中考冲刺数学第二轮复习课堂作业7
2023年初中数学中考冲刺模拟卷二(含解析)
2023年初中数学中考冲刺模拟卷（含解析）一、单选题1．如图，小明、小亮分别从甲地到乙地再返回的路程时间图，已知小亮比小明晚走5分钟，下列说法：①甲、乙两地相距3000米；②小明中间休息了12分钟；③小亮从乙地返回用了22.5分钟；④小明从乙地返回的速度是200米每分钟正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④2．tan 30︒的值为（）A ．1B ．2C D ．23．劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种农作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增长的百分率为x ，则可列方程为（）A ．()23631300x -=B ．()36012300x -=C ．2300(1)363+=x D ．()23001363x +=4．在“学雷锋活动月”中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，他们捐款的数额分别是（单位：元）：5，2，5，3，2，5，4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A ．5，2B ．5，3C ．5，4D ．5，55．将直线y ＝2x ﹣3向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y ＝kx+b ，A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（2，0）C ．y 随x 的增大而减小D ．与y 轴交于（0，﹣5）6．如图，点A 在反比例函数3(0)y x x=-<的图象上，点B 在反比例函数3(0)y x x=>的图象上，点C 在x 轴的正半轴上，则平行四边形ABCO 的面积是（）A ．6B ．5C ．4D ．37．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间．．的中位数和众数分别是（）读书时间（小时）7891011学生人数610987A ．9，8B ．9，9C ．9.5，9D ．9.5，88．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（）A B C ．12D ．2二、填空题9．在函数y ＝221x -中，自变量x 的取值范围是_____．10．2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出，农村贫困人口减少11090000人，脱贫攻坚取得决定性成就，把数11090000用科学记数法表示为____．11．甲、乙二人进行射击比赛，已知他们每人五次射击的成绩如下表（单位：环），那么二人中成绩最稳定的是_____________．12．已知x ，y 互为相反数且满足二元一次方程组25316x y kx y +=⎧⎨-=⎩，则k 的值是_____．13．如图所示，点A 是半圆上的一个三等分点，B 是劣弧 AN 的中点，点P 是直径MN 上的一个动点，⊙O 的半径为1，则AP+PB 的最小值_______．14．如图所示，这是某工件的三视图，其中主视图，左视图均是边长为10cm 的正方形，则此工件的侧面积是____cm 2.15．若1x ，2x 是一元二次方程230x x +-=的两个实数根，则3221417x x -+的值为______．16．如图，正五边形ABCDE 的边长为5，分别以点C 、D 为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于点F ，则 BF的长为_____．三、解答题17．计算：|﹣3|﹣（﹣1）201827+3tan30°．18．计算：032cos30π--︒．19．先化简，将求值：2211122x x x x-⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x =．20．（1）计算：()021sin 60201812π-+（2）解方程：2470x x --=21．某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目,要求每位学生必须且只需选考其中一项,该市东风中学初三(2)班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示.(1)求该班的学生人数；(2)若该校初三年级有1000人,估计该年级选考立定跳远的人数.22．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九折收费.设顾客累计购物x (单位：元）,购物花费为y (单位：元）.(1)分别写出在甲、乙两个商场购物时，y 关于x 的函数解析式；(2)顾客到哪家商场购物花费少？23．如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，以点O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于点C ，点D 在边OB 上，且CD ＝BD ．(1)判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(2)已知tan ∠ODC ＝247，AB ＝40，求⊙O 的半径．24．（1）如图1，在四边形ABCD 是矩形，点E 是AD 的中点，求证：EB=EC ．（2）如图2，AB 与O 相切于C ，A B ∠=∠，⊙O 的半径为6，AB ＝16，求OA 的长.25．如图，四边形ABCD 是矩形．(1)尺规作图：连接AC 并作对角线AC 的垂直平分线，分别交边AD 、BC 于点F 、E ．（保留作图痕迹，不写作法）(2)若边4cm AB =，8cm BC =．则四边形AECF 的面积是．参考答案与解析1．D【分析】根据图象进行数据分析即可判断．【详解】由图象y 轴可知甲乙两地相距3000米,①正确;由于小明先走,由图中10分钟到22分钟路程没变,故小明中间休息了12分钟,②正确;根据图形可知小亮返回速度为2000÷(40－25)=4003,3000÷4003=22.5,③正确;小明返回的速度为2000÷(40－30)=200,④正确;故选D ．【点睛】本题考查折线统计图的应用,关键在于结合图形得出有用信息．2．C【详解】tan30︒故选C ．3．D【分析】可先表示出第一年的产量，那么第二年的产量×（1+增长率）=363，把相应数值代入即可求解．【详解】解：第一年的产量为300×（1+x ），第二年的产量在第一年产量的基础上增加x ，为300×（1+x ）×（1+x ），则列出的方程是300（1+x ）2=363．故选：D ．【点睛】考查由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为21a x b ±=（）．4．C【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可.【详解】题中5出现了3次，出现的次数最多，则众数是5；把这组数据从小到大排列为：2，2，3，4，5，5，5，最中间的数是4，则中位数是4.故选C.【点睛】本题考查了众数及中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的那个数.当有奇数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置的数；当有偶数个数时，中位数是从小到大排列顺序后位于中间位置两个数的平均数.5．D【分析】先根据题意得到新的直线关系式，再根据其关系式求解.【详解】解：将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位．再向上平移2个单位后得到直线y＝2x ﹣5，A、直线y＝x﹣5经过第一、三、四象限，错误；B、直线y＝x﹣5与x轴交于（5，0），错误；C、直线y＝x﹣5，y随x的增大而增大，错误；D、直线y＝x﹣5与y轴交于（0，﹣5），正确故选D．【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知直线的平移与关系式的特点. 6．A【分析】因为四边形ABCO是平行四边形，所以点A、B纵坐标相等，即可求得A、B横坐标，则AB的长度即可求得，然后利用平行四边形面积公式即可求解．【详解】解：∵四边形ABCO是平行四边形∴点A、B纵坐标相等设纵坐标为b，将y=b带入3(0)y xx=-<和3(0)y xx=>中，则A点横坐标为3b-，B点横坐标为3b∴AB=336()b b b --=∴66 ABCOS bb=⨯=故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数以及平行四边形面积公式，本题关键在于两点间距离的求法．7．A【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可.【详解】由表格，得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是9,8.【点睛】本题主要考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键. 8．B【分析】先在∠AOB的两边上找出两点C、D，使△DOC构成直角三角形，再根据正方形网格的特点及勾股定理求出OC 的长，由锐角三角函数的定义即可求出sin ∠AOB 的值．【详解】由图可知连接C 、D 两点，此时△DOC 恰好构成直角三角形，如图：设正方形网格的边长为1，则CD ＝2，OD ＝1，OC由锐角三角函数的定义可知：sin ∠AOB ＝CDOC =．故选：B ．【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知正方形网格的特点，能在∠AOB 的边上找出两点使△DOC 恰好构成直角三角形是解答此题的关键．9．x ≠12【分析】根据分式有意义的条件为分母不为0进行求解即可．【详解】解：由题意，得2x ﹣1≠0，解得x ≠12，故答案为：x ≠12．【点睛】考查了分式有意义的条件，解题关键是熟记分式有意义的条件为：分母不等于0．10．1.109×107．【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a ×10n ，n 为整数位数减1．【详解】11090000=1.109×107．故答案为：1.109×107．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数位数减1．11．乙【详解】试题分析：甲的平均数=（9.3+7.9+4+7.1+6）÷5=6.86，乙的平均数=（6.1+6.8+7.2+8+6.2）÷5=6.86，甲的方差=222221[(9.3 6.86)(7.9 6.86)(4 6.86)(7.1 6.86)(6 6.86)]5-+-+-+-+-=3.20，乙的方差=222221[(6.1 6.86)(6.8 6.86)(7.2 6.86)(8 6.86)(6.2 6.86)]5-+-+-+-+-=0.486．∵甲的方差大于乙的方差，故乙的成绩稳定．故答案为乙．考点：方差．12．−12【分析】由已知可得x ＝−y ，再将x ＝−y 代入方程组即可分别求出x 、y 、k 的值．【详解】解：∵x ，y 互为相反数，∴x ＝−y ，25316x y k x y ⎧⎨-⎩＋＝①＝②，由②得−4y ＝16，∴y ＝−4，∴x ＝4，将x ＝4，y ＝−4代入①得，8−20＝k ，∴k ＝−12，故答案为：−12．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握相反数的概念，会求二元一次方程组的解是解题的关键．13【详解】试题分析：首先找出点A 关于MN 对称的对称点A'，AP+BP 的最小值就是A′B 的长度．试题解析：如图，作点A 关于MN 的对称点A′，连接BA′交圆于P ，则点P 即是所求作的点，∵A 是半圆上一个三等分点，∴∠AON=∠A′ON=360°÷2÷3=60°，又∵点B是弧AN的中点，∴∠BON=12∠AON=12×60°="30°"∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°在Rt△A′OB中，由勾股定理得：A′B2=A′O2+BO2="1+1=2"得：，所以：AP+BP.考点：1.圆周角定理；2.垂径定理；3.轴对称-最短路线问题．14．100π【分析】易得此几何体为圆柱，那么侧面积=底面周长×高．【详解】由题意得圆柱的底面直径为10，高为10，∴侧面积=10π×10=100πcm2．故答案为100π【点睛】本题考查由三视图判断几何体，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．15．-2【分析】利用根与系数的关系可得出x1+x2=-1、x1•x2=-3，将代数式x23-4x12+17进行转化后得出=-7-4（x12+x1）+17，再代入数据即可得出结论．【详解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根，∴x1+x2=-1，x1•x2=-3，x22+x2=3，x12+x1=3，∴x23-4x12+17=（3-x2）x2-4x12+17=3x2-x22-4x12+17=3x2-（3-x2）-4x12+17=4x2-3-4x12+17=4（-1-x1）-3-4x12+17=-7-4（x12+x1）+17=10-4×3=-2故答案为-2．【点睛】本题考查了方程的解、根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，则x1+x2=-ba，x1x2=ca．16．4 3π【分析】连接CF，DF，得到△CFD是等边三角形，得到∠FCD＝60°，根据正五边形的内角和得到∠BCD＝108°，求得∠BCF＝48°，根据弧长公式即可得到结论．【详解】解：如图，连接CF，DF，则△CFD是等边三角形，∴∠FCD＝60°，在正五边形ABCDE中，∠BCD＝108°，∴∠BCF＝48°，∴ 48541803BFππ⨯==，故答案为：43π．【点睛】本题考查了正多边形与圆，弧长的计算，等边三角形的判定和性质，正确作出辅助线是解题的关键．17．【分析】本题涉及绝对值、乘方、二次根式化简和特殊角的三角函数值4个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式=3﹣1﹣，=3﹣1﹣=2﹣【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.18．1【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【详解】解：原式122+-⨯=1=1=．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．1x x +，12-【分析】先去括号，把除法变为乘法把分式化简，再把数代入求值．【详解】解：原式＝()()()221211x x x x x x ---⋅-+-()()()21211x x x x x x --=⋅-+-1x x =+；当1x =时，原式12=-【点睛】此题主要考查了分式的化简求值,分母有理化，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．20．（1）94-2）12x =+，22x =【分析】（1）根据实数的运算顺序计算即可；（2）利用配方法解一元二次方程即可．【详解】解：（1）()021sin 60201812π-+＝2112-++＝31142-+＝94-（2）2470x x --=方程变形得：247x x -=配方得：2224(2)7(2)x x -+-=+-即：2()211x -=开方得：2x -=解得：12x =+，22x =【点睛】本题考查了实数运算以及解一元二次方程，掌握相关运算法则是解答本题的关键．21．50人；100人．【详解】解：（1）根据题意得：30÷60%=50（人），答：该班学生人数为50人；（2）根据题意得：1000×50301550--=100（人），答：估计该年级选考立定供远的人数为100人．22．（1）y 甲()()01000.820100x x x x ⎧≤⎪=⎨+⎪⎩＜＞；y 乙()()0500.9550x x x x ⎧≤⎪=⎨+⎪⎩＜＞；（2）当050x <≤或150x =时，到甲、乙两商场花费一样多；当50150x <<时，到乙商场购物花费少；当150x >时，到甲商场购物花费少．【分析】（1）根据题意写出函数关系式即可，注意自变量的取值范围；（2）分情况讨论，利用函数关系式建立方程或不等式即可得到答案．【详解】解：（1）在甲商场购物当0100x <≤时，y 甲x =；当100x >时，y 甲1000.8(100)0.820x x =+-=+在乙商场购物当050x <≤时，y 乙x =；当50x >时，y 乙500.9(50)0.95x x =+-=+综上，y 甲()()01000.820100x x x x ⎧≤⎪=⎨+⎪⎩＜＞，y 乙()()0500.9550x x x x ⎧≤⎪=⎨+⎪⎩＜＞.（2）当050x <≤时，y 甲＝y 乙，购物花费一样多.当50100x <≤时，则0.9x+5＜x ，因此到乙商场购物花费少.当100x >时，①若到乙商场购物花费少，即y 甲＞y 乙.则0.8200.95x x +>+.解得150x <.②若到甲商场购物花费少，即y 甲＜y 乙.则0.8200.95x x +<+.解得150x >.③若到甲、乙商场购物花费一样多，即y 甲＝y 乙.则0.8200.95x x +=+.解得150x =.综上所述，当050x <≤或150x =时，到甲、乙两商场花费一样多；当50150x <<时，到乙商场购物花费少；当150x >时，到甲商场购物花费少.【点睛】本题考查的是一次函数是实际应用，以及利用方程与不等式作最优化选择的问题，掌握以上知识是解题的关键．23．(1)相切，理由见解析(2)24【分析】（1）如图，连接OC ，根据等边对等角可得∠A ＝∠ACO ，∠B ＝∠DCB ，根据三角形的内角和定理得∠A ＋∠B ＝90°，可得90OCD ∠=︒，进而结论得证；（2）根据2t 4an =7=ODC OC CD∠，设CD ＝7x ＝DB ，OC ＝24x ＝OA ，在Rt COD 中，由勾股定理得25OD x =，在Rt AOB 中，由勾股定理得AB 2＝AO 2＋OB 2，即1600＝576x 2＋1024x 2，计算求解x 的值，进而可得OA 的值．(1)解：直线CD 与⊙O 相切．理由如下：如图，连接OC ，∵OA ＝OC ，CD ＝BD ，∴∠A ＝∠ACO ，∠B ＝∠DCB ，∵∠AOB ＝90°，∴∠A ＋∠B ＝90°，∴∠ACO ＋∠DCB ＝90°，∴∠OCD ＝90°，∴OC ⊥CD ，又∵OC 为半径，∴直线CD 与⊙O 相切．(2)解：∵2t 4an =7=ODC OC CD∠，∴设CD ＝7x ＝DB ，OC ＝24x ＝OA ，∵∠OCD ＝90°，在Rt COD 中，由勾股定理得25OD x =，∴OB ＝32x ，在Rt AOB 中，由勾股定理得AB 2＝AO 2＋OB 2，即1600＝576x 2＋1024x 2，解得1x =或=1x -（舍去）∴OA ＝24，∴⊙O 的半径为24．【点睛】本题考查了切线的判定与性质，等边对等角，三角形的内角和定理，勾股定理，正切值求线段长等知识．解题的关键在于对知识的灵活运用．24．（1）见解析；（2）10.【分析】(1)利用SAS 证明△ABE ≌△DCE ，根据全等三角形性质即可得；（2）连接OC ，则有OC ⊥AB ，再根据等腰三角形的判定与性质可得AC 长，在直角三角形OAC 中，利用勾股定理即可求得OA 长.【详解】（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC ，又∵AE=DE ，∴△ABE ≌△DCE （SAS ），∴EB=EC ；（2）如图，连接OC ，∵AB 与O 相切于C ，∴OC ⊥AB ，∵∠A=∠B ，∴OA=OB ，∴AC=BC=12AB=12×16=8，在Rt △OAC 中，OA 2=OC 2+AC 2，∴【点睛】本题考查了矩形的性质、切线的性质、等腰三角形的判定与性质等，正确添加辅助线、熟练应用相关知识是解题的关键.25．(1)见解析；(2)220cm 【分析】(1)分别以A 、C 为圆心，以大于12AC 为半径，画弧即可．(2)先判定四边形AECF 是菱形，后设未知数，运用勾股定理计算即可．(1)如图，EF为所作；(2)EF 交AC 于O ，如图，四边形ABCD 为矩形，//AD BC ∴，90B Ð=°，ECA FAC ∴∠=∠，EF 垂直平分AC ，AO CO ∴=，AE CE =，在CEO ∆和AFO ∆中，ECO FAO CO AO COE AOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()CEO AFO ASA ∴∆≅∆，CE AF ∴=，//CE AF ，∴四边形AECF 为平行四边形，AE CE = ，∴四边形AECF 为菱形，设AE x =cm ，则CE x =cm ，(8)BE x cm =-，在Rt ABE ∆中，2224)8(x x -+=，解得5x =，5CE cm ∴=，∴四边形AECF 的面积24520()cm =⨯=．故答案为220cm ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作图，矩形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理，准确判定四边形是菱形，灵活用勾股定理是解题的关键．。
初中数学二轮复习题及答案
初中数学二轮复习题及答案初中数学是学生们学习过程中的一门重要学科，也是学生们备考中考的关键科目之一。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，下面将为大家整理一些初中数学二轮复习题及答案。
希望对同学们的学习有所帮助。
一、整数运算1. 计算：（-8）×（-4）+（-8）×2解答：根据整数乘法的运算法则，两个负数相乘得到正数，所以（-8）×（-4）=32。
然后，根据整数乘法的运算法则，负数与正数相乘得到负数，所以（-8）×2=-16。
最后，将两个结果相加，得到32+（-16）=16。
答案：162. 若a是一个整数，且a×(-3)=-12，则a的值是多少？解答：根据等式，可以得到a×(-3)=-12。
根据整数乘法的运算法则，负数与正数相乘得到负数，所以a×(-3)的结果是负数。
根据等式，可以得到a=-12÷(-3)=4。
答案：4二、代数式与方程1. 已知a=3，求a²-2a+1的值。
解答：将a=3代入a²-2a+1，得到3²-2×3+1=9-6+1=4。
答案：42. 解方程：2x+5=13解答：将方程2x+5=13化简，得到2x=13-5=8。
然后，将方程2x=8化简，得到x=8÷2=4。
答案：4三、平面几何1. 已知△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠C的度数是多少？解答：由于AB=AC，所以△ABC是一个等腰三角形。
根据等腰三角形的性质，等腰三角形的底角相等，所以∠B=∠C。
又已知∠B=40°，所以∠C的度数也是40°。
答案：40°2. 在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，求长方形的面积。
解答：长方形的面积等于长乘以宽，所以面积=6cm×8cm=48cm²。
答案：48cm²四、数据统计1. 某班级的学生身高如下：150cm，152cm，155cm，158cm，160cm，162cm，165cm，168cm，170cm，173cm。
2024初三数学中考冲刺专题练习
2024初三数学中考冲刺专题练习2024初三数学中考冲刺专题练习一、中考数学复习策略中考数学是初中阶段的重要考试，对于学生来说，做好复习迎考是非常关键的。
以下是我们为你提供的2024年中考数学复习策略：1、制定合理的复习计划在复习阶段，你需要有一个明确的复习计划，根据中考数学考试大纲，结合教材内容，制定合理的复习计划。
2、把握重点难点中考数学考试中，有些知识点是重点，有些是难点，在复习时需要特别注意。
对于重点难点，可以进行专项练习，加深理解。
3、做题巩固基础数学是一门需要大量练习的学科，尤其是在复习阶段，需要通过大量的练习来巩固基础，提高解题能力。
4、注重错题总结在练习过程中，出现的错误需要及时总结，找出错误的原因，并加以改正。
同时，需要将正确的方法进行归纳，方便后续复习。
5、保持良好心态中考数学考试不仅考验学生的数学知识，也是对学生心态的一种考验。
在复习阶段，需要保持积极乐观的心态，不断激励自己，迎接中考挑战。
二、中考数学冲刺专题练习为了更好地备战中考，我们为你提供了一些冲刺专题练习，帮助你更好地掌握中考数学知识。
1、代数专题中考数学考试中的代数部分是重点考察内容，包括方程、不等式、函数等。
在代数专题练习中，需要掌握各种代数问题的求解方法，尤其是对于函数的图像、性质和应用需要有深入的理解。
2、几何专题几何是中考数学考试中的难点部分，需要学生具有较强的空间想象能力和推理能力。
在几何专题练习中，需要掌握各种几何图形的性质、面积、体积等计算方法，尤其是对于三角形、四边形、圆等图形的性质需要重点掌握。
3、概率与统计专题概率与统计是中考数学考试中的重点考察内容，与日常生活联系紧密。
在概率与统计专题练习中，需要掌握各种概率和统计方法的计算方法，尤其是对于数据的收集、整理、分析和推断需要有深入的理解。
4、应用题专题应用题是中考数学考试中的重要题型，考察学生解决实际问题的能力。
在应用题专题练习中，需要掌握各种实际问题的数学建模方法，尤其是对于生活中的各种问题，如路程、速度、时间等需要有深入的理解。
2020年广东数学中考基础冲刺训练7(含答案)
7．如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为 O，在
数轴上找到表示数 2 的点 A，然后过点 A 作 AB⊥OA，使 AB＝3，再以 O 为圆心，OB 长为半径作弧，
交数轴正半轴于点 P，则点 P 所表示的数介于( )
A．1 和 2 之间
B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间
.
13．已知△ABC∽△A′B′C′，S△ABC∶S△A′B′C′＝1∶4，若 AB＝2，则 A′B′的长为
.
14．如图，根据图象写出反比例函数的表达式为 y＝
.
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
15．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE⊥BD，垂足为 E，∠AOB＝60°，AC
7 .
19．解：原式＝a(aa－1)·(a＋a1＋)(a1－1)－a－a 1
＝1－a－a 1＝a－a－1－1 a＝－a－1 1，
当 a＝
2＋1 时，原式＝－
2＋11－1＝－
1 ＝－ 2
2 2.
20.解：设甲种玩具的进货单价为 x 元，则乙种玩具的进价为(x－1)元，
3/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
B．45°
C．60°
D．90°
10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明 7：40 先出发去学校，走了一段后，在途
中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如
图是他们从家到学校已走的路程 s(米)和所用时间 t(分钟)的关系图，则下列说法中错误的是( )
C．77°
D．23°
中考冲刺数学试题(二)
AC 1A ．B ．C ．D ．2019-2020年中考冲刺数学试题（二）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．的相反数是（ ） A. 2 B. 1 C. D.2．下列计算正确的是（） A ．a 2·a 3＝a 6 B ．(x 3)2＝x 6 C ．3m ＋2n ＝5mn D ．y 3·y 3＝y3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是4．已知⊙O 1的半径是4cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含5．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③把根号外的因式移到根号内后，其结果是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为 A ．―2― 3 B ．―1― 3C ．―2＋ 3D ．1＋ 3 7.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度ｈ随时间ｔ变化规律的是8．在△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1(如图所示)，则点B 所走过的路径长为A ．52cmB ． 54cmC ．52cm D ．5cm CA OBBCD A 容器AEBCDF H ··· 9．如图，有一矩形纸片ABCD ，AB ＝6，AD ＝8，将纸片折叠使AB 落在AD 边上，折痕为AE ，再将△ABE 以BE 为折痕向右折叠，AE 与CD 交于点F ，则CFCD的值是A ．1B ． 1 2C ． 1 3D ． 1410．若函数，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是A ．±B ．4C ．±或4D ．4或－11．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是A ． 1 2B ． 1 3C ． 1 6D ． 1812．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的 正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法： ①，②，③，④. 其中说法正确的是A ．①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解．．．是_______________。
中考数学冲刺试卷含答案(第7卷)
中考数学冲刺第7卷一、选择题:1.目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有量居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示为( )A．2.75×1013B．2.75×1012C．2.75×1011D．2.75×10102.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A．3 B．5 C．10 D．153.在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个4.下列各式中，，，，，其中单项式的个数是( ).A．个B．个C．个D．个5.函数y=﹣的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2）,若x1＜x2＜0,则y1、y2、0三者的大小关系是（）A．y1＜y2＜0 B．y2＜y1＜0 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞06.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是A．6013060120x yx y+=⎧⎨-=⎩B．6013060120x yx y-=⎧⎨+=⎩C．6013060120y xy x+=⎧⎨-=⎩D．6013060120y xy x-=⎧⎨+=⎩7.如图，在矩形ABCD中，AB=8.将矩形的一角折叠，使点B落在边AD上的B´点处，若AB/=4，则折痕EF的长度为（）A．8 B．45C．55D．108.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为（）A．6πB．18 C．18πD．20 二、填空题:9.若，则.10.若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．11.如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是．（只要写出一种）12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2-b2+5的最小值为__________.三、计算题:13.解方程：四、解答题:14.白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？15. “低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）16.如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．（1）求证：AM是⊙O的切线；（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求弧FM，AM，AF围成的阴影部分面积．17.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A．B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？参考答案1.B2.D.3.C4.C；5.C6.B7.C.8.B.9.答案为：0.2510.答案为：k＜﹣0.5．11.答案为：∠ACD=∠B12.答案为：1；13.答案为：14.解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5（1+x）2=82.8 解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20%；（2）由题意，得82.8（1+0.2）=99.36公顷，答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．15.16.17.解：。
2023年初中数学中考模拟冲刺卷二(含解析)
C．2m•4m2＝8m2
D．m5÷m3＝m2
4． 如图所示，直线 y kx b(k 0) 与 x 轴交于点 (3, 0) ，关于 x 的不等式 kx b 0 的解
集是（ ）
A．x＜3
B．x＞3
C． x 0
D． x 0
5．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图
20．某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后 2 小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减．若 一次服药后每毫升血液中的含药量 y（单位：微克）与服药后的时间 t（单位：小时） 之间近似满足某种函数关系，下表是 y 与 t 的几组对应值，其部分图象如图所示． t 0 1 2 3 4 6 8 10 … y 0 2 4 2.83 2 1 0.5 0.25 …
6．若两个相似三角形的相似比为 1：2，则它们面积的比为（ ）
A．2：1
B．1： 2
C．1：4
D．1：5
7．如图,在矩形 ABCD 中,点 F 在 AD 上,射线 BF 交 AC 于点 G,交 CD 的延长线于点 E,
则下列等式正确的为( )
A． AB EF ED BF
B． AF AB BC CE
5
21．【问题发现】（1）如图 1，在矩形 ABCD 中， AB 4 ， BC 6 ，E 为边 DC 上的一 个点，连接 BE，过点 C 作 BE 的垂线交 AD 于点 F，试猜想 BE 与 CF 的数量关系． 【类比探究】（2）如图 2，在矩形 ABCD 中， AB 4 ，BC 6 ，G 为边 AB 上的一个点， E 为边 CD 延长线上的一个点，连接 GE 交 AD 于点 H，过点 C 作 GE 的垂线交 AD 于 点 F，试猜想 GE 与 CF 的数量关系并说明理由． 【拓展延伸】（3）如图 3，在正方形 ABCD 中，点 E 从点 B 出发沿射线 BC 运动，连接 AE，过点 B 作 AE 的垂线交射线 CD 于点 F，过点 E 作 BF 的平行线，过点 F 作 BC 的 平行线，两平行线交于点 H．当点 E 运动的路程为 8 时，请直接写出点 H 运动的路径 长度．
中考数学高分冲刺复习题7
中考数学高分冲刺复习题7一、填空题（本大题共12小题；每小题3分，共36分） 1．计算：=-2009 ．2．分解因式：=+-2232xy y x x ．3．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人．4．函数y =x 的取值范围是 ．5．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差2.32=甲S ，乙同学成绩的方差1.42=乙S ，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）．6．已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．7．计算：31(2)(1)4a a -⋅- = ．8．已知代数式132+n ba 与223b am --是同类项，则=+n m 32 ．9．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧AB 上 不同于点B 的任意一点，则∠BPC= 度．10．如图，设点P 是函数1y x=在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O 的对称点为P′，过点P 作直线PA 平行于y 轴，过点P ′ 作直线P′A 平行于x 轴，PA 与P′A 相交于点A ，则△PAP′ 的面积为 ．11．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次， 从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一 刀全部剪断后，绳子变成 段．12．如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．二、选择题：（本大题共8小题；每小题4分，共32分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 13．计算2)3(-的结果是（ ）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6第9题图第10题第12题图14．下列事件：（1）调查长江现有鱼的数量； （2）调查你班每位同学穿鞋的尺码；（3）了解一批电视机的使用寿命；（4）校正某本书上的印刷错误． 最适合做全面调查的是（ ）．A ．（1）（3）B ．（1）（4）C ．（2）（3）D ．（2）（4）15．在平面直角坐标系中，若点P （a ，b ）在第二象限，则点Q （1－a ，－b ）在第（ ）象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 16．已知3=a，且2(4tan 45)0b ︒-=，以a 、b 、c 为边组成的三角形面积 等于（ ）．A ．6B ．7C ．8D ．9 17．某校10名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表：由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（ ）．A ．6，6B ．6.5，6C ．6，6.5D ．7，6 18．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）．A ．2B ．6C ．8D ． 10 19．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o时，∠BOD 的度数是（ ）．A ．60oB ．120oC ．60o 或 90oD ．60o 或120o20．如图，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上，C 、D 分别是线段OA 和OB 上的点，以OC 、OD 为邻边作平行四边形OCED ，下面给出三种作法的条件：①取34OC OA =、15OD OB =；②取12OC OA =、13OD OB = ；③取34OC OA =、15OD OB =．能使点E 落在阴影区域内的作法有（ ）．A ．①B ．①②C ．①②③D ．②③三、解答题：（本大题共3题，满分32分）第20题CD BE OAMN21．(本题共2小题；共20分) （1） 计算： 30sin 2)13(332012+-+⨯---（2）解分式方程：163104245--+=--x x x x22．（本题满分12分）如图，︒=∠25MON ，矩形ABCD 的对角线ON AC ⊥，边BC 在OM 上，当AC=3时，AD 长是多少？（结果精确到0.01）参考答案AO25° CBMND第22题一、填空题（本大题共12小题；每小题3分．共36分）1． 2009 ； 2．2()x x y -； 3． 2.124×104； 4． 2x ≥ ；5． 甲 ； 6．14m >-； 7．4122a a -+； 8． 13 ；9． 45 ； 10．2 ； 11．21n+； 12．23二、选择题：（本大题共8小题；每小题4分，共32分）21．（1） 解：原式11431232=--⨯++⨯ ·················· 4分3=- ························· 5分（2） 解：方程两边同乘)2(3-x ，得 ················· 1分3(54)4103(2).x x x -=+-- ·················· 3分解这个方程，得 x=2 ····················· 4分检验：当x=2时，)2(3-x =0，所以x=2是增根，原方程无解． ···· 5分22．（本题满分12分）解：延长AC 交 ON 于点E， ········· 1分 ∵AC ⊥ON ，∠OEC=90°， ··············· 2分 ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC=90°，A D=BC ， 又∵∠OCE=∠ACB ，∴∠BAC=∠O=25°， ············ 3分 在Rt △ABC 中，AC=3，∴BC=AC·sin25°≈1.27 ········· 5分 ∴AD ≈1.27 ··············· 6分 （注：只要考生用其它方法解出正确的结果，给予相应的分值）AN第22题E。
初三数学第二轮复习练习试7
初三数学第二轮复习练习试卷（七）1、如图，在55⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ，使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．2、如图，已知ABC △的顶点A B C ，，的坐标分别是(11)(43)(41)A B C ------，，，，，．（1）作出ABC △关于原点O 中心对称的图形；（2）将ABC △绕原点O 按顺时针方向旋转90后得到111A B C △，画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．3、以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN 所在的直线为Y 轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A 点与B 点关于原点对称，则这时C 点的坐标可能是（ ）A 、（1，3）B 、（2，-1）C 、2，1）D 、（3，1）4、如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．（第1题图）5、某汽车经销公司计划经销A 、B 两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本⑵根据市场调查，一段时期内，B 牌轿车售价不会改变，每辆A 牌轿车的售价将会提高a 万元(0 < a <1.2)，且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？(注：利润 = 售价－成本)6、如图抛物线y ＝3332332+--x x ，x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点c ，顶点为D 。
1）求A 、B 、C 的坐标。
2）把△ABC 绕AB 的中点M 旋转180°，得到四边形AEBC ：①求E 点坐标。
②试判断四边形AEBC 的形状，并说明理由。
3）试探索：在直线BC 上是否存在一点P ，使得△PAD 的周长最小，若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由？。
中考数学二轮复习7 试题(共7页)
中考二轮(èr lún)复习(七)一、选择题：1．3的相反数是〔〕A．3 B ．C ．D ．2．下面是某几何体的三种视图，那么该几何体是〔〕主视图左视图俯视图A．圆柱B．圆台C．圆锥D．直棱柱3．数轴上阴影局部表示的是某不等式组的解集，它的详细范围是〔〕A ．B ．C ．D ．0 1 2 34．一组数据一共4个数，其众数为6，中位数为5，平均数为4，那么这组数据是〔〕A ．0 4 6 6B ．1 3 6 6C ．1 5 6 6D ．4 5 6 65．沿着虚线(x ūxi àn)将矩形剪成两局部，既能拼成三角形又能拼成梯形的是〔 〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．以下事件中是必然事件的是〔 〕A ．明天我天气晴朗B ．两个负数相乘，结果是正数C ．抛一枚硬币，正面朝下D ．在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等 7．如图在中，，，，那么与ABC △相似的三角形的个数有〔 〕 A ．1个B ．4个C ．3个D ．2个 8．观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2021个数是〔 〕 A ．B ．C ．D ．DBC E二、填空题 9．点在函数(h ánsh ù)上，那么 ． 10．在四边形中，，，分别是边的中点，那么四边形的周长为 ． 元． 12．分解因式．13．随着中国经济的高速开展，HY 持续上涨，到2007年5月28日止，HY 的开户人数已到达1亿人，同日对股民的场抽样调查如右图所示，据此估计当日对后看涨的股民为 万人． 14．关于的方程的一个根是，另一根是 ． 15．将ABC △绕点顺时针旋转得到，，那么点旋转经过的道路长是 ． 16．假设有意义，那么函数的图象不经过第 ________象限．三、解答题〔本大题9小题，满分是72分〕 17．计算：．看平 看跌看涨BC18．当时，求的值．例题(l ìt í)精讲 例1抛物线交x 轴于两点，交轴于点C ，对称轴为直线，：，．〔1〕求抛物线2y ax bx c =++的解析式； 〔2〕求和的面积的比；〔3〕在对称轴是否存在一个点，使的周长最小．假设存在，恳求出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由．O y A BC 1例2如图1所示，直角(zhíjiǎo)梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x B、C作直线．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．〔1〕将直线l向右平移，设平移间隔CD为(t0)，直角梯形OABC 被直线l扫过的面积〔图中阴影部份〕为，s关于t的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一局部，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当时，求S关于t的函数解析式；〔2〕在第〔1〕题的条件下，当直线l向左或者向右平移时〔包括l与直线BC重合〕，在直线．．AB．．上是否存在点P，使为等腰直角三角形?假设存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;假设不存在，请说明理由．练习(liànxí)1．如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．〔1〕当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ；〔2〕当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于．2．如图，在△ABC中，D为BC上一个动点〔D点与B、C不重合〕，且DE∥AC交AB•于点E，DF∥AB交AC于点F．〔1〕试探究，当AD满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？并说明理由．〔2〕在〔1〕的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．3．如图，AB是⊙O的直径(zhíjìng)，AD、BC、DC都是⊙O的切点，A、B、E分别是切点．〔1〕断定△COD的形状，并说明理由．〔2〕设AD＝a，BC＝b，⊙O的半径为r，试探究r与a，b之间满足的关系式，并说明理由．内容总结（1）②当时，求S关于的函数解析式。
中考冲刺二数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0C. $\sqrt{2}$D. $\frac{5}{6}$2. 若a，b是方程x^2-3x+2=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （2，-3）D. （-2，3）4. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 35. 若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 256. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC=6，腰AB的长度为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x)=x^2B. f(x)=|x|C. f(x)=x^3D. f(x)=1/x8. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an的值为（）A. 54B. 48C. 42D. 369. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. （-1，1）B. （-1，0）C. （0，-1）D. （0，1）10. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题3分，共30分）11. 若等差数列{an}的首项a1=5，公差d=2，则第n项an=______。
12. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)=______。
13. 在直角坐标系中，点P（3，-4）关于原点的对称点坐标是______。
14. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=-2，则第4项an=______。
15. 若等差数列{an}的第3项a3=7，第5项a5=13，则公差d=______。
初三数学第二轮冲刺试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC上的高，则下列说法正确的是：A. ∠B=∠CB. ∠BAC=∠BCAC. ∠BAD=∠CADD. AD=BD2. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），下列说法正确的是：A. 当k>0时，函数图像在y轴下方B. 当k<0时，函数图像在y轴下方C. 当b>0时，函数图像在y轴上方D. 当b<0时，函数图像在y轴上方3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的形状是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定4. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，则对角线AC1的长度为：A. √2aB. √3aC. 2aD. 3a5. 已知x²-3x+2=0，则x的值为：A. 1B. 2C. 1或2D. 无法确定6. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为：A. 21B. 22C. 23D. 247. 已知圆的半径为r，则圆的周长为：A. 2πrB. πr²C. 4πr²D. πr8. 已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下列说法正确的是：A. OA=OCB. OB=ODC. OA=OBD. OC=OD9. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则下列说法正确的是：A. 方程有两个不同的实数根B. 方程有两个相同的实数根C. 方程没有实数根D. 无法确定10. 已知函数y=kx+b（k≠0），当x增大时，y也随之增大，则下列说法正确的是：A. k>0B. k<0C. b>0D. b<0二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC上的高，则∠BAC=________°。
2. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），当k>0时，函数图像在________下方。
2023年人教版九年级中考数学第二轮冲刺：二次函数
2023年九年级中考数学(人教版)第二轮冲刺：二次函数一、选择题（本大题共10道小题）1. (2021·绍兴)关于二次函数y＝2(x－4)2＋6的最大值或最小值,下列说法正确的是()A.有最大值4B.有最小值4C.有最大值6D.有最小值62. (2021·上海)将函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象向下平移两个单位,以下错误的是()A.开口方向不变B.对称轴不变C.y随x的变化情况不变D.与y轴的交点不变3. (2021·眉山)在平面直角坐标系中,抛物线y＝x2－4x＋5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为()A.y＝－x2－4x＋5B.y＝x2＋4x＋5C.y＝－x2＋4x－5D.y＝－x2－4x－54. (2021·潜江)若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x＝2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是()A.(2,4)B.(－2,4)C.(－2,－4)D.(2,－4)5. (2022·四川眉山·中考真题)已知二次函数y=x2-2ax+a2-2a-4(a为常数)的图象与x轴有交点,且当x>3时,y随x的增大而增大,则a的取值范围是( )A.a≥-2B.a<3C.-2≤a<3D.-2≤a≤36. (2022·湖北黄石·中考真题)若二次函数y=ax2-bx-c的图象,过不同的六点A(-1,n)、B(5,n-1)、C(6,n+1)、D(,y1)、E(2,y2)、F(4,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y2<y3<y1D.y2<y1<y37. (2021·铜仁)已知抛物线y＝a(x－h)2＋k与x轴有两个交点A(－1,0),B(3,0),抛物线y＝a(x －h－m)2＋k与x轴的一个交点是(4,0),则m的值是()A.5B.－1C.5或1D.－5或－18. (2022福州)已知(－3,y1),(－2,y2),(1,y3)是抛物线y=－3x2－12x+m上的点,则( )A.y3＜y2＜y1B.y3＜y1＜y2C.y2＜y3＜y1D.y1＜y3＜y29. (2021·赤峰)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示:以下结论正确的是()A.抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下B.当x＜3时,y随x增大而增大C.方程ax2＋bx＋c＝0的根为0和2D.当y＞0时,x的取值范围是0＜x＜210. (2022•襄阳)二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac＜0;②3a+c＝0;③4ac﹣b2＜0;④当x＞﹣1时,y随x的增大而减小.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共8道小题）11. (2022•灌南县一模)二次函数y ＝﹣x 2﹣2x+3的图象的顶点坐标为 .12. (2022秋•绥棱县期末)函数y ＝3x 2与直线y ＝kx+2的交点为(2,b),则k+b ＝ .13. (2022•哈尔滨)抛物线y ＝3(x ﹣1)2+8的顶点坐标为 .14. (2022·西藏中考真题)当﹣1≤x ≤3时,二次函数y ＝x 2﹣4x+5有最大值m,则m ＝_____.15. (2021•奉贤区一模)当两条曲线关于某直线l 对称时,我们把这两条曲线叫做关于直线l 的对称曲线.如果抛物线C 1:y ＝x 2﹣2x 与抛物线C 2是关于直线x ＝﹣1的对称曲线,那么抛物线C 2的表达式为 .16. (2022•无锡)二次函数y ＝ax 2﹣3ax+3的图象过点A(6,0),且与y 轴交于点B,点M 在该抛物线的对称轴上,若△ABM 是以AB 为直角边的直角三角形,则点M 的坐标为 .17. (2022•南京)下列关于二次函数y ＝﹣(x ﹣m)2+m 2+1(m 为常数)的结论:①该函数的图象与函数y ＝﹣x 2的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x ＞0时,y 随x 的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数y ＝x 2+1的图象上.其中所有正确结论的序号是 .18. (2022·湖北荆门·中考真题)如图,抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于点A 、B,顶点为C,对称轴为直线x=1,给出下列结论:①abc<0;②若点C 的坐标为(1,2),则△ABC 的面积可以等于2;③M(x 1,y 1),N(x 2,y 2)是抛物线上两点(x 1<x 1),若x 1+x 2>2,则y 1<y 2;④若抛物线经过点(3,-1),则方程ax 2+bx+c+1=0的两根为-1,3其中正确结论的序号为_______.三、解答题（本大题共6道小题）19. (2021·乐山)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口向上,且经过点A(0,23),B(2,-21). (1)求b 的值(用含a 的代数式表示);(2)若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 在1≤x ≤3时,y 的最大值为1,求a 的值;(3)将线段AB 向右平移2个单位长度得到线段A ′B ′.若线段A ′B ′与抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ＋4a －1仅有一个交点,求a 的取值范围.20. (2022·山东聊城·二模)如图,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,直线BC 的表达式为y=-x+3.(1)求抛物线的表达式;(2)动点D在直线BC上方的二次函数图象上,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;(3)当点E为抛物线的顶点时,在x轴上是否存在一点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与△BCE 相似若存在,请求出点Q的坐标.21. (2022·湖北武汉·一模)如图,直线y=-2x+8分别交x轴,y轴于点B,C,抛物线y=-x2+bx+c过B,C四点,其顶点为M,对称轴MN与直线BC交于点N.(1)直接写出抛物线的解析式;(2)如图1.点P是线段BC上一动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交抛物线于点Q,问:是否存在点P,使四边形MNPQ为菱形?并说明理由;(3)如图2,点G为y轴负半轴上的一动点.过点G作EF//BC,直线EF与抛物线交于点E,F.与直线y=-4x交于点H,若111-=,求点G的坐标.EG FG HG22. (2022•新疆)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y＝ax2+bx+c的顶点是A(1,3),将OA绕点O顺时针旋转90°后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与△OAB的边分别交于M,N两点,将△AMN以直线MN为对称轴翻折,得到△A′MN,设点P的纵坐标为m.①当△A′MN在△OAB内部时,求m的取值范围;②是否存在点P,使S△A′MN S△OA′B,若存在,求出满足条件m的值;若不存在,请说明理由.23. (2022·重庆八中九年级一模)如图,抛物线y＝24x2+2x﹣62交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C点,D点是该抛物线的顶点,连接AC、AD、CD.(1)求△ACD的面积;(2)如图,点P是线段AD下方的抛物线上的一点,过P作PE∥y轴分别交AC于点E,交AD于点F,过P作PG⊥AD于点G,求EF+52FG的最大值,以及此时P点的坐标;(3)如图,在对称轴左侧抛物线上有一动点M,在y轴上有一动点N,是否存在以BN为直角边的等腰Rt△BMN?若存在,求出点M的横坐标,若不存在,请说明理由.24. (2022·辽宁铁岭·中考真题)如图,抛物线29(0) 4=++≠y ax x c a与x轴相交于点A(-1,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),作直线BC.(1)求抛物线的解析式;(2)在直线BC上方的抛物线上存在点D,使∠DCB=2∠ABC,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,点F的坐标为70,2⎛⎫⎪⎝⎭,点M在抛物线上,点N在直线BC上,当以D,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点N的坐标.。
初中数学中考冲刺卷(七)附答案
初中数学中考冲刺卷(七)总分数 100分时长:90分钟题型单选题填空题简答题综合题题量10 8 2 3总分30 24 16 30一、选择题（共10题 ,总计30分）1.（3分）在3，0，-2，，最小的数是（）A. 3B. 0C. -2D.2.（3分）甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.000000 13 m，将这个数用科学记数法表示是（）A. 13×10-8B. 1.3×10-7C. 13×10-6D. 1.3×10-53.（3分）下列式子化简后的结果为x6的是（）A. x3+x3B. x3•x3C. （x3）3D. x12÷x24.（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A. 当∠1=∠2时，a∥bB. 当a∥b时，∠1=∠2C. 当a∥b时，∠1+∠2 =90°D. 当a∥b时，∠1+∠2 =180°5.（3分）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A.B.C.D.6.（3分）一个不等式的解集为-1<x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.（3分）在今年的“慈善一日”捐活动中，某中学某班50名学生自发组织献爱心捐款活动。
班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图。
根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A. 20，20B. 30，20C. 30，30D. 20，308.（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB于点D，则图中以弧CD与边CB，DB围成的阴影面积为（）A.B.C.D.9.（3分）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品。
若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同。
设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A.B.C.D.10.（3分）关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且+=7，则（x1-x2）2的值是（）A. 1B. 12C. 13D. 25二、填空题（共8题 ,总计24分）11.（3分）因式分解:x2（x-2）-16（x-2）=____1____。
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中考冲刺数学第二轮复习课堂作业7
1.计算:
.
2.先化简，再求值：
，其中x 是不等式3x+7＞1的负整数
解.
3.如图，平台AB 高为12m ，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，求楼房CD 的高度（
＝1．7）．
4.已知，如图：△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC ＝900，AB ＝10，D 为△ABC 外一点，边结AD 、BD ，过D 作DH ⊥AB ，垂足为H ，交AC 于E 。
（1）若△ABD 是等边三角形，求DE 的长；
（2）若BD ＝AB ，且4
3tan =∠HDB ，求DE 的长。
5.已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （－2，0），与反比例
函数在第一象限内的图象的交于点B （2，n ），连结BO ，若S △AOB ＝4．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；
（2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．
H
E D C B
A 26 题图。