画示意图解决实际问题
人教版六年级下册数学第6单元 总复习 第11招 用“画示意图法”解决问题
每根绳子长多少米？ (1)补充示意图。
第二根绳子比第一根绳子 少用去(30－18) m
12m对应(3－1)倍
图略
类 型 3 画示意图求两个量的关系
3．有甲、乙两数(甲、乙两数均不为 的31，甲数是乙数的几分之几？
0)，甲5格数的35等于乙9格数
(1)涂色表示。
类 型 4 画示意图解分数问题
4．某小学男生比女生多180人，如果该小学一半的男 生去科技馆参观，剩下的男生比女生少80人，这 个小学男、女生各有多少人？
类 型 1 画示意图解一般应用题
1．筑路队原计划20天修完一条公路，实际每天比原计划 多修45m，提前5天完成了任务。原计划每天修路多少 米？
(1)看图理解。 15天多修45×15＝675(m) 相当于原计划5天修的
类 型 2 画示意图解一般应用题
2．同样长的两根绳子，第一根用去30m，第二根用去 18m，绳子剩下的长度第二根是第一根的3倍，原来
(1)画图理解。
一半的男生是80＋180＝260(人)
女生人数＝男生人数－180
类 型 5 画示意图解比的问题
5．一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的 比是5∶3，如果从第一小组调14人到第二小组，则 第一小组与第二小组人数的比是1∶2。原来两个小 组各有多少人？
(1)画) 第一小组：48×5＋5 3＝30(人) 第二小组：48－30＝18(人) 答：原来第一小组有 30 人，第二小组有 18 人。
画示意图解决实际问题
例2 梅山小学有一块长方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ花圃，长8米。在修建校园时，
花圃的长增加3米，这样面积就增加18平方米。原来花 圃的面积是多少平方米？
示意图
？m²
18m² 3m
条件 有序、完整
问题
例2
梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花
圃的长增加3米，这样面积就增加18平方米。原来花圃的面积
答：现在草坪的面积是255平方米。
当堂练习
3.下面表示一块长方形钢板。把它切割成一个最大的正方形，
面积比原来减少多少平方厘米？（先画出示意图，再分析解答）
先算什么？
75-60=15（厘米） 60×15=900（平方厘米）
60cm
？cm² 75×60=4500（平方厘米）
75cm
60×60=3600（平方厘米） 4500-3600=900（平方厘米）
是多少平方米？
先算什么？
？m²
18m² 3m
从条件想起
18÷3=6（米）
从问题想起
中间数量
例2 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花 圃的长增加3米，这样面积就增加18平方米。原来花圃的面积 是多少平方米？
？m²
18÷3=6（米） 检验：48÷8=6（米） 18m² 8×6=48（平方米） 6×3=18（平方米）
现在的长×宽=现在面积
8×6+18
3m 原来面积+增加的面积=现在面积
练一练
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的 宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的 面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
先算什么？
用画示意图法解决平均分问题
注意
解决这类问题要根据平均分的特点-------每份分的 一样多。
1.有13根火柴，怎样变化最少的根数，使它们被 平均分成两份？
拿走1根或补上1根都可以使他们被平均分成两份。 同例1。
2.一个盒子里有一些气球，平均分给6个小朋友，每人可分得2 个，还剩3个，盒子里一共有多少个气球？强动 手操作能力，感受解决问题方法的 多样化
联系实际生活，培养学习数学的兴 趣
知识点：用画示意图法解决平均分问题
例1：有11根小棒，怎样变化最少的小棒根数，使它 们被平均分成两份？
把11根小棒分成根数比较接近的两份：
6根
5根
将6根多的一份拿走一根，两份就同样多了 或把少的一份补上1根，两份就一样多了。
15个
3.把16张照片平均分给小红和她的3个同学，每个同学分几张？ 4张 根据平均分含义可以解答本题
理解了平均分含义 学会用平均分含义解题 联系实际，培养兴趣
苏教版四年级下册数学《解决问题的策略—画示意图》教学设计(区级公开课)
《解决问题的策略——画示意图》教学设计教学目标：1、使学生初步认识画图的策略,能画线段图表示实际问题的条件和问题,学会利用直观图分析数量关系,说明解决问题的思路,并正确列式解答。
2、使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程,体会画图的作用,培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力,提高分析数量关系、解决问题的能力。
3、使学生主动探索问题解决,获得成功的感受;进一步感受一些数学实际问题的特点,体会数学方法的作用,产生对数学方法的兴趣,提高学习数学的积极性。
学情分析：在此之前,学生已经学习了从条件和问题出发分析数量关系,用列表的方法整理条件和问题等策略,知道了解决问题的一般步骤。
同时,对用画图的策略解决问题也有过一些经验积累。
基于此,本节课着眼于“看”“画”“用”三个字,进行“画线段图”这一策略的教学。
教学重难点：重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。
难点：学会画线段图表示题意。
教学过程：板块一：画图，是一种需要。
师：同学们，请看大屏幕。
（出题：有一个长方形，小红把它的长增加5厘米，小明把它的宽增加5厘米。
谁增加的面积大？）师：谁增加的面积大一些？师：还有（重音强调）不同意见吗？你觉得呢？你的结论呢？师：现在有了好几种结论，我们继续看。
（出示图）师：哪一幅图增加的面积大？师：你的结论呢？你来说？你呢？问3个人以后反问师：有不同意见吗？大家是不是都赞成他们的结论？师：（多人回答，询问全班的意见）刚才同学们看图的时候很快说出了答案，而且意见高度统一了。
师：（图文放一起）再来看一看，文字和图之间有联系吗？什么联系呢？生：图一是小红说的话，图二是小明说的话。
师：是的，他们实际上表达的是同一个数学问题，比一比，你更喜欢哪一种？为什么？（2人回答）师：一开始，我们看文字的时候，大家有好多种不同的意见。
看了图，我们迅速得到了答案，并且还高度统一了，很多时候，图更直观，更清晰。
画图是我们解决问题的一种需要。
四年级数学下册苏教版《解决问题的策略-画示意图》教案
四年级数学下册苏教版《解决问题的策略-画示意图》教案一. 教材分析《解决问题的策略-画示意图》这一节内容是苏教版四年级数学下册的一部分。
通过本节课的学习，学生将掌握用示意图来解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过生动的例题和多样的练习题，引导学生逐步理解并掌握画示意图解决问题的策略。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
他们在解决问题时，往往只注重直接的计算，而忽视了对问题本身的理解和分析。
因此，本节课需要引导学生从问题的本质出发，学会用示意图来表示问题，从而更有效地解决问题。
三. 教学目标1.让学生理解示意图在解决问题中的作用，培养学生用示意图来解决问题的习惯。
2.引导学生学会画示意图，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用示意图来解决问题的方法。
2.难点：让学生学会画示意图，并能够灵活运用示意图来解决问题。
五. 教学方法采用情境教学法、互动教学法和引导发现法。
通过生动的情境导入，激发学生的学习兴趣；通过教师与学生的互动，引导学生发现问题的本质，学会画示意图；通过多样的练习题，巩固学生的学习成果。
六. 教学准备1.准备相关的情境材料和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动的情境，引出本节课的主题。
例如，教师可以讲述一个故事，故事中的人物遇到了一个问题，需要用画示意图的方法来解决。
通过这个情境，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现一个具体的问题，引导学生注意问题中的关键信息。
然后，教师展示如何用示意图来表示这个问题，并解释示意图在解决问题中的作用。
3.操练（10分钟）教师给出几个类似的问题，让学生独立地画出示意图，并解决问题。
教师在这个过程中，给予学生必要的指导，帮助学生理解和掌握画示意图的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些综合性的问题，让学生用示意图来解决。
苏教版四年级下册数学《解决问题的策略—画示意图》教案
苏教版四年级下册数学《解决问题的策略—画示意图》教案一. 教材分析苏教版四年级下册数学《解决问题的策略—画示意图》这一章节，主要让学生掌握用示意图来解决实际问题的方法。
通过前面的学习，学生已经掌握了用图像和表格来表示数量关系的方法，本节课是在此基础上进行进一步的拓展和提升。
教材通过具体的案例，引导学生学会用示意图来分析问题和解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于用图像和表格来表示数量关系有一定的认识和理解。
但是，学生在解决实际问题时，往往还存在着思维混乱、无从下手的情况。
因此，本节课需要引导学生学会用示意图来整理思路，清晰地看待问题，从而找到解决问题的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握用示意图来解决问题的方法。
2.培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用示意图来解决问题。
2.难点：引导学生学会如何根据问题特点选择合适的示意图，并运用示意图来分析问题和解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置具体的问题情境，引导学生学会用示意图来分析问题；通过案例分析和实践操作，让学生掌握示意图的制作方法和运用技巧；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题案例和示意图。
2.准备教学PPT和投影仪。
3.准备纸和笔，供学生制作示意图使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个具体的问题情境，引出本节课的主题。
例如：“小明和小华一共收集了30个邮票，小明有20个，小华有多少个？”让学生尝试用图像或表格来表示小明和小华邮票的数量关系。
2.呈现（10分钟）教师呈现小明和小华邮票的数量关系示意图，并引导学生分析示意图的特点和作用。
让学生认识到示意图可以帮助我们更清晰地看待问题，找到解决问题的方法。
3.操练（10分钟）教师给出几个类似的问题案例，让学生尝试制作示意图来解决问题。
画示意图解决问题讲稿
画示意图解决问题培训者刘梅工作室成员金姬培训者语：第一学段学生的思维发展水平以形象思维为主，在一、二年级解决问题过程中，有的问题需要引导学生用“画示意图”整理题目的信息和问题，进而分析数量关系，解决实际问题。
安排这一策略充分考虑了学生思维发展的实际水平，对于发展学生的形象思维，提高分析数量关系、解决问题的能力大有裨益。
在教学的过程中，应该着重引导学生产生使用策略的需要，体会策略的特点，初步学会运用策略解决问题。
让我们带着这三个问题走进今天的培训（课件）活动一：产生需要步骤1：培训者分发练习卡，请参训教师自主列算式并用画图的方法表示你的想法。
【练习卡】1、有6个小朋友在操场上玩，又来了3个小朋友，操场上一共有多少个小朋友？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：2、小明今天要完成10题口算题，已经做了4题，还要做多少题？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：3．动物园里有9只小猴，6只大猴，小猴比大猴多多少只？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：4、学校有8棵松树，柏树比松树多3棵，学校有多少棵柏树？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：5、妈妈买了10个苹果，买的梨比苹果少3个，妈妈买了多少个梨？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：6、奶奶家养了2只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍，奶奶家养了多少只母鸡？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：7、奶奶家养了6只母鸡，是公鸡只数的3倍，奶奶家养了多少只公鸡？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：8、奶奶家养了6只母鸡，是公鸡只数的3倍，奶奶家一共养了多少只鸡？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：步骤2：小组交流各自的想法，并讨论：引导学生画示意图解决问题有必要吗？为什么？培训者参与倾听、交流。
步骤3：请几个参训教师交流。
必要时，培训者适时给予补充、提升。
四年级下册数学教案-5.3 用画示意图的策略解决问题(面积计算)丨苏教版
四年级下册数学教案-5.3 用画示意图的策略解决问题（面积计算）丨苏教版一、教学目标1. 让学生掌握用画示意图的方法解决面积计算问题，并能灵活运用。
2. 培养学生运用示意图分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 面积计算问题的类型及解决方法。
2. 示意图的绘制方法及注意事项。
3. 实际操作，解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用画示意图的方法解决面积计算问题。
2. 教学难点：灵活运用示意图分析问题、解决问题。
四、教学过程1. 导入通过复习已学的面积计算公式，引导学生思考如何运用示意图解决实际问题。
2. 新课讲解（1）面积计算问题的类型及解决方法a. 介绍面积计算问题的常见类型，如规则图形的面积计算、不规则图形的面积计算等。
b. 讲解解决面积计算问题的方法，如直接计算、分解计算、画示意图等。
（2）示意图的绘制方法及注意事项a. 讲解示意图的绘制方法，如确定比例、绘制图形、标注尺寸等。
b. 强调绘制示意图时的注意事项，如保持图形的准确性、简洁性等。
3. 实际操作（1）教师给出几个面积计算问题，让学生尝试用画示意图的方法解决。
（2）学生分组讨论，共同完成实际问题。
（3）教师点评学生的解答，总结优点和不足。
4. 课堂小结通过本节课的学习，让学生掌握用画示意图的方法解决面积计算问题，并能在实际问题中灵活运用。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 请学生尝试用画示意图的方法解决生活中的面积计算问题，下节课分享。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的积极性。
2. 教师应注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
3. 教师应及时总结课堂内容，帮助学生巩固所学知识。
通过本节课的教学，让学生掌握用画示意图的方法解决面积计算问题，并能在实际问题中灵活运用。
同时，培养学生的合作交流、动手操作能力，为今后的学习打下坚实基础。
5-2 用画示意图的策略解决问题 苏教版(含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第五单元解决问题的策略5.2 用画示意图的策略解决问题教学目标1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。
2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重难点教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。
教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。
【重点剖析】画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。
【典例分析1】小马虎在计算一道三位数乘整十数的题目时，不小心将整十数末尾的0漏掉了，这样得出的结果比正确结果小7452。
正确结果是多少？【分析】根据整数乘法的运算方法，可得：正确的结果是错误的结果的10倍，所以用错误的结果比正确的结果少的值除以10﹣1＝9，求出错误的结果是多少，再用它乘10，求出正确的结果是多少即可。
【解答】解：7452÷（10﹣1）×10＝7452÷9×10＝828×10＝8280答：正确的结果是8280。
【点评】此题主要考查了整数乘法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：正确的结果是错误的结果的10倍。
【典例分析2】小朋友，你能说说莎莎是怎么知道的吗？【分析】算式365×43，因数43个位上的3与因数365个位上的5相乘得15，要写5进一，乘积的个位上应是5，不是0，所以计算错误。
【解答】解：43个位上的3与365个位上的5相乘得15，要写5进一，而妮妮计算的结果是1460，个位上是0，所以计算错误。
【点评】此题考查了整数乘法的计算方法。
【题干】你能用3、5、8、0这四个数字，按下列要求组成不同的三位数乘一位数的乘法算式吗？（每种写一个）（1）积的末尾没有0．（2）积的末尾只有1个0．（3）积的末尾有2个0．【题干】你能很快地算出一个三位数乘11的积吗？（1）324×11﹣548×11＝（2）运用规律直接写出下面算式的结果．652×11＝11×274＝【题干】下面的计算对吗？对的画“√“，错的画“ד，并改正．一．选择题（共5小题）1．下列算式的得数大于40000的是（）A．601×60B．478×92C．395×80D．790×92．食堂买了23桶油，每桶114元。
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略(画示意图)》教案
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略（画示意图）》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《解决问题的策略（画示意图）》这一章节，旨在让学生掌握用画示意图的方法来解决实际问题的能力。
教材通过实例引导学生认识示意图在解决问题中的作用，让学生在具体的情境中体会画示意图的必要性，培养学生的解决问题的策略意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解和运用一些基本的数学概念和运算方法。
但是，他们在解决实际问题时，往往缺乏清晰的思路和方法。
通过这一章节的学习，学生将能够掌握用画示意图的方法来解决问题，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用画示意图的方法来解决问题。
2.培养学生的解决问题的策略意识。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用画示意图的方法来解决问题。
2.难点：让学生在实际问题中能够自觉地运用画示意图的策略。
五. 教学方法采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索，发现解决问题的策略。
六. 教学准备1.准备相关的问题实例。
2.准备白板和记号笔。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如：小华买了3个足球和2个篮球，一共花了多少钱？让学生尝试用画示意图的方法来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的问题实例，引导学生观察和分析问题，让学生认识到画示意图的必要性。
通过教师的引导和学生的讨论，共同总结出解决问题的策略。
3.操练（10分钟）让学生分组练习，每组选择一个实际问题，用画示意图的方法来解决问题。
教师巡回指导，给予学生反馈和帮助。
4.巩固（5分钟）让学生汇报自己的练习结果，教师点评和总结。
再次强调画示意图在解决问题中的作用。
5.拓展（5分钟）让学生尝试解决一些更有挑战性的问题，引导学生运用画示意图的策略。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生认识到画示意图是一种有效的解决问题的策略。
解决问题的策略(画示意图)
《解决问题的策略（画示意图）》一、教学目标1.使学生加深认识画图的策略,学会画示意图整理实际问题的条件和问题,能利用示意图分析数量关系,说明解决实际问题的思路，正确列式解答。
2.使学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程,进一步感受画图策略对于解决问题的价值,培养几何直观和分析、推理等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
3.使学生获得通过画图成功解决实际问题的体验,感受数学方法的力量,进一步积累解决实际问题的经验,增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。
二、教学重点难点【教学重点】掌握画示意图分析、解决问题的策略。
【教学难点】掌握正确画示意图的方法。
三、教学准备课件四、教学过程一、知识回顾,引入新课老师通过几个题目来帮助学生，回顾之前所学习的用画线段图的策略来解决问题的知识，帮助学生扎实基础。
同时，也为本节课的新课做一个引入。
师：同学们，在这之前，我们已经学会了用画线段图的策略来解决我们的实际问题，那么在上新课之前，老师想要通过这样的两道题目来检测大家对于这部分内容的熟悉程度，首先我们来看这样的判断。
生：读题判断。
老师结合学生的答题情况进行辅助教学。
师：看来我们绝大部分小朋友都能正确的使用线段图来表示我们题目的含义，接下来让我们再来看这样的题目。
生：读题分析师：请学生进行讲解，出示答案。
通过简单的练习，帮助学生回顾上节课的内容。
接着老师出示一个长方形，要求学生能够通过自己的方法来扩大长方形的面积和缩小长方形的面积，引入本节课的内容。
师：同学们，仔细观察，这是一个什么图形呢？生：长方形。
师：对，这是一个长方形，如果我想将这个长方形的面积扩大成为另外一个长方形，你会怎么做？先同桌之间互相说一说。
生：同坐交流。
师：组织学生交流，并分享。
师：老师通过大家的回答，画出了这样的几幅图，你还能对照着说一说，它的方法吗？（出示图形）结论：可以通过增加长、增加宽或者同时增加长和宽。
师：如果我想将这个长方形的面积缩小成为另外一个长方形，你是否也能对照面积扩大的方法画出对应的图形？生：交流总结。
小学数学优秀案例用画示意图的策略解决有关面积计算的问题
小学数学优秀案例用画示意图的策略解决有关面积计算的问题教学内容：苏教版教科书第89 页的例题、“试一试”和第90 页的“想想做做。
” 教学目标：1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用画直观图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
教学难点：感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，增强用画图的策略解决问题意识教具、学具准备：课件、尺子教学过程：一、问题导入，激发需求1、出示例题的文字部分，让学生尝试解答。
2、交流解法，置疑学生的解决方法，引导学生提出画图来帮助理解。
3、引导学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个示意图就可以将题意表达得更清楚、自主尝试，体验策略1、让学生尝试着根据题目的条件和问题画出示意图，并强调：画出的图要能让人更清楚地看出题目的条件和问题。
2、组织交流：让学生展示自己所画的示意图，说说是怎么画出来的，并要求结合图意说明题目的条件和问题。
3、归纳画示意图策略步骤，动态演示画图过程。
4、学会看图用综合法思考：刚才我们根据题中的条件画好了示意图，从图上看，要求原来花圃的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？交流过程中重点引导学生理解增加的18 平方米正好是原长方形的宽与 3 米相乘的积。
5、独立完整解答题目，先画出图，引导学生与书中图例比较，观察自己示意图，你觉得哪些地方画得好？哪些地方需要改进？（重点观注：一：画图的过程。
即：应先根据题意画出原来的长方形花圃，来分析数量关系；二：要在图中适当位置标注出题目中的条件和问题，提示学生联系示意图去思考，借助示意图交流自己的想法；三：让学生对整个解题过程进行反思，突出画示意图对解决这个问题的重要作用，从而感受策略的价值。
画示意图解决问题课件
THANKS
感
细化图形元素样式
对选择的图形元素进行样式设计，如线条粗细、箭头指向、文字 大小等，以提高示意图的可读性和美观度。
色彩搭配与标注说明
色彩搭配
根据示意图的整体风格和主题， 选择合适的色彩进行搭配，使示
意图更加生动和易于理解。
标注说明
在示意图中添加标注和说明文字， 对图形元素进行解释和补充说明， 帮助读者更好地理解示意图的含义。
意图。
03
如何合适的示意
根据问题类型选择示意图
01
02
03
04
流程图
适用于描述一系列的顺序或流 程，如工作流程、操作步骤等。
概念图
用于表示抽象的概念、理论或 想法，帮助理解复杂的概念或
关系。
组织结构图
用于展示组织内部的层级关系 和职责分配，如公司部门结构、
团队成员职责等。
因果图
用于表示因果关系，帮助分析 问题产生的原因和解决方案的
逻辑关系。根据信息复杂Fra bibliotek选择示意图简单信息
选择简单的示意图，如流程图、 组织结构图等，能够清晰地呈现 信息。
复杂信息
对于复杂的信息，可以选择概念 图、因果图等更为详细的示意图， 以帮助理解和分析信息。
根据团队需求选择示意图
协作需求
如果团队需要共同理解和分析问题， 可以选择易于理解和协作的示意图， 如流程图、组织结构图等。
率和质量，同时学习和掌握绘图技巧和方法。
总结词：绘制效率是指示意图绘制的速度和质 量。
绘制示意图需要花费大量时间和精力，影响工作 效率。
06
示意例
企业战略规划示意图
总结词
通过图形展示企业战略目标、核心业务、资源和能力等关键要素，帮助企业清晰地了解自身状况和未来发展方向。
人教版-数学-三年级上册-《解决问题》知识讲解 用画图法解决实际问题
小学-数学-打印版 1 用画图法解决实际问题问题(1)导入 妈妈买3个碗用了18元。
如果买8个同样的碗，要用多少钱？（教材71页例8）过程讲解1．读题，收集数学信息(1)已知条件：妈妈买了3个碗用了18元。
(2)所求问题：如果买8个同样的碗，要用多少钱？2．画示意图理解题意，探究解题思路用○表示碗，依题意画示意图如下：⇒⇒3．解决问题18÷3 =6(元) 18÷3×86×8=48(元) 或=6×8=48（元）答：要用48元钱。
4．检验计算结果的正确性买8个碗要用48元，48÷8=6（元），一个碗6元，3个碗18元，与题中的已知条件相符，所以买8个碗要用48元是对的。
5．问题延伸18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？从示意图上可以看出：求买8个同样的晚要用多少钱，应先算出中间量“一个碗多少钱”。
买3个碗用了18元。
求买8个同样的碗要用多少钱，用乘法计算。
买1个碗用的钱数。
要买8个同样的碗。
求一个碗多少钱，用除法计算。
小学-数学-打印版 2 (l)读题，收集数学信息。
①l8元可以买3个碗。
②30元可以买几个同样的碗？(2)理解题意。
求30元可以买几个同样的碗，解题关键是先求出买1个碗用多少钱，再看30元里面有几个1个碗的钱数，就能买几个同样的碗。
(3)探究解题思路。
⇒⇒(4)解决问题。
18÷3=6(元) 30÷(18÷3)30÷6=5（个） 或=30÷6=5(个)答：30元可以买5个同样的碗。
(5)检验结论。
30元买5个碗，每个碗6元。
18元买3个同样的碗，每个碗也是6元。
每个碗的价钱一样，说明答案正确。
问题(2)导入 妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？（教材72页例9）过程讲解1．读题．收集数学信息(l)已知条件：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
画线段图解决实际问题
• 3、小林读一本课外书，第一天读了这本书 的一半多16页，第二天读了剩下的一半多9 页，还剩35页，算一算，这本书一共有多 剩下的9页 少页？ 一半 16页 一半 35页
第二天 第一天 （35+9） ×2= 88（页） （88+16） ×2= 208（页） 答：这本书一共有208页。
• 1、王奶奶家一共养了45只鸡，母鸡比公鸡 少9只。公鸡和母鸡分别有多少只？（先画 线段图，再列式计算）
母鸡： 公鸡： 方法一：母鸡添上9只 求公鸡 9只 ÷2= 27（只） （ 45+9 ） 方法二：公鸡去掉9只 求母鸡 （45-9） ÷2= 18（只） 45只
知识拓展
• 例：睿睿和童童一共有166张画片，睿睿给童童 26张画片后，两人的画片就一样多。两人原来 各有画片多少张？（先画线段图，再列算式） 睿睿： 26张？ 张 26 睿睿比童童多的张数 26×2=52（张） 睿睿的张数 （52+166）÷2=109（张） 童童的张数 109-52=57（张） 答：睿睿有109张画片，童童有57张画片。 童童：
• 2、王奶奶买了一块宽80厘米的长方形花布， 她从这块花布上裁下一个最大的正方形做 小旗，剩下花布的面积是3200平方厘米。 原来花布的面积是多少平方厘米？ 80 厘 米 3200 平方 厘米
80×80=6400（平方厘米） 6400+3200=9600（平方厘米） 答：原来花布的面积是 9600平方厘米。
猫妈妈和小猫一共钓了85条鱼，妈 妈比小猫多钓了21条。猫妈妈和小 猫各钓了多少条鱼？（根据题意先 把线段图补充完整，再列式计算） 猫妈妈： 85条
小 猫：
︸
21条
• 想法一：如果猫妈妈去掉21条鱼，就和小 猫钓的鱼一样多，它们钓鱼的总数就是 • 85-21=64（条），小猫所钓鱼的2倍就是 64条，所以小猫钓了64÷2=32（条）鱼。 • 想法二：如果小猫添上21条鱼，就和猫妈 妈钓的鱼一样多，它们钓鱼的总数就是 • 85+21=106（条），猫妈妈所钓鱼的2倍就 是106条，所以猫妈妈钓了106÷2=53（条） 鱼。
小学数学解题方法——图示法(1)画示意图法
方法点一用格子图解决实际问题例1一根彩带长240米，把它分成三段，第一段比第二段长20米，第三段是第一段2倍，三段各长多少米？方法指导解决此类问题主要是先根据总数量与总份数求出一份量，再求出其他数量。
此题中彩带总长度不变，三段相比较，第二段最短，所以把第二段看作一份，则第一段是一份多20米，第三段是第一段的2倍，则是第二段的两倍多两个20米。
如图：观察上图可以发现，这根彩带的总长度是4个第二段的长度和加上3个20米，用（240-20×3）除以4就可以得出第二段的长度,第二段的长度加20米就是第一段的长度,第一段的长度乘2就得到第三段的长度.正确解答第二段：(240-20×3)÷4=45(米)第一段：45+20=64(米)第三段：65×2=130(米)答：第一段长65米，第二段长45米，第三段长130米。
例2甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱买气球。
甲拿到的气球比乙拿到的气球少6个，乙和丙拿到的气球同样多。
这样，乙和丙每人要各付给甲1.2元。
每个气球售价多少钱？方法指导此题中甲、乙、丙三人花了同样多的钱，说明三人买的气球一样多，甲比乙和丙都少拿6个气球，则乙和丙比甲各多拿6个。
甲、乙、丙花同样多的钱!，应该得到同样多的气球，这样如果乙和丙每人给甲2个气球，则甲、乙、丙三人的气球一样多，如图所示。
即2个气球的售价是1.2元。
由此可以求出一个气球的价钱。
正确解答1.2÷（6-6×2÷3）=1.2÷（6-4）=1.2÷2=0.6（元）答：每个气球售价0.6元。
例3冰化成水体积要减少，水结成冰体积要增加几分之几？方法指导解决此类问题，首先要确定把哪一个量看作单位“1”，冰化成水体积减少是和冰本身来比，把冰看作单位“1”；水结成冰体积增加是和水本身来比，把水看作单位“1”。
观察上图发现，11份的冰化成水后，体积为10份，比原来减少1份，10份的水结成冰后，体积是11份，比原来增加1份，增加的1份除以水的体积10份就得到所求问题。
四年级下册数学教案 - 5.2 画示意图解决实际问题丨苏教版
四年级下册数学教案 - 5.2 画示意图解决实际问题丨苏教版一、教学目标1. 让学生通过画示意图解决实际问题的过程，进一步理解和掌握示意图的特点和作用。
2. 培养学生运用示意图解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生解决问题的信心。
二、教学内容1. 示意图的概念和作用2. 画示意图的方法和步骤3. 示意图在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生学会画示意图，并能运用示意图解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生正确地画出示意图，并从中获取有用的信息。
四、教学过程1. 导入新课a. 通过复习上一节课的内容，引导学生回顾示意图的概念和作用。
b. 提问：同学们，你们知道示意图在解决问题时有什么作用吗？2. 学习新课a. 讲解示意图的概念和作用，让学生明确示意图的特点和优势。
b. 讲解画示意图的方法和步骤，让学生掌握画示意图的技巧。
c. 通过实例演示，让学生了解示意图在实际问题中的应用。
3. 练习与讨论a. 让学生分组讨论，如何用示意图解决实际问题。
b. 每组选取一个问题，共同画出示意图，并讨论解决问题的方法。
c. 各组分享自己的解题过程和结果，互相学习，互相借鉴。
4. 课堂小结a. 让学生总结本节课学到的知识，回顾示意图的概念、作用、画法和应用。
b. 强调示意图在解决问题中的重要性，鼓励学生在日常生活和学习中多运用示意图。
五、课后作业1. 让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生尝试用示意图解决生活中的实际问题，培养学以致用的能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生正确地画出示意图，并从中获取有用的信息。
2. 注重培养学生的合作学习精神，让学生在讨论中学会倾听、表达和思考。
3. 及时关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
总之，通过本节课的学习，希望学生能够掌握画示意图的方法和步骤，并能运用示意图解决实际问题。
73.运用画示意图法解决画正方形的问题
解:画法应如右图：
已知正方形的特点为：对边平行，邻边垂直，四条边相等。在已 知线段长短的情况下，要画出正方形，可以分别画出这两条线段 的平行线，然后取两条平行线与两条线段围成的图形，即为这两 条线段的最大正方形。最后用线段把端点连起来。如下图所示：
2.用画垂线的方法画出两条平行线间最大的正 方形。
掌握画示意图法画正方形的方法，并 要求准确运用
通过学习画示意图法画正方形，激 发学习数学的兴趣
答案 解：画法应如右图：
已知正方形的特点：对边平行，邻边垂直，四条边相等。在两 平行线间画最大的正方形，就要把平间线间的垂线段作为正方 形的边长，且另外一组对边一定要在平行线上取。画图时，要 用三角板在两平行线间做一条垂直的线段，并测量出它的长度 ；然后用直尺分别在平行线上取与垂直线段同样长的两条线段 ；最后把取的线段的两个端点连接起来。如下图所示：
(1)用三角板在两平行线间做一条垂直的线段，并测量出 它的长度。
(2) 用直尺分别在平行线上取与垂直线段同样长的两条线 段。
(3) 最后把取的线段的两个端点连接起来。如下图所示：
3.规范解答 解:画法应如右图：
确定边长是在平行线间画最大 正方形的关键，而边长恰好是 平行线间垂直线段的长。
1.用画示意图的方法画出下面两条线段所能画出的最大正方 形。（已知：两条线段长度相等）
学会用画示意图法解决画正方形的 问题
掌握画示意图法的一般步骤
体会到数学知识与实际生活的联系， 激发学习数学的兴趣
运用画示意图法解决画正方形的问题 例：用画垂线的1.正方形的特点，对边平行，邻边垂直，四条边相等。在 两平行线间画最大的正方形，就要把平间线间的垂线段作 为正方形的边长，且另外一组对边一定要在平行线上取。 2.画图
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125÷5=25（米）
答：苗圃的宽是15米，长是25米。
900 平 方 米
900÷18=50（米） 50×50=2500（平方米） 答：原来操场的面积是2500平方米。
18米
这节课你有什么收获？
苏教版小学数学四年级下
根据题中的条件和问题，你能想到什么？
“花圃的长增加3 米”是什么意思？
要求原来花圃的面 积，先要算出它的 宽，怎样求宽？
根据条件和问题画图可 能会看得更清楚。
如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？
两条长边都要增 加3米，宽不变。
再画出增加的18平 方米。
还要把所求问题在图中 标出来。
你能根据示意图分析数量关系，来花圃的宽，就 是增加的小长方形 的长。
增加的面积是18平方米， 宽3米，可以求出它的长。
先想一想每一步咳哟怎样算，再列式解答。 18÷3=6（米） 6×8=48（平方米） 答：原来花圃的面积是48平方米。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
要根据题目的条件和 问题逐步画出示意图。
要把条件和问题都 在图中表示清楚。
观察示意图可以清 楚地看出数量之间 的关系。
150平方米
150÷5=30（米） 20-5=15（米） 15×30=450（平方米） 答：现在鱼池的面积是450平方米。
75 平 方 米 5米
125平方米
5米
75÷5=15（米）