新人教版小学数学五年级上册第5课时方程的意义公开课优质课课件
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公开课《方程的意义》课件
方程的解法举例
一元一次方程
$x + 2 = 3$，解得 $x = 1$。
一元二次方程
$x^2 - 2x - 3 = 0$，解得 $x = 3$ 或 $x = -1$。
分式方程
$frac{x}{2} - frac{5}{3} = 1$， 解得 $x = frac{11}{2}$。
绝对值方程
$|x| - 2 = 3$，解得 $x = 5$ 或 $x = -5$。
03
方程的应用
代数方程的应用
代数方程在数学教育和研究中占据着重要的地位。在 数学教育中，代数方程是中学数学课程中的重要内容 ，是学生学习数学的基础。在数学研究中，代数方程 也是许多数学分支的基础，如代数学、几何学、分析 学等。
代数方程在数学领域中有着广泛的应用，它是一种重 要的数学工具，用于解决各种数学问题。代数方程可 以用来表示数学关系，解决代数问题，求解未知数等 。
02
方程的解法
方程的解的概念
方程的解
满足方程的未知数的值。
解方程
通过一定的方法找到满足方程的未知数的 值。
解方程的步骤
化简方程、移项、合并同类项、求解未知 数。
方程的解法分类
代数法
通过代数运算求解方程。
几何法Байду номын сангаас
通过几何图形求解方程。
三角函数法
通过三角函数性质求解方程。
微积分法
通过微积分知识求解方程。
几何方程在几何教育和研究中占据着重要的地位。在几何教育中，几何方程是中学几何课程 中的重要内容，是学生学习几何的基础。在几何研究中，几何方程也是许多几何分支的基础 ，如解析几何、微分几何、线性代数等。
几何方程在科学和工程领域也有着广泛的应用。例如，在物理学中，几何方程可以用来描述 物理现象和规律；在工程学中，几何方程可以用来解决各种工程问题，如机械设计、航空航 天等。
《方程的意义》公开课优秀课件
5y=40
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
版权所有 盗版必究
巩固提升
你 会 用 方 程 表 示 吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1， 求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
版权所有 盗版必究
新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
版权所有 盗版必究
新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
版权所有 盗版必究
杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
版权所有 盗版必究
新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平 两边的质量不相等。
版权所有 盗版必究
新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
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做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）
5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
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巩固提升
你 会 用 方 程 表 示 吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1， 求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
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新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
版权所有 盗版必究
新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
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杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
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新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平 两边的质量不相等。
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新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
版权所有 盗版必究
做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）
5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意义｜人教版(共34张PPT)
等式 方程
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
判断：
等式都是方程。
（） x
方程都是等式。
（ ）√
3 x＝0也是方程。
（ ）√
含有未知数的式子叫方程。 （ ）
x
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
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括号里填几
（ ）＋3＝5
x ＋3＝5
• （ ）÷2＝7
x ÷2＝7
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
下面各式是方程吗？
35＋65＝100 y＋24
28＜16＋14
x －14＞72 5 x＋32＝47
6（a＋2）＝42
五年级上册数学课件-5.2.1方程的意 义 ｜人教版(共34张PPT)
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选择： 在下面的式子中，等式有（①②④）⑤，方程 有（ ②）④。⑤
根据下面的图列方程。
＝
x ＋0.5＝2.5
根据下面的图列方程。
＝
36枝 3x ＝ 36
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
用方程表示下面的数量关系。
最新人教版小学五年级数学上册《方程的意义》优质ppt教学课件
祝 你 学 习 进 步！
50+X＞ 100
50+X＜ 200
50+X
100 50
100+50
50+X=100+50 或 50+X=150
请表示出图中的பைடு நூலகம்量关系。
单价×数量=总价
3X=2.4
50+X=150 像这样的等式称为 。 3X=2.4
含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
等式
方程
知识巩固
人教版数学五年级上册
跷跷板游戏
20 +30 =50
天平
100 100
200
20 +30 =50
100 +100=200 或 100X2=200
这种表示相等关系的式子，叫做等式。
使天平平衡
5500 50
用X表示水的重量， 那么左边重量表示为（50+X）克
50+X
50+X
100+100
100
100 100
儿第一个提倡用x、y、z等字
母代表未知数，才形成了现 在的方程。
通过这节课的学习：
我收获了 … … 我体会到了 … … 我还想学习 … …
归纳总结
本节课你有什么收获？ 还有什什么困惑？
同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后 的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发 挥想象力让我们的生活更精彩吧。
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。 60-5f=15
知识巩固
怎样才能让我和你在跷跷板上平衡呢？ 你能用方程表示这种平衡状态吗？
课堂总结
新人教版五年级上册数学第五单元《方程的意义》PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
辨析
判断哪些是方程，是旳打“ ”，不是旳打“ ”：
√
×
50÷2=25
6+x=14
3+x
2.
1.
3.
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
9+x＞23
8x=0
480=X+x－60
y 18=2
5.
4.
6.
7.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
一定是方程
不一定是方程
你能自己写一种方程吗？
结合前面旳经验，想一想一种方程必须具有哪些条件？
1. 是等式。 2. 具有未知数。
判断题
（1）具有未知数旳等式是方程( )（2）具有未知数旳式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程( )（4）3χ＝0是方程( )（5）4χ＋20具有未知数，所以它是方程( )
100+x＝250
100+x
平衡
发生了什么变化？怎样用式子表达？
像100+x=250，3x=2.4这么，具有未知数旳等式就叫做方程。
（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200； 100＋x<300（3）100＋x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一种式子是不是方程？
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
5(x-2)=15
x+y=9
x+7＜9
2+7=9
x+32
这些式子都是等式吗？
x+x+x=15
判断哪些是方程，是旳打“ ”，不是旳打“ ”：
√
×
50÷2=25
6+x=14
3+x
2.
1.
3.
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
9+x＞23
8x=0
480=X+x－60
y 18=2
5.
4.
6.
7.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
一定是方程
不一定是方程
你能自己写一种方程吗？
结合前面旳经验，想一想一种方程必须具有哪些条件？
1. 是等式。 2. 具有未知数。
判断题
（1）具有未知数旳等式是方程( )（2）具有未知数旳式子是方程( )（3）方程是等式，等式也是方程( )（4）3χ＝0是方程( )（5）4χ＋20具有未知数，所以它是方程( )
100+x＝250
100+x
平衡
发生了什么变化？怎样用式子表达？
像100+x=250，3x=2.4这么，具有未知数旳等式就叫做方程。
（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200； 100＋x<300（3）100＋x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一种式子是不是方程？
x+5=18
x÷3=9
3x+7=22
5(x-2)=15
x+y=9
x+7＜9
2+7=9
x+32
这些式子都是等式吗？
x+x+x=15
新人教版五年级数学上册《方程的意义》优质课课件.ppt
3x＝36
三、深化练习，渗透文化
2. 请你用方程表示下面的数量关 系。
小方
小方每天跑s km。 7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
四、布置作业
作业：第66页练习十四，第1 题、第3题前两道。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/142021/1/14Thursday, January 14, 2021
（2）要想使天平保持平衡，你有什么办法？
（3）什么情况下天平能保持平衡？可以用哪个 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 符（4号）表谁示和？谁是相等的呢？你能用一个式子表示
出来吗（板？书：50＋50＝100）
一、借天平认等式，称重中感 （三）由不等关系受感相受相等等
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/142021/1/142021/1/142021/1/14
谢谢观看
（1）x－31＝12
（5）35＋65＝
）28＜16＋14
（7）9b－30＝60
（4）6（y＋2）＝42 （8）x＋y＝70
问题：（（12））它通们过是这方几程道吗题？的你练是习怎，样你想对的方？程有了哪些 新的认识？
二、分类辨析理解方程概 念
小军也列了两个式子，不小心被墨水弄 脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方 程。
。2021年1月14日星期四2021/1/142021/1/142021/1/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/142021/1/142021/1/141/14/2021
五年级上册数学课件-方程的意义-人教版6共13张PPT
6x＋ ＝98
56＋ ＝67
问题：（1）他原来列的是方程吗？你是怎样想的？ （2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些
条件（？3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关
系呢？
请用你喜欢的方式表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出来，然后和同桌互相说
一说。
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式。 • 等式不一定是方程。
等式
方程
1. 你会根据下面的图列出方程吗？
• 作业：第66页练习十四，第1题、第3题前 两道。
二、借天平认等式，称重中感受相等 • （一）感受相等关系
二、借天平认等式，称重中感受相等 • （二）由不等关系感受相等关系
三、分类辨析 理解方程的概念
4
7
0
四、概念辨析 理清等式与方程之间的关系
四、概念辨析 理清等式与方程之间的关系
小军也列了两个式子，不小心被墨水弄 脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方 程。
最新人教版(RJ)五年级数学上册第5单元简易方程第5课时方程的意义教学课件
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 简易方程
第 5 课时 方 程 的 意 义
人教版部编本五年级数学
1
情境导入
左3;50=100 这是一个等式。
人教版部编本五年级数学
2
情境导入
正好平衡。
空杯子重100g。
人教版部编本五年级数学
3
情境导入
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
人教版部编本五年级数学
14
5x=30 6（x-2）=24 ……
x+x+x+x=35 x÷4=6 （x+4）÷2=3
人教版部编本五年级数学
8-x=3 3x+6=12 x+y=5
7
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式 不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一 不可。
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t与3的和是16。 （2）a的5倍与20相等。
(1) t+3=16 (2) 5a=20
人教版部编本五年级数学
13
课后练习
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。 （1）a除以13的商是5。 （2）一枝百合花9元，用60元买了a枝百合花， 还剩6元。
(1)a÷13=5 (2)60-9a=6
100g
人教版部编本五年级数学
4
情境导入
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
人教版部编本五年级数学
5
情境导入
平衡了！
100+x=250
人教版部编本五年级数学
第 5 单元 简易方程
第 5 课时 方 程 的 意 义
人教版部编本五年级数学
1
情境导入
左3;50=100 这是一个等式。
人教版部编本五年级数学
2
情境导入
正好平衡。
空杯子重100g。
人教版部编本五年级数学
3
情境导入
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
人教版部编本五年级数学
14
5x=30 6（x-2）=24 ……
x+x+x+x=35 x÷4=6 （x+4）÷2=3
人教版部编本五年级数学
8-x=3 3x+6=12 x+y=5
7
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式 不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件： （1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一 不可。
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t与3的和是16。 （2）a的5倍与20相等。
(1) t+3=16 (2) 5a=20
人教版部编本五年级数学
13
课后练习
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。 （1）a除以13的商是5。 （2）一枝百合花9元，用60元买了a枝百合花， 还剩6元。
(1)a÷13=5 (2)60-9a=6
100g
人教版部编本五年级数学
4
情境导入
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
人教版部编本五年级数学
5
情境导入
平衡了！
100+x=250
人教版部编本五年级数学
精美课件《方程的意义》PPT课件 人教数学五年级上册(最新)
跟踪训练
No
Image
21天
No
Image
鸡
No
Image
鸭
?天
探究新知
简易方程
No Image
跟踪训练
No Image
方法一：可以先求出鸭比鸡多孵的天数，再求鸭的孵化期。
No
21+21×Image
=21+7
=28（天） 答：鸭的孵化期是28天。
探究新知
简易方程
No Image
跟踪训练
No Image
情境导入
简易方程
同学们，你们认识它吗？
天平
情境导入
简易方程
说一说：天平是由什么组成的？
探究新知
认识天平
托盘
砝码
简易方程
托盘
砝码盒
情境导入
认识天平
简易方程
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物 体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理， 我们可以称出物体的质量。
探究新知
认识天平
简易方程
左盘放物品
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式 方程
探究新知
简易方程
写一写：你能自己写出一些方程吗？
x+5=18 5x = 30 6(x-2) = 24
x+x+x+x = 35 x÷4 = 6
(x+4)÷2 = 3
8-x = 3 3x+6 = 12 x+y = 5
课堂练习
下面哪些式子是方程？
35+65=100 x-14 >72
简易方程
y+24
5x+32=47 ✔ 28<16+14 6(y+2)=42✔
(新插图)人教版五年级数学上册 第5课时 方程的意义-课件
你能自己写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30
6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6
(x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12
x+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=5
小组讨论：方程和等式是什么关系？ 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式
方程
（教材P63 做一做T1）
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100 x－14>72
5x+32=47 28<16+14
是方程
y+24 6（y+2）=42
是方程
（教材P63 做一做T2）
2.看图列方程。
xg xg
50 g
x
73
2x=50
166
x+73=166
巩固运用
（教材P66 练习十四T2）
1.看图列方程。
x＋0.5＝2.5
3x＝36
2.根据下面的图列出方程。 x xx x
x毫升 200毫升
义务教育人教版五年级上册
5
简易方程
第5课时 方程的意义
优 翼
情境导入
同学们，你们认识上面这些工具 吗？知道它们的工作原理吗？
天平由天平秤与砝码组成，当放在 两端托盘的物体的质量相等时，天平就 会平衡，根据这个原理，我们可以称出 物体的质量。
探究新知
知识点：方程的意义
左边有两个50g
天平保持平衡
16.8元 4x=16.8
450毫升 x+200=450
3.根据下面的数量关系列出方程。 （1）x与3的和是16。
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4x=16.8
x+200=450
课后练习
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t与3的和是16。 （2）a的5倍与20相等。 (1) t+3=16 (2) 5a=20
课后练习
4.用含有字母的式子表示下面的等量关系。 （1）a除以13的商是5。 （2）一枝百合花9元，用60元买了a枝百合花， 还剩6元。
五年级数学上册（RJ）
教学课件
第 5 单元
简易方程
第 5 课时 方 程 的 意 义
情境导入
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100 这是一个等式。
情境导入
正好平衡。 空杯子重100g。
情境导入
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
情境Байду номын сангаас入
哪边重些？
100+x>200
2x=50
x+73=166
课后练习
1.哪些是等式，哪些是方程？填一填。 ①6+x=14
②36-7=29 ③60+23＞70 ④8+x 等式：①、②、⑤、⑦、⑧
⑤50÷2=25
⑥x+4＜14 方程：①、⑦、⑧
⑦y-28=35
⑧5y=40
课后练习
2.看图列方程。
x毫升 200毫升
16.8元 450毫升
(1)a÷13=5 (2)60-9a=6
同学们,加油！
100+x<300
情境导入
平衡了！
100+x=250
新知探究
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知 数的等式就是方程。 你能自己写出一些方程吗？
例如：
x+5=18 5x=30 6（x-2）=24 ……
x+x+x+x=35 x÷4=6 （x+4）÷2=3
8-x=3 3x+6=12 x+y=5
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式
不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件：
（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一
不可。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100
5x+32=47
x-14>72
28<16+14
y+24
6（y+2）=42
√
√
巩固练习
2.用方程表示下面的数量关系。