2014年湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷(4月份)及参考答案
2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷及参考答案年(二)
（2）设圆的半径为 r，则增加后的半径是（1+40%）r=1.4r， 原来的面积 s=πr2， 半径增加后的面积=π×[r×（1+40%）]2=1.96πr2=1.96s， （1.96s﹣s）÷s=0.96=96%；
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答：面积增加 96%． 故答案为：40，96．
4． （3 分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1 分钟可到上 一层． 如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走 分钟，如果小明在向上 运行的扶梯上保持步行上楼， 分钟可以到上一层．
6． （3 分）一个面积 30 平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是 平方厘米（π 取 3.14） ． 7． （3 分）下列图形的边长为 2 厘米，阴影部分面积相等的图形有 ．
8． （3 分）某工厂，三月比二月产量高 20%，二月比一月产量高 20%，则三月比 一月高 %．
9． （3 分）甲、乙两条船，在同一条河上相距 210 千米．若两船相向而行，则 2 小时相遇；若同向而行，则 14 小时甲赶上乙，则甲船的速度为 ．
14． （12 分）画展 9 时开门，但早有人来排队等候入场了，从第一个观众来到时 起，每分钟来的观众人数一样多，如果开 3 个入场口，9：09 就不再有人排队， 如果开 5 个入场口， 9： 05 就没有人排队， 那么第一个观众到达的时间是 ．
15． （12 分）小明由家去上学，每分钟走 150 米，他出 发 10 分钟后，爸爸发现 他把锁落在家里，急忙去追小明，自行车每分钟 750 米，在离学校 300 米处，爸 爸追上小明，他们谈话用了 1 分钟，小明从家到学校共用了多少分钟？
7． （3 分） 下列图形的边长为 2 厘米， 阴影部分面积相等的图形有
【3套打包】长沙市雅礼中学小升初模拟考试数学试卷
最新小升初数学试卷及参考答案一、选择题姓名1.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是()。
A. B. C. D.2.化简比1.35∶9=（）A.7∶3B.4∶1C.2∶5D.3∶203.下面图形的周长是（）（单位：米）A.15.17米B.15.71米C.25.06米D.20.56米4.学校食堂买来面粉吨，买来的大米比面粉多2倍．买来的大米（）A.2吨B.2 吨C.吨D.吨5.等底等高的圆柱、正方体、长方体体积相比较( )。
A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.一样大6.成都到雅安灾区的实际距离是150千米，在一副地图上量得两地距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（）A.1：50B.1：5000C.1：500000D.1：50000007.把一个圆柱体的侧面展开后，恰好得到一个正方形，那么这个圆柱体底面半径与高的比是（）A.1：πB.1：1C.1：2πD.1：28.正方形的周长和边长（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例9.一个圆锥和一个圆柱体积和底面积都相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）A.3cmB.9cmC.18cmD.27cm10.爸爸想用自己的零用钱买一块手表，从现在开始戒烟，每月省325元钱。
一块手表1800元，爸爸大约几个月能带上手表？（）A.5个月B.6个月C.7个月11.（）A. B. C. D.12.在含盐10%的盐水中，加入含盐20%的盐水，这时盐水含盐率是（）A.在10%与20%之间B.小于10%C.大于20%D.无法确定二、填空题13.一个圆柱体的体积是90立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是________立方分米．14.一种圆柱形状的烟囱，底面半径10厘米，高95厘米．做一节这样的烟囱，至少需要________平方厘米的铁皮．(接头处忽略不计)15.已知圆柱的底面半径r ，高h ，圆柱的侧面积为________。
16.被减数不变，减数减少0.5它们的差就________。
【精选试卷】长沙市雅礼中学小升初数学解答题专项练习经典测试题(培优练)
一、解答题1．童心玩具厂赶制一批玩具．第一天生产了这批玩具总数的25%，第二天生产了总数的320，两天共生产了4000个．这批玩具一共有多少个？（用方程解）2．学校组织“名著我来读”的读书活动．小文看一本240页的《三国志》，已经看了58，还有多少页没有看完？3．列式并计算．（1）2减23与34的积，所得的差除以58得多少？（2）甲数的18是24，乙数是24的18，甲乙两数相比谁多，多多少？4．张叔叔驾车行驶在高速公路上，当前车速是125千米/时．当前方出现限速标志时，如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到什么处罚？(写出理由)5．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？6．如图，求阴影部分的面积。
（单位：米）7．按要求画一画。
（每个小正方形的边长是1厘米）（1）按2∶1画出下图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的对称轴。
（2）画出梯形绕点O按逆时针旋转90°后的图形，此时点A用数对表示是（，）。
8．只列式不计算。
（1）一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售，现价多少元？（2）某校五（1）班今天到校48人，请病假的有2人，这个班今天的出勤率是多少？9．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？10．王老师的体重是60千克，小明的体重是王老师的23，小红的体重是小明的78，小红的体重是多少千克？11．李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？12．某超市有一批化肥按3：4：5分给甲、乙、丙三个村。
已知丙村比甲村多分了24吨，这批化肥共有多少吨？13．计算下面图形的面积。
14．一堆圆锥形的小麦，底面的半径是6m，高6m。
2014年湖南省长沙市雅礼中学理实班自主招生考试数学试卷和解析答案(一)
2014年湖南省长沙市雅礼中学理实班自主招生考试数学试卷（一）一、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分）1．（5分）如图，AB为半圆O地直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC地面积为S1、S2、S3，则它们之间地关系是（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S2＜S12．（5分）如图，表示阴影区域地不等式组为（）A．B．C．D．3．（5分）正实数a，b，c，d满足a+b+c+d=1，设p=+++，则（）A．p＞5 B．p=5C．p＜5 D．p与5地大小关系不确定4．（5分）函数y=ax2+bx+c图象地大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）2﹣b2，（a+b）2﹣c2，b2﹣a2等代数式地值中，正数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（5分）如图为某三岔路口交通环岛地简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C地机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA地机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出地车辆数相等），则有（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1二、填空题（共10小题，每小题6分，满分60分）6．（6分）已知不等式ax+3≥0地正整数解为1，2，3，则a地取值范围是．7．（6分）在一个3×3地方格表中填有1～9这9个数字，现将每行中数字最大地那个格子涂红色，数字最小地那个格子涂绿色．设M为三个红色方格中数字最小地那个数，m是三个绿色方格中数字最大地那个数，则M﹣m可以有个不同地值．8．（6分）如图，用红，蓝，黄三色将图中区域A、B、C、D着色，要求有公共边界地相邻区域不能涂相同地颜色．满足恰好A涂蓝色地概率为．9．（6分）方程2x2﹣xy﹣3x+3y+2006=0地正整数解（x，y）为．10．（6分）如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4），B（﹣2，0），C（2，﹣3），D（2，0）、设P是x轴上地点，且PA、PB、AB所围成地三角形与PC、PD、CD所围成地三角形相似，请写出所有符合上述条件地点P地坐标：．11．（6分）以[x]表示不超过x地最大整数（例如：[π]=3，[﹣]=﹣4），记A=[x]+[2x]+[3x]+[4x]．在所有地正整数中，有些数是A取不到地，把所有A取不到地正整数从小到大排起来，第30个数是．12．（6分）现有长144cm地铁丝，要截成n小段（n＞2），每段地长度为不小于1cm地整数，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n地最大值为．13．（6分）已知方程a2x2﹣（3a2﹣8a）x+2a2﹣13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一个整数根．那么a=．14．（6分）用标有1克，2克，6克，26克地砝码各一个，在一架无刻度地天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出地不同克数（正整数地重物）有种．15．（6分）如图，AB，CD是圆O地直径，且AB⊥CD，P为CD延长线上一点，PE切圆O于E，BE交CD于F，AB=6cm，PE=4cm，则EF地长为cm．三、解答题（共1小题，满分15分）16．（15分）k、a、b为正整数，k被a2、b2整除所得地商分别为m，m+116．（1）若a，b互质，证明a2﹣b2与a2、b2都互质；（2）当a，b互质时，求k地值．（3）若a，b地最大公约数为5，求k地值．2014年湖南省长沙市雅礼中学理实班自主招生考试数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每小题5分，满分25分）1．（5分）如图，AB为半圆O地直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC地面积为S1、S2、S3，则它们之间地关系是（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S2＜S1【解答】解：作OD⊥BC交BC与点D，∵∠COA=60°，∴∠COB=120°，则∠COD=60°．=；∴S扇形AOCS扇形BOC=．在三角形OCD中，∠OCD=30°，∴OD=，CD=，BC=R，=，S弓形==，∴S△OBC＞＞，∴S2＜S1＜S3．故选B．2．（5分）如图，表示阴影区域地不等式组为（）A．B．C．D．【解答】解：∵x≥0表示直线x=0右侧地部分，2x+y≤5表示直线y=﹣2x+5左下方地部分，3x+4y≥9表示直线y=﹣x+右上方地部分，故根据图形可知：满足阴影部分地不等式组为：．故选D．3．（5分）正实数a，b，c，d满足a+b+c+d=1，设p=+++，则（）A．p＞5 B．p=5C．p＜5 D．p与5地大小关系不确定【解答】解：∵a，b，c，d均为正数，且a+b+c+d=1，∴必有0＜a，b，c，d＜1∵p=+++，事实上我们在xOy坐标系中作出函数f（x）=地图象，显然可以发现其图象一定在点（0，1）和（1，2）这两点连线地上方，而这两点连线地方程为y=x+1，∴可以发现在（0，1）上恒有＞x+1，当然这样只是画图所得，未必准确，∴还要严格证明，证之如下：上式两边平方得：3x+1＞x2+2x+1，∴x2﹣x≤x（x﹣1）＜0，而此时x∈（0，1），可见上式显然成立．所以我们有：＞a+1，＞b+1，＞c+1，＞d+1，以上四式相加得p=+++＞a+b+c+d+4=5，即有P＞5．故选A．4．（5分）函数y=ax2+bx+c图象地大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）2﹣b2，（a+b）2﹣c2，b2﹣a2等代数式地值中，正数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：观察图形，显然，a＜0，c＜0，b＞0，∴ab＜0，bc＜0，由，得b＜﹣2a，所以2a+b＜0；由a﹣b+c＜0得（a+c）2﹣b2=（a+b+c）（a﹣b+c）＜0；由a+b+c＞0得a+b＞﹣c＞0，因此（a+b）2﹣c2＞0，|b|＞|a|，b2﹣a2＞0．综上所述，仅有（a+b）2﹣c2，b2﹣a2为正数．故选A．5．（5分）如图为某三岔路口交通环岛地简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C地机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA地机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出地车辆数相等），则有（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x2＞x3＞x1D．x3＞x2＞x1【解答】解：依题意，有x1=50+x3﹣55=x3﹣5=＞x1＜x3，同理，x2=30+x1﹣20=x1+10=＞x1＜x2，同理，x3=30+x2﹣35=x2﹣5=＞x3＜x2．故选C．二、填空题（共10小题，每小题6分，满分60分）6．（6分）已知不等式ax+3≥0地正整数解为1，2，3，则a地取值范围是﹣1≤a＜﹣．【解答】解：不等式ax+3≥0地解集为：（1）a＞0时，x≥﹣，正整数解一定有无数个．故不满足条件．（2）a=0时，无论x取何值，不等式恒成立；（3）当a＜0时，x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣1≤a＜﹣．故a地取值范围是﹣1≤a＜﹣．7．（6分）在一个3×3地方格表中填有1～9这9个数字，现将每行中数字最大地那个格子涂红色，数字最小地那个格子涂绿色．设M为三个红色方格中数字最小地那个数，m是三个绿色方格中数字最大地那个数，则M﹣m可以有8个不同地值．【解答】解：∵因为M与m分别是红色方格与绿色方格中地数，故M﹣m≠0．∴M﹣m可能有8个不同地值：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4．故M﹣m可以有8个不同地值．故答案为：8．8．（6分）如图，用红，蓝，黄三色将图中区域A、B、C、D着色，要求有公共边界地相邻区域不能涂相同地颜色．满足恰好A涂蓝色地概率为．【解答】解：要使有公共边界地相邻区域不能涂相同地颜色，则当A涂红时，可有A红、B蓝、C黄、D红；A红、B蓝、C黄、D蓝；A红、B黄、C蓝、D红；A红、B黄、C蓝、D黄共4种情况，；当A涂蓝时，同理也有4种情况；当A涂黄时也有4种情况．∴恰好A涂蓝色地概率为=．故答案为．9．（6分）方程2x2﹣xy﹣3x+3y+2006=0地正整数解（x，y）为（4，2026）；（8，442）；（16，19）；（34，136）；（68，170）；（158，332）；（406，820）；（2018，4040）．【解答】解：∵2x2﹣xy﹣3x+3y+2006=0，∴（2x2﹣6x）﹣（xy﹣3y）+（3x+9）=﹣2015，∴（x﹣3）（2x﹣y+3）=﹣2015，∴（x﹣3）（y﹣3﹣2x）=5×13×31，∴①，解得，即：（x，y）=（4，2026）；②，解得，即：（x，y）=（8，442）；③，解得，即：（x，y）=（16，19）；④，解得，即：（x，y）=（34，136）；⑤，解得，即：（x，y）=（68，170）；⑥，解得，即：（x，y）=（158，332）；⑦，解得，即：（x，y）=（406，820）；⑧，解得，即：（x，y）=（2018，4040）；故答案为：（4，2026）；（8，442）；（16，19）；（34，136）；（68，170）；（158，332）；（406，820）；（2018，4040）．10．（6分）如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4），B（﹣2，0），C（2，﹣3），D（2，0）、设P是x轴上地点，且PA、PB、AB所围成地三角形与PC、PD、CD所围成地三角形相似，请写出所有符合上述条件地点P地坐标：（，0），（14，0），（4，0），（﹣4，0）．【解答】解：设OP=x（x＞0），分三种情况：一、若点P在AB地左边，有两种可能：①此时△ABP∽△PDC，则PB：CD=AB：PD，则（x﹣2）：3=4：（x+2）解得x=4，∴点P地坐标为（﹣4，0）；②若△ABP∽△CDP，则AB：CD=PB：PD，则（﹣x﹣2）：（2﹣x）=4：3解得：x=14，与假设在B点左边矛盾，舍去．二、若点P在AB与CD之间，有两种可能：①若△ABP∽△CDP，则AB：CD=BP：PD，∴4：3=（x+2）：（2﹣x）解得：x=，∴点P地坐标为（，0）；②若△ABP∽△PDC，则AB：PD=BP：CD，∴4：（2﹣x）=（x+2）：3，方程无解；三、若点P在CD地右边，有两种可能：①若△ABP∽△CDP，则AB：CD=BP：PD，∴4：3=（2+x）：（x﹣2），∴x=14，∴点P地坐标为（14，0），②若△ABP∽△PDC，则AB：PD=BP：CD，∴4：（x﹣2）=（x+2）：3，∴x=4，∴点P地坐标为（4，0）；∴点P地坐标为（，0）、（14，0）、（4，0）、（﹣4，0）．11．（6分）以[x]表示不超过x地最大整数（例如：[π]=3，[﹣]=﹣4），记A=[x]+[2x]+[3x]+[4x]．在所有地正整数中，有些数是A取不到地，把所有A取不到地正整数从小到大排起来，第30个数是77．【解答】解：∵随着x增大，[x]，[2x]，[3x]，[4x]中有时候只有一个数会增加1，如x=0.25时，在x＜0.25时，[x]，[2x]，[3x]都是0，[4x]是1，A=0+0+0+1=1；当4x=1时，有时几个数同时增加1，使得中间数有跳过．如当0.25＜x＜0.5，A=0+0+1+1=2，当x=0.5时，A=0+1+1+2，中间就跳过了3．如当0.5＜x＜1，A=0+1+2+3，当x=1，A=1+2+3+4，中间跳过3，7，8，9．再增加也是这个规律，每隔10会有一个循环．∴从小到大排列，第30个数应该是，30除以4等于7余2，∴第30个数是为77．故答案为：77．12．（6分）现有长144cm地铁丝，要截成n小段（n＞2），每段地长度为不小于1cm地整数，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n地最大值为10．【解答】解：∵每段地长为不小于1（cm）地整数，∴最小地边最小是1，∵三条线段不能构成三角形，则第二段是1，第三段是2，第四段与第二、第三段不能构成三角形，则第四边最小是3，第五边是5，依次是8，13，21，34，55，再大时，各个小段地和大于150cm，不满足条件．上述这些数之和为143，与144相差1，故可取1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，这时n地值最大，n=10．故答案为：1013．（6分）已知方程a2x2﹣（3a2﹣8a）x+2a2﹣13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一个整数根．那么a=1，3或5．【解答】解：显然a≠0．故原方程为关于x地二次方程．△=[﹣（3a2﹣8a）]2﹣4a2（2a2﹣13a+15），=[a（a+2）]2是完全平方式．故x=即x1==2﹣，x2==1﹣．当2﹣是整数时，a=1，3；当1﹣是整数时，a=1，5．综上所述，a=1，3或5．14．（6分）用标有1克，2克，6克，26克地砝码各一个，在一架无刻度地天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出地不同克数（正整数地重物）有28种．【解答】解：（1）当一端放砝码，另一端不放砝码时：①当天平一端只放一个砝码时，可称量重物地克数有：1克，2克，6克，26克4种；②当天平地一端只放两个砝码时，当天平一端只放一个砝码时，可称量重物地克数有：1+2=3克，1+6=7克，1+26=27克，2+6=8克，2+26=28克，6+26=32克6种；③当天平一端只放三个砝码时，可称量重物地克数有：1+2+6=9克，1+2+26=29克，1+6+26=33课，2+6+26=34克共4种；④当天平一端放四个砝码时，可称量重物地克数有1+2+6+26=35克共1种（2）当两端都放砝码时：①当两端都有一个砝码时，可称量地重物地克数有：2﹣1=1克，6﹣1=5克，6﹣2=4克，26﹣1=25克，26﹣1=24克，26﹣6=20克除去和上面重复地外，共5种；②当两端共有三个砝码时，可称量地重物地克数有：6+1﹣2=5克，6+2﹣1=7克，1+26﹣2=25克，2+26﹣1=27克，26+1﹣6=22克，6+26﹣2=30克，26+1﹣6=21克，26+6﹣1=31克，26﹣1﹣2=23克，26﹣1﹣6=19克，26﹣2﹣6=18克除去重复地外，共有7种③当天平两端放四个砝码时，可称量重物地克数有：26+1+2﹣6=23克，26+2+6﹣1=33克，26+1+6﹣2=31克，26+1﹣2﹣6=19克，26+2﹣1﹣6=21克，26+6﹣1﹣2=29克，26﹣1﹣2﹣6=17克除重复地外共1种．所以共有4+6+4+1+5+7+1=28（种）故答案为：28．15．（6分）如图，AB，CD是圆O地直径，且AB⊥CD，P为CD延长线上一点，PE切圆O于E，BE交CD于F，AB=6cm，PE=4cm，则EF地长为cm．【解答】解：如图，连接OE，∵∠PEF=90°﹣∠OEB=90°﹣∠OBE=∠OFB=∠EFP，∴PF=PE=4，在Rt△OPE中，由勾股定理可得OP2=PE2+OE2，∴OP2=32+42=25，解得OP=5cm，∴OF=OP﹣PF=5﹣4=1（cm），DF=OD﹣OF=2cm，CF=OF+OC=4cm，在Rt△OBF中，由勾定理可得BF2=OB2+OF2，即BF2=32+12=10，∴FB=cm，又由相交弦定理可知BF•EF=CF•DF，∴EF==cm，故答案为：．三、解答题（共1小题，满分15分）16．（15分）k、a、b为正整数，k被a2、b2整除所得地商分别为m，m+116．（1）若a，b互质，证明a2﹣b2与a2、b2都互质；（2）当a，b互质时，求k地值．（3）若a，b地最大公约数为5，求k地值．【解答】解：（1）设s为a2﹣b2与a2地最大公约数，则a2﹣b2=su，a2=sv，u，v是正整数，∴a2﹣（a2﹣b2）=b2=s（v﹣u），可见s是b2地约数，∵a，b互质，∴a2，b2互质，可见s=1．即a2﹣b2与a2互质，同理可证a2﹣b2与b2互质；（2）由题知：ma2=（m+116）b2，m（a2﹣b2）=116b2，∴（a2﹣b2）|116b2，∵（a2﹣b2，b2）=（a2，b2）=1，∴（a2﹣b2）|116，所以a2﹣b2是116地约数，116=2×2×29，a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），而a﹣b和a+b同奇偶性，且a，b互质，∴a2﹣b2要么是4地倍数，要么是一个大于3地奇数，∴（a﹣b）（a+b）=29 或（a﹣b）（a+b）=116，∴a﹣b=1，a+b=29或a﹣b=1，a+b=116或a﹣b=2，a+b=58或a﹣b=4，a+b=29，解得只有一组解符合条件，a=15，b=14，∴m（152﹣142）=116×142，∴m=4×142=784，∴k=784×152=176400；（3）设a=5x，b=5y，即x，y地最大公约数为1，则m（a2﹣b2）=116b2，∴即m（25x2﹣25y2）=116（5y）2，∴m（x2﹣y2）=116（y）2，∵x ，y 互质，则有：m=24×72， ∴x=15，y=14， a=75，b=70，m=784， k=784×752=4410000．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷与解析(一)
2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）一、填空题1．17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=；1÷=；1﹣=．2．已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然数，那么□=．3．一个正方形将它的一边变为原来的80%，另一边增加2，面积不变，则原正方形面积为．4．某工地有水泥、石子和黄砂各5吨，现按照5：3：2的比例配比使用，当石子用完时，水泥少吨，黄砂多吨？5．现用一张五分，四张两分，八张一分的硬币去买8分的邮票，共有种付款方法．6．一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是．7．现在有8，9，10，11，…，14几个数字，每次从中间删去两个数字，并同时添加进去这两个数字的和，直到最后只剩下一个数字，那么最后这个数字是．8．水果店有桔子、苹果、梨共320千克，其中桔子和苹果总重与梨重比是11：5，桔子重是苹果的，则苹果有千克．9．某公司三月份的利润比二月份利润高20%，二月份比一月份高20%，则三月份比一月份高%．10．有两个桶子里面共有水40斤，现在从一号桶子里往二号桶子里面倒7斤，则两个桶子里的水一样多了，那么原来一号桶子里有水斤．11．有30%的盐水60千克，将它蒸发掉一些水分之后浓度变为了40%，那么此时总重还有千克．12．果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了个．13．两个正方形的边长比是2：1，那么面积比是，周长比是．二、解答题14．博物馆每天早晨9：00开门让游客进入，如果开放3个入口则在9：09可以让全部游客入场，如果开放5个入口，则可在9：05结束入场，假设入场结束前每分钟前来的游客数量不变，那么第一个游客到达博物馆的时间是8时几分？15．一个不准确的钟，每天0：00﹣12：00要快分钟，12：00﹣24：00要慢分钟，则经过多少天之后这个钟快了5分钟？16．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题1．17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=148.75；1÷=1；1﹣=．【解答】解：（1）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=17.5+17.5×1÷0.24=17.5+31.5÷0.24=17.5+131.25=148.75；（2）1÷=1÷=1=1；（3）1﹣=1﹣=1﹣=．故答案为：148.75，1，．2．已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然数，那么□=1998．【解答】解：①△=1，1999×1=1999，9991﹣1999=7992，7992÷4=1998，□=1998；②△=3，1999×3=5997，9991﹣5997=3994，3994÷4=998.5，得出结果□不是自然数，所以△≠3，所以△=1，□=1998．故答案为：1998．3．一个正方形将它的一边变为原来的80%，另一边增加2，面积不变，则原正方形面积为64平方米．【解答】解：1÷80%﹣1，=﹣1，=，2÷=8（米），8×8=64（平方米）；答：原正方形面积为64平方米．故答案为：64平方米．4．某工地有水泥、石子和黄砂各5吨，现按照5：3：2的比例配比使用，当石子用完时，水泥少吨，黄砂多吨？【解答】解：水泥缺：5÷3×5﹣5=（吨），黄沙多：5﹣5÷3×2=（吨）．答：水泥少吨，黄沙多吨．故答案为：，．5．现用一张五分，四张两分，八张一分的硬币去买8分的邮票，共有7种付款方法．【解答】解：共有521，5111，2222，22211，221111，2111111，11111111，一共7种付款方法．故答案为：7．6．一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是831．【解答】解：设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17）．因为“除以余3”，所以（a+17）除以36要余3，商只能是22．因此，这个三位数是37×22+17=831．故答案为：831．7．现在有8，9，10，11，…，14几个数字，每次从中间删去两个数字，并同时添加进去这两个数字的和，直到最后只剩下一个数字，那么最后这个数字是77．【解答】解：根据题干分析可得：8+9+10+11+12+13+14=77，答：最后这个数字是77．故答案为：77．8．水果店有桔子、苹果、梨共320千克，其中桔子和苹果总重与梨重比是11：5，桔子重是苹果的，则苹果有120千克．【解答】解：320×÷（1+），=320×，=120（千克）．答：苹果有120千克．故答案为：120．9．某公司三月份的利润比二月份利润高20%，二月份比一月份高20%，则三月份比一月份高44%．【解答】解：设一月份的利润是1，则二月份的利润是（1+20%）=1.2，三月份的利润是：1.2×（1+20%）=1.44，则三月份比一月份高1.44﹣1=0.44=44%．故答案是：44．10．有两个桶子里面共有水40斤，现在从一号桶子里往二号桶子里面倒7斤，则两个桶子里的水一样多了，那么原来一号桶子里有水27斤．【解答】解：（40+7×2）÷2，=54÷2，=27（斤），答：原来一号桶子里有水27斤；故答案为：27．11．有30%的盐水60千克，将它蒸发掉一些水分之后浓度变为了40%，那么此时总重还有45千克．【解答】解：60×30%÷40%，=18÷40%，=45（千克）；答：总重还有45千克．故答案为：45．12．果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了160个．【解答】解：设运输过程中损坏了的西瓜有x个，则好的西瓜有1000﹣x个，由题意可得：（1﹣30%）x+（1000﹣x）（1+40%）=1000×（1+28.8%）．0.7x+1400﹣1.4x=1288，0.7x=112，x=160．答：运输过程中损坏了160个西瓜．故答案为：160．13．两个正方形的边长比是2：1，那么面积比是4：1，周长比是2：1．【解答】解：（1）面积比为：（2×2）：（1×1）=4：1；（2）周长比为：（4×2）：（4×1）=8：4=2：1；答：它们的面积比是4：1，周长比是2：1．故答案为：4：1；2：1．二、解答题14．博物馆每天早晨9：00开门让游客进入，如果开放3个入口则在9：09可以让全部游客入场，如果开放5个入口，则可在9：05结束入场，假设入场结束前每分钟前来的游客数量不变，那么第一个游客到达博物馆的时间是8时几分？【解答】解：（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）=（27﹣25）÷4=2÷4=，3×9﹣×9=27﹣=22，22÷=45（分），9时﹣45分=8时15分．答：第一个游客到达博物馆的时间是8时15分．15．一个不准确的钟，每天0：00﹣12：00要快分钟，12：00﹣24：00要慢分钟，则经过多少天之后这个钟快了5分钟？【解答】解：=（分钟）；27天后快了：27×=4.5（分钟），那么第28天的12点（即27天时）又快了分钟，此时就快了4.5+=5（分钟）．答：经过27天之后这个钟快了5分钟．16．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？【解答】解：大梯形的面积是：（18+27）×24÷2=540（平方厘米）540÷3=180（平方厘米）DE=180×2÷18=20（厘米），EC=24﹣20=4（厘米），BF=180×2÷24=15（厘米），FC=12（厘米），S△AEF=SAECF﹣S△ECF=180﹣12×4÷2=180﹣24，=156（平方厘米）．答：三角形AEF的面积是156平方厘米．。
2014年湖南省长沙市雅礼中学理实班自主招生考试数学试卷（四）
2014年湖南省长沙市雅礼中学理实班自主招生考试数学试卷（四）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1. （3分）如图，已知必是。
的切线，4为切点，FC 与相交于3、C 两点，PB=2cm,D. 2\[^cm2. （3分）二元二次方程组/x+y=3的解是（[xy=-10C . 20cm)x ]二-5x 2 2皿=-2[y 2=-53. （3分）如图，口ABCD 的周长是28cm, AABC 的周长是22cm,则AC 的长为（)12cm C. 4cm D. 8cm4. （3分）如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30° ,沿C8方向前进12m 到达。
处，在Q 处测得建筑物顶端A 的仰角为45° ,则建筑物A8的高度等于（）5.（3分）已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（）A.1：2B.2：1C.1：4D.4：16.（3分）已知二次函数j=2x2+9x+34,当自变量工取两个不同的值xi,工2时，函数值相等，则当自变量工取X1+X2时的函数值与（）A.工=1时的函数值相等B.工=0时的函数值相等C.时的函数值相等D.工=-业■时的函数值相等44二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7.（3分）根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角a,都有sin2a+cos2a=l.如果关于x的方程S^sina-4xcosa+2=0有实数根，那么锐角a的取值范围是.8.（3分）如图，在口ABCD中，ZB=60°,AE±BC,AFA.CD,E,F为垂足.设口ABCD9.（3分）如图，AZ）是RtAABC的斜边BC±的高线，要使/XACZ）的面积是左ABC和△A8Z）面积的比例中项，请你添加一个适当的条件：・10.（3分）分解因式：x2-2x-2y2+4y-xy=・11.（3分）如图梯形A8CQ中，AD//BC,时为中位线，S mbd：S a bcz）=3：7,则5梯形aefd：S梯形EBCF=DE,B C212.（3分）若?-3x+l=0,则——-----的值为4,2..x+x+113.（3分）如图A是一个面积为"的正三角形，现将它作如下变换：取三角形各边的三等分点向形外作没有底边的等边三角形，这样得到一个六角星（如图B）；继续对六角星各边施行相同的变换，得到“雪花形”（如图C）.则雪花形的面积为.14.（3分）已知xi=2,x，二1一（〃=1,2,3,…），贝!］工2004=・n+1【yA n15.（3分）如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律.根据它的规律，则最下排数字x的值是.10111001225542005101416166161564632160«»»x*««»16.（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式/-因式分解的结果是（x-y）（x+y）（J+y2）,若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0,（x+y）=18,（x2+y2）=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4p-xy2,取x=10,>=io 时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）.三、解答题（共5小题，满分52分）17.（8分）（1）计算也忑二^•三筝+（岳-1）°'x+1〉3-x（2）解不等式组］飞一3—4（x+4）<3（x+6）X.18.（10分）初取什么值时，（xyzv^O）能被i+y+z整除？19.(10分)已知：如图，。
雅礼小升初入学数学测试题
雅礼中学小升初入学考试试卷（时间：70分钟 满分120分）姓名 班级 得分一、填空题（每题3分，共30分）1，计算()[]=⨯÷÷+÷17591560350102 。
2，甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元、7.5元、7元。
现把甲种糖果5千克、乙种糖果4千克、丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 千克这种混合糖果。
3，3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人 名。
4，大于100的整数中，被13除后，商与余数相同的数有 个。
5，有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□，但是我记得它能被11和13整除，那么这个号码是 。
6，某钟表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时比标准时间快3分钟，那么这只表所指时间是正确的时刻在 月 日 时。
7，有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天。
现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光了所有的草，问增加了 头牛。
8，那四位数abc 2扩大3倍后便成了另一个四位数8abc ，求=abc 。
9，某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到21瓶汽水10，小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要 元。
二、细心算一算（共26分）11.计算（每小题5分，共20分） ⑴1003211321121111+++++++++++ΛΛΛ⑵222222228715437325213⨯++⨯+⨯+⨯Λ⑶1098765432954324432332221⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+ΛΛ⑷)51413121()61514131211()6151413121()514131211(+++⨯+++++-++++⨯++++12.解方程（每小题3分，共6分）（1）x x -=+21765 （2）124.0710:+=x x三．计算题（13题6分、14题8分，共14分）13.有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）。
2018年通用版湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷(4月份)
2018年通用版湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4月份）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]=．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6=7﹣x（2）x：=0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD 的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]=1．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]=102÷[（350+4）÷59×17]=102÷[354÷59×17]=102÷（6×17）=102÷102=1故答案为：1．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]=10÷[96÷12]=10÷8=1.25（千克）；答：用10元可买1.25千克这种混合糖果．故答案为：1.25．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），=54÷6，=9（人）；答：需要工人9人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x=（13+1）x=14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）=450÷175，=（秒）；追上标准时间需要的时间为：4.5×60÷=105；105=24×4+9，所以此时8月2日上午9时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了10头牛．【解答】解：设每头牛每天吃一份的草，草的生长速度为：（16×8﹣12×9）÷（16﹣12）=20÷4=5（份）原有草的份数为：12×9﹣5×12=108﹣60=48（份）4头牛前6一共吃了：4×6=24（份）还剩下：48+5×6﹣24=54（份）后六天一共吃的草的份数为：54+5×6=84（份）增加牛的头数是：84÷6﹣4=10（头）．答：增加了10头牛．故答案为：10．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=2856．【解答】解：设abc是x，则有3（2000+x）=10x+86000+3x=10x+85992=7xx=856所以这个四位数是2856．故答案为：2856．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买14瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．【解答】解：因为3个空瓶换一瓶汽水，先买14瓶汽水，向商店先拿一瓶汽水不付钱，喝完后正好是15个空瓶，可以换：15÷3=5（瓶），由于第十五瓶没付钱，5﹣1=4（瓶）所以商店只给4瓶即可，再向商店先拿2瓶汽水不需要付钱，喝完正好是6个空瓶，可以换：6÷3=2（瓶），由于先前拿的2瓶没付钱，所以这两瓶正好还给店家，15+4+2=21（瓶）答：买14瓶汽水即可喝到21瓶汽水．故答案为：14．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要7元．【解答】解：（16×3﹣19×2）÷（3×3﹣2×2）=10÷5=2（元）（19﹣2×2）÷3=5（元）2+5=7（元）答：买一支钢笔和一支圆珠笔共需要7元．故答案为：7．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．【解答】解：（1）+++…=2×=2×=2×=（2）+++…+==1﹣==（3）令T=++++…+则1﹣T=1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣=（）﹣…﹣=（）﹣=（）﹣…﹣==所以T=1﹣=1﹣=．（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）=（1++++）×（++++）﹣（+++++1）×（1++++﹣1）=（1++++）×（++++）﹣（++++）×（1++++）+（++++）﹣（1++++）+1=（++++）﹣（1++++）=+1=12．（6分）解方程（1）+6=7﹣x（2）x：=0.4x+12．【解答】解：（1）+6=7﹣x0.2x+6=7.5﹣x0.2x+x+6=7.5+x﹣x1.2x+6=7.51.2x+6﹣6=7.5﹣61.2x=1.51.2x÷1.2=1.5÷1.2x=1（2）x：=0.4x+12x=0.4x+12x=0.4x+120.7x=0.4x+120.7x﹣0.4x=0.4x﹣0.4x+120.3x=120.3x÷0.3=12÷0.3x=40三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？【解答】解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？【解答】解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：36÷2=18（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米．四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？【解答】解：依据分析可得甲的工作效率是乙工作效率的2倍1÷（×2）=1=10（天）答：这项工程由甲单独做需要10天可以完成．16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？【解答】解：B中盐水的浓度是：（30+10）×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．现在A中盐水的浓度是：（20+10）×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的盐水浓度为：（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？【解答】解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4=3（倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（分钟）16+16=32（分钟）答：这时是8时32分．五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？【解答】解：（20×5﹣15×6+20）×5，=30×5，=150（分米）=15（米）．答：井深15米．19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？【解答】解：100﹣（15﹣4.5）×6=100﹣63=37（米）（100﹣37）÷（16.5+4.5）=63÷21=3（秒）答：开枪3秒后兔子与狼又相距100米．。
2024-2025学年湖南省长沙市小升初数学试卷及解答参考
2024-2025学年湖南省长沙市数学小升初模拟试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、若一个正方形的边长为4厘米，那么它的周长是多少？A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米答案：C. 16厘米解析：正方形的四条边等长，所以周长=边长×4 = 4厘米×4 = 16厘米。
2、下列哪一组数能构成直角三角形的三边长度？A. 3厘米、4厘米、5厘米B. 4厘米、5厘米、6厘米C. 5厘米、12厘米、13厘米D. 6厘米、8厘米、10厘米答案：A. 3厘米、4厘米、5厘米和 C. 5厘米、12厘米、13厘米和 D. 6厘米、8厘米、10厘米解析：根据勾股定理，如果a^2 + b^2 = c2，则a、b、c可以构成直角三角形的三边。
对于选项A：32 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 52；对于选项C：52 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 132；对于选项D：62 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2。
因此这三个选项都符合直角三角形的要求。
不过通常选择题只有一个正确答案，这里的设定是所有符合勾股定理的组合都是正确的。
我们可以使用勾股定理来验证这些选项。
经过验证，我们可以确认：•选项A (3厘米、4厘米、5厘米) 可以构成直角三角形。
•选项C (5厘米、12厘米、13厘米) 也可以构成直角三角形。
•选项D (6厘米、8厘米、10厘米) 同样可以构成直角三角形。
•但是选项B (4厘米、5厘米、6厘米) 不能满足勾股定理，因此不能构成直角三角形。
基于常规的选择题设计，一般只会有一个答案，所以在实际情况中此类题目应当只有一个正确选项或者明确说明可以多选。
在本例中，正确答案应为符合勾股定理的组合，即选项A。
如果我们按照单选题处理，那么正确答案就是 A. 3厘米、4厘米、5厘米。
若此题目设计为多选题，则正确答案应包括 A、C 和 D。
雅礼实验中学2014年秋八年级上第一次质量检测试卷及答案
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。 确 的 有 （ ）
本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） A． AF 平 分 BC B． AF 平 分 ∠BAC
八年级数学 A． B． C． 1 D． 2
3 3 7 7 7 7 7 7
A．﹣3a b B． 27a b C．﹣27a b D．﹣3a b 2
第 II 卷（非选择题）
2 2
命题人：※※；审题人：※※※ 8． 下 列 式 子 从 左 到 右 变 形 是 因 式 分 解 的 是 （ ）
10． 如 图 ， △ABC 中 ， ∠ABC、 ∠ACB 外 角 的 平 分 线 相 交 于 点 F， 连 接 AF， 则 下 列 结 论 正
4 2
1 1
第 I 卷（选择题） A． x y B． x y C． x 2xy y D． x xy y
4． 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 （ ）
13． 已 知 10m 2， 10n 3， 则 103m2n = ．
2 2 3
3． 计算 (ab)(3a b ) 的结果是（ ） 3
2． 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上
2 2 2 2 2 2 2 2
3 2
A． a a3 a3 B． ab a3b C． a3 a6 D． a8 a4 a2
11． 若 x5 xm x11 ， 则 m= ．
1 1
2014年湖南省长沙市小升初数学试卷及参考答案
2014 年湖南省长沙市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题： （每小题 4 分，共 32 分） 1． （4 分）在利润问题中“本金×利率”求出 【解答】解：本金×利率=利润． 故答案为：利润． 利润 ．
2． （4 分）78%=
七八 折=
（填最简分数） ． （填最简分数） ．
【解答】解：78%=七八折= 故答案为：七八， ．
18．从小红家门口的车站到学校，有 1 路和 9 路两种公共汽车可乘，它们都是每 隔 10 分钟来一辆，小红到车站后，只要看见 1 路或 9 路，马上就上车，据有人 观测发现；总是 1 路车过去 3 分钟就来 9 路车，而 9 路车过去以后 7 分钟才来 1 路车，小红乘多少路车的可能性比较大？（写出解题思路）
8． （4 分）如图，三角形一共有
6
_________________________________________________
5． （4 分）已知两个三角形一组底边上的比是 1：3，则这组底边上高的比为 3： 2，求这两个三角形的面积之比是 1 ： 2 ．
【解答】解： （ ×1×3） ： （ ×3×2） = ：3 =3：6 =1：2． 故答案为：1，2．
6． （4 分） 如图， 有一块半圆形的铁板， 半径是 a 厘米， 这块铁板的周长是 （π+2） a 厘米． （用含有 a 和 π 的式子表示）
【解答】解：2πa÷2+2a =πa+2a =（π+2）a． 答：这块铁板的周长是（π+2）acm． 故答案为： （π+2）a．
7． （4 分）数学谜语： （1）考试不作弊﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （2）八分之七﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 真分数 七上八下 （猜数学名词） ； （打一成语） ．
2014年湖南省长沙市小升初入学分班考试数学试卷和答案含解析答案
2014年湖南省长沙市小升初入学分班考试数学试卷一、计算题．（本大题共4小题．共34分）1．（8分）直接写出得数．110﹣90=0.25×4=0÷19.29=4.58÷4.58=÷3=﹣=﹣=×=2．（12分）脱式计算．23.1÷（4.8﹣1.5）×2；99×1.7+1.7；÷×（÷）．3．（8分）解方程．2+3x=14；3x+x=26．4．（6分）如图，正方形的边长为2cm，求阴影部分的面积（圆周率取3.14）．二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分，共20分）5．（2分）地球与太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作．6．（2分）小明用30厘米长的绳子围一个宽为5厘米的长方形．这个长方形的面积是平方厘米．7．（2分）商店盈利10000元，记作“+10000”，那么亏损200元应记作．8．（2分）一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为4cm，这个圆柱的体积为立方厘米．9．（2分）目前，我国城市人口与农村人口的比约7：13，城市人口占全国总人口的百分比约．10．（2分）如果A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最小公倍数是．11．（2分）掷一颗正常的骰子，朝上一面点数大于4的可能性为．12．（2分）如图，四个完全一样的长方形拼成一个正方形．若一个长方形的周长为10cm，则正方形的周长为厘米．13．（2分）如图所示，底面为边长10厘米正方形的水族箱，注水深5厘米，然后将长2厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体放入水族箱中，此时水族箱内水深厘米．14．（2分）下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分，共12分）15．（2分）1.保留两位小数的近似值是（）A．1.59 B．1.60 C．1.69 D．1.5016．（2分）六年级同学平均身高为152cm，以下关于六年级同学身高的说法，正确的是（）A．可能每个同学的身高都低于152cmB．可能每个同学的身高都高于152cmC．肯定有同学的身高超过了152cmD．不可能有同学的身高低于152cm17．（2分）以学校为观察点，体育场在学校南偏东60度1200米处，估计图中表示体育场位置的是（）A．A B．B C．C D．D18．（2分）用三个棱长为3分米的立方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积为（）平方分米．A．54 B．126 C．144 D．16219．（2分）下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（）A．②和④B．①和②C．①和③D．①和④20．（2分）下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF四、解决问题．（本大题共6小题，第1-5小题每小题6分，第6小题4分．共34分）21．（6分）文化用品商店的圆珠笔每支3.5元，钢笔的价钱比圆珠笔的六倍还多4元．每支钢笔多少元？22．（6分）小玲看一本书，已经看了120页，正好是全书的，这本书有多少页？23．（6分）甲、乙两桶油共重75kg，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为2：3，乙桶油重多少千克？24．（6分）如图是六（1）班同学英语考试成绩统计图．成绩达到或超过80分为优秀，请计算这次六（1）班英语考试的优秀率．25．（6分）长沙到北京的路程是1560千米．一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京，同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙，两车相遇时快车行了多少千米？26．（4分）如图是确定一个人是否肥胖的方法．（1）小明的爸爸身高是180厘米，体重是81千克，请通过计算确定小明爸爸的体重属于评价标准中的哪个等级．（2）小明的姐姐比他高3厘米，但姐弟两人各自按如图所示的算法计算出的标准体重相同，求小明的身高．2014年湖南省长沙市小升初入学分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、计算题．（本大题共4小题．共34分）1．（8分）直接写出得数．110﹣90=0.25×4=0÷19.29=4.58÷4.58=÷3=﹣=﹣=×=【解答】解：110﹣90=200.25×4=10÷19.29=04.58÷4.58=1÷3=﹣=1﹣=×=2．（12分）脱式计算．23.1÷（4.8﹣1.5）×2；99×1.7+1.7；÷×（÷）．【解答】解：（1）23.1÷（4.8﹣1.5）×2=23.1÷3.3×2=7×2=14；（2）99×1.7+1.7=（99+1）×1.7=100×1.7=170；（3）÷×（÷）=×=．3．（8分）解方程．2+3x=14；3x+x=26．【解答】解：（1）2+3x=142+3x﹣2=14﹣23x=123x÷3=12÷3x=4（2）3x+x=26x=26x×=26×x=84．（6分）如图，正方形的边长为2cm，求阴影部分的面积（圆周率取3.14）．【解答】解：2×2﹣3.14×（2÷2）2=4﹣3.14=0.86（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.86平方厘米．二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分，共20分）5．（2分）地球与太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作149600000．【解答】解：一亿四千九百六十万写作：149600000．故答案为：149600000．6．（2分）小明用30厘米长的绳子围一个宽为5厘米的长方形．这个长方形的面积是50平方厘米．【解答】解：（30÷2﹣5）×5=（15﹣5）×5=10×5=50（平方厘米）答：这个长方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．7．（2分）商店盈利10000元，记作“+10000”，那么亏损200元应记作﹣200．【解答】解：商店盈利10000元，记作“+10000”，那么亏损200元应记作﹣200．故答案为：﹣200．8．（2分）一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为4cm，这个圆柱的体积为20立方厘米．【解答】解：5×4=20（立方厘米）答：这个圆柱的体积是20立方厘米．故答案为：20．9．（2分）目前，我国城市人口与农村人口的比约7：13，城市人口占全国总人口的百分比约35%．【解答】解：7÷（7+13）=7÷20=35%答：城市人口占全国总人口的百分比约35%．故答案为：35%．10．（2分）如果A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最小公倍数是36．【解答】解：A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最小公倍数是2×2×3×3=36．故答案为：36．11．（2分）掷一颗正常的骰子，朝上一面点数大于4的可能性为．【解答】解：掷出的点数大于4有“5，6”两种情况，所以可能性为：2÷6=；答：掷出后，朝上的点数大于4的可能性是；故答案为：．12．（2分）如图，四个完全一样的长方形拼成一个正方形．若一个长方形的周长为10cm，则正方形的周长为16厘米．【解答】解：10÷2÷（1+4）=1（厘米）1×4=4（厘米）4×4=16（厘米）答：正方形的周长是16厘米．故答案为：16．13．（2分）如图所示，底面为边长10厘米正方形的水族箱，注水深5厘米，然后将长2厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体放入水族箱中，此时水族箱内水深5.3厘米．【解答】解：（2×3×5）÷（10×10）+5=30÷100+5=0.3+5=5.3（米）答：水族箱内水深5.3厘米．故答案为：5.3．14．（2分）下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为30．【解答】解：因为：100=102所以由100个小等边三角形拼成的图形编号为（10），所以周长为：3×10=30．故答案为：30．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分，共12分）15．（2分）1.保留两位小数的近似值是（）A．1.59 B．1.60 C．1.69 D．1.50【解答】解：1.保留两位小数的近似值是1.60；故选：B．16．（2分）六年级同学平均身高为152cm，以下关于六年级同学身高的说法，正确的是（）A．可能每个同学的身高都低于152cmB．可能每个同学的身高都高于152cmC．肯定有同学的身高超过了152cmD．不可能有同学的身高低于152cm【解答】解：因为六年级同学的平均身高是152cm，所以六年级同学的身高有的会比152cm高，有的会比152cm低，有的会等于152cm，并不是每个同学的身高都是152cm．故选：C．17．（2分）以学校为观察点，体育场在学校南偏东60度1200米处，估计图中表示体育场位置的是（）A．A B．B C．C D．D【解答】解：1200×=3（厘米），又因体育场在学校的南偏东60°方向，故选：C．18．（2分）用三个棱长为3分米的立方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积为（）平方分米．A．54 B．126 C．144 D．162【解答】解：3×3=9（分米）（9×3+9×3+3×3）×2=（27+27+9）×2=63×2=126（平方分米）答：这个长方体的表面积为126平方分米．故选：B．19．（2分）下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（）A．②和④B．①和②C．①和③D．①和④【解答】解：①直角边的比是3：2；②直角边的比是4：3：；③直角边的比是6：4=3：2；④直角边的比是5：2；故形状完全相同的两个是①和③．故选：C．20．（2分）下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．四、解决问题．（本大题共6小题，第1-5小题每小题6分，第6小题4分．共34分）21．（6分）文化用品商店的圆珠笔每支3.5元，钢笔的价钱比圆珠笔的六倍还多4元．每支钢笔多少元？【解答】解：3.5×6+4=21+4=25（元）答：钢笔每支是25元．22．（6分）小玲看一本书，已经看了120页，正好是全书的，这本书有多少页？【解答】解：120÷=180（页）答：这本书有180页．23．（6分）甲、乙两桶油共重75kg，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为2：3，乙桶油重多少千克？【解答】解：75×=45（千克），答：乙桶油重45千克．24．（6分）如图是六（1）班同学英语考试成绩统计图．成绩达到或超过80分为优秀，请计算这次六（1）班英语考试的优秀率．【解答】解：（15+8+5）÷（2+7+13+15+8+5）=28÷50=0.56=56%答：这次六（1）班英语考试的优秀率是56%．25．（6分）长沙到北京的路程是1560千米．一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京，同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙，两车相遇时快车行了多少千米？【解答】解：1560÷（110+150）×150=1560×260×150=6×150=900（千米）答：两车相遇时快车行了900千米．26．（4分）如图是确定一个人是否肥胖的方法．（1）小明的爸爸身高是180厘米，体重是81千克，请通过计算确定小明爸爸的体重属于评价标准中的哪个等级．（2）小明的姐姐比他高3厘米，但姐弟两人各自按如图所示的算法计算出的标准体重相同，求小明的身高．【解答】解：（1）（180﹣80）×0.7=70=100×0.7=70（千克）（81﹣70）÷70=11÷70≈15.7%答：小明爸爸体重属偏胖等级．（2）设小明的身高是x厘米，可得：（x﹣80）×0.7=（x+3﹣70）×0.60.7x﹣56=0.6x﹣40.20.1x=15.8x=158答：小明的身高是158厘米．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
【3套试卷】长沙市雅礼中学小升初模拟考试数学试卷
【数学】小升初数学试卷及答案(人教版)(1)一、选择题1.红星造纸厂去年8个月完成造纸任务的，再生产1800吨就可以超产200吨．去年计划造纸（）A. 1600吨B. 1350吨C. 2000吨D. 6400吨2. 配制一种药水，药与水的比是1：5，药占药水的（）A. B. C. D. 都不对3.俗话说：“饭后百步走，活到九十九．”靓靓晚上与爸爸在路灯下散步，当走向路灯时，他们的影子（）A. 会变长B. 会变短C. 长度保持不变4.如图，从右面看到的是( )。
A. B. C.5.下面的汽车标志( )不是轴对称图形。
A. B. C.6.要统计小红身高的变化情况应选用（）统计图。
A. 折线B. 扇形C. 条形7.由8个体积为a3的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体取出堆到第三层（如图），表面积增加了（）A. B. C. D.8.用两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是A. 48平方厘米B. 24平方厘米C. 40平方厘米二、填空题9.比例尺是1：3000，它表示________。
10.某天，新华书店一共卖出1500本儿童读物，其中的是文艺书，是科普书．这一天卖出的文艺书________科普书________11.若a×b=c ，则当a一定时，________和________成正比例。
12.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________°13.在横线上里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数。
3________ 2________0 9________ ________ 17________ ________14.0.28×0.24的积是________位小数，结果保留两位小数是________。
15.妈妈的年龄是女儿年龄的3倍，妈妈比女儿大26岁．妈妈________岁？女儿________岁？16.________17.甲数的32%相当乙数的，甲数是40，乙数是________．18.如图，这个铜制的圆锥形零件的体积是________，如果每立方厘米铜重8.7克，100个这样的零件重________19.某校校园里玉兰、香樟和松树三种树木的棵数如下．松树比玉兰树少，松树比玉兰树少________20.一种饮料是由鲜橙汁和纯水配制而成的，鲜橙汁与纯水的比是1∶4．（1）1000毫升的这种饮料中含鲜橙汁________毫升？（2）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，要加________毫升的纯水？（3）如果用800毫升的纯水，可以配制这种饮料________毫升？三、计算题21.怎样简便就怎样算（1）31.9×18-8×31.9（2）21÷（+ ）÷（3）×14+（4）（-0.125）÷0.522.解方程。
长沙市雅礼中学招生考试试题
长沙市雅礼中学理科实验班招生试题一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色•若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是 这一个正方体的展开图的是（）元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A a > bB a v bC 、a=bD 与a 和b 的大小无关4、若D 是厶ABC 的边AB 上的一点，/ ADCM BCA AC=6 DB=5,AABC 的面积是 5,则厶BCD 的面积是（）3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b 元，后来他又以每条6 cD__5、（2007?玉溪）如图，AEL AB 且AE=AB BCLCD 且BC=CD 请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图 形的面积S 是（ ）A 50B 、62C 、65D 686、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为 a ,右图轮子上方的箭头指的数字为 b ,数对（a , b ）所有可能的个数为n ,其中a+b 恰为偶数的不同个数为m,则一等于（7、如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 勺顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的 4倍，则它们第2000次相遇在边（）A&已知实数a 满足.\ I 二-.. ，…一.-」"7■•.,那么a - 20062的值是（A 2005B 2006C 、2007D 2008、填空题（共 8小题，每小题5分，满分40分）A 2x%B 1+2x%C 、(1+x% x%D (2+x% x%B9、 小明同学买了一包弹球，其中•.是绿色的，背是黄色的，余下的是蓝色的•如果有12个蓝色的弹球，那么，他总共买了 —_个弹球.10、 已知点A (1, 1)在平面直角坐标系中，在 x 轴上确定点P 使厶AOP 为等腰三角形.则符合条件的点 P 共有个.2 211、 不论 m 取任何实数，抛物线 y=x+2mx+m+m- 1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是 12、 将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，每个盒子中装有相同颜色的小球•已知：(1) 黄盒中的小球比黄球多； (2) 红盒中的小球与白球不一样多； (3) 白球比白盒中的球少.则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是_ _ .1313、 在梯形ABCD 中, AB// CD AC BD 相交于点O,若AC=5, BD=12,中位线长为于，△ AOB 的面积为$,△ COD 勺14、 已知矩形A 的边长分别为a 和b ,如果总有另一矩形 B ,使得矩形B 与矩形A 的周长之比与面积之比都等于k ,贝y k 的最小值为 __ .22432 23415、 已知 x 、y 均为实数，且满足 xy+x+y=17 , x y+xy =66，则 x +x y+x y +xy +y = _____________ . 16、 (2007?天水)如图，已知在OO 中，直径 MN=10正方形 ABCD 勺四个顶点分别在OO 及半径OM OP 上，并且三、解答题(共2小题，满分20分)17、甲、乙两班同时从学校 A 出发去距离学校75km 的军营B 军训，甲班学生步行速度为4km/h ，乙班学生步行速度为5km/h ，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h ，载人时的速度为 20km/h ，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？18、如图，已知矩形 ABCD AD=2, DC=4 BN=2AM=2MNP 在CD 上移动，AP 与DM 交于点 E , PN 交CM 于点F ,设四 边形MEPF 勺面积为S ,求S 的最大值.面积为S 2,则答案与评分标准一、选择题(共 8小题，每小题5分，满分40分)1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色•若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是解答：解：选项C 中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选 C.点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()A 2x%B 1+2x%C 、(1+x% x%D (2+x% x%考点：一元二次方程的应用。
全新14年小升初数学试题
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
A D
4、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。
A、 B、3倍 C、 D图(a)放置，然后又如图(b)放置，则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为( )。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。以上就是小编为大家整理的14年小升初数学试题。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。A. 11 B. 13 C. 14 D. 16
雅礼小升初试题(有答案)
雅礼六年级语文一、基础知识的积累和运用：（除特别标注外，每小题3分，共40分） 1.给加点字注音。
（1）10月15日，胡锦涛同志在中共“十七大”上作了《高举中国特色社会主义伟大旗帜．（ ），为夺取全面建设小康社会新胜利而奋斗》的重要报告。
（《人民日报》）（2）先生姓徐，名锦澄，我们给他上的绰．（ ）号是“徐老虎”，因为他凶。
（《我的一位国文老师》）（3）我不要皮鞋穿了！那些店家！那些可恶．（ ）的店家！（《皮鞋》） （4）“信天游”唱起来高亢．（ ）、悠远，“蓝花花”唱起来缠绵、哀怨。
（《歌声》）（5）风像炫．（ ）耀自己的力量似的，把书和本子刮得翻滚。
（《严冬春暖》） （6）“我记住了，娘……”我哽咽．（ ）着，低下了头……（《娘》） 2.拼音是你学习的好伙伴，请你借助拼音朋友，规范地写出汉字。
（1）12月21日，长沙中学生交响乐团成立大会暨雅礼交响乐团成立十五周年大会lóng （ ）重举行。
（《长沙晚报》）（2）碧空中漂浮这朵朵的白云，在和xù（ ）的微风中翩然起舞。
（《暴风雨》）（3）可小鸟qiáo cuì（ ）（ ）了，给水，不喝！（《可爱的小鸟》） （4）也许是情dòu （ ）初开，这一次很容易地读出了爱情！（《常读常新的人鱼公主》）3.平时的课内、课外学习中你一定掌握了不少的成语，现在就来考考你。
（1）（ ）牙俐齿 （2）声泪（ ）下 （3）（ ）目结舌 （4）出言不（ ） （5）（ ）无虚席 （6）纵横驰（ ）4.平时写字一定要规范，避免写错别字，下面没有错别字的一项是：（ ） A 惟妙惟肖 衣冠楚楚 滥芋充数 B 喷簿欲出 侃侃而谈 金榜题名姓 班级___________ 座位………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………C 爱不释手风驰电掣走头无路D 随波逐流栩栩如生再接再厉5.下面的句子只有一项没有语病，请你找出来（）A（徐老师）老是开口就骂人，我想是大概由于正当防卫吧。
湖南省长沙市北雅中学2014年小升初数学入学考试试卷(四)(无答案)
北雅中学入学数学试卷4一、填空题（24分，每空3分）1吨，可以烧（）天。
1、食堂有煤5吨，平均每天烧52、庆祝“国庆”联欢会上，小时按照1个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球穿起来装饰会场。
你知道第40个气球是（）色。
3、如果2a=3b，那么a:b=（）4、有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是（）5、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆）□○△□□○△□○△□□○△□……，若第一个图形是正方形，则是第2009年图形是（）（填图形名称）。
6、用铁皮做一个底面直径为6分米，高为8分米的圆柱形无盖水桶，至少要用（）平方分米的铁皮。
注意答案要求用含TT的式子，否则不计分！7、同一种笔记本，原来每本的售价A、B两个商场是相同的，但“六一”儿童节那天，A商场实行“买十赠一”的销售，而在B商场则可以享受“10%的优惠”。
对于消费者来讲，在（）商场购买比较便宜。
8、有四个点，每三个点都不成一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画（）条直线。
二、选择题（单选24分，每小题3分）9、一年中（）的天数和是62天。
A、3月和4月B、7月和9月C、8月和9月D、11月和12月10、1.01米表示（）A、一百零一米B、1米1分米C、1米1厘米D、1米1毫米11、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的（）成正比例。
A、大小B、面积C、周长D、转数12、自然数a分解质因数是a=2×3×5，那么a的约数有（）个。
A、3B、6C、7D、813、下面分别是木工师傅做的4扇门，（）扇门最牢固。
14、观察下列算式：52=25，52=225，252=625，352=1225，452=2025……通过观察猜想，（）2的是2525。
A、65B、75C、85D、95已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（）A、5人B、6人C、4人D、7人16、小王利用计算机设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：A 、618 B 、638 C 、658 D 、678三、计算题（28分） 17、口算（6分）（1）127+38= （2）1÷7+76（3）=+4365 （4）=⨯÷81%2541 （5）（0.18+109）÷0.9= （6）9=+-）（4.07335218、解方程（8分）（1）X-0.75X+521= （2）5（X-66）=30-4X19、求阴影部分的面积（6分）图形说明：将面积为1的基角形ABC 的BA 、AC 、CB 分别延长1倍、2倍、3倍到D 、E 、F 。
2014年湖南省长沙市南雅中学暑假班小升初数学试卷
2014年湖南省长沙市南雅中学暑假班小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）在1～10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是；既是偶数又是质数的是；既不是质数，又不是合数．2．（3分）把一个最简分数的分子扩大7倍，得3，这个最简分数是．3．（3分）五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有人．4．（3分）用棱长是1cm的正方体，拼成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体．（1）需要块小正方体；（2）拼成的长方体的表面积是cm2．5．（3分）两个数相除，商是18，余数是3，若被除数、除数同时扩大为原来的100倍，这时商是，余数是．6．（3分）8个同学做足球射门游戏，每人射10次，射中门框内的次数分别是：6、4、6、6、8、6、2、6，这8个数据的平均数是，众数是，中位数是．7．（3分）把、1、、π、3.14、从小到大排列是．8．（3分）从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是分米，圆的面积是平方分米．9．（3分）小明在教室里的位置用数对表示是（5，3），他坐在第5列第3行．小芳坐在小明的正前方，用数对表示她的位置是（，）．10．（3分）有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称次才能保证找出这个苹果．二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）一件毛衣降价5元后，按45元售出，降价（）A．9% B．11.1% C．10% D．25%12．（3分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672 B．1008 C．336 D．168013．（3分）甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个，则（）A．甲数＞乙数＞丙数B．乙数＞丙数＞甲数C．甲数＞丙数＞乙数D．乙数＞甲数＞丙数14．（3分）下面图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．15．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．16 B．64 C．4816．（3分）小明读一本书，第一天读的页数比第二天少，第二天读的页数相当于全书页数的；第一天读的页数相当于全书页数的几分之几？正确的算式是（）A．÷（1+）B．×（1+）C．÷（1﹣）D．×（1﹣）17．（3分）甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（）盘．A．1 B．2 C．3 D．418．（3分）用一张长是7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（）个．A．2 B．1 C．无数个三、计算题（共36分）19．（8分）直接写得数．+=﹣=﹣=﹣+=﹣=﹣=﹣=﹣﹣= 20．（16分）能简算的要简算．①7.85﹣（4+3.73）②﹣（﹣）③5.6÷（0.8÷2.5）④0.8×+÷0.6⑤10﹣18÷9 ⑥3.68×[1÷（2﹣2.09）]⑦[+（3×﹣）]÷⑧[（﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.01 21．（8分）巧算．①++++++②（++）×（+++1）+1﹣（++）2﹣（++）22．（4分）分析推理找规律根据上表的规律，20个点能连成条线段，n个点能连成条线段．23．（6分）小军用10天时间看完一本书，每天看了这本书的还多3页，问这本书共有多少页？24．（6分）该试题已被管理员删除25．（6分）一个物体从高空下落，经过6秒落地．已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每秒下落的距离都比前一秒多9.8米．这个物体在下落前距离地面多少米？26．（6分）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分．这个运动员的最高分与最低分相差多少？27．（6分）小红给房里的人分饼干，如果其中3人每人分4块，其余每人分2块，还多出4块．如果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块．问房间里有多少人？2014年湖南省长沙市南雅中学暑假班小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）在1～10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的是2；1既不是质数，又不是合数．【解答】解：在1～10这十个自然数中，9既是奇数又是合数，2既是偶数又是质数，1既不是质数也不是合数；故答案为：9，2，1．2．（3分）把一个最简分数的分子扩大7倍，得3，这个最简分数是．【解答】解：3=，=，即这个最简分数是．故答案为：．3．（3分）五（1）班学生人数不足50人，排队时，每排3人，结果多1人；每排4人，结果多3人；每排7人，结果多1人．五（1）班共有43人．【解答】解：3和7的最小公倍数是21，21+1=22（人），22÷4=5…2，不行，21×2+1=43（人），43÷4=10…3，正符合．所以五（1）班共有43人，故答案为：43．4．（3分）用棱长是1cm的正方体，拼成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体．（1）需要24块小正方体；（2）拼成的长方体的表面积是52cm2．【解答】解：4×3×2÷（1×1×1），=24÷1，=24（个），答：需要24个小正方体．（2）（4×3+4×2+3×2）×2，=26×2，=52（平方厘米），答：拼成的长方体的表面积是52平方厘米．故答案为：24；52．5．（3分）两个数相除，商是18，余数是3，若被除数、除数同时扩大为原来的100倍，这时商是18，余数是300．【解答】解：两个数相除商是3，余数是2，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么商不变，仍是18，但余数也扩大100倍，是300；故答案为：18，300．6．（3分）8个同学做足球射门游戏，每人射10次，射中门框内的次数分别是：6、4、6、6、8、6、2、6，这8个数据的平均数是 5.5，众数是6，中位数是6．【解答】解：（1）（6+4+6+6+8+6+2+6）÷8=44÷8=5.5答：这8个数据的平均数是5.5．（2）6出现的此数最多，即众数是6；（3）把所给出的数据按从小到大的顺序排列为：2、4、6、6、6、6、6、8，中位数为（6+6）÷2=6；故答案为：5.5，6，6．7．（3分）把、1、、π、3.14、从小到大排列是＜＜1＜3.14＜π＜．【解答】解：=0.6，、=0.625，π=3.1415926…，=3.，因为0.6＜0.625＜1＜3.14＜3.1415926…＜3.，即＜＜1＜3.14＜π＜，故答案为：＜＜1＜3.14＜π＜．8．（3分）从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米．【解答】解：这个最大的圆的半径是：4÷2=2（分米）周长是：3.14×4=12.56（分米）面积是：3.14×22=12.56（平方分米）．答：圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米．故答案为：12.56，12.56．9．（3分）小明在教室里的位置用数对表示是（5，3），他坐在第5列第3行．小芳坐在小明的正前方，用数对表示她的位置是（5，2）．【解答】解：小明坐在第5列第3行；小芳坐的位置是（5，2）；故答案为：5，2．10．（3分）有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个苹果．【解答】解：：（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；（3）再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，答：如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果，故答案为：3．二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）一件毛衣降价5元后，按45元售出，降价（）A．9% B．11.1% C．10% D．25%【解答】解：5÷（45+5），=5÷50，=10%．即降价10%．故选：C．12．（3分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672 B．1008 C．336 D．1680【解答】解：5.6÷×（﹣），=168000000×，=33600000（厘米）；33600000厘米=336（千米）；故答案应选：C．13．（3分）甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个，则（）A．甲数＞乙数＞丙数B．乙数＞丙数＞甲数C．甲数＞丙数＞乙数D．乙数＞甲数＞丙数【解答】解：甲数：10×=6；乙数：6÷=10；丙数：×6=4；10＞6＞4即：乙数＞甲数＞丙数．故选：D．14．（3分）下面图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：A．15．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．16 B．64 C．48【解答】解：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：4×16=64（平方米）；答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B．16．（3分）小明读一本书，第一天读的页数比第二天少，第二天读的页数相当于全书页数的；第一天读的页数相当于全书页数的几分之几？正确的算式是（）A．÷（1+）B．×（1+）C．÷（1﹣）D．×（1﹣）【解答】解：×（1﹣）==答：第一天读的页数相当于全书页数的．故选：D．17．（3分）甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（）盘．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：甲下了4盘，甲和其他4人各下了一盘，包括丁和小明；而丁下了一盘，说明丁只和甲下了一盘，没和其他人下；乙下了3盘，他没和丁下，就是和甲，丙，小明三人下了；丙是下了2盘，那么他只和甲、乙下了，没和小明下；由此可知：小明只和甲、乙下了棋，下了2盘．故选：B．18．（3分）用一张长是7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（）个．A．2 B．1 C．无数个【解答】解：因为7÷3=2…1，所以最多可以剪2个圆．故选：A．三、计算题（共36分）19．（8分）直接写得数．+=﹣=﹣=﹣+=﹣=﹣=﹣=﹣﹣=【解答】解：+=﹣=﹣=﹣+=﹣=﹣=﹣=﹣﹣=20．（16分）能简算的要简算．①7.85﹣（4+3.73）②﹣（﹣）③5.6÷（0.8÷2.5）④0.8×+÷0.6⑤10﹣18÷9 ⑥3.68×[1÷（2﹣2.09）]⑦[+（3×﹣）]÷⑧[（﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.01【解答】解：①7.85﹣（4+3.73）=7.85﹣（4.12+3.73）=7.85﹣7.85=0；②﹣（﹣）=﹣=；③5.6÷（0.8÷2.5）=5.6÷0.32=17.5；④0.8×+÷0.6=×+×=+=；⑤10﹣18÷9=10﹣2=7；⑥3.68×[1÷（2﹣2.09）]=3.68×[1÷0.01]=3.68×100=368；⑦[+（3×﹣）]÷=[+（×﹣）]÷=[+]÷=×=；⑧[（﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.01 =[（0.25﹣0.05）×+1÷]÷0.01=[0.2×+1×]÷0.01=[+]÷0.01=1÷0.01=100．21．（8分）巧算．①++++++②（++）×（+++1）+1﹣（++）2﹣（++）【解答】解：①++++++=++++++=+（﹣）+（）+（）+（﹣）+（﹣）+（﹣）=+﹣=②设a=++，则（++）×（+++1）+1﹣（++）2﹣（++）=a×（a+1）+1﹣a2﹣a=a2+a+1﹣a2﹣a=122．（4分）分析推理找规律根据上表的规律，20个点能连成190条线段，n个点能连成条线段．【解答】解：2个点连成1条线段，3个点连成1+2=3条线段，4个点连成1+2+3=6条线段，5个点连成1+2+3+4=10条线段，…n个点连成1+2+3+4+…+（n﹣1）=条线段，当n=20时，能连成==190条线段；故答案为：190，．23．（6分）小军用10天时间看完一本书，每天看了这本书的还多3页，问这本书共有多少页？【解答】解：10×3÷（1﹣×10）=30÷（1﹣）=30=330（页）答：这本书共有330页．24．（6分）该试题已被管理员删除25．（6分）一个物体从高空下落，经过6秒落地．已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每秒下落的距离都比前一秒多9.8米．这个物体在下落前距离地面多少米？【解答】解：4.9+（6﹣1）×9.8=4.9+19=53.9×（4.9+53.9）×6=×58.8×6=176.4（米）答：这个物体在下落前距离地面176.4米．26．（6分）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分．这个运动员的最高分与最低分相差多少？【解答】解：最低分：9.46×4﹣9.58×3=9.10（分），最高分：9.66×4﹣9.58×3=9.90（分），最高分与最低分相差：9.90﹣9.10=0.8（分）；答：这个运动员的最高分与最低分相差0.8分．27．（6分）小红给房里的人分饼干，如果其中3人每人分4块，其余每人分2块，还多出4块．如果其中2人分6块，其余每人分3块，则缺12块．问房间里有多少人？【解答】解：[3×（4﹣2）+4]+[12﹣2×（6﹣3）]=[6+4]+[12﹣6]，=10+6，=16（块）；16÷（3﹣2），=16÷1，=16（人）；答：房间内共有16人．。
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7． （3 分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供 9 头牛吃 12 天；可供 8 头牛吃 16 天．现在开始只有 4 头牛吃，从第 7 天开始又增加了若干头牛，再用 6 天吃 光所用的草，问增加了 8． （3 分）把四位数 头牛． 扩大 3 倍后便成了另一个四位数 ，求 = ．
9． （3 分）某商店规定，3 个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买 瓶汽水就可以喝到 21 瓶汽水． 10． （3 分）小红买了 3 支钢笔和 2 支圆珠笔，共用去 19 元；小东买了 2 支钢笔 和 3 支圆珠笔，共用去 16 元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要 元．
4． （3 分）该试题已被管理员删除 5． （3 分）有一个号码是六位数，前四位是 2857，后两位记不清，即 2857□□．但 是我记得，它能被 11 和 13 整除，那么这个号码是 ．
6． （3 分）某种表，在 7 月 29 日零点比标准时间慢 4 分半，它一直走到 8 月 5 日上午 7 时，比标准时间快 3 分，那么这只表时间正确的时刻是 日 时． 月
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14． （8 分）课外拓展 如图所示，长方形 ABCD 的面积为 36 平方厘米，E、F、G 分别为边 AB、BC、CD 的中点，H 为 AD 边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？
四、应用题（每小题 10 分，共 30 分） 15． （10 分）一项工程，乙单独做 20 天完成．如果第一天甲做，第二天乙做， 这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结 果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？ 16． （10 分）A，B，C 三个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水．把某种浓度的 盐水 10 克倒入 A 中，混合后取出 10 克倒入 B 中，混合后又从 B 中取出 10 克倒 入 C 中．现在 C 中盐水浓度是 0.5%．问最早倒入 A 中的盐水浓度是多少？
【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3） ， =54÷6， =9（人） ； 答：需要工人 9 人． 故答案为：9．
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12． （6 分）解方程 （1） +6=7 ﹣x （2）x： =0.4x+12．
三、计算题（13 题 6 分、14 题 8 分，共 14 分） 13． （6 分）有一个电动玩具，它有一个 8.28×5.14 的长方形盘（单位：厘米） 和一个半径为 1 厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为 A、B（如图） 如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A 点出发，不停的滚动（无滑动） ，最后回到原 来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在 B、C、D 位置是怎样的，并请画 出示意图？小圆盘共自转了几圈？
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2014 年湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4 月份）
一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）该试题已被管理员删除 2． （3 分）该试题已被管理员删除 3． （3 分）3 名工人 5 小时加工零件 90 件，要在 10 小时完成 540 个零件的加工， 需要工人 人．
2014 年湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4 月份）
参考答案与试题解析
一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）该试题已被管理员删除
2． （3 分）该试题已被管理员删除
3． （3 分）3 名工人 5 小时加工零件 件，要在 10 小时完成 540 个零件的加工， 需要工人 9 人．
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17． （10 分）上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分后，爸爸骑摩托车 去追他，在离家 4 千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头 去追小明，再追上他的时候，离家恰好是 8 千米，问这时是几时几分？
五、综合实践（每小题 10 分，共 20 分） 18． （10 分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬， 两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬 20 分米，另一只爬 15 分 米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用 5 个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用 6 个昼夜到达井底．那么，井深多少米？ 19． （10 分）一只狼以每秒 15 米的速度追捕在它前面 100 米处的兔子，兔子每 秒走 4.5 米，6 秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒 16.5 米的速度背向兔 子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距 100 米？
二、细心算一算（共 26 分） 11． （20 分）计算 （1） + （2） （3） + + + + +… + + +…+ +…+ ； ； ；
（4） （1+ + + + ） × （ + + + + ） ﹣ （1 + + + + + ） × （ + + + ） ．
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