品质管理全套资料qm05
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授課目錄第一章品質管理概說
第二章統計學概論
第三章機率概論及機率分配
第四章統計製程管制與管制圖第五章計量值管制圖
第六章計數值管制圖
第七章製程能力分析
第八章允收抽樣的基本方法
第九章計數值抽樣計畫
第十章計量值抽樣計畫
第十一章量具之再現度與再生度第十二章品質管理之新七大手法
應用管制圖需要考慮以下問題
(1) 管制圖用在何處
◎原則上,對於任何製(過)程,凡須要對品質進行管制的場合都可以應用管制圖。但要求所確定的管制對象其
品質指標應能定量,如此才能用計量值管制圖。倘只
是定性的描述而不能定量描述,則用計數值管制圖。
另外,所管制的製(過)程須具有重複性,即具有統計規
律。
(2) 如何選擇管制對象
◎在使用管制圖時應選擇能代表製(過)程的主要品質指標作為管制。一個製(過)程往往具有各式各樣的特性,需要選擇能真正代表製(過)程情況的指標。多個指標之
間具相關性時須選擇所有這些指標進行多元管制。
(3) 如何選擇管制圖
◎ 根據所有管制品質指標的數據性質來進行選擇,數據為連續值則選用計量值(Variables)管制圖,如:
(1) 平均值與全距管制圖(X -R) (2) 平均值與標準差管制圖(X -s) (3) 個別值與移動全距管制圖(X- R m ) (4) 中位數與全距管制圖(X ~
-R)
(5) 最大值-最小值管制圖(L-S)
如數據為離散(間斷)的則選用計數值管制圖,下章說明。
(4) 如何分析管制圖
在管制圖中點子未出界,且點排列亦是隨機的,則製(過)程處於穩定狀態;倘管制圖點子出界或界內排列不隨機,則製(過)程處於非穩定狀態。
(5) 對於點子出界或違反其他準則的處理
倘管制圖點子出界或界內排列不隨機,應執行『20字箴言』。
(6) 管制圖的重新制定
管制圖是根據穩態下的條件(5M1E)來制定,如上述條件發生變化,此時,管制圖也須重新進行制定。管制圖是科學管理製(過)程的重要依據,所以經過相當時間的使用後應重新取樣數據,進行計算,加以檢驗。
(7) 管制圖的保管問題
管制圖的計算以及日常的記錄都應作為技術資料加以妥善保存。這對爾後在產品設計與規格制定均十分有用。
(8)中央極限定理
19世紀法國學數家Pierre Simon de Laplace(1749-1827)所提出。他是從觀察到『量測誤差有常態分配的趨向』而得到此定理。『樣本平均數大都趨近於常態分配』。
中央極限定理的精神:從『任何以期望值μ,變異數σ2的母體中』,隨機抽出n 個樣本{x 1, x 2,…,x n }且x =x 1+x 2+…+x n ,則樣本平均值x 將會趨近於標準常態分配。
)1,0(N n
x z n →σμ
-=
※平均值與全距管制圖(X-R)是計量最常用、最重要的管制圖。其適用範圍廣,靈敏度高。
(1)適用範圍:對於X圖,若X 服從常態分配,則很容
易證明X亦服從常態分配;如若X 非常態分配,則依中央極限定理,可證明X服從常態分配。如此才使得X圖得以廣為應用。另只要X 不是非常不對稱,則R 的分布無大的變化,故適用範圍應。
(2)靈敏度高:對於X圖,由於偶因的存在,一個樣本組
的各個X 數值均不同,如加以平均則偶因會抵消一部分,故其標準差減小,從而管制圖的間隔將會縮小。但對一般異因所產生的變異往往同一方向的,故求平均值的操作對其無影響,因此,當異常時,異常點子出界就更加容易判異,此即靈敏度高也。至於R 圖,則無此優點。
X -R 管制圖的管制線
(1) X 圖的管制線
設製(過)程正常,X~N(μ, σ2),則容易證明X ~N(μ, σ2/n),其中 n 為樣本大小。若μ,σ 已知,則X 圖的管制線為
n /33UCL X X X σ+μ=σ+μ=
μ=μ=X X CL
n /33LCL X X X σ-μ=σ-μ=
若μ,σ 未知,則須對其進行估計,即
n /ˆ3ˆn /33UCL X X X σ+μ
≈σ+μ=σ+μ= μ
≈μ=ˆCL X X n /ˆ3ˆn /33LCL X X X σ-μ
≈σ-μ=σ-μ=
為了求出估計值,需要收集數據如上表,其可求得總平
均與全距平均為
∑==k
1i i X k 1X
;∑==k
1
i i R k 1R ; (i R =X imax - X imin )
由數理統計可以證明 X ˆ=μ
, 2
d R
ˆ=σ
上式中,d 2 為常數與樣本大小 n 有關,故得到若μ,σ 未
知,X 圖的管制線為:
R A X n
d R
3X n /ˆ3ˆn /3UCL 22X +=+=σ+μ≈σ+μ=
X ˆCL X X =μ
≈μ= R A X n
d R
3X n /ˆ3ˆn /3LCL 22X -=-=σ-μ
≈σ-μ=
(2) R 圖的管制線---由 3σ 方式,若μR ,σR 已知,即
UCL R = μR + 3σR CL R = μR LCL R = μR - 3σR
若μR ,σR 未知,則須對其進行估計,即
UCL R = μR + 3σR R R ˆ3ˆσ+μ≈ CL R = μR = R ˆμ
LCL R = μR - 3σR R R ˆ3ˆσ-μ
≈