2020年九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案4(新版)苏科版.doc
2020年九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系(4)学案(新版)苏科版.doc
2020年九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系（4）学案（新版）苏科版【学习目标】1．理解切线长的概念，掌握切线长定理。
2．培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．3．通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度．。
学习重点：切线长定理及其应用学习难点：切线长定理的应用学习方法：归纳、类比、自主学习、观察猜想、探究法一、学前预习及反馈:1．已知：如图，在三角形ABC中，内切圆O与△ABC的三边分别切于D，E，F三点，∠DFE=56°，则∠A= °2、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，点A和B是切点，BC是直径．（1）若∠APB=60°,r=3，则PA= ,OP=(2)若∠ACB=70°则∠P = °预习疑难摘要二、新知探究：1、切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB的长度叫做点P到⊙O的切线长．切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观察图形的特征，猜想图中PA是否等于PB？（利用轴对称的特性对折）已知：如图，点P是⊙O外一点，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别A、B.求证：PA=PB ∠OPA＝∠OPB切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．3、切线长定理的基本图形研究如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AP于C(1)AD= , AE=(3) OP与AB的位置关系是(4)写出图中所有的直角三角形；(2)写出图中所有的全等三角形；(4)写出图中所有的等腰三角形．4．例题例1、已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．【知识梳理】1．切线长的概念，切线长和切线之间的联系和区别2．切线长定理的内容【当堂检测】1．如图,已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA、PB分别切⊙O于A，B，则PA＝_____，∠APB＝______2.从半径为9cm的⊙O外一点P向⊙O所作的切线长为18cm，则点P到⊙O的最短距离是（）A.93B. 93-9C. 95-9D. 93．已知直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=3 cm ，BC=4 cm ，则它的内切圆的半径是 cm,外接圆的半径是 cm4．若四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 和⊙O 分别相切，且AB+CD=32， 则AD+BC= ．5．已知：在△ABC 中，BC ＝9厘米，AC ＝13厘米，AB ＝14厘米，它的内切圆分别和BC ，AC ，AB切于点D ，E ，F ，求 ： AF ，BD 和CE 的长．【课后固学】1．等边三角形的边长为63，则它的内切圆的半径r= ， 外接圆的半径R= ，它们的比值是 2、如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ， 如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC 的面积为6．内切圆的半径r= ．3如图，已知△ABC 的内切圆⊙O 分别和边BC ，AC ，AB 切于D ，E ，F ，•如果AF=2，BD=7，CE=4． （1）求△ABC 的三边长；BC（2）如果P为DF上一个动点，过P作⊙O的切线，交AB于M，交BC于N，求△BMN的周长．4如图，Rt△ABC中∠C=90°，⊙I分别切AC，BC，AB于D，E，F，且AF=6，BF=4，求⊙I的半径r．学后反思：。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4)
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，以及掌握判断直线与圆位置关系的方法。
教材通过生活中的实例，引导学生探究直线与圆的位置关系，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对直线、圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和判断，对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索直线与圆的位置关系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线与圆的位置关系，学会判断直线与圆位置关系的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的心态。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：对直线与圆位置关系的理解和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现直线与圆的位置关系。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
3.动手操作法：学生通过实际操作，加深对直线与圆位置关系的理解。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、多媒体教学设备。
2.教材准备：苏科版数学九年级上册教材。
3.课件准备：直线与圆的位置关系的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示直线与圆的位置关系的图片，让学生直观地感受直线与圆的位置关系，为学生自主探索提供直观的素材。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直尺、圆规等工具，自己动手操作，探索直线与圆的位置关系。
2.5直线与圆的位置关系(4)教学案-苏科版九年级数学上册
2.5 直线与圆的位置关系（4）教学案-苏科版九年级数学上册一、教学目标1.了解直线与圆的位置关系的基本概念；2.掌握直线与圆的外切、内切和相离的判定条件；3.能够解决与直线与圆的位置关系相关的问题。
二、教学重难点1.直线与圆的外切、内切和相离的判定条件；2.直线与圆的位置关系的问题解决。
三、教学过程1. 复习导入通过回顾上节课的内容，复习直线与圆的位置关系的基本概念，以及如何判断直线与圆是否相交。
2. 新知探究A. 直线与圆的外切、内切和相离1.定义：当且仅当直线与圆上的一个点相切时，称此直线与圆内切；当直线不与圆相交时，称此直线与圆相离；当直线与圆相交时，称此直线与圆相交。
2.如何判定直线与圆的位置关系？–外切条件：直线与圆的切点个数为1；–内切条件：直线与圆相交且切点在圆内部；–相离条件：直线与圆相离。
B. 直线与圆的位置关系的分析1.外切的情况：直线与圆的切点个数为1。
–判定条件：直线到圆心的距离等于圆的半径。
–如何确定切点：直线的方程与圆的方程联立，解得直线与圆的交点，即切点。
2.内切的情况：直线与圆相交且切点在圆内部。
–判定条件：直线到圆心的距离小于圆的半径。
–如何确定切点：直线的方程与圆的方程联立，解得直线与圆的交点，即切点。
3.相离的情况：直线与圆相离。
–判定条件：直线到圆心的距离大于圆的半径。
3. 拓展与应用A. 解决直线与圆的位置关系的问题1.根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系。
2.已知直线与圆的位置关系，求解其他相关问题，如直线与圆的切点坐标等。
B. 理解直线与圆的位置关系的几何意义1.外切的情况：直线与圆的切点处于圆的外部，且切点到圆心的距离等于圆的半径。
2.内切的情况：直线与圆的切点处于圆的内部，且切点到圆心的距离小于圆的半径。
3.相离的情况：直线与圆没有交点，且直线到圆心的距离大于圆的半径。
四、课堂练习1.判断直线y=2x−3和圆(x+2)2+y2=9的位置关系，并求出直线与圆的切点坐标。
新苏科版九年级数学上册2.5直线与圆的位置关系(4)学案
新苏科版九年级数学上册2.5直线与圆的位置关系（4）学案班级______学号_____姓名___________ 学习目标：1．知道什么是切线长的概念．2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．学习重点：切线长性质的运用．学习难点：切线长性质的运用．一、学前准备：1．如右图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A = 50°，∠C = 60°，则∠DOE的度数为（）A．70°B．110°C．120°D．130°2．如右图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC = 70°，则∠BOC的度数为（）A．125°B．140°C．105°D．65°3．如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D．AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？为什么？二、探究活动独立思考·解决问题1．如右图，点A在⊙O上，P是⊙O外的一点，∠OAP是直角，P A是⊙O的切线吗？为什么？2．如右图，已知⊙O及其外一点P，过点P画⊙O的切线，这样的切线你能画几条？3．如右图，MA、MB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，沿直线OM将图形折叠，∠BMO 与∠AMO能重合吗？线段MB与MA能重合吗？4．你能证明上面的结论吗？师生探究·合作交流1．用直尺和圆规作过⊙O外的一点P的两条切线P A、PB．2．如图，P A、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C.你有什么发现，说明理由．练一练：已知：如图，P为⊙O一点，P A、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点．（1）若P A = 3 ，则PB等于多少？（2）若P A = 2x—1 ，PB = x+5，则x等于多少？（3）若⊙O的半径为3，∠APB = 60°，则P A等于多少？三、学习体会1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1．如图，AB是⊙O的直径，AB=OD，BC=BD，请根据已知条件和所给图形，•写出三个正确的结论：（不添加辅助线）①_________；②___________；③____________．2．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点.如果AB=5，AC=3．你能得出哪些结论？为什么？3．如图，P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．五、应用与拓展如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径．。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容。
这一节主要介绍了直线与圆的位置关系，包括相切、相离和相交三种情况，并学习了如何判断直线与圆的位置关系以及如何求解相关问题。
教材通过生动的图形和实例，让学生更好地理解和掌握这一知识点。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过一些几何的基本知识，如直线、圆的性质和相互关系等。
他们对几何图形的认识和理解已经有一定的基础，但直线与圆的位置关系较为抽象，需要通过实例和图形来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，学会判断直线与圆的位置关系，并能够运用相关知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察图形、分析实例，培养观察和思考的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过学习直线与圆的位置关系，培养对数学的兴趣和好奇心，提高对几何图形的审美能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的概念和判断方法。
2.教学难点：如何理解和运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板进行教学，通过图形和实例的展示，帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实际问题，如自行车轮子与地面的关系，引导学生思考直线与圆的位置关系。
2.新课引入：介绍直线与圆的位置关系的概念，并通过几何画板展示不同位置关系的图形。
3.实例分析：通过分析具体的实例，让学生学会判断直线与圆的位置关系，并求解相关问题。
4.小组合作：学生分组讨论，通过合作解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
5.总结提高：对直线与圆的位置关系进行总结，引导学生运用相关知识解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括直线与圆的位置关系的概念、判断方法和相关问题。
最新苏科版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计（精品教案）
最新苏科版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计（精品教案）2.5直线和圆的位置关系教学目标：1．知道直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．会利用直线与圆的位置关系来进行计算和说理．3. 用类比的方法探索直线与圆的位置关系，体会数形结合、分类讨论的数学思想．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．.教学重点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的运用.教学难点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的探索.教学过程：一、创设情境1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？板书(设计意图：通过类比掌握新知，这是一种重要的数学学习方法)2．如果把点看成一条直线，想象一下直线与圆有哪几种位置关系？二、活动探索活动一．操作、思考1.联系生活中的具体情境，师生共同举例：如（1）自行车在平坦的地面上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，平坦的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（2）自行车在泥泞的道路上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，泥泞的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（3）一个圆形的风车在平坦的地面上转动（师生共同画出图形）（设计意图:联系生活，体会数学问题从生活中来，用所学知识解决生活中的问题）2．观察--操作—猜想，得出直线与圆的三种位置关系：(揭示课题)3．在选取其中一个圆，上、下移动直尺．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？（公共点个数、圆心到直线的距离）（设计意图：让学生通过观察、操作、猜想等活动，积累基本的数学活动经验）4．板书相关定义a．直线和圆有两个公共点,叫做直线与圆相交b．直线和圆有唯一个公共点,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点c．直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离活动二．探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!（在自己所画的图形中观察）如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：1、直线与圆相交<=> d<r< p="">2、直线与圆相切<=> d=r3、直线与圆相离<=> d>r你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?（设计意图：类比点与圆的位置关系得出直线与圆的位置关系与某些数量之间的联系）</r<>。
新苏科版九年级上学期数学2-5直线与圆的位置关系 学案
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系（1）学案 教学目标 经 1、历探索直线与圆的位置关系的过程； 2、感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题； 3、理解直线和圆的三种位置关系——相交，相离，相切。
教学重点 会正确判断直线和圆的位置关系教学难点 相切的运用教学方法 分析，讨论，探究教具 投影一、自主预习：1、复习：如果设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，请你用d 与r 之间的数量关系表示点P 与⊙O 的位置关系。
2、直线与圆有 种位置关系，分别是 、 、 。
二、合作探究：【新课导学】活动一：操作思考1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。
思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。
讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？2、直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：▲直线与圆有两个公共点时，叫做 。
▲直线与圆有惟一公共点时，叫做 ，这条直线叫做 这个公共点叫做 。
▲直线和圆没有公共点时，叫做 。
活动二：观察、思考1、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D 与⊙O 的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。
2、探索：若⊙O 半径为r ， O 到直线l 的距离为d ，则d 与r 的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆 d r ，②直线与圆 d r ，③直线与圆 d r 。
直线与圆的位置关系 图形（草图） 公共点个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线的距离d 与半径r 的关系例1：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm ； (2)r=2.4cm ； (3)r=3cm ．例2 ：已知点A 的坐标为（-3，-4），⊙A 的半径为3，，则⊙A 与x 轴的位置关系是_____, ⊙A 与y 轴的位置关系是 。
苏教版数学九年级上册教学设计《2-5直线与圆的位置关系(4)》
苏教版数学九年级上册教学设计《2-5直线与圆的位置关系（4）》一. 教材分析本节课的内容是苏教版数学九年级上册的《2-5直线与圆的位置关系（4）》。
这部分内容主要介绍了直线与圆的位置关系的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系的概念，掌握直线与圆的位置关系的判定方法，并能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过直线与圆的基本知识，对于直线与圆的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解直线与圆的位置关系的概念，掌握直线与圆的位置关系的判定方法，能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的概念和判定方法。
2.难点：如何运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过案例分析，使学生理解和掌握直线与圆的位置关系；通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的案例和图片，用于讲解和展示直线与圆的位置关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾直线与圆的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示直线与圆的位置关系的概念和判定方法，让学生直观地感受直线与圆的位置关系。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析，判断给定的直线与圆的位置关系。
可以分组进行，每组选一条直线和一个圆，观察它们的位置关系，并给出判定方法。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。
可以给出几个实例，让学生独立解决，或者分组讨论解决。
九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案(4)(无答案)(新版)苏科版
【反馈练习】 1.完成课本 P72 练习第 1、2 两题 四、当堂检 测： 1. 如图，三个半径为 1 的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两 个圆相切，则△ABC 的周长为 。 2. 两条边是 6 和 8 的直角三角形，其内切圆的半径是 ．
第 3 题图 3. 如图， ⊙I 为 △ ABC 的内切圆， 点 D，E 分别为边 AB，AC 上的点， 且 DE 为⊙I 的切线，若 △ ABC 的周长为 21， BC 边的长为 6，则 △ ADE 的周长为 （ ） A．15 B．9 C．8 D．7.5 四、 小结与反思:(尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识， 内化数学的方法和经验．) 五、 六、作业 必 做:课本第 74 页第 1 3 题 ;选做：课本第 7 5 页第 14 题. 反 思
直线与圆的位置关系
1．了解切线长的概念. 2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.
学习 目标
Байду номын сангаас
重点 难点
重点 难点
掌握切线长的性质. 运用切线长的性质解决问题. 学生活动过程 教师导学过程
一 、自主预习（独学） 任务 1：(1)如图，点 P 在⊙O 上，如何过点 P 作⊙O 的切线? A O
• •
O
•
P
A ( 2)如图，直角三角板的直角顶点 A 在⊙O 上，一条直角边经过圆心 O，`另一条 直角边经过⊙O 外一点 P，PA 是⊙O 的切线吗？为什么？ 任务 2:（1）P 为⊙O 外一点，如何用 直角三角板经过点 P 作⊙O 的切线？这样 的切线能作几条？ （2）如图 PA、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别是 A、B，看一看、量一量 PA 与 PB 的数量关系是 二、合作探究 1．对学：运用不 同的方法来证明独学中任务（2）的结论 任务 1：运用全等的思路证明 独学中任务（2）的结论. 任务 2：运用折叠的思路证明独学中任务（2）的结论. 2．群学：各抒己见，交流探究. 任务 1：用自己的语言概括发现的结论 （1）在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长， 叫点到 圆的切线长. （2）过圆外一点所画的圆的两条切线长相等. 任务 3.进一步合作探究与切线长定理相关的结论 上图中连接 AB 交 OP 与 C.请问图中有哪些相等的角、相等的线段、OP 与 AB 有怎样的位置关系? 三、拓展提升 问题 1 应用切线长定理解决相关问题 O A
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.5节“直线与圆的位置关系2”是本册教材中的重要内容，主要讲述了直线与圆的位置关系的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握直线与圆的位置关系的性质，并能运用其解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对于直线与圆的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的性质。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的性质。
2.直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究直线与圆的位置关系的性质。
2.通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
4.通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和思考题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习直线和圆的基本知识，引出直线与圆的位置关系。
提问：直线和圆有什么关系？直线与圆的位置关系有哪些？2.呈现（15分钟）讲解直线与圆的位置关系的性质，通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用直线与圆的位置关系进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生完成练习题，巩固所学知识。
教师批改作业，及时反馈学生的学习情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
教材通过实例引入直线与圆的位置关系，引导学生探究并发现其中的规律，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何图形观念。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。
同时，学生对于实际问题的解决，还需要进一步培养其观察、分析和归纳的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系，以及相应的性质。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，以及实际问题的解决。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究直线与圆的位置关系。
2.互动法：通过小组讨论，引导学生合作解决问题。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解并掌握直线与圆的位置关系。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解。
2.实例材料：准备一些相关的实例，以便于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，以便于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对直线与圆位置关系的思考。
例如，已知一个圆的直径为10cm，一条直线通过圆心，求直线与圆的位置关系。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现直线与圆的位置关系的几种情况，引导学生观察并分析。
同时，讲解相应的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析直线与圆的位置关系，并总结出相应的性质。
新苏科版九年级数学上册：2.5直线与圆的位置关系(2)导学案
新苏科版九年级数学上册：2.5直线与圆的位置关系（2）导学案学习目标：1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想．学习重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．学习过程：情境引入复习引入1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？【新知探究】师生互动、揭示通法问题1．操作交流：O1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？问题2.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？问题3.如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？Ol请你将上面发现的结论进行归纳总结．问题4. 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？从中你有什么启发？拓展提升如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．求证：直线DE是⊙O的切线．【回扣目标】学有所成、悟出方法1．这节课你有哪些收获和困惑？2．切线的判定有哪些方法？【课堂反馈】1.如图，O 是∠ABC 的平分线上的一点，OD ⊥BC 于D ，以O 为圆心、OD 为半径的圆与AB 相切吗？为什么？2. 如图，AB 是⊙O 的直径， ∠ABC ＝45°，AB ＝AC ．判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．D O C B A B O A C。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿4)
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和相互之间的位置关系的基础上进行讲解的。
本节主要介绍了直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系，并通过实例说明了这些位置关系的应用。
本节内容是学生进一步学习圆的方程、圆的切线、圆的割线等知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、圆的基本性质和相互之间的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的理解还不是很深入，需要通过实例进行进一步的讲解和巩固。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还不是很清楚，需要通过实例的展示来引导学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例的讲解，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的理解和运用。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用，以及数学知识在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等，引导学生通过观察、思考、交流、总结来掌握直线与圆的位置关系。
2.教学手段：利用多媒体课件进行讲解和演示，使学生更直观地理解直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的定义和性质，并通过多媒体课件进行演示。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用直线与圆的位置关系来解决问题。
苏科版九年级数学上教案导学案 2.5 直线与圆的位置关系(4)数学教学案导学案
2.5 直线与圆的位置关系（4）教学目标1．了解切线长的概念；2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．教学重点:掌握切线长的性质．教学难点:运用切线长的性质解决问题．教学过程复习引入经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？1．点在圆内；2．点在圆上；3．点在圆外．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．（可以引导学生分类：点的位置．）让学生自由讨论，各抒己见．1．不存在切线；2．只能画一条切线；3．可以画两条切线．实践探索一：切线长的概念1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．1．学生思考：切线与切线长的区别与联系．2．让学生说说：切线与切线长的区别与联系．2．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生口答．（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长．实践探索二：切线长的性质操作探究：1．如图，若从⊙O外的一点引两条切线P A、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、O P，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．1．每个学生先独立思考，然后小组讨论，最后全班讨论交流．结论：P A＝PB，∠OP A＝∠OPB．证明：∵P A、PB与⊙O相切，点A、B是切点．∴OA⊥P A，OB⊥PB，即∠OAP＝∠OBP＝90°，∵OA＝OB，OP＝OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴P A＝PB，∠OP A＝∠OPB．2．请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现的结论．2．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生各抒己见，互相补充．性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．例题讲解例1 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？1．学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法及常用的辅助线．（学生板演、展示．）拓展：如果AB 、AC 是任意两条与小圆相切的弦，那么AB 与AC 相等吗？ 例2 如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，直线EF 也是⊙O 的切线，切点为Ｃ，交P A 、PB 于点E 、F ．①已知P A ＝12cm ，求△PEF 的周长；②已知∠P ＝40°，求∠EOF 的度数．3．学生先独立完成，然后全班交流展示．让学生说说：△PEF 的周长与P A 的关系．练一练1．如图，AB 、AC 、BD 是⊙O 的切线，切点分别为P 、C 、D ．如果AB ＝5，AC ＝3．则BD 的长为 ．1．学生先独立思考并完成，然后集体反馈．让学生说说自己是如何思考的？2．如图，P 是⊙O 外一点，PO 交⊙O 于点C ，PC ＝OC ，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．如果⊙O 的半径为5，则切线长为 ，两条切线的夹角为 °．F E O P CB A2．学生先独立思考并完成，然后集体反馈．3．如图，如图AB 是⊙O 的直径，C 为圆上任意一点，过C 的切线分别与过A 、B 两点的切线交于P 、Q ，则∠POQ 的度数为____°； 若AP ＝2，BQ ＝5，则⊙O 的半径为 ．3．让学生说说你是如何思考的？拓展提升如图，△ABC 中，∠C ＝90º ，且AC ＝6，BC ＝8，它的内切圆O 分别与边AB 、BC 、CA 相切于点D 、E 、F ，求⊙O 的半径r ．学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法及常用的辅助线．（提醒学生进行一题多解发散性思维：①利用切线长定理求解；②利用等积法求解．）总结1．这节课你有哪些收获和困惑？2．切线与切线长的区别与联系？各抒己见（让多个学生说说，加深对内心和外心的理解）．课后作业F E O D C B A1．课本P72第1、2．2．阅读课本P75～76．独立完成．进一步复习巩固所学知识．。
苏科版数学九年级上册《直线与圆的位置关系》word导学案
C A B 直线与圆的位置关系学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系和判定；2. 直线与圆的位置关系的判定；3. 能利用圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
重点难点预测 重点利用圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系难点 圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系和对应位置关系解决问题.学生活动过程教师导学过程 一、自主预习（独学）任务1：我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）结论:练习：已知点P 到⊙O 的最短距离是3cm ，最远距离是5cm.求⊙O 得半径. 任务2：把太阳当做圆来看，把地平线当做直线，，直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？这种位置的变化可以用数量之间的关系来描述吗？（模仿点与圆的位置关系）结论:练习：已知⊙O 的半径是3cm,圆心O 到直线l 的距离是d.当直线l 与⊙O 没有公共点时， ；当直线与⊙O 有唯一公共点时， ；当直线与⊙O 有两个公共点时， .任务：3（1）知道什么是直线与圆相交、相切、相离；什么是圆的切线、切点.（2）能概括出直线与圆的位置关系及与其相对应的数量关系.结论:练习：完成课本P65练习第1题、第2题.二、合作探究1．对学：任务1：问题1、已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（1） 在下列条件下，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？r=2cm ；②r=3cm ；③r=2.4cm.（2）以C 为圆心，r 为半径的圆.①当r 满足 时，直线AB 与⊙O 相交； ②当r 满足 时，直线AB 与⊙O 相切；③当r 满足 时，直线AB 与⊙O 相离.（3）若⊙C 与斜边AB 有两个公共点，则r 的范围是 ；若⊙C 与斜边AB 有一个公共点，则r 的范围是 ；O AB l若⊙C 与斜边AB 有没有公共点，则r 的范围是 . 问题2、⊙O 的半径是4cm.点P 在直线上，若OP=4cm ，则直线l 和⊙O 位置关系是 ；若OP=3cm ，则直线l 和⊙O 位置关系是 ；若OP=5cm ，则直线l 和⊙O 位置关系是 .问题3、已知点A 的坐标为（-3，-4）①以A 为圆心，6为半径的圆与x 轴的位置关系是 ，与y 轴的位置关系是 ；②若①中⊙A 的半径为r ，当r= 时⊙A 与x 轴相切，当r= 时⊙A 与y 轴相切；③当r 时，⊙A 与坐标轴无公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有1个公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有2个公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有3个公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有4个公共点，三、拓展提升问题1任务1 自学课本P65 例1总结：小组合作讨论总结判断直线与圆的位置关系的基本步骤 ,并与判断点与圆的位置关系进行比较，找出它们的内在联系.1.完成课本P65练习1、2．四、当堂检测：1.如果圆的最大弦长是m ，直线与圆心的距离为d ，且直线与圆不相交，那么（ ）.A 、d>mB 、d>21m C 、d ≥21m D 、d ≤21m 2.已知⊙O 的直径为10cm ，点0到直线l 的距离为d ：(1)若直线l 与⊙O 相切，则d=____；(2)若d=4cm ，则直线l 与⊙O 有_____个公共点；(3)若d=6cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是________。
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系(4)导学案
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系（4）导学案【知识扫描】1.如图①，△ABC 的各边都与⊙O 相切，我们把⊙O 称为△ABC 的_________，△ABC 称为⊙O 的_________，点O 称为△ABC 的________.2.三角形的内心到__________________________距离相等，所以，它是三角形 ____________________________的交点.图① 图②注意比较：1’.如图②，⊙O 称为△ABC 的_______，△ABC 是⊙O 的_________，点O 称为△ABC 的____________.2’.三角形的外心到_____________________________距离相等，所以，它是三角形___________________________的交点.【基础训练】 1.有下列说法：（1）三角形只有一个外接圆；（2）三角形只有一个内切圆；（3）三角形的内心不一定在三角形的内部；（4）若I 为△ABC 的内心，则AI 平分∠BAC.其中正确的说法有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D 、E 、F 为切点，P 为弧EF 上一点，若∠B=70°，则∠DPF= .OCBA CB AO（第2题） （第3题） （第4题）3.（1）如图，点O 是△ABC 的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°，则∠BOC=______；（2）如图，点O 是△ABC 的内心，且∠BOC=115°，则∠A=___________； （3）已知点O 是△ABC 的外心，且∠BOC=110°，则∠A=___________. 4.如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，D 、E 、F 分别为切点，∠C=90°，⊙O 半径长为3，AC=10，则AE 的长度为__________. 5.某市有一块有三条马路围成的三角形绿地， 如图，现准备在其中建一个小亭供人们小憩. 使小亭到三条马路的距离相等，试确定小亭 的位置P.（尺规作图）6．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，D 、E 、F 为切点，∠DOE=100°，∠DOF=120°， 求△ABC 的3个内角的度数.OEDF ABPOFDAAEDFBCOOA【拓展视野】7．如图，⊙I 与△ABC 的各边分别切于点D 、E 、F. （1）若∠C=50°，∠EDF=40°，求∠B 的度数； （2）连接BI 、CI ，则∠BIC 与∠EDF 的关系是_______________.8．已知三角形的三边分别为6、8、10，则这个三角形的内切圆半径是 . 9．如图，点I 是△ABC 的内心，AI 交边BC 于点D ，交△ABC 的外接圆O 于点E ，连接BE. （1）试说明：BE=IE ； （2）试说明：2IE .=A E ·DE.AC BI DO· ABFEI C。
[学习资料]九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案4(无答案)(新版)苏科版
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C直线与圆的位置关系教学目标：1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念3、通过探究作三角形内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高归纳能力与作图能力。
教学重点、难点：三角形的内切圆的作法，探究内心的性质。
教学过程：一、活动 活动一12、过圆上三点分别作圆的切线，并两两相交得△ABC 。
活动二 作三角形的内切圆1、由活动一可知：过已知圆上三点可作一个三角形，使它与各边都与圆相切；反之，如果已知一个三角形，如何作一个圆，使它与三角形各边都相切呢？C B AC B A C B AC2、概念：与三角形各边都相切的圆叫做_________________， 内切圆的圆心叫做________________，这个三角形叫做圆的_______________。
由上,三角形内心的实质是__________________________________________________。
二、探究1、已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的内切圆．它们内心的位置有怎样的特点?锐角三角形 直角三角形 钝角三角形结论：锐角三角形的内心在三角形_________；直角三角形的内心在三角形_________； 钝角三角形的内心在三角形_________。
2、内心的性质：(1)_________________________________________________；（2）________________________________________________。
三、例题：例1、如图，在△ABC 中，内切圆I 与边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F 。
（1）求证：1902BIC A ∠=+∠； （2）连接DE 、EF ，求证：1902DEF A ∠=-∠。
C例2、如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，内切圆⊙I 与边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，BC=a ，AC=b ， AB=c ，内切圆半径为r 。
最新2019-2020年度苏科版九年级数学上册《直线与圆的位置关系4》教学设计-优质课教案
2.5 直线与圆的位置关系（4）教学目标：1．了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题．2．经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力．教学重点：理解切线长定理教学难点：应用切线长定理解决问题教学过程：一、学习新知同学们，请看这是什么玩具？（悠悠球）对，这是大家非常喜爱的一种玩具．从中你能抽象出什么样的数学图形？（球的整体和中心轴可分别抽象成圆形，被拉直的线绳可抽象成线段．）这些图形位置关系怎样？线段的两个端点和小圆的位置关系怎样？（一个是切点在小圆上，一个在小圆外）我们可以看出，球与手的距离就决定于这条线段的长度．在几何中，我们把满足上述特征的线段的长叫做点到圆的切线长，这节课我们就来研究切线长的有关知识．切线长定义1、板书定义：在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.2、剖析定义：（1）找出中心词，把定义进行缩句．（线段的长叫做切线长）（2）定义中的“线段”具有什么特征？①在圆的切线上；②两个端点一个是切点，一个是圆外已知点．APO问题：过圆外一点P作圆的切线，可以作几条呢？这两条切线长有什么关系呢？性质定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．填空：如图3，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO=__________；（2）若PO=10，AO=6，则PB=__________；（3）若PA=4，AO=3，则PO=__________；PD=__________；（4）若PA=4，PD=2，则OA=__________；APDOB二、典例评析例1．已知：如图5，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）图中共有几对相等线段？（2）若AD=4，BC=5，CF=6，则△ABC的周长是＿＿；（3）若AB=4，BC=5，AC=6，则AD=＿＿，BE=＿＿，CF=＿＿.FE DC B A改成四边形的内切圆，你又有什么发现呢？例2．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 切⊙O 于点E 且分别交PA 、PB 于点C ，D ，（1）若PA=4，则△PCD 的周长=______________； （2）若△PCD 的周长为23，半径为1，则AB=_________；（3）连接OC、OD ，求∠P 和∠COD 的关系变：如图，△ABC 是一张周长为17cm 的三角形的纸片，BC=5cm ，⊙O 是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O 的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN 剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（ ）A ．12cmB ．7cmC ．6cmD ．随直线MN 的变化而变化三、拓展提高1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A （6，0）、B （0，6），⊙O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ）A ．7B ．3C ．3 2D ．142．如图，在等腰三角形△ABC 中，O 为底边BC 的中点，以O 为圆心作半圆与AB ，AC 相切，切点分别为D ，E ．过半圆上一点F 作半圆的切线，分别交AB ，AC 于M ，N ．那么BM CN BC 2的值等于（ ）A ．18B ．14C ．12D ．1四、课堂练习五、课堂小结1．了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题．2．经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力．六、课后反馈课作：《新课程》 ，家作：《课课练》＋《优学B 组》七、课后反思。
苏教版数学九年级上册说课稿《2-5直线与圆的位置关系(4)》
苏教版数学九年级上册说课稿《2-5直线与圆的位置关系（4）》一. 教材分析《2-5直线与圆的位置关系（4）》这一节内容，是在学生已经掌握了直线与圆的位置关系，以及圆的切线性质的基础上进行授课的。
本节内容主要让学生了解直线与圆的位置关系的应用，以及如何利用这一关系解决实际问题。
教材通过实例的引入，让学生理解直线与圆的位置关系在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣，培养学生的实践能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于直线与圆的位置关系的基本概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于如何将理论知识应用于实际问题，解决实际问题，学生的实践能力还有待提高。
因此，在教学过程中，我将以实例为载体，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的实践能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握直线与圆的位置关系，以及如何利用这一关系解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例的分析，培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的应用。
2.教学难点：如何将理论知识应用于实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等教学方法，结合多媒体课件、实例等教学手段，引导学生主动探究，提高学生的实践能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解直线与圆的位置关系的理论知识，以及如何利用这一关系解决实际问题。
3.实践：让学生分组讨论，选取实例进行分析，将理论知识应用于实际问题。
4.总结：总结直线与圆的位置关系的应用，以及学生在实践过程中的收获。
5.布置作业：布置一些实际问题，让学生课后思考，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：直线与圆的位置关系1.直线与圆相离2.直线与圆相切3.直线与圆相交4.实例分析5.理论知识与实际问题相结合八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、实践能力、情感态度三个方面进行。
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2020年九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案4
（新版）苏科版
学习目标：
1．知道什么是切线长的概念．
2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．
学习重点：切线长性质的运用．
学习难点：切线长性质的运用．
一、学前准备：
1．如右图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A= 50°，
∠C= 60°，则∠DOE的度数为（）
A．70° B．110° C．120° D．130°
2．如右图，点O是△ABC的内切圆的圆心．若∠BAC= 70°，则∠BOC的度数为（）
A．125° B．140° C．105° D．65°
3．如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D．AB与以P为圆心、PD 为半径的圆相切吗？为什么？
二、探究活动
独立思考·解决问题
1．如右图，点A在⊙O上，P是⊙O外的一点，∠OAP是直角，
PA是⊙O的切线吗？为什么？
2．如右图，已知⊙O及其外一点P，过点P画⊙O的切线，
这样的切线你能画几条？
3．如右图，MA、MB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，沿直线OM将图形折叠，∠BMO与∠AMO能重合吗？线段MB与MA能重合吗？
4．你能证明上面的结论吗？
师生探究·合作交流
1．用直尺和圆规作过⊙O外的一点P的两条切线PA、P B．
2．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C.你有什么发现，说明理由．
练一练：
已知：如图，P为⊙O一点，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点．
（1）若PA = 3 ，则PB等于多少？
（2）若P A = 2x—1 ， PB = x+ 5，则x等于多少？
（3）若⊙O的半径为3，∠APB= 60°，则PA等于多少？
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1．如图，AB是⊙O的直径，AB=OD，BC=BD，请根据已知条件和所给图形，
•写出三个正确的结论：（不添加辅助线）
①_________；②___________；③____________．
2．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点.如果AB=5，AC=3．
你能得出哪些结论？为什么？
3．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．
（1）求∠APB的度数；（2）当OA＝3时，求AP的长．
五、应用与拓展
如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径．。