最新列方程解答含有两个未知数应用题课堂练习
第7课时 列方程解决含有两个未知数的问题五年级上册数学冀教版
用x表示面包车的数量，画出线段图。
解：设销售面包车x辆，则销售小汽车3x 辆。
x＋3x ＝68 4 x＝68 x＝17
小汽车：3x＝3×17＝51（辆） 或68－17＝51（辆）
答：销售面包车17辆，小汽车51辆。
1 四、五年级学生共植树108棵，五年级学生比四年级学生多植树22 棵。 四、五年级学生各植树多少棵？ 解：设四年级学生植树x棵，那么五年级学生植树(22＋x)棵。 x＋(22＋x)＝108 2x+22＝108 2x＝86 x＝43 五年级植树：22＋x ＝22＋43＝65（棵）
1 填空。
（1）小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表 示( 哥哥的身高 )，1.2x－x表示( 哥哥与小明的身高之差 )。 （2）五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设 ( 男生 )有x人，则( 女生 )有1.1x人，列方程为 ( 1.1x＋x＝42 )。
1 填空。
3 甲、乙两个修路队合铺一条95千米长的铁路，甲队铺铁路的长度是 乙队的1.5倍。甲、乙两队各铺了多少千米？ 解：设乙队铺了x千米，那么甲队铺了1.5x千米。 1.5x＋x＝95 2.5x=95 x=38
甲队：1.5x=1.5×38=57（千米） 答：甲、乙两队分别铺了57千米、38千米。
1．解两边都有未知数的方程时，先根据等式的性质转化为 a x ±b x ＝c的形式，然后借助学过的方程求解。 2．列方程解应用题时，一定要先找出题中的等量关系式， 再根据等量关系式列方程。
花鸡比黑鸡多16只……
奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？
花鸡和黑鸡一共有78只。
花鸡比黑鸡多16只……
解：设黑鸡有x只，那么花鸡有(x＋16) 只。 x ＋ x ＋16＝78 2 x＋16＝78 2 x＝62 x ＝31
六年级数学下册试题一课一练《列方程解含有两个未知数的应用题》苏教版【含答案】
《列方程解含有两个未知数的应用题》一、填空题1.“姐姐和弟弟一共有180张邮票，其中姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟有多少张邮票？（列方程解答）”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程．解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票①这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确”．②如果不正确，请指出原因，并填在括号里．．2.李叔叔买2张桌子和8把椅子共花1200元，已知4张椅子的价钱可以买1张桌子，每把椅子元，每张桌子元．3.甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是元和元．4.一家汽车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售．福特汽车的数量是丰田汽车的3倍．如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售时还剩下30辆福特汽车．请问：原有丰田汽车和福特汽车各是辆．5.水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完了白兰瓜，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共个．6.100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，这样看大和尚有个．7.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽了杨树总数的35和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的三种树的棵数正好相等．原计划栽杨树棵，槐树棵，柳树棵．二、解决问题1.学校买了5个排球和8个篮球，共用了300元，已知一个篮球的价钱比一个排球的价钱便宜8元，一个排球和一个篮球各多少元？2.甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？（用算术、方程两种方法解答）3.李叔今年在他的78公顷的土地上种植了黄瓜和茄子，其中黄瓜的种植面积是茄子种植面积的14．黄瓜和茄子的种植面积分别是多少公顷？4.小明把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满．一个大杯的容量比一个小杯多45毫升．一个小杯和一个大杯的容量各是多少毫升？5.希望小学四、五年级共有学生450人，五年级人数是四年级人数的1.5倍．四、五年级各有学生多少人？（用方程解）6.有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，比绿彩带长2.4米．这两根彩带各长多少米？（用方程解）7.2筐苹果和3筐梨共重95千克，每筐苹果比每筐梨多10千克．苹果和梨每筐各重多少千克？8.小海妈妈的水果店里有榴莲、丑橘共80箱，榴莲每箱500元，丑橘每箱300元，全部卖出后，榴莲比丑橘收入多16000元．问：两种水果各多少箱？9．学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？10．水果店批发市场里苹果的存量是橘子的3倍，每天从市场里运出2.5吨的苹果和1.5吨的橘子，若干天后这批橘子运完了，苹果还剩10吨．这批橘子有多少吨？苹果有多少吨？11.王军的张数是李明张数的3倍，如果王军拿60张邮票送给李明，两人的邮票张数一样多，王军有邮票多少张？（列方程解）12.小明买6支铅笔和5支钢笔共花了24.6元，已知每支钢笔比铅笔贵3.6元，铅笔和钢笔每支各多少元？13.希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元．皮球的单价是篮球的13，皮球和篮球的单价各是多少元？14.100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵树，总共栽了100棵，老师栽多少棵，学生栽多少棵?15.某公园对团体游园购买门票的规定如下表：购票人数50人以下51~100人100人以上每人门票价12元10元8元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？16.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？17.上海科技馆上月参观人数达到13.78万人次，其中少年儿童参观者是成人的1.6倍．上月参观科技馆的少年儿童和成人各有多少人次？（用方程解）18.由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？19.星期天王老师看见张老师和李老师每人买了一袋大米就问：“你们每人买了多少千克大米？”张老师笑笑说：“我买的大米重量李老师米的2倍，如果我倒出5千克给李老师，这两袋就一样重了，你算算看！”请你帮助王老师算一算吧！20.一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃266个．已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个．又知公猴比母猴少4只，那么这群猴子中，小猴有多少只？21.一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的35，上衣和裤子的价钱分别是多少元？（用方程解）答案一、填空题1.不正确，没列方程，再添加上方程3180x x +=．2.75，300．3.300，100．4.30、90．5.1440．6.25．7.原计划栽杨树825棵，槐树315棵，柳树360棵．二、解决问题1.解：设每个排球的单价为x 元，则每个篮球的单价为(8)x -元，58(8)300x x +-=5864300x x +-=136********x -+=+13364x =131336413x ÷=÷28x =28820-=（元)答：一个排球28元，一个篮球20元．2.解：（1）算术法：(4040)(51)40+÷-+80440=÷+2040=+60=（分钟）（2）设甲乙原计划每天自学的时间相同是x 分钟，则变化后的甲每天自学时间为40x +分钟，乙自学时间是40x -分钟，根据题意可得方程：5(40)40x x -=+，520040x x -=+，4240x =，60x =，答：甲乙原订每天自学时间是60分钟．3.解：设茄子的种植面积是x 公顷，则黄瓜的种植面积是14x 公顷，1748x x +=5748x =54744585x ⨯=⨯710x =71710440⨯=（公顷）答：茄子的种植面积是710公顷，黄瓜的种植面积是740公顷．4.解：设一个小杯的容量为x 毫升，则一个大杯的容量为(45)x +毫升，5(45)2720x x ++⨯=5290720x x ++=790720x +=7909072090x +-=-776307x ÷=÷90x =．9045135+=（毫升），答：一个小杯的容量是90毫升，一个大杯的容量是135毫升．5.解：设四年级有x 人，则五年级有1.5x 人，1.5450x x +=2.5450x=x÷=÷2.5 2.5450 2.5x=180180 1.5270⨯=（人)答：四年级有学生180人，五年级有学生270人．6.解：设绿长度长x米，则红彩带长3x米，x x-=3 2.4x=2 2.4x÷=÷22 2.42x=．1.2+=（米)1.22.43.6答：红彩带长3.6米，绿彩带长1.2米．x+千克，根据题意列方程为：7.解：设梨每筐重x千克，则苹果每筐重(10)x x++=2(10)395x+=52095x=575x=15+=（千克）151025答：苹果每筐重25千克，梨每筐重15千克．8.】解：设榴莲有x箱，则丑橘有(80)x-箱，x x--⨯=500(80)30016000x x-+=5002400030016000x-=8002400016000x-+=+8002400024000160002400080040000x=x÷=÷80080040000800x=．50-=（箱)，805030答：榴莲有50箱，丑橘有30箱．9.解：设学生的组数是x组，则：x x+⨯=-(515)21430x x+=-10301430-=+x x14103030x=460x=15乒乓球拍：⨯+15515=+7515=（副)90羽毛球拍：141530⨯-=-21030=（副)180答：学校买来羽毛球拍180副、乒乓球拍90副．10.解：设运了x天橘子运完了，苹果还剩10吨．x x+=⨯2.510 1.53x x+=2.510 4.5-=x x4.5 2.510x=21022102x÷=÷x=5⨯+苹果的总质量：2.5510=+12.510=（吨)22.5⨯=（吨)橘子的质量：1.557.5答：这批橘子有7.5吨，苹果有22.5吨．11.解：设李明有x 张，则王军有3x 张，36060x x -=+2120x =60x =603180⨯=（张)答：王军有邮票180张．12.解：先设每支铅笔x 元，则每支钢笔( 3.6)x +元，由题意可得方程：65( 3.6)24.6x x +⨯+=，651824.6x x ++=，1124.618x =-，11 6.6x =，0.6x =，0.6 3.6 4.2+=（元)；答：每支铅笔1.5元，每支钢笔4.2元．13.解：设篮球单价是x 元，183303x x +⨯=，83303x x +=，111111330333x ÷=÷，90x =；190303⨯=（元)；答：皮球单价是30元，篮球单价是90元．14.解：设老师有x 人，则学生有(100)x -人，由题意得：13(100)1002x x +-=，13501002x x +-=，5502x =，20x =，学生有：1002080-=（人)，则老师栽的棵数：20360⨯=（棵)，学生栽的棵数：180402⨯=（棵)；答：老师栽60棵，学生栽40棵．15.解：两个团的总人数；8648108÷=（人)，设甲团有x 人，则乙团有(108)x -人，12(108)101142x x +-⨯=，121080101142x x +-=，210801142x +=，21080108011421080x +-=-，262x =，22622x ÷=÷，31x =；1083177-=（人)；答：甲旅游团有31人，乙旅游团有77人或甲旅游团有77人，乙旅游团有31人．16.解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：x x-=10288x=9288x=32⨯=（元)则桌子的价格是：3210320答：一张桌子320元，一把椅子32元．17.解：设成年人有x人，则儿童的人数就是1.6x，根据题意得：x x+=，1.613.78x=，2.613.78x÷=÷，2.6 2.613.78 2.6x=，5.3⨯=（万人）．1.6 5.38.48答：上月参观科技馆的少年儿童有8.48万人，成人有5.3万人．18.解：设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据题意可得方程：+=++-，x x60%(10)75%(1030)30+=+-，0.660.753030x xx=，0.156x=，40+⨯=（颗)，巧克力糖：(4010)60%30-=（颗)，奶糖：403010答：原来巧克力糖有30颗，奶糖有10颗．19.解：设李老师米为x千克，则张老师的米为2x千克，根据题意得-=+，255x x255x x -=+，10x =，101020+=；答：张老师买了20千克，李老师买了10千克．20.解：设母猴有x 只，公猴就有(4)x -只，小猴就有[38(4)]x x ---只，由题意得：8(4)10[38(4)]5266x x x x +-⨯+---⨯=，8104010210266x x x +--+=，896x =，12x =，小猴有：3812(124)3812818---=--=（只)；答：这群猴子中，小猴有18只．21.解：设裤子的价钱x 元，上衣的价钱是35x 元，31805x x +=，81805x =，888180555x ÷=÷，112.5x =，裤子的价钱：3112.567.55⨯=（元)．答：上衣和裤子的价钱分别是112.5元、67.5元．。
五年级上册数学《列方程解决求两个未知数的问题》课件
均衡饮食方案
晚餐，蔬菜和肉的总量是480克， 蔬菜的重量是肉的1.4倍，这位同 学的晚餐要吃蔬菜和肉各要多少克？
看书对比：91页例题5，并完成 以下要求：
你能根据书本做题的过程，标 出解题的步骤吗？
虽然体重逐步回归到正常，但为了更健康的身 体，我创造了一套舞操，
这套舞操，手部动作比腿部动作少 44个，腿部动作是手部动作的3倍， 手部和腿部动作各有多少个？
先独立完成
后同桌交流
我就是……..
你能告诉我，今天学了什么知识吗？
老师和李晨的体重一共是150千克，如 果老师把重量给8千克李晨，我们的体 重就一样了，你能算出老师和李晨的体 重各是多少千克吗？
提示：老师－8=李晨+8
x
上午
下午
2x
解：设上午运动时间为x分钟，
共60分钟
则下午的运动时间为2x分钟.
解：设下午运动时间为x分钟， 则上午的运动时间为x÷2分钟
x+x÷2=60
X + 2X =60 3X=60
X=20
下午：2x=20×2=40（克）
或者
下午：60－20=40（克）
体重下降了！！！但还 没有达到标准。
均衡饮食
用方程解答含有两个未知数的应用题
很久以前，两我个们未学知校数的解决问题 突然来了一位新同学
LOGO
看到这位新同学 的身材，你有什 么建议给他？
适当的运动
均衡的饮食习惯
适当运动：
每天运动一小时
每天一共运动60分钟，分上午和下午进行合理 安排时间，下午运动的时间是上午2倍，上午和 下午的运动时间各是多少？
小升初小学数学应用题提高练习《列方程解含有两个未知数的应用题》答案详解
《列方程解含有两个未知数的应用题》1．（2012•碑林区校级自主招生）有2只桶装油44千克，如第一桶倒出15，第二桶里倒进2.8千克，则2只桶内油相等，原来第二桶装油多少千克．( )A ．18千克B ．15千克C ．8千克D ．28千克【解答】解：设原来第一桶装油x 千克，则第二桶装油(44)x -千克，1(144 2.85x x -=-+，444 2.85x x =-+， 946.85x =， 946.85x =÷， 26x =，442618-=（千克）． 答：原来第二桶装油18千克．故选：A ．2．（2012•吉水县）100个大饼分给100个人吃，大人每人分3个，小孩3人共一个，则大人是( )A ．20个B ．25个C ．30个D ．35个【解答】解：设有x 个大人，有y 个小孩，根据题意可得方程：100x y +=，①，131003x y +=，②，②3⨯-①可得：8200x =，则25y =，答：大人有25人．故选：B ．3．（2012•慈溪市校级自主招生）车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，已知车的辆数与车轮数的比是2:5，摩托车与四轮小轿车的比是( )A ．4:1B ．3:1C ．2:1D ．1:1【解答】解：设四轮小轿车有x 辆，双轮摩托车有y 辆，():(42)2:5x y x y ++=，(42)25()x y x y +⨯=+，8455x y x y +=+，8554x x y y -=-，3x y =，所以，:3:1y x =，答：摩托车与四轮小轿车的比是3:1．故选：B ．4．（2011•广元校级自主招生）动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，收入29000元．设儿童票售出x 张，根据题意可列出方程为( )A ．3050(700)29000x x +-=B ．5030(700)29000x x +-=C ．3050(700)29000x x ++=D ．5030(700)29000x x ++=【解答】解：设儿童票售出x 张，则儿童票总价为30x 元，成人票总价为50(700)x -元．因此可列方程为：3050(700)29000x x +-=．故选：A ．5．（2011•船营区校级二模）有一堆硬币，硬币的面值为1分，2分，5分三种，如果这堆硬币面值的总和是1元，其中2分的硬币与1分的硬币的个数之比为2:13，那么5分硬币有( )枚．A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：因为2分的硬币与1分的硬币的个数之比为2:13，所以2分的硬币与1分的硬币的个数有可能是：（1）2枚2分硬币13枚1分硬币，(10022131)5-⨯-⨯÷，(100413)5=--÷，835=÷，（枚，不合题意；（2）4枚2分硬币26枚1分硬币，-⨯-⨯÷，(10024261)5=--÷，(100826)5665=÷，=（枚)，不合题意；13.2（3）6枚2分硬币39枚1分硬币，-⨯-⨯÷，(10062391)5=--÷，(1001239)5495=÷，=（枚)，不合题意；9.8（4）8枚2分硬币52枚1分硬币，-⨯-⨯÷，(10082521)5=--÷，(1001652)5325=÷，=（枚)，不合题意；6.4（5）10枚2分硬币65枚1分硬币，-⨯-⨯÷，(100102651)5=--÷，(1002065)5=÷，155（枚，合题意；因为硬币的枚数只能是整数，所以5分硬币有3枚，故选：C ．6．（2019春•武侯区期末）“姐姐和弟弟一共有180张邮票，其中姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟有多少张邮票？（列方程解答）”淘气在解决这道题时这样设未知数并列方程．解：设弟弟有x 张邮票，姐姐有3x 张邮票①这样设未知数并列方程是否正确？在括号内填“正确”或“不正确” 不正确 ．②如果不正确，请指出原因，并填在括号里． ．【解答】解：设弟弟有x 张，姐姐有3x 张3180x x +=4180x =45x =答：弟弟45张邮票．由以上可知：①这样设未知数是正确的，但是没列方程，所以是不正确的．②没列方程，再添加上方程3180x x +=．故答案为：不正确，没列方程，再添加上方程3180x x +=．7．（2019春•麟游县期末）李叔叔买2张桌子和8把椅子共花1200元，已知4张椅子的价钱可以买1张桌子，每把椅子 75 元，每张桌子 元．【解答】解：1200(284)÷+÷，1200(22)=÷+，12004=÷，300=（元)，300475÷=（元)，答：每把椅子75元，每张桌子300元，故答案依次为：75，300．8．（2019•杭州模拟）甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是300元和元．【解答】解：设乙有钱x元，甲有3x元．-=-，x x324040x x x x-+-=-+-，324024024040x=，2200x÷=÷，222002x=，100甲的钱数；x=⨯=（元)；33100300答：甲、乙原来各自存款分别是300元和100元．故答案为：300，100．9．（2018•徐州）一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售．福特汽车的数量是丰田汽车的3倍．如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售时还剩下30辆福特汽车．请问：原有丰田汽车和福特汽车各是30、90辆．【解答】解：设x周丰田汽车销售完，由题意得：-=4230x xx=230x÷=÷2230215x=．⨯=（辆)，15230⨯=（辆)，303090答：原有丰田汽车30辆、福特汽车90辆．故答案为：30、90．10．（2014春•深圳期末）水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完了白兰瓜，西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共1440个．【解答】解：设白兰瓜卖完所用天数为x天．2(40)50360x x=+，8050360x x=+，30360x=，12x=，白兰瓜个数为：1240480⨯=（个)，西瓜个数为：4802960⨯=（个)，西瓜和白兰瓜共：4809601440+=（个)．答：水果店运来的西瓜和白兰瓜共1440个．故答案为：1440．11．（2013•广州模拟）100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，这样看大和尚有25个．【解答】解：10031003xx-+=，8200x=，25x=，答：大和尚有25个．故答案为：25．12．（2012•长清区校级模拟）春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽了杨树总数的35和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的三种树的棵数正好相等．原计划栽杨树825棵，槐树棵，柳树棵．【解答】解：设剩下的三种树的棵数各为x棵，则已经载了杨树：333(1)552x x÷-⨯=（棵)．根据原来的总棵树，可得方程：33301515002x x++-=，91515002x+=，915151500152x +-=-，914852x =，9221485299x ⨯=⨯， 330x =； 所以原计划栽杨树：3330(1)5÷-，原计划栽槐树：33015315-=（棵)； 原计划栽柳树：33030360+=（棵)；23305=÷，53302=⨯，825=（棵)；答：原计划栽杨树 825棵，槐树 315棵，柳树 360棵．13．（2019秋•长垣县期末）学校买了5个排球和8个篮球，共用了300元，已知一个篮球的价钱比一个排球的价钱便宜8元，一个排球和一个篮球各多少元？【解答】解：设每个排球的单价为x 元，则每个篮球的单价为(8)x -元，58(8)300x x +-=5864300x x +-=136********x -+=+13364x =131336413x ÷=÷28x =28820-=（元)答：一个排球28元，一个篮球20元．14．（2019•湘潭模拟）甲乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每于自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，求甲乙原订每天自学时间是多少？（用算术、方程两种方法解答）【解答】解：（1）算术法：(4040)(51)40+÷-+80440=÷+2040=+60=（分钟）（2）设甲乙原计划每天自学的时间相同是x 分钟，则变化后的甲每天自学时间为40x +分钟，乙自学时间是40x -分钟，根据题意可得方程：5(40)40x x -=+，520040x x -=+，4240x =，60x =，答：甲乙原订每天自学时间是60分钟．15．（2019•衡水模拟）李叔今年在他的78公顷的土地上种植了黄瓜和茄子，其中黄瓜的种植面积是茄子种植面积的14．黄瓜和茄子的种植面积分别是多少公顷？ 【解答】解：设茄子的种植面积是x 公顷，则黄瓜的种植面积是14x 公顷，1748x x += 5748x = 54744585x ⨯=⨯710x =71710440⨯=（公顷） 答：茄子的种植面积是710公顷，黄瓜的种植面积是740公顷． 16．（2018秋•南京期末）小明把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满．一个大杯的容量比一个小杯多45毫升．一个小杯和一个大杯的容量各是多少毫升？【解答】解：设一个小杯的容量为x 毫升，则一个大杯的容量为(45)x +毫升，5(45)2720x x ++⨯=5290720x x ++=790720x +=7909072090x +-=-776307x ÷=÷90x =．9045135+=（毫升），答：一个小杯的容量是90毫升，一个大杯的容量是135毫升．17．（2017秋•卢龙县期末）希望小学四、五年级共有学生450人，五年级人数是四年级人数的1.5倍．四、五年级各有学生多少人？（用方程解）【解答】解：设四年级有x 人，则五年级有1.5x 人，1.5450x x +=2.5450x =2.5 2.5450 2.5x ÷=÷180x =180 1.5270⨯=（人)答：四年级有学生180人，五年级有学生270人．18．（2017秋•扬州期末）有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，比绿彩带长2.4米．这两根彩带各长多少米？（用方程解）【解答】解：设绿长度长x 米，则红彩带长3x 米，3 2.4x x -=2 2.4x =22 2.42x ÷=÷1.2x =．1.22.43.6+=（米)答：红彩带长3.6米，绿彩带长1.2米．19．（2018秋•盐城期末）2筐苹果和3筐梨共重95千克，每筐苹果比每筐梨多10千克．苹果和梨每筐各重多少千克？【解答】解：设梨每筐重x 千克，则苹果每筐重(10)x +千克，根据题意列方程为：2(10)395x x ++=52095x +=575x =15x =151025+=（千克）答：苹果每筐重25千克，梨每筐重15千克．20．小海妈妈的水果店里有榴莲、丑橘共80箱，榴莲每箱500元，丑橘每箱300元，全部卖出后，榴莲比丑橘收入多16000元．问：两种水果各多少箱？【解答】解：设榴莲有x 箱，则丑橘有(80)x -箱，500(80)30016000x x --⨯=5002400030016000x x -+=8002400016000x -=80024000240001600024000x -+=+80040000x =80080040000800x ÷=÷50x =．805030-=（箱)，答：榴莲有50箱，丑橘有30箱．21．学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【解答】解：设学生的组数是x 组，则：(515)21430x x +⨯=-10301430x x +=-14103030x x -=+460x =15x =乒乓球拍：⨯+15515=+7515=（副)90羽毛球拍：⨯-141530=-21030180=（副)答：学校买来羽毛球拍180副、乒乓球拍90副．22．水果店批发市场里苹果的存量是橘子的3倍，每天从市场里运出2.5吨的苹果和1.5吨的橘子，若干天后这批橘子运完了，苹果还剩10吨．这批橘子有多少吨？苹果有多少吨？【解答】解：设运了x天橘子运完了，苹果还剩10吨．+=⨯x x2.510 1.53x x+=2.510 4.5-=x x4.5 2.510x=21022102x÷=÷x=5⨯+苹果的总质量：2.5510=+12.510=（吨)22.5⨯=（吨)橘子的质量：1.557.5答：这批橘子有7.5吨，苹果有22.5吨．23．（2019•郑州模拟）王军的张数是李明张数的3倍，如果王军拿60张邮票送给李明，两人的邮票张数一样多，王军有邮票多少张？（列方程解）【解答】解：设李明有x张，则王军有3x张，36060x x -=+2120x =60x =603180⨯=（张)答：王军有邮票180张．24．（2019•郑州模拟）小明买6支铅笔和5支钢笔共花了24.6元，已知每支钢笔比铅笔贵3.6元，铅笔和钢笔每支各多少元？【解答】解：先设每支铅笔x 元，则每支钢笔( 3.6)x +元，由题意可得方程：65( 3.6)24.6x x +⨯+=，651824.6x x ++=，1124.618x =-，11 6.6x =，0.6x =，0.6 3.6 4.2+=（元)；答：每支铅笔1.5元，每支钢笔4.2元．25．（2019•宿迁模拟）希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元．皮球的单价是篮球的13，皮球和篮球的单价各是多少元？【解答】解：设篮球单价是x 元，183303x x +⨯=，83303x x +=，111111330333x ÷=÷，90x =；190303⨯=（元)；答：皮球单价是30元，篮球单价是90元．26．（2019•怀化模拟）100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵树，总共栽了100棵，老师栽 60 棵，学生栽 棵．【解答】解：设老师有x 人，则学生有(100)x -人，由题意得：13(100)1002x x +-=，13501002x x +-=，5502x =，20x =，学生有：1002080-=（人)，则老师栽的棵数：20360⨯=（棵)， 学生栽的棵数：180402⨯=（棵)； 答：老师栽60棵，学生栽40棵．故答案网：60，40．27．（2019•宁波）某公园对团体游园购买门票的规定如下表：今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？【解答】解：两个团的总人数；8648108÷=（人)，设甲团有x 人，则乙团有(108)x -人，12(108)101142x x +-⨯=，121080101142x x +-=，210801142x +=，21080108011421080x +-=-，262x =，31x=；-=（人)；1083177答：甲旅游团有31人，乙旅游团有77人或甲旅游团有77人，乙旅游团有31人．28．（2018•上海）已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？【解答】解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：-=x x10288x=9288x=32⨯=（元)则桌子的价格是：3210320答：一张桌子320元，一把椅子32元．29．（2019秋•交城县期末）上海科技馆上月参观人数达到13.78万人次，其中少年儿童参观者是成人的1.6倍．上月参观科技馆的少年儿童和成人各有多少人次？（用方程解）【解答】解：设成年人有x人，则儿童的人数就是1.6x，根据题意得：x x+=，1.613.78x=，2.613.78x÷=÷，2.6 2.613.78 2.6x=，5.3⨯=（万人）．1.6 5.38.48答：上月参观科技馆的少年儿童有8.48万人，成人有5.3万人．30．（2019•雨花区）由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？【解答】解：设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，根据题意可得方程：+=++-，60%(10)75%(1030)30x x0.156x =，40x =，巧克力糖：(4010)60%30+⨯=（颗)，奶糖：403010-=（颗)，答：原来巧克力糖有30颗，奶糖有10颗．31．（2019•衡水模拟）星期天王老师看见张老师和李老师每人买了一袋大米就问：“你们每人买了多少千克大米？”张老师笑笑说：“我买的大米重量李老师米的2倍，如果我倒出5千克给李老师，这两袋就一样重了，你算算看！”请你帮助王老师算一算吧！【解答】解：设李老师米为x 千克，则张老师的米为2x 千克，根据题意得255x x -=+，255x x -=+，10x =，101020+=；答：张老师买了20千克，李老师买了10千克．32．（2019•长沙县）一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃266个．已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个．又知公猴比母猴少4只，那么这群猴子中，小猴有多少只？【解答】解：设母猴有x 只，公猴就有(4)x -只，小猴就有[38(4)]x x ---只，由题意得：8(4)10[38(4)]5266x x x x +-⨯+---⨯=，8104010210266x x x +--+=，896x =，12x =，小猴有：3812(124)3812818---=--=（只)；答：这群猴子中，小猴有18只．33．（2019•衡水模拟）一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的35，上衣和裤子的价钱分别是多少元？（用方程解）【解答】解：设裤子的价钱x 元，上衣的价钱是35x 元，31805x x +=，81805x =，888180555x ÷=÷，112.5x =， 裤子的价钱：3112.567.55⨯=（元)．答：上衣和裤子的价钱分别是112.5元、67.5元．。
五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决倍数问题专项练习(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版）1．笼子里有白兔、灰兔若干支。
白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）法一：法二：【答案】方法一：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝8白兔：12只；灰兔：4只方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。
x3＋8＝x【解析】【分析】方法一：设灰兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有3x只；灰兔比白兔少8只，用白兔的只数－灰兔的只数＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解答。
方法二：设白兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，则灰兔有x3只，灰兔比白兔少8只，灰兔的只数＋8＝白兔的只数，列方程：x3＋8＝x，解方程，即可解答。
【详解】方法一：解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝82x＝8x＝8÷2x＝4白兔：4×3＝12（只）答：白兔有12只，灰兔有4只。
方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。
x3＋8＝x【点睛】本题考查方程的实际应用，根据白兔与灰兔的关系，设出未知数，列方程，解方程。
2．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。
妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）【答案】108枚【解析】【分析】设乐乐收集邮票x枚，则妙想收集4x枚。
根据两人邮票枚数和＝135枚列出方程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。
【详解】解：设乐乐有邮票x枚，则妙想收集4x枚。
x＋4x＝1355x＝135x＝27135－27＝108（枚）答：妙想收集了108枚，乐乐收集了27枚。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
3．公园里有杨树和柳树共40棵，杨树的棵树比柳树的2倍还多4棵，杨树和柳树各有多少棵？（列方程解决）【答案】柳树：12棵；杨树：28棵【解析】【分析】根据题意，设柳树的棵数为x棵，杨树的棵数比柳树的2倍还多4棵，杨树有（2x＋4）棵，杨树和柳树一共40棵，列方程：x＋（2x＋4）＝40，解方程，即可解答。
列方程解答含有两个未知数的应用题
列方程解答含有两个未知数的应用题周少芬教学内容：人教版教材第78页例4.教学目标：1.理解实际问题中有关和倍、差倍的数量关系，初步学会设一个未知数列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.培养学生的比较、分析和类比学习的能力。
教学重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点：正确寻找等量关系列方程。
课件：PPT课件。
教学过程：一、复习。
1、听算：1.8a+0.5a= 15x+13x= c-0.3c=8x-5x= 0.5x-0.4x= b+0.75b=提问：你是根据什么运算定律来口算的？2、填空：含有字母的式子来填空。
学校书法组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
二、新授。
1、由复习2交换条件和问题的位置引入新课。
出示：学校书法组有同学24人，男同学是女同学的3倍，男同学和女同学分别有多少人？A、讨论：有两个未知数，怎么办？怎样设未知数和列方程？B、根据怎样的等量关系来列方程？（别忘了求另一个量哦）C、师生共同检验（多种检验方法）教师做肯定评价。
2、过渡：（改编）出示：学校书法组有男同学比女同学多12人，男同学是女同学的3倍，男同学和女同学分别有多少人？A、尝试：（有了上道题的经验）知道该怎么设未知数？如何列方程？B、是根据怎样的数量关系来列方程的？C、解答检验。
3、比较区分，明确特点（板书：和倍差倍）4、进一步熟悉知识，翻开课本P78 的例4A、简单了解地球的一些知识（判断例4是哪种类型的应用题）B、根据计算结果改编成列方程来解答的差倍应用题。
（出示）C、共同解答（一学生板演）。
三、巩固练习：1、P78做一做（口头列方程解答，并判断是属于哪种类型的应用题。
）果园里种着桃树和杏树，杏树是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？2、在下面的□里填上相同的数，使等式成立。
32×□-□×24=72四、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习十七第5、6、7.。
有两个未知数的应用题
有两个未知数的应用题姓名：一：回顾买3千克苹果的钱比买4千克里多用0.6元，每千克苹果的价钱是1.8元，每千克梨多少钱？二：课堂演练。
例1：小东家养的鸡和鸭共440只，鸡的只数是鸭的1.2倍，小东家养的鸡和鸭各有多少只？解：设小东家有x只，则有只。
想：设什么为x？另一个量怎么办？x＋1.2x =440 想：等量关系是什么？=440 ◆如果用算术法你会么？x= 列总式：想：另一个量怎么求？答：小东家养的鸡有只，鸭有只。
巩固练习：一套课桌椅售价96元，其中课桌的价格是椅子的2倍，课桌和椅子的价格分别是多少？例2：李明剪红五角星35个，比他剪的黄五角星的2倍多3个，李明剪的五角星一共多少个？解：设李明剪的五角星有x个，则五角星有个想：应该设那种颜色的五角星为x？35=2x＋3 想：等量关系是什么？◆算术法你会么？列总式：想：一共的五角星怎么求？答：李明剪的五角星一共个。
巩固练习：一根绳子长5米，比另一根绳子的2倍还长1米，两根绳子一共多长？例3：一个日记本的价格是一个笔记本的3倍，小华买了一个日记本，比他买的一个笔记本多花了1.2元，一个笔记本和一个练习本各多少钱？解：设一个本x元，则本为元。
想：应该设什么本的价格为x？3x－x=1.2想：等量关系是什么？◆算术法你会么？列总式：想：另一种本子的钱怎么求？答：一个笔记本元，一个练习本元。
巩固练习：有两缸金鱼，甲缸的条数是乙缸的1.6倍，甲缸比乙缸多6条，甲乙两缸各有多少条金鱼？智能提升：有两缸金鱼，甲缸的条数是乙缸的1.6倍，如果把甲缸的6条放入乙缸中，两缸的金鱼条数正好相等。
甲乙两缸原来各有多少条金鱼？解：设乙缸的金鱼有x条，则甲缸的金鱼有条。
等量关系：甲缸的金鱼－6条=乙缸的金鱼＋6条1.6x－6=x＋61.6x－x=6＋6 移项（）0.6x=12x=20 20×1.6=32（条）答：甲缸原来32条，乙缸原来20条。
巩固练习：有两堆煤，甲堆是乙堆的3倍，把甲堆的2吨转移到乙堆，则两堆煤正好相等，两堆煤原来有多少吨？课后练习：1：小明家养的鸡和鸭共300只，鸡的只数是鸭的2倍，小东家养的鸡和鸭各有多少只？2：一根绳子长5米，另一根绳子比它的的2倍还长1米，两根绳子一共多长？3：一个日记本的价格是一个笔记本的2倍，小华买了一个日记本，比他买的一个笔记本多花了3.2元，一个笔记本和一个练习本各多少钱？4：有两堆煤，甲堆是乙堆的2.5倍，把甲堆的5吨转移到乙堆，则两堆煤正好相等，两堆煤原来有多少吨？智慧谷：有两堆煤，甲堆是乙堆的2倍，把甲堆的8吨转移到乙堆，则乙堆煤正好是甲堆煤的2倍，两堆煤原来有多少吨？。
第五单元列方程解含两个未知数的问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解含两个未知数的问题专项练习1．妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？【答案】小明是12岁，妈妈是36岁【分析】由题意知，设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁，再根据等量关系：妈妈的年龄－小明的年龄＝24，据此列方程解答即可。
【详解】解：设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁。
3x－x＝242x＝242x÷2＝24÷2x＝1212×3＝36（岁）答：小明是12岁，妈妈是36岁。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
2．芳芳花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，芳芳买的两种邮票各有多少枚？（用方程解答）【答案】5枚【分析】1元＝10角；6角＝0.6元；8角＝0.8元；先设出买的两种邮票各有x枚，根据“单价×数量＝总价”分别计算出买6角的邮票和买8角的邮票花的钱数，进而根据“买6角的邮票＋买8角的邮票花的钱数＝7元”；列方程：0.6x＋0.8x＝7，解方程，解答即可。
【详解】6角＝0.6元；8角＝0.8元解：设芳芳买的两种邮票各有x枚。
0.6x＋0.8x＝71.4x＝7x＝7÷1.4x＝5答：芳芳买的两种邮票各有5枚。
【点睛】解答此类题的关键是先设出未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程解答。
3．珠海洪鹤大桥全长约9600米，甲、乙两个维护队分别从大桥的两端往中间同时做养护，甲队的养护速度是乙队的1.4倍，8天后甲、乙两队共同完成了养护工作。
甲、乙两队每天分别养护多少米？（列方程解答）【答案】甲队：700米，乙队：500米【分析】设乙队每天养护x米，则甲队每天养护速度为1.4x米，根据两队每天养护长度和×共同完成时间＝总长度，列出方程求出x的值是乙队每天养护长度，乙队每天养护长度×1.4＝甲队每天养护长度。
五上数学每日一练：列方程解含有多个未知数的应用题练习题及答案_2020年压轴题版
五上数学每日一练：列方程解含有多个未知数的应用题练习题及答案_2020年压轴题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年五上数学：数的认识及运算_式与方程_列方程解含有多个未知数的应用题练习题1.(2020十堰.五上期末) 实验小学五（3）班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。
如果每人出8元，就多84元；如果每人出6元，就少12元。
实验小学五（3）班有多少名学生？考点： 列方程解含有多个未知数的应用题;2.(2020嘉陵.五上期末) 有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。
若从甲袋往乙袋倒4kg 大米，则两袋大米一样重。
原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）考点： 列方程解含有多个未知数的应用题;3.(2020原.五上期末) 前进小学四、五年级学生共为地震灾区捐款1008元，其中五年级学生捐款数是四年级的1.8倍，四、五年级学生各捐款多少元？（列方程解决）考点： 小数的四则混合运算;列方程解含有多个未知数的应用题;4.(2017中卫.五上期末) 星期天王老师看见张老师和李老师每人买了一袋大米就问：“你们每人买了多少千克大米？”张老师笑笑说：“我买的大米重量李老师米的2倍，如果我倒出5千克给李老师，这两袋就一样重了，你算算看！”请你帮助王老师算一算吧！考点： 列方程解含有多个未知数的应用题;5.(2017商河.五上期中) 两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数，这两个加数分别是多少？考点： 小数点向左移动引起小数大小的变化;列方程解含有多个未知数的应用题;和倍问题;2020年五上数学：数的认识及运算_式与方程_列方程解含有多个未知数的应用题练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
代入法解二元一次方程组(二)专题训练
目录代入法解二元一次方程组(二)专题训练 (2)（一）导入新课 (3)（二）讲解新知 (3)（三）课堂练习 (4)（四）小结作业 (4)解二元一次方程组(专题练习二） (23)代入法解二元一次方程组(二)专题训练真题示例：《代入法解二元一次方程组》【考题回顾】1.题目：代入法解二元一次方程组2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间10分钟以内；（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出；【考题解析】【教案设计】（一）导入新课创设两名同学去文具店买文具的情境，引导学生列出方程组，点明这是前面所学的二元一次方程组，这节课学习如何解二一次方程组。
引入课题。
（或者复习导入：回顾一元一次方程及其求解方法。
）（二）讲解新知请学生同桌两人为一组，尝试解方程组：，教师巡视并提示：学过解什么样的方程？可否将二元一次方程组转化为会求解的方程？请学生上黑板板演计算过程，结合板书教师讲解，由②知x=13-4y③，将③代入①，则：2（13-4y）+3y=16，化简求得：y=2。
将y=2代入③中，求得：x=5。
所以原方程组的解是。
教师肯定学生作答，并请学生尝试用x表示y进行求解，比较求得的结果是否一样。
请学生比较两次求解过程，思考上面解方程组的基本思路是什么，主要步骤又有哪些。
预设学生能够回答出。
上题是将二元一次方程组转化为一元一次方程来进行求解。
师生共同总结步骤：（1）将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，（2）把得到的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，并求解；（3）把求得的解代入方程，求得另一个未知数的解。
教师总结：这种解方程组的方法称为代入消元法。
简称代入法。
（三）课堂练习练习：用代入法解下列方程组：（1）（2）（四）小结作业小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。
作业：思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。
【板书设计】【答辩解析】1.二元一次方程组有哪些解法？答：初中所学解二元一次方程组主要有以下两种解法：①代入消元法：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程的解。
小升初小学数学应用题基础练习《列方程解含有两个未知数的应用题》答案详解
《列方程解含有两个未知数的应用题》1．（2014春•台湾期末）姐姐有640元，妹妹有310元，现在起姐姐每天存20元，妹妹每天存50元，几天后，两人的钱会相等？( )A ．5天B ．6天C ．7天D ．11天【解答】解：设x 天后，两人的钱会相等，得：6402031050x x +=+30330x =11x =答：11天后，两人的钱会相等．故选：D ．2．（2013秋•依安县校级期末）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了()支．A ．2B ．4C ．3【解答】解：设钢笔买了x 支，则圆珠笔买了(6)x -支，得：127(6)52x x +⨯-=，1242752x x +-=，510x =，2x =．答：钢笔买了2支．故选：A ．3．（2013•阳谷县校级模拟）甲、乙两班学生的平均人数是43人，甲班比乙班多4人，甲、乙两班各有多少人？设乙班有x 人，列出的方程是( )A ．4324x ⨯-=B ．43242x ⨯+=C ．(4)432x x ++=⨯【解答】解：根据题干分析可得设乙班有x 人，则甲班就是4x +人，根据题意可得方程：4432x x ++=⨯，282x =，41x =，则甲班就是41445+=（人），答：甲乙两班各有41、45人．故选：C ．4．（2010秋•武昌区期末）老师和学生一共30人去参加义务植树活动．老师每人植5棵，学生每人植3棵，正好一共植了100棵．参加植树的老师有( )人．A ．5B ．10C ．15D ．25【解答】解：设参加植树的老师是x 人，则学生就是30x -人，根据题意可得方程：53(30)100x x +-=，5903100x x +-=，210x =，5x =，答：参加植树的老师有5人．故选：A ．5．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有( )张．A ．3B ．4C ．5D ．6【解答】解：设进行单打比赛的桌子有x 张，则进行双打比赛的桌子有10x -张，所以24(10)32x x +-=40232x -=4022322x x x -+=+32240x +=322324032x +-=-28x =2282x ÷=÷4x=答：进行单打比赛的桌子有4张．故选：B．6．一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，桌、椅的售价分别是多少元？设一把椅子的售价为x元，列式正确的是()A．38196x+=B．38196x x++=C．38196x-=D．38196x x-+=【解答】解：设一把椅子的售价为x元，38196x x-+=4204x=51x=，19651145-=（元)，答：桌的售价是145，椅的售价是145元．故选：D．7．（2010•成都模拟）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了()A．5场B．7场C．9场【解答】解：胜和平的场次共是：15411-=（场)，设这支球队胜了x场，则平的场次是(11)x-场，由题意列方程得：3(11)129x x+-⨯=，218x=，9x=，答：这支球队胜了9场．故选：C．8．（2008秋•沂源县期末）甲乙两条绳子共长20米，如果甲减去2米，乙增加13米，则两条绳子相等，求乙绳的长度？设乙绳的长为x米，可列方程()A．12023x x=--B．12023x x+=--C．12023x x x+=--D．12203x x+-=-【解答】解：设乙绳的长度为x 米，则甲绳的长度就是20x -米，根据题意可得方程：12023x x +=--，故选：B ．9．（2004春•中山市校级期中）一次校友聚会有35人参加，在参加联欢会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识12个，这次聚会有( )个女生．A ．24B ．23C ．12D ．无法确定【解答】解，设有x 个女生，则有35x -个男生，将x 个女生排序，第一个认识12个，第二个认识13个，⋯第x 个认识121x +-个，即所有的男生，12135x x +-=-，23511x =-，224x =，242x =÷，12x =答：这次聚会有12个女生．故选：C ．10．（2019•高新区）甲、乙两数的和是42.14，甲数的小数点向左移动一位就恰好等于乙数的35，则甲数是 ． 【解答】解：设甲数是x ，则乙数就是42.14x -，根据题意可得方程：310(42.14)5x x ÷=-，6(42.14)x x =-，252.846x x =-，7252.84x =，36.12x =，答：甲数是36.12．故答案为：36.12．11．（2013秋•江南区月考）四个数的和是153，如果第一个数加上1，第二个数减去2，第三个数乘3，第四个数除以4，则四个数相等．第四个数是 ．【解答】解：设当四个数相等时都为x ，1234153x x x x -+++÷+⨯=，161215313x +-=-，111661526333x ÷=÷， 24x =，24496⨯=，答：第四个数是96，故答案为：96．12．（2012秋•诸暨市期末）100个和尚吃了100个馒头，大和尚1人吃了3个，小和尚3人吃了1个．小和尚有 个．【解答】解：设小和尚有x 人，则大和尚有(100)x -人，3(100)3100x x ÷+-⨯=(3003)3300x x +-⨯=9900300x x -=-8600x =75x =；答：小和尚有75人；故答案为：75．13．（2012•武汉模拟）两堆煤，第一堆煤重量是第二堆重量的13，第一堆用去9吨，第二堆用去8吨，第一堆剩下的重量是第二堆剩下的重量的14，第一堆煤有 吨，第二吨煤有 吨． 【解答】解：设第二堆煤重x 吨，则第一堆煤重13x 吨，根据题意可得方程： 119(8)34x x -=-，119234x x -=-， 1712x =，84x =， 则第一堆有：184283⨯=（吨），答：第一堆有28吨，第二堆有84吨．故答案为：28；84．14．（2011秋•福州期末）妈妈要把81个苹果给分兄弟两人，她的分法是这样的：第一堆的23与第二堆的59分给了哥哥；两堆苹果余下的共32个苹果分给了弟弟．那么，第一堆苹果有 个，第二堆苹果有 个．【解答】解：设第一堆苹果有x 个，那么第二堆苹果就有81x -个，2581(81)3239x x ---⨯=，2581453239x x --+⨯=，136329x -=，1113632999x x x -+=+， 1363232329x -=+-，1114999x ÷=÷，36x =，813645-=（个），答：第一堆苹果有36个，第二堆苹果有45个．故答案依次为：36，45．15．（2018•广州）某校购置器材时，买回训练足球120个，比赛足球30个，一共花了12600元，已知每个比赛足球的单价是训练足球的3倍，则比赛足球每个 元；训练足球每个 元．【解答】解：设每个训练足球的单价为x 元，则每个比赛足球的单价为3x 元，由题意得：12033012600x x +⨯=，1209012600x x +=21012600x =60x =3360180x =⨯=（元），答：比赛足球每个180元，训练足球每个60元．故答案为：180、60．16．（2018•漳州）两个书架共有372本书，甲书架本数的76与乙书架本数的56相等，甲书架有书 本． 【解答】解：设甲书架有书x 本，则乙书架就是372x -本，根据题意可得方程：75(372)66x x =-⨯，7531066x x =-，2310x =，155x =，答：甲书架有155本．故答案为：155．17．门老师发给甲班每人4本故事书，乙班每人3本故事书，共发故事书716本；若发给甲班每人3本故事书，乙班每人4本故事书，则共发705本．两班共有203人． （判断对错）【解答】解：甲班比乙班多：71670511-=（人）设甲班有x 人，则乙班有11x -人，43(11)716x x +-=733716x -=7333371633x -+=+7749x =777497x ÷=÷107x =10711107-+96107=+203=（人）答：两班共有203人．18．（2019秋•太原期末）学校体育室购买10个足球和6个篮球，一共用去990元．已知每个足球的价钱是篮球的12，每个篮球和足球分别是多少元？ 【解答】解：设一个篮球x 元，则一个足球12x 元， 11069902x x ⨯+=11990x =90x =190452⨯=（元）答：每个篮球90元，每个足球45元．19．（2018秋•崇川区校级期末）周末，乐乐和爸爸、妈妈一起去绿博园游玩．买了2张成人票和1张儿童票，一共用去188元．每张成人票比每张儿童票贵37元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？【解答】解：设每张儿童票x 元，则每张成人票(37)x +元，2(37)188x x ++=274188x x ++=3114x =38x =383775+=（元）答：一张成人票75元，一张儿童票38元．20．（2019•衡水模拟）小红买4块橡皮5枝铅笔，共用去3.82元．已知一块橡皮一枝铅笔共需要0.83元，一块橡皮需要多少元．（用方程解）【解答】解：设一枝铅笔需要x 元5(0.83)4 3.82x x +-⨯=5 3.324 3.82x x +-=(54) 3.82 3.32x -=-0.5x =0.830.830.50.33x -=-=答：一块橡皮需要0.33元．21．你知道李老师和淘气各多少岁吗？（列方程解决问题）【解答】解：设淘气的岁数是x 岁，则李老师的年龄就是3x 岁，322x x -=222x =11x =11333⨯=（岁）答：李老师33岁，淘气11岁．22．老师给甲乙两班分发草稿纸，如果甲班每人分3张，乙班每人分4张，共需要草稿纸447张；如果甲班每人分4张，乙班每人分3张，共需要草稿纸463张，那么甲乙两班各有多少人？【解答】解：设甲班有x 人，则乙班有(4473)4x -÷人，4(4473)43463x x +-÷⨯=4335.25 2.25463x x +-=1.75127.75x =73x =，(447373)4-⨯÷2284=÷57=（人），答：甲班有73人，乙班有57人．23．甲、乙、丙三人一共带了108元钱，甲比乙多带了24元钱，丙带的钱数是甲的2倍．问：甲、乙、丙三人各带了多少钱？x-元，丙带了2x元，根据题意可得：【解答】解：设甲带了x元，则乙带了24+-+=242108x x xx=413233x=-=（元）33249⨯=（元）33266答：甲乙丙各带了33元、9元、66元．24．学校航模兴趣小组的男同学人数是女同学的3倍多10人，女同学比男同学少26人，问：男、女同学各有多少人？x+人，根据题意可得：【解答】解：设女同学有x人，则男同学就是310+-=x x31026x=216x=8⨯+=（人）381034答：女同学有8人，男同学有34人．25．甲、乙两堆煤共重180千克，甲堆比乙堆的4倍少20千克，甲、乙两堆煤各重多少千克？x-千克，根据题意可得：【解答】解：设乙堆煤是x千克，则甲堆煤就是420x x+-=420180x=5200x=40⨯-=（千克）40420140答：甲堆煤重140千克、乙堆煤重40千克．26．（2018秋•海沧区校级期中）学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？【解答】解：设彩色粉笔原来有x盒，则白粉笔的盒数是4x盒，+=+4123(12)x x412336+=+x xx=24⨯=（盒）．42496答：原来白粉笔有96盒，彩色粉笔有24盒．27．（2018秋•宿豫区校级期中）学校买来了大小两种不同包装的圆珠笔，大包装17盒，小包装13盒，共308支，每盒大包装比小包装的多4支，求每盒大包装和小包装各多少支？x+支，根据题意可得方程：【解答】解：设小包装每包x支，则大包装每包4++=x x1317(4)308++=x x131768308x=30240x=；8+=（支）；11415答：大包装每包15支，小包装每包11支．28．（2017春•仪征市期末）长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家峡水库多336亿立方米．刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）【解答】解：设刘家峡水库总库容大约是x亿立方米，6.9336=+x xx=5.9336x≈，56.9+=（亿立方米），56.9336392.9答：刘家峡水库总库容大约是56.9亿立方米，三峡水库392.9亿立方米．29．（2012春•杭州校级月考）果园里有苹果树和梨树一共134棵，其中苹果树比梨树的3倍少10棵，两种树各多少棵？x-，【解答】解：梨树有x棵，则苹果树的棵数为310310134+-=，x xx-+=+，41010134104144x =，441444x ÷=÷，36x =；1343698-=（棵）；答：梨树有36棵，苹果树有98棵．30．（2012•西城区自主招生）有10元、16元和24元面值电影票共150张，总价值2280元，如10元和16元电影票张数相同，问24元电影票有多少张？【解答】解：设10元的和16元的有x 张，则24元(1502)X -张，(1016)(1502)242280x x +⨯+-⨯=263600482280X X +-=，221320X =，60X =；15060230-⨯=（张）．答：24元电影票有30张．31．学校买来4个篮球和8个足球，共付出580元，已知每个篮球比每个足球贵25元．两种球的单价是多少元？【解答】解：设每个足球x 元，每个篮球(25)x +元，4(25)8580x x ++=41008580x x ++=12480x =40x =，402565+=（元），答：每个篮球65元，每个足球40元．32．某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？x-人，由题意得【解答】解：设男职工有x人，那么女职工就有240+-=x x240800x-=340800x=3840280x=x-=⨯-=．女职工有：240228040520答：这个工厂的男职工有280人，女职工有520人．33．学校买了4个足球和2个排球，共用去162元．每个足球比每个排球贵3元，每个足球和排球各多少元？x+元，根据题意可得方程：【解答】解：排球的价格是x元，则足球的价格是(3)++=24(3)162x xx x++=2412162x=6150x=25+=（元）则足球的价格是：25328答：足球的价格是28元，排球的价格是25元．。
用方程解答含有两个未知数的分数应用题
城关中小（六）年级数学教案含有两个未知数的分数除法应用题导学案 姓名：学习目标：1，学会找出应用题中的关键句，在关键句中找准单位“1”。
2，学会根据题意画出线段图，写出数量关系。
3，学会设未知数X ，并且能列出方程解决问题。
1.确定单位“1”的量。
（1）铅笔的支数是铅笔的45。
（2）杨树的棵数是柳树的85。
（3）白兔只数的32是黑兔只数。
2.口答。
（用含有x 的式子表示） 果园里有苹果树x 棵，梨树是苹果树的43。
（1）梨树有多少棵？ （2）苹果树和梨树一共有多少棵？ （3）苹果树比梨树多多少棵？小组交流：１，找出单位“１”，画出线段图。
２，根据线段图写出等量关系。
３，有两个未知量设哪一个为Ｘ呢？ ４，列方程解答。
５，你还有其他解法吗？例6：教材41－42页。
我们班全场得了42分，其中下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？（1）对“下半场得分只有上半场一半”你怎样理解？(2)请你找出等量关系。
（3）有两个未知数应该怎样设？（4）学画线段图：（5）解：设 。
答：（6）你还能利用和倍问题进行解答吗？说说你的想法？和÷倍数和=一倍量（较大数） 答：巩固练习：（能用两种不同方法吗）1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 54。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？2.一套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的32，上衣和裤子各多少钱？总结检测：1.学校举行跳绳比赛。
参加比赛的一共有70人，其中男生人数是女生人数的95。
参加比赛的男生和女生分别有多少人？2.小华和小敏共买了40本练习本，小敏买的练习本是小华的41，小华和小敏各买了多少本练习本？3.甲乙两数的和是96，甲数是乙数的 35 ，甲数和乙数各是多少？4.饲养小组的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的51，白兔和黑兔各有多少只？5.小华买了一枝圆珠笔和一枝钢笔共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔 的51，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？。
列方程解含有两个未知数的应用题[推荐5篇]
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列方程解含有两个未知数的应用题[推荐5篇]第一篇：列方程解含有两个未知数的应用题《列方程解含有两个未知数的应用题》教案1教学内容：列方程解含有两个未知数的应用题(例6和做一做，练习二十九的第1～5题。
)教学要求：1.初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的应用题，正确地列出方程解答。
2.指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。
3.培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。
教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程一、激发1.投影出示复习题：(1)学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人?男女同学一共有多少人?男同学比女同学多多少人?(2)育才小学五年级有学生z人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人?四、五年级一共有多少人?2.复习题:果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答，指名讲算式的意义。
× 3 ＋ 45 杏树桃树两种数的和3.揭示课题：第1题中的第(2)小题，如果我们知道四、五年级一共有学生99人，要求四、五年级各有多少人，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。
（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。
）二、尝试1．出示例6：果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是桃树的3倍。
两种树各有多少棵？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
x 桃树x x x 180 杏树(2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个，桃树和梨树的棵数。
)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x棵。
用方程解答含两个未知数的问题
《用方程解答含两个未知数的问题》教学设计河铺小学：徐峰教学内容：教科书第70页，练习十三第5—8题教学目标：1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含两个未知数的实际问题。
2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
3、培养学生的合作意识，以及比较、分析能力和类比学习的能力。
教学重难点：正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
教学过程：一、复习铺垫1、学校舞蹈队有男同学X人，女同学是男同学的4倍，女同学有（）人，男女同学一共有（）人，女同学比男同学多（）人。
2、4x+x=( )x；4x-x=( )x。
你运用了什么运算定律算出来的啊？二、探求新知（一）、谈话导入出示地球仪师：这是什么？（地球仪）同学们看到最多的是什么颜色？（蓝色）那蓝色表示什么呢？（海洋面积）那剩下这一些表示什么呢？（陆地面积）师：我们的地球的表面积是由陆地面积和海洋面积组成的。
通过观察我们知道地球大部分地方被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的面积，因此人们把地球叫做“水球”。
你们想知道陆地面积、海洋面积究竟有多大吗？今天，我们就来学习和这些问题有关的数学知识。
（二）、探索新知1、分析数量关系，尝试解决。
出示例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，在地球表面海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积各是多少？学生先独立审题，师再点名汇报师：你能发现什么数学信息吗？（学生分别说出找到的条件和问题）师：（学生说出问题后）这个问题到底问了什么？“分别”是什么意思呢？生：就是海洋面积是多少？陆地面积是多少？师：这道题和我们上节课学的应用题有什么不同呢？生：这道题有两个问题。
师：你们能分析题目中的数量关系吗？生：海洋面积+陆地面积=地球表面积，陆地面积×2.4=海洋面积。
师：你们能根据数量关系解决例3吗？学生自主解决，教师巡视，出现两种方法，一种是算术法，一种是列方程。
《用方程解答含两个未知数的问题》教学反思
《⽤⽅程解答含两个未知数的问题》教学反思《⽤⽅程解答含有两个未知数的问题》是五年级数学上册第四单元的最后⼀课内容，这是⼀节新授课。
这节课是在学⽣已经会解⽅程并掌握了简单的⽅程应⽤题的基础上进⾏的。
教学⽬标是“初步学会设⼀个未知数，列⽅程解答含两个未知数的实际问题”，尤其是通过学习，培养学⽣的⽐较、分析能⼒和类⽐学习的能⼒。
本课时的难点有两个，第⼀是如何设未知数列⽅程，第⼆是如何解⽅程。
为能很好地解决这两个难点。
我这样设计：本课时例题如下：地球表⾯积为5.1亿平⽅⽶，其中海洋⾯积是陆地⾯积的2.4倍，陆地⾯积和海洋⾯积各是多少？如果直接出⽰例题，学⽣很难找出两个条件之间的直接联系，并且两个未知量也会让学⽣感到不知所措。
但正是这两个看似没有直接联系的调节，给学⽣提供了思考的空间。
如何引导学⽣运⽤已有经验把两个条件联系起来，列出⽅程呢？在这⾥设计了⼀个学⽣熟悉的练习：“学校科技组有⼥同学X⼈，男同学是⼥同学的4倍，男同学有（）⼈，男⼥同学⼀共有（）⼈，男同学⽐⼥同学多（）⼈。
”通过学⽣已经掌握的知识引⼊，易于接受，同时⼜引导学⽣⼀步步思考，找出两个未知量之间的关系，让学⽣掌握如何⽤⼀个字母表⽰两个未知数的⽅法。
为上新的内容做好准备。
应⽤题的教学，关键是理清思路，教给⽅法，启迪思维，提⾼解题能⼒。
教学例3时，我先让学⽣分析好题⽬的意思以及题⽬中所涉及到的重点词句，让他们分析题⽬的条件和问题之间的联系，我再通过⽤线段图表⽰数量关系的⽅式帮助学⽣理清思路，引导学⽣找出题⽬中的“⼀倍量”，从⽽根据⼀倍量设未知数。
根据刚才的练习，很容易联想到海洋⾯积和陆地⾯积的总和，即地球表⾯积。
根据数量关系得出⽅x 2.4x=5.1。
由实际问题引⼊⽅程，在教师的引导下，学⽣通过探索尝试，交流互动，掌握了解⽅程的思路和⽅法。
从解决问题的⽅法到设哪⼀个量为x，再到另⼀个未知量的求法，最后到检验的⽅法，整个学习过程中，学⽣充分展⽰⾃⼰的思维，在此基础上的交流，使学⽣丰富了数学思维，完成了知识的⾃我构建，提⾼了数学学习的能⼒。
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（四）大学生对手工艺制品消费的要求
2、妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？
（三）DIY手工艺品的“自助化”
3、
4、附件（二）：光明小学数学小组的人数是音乐小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到音乐小组，两个小组的人数就相等了。音乐小组和数学小组各有多少人？
为此，装潢美观，亮丽，富有个性化的店面环境，能引起消费者的注意，从而刺激顾客的消费欲望。这些问题在今后经营中我们将慎重考虑的。
据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。如图（1-5）所示*4、甲、乙、丙三个数的和是490，甲是丙的4倍，乙是丙的2倍。甲、乙、丙各是多少？
3、竞争对手分析
在大学生对DIY手工艺品价位调查中，发现有46%的女生认为在十元以下的价位是可以接受；48%的认为在10-15元；6%的则认为50-100元能接受。如图1-2所示
与此同时，上海市工商行政管理局也对大学生创业采取了政策倾斜：凡高校毕业生从事个体经营的，自批准经营日起，１年内免交登记注册费、个体户管理费、集贸市场管理费、经济合同鉴证费、经济合同示范文本工本费等，但此项优惠不适用于建筑、娱乐和广告等行业。
手工艺品，它运用不同的材料，通过不同的方式，经过自己亲手动手制作。看着自己亲自完成的作品时，感觉很不同哦。不论是01年的丝带编织风铃，02年的管织幸运星，03年的十字绣，04年的星座手链，还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的象征。为此，这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。