高中数学人教B版必修3学案：1.2.3 循环语句

1.2.3循环语句
1.理解循环语句的两种格式及功能.(重点)
2.会应用条件语句和循环语句编写程序.(难点)
3.掌握两种循环语句的使用条件.(易混点)
[基础·初探]
教材整理循环语句
阅读教材P22～P24“例2”以上部分，完成下列问题.
1.循环语句的概念：
用来处理算法中的循环结构的语句.
2.在Scilab语言中，for循环和while循环的格式.
1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在for循环语句中，循环变量的值与终值比较.()
(2)while语句是先判断条件，后执行循环体.()
(3)在for循环语句中，结果为真时终止循环，结果为假时执行循环体.()
【答案】(1)√(2)√(3)×
2.下面程序的作用是()
A.求1＋3＋…＋9＋11
B.求1＋2＋3＋…＋10
C.求1×3×5×…×11
D.求1×2×3×4×…×10
【解析】i的初值为1，sum的初值为0，步长为1.程序的处理过程为：第1轮的结果为：sum＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第2轮的结果为sum＝1＋2，i＝2＋1＝3；第3轮的结果为：sum＝1＋2＋3，i＝3＋1＝4；…；第10轮(最后一轮)的结果为：sum＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10，i＝10＋1＝11.i＝11>10，跳出循环.故选B.
【答案】 B
[质疑·手记]
预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
疑问1：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________ 疑问2：_________________________________________________________ 解惑：_________________________________________________________ 疑问3：_________________________________________________________
解惑：_________________________________________________________
[小组合作型]
画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序.
【精彩点拨】根据累加的特点，用循环结构，然后用for循环语句编写.
【尝试解答】由题意知各项指数相同，底数相差2，可以借助于循环设计算法.
①程序框图：
②程序为：
1.for循环语句的格式：
2.根据for语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环体内各语句.
3.执行过程：通过for语句进入循环，将初值赋给循环变量，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到end，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体，这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环.
[再练一题]
1. 用for循环语句写出求1＋1
22＋
1
32＋…＋
1
992的值的计算程序.
【导学号：25440018】
【解】
编写程序求2×4×6×…×100的值.
【精彩点拨】可用while循环语句编写，循环的条件是累乘变量小于等于100.
【尝试解答】程序框图如下：
程序如下：
1.计算机执行while型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出.这是确定是否应用while型语句的关键.
2.while型循环语句中while和end成对出现.
3.判断条件往往是控制循环次数的变量.
[再练一题]
2.写出求平方值小于1 000的最大整数的计算程序.
【解】用Scilab的格式来解决这个问题.
在输入完程序的第二行后，击Enter 键，再在提示符下输入j ，击Enter 键后，输出最大的j 值.
一球从100 m 高度落下，每次落地后反跳回原高度的一半，
再落下.在第10次落地时，共经过多少路程？第10次下落多高？
【精彩点拨】 可用for 语句编写，注意循环终止的条件.
【尝试解答】 算法分析：
第1次下落的高度h 1＝100；
第2次下落的高度h 2＝100
2＝50；
……
第10次下落的高度h 10＝h 92.
得到递推公式为h 1＝100，h n ＋1＝h n 2，n ＝1,2，…，9. 到第10次落地时，共经过了h 1＋2h 2＋…＋2h 10 (m).
由以上分析，可写出Scilab 程序如下：
运行该程序后，输出结果为
S ＝299.609 38，
h ＝0.195 312 5.
利用循环语句编写程序解决实际应用问题的步骤：
(1)审清题意；(2)建立数学模型；(3)设计算法分析解决解决数学问题；(4)编写程序.
[再练一题]
3.某玩具厂2015年的产值为200万元，如果年生产增长率为5%，计算最早哪一年生产总值超过400万元，画出程序框图，并写出程序.
【解】程序框图如图所示：
程序如下：
[探究共研型]
探究1
【提示】两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的，只是表达形式不同，一般地while语句和for语句可以相互转化.
探究2两种循环语句执行循环体的顺序相同吗？
【提示】两种循环语句执行循环体的顺序不同.在for循环语句中，循环变量的值和终值比较，结果为真时执行循环体，结果为假时，停止循环.在while
循环语句中，当表达式的结果为真时执行循环体；结果为假时，停止循环.
探究3在两种循环语句中，循环体执行的次数相同吗？
【提示】在两种循环语句中，循环体执行的次数是不同的，由于for语句是先执行循环体再判断条件，因此，任何一个for语句中，循环体至少要执行一次，直到满足条件为止；而while语句是先判断条件，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环体.
分别用for，while语句设计计算
1
1×2
＋
1
2×3
＋
1
3×4
＋…＋
1
99×100
的值的程序.
【解】用for语句
若已知循环次数，则循环语句可选择for语句，也可选择while语句；若不知循环次数，则应选择while语句.
[再练一题]
4.计算1＋2＋3＋…＋100的值又有如下算法：
S1令i＝1，S＝0.
S2若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法.
S3S＝S＋i.
S4i＝i＋1，返回S2.
请利用while语句写出这个算法对应的程序.
【解】
[构建·体系]
1. 关于循环语句的说法不正确的是()
A.算法中的循环结构由while语句来实现
B.循环语句中有for语句和while语句
C.一般来说for语句和while语句可以互相转换
D.算法中的循环结构由循环语句来实现
【解析】算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括for语句和while语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换.所以选项A 是错误的，其余都正确.
【答案】 A
2. 下面程序输出的结果为()
A.17
B.19
C.21
D.23
【解析】S＝2×9＋3＝21.
【答案】 C
3.有以下程序段，其中描述正确的是()
A.while循环执行10次
B.循环体是无限循环
C.循环体语句一次也不执行
D.循环体语句只执行一次
【解析】对于while语句条件为真，则执行循环体，而本题k＝8，不满足条件k＝0，所以循环体语句一次也不执行.
【答案】 C
4.(2016·陕西高一检测)下面是求1～1 000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则()
图1-2-2
A.①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋1
B.①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋2
C.①处为i＝i＋1，②处为S＝S＋i
D.①处为i＝i＋2，②处为S＝S＋i
【解析】程序框图求的是1～1 000内所有偶数的和，故i步长为2，应有i＝i＋2，排除A、C；i初值为2，S应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S ＝S＋i应在i＝i＋2的前面，排除D.
【答案】 B
5.设计一个计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值的程序，并画出程序框图.
【导学号：25440019】【解】程序如下：
程序框图如图所示.
我还有这些不足：
(1)_________________________________________________________
(2)_________________________________________________________
我的课下提升方案：
(1)_________________________________________________________
(2)_________________________________________________________。