桥梁工程--后张法20米空心板预应力张拉计算

后张法20米空心板梁张拉计算书

工程概况：

**二级公路工程中桥，桥面结构为3跨20m预应力钢筋砼空心板。

一、预应力筋材料与张拉设备

（一）、预应力筋材料：

根据设计施工图，预应力筋为φj 15.24钢绞线，标准强度Ry b=1860MPa，φj = 15.24mm。A=140mm2。经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。

（二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：

1、千斤顶：采用(顶)150t/(泵)ZB4－500型，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,

2、油表：采用1.6级YCW250B型千斤顶配套的ZB2×2/500型电动油泵。

3、锚具：根据设计图纸，采用M15—4和M15—15系列锚具；

（三）、油表量程的选用：

根据设计图纸，该梁板有两种钢束，分别由4、5股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为：

4股： P = 1860×1000×0.75×140/1000000×4 = 781.2KN、

5股： P = 1860×1000×0.75×140/1000000×5 = 976.5KN、

按最大控制张拉力P =976.5 KN 计算，

其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa，

故油压表选用1.6级，选用量程为(1.3～2倍)×32.31 = 42.01 ～64.62（MPa）最大量程为60MP a。

（四）、张拉设备标定情况：

经区质量技术监督局2011年11月**日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：Ⅰ#：张拉千斤01535，油压表5457，y =31.899x － 11.533， r2 = 0.9999 ；

Ⅱ#：张拉千斤01767，油压表5976， y =32.057x － 12.867， r2 = 0.9999 ；

（注：y - 张拉控制力KN；x - 张拉控制应力MPa ）

二、预应力张拉控制应力计算：预应力张拉控制应力计算见下表：

三. 钢束理论伸长值计算：

（一）、、计算公式及参数：

查“《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011”7.6.3.4和附录C1分别得：

△L=(Pp×L) /(Ep×Ap) (1)

其中：

△L—预应力钢束理论伸长值（㎜）； L—预应力筋长度（㎜）；

Pp—预应力钢束的平均张拉力（N）；直线筋取张拉 Ay—预应力钢束截面面积（㎜2）；

端的拉力；两端张拉的曲线筋，按下式(2)计算； Eg—预应力钢束弹性模量，Mpa

Pp= P×［1－e－(kx+μθ)］/(kx+μθ) (2)

其中：

Pp—预应力筋的平均张拉(N)；θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和(rad)

P—预应力筋张拉端的张拉力(N)； K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数；

x—从张拉端至计算截面孔道长度(m)；μ—预应力钢束与孔道壁的摩檫系数；

（二）、、钢绞线规格、形状及长度：详如下图

由设计资料和《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011附录C1、分别得：

θN1= 40 = 0.0698 1rad ；θN2 = 90 = 0.1571 1rad ； K = 0.0015 ；

μ = 0.14～0.17，取塑料波纹管μ=0.155

（三）、、钢绞线各技术指标：

⑴、由设计文件、钢绞线出厂质量证明文件、钢绞线现场随机取样检验报告分别得：

钢绞线等级为2#低松弛钢绞线，其各项技术指标为：

公称直径：ф15.24 ；公称面积:Ap =140mm2；设计应力: Ryb=1860 Mpa ，

弹性模量：Ep=1.95×105Mpa ；张拉控制应力：0.75Ryb=0.75×1860=1395 Mpa ；⑵、张拉时，一根钢绞线的最大控制张拉力：

P1 = 0.75×Ryb×Ap = 0.75×1860×140/1000 = 195.3

钢绞线张拉端部工作长度：=400㎜

（四）、、张拉理论伸长值计算：

1、N1号钢绞线(每束均为5股钢绞线，以其1/2总长的计，下同): 根据图纸，将N 1号钢绞线一半分为三段，分别计算伸长量。即：

端部直线段L 1 = 878 mm ；曲线段L 2 = 1396 mm ；中部直线段L 3 = 15058/2 = 7529 mm ； 端部张拉控制力：P = P 1×5=195.3×5=976.5KN ；A P =140×5=700mm 2 ⑴、求△L 1：

∵L1为直线, 千斤顶工作长度=0.4m 。

∴θ=0°，L=879 + 400=1279 mm,且Pp 1 = P 1 = 976.5KN ；

∴△L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(976500*1279)/(195000*140*5) = 9.15mm. ⑵、求△L2：

∵L2曲线, x=1396 mm, θ=4°* π/180°=0.069813(rad)； P 2 = P 1 = 976.5KN

∴P P 2 = P 2［1－e (k * x+μ*θ)］/(k * x +μ*θ) =976500 *［ 1－e -（0.0015 * 1.396 +0.155 * 0.069813)

］/(0.0015 * 1.396 + 0.155 * 0.069813)

= 970221（N ）

∴△L2=(Pp 2*L)/(Ep*A P )=( 970221*1396)/(195000*140*5) = 9.92mm. ⑶、求△L 3：

∵L 3直线, L = 15058/2 = 7529 mm ；

P 3 = 2 * P P2 – P 2 = 2 * 970221 - 976500 = 963942 N

∴△L 3 =(P 3×L)/(Ep ×A P )=( 963942×7529)/(195000×140×5) = 53.17mm.

⑷、∑△L=（△L 1 + △L 2 +△L 3）× 2 =（9.15 + 9.92 + 53.17）× 2 = 144.5 mm ；

2、N2号钢绞线：

①普通中板及0.13cm 翼边梁(每束4股钢绞线，以其1/2总长的计)： 根据图纸，将N 2号钢绞线的一半分为对称的三段分别计算伸长量。即：

端部直线段L 1 = 2665 mm ；曲线段L 2 = 1571 mm ：中部直线段L 3= 11207/2=5603.5 mm ； 端部张拉控制力：P = P 1×4=195.3×4= 781.2 KN ；A P =140×4 = 560mm 2

曲线段θ= 9°* π/180°= 0.157080 (rad) ⑴、求△L 1：

∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.4=0.4m 。

∴θ=0°，L=2665 + 400=3065 mm,且P 1 = P = 781.2 KN ；

∴△L 1 =(P 1×L)/(E p ×A P )=(781200×3065)/(195000×140×4) = 21.93mm.

⑵、求△L 2：

∵L 2曲线段, L=1571 mm, θ= 9°* π/180°=0.15708 (rad) P 2= P 1 = 781.2KN