桥梁工程--后张法20米空心板预应力张拉计算
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A L P L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
K 取0.0015/m ，µ=0.25。
20米箱梁预应力张拉计算书
20m后张法连续箱梁预应力计算书一、预应力配套张拉机具说明1、张拉机具选用：根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。
查设计文件得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝139㎜2；钢绞线最多根数：n＝5。
计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×139×5＝969525（N）据此：我部选用规格为150t的油压千斤能满足施工要求。
2、张拉机具数量表：3、千斤顶的标定和压力表读数的确定①千斤顶的标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。
我部对其已经进行标定，标定报告附后。
②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量附后。
二、张拉程序及张拉力说明1、查《公路桥涵施工技术规范》，对于夹片式具有自锚性能的锚具，采用的是低松弛力钢绞线，其张拉程序：0 初应力 δcon （持荷2min 锚固） （δcon 是指张拉时的控制应力，包括预应力损失值）。
设计图纸要求δcon=1395Mpa ，钢绞线面积A=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa,标准强度1860 Mpa ，管道摩擦系数μ=0.25，k=0.0015。
2、张拉应力控制（1）预应力筋的张拉控制应力应符合设计要求。
当施工中预应力筋需要超张拉或计人锚圈口预应力损失时，可比设计要求提高5％，但在任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。
（2）预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。
（3）预应力筋的理论伸长值L ∆ (mm)可按下式计算：PP P E A LP L =∆式中：PP ——预应力筋的平均张拉力(N)L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。
预应力空心板张拉计算书
陈湾大桥空心板预应力张拉计算书一、概况K0+061陈湾大桥其上部结构16m、20m预制空心板，设计采用后张法施工工艺。
钢绞线为φs15.2、标准强度1860Mpa，锚下控制应力为1395Mpa。
二、注意事项①．预制梁板预应力钢束必须待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7d，方可张拉。
并采用两端同时张拉。
②．施加预应力应采用张拉力与伸长量双控。
当预应力钢束张拉大到设计张拉力时，实际引伸量值与理论伸量值的误差应控制在6%以内。
③．左 N2右 N2左 N1右 N1预应力钢束张拉必须采取措施以防止梁体发生侧弯，张拉程序为：左N1 右N2 右N1 左N2。
④．孔道压浆采用C50水泥浆。
由于本工程所使用的钢绞线为低松弛钢绞线，故采用张拉程序为（用应力表示）：0→0.10σk→ 0.20σk→ 1.0σk→持荷5min→锚固式中：σk——锚下控制张拉应力；σk =0.75f pk=0.75×1860=1395Mpa（主梁预应力钢束）为了防止主梁的侧弯，每一根钢束分3次张拉，采用对称张拉。
一组一组完成，张拉时应保证两端对称、均匀，张拉完成后，应及时压浆，并对端支座梁端及时进行封锚。
三、理论伸长值计算16m、20m空心板分中板、边板两种板型△L=P p L/A P E PP p—预应力筋的平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）A p—预应力筋的截面面积（mm2）E p—预应力筋的弹性模量（N/mm2）△P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；χ—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；κ—孔道每束局部偏差对磨擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数；参与计算的参数表1①16m空心板1.中板参与计算的参数表2N1孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.013185）/0.013185=780685ab段L=P p L/A P E P=（780685 ×879）÷（140×4×1.95×105） =6.4mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780685×（1- e-0.019544）/0.019544=773106bc段L=P p L/A P E P=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105）=9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=773106×（1- e-0.00829275）/0.00829275=769909cd段L=P p L/A P E P=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(6.4+9.9+39)×2=110.6mmN2孔道：3×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=585900×（1- e-0.002655）/0.002655=585123ab段L=P p L/A P E P=（585123 ×1770）÷（140×3×1.95×105） =12.6mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=585123×（1- e-0.0416315）/0.0416315=573111bc段L=P p L/A P E P=（573111×1571）÷（140×3×1.95×105）=11.0mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=573111×（1- e-0.00573125）/0.00673125=571186cd段L=P p L/A P E P=（571186×4487．5）÷（140×3×1.95×105） =31.3mmL=(12.6+11+31.3)×2=109.8mm2.边板参与计算的参数表3N1孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.0013185）/0.0013185=780685ab段L=P p L/A P E P=（780685×879）÷（140×4×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780685×（1- e-0.019544）/0.019544=773106bc段L=P p L/A P E P=（773106×1396）÷（140×4×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=773106×（1- e-0.00829275）/0.00829275=769909cd段L=P p L/A P E P=（769909×5528．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(6.3+9.9+39)×2=110.4mmN2孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.002655）/0.002655=780164ab段L=P p L/A P E P=（780164×1770）÷（140×4×1.95×105） =12.6mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=780164×（1- e-0.0416315）/0.0416315=764147bc段L=P p L/A P E P=（764147×1571）÷（140×4×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=764147×（1- e-0.00573125）/0.00673125=761581cd段L=P p L/A P E P=（761581×4487．5）÷（140×4×1.95×105） =31.3mmL=(12.6+11+31.3)×2=109.8mm②20m空心板1.中板参与计算的参数表4N1孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.01317）/0.001317=975857ab段L=P p L/A P E P=（975857 ×878）÷（140×5×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=975857×（1- e-0.019544）/0.019544=966383bc段L=P p L/A P E P=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=966383×（1- e-0.01129275）/0.01129275=960947cd段L=P p L/A P E P=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105） =53mmL=(6.3+9.9+53)×2=138.4mmN2孔道：4×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=781200×（1- e-0.0039975）/0.0039975=779641ab段L=P p L/A P E P=（779641×2665）÷（140×4×1.95×105） =19mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=779641×（1- e-0.0416315）/0.0416315=763635bc段L=P p L/A P E P=（763635×1571）÷（140×4×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=763635×（1- e-0.0084525）/0.0084525=760417cd段L=P p L/A P E P=（760417×5603．5）÷（140×4×1.95×105） =39mmL=(19+11+39)×2=138mm2.边板参与计算的参数表4N1孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.01317）/0.001317=975857ab段L=P p L/A P E P=（975857 ×878）÷（140×5×1.95×105） =6.3mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=975857×（1- e-0.019544）/0.019544=966383bc段L=P p L/A P E P=（966383×1396）÷（140×5×1.95×105） =9.9mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=966383×（1- e-0.01129275）/0.01129275=960947cd段L=P p L/A P E P=（960947×7528.5）÷（140×5×1.95×105） =53mmL=(6.3+9.9+53)×2=138.4mmN2孔道：5×Φs15.2 σk =1395Mpaab段 P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=976500×（1- e-0.0039975）/0.0039975=974551ab段L=P p L/A P E P=（974551×2665）÷（140×5×1.95×105） =19mmbc段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=974551×（1- e-0.0416315）/0.0416315=954544bc段L=P p L/A P E P=（954544×1571）÷（140×5×1.95×105）=11mmcd段P P=P（1-e-（κχ+μθ））/（κχ+μθ）=192063=954544×（1- e-0.0084525）/0.0084525=950521cd段L=P p L/A P E P=（950521×5603．5）÷（140×5×1.95×105） =39mmL=(19+11+39)×2=138mm③结论16m空心板20m 空心板四、其它因素造成的钢绞线伸长值锚具变形、钢筋回缩按6mm 计（一端）两端合计12mm详见《设计说明》第二部分桥梁，第3条设计要点，第3.3款。
后张法预应力空心板张拉施工方案
后张法预应力空心板张拉施工方案预应力空心板是一种常用于建筑施工的结构板材，其具有重量轻、强度高、使用寿命长等优点。
在预应力空心板的张拉施工中，后张法是一种常用的施工方案。
本文将介绍后张法预应力空心板张拉施工方案，包括施工前的准备工作、张拉施工的过程和施工结束后的处理措施。
一、准备工作1.确定空心板的尺寸和数量，准备好所需的材料和设备，包括预应力钢束、张拉器、连接器等。
2.将张拉器安装在空心板两端的预埋件上，并固定好。
3.根据设计要求进行预埋件的布置和固定，确保其与空心板之间有足够的间隙。
4.在空心板的两端设置过张拉孔，以便在张拉过程中进行张拉钢束的通过。
二、张拉施工过程1.将预应力钢束穿过张拉孔，并用连接器将其与空心板连接起来。
2.确保预应力钢束的弯曲半径符合设计要求，并进行必要的调整。
3.在空心板两端的张拉器上施加预应力，使预应力钢束被拉紧。
4.通过调整和控制张拉器的力度，使预应力钢束的张拉量达到设计要求。
5.在达到设计要求的预应力后，用钢筋或钢盘将预应力钢束固定在张拉器上。
6.检查预应力钢束的张拉效果和空心板的变形情况，确保其符合设计要求。
三、施工结束后的处理措施1.拆除张拉器和预应力钢束，注意安全操作，以防止意外事故发生。
2.对空心板进行验收，检查其质量和安装情况，并进行必要的修补和调整。
3.空心板安装完成后，进行防护措施，包括给板面涂刷保护剂，保护其免受外界环境的侵蚀。
4.清理施工现场，保持周围环境的整洁和安全。
通过上述的后张法预应力空心板张拉施工方案，可以保证空心板在使用过程中的强度和稳定性。
在施工过程中，要严格按照设计要求和施工规范进行操作，确保施工质量和安全。
预应力空心板作为一种重要的建筑材料，在现代建筑中得到广泛应用，它的质量和性能直接关系到建筑的质量和安全，因此对其施工过程要进行全面细致的控制和管理。
如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式
教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
后张法20米空心板梁张拉计算书
后张法20米空心板梁张拉计算书一、钢束理论伸长值计算公式 (1)=P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)其中:—预应力钢束理论伸长值，cm；—预应力钢束的平均张拉力，N；P —预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。
）Ay—预应力钢束截面面积，mm2；Eg—预应力钢束弹性模量，MPa；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备（一）材料：主要是钢线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度,Φj15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
（二）设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。
2、选用油表。
根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。
YCW250型千斤顶活塞面积A=48360㎜2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。
使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y = 0.0214X-0.6739千斤顶编号：20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m。
回归方程为y =0.0215X-0.47472、钢束理论伸长值计算以α=0°边跨（边板、中板）为实例，计算钢束理论伸长量。
张法及后张法预应力张拉伸长值计算
张法及后张法预应力张拉伸长值计算什么是张法？在混凝土结构工程中，为了使混凝土结构能够承受外力并保持稳定，常采用预应力技术。
预应力技术需要对钢筋或钢束进行预应力。
预应力状态下，在混凝土应力变化时，预应力钢筋或钢束会对混凝土起到相应的约束作用，这种约束作用使混凝土内部的应力更加均匀，从而提高混凝土的承载能力。
预应力钢筋或钢束的预应力施加有很多种方法，其中最常用的两种方法是张法和压法。
张法是指在预制构件中固定预应力钢筋或钢束的一端，然后以一定的力将另一端拉紧，使其产生预应力。
而压法则是将预应力钢筋或钢束的两端固定在构件两端，并在中间施加压力，以产生预应力。
张法预应力张法预应力是一种常用的预应力施加方法，现在我们来看一下张法预应力的具体计算方法。
预应力张拉伸长在张法预应力中，预应力钢筋或钢束拉紧后，会产生一定的伸长量，这个伸长量被称为预应力张拉伸长。
预应力张拉伸长的计算原理是利用钢筋或钢束的杨氏模量和钢筋或钢束的预应力大小，计算出预应力钢筋或钢束的应变值，从而得到预应力张拉伸长。
预应力钢束的预应力张拉伸长计算公式如下：$$ \\Delta L = \\frac{f_pA_p}{E_p} + \\alpha(T-T_0) $$其中，$\\Delta L$ 为预应力张拉伸长，f p为预应力大小，A p为钢束截面积，E p为钢束杨氏模量，$\\alpha$ 为综合温度系数，T为施加预应力时的钢束温度，T0为初始钢束温度。
后张法预应力在钢筋或钢束的预应力达到一定大小后，其应力和应变随时间会发生变化，这种变化就被称为钢筋或钢束的松弛性。
为了弥补松弛性对预应力钢筋或钢束带来的影响，通常会在预应力达到一定大小后，使用后张法预应力进行补偿。
后张法预应力的基本原理是在预应力达到一定大小后，通过再次拉伸预应力钢筋或钢束，来增加预应力大小，并弥补其松弛带来的影响。
后张法预应力的计算方法和张法预应力的计算方法类似，但需要注意的是其中的一些参数需要按照实际情况进行修正。
后张法预应力张拉计算书最终
成贵铁路CGZQSG-4标段犍为制梁场后张法预应力张拉计算书编制：复核：审核：目录1、计算公式 (2)2、划分计算分段 (3)3、计算钢绞线理论伸长量 (3)4、伸长量的测量 (4)后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式1.1预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：（1）ΔL＝ Pp×L /Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；1.2《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，橡胶抽拔棒的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
后张预应力空心板张拉方案
20米空心板梁后张法预应力筋张拉及压浆施工方案xxxxxxxxxxxx为20米预应力空心板.预应力空心板共31片，预应力钢筋设计为每片4束，中板每束5根钢绞线，边板下部每束6根钢绞线,上部每束5根钢绞线,施工采用预制场集中预制。
空心板的预制均采用金属波纹管成孔，两端对称张拉。
一、技术方案1、材料:预应力钢束采用Ф15。
2mm，ƒpk=1860MPa，张拉时锚下控制预应力σcon=0。
72fpk=1339.2MPa。
钢绞线采用ASTM416—99标准低松弛钢绞线，钢绞线的截面面积为140mm2，弹性模量E p=195Gpa。
中板上部钢束长N2为20.98m，下部钢束长N1为20.91m。
边板上部钢束长N2为20。
98m，下部钢束长N1为20。
91m。
锚具:选用DQM15型系列锚具。
锚具出厂时有产品的出厂检验书，锚具及钢绞线进场后对外观进行检查，并有硬度检验和静载锚固能力试验等完整的检验数据。
千斤顶,油表均已经正式检测机构标定,标定结果符合规范要求。
2、张拉条件：预应力钢绞线的张拉在构件外观及几何尺寸符合质量要求和梁板砼强度达到95%后且养护时间不小于7天即可进行张拉.3、钢绞线的穿束:钢绞线采用人工编束后由人工进行穿入。
钢绞线切断采用砂轮切割机。
4、张拉程序：0 →初应力（15％）→бcon(持荷5min）后锚固，张拉顺序为左N1→右N2→右N1→左N2.5、张拉方法：所有钢绞线均采用两端对称张拉,张拉采用双控法进行,以应力控制为主，伸长量作为校核.空心板两端千斤顶就位后，先施加张拉力的15％,记录此时伸长值为△L1;再施加100％张拉力，记录的伸长值为△L2，实际伸长值△L=△L2+△L1。
如伸长值偏低，可施加到张拉力的102%，但不管何种情况下,都不允许超过张拉应力的102％，且实际伸长值与理论伸长值的差值必须控制在±6%之间。
如在张拉过程中发现伸长值异常，应停止张拉,查明原因后方可继续进行。
20m空心板梁后张法伸长量的计量
20m空心板梁后张法伸长量的计量一、计算公式1、伸长量的计算公式△L=Pp×L/Ap×Ep式中：L=从张拉端至计算截面孔孔道长度（mm）Pp=预应力筋的平均张拉力（N）Ap=预应力筋截面面积（mm2）Ep=预应力筋的弹性模量（N/ mm2）注：从试验中得出1.95×105 2、平均张拉力（N）Pp计算公式；Pp=｛P×［1-e-(kL+μθ)］｝/(kL+μθ)式中：P=预应力筋张拉端的张拉力（N）；L=从张拉端至计算截面的孔道长度θ=从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和（rad）;K=孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G.8系数值表；μ=预应力筋与孔道壁的摩擦系数；注：1、当预应力筋为直线时P=Pp2、从G.8系数值表中可查阅预埋金属螺旋管道K值系数为0.0015；钢胶线对道壁的摩擦系数U值=0.20-0.25，本次计算取中间值0.22；二、在此根据设计图纸和《公路桥涵施工技术规范》JTJ-041-2000度算套用伸长量结果如下；1、根据设计图纸，得知如下参数；①、预应力筋截面面积（mm2）AP=139.9mm2 设计直径Φj15.0AP=140.00mm2固采用Φj15.24钢绞线②弹性模量Ep=1.95×105N/ mm2③影响系数K=0.0015④磨擦系数μ=0.22⑤张拉控制应力P=1125MPa×140.0 mm2⑥f切线夹角之和θ1=2.5×180=0.0436θ2=14×180=0.24435L2=9.857⑦一端钢绞线长度L1=9.8005三、计算伸长量N1、N2分别为（平均张拉力Pp）N1=｛1125×140.0［1-e-(0.0015×9.8005+0.22×0.0436］｝/(0.0015×9.8005+0.22×0.0436)=｛157500×［1-0.976］｝/0.024296=3780/0.024296=155606.78(N)伸长量△L1= Pp×（N1）/Ap×Ep=155606.78×9.8005×103/140×1.95×105=55.86mm×2(两端)=111.723N2=｛1125×140.0［1-e-(0.0015×9.857)+0.22×0.24435］/(0.0015×9.857+0.22×0.24435)=｛157500×［1-0.93375］｝/0.0685425=｛157500×0.0665｝/0.0685425=｛10473.75｝/0.0685425=152806.65(N)伸长量△L1= Pp（N2）×L2/Ap×Ep=152806.65×9.857×103/140×1.95×105=1506215144/27300000=55.17mm×2（两端）=110.34mm。
后张法预应力空心板张拉施工方案
后张法预应力空心板张拉施工方案预应力空心板是一种具有轻质、高强度、节能环保等优点的新型建筑材料，广泛应用于楼板和墙体的建设中。
张拉施工是预应力空心板制作过程中的重要一步，本文将详细介绍预应力空心板张拉施工方案。
一、张拉前准备工作1.设计制定在进行预应力空心板张拉施工前，需要根据具体的工程需求制定相应的施工方案。
方案中应包括预应力空心板的规格、长度、预应力钢束的规格和数量等。
2.材料准备准备好预应力钢束、张拉甩锚、张拉器、注浆设备等所需要的材料和工具。
二、施工步骤1.钢束布置根据设计要求，在模板上面预留钢束布置的空间，将预应力钢束按照设计要求布置在模板上。
然后将钢束的两端锚固在预留的甩锚托板上。
2.张拉前预应力调节通过张拉器对预应力钢束进行预张拉，调整每根预应力钢束的合适张拉力，并进行相应的记录。
3.张拉锚固在预应力钢束的末端设置张拉甩锚，通过张拉器对预应力钢束进行张拉，直到达到设计要求的预应力力值。
然后在张拉钢束的另一端设置张拉甩锚，并将张拉器设备拆除。
4.气密性试验在张拉完成后，对预应力空心板进行气密性试验。
首先将注浆口进行处理，然后将注浆设备连接注浆孔，进行气密性试验。
通过观察注浆孔是否有气泡冒出，判断预应力空心板的气密性是否达到要求。
5.注浆灌浆确认预应力空心板的气密性通过后，进行注浆灌浆作业。
首先，通过注浆设备，注入高性能注浆材料进入注浆孔。
然后等待注浆材料凝固。
6.后张法加拉注浆材料凝固后，进行后张法加拉。
在每根预应力钢束上增加一定的拉力，以保证预应力空心板在使用过程中的强度和稳定性。
三、施工注意事项1.施工中需使用专业的设备和工具，确保施工质量。
2.施工过程中需按照设计方案的要求进行操作，严禁随意更改。
3.在施工过程中应进行相关的安全防护措施，确保工人的安全。
4.施工结束后，应对施工现场进行清理，确保整个施工过程的整洁和安全。
综上所述，预应力空心板张拉施工方案是预应力空心板制作过程中的重要一步。
后张法预应力张拉计算及关键
PP — 预应力筋平均张拉力（N） L — 预应力筋的长度（mm） AP — 预应力筋的截面面积（mm2） EP — 预应力筋的弹性模量（N/mm2）
张拉伸长量的计算
一、计算公式的选用
平均张拉力计算公式
01
PP — 预应力筋平均张拉力（N） P — 预应力筋张拉端的张拉力（N） — 从张拉端至计算截面的孔道长度（m） — 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的 夹角之和（rad） — 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 — 预应力筋与孔道壁的摩擦系数
压浆时，每一工作班应制作留取不少于3组的试块，标准养护28天进行抗压强度和抗折强度试验，作为质量评定的依据；
01
03
02
压浆过程及压浆后48h内，结构混凝土的温度及环境温度不得低于5℃，否则应采取保温措施，并应按照冬期施工的要求处理，浆液中可掺入引气剂，但不得掺用防冻剂。有抗冻性要求时，浆液中掺入的引气剂含量宜为1%~3%。当环境温度高于35℃时，压浆宜在夜间进行；
张拉千斤顶的选择
张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，且不得小于1.2倍；与千斤顶配套使用的压力表的最大读数应为张拉力的1.5~2.0倍，标定精度应不低于1.0级；张拉用的千斤顶与压力表应配套标定、配套使用；张拉千斤顶有下列情况之一时，应重新进行标定： 使用时间超过6个月； 张拉次数超过300次； 千斤顶检修或更换配件后； 使用过程中千斤顶或压力表出现异常情况；
高压油管使用前应作耐压试验，油泵与千斤顶之间采用高压油管连接，在最大工作油压下保持5min以上均不得漏油，否则应及时修理更换。张拉时不得踩踏高压油管；
张拉时，千斤顶后面、预应力筋的两端严禁站人；张拉操作人员必须站在千斤顶和预应力筋的侧面；
20米空心板张拉表(后张拉专用表)
第 工程名称：
构件名称 千斤顶 编号 标定 日期 标定资 料编号 张拉混凝土强度 油压表 编号 初应力 读数(Mpa) (Mpa) 超张拉油 表读数 (Mpa) 张拉日期 安装时油 表读数 (Mpa) 顶塞油 表读数 (Mpa)
桥梁质检B2-27 页，共 页 施工单位：
监理工程师：
施工项目技术负责人：
复核：
记录：
年 月 日 理论伸 长值
计算伸 长值
张 钢束 编号 张拉 断面 编号 千斤 顶 编号 记录项目 初读 数 (Mpa) 二倍初 应力时 读数 第一 行程
拉 第二 行程 超张 拉% 回油 时回 缩量 (mm) 安装 应力 (Mpa) 总延 伸长 度 滑、 断丝 情况 处理 情况
油表读数 (Mpa) 尺读数 (mm) 油表读数 (Mpa) 尺读数 (mm) 油表读数 (Mpa) 尺读数 (mm) 油表读数 (Mpa) 尺读数 (mm) 张拉部位及直弯束示意图：
20米空心板预应力张拉后张法计算书
清溪中桥20米空心板预应力张拉后张法计算书一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：μθμθ+-=+-kx e p P kx p )1()( 式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：)(p p p E A l P l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ）L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：1、N 1 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m ；X 曲=1.313mθ=2.51×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.0129695P p=195300×（1-e-0.0129695）/0.0129695=194039NΔL 曲= P p L/（A p E p）=194039×1.313/（140×1.95×105）=9.33mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.467/（140×1.95×105）=60.57mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(9.33mm+60.57mm)*2=139.8mm与设计比较（139.8-142）/142=-1.5%2、N2 束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX 直= 8.372m；X 曲=1.428mθ=8.18×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=191645NΔL 曲= P p L/（A p E p）=191645×1.428/（140×1.95×105）=10.02mm ΔL 直= PL/（A p E p）=195300×8.372/（140×1.95×105）=59.89mm (ΔL 曲+ΔL 直)*2=(10.02mm+59.89mm)*2=140.82mm与设计比较（140.82-140）/140=-0.1%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395N/ mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σk A p=195300N7、千斤顶计算长度：15cm8、工具锚长度：5cm二、张拉时理论伸长量计算：N1 束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.467m；X 曲=1.313mL 直=8.467+（0.15+0.05）=8.667mL 曲=1.313mθ曲=2.51°×π/180=0.044radk X 曲+μθ=0.0015×1.313+0.25×0.044=0.013P p=195300×（1-e-0.013）/0.013=194036NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=194036×1.313/（140×1.95×105）=9.3mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.667/（140×1.95×105）=62mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(9.3mm+62mm)×2=142.6mmN2束一端的伸长量：P=0.75×1860×140=195300NX 直=8.372m；X 曲=1.428mL 直=8.372+（0.15+0.05）=8.572mL 曲=1.428mθ曲=8.18°×π/180=0.143radk X 曲+μθ=0.0015×1.428+0.25×0.143=0.0379P p=195300×（1-e-0.0379）/0.0379=190276NΔL 曲= P p L 曲/（A p E p）=190276×1.428/（140×1.95×105）=10.00mm ΔL 直= P p L 直/（A p E p）=195300×8.572/（140×1.95×105）=61.32mm (ΔL 曲+ΔL 直)×2=(10mm+61.32mm)×2=142.64mm千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：4 根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×195.3×4=806.98KN1、51207 号千斤顶张拉、0367号油表时：千斤顶回归方程：P=0.032973 F +0.538150式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.032973 F +0.538150 P=0.032973×121.047 +0.538150=4.529MP a(2)100%σcon= 806.979kN 时：P=0.032973F +0.538150 P=0.032973×806.979 +0.538150=27.147MP a 2、60106 号千斤顶张拉、0369号油表时：千斤顶回归方程：P=0.095367+0.032599F式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）P=σcon=806.98KN时，(1)15%σcon=121.047kN 时：P=0.095367+0.032599F =0.095367+0.032599×121.047=4.041MP a (2)100%σcon= 806.979kN 时：P=-0.6623+0.03466F =-0.6623+0.03466×806.979=26.402MP a。
后张法预应力张拉伸长量计算与分析
后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx eP P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；θ=夹角*π/180(rad)或弧长/半径(rad)。
k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：PP i p i E A L P L i =∆i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
后张法20米空心板梁张拉计算
后张法20米空心板梁张拉计算在进行后张法计算之前，首先需要了解梁的基本概念。
空心板梁是指梁截面内部部分为空洞，形状通常为长方形或矩形。
空心板梁常见于建筑结构中，其具有自重轻、抗弯刚度大等特点。
通过张拉钢筋可以增加空心板梁的承载能力和抵抗变形能力。
张拉钢筋即通过预应力作用，将钢筋施加拉力，使其能够抗压。
后张法是在梁的施工中，先进行浇筑混凝土，待混凝土硬化后再进行钢筋张拉。
现在来进行后张法20米空心板梁张拉计算。
假设已给出的数据如下：梁长L=20米梁宽b=1米梁高h=0.4米梁的混凝土强度Fcu=30MPa钢筋的抗拉强度Fp=1770MPa（即螺纹钢筋）钢筋自重γst=7850N/m^3混凝土自重γc=2400N/m^3首先进行预应力力度设计。
1.计算梁的净高度h0净高度h0=梁高h-2倍保护层厚度2.计算荷载由于是空心板梁，通常采用纯弯矩模型进行计算。
假设梁只受到重力荷载作用，不考虑外部集中荷载。
梁的重力荷载G=混凝土自重*单位长度*梁宽=γc*b*h03.计算计算弯矩M弯矩是在受力钢筋处产生的正弯矩和由于梁自重产生的负弯矩之和。
正弯矩M=预应力钢筋的设计张力*杆长*弹性模量Es负弯矩M=G*杆长^2/8其中预应力钢筋的设计张力和杆长需要根据梁的几何形状、纵向钢筋布置、锚固长度等因素进行综合考虑。
4.计算预应力钢筋的设计张力P设计张力P=M/(杆长*弹性模量Es)5. 计算锚固长度la锚固长度la需要根据预应力工程规范进行确定。
通常为常数值，如10倍钢筋直径。
6.计算螺纹钢筋的长度l螺纹钢筋长度l = 梁长L + 2 * 锚固长度la7.计算预应力钢筋的截面面积A设计伸长量e=P/(A*弹性模量Es)A=P/(设计伸长量e*弹性模量Es)8.根据预应力钢筋的截面面积和钢筋的抗拉强度，选择适当的钢筋规格。
以上是进行后张法20米空心板梁张拉计算的一些基本步骤和计算公式。
在实际计算中，还需要根据具体情况进行细致的分析和计算，确保计算结果准确可靠。
20m简支预应力混凝土空心板计算手算
20m简支预应力混凝土空心板计算(手算)预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）(高速公路和一级公路)目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (2)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2.2 预制板截面尺寸 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3.1.1 跨中横向分布系数 (4)3.1.2 支点横向分布系数 (6)3.1.3 车道折减系数 (6)3.2 汽车荷载冲击系数计算 (6)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 (6)3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 (6)4 作用效应组合 (7)4.1 作用的标准值 (7)4.1.1 永久作用标准值 (7)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (9)4.2 作用效应组合 (13)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (13)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (16)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (16)4.3 截面几何特性计算 (20)5 持久状态承载能力极限状态计算 (23)5.1 正截面抗弯承载能力 (23)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (25)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (25)6 持久状况正常使用极限状态计算 (30)6.1 预应力钢束应力损失计算 (30)6.1.1 张拉控制应力 (30)6.1.2 各项预应力损失 (30)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (41)6.3 抗裂验算 (46)6.3.1 正截面抗裂验算 (46)6.3.2 斜截面抗裂计算 (50)6.4 挠度验算 (53)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (53)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (55)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (59)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (59)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (59)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力597.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (61)7.3 施工阶段应力验算 (64)8 桥面板配筋计算 (67)8.1 荷载标准值计算 (67)8.1.1 计算跨径 (67)8.1.2 跨中弯矩计算 (68)8.1.3 支点剪力 (69)8.2 极限状态承载力计算 (70)8.2.1 荷载效应组合计算 (70)8.2.2 正截面抗弯承载力 (70)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (70)8.3 抗裂计算 (70)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (71)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算（20m简支预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.26m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•结构重要性系数：1.1•环境条件Ⅱ类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，pk 1860MPa f =，5p E 1.9510MPa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，sk 335MPa f =，5S E 2.010MPa =⨯1.3 设计要点1）本计算按后张法部分预应力混凝土A 类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值con pk 0.75f σ=。
张拉值计算(1)
朱尔沟大桥20m后张法空心板张拉数据计算书
江阴大桥工程有限公司金山预制厂
编制日期： 2014年5月
朱尔沟大桥20m后张法空心板张拉数据计算
一、技术参数：ФS15.2,低松弛钢绞线中跨：19.4+千斤顶及现场用的工作锚具长度之和L=20.6米
控制应力：σ
k =0.75R
y
=0.75×1860=1395Mpa 边跨：19.68+千斤顶及现场用的工作锚具长度之和L=20.88米
弹性模数：E
p
=1.95×105Mpa
单根截面积：A
s
=140mm2
见设计文件：
单根钢绞线张拉力P=189.556KN
4根钢绞线张拉力P=4×140×1395=758.224KN 5根钢绞线张拉力P=5×140×1395=947.78KN
二、预应力筋理论伸长值
△L=P×L/( A
s ×E
p
)
理论伸长值一览表（设计图纸提供）单位：MM 表01
三、伸长临界值计算
根据规范要求，如果实际伸长值超过理论伸长值的±0.6％，则应暂停张拉检查原因，纠正后再实行张拉，故张拉伸长临界值为：△Lmin=△L×(1-6%)
△Lmax=△L×(1+6%)
伸长临界值计算一览表
单位：MM 表02
四、千斤顶张拉力及压力表读数计算
根据液压千斤顶检验报告（后附）中提供的校准方程，计算读数如下表：
单位：MM 压力表值读数 03。
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后张法20米空心板梁张拉计算书工程概况：**二级公路工程中桥，桥面结构为3跨20m预应力钢筋砼空心板。
一、预应力筋材料与张拉设备（一）、预应力筋材料：根据设计施工图，预应力筋为φj 15.24钢绞线，标准强度Ry b=1860MPa，φj = 15.24mm。
A=140mm2。
经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。
（二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：1、千斤顶：采用(顶)150t/(泵)ZB4－500型，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,2、油表：采用1.6级YCW250B型千斤顶配套的ZB2×2/500型电动油泵。
3、锚具：根据设计图纸，采用M15—4和M15—15系列锚具；（三）、油表量程的选用：根据设计图纸，该梁板有两种钢束，分别由4、5股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为：4股： P = 1860×1000×0.75×140/1000000×4 = 781.2KN、5股： P = 1860×1000×0.75×140/1000000×5 = 976.5KN、按最大控制张拉力P =976.5 KN 计算，其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa，故油压表选用1.6级，选用量程为(1.3～2倍)×32.31 = 42.01 ～64.62（MPa）最大量程为60MP a。
（四）、张拉设备标定情况：经区质量技术监督局2011年11月**日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：Ⅰ#：张拉千斤01535，油压表5457，y =31.899x － 11.533， r2 = 0.9999 ；Ⅱ#：张拉千斤01767，油压表5976， y =32.057x － 12.867， r2 = 0.9999 ；（注：y - 张拉控制力KN；x - 张拉控制应力MPa ）二、预应力张拉控制应力计算：预应力张拉控制应力计算见下表：三. 钢束理论伸长值计算：（一）、、计算公式及参数：查“《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011”7.6.3.4和附录C1分别得：△L=(Pp×L) /(Ep×Ap) (1)其中：△L—预应力钢束理论伸长值（㎜）； L—预应力筋长度（㎜）；Pp—预应力钢束的平均张拉力（N）；直线筋取张拉 Ay—预应力钢束截面面积（㎜2）；端的拉力；两端张拉的曲线筋，按下式(2)计算； Eg—预应力钢束弹性模量，MpaPp= P×［1－e－(kx+μθ)］/(kx+μθ) (2)其中：Pp—预应力筋的平均张拉(N)；θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和(rad)P—预应力筋张拉端的张拉力(N)； K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数；x—从张拉端至计算截面孔道长度(m)；μ—预应力钢束与孔道壁的摩檫系数；（二）、、钢绞线规格、形状及长度：详如下图由设计资料和《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50—2011附录C1、分别得：θN1= 40 = 0.0698 1rad ；θN2 = 90 = 0.1571 1rad ； K = 0.0015 ；μ = 0.14～0.17，取塑料波纹管μ=0.155（三）、、钢绞线各技术指标：⑴、由设计文件、钢绞线出厂质量证明文件、钢绞线现场随机取样检验报告分别得：钢绞线等级为2#低松弛钢绞线，其各项技术指标为：公称直径：ф15.24 ；公称面积:Ap =140mm2；设计应力: Ryb=1860 Mpa ，弹性模量：Ep=1.95×105Mpa ；张拉控制应力：0.75Ryb=0.75×1860=1395 Mpa ；⑵、张拉时，一根钢绞线的最大控制张拉力：P1 = 0.75×Ryb×Ap = 0.75×1860×140/1000 = 195.3钢绞线张拉端部工作长度：=400㎜（四）、、张拉理论伸长值计算：1、N1号钢绞线(每束均为5股钢绞线，以其1/2总长的计，下同): 根据图纸，将N 1号钢绞线一半分为三段，分别计算伸长量。
即：端部直线段L 1 = 878 mm ；曲线段L 2 = 1396 mm ；中部直线段L 3 = 15058/2 = 7529 mm ； 端部张拉控制力：P = P 1×5=195.3×5=976.5KN ；A P =140×5=700mm 2 ⑴、求△L 1：∵L1为直线, 千斤顶工作长度=0.4m 。
∴θ=0°，L=879 + 400=1279 mm,且Pp 1 = P 1 = 976.5KN ；∴△L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(976500*1279)/(195000*140*5) = 9.15mm. ⑵、求△L2：∵L2曲线, x=1396 mm, θ=4°* π/180°=0.069813(rad)； P 2 = P 1 = 976.5KN∴P P 2 = P 2［1－e (k * x+μ*θ)］/(k * x +μ*θ) =976500 *［ 1－e -（0.0015 * 1.396 +0.155 * 0.069813)］/(0.0015 * 1.396 + 0.155 * 0.069813)= 970221（N ）∴△L2=(Pp 2*L)/(Ep*A P )=( 970221*1396)/(195000*140*5) = 9.92mm. ⑶、求△L 3：∵L 3直线, L = 15058/2 = 7529 mm ；P 3 = 2 * P P2 – P 2 = 2 * 970221 - 976500 = 963942 N∴△L 3 =(P 3×L)/(Ep ×A P )=( 963942×7529)/(195000×140×5) = 53.17mm.⑷、∑△L=（△L 1 + △L 2 +△L 3）× 2 =（9.15 + 9.92 + 53.17）× 2 = 144.5 mm ；2、N2号钢绞线：①普通中板及0.13cm 翼边梁(每束4股钢绞线，以其1/2总长的计)： 根据图纸，将N 2号钢绞线的一半分为对称的三段分别计算伸长量。
即：端部直线段L 1 = 2665 mm ；曲线段L 2 = 1571 mm ：中部直线段L 3= 11207/2=5603.5 mm ； 端部张拉控制力：P = P 1×4=195.3×4= 781.2 KN ；A P =140×4 = 560mm 2曲线段θ= 9°* π/180°= 0.157080 (rad) ⑴、求△L 1：∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.4=0.4m 。
∴θ=0°，L=2665 + 400=3065 mm,且P 1 = P = 781.2 KN ；∴△L 1 =(P 1×L)/(E p ×A P )=(781200×3065)/(195000×140×4) = 21.93mm.⑵、求△L 2：∵L 2曲线段, L=1571 mm, θ= 9°* π/180°=0.15708 (rad) P 2= P 1 = 781.2KN∴P P2 =P2［1－e -（k * x +μ*θ)］/(k * x +μ*θ)=781200 *［1－e -（0.0015 * 1.571 +0.155 * 0.15708)］/(0.0015 * 1.571 + 0.155 * 0.15708)=770861.7（N）∴△L2=(PP2×L2)/(Ep×AP)=(770861.7×1571)/(195000×140×4)=11.09mm.⑴、求△L3：∵L3直线, L3 = 11207/2 = 5603.5 mm；P3 = 2 * PP2–P2= 2 * 770861.7- 781200 = 760523.4 N∴△L3=(P3×L3)/(Ep×AP)=(760523.4×5603.5)/(195000×140×4)=39.03mm.⑷、∑△L = (△L1 + △L2 +△L3)×2 = (21.93 + 11.09 + 39.0)×2 = 144.0mm；②一跨0.65cm翼边梁: (每束5股钢绞线，以其1/2总长的计)：根据图纸，将N2号钢绞线的一半分为对称的三段分别计算伸长量。
即：端部直线段L1 = 2665 mm ；曲线段L2= 1571 mm；中部直线段L3= 11207/2 = 5603.5 mm；端部张拉控制力：P = P1×5=195.3×5= 976.5 KN；A P =140×5=700mm2曲线段θ= 9°* π/180°=0.15708 (rad)⑴、求△L1：∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.4=0.4m。
∴θ=0°，L1=2665 + 400=3065 mm, 且P1= P= 976.5 KN ；∴△L1=(P1×L1)/(Ep×AP)=(976500×3065)/(195000×140×5)=21.93mm.⑵、求△L2：∵L2曲线段, L2=1571 mm, θ= 9°* π/180°=0.157080 (rad) P2= P1 = 976.5KN∴P P2=P2［1－e -（k * x +μ*θ)］/(k * x +μ*θ)=976500 *［1－e -（0.0015 * 1.571 +0.155 * 0.157080)］/(0.0015 *1.571 + 0.155 * 0.157080) =963577.1（N）∴△L2=(P P2×L2)/(Ep×AP)=( 958322×1571)/(195000×140×5)=11.09mm.⑶、求△L3：∵L3直线, L3= 11207/2 = 5603.5 mm；P3= 2 * P P2 –P2= 2 * 963577.1- 976500 = 950654.2 N∴△L3 =(P3×L3)/(Ep×AP)=( 950654.2×5603.5)/(195000×140×5)=39.0mm.⑷、∑△L = (△L1 + △L2 +△L3)×2 = (21.93 + 11.09 + 39.0)×2 = 144.0mm；。