人教版七年级上数学：3.3解一元一次方程2(3)学案
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案2
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案2一. 教材分析《数学七年级上册》是人教版初中数学课程标准实验教科书，3.3《解一元一次方程（二）》是该册的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
通过这部分内容的学习，使学生能熟练掌握解一元一次方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了数学的基本概念和运算规则，对解方程有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程的步骤和技巧还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要激发，使他们更主动地参与到学习过程中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次方程的一般步骤和方法，能熟练解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次方程的一般步骤和方法。
2.教学难点：解一元一次方程的技巧和应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。
通过学生独立思考、小组讨论，教师引导学生发现解题规律，总结解题方法。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动。
2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一元一次方程的解法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示几个典型的一元一次方程，让学生观察、分析，引导学生发现解题规律。
3.操练（10分钟）学生独立解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）学生相互交流解题心得，教师总结解题方法，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程的概念和性质的基础上进一步学习解一元一次方程。
本节内容是初中的重要知识点，也是进一步学习解其他类型方程的基础。
本节课通过实例引入方程的解，让学生体会解方程的意义和作用。
教材通过例题和练习题的安排，使学生掌握解一元一次方程的方法和步骤。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程的基本概念和性质，具备了一定的代数基础。
但是，对于解一元一次方程的方法和步骤，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过详细的讲解和大量的练习，使学生掌握解方程的方法和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解解一元一次方程的意义和作用，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
2.过程与方法：通过实例引入方程的解，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法和步骤。
2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例引入方程的解，让学生在实际问题中感受解方程的重要性。
通过讲解和示范，使学生掌握解方程的方法和步骤。
通过大量的练习，使学生熟练掌握解方程的技巧。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪等。
2.教材：新人教版七年级数学上册。
3.练习题：准备一些有关解一元一次方程的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的解，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，他告诉我他一共有10个水果，苹果的个数是香蕉个数的两倍，问他有多少个苹果和香蕉？”让学生思考如何解决这个问题，从而引出解方程的意义和作用。
2.呈现（10分钟）通过讲解和示范，讲解解一元一次方程的方法和步骤。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以按照以下步骤解方程：（1）去括号：2x + 3 - 3 = 7 - 3（2）移项：2x = 4（3）合并同类项：x = 2（4）系数化为1：x = 2 / 23.操练（10分钟）让学生在课堂上练习解一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七年级上册数学学案：3.3解一元一次方程(二)
七年级数学科（上册）导学案主备人复备人审核日期班别小组姓名课题 3.3解一元一次方程（二）课型新授课2、列方程求解：（1）当x取何值时，代数式和的值相等？（2）、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？学习目标1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系重点了解“去括号”是解方程的重要步骤。
难点括号前是“－”号时去括号，要注意改变符号。
一、自学指导：阅读课本96、97、98页：1、叙述去括号法则，化简下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；（5）= 。
点拨：要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
[问题1]你会解方程吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得，合并同类项，得，系数化为1，得。
[例1]解方程。
注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得。
[问题2]]设未知数列方程解应用题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，根据相等，得方程去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得三、当堂检测：1、解方程：（1）5（x＋2）=2（5x－1）（2）4x＋3=2（x－1）＋1 （3）（x＋1）－2（x －1）=1－3x2、列方程求解：（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.（3)杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船答：船在静水中的平均速度为千米/时。
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计2
新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程》是学生在掌握了方程和一元一次方程的基本概念的基础上进行学习的内容。
本节内容主要让学生掌握解一元一次方程的方法和步骤，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生探究并发现解一元一次方程的规律，进而总结出解题步骤。
本节内容在整个初中数学体系中具有重要的地位，为后续学习更高级的方程打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的基本概念，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识运用其中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法及实际应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流解题方法，培养学生的团队合作精神。
3.案例分析法：分析典型例题，总结解题规律。
4.练习法：布置适量习题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解题过程和实际应用案例。
2.习题：挑选适合的习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集与生活实际相关的素材，用于引入课题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元一次方程，引导学生认识到数学在生活中的应用。
例如，设置一个关于购买商品的问题，让学生列出方程表示价格关系。
2.呈现（10分钟）展示一元一次方程的定义和性质，引导学生理解方程的含义。
通过示例，讲解一元一次方程的解法，让学生初步掌握解题方法。
七年级数学上册3.3解一元一次方程(二)导学案3新人教版
2.《导学案》展题设计
课后作业：
习题3.3第8题；
《导学案》基础反去括号与去分母（3)
解一元一次方程的步骤及依据。
讲例
练习
课后反思：
解一元一次方程(二 )----去括号与去分母
课题：3.3解一元一次方程(二 )序号：
----去括号与去分母(3)
学习目 标：
知识和技能：
(1）、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类的方程。
(2)、了解一元一次方程解法的一般步骤。
2、过程和方法：
体会解方程的程序化思想的方法，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
5、归纳解一元一次方程的一般步骤。
3、合作探究
对于教材中的例3，同学们试着说一说每一步的依据及要注意的问题。
三、展示 反馈：
展 台展示学生学习成果，师生点评。
四、学习小结
1、解一元一次方程一般有五个步骤，试着说说它们 的依据及要注意的问题。
步骤
依据
注意的问题
去分母
去括号
移 项
合并同类项
系数化为1
五、达标检测：
2、出示任务自主学习
阅读教材95-98页的内容， 回答下列问题:
1、问题2中去分母的依据是什么 ?方程的右边是33，是个整数，也乘了42，不乘行吗?
2、去分母时，方程两边同乘的是各分母的最小公倍数42，乘其他数行吗?
3、例3中在去分母的过程中应注意什么?
4、例3中去分母后，为什么要把3x+1,3x -2,2x+3加括号?
情感、态度、价值观：培养 学生热爱生活，用于探索的精神。
学习重点：通过“去分母”解一元一次方程。
学习难点：探索通过“去分母”解一元一次方程。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程二》这一节主要让学生掌握解一元一次方程的方法。
通过前面的学习，学生已经了解了什么是一元一次方程，以及如何利用算术方法解一元一次方程。
本节内容将进一步引导学生利用代数方法解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了初步的认识。
他们在解一元一次方程时，能熟练运用算术方法，但遇到稍微复杂一点的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从算术方法过渡到代数方法，让学生在理解的基础上掌握解一元一次方程的技巧。
三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的代数方法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的代数方法。
2.难点：如何引导学生从算术方法过渡到代数方法，以及如何运用方程解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.例题教学法：通过分析、讲解典型例题，让学生掌握解题方法。
3.练习法：让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
4.小组合作学习法：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.制作多媒体课件，以便于直观展示解题过程。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。
例如，某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解教材中的例题，引导学生掌握解一元一次方程的代数方法。
以例题“解方程2x + 3 = 7”为例，讲解解题步骤：a.移项，将常数项移到等号右边，未知数项移到等号左边。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教案3
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教案3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在掌握了方程的概念、解的定义以及一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
这一节内容主要让学生进一步理解一元一次方程的解法，并且学会如何应用这些解法解决实际问题。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生巩固解一元一次方程的方法，并且提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。
但部分学生可能对解方程的过程理解不够深入，对一些特殊情况的处理可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例题和练习，帮助他们理解和掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的勇气和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：特殊情况下的一元一次方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的知识。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出一元一次方程的解法。
2.呈现（10分钟）呈现相关的一元一次方程，引导学生运用已学的解法进行解答。
通过讲解和示范，让学生理解和掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立解答一些一元一次方程，教师进行个别指导和辅导。
通过这个过程，巩固学生的知识，提高他们的解题能力。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》教学设计3
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程》这一节主要让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。
一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中有着广泛的应用。
通过学习解一元一次方程，学生能够进一步理解数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数的基础知识，对字母表示数、代数式的加减有一定的理解。
但解一元一次方程作为一种新的解题方法，对学生来说还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的已有知识，逐步引导他们掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解一元一次方程的基本方法，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的方法。
2.难点：解一元一次方程的步骤和技巧。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。
同时，运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。
2.学生准备：预习教材，了解一元一次方程的基本概念。
3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品现价为80元，求打几折？2.呈现（10分钟）教师引导学生列出方程，并展示解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组解决一个一元一次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几道典型的一元一次方程题目，让学生上黑板演示解题过程。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)》教学设计3
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）》是学生在学习了《解一元一次方程（一）》的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和掌握。
这部分内容主要包括：一元一次方程的解法、一元一次方程的应用以及一元一次方程组的概念。
本节课的教学内容在学生的数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续学习更高级的方程打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对解方程有一定的了解。
但大部分学生对于解一元一次方程的步骤和原理还不够清晰，需要在课堂上通过实例进行引导和讲解。
同时，学生对于实际应用题的解决能力较弱，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解一元一次方程的方法，能够熟练地解一元一次方程；培养学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：解一元一次方程的步骤和技巧。
2.教学难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究解一元一次方程的方法。
2.运用实例分析法，通过具体案例让学生理解一元一次方程的实际应用。
3.采用合作交流法，鼓励学生之间相互讨论、分享解题心得。
4.利用练习法，加强学生对解一元一次方程的熟练程度。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解一元一次方程的方法和实例。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学素材：收集一些实际应用题，用于讲解一元一次方程在实际问题中的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示解一元一次方程的步骤和技巧，让学生初步了解解题方法。
人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(教案)
在小组讨论环节，我发现学生们表现得非常积极，大家都能参与到讨论中，分享自己的观点。但在引导他们思考问题时，我发现有些问题设置得不够清晰，导致学生们在讨论过程中有些迷茫。因此，我需要在以后的讨论环节中，更加注意问题的设置，使其更具针对性和启发性。
在实践活动方面，学生们对于实验操作表现出了浓厚的兴趣，但部分小组在展示成果时，表达不够清晰。为了提高学生的表达能力，我计划在下一节课中增加一个“小小讲解员”环节，让每个小组的代表上台为大家讲解他们的解题过程，锻炼他们的表达和沟通能力。
5.通过实际例题，培养解决实际问题的能力，提高数学思维。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过解一元一次方程的过程，理解等式的性质，掌握方程求解的基本方法；
2.提高学生数学抽象素养，从具体问题中抽象出一元一次方程，体会数学模型在解决实际问题中的应确进行移项、合并同类项等运算；
-难点二：正确合并同类项，特别是含有未知数的项；
-难点三：在系数化为1的过程中，保持等式两边的平衡，不遗漏任何一步操作；
-难点四：从实际问题中抽象出一元一次方程，学生可能难以把握问题的本质。
举例：
-对于难点一，可以通过画图或实物演示，让学生直观理解移项变号的含义；
-对于难点二，通过列举不同类型的例子，指导学生如何识别同类项并进行合并；
-学会使用加减法、乘除法解一元一次方程，并能熟练运用；
-能够将实际问题的数量关系抽象为一元一次方程，运用方程求解实际问题。
举例：重点讲解方程3x - 7 = 11的解法，强调移项时要变号，以及如何将方程两边的同类项合并，最终将x的系数化为1。
七年级数学上册教案：3.3解一元一次方程(2)
课题 3.3解一元一次方程(2) 主备人李淑珍课型新授课教学目标知识与技能：掌握含有分母的一元一次方程的解法；过程与方法：归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。
情感态度价值观：培养学生学习兴趣，分析问题能力教学资源多媒体重点难点解含有分母的一元一次方程是重点; 去分母时适当地添括号是难点教学过程环节时间教师活动学生活动设计意图动态修改情境导入自主探究、合作交流一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
设这个数为x ，可得方程2/3x+1/2x+1/7x+x =33例1 解方程： 怎样去分母？去分母的依据是什么？方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数；依据是等式的性质2。
下面去分母的这种方程与我们前面学习的方程有什么不同？有些系数是分数。
今天我们就来学习这种含有分数系数方程的解法必须强调：去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏项；去分母后，分子要加上括号环节时间 教师活动学生活动设计意图动态修改53210232132+-+-=-x x x例题解方程：3122133---=+x x x解：去分母，得18x+3(x －1)=18－2(2x －1)去括号，得18x+3x －3=18－4x+2合并同类项，得21x －3=20－4x移项，得 21x +4x =20+3合并同类项，得25x =23系数化为1 得x =23/25课本98页（1）、（2）学生口述解方程过程去分母时要注意的问题：①没有分母的项不要漏乘；②去掉分数线，同时要把分子加上括号。
补充题：313(3)144x x -+-=3257(4)243y y --=-板书设计3.3.3解一元一次方程－去分母一、问题导入二、含有分母的一元一次方程的解法和步骤 三、例题 四、课堂练习教学后记。
3.3 解一元一次方程(二)(3) 教学设计 人教版七年级数学上册
3.3 解一元一次方程〔二〕〔3〕----去分母【学习目标】：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程.【学习重点】：去分母解方程.【学习难点】：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号.【教学方法】：五步教学法第三课时【教学过程】一、预学测查 互助点拨1、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x (2)2x =3x-1 2、求以下各数的最小公倍数：〔1〕2，3，4；〔2〕3，6，8；〔3〕3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保存分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比拟简便.所以假设方程中含有分母，那么应先去掉分母，这样过程比拟简便.二、例题示范 提炼方法1.解方程：43312-=-x x 解：两边都乘以，去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得 依据练习：解方程：655314+=-x x 例4 解方程：3123213--=-+x x x 解：两边都乘以，去分母，得去括号，得移项， 得合并同类项，得系数化为1， 得三、师生互动 稳固新知“小马虎〞下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正.〔1〕方程1024x x --=去分母，得214x x -+=； 〔2〕方程1136x x -+=去分母，得122x x +-=； 〔3〕方程11263x x --=去分母，得312x x --= ； 〔4〕方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+. 2. 课本第101页练习〔1〕32213415x x x --+=-； 〔2〕5124121223+--=-+x x x ； 要点归纳：1、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .2、去分母时要注意什么？〔两点〕四、应用提升 挑战自我解方程：〔1〕 632141+-=+-x x ； 〔2〕223131x x --=--； 五、经验总结 反思收获本节课你有哪些收获？【板书设计】： 解一元一次方程〔二〕〔3〕----去分母运用等式性质2正确去分母解一元一次方程.。
数学：3.3《解1元1次方程2(3)》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：3.3《解一元一次方程（二）（3）》学案（人教版七年级上）----去分母【学习目标】：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
【学习重点】 ：去分母解方程。
【学习难点】：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
【导学指导】一、知识链接1、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x (2)2x =3x-12、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。
所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。
二、自主探究1.解方程：43312-=-x x 解：两边都乘以 ，去分母，得 依据去括号，得 依据 移项，得 依据合并同类项，得 依据系数化为1，得 依据练习：解方程：655314+=-x x例4 解方程：3123213--=-+x x x 解：两边都乘以 ，去分母，得去括号，得移项， 得合并同类项，得系数化为1， 得【课堂练习】1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程1024x x --=去分母，得214x x -+=； （2）方程1136x x -+=去分母，得122x x +-=； （3）方程11263x x --=去分母，得312x x --= ； （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+。
2. 课本第101页练习（1）32213415x x x --+=-； （2）5124121223+--=-+x x x ；【要点归纳】：1、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 。
2、去分母时要注意什么？（两点）【拓展训练】解方程：（1）632141+-=+-x x ； （2）223131x x --=--；【总结反思】：教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
人教版七年级上数学：3.3《解一元一次方程2(3)》学案
数学：3.3《解一元一次方程（二）（3）》学案（人教版七年级上）----去分母【学习目标】：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
【学习重点】 ：去分母解方程。
【学习难点】：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
【导学指导】一、知识链接1、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x (2)2x =3x-12、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。
所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。
二、自主探究1.解方程：43312-=-x x 解：两边都乘以 ，去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据合并同类项，得 依据系数化为1，得 依据练习：解方程：655314+=-x x例4 解方程：3123213--=-+x x x 解：两边都乘以 ，去分母，得去括号，得移项， 得合并同类项，得系数化为1， 得【课堂练习】1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程1024x x --=去分母，得214x x -+=； （2）方程1136x x -+=去分母，得122x x +-=； （3）方程11263x x --=去分母，得312x x --= ； （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+。
2. 课本第101页练习（1）32213415x x x --+=-； （2）5124121223+--=-+x x x ；【要点归纳】：1、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 。
2、去分母时要注意什么？（两点）【拓展训练】解方程：（1）632141+-=+-x x ； （2）223131x x --=--；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ）A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②2．如果∠A 的补角与∠A 的余角互补，那么2∠A 是A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．以上三种都可能3．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB 4．互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）A ．240元B ．200元C ．160元D ．120元5．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 6．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是 A.2239a a a -=- B.x a y a -=- C.ax ay = D.x y a a= 7．下列等式变形正确的是( )A.如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB.如果12x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0 D.如果mx ＝my ，那么x ＝y8．下列各组数中，互为相反数的有（ ）①2和12；②-2和12；③2.25和−214；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5） A.2组B.3组C.4组D.5组 9．若x 1=时，3ax bx 7++式子的值为2033，则当x 1=-时，式子3ax bx 7++的值为( )A ．2018B ．2019C ．2019-D ．2018-10的相反数是（ ）B. C.2 D.﹣211．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n =（ ）A ．1B ．144n n - C ．11-4n D ．414n n + 12．若数轴上的点A 、B 分别与有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是（ ）A.a ＜bB.﹣a ＜bC.|a|＜|b|D.﹣a ＞﹣b二、填空题13．如果A 站与B 站之间还有C 、D 两个车站，那么往返于A 站与B 站之间的客车应安排_________种车票.14．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON ，垂足为A ，Q 是射线OM 上的一个动点，若P 、Q 两点距离最小为8，则PA ＝____．15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x－p 2=0的解为________．16．若定义f （x ）=3x-2，如f （-2）=3×（-2）-2=-8．下列说法中：①当f （x ）=1时，x=1；②对于正数x ，f （x ）＞f （-x ）均成立；③f （x-1）+f （1-x ）=0；④当且仅当a=2时，f （a-x ）=a-f （x ）．其中正确的是______．（填序号）17．化简：2（x ﹣3）﹣（﹣x+4）=____．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为______________19．数轴上，如果点A 表示–78，点B 表示–67，那么离原点较近的点是__________．（填A 或B ） 20．若（x-2）2+|y+3|=0，则y x =_________。
人教版-数学-七年级上册-3.3解一元一次方程(二)-学案
课型新授课时间姓名课题学习目标掌握去括号法则，会用去括号解一元一次方程。
课前检测1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？2、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？3、复习去括号法则。
典型例题问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？例1、解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)归纳解一元一次方程的步骤：____________________________________. 练习一：解下列方程：（1）)4(523-=-xx（2）)3(2)1(23-=+-yy（3）4x + 3（2x –3）=12 -（x +4）（4）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)例2、七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？练习二：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？考点总结反馈检测1.解下列方程方程（1）)32(613-=-xx（2）)1(2)2(34-=+-yy（3）x-3(1-2x)=9 （4）2（x-3)-3(x-5)=7(x-1)作业与拓展拓展：某校初一年级共120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解．。
七年级数学上册人教版教学设计：3.3解一元一次方程(二
池河中学2017-2018学年度第一学期教学设计年级七科目数学任课教师授课时间11.24课题3.2 解一元一次方程（二）---去括号与去分母（3）授课类型新授课标依据能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程。
教学目标知识与技能1.会去分母解一元一次方程．2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．3.通过列方程，进一步体会模型思想.过程与方法在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用. 能够用去分母解一元一次方程；能够解决相关实际问题．情感态度与价值观解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力。
教学重点难点教学重点建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.教学难点准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．知识点学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源介绍知识目标图片 a g 拓展知识2分钟自制讲解过程与方图片 a e 建立表象5分下载编号：3.3—(37)法钟观看过程与方法图片 a e 帮助理解5分钟下载理解情感态度与价值观图片 a I 升华感情2分钟下载①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他教学过程设计师生活动设计意图100252t t一、情境引入问题1：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书，其中有如下一道著名的末知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教案
解一元一次方程（二）——去括号与去分母一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解一元一次方程这章内容的知识系统，了解等式、方程、方程的解、解方程、一元一次方程及其标准形式这些概念的实际意义．2．掌握解一元一次方程和列出一元一次方程解应用题的一般步骤．3．通过具体的数学实例，使学生进一步认识到代数方法解决数学问题的优越性．（二）能力训练点1．通过复习培养学生应用代数方法解数学问题的能力和方法思想．2．通过应用题的回顾，培养学生解决实际问题的综合分析能力．（三）德育渗透点培养学生由感性到理性的认识论的思想．（四）美育渗透点学习了本节课，学生对本章内容就有一个系统的认识，从而会感受到知识体系的结构美．二、学法引导1．教学方法：回顾记忆，以练为主，注重课堂上的参与意识．2．学生学法：回忆→练习→总结三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：有关一元一次方程的概念回顾及解一元一次方程的基本方法．2．难点：灵活使用解方程的变形步骤，设计好的解题思路．3．疑点：解一元一次方程基本变形步骤的易错点，如移项变号等．四、教具学具准备投影仪或电脑、胶片．五、师生互动活动设计师生共同归纳本章知识系统，教师出示练习题，学生以多种形式完成．六、教学步骤（一）创设情境，复习导入师提出问题：现在请同学们回顾我们这一单元都学了什么？这些知识间有怎样的联系？我们还是采用各组竞赛的方式，请大家看投影．（出示投影1）（1）我们这一单元都学习了什么内容？（2）请举例说明什么叫等式？（3）等式的性质是什么？（4）什么是方程、方程的解、解方程？（5）我们这一单元学过的方程叫什么方程？标准形式是什么？它有几个解？（6）解一元一次方程的一般步骤是什么？（7）列一元一次方程应用题的步骤有哪些？【教法说明】为使小结课有声有色，充分调动参与意识，上面问题采用竞赛方式解决，如分组赛、抢分赛、抽签赛等，然后教师出示知识结构图，加以归纳．（出示投影2）（二）探索新知，讲授新课师提出问题：请同学们看投影，现有四个同学解了四个一元一次方程，大家细心分析一下解的对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？同学之间可以讨论．（出示投影3）（1）解方程1412+=+x x ；解：042=+x x ，06=x ，∴ 0-=x ．（2）解方程62+=x x ； 解：62=-x x ， 62=-x ， ∴ 12=x ．（3）解方程121321--=+x x ； 解：1131--=+x x ，32=x∴ 23=x ． （4）解方程261312=+-+x x ； 解：12124=+-+x x ，93=x ，∴ 3=x ．【教法说明】这组题是为了进一步巩固解方程的步骤，也是为本节要解决的各个教学疑点而设置的，故应充分发挥学生的主体作用，让他们感觉所学知识的掌握程度，然后，投影出示四个题目的解答如下：（出示投影4）第（1）小题的解法，错在移项没有变号；第（2）小题的解法，错在去分母时计算不对；第（3）小题的解法，错在去分母时，有的项漏乘公分母；第（4）小题的解法错在去括号时，括号前为负号，没有将括号内的各项全部变号． 师提出问题：下面请同学们把书翻到第238页，看第20～22行字，看完后大家回答如下问题．（出示投影5）（1）这道题已知什么？（2）这道题求的是什么？（3）设甲厂原任务生产x 台，则乙厂原任务生产多少？（4）可以列出怎样的方程？（5）怎样解这个方程（由一名同学板演）？教师归纳：这道题如用算术解法，分析相当困难的，它的算式为：()[][]%110%112%11040040004000-÷⨯--2000%240=÷=（台）．我们不难发现代数法解题要比算术解法优越的多，大家可以慢慢地发现．【教法说明】上面题目只是为进一步掌握应用题做了一个典范并对比了代数方法的优越性，教学时可灵活设计形式．（三）尝试反馈，巩固练习师提出问题：现在我们进行解方程的比赛，以学习小组为单位，以最后一名解答完毕时间为准．（出示投影6）解下列方程：（1）x x 2113834-=-； （2）x x 3.15.67.05.0-=-；（3）()3526361-=-x x ； （4）()()()()255326152183-++=+--x x x x ；（5）()()[]22249273=----x x ；（6）2233554--+=+-+x x x x ． 【教法说明】本组题是解一元一次方程的灵活运用题目，使用时应予照顾那些差生，如果做完了，教师令每组选代表，回答每个题的解法，教师加以规范．（四）变式训练，培养能力师提出问题：观察下面题目，回答思考方法．（出示投影7）（1）当x 等于什么数时，代数式31--x x 的值与代数式537+-x 的值相等？ （2）当x 等于什么数时，代数式23+x 与57+x 的和等于5？ （3）当x 等于什么数时，代数式53-x 的值与101互为倒数？ 学生活动：分组议论，上述三个题中两个代数式的关系，实质上是我们学过的什么内容？所求x 是什么？要求认真研究，同桌之间互相切磋．【教法说明】这组题是方程的变式训练，教学时要充分让学生有思考的时间，在讨论后引导学生说明此类题目的解答方法，教师加以解题规范的指导．（五）归纳小结师：这节课我们复习了等式、等式性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程和它的标准形式及其解的情况，解一元一次方程和列出一元一次方程解应用题的一般步骤等知识，了解了数学问题的代数解法比算术解法的优越性．今后的学习中我们仍要注意以下几点：①避免死记题型，学会自己分析问题的本领．②养成检验习惯，注意是否合理．③避免死套程序，灵活安排步骤．以上几点对我们大家学好数学这一科有很大的帮助．七、随堂练习1．判断题（1）方程是等式，等式不一定是方程（ ）（2）当2-≠a 时，()032=+-x a 是关于x 的一元一次方程（ ）（3）若方程012=-+a x 的解是1-=x ，则3=a （ ）（4）方程131321--=+x x 可变形为()()113213--=+x x （ ） 2．x 为何值时，代数式23+x 和157-+x 的值互为相反数． 3．解方程（1）x x 10798-=-；（2）()()12543=--+y y ；（3）()()[]22249273=----x x ．八、布置作业课本．随堂练习答案1．√ √ √ ×2．719-=x ． 3．（1）1-=x ； （2）221=y ； （3）9-=x ． 作业答案2．（4）321=x ； 7．（2）100天（提示：设印完全书共用x 天，可列方程x x x =++24%36%40）。
人教七年级数学上册 3.3解一元一次方程(二)教案(3)
3．3 解一元一次方程（二）———去括号、去分母（第4课时）【课题】：去分母解一元一次方程的应用【设计与执教者】：广州市开发区中学【教学时间】：【学情分析】：（面向特色班）学生已经学了去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1解带有括号的方程，对有括号的一元一次方程的解题步骤比较熟练，并且学生具备了用一元一次方程解决实际问题的基本能力，也愿意运用解一元一次方程的方法和知识来解决较复杂的实际问题。
【教学目标】：（1）知识目标：会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，通过分析实际问题，进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。
经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
（2）情感目标：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
（3）能力目标：培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．提高分析问题，解决问题的能力。
【教学重点】：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。
【教学难点】：从实际问题中抽象出数学模型。
【教学突破点】：寻找实际问题中的相等关系，建立模型化的思想。
【教法和学法设计】：教法：启发式，讲练结合学法：相互合作与共同探讨【课前准备】：教学课件、补充练习等。
【教学过程设计】：练习与测试A组1．一件衣服的进价为50元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________. (提示:利润=售价－进价,利润率=利润÷进价.)2．做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成。
则有________个零件。
3．一件标价为600元的上衣，按八折销售仍可获利20元,设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.600×0.8－x＝20B.600×8－x=20C. 600×0.8＝x－20D. 600×8= x－204．某种品牌服装的利润率为15%.如果进货价降低8%,而售出价不变,那么利润率可增加到多少?比原来多了几个百分点?解:设原进价为a元(使用辅助性字母),则原售价为_______元,现进价为_______元,现利润率为(_____－______)÷_______＝_____%.∴______%－15%＝______%.答:___________________________.5. 某项工作由甲单独做需3小时完成，由乙单独做需4小时完成。
人教版数学七年级上册：3.3解一元一次方程(二)教案(3)
3.3.1解一元一次方程（二）------去括号（第一课时）一．教学目标：1.知识与技能：探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，弄清楚每步变形的依据。
2.过程与方法：师生共同探讨学习，通过相关例题与练习加深学生的理解.3.情感与价值：激发学生学习数学的热情，培养学生观察、归纳的能力.二．教学重点和难点：教学重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
教学难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
三．学法与教学方法：学案，师生共同探讨。
四、教学过程（一）复习导入1.运用所学知识解方程1678-=-x x .归纳：解一元一次方程的步骤：移项→合并同类项→系数化为1.__________)14(2)4(____________)2(3)3(__________)(1)2(___________)(1)1(.2=--=-=--=++x x y x y x 去括号：归纳：去括号法则：（1）括号前是“+”号，括号里各项都不变符号.(2）括号前是“－”号，括号里各项都改变符号.（二）探索新知例：解方程)1(25)10(2-+=+-x x x x .归纳：解方程的步骤：①去括号（括号前的系数要乘以括号里的每一项）; ②移项（要变号）;③合并同类项（同类项的系数相加减，字母部分不变）;④系数化为1（方程两边要同时除以未知数前面的系数）;（三）课堂练习93662.93662.91632.93662.)(9)12(332.1=---=+--=---=+-+=+--x x D x x C x x B x x A x x 去括号得）（方程._____________)2(312-.2去括号得）（将方程+=+x x)121(6)532(6)4()5.01(21)1(32)3(14)53(26)2(29)5(25)1(.3+-=--+-=+-+--==--m m m x x y y x x 解下列方程（四）拓展提升[].10)15(2.1=+--x x 解方程.______,2612.2===--a x x a x 则的解是）（的方程若关于.51212.3的值的值是相反数，求和已知x x x +-+(五) 小结1.解方程的一般步骤：去括号→移项 → 合并同类项 →系数化为1 .2.去括号，移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？(六)作业（必做题）612322.64322.64322.64312.)(,6)4(312.1=+--=---=---=+--=+--x x D x x C x x B x x A x x 去括号正确的是）（解方程 ______6)1(3.2==-=m m x x 的解，则是方程已知)25.1()5.010(2).4(3)3(322).3()13(5).2()2(47)5(3).1(.3+-=-+-=+--=----=+y y x x x aa a x x 解下列方程.2-14142.4的值的值互为相反数，求）与（若代数式x x x -（选做题）.________42,15)25(.5=-=+-y x y x 则若()的值求））若（（的值；））求（（）（）（比如：”：定义一种新运算“x x x b a b a ,113223-18623-2-23-2,2.6=+⊕-⊕=+=⨯=⊕-=⊕⊕教学反思：本节课的教学设计是先从复习有括号法则入手，设计有关练习题加以巩固，然后设计有括号的问题，再设计变式训练题，拓展提升来达到巩固知识的目的，最后设计精炼的小测验，以达到最佳的预期效果，结果还不错的。
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数学：3.3《解一元一次方程（二）（3）》学案（人教版七年级上）----去分母【学习目标】：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
【学习重点】 ：去分母解方程。
【学习难点】：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
【导学指导】一、知识链接1、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x (2)2x =3x-12、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18；在上面的1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。
所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。
二、自主探究1.解方程：43312-=-x x 解：两边都乘以 ，去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据合并同类项，得 依据系数化为1，得 依据练习：解方程：655314+=-x x例4 解方程：3123213--=-+x x x 解：两边都乘以 ，去分母，得去括号，得移项， 得合并同类项，得系数化为1， 得【课堂练习】1.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程1024x x --=去分母，得214x x -+=； （2）方程1136x x -+=去分母，得122x x +-=； （3）方程11263x x --=去分母，得312x x --= ； （4）方程1123x x -=+去分母，得3261x x -=+。
2. 课本第101页练习（1）32213415x x x --+=-； （2）5124121223+--=-+x x x ；【要点归纳】：1、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 。
2、去分母时要注意什么？（两点）【拓展训练】解方程：（1）632141+-=+-x x ； （2）223131x x --=--；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.两条直线相交，只有一个交点B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短2．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各图形是正方体展开图的是（ ）A. B.C. D.4．方程2y ﹣12＝12y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣53．这个常数应是( ) A.1B.2C.3D.4 5．解方程()()41111433x x --=-+的最佳方法是( ) A.去括号 B.去分母C.移项合并()1x -项D.以上方法都可以 6．互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）A ．240元B ．200元C ．160元D ．120元7．关于x ，y 的代数式（−3kxy+3y ）+（9xy −8x+1）中不含二次项，则k=A.4B.13C.3D.148．若A 和B 都是五次多项式，则（ ）A.A+B 一定是多项式B.A ﹣B 一定是单项式C.A ﹣B 是次数不高于5的整式D.A+B 是次数不低于5的整式9．下列计算正确的是（ ）A.a 5+a 5＝a 10B.a 6×a 4＝a 24C.（a 2）3＝a 5D.（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣110．比-1小的数是( )A.0B.-15C.-2D.111．小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明．（代表5）喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是多少？（）A.1：15B.1：2C.3：5D.3：212．计算(－3)2等于( )A.－9B.－6C.6D.9二、填空题13．如图，∠A + ∠B =90°，∠BCD + ∠B =90°．则∠A与∠BCD的大小关系是∠A ∠BCD（用“＞、＜、＝”号填空）．14．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝a，若AD+BC＝75AB，用含a代数式表示CD的长为_____．15．一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是_________元.16．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．17．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．18．在“1，﹣0.3，13，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）.19．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为20．为数轴上两点，点表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以4个单位每秒的速度向左运动.当时，运动时间等于__________．三、解答题21．如图，∠AOB=120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．22．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A 表示的数为 ．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的，则移动后点F 在数轴上表示的数为 ．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？23．某校为“希望工程”组织义演，共售出560张票，筹得6720元其中成人票15元张，学生票8元张，问：成人票和学生票各售出多少张？24．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）25．在对多项式（23x 2y+5xy 2+5）﹣[（3x 2y 2+23x 2y ）﹣（3x 2y 2﹣5xy 2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x 、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？26．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．27．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③， 读作“2 的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3④-，读作“-3的圈4次方”，一般地，把()...0c aa a a a a ÷÷÷÷≠个记作a ©，读作“a 的圈c 次方”． (1)（初步探究） 直接写出计算结果：2=③________，1=2③（）________，(2)关于除方，下列说法错误的是 ．A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，11=；C ．34=④③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．()3-=④ ________；5=⑥________；12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑩ ________． Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________；Ⅲ.算一算：()2311122333⎛⎫⎛⎫÷-÷---÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑤________ 28．（1）化简求值：已知，求代数式的值.（2）若化简的结果与的取值无关，求的值.【参考答案】***一、选择题1．D2．B3．D4．C5．C6．B7．C8．C9．D10．C11．D12．D二、填空题13．=14． SKIPIF 1 < 0解析：2 3 a15．18016．5517．5×（ SKIPIF 1 < 0 ）4032解析：5×（32）403218．1，+ SKIPIF 1 < 0 ，0解析：1，+13，019．020．10或30三、解答题21．（1）t=8min时，射线OC与OD重合；（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD；（3）存在，详见解析.22．（1）6；（2）①2或10．②x＝423．成人票出售了320张，学生票售出240张．24．应按现售价的八八折出售25．结果是定值，与x、y取值无关．26．-827．【初步探究】（1）12，-8 ；（2）C；【深入思考】（1）213⎛⎫⎪⎝⎭，215⎛⎫⎪⎝⎭，(-2)8 ；(2)21ca-⎛⎫⎪⎝⎭；（3）-131.28．（1）；（2）.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°2．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（ ）A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'3．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠C 的度数为（ ）A ．50° B．40° C．30° D．20°4．下列方程中，解为x ＝3的方是（ ）A ．y-3=0B ．x+2=1C ．2x-2=3D ．2x=x+35．方程2x-3y=7，用含x 的代数式表示y 为（ ） A.y=13(7-2x) B.y=13(2x-7) C.x=12(7+3y) D.x=12(7-3y) 6．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（ ）A.a-bB.b+cC.0D.a-c7．下列各式中运算正确的是（ ）A.224a a a +=B.4a 3a 1-=C.2223a b 4ba a b -=-D.2353a 2a 5a +=8．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（ ）A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x --9．41．立方是它本身的数是（ ）A ．1B ．0C ．-1D ．1，-1，010．8-的相反数是（ ） A.18 B.8 C.8- D.1211．下列四个数23，0，-7，()21-中，负数是（）A.23B.0C.-7D.()21-12．下列变形中：①由方程125x-=2去分母，得x﹣12=10；②由方程29x=92两边同除以29，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣5362x x-+=两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A.4B.3C.2D.1二、填空题13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____．14．两根直木条，一根长60cm，另一根长100cm，将他们的一端重合，顺才放在同一条直线上，则两根木条的中点间的距离是_____15．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a等于_____．16．甲、乙两人在400 m环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s，乙的速度是7m/s．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m．17．写出﹣2m3n的一个同类项_______．18．（11·肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．19．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____．20．计算：﹣33=_____．三、解答题21．已知：点C，D是直线AB上的两动点，且点C在点D左侧，点M，N分别是线段AC、BD的中点．（1）如图，点C、D在线段AB上．①若AC=10，CD=4，DB=6，求线段MN 的长；②若AB=20，CD=4，求线段MN 的长；（2）点C 、D 在直线AB 上，AB=m ，CD=n ，且m ＞n ，请直接写出线段MN 的长（用含有m ，n 的代数式表示）．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF ⊥CD ，OF 平分∠BOE ，垂足为O ．（1）直接写出图中所有与∠BOC 互补的角；（2）若∠BOE=110°，求∠AOC 的度数．23．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）24．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？25．阅读并计算填写以下等式（1）22-21=2；23-22=22；24-23=______；25-24=______；…………2n -2n-1=______．（2）请你根据以上规律计算22018-22017-22016-…-23-22+226．小明在计算一个多项式与22432x y +-的差时，错把减法看成了加法，结果得到22246x y -+.请你根据上面的信息求出原题的结果.27．计算：（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯（3）()2012111 1.2512123⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭ （4）()()()2221231x x x x x -+--++- 28．311()()(2)424-⨯-÷-【参考答案】***一、选择题1．A2．A3．C4．D5．B6．C7．C8．B9．D10．B11．C12．B二、填空题13．祠14．80cm 或20cm15．-316．100017．答案不唯一，如m3n 等．18．n(n ＋2)19．5×108．20．-27三、解答题21．(1)①12；②12；（2）2m n +． 22．（1）∠AOC ，∠BOD ，∠COE ；（2）35°．23．应按现售价的八八折出售24．甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．25．（1）23，24，2n ；（2）626．2261010x y --+27．（1）原式9=-；（2）原式34=；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+. 28．16-。