1.3.1有理数加法的运算律

(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
次,跳骚到原点的距离是多少?
6.
蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行， 假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程 为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
+4
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？13厘米
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
＝905.4 再计算总计超过多少千克
905.4－90X10＝5.4
解法2：每袋小麦超过标准重量的 千克数记作正数，不足的千克数
记作负数，10袋小麦对应的数为
+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3， －1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）
跟踪练习
1、计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）
－10
2、计算： （－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
－3
3、计算
1 1 1 1 （ ） （ ） 2 3 6
2 3
4、计算：
1 3 3 2 3 （ 2 ） 5 （ 8 ） 4 5 4 5
－2
例：每袋小麦的标准重量为90千克，
+（－1.2）+1.8+1.1
＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］ +［1.3+（－1.3）］+ （1+1.5+1.8+1.1）
＝5.4
90X10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量 5.4千克，总重量是905.4千克.
达标练习：
计算： 1、（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5
小结归纳：
1、加法的交换律、结合律在 有理数的范围内同样适用；
2、加法交换律：
有理数的加法中， 两个数相加，交换 加数的位置，和不变.
即：a+b=b+a
3、加法结合律:
有理数加法中， 三个数相加，先把前
两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变. 即：（a+b）+c=a+（b+c）；
4、使用运算律通常有下列情形：
问题2：说一说，你发现 了什么？
加法的交换律对于有理数同 样适用；
加法交换律：
有理数的加法中， 两个数相加，交换 加数的位置，和不变.
即：a+b=b+a
计算:
［8+（－5）］+（－4） 8+［（－5）+（－4）］ 两次所得的和相同吗？
再试一ห้องสมุดไป่ตู้下列几题：
[2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]
10袋小麦称重记录如图所示，与标准
重量比较，10袋小麦总计超过多少千
克或不足多少千克？10袋小麦的总重
量是多少？
91
91
91.5
89 91.2
91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7
+88.8+91.8+91.1
2、在小学中我们学过哪些加 法的运算律？他们的作用是什 么？
探索新知：
问题1：加法的运算律是不是
也可以扩充到有理数范围呢？
计算：30+（－20）； （－20）+30； 两次所得的和相同吗？
再试一试下列几题： （1）（－8）+（－9）； （－9）+（－8） （2） 4+（－7）；（－7）+4 （3） 6+（－2） ；（－2）+6
1.3.1 有理数的加法 （二）
塔甸中学 鲁崇安
教学目标
1.进一步熟练掌握有理数加法的法 则； 2.掌握有理数加法的运算律，并能 运用加法运算律简化运算；
回顾旧知：
1、有理数的加法法则：
（1）、同号两数相加，__________;
（2）、绝对值不相等的异号两数相加， ——————； 互为相反数的两个数相加_______； （3）、一个数同0相加，———；
10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现 了什么？
加法的结合律对于有理数同 样适用；
加法结合律:
有理数加法中， 三个数相加，先把前
两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变. 即：（a+b）+c=a+（b+c）；
注意：加法的交换律、结
合律在有理数的范围内同样 适用；
2、 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）
3、（-0.8）+1.2+（-0.7） +（-2.1） +0.8+3.5
4、 （-18.65）+ （-6.15）+18.15 +6.15
5、一只电子跳骚从数轴上的原点出发, 第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2 个单位,第三次向右跳3个单位,第四次 向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100
注意：使用运算律通常有下列情形：
(1)互为相反数的两个数可先相加；
(2)几个数相加得整数时,可先相加；
(3)同分母的分数可以先相加；
(4)符号相同的数可以先相加。
例： 计算：
16+（－25）+24+（－35）
想一想:怎样使计算简化?这样做 的根据是什么?
有时候，把正数和负数分别相加， 可使计算简化，这样既运用了加 法交换律又运用了加法结合律；