2013年中考数学复习高分冲刺经典习题 (16)
2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练16
第6题图2830 31 32 34374 65 用水量/吨1 2 3 日期/日0 2013年中考数学三轮复习每天30分综合训练16总分100分 时间30分钟一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．－12的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（ ）Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．0 3．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ）A ．2y x =-B ．12y x =-C ．21y x =-D ．121y x =-4．请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A ．当12∠=∠时，a b ∥B ．当a b ∥时，12∠=∠C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=6．某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨c a b21第5题图第4题图CA BD O EF 第9题图7．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．68．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1a b <D ．0a b -<9．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的， 点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:610．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于（ ） A ．25° B ．30° C ．35°D ．50°11．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式中错误．．的是（ ） A ．a ＜0 B ．c ＞0C ．ac b 42-＞0D ．c b a ++＞012．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()a b ，，且26a b +=，则直线AB 的解析式是（ ）A ．23y x =--B ．26y x =--C ．23y x =-+D ．26y x =-+二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点，则AO C D O B ∠+∠= ．D BO AC第10题图第12题图xyOBA2y x =-A BCDO第14题图ab 0第8题图第11题图yxO 1 －1第7题图（第19题图①） （第19题图②）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．16．如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AO △绕点A 顺时针旋转90°后得到A O B ''△，则点B '的坐标是 ．17．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E，DE =6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ．18．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2009a = ．三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”） 答：①中的图形 ，②中的图形 ．ABOxyO 'B '第16题图DCBE A第17题图20．（本题满分8分）某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？21．（本题满分12分）宽与长的比是512的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：第一步：作一个正方形ABCD ；第二步：分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ； 第四步：过E 作EF ⊥AD ，交AD 的延长线于F ． 请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形．第20题图一月份 25% 二月份 30%三月份 45%ABC D EFM N 第21题图一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．1314． 180 15．= 16．（7，3） 17．60 18．34三、解答题：(本大题共3小题，共28分) 19．(本题满分8分)（1）如图（画对一个得3分）（2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是） ……………………………8分 20．(本题满分8分)（1）5，6，9． ………………………………………………………………………3分（2）设二月份男、女服装的销售收入分别为x 万元、y 万元，根据题意，得6(140)(164)9x y x y +=⎧⎨+++=⎩，%%.………………………………………5分 解之，得 3.52.5x y =⎧⎨=⎩，. ……………………………………………………………7分答：二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元、2.5万元． ……………8分21．(本题满分12分)证明：在正方形ABCD 中，取2A B a =， ∵ N 为BC 的中点， ∴ 12N C B C a ==．…………………………………………………………………2分在R t D N C △中，2222(2)5ND NC CDa a a =+=+=． ………………………………4分又∵ N E N D =，题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案CABADCBCBADD（图①－1） 或（图①－2）（图②）∴ (51)C E N E N C a =-=-．……………………………………………………8分∴ 515122C E aC D a--==（）．故矩形DCEF 为黄金矩形． …………………………………………………………12分。
2013年数学冲刺题
2013年中考数学冲刺题一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分） 1.若x 与y 互为相反数，则x ＋y 的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．1± 2. 如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1=25°，则BAF ∠的度数为( ) A ．15° B ．50° C ．25° D ．12.5°3. 下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．632a a a ÷= B ．235(2)6x x = C ．0(5)0-= D ．822-=4.2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23000多亿元.将23000亿元用科学记数法表示应为（ ）元A. 23×1012B. 0.23×1014C. 2.3×1013D. 2.3×10125. 由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体共有( ) A ．6个 B ．7个C ．8个D ．9个6. 下面命题错误．．的是( ) A. 等腰梯形是轴对称图形 B.等腰梯形的两条对角线相等C.等腰梯形在同一底上的两个角相等D.等腰梯形的两底平行且相等7. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为( )A ．6.4米B ． 8米C ．9.6米D ． 11.2米8. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）A ．32.5°B ．57.5°C ．65°或57.5°D ．32.5°或57.5°9. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若12OC OA =，则∠C 等于（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°10. 一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（ ） A ．这组数据的众数是2 B ．这组数据的平均数是3 C ．这组数据的极差是4 D ．这组数据的中位数是511. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=有两个不相等的异号根；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12. 如图，直线323y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点， 把△AOB 绕点A 顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B'的坐标是A ．（4，23）B ．（3，3）C ．（23，4）D ．（232+，23）二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分）13. 要使代数式1213-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 .14. 袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______.15. 若关于x 的不等式组3(2)224x x a x x --<⎧⎪⎨+>⎪⎩，有解，则实数a 的取值范围是 ．16. 已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．则阴影部分的面积是 ．17. 已知等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形的周长分成15㎝和12㎝两部分,则此等腰三角形的底边为 ．三、解答题（本大题共9个小题；共69分）18.（本题满分5分） 已知3=y x ，求22222()x y x y xy xy y--÷-的值19. （本题满分6分） 中学生携带手机上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A ：无所谓；B ：反对；C ：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？yx OBA O 'B′12题图20. （本题满分6分）如图，在麻竹高速公路襄阳段建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（结果保留整数.参考数据：3=1.732）21. （本题满分6分）某种流感传播非常快，据统计，在人群密集的城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人.（1）现有一人换了这种病，开始两天共有225人患上此病，求平均每天一人传染给几人？（2）传染了225人时，引起了人们的注意，并采取了相应的预防措施，这样平均一个人一天少传染5人，那么再过一天患上此病的人会超过2200人吗？22. （本题满分6分）如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A(-2，0)，B（2，0），D(0，3)，反比例函数kyx（x＞0）的图象经过点C.（1）求此反比例函数的解析式；（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上.23. （本题满分7分）如图，正方形ABCD 的面积为4，M 、N 分别为AD 、BC 边上的中点，将C 点折至MN 上，落在P 点位置，折痕为BQ ，连接PQ 、PC ． （1）试判断△PBC 的形状，并说明理由； （2）求PM 的长．24. （本题满分10分）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店 200 170 乙店160150（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？PQABCDN ME25.(本题满分10分) 如图10，⊙O 的弦AD ∥BC,过点D 的切线交BC 的延长线于点E ，AC ∥DE 交BD 于点H ，DO 及延长线分别交AC 、BC 于点G 、F. （1）求证：DF 垂直平分AC ；（2）若弦AD ＝5㎝，AC ＝8㎝，求⊙O 的半径； （3）求证：AG ED AD ⋅=22.26. （本题满分12分）已知，在Rt △OAB 中，∠OAB =90°，∠BOA =30°，AB =2．若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内．将Rt △OAB 沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处． （1）求点C 的坐标；（2）若抛物线y =ax 2+bx （a ≠0）经过C 、A 两点，求此抛物线的解析式；（3）点P 为线段OB 上一动点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M ，求PM 的最大值，请求出此时点P 的坐标．。
2013年中考数学冲刺题三
武汉市2013年中考数学压轴冲刺试卷三第Ⅰ卷（A 卷 第1～20题，共60分）一、 判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 方程2x 2-3=5x 的二次项系数是2，一次项系数为-5．2. 在直角坐标系中，点（2，-3）在第四象限．3. 函数124y x =-中，自变量x 的取值范围是x ≠2.4. 当x=2时，函数2．5. 数据2、3、4、5、1的中位数是3．6．tan45°=1.7．三角形的内心到三角形三边的距离相等.8．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.9．各边相等的圆外切多边形是正多边形.10.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等．二、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．一元二次方程x 2－3x+2=0的根为（ ）.(A)x 1=1，x 2=2 (B)x 1= -1，x 2=2 (C)x 1=1，x 2= -2 (D)x 1= -1，x 2= -212．不解方程，判断方程2x 2－kx －1=0的根的情况是（ ）.（A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根（C ）只有一个实数根 （D ）没有实数根13．函数11y x =-中自变量x 的取值范围是（ ）. （A ）x ≠1 （B ）x ＞1 （C ）x ≠-1 （D ）x ≠014．下列函数中，一次函数是（ ）.（A ）11y x =+ （B ）y=-8x+1 （C ）y=8x 2+1 （D ）y=x 8- 15．一次函数y=-12x+1的图像不经过( ).(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若 BCD=100°，则∠BCD 的度数是（ ）. （A ）100° （B ）110° (C) 120° (D) 130°17．已知⊙O 的直径为10cm ，如果一条直线和圆心O 的距离为5cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）.(A)相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）相离或相交18．已知两圆的半径分别为4cm 和5 cm ，圆心距为10cm ，那么两圆的位置关系是（ ）.（A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）外离19．正三角形的外接圆半径是4，则它的边长是（ ）.(A)8 (B) (C) (D)220．二次函数y=ax 2+bx+c(a>0)的对称轴是x=1，且函数图像上有两点（x 1，y 1）（x 2，y 2），且x 1<x 2<1，则y 1，y 2的大小关系是（ ）(A)y 1=y 2 (B)y 1<y 2 (C)y 1>y 2 (D)依a ，b ，c 的值确定第Ⅰ卷（B卷第21～32题，共36分）三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）21．计算：3134÷(2)22x xxx x------的正确结果为（）.(A)13x+(B)13x--(C)13x-+(D)13x-22．若abc<0的结果为（）.(A) (C) (D)23．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形地砖，如果从中选用两种不同的正多边形地砖，顶点连着顶点，铺满而不重叠来装修房间地面，不同的选择方法共有（）.(A)１种 (B)２种 (C)３种 (D)４种24．在我国加入WTO之前，某种进口轿车的标价为40万人民币，购买此车时，还需另外交纳汽车标价为80%的关税，我国入世后，进口车的关税逐年下降，预计到2014年7月1日，产税降到25%，又由于科技的发展使成本降低，到2014年7月1日后，该车价格将打六折，那么2014年7月1日后购买一辆该种轿车将比入世前少付人民币（）.(A)22万元 (B) 32万元 (C) 41万元 (D) 42万元25．为了了解中学生的体能情况，抽取某校初一年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，从左至右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则下列结论错误的是（）.(A)第四小组的频率是0.2(B)参加测试的学生人数是50人(C)此次测试中，跳绳次数的中位数落在第二小组范围内(D)规定次数在75次（含75次）为达标，则估计该年校学生测试的达标率为90%26．已知：如图,⊙O1、⊙O2交于A、B两点，过A点作CD⊥AB，分别交两圆于点C、D，直线CB、DB分别交两圆于点F、E，若∠EAC=55°，则∠EAF的度数为（）.(A)80° (B)75° (C)70° (D)65°27．在湖边高出水面50米的山顶A处望见一架飞机P点的仰角为45°，又观其在湖中之像P’的俯角为60°，则此飞机离湖面的高度为( )．（A）100（B）100（C）100-（D）100-28．已知，如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过 BC的中点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，EC=1，则⊙O的直径为（）.(A) (C)5 (D)429．若点（2，6）是反比例函数21m myx+-=上一点，则此函数图像必经过点（）(A)(3，4) (B)(3，-4) (C)(6，-2) (D)(2，-6)30．如图为甲、乙两人在同一环形跑道上同时同地同向出发，至下一次相遇时所走的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数图像，若此两人各自跑步速度不变，他们在此环形跑道上同时同地的反向出发跑步，则至下一次相遇所需的时间为（）．（A）30秒（B）40秒（C）20秒（D）25秒31．抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（2，0）、（x2，0），-2<x2<-1，与y轴负半轴交点在（0，-2）上方.下列结论：①a+b>0；②4a+c>0 ；③a<1；④2a+b<1，其中正确结论的个数为（）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个32．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CH切⊙O于点C，交AB的延长线于点H，AD平分∠HAP，下列结论：①∠AHC=∠APC；②MP=HM；③PD·PC=PM·PH；④AP:AB=AE:AF.其中正确的是（）．(A)②③④ (B)①③④ (C)①②④ (D)①②③第Ⅱ卷（B卷第33题～41题，共54分）四、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）33．已知二次函数的图像开口向下，且对称轴在y轴右侧．请写出一个符合条件的二次函数的解析式： .34.==；第三个式子：n个式子的表达式为 .35. 如图，CD为⊙O的切线，C为切点，D为切线上一点，AD交⊙O于点E，AB为直径，要使AD⊥CD，则图中弧应满足的条件为 .(填入一个即可).36. 如图，扇形AOB中，圆心角∠AOB=90°，D为AB的中点，DE∥BC交 AB于点E，若OA=4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2.五、解答与证明(本大题共3小题，共22分)37.（本题6分）为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，3（1）小亮家平均每月（按30天计算）用天然气多少m3？（3分）（2）已知每立方米天然气1.70元，问小亮家这个冬季（按三个月计算）大约交费多少元？（3分）38.（本题8分）已知：如图，⊙O1、⊙O2外切点P，过⊙O1上的一点A作⊙O2的切线AC，交⊙O1于点B直线BP交⊙O2于点D，AP交⊙O2于点E.（1）试判断线段CD与CE之间存在的数量的关系（不需要证明）；（3分）（2）将“⊙O1、⊙O2外切点P”改为“⊙O1、⊙O2内切点P”，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请完成下画并证明你的结论.39．（本题8分）武汉江汉一桥正在进行维修，现有一项维修工程由甲、乙两工程队来做，并且要求在一年内完工，若甲、乙两工程队合做2个月可完成全部的13；若甲工程队先独做4个月，剩下的由乙工程队独做9个月可完成.（1）若单独完成工程，甲、乙两工程队各需多少月？（2）又已知甲工程队每月的施工费用为20万元，乙工程队每月的施工费用为10万元，要求工程总的施工费用不超过190万元，问乙队至少应做多少个月？六、综合题(本题10分)40. 抛物线y=ax 2-4ax+m 与x 轴交于A （1，0）和B （x 2，0），与y 轴正半轴交于C 点，且3ABC S = .（1）求此抛物线的解析式；(5分)（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使得PAC ABC S S = ？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.七、综合题（本题14分）41．如图，在平面直角坐标系中，⊙Q的圆心在y轴上，⊙Q交x轴于A、B两点，与y 轴交于C、D两点，过A作圆的切线交y轴于P点，若⊙Q的半径为5，A点的坐标为（-4，0）.（1）求点P的坐标；（4分）（2）过P作⊙Q的割线PFE交x轴于点K，连结FO并延长交⊙Q于点G，求证：EG⊥CD；（5分）(3)如图，过C点任作直线MN，分别与直线EO、EP交于M、N．当MN绕C点任意旋转时，给出下列两个结论：①EM+EN的值不变；②OE OEEM EN的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.（5分）武汉市2013年中考数学压轴冲刺题三参考答案一、判断题1．A 2．A 3．A 4．A 5．A 6．A 7．A 8．A 9．B 10．A二、选择题11．(A) 12．(B) 13．(A) 14．(B) 15．(C) 16．(D) 17．(B) 18．(D)19．(B) 20．(C)三、选择题21．(C) 22．(B) 23．(B) 24．(D) 25．(C) 26．(B) 27．(A) 28．(C)29．(A) 30．(A) 31．(D) 32．(C)四、填空题 33.y=-x 2+x-2(或其它n 为正整数）35. CE BC = 36.823π- 五、解答与证明37．（1）x =29022081--=10m 3 ，x=x ×30=300m 3；（2）W=300×3×1.7=1530元. 38．（1）CD=CE ；(2)结论仍然成立，画图、证明略.39.（1）甲队独做需10个月，乙队独做需15个月；（2）乙队至少做3个月.六、综合题40．（1）抛物线的解析式为y=x 2-4x+3；（2）P （2，3）或P （2，-9）.七、综合题41.(1) P （0，163）； (2)证∠PCF=∠GOD=∠DOE.∴EG ⊥CD ； (3)OE OE EM EN +的值不变，且OE OE EM EN +=85.。
2013中考数学16题专题 (新版)
2013年重庆中考数学第16题专题训练重庆中考16题专题训练16．某商品现在的进价便宜20％，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率。
为。
16.一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了．16.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率是。
16.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是。
16.市场调查表明，某种商品的销售率y(=售出数量销售率进货数量)与价格倍数x(=售出价格价格倍数进货价格)的关系满足关系式117615y x=-+(0.8 6.8x≤≤).根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的2倍，某商场希望通过该商品获取50%的利润，那么该商品的价格倍数应是 _ ．16.（2011级一中3月月考）某公司生产一种饮料是由BA,两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是．16．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加%。
2013重庆中考数学16题专题练习册_(值得收藏)
重庆中考16题专题训练题型一 方程问题1、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。
甲种盆景由１５朵红花、２４朵黄花和２５朵紫花搭配而成，乙种盆景由１０朵红花和１２朵黄花搭配而成，丙咱盆景由１０朵红花、１８朵黄花和２５朵紫花搭配而成。
这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 朵。
2、已知AB 是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB 段相遇，必须倒车才能继续通行。
如果小汽车在AB 段正常行驶需10分钟，大卡车在AB 段正常行驶需20分钟，小汽车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的51，大卡车在AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的81，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
问两车都通过AB 这段狭窄路面的最短时间是 分钟。
3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙 元。
4、山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台A 型抽水机1小时刚好抽完，若两台A 型抽水机20分钟刚好抽完，若三台A 型抽水机同时抽 分钟可以抽完。
5、甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的43。
然而实际情况并不理想，甲厂仅有21的产品、乙厂仅有31的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的31。
则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 。
5、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为____________立方米。
6、采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域，导火索燃烧速度是1cm/秒，人离开的速度是5米/秒，至少要导火索的长度是_____________cm 。
2013年最新中考数学冲刺试卷
2013年最新中考冲刺试卷数学第I 卷一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上． 1、下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2、下列计算正确的是A ．422a a a =+ B ．725a a a =⋅ C ．532)(a a = D ．2222=-a a3、下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（A ） （B ） （C ） （D ）4、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，则a 的值为A ．1B ．3C ．2-D ．1--5、在一个不透明袋子放入一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后又放入袋子中，充分摇匀后又随机摸出一个球，两次都摸出黑球的概率为【九年级数学试题 共6页】 第1页A ．14 B ．13 C ．12 D ．236、将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．60cm7、二次函数211y ax x =-+的图像与222y x =-图像的形状、开口方向相同，只是位置不同， 则二次函数1y 的顶点坐标是 A ．(19,48--) B ．(19,48-) C ． (19,48) D ． (19,48-) 8、当0k >，0b <时，y kx b =+的图象经过 A ．第1、2、3象限 B ．第2、3、4象限 C ．第1、2、4象限D ．第1、3、4象限9、如图，PA 切⊙O 于点A ，直线PBC 经过点圆心O ， 若30P ∠=︒，则∠ACB 的度数为A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒ 10.如果四边形的对角线相等，且互相垂直平分，则它一定是 A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形11．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x 元，则可列出方程为A ．205.0420420=--x x B ．204205.0420=--x x C ．5.020420420=--x x D ．5.042020420=--xx 12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△；②CDE△为等边三角形；③2EH BE =；④EBC EHC S AHS CH ∆∆=．其中结论正确的是 A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④【九年级数学试题 共6页】 第2页第II 卷二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、分解因式：=+-a a a 23214、关于x 的一元二次方程2(1)210m x x -++=有两个不相等的DCBE A H实数根，那么m 的取值范围是 ．15、如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm ，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，•最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米． 16、不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有 个17、如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落 在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的 长是 ．三、解答题：本大题共7个小题，共64分。
2013年中考数学复习冲刺预测卷 综合
2013年中考数学复习冲刺预测卷 综合全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。
A 卷(共100分)一、选择题（本大题共1０个小题，每小题3分，共3０分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）1.2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6D ．1.56×1062．下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2 B．= C ．22x +32x =52x D ．235()a a = 3．按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）4．下列说法正确的是（ ）A ．抛一枚硬币，正面一定朝上；B ．掷一颗骰子，点数一定不大于6；C ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；6．若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ）A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D 7． 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=70o ，∠C=50o ，那么sin ∠AEB 的值为( ) A. 21 B.33 C.22 D.238．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取（第3题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠ C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠9．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于C （0，1），D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ）A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)2210．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（ ） A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30二、填空题（本大题共４个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上.） 11．分解因式33222ax y axy ax y +-= ．12．若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则=2c ．13．在A B C △中，5A B A C ==，3cos 5B =．如果圆O 且经过点B C ，，那么线段A O 的长等于 ．14．如图，A B C △与A B C '''△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15.解答下列各题： （1）计算：()60sin 623183101+-+-⎪⎭⎫⎝⎛--（2）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中16.解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大整数解。
2013年中考数学复习高分冲刺经典习题(16)
2013年中考数学复习高分冲刺经典习题(16)一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填写在题中的横线上．）1．计算：13=．2．当x = 时，分式1x x 没有意义．3．分解因式241a= ．4．在梯形A BC D 中，A D B C ∥，当添加一个条件时，梯形A B C D 是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．5．如图1，已知直线a b ∥，则y 与x 的函数关系是．6．下列说法：①圆柱体的左视图必是一个圆；②任意一个三角形必有一个内切圆．正确说法的序号是．7．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有__________个“ ”图案．8．一组数据；1，2，a 的平均数是０，那么这组数据的方差是．9．如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．A B C △的三个顶点都在格点上，那么A BC △的外接圆半径是．10．将直线yx 向左平移1个单位长度后得到直线a ，如图3，直线a 与反比例函数10yxx的图角相交于A ，与x 轴相交于B ，则22OA OB．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内．11．计算23的结果是（）A ．9B ．9C ．3D ．312．跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（）A ．3231810．B ．40231810．C ．2231810．D ．1231810．BAC图2B AO图3yxa……BAc aby图140°x °13．下列图形是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．Ｄ．14．方程246x x xx 的解是（）A ．1xB ．2xC ．3xD ．4x 15．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A ．3050280x B ．3050280x ≥C ．3050280x≤D ．3050280x≥16．如图４，射线PQ 是O ⊙相切于点A ，射线P O 与O ⊙相交于B 、C 两点，连接AB ，若12P BBC上，则PAB 的度数等于（）A ．26°B ．30°C ．32°D ．45°17．二次函数21yx的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中，错误．．的是（）A ．A BC △是等腰三角形B ．点C 的坐标是01，C ．AB 的长为 2D ．y 随x 的增大而减小18．如图5，点1A 、2A 、3A 、4A 是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点1A 出发，规定向右或向下．．．．．行走，那么到达点3A 的走法共有（）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种三、本大题共4小题，满分38分．19．（本小题满8分）计算：012tan 6012π3°-20．（本小题满分8分）解不等式组2145x x x ≤0，①，②并把它的解集在数轴上表示出来．图51A 2A 3A 4A AO C图4PQB 1 0 1 2 3 5421．（本小题满分10分）如图6，矩形AB C D 中，点E 、F 分别在AB 、B C 上，D E F△为等腰直角三角形，90102D E FA DC DAE°，，，求A D 的长．22．（本小题满分12分）如图7，O ⊙的半径为2，直径C D 经过弦AB 的中点G ，若AB的长等于圆周长的16．（1）填空：cos A C B ＝____________；（2）求G D G B的值．参考答案一、填空题：（每小题2分，共20分）1．－32．03．（2a －1）（2a ＋1）4．答案不唯一．如AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C 等5．y ＝x ＋406．②7．503DABC FE图6CBAG O 图7D8． 2 9．1010． 2 二、选择题：（每小题3分，共24分）11． C 12．A13． B 14． C 15． D 16． B 17． D 18． B三、解：19．原式＝23－23＋1 ·············································································· 6分＝1．·································································································· 7分20．解不等式①，得x ≥２．·························································································· 2分解不等式②，得x ＜4． ····················································································· 4分∴原不等式组的解集为2≤x ＜4．···················································· 6分这个不等式组的解集在数轴上表示为：································································· 8分21．解：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝CD ， ·············································· 1分∴∠AED 与∠ADE 互余． ·········································································· 2分∵∠DEF ＝90°，∴∠BEF 与∠AED 互余．···················································· 3分∴∠ADE ＝∠BEF ． ····················································································· 4分∵△DEF 是等腰直角三角形，∴DE ＝EF ． ·················································· 5分∴△ADE ≌△BEF ．∴AD ＝BE ．··································································· 6分∵AD ＋CD ＝AD ＋（2＋BE ）＝2AD ＋2＝10．············································· 7分∴AD ＝4．···································································································· 8分22．解：（1）23····································································································· 2分（2）解法一：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2．····································· 3分∵AB 的长等于圆周长的61，∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ···································································· 4分∴△AOB 是等边三角形，∠OAB ＝∠OBA ＝60°． ··································· 5分∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴OG ＝OBsin60°＝3，GB ＝OBcos60°＝1． ········································· 7分∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ··································································· 8分∴GB GD＝2－3．··················································································· 9分解法二：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2． ················································ 3分∵AB 的长等于圆周长的61，∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ······························································ 4分∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴∠BOG ＝21∠AOB ＝30°．···························································· 5分∴GB ＝1，OG ＝2212＝3．····················································· 7分∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ···························································· 8分∴GBGD ＝2－3． ············································································· 9分2341－15. . . . . 。
2013年中考模拟冲刺数学试卷
2013年中考模拟冲刺试卷（北师大版）数学试卷本试题卷共8页。
全卷满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
得分表 一、选择题（在下列每小题所给的四个选项中，每题只有一个选项是正确的，每小题3分，共8小题， 共24分）1、-|21|2+sin60o cos30o = （ ）A 、 2B 、-2C 、21 D 、-212、下列有关于y=ax+b 与y=abx 2(a,b ≠0)的图像，正确的是（ ） y y y yx x xA 、B 、C 、D 、 3、已知不等式组有⎩⎨⎧-+x x 213>≥2-x 解，则a 的取值范围是（ ）A 、a >-1B 、a ≥-1C 、a ≤1D 、a <1 4、如图，∠ABO=26o ∠ACO=32o,则∠BOC 的度数为（ ） A 、58o B 、60oC 、116oD 、120o5、如图，在平面直角坐标系中，直线AB 直线与轴x 的夹角为60o ，且点A 的坐标为（-2，0）点B 在x 轴的上方，设AB=a ，则点B 的坐标是（ ）A 、32,22aa ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭B 、2,22aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C 、2,22aa ⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 、32,22a a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭题号 一 二 三 四 总分 得分17 18 19 20 21 22 23 24 25 26阅卷人得分AB C.O 市、县姓名学校 考场考号 密封线内不许 答题装订线60oBAC xy 班级 （第5题图） （第4题图） O OO O O x x x x数是（）A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个7、已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2,设圆锥的母线 与高的夹角为θ（如图所示），则sin θ 的值为 （ ）A 、512B 、513C 、1013D 、12138、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）A 、c>0B 、2a+b=0C 、b 2-4ac>0D 、a-b+c>0二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、若211a aaa --=，则a 的取值范围是 10、若分式153--x x 无意义，当21235=---xm x m 时，则m =11、如图所示，⊙M 与x 轴相交于点A （4，0），B （10，0），与y 轴相切于点C ， 则M 的坐标是 12、轮船顺水航行40km 所需要的时间和逆水航行30km 所需要的时间相同。
2013武汉市部分学校中考最新冲刺训练数学试题及答案
秘密★2013年6月10日2013年武汉市初中毕业生学业考试模拟训练数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1． 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。
全卷共6页，三大题，满分120分。
考试用时120分钟。
2． 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。
3． 答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不得答在“试卷”上．．．．．．．．．。
4． 第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。
答在“试卷”上无．．．．．．．．效．。
预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、 选择题（共10题。
每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1.在－2，－π，－1,0四个数中最小的数是A.π- B .－2 C.1- D.0 2.函数1+=x y 中，自变量x 的取值范围是A.1≥xB.x ≥－1C.1≤xD.1-≤x3．不等式组323x ⎧⎨+>-的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.4.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6）.下列事件中时必然事件的是A.两枚骰子朝上一面的点数和为6B. 两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C.两枚骰子朝上一面的点数均为为偶数D. 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 5．若x 1，x 2是方程x 2 + 3x = 4的两根，则x 1·x 2的值是（ ） A ．-3 B ．4 C ．-4 D ．436．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是7．△ABC 中，AB=AC,D 为AB 上一点，且AD=CD=BC ，则∠A 的度数为 A ．30° B ．36° C ．45° D ．60°8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为( )．A ．30个B ． 25个C ．28个D ．31个9.九年级某班在一次数学考试中某道单选题的答题情况进行了统计, 制成如下统计图, 下列判断中正确的有（ ）个①该班共有50人参加考试 ②选A 有8人③若每道选择题的分值为3分, 该题正确答案是C , 则这个班此题的均分为1.68. A . 0 B . 1 C . 2 D . 310.如图，矩形ABCD 中，AB=2，AD=1，当A 、B 两点分别在x 轴正半轴，y 轴琥半轴上移动时，矩形ABCD 的形状不变，则OD 的最大值为（ ）A.12B. 5C.5145D. 25A B CD（数学）试卷 第3 页（共6页）ADEBC 123第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、 填空题（共6题。
2013年中考数学复习习题集
第一部分 数与代数第一章 数与式 第1讲 实数A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．(2012年浙江湖州)－2的绝对值等于( )A ．2B ．－2 C.12D ．±23．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( )A ．－4B ．4C ．－14 D.144．(2012年广东深圳)－3的倒数是( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( )A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃. 8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)． 9．(2012年山东泰安)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )A ．21×10－4千克B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．(2012年河北)计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫-⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．(2012年贵州毕节)实数a ，b 在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是( )图X1－1－1A ．a <bB ．|a |>|b |C ．－a <－bD ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．(2011年江苏盐城)将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．(2012年广东)观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭；第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭；第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝______________＝______________； (2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝______________(n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．选做题18．(2012年浙江台州)请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝________(用a ，b 的一个代数式表示)．A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( ) A ．(15＋a )万人 B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B ．2 n C ．m ＋n D ．m －n3．若x ＝1，y ＝12x 2＋4xy ＋4y 2的值是( )A ．2B ．4 C.32 D.124．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．55．(2012年浙江宁波)已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于( ) A ．3 B ．－3 C ．1 D ．－16．(2011年河北)若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y 的值为__________．7．(2010年湖北黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是____________元．8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________. 9．如图X1－2－1，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)．图X1－2－110．(2011年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．B 级 中等题11．(2012年云南)若a 2－b 2＝14，a －b ＝12，则a ＋b 的值为( )A ．－12 B.12C ．1D ．212．(2012年浙江杭州)化简m 2－163m －12得____________；当m ＝－1时，原式的值为________．13．(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是( )图X1－2－1A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n ) cmD ．4(m －n ) cm14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a .其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③15．(2012年浙江丽水)已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ，计算A 2－B 2.C 级 拔尖题16．(2012年山东东营)若3x ＝4,9y ＝7，则3x －2y的值为( ) A.47 B.74 C ．－3 D.2717．一组按一定规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是________(n 为正整数)．选做题18．(2010年广东深圳)已知，x ＝2 009，y ＝2 010，求代数式x －y x ÷22xyy x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值．19．(2012年贵州遵义)如图X1－2－3，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )图X1－2－3A ．2 cm 2B ．2a cm 2C ．4a cm 2D ．(a 2－1)cm 2第1课时 整式A 级 基础题1．(2012年江苏南通)计算(－x )2·x 3的结果是( ) A ．x 5 B ．－x 5 C ．x 6 D ．－x 62．(2012年四川广安)下列运算正确的是( )A ．3a －a ＝3B ．a 2·a 3＝a 5C ．a 15÷a 3＝a 5(a ≠0)D ．(a 3)3＝a 63．(2012年广东汕头)下列运算正确的是( ) A ．a ＋a ＝a 2 B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3D ．(2a )2＝2a 24．(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是( ) A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy5．(2012年江苏杭州)下列计算正确的是( ) A ．(－p 2q )3＝－p 5q 3 B ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2abC ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m 2D ．(x 2－4x )x －1＝x －4 6．(2011年山东日照)下列等式一定成立的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab7．(2012年陕西)计算(－5a 3)2的结果是( ) A ．－10a 5 B ．10a 6 C ．－25a 5 D ．25a 68．(2011年湖北荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －2)2＋3B ．(x ＋2)2－4C ．(x ＋2)2－5D ．(x ＋2)2＋4 9．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(2012年山东德州)化简：6a 6÷3a 3＝________.(3)(－2a )·3114a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝________.10．化简：(a ＋b )2＋a (a －2b )．B 级 中等题11．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1 B ．5x ＋1 C ．13x －1 D ．13x ＋112．(2011年安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．图X1－3－1A ．(2a 2＋5a ) cm 2B ．(3a ＋15) cm 2C ．(6a ＋9) cm 2D ．(6a ＋15) cm 213．(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a －b )2－b 2，其中a ＝－2，b ＝3.14．(2012年吉林)先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋2a 2，其中a ＝1，b ＝ 2.15．(2012年山西)先化简，再求值：(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－ 3.C 级 拔尖题 16．(2012年四川宜宾)将代数式x 2＋6x ＋2化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －3)2＋11B ．(x ＋3)2－7C ．(x ＋3)2－11D ．(x ＋2)2＋4 17．若2x －y ＋|y ＋2|＝0，求代数式[(x －y )2＋(x ＋y )(x －y )]÷2x 的值．选做题18．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1； ④__________________________. ……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．19．(2012年江苏苏州)若3×9m ×27m ＝311，则m 的值为____________．第2课时因式分解A级基础题1．(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是()A．x2＋y2B．－x2－y2C．－x2＋2xy－y2D．x2－xy＋y22．(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是()A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)B．x2＋2x－1＝(x－1)C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)4．(2011年湖南邵阳)因式分解：a2－b2＝______.5．(2012年辽宁沈阳)分解因式：m2－6m＋9＝______.6．(2012年广西桂林)分解因式：4x2－2x＝________.7．(2012年浙江丽水)分解因式：2x2－8＝________.8．(2012年贵州六盘水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________.9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图X1－3－2(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()图X1－3－2 A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b210．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.B级中等题11．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，为什么？12．(2012年山东临沂)分解因式：a－6ab＋9ab2＝____________.13．(2012年四川内江)分解因式：ab3－4ab＝______________.14．(2012年山东潍坊)分解因式：x3－4x2－12x＝______________.15．(2012年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2) B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)216．(2012年山东德州)已知：x＝3＋1，y＝3－1，求x2－2xy＋y2x2－y2的值．C级拔尖题17．(2012年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________.18．(2012年湖北随州)设a2＋2a－1＝0，b4－2b2－1＝0，且1－ab2≠0，则52231ab b aa⎛⎫+-+⎪⎝⎭＝________.选做题19．分解因式：x2－y2－3x－3y＝______________.20．已知a，b，c为▣ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断▣ABC的形状．21．(2012年贵州黔东南州)分解因式x3－4x＝______________________.第3课时 分式A 级 基础题1．(2012年浙江湖州)要使分式1x有意义，x 的取值范围满足( )A ．x ＝0B ．x ≠0C ．x ＞0D ．x ＜02．(2012年四川德阳)使代数式x2x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x ≠12C ．x ≥0且x ≠12D ．一切实数3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：(1)2ab ＝( )2xa 2b 2 (2)a 3－ab 2(a －b )2＝a ( )a －b4．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝____________； x 2－9x 2－2x －3＝____________.5．已知a －b a ＋b ＝15，则ab＝__________.6．当x ＝______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零．7．(2012年福建漳州)化简：x 2－1x ＋1÷x 2－2x ＋1x 2－x.8．(2012年浙江衢州)先化简x 2x －1＋11－x9．先化简，再求值：x －2x 2－4－xx ＋2，其中x ＝2.10．(2012年山东泰安)化简：222m m m m ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷m m 2－4＝____________________. B 级 中等题11．若分式x －1(x －1)(x －2)有意义，则x 应满足的条件是( )A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1且x ≠2D ．以上结果都不对12．先化简，再求值：234211x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭÷x ＋2x 2－2x ＋1.13．(2011年湖南常德)先化简，再求值. 2212111x x x x ⎛⎫-++ ⎪+-⎝⎭÷x －1x ＋1，其中x ＝2.14．(2012年四川资阳)先化简，再求值：a －2a 2－1÷2111a a a -⎛⎫-- ⎪+⎝⎭，其中a 是方程x 2－x ＝6的根．C 级 拔尖题15．先化简再求值：ab ＋a b 2－1＋b －1b 2－2b ＋1，其中b －2＋36a 2＋b 2－12ab ＝0.选做题16．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x217．(2012年四川内江)已知三个数x ，y ，z 满足xy x ＋y ＝－2，yz z ＋y ＝34，zx z ＋x ＝－34，则xyzxy ＋yz ＋zx的值为____________．第4讲 二次根式A 级 基础题1．下列二次根式是最简二次根式的是( )A.12B. 4C. 3D.82．下列计算正确的是( )A.20＝2 10B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(－3)2＝－33．若a ＜1，化简(a －1)2－1＝( ) A ．a －2 B ．2－a C ．a D ．－a4．(2012年广西玉林)计算：3 2－2＝( ) A ．3 B. 2 C ．2 2 D ．4 2 5．如图X1－3－3，数轴上A 、B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( )图X1－3－3A ．－2－ 3B ．－1－ 3C ．－2＋ 3D ．1＋ 3 6．(2011年湖南衡阳)计算：12＋3＝__________.7．(2011年辽宁营口)计算18－2 12＝________.8．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是__________．9．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图X1－3－4所示的墨迹覆盖的数是__________．图X1－3－410．(2011年四川内江)计算：3tan30°－(π－2 011)0＋8－|1－2|.B 级 中等题11．(2011年安徽)设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和512．(2011年山东烟台)如果(2a －1)2＝1－2a ，则( )A ．a ＜12B ．a ≤12C ．a ＞12D ．a ≥1213．(2011年浙江)已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( ) A ．9 B ．±3 C ．3 D ．514．(2012年福建福州)若20n 是整数，则正整数n 的最小值为________．15．(2011年贵州贵阳)如图X1－3－5，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )图X1－3－5A ．2.5B ．2 2 C. 3 D. 5 16．(2011年四川凉山州)计算：(sin30°)－2＋0－|3－18|＋83×(－0.125)3.C 级 拔尖题17．(2012年湖北荆州)若x －2y ＋9与|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．9 C ．12 D ．2718．(2011年山东日照)已知x ，y 为实数，且满足1＋x －(y －1)1－y ＝0，那么x 2 011－y 2 011＝______.选做题19．(2011年四川凉山州)已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为( )A ．－15B ．15C ．－152 D.152第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组A级基础题1．(2012年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是() A．x(1＋30%)×80%＝2 080B．x×30%×80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80%2．(2012年广西桂林)二元一次方程组3.24x yx+=⎧⎨=⎩的解是()A.3,xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=⎧⎨=⎩C.5,2xy=⎧⎨=-⎩D.2,1xy=⎧⎨=⎩3．(2012年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()A.50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B.50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C.50,6320x yx y+=⎧⎨+=⎩D.50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩4．(2012年贵州铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是() A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．6．方程组2,21x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是__________．7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________．8．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?B级中等题9．(2012年贵州黔西南)已知－2x m－1y3与12x n y m＋n是同类项，那么(n－m)2 012＝______.10．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组的解8,1,m x nynx m y+=⎧⎨-=⎩则2m－n的算术平方根为() A．± 2 B.2C．2D．411．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．12．(2011年内蒙古呼和浩特)解方程组：4(1)3(1)2,2.23x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩C级拔尖题13．如图X2－1－1，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．(1)求b的值．(2)不解关于x，y的方程组1,,y xy m x n=+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解．(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．图X2－1－114．(2012年江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．选做题15．(2011年上海)解方程组：222,230.x y x xy y -=⎧⎨--=⎩16．若关于x ，y 的二元一次方程组5,9x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k的值为( )A ．－34 B.34 C.43 D ．－43第2课时 分式方程A 级 基础题1．(2012年广西北海)分式方程7x －8＝1的解是( )A ．－1B ．1C ．8D ．152．(2012年浙江丽水)把分式方程2x ＋4＝1x( )A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x (x ＋4)3．(2012年湖北随州)分式方程10020＋v ＝6020－v的解是( )A ．v ＝－20B ．v ＝5C ．v ＝－5D ．v ＝204．(2012年四川成都)分式方程32x ＝1x －1( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝45．(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A.30x ＝40x －15B.30x －15＝40xC.30x ＝40x ＋15D.30x ＋15＝40x6．方程 x 2－1x ＋1＝0的解是________．7．(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用．某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 __________元．8．(2012年山东德州)解方程：2x 2－1＋1x ＋1＝1.9．(2012年江苏泰州)当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3?10．(2012年北京)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．B 级 中等题11．(2012年山东莱芜)对于非零实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若2⊕(2x －1)＝1，则x 的 值为( )A.56B.54C.32 D ．－1612．(2012年四川巴中)若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x＝2有增根，则m 的值是________．13．(2012年山东菏泽改编)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书的本数相等．C级拔尖题15．(2012年江苏无锡)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资收益率＝投资收益实际投资额×100%)?(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？选做题14．(2012年山东日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？15．(2012年湖北黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件．第3课时一元二次方程A级基础题1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x2＝2x的根是()A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－22．方程x2－4＝0的根是()A．x＝2B．x＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x＝43．(2011年安徽)一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．2C．1和2D．－1和24．(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是()A．1 B．－1C．0 D．无法确定5．(2012年湖北武汉)若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是() A．－2 B．2C．3 D．16．(2012年湖南常德)若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是() A．m≤－1 B．m≤1C．m≤4 D．m≤127．(2012年江西南昌)已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是()A．1B．－1 C.14D．－148．(2012年上海)如果关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是__________．9．(2011年山东滨州)某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为________________________________________________________________________．10．解方程：(x－3)2＋4x(x－3)＝0.B级中等题11．(2012年内蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x2＋2ax＋b＝0的两个根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a，b的值分别是()A．a＝－3，b＝1B．a＝3，b＝1C．a＝－32，b＝－1 D．a＝－32b＝112．(2011年山东潍坊)关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是()A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种13．(2011年山东德州)若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则x21＋x22＝__________.14．(2011年江苏苏州)已知a，b是一元二次方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________．15．(2012年山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？16．(2012年湖南湘潭)如图X2－1－2，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.X2－1－2C级拔尖题17．(2012年湖北襄阳)如果关于x的一元二次方程kx2－2k＋1x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A．k＜12B．k＜12且k≠0C．－12≤k＜12D．－12≤k＜12且k≠0选做题18．(2012年江苏南通)设α，β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝________.19．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是________．第2讲不等式与不等式组A级基础题1．不等式3x－6≥0的解集为()A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22．(2012年湖南长沙)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2－2－1，则下列符合条件的不等式组为()图X2－2－1A.2,1xx>⎧⎨≤-⎩B.2,1xx<⎧⎨>-⎩C.2,1xx<⎧⎨≥-⎩D.2,1xx<⎧⎨≤-⎩3．函数y＝kx＋b的图象如图X2－2－2，则当y＜0时，x的取值范围是()A．x＜－2 B．x＞－2C．x＜－1 D．x＞－1图X2－2－2图X2－3－34．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图X2－2－3，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为( )A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞－2D ．x ＜－25．(2012年湖南湘潭)不等式组11,3x x ->⎧⎨<⎩的解集为__________．6．若关于x 的不等式组2,x x m⎧⎨⎩＞＞的解集是x ＞2，则m 的取值范围是________．7．(2012年江苏扬州)在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是________．8．不等式组14,2124x x +⎧≤⎪⎨⎪-<⎩的整数解是____________．9．(2012年江苏苏州)解不等式组：322,813(1).x x x x -<+⎧⎨-≥--⎩10．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒．(1)设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x 的代数式表示)? (2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？B 级 中等题11．(2012年湖北荆门)已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是()12．(2012年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A ．40%B ．33.4%C ．33.3%D ．30%13．若关于x 的不等式组233,35x x x a >-⎧⎨->⎩有实数解，则实数a 的取值范围是____________．14．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为4∶3，单价和为42元．(1)甲乙两种票的单价分别是多少元？(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？C 级 拔尖题15．试确定实数a的取值范围，使不等式组1023544(1)33x x a x x a +⎧+>⎪⎪⎨+⎪+>++⎪⎩恰有两个整数解．16．(2012年四川德阳)今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材48 000 m 2和B 种板材24 000 m 2的任务．(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A 种板材60 m 2或B 种板材40 m 2.请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设问这400选做题17．若关于x ，y 的二元一次方程组31,33x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的取值范围为______．18．(2011年福建泉州)某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1)购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？第三章 函数第1讲 函数与平面直角坐标系A 级 基础题1．(2012年山东荷泽)点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．(2012年四川成都)在平面直角坐标系xOy 中，点P (－3,5)关于y 轴的对称点的坐标为( ) A ．(－3，－5) B ．(3,5) C ．(3，－5) D ．(5，－3)3．已知y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为( ) A ．(3,0) B ．(0,3) C ．(0,3)或(0，－3) D ．(3,0)或(－3,0) 4．(2012年浙江绍兴)在如图X3－1－1所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是(0,2)．现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′(5，－1)处，则此平移可以是()图X3－1－1A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位5．(2011年山东枣庄)在平面直角坐标系中，点P (－2，x 2＋1)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．如图X3－1－2，▣ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是(－2,3)，先把▣ABC 向右平移4个单位得到▣A 1B 1C 1，再作▣A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形▣A 2B 2C 2，则顶点A 2的坐标是()图X3－1－2A ．(－3,2)B ．(2，－3)C ．(1，－2)D ．(3，－1)7．(2012年贵州毕节)如图X3－1－3，在平面直角坐标系中，以原点O 为中心，将▣ABO 扩大到原来的2倍，得到▣A ′B ′O .若点A 的坐标是(1,2)，则点A ′的坐标是()图X3－1－3A ．(2,4)B ．(－1，－2)C ．(－2，－4)D ．(－2，－1)8．(2011年浙江衢州)小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图X3－1－4)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v 1、v 2、v 3，且v 1<v 2<v 3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是()图X3－1－49．甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图X3－1－5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是( ) [说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在(6,3)]图X3－1－5A ．黑(3,7)；白(5,3)B ．黑(4,7)；白(6,2)C ．黑(2,7)；白(5,3)D ．黑(3,7)；白(2,6) 10．(2011年山东德州)点P (1,2)关于原点的对称点P ′的坐标为__________．B 级 中等题11．将点P (－1,3)向右平移2个单位长度得到点P ′，则点P ′的坐标为________． 12．已知点A (1,5)，B (3，－1)，点M 在x 轴上，当AM －BM 最大时，点M 的坐标为____________． 13．将边长分别为1,2,3,4，…，19,20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图X3－1－6中的方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为__________．图X3－1－6图X3－1－714．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图X3－1－7，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把▣ABC 经过连续九次这样的变换得到▣A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′的坐标是__________．15．在平面直角坐标系中，点A 关于y 轴的对称点为点B ，点A 关于原点O 的对称点为点C . (1)若点A 的坐标为(1,2)，请你在给出的图X3－1－8，坐标系中画出▣ABC .设AB 与y 轴的交点为D ，则S ▣ADOS ▣ABC＝__________；(2)若点A 的坐标为(a ，b )(ab ≠0)，则▣ABC 的形状为____________．图X3－1－8C 级 拔尖题16．【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)为端点的线段中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭. 【运用】(1)如图X3－1－9，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4,3)，求点M 的坐标；(2)在直角坐标系中，有A (－1,2)，B (3,1)，C (1,4)三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．图X3－1－9选做题17．(2012年江苏苏州)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图X3－1－10所示的正方形(用阴影表示)，点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则点A 3到x 轴的距离是( )图X3－1－10A.3＋318 B.3＋118 C.3＋36 D.3＋16第2讲一次函数A级基础题1．(2011年江西)已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是() A．－2 B．－1 C．0 D．22．(2011年重庆)直线y＝x－1的图象经过的象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限3．(2011年广西桂林)直线y＝kx－1一定经过点()A．(1,0) B．(1，k)C．(0，k) D．(0，－1)4．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为() A．y＝x＋1 B．y＝x－1C．y＝x D．y＝x－25．(2011年黑龙江牡丹江)在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A(－2,0)，交y轴于点B.若▣AOB的面积为8，则k的值为()A．1 B．2C．－2或4 D．4或－46．(2011年湖南张家界)关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是()7．一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图X3－2－1所示，则k的取值范围是()图X3－2－1A．k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜38．一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而__________(填“增大”或“减小”)．9．(2011年浙江义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________.10．(2012年江苏淮安)国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(单位：元)与种粮面积x(单位：亩)之间的函数关系如图X3－2－2所示：(1)今年老王种粮可获得补贴多少元？(2)根据图象，求y与x之间的函数关系式．图X3－2－2B级中等题11．(2012年山西)如图X3－2－3，一次函数y＝(m－1)x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A，B，则m的取值范围是()图X3－2－3A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞012．(2012年广西玉林)一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0,2)且y随x的增大而增大，则m ＝()A．－1 B．3 C．1 D．－1或313．如图X3－2－4，直线y1＝x2与y2＝－x＋3相交于点A，若y1＜y2，那么() A．x＞3 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1图X3－2－4图X3－2－514．(2012年湖南衡阳)如图经3－2－5，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝________.15．(2012年湖北恩施)小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按0.2元退给，如果平均每天卖出x，纯收入为y.(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)；(2)如果每月按30天计算，小丁至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2 000元？。
2013年历年全国初三数学中考1.3整式冲刺押题训练及答案
第1章 数与式1.3整式1．已知a ＝201x ＋20，b ＝201x ＋19，c ＝201x ＋21，那么a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值是( ）．A ．4B ．3C ．2D ．1答案：B【解析】∵ a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝21（2a 2＋2b 2＋2c 2－2ab －2bc －2ac ） ＝21［（a －b ）2＋（a －c ）2＋（b －c ）2］． 由条件可知a －b ＝1，a －c ＝－1，b －c ＝－2．∴ a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝3．∴ 应选B ．2．下列说法中错误的是（ ）．A ．21 x 与3xy 都是整式 B ．多项式x 3－1的常数项是－1C ．单独一个数或一个字母是单项式D ．x 2＋x1－1是二次三项式 答案：D 【解析】单项式与多项式都是整式的范畴，选项D 中x 1属于分式，所以D 错误． 3．下列多项式属于因式分解的是（ ）．A ．x 2－10＝（x －2）（x ＋5）B ．（x －6）（x ＋3）＋8＝（x －5）（x ＋2）C ．a 4－41b ＝( a 2＋21b ）＋（a+b 1）（a —b 1） D ．a 2－b 2＋ax ＋bx ＝（a ＋b ）（a －b ）＋x （a ＋b ）答案：B【解析】把一个多项式分解成几个整式积的形式叫因式分解，只有B 选项符合定义．其中A 选项左、右两边不等，C 选项不是整式范围内分解，D 选项分解后，仍可再提公因式（a ＋b ）．4．试写出一个系数为－232，含有a ，b ，c 三个字母的五次单项式： ． 答案：答案不唯一，如：-38a 2b 2c 等. 5．分解因式：（1）4x 2－9y 2；（2）a 4－21a 2b 2＋161b 4． 答案：（1）原式＝（2x ＋3y ）（2x －3y ）．（2）原式＝（a 2）2－2a 2(42b )＋(42b )2 ＝ (a 2—42b )2= (a+2b )2(a —2b )2 6．有一串单项式：－x ，2x 2，－3x 3，4x 4，…，－19x 19，20x 20…（1）写出第2013个单项式；（2）写出第n 个，第n ＋1个单项式．答案：（1）－2013x2013 （2）（－1）n nx x ，（－1）n ＋1（n ＋1）x n ＋1．7．先化简：aba b a --222÷ （a+a b ab 22+），当a ＝2，b ＝－1时，求代数式的值． 答案：原式＝)())((b a a b a b a --+·2)(b a a +＝ba +1 当a ＝2，b ＝－1时，原式＝1．8．请先阅读下面的解题过程，然后仿照做下面的题：已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．答案：解：x 3＋2x 2＋3＝x 3＋x 2－x ＋x 2＋x ＋3＝x （x 2＋x －1）＋x 2＋x －1＋4＝0＋0＋4＝4．如果1＋x ＋x 2＋x 3＝0，求x ＋x 2＋狓3＋ … ＋x 2011＋x 2012的值。
2013年中考全真模拟数学试卷16.doc
EFDABC2013中考模拟16数学试卷2013．4一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．3的倒数是A ．3B ．3C ．13D ．132．最新统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法表示为A ．7310B ．6310C ．63010D ．53103．如图，在□ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A ∠，则BCE∠A ．25B ．30C ．35D ．554．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是A ．17B ．18C ．19D ．1105．如图，点D E F ，，分别是ABC △三边的中点，若ABC △的周长为20cm ，则DEF △的周长为A ．15cmB ．20cm3C ．5cm D ．10cm6．北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：℃）分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是A ．22℃B ．15℃C ．C 22℃和15D ．18.5℃7．将函数267y xx进行配方，正确的结果应为A ．2(3)2y x B ．2(3)2y x C ．2(3)2yx D ．2(3)2yx 8．如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线k yx (k ≠0)y1xOABCAE BCDCBAED与ABC 有交点，则k 的取值范围是A ．12k B ．13k ≤≤C ．14k ≤≤D ．14k ≤二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如果分式31x 的值为正数，那么x 的取值范围是_____________．10．分解因式：324aab__________．11．如图，⊙O 的半径OA=6，弦AB=8，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为．12．如图1、图2、图3，在ABC △中，分别以AB AC 、为边，向ABC △外作正三角形，正四边形，正五边形，BE CD 、相交于点O ．如图4，AB AD 、是以AB 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边；AC AE 、是以AC 为边向ABC △外所作正n (n 为正整数)边形的一组邻边．BE CD 、的延长相交于点O ．图1中BOC；图4中BOC（用含n 的式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：011()20132s i n 60122．14．已知2250xx，求21(21)(2)(2)4()2x x x x x的值．15．已知：如图，AB ∥CD ，AB=EC ，BC=CD.求证：AC=ED.16．如果2是一元二次方程280xmx 的一个根，求它的另一根．17．如图，一次函数4mxy 的图象与x 轴相交于点A ，与反比例函数)0(xx k y的图象相交于点(16)B ，．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点P 是x 轴上一点，若18APBS,直接写出点P 的坐标．18．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）15 20 25 …y （件）252015…O PBACAB DE11yxx （元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．四、解答题（本题共20分，第小题5分）19．已知：如图，四边形ABCD 中，90A ，120D ，E 是AD 上一点，∠BED=135°，22BE，23DC ,23DE ．求(1)点C 到直线AD 的距离；（2）线段BC 的长．20. 如图，AB 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，CAB ∠的平分线交O ⊙于点D ，过点D 作AC 的垂线交AC 的延长线于点E ，连接BC 交AD 于点F .（1）求证：ED 是O ⊙的切线；（2）若108AB AD，，求CF 的长.21．2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该市今年2月~5月共成交商品住宅套；(2）请你补全条形统计图；（3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是套，中位数是套．22. 对于平面直角坐标系中的任意两点11122(,)()P x y P x y 2、，，我们把1122x x yy 叫做12P P 、两点间的直角距离，记作12()d P P ，．（1）已知点12(3,4)(1)P P 、，1，那么12P P 、两点间的直角距离12()d P P ，=_____________；（2）已知O 为坐标原点，动点()P x y ，满足()1d O P ，，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形；（3）设0()P x y ，是一定点，()Q x y ，是直线yax b 上的动点，我们把0()d P Q ，的最小值叫做点0P 到直线yax b 的直角距离.试求点(21)M ，到直线2y x 的直角距离.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知关于m 的一元二次方程221xmx =0.（1）判定方程根的情况；（2）设m 为整数，方程的两个根都大于1且小于32，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．24．（1）如图(1)，△ABC 是等边三角形，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且BDCE ，连接AE 、CD 相交于点P.请你补全图形，并直接写出∠APD 的度数；= （2）如图（2）,Rt △ABC 中，∠B=90°，M 、N 分别是AB 、BC 上的点，且,AMBC BMCN ，连接AN 、CM 相交于点P. 请你猜想∠APM =°，并写出你的推理过程.25．如图1，在直角坐标系中，已知直线112yx 与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，以线段BC 为边向上作正方形ABCD.（1）点C 的坐标为（），点D 的坐标为（）；（2）若抛物线22(0)yaxbxa经过C 、D 两点，求该抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线BA 向上平移，直至正方形的顶点C 落在y 轴上时，正方形停止运动. 在运动过程中，设正方形落在y 轴右侧部分的面积为s ，求s 关于平移时间t （秒）的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围.BCA图1PM BCA N图2图1。
2013九年级数学冲刺试题16
2013九年级数学冲刺试题16一、单项选择题（本大题共15个小题.每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． 2-的相反数是（ ）A. 2B. -1C. 12- D. 122、如图是我县某一天内的气温变化图，根据图2,下列说法中错误．．的是 （ ） A ．这一天中最高气温是24℃B ．这一天中最高气温与最低气温的差为12℃C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D ．这一天中只有14时至243. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文2页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A.21B.103C.52D.101 4. 抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）A ．()213y x =++ B ．()213y x =+- C ．()213y x =-- D ．()213y x =-+5.三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ）A ．34B ．43C ．35 D.135D ．45 6.在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 关于近似数3104.2⨯，下列说法正确的是（ ）t 时2题α（第5题）A ．精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字 C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字 8.一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）A ．极差是15B ．众数是88C ．中位数是86D ．平均数是87 9. 如图， OAB △绕点O 逆时针旋转80°得到OCD △， 若110A ∠=°，40D ∠=°，则∠α的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°10．已知抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论：①abc ＞0； ② 2=++c b a ； ③a ＜21； ④b =1. 其中正确的结论是 （ ） A. ①② B. ②③C. ③④D. ②④第10题11. 下列不是必然事件的是（ ） A ． 角平分线上的点到角两边的距离相等 B ． 三角形任意两边之和大于第三边 C ． 面积相等的两个三角形全等 D ． 三角形内心到三边距离相等12．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．等边三角形C ．菱形D ．等腰梯形13. 把不等式组 ⎩⎨⎧<-≤-4201x x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 14从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是………………（ ）B（第9题）x15.使分式51-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x 5≥ B ．x 5≤ C ．x ﹥5 D ．x ≠5第Ⅱ卷 非选择题(共105分)二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 如图，直线12l l ∥，1120∠=°，则2∠=__________度．17. 如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，△AOD 与△BOC 的面积之比为1：9，若AD ＝1，则BC 的长是 ．18. 已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．19．为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为 万元． 20．分解因式：x 3-6x 2+9x=_________________三、解答及证明。
2013中考数学16题专题n
2013年重庆中考数学第16题专题训练16．三月，在雷锋精神的感召下，王飞和张强决定用自己的部分工资购买书籍捐献给灾区孩子．王飞到新华书店购买了甲、乙两种工具书若干本，共用去了2662元．张强购买了A 、B 两种文学书若干本，共用去了2420元．其中书籍A 、B 的数量分别与书籍甲、乙的数量相等，且甲种书和B 种书的单价相同，乙种书和A 种书的单价相同，若甲种书和A 种书的单价之和为242元．则王飞和张强一共向灾区孩子捐献了 本书．16.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率是50％；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50％时，这个商人得到的总利润率是 。
16．重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都(重庆璧山)运往相距300千米的四川成都．甲、乙两车分别以80千米／时和60千米／时的速度同时出发，甲车在距成都130 千米的A 处发现有部分皮鞋丢在B 处，立即以原速返回到B 处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以100千米／小时的速度加速向成都前进，设A 与B 的距离为a 千米，结果甲车比乙车提前到达成都(不考虑其它因素)，则a 的取值范围是________．成都璧山 A Ｂ 甲 乙16、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7件和11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙元。
16、第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试。
两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车。
已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是分钟。
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2013年中考数学复习高分冲刺经典习题(16)一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填写在题中的横线上．）1．计算：()13⨯-= ．2．当x= 时，分式1xx+没有意义．3．分解因式241a-= ．4．在梯形A B C D中，A D B C∥，当添加一个条件时，梯形A B C D是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．5．如图1，已知直线a b∥，则y与x的函数关系是．6．下列说法：①圆柱体的左视图必是一个圆；②任意一个三角形必有一个内切圆．正确说法的序号是．7．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有__________个“ ”图案．8．一组数据；1，-2，a的平均数是０，那么这组数据的方差是．9．如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．A B C△的三个顶点都在格点上，那么A B C△的外接圆半径是．10．将直线y x=向左平移1个单位长度后得到直线a，如图3，直线a与反比例函数()1y xx=>的图角相交于A，与x轴相交于B，则22OA OB-=．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内．11．计算()23的结果是（）A．9 B．9-C．3 D．3-12．跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（）A．3231810⨯．B．40231810⨯．C．2231810⨯．D．1231810⨯．BAC图2BAO图3yxa……BAcaby︒图140°x°13．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ． Ｄ． 14．方程246x x x x -=--的解是（ ）A ．1x =B ． 2x =C ． 3x =D ．4x =15．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ） A ．3050280x +> B ．3050280x -≥ C ．3050280x -≤D ．3050280x +≥16．如图４，射线PQ 是O ⊙相切于点A ，射线P O 与O ⊙相交于B 、C 两点，连接AB ，若12P B B C :=:上，则PAB ∠的度数等于（ ） A ．26°B ．30°C ．32°D ．45°17．二次函数21y x =-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．A B C △是等腰三角形 B ．点C 的坐标是()01，C ．AB 的长为2D ．y 随x 的增大而减小18．如图5，点1A 、2A 、3A 、4A 是某市正方形道路网的部分交汇点， 且它们都位于同一对角线上．某人从点1A 出发，规定向右或向下．．．．．行走， 那么到达点3A 的走法共有（ ）A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种三、本大题共4小题，满分38分． 19．（本小题满8分）计算：012tan 6012π3⎛⎫+ ⎪⎝⎭°-20．（本小题满分8分）解不等式组2145x x x -⎧⎪⎨+<⎪⎩≤0，①，②并把它的解集在数轴上表示出来．图51A2A3A4AA O C 图4PQB -10 1 2 3 5421．（本小题满分10分）如图6，矩形A B C D 中，点E 、F 分别在AB 、B C 上，D E F△为等腰直角三角形，90102D E F A D C D A E ∠=+==°，，，求A D 的长．22．（本小题满分12分）如图7，O ⊙的半径为2，直径C D 经过弦AB 的中点G ，若 AB的长等于圆周长的16．（1）填空：cos A C B ∠＝____________；（2）求G DG B的值．参考答案一、填空题：（每小题2分，共20分）1．－3 2．0 3． （2a －1）（2a ＋1） 4． 答案不唯一．如 AB ＝CD ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C 等 5． y ＝x ＋40 6． ② 7． 503D ABC FE 图 6C B A G O 图7D8． 2 9．10 10． 2 二、选择题：（每小题3分，共24分）11． C 12． A 13． B 14． C 15． D 16． B 17． D 18． B三、解：19．原式＝23－23＋1 ·············································································· 6分 ＝1．·································································································· 7分 20．解不等式①，得x ≥2． ·························································································· 2分 解不等式②，得x ＜4． ······················································································ 4分 ∴原不等式组的解集为2≤x ＜4． ···················································· 6分这个不等式组的解集在数轴上表示为：·································································· 8分21．解：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝90°，AB ＝CD ， ··············································· 1分∴∠AED 与∠ADE 互余． ··········································································· 2分 ∵∠DEF ＝90°，∴∠BEF 与∠AED 互余．···················································· 3分 ∴∠ADE ＝∠BEF ． ······················································································ 4分 ∵△DEF 是等腰直角三角形，∴DE ＝EF ． ··················································· 5分 ∴△ADE ≌△BEF ．∴AD ＝BE ．··································································· 6分 ∵AD ＋CD ＝AD ＋（2＋BE ）＝2AD ＋2＝10． ············································· 7分∴AD ＝4． ···································································································· 8分22．解：（1）23····································································································· 2分（2）解法一：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2． ····································· 3分∵ AB 的长等于圆周长的61，∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ····································································· 4分∴△AOB 是等边三角形，∠OAB ＝∠OBA ＝60°． ···································· 5分∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴OG ＝OB sin60°＝3，GB ＝OB cos60°＝1． ·········································· 7分 ∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ···································································· 8分 ∴GBGD＝2－3．··················································································· 9分解法二：连结OA 、OB ．则有OA ＝OB ＝2． ················································· 3分∵ AB 的长等于圆周长的61，∴∠AOB ＝360°×61＝60°． ······························································· 4分∵直径CD 经过弦AB 的中点G ，∴CD ⊥AB ．∴∠BOG ＝21∠AOB ＝30°．···························································· 5分∴GB ＝1，OG ＝2212 ＝3． ····················································· 7分∴GD ＝OD －OG ＝2－3． ····························································· 8分∴GBGD ＝2－3． ············································································· 9分2341－15. . . . . 。