北师大版七年级数学上册第四章平面图形单元测试题
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题时间：100分钟满分：120分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.乘火车从北京到上海，共有25个车站（包括北京和上海在内），那么共需要准备多少种不同的车票（）A．400B．25C．600D．1002.如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（）A．B．C．D．3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚4.如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5.已知线段AB，延长AB至C，使AC=2BC，反向延长AB至D，使AD=BC，那么线段AD是线段AC的（）A．B．C．D．6.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm7.下列说法中，正确的有（）个①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．A．2个B．3个C．4个D．5个8.如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A．4B．6C．8D．109.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90°B．120°C．75°D．84°10.如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（）A．65°B．50°C．40°D．25°二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．12.公园里准备修四条直的走廊，并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有____________个．13.一点将一长为28cm的线段分成5：2的两段，该分点与原线段中点间的距离为cm．14.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为．15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是．16.计算33°52′+21°54′=．17.如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=140°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=度．18.如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB=55°，则∠AMN=°．三、解答题(共7小题,每小题8分,共56分)19.已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AD；（2）画射线BC，与AD相交于O；（3）连结AC、BD相交于点F．20.如图，M是线段AB的中点，点C 在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长．21.如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．22.将一张纸如图所示折叠后压平，点F 在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．23.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．24.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．25.O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，请写出∠AOC与∠DOE的数量关系、∠COF和∠DOE的数量关系；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．答案解析1.【答案】C【解析】∵共有25个车站，∴线段的条数为25（25-1）=600，∴共需要准备600种不同的车票．故选C．2.【答案】C【解析】A．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；B．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；C．射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；D．射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；故选C．3.【答案】B【解析】∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．4.【答案】C【解析】A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选C．5.【答案】D【解析】设BC=a，则AC=2a，AD=a，则，故选D．6.【答案】B【解析】∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB-AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB-BD=2cm，故选B．7.【答案】A【解析】①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，故选A．8.【答案】D【解析】点O出发的五条射线，可以组成的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．故选D．9.【答案】C【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2某30°+某30°=75°．故选C．10.【答案】A【解析】∵∠AOB是一直角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BO C，∴∠COD=25°，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．11.【答案】③【解析】①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③．12.【答案】6【解析】∵有4条直线，最多与前4-1=3条直线有4-1=3个交点，∴最多有4某（4-1）÷2=6个交点．故这样的报亭最多有6个．故答案为：6．13.【答案】6【解析】如图，AB=28cm，AC：BC=5：2，点D为AB的中点，设AC=5某，则BC=2某，∵AC+BC=AB，∴5某+2某=28，解得某=4，∴AC=5某=20，∵点D为AB的中点，∴AD=AB=14，∴CD=AC-AD=20-14=6（cm），即该分点与原线段中点间的距离为6cm．故答案为6．14.【答案】5或1【解析】∵数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3可得出点A表示±2，点B表示±3，∴当点A、B在原点的同侧时，AB=|3-2|=1；当点A、B在原点的异侧时，AB=|-2-3|=5．故答案为：5或1．15.【答案】（）°【解析】4时15分，时针与分针相距1+=份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30某=（）°，故答案为：（）°．16.【答案】55°46′【解析】相同单位相加，满60，向前进1即可．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．17.【答案】20【解析】∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=140°，∴∠BOC=180°-140°=40°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠COB＝20°．故答案为：20．18.【答案】62.5【解析】∵∠A′MB=55°，∴∠AMA′=180°-∠A′MB=180°-55°=125°，由折叠的性质得，∠A′MN=∠AMN=∠AMA′=某125°=62.5°，故答案为：62.5．19.【答案】解：如图所示：【解析】（1）画直线AD，连接AD并向两方无限延长；（2）画射线BC，以B为端点向BC方向延长交AD于点O；（3）连接各点，其交点即为点F．20.【答案】解：由AC=8cm，N是AC的中点，得AN=AC=4cm．由线段的和差，得AM=AN+MN=4+6=10cm．由M是线段AB的中点，得AB=2AM=20cm，线段AB的长是20cm．【解析】根据线段中点的性质，可得AN的长，根据线段的和差，可得AM的长，根据线段中点的性质，可得答案．21.【答案】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=114°，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=57°．∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=∠AOB＝38°．∴∠COD=∠AOD-∠AOC=57°-38°=19°．【解析】根据OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，可以求得∠AOC、∠AOD的度数，从而可以求得∠COD的度数．22.【答案】解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．【解析】根据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论．23.【答案】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=某70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2某，∠EOD=3某，根据题意得2某+3某=180°，解得某=36°，∴∠EOC=2某=72°，∴∠AOC=∠EOC=某72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【解析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=某70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2某，∠EOD=3某，根据平角的定义得2某+3某=180°，解得某=36°，则∠EOC=2某=72°，然后与（1）的计算方法一样．24.【答案】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+30°）-30°=α．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC-∠NOC=α+β-β=α+β．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α，即∠MON=α．【解析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．25.【答案】解：（1）∵∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，∴∠AOC+∠DOE=90°，∵射线OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠COF=∠AOF-∠AOC=∠AOE-（90°-∠DOE）=(180°−∠DOE)−90°+∠DOE=∠DOE，即∠AOC+∠DOE=90°，∠COF＝∠DOE.（2）数量关系：∠COF＝∠DOE.∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠AOC=90°-∠AOE，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=90°-∠AOE+∠AOE=90°-∠AOE，∵∠AOE=180°-∠DOE，∴∠COF=90°-（180°-∠DOE）=∠DOE，即∠COF＝∠DOE；（3）数量关系：∠COF＝180°−∠DOE．∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE，∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+∠AOE=90°+(180°−∠DOE)=180°-∠DOE，即∠COF＝180°−∠DOE【解析】（1）根据已知条件和图形可知：∠COE=90°，∠COE+∠AOC+∠DOE=180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；由射线OF平分∠AOE，∠AOC与∠DOE的数量关系，从而可以得到∠COF和∠DOE的数量关系；（2）由图2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系；（3）由图3和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系．。
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含答案
北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面四个图形中，是多边形的是（ ）2.下列说法正确的是（ ）A.射线PA 和射线AP 是同一条射线B.射线OA 的长度是12 cmC.直线ab ，cd 相交于点MD.两点确定一条直线 3.两个锐角的和是（ ）A.锐角B.直角C.钝角D.以上都有可能 4.如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则CD 的长等于（ ）A.CD ＝14AB B.CD ＝AD －BDC.CD ＝12（AB －BD ）D.CD ＝12（AC －BD ）5.如图，已知线段AB ＝10 cm ，点N 在AB 上，NB ＝2 cm ，M 是AB 的中点，那么线段MN 的长为（ ）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm6.如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方向角是（ ）A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°7.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为（）A.4，3B.3，3C.3，4D.4，48.如图，∠AOB＝30°，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，OD平分∠COE，则∠COE＝（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于（）A.5.4 cmB.5.6 cmC.5.8 cmD.6 cm10.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形.若∠CED′＝56°，则∠AED的大小是（）A.56°B.60°C.62°D.65°二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算：（1）45°39′＋65°41′＝；（2）（雅安中考）1.45°＝.12.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是.13.如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝度.14.如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线.若∠AOC＝28°，则∠COD ＝，∠BOE＝.15.已知点A，B，C在直线l上，AB＝4 cm，BC＝6 cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，16.则EF＝三、解答题（共50分）16.（8分）如图所示，直线l是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使A、B到C的距离之和最小，请在图中找出点C的位置，并说明理由.17.（8分）如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，求∠COD 的度数.18.（10分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距离是10 cm ，求AB ，CD 的长度.19.（12分）如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D 以2 cm/s 的速度运动，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 运动时间为t 秒. （1）当t ＝2时：①AB ＝4cm ； ②求线段CD 的长度；（2）在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由.20.（12分）（焦作期末）如图，已知∠AOB＝90°，以O为顶点，OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC 与∠BOC的平分线OM，ON.（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部.①若锐角∠BOC＝30°，则∠MON＝45°；②若锐角∠BOC＝n°，则∠MON＝45°；（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数；（3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变（如图3），求∠MON 的度数.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面四个图形中，是多边形的是（D ）2.下列说法正确的是（D ）A.射线PA 和射线AP 是同一条射线B.射线OA 的长度是12 cmC.直线ab ，cd 相交于点MD.两点确定一条直线 3.两个锐角的和是（D ）A.锐角B.直角C.钝角D.以上都有可能 4.如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则CD 的长等于（A ）A.CD ＝14AB B.CD ＝AD －BDC.CD ＝12（AB －BD ）D.CD ＝12（AC －BD ）5.如图，已知线段AB ＝10 cm ，点N 在AB 上，NB ＝2 cm ，M 是AB 的中点，那么线段MN 的长为（C ）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm6.如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方向角是（B ）A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°7.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为（C）A.4，3B.3，3C.3，4D.4，48.如图，∠AOB＝30°，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，OD平分∠COE，则∠COE＝（C）A.30°B.45°C.60°D.90°9.如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于（A）A.5.4 cmB.5.6 cmC.5.8 cmD.6 cm10.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形.若∠CED′＝56°，则∠AED的大小是（C）A.56°B.60°C.62°D.65°二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算：（1）45°39′＋65°41′＝111°20′；（2）（雅安中考）1.45°＝87′.12.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，用到的数学道理是两点确定一条直线Ｗ.13.如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝120度.14.如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别是∠AOB ，∠BOD 的平分线.若∠AOC ＝28°，则∠COD ＝152°，∠BOE ＝62°.15.已知点A ，B ，C 在直线l 上，AB ＝4 cm ，BC ＝6 cm ，点E 是AB 中点，点F 是BC 的中点，则EF ＝5 cm 或1 cm.三、解答题（共50分）16.（8分）如图所示，直线l 是一条平直的公路，A 、B 是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C ，使A 、B 到C 的距离之和最小，请在图中找出点C 的位置，并说明理由.解：如图所示，理由：两点之间，线段最短.17.（8分）如图，已知OD 平分∠AOB ，射线OC 在∠AOD 内，∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOB ＝114°，求∠COD 的度数.解：因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝12×114°＝57°.因为∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOB ＝114°，所以∠AOC ＝13∠AOB ＝13×114°＝38°.所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝57°－38°＝19°.18.（10分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间距离是10 cm ，求AB ，CD 的长度.解：设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm. 因为点E ，F 分别为AB ，CD 的中点， 所以AE ＝12AB ＝1.5x cm ，CF ＝12CD ＝2x cm.所以EF ＝AC －AE －CF ＝6x －1.5x －2x ＝2.5x cm. 因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10，解得x ＝4. 所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm.19.（12分）如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D 以2 cm/s 的速度运动，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 运动时间为t 秒. （1）当t ＝2时：①AB ＝4cm ； ②求线段CD 的长度；（2）在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由.解：（1）②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6（cm ）. 因为C 是线段BD 的中点， 所以CD ＝12BD ＝12×6＝3（cm ）.（2）不变.理由：因为AB 中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以EB ＝12AB ，BC ＝12BD ，所以EC ＝EB ＋BC ＝12（AB ＋BD ）＝12AD ＝12×10＝5（cm ）.20.（12分）（焦作期末）如图，已知∠AOB ＝90°，以O 为顶点，OB 为一边画∠BOC ，然后再分别画出∠AOC 与∠BOC 的平分线OM ，ON.（1）在图1中，射线OC 在∠AOB 的内部. ①若锐角∠BOC ＝30°，则∠MON ＝45°； ②若锐角∠BOC ＝n°，则∠MON ＝45°；（2）在图2中，射线OC 在∠AOB 的外部，且∠BOC 为任意锐角，求∠MON 的度数；（3）在（2）中，“∠BOC 为任意锐角”改为“∠BOC 为任意钝角”，其余条件不变（如图3），求∠MON 的度数.解：（2）因为∠AOB ＝90°，设∠BOC ＝α， 所以∠AOC ＝90°＋α.因为OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ， 所以∠COM ＝12AOC ，∠CON ＝12BOC.所以∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12（∠AOC －∠BOC ）＝12∠AOB ＝45°.（3）因为OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ， 所以∠COM ＝12AOC ，∠CON ＝12BOC.所以∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝12（∠AOC ＋∠BOC ）＝12（360°－90°）＝135°.11。
北师大版七年级数学上册第四章：基本平面图形 单元测试卷(含答案)
4.如图，对于直线 AB ，线段 CD ，射线 EF ，其中能相交的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
6.如图，点 B ， O ， D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则 AOC 的度数是
（ ）
A．75°
B．90°
C．105°
D．125°
7.已知点 C 是线段 AB 上的一点，不能确定点 C 是 AB 中点的条件是（ ）
A． AC = CB
B． AC = 1 AB C． AB =2 BC 2
14. 如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点 O 处，若 AOD =150°，则 BOD 的度数为________.
15.已知 A 、 B 、 C 三点在同一直线上，其中点 A 与点 B 的距离等于 2.4 千米，点 B 与点 C 的距离等于 3.5 千米，那么点 A 与点 C 的距离等于________千米． 16.如图所示，点 C 是线段 AB 上一点， AC ＜ CB ， M 、 N 分别是 AB 、 CB 的中点， AC =8， NB =5， 则线段 MN = ．
180°的角），其
余条件不变，请借助图 3 探究 EOF 的大小，直接写出 EOF 的度数.
20.（12 分）如图， AOB =90°， AOC =30°，且 OM 平分 BOC ， ON 平分 AOC ，
（1）求 MON 的度数； （2）若 AOB = 其他条件不变，求 MON 的度数； （3）若 AOC = （ 为锐角）其他条件不变，求 MON 的度数；
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形 含答案
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.内错角相等，两直线平行D.若AB=BC，则点B是线段AC的中点2、如图，点, 在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为( )A.5B.6C.7D.83、如图，直线相交于点平分，且，则的度数是（）A. B. C. D.4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A.65°B.115°C.125°D.130°5、墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（）A.1260°B.1080°C.900°D.720°6、如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）A.25°18′27″B.64°41′33″C.74°4133″D.64°41′43″7、下列说法中正确的是（）A.所有连接两点的线中，直线最短B.连接两点之间的线段叫做两点间的距离C.如果点P是线段AB的中点，那么AP=BPD.如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点8、等于圆周的弧叫做（）A.劣弧B.半圆C.优弧D.圆9、3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′10、下面四个判断中正确的是（）.A.过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦B.过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦C.过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦D.过圆内一点（非圆心）的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦11、把圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的（）A. B. C. D.12、如图，下列说法中错误的是（）A.OB方向是北偏西15ºB.OA方向是北偏东30ºC.OC方向是南偏西25ºD.OD方向是东南方向13、从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（）A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠315、数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a 的值是（）A.3B.4.5C.6D.18二、填空题(共10题，共计30分)16、把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是________.17、如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD 于点C，∠DOE的度数为________，∠AOC的度数为________．18、如图，的方向是________.19、已知；在同一个平面内，．垂足为平分，则的度数为________度20、若|x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则x＝±2；|x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则x＝4或x＝﹣2；则|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|的最小值为________．21、计算：58°35′＋67°45′=________.22、下列有四个生活、生产现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；②有两个钉子就可以把木条固定在墙上；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________(填写正确说法的序号）23、点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是________．24、如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D 四点，且AB=BC= CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有________个。
七年级上册数学单元测试卷-第四章 基本平面图形-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )A.北偏东60°B.南偏西60°C.北偏东30°D.南偏西30°2、小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上，其中正确的是（）①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA.①、②、③、④B.①、②、④C.①、③、④D.②、③3、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°4、如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（）A.1B.11C.5.5D.11或15、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A. B. C. D.6、如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是( )A.DE=DFB.EF= ABC.S△ABD =S△ACDD.AD平分∠BAC7、下列命题中，正确的是（）A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D.圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴8、钟表在4点10分时，它的时针和分针所形成的锐角度数是（）A.75°B.65°C.85°D.90°9、下列说法中正确的是（）A.若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B.单项式 x 3y 2z 的系数为 1，次数是6 C.若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点 D.若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线10、下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A.5B.25C.10 +5D.3512、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A.4πrB.2πrC.πrD.2r13、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟14、下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧15、如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一列火车在A、B两站间往返行驶，之间还有4个车站，至多共有________种不同的价格的车票．17、如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为________.18、如图，将一副直角三角板如图放置，若，则________度．19、[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同样，如果∠B=∠C，则AB=AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α=________°．20、如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________ 条对角线．21、在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为________.22、，，________23、如图：若CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AC的长为________．24、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是________25、如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，(已知)∴∠AMN＝∠DNM(________)∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)∴∠EMN＝________∠AMN，∠FNM＝________∠DNM (角平分线的定义)∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)∴ME∥NF(________)由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对________角的平分线互相________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘（2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷527、如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？28、如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。
七年级上册数学单元测试卷-第四章 基本平面图形-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对3、如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定4、我们把钟表的时针、分针及两针尖所连线段所围成的图形面积叫做这个钟表的该时刻面积．如图，△AOB的面积即为该钟表8点30分的时刻面积，那么从9时到10时，钟表的时刻面积等于该钟表8点30分的时刻面积的时刻数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A.轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B.灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C.轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处 D.灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处6、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）A.104条B.90条C.77条D.65条7、六边形的对角线共有（）A.6条B.8条C.9条D.18条8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.1410、将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（）A.28°B.30°C.38°D.62°11、如图，射线表示的方向是（）A.北偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西35°12、下列说法中正确的有( )(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫两点的距离(3)两点之间线段最短(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A.1B.2C.3D.413、下面等式成立的是（）A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44° D.41.25°=41°15′14、钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是( )A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°15、将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是________17、如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是________.18、如图，有一个只有短针和长针的时钟，短针OA长6cm，长针OB长8cm，△0AB随着时间的变化不停地改变形状，则△AOB的最大面积为________ cm2．19、以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是________．20、如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则________.21、如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的________．22、两点之间，________ 最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为________23、如图，已知.若，则________．24、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________°．25、钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．27、如图，，平分，且，求度数.28、如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．29、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．30、如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B6、C7、C8、C9、B10、A11、C12、B13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
北师大版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 单元测试卷(含答案)
北师版数学七年级上册 第四章基本平面图形 单元测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个图形中，是多边形的是( )2．一轮船向北偏东60°方向航行，因有紧急任务，按顺时针调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是( )A ．南偏东30°B ．南偏东60°C ．北偏西30°D ．北偏西60° 3．8点25分时，钟面上的时针与分针所成的角是( ) A ．90° B ．102.5° C ．112.5° D ．以上都不对4．如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝12∠BOC ，则∠BOC 的度数是( ) A ．100° B ．135° C ．120° D ．60°5．小明早上7：50准备去上学，此时时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)的度数为( ) A ．90° B ．65° C ．60° D ．75° 6．下列说法错误的是( )A ．若AP ＝BP ，则点P 是线段AB 的中点 B ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BC C ．顶点在圆心的角叫做圆心角D ．两点之间线段最短7．如图，∠AOD ＝∠BOC ＝60°，∠AOB ＝100°，下列结论：①∠COD ＝20°；②∠AOC ＝∠BOD ；③∠BOD ＝40°；④∠AOC ＝40°.其中正确的是( ) A ．① B ．①② C ．①②③ D ．①②③④8．已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，在下列所给的条件中，不能判定OC 为∠AOB 的平分线的是( )A ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB B ．∠AOC ＝12∠AOB C ．∠AOB ＝2∠AOC D ．∠AOC ＝∠BOC9．如图，在长方形ABCD 纸片中，M 为AD 边的中点，将纸片沿直线BM ，CM 折叠，使A 点落在A 1处，点D 落在D 1处，若∠1＝30°，则∠BMC 的度数为( ) A ．75° B ．150° C ．120° D ．105°10．如图，某工厂有三个住宅区，A ，B ，C 各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三点在一条大道上(即A ，B ，C 三点在同一条直线上)，已知AB ＝300米，BC ＝600米，为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段设一个停靠点，为使所有人上班步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点应设在( )A ．点AB ．点BC ．AB 之间D ．BC 之间第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 图中有_______条线段，分别表示为_____________________.12．(桂林中考)如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若CD ＝_________，则AB ＝_________.13．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOC ＝125°，则∠AOD 等于________.14．如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别是∠AOB ，∠BOD 的平分线，若∠AOC ＝28°，则∠COD ＝ ________ ，∠BOE ＝_________.15如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若圆的半径为3，则阴影部分的面积为__________.16．如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是_________.17．一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点，再从B点出发向北偏西45°方向走到C点，那么∠ABC等于_______.18．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB＝150°，∠DOE的度数是________.三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）计算：(1)用度、分、秒表示42.34°；(2)用度表示56°25′12″.20. （6分）如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.(1)求∠EOD的度数；(2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由．21. （6分）如图，线段AB＝12，点C是AB上一点，AC＝7，点M是AB的中点，点N是BC的中点，求线段CM和MN的长．22. （6分）如图，将一个圆分成三个扇形． (1)分别求出这三个扇形的圆心角；(2)若圆的半径为4 cm ，分别求出这三个扇形的面积．23. （6分）如图4-7，已知C 为AB 上一点，AC=12 cm ，CB=23 AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长.24. （8分）如图4-9，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC 的度数.25. （8分）已知线段AB＝6，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．26. （10分）在同一平面上，∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．27. （10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图1.①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案：1-5DABCB 6-10 ADADA11. 6；线段AD ，AC ，AB ，DC ，DB ，CB 12. 1，4 13．55° 14. 152°，62° 15. 3π 16. 10° 17．15° 18. 75°19. 解：(1)42.34°＝42°20′24″ (2)56°25′12″＝56.42°20. 解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOE=∠EOC ， 又因为OD 平分∠BOC ，所以∠COD=∠DOB ， ∠EOD ＝∠EOC+∠COD=12(∠AOC+∠BOC)=70°(2)不变，理由：因为∠EOD ＝12∠AOB ，∠EOD 的度数只与∠AOB 的度数有关，与OC 无关21. 解：因为M 是AB 的中点，所以AM ＝12AB ＝12×12＝6，所以CM ＝AC －AM ＝7－6＝1.因为AB ＝12，AC ＝7，所以BC ＝AB －AC ＝12－7＝5. 因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝12×5＝2.5，所以MN ＝CM ＋CN ＝1＋2.5＝3.5 22. 解：(1) ∠AOC =360°×20%=72°， ∠BOC =360°×40%=144°， ∠AOB= 360°-72°-144°=144°； (2)S 圆=πr 2=16πcm 2，S 扇形AOC = S 圆×20%=3.2π cm 2， S 扇形BOC = S 圆×40%=6.4π cm 2， S 扇形AOB = S 圆×40%=6.4π cm 2. 23. 解:因为AC=12 cm ，CB=23AC ，所以CB=23×12=8(cm)，所以AB=AC+CB=20(cm).又因为D ，E 分别为AC ，AB 的中点，所以DE=AE -AD=12AB -12AC=12 (AB -AC)= 12×(20-12)=4(cm).24. 解:因为OE 为∠BOD 的平分线， 所以2∠BOE=∠BOD. 因为∠BOE=17°18′， 所以∠BOD=34°36′.又因为∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°， 所以∠AOC =360°-∠AOB -∠COD -∠BOD=360°-90°-90°-34°36′=145°24′.25. 解：如图1所示，因为AP ＝2PB ，AB ＝6，所以PB ＝13AB ＝13×6＝2，AP ＝23AB ＝23×6＝4；因为点Q 为PB 的中点，所以PQ ＝QB ＝12PB ＝12×2＝1，所以AQ ＝AP ＋PQ ＝4＋1＝5.如图2所示，因为AP ＝2PB ，AB ＝6，所以AB ＝BP ＝6，因为点Q 为PB 的中点，所以BQ ＝3，所以AQ ＝AB ＋BQ ＝6＋3＝9. 故AQ 的长度为5或926. 解：因为∠AOB ＝70°，∠BOC ＝20°，OD ，OE 分别是∠AOB 和 ∠BOC 的平分线，所以∠BOD ＝12∠AOB ＝12×70°＝35°，∠BOE ＝12∠BOC ＝12×20°＝10°，①如图1，OC 在∠AOB 外部时，∠DOE ＝∠BOD ＋∠BOE ＝35°＋10°＝45°，②如图2，OC 在∠AOB 内部时，∠DOE ＝∠BOD －∠BOE ＝35°－10°＝25°， 所以∠DOE 的度数是45°或25°27. 解：(1)①因为∠AOC ＝60°，所以∠BOC ＝180°－∠AOC ＝180°－60°＝120°. 因为OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝12∠BOC ＝12×120°＝60°.又因为∠COD ＝90°，所以∠DOE ＝∠COD －∠COE ＝90°－60°＝30° ②∠DOE ＝12∠α(2)∠DOE ＝12∠AOC.理由如下：因为∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝12∠BOC ＝12(180°－∠AOC)＝90°－12∠AOC ，所以∠DOE ＝90°－∠COE ＝90°－(90°－12∠AOC)＝12∠AOC。
北师大版七年级上册第四章基本平面图形单元测试
北师大版七年级上册第四章基本平面图形单元测试一．选择题：〔四个选项中只要一个是正确的，选出正确选项填在标题的括号内〕1.以下各直线的表示法中，正确的选项是〔〕A．直线ab B．直线Ab C．直线A D．直线AB2.以下说法正确的选项是〔〕A．角的边越长，角越大B．在∠ABC一边的延伸线上取一点DC．∠B=∠ABC+∠DBC D．以上都不对3.如图，O是直线AB上一点，∠COB=26°，那么∠1=〔〕A．154° B．164° C．174° D．184°4.以下四个现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只需定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽能够沿着直线架设；④把弯曲的公路改直，就能延长路程。
其中可用〝两点之间，线段最短〞的是〔〕A．①②B．①③C．②④D．③④5.平面上有三点A，B，C，假设AB=8，AC=5，BC=3，以下说法正确的选项是〔〕A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延伸线上C．点C在直线AB外D．点C能够在直线AB上，也能够在直线AB外6.如图，C，D是线段AB上两点，假定CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，那么AC 的长等于〔〕A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm7.如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向区分为北偏东75°和西南方向，那么∠AOB等于〔〕A．100° B．120° C．150° D．135°8.如图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，假设BD为∠A′BE的平分线，那么∠CBD=〔〕A．80° B．90° C．100° D．70°第6题图第7题图第8题图9.平面上有四点，经过其中的两点画直线，共可画〔〕A．1条直线B．6条直线C．6条或4条直线D．1条或4条或6条直线10.如图，圆的四条半径区分是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，假定∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分红的四个扇形的面积的比是〔〕A ．1：2：2：3B ．3：2：2：3C ．4：2：2：3D ．1：2：2：1二．填空题：〔将正确答案填在标题的横线上〕11. 1周角=____平角=____直角=______度；12. 60.56°=______度_____分_____秒，28°28′12"=_________°；13. 8：30时针与分针所成的角度为_________；14．〔1〕如图，AB=12cm ，点C 为线段AB 上的一个动点，D 、E 区分是AC 、BC 的中点；①假定点C 恰为AB 的中点，那么DE=_______cm ；②假定AC=4cm ，那么DE=________cm ；〔2〕如图，点C 为线段AB 上的一个动点，D 、E 区分是AC 、BC 的中点；假定AB=a ，那么DE=_______；15.如图，∠AOB=120°，过角的外部任一点C 画射线OC ，假定OD 、OE 区分是∠AOC 、∠BOC 的平分线，那么∠DOE=______；第14题图 第15题图三．解答题：〔写出必要的说明进程，解答步骤〕16. 按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ；〔1〕画射线CD ； 〔2〕画直线AD ；〔3〕衔接AB ；〔4〕直线BD 与直线AC 相交于点O ；〔5〕请说明AD+AB ＞BD 的理由．17．如图，点C 为线段AD 上一点，B 为CD 的中点，且AD=10cm ，BD=4cm ； 〔1〕图中共有多少条线段？写出这些线段；〔2〕求AC 的长；〔3〕假定点E 在直线AD 上，且AE=3cm ，求BE 的长；18．如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C 处，∠D=30°，∠B=45°，求：〔1〕假定∠DCE=35°，求∠ACB 的度数；〔2〕假定∠ACB=120°，求∠DCE 的度数． 〔3〕猜想∠ACB 和∠DCE 的关系，并说明理由；19. 如图，O 是直线AB 上的一点，C 是直线AB 外的一点，OD 是∠AOC 的平分线， OE 是∠COB 的平分线．〔1〕∠1=23°，求∠2的度数；〔2〕无论点C 的位置如何改动，图中能否存在一个角，它的大小一直不变〔∠AOB 除外〕？假设存在，求出这个角的度数；假设不存在，请说明理由．20. 如图，∠AOB=90°，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线； A D . 第17题图 . .C . B〔1〕当∠BOC=40°时，求∠MON 的大小？〔2〕当∠BOC 的大小发作变化时，∠MON 的大小能否发作改动？说明理由；七〔上〕第四章 基本平面图形 单元测试参考答案1~10 DDADA BCBDA11.2，4，360；12.60°33′36"，28.47°；13.75°；14.〔1〕6，6；〔2〕2a ；； 15. 60°；16.〔1〕~〔4〕，如图，即为所求作；〔5〕AD+AB ＞BD 的理由是：两点之间线段最短；17. 〔1〕图中共有6条线段，区分是：线段AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ；〔2〕∵BD=4cm ，B 为CD 的中点，∴CD=2 BD=2×4=8〔cm 〕又∵AD=10 ∴ AC=AD -CD=10-8=2(cm)〔3〕点E 在直线AD 上有两种状况：①E 在线段AD 上，如图，∵ AB=AD -BD=10-4=6∴ BE= AB -AE=6-3=3(cm)②E 在线段DA 的延伸线上，如图的点E ′，由①知：AB=6∴ BE ′= AB +AE ′=6+3=9〔cm 〕综上可得： BE=3cm 或9cm ；18. 〔1〕由题意知：∠ACD=90°，又∠DCE=35° ∴∠ACE=∠ACD -∠DCE =90°-35°=55° ∴∠ACB=∠ACE +∠BCE=55°+90°=145°〔2〕假定∠ACB=120°，∴∠ACE=∠ACB -∠BCE =120°-90°=30°∴ ∠DCE=∠ACD -∠ACE =90°-30°=60°〔3〕∠ACB +∠DCE=180°；理由如下：∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠BCD+∠DCE=90°，∠DCE+∠ACE=90°ABON MC∴∠ACB +∠DCE=∠ACE +∠DCE+BCD+∠DCE=90°+90°=180°19. 〔1〕∠2=67°；〔2〕∠DOE的大小一直不变，等于90°；20. 〔1〕∠MON=45°；〔2〕当∠BOC的大小发作变化时，∠MON的大小不发作改动；理由如下：∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线∴当∠BOC的大小发作变化时，∠MON=45°，大小不发作改动；。
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形单元测试(含答案)
七年级上册数学第四章单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列说法不正确的是()A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段(第1题)(第4题)2．已知三点A，B，C.画直线AB，画射线AC，连接BC.按照上述语句画图正确的是()3．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MNC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD 的长为()A．6 B．4 C．2 D．55．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝26°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON等于()A．66°B．114°C．170°D．147°(第5题)(第6题)(第8题)6．如图是某住宅小区的平面图，点B是小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是()A．A－C－G－E－B B．A－C－E－BC．A－D－G－E－B D．A－F－E－B7．当时钟指向下午4：30时，时针和分针的夹角是()A．30°B．45°C．60°D．75°8．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，则下列各式正确的是()A．∠COD＝12∠AOC B．∠AOD＝23∠AOBC．∠BOD＝13∠AOB D．∠BOC＝23∠AOB9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE 交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是()(第9题)A．18°B．20°C．36°D．45°10．已知点C在线段AB上，则共有三条线段：AB，AC和BC.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”. 若AB ＝15，点C是线段AB的“巧点”，则AC的长为()A．5 B．7.5C．5或10 D．5或7.5或10二、填空题(每题3分，共15分)11．74°19′30″＝________°.12．如图，甲从点A出发向北偏东62°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西18°方向走到点C，则∠BAC的度数是__________．(第12题)(第13题)13．如图，小李同学在参加“几何小能手”社团活动时，制作了一副与众不同的三角尺，用它们可以画出一些特殊的角度．在①9°；②18°；③55°；④117°中，能用这副三角尺画出的角度是________(填序号)．14．已知线段MN＝12，点P在直线MN上，PM＝3，点Q为MN的中点，则线段PQ的长为______________．15．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为________．三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．在如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试着写出来．(第16题)17. 如图，已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b (不写作法，保留作图痕迹)．(第17题)18．如图，已知∠AOB＝130°，过∠AOB的内部任意一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的大小．(第18题)19．如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形的圆心角的度数．若该圆的半径为2 cm，请分别求出它们的面积．(第19题)20．已知一条直线上有A，B，C，共3个点，那么这条直线上总共有多少条线段？小亮的思路是这样的：以A为端点的线段有AB，AC，共2条，同样以B为端点，以C为端点的线段也各有2条，这样共有3×2＝6(条)，但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有3×22＝3(条)线段．那么，如果一条直线上有6个点，则这条直线上共有________条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有________条线段．(1)请你帮小亮计算，并填空；(2)你能用上面的思路来解决“10名同学参加班上组织的乒乓球比赛，比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？21．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB.若∠COD＝65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程(部分空缺)．解：如图②.因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝________．因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠BOC＋________＝________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图②中∠BOD的度数．(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图①中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．(第21题)22．如图，P是线段AB上一点，AB＝12 cm，M，N两点分别从P，B出发以1 cm/s、3 cm/s的速度同时沿直线AB向左运动(M在线段AP上，N在线段BP上)，运动时间为t s.(1)当M，N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长；(2)若M、N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；(3)在(2)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ＋BQ，求PQ的长．(第22题)23．阅读材料：如图①，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE＝35°，则∠ACB ＝________；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝________．由此你能得到什么结论？解：因为∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，所以∠ACE＝90°－35°＝55°，因为∠BCE＝90°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；因为∠BCE＝90°，∠ACB＝150°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°，因为∠ACD＝90°，所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝90°－60°＝30°，所以能得到结论∠ACB＋∠DCE ＝180°.故答案为：145°；30°∠ACB＋∠DCE＝180°.解决问题：(1)当图①变为图②时，∠ACB与∠DCE之间的数量关系还存在吗？为什么？(2)如图③，若将两个同样的三角尺的60°角的顶点A重合在一起，请你猜想∠BAD与∠CAE有何关系，请说明理由；(3)如图④，如果把任意两个锐角∠AOB，∠COD的顶点O重合在一起，设∠AOB＝α，∠COD＝β(α，β都是锐角)，请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系．(第23题)答案一、1.B 2.A 3.C 4.C5．D6．D7.B8.A9.C10.D二、11.74.32512. 136°13. ①②④14.3或915.6三、16.解：线段：线段AB、线段AC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CF、线段DE、线段DF、线段EF.射线：射线AB、射线AC、射线BA、射线CA.直线：直线AB、直线AC.17．解：如图所示，线段OC即为所求．(第17题)18．解：因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOC＝12∠AOC, ∠COE＝12∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB.又因为∠AOB＝130°，所以∠DOE＝12×130°＝65°.19．解：扇形AOB的圆心角为360°×35%＝126°.扇形BOC的圆心角为360°×10%＝36°.扇形COD的圆心角为360°×25%＝90°.扇形AOD的圆心角为360°×30%＝108°.圆的面积为π×22＝4π(cm2)．所以扇形AOB的面积为4π×35%＝1.4π(cm2)．扇形BOC的面积为4π×10%＝0.4π(cm2)．扇形COD的面积为4π×25%＝π(cm2)．扇形AOD的面积为4π×30%＝1.2π(cm2)．20．解：(1)15；n（n－1）2.(2)把10名同学看成直线上的10个点，每两名同学之间的一场比赛看成一条线段，直线上10个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行10×（10－1）2＝45(场)比赛．21．解：(1)45°；∠COD；110°.(第21题)(2)正确．如图．因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝45°.因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠COD－∠BOC＝20°.22．解：(1)当M，N运动1 s时，PM＝1 cm，BN＝3 cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝12－1－3＝8(cm)．因为PN＝3AM，所以4AM＝8 cm，所以AM＝2 cm.所以AP＝AM＋PM＝3 cm.(2)AP的长度不会变化．根据题意可知PM＝t cm，BN＝3t cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝(12－4t)cm.因为PN＝3AM，所以4AM＝(12－4t)cm，所以AM＝(3－t)cm.所以AP＝AM＋PM＝3－t＋t＝ 3 cm.(3)由已知条件可知，点Q在线段BA的延长线上或在线段AP上时不符合题意，所以当点Q在线段PB上时，由(2)可知AP＝3 cm，则BP＝9 cm.所以AQ＝PQ＋BQ＝BP＝9 cm.因为AQ＝AP＋PQ，所以PQ＝AQ－AP＝6 cm.当点Q在线段AB的延长线上时，AQ＝AB＋BQ.因为AQ＝PQ＋BQ，所以PQ＝AB＝12 cm.综上所述，PQ＝6 cm或12 cm.23．解：(1)存在．理由：因为∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，所以∠ACD＋∠BCE＝180°.所以∠ACB＋∠DCE＝360°－(∠ACD＋∠BCE)＝360°－180°＝180°. (2)∠BAD－∠CAE＝120°.理由：因为∠CAD＝60°，∠BAE＝60°，所以∠BAD－∠CAE＝∠CAD＋∠CAE＋∠BAE－∠CAE＝∠CAD＋∠BAE ＝60°＋60°＝120°.(3)∠AOD＋∠BOC＝α＋β.11。
2022-2023学年北师大版七年级上册数学第4章 基本平面图形 单元测试卷含答案
2022-2023学年七年级上册数学第4章基本平面图形单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．如图，B是线段AC的中点，P是BC上一点，若PA＝m，PC＝n，则线段PB的长是（）A．m﹣n B．C．2m﹣3n D．2．如图，AC＞BD，比较线段AB与线段CD的大小（）A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．无法比较3．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则下列结论中正确的个数有（）①∠AOE＝∠EOC②∠EOC＝∠COB③∠AOD＝∠AOE④∠DOB＝2∠AODA．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（）A．0条B．1条C．2条D．无数条5．如图，用尺规作∠AOB的平分线可以按如下步骤进行：①以点O为圆心，线段m为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以点M，N为圆心，线段n为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．以下关于线段m，n的长说法正确的是（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜MN C．m＞0，n＞MN D．以上都不对6．如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠βD．无法确定7．在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（）A．无数个B．3个C．2个D．1个8．如图各图中所给的射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．9．下列换算中，错误的是（）A．47.28°＝47°16′48″B．83.5°＝83°50′C．16°5′24″＝16.09°D．0.25°＝900″10．在学习“平行四边形”一章时，小王的书上有一图因不小心被滴上了墨水，如图所示，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A．等边三角形B．四边形C．多边形D．正方形11．现实生活中有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过．请用数学知识解释这一现象，其原因为（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距高12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题，满分36分）13．木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为．14．如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则∠α的度数是．15．一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n＝．16．若平面内有4个点，过其中任意两点画射线，最多可以画条．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是．①∠DBC＝∠BDC②AE＝BE③④∠BAE＝∠ACD18．若∠1＝30.45°，∠2＝30°28'，则∠1 ∠2（用“＞”“＝”“＜”填空）．19．已知点B在直线AC上，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC中点，则线段PQ＝cm．20．小亮研究钟面角（时针与分针组成的角），2：15的钟面角为度．21．一个人从A地出发沿北偏东50°的方向走到B地，再从B地出发沿南偏西30°方向走到C地，那么∠ABC＝．22．运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的，若一条跑道的两个边缘所在的环形周长的差等于π米，则跑道的宽度为米．23．只能使用和这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图．24．如图，正方形ABCD的边长为6，四条弧分别以相应顶点为圆心、正方形ABCD边长为半径，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．三．解答题（共7小题，满分78分）25．请按要求完成下列问题．如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB＝CD．（1）比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）若，且AC＝12cm，则AD的长．26．如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．27．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OE平分∠AOC，∠DOE＝90°（1）求∠BOE的度数．（2）试判断OD是否平分∠BOC？试说明理由．28．请仔细观察图形和表格，并回答下列问题：45678……n 多边形的顶点数/个12345……①从一个顶点出发的对角线的条数/条2591420……②多边形对角线的总条数/条（1）观察探究：请自己观察图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整．（2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？29．如图，点A是∠OBC的边BO上一点，请完成以下问题．（1）以A为顶点，射线AO为一边在∠OBC的内部用尺规再作一个角∠OAD，使其等于∠ABC；（2）判断AD与BC的位置关系，并说出理由．30．如图，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为18cm，求纸扇上贴纸部分的面积．31．如图，数轴上点A，B分别表示数﹣6，12，C为AB中点．（1）求点C表示的数．（2）若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．（3）若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D 出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：∵B是线段AC的中点，∴BC＝AC＝（m+n），∴PB＝BC﹣PC＝（m+n）﹣n＝（m﹣n）．故选：B．2．解：∵AB＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC＞BD，∴AB＞CD．故选：B．3．解：∵OE是∠AOC的平分线，OC恰好平分∠EOB，∴∠AOE＝∠COE，∠COE＝∠BOC，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC，∵∠AOE+∠COE+∠BOC＝180°，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，∴∠BOD＝120°，∴①②③④都正确．故选：D．4．解：如图，故选：B．5．解：根据作法得m＞0，n＞MN．故选：C．6．解：使∠α和∠β顶点和一边重合，，由图直观可得∠α＞∠β，故选：A．7．解：在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为为：所有到定点P的距离等于1cm的点的集合，故选：A．8．解：A选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，符合题意；C选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；故选：B．9．解：A、∵1°＝60′，∴0.28°＝16.8′，∵1′＝60″，∴0.8′＝48″，∴47.28°＝47°16′48″，故A不符合题意；B、∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴83.5°＝83°30′，故B符合题意；C、∵1′＝60″，∴24″＝0.4′，∵1°＝60′，∴5.4′＝0.09°，∴16°5′24″＝16.09°，故C不符合题意；D、∵1°＝3600″，∴0.25°＝900″，故D不符合题意；故选：B．10．解：∵正方形具有矩形和菱形所有的性质，∴正方形既是矩形也是菱形．故选：D．11．解：现实生活中“为何有人乱穿马路，请用数学知识解释这一现象，其原因是两点之间，线段最短，故选：C．12．解：A．由作法知AD＝AC，∴△ACD是等腰三角形，故选项A不符合题意；B．由作法知所作图形是线段BC的垂直平分线，∴不能推出△ACD和△ABD是等腰三角形，故选项B符合题意；C由作法知，所作图形是线段AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴△ABD是等腰三角形，故选项C不符合题意；D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC＝60°，由作法知AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝30°＝∠B，∴DB＝DA，∴△ABD是等腰三角形，故选项D不符合题意；故选B．二．填空题（共12小题，满分36分）13．解：经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．解：如图，∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADE＝140°，∴∠α＝∠BAD＝70°．故答案为：70°．15．解：∵一个n边形过一个顶点有5条对角线，∴n﹣3＝5，解得n＝8．故答案为：8．16．解：设平面内这4个点分别为A，B，C，D，过任意两点画射线则有，射线AB，射线BA，射线AC，射线CA，射线AD，射线DA，射线BC，射线CB，射线BD，射线DB，射线CD，射线DC，共12条．故答案为：12．17．解：由作图的痕迹得DE垂直平分AB，∴AD＝BD，EA＝EB，所以②正确；∵∠ACB＝90°，∴CD＝DA＝DB，即CD＝AB，所以③正确；∴∠DBC＝∠BCB，∠BAE＝∠ACD，所以①错误，④正确．故答案为：②③④．18．解：∵1°＝60′，∴0.45°＝27′，∴∠1＝30.45°＝30°+0.45°＝30°27′，∵∠2＝30°28′，∴∠1＜∠2．故答案为：＜．19．解：∵AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC中点，∴BP＝AB＝3（cm），BQ＝BC＝5（cm），当点B在线段AC上时，PQ＝BP+BQ＝8（cm），当B点在CA的延长线上时，PQ＝BQ﹣BP＝2（cm），综上，线段PQ的长为8cm或2cm．故答案为：8或2．20．解：由题意得：30°﹣15×0.5°＝30°﹣7.5°＝22.5°，故答案为：22.5．21．解：如图：从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B，则∠BAC＝90°﹣50°＝40°，从B地出发沿南偏西30°的方向行驶到C，则∠BCD＝90°﹣30°＝60°，∴∠ABC＝∠BCD﹣∠BAC＝60°﹣40°＝20°．即∠ABC是20°．22．解：设运动场上的小环半径为r米，大环半径半径为R米，根据题意得：2π（R﹣r）＝π，解得：R﹣r＝，即跑道的宽度为米．故答案为：．23．解：只能使用直尺和圆规这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图． 故答案为：直尺，圆规．24．解：由对称性可知，图中的①、②、③、④的面积相等，所以S 阴影部分＝S 正方形﹣S 扇形ABD＝36﹣＝36﹣9π，故答案为：36﹣9π．三．解答题（共7小题，满分78分）25．解：（1）∵AB ＝CD ，∴AB +BC ＝CD +BC ，∴AC ＝BD ．（2）∵BC ＝AC ，且AC ＝12（cm ），∴BC ＝12×＝9（cm ），∴AB ＝CD ＝AC ﹣BC ＝12﹣9＝3（cm ），∴AD ＝AC +CD ＝12+3＝15（cm ）．26．解：如图，连接AB 交直线m 于点O ，则O 点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA +OB 最短．27．解：（1）∵∠AOC ＝48°，OE 平分∠AOC ，∴∠AOE＝∠COE＝＝24°．∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝156°．（2）是，理由如下：由（1）得，∠COE＝24°．∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣24°＝66°．∵∠BOE＝156°，∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝156°﹣90°＝66°．∴∠COD＝∠BOD．∴OD平分∠BOC．28．解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n ﹣3，多边形对角线的总条数为n（n﹣3）；故答案为：n﹣3，n（n﹣3）；（2）∵3×6＝18，×18×（18﹣3）＝135（个）．答：数学社团的同学们一共将拨打电话为135个．29．解：（1）如图，∠OAD即为所求；（2）结论：AD∥BC．理由：∵∠OAD＝∠ABC，∴AD∥BC．30．解：∵AB＝30cm，BD＝18cm，∴AD＝AB﹣BD＝30﹣18＝12（cm），∴纸扇上贴纸部分的面积S＝S扇形BAC ﹣S扇形DAE＝﹣＝300π﹣48π＝252π（cm2）．31．解：（1）点C表示的数为：＝3；（2）点C所表示的数为3，设点P所表示的数为p，则|p﹣3|＝2，解得p＝5或p＝1，答：点P所表示的数为1或5；（3）设点D在数轴上所表示的数为d，运动的时间为ts，则点M所表示的数为﹣6+4t，点N所表示的数为d+3t，①当点M在点N的左侧，点N在点C的左侧，MN＝d+3t﹣（﹣6+4t）＝d﹣t+6＝1，即d﹣t＝﹣5，NC＝3﹣d﹣3t＝2，即d+3t＝1，由可解得d＝﹣；②当点M在点N的左侧，点N在点C的右侧，MN＝d+3t﹣（﹣6+4t）＝d﹣t+6＝1，即d﹣t＝﹣5，NC＝d+3t﹣3＝2，即d+3t＝5，由可解得d＝﹣；③当点M在点N的右侧，点N在点C的左侧，MN＝﹣6+4t﹣（d+3t）＝﹣6+t﹣d＝1，即d﹣t＝﹣7，NC＝3﹣d﹣3t＝2，即d+3t＝1，由可解得d＝﹣5；④当点M在点N的右侧，点N在点C的右侧，MN＝﹣6+4t﹣（d+3t）＝﹣6+t﹣d＝1，即d﹣t＝﹣7，NC＝d+3t﹣3＝2，即d+3t＝5，由可解得d＝﹣4；综上所述，点D所表示的数为﹣或﹣或﹣5或﹣4．。
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形含答案学生专用
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，沿折叠，使点恰好落在边上点处，若，则的大小为（）A. B. C. D.2、如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠a和∠β的关系是（）A.∠α越来越小B.∠β越来越大 C.∠α+∠β=180° D.∠α和∠β均保持不变3、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚4、若从多边形的一个顶点可以引出 7 条对角线，则这个多边形是（）A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形5、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（）A.30°B.60°C.90°D.9°6、下列叙述错误的选项是（）A.单项式的系数是-1，次数是3次B.一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D.钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度7、平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（）A.1条B.3条C.1条或3条D.以上都不对8、在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是（）A. B.8 C.2或8 D. 或89、角是指（）A.由两条线段组成的图形B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形D.有公共端点的两条射线组成的图形10、下列语句正确的个数为 ( )①圆是立体图形：②射线只有一个端点；③线段AB就是A、B两点之间的距离：④等角的余角相等A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A.1cmB.2cmC.4cmD.6cm12、如图，点M为反比例函数y＝上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y＝-x+b于C，D两点，若直线y＝-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则AD·BC的值是（）A.3B.2C.2D.13、时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（）A.130°B.120°C.110°D.100°14、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A.线段有两个端点B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短 D.线段可以比较大小15、数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A.﹣2B.2C.﹣10D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC，AB=10，AB边上的高CH=12，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM 上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为________.17、平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为________．18、在一条直线上任取一点A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分别是AB、AC的中点，则M、N两点之间的距离为________ cm．19、如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC与∠BOD互余，其中正确的有________（只填写正确结论的序号）.20、在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________度．21、从五边形的一个顶点出发可以引________条对角线，将这个多边形分割成________个三角形，所以这个多边形的内角和等于________度，若每个内角都相等，则每个内角是________度.22、如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝2cm，则BD的长度是________．23、计算：________．24、计算：33.21°=________°________′________ ″25、如图，该图中不同的线段数共有________ 条．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算11°23′26″×3.27、如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．28、如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC 与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．求证：∠1=∠2．29、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线，如果∠AOD＝75°，∠BOC＝19°，求∠DOE的度数．30、一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、D5、C6、D7、C8、D9、D10、B11、C13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（ ）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是 ．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是条。
北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 单元测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形 单元测试题（含答案）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图1所示，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系为( )图1A．AB＞CD B．AB＜CDC．AB＝CD D．不能确定2．有下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一条射线；④用一个放大镜去看一个角，这个角的度数也被放大了；⑤两点之间线段最短；⑥120.5°＝7250′.其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图2，CB＝4 cm，DB＝7 cm，D为AC的中点，则AB的长为( )图2A．7 cm B．8 cmC．9 cm D．10 cm4．下列说法正确的有( )(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；(3)若AB＝2CB，则点C是AB的中点；(4)直线AB的长为2 cm.A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图3，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝42°，则∠AOD的度数为( )图3A．48° B．148°C．138° D．128°6. 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于( )A．40° B．100°C．40°或100° D．30°或120°7．如图4，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度(∠BAC)为120°，骨柄AB的长为30 cm，扇面的宽度BD的长为20 cm，那么这把折扇的扇面面积为( )图4A. cm 2B. cm 2400π3500π3C. cm 2 D ．300π cm 2800π38．如图5所示，学校、聚贤酒家、利万家商场在平面图上的标记分别是点O ，A ，B ，聚贤酒家在学校的正东方向，利万家商场在学校的南偏西60°的方向上，则下列说法不正确的是( )图5A ．学校在聚贤酒家的正西方向上B ．学校在利万家商场的北偏东60°方向上C ．∠AOB <150°D ．∠AOB ＝150°二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．图6中线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有________条线段．图610．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个n边形分割成6个三角形，则n的值是________，这个n边形共有________条对角线．11．将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数的比为2∶3∶4∶6∶7∶8，则这六个扇形中，圆心角最大的度数是________．12．把一副三角尺ABC与BDE按如图7所示那样拼在一起，其中A，B，D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为________．图713．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若B，C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为________．14．如图8，线段AB＝1，C1是AB的中点，C2是C1B的中点，C3是C2B的中点，C4是C3B的中点，依此类推……线段AC2019的长为________．图8三、解答题(共58分)15．(8分)尺规作图(不写画法，保留作图痕迹)：已知线段a和∠AOB(如图9所示)．(1)在OA边上作点P，使OP＝2a；(2)在OB边上作OQ＝4a.图916．(10分)如图10所示，B，C两点在线段AD上，且AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长．图1017．(12分)如图11，∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的三等分线，且∠DOE<∠BOE，试求∠COE的度数．图1118．(13分)如图12，点C在线段AB上，AC＝8厘米，BC＝6厘米，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，且满足AC＋BC＝a厘米，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b厘米，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．图1219．(15分)如图13，以∠AOB的顶点O为端点画一条射线OC，OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线．(1)如图①，若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，则∠MON的度数是________．(2)如图②，若∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，则∠MON的度数是________．(3)根据以上解答过程，完成下列探究：探究一：如图③，当射线OC位于∠AOB内部时，请写出∠AOB与∠MON之间的数量关系，并说明理由；探究二：如图④，当射线OC位于∠AOB外部时，请写出∠AOB与∠MON之间的数量关系，并说明理由．图131．[解析] C 利用线段的和差关系进行判断．2．[解析] B 只有⑤正确．3．[解析] D 由题意知，CB ＝4 cm ，DB ＝7 cm ，所以DC ＝3 cm.又因为D 为AC 的中点，所以AD ＝DC ＝3 cm ，故AB ＝AD ＋DB ＝10 cm.4．[答案] A5．[答案] C6．[解析] C 分为两种情况：(1)如图①，∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°－30°＝40°；(2)如图②，∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ＝70°＋30°＝100°.7．[解析] C ∵AB ＝30 cm ，BD ＝20 cm ，∴AD ＝30－20＝10(cm)，∴S 扇面＝S 扇形BAC －S 扇形DAE ＝＝＝ cm 2.120π×302－120π×102360120π（302－102）360800π38．[答案] C 9.[答案] 610．[答案] 8 20[解析] n 边形从一个顶点出发可把n 边形分成(n －2)个三角形，n 边形对角线的总条数为n(n －3)，依此即可求解．n ＝6＋2＝8，×8×(8－3)＝20.故n 的值是8，这个n 边形共有121220条对角线．11．[答案] 96°12．[答案] 67.5°[解析] 由题可得∠ABC ＝45°，∠DBE ＝60°，∠ABD ＝180°，所以∠CBE ＝75°.又因为BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，所以∠MBE ＝37.5°，∠EBN ＝30°，所以∠MBN ＝67.5°.13．[答案] 2或6[解析] 此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 上，点C 在线段AB 外，所以要分两种情况计算．点A ，B 表示的数分别为－3，1，AB ＝4.第一种情况：在线段AB 外，AC ＝4＋2＝6；第二种情况：在线段AB 上，AC ＝4－2＝2.14．[答案] 1－122019[解析] 因为线段AB ＝1，C 1是AB 的中点，所以BC 1＝AB ＝×1＝.121212因为C 2是C 1B 的中点，所以BC 2＝BC 1＝×＝.121212122因为C 3是C 2B 的中点，所以BC 3＝BC 2＝××＝，12121212123……所以BC 2019＝()2019＝，12122019所以AC 2019＝AB －BC 2019＝1－.12201915．略16．解：设AB ＝2k ，则BC ＝4k ，CD ＝3k ，AD ＝2k ＋4k ＋3k ＝9k.因为CD ＝6，即3k ＝6，所以k ＝2，所以AB ＝4，BC ＝8，AD ＝18.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝AD ＝×18＝9，1212所以MC ＝MD －CD ＝9－6＝3.17．解：因为∠AOB ＝90°，OC 是∠AOB 的平分线，所以∠BOC ＝∠AOB ＝×90°＝45°.1212因为∠BOD ＝∠COD －∠BOC ＝90°－45°＝45°，OE 是∠BOD 的三等分线，且∠DOE ＜∠BOE ，所以∠DOE ＝∠BOD ＝×45°＝15°.1313从而∠BOE ＝∠BOD －∠DOE ＝45°－15°＝30°，所以∠COE ＝∠BOC ＋∠BOE ＝45°＋30°＝75°.18．解：(1)MN ＝7厘米．(2)MN ＝a 厘米．理由如下：12因为MC ＝AC ，NC ＝BC ，1212所以MN ＝MC ＋NC ＝(AC ＋BC)，12即MN ＝a 厘米．12(3)图略．MN ＝b 厘米．12理由：因为MC ＝AC ，NC ＝BC ，1212所以MN ＝MC －NC ＝(AC －BC)，12即MN ＝b 厘米．1219．解：(1)因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠COM ＝∠AOC ＝25°，∠CON ＝∠BOC ＝15°，1212所以∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝40°.故答案为40°.(2)因为∠AOB ＝100°，∠BOC ＝30°，所以∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝70°.因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠COM ＝∠AOC ＝35°，∠CON ＝∠BOC ＝15°，1212所以∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝50°.故答案为50°.(3)探究一：∠MON ＝∠AOB.12理由：因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠COM ＝∠AOC ，∠CON ＝∠BOC ，所以1212∠MON ＝∠COM ＋∠CON ＝(∠AOC ＋∠BOC)＝∠AOB.1212探究二：∠MON ＝∠AOB.12理由：因为OM ，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠COM ＝∠AOC ，∠CON ＝∠BOC ，1212所以∠MON ＝∠COM －∠CON ＝(∠AOC －∠BOC)＝∠AOB.1212。
北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》综合检测卷(含答案)
北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》 综合检测卷 班级 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分．）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．探照灯发射出的光线，可近似地看作( )A ．线段B ．射线C ．直线D ．折线2．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOC ＝125°，则∠AOD =( )A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°3．下列说法，正确的是( ) A ．过两点有且只有一条直线 B ．连接两点的线段叫作两点的距离C ．两点之间直线最短D ．若AB =BC ，则B 是AC 的中点4．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形5．一个人从A 点出发向南偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( )A ．75°B ．45°C ．30°D ．15°6．如图，AB ＝CD ，则下列结论不一定成立的是( )A ．AC ＞BCB ．AC ＝BDC ．AB ＋CD ＝BC D ．AB ＋BC ＝BD 7．已知OA ⊥OC ，∠AOB ︰∠AOC =2︰3，则∠BOC 的度数为( )A ．30B ．150C ．30或150D ．以上都不对8．如图，扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB ，则图中阴影部分的面积是( )A ．π－2B ．π－4C ．4π－2D ．4π－4 第2题图第6题图 第8题图二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．9．时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是 ．10．如图，B 、C 两点在线段AD 上，BD =BC + ，AD =AC +BD － ； 如果CD =4cm ，BD =7cm ，B 是AC 的中点，则AB 的长为 cm ．11．计算：176°52′÷3=_______° _______′ _______″．12．一个圆被分成A ，B ，C 三部分，其中A 部分占25%，C 部分占45%，则B 部分的圆心角的度数为__________度．13．如图，OE 是∠BOC 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠AOB ＝150°，∠DOE 的度数是 ．14．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC =13AB ，D 为AC 的中点，若AB =9 cm ，则DC 的长为 cm ．15．长方形纸条按如图所示折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 的度数为 ． 三、解答题(本大题4小题，16、17题每小题10分，18、19题每小题14分，共48分．)解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．16．如图，已知∠AOB =90°，∠COD =90°，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE =17°18′，求∠AOC 的度数．17．某摄制组从A 市到B 市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原第13题图第10题图 第15题图计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？18．如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．∠∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；∠∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．19．如图∠，线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE= cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图∠，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．参考答案一、选择题：1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．A二、填空题：9．75° 10．CD ，CB ，3 11．58 ，57 ，20 12．108 13．75° 14．6 15．55°三、解答题：16．∵OE 为∠BOD 的平分线， ∴∠BOD =2∠BOE =2×17°18′=34°36′， 又∵∠AOB =∠COD =90°，∴∠AOC =360°－∠AOB －∠COD －∠BOD =360°－90°－90°－34°36′=145°24′17．如图，设小镇为D ，傍晚汽车在E 处休息，由题意知，DE ＝400千米，AD ＝DC ，EB ＝CE ， AD ＋EB ＝(DC ＋CE )＝DE ＝×400＝200千米， ∴AB ＝AD ＋EB ＋DE ＝600千米， 答：A ，B 两市相距600千米．18．(1) 相等.∵①∠AOD ＝90°＋∠BOD ，∠BOC ＝90°＋∠BOD ， ∴∠AOD =∠BOC ； ②∵∠AOC ＋90°＋∠BOD ＋90°＝360°， ∴∠AOC ＋∠BOD ＝180°；(2)①∵∠AOD ＝90°－∠BOD ，∠BOC ＝90°－∠BOD ， ∴∠AOD =∠BOC ； ②成立．由∠AOC ＝90°＋90°－∠BOD ， ∴∠AOC ＋∠BOD ＝180°19．（1）6；（2）∠AB =12，AC =4， ∠BC =8，∠点D 、E 分别是AC 、BC 的中点， ∠CD =2，CE =4， ∠DE =6cm ；（3）设AC =a ，∠点D 、E 分别是AC 、BC 的中点，∠DE =CD +CE =12（AC +BC ）=12AB =6cm ， ∠不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变；（4）∠OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∠∠DOE =∠DOC +∠COE =12（∠AOC +∠COB ）=12∠AOB ， ∠∠AOB =120°， ∠∠DOE =60°， ∠∠DOE 的度数与射线OC 的位置无关．1212121212。
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形含答案
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD），却不愿从天桥（如图中）通过，请用数学知识解释这一现象，其原因是（）A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短2、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A.8B.7C.6D.53、以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形，则（）A.这个三角形是等腰三角形B.这个三角形是直角三角形C.这个三角形是锐角三角形D.不能构成三角形4、下列说法中正确的是（）A.两点之间线段最短B.若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C.一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线 D.过直线外一点有两条直线平行于已知直线5、如图，在两处观测到处的方位角分别为（）A.北偏东，北偏西B.北偏东，北偏西C.北偏东，北偏西 D.北偏东，北偏西6、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A.148°B.132°C.128 °D.90°7、如图，CD是圆O的直径，弦DE∥OA，若∠D的度数是58°，则∠A的度数是（）A.58°B.30°C.29°D.32°8、如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A. B. C. D.9、如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.90°B.110°C.108°D.100°10、在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标为为实数)，当长取得最小值时，的值为（）A. B. C.3 D.411、如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB的长为（）A.10B.12C.16D.1812、下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.不相交的两条直线叫做平行线C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点间的距离是指连接两点间的线段13、数轴上表示-3的点与表示+5的点的距离是（）A.3B.－2C.+2D.814、数轴上点C是A、B两点间的中点， A、C分别表示数－1和2，，则点B表示的数（）A.2B.3C.4D.515、如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（）A.45ºB.45º+ ∠AOCC.60°－∠AOCD.不能计算二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为________.17、一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为________．18、如图点A位于点O的________的方向上。
北师大版七年级数学上册单元目标检测：第四章-基本平面图形(含答案)
数学北师版七年级上第四章基本平面图形单元检测参考完成时间：90分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分:______一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分)1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．A．三条B．四条C．五条D．六条2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）．A．①②B．①③C．②④D．③④3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8,AC＝5,BC＝3，那么( )．A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外4．下列各角中，是钝角的是（）．A。
14周角 B.23周角 C.23平角D。
14平角5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( ）．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是（）．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm,且D是AC的中点，则AC的长等于( ）．A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm9．A，B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km)及行驶的平均速度b（km/h)用(a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少．．．．的路线是（)．A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A,B，C各区分别住有职工30人,15人,10人，且这三点在金斗大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米,BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．A ．点AB ．点BC ．AB 之间D ．BC 之间二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分)11．如图所示,线段AB 比折线AMB __________，理由是：____________________.12．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD ＝__________.13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．14．如图所示,由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南—-淄博——潍坊-—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题(本题共4小题，共54分）15．（12分）计算:(1)将24.29°化为度、分、秒；（2)将36°40′30″化为度．16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．17．(8分)已知线段a ，b （如图），画出线段x ，使x ＝a ＋2b .18．(8分）已知在平面内，∠AOB ＝70°,∠BOC ＝40°，求∠AOC 的度数．19．(9分)如图，已知AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD 。
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图（7）北师大版七年级数学上册第四章平面图形单元测试题一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、如图，以O 为端点的射线有（ ）条．A 、3B 、4C 、5D 、62、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）A ．直线A B.直线ABC ．直线ab D.直线Ab 3、一个钝角与一个锐角的差是（ ）A 、锐角B 、钝角C 、直角D 、不能确定 4、下列说法正确的是（ ）A 、角的边越长，角越大B 、在∠ABC 一边的延长线上取一点D C 、∠B=∠ABC+∠DBC D 、以上都不对 5、下列说法中正确的是（ ）A 、角是由两条射线组成的图形B 、一条射线就是一个周角C 、两条直线相交，只有一个交点D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（ ）A 、可能是0个，1个，2个B 、可能是0个，2个，3个C 、可能是0个，1个，2个或3个D 、可能是1个可3个 7、下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ） A 、90° B 、82.5° C 、67.5° D 、60°9、按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是（ ） A 、AB=8cm ，BC=19cm ，AC=27cm B 、AB=10cm ，BC=9cm ，AC=18cmC 、AB=11cm ，BC=21cm ，AC=10cmD 、AB=30cm ，BC=12cm ，AC=18cm 10、已知OA ⊥OC ，过点O 作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC 的度数为（ ） A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不对 11、下图中表示∠ABC 的图是（ ）A 、B 、C 、D 、12、如图（7），从A 到B 最短的路线是（ ） A. A －G －E －B B.A －C －E －B C.A －D －G －E －B D.A －F －E －B13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（ ）A 、0°＜∠1+∠2＜90B 、0°＜∠1+∠2＜180°C 、∠1+∠2＜90°D 、90°＜∠1+∠2＜180° 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）如图共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示如图的角：．16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD= ．18、如图，∠AOD=∠AOC+ =∠DOB+ ．三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（7分）（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．20、如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到第19题图第23题图第20题图BC E OA 距离。
（8分）21、如图已知∠AOB=21∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。
（8分）22、如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝32AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。
（10分）答案及解析：一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、如图，以O为端点的射线有（）条．A、3B、4C、5D、6考点：直线、射线、线段。
专题：常规题型。
分析：根据射线的定义可得，一个顶点的每一个方向对应一条射线，由此可得出答案．解答：解：由射线的定义得：有射线，OB（OA）、OC、OD、OE，共4条．故选B．点评：本题考查了射线的知识，难度不大，注意掌握射线的定义是关键．2、下列说法错误的是（）A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点：平行线；垂线；垂线段最短。
分析：根据平行线和垂线的定义进行逐一判断即可．解答：解：A、错误，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； B、正确，符合垂线段的定义；C、正确，是平行线的传递性；D、正确，符合垂线的性质．故选A．点评：本题考查的是平行线的定义、垂线的定义及性质，比较简单．3、一个钝角与一个锐角的差是（）A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定考点：角的计算。
分析：本题是对钝角和锐角的取值的考查．解答：解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角．故选D．点评：注意角的取值范围．可举例求证推出结果．4、下列说法正确的是（）A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B=∠ABC+∠DBCD、以上都不对考点：角的概念。
分析：答题时首先理解角的概念，然后对各选项进行判断．解答：解：角的大小与边长无关，故A错误，在∠ABC一边的延长线上取一点D，角的一边是射线，故B错误，∠B=∠ABC+∠DBC，∠B还可能等于∠ABC或∠DBC，故C错误，故选D．点评：本题主要考查角的概念，不是很难．5、下列说法中正确的是（）A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点考点：直线、射线、线段；命题与定理。
专题：常规题型。
分析：需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质，利用这些知识逐一判断．解答：解：A、两条射线必须有公共端点，故本选项错误；B、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，故本选项错误；C、两条直线相交，只有一个交点，故本选项正确；D、只有当点B在线段AC上，且AB=BC时，点B才是线段AB的中点，故本选项错误．故选C．点评：本题考查直线、线段、射线的知识，属于基础题，注意掌握（1）角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．（2）在只用几何语言表述而没有图形的情况下，要注意考虑图形的不同情形．6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个考点：直线、射线、线段。
分析：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点．解答：解：，故选C．点评：本题考查了直线的交点个数问题．7、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：直线的性质：两点确定一条直线。
分析：根据概念利用排除法求解．解答：解：①是公理，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误；③是公理，正确；④点B也可以在AC外，错误；共2个正确．故选B．点评：此题考查较细致，如②中考查了两点间的距离是“连接两点的线段”还是“连接两点的线段的长度”，要注意．相关链接：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹，向两个方向无限延伸．公理：两点确定一条直线．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．线段有如下性质：两点之间线段最短．两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°考点：钟面角。
专题：计算题。
分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15=7.5°，分针在数字3上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5°=82.5°．故选B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm考点：比较线段的长短。
分析：若A、B、C在同一条直线上，线段AB、BC、AC间有等量关系．解答：解：A、B、D选项中AB、BC、AC间有等量关系，B选项中AB、BC、AC间没有等量关系，故选B．点评：本题主要考查直线、线段、射线的知识点，比较简单．10、下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线；平行公理及推论。
分析：本题可从平行线的基本性质和垂线的定义，对选项进行分析，求得答案．解答：解：①两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面内才可以成立的，故错误．②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直是正确的，四个角相等为90°．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c是正确的．故答案为：B．点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．11、下图中表示∠ABC的图是（）A、B、 C、D、考点：角的概念。