2018-2019学年最新冀教版小学数学四年级上册《垂线和平行线》教学设计(评奖教案)
小学四年级上册平行线与垂直线的认识教案
小学四年级上册平行线与垂直线的认识教案一、教学目标1. 知识目标：了解平行线和垂直线的定义和性质，能够用准确的语言描述平行线和垂直线的关系。
2. 技能目标：观察和辨别平行线和垂直线，能够准确判断两条线是否平行或垂直。
3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣，激发他们对美的感知和审美能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：让学生准确理解平行线和垂直线的定义和性质。
2. 教学难点：培养学生观察和判断线条关系的能力。
三、教学准备1. 教具准备：直尺、铅笔、橡皮、图形卡片等。
2. 学具准备：学生练习册、课本。
四、教学过程1. 导入新知教师通过画板上绘制平行线和垂直线的图形，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们对几何图形的认识和思考。
2. 引导探究教师将学生分成小组，每组派发图形卡片，让学生观察并讨论卡片上的线条关系。
引导学生用自己的话描述平行线和垂直线的特点和性质。
3. 知识讲解根据学生的探索和描述，教师对平行线和垂直线进行定义和解释，并举例说明。
解释时可以用几何中常见的词汇和概念，如“两条线段的形状和方向完全相同的线段是平行线”，“相交成直角的两条线段是垂直线”。
4. 巩固练习教师提供练习题，让学生使用直尺和铅笔在练习册上画出满足条件的平行线和垂直线。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并表扬正确答案。
5. 拓展应用教师出示一些日常生活中的平行线和垂直线的图形，引导学生观察并找出其中的平行线和垂直线。
学生可以利用直尺测量角度，判断是否为直角，并通过观察图形之间的关系，进行分析和判断。
6. 总结归纳教师帮助学生总结平行线和垂直线的定义和性质，并与学生共同归纳记录到课本或笔记中，以便日后复习与回顾。
7. 课堂反馈教师设计简单的问题，让学生回答判断两条线是否平行或垂直，并解释判断的依据。
教师根据学生的回答情况评价本节课的教学效果。
五、课后作业布置练习册上与平行线和垂直线相关的习题，鼓励学生用自己的话解释其中的问题，并培养学生观察和判断线条关系的能力。
四年级上册数学教案-垂线平行线冀教版
课程名称第七单元垂线和平行线备课日期授课日期本节节次教学目标1.理解同一平面内两条直线的相互关系2.理解平行线的定义、性质3.理解垂线的定义、性质4.会画平行线，垂线5.生活中的运用教学重难点重点：1.理解平行线的定义、性质2.理解垂线的定义、性质难点：1.会画平行线，垂线教学过程导入古代有一种占卜，预测灾祸很灵验，如果摇出来的两个签不想交，则最近没有灾祸，如果相交，则出门要小心。
有甲乙两个人特别迷信，每次出门都去占卜，这一天甲占卜的结果如图，最后甲一帆风顺。
乙刚出门就碰见骗子被骗走的一个金元宝，仪的遭遇为何与占卜预测的不同？一同一平面内两条直线的关系二平行线甲的两条直线再延长也不会相交——平行乙的两条直线延长后会相交——相交平行（永不相交）相交（现在和以后相交都叫相交），垂直是特殊的相交1.判断下列哪种是平行线①②③④⑤2.生活中还有哪些平行线？马路轨道3平行线特征：不管从哪个地方测量，宽度都是一样的，这个宽度叫做平行平行线：在同一平面内，不想交的两条直线叫平行线或互相平行（永不相交）。
注意：平行线是相互平行，一条直线不叫平行线。
三垂线线间的距离。
距离必须与平行线成直角。
（平行线间的距离处处相等）4.画平行线（直尺和三角板）有一个村庄A，村旁边有一条马路，现在要想穿过A村修一条与该村马路平行的路，怎么修？步骤：①一贴：直尺紧贴直线②二靠：三角板紧靠直尺③三移：向上或向下平移直尺到指定点④四画：穿过点画线画已知直线的平行线能画无数条。
过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条。
5. alb如图所示，a∥la∥bb∥l平行于同一条直线的两条直线互相平行。
同一平面内的两条直线不平行，则相交，相交有很多种。
对顶角相等两条直线延长相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线1.判断下面哪些属于垂直①②平行线间的距离：平行线间垂直线段的长度叫做这个两条平行线间的距离。
（可以画无数条垂线段）两条直线相交有一个交点。
四年级上册数学教案-7.1垂线和平行线｜冀教版
教案：四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探究，体验到同一平面内，不相交的两条直线的位置关系是互相平行。
2. 学生能用语言描述垂线和平行线的特征和性质。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察、操作、语言表达等能力。
二、教学内容1. 认识垂线和平行线。
2. 了解垂线和平行线的特征和性质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：认识垂线和平行线，掌握它们的特征和性质。
2. 教学难点：理解垂线和平行线的概念，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、直尺、三角板。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示图片，引导学生观察并说出图片中的垂线和平行线。
2. 新课导入：介绍垂线和平行线的定义和特征。
3. 课堂讲解：讲解垂线和平行线的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线2. 板书内容：垂线：与另一直线相交，且交角为90度的直线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
垂线和平行线的特征和性质。
七、作业设计1. 完成学生用书上的练习题。
2. 观察生活中常见的垂线和平行线，并拍照或画出，下节课分享。
八、课后反思本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生掌握了垂线和平行线的特征和性质。
在教学过程中，注意引导学生运用语言描述垂线和平行线，培养学生的空间观念。
同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
但在教学过程中，也要注意学生对概念的理解，避免出现混淆情况。
1. 导入环节：教师可以通过展示图片、实物或利用多媒体课件，引导学生观察并找出其中的垂线和平行线。
例如，可以展示一些生活中的场景图，如教室、走廊、铁路等，让学生指出其中的垂线和平行线。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，并引导学生初步感知垂线和平行线的概念。
最新冀教版小学数学四年级上册《平行线》教案(优质精编)
《平行线》教案教材分析本课是冀教版四年级上册第六单元第3课，是有关观察并动手操作的一节课。
本课时要求学的内容是认识平行线，是在学生已经认识直线，能够想象吧线段向两端无限延伸的基础上学习的。
重点是从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象，知道两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等。
难点是用平行线之间所有垂直线段都相等说明长方形、正方形的对边分别平行。
在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程；了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线。
在用直尺和三角尺画平行线时，学生可能有难度。
《XX课程标准》中提出：画图是数学学习的基本技能要求。
本课时教材安排了四个活动：引出平行线、认识平行线、认识平行线间的距离处处相等和画平行线。
培养学生初步的空间观念。
据此，本课教学目标可以包含：在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程；了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线；对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心。
本课教学采用探究式、启发式等教学方法。
学生分析本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生对生活中的平行线线已经具有初步的感知，能对探究问题产生浓厚兴趣的特点。
四年级的学生已经具备了独立思考、动手操作的能力，本节课是在学生认识了两条直线相交、垂直等知识的基础上，学习在同一平面内的两条直线的又一种位置关系----平行，学生在熟悉的生活现象中找出并认识两条直线平行，了解数学知识与生活的互相联系，产生学习图形位置关系的兴趣。
通过学习本课，学生可以获得动手操作、合作探讨的重要学习方式，增强学生的参与意识和主体观念的提升。
学生采用直观演示法、集体讨论法等学习方法。
教学目标知识与技能在挂装饰画、画图、观察等数学活动中，经历认识平行线的过程。
过程与方法了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角尺画平行线。
四年级数学上册 第7单元《垂线和平行线》(平行线)教学建议 冀教版
《平行线》教学建议教学目标：1、结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。
2、了解平面上两条直线的平行关系；知道平行线之间所有垂线的长度都相等。
3、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。
教学建议：◆挂装饰画1、教师谈话，提出挂风景画的问题和兔博士的要求，让学生发表意见。
如果有条件，师生亲自实践一下，让学生感受挂画的方法。
2、观察教材上挂好的装饰画，引导学生发现房顶线、画框的边都可以看作直线，钉子到房顶的高度（40cm）可以看作钉子到房顶线的垂线或距离。
3、出示表示房顶线、画框边线和钉子到房顶线高度的图，教师介绍：房顶线和画框的边线可以看作一组平行线。
◆认识平行线1、让学生观察例1的两组直线（教师也可以画在黑板上），提出：想象一下，两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？让学生用语言和动作表达想象的结果。
2、教师把两组线分别向两边画长一些，图②要画出两条直线相交。
3、教师讲解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说两条直线互相平行。
然后说明，很多现象可以看作平行。
让学生观察教材中的插图，找出哪些可以看作平行现象，用笔描出来。
4、让学生找一找生活中、教室里有哪些线是互相平行的。
◆画垂直线段1、提出例2画垂线的要求，让学生在平行线之间至少画出3条垂直线段，并测量它们的长度。
2、让学生交流画垂线和测量的结果，说一说发现了什么，得出结论：平行线之间所有垂直线段的长度都相等。
◆画平行线1、鼓励学生根据平行线的特征，借助方格纸和直尺自己画一组平行线。
2、让学生交流画的方法和结果。
说一说是怎样画的，并试着说明画出的是一组平行线。
◆试一试提出“试一试”的问题，鼓励学生充分表达自己的想法。
教师可以这样说明：长方形、正方形的邻边都是互相垂直的，如果把一组对边看作是一组平行线，那么另一组对边就是平行线之间的距离，所以它们的长度相等。
◆练一练第1题，让学生完成。
最新冀教版四年级数学上册《 垂线和平行线 垂线 两条直线的相交关系;点到直线的距离》优课导学案_5
《认识垂线》教学设计一、教学目标知识目标：１．学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
２．通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
能力目标：培养学生探究问题的能力。
情感目标：学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。
激发学生学习数学的积极性。
二、教学重、难点教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
三、教具学具直尺、多媒体课件、量角器、三角板。
两根小棒。
画有图形的纸片。
四、教学过程(一)活动导入，提出疑问。
师：同学们，你们喜欢拼摆图形吗？好，下面请同学们拿出你准备好的两根小棒，摆出你喜欢的图形，看看哪组摆出的样式多？1.学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。
2.要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。
从发现的问题中揭示课题：相交与垂直。
师：同学们都摆出了自己喜欢的图形，我选了几个代表摆放到了前面，下面就让这些图形的作者介绍一下他拼摆的是什么图形？（学生介绍）师：那构成这些图形的两根小棒又有什么位置关系呢？这就是今天我们要研究的问题。
（黑板一侧板书：相交与垂直）3.同学设疑。
师：关于“相交”和“垂直”的知识，你们都想知道什么？学生质疑。
(二)解疑合探，学习新知。
1.初步感知，认识相交课件展示课本例一图片。
让生观察图，说一说图中有什么？师：找出图中哪些可以看作是相交直线？注意让学生把能观察到的都说出来。
（预设：两根交叉的小棒可以看作两条直线相交；两根相交的竹篱笆可以看作两条直线相交、十字路口的两条路可以看作两条直线相交。
）师：下面，老师就用直线画出这些图形。
（课件出示）(1)师：请同学们观察这三幅图形，这些图形都有几个角，都相交于几个点？（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）(2)当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。
新冀教版四年级数学上册 第七单元 垂线和平行线 画平行线【创新教案】
画平行线教学目标：1、使学生经历画平行线的过程，正确掌握画平行线的方法。
2、通过活动，使学生正确使用三角尺画已知直线的平行线。
教学重难点：平行线的画法。
教学过程：一、读书师：我们怎样才能画出一组标准的平行线呢？这个问题仍然由你自己通过看书来学习。
仔细读书上83页下面的内容，思考这样两个问题（出示思考题）。
思考题：1、画平行线要用哪些工具，有哪些步骤？2、自己试着画一组平行线。
学生读书、试画；教师巡视，指导。
二、讲解让学生围绕思考题，归纳画平行线的方法，最后由老师示范画平行线的全过程：①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线。
②用直尺紧靠三角板的另一条直角边（强调放稳、不能动），然后平移三角板。
③再沿一条直角边画另一条直线。
师：请同学们拿出直尺和三角板，自己再画一组平行线。
画完后，同桌互相欣赏一下，也可以用这种方法互相检查一下两条直线是否平行。
三、质疑小结1、让学生看书并提出疑问，组织学生解疑。
2、提问：通过今天的学习，你都学会了什么？小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线。
三、巩固练习84页练一练第1题，让学生说一说这道题的题意，再按要求在书上独立完成。
交流时让学生说一说画出的平行线之间的距离是几个格。
（学生回答，得出多种答案）四、问题讨论师：（出示问题）工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直，你知道这样做的道理和铅锤的使用方法吗？通过讨论得出：使用铅锤时，铅锤线与地面永远是垂直的。
如果墙角线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线与铅锤线就是一组平行线，说明墙体与地面垂直，这样就确保盖的大楼是笔直的。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线 优秀教学设计含反思
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思一、教学目标：1. 知识目标：了解垂线和平行线的定义和特点。
2. 能力目标：能够判断线段是否垂直或平行，能够绘制垂线和平行线。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生观察、思考和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：垂线和平行线的定义和特点。
2. 教学难点：判断线段是否垂直或平行，绘制垂线和平行线。
三、教学准备：1. 教材：冀教版四年级数学上册。
2. 教具：直尺、铅笔、橡皮擦、绘图纸。
3. 多媒体设备：投影仪、电脑。
四、教学过程：Step 1 导入新知1. 利用多媒体设备展示一些实际生活中的例子，引导学生思考：什么是垂线？什么是平行线？2. 学生回答后，教师给出简单的定义：垂线是与另一条线段相交，且相交角为直角的线段；平行线是在同一个平面内永不相交的线段。
Step 2 学习新知1. 教师向学生展示垂线和平行线的符号表示，并解释其含义。
2. 通过多媒体展示垂线和平行线的示意图，引导学生观察和分析垂线和平行线的特点。
3. 教师向学生讲解垂线和平行线的定义和特点，并与学生进行互动讨论，确保学生理解。
Step 3 拓展练习1. 教师出示一些线段图形，让学生判断线段是否垂直或平行，并解释判断的依据。
2. 学生进行小组活动，互相练习判断线段是否垂直或平行，并相互讨论和纠正。
3. 教师随机抽取几组学生进行展示和讨论，帮助学生加深对垂线和平行线的理解。
Step 4 绘制垂线和平行线1. 教师向学生展示绘制垂线和平行线的方法，并进行示范。
2. 学生进行练习，使用直尺和铅笔在绘图纸上绘制垂线和平行线。
3. 学生互相交流和展示自己绘制的垂线和平行线，教师给予指导和评价。
Step 5 反思总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，并进行总结。
2. 学生对本节课的学习进行反思，思考自己在学习过程中的收获和不足之处。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励，并提出下节课的预习内容。
四年级上册数学教案-.1 垂线和平行线｜冀教版
它们的交点叫垂足。
2.判断是否是垂足。
（三）探究点到直线的距离。
1.让学生列举生活中的垂现象。
2.让学生观察所画图形，小组讨论，找互相垂直的线段。
3.试着估一估，哪条线段最短？
4.出示文字：点到直线的线段中，垂线段最短。
同桌互相交流，标一标，数一数。
小组进行交流，讨论。
积极展示本组的结果。
精神饱满，认真听。
认真观察做出判断。
认真思考，观察，积极回答问题。
小组讨论。
小组内动手量一量各条线段的长度。积极汇报。
认真总结。
学生独立思考，上台板演
试着填一填。
以最快的速度进行判断。
小组讨论，给出答案。
认真听讲，积极思考。
为新知识的学习做好铺垫。
激发学生的学习兴趣。
为两条直线互相垂直做准备。
激发学生的兴趣。
理解互相垂直和垂线的概念
巩固知识
培养学生动手操作的能力和勇于探索的精神。
达到巩固知识和掌握学生学习情况的目的。
提高学生知识积累的能力。
板书设计
垂线
a
b
垂足
教学重点
知道平面上两条直线相交确定一个点，了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点
点到直线的距离，垂线段最短。
教法学法
自主互助，合作交流
教具学具
直尺，量角器，多媒体课件。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、旧知回顾
二、情境引入
三、探究新知
四、巩固深化
五、课堂总结
出示投影，复习线和角的分类。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线 优秀教学设计含反思
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思优秀教学设计：垂线和平行线一、教学目标1. 知识目标：了解垂线和平行线的概念，并能够辨别和绘制垂线和平行线。
2. 能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点1. 重点：垂线和平行线的概念、性质及应用。
2. 难点：能够正确辨别和绘制垂线和平行线。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、直尺、铅笔、橡皮擦。
2. 教材准备：冀教版四年级数学上册教材第七单元相关内容。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式复习上节课的内容，例如：“上节课我们学习了什么？”“谁能告诉我垂线和平行线的概念是什么？”等。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过黑板上的示意图和简单的语言解释垂线和平行线的概念，让学生对概念有一个初步的了解。
3. 观察实验（20分钟）教师组织学生进行观察实验，让学生观察环境中的垂线和平行线，并记录下观察到的现象和特点。
教师可以提供一些实际例子，如窗户上的垂线、铁轨上的平行线等。
4. 绘制垂线和平行线（20分钟）教师引导学生使用直尺和铅笔在纸上绘制垂线和平行线，并让学生互相检查和讨论。
教师可以提供一些绘制的练习题，让学生进行实际操作。
5. 性质总结（15分钟）教师带领学生总结垂线和平行线的性质，如垂线相交于一点，平行线永不相交等。
学生可以通过讨论和举例的方式加深对性质的理解。
6. 拓展应用（15分钟）教师出示一些与垂线和平行线相关的问题，让学生进行思考和解答。
例如：“在一个平面上，一条垂线和一条平行线是否可能相交？”等。
7. 反思（5分钟）教师与学生一起进行教学反思，让学生回顾本节课所学的内容，讨论学习的困难和收获。
五、教学延伸1. 教师可以引导学生进行更多的实际观察和绘制练习，加深对垂线和平行线的理解。
2. 教师可以设计一些拓展性的问题，让学生进行探究和解答，培养学生的思维能力和创新意识。
2018-2019学年最新冀教版小学数学四年级上册《平行线》教学设计(评奖教案)
平行线教学设计教学目标知识目标认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线。
能力目标培养学生操作的初步技能。
情感目标渗透分类的思想，透过现象看本质的观点。
教学重点理解平行线的概念和性质。
教学难点1．理解“同一平面”。
2．会用三角板和直尺画平行线。
教学过程一、导入新课。
1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系。
这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系。
（板书：同一平面两条直线）2．学生摆小棒。
利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况。
两个同学一组可以互相合作、互相商量。
二、探究新知。
（一）教学平行线的概念。
1．出示下列图形。
2．讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由。
3．持不同分类方法的同学进行辩论。
4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质。
5．教师讲解：这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线。
（板书课题：平行线）6．学生尝试概括：什么是平行线？7．教师出示长方体：教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？8．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）学生讨论：平行线应具备哪几个条件？9．出示课本中平行线的例子，并让学生举出其他的平行线的例子。
10．出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？（二）教学平行线的性质。
1．出示图形：教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）2．教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用。
3．实践操作。
（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行。
（2）小组合作：利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行。
三、画平行线。
最新冀教版小学四年级数学上册《垂线与平行线》教案(精品教学设计)
《垂直与平行线》教案教学内容教材P78~84。
教学目标1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂直和平行。
教学重点正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备尺子，三角板，小棒，白纸，多媒体课件等。
教学过程一、引入课题。
同学们在生活中可以看交叉的小棒，竹篱笆，还有十字路口，大家知道吗？这些都可以近似地看作两条直线相交。
二、新授。
一）垂线（一）说一说两条直线相交成几个角，有几个交点？观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？生1：∠1加∠2等于180°。
生2：在图中，四个角可能都是直角。
用量角器量一量，验证自己的看法。
两条直线相交成直角时，着两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
交点叫做垂足。
问：生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？（黑板面的长边和短边是互相垂直的。
）（二）教学例1（出示例1图）下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。
先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下。
（从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
）二）平行线（一）说一说师：怎样把一幅漂亮的风景画挂在墙上呢？生1：根据画框上的吊扣，在墙上钉两个钉子……生2：两个钉子的位置离房顶要一样高……（二）例1观察两组中的两条直线。
（出示例1中的两组图）想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？生1：①组中两条直线永远不会相交。
生2：②组中的两条直线延伸后会相交。
（在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
）三、巩固训练。
1、79页练一练第1、2题。
学生独立完成。
点名回答。
2、81页练一练第1、2题。
小组讨论，集体订正。
3、84页练一练第1、3题。
集体完成。
冀教版数学四上《平行与垂直》教学设计
冀教版数学四上《平行与垂直》教学设计教材分析：本节课是冀教版数学四上的第四章“平行与垂直”，该章节主要介绍了平行和垂直的概念及它们的性质和判定方法。
该章节的学习内容主要包括平行线的性质及判定、垂直线段的性质及判定以及平行线与垂直线之间的关系。
该章节的学习目标主要是让学生理解并掌握平行和垂直的概念、具体判定方法和性质，并能够运用所学知识解决相关问题。
教学目标：1.知识与能力目标：（1）了解平行线和垂直线的概念与性质；（2）了解平行线与垂直线的判定方法；（3）能够应用平行线与垂直线的性质解决相关问题。
2.过程与方法目标：（1）通过观察、实验等方式激发学生学习的兴趣和积极性；（2）通过引导学生参与情境式教学、讨论与思考等方式培养学生的思维能力和动手能力；（3）通过多种方式展示教学内容，如实物、图片、实践等，提高学生的学习兴趣和受益；（4）通过小组合作、集体交流等方式培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容与教学过程安排：一、导入（10分钟）1.利用音频或视频展示一些实际生活中的平行线和垂直线的例子，引起学生的兴趣。
2.提问：你们见过平行线和垂直线吗？能说一说它们的特点和应用吗？二、学习与探究（30分钟）1.利用实物或图片向学生介绍平行线和垂直线的概念，并演示它们的特点和判定方法。
2.将学生分成小组，进行小组活动。
a.每个小组分发一些卡片，其中有平行线和垂直线的图形，要求学生根据图形上的线段判断它们是平行线还是垂直线，并解释判断依据。
b.小组成员相互交流，讨论归纳判断平行线和垂直线的规律和方法。
c.每个小组选出一位代表汇报小组的讨论结果。
3.教师进行总结，引导学生归纳平行线和垂直线的性质及其判定方法，并通过示意图或板书图示进行概括。
三、巩固与拓展（40分钟）1.利用实物或图片，设计一些练习题让学生进行实际操作。
2.让学生运用所学知识解决一些与生活相关的问题。
a.每个小组分发一份问题卡片，要求学生通过观察图形和线段，判断图形之间的关系，如平行、垂直等。
冀教版四年级数学上册《六 垂线和平行线》教学设计
六垂线和平行线六单元教学目标：1、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；了解两条相交直线确定一个点。
2、认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线以及长方形和正方形。
3、在探索两条直线相互垂直位置关系的过程中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受两条直线垂直、平行线教学目标：１、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
２、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
３、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：平面上两条直线的垂直关系。
教学难点：理解点到直线的距离。
教学过程：一、感受相交。
今天我们来学习新知识“相交”（师板书）。
相交在我们日常生活中随处可见，同学们可以打开书72页，看上面的3幅图。
问：这三幅图画的是什么？这些我们都可以近似的看成是两条直线相交。
他们相交后的点叫做交点。
二、画出相交线。
师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。
师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角？几个交点？标出各角的名称。
师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。
（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。
）三、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。
（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。
长是宽的垂线，宽也是长的垂线。
长和宽的交点叫做垂足。
）引导学生多说。
四、揭示“距离”定义。
师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。
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垂线和平行线
（一）教学目标
1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
（二）本单元可用8课时完成。
第一课时：垂直和平行
教学目标
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点理解永不相交的含义
教具铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
教学过程
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。
互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。
这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：61页3题折一折。
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
五、课后作业：P57“做一做”
课后反思。