比例的基本性质1PPT课件
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《比例的基本性质》比和比例PPT课件 图文
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kej ian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kej ian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并 填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（2）根据上面的结果写出三个比例。
1：0.5＝2：1
6：3＝2：1
3：1.5＝2：1
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
解比例。
（1）9：2＝6： x 解： 9 x ＝2×6
x＝12 9
x＝ 4 3
（2）3 ：x ＝ 1 ：1
4
23
解： 1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（3）如果买7米上面的花布，需要多少元 钱？
所徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过……” 还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！
《比例的基本性质》教学课件
学习目标
• 1.认识比例各部分的名称。 • 2.理解掌握比例的基本性质。
2︰80
80︰2
5︰200
200︰5
＝
＝
2.4 ︰1.6＝ 60 ︰Fra bibliotek0内项
外项
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
3 1 0.6 ∶0.2= ∶ 4 4
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。
应用比例的基本性质，判断 下面两个比能不能组成比例。
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
1 1 ∶ 和 3 6 1 1 ∶ 2 4
4 3 1.2∶ 4 和 5 ∶5
不能组成 比例。
3、 2、 5、 6
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
内项 外项
2.4 ︰ 1.6
60︰ 40 ＝60
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 内项积是： 1.6 × 60＝96
×
＝
×
2.4 ︰ 1.6
＝60 ︰ 40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
2.4×40 ＝ 1.6×60
2.4︰1.6
外项
＝60︰40
内项
2.4 1.6 内项
＝
60 40 外项
2.4×40 ＝ 1.6×60
交叉相乘
2.4 ︰1.6＝ 60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积,这叫做比例的基本性质.
智慧城堡
• 1.认识比例各部分的名称。 • 2.理解掌握比例的基本性质。
2︰80
80︰2
5︰200
200︰5
＝
＝
2.4 ︰1.6＝ 60 ︰Fra bibliotek0内项
外项
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
3 1 0.6 ∶0.2= ∶ 4 4
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。
应用比例的基本性质，判断 下面两个比能不能组成比例。
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
1 1 ∶ 和 3 6 1 1 ∶ 2 4
4 3 1.2∶ 4 和 5 ∶5
不能组成 比例。
3、 2、 5、 6
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
内项 外项
2.4 ︰ 1.6
60︰ 40 ＝60
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 内项积是： 1.6 × 60＝96
×
＝
×
2.4 ︰ 1.6
＝60 ︰ 40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
2.4×40 ＝ 1.6×60
2.4︰1.6
外项
＝60︰40
内项
2.4 1.6 内项
＝
60 40 外项
2.4×40 ＝ 1.6×60
交叉相乘
2.4 ︰1.6＝ 60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积,这叫做比例的基本性质.
智慧城堡
比例的意义和基本性质课件
比例的意义和基本 性质课件
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。
认识比例ppt课件
运用比例解决实际问题
01
通过实例来理解比例的应用，例如在工程、商业、科学等领域
。
运用比例的性质简化计算
02
利用比例的性质简化计算过程，例如将比例转化为分数或小数
进行计算。
运用比例解决几何问题
03
在几何学中，比例用于确定长度、面积和体积的比例关系。
练习比例的题目
基础题目
涉及比例的基本概念和性质，例如找出比例中的未知数。
比例的特性
1
比例具有对称性，即如果a:b是比例，那么b:a也 是比例。
2
比例具有传递性，即如果a:b和b:c是比例，那么 a:c也是比例。
3
比例可以用于比较不同单位和不同度量单位的数 值，但需要先进行单位统一。
CHAPTER
02
比例的应用
比例在生活中的运用
购物
在购物时，比例可以帮助我们比较不同商品的价 格和性能，从而做出更明智的购买决策。
a:b=c:d可以转化为a/b=c/d或交叉 相乘得到ad=bc。
比例的扩展公式
根据合比定理、分比定理和反比定理 ，可以推导出一些扩展公式，如 (a+b)/b=(c+d)/d、(a-b)/b=(c-d)/d 和a×d=b×c等。
认识比例
CONTENTS
目录
• 比例的定义 • 比例的应用 • 如何学习比例 • 比例的扩展知识
CHAPTER
01
比例的定义
比例是什么
比例是描述两个数量之间关系的一种 方式，表示它们之间的相对大小。
它通常用于比较不同事物之间的关系 ，帮助我们更好地理解事物的变化和 趋势。
比例的表示方法
比例通常用冒号或等号表示，例如：3:4或x=y。 比例可以表示为两个数的比值，例如：3/4或x/y。
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
《比例的基本性质》课件
比例与代数
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。
湘教版九年级上册3.1.1比例的基本性质(共21张PPT)
a c
那么 成立吗？
b d
在 ad= bc两边同除以bd，得 :
a c
a c
b d
ad=bc
（其中a， b， c， d为非零实数）
两内项之积等于两外项之积.
a c
说明：由 =>ad＝bc的形式是唯一的，
b d
a c
而由ad＝bc=> 的形式不唯一，有8个不同的比例式．
称a， b， c， d成比例， 其中b，c称为比例内项， a， d称
为比例外项。
a c
如果a， b， c， d成比例，即
①
b d
那么ad=bc吗？
在①式两边同乘bd，得
ad=bc．
归纳总结
比例的基本性质:
a c
, 那么 ad=bc．
如果
b d
如果ad= bc，其中a， b， c， d 为非零实数，
b d
ad 为外项, bc 为内项,4种
ad 为内项, bc 为外项,4种
a:b=c:d
b:a=d:c
a:c=b:d
b:d=a:c
d:b=c:a
c:a=d:b
d:c=b:a
c:d=a:b
例题讲解
例1 已知四个非零实数a，b，c，d 成比例，
a c
即
①
b d
下列各式成立吗？若成立，请说明理由．
=
+ +
=
②
=
③
④
+
=
+
⑤
①
=
=
②
那么 成立吗？
b d
在 ad= bc两边同除以bd，得 :
a c
a c
b d
ad=bc
（其中a， b， c， d为非零实数）
两内项之积等于两外项之积.
a c
说明：由 =>ad＝bc的形式是唯一的，
b d
a c
而由ad＝bc=> 的形式不唯一，有8个不同的比例式．
称a， b， c， d成比例， 其中b，c称为比例内项， a， d称
为比例外项。
a c
如果a， b， c， d成比例，即
①
b d
那么ad=bc吗？
在①式两边同乘bd，得
ad=bc．
归纳总结
比例的基本性质:
a c
, 那么 ad=bc．
如果
b d
如果ad= bc，其中a， b， c， d 为非零实数，
b d
ad 为外项, bc 为内项,4种
ad 为内项, bc 为外项,4种
a:b=c:d
b:a=d:c
a:c=b:d
b:d=a:c
d:b=c:a
c:a=d:b
d:c=b:a
c:d=a:b
例题讲解
例1 已知四个非零实数a，b，c，d 成比例，
a c
即
①
b d
下列各式成立吗？若成立，请说明理由．
=
+ +
=
②
=
③
④
+
=
+
⑤
①
=
=
②
《比例的基本性质》课件
在物理学中，比例关系也起着重要的作用。例如，在力学中，物体运动的距离与时间成正比，速度与距离成正比；在热学中，热量与温度成正比；在电学中，电流与电压成正比等。
这些比例关系是物理学的基本原理之一，对于解释自然现象和解决实际问题具有重要意义。
在工程领域，比例关系的应用也十分广泛。例如，在建筑设计、制造、施工等方面，比例尺的应用可以帮助我们准确地设计和制造各种物体。
详细描述
交叉乘积形式的表示方法是将比例中的两个数交叉相乘，例如，3:5可以表示为3×5的形式。这种表示方法能够展示两个数之间的乘积关系，并且有助于理解比例的性质和特点。
总结词
坐标轴上的表示方法是将比例的两个数分别作为横轴和纵轴上的坐标点，以图形的方式展示比例关系。
详细描述
在坐标轴上表示比例的两个数时，通常将一个数作为横轴，另一个数作为纵轴。通过这种方式，可以清晰地展示两个数之间的比例关系，并且可以通过图形的方式进行比较和计算。这种表示方法在数学、物理等学科中广泛应用。
无理数比例的特性
无理数比例具有无限不循环的小数表示形式，无法精确计算。但在某些情况下，它们表现出特殊的规律性和美感。
无理数比例的实例
圆周率π在几何学中具有重要地位，它表示圆的周长与其直径的比值。此外，音乐中的音阶也与无理数比例有关，如五声音阶中的“宫、商、角、徵、羽”对应着不同的频率比值。
要点三
分数的定义与性质
要点三
THANKS
感谢您的观看。
详细描述
04
CHAPTER
比例在实际生活中的应用
在统计学中，比例关系可以帮助我们描述数据的分布和变化规律。例如，通过比较不同年龄段、性别等人群的比例，可以了解人口分布的特点和趋势。
比例在数学中有着广泛的应用，如计算面积、体积、长度等。通过比例关系，我们可以快速地找到两个量之间的相对大小和关系。
湘教版数学九年级上册.1比例的基本性质课件
ac bd
变形得 ad bc
比例的基本性质
如果 a c , 那么ad bc. bd
其中a，d为比例外项，b，c为比例内项.
例
如果四条线段a，b，c，d是成比例线段，即
ac bd
下列各式成立吗？说明理由.
bd ac
ab cd bd
ab cd
解 由于两个数相等，它们的倒数也相等，因此 从式立即得到式成立.在式两边都加上1得
8．(练习1变式)已知a，b，c，d成比例． (1)若a＝2，b＝－5，d＝－6，求c；
解：由题意可知：2∶(－5)＝c∶(－6)，∴(－5)c＝2×(－6)，∴c＝152 (2)若 a＝－1，b＝ 2 ，c＝ 6 ，求 d.
解：由题意可知(－1)∶ 2 ＝ 6 ∶d，∴－d＝ 2 × 6 ，∴d＝－2 3
a 1 c 1. bd 由此得到 a b c d .
bd
从式的ad=bc，两边除以cd，得
a b. cd
课后练习
1．把 mn＝pq 写成比例式，下列选项错误的是( B ) A．mp ＝nq B．mn ＝pq C．mq ＝np D．mp ＝qn
2．若3x ＝y5 (x≠0，y≠0)，则下列式子中一定成立的是( D )
组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项 外项 两个外项的积是2.4×40= 96 ， 两个内项的积是1.6×60= 96 ， 也就是 1.6×60 = 2.4×40
如果四条线段a，b，c，d是成比例线段，即
A．x＋y＝8
B．3x＝5y
C．xy ＝35
D．xy ＝35
3．已知 x∶y＝3∶2，则下列各式中正确的是( A )
变形得 ad bc
比例的基本性质
如果 a c , 那么ad bc. bd
其中a，d为比例外项，b，c为比例内项.
例
如果四条线段a，b，c，d是成比例线段，即
ac bd
下列各式成立吗？说明理由.
bd ac
ab cd bd
ab cd
解 由于两个数相等，它们的倒数也相等，因此 从式立即得到式成立.在式两边都加上1得
8．(练习1变式)已知a，b，c，d成比例． (1)若a＝2，b＝－5，d＝－6，求c；
解：由题意可知：2∶(－5)＝c∶(－6)，∴(－5)c＝2×(－6)，∴c＝152 (2)若 a＝－1，b＝ 2 ，c＝ 6 ，求 d.
解：由题意可知(－1)∶ 2 ＝ 6 ∶d，∴－d＝ 2 × 6 ，∴d＝－2 3
a 1 c 1. bd 由此得到 a b c d .
bd
从式的ad=bc，两边除以cd，得
a b. cd
课后练习
1．把 mn＝pq 写成比例式，下列选项错误的是( B ) A．mp ＝nq B．mn ＝pq C．mq ＝np D．mp ＝qn
2．若3x ＝y5 (x≠0，y≠0)，则下列式子中一定成立的是( D )
组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.
例如： 2.4 ∶1.6 = 60 ∶40
内项 外项 两个外项的积是2.4×40= 96 ， 两个内项的积是1.6×60= 96 ， 也就是 1.6×60 = 2.4×40
如果四条线段a，b，c，d是成比例线段，即
A．x＋y＝8
B．3x＝5y
C．xy ＝35
D．xy ＝35
3．已知 x∶y＝3∶2，则下列各式中正确的是( A )
比例的意义和基本性质PPT课件
44
9∶15 ＝ 0.6
因为： 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5和1∶4不能组成比例．
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项
外项
例题
C
B
A
做一做
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1 ∶
1
=
6 ∶4
23
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
内项 外项
例题
比例的意义和基本性质
BRAND PLANING
制作：内丘实验小学 郝金明
2、什么1叫、做什比值么？叫做比？
比的前两个项数除相以除又比叫的做两后个项数所的比得．商，叫做比值．
复习
复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
12 3
3 ∶1 48
＝3 ÷ 4
1 8
＝6
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝1 2
不能组成比例．
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10 0.75:0.1 和 7.5:1
11 2∶ 5
和
5 8
1 ∶4
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
比值相等
80∶2 ＝ 200∶5
80 ＝ 200
2
5
表示两两个个比比相相等等的式子叫做比例．
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来．
9∶15 ＝ 0.6
因为： 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以： 20∶5和1∶4不能组成比例．
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项
外项
例题
C
B
A
做一做
指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
1 ∶
1
=
6 ∶4
23
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
内项 外项
例题
比例的意义和基本性质
BRAND PLANING
制作：内丘实验小学 郝金明
2、什么1叫、做什比值么？叫做比？
比的前两个项数除相以除又比叫的做两后个项数所的比得．商，叫做比值．
复习
复习
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
12 3
3 ∶1 48
＝3 ÷ 4
1 8
＝6
4.5∶2.7 = 4.5÷ 2.7＝1 2
不能组成比例．
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10 0.75:0.1 和 7.5:1
11 2∶ 5
和
5 8
1 ∶4
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
比值相等
80∶2 ＝ 200∶5
80 ＝ 200
2
5
表示两两个个比比相相等等的式子叫做比例．
做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来．
《比例的基本性质》比和比例PPT教学课件
找到对应，写出比; 根据关系，组比例; 依据性质，解比例;
解：设应加入水 x mL。 100∶x＝1∶150 x＝100×150 x＝15000
答：应加入水 15000 毫升。
相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。 一块体积是 50 dm3的冰，化成水后的体 积是多少?
找到对应，写出比; 根据关系，组比例; 依据性质，解比例;
解:化成水后的体积是 x dm3。 9∶10 ＝ x∶50 10x ＝ 9×50 x ＝ 45
相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。
一块体积是 50 dm3的冰，化成水后的体
积是多少? 水的体积是冰的 190 。 190 份总关系： 50÷10×9 ＝ 45（dm3）
解比例：
解:化成水后的体积是 x dm3。
竹竿高度（米） 影子长度（米） 竹竿高度与影长的比
1 0.5
1∶0.5
2 1
2∶1
3 1.5
3∶1.5
4 2
4∶2
5 2.5
5 ∶ 2.5
6 3
6∶3
（3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，影子的长是多少米？
解：设影子的长是 x 米。 1∶0.5＝3.5 ∶ x x ＝3.5×0.5 x ＝1.75
4 2
4∶2
5 2.5
5 ∶ 2.5
6 3
6∶3
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿，测得这些竹竿 的高度和影子的长度如下表。[选自教材P18 练一练 第2题]
竹竿高度（米） 影子长度（米） 竹竿高度与影长的比
1 0.5
1∶0.5
2 1
答：影子的长是1.75米。
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5
0.2
× 8
=
0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
84
84
可以组成比例．
可以组成比例．
3 ∶1 4 10
和
7.5∶1
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 3 ∶1 = 7.5 4 10
因为：
3 4
×
1
=
3 4
例表示两个比相等的式子
2. 比有两项；比例有四项
判断下面两个比是否能组成比例
2 : 4 和 6 : 12 3 : 8和 2 : 7
1 : 3和 25 : 75 6 : 4 和 18 : 12
你是如何判断的？判断两个比能否组成比例有 几种方法？
如果两个内项的积与两个外项的 积相等，那么这两个比可以组成比例.
6 ×15 = 9 ×10
如果用字母表示比例的四个项， 即a:b=c:d，那么这个规律可以写
成___a_d_=__b_c____。
在比例里，两个外项的积等于两 个内项的积，这叫做比例的基本 性质。
❖议一议：
❖比和比例有什么联系与区别？
联系： 比例是由比组成的.
区别：1.比表示两个数相除的关系，比
第十二册
❖比例的基本性质
❖ 说ห้องสมุดไป่ตู้下列比各部分的名称，口答出比值， 并判断哪两个比可以组成比例
❖ 10：15
3.6：1.2
❖ 0.5：0.25
6：9
项项 项 项
6 : 9 = 10 : 15
内项 外项
外项的积和内 项的积有什么
关系?
项项 项 项
6 : 9 = 10 : 15
内项 外项
在比例中外项的积等于内项的积
如果两个内项的积与两个外项的 积不相等，那么这两个比不可以组成 比例.
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
6∶9 和 9∶12
1.4∶2 和 7∶10
0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
3 ∶1 和 7.5∶1 4 10
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
7∶10 = 0.7
2 × 7 ＝ 14
0.7 = 0.7 所以： 1.4∶2 和 7∶10
14 = 14 所以： 1.4∶2 和 7∶10
可以组成比例．
可以组成比例．
0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5 5 ∶1 = 2.5 84
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4
3
9∶12
=
3 4
2≠ 3 34
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
1.4∶2 和 7∶10
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 1.4 ∶ 2 ＝0.7
因为： 1.4 × 10 ＝ 14
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
7.5∶1 = 7.5
1 10
×
0.75
=
3 4
7.5 = 7.5 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
84
33
=
44 所以： 0.5∶0.2
和
5∶1
84
可以组成比例．
可以组成比例．
根据比例的基本性质，在括号里填上 合适的数。
6 12
1.7
120
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）．