即可进行判断.【详解】①汽车在途中停留了2-1.5=0.5小时，正确；②汽车行驶3小时后离出发地最远，正确；③汽车共行驶了120+120=240千米，故错误；④汽车返回时的速度是120÷（4.5-3）=80千米/小时，正确．故正确的个数为3,故选C.【点睛】此题主要考查函数图像的信息判断，解题的关键是根据函数图像进行判断.二、填空题题11．75°【解析】【详解】如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°．12．y＝1.2x﹣1．【解析】【分析】根据题意得到等式：护栏总长度等于（每根立柱宽+立柱间距）乘以立柱数-1.【详解】由题意得y与x之间的关系式为y＝（0.2+1）x﹣1＝1.2x﹣1．故答案为：y＝1.2x﹣1．【点睛】本题考查列二元一次方程，解题的关键是读懂题意，得到等式关系.13．5602m【解析】【分析】在小路转折处作水平线，则将小路划分为多个平行四边形.平行四边形的面积=底×高，其中平行四边形的底为2，而所有平行四边形的高合起来即为矩形的宽.用矩形面积减小路面积即为草地面积．【详解】S S S=-草地矩形小路⨯-⨯=2030220=560故答案为：5602m【点睛】本题考查了不规则图形面积，通常利用割补法，将图形转化为规则图形，再进行求解，本题即将图形转化为矩形和平行四边形．14．1【解析】【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点P，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，∴∠P=180°-120°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．15．-1【解析】【分析】根据多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，从而得出m+n的值．【详解】∵多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），∴x2-mx+n=x2-x-6，∴m=1，n=-6，∴m+n=1-6=-1．故答案是：-1．【点睛】此题考查了因式分解的意义，关键是根据因式分解的意义求出m，n的值，是一道基础题．16．±2；0.1．【解析】【分析】依据平方根、立方根的定义解答即可．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．∵0.11=0.027，＝0.1.故答案是：±2；0.1．【点睛】主要考查的是平方根、立方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．17．()()455x x -+.【解析】【分析】提公因式4后，再利用平方差公式分解．【详解】4x 2−100＝4（x 2−25）＝4（x ＋5）（x−5），故答案为：4（x ＋5）（x−5）．【点睛】本题考查了因式分解的综合运用，因式分解时，首先考虑能不能提公因式，再考虑能否利用公式法分解因式，本题比较简单．三、解答题18．∠EDC ＝20°，∠BDC ＝90°．【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠DCB=20°，再根据DE ∥BC ，可得∠B=∠ADE=70°，然后根据平行线的性质可得∠EDC=∠BCD=20°，再根据三角形内角和定理可计算出∠BDC 的度数．【详解】解：∵CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB ＝40°，∴∠BCD ＝12∠ACB ＝20°， ∵DE ∥BC ，∠ADE ＝70°，∴∠B ＝70°，∠EDC ＝∠DCB ＝20°，∠BDE+∠B ＝180°，∴∠BDE ＝110°，∴∠BDC ＝∠BDE ﹣∠EDC ＝110°﹣20°＝90°．∴∠EDC ＝20°，∠BDC ＝90°．【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，以及平行线的性质，熟练掌握三角形内角和为180°是解题的关键. 19．（1）30（2）1（3）15【解析】【分析】()1根据折线统计图可知，王勇同学到达离家最远的地方距离他家是30千米；()2统计图中，折线持平的就是王勇同学休息的时间，由图可见，王勇同学共休息了2次，可用10.511-和1213-进行计算即可得到王勇同学每次休息的时间；()3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，列式解答即可得到答案．【详解】()1王勇同学到达离家最远的地方中午12时，距离他家是30千米；()2王勇同学共休息了2次，休息时间最长的一次是13121-=小时的时间；()3王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间，所骑车的速度最快，最快速度是15千米/小时．【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解释即可．20．（1）a＝﹣2，b＝2；（2）G（1，6）或（1，﹣6）；（3）S阴＝529.【解析】【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）过点C作CT⊥AB于T．根据面积关系求出OG的长即可解决问题；（3）设∠AOE=x，则∠AOP=2∠AOE=2x，∠POB=181°-2x，由CD∥AB，推出∠OPD=∠POB=181°-2x，由∠DOF=∠AOE，推出∠OPD+k∠DOF=k∠FOP+k∠AOE，推出∠OPD=k∠FOP，可得181°-2x=k（91°-x），推出k=2，即可解决问题.【详解】（1）∵|2a﹣b+8|+（a+b﹣2）2＝1，又∵|2a﹣b+8|≥1，（a+b﹣2）2≥1，∴28020a ba b-+=⎧⎨+-=⎩，解得24ab=-⎧⎨=⎩，∴a＝﹣2，b＝2．（2）如图1中，过点C作CT⊥AB于T．∵C（﹣1，2），∴CT＝2，∵S△ABC＝12×6×2＝6，∴S△OCG＝12×1×OG＝3，∴OG＝6，∴G（1，6）或（1，﹣6）．（3）如图2中，设∠AOE＝x，∵OE平分∠AOP，∴∠AOP＝2∠AOE＝2x，∵∠AOB＝181°，∴∠POB＝181°﹣2x，∵CD⊥y轴，AB⊥y轴，∴∠CDO＝∠DOB＝91°，∴CD ∥AB ，∴∠OPD ＝∠POB ＝181°﹣2x ，∵OF ⊥OE ，∴∠FOP ＝91°﹣x ，∵∠AOD ＝91°，∴∠AOE+∠EOD ＝∠DOF+∠EOD ＝91°，∴∠DOF ＝∠AOE ，∴∠OPD+k ∠DOF ＝k ∠FOP+k ∠AOE ，∴∠OPD ＝k ∠FOP ，∴181°﹣2x ＝k （91°﹣x ），∴k ＝2， ∴24k 33=， ∴AM+BN ＝51033k =， ∴S 阴＝S 四边形MNB1A1=110452(66)2339⋅+-⋅=． 【点睛】本题考查四边形综合题、非负数的性质、三角形的面积、平移变换、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题.21．（1）4吨，2.5吨 （2）甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆【解析】【分析】（1）设甲车每辆运输x 吨，乙车每辆运输y 吨，再根据统计图中的数据列出方程组即可解答.（2）设安排甲车a 辆，则乙车（10-a ）辆，再根据有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，列出不等式组即可解答.【详解】解：（1）解，设甲车每辆运输x 吨，乙车每辆运输y 吨24185635x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得42.5x y =⎧⎨=⎩答：甲车每辆运输4吨，乙车每辆运输2.5吨（2）解，设安排甲车a 辆，则乙车（10-a ）辆4 2.5(10)348040(10)700a a a a +-≥⎧⎨+-≤⎩ 解得67.5a ≤≤∵a 是整数∴a 可以取的整数是6，7答：公司可以安排甲车6辆，乙车4辆或甲车7辆，乙车3辆【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程.22．初期购得的原材料50吨，每天所耗费的原材料1.5吨【解析】【分析】设初期购得的原材料x 吨，每天耗费原材料y 吨，根据“当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设初期购得的原材料x 吨，每天耗费原材料y 吨，依题意，得：641{1035x y x y -=-=，解得：50{ 1.5x y == 答：初期购得的原材料50吨，每天耗费原材料1.5吨。

2019年七年级数学下期末一模试题附答案

2019年七年级数学下期末一模试题附答案

2019年七年级数学下期末一模试题附答案一、选择题1．已知二元一次方程组m2n42m n3-=⎧⎨-=⎩，则m+n的值是（）A．1B．0C．-2D．-12．不等式组213312xx+⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．估计10+1的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间4．下列方程中，是二元一次方程的是( )A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．11yx+=D．xy﹣1＝05．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩6．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（15﹣x）≥1.8B．90x+210（15﹣x）≤1800C．210x+90（15﹣x）≥1800D．90x+210（15﹣x）≤1.87．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm9．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B ．过一点有一条直线平行于已知直线；C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.10．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°11．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A ．1-2B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2或-112．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y 22< D ．2x 2y -<-二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．14．若方程33x x m +=-的解是正数，则m 的取值范围是______． 15．不等式71x ->的正整数解为：______________．16．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.17．对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是__________．18．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 19 1 112 B 18 2 104 C 17 3 96 D10104019．如图，将周长为10的三角形ABC 沿BC 方向平移1个单位长度得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为__________.20．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．三、解答题21．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别 成绩分组(单位：分) 频数 A 50≤x ＜60 40 B 60≤x ＜70 a C 70≤x ＜80 90 D 80≤x ＜90 b E 90≤x ＜100100 合计c根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)扇形统计图中，m 的值为 ，“E ”所对应的圆心角的度数是 (度)； (3)若参加本次大赛的同学共有4000人，请你估计成绩在80分及以上的学生大约有多少人？22．一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ，求x 的值.23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，0），B （c ，c ），C （0，c ），且满足2(8)c 40a +++=，P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动. （1）直接写出点B 的坐标，AO 和BC 位置关系是；（2）当P 、Q 分别是线段AO ，OC 上时，连接PB ，QB ，使2PAB QBC S S ∆∆=，求出点P 的坐标；（3）在P 、Q 的运动过程中，当∠CBQ =30°时，请探究∠OPQ 和∠PQB 的数量关系，并说明理由.24．补充完成下列解题过程：如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，且//a b ，12100∠+∠=°，求3∠的度数．解：1∠Q 与2∠是对顶角（已知），12∠∠∴=（ ）12100∠+∠=︒Q （已知），得21100∠=︒（等量代换）．1∴∠=_________（ ）．//a b Q （已知），得13∠=∠（ ）．3∴∠=________（等量代换）．25．已知关于,x y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b-值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解：2423m n m n -=⎧⎨-=⎩①② ②-①得m+n=-1. 故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n 这个整体式子的值.2．A解析：A 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①②∵解不等式①得：x ＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．3．B解析：B 【解析】解：∵3104<<，∴41015<<．故选B ．10 的取值范围是解题关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得． 【详解】解：A ．x-y 2=1不是二元一次方程； B ．2x-y=1是二元一次方程；C ．1x+y ＝1不是二元一次方程； D ．xy-1=0不是二元一次方程； 故选B ． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．5．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．6．C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15﹣x）≥1800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.7．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．8．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.9．D解析：D【解析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D ．10．B解析：B 【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案． 解：过E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ， ∵∠C=44°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．11．D解析：D 【解析】 【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）,解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x+=， 去分母得：2210x x --=，代入公式得：22212x ±== 解得：341212x x ==， 经检验12x =综上，所求方程的解为12或-1．故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．12．D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则x2＜y2，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题13．（13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：①如图1当A平移到点C时∵C （32）A的坐标为（20）点B的坐标为（01）∴点A的横坐标增大解析：（1，3）或（5，1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：①如图1，当A平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，平移后的B坐标为（1，3），②如图2，当B平移到点C时，∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，∴平移后的A坐标为（5，1），故答案为：（1，3）或（5，1）【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．14．m＞-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m＞0解得：m>-3故答案是：m>-3【点睛】本题考解析：m＞-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围．【详解】+=-33x x m2x=3+m，根据题意得：3+m＞0，解得：m>-3．故答案是：m>-3．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．15．12345【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6x<6∴x的正整数解为123456故答案为12345解析：1，2，3，4，5．【解析】【分析】【详解】解：由7-x>1-x>-6,x<6，∴x 的正整数解为1，2，3，4，5，6故答案为1，2，3，4，5．16．100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：∵∠BOD=40°∴∠AOC=∠BOD=40°∵OA平分∠COE∴∠AOE=∠AOC=40°∴∠COE=8解析：100【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=100°故答案为：100．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x-2≤190解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-解析：822<≤x【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．18．【解析】【分析】设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据图表列出关于x 和y 的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6 解析：【解析】【分析】设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据图表，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据题意得：19112182104x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：62x y =⎧⎨=-⎩， 答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分），故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．19．12【解析】试卷分析：根据平移的基本性质由等量代换即可求出四边形ABFD 的周长解：根据题意将周长为10个单位的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF 可知AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=解析：12【解析】试卷分析：根据平移的基本性质，由等量代换即可求出四边形ABFD 的周长．解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ， 可知AD =1，BF =BC +CF =BC +1，DF =AC ；又因为AB +BC +AC =10，所以，四边形ABFD 的周长=AD +AB +BF +DF =1+AB +BC +1+AC =12.故答案为12.点睛：本题主要考查平移的性质.解题的关键在于要利用平移的性质找出相等的线段.20．±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O 则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB 为直角边的直角三角形∵和点∴∴∴∴故答案为：±4【点睛 解析：±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±4． 【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题21．（1）70，200，500；（2）14，72；（3）成绩在80分及以上的学生大约有2400人.【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以分别求得a 、b 、c 的值；（2）根据统计图中的数据可以求得m 和“E”所对应的圆心角的度数；（3）根据题意可以求得成绩在80分及以上的学生大约有多少人．【详解】解：（1）()()408%18%18%40%20%70a =÷⨯----=，()408%40%200b =÷⨯=，408%500c =÷=，故答案为70，200，500； （2）%18%18%40%20%14%m =----=，“E ”所对应的圆心角的度数是：36020%72︒⨯=︒，故答案为14，72；（3）()400040%20%2400⨯+= （人），答：成绩在80分及以上的学生大约有2400人．【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．x=49【解析】试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得: 2a -3+5-a =0,可求出a =2-,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x .试题解析: 因为一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ,所以2a -3+5-a =0,解得a =2-,所以2a -3=7-,所以49x =.23．(1)（-4，-4） ,BC ∥AO ；（2）P （−4，0）;（3）∠PQB =∠OPQ +30°或∠BQP +∠OPQ =150°【解析】【分析】（1）由2(8)40a c +++=解出c ，得到B 点，易知BC ∥AO ；（2）过B 点作BE ⊥AO 于E ，设时间经过t 秒，AP ＝2t ，OQ ＝t ，CQ ＝4-t ；用t 表示出PAB S ∆与QBC S ∆，根据2PAB QBC S S ∆∆=列出方程解出t 即可；（3）要分情况进行讨论，①当点Q 在点C 的上方时；过Q 点作QH ∥AO 如图1所示，利用平行线的性质可得到∠PQB =∠OPQ +30°；②当点Q 在点C 的下方时；过Q 点作HJ ∥AO 如图2所示，同样利用平行线的性质可得到，∠BQP +∠OPQ =150°【详解】(1)由2(8)40a c +++=得到c+4=0，得到c=-4（-4，-4） ,BC ∥AO(2)过B 点作BE ⊥AO 于E设时间经过t 秒，则AP ＝2t ，OQ ＝t ，CQ ＝4-t∵BE ＝4，BC ＝4，∴APB 1AP 2S V =·1BE 2442t t =⨯⨯= ()BCQ 11 S CQ?BC 448222t t ==⨯-⨯=-V ∵APB BCQ 2S S =V V∴()4282t t =-解得t =2∴AP ＝2t ＝4∴P （−4，0）(3) ①当点Q 在点C 的上方时；过Q 点作QH ∥AO 如图一所示，∴∠OPQ=∠PQH .又∵BC ∥AO ，QH ∥AO∴QH ∥BC∴∠HQB =∠BCQ=30°. ∴∠OPQ +∠BCQ =∠PQH +∠BQH .∴即∠PQB =∠OPQ +∠CBQ.即∠PQB =∠OPQ +30°②当点Q 在点C 的下方时；过Q 点作HJ ∥AO 如图二所示，∴∠OPQ =∠PQJ.又∵BC ∥AO ，QH ∥AO∴QH ∥BC∴∠HQB =∠BCQ =30°. ∴∠HQB +∠BQP +∠PQJ =180°，∴30°+∠BQP +∠OPQ =180°即∠BQP +∠OPQ =150°综上所述∠PQB =∠OPQ +30°或∠BQP +∠OPQ =150°【点睛】本题重点考察非负项的性质、三角形面积的计算、平行线的性质等知识点，综合程度比较高，第三问对Q点进行分情况讨论，作出辅助线是解题关键24．对顶角相等；50︒；等式性质；两直线平行，内错角相等；50︒【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合等式的性质分别填空得出答案．【详解】∵∠1与∠2是对顶角（已知），∴∠1=∠2（对顶角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代换），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠3=50°（等量代换）．故答案为：对顶角相等；50°；两直线平行，内错角相等；50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及等式的性质，正确掌握相关性质是解题关键．25．-8.【解析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①35234x yx y-=⎧⎨+=-⎩和方程组②45228ax byax by+=-⎧⎨-=⎩，解方程组①，得12 xy=⎧⎨=-⎩，代入②得4102228a ba b-=-⎧⎨+=⎩，解得23ab=⎧⎨=⎩，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【点睛】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．。

天津市蓟县初中数学毕业生学业模拟考试试题(扫描版)

天津市蓟县初中数学毕业生学业模拟考试试题(扫描版)

天津市蓟县2014届初中毕业生学业模拟考试数学试题（扫描版）2014年蓟县初中毕业生学业模拟试卷数学参考答案及评分标准评分说明：1．各题均按参考答案及评分标准评分．2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．1.C2.C3.B ．4 [ .A 5.B 6.C 7. D 8.D . 9.B 10.C 11.B 12.B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共24分．13. 0 14. 4 15.14k <- 16. 32 17. 22+错误!未找到引用源。

18. 35或34三、解答题：本大题共8小题，共66分．19. 本小题满分8分．解：解不等式①，得x ≥1 . ------------------------------------2分解不等式②，得x ＜4 . ---------------------------------- 4分∴原不等式组的解集为1≤x ＜4 . --------------------------- 6分画出正确数轴-----------------------------------------------------------------------8分20．本小题满分8分．解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0311321631741250x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，--------------------2分 ∴这组样本数据的平均数为2．Q 这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3． -----------------------------------4分Q 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， 有2222+=， ∴这组数据的中位数为2．-------------------------------------6分（2）Q在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有30018108 50⨯=．∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名.------------------------------------------------8分21．本小题满分10分．（1）证明：连接OC．----------------------1分∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE=CF，----------------2分∴AC平分∠BAF，即∠BAF=2∠BAC．∵∠BOC=2∠BAC，∴∠BOC=∠BAF． ------------------------3分∴OC∥AF． ------------------------------4分∴CF⊥OC．∴CF是⊙O的切线．-----------------------5分（2）解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，-----------------------------6分∴CE=ED，∠ACB=∠BEC=90°．∴S△CBD=2S△CEB，∠BAC=∠BCE， -----------------------------------7分∴△ABC∽△CBE． ---------------------------------------------8分∴==（sin∠BAC）2==．----------------9分∴=． ---------------------------------------------------------------------10分22．本小题满分10分．解：过点P作PC⊥AB于C，则∠APC＝30°，∠BPC＝45°，--------------2分AC＝PC·tan30°＝33PC，----------------------------------------------4分BC＝PC·tan45°＝BC，----------------------------------------------6分∵AC ＋BC ＝AB ，∴33PC ＋PC ＝100，------------------------------8分 解得PC＝50(3－3)≈63.4＞50．-------------------------------------9分 ∵保护区中心到直线AB 的距离大于保护区半径， ∴高速公路不会穿越保护区．----------------------------------------------------10分 23．本小题满分10分．解：（1）售出一件的利润为x +-6080元 ------------------------2分 售出的件数为x 10300-件 -----------------------------4分 ∴)10300)(6080(x x y -+-= --------------------------6分（2）6000100102++-=x x y ---------------------------7分 ∴当5=x 时,y 有最大值6250. --------------------------9分答：单价定为85元时，每月的利润最大，最大利润为6250元.--10分 24．本小题满分10分．⑴①证明：∵△ABC 为等边三角形， ∴AB =AC ，∠BAC =60° ∵∠DAF =60° ∴∠BAC =∠DAF ∴∠BAD =∠CAF------------------------------------------------------------------1分∵四边形ADEF 是菱形，∴AD =AF---------------------------------------------2分∴△ABD ≌△ACF-----------------------------------------------------------------3分∴∠ADB =∠AFC--------------------------------------------------------------------4分AB CDF②结论：∠AFC =∠ACB ＋∠DAC 成立．---------------------------------------5分⑵结论∠AFC =∠ACB ＋∠DAC 不成立． ∠AFC 、，∠ACB 、∠DAC 之间的等量关系是∠AFC =∠ACB －∠DAC （或这个等式的正确变式）--------------------------6分 证明：∵△ABC 为等边三角形 ∴AB =AC ∠BAC =60° ∵∠BAC =∠DAF ∴∠BAD =∠CA F ∵四边形ADEF 是菱形 ∴AD =AF ． ∴△ABD ≌△ACF-----------------------------------------------------------------7分∴∠ADC =∠AFC又∵∠ACB =∠ADC ＋∠DAC ， ∴∠AFC =∠ACB －∠DA C-------------------------------------------------------8分 ⑶补全图形如下图-----------------------------------------9分∠AFC 、∠ACB 、∠DAC 之间的等量关系是 ∠AFC = 2∠ACB －∠DAC------------------------------------------------------10分E（或∠AFC ＋∠DAC ＋∠ACB =180°以及这两个等式的正确变式）． 25．本小题满分10分．解：（1）将A ，B ，C 三点坐标代入c bx ax y ++=2中，得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=++21636324c c b a c b a ---------------------------------------------------------1分解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-==-=22721c b a -------------------------------------------------------------------2分∴833)27(212272122+--=-+-=x x x y ----------------------------3分（2）设点P （错误!未找到引用源。

(3份试卷汇总)2019-2020学年天津市名校初一下学期期末数学复习检测试题

(3份试卷汇总)2019-2020学年天津市名校初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->+⎩无解，那么m 的取值范围为 A ．34m ≤< B ．34m <≤ C ．3m < D ．3m ≤2．已知x y ≠，且210x x -=，210y y -=，则x y +（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣53．某粒子的直径为0. 000 006 15米，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．对于等式2x+3y=7，用含x 的代数式来表示y ，下列式子正确的是（ ）A ．723x y -=B ．372y x -=C ．732y x -=D ．273x y -= 5．已知2018﹣a 2＝2a ，则2035﹣a 2﹣2a 的值是（ ）A ．4053B ．﹣4053C ．﹣17D ．176．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点B （n+1，n ﹣1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①DE ＝CD ；②AD 平分∠CDE ；③∠BAC ＝∠BDE ；④BE+AC ＝AB ，其中正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到（ ）条折痕．如果对折n 次，可以得到（ ）条折痕A ．15，21n -B ．15，21n -C ．13，2n n 1-+D ．10，22n n + 9．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件能判定直线a 与b 平行的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．若x+y ＝2，则3x •3y 的值为_____．12．若非零实数a b 、满足2244a b ab +=，则b a=__________ 13．已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为__________．14．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D 在线段BC 的延长线上，则B 的大小为________.15．某长方体形状的容器长、宽、高分别为5cm ，3cm ，10cm ，容器内原有水的高度为3cm ，现准备向它继续注水. 用V （单位：cm 3）表示新注入水的体积，则V 的取值范围是 . 16．若∠A 的一边与∠B 的一边互相平行，∠A 的另一边与∠B 的另一边互相垂直，且∠A=30°，则∠B 的度数是______．17．已知点 A （3，b ）在第四象限，那么点 B （3，－b ）在第_____象限.（1）求证：ABD ACE ∆∆≌；（2）若2AE =，3CE =，求BE 的长；（3）求BEC ∠的度数．19．（6分）解不等式组22(4)113x x x x -≤+⎧⎪-⎨+⎪⎩＜，并写出该不等式组的最大整数解． 20．（6分）解下列不等式或不等式组：（1）5x +1≤7x -3；（2）12x --12134x x +-≥-； （3）1212235312x x x x ++⎧->-⎪⎪⎨-⎪≥-⎪⎩； （4）111(2)2442(3)x x x x x ⎧-<--⎪⎨⎪->-⎩ 21．（6分）如图，已知A （0，a ），B （0，b ），C （m ，b ）且（a-4）2+3b + =0，14ABC S ∆= （1）求C 点坐标（2）作DE ⊥ DC ，交y 轴于E 点，EF 为∠ AED 的平分线，且∠DFE= 90o 。

〖汇总3套试卷〗天津市2019年七年级下学期数学期末达标检测试题

〖汇总3套试卷〗天津市2019年七年级下学期数学期末达标检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果22x x -=-，那么x 的取值范围是（ ）A ．x≤2B ．x≥2C ．x ＜2D ．x ＞2 【答案】B【解析】解：∵|x-1|=x-1，∴x-1≥0，即x≥1．故选B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式；绝对值．2．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a 元，下午他又买了20千克价格为每千克b 元后来他以每千克2a b +元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（ ） A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a≥bD ．a≤b 【答案】B【解析】题目中的不等关系是：买西瓜每斤平均价＞卖西瓜每斤平均价．【详解】解：根据题意得，他买西瓜每斤平均价是30a 20b 50+， 以每斤2a b +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱， 则30a 20b a b 502++>， 解之得，a ＞b ．所以赔钱的原因是a ＞b ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 3．下列说法正确的是( )A ．23x y -和25yx 不是同类项B ．24a b -的系数和次数分别是1和4C ．358x y xy +=D ．()233m m n m n --=-+【答案】D【解析】根据同类项定义判断A 、C 选项，根据单项式系数和次数定义判断B 选项，根据去括号法则判断D 选项．【详解】A ．﹣3x 2y 和5yx 2是同类项，不符合题意；B ．﹣a 2b 4的系数和次数分别是﹣1和6，不符合题意；C．3x和5y不是同类项，不能合并，不符合题意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则和相关定义是解答本题的关键．4．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．±2【答案】B【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可.【详解】解：1的相反数是：﹣1．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.5．下面列出的不等式中，正确的是（）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞6【答案】C【解析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】A. “m不是正数”表示为0,m≤故错误.B. “m不大于3”表示为3,m≤故错误.C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确.D. “n不等于6”表示为6n≠,故错误.故选:C.【点睛】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．6．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（）A．70°B．68°C．60°D．72°【答案】A【解析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°．∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°．∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=70°．故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．7．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形．A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【解析】设正多边形是n边形，根据题意列出方程即可求解.【详解】解：设正多边形是n边形，由题意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故选：C．【点睛】此题主要考查正多边形的角度计算，解题的关键是熟知多边形的内角和公式.8．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是A．57x+B．57x-C．57y+D．57y-【答案】B【解析】先把x从左边移到右边，然后把y的系数化为1即可. 【详解】∵x+7y=5，∴7y=5-x,∴y=57x -. 故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.9．若m ＜n ，则下列各式正确的是（ ）A ．2m ＞2n B.m ﹣2＞n ﹣2C.﹣3m ＞﹣3n D ．3π＞3n 【答案】C ．【解析】试题分析：A 、∵m ＜n ，∴2m ＜2n ，故本选项错误；B 、∵m ＜n ，∴m ﹣2＜n ﹣2，故本选项错误；C 、正确；D 、∵m ＜n ，∴3<π3n ，故本选项错误； 故选：C ．考点： 不等式的性质．10．若式子5x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞5B ．x≥5C ．x≠5D ．x≥0【答案】B【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．解：∵式子x 5-在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．二、填空题题11．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为______.【答案】13【解析】利用正方形的面积公式求出正方形的边长，再求出原点到点A 的距离（即点A 的绝对值），然后根据数轴上原点左边的数为负数即可求出点A 表示的数.【详解】∵正方形的面积为3， ∴正方形的边长为3 ，∴A 点距离0的距离为31-∴点A 表示的数为13-.【点睛】本题考查实数与数轴，解决本题时需注意圆的半径即是点A 到1的距离，而求A 点表示的数时，需求出A 点到原点的距离即A 点的绝对值，再根据绝对值的性质和数轴上点的特征求解.12．如图，ABC ∆中，AB AC =，8BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过D 作//DE AB 交AC 于E ，当CDE ∆的周长为14时，则AB 长为________．【答案】1【解析】根据等腰三角形的性质得到AD ⊥BC ，CD=12BC=4，根据平行线的性质得到DE=AE ，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ，CD=12BC=4， ∵DE ∥AB ，BD=CD ，∴AE=EC ，在Rt △ADC 中，∠ADC=90°，AE=EC ，∴DE=AE ，∵△CDE 的周长=14，即DE+EC+CD=14，∴AE+EC+CD=AC+CD=14，∴AC=1，∴AB=1，故答案为：1．【点睛】此题考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一、直角三角形的性质是解题的关键．13．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：等级 A B C票价（元／张）500 300 150小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A 等级门票．则小丽买了__________张B等级门票和__________张C等级门票．【答案】4 1【解析】本题的等量关系可表示为：B门票+C门票=6张，购买的B门票的价格+C门票的价格=3张A门票的价格．据此可列出方程组求解．【详解】解：设小丽购买了B等级，C等级门票分别为x张和y张．依题意得：=6 3001505003 x yx y+⎧⎨+⨯⎩＝，解方程组得：42 xy=⎧⎨=⎩．答：小丽预订了B等级门票3张，C等级门票4张．故答案为：4，1．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．14．|2﹣|＝_____．【答案】【解析】先判断1-的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解. 【详解】解：|1-|=-1．故答案-1.【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.15．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．【答案】23.4【解析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.16．x的12与5的差不大于2，用不等式表示为_____．【答案】12x-5≤1．【解析】x的12为12x，与5的差即为12x-5，不大于即≤，据此列不等式．【详解】由题意得，12x-5≤1．故答案为：12x-5≤1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．若方程mx﹣2y=4的一个解是612xy=⎧⎨=⎩，则m=________．【答案】14 3【解析】分析：把612xy=⎧⎨=⎩代入mx﹣2y=4即可求出m的值.详解：把612xy=⎧⎨=⎩代入mx﹣2y=4得，6m-24=4，解之得，m=14 3.故答案为：14 3.点睛：本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值是二元一次方程的解是解答本题的关键.三、解答题18．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度数．【答案】∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°【解析】根据角平分线的定义可得∠BAE=∠CAE=∠BAC=30°，在Rt△ADC中可求得∠CAD的度数，再根据∠DAE=∠CAE﹣∠CAD即可得解，根据三角形的内角和可得∠ABC的度数，即可得∠ABO的度数，再在△AOB中利用三角形的内角和为180°即可求得∠BOA的度数.【详解】解∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵∠BAC＝60°，AE是∠BAC的角平分线，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝50°，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABO＝25°，∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°．故∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125°【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．19．如果方程组2223x y kx y k+=⎧⎨+=-⎩的解中x与y的和等于6，求k的值.【答案】7k=.【解析】首先应用加减消元法，求出方程组2223x y kx y k+=⎧⎨+=-⎩的解是多少；然后根据x与y的和等于6，求出k的值是多少即可．【详解】解方程组2223x y kx y k+=⎧⎨+=-⎩得12x y k =⎧⎨=-⎩ 由题意得6x y +=∴126k +-=∴7k =【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 20．小红星期天从家里出发骑自行车去舅舅家，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是_______米，小红在商店停留了_______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？【答案】（1）1500，4；（2）450米/分【解析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度．【详解】（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，1214x ≤≤时，直线量陡，故小红在12-14分钟最快，速度为15006004501412-=-米/分． 【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．21．如图，∠E =∠1，∠3＋∠ABC =180°，BE 是∠ABC 的角平分线．试说明DF ∥AB ．【答案】见解析【解析】根据题意、结合图形，根据平行线的判定定理和性质定理解答即可．【详解】因为BE是∠ABC的角平分线，所以∠1=∠2(角平分线的定义)，又因为∠E=∠1(已知)所以∠E=∠2(等量代换)所以AE∥BC(内错角相等,两直线平行)所以∠A+∠ABC=180∘(两直线平行,同旁内角互补)又因为∠3+∠ABC=180∘(已知)所以∠3=∠A(同角的补角相等)所以DF∥AB(同位角相等,两直线平行).【点睛】本题考查平行线的判定及余角和补角，解题关键在于根据题意、结合图形，根据平行线的判定定理和性质定理解答即可．22．已知y－2与x+1成正比例函数关系，且x=－2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=－3时，y的值；（3）求当y=4时，x的值.【答案】 (1)y=-4x-1；(1)10；(3)- 3 2【解析】试题分析：（1）根据y-1与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=-1时，y=6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．（1）根据（1）中所求函数解析式，将x=-3代入其中，求得y值；（3）利用（1）中所求函数解析式，将y=4代入其中，求得x值．试题解析：解：（1）依题意得：设y-1=k（x+1）．将x=-1，y=6代入，解得：k=-4，∴y=－4x－1．（1）由（1）知，y=-4x-1，∴当x=-3时，y=（-4）×（-3）-1=10，即y=10；（3）由（1）知，y=-4x-1，∴当y=4时，4=（-4）×x-1，解得：x=32 ．点睛：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．利用待定系数法求一次函数的解析式，通常先设出一次函数的关系式y=kx+b（k≠0），将已知两点的坐标代入求出k、b的值，再根据一次函数的性质求解．23．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【答案】（1）100户（2）直方图见解析，90°（3）13.2万户【解析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨～10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数．（2）求出用水“15吨～20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图．由用水“20吨～300吨”部分的户所占百分比乘以360°即可求得扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数．【详解】解：（1）∵10÷10%=100（户），∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据．（2）∵用水“15吨～20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（户），∴据此补全频数分布直方图如图：扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为×360°=90°．（3）∵×20=13.2（万户）．∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．24．解方程组：23532x y x y -=⎧⎨+=⎩. 【答案】1,1.x y =⎧⎨=-⎩【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】23532x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①+②3⨯，得x 1=，把x 1=代入②，得y 1=-．所以原方程组的解是1,1.x y =⎧⎨=-⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 25．有这样的一列数1a 、2a 、3a 、……、n a ，满足公式1(1)n a a n d =+-，已知297a =，585a =． （1）求1a 和d 的值；（2）若0k a >，10k a +<，求k 的值．【答案】（1）11014a d ⎧⎨-⎩＝＝；（2）k=1. 【解析】（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即a 2=a 1+（2-1）d ，a 5=a 1+（5-1）d 根据这两个等量关系分别求得a 1和d 的值；（2）问中求k 的值，用到一元一次不等式，分别两个不等式，求得k 的取值范围，最后求得k 的值．【详解】（1）依题意有：1197485a d a d ＝＝+⎧⎨+⎩ 解得：11014a d ⎧⎨-⎩＝＝ ； （2）依题意有：()10141010140k k ⎧--⎨-⎩＞＜ 解得：2514＜k ＜114， ∵k 取整数，∴k=1．答：a1和d的值分别为101，-4；k的值是1．【点睛】解答本题的关键是先根据二元一次方程组求出a1和d的值，再根据公式列一元一次不等式组求得k的值．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】根据x轴上的坐标特点求出n，再判断点B所在象限.【详解】∵点A（－2，n）在x轴上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故选B.【点睛】此题主要考查直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟知坐标轴上的点的坐标特点.2．下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念结合所给图形即可得出答案．【详解】第一个图形是轴对称图形；第二是中心对称图形；第三、四个不是轴对称图形小也不是中心对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．a b的最小值是（）3．若a，b均为正整数，且7a>32b<+A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B732的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．＜＜．＜＜273479＞a为正整数，∴a的最小值为1．∵a7333＜＜132128＜＜2．∵b32＜b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为1+1=3．故选B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a 、b 的最小值．4．如图，已知AB CD ∥，150∠=，245∠=，则CAD ∠等于（ ）A ．75°B ．80°C ．90°D ．85°【答案】D 【解析】先根据平行线的性质得出245BAD ∠=∠=︒，然后利用平角的定义得出180(1)CAD BAD ∠=︒-∠+∠，即可求解．【详解】//AB CD ，245BAD ∴∠=∠=︒．1180BAD CAD ∠+∠+∠=︒ ，180(1)180(5045)85CAD BAD ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒+︒=︒．故选：D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质及平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．5．在下列各数：0.51525354…491000.2•、1π7、13111327中，无理数的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B【解析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.【详解】0.51525354…，49710010=，有理数；0.2•，有理数；1π，无理数；7，无理数；13111，327=3，有理数，所以无理数有3个，故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行.初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π2，350.1010010001…，等.6．一元一次不等式组1 221xxx⎧-≥-⎪⎨⎪+>⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】分析: 求出不等式组的解集，表示在数轴上即可.详解:1221xxx⎧-≥-⎪⎨⎪+>⎩①②，由①得：x≤2，由②得：x＞-1，则不等式组的解集为-1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选C.点睛: 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7．P点的坐标为（-5，3），则P点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】依据P点的坐标为（-5，3），即可得到P点在第二象限．【详解】解：∵P点的坐标为（-5，3），∴P点在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第二象限的点的符号特点为（-，+）．8．已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】根据题意可知点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，因为点B是x轴上一动点，所以点A、B 之间的距离转化为点到直线的最小距离，最小距离为1．【详解】∵点A （a ，1），∴点A 在与x 轴平行的直线y ＝1上运动，∵点B 是x 轴上一动点，∴点B 到直线y ＝1的最小距离为1，故点A 、B 之间的距离不可能小于1，故选：A ．【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是理解两点之间的距离的定义.9．已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A B ，两点在小方格的格点上，位置如图所示，在小方格的格点上确定一点C ，连接AB AC BC ，，，使ABC △的面积为3个平方单位，则这样的点C 共有（ ）个A ．2B ．4C ．5D ．6【答案】D 【解析】首先在AB 的两侧各找一个点，使得三角形的面积是1．再根据两条平行线间的距离相等，过两侧的点作AB 的平行线，交了几个格点就有几个点．【详解】如图，符合条件的点有6个.【点睛】本题考查三角形的面积和坐标与图形的性质，解题的关键是掌握坐标与图形的性质.10．在1x ，12，212x +，3x y +，1a m +中，分式的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含字母则不是分式，根据概念解答即可. 【详解】1x ，3x y +，1a m +这三个式子分母中含有字母，因此是分式;而式子12，212x +分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选B.【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于掌握运用分式的概念.二、填空题题11．不等式5x﹣1＞2x+5的解集为_____．【答案】x＞1【解析】移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．【详解】5x﹣1＞1x+5，移项得：5x﹣1x＞5+1，合并同类项得：3x＞6，系数化为1得：x＞1，故不等式的解集为：x＞1，故答案为：x＞1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤．12．等腰三角形的两条边长分别为6和9，那么它的周长为______．【答案】21，24【解析】分腰长为6和9两种情况进行讨论，分别求出其周长即可.【详解】解：当等腰三角形的腰长为6时，其周长为6+6+9=21；当等腰三角形的腰长为9时，其周长为6+9+9=24.故答案为：21；24.【点睛】本题主要考查等腰三角形的周长，解此题的关键在于分情况讨论，需注意三边是否满足三角形的三边关系. 13．如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．【答案】75°【解析】试题解析：如图，∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．【点睛】本题考查了平行线的性质，图形的翻折问题；找着相等的角，利用平角列出方程是解答翻折问题的关键．14．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．【答案】 (2,3)【解析】根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标变为相反数，可得P点关于x轴对称的坐标为：（2，3）.故答案为（2，3）.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，利用平面直角坐标系的对称：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变相反数；关于y轴对称的点，横坐标变为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点，横纵坐标均变为相反数.15．如图，∠1的度数为______．【答案】120【解析】根据三角形内角和定理和邻补角，即可解答【详解】如图,∵∠3=140°,∴∠4=180°-∠3=40°,又∠1=∠2+∠4,且∠2=80°,∴∠1=120°,故答案为:120°【点睛】此题考查三角形内角和定理，邻补角，解题关键在于掌握其定义.16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．【答案】60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为60°.17．33627=___________________【答案】-3-+=-.【解析】原式=633三、解答题18．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数．(1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．(2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？【答案】（1）32这个数是奇特数，2 020这个数不是奇特数；（2）这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数，理由见解析【解析】（1）根据32=92-72，以及8、16、24这三个数都是奇特数，他们都是8的倍数，进行判断;（2）利用平方差公式计算（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n•2=8n，得到两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．【详解】(1)32这个数是奇特数，因为32＝92－72.∵8、16、24这三个数都是奇特数，他们都是8的倍数，2020不是8的倍数，∴2020这个数不是奇特数；(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：(2n ＋1)2－(2n －1)2＝(2n ＋1＋2n －1)(2n ＋1－2n ＋1)＝4n×2＝8n.因为8n 是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．19．已知1639273x x ⨯⨯=，求2332(2)()xx x -÷⋅的值.【答案】原式＝−8x ＝−1．【解析】已知等式利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形，求出x 的值，原式化简后代入计算即可求出值．【详解】已知等式整理得：3×32x ×33x ＝35x ＋1＝316，可得5x ＋1＝16，解得：x ＝3，则原式＝−8x 6÷x 5＝−8x ＝−1．【点睛】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm ）如图所示，且它们的面积相差3cm 2，试求x 的值．【答案】6或1．【解析】表示出长方形的面积，表示出梯形的面积，根据之差为3列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：S 长方形＝（x ﹣2）（x +3）＝x 2+x ﹣6；S 梯形＝12x （2x +1）＝x 2+12x ， 当（x 2+x ﹣6）﹣（x 2+12x ）＝3时，x ＝1； 当（x 2+12x ）﹣（x 2+x ﹣6）＝3时，x ＝6， 则满足要求的x 的值为6或1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在 Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直线 AE 是经过点A 的任一直线，且与直线 BC 交于点 P(异于点 B 、C)，BD ⊥AE ，垂足为 D ，CE ⊥AE ，垂足为 E ．试问：(1)AD 与 CE 的大小关系如何？请说明理由．(2)写出线段 DE 、BD 、CE 的数量关系．（直接写出结果，不需要写过程．）【答案】（1）AD=CE,理由见解析；（2）若点P 在线段BC 上， DE=BD-CE ；若点P 在线段BC 的延长线上，DE=BD+CE.【解析】（1）利用等腰直角三角形的性质得出，∠CAE=∠ABD ，AB=AC 进而得出△ABD ≌△CAE 得出答案即可；（2）根据点P 在线段BC 上，以及点P 在线段BC 的延长线上，分别求出即可.【详解】解；（1）AD=CE ，理由：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，又∵BD ⊥AE ，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD ，在△ABD 和△CAE 中，CEA ADB CAE ABD AC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CAE∴AD=CE ；（2）如图1所示：若点P 在线段BC 上，∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∴AE-AD=DE=BD-CE，如图2所示：若点P在线段BC的延长线上，∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，则DE=AE+AD=BD+CE.【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS，ASA，HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.22．某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE＋∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ ＝70°时，请求出∠PFQ的度数.【答案】(1)∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由见解析；(2)∠PFQ＝110°；(3)∠PFQ＝145°.【解析】(1)过E点作EH∥AB,再利用平行线性质，两直线平行内错角相等，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE.(2)过点E作EM∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，可得到∠PEQ＝∠APE＋∠CQE ＝140°，再作NF∥AB，利用平行线性质，角平分线定义可以得到角的关系，得到，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF的度数.(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，再利用角平分线性质得到∠DQH＝90°－12α，∠FQD＝90°＋12α，再利用平行线性质、角平分线定义∠BPF＝12∠BPE＝55°－12α，作NF∥AB，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF即可求出答案.【详解】(1)过E点作EH∥AB,∠PEQ＝∠APE＋∠CQE，理由如下：过点E作EH∥AB ∴∠APE＝∠PEH ∵EH∥AB，AB∥CD ∴EH∥CD∴∠CQE＝∠QEH，∵∠PEQ＝∠PEH＋∠QEH ∴∠PEQ＝∠APE＋∠CQE(2)过点E作EM∥AB，如图，同理可得，∠PEQ＝∠APE＋∠CQE＝140°∵∠BPE＝180°－∠APE，∠EQD＝180°－∠CQE，∴∠BPE＋∠EQD＝360°－(∠APE＋∠CQE)＝220°，∵PF平分∠BPE，QF平分∠EQD ∴∠BPF＝12∠BPE，∠DQF＝12∠EQD∴∠BPF＋∠DQF＝12(∠BPE＋∠EQD)＝110°，作NF∥AB，同理可得，∠PFQ＝∠BPF＋∠DQF＝110°(3)过点E作EM∥CD，如图，设∠CQM＝α，∴∠DQE＝180°－α，∵QH平分∠DQE，∴∠DQH＝12∠DQE＝90°－12α，∴∠FQD＝180°－∠DQH＝90°＋12α，∵EM∥CD，AB∥CD ∴AB∥EM，∴∠BPE＝180°－∠PEM＝180°－(70°＋α)＝110°－α。

天津市名校2019-2020学年初一下学期期末数学复习检测试题

天津市名校2019-2020学年初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将多项式因式分解，正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格3．下列四个图形中，关于12∠∠与位置关系表述错误的是（）.A．①互为对顶角B．②互为邻补角C．③互为内错角D．④互为同位角4．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）．A．ac＞bc B．a bc c>C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b6．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°7．已知方程组25{27x yx y+=+=，则x y-的值是（）A．5B．-2C．2D．-5 8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．12x zy-=⎧⎨=⎩B．122xy x=-⎧⎨-=⎩C．16x yxy+=⎧⎨=⎩D．21x yy-=⎧⎨=⎩9．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A．6个B．7个C．8个D．9个10．如图，下列四个条件中，能判断DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°二、填空题题11．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．12．如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是______.13．如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是_____14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为2，则其底边上的高为______.15．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合．现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm 2，则△EFG 向右平移了____cm ．16．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +-⎧⎨+-⎩＝＝的解满足x-y ＞4，则k 的取值范围是__. 17．已知多项式4x 2﹣12x+k 是一个完全平方式，则k 的值为_____．三、解答题18．如图，在△ABC 和△ACD 中，CB=CD ，设点E 是CB 的中点，点F 是CD 的中点．（1）请你在图中作出点E 和点F （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连接AE 、AF ，若∠ACB=∠ACD ，请问△ACE ≌△ACF 吗？请说明理由．19．（6分）因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x+-20．（6分）如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.21．（6分）()2023********--⎛⎫⨯+---- ⎪⎝⎭22．（8分）计算：（1）2m(mn)2； (2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－123．（8分）如图，在'''ABC A B C ∆∆和中，已知'A A ∠=∠，'B B ∠=∠，''AB A B =，试把下面运用“叠合法”说明ABC ∆和'''A B C ∆全等的过程补充完整：说理过程：把ABC ∆放到'''A B C ∆上，使点A 与点'A 重合，因为 ，所以可以使 ，并使点C 和'C 在AB （''A B ）同一侧，这时点A 与'A 重合，点B 与'B 重合，由于 ，因此， ；由于 ，因此， ；于是点C （射线AC 与BC 的交点）与点'C （射线''A C 与''BC 的交点）重合，这样 ．24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，∠4=65°，求证∠ACB=∠4.请填空完成证明过程:∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE( )∴AB ∥EF( )∴∠3=∠ADE( )又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE ∥BC( )∴∠ACB=∠4( ）∴∠ACB=65°25．（10分）如图，在正方形网络中，每个小方格的的边长为1个单位长度，ABC ∆的顶点A ，B 的坐标分别为(0，5)，(-2，2).(1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C 的坐标：________.(2)平移ABC ∆，使点C 移动到点()7,4F -，画出平移后的DEF ∆，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.(3)求ABC ∆的面积.(4)在坐标轴上是否存在点P ，使POC ∆的面积与ABC ∆的面积相等，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可得解.【详解】 解：=.故选A.【点睛】本题主要考查因式分解，解此题的关键在于熟练掌握十字相乘法分解因式.2．C【解析】分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．解答：解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．3．D【解析】分析：根据对顶角、邻补角的定义，内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠2是互为邻补角，故本选项错误；C、∠1与∠2是互为内错角，故本选项错误；D、∠1与∠2不是同位角，故本选项正确．故选：D．点睛：本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意．故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即a bc c．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.即如果a>b, 那么a±c>b±c; 不等式的性质2: 不等式两边乘(或除)以同一个正数, 不等号的方向不变.即如果a>b, c>0, 那么ac>bc或(ac>bc);不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(ac<bc).6．C【解析】【分析】根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即可求解.【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故选：C．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知四边形的内角和为360°. 7．C【解析】②-①可得x-y=2，故选C.8．B【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断．【详解】A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；C、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义；二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．9．A【解析】【分析】可以设两位数的个位数为x,十位为y,根据两数之和为6,且xy为整数,分别讨论两未知数的取值即可.注意不要漏解.【详解】解:设两位数的个位数为x,十位为y,根据题意得:x+y=6,∵x,y都是整数,当x=0时,y=6,两位数为60;当x=1,y=5,两位数为51;当x=2,y=4,两位数为42;当x=3,y=3,两位数为33;当时x=4,y=2两位数为24;当时x=5,y=1,两位数为15;则此两位共6个,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值,注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况.10．C【解析】【分析】根据选项中角的关系,结合平行线的判定,进行判断【详解】内错角相等,两直线平行∠A＝∠BDF是两直线被第三条直线所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故错误∠l ＝∠3是DF 和AC 被DC 所截得到的内错角,因而可以判定DF ∥AC,但不能判定DE ∥BC,故错误∠2=∠4这两个角是BC 与DE 被DC 所截得到的内错角,可以判定DE ∥AC∠A+∠ADF ＝180°，是DF 和AC 被DC 所截得到的同旁内角，因而可以判定DF ∥AC,但不能判定DE ∥BC,故错误故选C【点睛】此题考查平行线的判定，难度不大二、填空题题11． (2,3)【解析】根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x 轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标变为相反数，可得P 点关于x 轴对称的坐标为：（2，3）.故答案为（2，3）.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，利用平面直角坐标系的对称：关于x 轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变相反数；关于y 轴对称的点，横坐标变为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点，横纵坐标均变为相反数.12．1.【解析】【分析】设长方形的长为x ，宽为y ，由题意列方程组，利用完全平方公式即可解答．【详解】设长方形的长为x ，宽为y ，由题意得：22221220x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， ∴x+y=6，∴（x+y ）2=36，∴x 2+2xy+y 2=36∴2xy=36-（x 2+y 2）=16，∴xy=1，∴长方形ABCD 的面积是1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式的结构特征．13．SSS【解析】【分析】利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB.【详解】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS，故答案为：SSS.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．14．1或3【解析】【分析】结合题意，画出图形，当腰上的高在三角形内部时，可得该三角形为等边三角形，可得腰上的高等于底边的上的高；当腰上的高在三角形外部时，根据勾股定理可求得底边上的高.【详解】解：①如图1，已知AB＝AC＝2，BD为腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC为正三角形，即可得出底边AC上的高等于腰上的高等于3；②如图2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延长线于点D，则∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝3，所以BC ＝222(3)1．3(3)23，即BE＝3，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝3，可得AE＝22故答案为：1或3．【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的性质，直角三角形的性质和勾股定理解直角三角形，根据题意进行分情况讨论是解题关键．15．3或2+22【解析】分析：分三种情况讨论：①如图1，由平移的性质得到△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=12DG2=4，解得DG=22，而DC＜22，故这种情况不成立；②如图2，由平移的性质得到△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=S△HDG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可；③如图3，由平移的性质得到△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积=S△EFG－S△CGI，把各部分面积表示出来，解方程即可．详解：分三种情况讨论：①如图1．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG是等腰直角三角形，重合部分为△HDG，则重合面积=12DG2=4，解得：DG=22，而DC=2＜22，故这种情况不成立；②如图2．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=S△HDG－S△CGI =12DG2－12CG2=4，即：12DG2－12（DG-2）2=4，解得：DG=3；③如图3．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积=S△EFG－S△CGI =12EF2－12CG2=4，即：12×42－12（DG-2）2=4，解得：DG=222+或222-（舍去）．故答案为：3或222+．点睛：本题主要考查了平移的性质以及等腰三角形的知识，解题的关键是分三种情况作出图形，并表示出重合部分的面积．16．k＞1．【解析】【分析】把方程组的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，转化为关于k的一元一次不等式，可求得k 的取值范围．【详解】23122x y k x y ＝①＝②+-⎧⎨+-⎩ ， 由①+②可得：3(x+y)=3k-3，所以：x+y=k-1③①-③得：x=2k ，②-③得：y=-k-1，代入x-y ＞4可得：2k+k+1＞4，解得：k ＞1，故填：k ＞1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法，解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k 的一元一次不等式求解．17．1【解析】【分析】根据完全平方公式求出k ＝32，再求出即可．【详解】∵多项式4x 2﹣12x+k 是一个完全平方式，∴(2x)2﹣2•2x•3+k 是一个完全平方式，∴k ＝32＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a 2+2ab+b 2和a 2﹣2ab+b 2．三、解答题18．（1）答案见解析；（2）全等，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的要求，分别作出线段BC ，CD 的垂直平分线交点即为所求；（2）由已知条件可以用SAS 判定△ACE ≌△ACF ．【详解】解：（1）如图所示：（2）∵CB=CD ，设点E 是CB 的中点，点F 是CD 的中点．∴CE=CF ，∵∠ACB=∠ACD ，AC=AC ，∴△ACE ≌△ACF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，常见的判断方法有5种，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．19．（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-.【解析】【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++-22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.20．见解析【解析】确定原点位置，建立直角坐标系，如图所示．根据坐标系表示各地的坐标．解：以火车站为原点建立直角坐标系．各点的坐标为：火车站（0，0）；医院（-2，-2）；文化宫（-3，1）；体育场（-4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，-3）．21．1【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案． 【详解】()2023********--⎛⎫⨯+---- ⎪⎝⎭原式=19×18+9-1+4 =2+9-1+4=1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．（1）322m n （2）12【解析】分析：（1）先算积的乘方，再算单项式乘单项式；（2）先算有理数的乘方、零指数幂和负指数幂，再算有理数的加减法．详解：（1）原式 222?m m n ==322m n（2）原式1112=-+ 12= 点睛：本题考查了积的乘方、负指数幂，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 23．见解析．【解析】【分析】根据“叠合法”说明两三角形全等即可．【详解】说理过程：把ABC ∆放到'''A B C ∆上，使点A 与点'A 重合，因为''AB A B =，所以可以使AB 与''A B 重合，并使点C 和'C 在AB （''A B ）同一侧，这时点A 与'A 重合，点B 与'B 重合，由于'A A ∠=∠，因此， 射线AC 与射线''A C 叠合 ；由于 B B'∠=∠，因此，射线BC 与射线''B C 叠合；于是点C （射线AC 与BC 的交点）与点'C （射线''A C 与''B C 的交点）重合，这样'''ABC A B C ∆∆与重合，即'''ABC A B C ∆∆与全等．【点睛】本题主要考查三角形全等的定义，掌握“叠合法”说明三角形全等，是解题的关键．24．已知；DFE ；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【解析】【分析】根据题意与平行线的判定和性质逐一进行回答即可.【详解】证明：∵∠1+∠2=180° （已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE （同角的补角相等），∴AB ∥EF （内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B ，∴∠ADE=∠B ，∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），∴∠ACB=∠4 （两直线平行，同位角相等），∴∠ACB=65°.故答案为：已知；DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键.25． (1)（2，3）（2）见解析;（3）5;（4）(0,5)或（0，-5）或（103，0）或（-103，0）【解析】【分析】()1直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案；()2利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；()3利用三角形面积求法得出答案；()4利用已知ABC的面积得出P点位置即可．【详解】()1如图所示：点C的坐标为：()2,3；故答案为()2,3；()2∵点F的坐标为（7，-4）对应点为点C∴三角形ABC向右平移5个单位，向下平移7个单位如图所示：DEF即为所求；()ABC 1113S432341225222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；()4存在，当点P 在x 轴上时，12OP ⨯3=5 ∴OP=103∴P 点的坐标为：10,03⎛⎫⎪⎝⎭或10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭ 当点P 在y 轴上时，12OP ⨯2=5；∴OP=5 ∴P 点的坐标为：()0,5或()0,5-综上所述P 点的坐标为：()0,5或()0,5-或10,03⎛⎫⎪⎝⎭或10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点是解题关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小亮解方程组2317x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5*xy=⎧⎨=⎩，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则这两个数分别为()A．4和6-B．6和4 C．2-和8 D．8和2-2．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A．12B．13C．14D．163．若a-b＞a，a+b＜b，则有（）.A．ab＜0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a-b＜04．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形5．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．了解某班全体同学的身高情况C．了解动物园全年的游客人数D．了解央视“新闻联播”的收视率6．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等C．若a b=，则||||a b=D．若0ab=，则0a=或0b=7．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四8．在平面直角坐标系中，若点P (2,1m m--+)在第二象限，则m的取值范围是（）A．1m<-B．2m>C．1m<D．1m>-9．如图，将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )A．70°B．65°C．60°D．55°10．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题题11．的倒数是. 平方等于9的数是__ __12．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：观察时刻8：00 8：06 8：18 （注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）路牌内容青岛80km 青岛70km 青岛50km从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t的关系式为________________________.13．如图，在宽为10m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为m1．14．若方程组4143x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是_____．15．当x＝_____时，分式12xx--无意义．16．如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．17．如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用三角形的_______.三、解答题18．如图，已知AE ∥DC ，∠1=∠2.求证:AB ∥DE .19．（6分）濠河成功晋升国家5A 级旅游景区，为了保护这条美丽的护城河，南通市政府投入大量资金治理濠河污染，在城郊建立了一个大型污水处理厂，设库池中有待处理的污水m 吨，又从城区流入库池的污水按每小时n 吨的固定流量增加，如果同时开动4台机组需10小时刚好处理完污水，同时开动7台机组需5小时刚好处理完污水，若需要8小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？（每台机组每小时处理污水量不变）20．（6分）如图，若∠ADE=∠ABC ，BE ⊥AC 于E ，MN ⊥AC 于N ，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由21．（6分）如图，∠B ＝∠E ，AB ＝EF ，BD＝EC ．求证：AC ∥DF.22．（8分）关于x 、y 的方程组32712x y m x y +=⎧⎪⎨++=⎪⎩的解是一组正整数，求整数m 的值．23．（8分）己知：如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上（A 、B 不与O 点重合），点C 在射线ON 上，过点C 作直线//l PQ ，点D 在点C 的左边． （1）若BD 平分∠ABC ，40BDC ︒∠=，则OCB ∠=_____°；（2）如图②，若AC BC ⊥，作∠CBA 的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，试说明CEF CFE ∠=∠；（3）如图③，若∠ADC=∠DAC ，点B 在射线OQ 上运动，∠ACB 的平分线交DA 的延长线于点H.在点B 运动过程中.HABC∠∠的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.24．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批,A B 两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买,A B 两种型号口罩的情况： A 型号数量(单位：个) B 型号数量(单位：个) 总售价(单位：元) 甲 1 3 26 乙3229(1)求一个A 型口罩和一个B 型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A 型口罩数量不少于35个，且不多于B 型口罩的3倍，有几种购买方案？请写出购买方案.(3)在(2)的条件下，药店在销售完这批口罩后，总售价能否达到282元？25．（10分）从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大. 用时4045t ≤≤4550t <≤ 5055t <≤合计（频次）线路 3路 260 167 23 450 121路 160 166 124 450 26路50122278450参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．D 【解析】 【分析】将5x =代入方程组第二个方程求出y 的值，即可确定出●和*表示的数． 【详解】将5x =代入317x y -=中得：2y =-， 将5x =，2y =-入得：21028x y +=-=， 则●和*分别为8和2-． 故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 2．A 【解析】因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P(飞镖落在黑色区域)=4182=. 故选A.点睛：本题考查了几何概率，两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可． 3．B 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质1可知：不等式两边同减去一个数，不等号的方向不变，所以，据此即可求得a 与b 的取值范围，即可确定那个正确． 【详解】∵a-b ＞a ，a+b ＜b ， ∴b ＜0，a ＜0， ∴ab>0 ， ab＞0 ， a+b<0 ， a-b 无法确定， 故选B. 【点睛】本题考查了不等式的性质，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质.基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数，不等号方向改变．4．D【解析】【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是要看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【详解】解：A、正五边形和正三边形内角分别为108°、60°，由于60m+108n=360，得m=6-95n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；B、正方形、正六边形内角分别为90°、120°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；C、正方形、正五边形内角分别为90°、108°，当90n+108m=360，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，故此选项错误；D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，两个正五边形与一个正十边形能铺满地面，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．5．B【解析】【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．【详解】A. 了解一批节能灯泡的使用寿命，破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误；B. 了解某班全体同学的身高情况，人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；C. 了解动物园全年的游客人数，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；D. 了解央视“新闻联播”的收视率，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误.故选：B.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其调查法则6．B【解析】【分析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C，若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D，若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．7．D【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特征，可得m＜1，n＞1，再根据不等式的性质，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根据横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，点B（2n-m，-n+m）在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m的不等式组，解之可得．【详解】解：根据题意，得：2010 mm-<⎧⎨-+>⎩，解得：21mm<⎧⎨<⎩，即m1<；故选择：C.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m的不等式组．9．B【解析】【分析】根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将Rt∆ABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到∆A' B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．10．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：①当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正确；②当∠3＝∠2时，AB＝BC，故错误；③当∠1＝∠4时，AD＝DC，故错误；④当∠B＝∠1时，AB∥CD，故正确．所以正确的有2个故选：B．。

2019-2020学年天津市名校初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年天津市名校初一下学期期末数学复习检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组10{112x x -≤>的最小整数解是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．12．长方形面积是3a 2﹣3ab+6a ，一边长为3a ，则它周长( )A ．2a ﹣b+2B ．8a ﹣2bC ．8a ﹣2b+4D ．4a ﹣b+23．下列调查中，最适宜采用全面（普查）的是（ ）A ．了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B ．了解一批导弹的杀伤半径C ．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D ．对长江中下游流域水质情况的调查4．下列说法：① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，AB CD ∥，BC 平分ABD ∠，165∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．35︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒6．下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（ ）A ．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B ．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C ．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式D ．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式7．10m ＝2，10n ＝3，则103m+2n ﹣1的值为( )A ．7B ．7.1C ．7.2D ．7.4 8．下列运算中，正确的是（ ） A ．（a+b ）2=a 2+b 2 B ．（﹣x ﹣y ）2=x 2+2xy+y 2 C ．（x+3）（x ﹣2）=x 2﹣6 D ．（﹣a ﹣b ）（a+b ）=a 2﹣b 29．若m n <，则下列不等式不一定正确的是（ ）A ．22m n ->-B ．0m n -<C ．22m n -<-D ．22m n <10．下列说法错误．．的是（ ） A ．9的算术平方根是3B ．64的立方根是8±C ．5-没有平方根D ．平方根是本身的数只有0 二、填空题题11．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x ﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_____．12．一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30°，则这个角度数为_____度．13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．比较大小：8________327（填“>”或“<”号）15．如图所示是一条线段，AB 的长为10厘米，MN 的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN 上的概率为__.16．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即→→→，…，且每秒移动一个单位．．．．．．．．，到用时2秒，到点用时6秒，到点用时12秒，…，那么到点用时________秒，第931秒时这个点所在位置坐标是_________.17．已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则它的最大内角的度数为______．三、解答题18．如图，在ABC ∆中，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，62B ∠=︒，38C ∠=︒.(1如图1，若AE BC ⊥，垂足为E ，求EAD ∠的度数；(2)如图2，若点F 是AD 延长线上的一点，BAF ∠、BDF ∠的平分线交于点G ，求G ∠ 的度数.19．（6分）阅读：多项式0),(ax bx c a ++≠当. . a b c 取某些实数时，2ax bx c ++是完全平方式． 例如：121a b c ==-=、、时，()222211ax bx c x x x ++=-+=-， 发现： ()22411-=⨯⨯； 169a b c ===、、时，()222693ax bx c x x x ++=++=+，发现：2 6419=⨯⨯；9124a b c ===、、时，()222912432ax bx c x x x ++=++=+， 发现：21?2494=⨯⨯；……根据阅读解答以下问题： ()1分解因式： 216249x x -+=()2若多项式2(0)ax bx c a ++≠是完全平方式，则a b c 、、之间存在某种关系，用等式表示a b c 、、之间的关系：()3在实数范围内，若关于x 的多项式2425x mx ++是完全平方式，求m 值．()4求多项式：224615x y x y +-++的最小值．20．（6分）（1）解方程组：31232(1)133x y y x -+⎧=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩①②； （2）解不等式组：4(1)710313x x x x +≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并写出所有的整数解． 21．（6分）计算（1310.0484- （2221082(12)|12--．22．（8分）如图，在正方形网络中，每个小方格的的边长为1个单位长度，ABC ∆的顶点A ，B 的坐标分别为(0，5)，(-2，2).(1)请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C 的坐标：________.(2)平移ABC ∆，使点C 移动到点()7,4F -，画出平移后的DEF ∆，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.(3)求ABC ∆的面积.(4)在坐标轴上是否存在点P ，使POC ∆的面积与ABC ∆的面积相等，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.23．（8分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A ，B ，C ，D ，E 五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题： （1）样本容量为 ，频数分布直方图中a ＝ ；（2）扇形统计图中D 小组所对应的扇形圆心角为n °，求n 的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？24．（10分）（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A B C D ∠+∠=∠+∠；（简单应用）（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；解：∵AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：31{24P BP D∠+∠=∠+∠∠+∠=∠+∠①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =12(∠B+∠D)=26°.（问题探究）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想P∠的度数，并说明理由.（拓展延伸）①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：________________（用α、β表示∠P），②在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论______________________25．（10分）观察下列各式：()10x -≠()()111x x -÷-=；()()2111xx x -÷-=+； ()()32111xx x x -÷-=++； ()()432111x x x x x -÷-=+++． （1）根据上面各式的规律可得()()111n x x +-÷-=_________；（2）利用（1）的结论化简201820172221++⋯++；（3）若2201810x x x ++++=，求2019x 的值．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出最小的整数解【详解】 解：10112x x -≤⎧⎪⎨>⎪⎩①② 由①得x≥1；由②得x ＞2，∴不等式组的解集为x ＞2，则最小整数解为3故选：B【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．C【解析】另一边长为（）=，则周长为=824a b -+．故选C3．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B 、了解一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，应当采用抽样调查，故本选项错误；C 、了解乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，宜采用全面调查方式，故本选项正确；D 、某条河流水质情况的调查，由于数量多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．4．C【解析】根据平方根，数轴，有理数的分类逐一分析即可.【详解】①∵，∴是错误的；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③∵＝4，故-2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如和是错误的；⑥无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是②③④⑥共4个；故选C.【点睛】本题考查了有理数的分类，数轴及平方根的概念，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如等，也有π这样的数.5．C【解析】【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线定义，解题的关键是求出∠ABD的度数．6．A【解析】根据题中的“调查方式”可知，本题考查的是数据收集中的合适调查方式，通过理解全面调查和抽样调查的概念，进行判断选择.【详解】A.选项中“合肥市”表明调查对象庞大，且身高情况没必要一一调查，所以选择抽样调查，B.选项中“市场”表明调查对象庞大，且粽子质量没必要一一调查，所以选择抽样调查，C.选项中“新桥机场进行安检”表明调查对象较少，且安检是有必要一一调查，所以选择全面调查，D.选项中“一批”表明调查对象庞大，且灯管的使用寿命没必要一一调查，所以选择抽样调查，故应选A.【点睛】本题解题关键：理解两种调查方式的含义，①对总体中每个个体全都进行调查，像这种调查方式叫做全面调查．②当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为抽样调查．7．C【解析】【分析】利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把已知代入求值即可【详解】∵10m＝1，10n＝3，∴103m+1n﹣1＝103m×101n÷10＝(10m)3×(10n)1÷10＝13×31÷10＝7.1．故选C．【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键8．B【解析】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本选项错误；B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本选项错误；D ．（﹣a ﹣b ）（a+b ）=﹣（a+b ）2≠a 2﹣b 2，故本选项错误．故选B ．9．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质依次判定各项后即可解答.【详解】选项A ，由m n <，根据不等式的基本性质3可得 22m n ->-，选项A 正确；选项B ，由m n <，根据不等式的基本性质1可得0m n -<，选项B 正确；选项C ，由m n <，根据不等式的基本性质1可得22m n -<-，选项C 正确；选项D ，由m n <，不一定得到22m n <，如-2<1，则2221()->，选项D 错误.故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质是解决问题的关键.10．B【解析】【分析】根据平方根、算术平方根与立方根的定义和求法逐个选项进行判断，即可得解．【详解】A. 9的算术平方根是3，说法正确；B. 64的立方根是8±，说法错误，正确答案为4；C. 5-没有平方根，说法正确；D. 平方根是本身的数只有0，说法正确．故答案为：B ．【点睛】本题关键是区分并掌握平方根、算术平方根及立方根的定义和求法．二、填空题题11．-3【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，即可求出阴影部分盖住的数字.【详解】∵3x+1＞2（x ﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴阴影部分盖住的数字是-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.12．50°．【解析】【分析】设这个角为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝4（90°﹣x）﹣30°，解得x＝50°．故答案为：50°．【点睛】本题考查余角和补角，熟记概念并列出方程是解题的关键．13．2 5【解析】【分析】本题比较简单，根据频率=频数÷总和进行计算即可．【详解】由题意得：频数=12，总数=30，∴频率=12÷30=25．故答案为：25．14． 【解析】【分析】，再把3化为算术平方根的形式，比较被开方数的大小即可作出判断．【详解】故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了实数大小的比较，算术平方根、立方根的含义和求法，要熟练掌握．15．1 5【解析】【分析】先确定线段MN的长在线段AB的长度中所占的比例，根据此比例即可解答．【详解】AB间距离为10，MN的长为2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为21105故答案为：1 5【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．42，（29，30）【解析】【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】解：由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4＋4＝8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9＋6＝15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36＋6＝42秒…可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，∵30×30＝900∴第931秒时这个点所在位置的坐标为（29，30）故答案为：42，（29，30）.【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．17．100°【解析】【分析】利用三角形的外角性质列方程计算，再根据三角形内角与外角的关系得到它的最大内角度数．【详解】解：设三角形三个外角的度数分别为2x ，3x ，4x ．根据多边形的外角和是360度，列方程得：2x ＋3x ＋4x ＝360°，解得：x ＝40°，则最小外角为2×40°＝80°，则最大内角为：180°−80°＝100°．故答案为：100°．【点睛】由多边形的外角和是360°，可求得最大内角的相邻外角是80°．三、解答题18．（1）12︒ （2）31︒【解析】【分析】（1）首先计算CEA ∠的度数，再计算CAD ∠的度数，进而计算EAD ∠的度数.（2）首先计算BAD ∠,再计算BDA ∠,进而计算ADG ∠,因此可得G ∠.【详解】（1） AE BC ⊥90AEC ︒∴∠=38C ∠=︒∴CEA ∠=52︒AD 是BAC ∠的平分线，62B ∠=︒，38C ∠=︒.∴ 40BAD CAD ︒∠=∠=∴ 524012EAD CEA CAD ︒︒︒∠=∠-∠=-=（2）由（1）可得40BAD CAD ︒∠=∠=BAF ∠的角平分线是AG∴ 20BAG DAG ︒∠=∠=180180624078BDA B BAD ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=∴ 180********BDF BDA ︒︒︒︒∠=-∠=-=DG 是BDF ∠的平分线∴ 51BDG ︒∠=7851129ADG ADB BDG ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=∴ 1801802012931AGD GAD ADG ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=31G ︒∴∠=【点睛】本题主要考查角平分线的性质，是基本知识点，应当熟练掌握.19．（1）（4x-3）1；（1）b 1=4ac ；（3）m=±10；（4）1．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式分解；（1）利用题目中解题的规律求解；（3）利用（1）中规律得到m 1=4×4×15，然后解关于m 的方程即可；（4）利用配方法得到x 1+y 1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，然后利用非负数的性质确定代数式的最小值．【详解】（1）16x 1-14x+9=（4x-3）1；（1）b 1=4ac ；故答案为（4x-3）1；b 1=4ac ；（3）因为m 1=4×4×15，所以m=±10；（4）x 1+y 1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，因为（x-1）1≥0，（y+3）1≥0，所以当x=1，y=-3时，x 1+y 1-4x+6y+15有最小值1．【点睛】本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题．利用因式分解解决证明问题．利用因式分解简化计算问题．熟练掌握完全平方公式是解决此题的关键．20．（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）原不等式组的所有的整数解为﹣2，﹣1．【解析】【分析】（1）利用“加减消元法”进行解答；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再找整数解即可．【详解】（1）原方程整理可得321125x yx y-=⎧⎨+=⎩③④，③+④×2，得：7x=21，解得：x=3，将x=3代入④，得：y=﹣1，∴方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩；（2）()41710x313x xx⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩①②，由①得，4x+4≤7x+10，﹣3x≤6，x≥﹣2，由②得，3x﹣3＜x﹣3，x＜0，所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜0，所以，原不等式组的所有的整数解为﹣2，﹣1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．21．（1）-2.3；（2）9【解析】【分析】（1）根据平方根，立方根进行化简再计算即可;（2）根据二次根式的性质，绝对值的性质计算即可;【详解】解：（1）原式10.22 2.32=--=-（2）原式622219=++-+=【点睛】此题考查二次根式的性质，立方根，绝对值，解题关键在于掌握运算法则.22． (1)（2，3）（2）见解析;（3）5;（4）(0,5)或（0，-5）或（103，0）或（-103，0）【解析】【分析】()1直接利用已知点建立平面直角坐标系进而得出答案；()2利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；()3利用三角形面积求法得出答案；()4利用已知ABC的面积得出P点位置即可．【详解】()1如图所示：点C的坐标为：()2,3；故答案为()2,3；()2∵点F的坐标为（7，-4）对应点为点C∴三角形ABC向右平移5个单位，向下平移7个单位如图所示：DEF即为所求；()ABC 1113S432341225222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=；()4存在，当点P 在x 轴上时，12OP ⨯3=5 ∴OP=103∴P 点的坐标为：10,03⎛⎫⎪⎝⎭或10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭ 当点P 在y 轴上时，12OP ⨯2=5；∴OP=5 ∴P 点的坐标为：()0,5或()0,5-综上所述P 点的坐标为：()0,5或()0,5-或10,03⎛⎫⎪⎝⎭或10,03⎛⎫- ⎪⎝⎭． 【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点是解题关键．23．（1）200,16（2）126°，1（3）940【解析】【分析】（1）根据B 组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a 的值；（2）利用360°乘以对应的百分比，即可求解；（3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解．【详解】（1）学生总数是40÷20%=200（人），则a=200×8%=16；故答案为200；16；（2）n=360×70200=126°． C 组的人数是：200×25%=1．如图所示：；（3）样本D 、E 两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%，∴2000×47%=940（名）答：估计成绩优秀的学生有940名．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．【问题背景 】（1）理由见解析；【问题探究 】∠P=26°；【拓展延伸 】①∠P=23α+13β；②190()2P B D ∴∠=︒+∠+∠ 【解析】【分析】【详解】【问题背景 】（1）在△AEB 中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△CED 中，∠C+∠D+∠COD=180°，∵∠AOB=∠COD ，∴∠A+∠B=∠C+∠D ；【问题探究 】如图3，∵AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°﹣∠2，∠PCD=180°﹣∠3，∵∠P+（180°﹣∠1）=∠D+（180°﹣∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，∴2∠P=∠B+∠D ，∴∠P=12（∠B+∠D ）=12×（36°+16°）=26°； 【拓展延伸 】①由图可知,P CDP C CAP P BAP B BDP ∠+∠=∠+∠∠+∠=∠+∠，又∵∠CAP=13∠CAB ，∠CDP=13∠CDB ∴∠BAP=2∠CAP ，∠BDP=2∠CDP，∴-,22P CAP CDP P CDP CAP αβ∠=+∠∠∠=+∠-∠,∴32P αβ∠=+，即∠P=23α+13β 如图5，∵AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵（∠1+∠2）+∠B=（180°-2∠3）+∠D ，∠2+∠P=（180°-∠3）+∠D ，∴2∠P=180°+∠D+∠B ，190()2P B D ∴∠=︒+∠+∠． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图并运用好“8字形”的结论，然后列出两个等式是解题的关键，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．25．（1）11n n x x x -++++；（2）201921-；（3）1 【解析】【分析】（1）根据各式规律确定出所求即可；（2）仿照（1）的结论确定出所求即可；（3）已知等式变形后，计算即可求出所求．【详解】（1）（x n+1-1）÷（x-1）=x n +x n-1+…+x+1；故答案为：x n +x n-1+…+x+1；（2）()()20182017201920192221212121++++=-÷-=-；（3）由2201810x x x ++++=可得，()()2019110x x -÷-=，∴201910x -=，∴20191x =．【点睛】此题考查整式的除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180°C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠42．下列各组线中一定互相垂直的是（）A．对顶角的平分线B．同位角的平分线C．内错角的平分线D．邻补角的平分线3．相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查．该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（）A．本次抽查的总体是100000盒营养午餐B．本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量C．本次抽查的个体是1盒营养午餐D．本次抽查的样本容量是604．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF；正确结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．二元一次方程x+y=5的解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．无数6．我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝10的正整数解得组数是（）A．34 B．35 C．36 D．377．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．648．下列各式中，错误的是（）9．如图，O 为直线AB 上一点，设∠1=x °，∠2=y °，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为（）A ．B ．C ．D ．10．下列从左到右的变形，是因式分解的是( ) A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=--二、填空题题11．若x a y b =⎧⎨=⎩是方程x ﹣2y=0的解，则3a ﹣6b ﹣3=_____．12．△ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，则至少旋转____________度后能与原来图形重合．13．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=______．14．如图，将长方形ABCD 折叠，折痕为EF ，且∠1=70°，则∠AEF 的度数是_____．15．如图，正方形OABC 的边长为3，点P 与点Q 分别在射线OA 与射线OC 上，且满足BP ＝BQ ，若AP ＝2，则四边形OPBQ 面积的值可能为___________．16．一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了_____场．17．一个三角形的两边长分别为 2 和 5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为_____. 三、解答题18．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图和统计表(图中信息不完整)．已知A 、B 两组捐款户数的比为1：1．请结合以上信息解答下列问题．捐款户数分组统计表 组别 捐款额(x)元 户数 A 1≤x ＜10 a B 10≤x ＜100 10 C 100≤x ＜110 D 110≤x ＜200 Ex ≥200(1)a ＝ ，本次调查样本的容量是 ；(2)补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；(3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于110元的户数．19．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，点()1,1A ，()3,2B ，将点A 向左平移两个单位，再向上平移4（1）在直角坐标系中画出A、B、C的位置，并写出点C坐标；（2）求ABC的面积．20．（6分）如图所示，网格中的每个小方格都是边长为1的小正方形，的三个顶点都在格点上，若点的坐标为，按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并直接写出点和点的坐标；（2）求的面积.21．（6分）如图，将绕着点B顺时针旋转至，使得C点落在AB的延长线上的D点处，的边BC恰好是的角平分线.(1)试求旋转角的度数；(2)设BE与AC的交点为点P，求证：．22．（8分）镇政府想了解李家庄130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9 ，2.9≤x＜3.3 ）根据以上信息，完成下列问题： （1）将两个统计图补充完整；（2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于 1.5 万元且不足 2.1 万元？23．（8分）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x=-1，y=23. 24．（10分）如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6厘米，AD ＝8厘米．延长BC 到点E ，使CE ＝3厘米，连接DE ．动点P 从B 点出发，以2厘米/秒的速度向终点C 匀速运动，连接DP ．设运动时间为t 秒，解答下列问题：(1)当t 为何值时，△PCD 为等腰直角三角形？(2)设△PCD 的面积为S(平方厘米)，试确定S 与t 的关系式； (3)当t 为何值时，△PCD 的面积为长方形ABCD 面积的14？ (4)若动点P 从点B 出发，以2厘米/秒的速度沿BC ﹣CD ﹣DA 向终点A 运动，是否存在某一时刻t ，使△ABP 和△DCE 全等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．25．（10分）解方程或方程组: (1)234134x x +=-; (2) 52311x y x y +=⎧⎨+=⎩参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．C 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得. 【详解】B. 由∠D＋∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合题意；D.由∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.2．D【解析】【分析】根据平行线的性质以及对顶角、邻补角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．对顶角的平分线在同一直线上，故本选项错误；B．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项错误；C．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项错误；D．邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，需熟记．3．D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】解：A、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误；B、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重量，故选项错误；C、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误；D、样本容量是60，故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．4．B【分析】根据同角的余角相等求出∠BAD=∠C，再根据等角的余角相等可以求出∠AEF=∠AFE；根据等腰三角形三线合一的性质求出AG⊥EF．【详解】∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠C+∠ABC=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠C，故①正确；∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∵∠ABE+∠AEF=90°，∠CBE+∠BFD=90°，∴∠AEF=∠BFD，又∵∠AFE=∠BFD（对顶角相等），∴∠AEF=∠AFE，故②正确；∵∠ABE=∠CBE，∴只有∠C=30°时∠EBC=∠C，故③错误；∵∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵AG平分∠DAC，∴AG⊥EF，故④正确．综上所述，正确的结论是①②④．故选B．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，同角的余角相等的性质以及等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．5．D【解析】二元一次方程x+y=5的解有无数个，故选D．6．C【解析】先把x+y看作整体t，得到t+z＝10的正整数解有8组；再分析x+y分别等于2、3、4、……9时对应的正整数解组数；把所有组数相加即为总的解组数．【详解】令x+y＝t（t≥2），则t+z＝10的正整数解有8组（t＝2，t＝3，t＝4，……t＝9）其中t＝x+y＝2的正整数解有1组，t＝x+y＝3的正整数解有2组，t＝x+y＝4的正整数解有3组，……t＝x+y＝9的正整数解有8组，∴总的正整数解组数为：1+2+3+……+8＝36，故选C．【点睛】本题考查了不定方程的正整数解，规律题，将三元一次方程里的两个未知数看作一个整体，再根据题中给出的规律求解是解题的关键.7．D【解析】试题分析：根据勾股定理的几何意义解答．解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=1．故选D．8．D【解析】【分析】根据平方根和立方根的性质可解.【详解】A .B.C.=4.则D选项错误，故选D.【点睛】掌握平方根、立方根的运算法则是解题的关键，算术平方根与平方根易混..9．C【解析】【分析】由图知，∠1与∠2是邻补角的关系，则根据邻补角的性质可列出第一个式子；再根据题干中叙述的∠1与∠2的大小关系可列出第二个式子，综合以上即可得出所求方程组.【详解】。

2019年七年级数学下期末一模试题及答案

2019年七年级数学下期末一模试题及答案

2019年七年级数学下期末一模试题及答案一、选择题1．不等式组213312xx+⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（）A．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y-=⎧⎨-=⎩C．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩D．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩4．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-25．方程组23x y ax y+=⎧⎨-=⎩的解为5xy b=⎧⎨=⎩，则a、b分别为()A．a=8，b=﹣2B．a=8，b=2C．a=12，b=2D．a=18，b=86．若不等式组20{210x ax b+---＞＜的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为( )A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝－2，b＝3D．a＝－2，b＝17．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（）A．0B．－πC．3D．－48．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°9．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度10．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135° 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．无数12．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y 22< D ．2x 2y -<-二、填空题13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．14．若方程33x x m +=-的解是正数，则m 的取值范围是______．15．一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m ）与n （年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m2.63.23.84.4…16．如果点p(3,2)m m +-在x 轴上，那么点P 的坐标为(____,____).17．3a ，小数部分是b 3a b -=______.18．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．19．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______． 20．比较大小：23________13.三、解答题21．某运输公司现将一批152吨的货物运往A ，B 两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A ，B 两地的运费如下表所示： 目的地(车型) A 地(元/辆) B 地(元/辆) 大货车 800 900 小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆．(用二元一次方程组解答)(2)现安排其中的10辆货车前往A 地，其余货车前往B 地，设前往A 地的大货车为x 辆，前往A ，B 两地总费用为w 元，试求w 与x 的函数解析式． 22．5小时的人数有：50010020080120---= 补全的条形统计图如下图所示,(2)由(1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时, (3)由题意可得,该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：120802000800500+⨯=120802000800500+⨯=（人）， 即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人． 【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．23．将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起（如图①），其中30A ∠=o ，60B ∠=o ，45D E ∠=∠=o .（1）若150BCD =o ∠，求ACE ∠的度数；（2）试猜想BCD ∠与ACE ∠的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC 不动，绕顶点C 转动三角板DCE ，试探究BCD ∠等于多少度时，CD AB P ，并简要说明理由.24．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．25．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样） （1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A 解析：A 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．2．B解析：B 【解析】 ∵−2<0，3>0， ∴(−2,3)在第二象限， 故选B.3．D解析：D 【解析】 【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组. 【详解】解：设有x 人，买鸡的钱数为y ，根据题意，得：8374x yx y -=⎧⎨+=⎩. 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.4．B解析：B【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.5．C解析：C【解析】试题解析：将x=5，y=b代入方程组得：10{53b ab+=-=，解得：a=12，b=2，故选C．考点：二元一次方程组的解．6．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解：20210x ax b+->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜12b+，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，12b+=1，解得a=2，b=1．故选A．7．D解析：D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．∵正数大于0和一切负数，∴只需比较-π和-4的大小，∵|-π|＜|-4|，∴最小的数是-4．故选D．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．8．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.9．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.10．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．11．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则x2＜y2，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．m＞-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m＞0解得：m>-3故答案是：m>-3【点睛】本题考解析：m＞-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围．【详解】33x x m +=- 2x=3+m ，根据题意得：3+m ＞0， 解得：m>-3． 故答案是：m>-3． 【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．15．h ＝03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b 将n ＝2h ＝2解析：h ＝0.3n+2 【解析】 【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式． 【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b ，将n ＝2，h ＝2.6以及n ＝4，h ＝3.2代入后可得2 2.64 3.2k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.32k b =⎧⎨=⎩，∴h ＝0.3n+2，验证：将n ＝6，h ＝3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n ＝8，h ＝4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h （m ）与n （年）之间的关系式为h ＝0.3n+2． 故答案为：h ＝0.3n+2． 【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．16．0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0即可求得m=2由此求得点P 的坐标【详解】∵点在x 轴上∴m -2=0即m=2∴P（50）故答案为：50【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点熟解析：0【解析】【分析】根据x 轴上的点的纵坐标为0可得m-2=0，即可求得m=2，由此求得点P 的坐标.【详解】∵点p(3,2)m m +-在x 轴上， ∴m-2=0，即m=2， ∴P （5，0）.故答案为：5，0.【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标的特点，熟知x 轴上的点的纵坐标为0是解决问题的关键. 17．【解析】【详解】若的整数部分为a 小数部分为b ∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a ，小数部分为b ，∴a =1，b 1，-b 1)=1．故答案为1．18．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主 解析：抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查．【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．19．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m -2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-4 解析：8或﹣4【解析】解：∵x 2+（m -2）x +9是一个完全平方式，∴x 2+（m -2）x +9=（x ±3）2． 而（x ±3）2=x 2±6x +9，∴m -2=±6，∴m =8或m =-4．故答案为8或-4． 20．＜【解析】试题解析：∵∴∴解析：＜【解析】试题解析：∵∴三、解答题21．(1)中大货车用8辆，小货车用7辆；(2)w ＝100x +9400(3≤x ≤8，且x 为整数)．【解析】【分析】（1）根据表格列出二元一次方程，再根据二元一次方程的解法计算即可.（2）根据费用的计算，列出费用和大货车x 的关系即可.【详解】(1)设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据题意得：15128152x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：87x y =⎧⎨=⎩． 故这15辆车中大货车用8辆，小货车用7辆．(2)设前往A 地的大货车为x 辆，前往A ，B 两地总费用为w 元，则w 与x 的函数解析式：w ＝800x +900(8﹣x )+400(10﹣x )+600[7﹣(10﹣x )]＝100x +9400(3≤x ≤8，且x 为整数)．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于设出合适的未知数，再根据条件列出方程. 22．无23．（1）30°； （2）答案见解析；（3）答案见解析.【解析】【分析】（1）由∠BCD ＝150°，∠ACB ＝90°，可得出∠DCA 的度数，进而得出∠ACE 的度数；（2）根据（1）中的结论可提出猜想，再由∠BCD ＝∠ACB ＋∠ACD ，∠ACE ＝∠DCE−∠ACD 可得出结论；（3）根据平行线的判定定理，画出图形即可求解．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，150BCD ∠=︒，∴1509060DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴906030ACE ECD DCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，CD AB P ．如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，CD AB P ，此时180********BCD B ∠=︒-∠=︒-︒=︒； 如图③，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，CD AB P ．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键．24．（1）40；（2）72；（3）280．【解析】【分析】（1）用最想去A 景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D 景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D 景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； （3）用800乘以样本中最想去A 景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）； （2）最想去D 景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为840×360°=72°； （3）800×1440=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人． 25．（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，根据题意列出方程组解答即可； （2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可．【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，可得：305023502020500x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：4520x y =⎧⎨=⎩． 答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）设学校要求购买文学名著z 本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得：30804520(30)2400z z z z ++⎧⎨++⎩…„， 解得：36025z 13≤≤， 因为x 取整数，所以x 取25，26，27；方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．。

2019年天津市七年级数学下期末一模试题附答案

2019年天津市七年级数学下期末一模试题附答案

2019年天津市七年级数学下期末一模试题附答案一、选择题1．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=-B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y ==3．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限 4．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( )A ．(﹣26，50)B ．(﹣25，50)C ．(26，50)D ．(25，50)5．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩6．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．3D ．﹣3 7．16的平方根为（ ）A ．±4 B ．±2 C ．+4D ．2 8．已知关于x 的不等式组3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．12a <≤ B ．12a << C ．12a ≤< D ．12a ≤≤9．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）11．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行12．在平面直角坐标系中，点B 在第四象限，它到x 轴和y 轴的距离分别是2、5，则点B 的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()2,5-C ．()5,2-D ．()2,5--二、填空题139________．14．若方程33x x m +=-的解是正数，则m 的取值范围是______．15．64的立方根是_______．16．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．17．3的平方根是_________.18．已知(m-2)x |m-1|+y=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m=______．19．已知关于x 的不等式组40339ax x +<⎧⎨-<⎩恰好有2个整数解，则整数a 的值是___________. 20．如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于_______.三、解答题21．解方程组：（1）用代入法解34225x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）用加减法解52253415x y x y +=⎧⎨+=⎩ 22．问题情境：如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，124PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是过点P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按照小明的思路，写出推算过程，求APC ∠的度数．（2）问题迁移：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，当点P 在线段OB 上时，请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．23．已知△ABC 是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF 按如图所示放置，让三角尺在BC 所在的直线上向右平移．如图①，当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角尺的斜边DF 上．(1)利用图①证明：EF ＝2BC ．(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH ＝BE 是否始终成立(假定AB ，AC 与三角尺的斜边的交点分别为G ，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．24．如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE.25．若关于x,y 的方程组2431(1)3mx ny x y x y nx m y +=-=⎧⎧⎨⎨+=+-=⎩⎩与有相同的解. （1）求这个相同的解； （2）求m 、n 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 2．A解析：A【解析】【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组．【详解】设索长为x 尺，竿子长为y 尺， 根据题意得：5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3．B解析：B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.4．C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）. 故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50.故选：C ．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．5．D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝ 将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②， ①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩． 故选：D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键． 6．B解析：B【解析】【详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得：231a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 所以a−2b=43−2×(13-)=2. 故选B. 7．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A ．【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型．8．A解析：A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a 的取值范围即可.【详解】3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩①②， 解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x<a ， ∵不等式组3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩有解， ∴-1≤x<a ，∵不等式组只有三个整数解，∴不等式的整数解为：-1、0、1，∴1<a≤2，故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．11．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.12．A解析：A【解析】【分析】先根据点B所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B与坐标轴的距离得出点B的坐标．【详解】∵点B在第四象限内，∴点B的横坐标为正数，纵坐标为负数∵点B到x轴和y轴的距离分别是2、5∴横坐标为5，纵坐标为－2故选：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负；第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负．二、填空题13．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．14．m＞-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m＞0解得：m>-3故答案是：m>-3【点睛】本题考解析：m＞-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围．【详解】33x x m +=-2x=3+m ，根据题意得：3+m ＞0，解得：m>-3．故答案是：m>-3．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．15．【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解【详解】∵43=64∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义解题的关键是熟知立方根的定义解析：【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.16．25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮安排y 名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩． 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．17．【解析】试题解析：∵（）2=3∴3的平方根是故答案为：解析：【解析】试题解析：∵（2=3，∴3的平方根是故答案为：18．0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得到x 的次数等于1且系数不等于0由此可以得到m 的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m-2≠0解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析：0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x 的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m 的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1且m-2≠0，解得m=0，故答案为0．【点睛】考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．19．【解析】【分析】首先确定不等式组的解集先利用含a 的式子表示根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a 的不等式从而求出a 的范围【详解】解：解得不等式组的解集为:且∵不等式组只有2 解析：4-，3-【解析】【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a 的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a 的不等式,从而求出a 的范围.【详解】解：解得不等式组40339ax x +<⎧⎨-<⎩的解集为: 4-<x<4a 且a<0 ∵不等式组只有2个整数解∴不等式组的整数解是:2，3∴41-2a≤< ∴-4a<2≤-，∵a 为整数∴整数a 的值是-4， -3故答案为：4-，3-【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解题关键20．10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1AC=DF 然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF∴AD=CF=1AC=DF∴四边形ABFD解析：10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF ，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，∴AD=CF=1，AC=DF ，∴四边形ABFD 的周长=AB+（BC+CF ）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF ，∵△ABC 的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD 的周长=8+1+1=10．故答案为10.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．三、解答题21．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）50x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）根据代入法解方程组，即可解答；（2）根据加减法解方程组，即可解答．【详解】解：（1）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由②得25y x =- ③把③代入①得34(25)2x x +-=解这个方程得2x =把2x =代入③得1y =-所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩（2）5225? 3415? x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×②得10450x y += ③③—②得735x =，5x =把5x =代入①得0y =所以这个方程组的解是50x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题的关键是明确代入法和加减法解方程组．22．（1）108°；（2）∠APC=α+β，理由见解析；（3）∠APC=β-α．【解析】【分析】（1）过P 作PE ∥AB ，先推出PE ∥AB ∥CD ，再通过平行线性质可求出∠APC ； （2）过P 作PE ∥AB 交AC 于E ，先推出AB ∥PE ∥DC ，然后根据平行线的性质得出α=∠APE ，β=∠CPE ，即可得出答案；（3）过点P 作PE ∥AB 交OA 于点E ，同（2）中方法根据平行线的性质得出α=∠APE ，β=∠CPE ，即可得出答案．【详解】解：（1）过点P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=128°，∠PCD=124°，∴∠APE=52°，∠CPE=56°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=108°；（2）∠APC=α+β．理由如下：如图2，过P 作PE ∥AB 交AC 于E ，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；（3）∠APC=β-α．理由如下：过点P作PE∥AB交OA于点E，同（2）可得，α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE=β-α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与平行公理，解题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质解决问题．23．（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，得∠ACB=60°，AC=BC．结合三角形外角的性质，得∠CAF=30°，则CF=AC，从而证明结论；（2）根据（1）中的证明方法，得到CH=CF．根据（1）中的结论，知BE+CF=AC，从而证明结论．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC．∵∠F=30°，∴∠CAF=60°－30°=30°，∴∠CAF=∠F，∴CF=AC，∴CF=AC=BC，∴EF=2BC．（2）成立．证明如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC．∵∠F=30°，∴∠CHF=60°－30°=30°，∴∠CHF=∠F，∴CH=CF．∵EF=2BC，∴BE＋CF=BC．又∵AH＋CH=AC，AC=BC，∴AH=BE．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定及性质．证明EF=2BC是解题的关键．24．证明见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出∠4=∠BAE．再根据∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE =∠2+∠CAE 即∠BAE =∠CAD ，故∠3=∠CAD ，由此可得出结论．试题解析：证明：∵AB ∥CD ，∴∠4=∠BAE ．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE ．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE =∠2+∠CAE ，即∠BAE =∠CAD ，∴∠3=∠CAD ，∴AD ∥BE ．25．(1)21x y =⎧⎨=-⎩；（2）m=6，n=4 【解析】【分析】先解关于x,y 的方程组，再代入其他方程，再解关于m,n 的方程组.【详解】解:（1）由13x y x y +=⎧⎨-=⎩得， 21x y =⎧⎨=-⎩ ， (2)把21x y =⎧⎨=-⎩代入含有m,n 的方程，得 224213m n n m -=⎧⎨-+=⎩， 解得64m n =⎧⎨=⎩ 【点睛】本题考核知识点：解方程组.解题关键点:熟练解方程组.。

天津市蓟县名校2019-2020学年中考数学模拟考试试题

天津市蓟县名校2019-2020学年中考数学模拟考试试题

天津市蓟县名校2019-2020学年中考数学模拟考试试题一、选择题1．用配方法把一元二次方程2x +6x+1=0，配成2()x p +=q 的形式，其结果是（ ） A.2(3)x +=8B.2(3)x -=1C.2(3)x -=10D.2(3)x +=42．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的函数是（ ） A ．y ＝﹣xB ．y ＝1xC ．y ＝－1xD ．y ＝﹣x 23．如图①，将某四边形纸片ABCD 的AB 沿BC 方向折过去（其中AB ＜BC ），使得点A 落在BC 上，展开后出现折线BD ，如图②．将点B 折向D ，使得B ，D 两点重叠，如图③，展开后出现折线CE ，如图④．根据图④，下列关系正确的是（ ）A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．∠ADB ＝∠BDCD ．∠ADB ＞∠BDC4．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CBA ＝30°，AE 平分∠CAB 交BC 于D ，BE ⊥AE 于E ，给出下列结论：①BD ＝2CD ；②AE ＝3DE ；③AB ＝AC+BE ；④整个图形（不计图中字母）不是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 5．一组数据：3，5，4，2，3的中位数是（ ）A.2B.4C.3D.3.5 6．已知直线y ＝kx ﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ） A ．（2，0） B ．（0，2）C ．（1，3）D ．（3，﹣1） 7．关于x 的一元二次方程（m-5）x 2+2x+2=0有实根，则m 的最大整数解是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，BD=2AD ，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点，下列结论：①BE ⊥AC ；②EG=GF ；③△EFG ≌△GBE ；④EA 平分∠GEF ；⑤四边形BEFG 是菱形．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②⑤D ．②③⑤9．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-，与x 轴的一个交点在(3,0)-和(2,0)-之间，其部分图像如图所示，则下列结论：①点17(,)2y -，23(,)2y -，35(,)4y 是该抛物线上的点，则123y y y <<；②320b c +<；③()t at b a b +≤-（t 为任意实数）.其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310．下列计算正确的是（ ）A.a 2⋅a 3＝a 6B.a 6÷a 3＝a 2C.（ab ）2＝ab 2D.（﹣a 2）3＝﹣a 611．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 、CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若∠CAD ＝20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°12．已知△ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB 的度数是（ ）A ．68°B ．72°C ．78°D ．82°二、填空题13．分解因式:23m m -=________.14．二次函数y ＝x 2－2x ＋2图像的顶点坐标是______．15．在平面直角坐标系中．点P (-2,3)关于x 轴对称的点的坐标为 ． 16．不等式﹣13x+1≤﹣5的解集是____． 17．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D恰好落在BE 上M 点处，延长BC 、EF 交于点N ．若△DEF ，则矩形ABCD 的面积为___．18．如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x 的代数式表示y ，y ＝____．三、解答题19．甲骑电动车、乙骑摩托车都从M 地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N 地，甲先出发一段时间后乙再出发．甲，乙两人到达N 地后均停止骑行，已知M ，N 两地相距1753km ，设甲行驶的时间为x （h ），甲、乙两人之同的距离为y （km ），表示y 与x 函数关系的图象如图所示．请你解决以下问题： （1）求线段BC 所在直线的函数表达式； （2）分别求甲，乙的速度； （3）填空：点A 的坐标是 ．20．解不等式组：()4637429314x x x x +≥+⎧⎨-<+⎩.21．已知：二次函数C 1：y 1＝ax 2+2ax+a ﹣1(a≠0)(1)把二次函数C 1的表达式化成y ＝a(x ﹣h)2+b(a≠0)的形式，并写出顶点坐标； (2)已知二次函数C 1的图象经过点A(﹣3，1)． ①求a 的值；②点B 在二次函数C 1的图象上，点A ，B 关于对称轴对称，连接AB ．二次函数C 2：y 2＝kx 2+kx(k≠0)的图象，与线段AB 只有一个交点，求k 的取值范围．22．如图①，②分别是某款篮球架的实物图和示意图，已知支架AB的长为2.3m，支架AB与地面的夹角∠BAC＝70°，BE的长为1.5m，篮板部支架BD与水平支架BE的夹角为46°，BC、DE垂直于地面，求篮板顶端D到地面的距离．(结果保留一位小数，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04)23．（1）计算：3tan30°﹣12|﹣2﹣1+（π﹣2019）0；（2）解不等式组：2(1)3212223x xxx x+>-⎧⎪-⎨-≤-⎪⎩24．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD⊥AD．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）作AG⊥CB于G，若AD＝1，AG＝2，求sinC的值；（3）若（2）中的四边形AGCD为一不可卷折的板材，问该板材能否通过一直径为1.8的圆洞门？请计算说明．25．2014年11月，某市某中学结合语文阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图①）补充完整；（3）求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生3600名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．【参考答案】*** 一、选择题13．(3)m m - 14．（1，1） 15．（﹣2，﹣3）． 16．x≥18 17 18．2x ﹣7 三、解答题 19．（1）y ＝20x ﹣503；（2）甲的速度为30 km/h ，乙的速度为50km/h ；（3）（13，10）． 【解析】 【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得线段BC 所在直线的函数表达式； （2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲和乙的速度； （3）由（2）的结论可以求得点A 的坐标并写出点A 表示的实际意义 【详解】解：（1）设线段BC 所在直线的函数表达式为y ＝kx+b （k≠0）， ∵5,06B ⎛⎫⎪⎝⎭，340,23C ⎛⎫⎪⎝⎭在直线BC 上， 50634023k b k b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，得k 2050b 3=⎧⎪⎨=-⎪⎩，即线段BC 所在直线的函数表达式为y ＝20x ﹣503； （2）设甲的速度为m km/h ，乙的速度为n km/h ，51563631340m 2323n m n ⎧⎛⎫-= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-=+⎪⎪⎝⎭⎩，得3050m n =⎧⎨=⎩， 故甲的速度为30 km/h ，乙的速度为50km/h ， （3）点A 的纵坐标是：130103⨯=， 即点A 的坐标为（13，10）． 故答案为：（13，10） 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． 20．110x ≤< 【解析】 【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 【详解】()4637429314x x x x +≥+⎧⎪⎨-<+⎪⎩①② 解不等式①可得：x 1≥ 解不等式②可得：10x < 则该不等式组的解集为110x <≤ 【点睛】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．21．(1)y 1＝a(x+1)2﹣1，顶点为(﹣1，﹣1)；(2)①12；②k 的取值范围是16≤k≤12或k ＝﹣4． 【解析】 【分析】(1)化成顶点式即可求得；(2)①把点A(﹣3，1)代入二次函数C 1：y 1＝ax 2+2ax+a ﹣1即可求得a 的值； ②根据对称的性质得出B 的坐标，然后分两种情况讨论即可求得； 【详解】(1)y 1＝ax 2+2ax+a ﹣1＝a(x+1)2﹣1， ∴顶点为(﹣1，﹣1)；(2)①∵二次函数C 1的图象经过点A(﹣3，1)， ∴a(﹣3+1)2﹣1＝1， ∴a ＝12；②∵A(﹣3，1)，对称轴为直线x＝﹣1，∴B(1，1)，当k＞0时，二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象经过A(﹣3，1)时，1＝9k﹣3k，解得k＝16，二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象经过B(1，1)时，1＝k+k，解得k＝12，∴16≤k≤12，当k＜0时，∵二次函数C2：y2＝kx2+kx＝k(x+12)2﹣14k，∴﹣14k＝1，∴k＝﹣4，综上，二次函数C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的图象，与线段AB只有一个交点，k的取值范围是16≤k≤12或k＝﹣4．【点睛】本题考查了二次函数和系数的关系，二次函数的最值问题，轴对称的性质等，分类讨论是解题的关键．22．篮板顶端D到地面的距离约为3.7m．【解析】【分析】延长AC、DE交于点F，则四边形BCFE为矩形，根据sin∠BAC＝BCAB，求EF,根据tan∠DBE＝DEBE，求DE,再求DF即可.【详解】解：延长AC、DE交于点F，则四边形BCFE为矩形，∴BC＝EF，在Rt△ABC中，sin∠BAC＝BC AB，∴BC＝AB•sin∠BAC＝2.3×0.94＝2.162，∴EF＝2.162，在Rt△DBE中，tan∠DBE＝DE BE，∴DE＝BE•tan∠DBE＝1.5×1.04＝1.56，∴DF＝DE+EF＝2.162+1.56≈3.7(m)答：篮板顶端D到地面的距离约为3.7m．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握正切、正弦的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．23．（1）1；（2）94 5x-≤<【解析】【分析】（1）先代入三角函数值，取绝对值符号、计算负整数指数幂和零指数幂，再去括号、计算加减可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（111-+1 22⎫⎪⎭11-+122＝1；（2）解不等式2（x+1）＞3x﹣2，得：x＜4，解不等式12223xx-≤-，得：x≥﹣95，则不等式组的解集为﹣95≤x＜4．【点睛】此题考查三角函数值，绝对值，负整数指数幂和零指数幂，解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键24．（1）详见解析；（2）$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$；（3）该板材可以通过直径是1.8的圆洞口【解析】【分析】（1）根据平行线的判定定理，证明对角线互相垂直的平行四边形是平行四边形是菱形，即可判断；（2）首先可以证得：四边形AGBD是矩形，然后根据勾股定理即可求解；（3）利用三角函数求得GH的长度，然后与1.8比较大小，即可判断．【详解】（1）证明：在平行四边形ABCD中，DC＝AB，DC∥AB，∴E，F分别是AB，CD的中点，∴DF＝BE，DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形，又∵BD⊥AD，所以DE ＝12AB ＝BE ， ∴四边形BEDF 是菱形； （2）由题意：DB ⊥BC ， ∴DB ∥AC ，又AD ∥CG ， ∴四边形AGBD 是矩形， ∴DB ＝AG ＝2．在平行四边形ABCD 中，BC ＝AD ＝1，∴CD =∴sinC ＝5BD CD ==； （3）由（2）知，BG ＝AD ＝BC ＝1， ∴GC ＝2，∴AG ＝GC ＝2＞1.8， 作GH ⊥CD 于H ，在直角△GCH 中，GH ＝GC•sinC＝2×5≈1.79＜1.8， ∴四边形能夹在平行于CD ，且两者之间距离不足1.8的平行线之间． ∴该板材可以通过直径是1.8的圆洞口． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，以及三角函数，正确求得CD 的长是关键． 25．（1）300名学生；（2）见解析；（3）48°；（4）960（人）. 【解析】 【分析】（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可； （3）用360°乘以体育部分人数所占比例即可得； （4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解． 【详解】解：（1）90÷30%＝300（名）， 故一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：300×20%＝60名， 其它的人数：300×10%＝30名； 折线图补充如图；（3）扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数为360°×40300＝48°； （4）估计最喜爱科普类书籍的学生人数为3600×80300＝960（人）．【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．也考查了利用样本估计总体．。

天津市蓟县2019-2020学年七年级第二学期期末预测数学试题含解析

天津市蓟县2019-2020学年七年级第二学期期末预测数学试题含解析
【详解】
∵ 的解集为：a+1≤x＜1．
又∵ ，∴5≤x＜1，∴a+1=5，∴a=2．
故选C．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集．明确在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示是解题的关键．
6．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
C选项中，1+1=2＜3，不能够组成三角形；
D选项中，3+4＞6，能组成三角形．
故选：D．
【点睛】
本题考查能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
4．关于 的叙述，错误的是()
A． 是有理数
B．面积为12的正方形的边长是
C． ＝2
D．在数轴上可以找到表示 的点
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．在关于x、y的方程组 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
，解方程组得： ，
∵x≥0，y＞0，
∴ ，
∴－2≤m＜3.
故选C.
点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m的不等式组.
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.

〖汇总3套试卷〗天津市2019年七年级下学期数学期末经典试题

〖汇总3套试卷〗天津市2019年七年级下学期数学期末经典试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B．将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．如果a2=b2，那么a=b【答案】B【解析】根据必然事件的定义即可求解.【详解】A. 掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面向上，不是必然事件；B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上，必然事件；C. 车辆随机到达一个路口，不一定遇到红灯，不是必然事件；D. 如果a2=b2，那么a=b或a=-b，不是必然事件；故选B.【点睛】此题主要考查必然事件的定义，一点发生的事情叫做必然事件.2．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【答案】A【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，12×81＝27，第2次，12×27＝9，第3次，12×9＝3，第4次，12×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，12×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．3．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜1【答案】D【解析】首先将m看作常数解一元一次方程，再根据解为负数建立不等式求出m的取值范围．【详解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括号得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移项得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同类项得：x＝2m﹣2，∵方程的解为负数，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故选：D．【点睛】本题考查根据一元一次方程解的情况求参数，熟练掌握一元一次方程的解法，得到关于m的不等式是解题的关键．4．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A．2516B．9 C．54D．52【答案】C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则将原式变形进而计算得出答案．【详解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝54．故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法运算法则，逆向思维，将3m﹣2n转化为3m÷（3n）2是解题的关键.5．在数轴上表示实数a 和b 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（ ）A ．a b <B ．a b >C ．0ab >D ．||||a b >【答案】B【解析】根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，且离原点的距离越远，则该点所对应的数的绝对值越大，进行分析．【详解】解：A 、根据a 在b 的右边，则a ＞b ，故本选项错误；B 、根据a 在b 的右边，则a ＞b ，故本选项正确；C 、根据a 在原点的右边，b 在原点的左边，得b ＜0＜a ，则ab ＜0，故本选项错误；D 、根据b 离原点的距离较远，则|b|＞|a|，故本选项错误．故选：B ．【点睛】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系，同时能够根据点在数轴上的位置判断它们所对应的数之间的大小关系以及绝对值的大小关系．6．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A ．了解一批同种型号电池的使用寿命B ．电视台为了解某栏目的收视率C ．了解某水库的水质是否达标D ．了解某班40名学生的100米跑的成绩 【答案】D【解析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．【详解】解: A. 了解一批同种型号电池的使用寿命 , 破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误；B. 电视台为了解某栏目的收视率, 人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误;C. 了解某水库的水质是否达标 , 无法普查，故不符合题意；D. 了解某班40名学生的100米跑的成绩, 人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路（米）与时间（天）的关系的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．【详解】解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键．8．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（）A．35°B．75°C．105°D．125°【答案】C【解析】如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=75°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°．故选C．9．将1．18×12-3化为小数的是（ ）A ．2．222118B ．2．22118C ．2．2118D ．2．118 【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的标准形式为a×12n （1≤|a|＜12，n 为整数）．本题把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到．试题解析：把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到为2．22118．故选B ．考点：科学记数法—原数．10．将0.00000573用科学记数法表示为（ ）A ．0.573×10﹣5B ．5.73×10﹣5C ．5.73×10﹣6D ．0.573×10﹣6 【答案】C【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73×610-.故选C.二、填空题题11．不等式332x a a -≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是____________________.【答案】69a ≤<.【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤3a ＜3，求出不等式的解集即可．【详解】解答：解：3x−3a≤−2a ，移项得：3x≤−2a ＋3a ，合并同类项得：3x≤a ，∴不等式的解集是x≤3a ， ∵不等式3x−3a≤−2a 的正整数解为1，2，∴2≤3a ＜3， 解得：6≤a ＜1．故答案为：6≤a ＜1．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出2≤3a ＜3是解此题的关键．12．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200 条鱼，其中有记号的鱼有4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为_________条．【答案】1【解析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．【详解】解：设鱼的总数为x条，捞出有记号的鱼的频率近似等于4：200=40：x解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．13．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：依此估计这种幼树成活的概率是__________．(结果用小数表示，精确到0.1)【答案】0.9【解析】分析：根据“某事件发生的概率与该事件发生的频率间的关系”进行分析解答即可.详解：由表中数据可知，当移栽的幼树棵数分别为100棵，1000棵和10000棵时，幼树成活的频率分别为：0.89、0.91、0.9，∴我们估计这种幼树成活的概率为：P（幼树成活）=0.9.故答案为：0.9.点睛：理解“在大次数的实验中，当某事件发生的频率逐渐稳定在一个常数周围小幅波动时，我们就说这个常数是该事件发生的概率”这句话的含义是正确解答本题的关键.14=_____．【答案】【解析】根据二次根式的性质，通过化简即可得到答案.故答案为23.【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是用二次根式性质准确化简.15．已知．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C﹣∠A=30°，则∠A的度数为_____．【答案】30°．【解析】设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=x°+30°，利用三角形内角等于180°列出方程，即可解决问题．【详解】解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=x°+30°，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴x+3x+x+30=180，∴x=30，即∠A=30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会构建方程解决问题．16．如图△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于点F，则∠CFE的度数为________。

{3套试卷汇总}2019年天津市七年级下学期数学期末学业质量监测试题

{3套试卷汇总}2019年天津市七年级下学期数学期末学业质量监测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知一个三角形的两边长分别为2、5，则第三边的长可以为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7 【答案】C【解析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为x ，则由三角形三边关系定理得5-2＜x ＜5+2，即3＜x ＜1．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．2 3.1415926，32，， 0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），共4个，故选D.3．将点A 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后对应的坐标为()1,3-，则点A 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()4,3-C ．()2,5D ．()1,0【答案】C【解析】根据平移中，点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【详解】设点A 的坐标为（x ，y ），由题意，得：x−3＝−1，y−2＝3，求得x ＝2，y ＝5，所以点A 的坐标为（2，5）．故选：C ．【点睛】本题考查坐标与图形变化−平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．4．计算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的结果是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．﹣2 【答案】B【解析】根据乘方的意义进行计算即可.【详解】原式＝1﹣1＝1．故选：B ．【点睛】考核知识点：乘方.5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．2(2)(2)4a a a +-=-B ．21(1)1x x x x --=--C ．2244(2)x x x -+=-D ．2323(2)m m m m m--=-- 【答案】C【解析】根据因式分解的定义判断即可．【详解】A. 是整式乘法，不是因式分解，故本选项错误；B. 不是因式分解，故本选项错误；C. 是因式分解，故本选项正确；D. 不是因式分解，故本选项错误；故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义，掌握运算法则是解题关键6．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（ ）A ．8B ．10C ．12D ．16 【答案】C【解析】设这个多边形的边数为n ，根据多边形的外角和是360度求出n 的值即可．【详解】解：∵多边形的各个内角都等于150°，∴每个外角为30°，设这个多边形的边数为n ，则30°×n ＝360°，解得n ＝1．故选：C ．【点睛】本题考查的是多边形的内角与外角，解答此类问题时要找到不变量，即多边形的外角和是360°这一关键．7．已知点()121M m m --，在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】B【解析】由点()121M m m --，在第四象限,可得出关于m 的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m 的取值范围,再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：由点()121M m m --，在第四象限，得 1-2010m m >⎧⎨-<⎩， ∴0.51m m <⎧⎨<⎩即不等式组的解集为：0.5m <，在数轴上表示为：故选：B ．【点睛】此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组，需要综合掌握其性质8．在﹣24，22，3.14，223，2)0中有理数的个数是( ) A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】A【解析】分析：根据有理数的定义来判断即可. 4=2， 2)0=1，故有理数有：﹣24，，3.14，223，20, 故选A.点睛：本题考查了零指数幂、有理数及实数，熟记有理数和无理数的概念是解答本题的关键.9．实数9的算术平方根为( )A ．3±B 3C ．3D ．±3 【答案】C【解析】根据算术平方根的概念即可求出答案．一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本题12个小题每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分）1．（3分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°3．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）下列说法正确的个数有（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）一条直线有且只有一条垂线（3）不相交的两条直线叫做平行线（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）在平面直角坐标系Oy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）7．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．125°8．（3分）如果一元一次不等式组的解集为＞3．则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜39．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．10．（3分）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）A．6折B．7折C．8折D．9折11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣212．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（）A．≥11 B．11≤＜23 C．11＜≤23 D．≤23二、填空题（本题8个小题每小题3分共4分13．（3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是02，则第六组的频率是．15．（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．16．（3分）若m是的立方根，则m+3=17．（3分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．18．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．19．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积．20．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是．三、解答题（本题共6个小题，共60分）21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）解不等式（组）：（1）（2）23．（8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24．（8分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．25．（12分）如图1，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF．（1）若∠A=30°时①求∠DOF的度数；②试说明OD平分∠AOG；（2）如图2，设∠A的度数为α，当α为多少度时，射线OD是∠AOG的三等分线，并说明理由．26．（12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案1-10DBBCA BBCAB 11-12AC13、P14、0115、(5,2)16、517、相等或互补18、115°19、4820、221、22、23、24、25、解：（1）①∵AE∥OF∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）设∠AOD=β∵射线OD是∠AOG的三等分线∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD 若∠AOD=2∠DOG26、（3）当m=0，10-m=10时，每月的污水处理量为：200×10=2000吨＜2040吨，不符合题意，应舍去；当m=1，10-m=9时，每月的污水处理量为：240+200×9=2040吨=2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12+10×9=102万元；当m=2，10-m=8时，每月的污水处理量为：240×2+200×8=2080吨＞2040吨，符合条件，此时买设备所需资金为：12×2+10×8=104万元；所以，为了节约资金，该公司最省钱的一种购买方案为：购买A型处理机1台，B型处理机9台．七年级下学期期末数学试题含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（每题3分，计27分）1． －8的立方根是（ ）A 2B －2C ±2D 16 2. 有下列各数：2π，3827-，0123112233111222333 (227)其中，无理数有（ ）。

A1个 B2个 C3个 D 4个3下列四个图形中，关于21∠∠与位置关系表述错误的是（ ）。

A ①互为对顶角B ②互为邻补角C ③互为内错角D ④互为同位角 4下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）。

A 为了解大石桥市在校学生每天锻炼所用的时间，选择全面调查。

B 为了解大石桥市电视台《大石桥新闻》栏目的收视率，选择全面调查。

C 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查。

D 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查。

5．如果a ＜b ，那么下列各式中，一定成立的是（ ）A ．1133a b > B ．ac ＜bc C a －1＜b －1 D ．a 2 ＞b 26 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC ∥DE 的是( )A A ∠=∠1B 3∠=∠AC 43∠=∠D 018042=∠+∠（第3题图）（（第6题）7如图，是某商场2018年至2018年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（ ）A 2018年B 2018年C. 2018年 D2018年8如图,直线AB ，CD 相交于点O ，090=∠DOF ,OF 平分AOE ∠,若042=∠BOD ，则EOF ∠的度数为（ ）A42° B38° C48° D84°9已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②在数轴上可以找到表示m 的点；③m 满足不等式组{4m 05 --m ； ④m 是12的算数平方根。

错误的是（ ）A ① ② ④B ① ②C ② ③D ③二、填空题（每小题3分，满分24分）把命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式13一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成____组14 在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点分别是A(-4,1),B(2,-3)，平移线段AB 得到线段A 1B 1 ,若点A 的对应点A 1的坐标为（1,2），则点B 的对应点B 1的坐标为_______ 15《孙子算经》是中国、乙两人各有若干如果乙得到甲所有（（第7题图）（第16题图）（第8题图）21 阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走。

（1）若点A 位于点（－4, 4 ），点B 位于点（3, 1），则“帅”所在点的坐标为 ；“马”所在点的坐标为 ；“兵”所在点的坐标为 。

相关文档
最新文档