(华师大版)七年级上学期数学目标检测2-6
(华师大版)最新七年级数学上册第2章 有理数单元测试卷(二)含答案与解析
华师大版七年级数学上册第二章单元测试卷（二）有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟试卷满分：100分）一．选择题（共12小题）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26% 2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．363．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是（）A．8 B．﹣8 C．3 D．﹣24．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17 B．7 C．﹣17 D．﹣75．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a ﹣b ＝0D ．a ﹣b ＞07．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ） A ．6.011×109B ．60.11×109C ．6.011×1010D ．0.6011×10118．在﹣5，﹣101，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ） A ．﹣12B ．﹣101 C ．﹣0.01 D ．﹣59．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ﹣b +c ＝（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．210．如果有理数a ，b 满足a +b ＞0，ab ＜0，则下列式子正确的是（ ） A ．当a ＞0，b ＜0时，|a |＞|b | B ．当a ＜0，b ＞0时，|a |＞|b |C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜011．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，则2（x +y ）﹣ab 的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．不能确定12．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6＝0；②﹣3﹣|﹣3|＝﹣6；③3÷21×2＝12；④0﹣（﹣1）2016＝﹣1． 则她做对的道数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共6小题）13．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有 ． 14．若x 的相反数是3，|y |＝5，则x +y 的值为 ． 15．计算（﹣0.25）2011×（﹣4）2012＝ ．16．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米． 17．已知|m |＝3，n ＝2，且|m ﹣n |＝n ﹣m ，则n ﹣m ＝ ．18．若|m ﹣n |+（m +2）2＝0，则m n 的值 ；若|a +2|+（b ﹣3）2＝0，则a b＝ ．三．解答题（共8小题） 19．计算：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3.62|；（2）﹣161﹣232+454﹣531+161﹣3.8；（3）（127﹣32+45﹣87）×（﹣24）；（4）﹣24÷（232）2+521×（﹣61）﹣（﹣0.5）2．20．已知（a﹣4）2+|a+b|＝0，求（﹣a）2+（﹣b）3的值．21．若a、b、c三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|+|a+c|．22．小明家买了一辆轿车，小明记录了连续7天中每天轿车行驶的路程，如下表所示，以50km为基准，超过50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”．时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km﹣8 ﹣10 ﹣12 0 ﹣16 +41 +26 （1）求小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程；（2）若该轿车每行驶100km耗汽油8L，汽油每升7.43元，请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？（精确到0.1）23．小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）星期一二三四五六日气温变化+1.1 ﹣0.3 +0.2 +0.4 +1 +1.4 ﹣0.3 已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．24．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？25．下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m ）．星 期 一 二 三四五 六 日 水位记录+2.40+0.60﹣4.00 ﹣1.60+3.50+2.00﹣1.50注：长江此段的警戒水位为35.50米，“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低．问长江该河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？为什么？26．（1）已知a 是非零有理数，试求aa的值； （2）已知a ，b 是非零有理数，试求bba a 的值；（3）已知a ，b ，c 是非零有理数，请直接写出ccb b a a ++的值．参考答案与解析一．选择题（共12小题）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ） A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%． 【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%． 故选：C ．2．计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（ ） A ．﹣24B ．﹣20C ．6D ．36【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果． 【解答】解：原式＝12+28﹣4＝36． 故选：D ．3．如图，数轴上点A 表示的数减去点B 表示的数，结果是（ ）A ．8B ．﹣8C ．3D ．﹣2【分析】根据数轴判断出A、B所表示的数，再相减并利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是5，所以﹣3﹣5＝﹣8．故选：B．4．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17B．7C．﹣17D．﹣7【分析】本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．【解答】解：设这个数为x，由题意可知x+（﹣12）＝﹣5，解得x＝7．所以这个数是7．故选：B．5．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．【解答】解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．7．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为（）A．6.011×109B．60.11×109C．6.011×1010D．0.6011×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：60 110 000 000＝6.011×1010，故选：C．8．在﹣5，﹣101，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ） A ．﹣12B ．﹣101 C ．﹣0.01 D ．﹣5【分析】利用有理数大小比较的方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列，找出答案即可．【解答】解：﹣212＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣101＜﹣0.01． 故选：C ．9．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ﹣b +c ＝（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【分析】最小的自然数为0，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：a ＝0，b ＝﹣1，c ＝0， ∴a ﹣b +c ＝1． 故选：C ．10．如果有理数a ，b 满足a +b ＞0，ab ＜0，则下列式子正确的是（ ） A ．当a ＞0，b ＜0时，|a |＞|b | B ．当a ＜0，b ＞0时，|a |＞|b |C ．a ＞0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜0【分析】根据有理数的加法法则（同号两数相加，取原来的复合式，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则进行判断即可． 【解答】A 、∵a +b ＞0，∴当a ＞0，b ＜0时，|a |＞|b |，故本选项正确；B 、∵a +b ＞0，∴当a ＜0，b ＞0时，|a |＜|b |，故本选项错误；C 、∵ab ＜0，∴ab 一正一负，故本选项错误；D 、∵a +b ＞0，∴不能ab 都是负数，当ab 都是负数时a |b ＜0，故本选项错误． 故选：A ．11．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，则2（x +y ）﹣ab 的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．不能确定【分析】利用倒数，以及相反数的定义求出x +y ，ab 的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：ab ＝1，x +y ＝0， 则原式＝0﹣1＝﹣1． 故选：C ．12．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6＝0；②﹣3﹣|﹣3|＝﹣6；③3÷21×2＝12；④0﹣（﹣1）2016＝﹣1． 则她做对的道数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可． 【解答】解：①﹣6﹣6＝﹣12，故错误； ②﹣3﹣|﹣3|＝﹣6，故正确；③3÷21×2＝12，故正确；④0﹣（﹣1）2016＝﹣1，故正确；故选：C．二．填空题（共6小题）13．在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3 ．【分析】可借助数轴来确定符合要求的数．【解答】解：在数轴上，大于﹣2.5且小于3.2的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3．14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为2或﹣8 ．【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【解答】解：若x的相反数是3，则x＝﹣3；|y|＝5，则y＝±5．x+y的值为2或﹣8．15．计算（﹣0.25）2011×（﹣4）2012＝﹣4 ．【分析】先确定符号得到原式＝﹣0.252011×42012，再根据乘方的定义得原式＝﹣（0.252011×42011）×4，然后利用积的乘方进行计算．【解答】解：原式＝﹣0.252011×42012＝﹣（0.252011×42011）×4＝﹣（0.25×4）2011×4＝﹣12011×4＝﹣4．故答案为﹣4．16．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【解答】解：696 000千米＝696 000 000米＝6.96×108米． 17．已知|m |＝3，n ＝2，且|m ﹣n |＝n ﹣m ，则n ﹣m ＝ 5 ．【分析】根据已知条件确定m 的值，然后即可确定两个未知数的差． 【解答】解：∵|m |＝3， ∴m ＝±3， ∵|m ﹣n |＝n ﹣m ， ∴m ﹣n ＜0， ∵n ＝2， ∴m ＝﹣3，∴n ﹣m ＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5． 故答案为：5．18．若|m ﹣n |+（m +2）2＝0，则m n的值41 ；若|a +2|+（b ﹣3）2＝0，则a b＝ ﹣8 ． 【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n ，然后代入代数式进行计算即可得解； 根据非负数的性质列式求出a 、b ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，m ﹣n ＝0，m +2＝0， 解得m ＝﹣2，n ＝﹣2，∴m n＝（﹣2）﹣2＝41；a +2＝0，b ﹣3＝0，解得a ＝﹣2，b ＝3， ∴a b＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：41；﹣8． 三．解答题（共8小题） 19．计算：（1）﹣12﹣（﹣9）﹣（+7）+|﹣3.62|；（2）﹣161﹣232+454﹣531+161﹣3.8； （3）（127﹣32+45﹣87）×（﹣24）； （4）﹣24÷（232）2+521×（﹣61）﹣（﹣0.5）2 【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式结合后，相加即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式＝﹣12+9﹣7+3.62＝﹣6.38；（2）原式＝（﹣161+161）+（﹣232﹣531）+（454﹣3.8）＝﹣8+1＝﹣7； （3）原式＝﹣14+16﹣30+21＝﹣7；（4）原式＝﹣16÷964﹣1211﹣41＝﹣1241． 20．已知（a ﹣4）2+|a +b |＝0，求（﹣a ）2+（﹣b ）3的值．【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a ﹣4＝0，a +b ＝0， 解得a ＝4，b ＝﹣4，所以，（﹣a ）2+（﹣b ）3＝（﹣4）2+[﹣（﹣4）]3＝16+64＝80．21．若a 、b 、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a |﹣|a +b |+|c ﹣b |+|a +c |．【分析】根据a 、b 、c 在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并同类项即可． 【解答】解：由图可得：a ＜b ＜0＜c ，|a |﹣|a +b |+|c ﹣b |+|a +c |＝﹣a ﹣（﹣a ﹣b ）+c ﹣b ﹣a ﹣c ＝﹣a +a +b +c ﹣b ﹣a ﹣c ＝﹣a ． 22．小明家买了一辆轿车，小明记录了连续7天中每天轿车行驶的路程，如下表所示，以50km 为基准，超过50km 的记为“+”，不足50km 的记为“﹣”． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km﹣8﹣10﹣12﹣16+41+26（1）求小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程；（2）若该轿车每行驶100km 耗汽油8L ，汽油每升7.43元，请估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是多少元？（精确到0.1）【分析】（1）求出表格中数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果； （2）求出一千米的耗油，乘以单价，再乘以平均每天行驶的千米数，即可得到结果．【解答】解：（1）71[50×7+（﹣8﹣10﹣12+0﹣16+41+26）]＝53（km ）． 答：小明家的轿车这7天中平均每天行驶的路程为53 km ．（2）由（1）中的结论可估计小明家的轿车一个月（按30天计算）行驶的路程为53×30＝1 590（km ），所以估计小明家一个月（按30天计算）的汽油费用是1 590÷100×8×7.43≈945.1（元）．23．小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）星期一二三四五六日气温变化+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4﹣0.3已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．【分析】（1）根据正负数的意义可知，周六的平均气温最高；（2）只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温．【解答】解：（1）周六的平均气温最高，最高是16.9+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4＝20.7（℃）；（2）周一：16.9+1.1＝18（℃）；周二：18﹣0.3＝17.7（℃）；周三：17.7+0.2＝17.9（℃）；周四：17.9+0.4＝18.3（℃）；周五：18.3+1＝19.3（℃）；周六：19.3+1.4＝20.7（℃）；周日：20.7﹣0.3＝20.4（℃）．24．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2、﹣1、0、3、﹣2、﹣3、1、0（1）这8名男生共做了多少个俯卧撑？（2）这8名男生的达标率是百分之几？【分析】（1）根据题意可以求得这8名男生共做了多少个俯卧撑； （2）根据题目中的数据可以计算出这8名男生的达标率． 【解答】解：（1）7×8+[2+（﹣1）+0+3+（﹣2）+（﹣3）+1+0] ＝56+0 ＝56（个）即这8名男生共做了56个俯卧撑；（2）达标率是：85×100%=62.5%， 即这8名男生的达标率是62.5%．25．下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m ）．星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录+2.40+0.60﹣4.00﹣1.60+3.50+2.00﹣1.50注：长江此段的警戒水位为35.50米，“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低．问长江该河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？为什么？ 【分析】根据正数及负数的含义即可得出答案．【解答】解：本周水位最高是星期五，水位最低是星期三， ∵35.50+3.50＝39米，35.50+（﹣4.00）＝31.50米， ∴本周水位最高是星期五，水位最低是星期三．26．（1）已知a 是非零有理数，试求aa的值； （2）已知a ，b 是非零有理数，试求bba a 的值；（3）已知a ，b ，c 是非零有理数，请直接写出ccb b a a ++的值． 【解答】解：（1）当a 为正数时，a a ＝1；当a 为负数时，aa＝﹣1 （2）当a ，b 同为正数时b b a a +＝2；当a ，b 同为负数时，bba a +＝﹣2；当a ，b 异号时，bba a +＝0 （3）±1，±3．。
华东师大版七年级数学上册全册综合测试
七年级数学综合测试一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．D．2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×10103．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．5．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段P A，PB，PC，PD，其中最短的一条是（）A．P A B．PB C．PC D．PD6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 7．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．98．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）A．3B．1.5C．1.2D．19．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：姓名读听写小莹928090若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A．86B．87C．88D．8910．如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同．若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（）A．北偏西40°B．北偏东40°C．北偏西35°D．北偏东35°11．将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B落在B'处，若B'D∥CB，∠ACB'＝3∠ADB'，则下列结论正确的是（）A．∠ADB'＝∠ACD B．∠ACB'+∠ADB'＞90°C．∠B＝22.5°D．∠B'DC＝67.5°12．下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣2）+（﹣3）B．|﹣5|与﹣（﹣5）C．与D．（﹣2）2与﹣4二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．计算：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝．14．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为度．（用n来表示）15．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝．16．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2019次“F”运算的结果是．三．解答题（共6小题，满分56分）17．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（10分）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．19．（8分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（9分）如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°．21．（9分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．22．（12分）某市居民使用自来水按月收费，标准如下：①若每户月用水不超过10m3，按a元/m3收费；②若超过10m3，但不超过20m3，则超过的部分按1.5a元/m3收费，未超过10m3部分按①标准收费；③若超过20m3，超过的部分按2a元/m3收费，未超过20m3部分按②标准收费；（1）若用水20m3，应交水费元；（用含a的式子表示）（2）小明家上个月用水21m3，交水费81元，求a的值；（3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费240元，七月份用水xm3超过10m3，但不足20m3，八月份用水ym3超过20m3，当x，y均为整数时，求y的值．参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：﹣的倒数是．故选：B．2．解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，故选：C．3．解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D．4．解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选：C．5．解：从直线EF外一点P向EF引四条线段P A，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，故选：B．6．解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．7．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．8．解：∵点C是AB的中点，AB＝9，∴AC＝CB＝AB＝4.5，当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD＝AB＝3，∴CD＝4.5﹣3＝1.5，当点D是AB的三等分点，点D′在线段AC上时，AD′＝AB＝3，∴CD′＝4.5﹣3＝1.5，故选：B．9．解：根据题意得：＝88（分），答：小莹的个人总分为88分；故选：C．10．解：设两船相遇于点C，如图，则△ABC是等腰三角形，即AC＝BC，也就是∠CAB＝∠B，根据题意得，∠B＝∠CAB＝180°﹣65°﹣40°＝75°，75°﹣40°＝35°，所以轮船乙的航行方向为北偏东35°．故选：D．11．解：设∠B＝x．∵DB′∥BC，∴∠ADB′＝∠B＝x，∴∠ACB′＝3∠ADB′＝3x，由翻折可知：∠B＝∠B′＝x，又∵∠ADB′＝∠B∴AB∥B′C，∴∠A＝∠ACB′＝3x，∵∠ACB＝90°，∴x+3x＝90°，∴x＝22.5°，∴∠B＝22.5°，故选：C．12．解：A、（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，﹣1≠﹣5，故本选项错误；B、|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，5＝5，故本选项正确；C、＝，≠，故本选项错误；D、（﹣2）2与＝4，4≠﹣4，故本选项错误．故选：B．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．解：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝m2n+4mn2+mn．故答案为：m2n+4mn2+mn．14．解：过A作AM⊥BC于M，如图1，当点C在BM延长线上时，点F在线段AD上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝180°﹣n°，过A作AM⊥BC于M，如图2，当点C在线段BM上时，点F在DA延长线上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝n°，综上所述，∠BAF的度数为n°或180°﹣n°，故答案为：n或180﹣n．15．解：（x+2）+（y﹣2xy）＝x+y﹣2xy+2∵x+y＝3，xy＝2，∴原式＝3﹣4+2＝1．故答案为：1．16．解：由题意可得，当n＝13时，第一次“F”运算的结果为：40，第二次“F”运算的结果为：5，第三次“F”运算的结果为：16，第四次“F”运算的结果为：1，第五次“F”运算的结果为：4，第六次“F”运算的结果为：1，…，∵（2019﹣3）÷2＝2016÷2＝1008，∴第2019次“F”运算的结果是4，故答案为：4．三．解答题（共6小题，满分56分）17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．18．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．19．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．20．证明：∵EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，∴∠BFE＝∠BDH＝90°，∴EF∥HD；∴∠2+∠DHB＝180°，∵∠AGD＝∠ACB，∴DG∥BC，∴∠1＝∠DHB，∴∠1+∠2＝180°．21．解：（1）∵∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；（2）设∠COD＝x°，则∠BOC＝100°﹣x°，∵∠AOC＝110°，∴∠AOB＝110°﹣（100°﹣x°）＝x°+10°，∵∠AOD＝∠BOC+70°，∴100°+10°+x°＝100°﹣x°+70°，即，∠COD＝30°；（3）当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余；理由是：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC＝90°，即∠AOC+∠BOD＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，即α＝45°，∴当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余．22．解：（1）由题意得：10a+10×1.5a＝25a（元）故答案是：25a．（2）根据题意，25a+2a＝81解得a＝3；（3）根据题意，30+4.5（x﹣10）+30+45+6（y﹣20）＝240．3x+4y＝2004y＝200﹣3x因为x取11至19的整数，且y为整数，所以x应为4的倍数．当x＝12时，y＝41：当x＝16时，y＝38．综上所述，y的值为41或38．。
华师大版七年级数学上学期 第二章单元测试
华师大版七年级数学上学期第二章单元测试一、单选题1.下列说法：⑴相反数是本身的数是正数；⑵两数相减，差小于被减数；⑶绝对值等于它相反数的数是负数；⑷倒数是它本身的数是1；⑸有理数包括正有理数、负有理数和0；⑹若|a|=|b|，则a=b；⑺没有最大的正数，但有最大的负整数其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A. 11B. ﹣11C. 5D. ﹣23.下列运算正确的是（）A. ﹣（﹣1）=﹣1B. |﹣3|=﹣3C. ﹣22=4D. （﹣3）÷（﹣）=94.把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A. 0.10B. 0.097C. 0.09D. 0.985.移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A. 1.62×104B. 1.62×106C. 1.62×108D. 0.162×1096.用计算器求103，键入顺序为（）A. B.C. D.二、填空题（共5题；共6分）7.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简=________．8.若9×3m=81，m=________．9.若三角形表示运算a-b+c，方框表示运算x-y+z+w，× 表示的计算结果为________．10.﹣5的倒数是________，9的平方根是________，| |=________.11.若x2=9，则x=__，，则x=__．三、计算题12.解方程：（1）8（x+1）2﹣50=0 （2）（5x+3）3+32=0．13.计算（1）（2）14.①-5+6=________②-7×（-5）=________③（-8）+17=________④2÷（）=________⑤-3.45×9.98×0=________⑥-2b+(+3b)=________⑦-13×3=________⑧4ab-(-4ab)=________⑨5+5÷(-5)=________⑩3-(-1)2=________四、解答题（共1题；共5分）15.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简整式：|a－b|＋|a＋b|－|c－a|答案一、单选题1.B2. A3.D4. A5. C6. B二、填空题7. 8. 2 9.10. ﹣；±3；11. ±3|±9三、计算题12. （1）解：方程整理得：（x+1）2= ，开方得：x+1=± ，解得：x=1.5或x=﹣3.5（2）解：方程整理得：（5x+3）3=﹣64，开立方得：5x+3=﹣4，解得：x=﹣1.413. （1）解：原式=-1-（-40）+16 =55（2）解：原式=-5-8+9 =-414. 1；35；9；-4；0；b；-3；8ab；4；2四、解答题15. 解：由题意得：a－b<0，a＋b<0，c－a>0∴|a－b|＋|a＋b|－|c－a|=b－a－a－b－(c－a) =－a－c。
华师大版初中七年级(上)数学全套训练题含答案(共43页)
华师大版初中七年级（上）数学全套训练题第1单元 走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、 20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）.4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是① ② ③ ④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③单元检测一、填空题1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：121512第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A 、2，3B 、3，3C 、2，4D 、3，4三、解答题17. 在（ ）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（ ）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n 边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部11122分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(3) (4) 25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ ③433433-=⨯ ④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，5 ；3.略 ； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。
华师大版七年级数学上册-数学华东师大版七年级上第2章测试题含答案
第2章单元测试一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如果收入元记作元，那么支出元记作（）元．A. B. C. D.2.把用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.的绝对值减去的相反数再加上，结果为（）A. B. C. D.4.在，，，这四个数中，非负数共有（）个．A. B. C. D.5.绝对值不大于的所有整数的积是（）A. B. C. D.6.数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为（）A. B. C. D.7.下列说法中正确的是（）A.的相反数是B.一定大于C.一定是负数D.的倒数是8.如果这两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，那么这两个有理数（）A.互为倒数B.互为相反数，但不等于零C.都为零D.有一个数为零9.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与B.与C.与D.与10.在促销活动中，商场将标价元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A.元B.元C.元D.元二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.若，则________．12.地球与月球的平均距离大约是，将精确到千位，表示为________．13.的倒数的绝对值是________．14.下列数中：、、、、、、，负数有________个．15.已知，，且，则的值为________．16.________，________，________．17.若数轴上的点所对应的有理数是，那么与点相距个单位长度的点所对应的有理数是________．18.计算：________．19.当和互为相反数时，则________．20.把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，．正数：；非负整数：；整数：；负分数：．三、解答题（共 7 小题，共 60 分）21.(12分) 计算（1）（2）（3）（4）．22.(18分) 计算题（1）；；；（4）；（5）；（6）23.（6分）已知、互为相反数，且，、互为负倒数，，求的值．24.（6分）将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“”连接起来．、、、．25.（6分）冷库的温度为，现存入一批食物冷冻，必须使室温保持在．若冷冻机可使室温每小时下降，经过多少小时，就可以使冷库温度达到的冷冻温度？26.(6分) 先阅读并填空，再解答问题：我们知道，，，那么（1）________；________．用含有的式子表示你发现的规律：________．依据中的规律计算：．（写解题过程）（4）的值为________．27.(6分) 如图，数轴上点、对应的数分别为、，且、满足．，点对应的数为，求、的值；点，沿数轴同时出发向右匀速运动，点速度为个单位长度/秒，点速度为个单位长度/秒，若运动时间为秒，运动过程中，当，两点到原点的距离相等时，求的值；在的条件下，若点运动到点处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点运动至点处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点运动，当点停止运动时，点随之停止运动，在此运动过程中，，两点同时到达的点在数轴上表示的数是________．参考答案：1.D3.A4.D5.D6.C7.A8.B9.D10.B11.12.13.14.15.或16.17.或18.19.20.，，，，，，，，，21.解：原式；原式；原式；原式．22.解：（1）；；；（4）；（5）；（6）．23.解：∵、互为相反数，且，、互为负倒数，∴，，，∵，∴或，∴，∴当时，原式；当时，原式；24.解：如图．25.解：根据题意得：（小时），则经过小时，就可以使冷库温度达到的冷冻温度．26.（1）1145-1120142015-（2）111 (1)1 n n n n=-++（3）原式；（4）1007 403227.，，．。
华师大版七年级上《第2章有理数》单元综合测试有答案(数学)
“有理数”综合测试题（一）基础巩固（满分100分）一、选择题（每题4分，满分24分）1．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A. ﹣5秒B. ﹣10秒C. +5秒D. +10秒2．-2018的相反数是（）A. B. ﹣ C. ﹣2014 D. 20143．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. ﹣1.5C. ﹣2.4D. 2.44．据统计，某市2018年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加统一的学业考试，将25000用科学记数法可表示为（）A. 25×103B. 2.5×104C. 2.5×105D. 0.25×1065.若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A.0B.4C. 52D.326．计算﹣32的结果是（）A.9B.-9C.6D.-6二、填空题（每题4分，满分24分）7．化简：﹣（﹣5）＝．8．写出一个比﹣1大的负有理数是．9．计算：|﹣8﹣3|＝．10．圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是精确到位．11．如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是．12．计算：（13-12）×（-6）＝．三、解答题（5个小题，共52分）13．计算：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2；（2）17﹣23÷（﹣2）×3.14．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值，若不存在，说明理由．15．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？16.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求的值．17．问题：你能比较20142015和20152014的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n 为正整数），我们从n＝1，n＝2，n＝3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组数字大小：①1221，②2332，③3443，④4554，⑤5465，⑥67 76，…（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：2014201520152014（填“＞”、“＜”或“＝”）拓展创新（满分50分）一、选择题（每题6分，满分12分）1．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 点B与点C之间或点C的右边2．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A. aB. ﹣aC. |﹣a|D. ﹣|﹣a|二、填空题（每题6分，满分12分）3．已知＝-1，则+的值为．4．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32015的值是．三、解答题（3个小题，共26分）5．计算：{1﹣[﹣（﹣0.25）2]×（﹣2）4} [3×（﹣）+（﹣5）÷（﹣2）3]．6．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…；（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）（2）写出第2015个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．7．（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣3与4之间，求|a+3|+|a﹣4|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．参考答案基础巩固一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.B二、7.5 8. ﹣0.4（答案不唯一） 9.11 10.千分 11. ±1 12.1三、13.解：（1）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2＝1﹣2×3+4＝1﹣6﹢4＝﹣1；（2）17﹣23÷（﹣2）×3＝17﹣8÷（﹣2）×3＝17﹣（﹣4）×3＝17+12＝29．14.解：（1）观察数轴，得当点P对应的数是1时，PA＝PB＝2，∴点P对应的数是1．（2）观察数轴，得当点P对应的数为﹣2时，PA＝1，PB＝5，PA+PB＝6；当点P对应的数为4时，PA＝5，PB＝1，PA+PB＝6.∴点P对应的数为﹣2或4．15.解：（1）根据题意，得（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）＝﹣25千米，答：小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为：|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87千米，汽车共耗油量为：87×0.4＝34.8升，答：这天下午汽车共耗油34.8升．16.解：根据题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝±3，当m＝3时，原式＝+3×3﹣1＝0+9﹣1＝8；当m＝﹣3时，原式＝+3×（﹣3）﹣1＝0﹣9﹣1＝﹣10．所以的值为8或-10.17.解：（1）通过计算得出：12＜21，23＜32，34＞43，45＞54，54＞65，67＞76；（2）把第（1）题的结果经过归纳得出：当n≤2时，n n+1＜（n+1）n，当n＞2时，n n+1＞（n+1）n；（3）根据以上结论得出：20142015＞20152014，拓展创新一、1.D 2.C二、3.0 4.2016 312-三、5.解：原式＝[1﹣(﹣116)×16] ÷(﹣+)＝（1﹣2）÷（﹣+）＝(﹣1)÷（﹣）＝2．6.解：（1）第1个数：；第2个数：；第3个数：；（2）第2015个数：2015﹣ (1)4028(1)4029-）（1+4029(1)4030-）＝2015﹣×××××…×40304029×40294030＝2015﹣＝40292．7.解：（1）若表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，则|a+1|＝3，解得a＝2或a＝﹣4．（2）∵3＜a＜4，∴|a+3|+|a﹣4|＝a+3+4﹣a＝7；（3）①当a≤﹣5时，原式＝﹣a﹣5+1﹣a+3﹣a＝﹣2﹣3a≤13,②当﹣5＜a＜1时，原式＝a+5+1﹣a+3﹣a＝9﹣a，5＜9﹣a＜8,③当1≤a≤3时，原式＝a+5+a﹣1+3﹣a＝7+a，8≤7+a≤10,④当a＞3时，原式＝a+5+a﹣1+a﹣3＝1+3a＞10,∴当a＝1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是8．。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案(新版)华东师大版
对于教学效果，我认为学生们在知识掌握方面表现良好，能够熟练运用加法运算律，解决一些实际问题。在技能方面，他们通过数轴的使用，增强了空间想象力和逻辑思维能力。在情感态度上，学生们对待数学学习的积极性有所提高，对有理数加法的畏惧感也减少了。
5.教学手段：
-探究式学习
-小组合作讨论
-课堂提问与互动
-课后在线答疑
-个性化辅导
这些教学资源旨在提供多样化、互动性强的学习环境，帮助学生更好地理解和掌握有理数加法的概念和运算规则。
教学流程
一、导入新课（5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度上升和下降的情况？”（例如，温度从零上5度上升3度，或下降2度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案（新版）华东师大版
授课内容
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授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容来自2024秋七年级数学上册第二章“有理数”中的2.6节“有理数的加法”。具体内容包括有理数加法运算的定义、加法运算的交换律、结合律以及有理数加法在数轴上的应用。这些内容与学生在之前所学的自然数的加法、整数加法有直接联系，帮助学生从具体到抽象，逐步理解有理数的概念及其运算规律。
【精品】华师大版初中七年级(上)数学全套训练题(共43页,含答案)
数学精品教学资料华师大版初中七年级（上）数学全套训练题第1单元 走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、 20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次. 强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）. 4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是① ② ③ ④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③单元检测一、填空题1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表121512示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A 、2，3B 、3，3C 、2，4D 、3，4三、解答题17. 在（ ）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（ ）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n 边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？11122321. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法） 23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(1) （2） (3) (4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ ③433433-=⨯ ④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，5 ；3.略 ； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。
2022学年秋学期华东师大版七年级数学上册第二章单元检测卷附答案解析
2022学年秋学期华师大版七年级数学上册第二章单元检测卷第二章有理数1．规定：（↓5）表示零下5℃，记作-5，（↑7）表示零上7℃，记作（）A ．+7B ．-7C ．17+D ．17-2．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．43．如图，数轴上点A 对应的数是32，将点A 沿数轴向右移动2个单位至点B ，则点B 对应的数是（）A ．72B ．3-C ．92D ．12-4．若一个数是非负数，则这个数的相反数是（）A ．负数B ．非负数C ．正数D ．非正数5．下列说法中，正确的是（）A ．||a -一定是负数B ．互为相反数的两个数必定不相等C ．若||||a b =，则a 与b 相等D ．所有的有理数都能用数轴上的点表示6．下列说法正确的是（）A ．三个有理数相加和一定大于每个加数B ．三个非零有理数相加，和可能等于零C ．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数D ．两个负数相加，把绝对值相加7．嘉琪同学在计算21114233223-++时，运算过程正确且比较简便的是（）A ．2111(43(2)3322+-+B ．2111(42)(3)3223-++C ．2111(43(2)3322+--D ．2111(43)(23322---8．根据第七次全国人口普查数据，顺平县常住人口为26.97万人，这一数据用科学记数法表示为（）A ．426.9710⨯B ．42.69710⨯C ．52.69710⨯D ．60.269710⨯9．照如图所示的操作步骤，若输出y 的值为6，则输入x 的值为（）A ．－8B ．－2C ．－8或－2D ．以上均不对10．电子跳蚤游戏盘(如图)为ABC ，AB 7=，AC 8=，BC 9=，如果电子跳蚤开始时在BC 边的0P 点，0BP 3=，第一步跳蚤从0P 跳到AC 边上1P 点，且10CP CP =；第二步跳蚤从1P 跳到AB 边上2P 点，且21AP AP =；第三步跳蚤从2P 跳回到BC 边上3P 点，且32BP BP =；⋯跳蚤按上述规则跳下去，第n 次落点为n P ，则5P 与2018P 之间的距离为()A ．0B ．2C ．4D ．511．(8)|4|-+-=__________．12．若||a a =-，则a 是______________．13．【阅读】计算21001333+++⋅⋅⋅+的值时，令2100133++3S =++ ，则23100101333333S =+++⋅⋅⋅++，因此101331S S -=-，所以101312S -=．仿照以上推理，计算：20222345202020214144444445-+-+-+⋅⋅⋅-+=____．14．用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5046（精确到0.01）≈_____15．对于有理数a ，b ，n ，若1a n b n -+-=，则称b 是a 关于n 的“相关数”，例如，22321-+-=，则3是2关于2的“相关数”．若1x 是x 关于1的“相关数”，2x 是1x 关于2的“相关数”，…，4x 是3x 关于4的“相关数”．则123x x x ++=______．（用含x 的式子表示）16．计算(1)32(3)4(3)15⨯--⨯-+；(2)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦．17．在下列各数42-12531,4.7-,0-4.5-0.0633，，，，，中，负数的个数为m 个，正数的个数为n 个，绝对值最大的数为k.（1）m=__________．n=__________．K=__________．（2）求()k-n m ÷的值18．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.5m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，以汽车站为中心，向东为正，(1)请你用正负数表示这些树与电线杆的位置；(2)你能用图来表示这一情境吗？19．若规定这样一种运算：()12a b a b a b =-++△，例如：()123232332=⨯-++=△.(1)计算：()()23--△；(2)记M a b =△，()()N a b =--△，请探究M 与N 的大小关系.20．淇淇在计算()()3202211211223⎛⎫---+÷-⎪⎝⎭时，步骤如下：解：原式=()1162022121223---+÷-÷……①=-6+2022+24-36……②=2004……③(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的是步骤______；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．21．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，求()()202322a b cd x +--+的值．22．某停车场的停车收费标准如下表所示：停车时段小型车大型车首小时内2元/30分钟5元/30分钟白天（7∶00-19∶00）首小时后 3.5元/30分钟7.5元/30分钟夜间（19∶00（不含）-次日7∶00） 1.5元/2小时3元/2小时注：白天停车收费以30分钟为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用．(1)张华驾驶大货车于15∶20进入该停车场，并于当天18∶40驶出该停车场，求张华应缴纳的停车费；(2)李明驾驶家用小轿车于17∶30进入该停车场，并于当天21∶50驶出该停车场，求李明应缴纳的停车费．23．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为﹣1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．请你参考小兰的发现，解决下面的问题．在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c．给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．(1)如图1，a＝﹣1．①若c＝2，点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7，在这三个点中，点______是点A、C的双倍绝对点；②若|a﹣c|＝2，则b＝______；(2)若a＝3，|b﹣c|＝5，B为点A、C的双倍绝对点，则c的最小值为______；(3)线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数﹣4、﹣2，a＝3，|a﹣c|＝2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为t（t＞0），当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．试卷解析1．规定：（↓5）表示零下5℃，记作-5，（↑7）表示零上7℃，记作（）A．+7B．-7C．17+D．17-答案：A【分析】根据正负数的意义进行书写即可；【详解】解：由题意得：零下为负，则零上为正，零上7℃，记作：7+；故选A．【点睛】本题考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．2．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A．－2B．0C．－5D．4【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．3．如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向右移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．72B．3-C．92D．12-【分析】数轴上向右平移2个单位，相当于原数加2，据此解答.【详解】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：372=22 +，故选A.【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4．若一个数是非负数，则这个数的相反数是（）A ．负数B ．非负数C ．正数D ．非正数【分析】根据相反数的定义判断即可．【详解】解：∵0或正数是非负数，∴0或正数的相反数一定是0或负数，即非正数．故选：D ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题关键，5．下列说法中，正确的是（）A ．||a -一定是负数B ．互为相反数的两个数必定不相等C ．若||||a b =，则a 与b 相等D ．所有的有理数都能用数轴上的点表示【分析】根据绝对值的性质以及相反数的性质求解即可．【详解】A.当a =0时结果是0，选项说法错误；B.0的相反数等于0，选项说法错误；C.a 、b 还可能是相反数，选项说法错误；D.选项说法正确．故选：D【点睛】本题考查对绝对值，数轴，相反数等特殊值的考查，熟知绝对值，相反数和数轴的定义是是解题关键．6．下列说法正确的是（）A ．三个有理数相加和一定大于每个加数B ．三个非零有理数相加，和可能等于零C ．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数D ．两个负数相加，把绝对值相加【分析】通过举例子结合有理数的加法运算法则逐一分析各选项即可．【详解】解：如()()1236,6321,-+-+-=--<-<-<-∴三个有理数相加和一定大于每个加数是不正确的描述，故A 不符合题意；如()1230,-+-+=∴三个非零有理数相加，和可能等于零是正确的描述，故B 符合题意；如()187,+-=-∴两个有理数和为负数时，这两个数都是负数是不准确的描述，故C 不符合题意；两个负数相加，取与加数相同的负号，再把绝对值相加，原来的描述是错误的，故D 不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是有理数的加法运算的理解，运算法则为：同号的两数相加，取与加数相同的正负号，再把绝对值相加，绝对值不相等的异号的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0，0与一个数相加仍得这个数；掌握与理解法则是解本题的关键．7．嘉琪同学在计算21114233223-++时，运算过程正确且比较简便的是（）A ．2111(43(2)3322+-+B ．2111(42)(3)3223-++C ．2111(43(2)3322+--D ．2111(43)(23322---【分析】原式利用加法交换律和结合律将分母相同的结合即可．【详解】解：嘉琪同学在计算21114233223-++时，运算过程正确且比较简便的是2111(43)(2)3322+--．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握加法交换律与加法结合律是解本题的关键．8．根据第七次全国人口普查数据，顺平县常住人口为26.97万人，这一数据用科学记数法表示为（）A ．426.9710⨯B ．42.69710⨯C ．52.69710⨯D ．60.269710⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：26.97万用科学记数法表示是2.697×105，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．照如图所示的操作步骤，若输出y 的值为6，则输入x 的值为（）A ．－8B ．－2C ．－8或－2D ．以上均不对【分析】把y ＝6代入程序框图，倒着计算即可求出x 的值．【详解】解：根据程序框图得：先加3，得9，再根据（±3）2＝9，∴x +5＝±3，解得：x ＝﹣8或﹣2；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握有理数的混合运算是解本题的关键．10．电子跳蚤游戏盘(如图)为ABC ，AB 7=，AC 8=，BC 9=，如果电子跳蚤开始时在BC 边的0P 点，0BP 3=，第一步跳蚤从0P 跳到AC 边上1P 点，且10CP CP =；第二步跳蚤从1P 跳到AB 边上2P 点，且21AP AP =；第三步跳蚤从2P 跳回到BC 边上3P 点，且32BP BP =；⋯跳蚤按上述规则跳下去，第n 次落点为n P ，则5P 与2018P 之间的距离为()A ．0B ．2C ．4D ．5【分析】根据题意可以求出前几个点所在的位置以及到三角形顶点的距离，从而发现其中的规律，本题得以解决．【详解】由题意可得，0BP 3=，()1AP 8932=--=，2BP 725=-=，3BP 5=，()4AP 8954=--=，5BP 743=-=，6BP 3=，()7AP 8932=--=，8BP 725=-=，⋯⋯∴点5P 在AB 上，且5BP 3=，()2018163363+÷=⋯ ，∴点2018P 在AB 上，且2018BP 725=-=，532-= ，5P ∴与2018P 之间的距离为2，故选B ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中各点的变化规律，利用数形结合的思想解答．11．(8)|4|-+-=__________．【分析】根据有理数加法运算法则计算即可．【详解】解：(8)|4|-+-=84-+=-4，故答案为：-4．【点睛】本题考查了有理数加法，掌握运算法则是关键．12．若||a a =-，则a 是______________．【分析】根据绝对值的性质求解即可．【详解】∵负数和0的绝对值是其相反数，∴a 是非正数．故答案为：非正数．【点睛】本题考查绝对值的性质及其化简，熟练运用绝对值的性质是解题关键．13．【阅读】计算21001333+++⋅⋅⋅+的值时，令2100133++3S =++ ，则23100101333333S =+++⋅⋅⋅++，因此101331S S -=-，所以101312S -=．仿照以上推理，计算：20222345202020214144444445-+-+-+⋅⋅⋅-+=____．【分析】根据题目所给方法，令23452020202114444444S =-+-+-+⋅⋅⋅-，表示出4S ，相加得出5S 的值，然后求出S ，再把S 带入原式中化简即可．【详解】令23452020202114444444S =-+-+-+⋅⋅⋅-则2345620212022444444444S =-+-+-+⋅⋅⋅-因此，2022414S S +=-2022514S =-2022145S -=∴20222345202020214144444445-+-+-+⋅⋅⋅-+202245S =+=2022145-+20224515=故答案为15【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是将所求的式子整体进行扩大或缩小，要熟悉这种解题的思路．14．用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5046（精确到0.01）≈_____【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：1.5046≈1.50（精确到0.01）．故答案为：1.50．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字15．对于有理数a ，b ，n ，若1a n b n -+-=，则称b 是a 关于n 的“相关数”，例如，22321-+-=，则3是2关于2的“相关数”．若1x 是x 关于1的“相关数”，2x 是1x 关于2的“相关数”，…，4x 是3x 关于4的“相关数”．则123x x x ++=______．（用含x 的式子表示）【分析】先读懂“相关数”的定义，列出对应等式，再根据等式分析各个数的取值范围，去绝对值，进而求出结果．【详解】解：依题意有：|x 1﹣1|+|x ﹣1|＝1，①|x 2﹣2|+|x 1﹣2|＝1，②|x 3﹣3|+|x 2﹣3|＝1，③|x 4﹣4|+|x 3﹣4|＝1，④由①可知0≤x ，x 1≤2，若否，则①不成立，由②可知1≤x 1，x 2≤3，若否，则②不成立，同理可知2≤x 2，x 3≤4，3≤x 3，x 4≤5，∴x 1﹣1+|x ﹣1|＝1，⑤x 2﹣2+2﹣x 1＝1，⑥x 3﹣3+3﹣x 2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x 1+x 2+x 3﹣3+3|x ﹣1|＝6，∴x 1+x 2+x 3＝9﹣3|x ﹣1|．故答案为：9﹣3|x ﹣1|．【点睛】本题考查绝对值和新定义问题．解题的关键在于读懂题意，列出等式，根据等式判断出五个数的取值范围，进而去绝对值符号，最后得出结果．注意可以取特殊值，如x ＝1或x ＝2，来验证计算的结果是否正确．16．计算(1)32(3)4(3)15⨯--⨯-+；(2)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．(1)解：32(3)4(3)15⨯--⨯-+=2(27)1215⨯-++=541215-++=27-．(2)解：322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦9=8(3)182-+-⨯+9=8542--+=57.5-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的法则，正确计算即可．17．在下列各数42-12531,4.7-,0-4.5-0.0633，，，，，中，负数的个数为m 个，正数的个数为n 个，绝对值最大的数为k.（1）m=__________．n=__________．K=__________．（2）求()k-n m ÷的值【详解】试题分析：（1）根据正、负数和绝对值的定义确定出m 、n 和k 的值即可；（2）将（1）中求出的m 、n 和k 的值直接代入代数式求解即可．解：（1）负数有-125，-43，-4.5，-0.06共4个，则m=4；正数有31，4.7，23共3个，则n=3；125-=125，3131=，4.7 4.7=，43-=43，0=0，23=23， 4.5-=4.5，0.06-=0.06，由0<0.06<23<43<4.5<4.7<31<125,故绝对值最大的数为-125.则m=4，n=3，k=-125；（2）（k-n ）÷m =（-125-3）÷4=-32．18．在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.5m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，以汽车站为中心，向东为正，(1)请你用正负数表示这些树与电线杆的位置；(2)你能用图来表示这一情境吗？【分析】（1）根据题意，以汽车站为原点，从西到东的方向为正方向，用正负数表示这些树与电线杆的位置即可；（2）根据题意，以槐树为原点，则电线杆D 在槐树的西边3.5m 处，汽车站和柳树分别在槐树的东边2m 和4m 处，又从西到东的方向为正方向，从而即可写出答案．(1)以汽车站为原点，从西到东的方向为正方向，汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，分别用+3m 和+7.5m 表示，汽车站西3m 和4.5m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，分别用-3m 和-4.5m 表示；(2)如下图表示的情境：【点睛】此题主要考查了数轴，正数和负数及有理数的加法，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数．19．若规定这样一种运算：()12a b a b a b =-++△，例如：()123232332=⨯-++=△.(1)计算：()()23--△；(2)记M a b =△，()()N a b =--△，请探究M 与N 的大小关系.【分析】（1）利用公式代入计算即可；（2）根据公式分别求出M 及N ，根据绝对值的性质判断M 与N 的关系．（1）解：∵()12a b a b a b =-++△，∴()()23--△=()123232-++--=3；（2）∵()12a b a b a b =-++△，∴M =()12a b a b a b =-++△，()()N a b =--△=()12a b a b -++--，∵,a b b a a b a b -=-+=--，∴M =N ．【点睛】此题考查了新定义计算，绝对值的性质，正确理解新定义的计算公式是解题的关键．20．淇淇在计算()()3202211211223⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时，步骤如下：解：原式=()1162022121223---+÷-÷……①=-6+2022+24-36……②=2004……③(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的是步骤______；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【分析】（1）根据有理数的运算法则进行判断即可；（2）根据有理数的运算法则计算即可．（1）解：∵()328-=-，()202211-=，111121212672236⎛⎫÷-=÷=⨯= ⎪⎝⎭，∴淇淇的计算过程中开始出现错误的是步骤①，故答案为：①．（2）解：()()3202211211223⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭181126=--+÷9126=-+⨯972=-+63=．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，其中涉及到有理数乘方的运算，注意()()01n n ->的值，当n 为奇数时，()11n -=-，当n 为偶数时，()11n-=，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．21．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，求()()202322a b cd x +--+的值．【分析】根据a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，判断出0a b +=，1cd =，29x =，再代入()()202322a b cd x +--+，求出值即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0a b +=，1cd =，∵x 的绝对值是3，∴29x =，∴()()202322a b cd x +--+()20232019=⨯--+19=+10=．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义及有理数的乘方，根据题意得出0a b +=，1cd =，29x =是解答本题的关键．22．某停车场的停车收费标准如下表所示：停车时段小型车大型车白天（7∶00-19∶00）首小时内2元/30分钟5元/30分钟首小时后3.5元/30分钟7.5元/30分钟夜间（19∶00（不含）-次日7∶00） 1.5元/2小时3元/2小时注：白天停车收费以30分钟为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用．(1)张华驾驶大货车于15∶20进入该停车场，并于当天18∶40驶出该停车场，求张华应缴纳的停车费；(2)李明驾驶家用小轿车于17∶30进入该停车场，并于当天21∶50驶出该停车场，求李明应缴纳的停车费．【分析】（1）先确定车型为大型车，计算出停车的时长，根据收费标准计算即可；（2）先确定车型为小型车，分别计算出白天和晚上停车的时长，根据收费标准计算即可．（1）解：根据题意可知，大货车白天停放1小时内，每30分钟付费5元，超过1小时后，每30分钟付费7.5元．从15∶20到18∶40共3小时20分钟，按照白天付费，6012057.540⨯+⨯=（元）因此张华应缴纳的停车费为40元；3030（2）解：根据题意可知，小轿车白天停放1小时内，每30分钟付费2元，超过1小时后，每30分钟付费3.5元，夜间每2小时付费1.5元．从17∶30到19时共1小时30分钟，按照白天付费，从19时到21∶50共2小时50分钟，按照夜间付费，60302 3.5 1.59⨯+⨯+=（元）3030因此李明应缴纳的停车费为9元．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，读懂表格中的收费方式是解题的关键．23．阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M、N表示的数分别为﹣1、3，则线段MN的长度可以这样计算：|﹣1﹣3|＝4或|3﹣（﹣1）|＝4，那么当点M、N表示的数分别为m、n时，线段MN的长度可以表示为|m﹣n|或|n﹣m|．请你参考小兰的发现，解决下面的问题．在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c．给出如下定义：若|a﹣b|＝2|a﹣c|，则称点B为点A、C的双倍绝对点．(1)如图1，a＝﹣1．①若c＝2，点D、E、F在数轴上分别表示数﹣3、5、7，在这三个点中，点______是点A、C的双倍绝对点；②若|a﹣c|＝2，则b＝______；(2)若a＝3，|b﹣c|＝5，B为点A、C的双倍绝对点，则c的最小值为______；(3)线段PQ在数轴上，点P、Q分别表示数﹣4、﹣2，a＝3，|a﹣c|＝2，线段PQ与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段PQ的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为t（t＞0），当线段PQ上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．【分析】（1）①根据双倍绝对点的定义得出即可；②根据题意，，求出b的值即可；（2）分情况讨论或，根据求出b的值，再求出c的值，找到最小值；（3）分情况讨论，当PQ在AC左端或右端时，求出临界状态下t的值，即可得到范围．（1）解：（1）①∵a＝﹣1，c＝2，∴|﹣1﹣b|＝2|﹣1﹣2|，解得b＝5或﹣7，∴点E是点A，C的双倍绝对点，故答案为E；②∵a＝﹣1，|a﹣c|＝2，∴|﹣1﹣b|＝2×2，解得b＝﹣5或3，故答案为﹣5或3；（2）（2）∵|b﹣c|＝5，∴c＝b+5或c＝b﹣5，∵a＝3，∴|3﹣b|＝2|3﹣c|，①当c＝b+5时，|3﹣b|＝2|3﹣b﹣5|，解得b＝﹣7或13 ，∴c＝﹣2或143；②当c＝b﹣5时，|3﹣b|＝2|3﹣b+5|，解得b＝13或193，∴c＝8或43，综上，c最小值为﹣2，故答案为﹣2；（3）（3）①当PQ在A左端时，Q点最有可能先成为A，C的双倍绝对点，由题意得|t+3﹣3t+2|＝4，解得t＝12或92（舍去），∴t≥12；由题意得|t+3﹣3t+4|＝4，解得t＝32或112（舍去），∴t≤32，综上，t的取值范围为12≤t≤32．②当PQ在A右端时，P点最有可能最先成为A，C的双倍绝对点，同法可得，满足条件的t的值为92≤t≤112（t≠5），综上所述．满足条件的t的值为：12≤t≤32或92≤t≤112（t≠5）．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是理解题目中定义的双倍绝对点，利用数轴上两点间距离的计算方法列绝对值方程进行求解．。
华师大版七年级上期末数学检测卷+-答案
华师大版七年级〔上〕期末数学检测卷〔5〕一、 选一选．〔本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填在上面的答题栏内．〕1.欲将一根木条固定在墙上，至少需要钉子的个数是-【 】A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个2、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则a 2007+b 2007等于【 】A. 1B. －1C. 1D. 23.如图，是圆形飞镖转盘,任意掷一飞镖,飞镖最可能落的区域是---【 】A. 红色区域B.黑色区域C. 白色区域D.紫色区域 4、将以下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是【 】5. 将一个正方形纸片依次按图〔1〕，图〔2〕方式对折，然后沿图〔3〕中的虚线裁剪，最后将图〔4〕的纸再展开铺平，所看到的图案是〔〕6.一旅客携带了30千克行李从机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重局部每千克按飞机票价的1.5%购置行李票,现在旅客购置了120元的行李票,则他的飞机票是【 】 A.1000元 B.800元 C.600元 D.400元7.假设a 、b 互为相反数， e 的绝对值为2，m 、n 互为倒数，则mn e b a 432-++的值为【 】 A.1 B.31C.0 D.无法确定 8.如图是"中百超市〞中"丝美〞洗发水的价格标签，一效劳员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是【 】A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元9． 如图，一扇窗户，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是〔〕 原价8折 现价：19.2元A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短10．如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有以下条件中的〔〕即可。
(华师大版)初中数学七年级上册第2章综合测试02含答案解析
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第2章综合测试一、选择题（每题3分，共30分）1.冰箱冷藏室的温度为零上5℃，记作5+℃，保鲜室的温度为零下7℃，记作（ ） A .7℃B .7−℃C .2℃D .12−℃ 2.-12 021的相反数是（ ） A .1 2021 B .12021− C .2021 D .2021−3.在1−，2−，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A .1−B .2−C .0D .24.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A .32和23B .33−和3(3)−C .22−和 2(2)−D .2||−−和2()−−5.2020年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是（ ）A .440810⨯B .44.0810⨯C .54.0810⨯D .64.0810⨯6.表示有理数a ，b ，c 的点在数轴上的位置如图所示，则||||||a c c b b a ++−−+＝（ ）A .2b −B .0C .2cD .22c b −7.下列说法中正确的是（ ）A .一个有理数不是正数就是负数B .a 一定是正数C .如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D .两个数的差一定小于被减数8.若2||320()m n −++＝，则2m n +的值为（ ）A .1−B .1C .4D .79.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A .7个B .8个C .9个D .10个10.若规定“！”是一种数学运算符号，且11！＝，2212⨯！＝＝，33216⨯⨯！＝＝，4432124⨯⨯⨯！＝＝，…，则100!98!的值为（ ） A .5049 B .99! C .9900 D .2!二、填空题（每题3分，共30分）11.3−的绝对值是________；2020−的倒数是________.12.在数8+.3，4−，0.8−，15−，0，90，343−，24−−中，负数有________，分数有________. 13.某商店出售三种品牌的洗衣粉，包装袋上分别标有质量为5000g (.1)±，5000g (.2)±，5000g (.3)±的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g .14.近似数2.30精确到了__________位.15.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于______；不小于4−而不大于3的所有整数之和等于______.16.若x ，y 为有理数，且4()550x y −++=，则2021X y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为________.17.在数轴上与表示1−的点相距4个单位长度的点表示的数是________.18.计算：12345678201920202021=−+−+−+−+⋯+−+________.19.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________.20.一列数1a ，2a ，3a ，…，n a .其中11a −＝，2111a a =−，2311a a =−，…，111n n a a −=−，则1232021a a a a +++⋯+=________.三、解答题（23题6分，21，22，25题每题8分，其余每题10分，共60分）21.把下列各数填在相应的大括号内：15，12−，0.81，3−，227， 3.1−，4−，171，0，3.14，π， 1.6 正数集：{ …}；负分数集：{ …}；非负整数集：{ …}；有理数集：{ …}.22.计算：（1）534()()[(2)]−−−+−−−−；（2）413711(24)2812⎛⎫−+−−+⨯− ⎪⎝⎭；（3）2322116131322⎛⎫⎛⎫−⨯−−÷−⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）2202125(1)2458 2.55(8)39⎛⎫⎛⎫−−+−−−⋅⨯+⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭−.23.如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求2a b m cd a b c++−++的值.24.已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且241()0a b ++−=.现将点A ，B 之间的距离记作AB ，定义||AB a b =−.（1）AB =________；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB −=时，求x 的值.25.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正.某天该检修小组从A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：15+，2−，5+，1−，10+，3−，2−，12+，4+，5−，6+.（1）收工时，该检修小组在A 地的哪一边？距A 地多远？（2）若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，至少应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？26.在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣.他借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b ab a ⊕=+.（1）求21()⊕−的值；（2）求1342⎛⎫−⊕−⊕ ⎪⎝⎭的值； （3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程.27.（1）计算：①21−=________；②2221−−=________；③322221−−−=________；④43222221−−−−=________；⑤5432222221−−−−−=________.（2）根据上面的计算结果猜想：①2021202020192222221−−−−−−的值为多少？ ②122222221n n n −−−−−−−−的值为多少？（3）根据上面猜想的结论求12111098762222222−−−−−−的值.第2章综合测试答案一、1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】C二、11.【答案】3 12020− 12.【答案】4−，0.8−，15−，343−，24−− 8.3+，0.8−，15−，343− 13.【答案】0.614.【答案】百分15.【答案】0 4−16.【答案】1−17.【答案】3或5−18.【答案】1 01119.【答案】32020.【答案】1 009三、21.【答案】解：正数集：{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6，…}； 负分数集：{12−， 3.1−，…}；非负整数集：{15，171，0，…}；有理数集：{15，12−，0.81，3−，227， 3.1−，4−，171，0，3.14，1.6，…}. 22.【答案】（1）解：原式53428=−+−−=−.（2）原式3371(24)(24)(24)136914302812⎛⎫⎛⎫=−+−⨯−+−⨯−+⨯−=−++−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （3）原式98369381873427⎛⎫=−⨯−⨯−⨯=−+=− ⎪⎝⎭. （4）原式11 2.45 2.(5838)5=++−−⨯=−.23.【答案】解：由题意，得0a b +=，1cd =，2m =±，所以24m =. 所以204104130a b m cd a b c c++−=+−=+−=+++. 24.【答案】（1）5（2）解：当点P 在点A 左侧时，5)2(PA PB PB PA AB −=−−=−=−≠；当点P 在点B 右侧时，52PA PB AB −==≠；当点P 在A ，B 之间时，|(44)|PA x x =−−=+，1|1|PB x x =−=−，因为2PA PB −=，所以412()x x +−−=，解得12x =−，即x 的值为12−. 25.【答案】（1）解：15251103()()()()()()21245639++−++−++−+−+++−+=千米，则收工时，该检修小组在A 地东边，距A 地39千米.（2）15251103212456()0.16).(5++++++++++⨯=升，10 6.5()3.5−=升，则收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油.26.【答案】（1）解：()()212122242⊕−=⨯−+⨯=−+=.（2）1342⎛⎫−⊕−⊕ ⎪⎝⎭ 1342(4)2⎡⎤=−⊕−⨯+⨯−⎢⎥⎣⎦328()=−⊕−−()()()()31031023=−⊕−=−⨯−+⨯−30624=−=.（3）不具有交换律.因为()()212122242⊕−=⨯−+⨯=−+=，1342(4)2⎡⎤=−⊕−⨯+⨯−⎢⎥⎣⎦， 所以()112)2(⊕−≠−⊕，所以新运算“⊕”不具有交换律.27.【答案】解：（1）1 1 1 1 1（2）通过第（1）小题的计算我们可以得出这样的一个结论：从2n 中依次减去 12n −，22n −，…，22，2，1，所得的结果为1.因此，①20212020201922222211−−−−−−=. ②1222222211n n n −−−−−−−−=.（3）原式12115432543222222221222221()=−−−−−−−−++++++ 5432122222164()=++++++=.。
数学华东师大版七年级上册2.6 有理数的加法 同步测试(解析版)
数学华东师大版七年级上册2一、选择题1.计算﹣2+1的值是〔〕A.﹣3B.﹣1C.1D.32.假定|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，那么a+b=〔〕A. 5B. ﹣5C. ﹣1D. ﹣33.以下计算正确的选项是〔〕A. 〔+6〕+〔﹣13〕=+7B. 〔+6〕+〔﹣13〕=﹣19C. 〔+6〕+〔﹣13〕=﹣7D. 〔﹣5〕+〔﹣3〕=84.计算﹣〔﹣1〕+|﹣1|，其结果为〔〕A. ﹣2B. 2C. 0D. ﹣15.计算－3＋(－5)的结果是( )A. －2B. －8C. 8D. 26.有理数-5与20的和与它们的相对值之和区分为〔〕A. 15，15B. 25，15C. 25，25D. 15，257.假设两个数的和是正数，那么这两个数〔〕A. 同是正数B. 同为正数C. 至少有一个为正数D. 至少有一个为正数8.设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，那么a、b、c三数之和为〔〕A. ﹣1B. 0C. 1D. 2二、填空题9.假定|a|=4，|b|=3且a＜b，那么a+b=________．10.化简以下各式+〔﹣7〕=________，﹣〔+1.4〕=________，+〔+2.5〕=________，﹣[+〔﹣5〕]=________；﹣[﹣〔﹣2.8〕]=________，﹣〔﹣6〕=________，﹣[﹣〔+6〕]=________．11.＋5.7的相反数与－7.1的相对值的和是________.12.计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=________.13.如下图，这是一个正方体纸盒的展开图，假定在其中的三个正方形A、B、内区分填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么的值是________.14.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是________．三、解答题15.〔1〕+〔﹣〕+ +〔﹣〕+〔﹣〕；〔2〕〔﹣0.5〕+3 +2.75+〔﹣5 〕〔3〕7+〔﹣6.9〕+〔﹣3.1〕+〔﹣8.7〕〔4〕．16.用简便方法计算，并要写出主要的简算进程.①＋＋＋②12.5×8×4×0.25③4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.517.7箱橘子，规范质量为每箱15千克，每箱与规范质量差值如下〔单位：千克，超越的用正数表示，缺乏的用正数表示〕：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总规范质量相比超越或缺乏多少千克？7箱橘子共有多少千克？18.某支股票上周末的收盘价钱是10.00元，本周一到周五的收盘状况如表：〔〝+〞表示股票比前一天下跌，〝﹣〞表示股票比前一天下跌〕周一周二周三周四周五+0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08〔1〕周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？〔2〕本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了，还是下跌了？〔3〕这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？19.数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，相对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．20.阅读第〔1〕小题的计算方法，再用这种方法计算第〔2〕小题．〔1〕计算：解：原式== = = ，下面这种解题方法叫做拆项法．计算：．答案解析局部一、选择题1.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：﹣2+1=﹣1；应选B．【剖析】依据有理数的加法法那么，直接得出答案即可．2.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，∴a=﹣2，b=﹣3，∴a+b=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：B．【剖析】由相对值的意义和条件0＞a＞b可得a=﹣2，b=﹣3，依据有理数的加法法那么即可求解a+b 的值。
华师大版七年级数学上册单元综合检测(二).docx
单元综合检测(二)第3章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.长方形的周长为c米,宽为x米,则长为( )A.(c-2x)米B.(c2-2x)米C.c−x2米 D.c−2x2米2.如果3x2n-1y m与-5x m y3是同类项,则m和n的取值是( )A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-23.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-14.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式2y2-y+1的值是( )A.2B.3C.-2D.45.将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( )A.(x+y)B.-(x+y)C.-x+yD.x-y6.(2012·德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,77.(2012·安徽中考)为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )A.2a2B.3a2C.4a2D.5a2二、填空题(每小题5分,共25分)8.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是________.9.(6x2-7x-5)-______________=5x2-2x+3.10.已知x-2y=2,则代数式(x-2y)2-2x+4y-5的值为________.11.(2012·山西中考)如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是____________________.12.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,请你探索第2014次输出的结果是______.三、解答题(共47分)13.(12分)(1)求单项式3a2b,2ab,-3ab2,-4a2b,3ab的和.(2)求5x2-3x+4与4x2+2x-12的差.b+2),而第三边比14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小(12第一边大(1b-2),这个三角形的周长是多少?215.(12分)试说明:不论x取何值,代数式(x3+5x2+4x-3)-(-x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)的值是不会改变的.16.(13分)如图(1)是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图(1)倒置后与原图(1)拼成图(2)的形状,这样我们可以算出图(1)中所有圆圈的个数为(个).1+2+3+…+n=n(n+1)2如果图(1)中的圆圈共有12层.(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(3)的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是________.(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(4)的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图(4)中所有圆圈中各数的绝对值之和.答案解析1.【解析】选D.因为长方形有两长和两宽.当宽为x 米时,其长为12(c-2x)米.2.【解析】选C.由同类项的概念,得:字母y 的指数相等,即m=3;又因为字母x 的指数也相同,即2n-1=m,所以2n-1=3,解得n=2.3.【解析】选C.根据多项式次数和单项式的系数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数,即-xy 2的次数.4.【解析】选A.因为4y 2-2y+5=7,故4y 2-2y=2,即2y 2-y=1,因此2y 2-y+1=2.5.【解析】选B.(x+y)+2(x+y)-4(x+y)=(1+2-4)(x+y)=-(x+y).所以选项B 正确.6.【解析】选C.因为接收方收到密文14,9,23,28,则4d=28,2c+3d=23,2b+c=9, a+2b=14,解得d=7,c=1,b=4,a=6,故选C.7.【解析】选A.阴影部分的面积为:a 2+12×12a 2×4=2a 2. 8.【解析】因为x=10,y=9,所以x 2-y 2=100-81=19.答案：199.【解析】6x 2-7x-5-(5x 2-2x+3)=6x 2-7x-5-5x 2+2x-3=x 2-5x-8.答案：x 2-5x-810.【解析】当x-2y=2时,代数式(x-2y)2-2x+4y-5=(x-2y)2-2(x-2y)-5=22-2×2-5=-5.答案：-511.【解析】由图可知:第一个图案有阴影小三角形2个,第二个图案有阴影小三角形2+4=6(个),第三个图案有阴影小三角形2+8=10(个),那么第n 个图案就有阴影小三角形2+4(n-1)=(4n-2)个.答案：4n-2(或2+4(n-1))12.【解析】由转换器的程序可知,第三次输出为2,第四次为1,第五次为4,第六次为2,…从中得到除第一次外,后面是4,2,1循环变化,(2014-1)÷3=671,所以和规律中的第三个相同,即为1.答案：113.【解析】(1)3a 2b+2ab+(-3ab 2)+(-4a 2b)+3ab=3a 2b+2ab-3ab 2-4a 2b+3ab=(3a 2b-4a 2b)+(2ab+3ab)-3ab 2=-a 2b+5ab-3ab 2.(2)(5x 2-3x+4)-(4x 2+2x-12)=5x 2-3x+4-4x 2-2x+12=x 2-5x+16.14.【解析】周长=(2a+b)+[(2a+b)-(12b+2)]+[(2a+b)+(12b-2)] =2a+b+(2a+b)-(12b+2)+(2a+b)+(12b-2) =2a+b+2a+b-12b-2+2a+b+12b-2 =6a+3b-4.15.【解析】将代数式(x 3+5x 2+4x-3)-(-x 2+2x 3-3x-1)+(4-7x-6x 2+x 3)去括号化简 可得原式=2,即此代数式中不含x,所以不论x取何值,代数式的值是不会改变的.=66,即第11层最右边的数16.【解析】(1)因当n=11时,1+2+3+…+11=11×(1+11)2是66,所以,最底层最左边的数是67.=78,即图(4)中所有圆圈中共有78个数, (2)因当n=12时,1+2+3+…+12=12×(1+12)2其中23个负数,1个0,54个正数,所以图(4)中所有圆圈中各数的绝对值之和=|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+ 1485=1761.初中数学试卷桑水出品。
华师大版七年级数学上册第2章有理数单元测试
华师大版七年级数学上册第2章有理数单元测试第2章 有理数班级 姓名一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下说法正确的选项是( D ) A.零既是整数，又是正数 B.有理数可分为正数和正数C.支出100元和支出－100元是互为相反意义的量D.假定向东走5 m 记作＋5 m ，那么向西走8 m 记作－8 m 2．－5的相反数是( B ) A.15 B.5 C.－15 D.－53．在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为( D ) A.0 B.2 C.－1 D.－24．以下关于〝－1”的说法中，错误的选项是( B ) A.－1的相反数是1 B.－1是最小的负整数 C.－1的相对值是1 D.－1是最大的负整数5．以下计算，不正确的选项是( D ) A.(－9)－(－10)＝1B.(－6)×4＋(－6)×(－9)＝30C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－85×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝－415D.(－5)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＝200 6．相对值大于1而小于4的整数有( C ) A.－2，－3 B.2，3 C.±2，±3 D.0，2，37．C 919大飞机是中国完全具有自主知识产权的支线民用飞机，其零部件总数超越100万个．请将100万用迷信计数法表示为 ( A )A.1×106B.100×104C. 1×107D.0.1×1088．对有理数a 、b ，规则运算如下：a ※b ＝a ＋a b ，那么－2※3的值为( A )A.－10B.－8C.－6D.－49．如图是一个计算顺序，假定输入a 的值为－1，那么输入的结果应为( B )A.7B.－5C.1D.510．某种细胞末尾有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……，按此规律，5小时后细胞存活的个数是( B )A.31B.33C.35D.37【解析】 依据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3＝2＋1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5＝22＋1； 3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9＝23＋1； 所以5小时后细胞存活的个数是25＋1＝33(个)． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．－|－5|＝__－5__．12．有理数：－3，0，20，－1.25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是__20，－(－5)__，负整数是__－3，－|－12|__，正分数是__134__，非正数是__0，20，134，－(－5)__．13．某品牌电脑进价为5 000元，依照定价的9折销售时，获利760元，那么此电脑的定价为__6__400__元．14．假定实数a 满足⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －12＝32，那么a 对应于图中数轴上的点可以是A 、B 、C 三点中的点__B __.15．a 1＝－32，a 2＝55，a 3＝－710，a 4＝917，a 5＝－1126，…，那么a 8＝__1765__．【解析】 由题意给出的5个数可知a n ＝(－1)n2n ＋1n 2＋1，当n ＝8时，a 8＝1765.16．在数的原有运算法那么中，我们补充定义新运算〝〞如下 ：当a ≥b 时，a b ＝b 2； 当a ＜b 时，a b ＝a .那么当x ＝2时，(1x )·x －(3x )的值为__－2__．(〝·〞和〝－〞仍为有理数运算中的乘号和减号)三、解答题(共52分)17．(8分)画出数轴，在数轴上表示以下各数，并用〝<〞衔接各数：＋5，－3.5，12，－112，4，0，2.5.解：在数轴上表示为第17题答图4分所以－3.5<－112<0<12<2.5<4<＋5.8分 18．(8分)计算．(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－58÷143×⎝ ⎛⎭⎪⎫－165÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－67； (2)－3－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－0.2×35÷〔－2〕； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫413－312×(－2)－223÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12； (4)⎣⎢⎡⎦⎥⎤50－⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×〔－6〕2÷(－7)2. 解：(1)原式＝－58×314×165×76＝－12；(2)原式＝－3＋5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－325×12＝21125； (3)原式＝56×(－2)＋163＝323；(4)原式＝(50－28＋33－6)×149＝49×149＝1.19．(8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个赔本20%，在这次买卖中，这家商店盈亏状况如何？解：设两个计算器的进价区分是x 、y 元， 由题意得(1＋60%)x ＝80，(1－20%)y ＝80， 4分解得x ＝50，y ＝100，所以两个计算器的进价为50＋100＝150(元)， 而售价为80×2＝160(元)，160－150＝10(元)， 即盈利10元.8分20．(8分)规则一种新的运算：a ★b ＝a ×b －a －b 2＋1.例如：3★(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1.请用上述规则计算下面各式：(1)2★5； (2)(－2)★(－5)．解：(1)2★5＝2×5－2－25＋1＝－16；3分 (2)(－2)★(－5)＝10＋2－25＋1＝－12.8分21．(8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成以下各效果：－3 －5 0 ＋3 ＋4(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是__15__；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是__－53__；(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子(至少写出两种)：解：(3)方法不独一，如：抽取－3 －5 0 ＋3，那么{0－[(－3)＋(－5)]}×3＝24；如：抽取－3 －5 ＋3 ＋4，那么－[(－3)÷3＋(－5)]×4＝24.22．(12分)观察以上等式：第一个等式：a 1＝21＋3×2＋2×22＝12＋1－122＋1；第二个等式：a 2＝221＋3×22＋2×〔22〕2＝122＋1－123＋1；第三个等式：a 3＝231＋3×23＋2×〔23〕2＝123＋1－124＋1；第四个等式：a 4＝241＋3×24＋2×〔24〕2＝124＋1－125＋1；按上述规律，回答以下效果：(1)请写出第六个等式：a 6＝261＋3×2＋2×〔2〕＝12＋1－12＋1(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝2n1＋3×2n ＋2×〔2n 〕2＝12n ＋1－12n ＋1＋1； (3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝__1443__(得出最简结果)； (4)计算：a 1＋a 2＋…＋a n . 【解析】 (3)原式＝12＋1－122＋1＋122＋1－123＋1＋123＋1－124＋1＋124＋1－125＋1＋125＋1－126＋1＋126＋1－127＋1＝12＋1－127＋1 ＝1443.解：(4)原式＝12＋1－122＋1＋122＋1－123＋1＋＋12n ＋1－12n ＋1＋1＝12＋1－12n ＋1＋1＝2n ＋1－23〔2n ＋1＋1〕.。
(华师大版)初中数学七年级上册 第2章综合测试试卷01及答案
第2章综合测试一、单选题1.下列说法中，正确的个数有（ ）①a -一定是负数；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；④若a b =，则a 与b 互为相反数；⑤若0a a +=，则a 是非正数.A .2个B .3个C .4个D .5个2.规定：“®2”表示向右平移2个单位长度，记作2+，则“3¬”表示向左移动3个单位长度，记作（ ）A .3+B .3-C .13-D .13-3.如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A .0a b +＜B .0ab ＜C .0b a -＜D .0b a＞4.用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（ ）A .0.1（精确到0.1）B .0.05（精确到千分位）C .0.05（精确到百分位）D .0.0504（精确到0.0001）5.5月18日，我市新一批复课开学共涉及全市877所小学、489所中学，63万名中小学生.将“63万”用科学记数法表示为（ ）A .363010´B .46310´C .56.310´D .60.6310´6.使用科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果为（ ）A .288-B .18-C .24-D .32-二、填空题7.若点()1,3P x x +-在x 轴上，则x 的值为________.8.比较大小：332________223（填＞、=、＜）.9.给出下列程序输出，已知当输入的x 值为4时，输出值为324，则当输入的x 值为4-时，输出值为________.10.5-的倒数是________；12018-的相反数是________.11.若28n =，则13n -=________。
三、计算题12.计算：（1）20192(1)-+-；（2）26-+.13.计算：（1）(63)17(23)(68)-++---；（2）1371(24)2812æö-+´-ç÷èø；（3）322111(35)42æö-+---¸-ç÷èø.14.计算：（1）1124(6)83æö´---ç÷èø；（2）213574(2)2-+--¸-´.四、解答题15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：b a c-+的值.第2章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】解：①不一定是负数，例0a =，故错误；②需加前提条件，过直线外一点，故错误；③正确；④若a b =，当a b =时，a 与b 不互为相反数，故错误；⑤正确；故正确个数为2个.故答案为：A2.【答案】B【解析】解：Q “2®”表示向右移动2个单位长度，记作2+，\“3¬”表示向左移动3个单位长度，方向相反用“-”表示，长度为3个单位，应记作：3-.故答案为：B .3.【答案】B【解析】解：a Q 在原点的左侧，b 再原点的右侧，0a \＜，0b ＞，0ab \＜，则B 正确；a Q 到原点的距离小于b 到原点的距离，a b \＜，0a b \+＞，0b a -＞，则A 、C 错误；a Q 、b 异号，0b a\＜，则D 错误.故答案为：B .4.【答案】B【解析】A 、0.05037精确到0.1为0.1，该选项不符合题意；B 、0.05037精确到千分位为0.050，该选项符合题意；C 、0.05037精确到百分位为0.05，该选项不符合题意；D 、0.05037精确到0.0001为0.0504，该选项不符合题意，故答案为：B .5.【答案】C【解析】解：563630000 6.310==´万.故答案为：C .6.【答案】D 【解析】解：根据题意得：33(2)4323´-´=-，故选D .二、7.3【解析】解：由题意，得30x -=，解得3x =，故答案为：3【分析】根据x 轴上点的纵坐标等于零，可得答案.8.【答案】＜【解析】解：()1133311228==Q ，()1122211339==，又111189Q ＜，332223\＜.故答案为：＜.9.【答案】324-【解析】解：设输出的数是y ，则依题意知程序是3y kx =，4x =Q 时，34324y k ==；4x \=-时，33(4)4324y k k =-=-=-；所以输出值为324-.故答案为：324-.【提示】设输出的数是y ，则依题意知程序是3y kx =,然后根据输入的x 值为4时，输出值为324，利用整体思想，得到当4x =-时的输出值.10.【答案】15- 12018【解析】5-的倒数是15-；12018-的相反数是12018.故答案为15-；12018.11.【答案】9【解析】28n =Q ，322n \=，3n \=，则131339n --==.三、12.【答案】（1）解：2019|2|(1)---221=-+1=（2）解：26+32=-+232=-+1=.【解析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据实数的性质进行化简即可求解.13.【答案】（1）原式63172368=-+-+8685=-+1=-（2）原式33724(24)(24)2812=-´--´+-´36914=-+-41=-（3）原式2111(2)48æö=-+--¸-ç÷èø142=-++5=【解析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算即可。
华师大版初中数学七年级上册第2章综合测试试卷-含答案03
第2章综合测试一、选择题（共15小题） 1.下列说法正确的是（ ） A .零是正数不是负数 B .零既不是正数也不是负数 C .零既是正数也是负数D .不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2.在-2，+3.5，0，23−，-0.7，11中，负分数有（ ） A .1个B .2个C .3个D .4个3.如图，点A 、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且4AB =，那么点A 表示的数是（ ）A .3−B .2−C .1−D .34.13−的相反数是（ ） A .13B .3C .13−D .3−5.下列说法正确的是（ ） A .a −一定是负数 B .a 一定是正数 C .a 一定不是负数D .a −一定是负数6.已知310a b ++−＝，则a b +的值是（ ） A .-4B .4C .2D .-27.下列说法正确的是（ ） A .负数没有倒数B .正数的倒数比自身小C .任何有理数都有倒数D .1−的倒数是1−8.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，在a −，b a −，a b +，0中，最大的是（ ）A .a −B .0C .a b +D .b a −9.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m 个格子中所填整数之和是1 684，则m 的值可以是（ ）A .1 015B .1 010C .1 012D .1 01810.若0a ＞，0b ＜，那么a b −的值（ ） A .大于零B .小于零C .等于零D .不能确定11.把7(3)(5)(2)−−+−−+写成省略加号和的形式为（ ） A .7352+−−B .7352−−−C .7352++−D .7352+−+12.2(3)−可表示为（ ） A .(3)2−⨯B .33−⨯C .(3)(3)−+−D .(3)(3)−⨯−13.已知a 、b 为有理数，且0ab ＞，则||||||a b ab a b ab ++的值是（ ） A .3B .1−C .3−D .3或1−14.下列说法正确的是（ ） A .32表示23⨯B .23−与2(3)−互为相反数C .2(4)−中4−是底数，2是幂D .33()a a =−15.若m 、n 满足2120m n ++−=（），则n m 的值等于（ ） A .-1 B .1 C .2− D .14二.填空题（共8小题）16.若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作3−分，则该学生的实际得分为________分.17.写出一个是分数但不是正数的数________.18.数轴上距离原点2.4个单位长度的点有________个，它们分别是________. 19.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是________.20.在227，(1)−−，282−−，3−，23−，313⎛⎫−− ⎪⎝⎭，0中有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m n k t −−+=________.21.若650a b −++=，则a b +的值为________.22.一个数的倒数是113−，这个数是________.23.比较大小：5−________6−（填“＞”、“＜”或“=”）. 三、解答题（共4小题）24.有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？25.把下列各数填入相应的空格中：1+， 3.1−，0，132−， 1.314−，17−，23.负数：________； 正整数：________； 整数：________； 负分数：________.26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从A 地出发，且以A 为原点，向东为正方向.他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？27.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来.4，12−，23⎛⎫−− ⎪⎝⎭，( 4.5)+−，0，(3)−+第2章综合测试 答案解析一、 1.【答案】B【解析】根据正数和负数的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案. 解：0既不是正数，也不是负数.只有B 符合. 故选：B . 2.【答案】B【解析】据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数.解：在2−， 3.5+，0，23−，0.7−，11中，负分数有23−，0.7−共有2个.故选：B . 3.【答案】B【解析】如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么AB 的中点即为坐标原点. 解：如图，AB 的中点即数轴的原点O .根据数轴可以得到点A 表示的数是2−. 故选：B . 4.【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.解：13-的相反数是13.故选：A . 5.【答案】C【解析】只需分0a ＞、0a =、0a ＜三种情况讨论，就可解决问题. 【解答】解：①当0a ＞时，0a −＜，0a ＞，0a −＜； ②当0a =时，0a −=，0a =，0a −=； ③当0a ＜时，0a −＞，0a ＞，0a −＜.综上所述：a −可以是正数、0、负数；a 可以是正数、0；a −可以是负数、0. 故选：C . 6.【答案】D【解析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解：根据题意得，30a +=，10b −=， 解得3a =−，1b =， 所以，312a b +=−+=−.故选：D . 7.【答案】D【解析】根据倒数的定义可知.解：A 、负数有倒数，例如1−的倒数是1−，选项错误；B 、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C 、0没有倒数，选项错误；D 、1−的倒数是1−，正确. 故选：D . 8.【答案】D【解析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a 、b 的大小，根据有理数的运算，可得答案.解：由数轴可得：10a −＜＜，12b ＜＜，01a ∴−＜＜，2b a −＞，1a b +＞，0a a b b a ∴−+−＜＜＜.故选：D . 9.【答案】B【解析】根据题意可求得9c =，然后求得()9515+−+=，然后按照规律可求得m 的值. 解：由题意可知：9a b a b c ++=++，9c ∴=. 9515−+=，168453364÷=，且954−=，336321010m ∴=⨯+=.故选：B . 10.【答案】A【解析】原式利用有理数的减法法则判断即可. 解：0a ＞，0b ＜，0a b ∴−＞.故选：A . 11.【答案】A【解析】根据有理数加法和减法的法则可以解答本题. 解：()()()7352−−+−−+7352=+−−故选：A .12.【答案】D【解析】有理数乘方的定义：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方，依此即可求解. 解：()23−可表示为()()33−⨯−.故选：D . 13.【答案】D【解析】根据同号得正分a 、b 都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解. 解：0ab ＞，0ab ＞，0b ＞时，1113||||||a b ab a b ab a b ab a b ab ++=++=++=， 0a ＜，0b ＜时，1111||||||a b ab a b ab a b ab a b ab ++=++=−−+=−−−， 综上所述，||||||a b ab a b ab ++的值是3或1−. 故选：D . 14.【答案】B【解析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解. 解：A 、32表示222⨯⨯，故本选项错误；B 、239−=−，239−=（），9−与9互为相反数，故本选项正确；C 、24−（）中4−是底数，2是指数，故本选项错误；D 、33a a =−−（），故本选项错误. 故选：B . 15.【答案】B【解析】根据非负数的性质列出方程组求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可.解：2|m 1|(n 2)0++−=，m 10n 20+=⎧∴⎨−=⎩， 解得m 1n 2=−⎧⎨=⎩，2(1)1n m ∴=−=.故选：B . 二、16.【答案】82【解析】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，3−分即低于标准3分.答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
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七年级数学目标检测
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．近似数4
1050.2⨯的有效数字有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
2．近似数51014.3⨯精确到（ ）
A ．百分位
B ．十分位
C ．百位
D ．千位
3．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是真值的是（ ）
A ．23.04
B ．23.006
C ．22.99
D ．22.85
4．将3.5146保留三个有效数字，结果是（ ）
A ．3.51
B ．3.515
C ．3.52
D ．3.514 5．计算222
)1.0(3.0)2(3
2-÷⨯-÷-的结果是（ ） A ．－10 B ．10 C ．
310 D ．310- 6．计算46.02562)158175.18(47÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
⨯÷--的结果是（ ） A ．20 B ．21 C ．30 D ．40
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．近似数2.4万精确到 位，有 个有效数字．
8．把数3310880按四舍五入法精确到千位的近似数为 ．
9．根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：
4.6349≈ （精确到百分位）；0.03962≈ （精确到0.001）．
10．计算：)5.2(14.35.714.3-⨯-⨯＝ ．
11．用计算器计算4.03)5.42.3(2-⨯-的结果为 ．
12．计算：32)2(2.05112-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-
--＝ ．
马鞍山市成功学校 三、解答题（每小题8分，共40分）
13．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫
⎝⎛-6571131176．
14．计算：322322151325.1÷⎪⎭⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯．
15．计算：541)3(211)2(324÷-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-．
16．计算：5324836143)1(2101+-÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛----．
17．小明写出四个有理数，其中每三个之和分别为1，－11，－7，5，求小明写出的这四个有理数．。