汽车机械基础：2.1承载能力分析
汽车机械基础教学学习情境三汽车构件承载能力分析
三、剪切和挤 压强度分析
四、轴的扭转 强度分析
单元一
2．泊松比 当应力不超过某一限度时，其横向
线应变与轴向线应变的比值为一常数， 无论受拉或受压，纵向线应变与横向线 应变符号总是相反，它们两者比值的绝 对值称为泊松比
一、承载能力 分析的基本知 识
二、轴向拉伸 与压缩强度分 析
三、剪切和挤 压强度分析
四、轴的扭转 强度分析
单元一
（四）内力、截面法和应力 1．内力
在外力的作用下，会引起物体内 部各质点之间的相对位置以及相互作 用力发生改变，表现出来就是构件发 生了变形。构件内部质点之间相互作 用力(固有内力)的改变量称为附加内 力，简称内力。
一、承载能力 分析的基本知 识
一、承载能力 分析的基本知 识
二、轴向拉伸 与压缩强度分 析
三、剪切和挤 压强度分析
四、轴的扭转 强度分析
单元一
（三）杆件变形的基本形式 杆件受力形式不同，发生的变形
也各异，归纳为以下几类： （1）轴向拉伸和压缩 杆AB受拉，
杆BC受压。
一、承载能力 分析的基本知 识
二、轴向拉伸 与压缩强度分 析
一、承载能力 分析的基本知 识
二、轴向拉伸 与压缩强度分 析
三、剪切和挤 压强度分析
四、轴的扭转 强度分析
单元一
（3）稳定性 构件保持原有平衡状态的能力
（二）变形体及其基本假设 基本假设：
（1）均匀连续假设：认为整个物 体内部充满了物质，没有任何空隙存 在，同时认为物体内任何部分的性质 完全一样。
三、剪切和挤 压强度分析
四、轴的扭转 强度分析
单元一
轴力图的画法如下： 用平行于杆件轴线的坐标表示杆件
项目3 汽车构件承载能力分析
假想地将轴分为两部分， 取左段
个在截面平面内的力偶， 其力偶矩称
为研究对象， 根据平衡条件 ｍｘ
为扭矩， 记 作“Ｔ”。
＝ ０， Ｔ － ｍ ＝ ０
对于受拉伸的构件用截面法求出的各截面的轴力总是相等的，但当外
力逐渐增大时， 断裂处必在 较细的一段上， 这说明构件的强度不仅
与轴力的大小有关， 还与构件的横截面面积有关。 那么如何衡 量构
件的受力程度呢?
１)应力
构件在外力作用下， 单位面积上的内力称为应力。 应力是判断杆件是否破坏
的依据。
设试件原长为 Ｌ， 受轴向拉力或压力变形后的长度为
为保证构件的正常工作， 在载荷作用下的构件应有足够的承载能
力。 构件的承载能力主要由三方 面来衡量， 即强度、 刚度和稳
定性。
(２)
刚度是指构件在载荷作用下抵抗变形的能力。
(３)
稳定性是指构件保持其原有平衡形态的能力。
１)拉伸与压缩
(１)定义
杆件两端受大小相等、 方向相反、 作用线与杆件轴线重合的一对外力的 作
力代替移去部分对研究 对象的作用， 从而画出研究对象的受力
图。
(３)求解
列出研究对象的平衡方程， 由已知外力求出未知轴力。
用平行于轴线的坐标表示横截面的位置， 垂直于杆轴线的坐 标表示
横截面上轴力的数值， 以此表示轴力与横截面位置关系的 几何图形
， 称为轴力图。 轴力图可以反映出轴力沿杆件轴线的变 化规律。
(６)掌握轴向拉伸、 压缩时的正应力和线应变；
(７)掌握拉压杆强度计算方法。
任务导入
汽车上构件的形状各式各样， 为了便于分析， 常常把长度尺寸远大于横截面尺寸的构件简化为杆 件。 杆件变形一般可归纳为四种基本形式中的一种或者某几种
第2章 构件的承载能力分析
1．变形与应变 (1)绝对变形 : 轴向变形和横向变形统称为绝对变形。 轴向变形 横向变形
L L1 L
d d1 d
拉伸时轴向变形为正，横向变形为负； 压缩时轴向变形为负，横向变形为正。
2.1 轴向拉伸与压缩
2.1.3 拉（压）杆的变形
1．变形与应变
（2）应变： 单位长度的变形量。
相互挤压的接触面称为挤压面
(A bs)。作用于挤压面上的力 称为挤压力(F bs )，挤压力 与挤压面相互垂直。如果挤压 力太大，就会使铆钉压扁或使钢板的局部起皱 。
2.2 剪切和挤压
2.2.2 挤压与挤压应力
2．挤压的实用计算法
认为挤压应力在挤压面上的分布是均匀的。故挤压应 力为:
jy
F jy Ajy
2.2 剪切和挤压
2.2.1 剪切与剪应力
2．剪切应力 构件在受到剪切力的作用时，在其剪切截面上会产生沿截 面作用的抵抗剪切变形的内力，即剪力。 剪力的大小可以用截面法求出。 单位面积的剪力大小称为平均剪切应力。
FQ A
2.2 剪切和挤压
• 2.2.1 剪切与剪应力 • 2．剪切应力
构件在工作时不发生剪切破坏的强度条件为:
Me
m m
MT MT
Me
截面法求扭矩
Me
MT M e 0
Me
MT M e
扭矩正负规定：
右手法则
【例2-3】主动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输 出功率分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速 n=300r/min.试求传动轴指定截面的扭矩， 并做出扭矩图。
M M
B A
M
汽车机械基础单元三 构件承载能力分析
F σ
FN
正应力 在横截面上均匀分布：
FN A
[例2] 已知：F=15kN，AB杆d=20mm，求AB杆内的应力。
B
1
FN1
FN2 30° A F
C
2
30°
A F
解：
Fy 0 ,
另：长度用mm为单位代入
注意：代入数据时单位要统一：
N——m——Pa
N——mm——MPa
3、
轴力图
二、轴向拉伸或压缩时的强度计算
1. 应力的概念：
应力——一点处内力集（中程）度。
内力是分布力系。工程构件，大多数情形下，内力并非 均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或 “失效”往往从内力集度最大处开始。
2. 应力的表示：
F
C A
（1）平均应力：
p
C
p称为C点的应力。p是一个矢量。
轴向拉伸和压缩时的强度条件
拉（压）杆的强度条件：
≤
其中：
——许用应力； ，脆性材料ｂ
σu——极限应力；塑性材料s
n——安全因数 ＞1
三种强度计算：
（1）校核强度： 已知荷载大小、杆子尺寸和材料，问是否安全？
≤ 若
安全!
，但不超过5%，不安全，但可以使用。
（2）设计截面尺寸： 已知荷载大小和材料，确定杆子截面面积。 ≤
（2）应力的分解： 正应力（Normal Stress）和切应力(Shearing Stress)
正应力垂直于截面； 切应力位于截面内。
p
C
（4）应力的单位： 1Pa=1N/m2
1MPa=1×106N/m2
1GPa=1×109N/m2
承载能力分析
第一节 承载能力分析的基本知识 教学内容
# 承载能力分析的任务 # 承载能力分析研究的对象 # 杆件变形的基本形式 # 外力和内力
第一节 承载能力分析的基本知识
1）构件在外力作用下的受力、变形和破坏 规律。 2）各种基本变形条件下杆件的内力计算方 法、应力计算方法。 3）杆件进行强度、刚度等承载能力计算与 分析，从而解决构件的强度或刚度等校核、 截面设计、承载能力确定等工作。
在构件承载能力的问题中，考察物体的平衡时，仍沿用 “刚体”的力学模型。
三、杆件变形的基本形式
1、承载能力分析研究的对象的几何特点 杆件—横向尺寸远小于纵向尺寸的构件
轴线
横截面
截面形心
在研究问题时，往往将杆件的外形因素忽略，对 其抽象、简化为计算简图: 用 简单的线条、符号表示工程构件和机构等。
2、杆件变形的基本形式
简易压力机横梁、连杆受力可能破坏
构件受力实例2
变速器传动轴受力变形、工作失稳
齿轮
传动轴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
构件承载能力的要求
构件应具备足够的强度，以保证在规定 的使用条件下不致发生破坏。 构件应具备足够的刚度，以保证在规定 的使用条件下不产生过量的变形。 构件应具备足够的稳定性，以保证在规 定的使用条件下不产生失稳现象。
承载能力分析的任务
静力分析
受力分析 内力分析
失效分析 应力分析
强度设计 刚度设计
稳定设计
二、变形固体及其基本假设
1.研究对象—变形固体
基本假设:
均匀连续性假设: 各向同性假设: 弹性小变形条件:
变形固体的基本假设
• 连续性假设 假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物 质. • 均匀性假设 假设材料的力学性能在各处都是相同的。 • 各向同性假设 假设变形固体各个方向的力学性能都相同 因此变形体是“连续、均匀的各向同性体”。
汽车机械基础教案项目二
(3) 根据约束类型正确画出相应的约束反力。
正确地画出受力图是分析、解决力学问题的前提。
下面通过实例分析说明物体的受力分析及受力图画法(无特别说明，则物体的重力一般不计，并认为接触面都是光滑的)。
【例2-1】如图2-25(a)所示，重为G的均质球O，由杆件AB、绳子BC和墙壁支持。
设各处的摩擦及各杆的重量忽略不计，试分别画出球O、杆件AB的受力图。
(a) (b) (c)图2-25 球支架解：(1) 以球为研究对象，画分离体图。
(2) 对球进行受力分析：球受到主动力为重力G，方向垂直向下；杆AB、墙壁约束力F D、F E分别过球与两者的接触点D、E，并沿接触点处公法线指向球心，如图2-25(b)所示。
(3) 以杆AB为研究对象并画分离体图。
(4) 对杆AB进行受力分析：杆AB上的主动力是球对它的压力F D′(和F D是作用力与反作用力关系)，方向沿D点处公法线指向杆AB。
同时B 点受到绳子对AB杆的拉力F T 作用，方向从B点指向C点。
A点为固定铰链约束，约束反力的方向可根据三力平衡汇交定理判定，F A经过F D′与F T交点P，如图2-25(c)所示。
反力是一对作用力与反作用力，要等值、反向、共线地分别画在两个物体上。
课题3 平面力系的合成与简化作用在物体上的力系可按其作用线是否共面分为平面力系和空间力系。
平面力系是指力系中各个力的作用线均在同一平面内。
若各个力的作用线不在同一平面内则称为空间。
平面汇交力系是指各个力的作用线均汇交于一点的平面力系。
平面平行力系是指各力的作用线均相互平行的平面力系。
平面力偶系是指由力偶组成的平面力系。
平面任意力系是指各力既不完全平行也不汇交于一点的平面力系。
其中平面汇交力系和平面力偶系是平面力系中的两个基本的简单力系，平面任意力系则是平面力系的一般情形。
本课题将介绍平面力系简化的方法及平面力系的平衡问题。
一、平面汇交力系的简化与合成1.力多边形法二、力偶及力偶系的简化1.力偶的基本性质性质1：只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作用于刚体上的力偶可以在其作用面内任意移动或转动，或同时改变力和力偶臂的大小而它对刚体的效应不变。
汽车构件承载能力分析
F FN N FN
FN
拉力为正 压力为负
汽车工程学院
3、轴力图： 例题 试画出图示杆件的
A
1BBiblioteka 2C3D轴力图。已知
F1=10kN F2=20kN；
F1
1F2
2 F3 3 F4 F3=35kN F4=25kN；
解：1、计算杆件
F1
FN1
各段的轴力。
AB段
汽车机械基础
汽车工程学院
A
1B
2C 3 D
低碳钢 曲线分析：
汽车工程学院
汽车机械基础
汽车工程学院
【相关知识】 一、轴向拉伸与压缩的概念
F
F
拉伸
F
F
F
F
压缩 发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为拉(压)杆。
汽车机械基础
汽车工程学院
受力特点：外力(或外力的合力)沿杆件的轴 线作用，且作用线与轴线重合。
变形特点：
杆沿轴线方向伸
长(或缩短)，沿
汽车工程学院
汽车构件承载能力分析
构件承载能力是指构件在外载荷作用下能 够满足强度、刚度、稳定性要求的能力。
强 度：即抵抗破坏的能力 刚 度：即抵抗变形的能力 稳定性：即保持原有平衡
状态的能力
汽车机械基础
汽车工程学院
安全与经济的矛盾：
设计出的结构 要有足够的承 载能力 用材越少越好
安全
一对矛盾 经济
汽车机械基础
汽车工程学院
2.拉(压)杆横截面上的正应力
试验:
F
F
结论： 1．各横线代表的横截面在变形后仍为
平面，仍垂直于杆轴，只是沿轴向作相对 的移动。2．各纵线代表的杆件的纵向纤 维都伸长了相同的长度。
机械基础机械零件的材料结构和承载能力
机械基础机械零件的材料结构和承载能力一、材料结构机械零件的材料结构主要包括金属结构和非金属结构两大类。
金属结构主要包括金属晶体结构、晶粒结构和组织结构等；非金属结构包括陶瓷、聚合物、复合材料、橡胶等。
1.金属结构（1）金属晶体结构：金属常见的晶体结构有面心立方(fcc)、体心立方(bcc)和密排六方(hcp)三种。
（2）晶粒结构：金属材料在制造过程中，晶粒是逐渐形成的。
晶粒的大小对材料的力学性能有着重要的影响，晶粒越小，材料的强度和硬度越高。
（3）组织结构：金属材料的组织包括铸态组织、变形组织和热处理组织等。
不同的组织结构对材料的性能有不同的影响。
2.非金属结构（1）陶瓷：陶瓷是由非金属原料经过高温烧结而成的材料，具有高硬度、高耐磨、耐高温等特点，在机械工程中被广泛应用。
（2）聚合物：聚合物是由有机高分子化合物经过化学反应得到的材料，具有轻质、强度高、耐磨等特点。
在机械工程中，聚合物材料主要用于制造轴承、密封件等。
（3）复合材料：复合材料是由两种或两种以上的材料按照一定的比例混合而成的材料。
常见的复合材料有玻璃纤维增强塑料、碳纤维增强塑料等。
（4）橡胶：橡胶是一种高分子弹性材料，具有优异的弹性、耐磨、抗老化等特点。
在机械工程中，橡胶常用于制造密封件、减震器等。
二、承载能力1.材料性能材料的强度、硬度、韧性等是影响机械零件承载能力的重要指标。
一般来说，材料的强度越高，其承载能力越大。
硬度高的材料常常具有较好的耐磨性，能够减少因磨损而引起的失效。
韧性是指材料在受到冲击或振动时的抗拉伸能力，具有较好的韧性的材料能够有效避免断裂。
2.结构设计机械零件的结构设计对其承载能力有着重要的影响。
合理的结构设计可以提高机械零件的强度和刚度，增加其承载能力。
在结构设计中，应考虑到受力分布的合理性、零件的形状和尺寸等因素。
3.运行工况机械零件在工作过程中所处的工况也会影响其承载能力。
例如，在高温条件下，材料的强度和硬度通常会降低，导致机械零件的承载能力减小；在低温条件下，材料的韧性也会发生变化。
汽车机械基础-材料力学
2.4 圆轴扭转
三、圆轴扭转时横截面上的切应力 1.圆轴扭转时横截面上应力分布规律
（1）各圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离均无 变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。
（2）所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜了同 一角度 γ。
横截面上某点的切应力与该 点至圆心的距离成正比，方 向与过该点的半径垂直。圆 心处切应力为零，圆周上切 应力最大。
在工程计算中，作用在轴上的外力偶矩，一般并不是直接给出的，通常是 给出轴所传递的功率P和轴的转速n。如轴的转速为
(r/min)，转矩为M，功率为
（kW），则三者关系为：
M＝9550
（N·m）
2.4 圆轴扭转
二、圆轴扭转时横截面上的内力 ― 扭矩T
例 如图（a）所示的传动轴，已知轴的转速为n = 300r/min，主动轮A的输入 功率PA = 50kW，两个从动轮B、C的输出功率分别为PB = 30kW、PC =20kW。 试求轴上截面1—1和截面2—2的扭矩，并画出扭矩图，确定最大扭矩|MTmax|。
∑Fx = 0 N −F = 0 N =F
2.2 轴向拉伸与压缩
二、内力与截面法 2、截面法求内力
用截面法求内力可按以下3个步骤进行。 （1）截开 在需求内力的截面处，假想将杆件截开成两部分。 （2）代替 在截开的截面上用内力代替被截去的部分对余下部分作用。 （3）平衡 对其中任一部分，运用静力学平衡条件求出未知内力。
2.3 剪切与挤压
二、挤压 2．挤压应力
2.3 剪切与挤压
二、挤压 3．挤压强度条件
2.3 剪切与挤压
二、挤压
例2-5 如图所示，汽车与拖车挂钩用销钉连接。已知：挂钩厚度 = 8 mm， 销钉材料的［ ］ = 60 MPa，许用挤压应力［B］ = 200 MPa，汽车牵引力 F =20 kN，试选定销钉的直径d（销钉与挂钩材料相同）。
构件的承载能力分析
Amin
FN max
3.确定许用载荷:
已知A和[σ]，可以确定许用载荷
FN max Amin
3.确定许可载荷 例2-2图2-17所示为某铣床工作台的进给液压缸，缸内的工作压力q =2MPa，液压缸内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，已知活塞 杆材料的许用应力［σ］=50MPa，
图2-17 某铣床工作台的进给液压缸
第一节 承载能力分析的基本知识
图2-5 杆件变形的基本形式 a)轴向拉伸 b)轴向压缩 c)剪切 d)扭转 e)弯曲
1.内力 2.截面法
第一节 承载能力分析的基本知识
图2-6 受拉的二力杆件
(1)截 在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。
第一节 承载能力分析的基本知识
(1)截 在欲求内力的截面处，用一截面假想地把杆件截开。 (2)取 摒弃一部分，保留一部分，即任意选取其中一部分为研 究对象。 (3)代 将弃去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来 代替。 (4)平 考虑保留部分的平衡，并根据研究对象的平衡条件，建 立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。 3.应力
机械设计基础
构件的承载能力分析
第二章 构件的承载能力分析
第一节 承载能力分析的基本知识 第二节 轴向拉伸和压缩
第二章 构件的承载能力分析
图2-1 气动夹具活塞杆的受力情况 a)气动夹具简图 b)活塞杆的受力图 1—汽缸 2—活塞 3—工件
图2-2 活塞销的受力情况 a)活塞及活塞销 b)活塞销的受力图 c)活塞销的局部受力图 1—活塞销 2—活塞 3—连杆
图2-18 三角吊环 a)吊环示意图 b)节点A的受力分析图
FN max A
≤[
]
应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度 、设计截 面 、确定许可载荷 。
电子教案与课件：《汽车机械基础》 项目一——“汽车构件承载能力分析”部分
“汽车构件承载能力分析”部分一、填空题1.拉压变形、剪切变形、扭转变形、弯曲变形2.内力、[]σσ≤3.大小相等、 方向相反、作用线平行且相距很近4.大小相等、方向相反的力偶作用 、力、[]ττ≤5.校核强度、设计截面、计算许可载荷二、判断题1.√2.√3.√4.X5.√6.√三、综合题1. 如图1-2-22所示为汽车上的铆接件接头，已知7F kN =， 1.5mm δ=，14b mm =，25b mm =，36b mm =，计算板内最大拉应力。
图1-2-22 汽车上的铆接件接头1. 解：板受到轴向的拉伸，根据拉伸强度条件，有 MPa m N F6.155105.1521037b 23263222=⨯⨯⨯⨯==--δσMPa m N b F 6.129105.162103723263333=⨯⨯⨯⨯==--δσ 故，板内最大拉应力为截面1-1处，拉应力为194.4MPa 。
MPa m N b F4.194105.14210372326311-1=⨯⨯⨯⨯==-δσ2. 汽车与拖车挂钩用销钉联接，如图1-2-23所示。
已知挂钩厚度δ=8mm ，销钉材料的许用切应力[]60MPa τ=，许用挤压应力[]200jy MPa σ=，汽车牵引力15F kN =，试选择销钉的直径（注：挂钩与销钉材料相同）图1-2-23 汽车与拖车挂钩用销钉联接2.根据剪切强度确定销钉直径：销钉承受双剪切，由截面法，可得任一剪切面上的剪力，kN N F F 5.7k 2152s === （1） 根据剪切强度条件：[]pa N A F S S 6231060d 4105.7⨯=≤⨯==τπτ mm m 6.120126.0d =≥（2）根据挤压强度确定销钉直径由图意可知，故知最大挤压应力位于销钉的中间段根据挤压强度条件[]pa md N d F A F bs bs 6jy 33max max bs 10200108210152⨯=≤⨯⨯⨯⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-σδσ mm m 7.40047.0d =≥综上述计算结果，可选取销钉的直径d=13mm.3. 如图1-2-24（a ）所示，杆件所受作用力20F kN ，试求AB 、BC 和CD 段上的轴力。
机械设计基础——构件的承载能力分析
1.研究对象 变形固体 1.研究对象—变形固体的基本假设 研究对象 变形固体的基本假设
均匀连续性假设: 均匀连续性假设 假定变形固体内部毫无空隙 地充满物质，且各点处的力学性能都是相同的。 各向同性假设: 各向同性假设: 假定变形固体材料内部各个方 向的力学性能都是相同的 。 弹性小变形条件:在载荷作用下，构件会产生变 弹性小变形条件: 形。构件的承载能力分析主要研究微小的弹性变形 问题，称为弹性小变形 弹性小变形。弹性小变形与构件的原始 弹性小变形 尺寸相比较是微不足道的，在确定构件内力和计算 应力及变形时，均按构件的原始尺寸进行分析计算。
= L1 L
d = d1 d
拉伸时轴向变形为正，横向变形为负； 压缩时轴向变形为负，横向变形为正。
拉(压)杆的变形
2.相对变形： 2.相对变形： 单位长度的变形量。 相对变形
L ε= L
ε ′＝
和 ′都是无量纲量，又称为线应变，其 都是无量纲量，又称为线应变， 线应变 称为轴向线应变， 称为横向线应变。 中 称为轴向线应变， ′称为横向线应变
m n F m n
FN σ= A
F
MPa
表示横截面轴力（ FN 表示横截面轴力（N） A 表示横截面面积（mm2） 表示横截面面积（
F
FN
拉(压)杆的变形
1.绝对变形 : 轴向变形和横向变形统称为绝对变形。 绝对变形 绝对变形。 绝对变形 规定：L—等直杆的原长 规定 d—横向尺寸 L1—拉(压)后纵向长度 d1—拉(压)后横向尺寸 轴向变形 ： L 横向变形：
第4章轴向拉伸与压缩
1.杆件轴向拉伸与压缩的概念及特点 1.杆件轴向拉伸与压缩的概念及特点
受力特点： 受力特点：
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解：由截面法，沿各所求截面将杆件切开，取左段为研
究对象，在相应截面分别画上轴力FN1、FN2、FN3。
列平衡方程：
1-1截面处轴力，如图2-7b
∑Fx=0，
FN1–3F–F=0，
FN1=3F+F=4F （a）
2-2截面处轴力,如图2-8c
∑Fx=0，
MO Fn Fnh Fnr cos 56.4N m
2.1.3 内力分析与应力分析 1. 轴力与轴力图 1) 轴力 作用在杆件上的载荷和约束反力统称为外力。
当杆件受到外力作用时，杆件内部相邻质点间 因相对位置发生变化而产生的试图使质点恢复 原有位置的相互作用力，称为内力． 求内力的方法---截面法 由于拉（压）杆所受的外力都是沿杆轴线的， 考虑左右部分的平衡可知，此分布内力系的合 力也一定沿杆的轴线方向，因此我们把拉（压 ）杆的内力称为轴力，用FN 表示。
构件受到沿轴线的拉力或压力作用，使其产生 轴向的伸长或缩短，这种变形称为轴向拉伸或 压缩变形。
工程中有很多杆件是承受轴向拉伸或压缩的。 例如，汽车发动机中的连杆（图2-2）、紧固螺 栓（图2-3）等都是受拉伸的杆件，而油缸活塞 杆（图2-4）、建筑物中的支柱（图2-5）等则 是受压缩的杆件。
MO Fn Fnh Fnr cos 56.4N m
F
F
(a)
F (b)
(c)
FN
FN
(d))
m
FN
x
m
m
F
m
(+) x
图2-6 轴力与轴力图
在使用截面法求轴力时，我们规定将轴力加在截 面的外法线方向，即正方向。这样，无论取左段 还是右段，用平衡方程求得的轴力的符号总是一 致的。当轴力大于零时，就表示该截面受拉伸； 而轴力小于零，则表示该截面受压缩。
在承载能力分析中将研究的零件均视为变形固 体。
1. 变形固体的基本假设
1）连续性假设 认为在变形固体整个内部毫 无空隙地充满了物质。
2）均匀性假设 认为在变形固体内各点处的 力学性能完全相同。
3）各向同性假设 认为变形固体在各个方向 具有相同的力学性能。
2. 杆件变形的四种基本形式（见图2-1）
轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力 大小。
轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴 力大小。绘图时选取适当的比例尺，标出轴力值 及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。
பைடு நூலகம்
案例2-1 杆件在A、B、C 、D各截面作用外 力如图2-7，求1-1，2-2，3-3，截面处轴力 。
图2-7 例2-1图
任务2.1 轴向拉伸与压缩的分析
【任务描述】
汽车发动机的活塞连杆组中连杆，油缸活塞杆 、发动机配气阀的顶杆等在工作过程中处于怎样 的受力状态，分别承受哪种力的作用？它们是如 何保证安全工作的？
【学习目标】
1．知道强度、刚度和稳定性等基本概念； 2．描述杆件变形的基本形式； 3．知道轴向拉伸和压缩的受力特点和变形特点； 4．知道内力的概念，学会用截面法求内力； 5．知道应力的概念，能够进行轴向拉伸和压缩时横截
图2-2 连杆
图2-3紧固螺栓
MO Fn Fnh Fnr cos 56.4N m
图2-4 液压缸活塞杆
图2-5 建筑物中的支柱
MO Fn Fnh Fnr cos 56.4N m
杆的受力简图为
拉伸
压缩
F
FF
F
受力特点为：作用于杆件的外力合力的作用线 与杆件的轴线相重合。
变形特点为:沿杆轴线方向的伸长或缩短。
1）轴向拉伸或压缩
2）剪切
3）扭转
4）弯曲
工程实际中的杆件或构件，可能同时承受两种或 两种以上不同形式的外力作用，同时产生两种或 两种以上不同形式的基本变形，称之为组合变形 。归根结底，组合变形是由以上四种基本变形组 合而成的。
图2-1 杆件变形的基本形式
2.1.2 轴向拉伸与压缩的概念
实际的工程结构中，许多承力构件如桥梁、汽 车传动轴、房屋的梁、柱等，其长度方向的尺 寸远远大于横截面尺寸，这一类的构件在承载 能力分析研究中，通常称作杆件，杆的所有横 截面形心的连线，称为杆的轴线，若轴线为直 线，则称为直杆；轴线为曲线，则称为曲杆。 所有横截面的形状和尺寸都相同的杆称为等截 面杆；不同者称为变截面杆。本单元主要研究 等截面直杆。
面上正应力的计算；
6. 描述拉压变形的表达与应力关系 7. 描述材料在拉伸和压缩时的力学性能及许用应力的
概念；
8. 能够进行轴向拉伸和压缩的强度计算。
【知识准备】
2.1.1 基本概念 要使零件在外力作用下能够正常工作，必须满
足一定的强度、刚度和稳定性。我们把零件抵抗 破坏的能力称为零件的强度；把零件抵抗变形的 能力称为零件的刚度。对于细长压杆不能保持原 有直线平衡状态而突然变弯的现象，称为压杆丧 失了稳定性。所以对于细长压杆，必须具有足够 的稳定性。
截面法求内力可分为四步： 切开：沿所求截面假想地将杆件切开； 取出：取出其中任意一部分作为研究对象； 替代：以内力代替弃去部分对选取部分的作用； 平衡：列平衡方程求出内力
轴力：用分布内力的合力 FN代替右段对左段 的作用。因外力F沿轴线作用，故 FN也必在轴 线上重合，因此称为轴力。
方向规定：习惯上我们把拉伸时的轴力记为正 ，压缩时的轴力记为负。（拉为正，压为负）
2) 轴力图
为了表明横截面上的轴力沿轴线变化的情 况，可按选定的比例尺，以平行于杆轴线的坐 标x表示横截面所在的位置，以垂直于杆轴线 的坐标y表示横截面上轴力的大小，正值轴力 绘在x轴的上方，负值轴力绘在x轴的下方。 这种表示轴力随横截面位置变化规律的图形， 称为轴力图。
承载能力分析
在项目一静力分析中，我们把物体视为刚体， 介绍了物体的受力分析和平衡条件。但绝对的刚体 是不存在的，物体在外力作用下都有一定的变形。 本项目主要研究物体在力作用下的变形和破坏规律 ，分析构件的承载能力。主要掌握将工程实际构件 抽象为力学模型的方法；掌握分析机械零件在外力 作用下产生拉压、剪切与挤压、弯曲、扭转的基本 变形时的内力、应力、形变分布规律的基本原理和 方法以及强度、刚度及稳定性问题，建立相应的承 载能力判定条件。