CH 9 力、扭矩、压力的测量 测试技术 第二版 贾民平 张洪亭

R1 b R2 c R'1 R'2 R'2 四 b R'1 片 c 同 温 R2
a
1 u o = ui S g ε 4
拉(压)应 可以消除 变 弯矩的影 ε ＝ε r 响 拉(压)应 输出电压 提高一倍， 变 且可消除 ε＝εr/2 弯矩的影 响
1 u o = ui S g ε 2
力的测量 (6/23)
c 为
R3
弯曲最大 输出电压 应变 提高一倍， ε r 且可消除 ε= 2 拉伸的影 响
b
a
R2 R4
c
d 表中符号说明：Sg — 应变片的灵敏度；ui —供桥电压； — 被测件的泊松比； εr — 应交仪读数，即指示应变； ε — 所要测量的机械应变值。
R2 (R4) R1 (R3)
输出电 弯曲最大 补 应变 压提高到 2(1+) 1 uo = ui S gε (1 + ) εr 倍，且可 偿 ε= 2 2(1 + ) 消除拉伸 的影响
测试技术电子教案
东南大学
贾民平 彭 英 许飞云 胡建中
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
目 录
绪论 第1章 信号及其描述 章 第2章 信号的分析与处理 章 第3章 测试系统的特性 章 第4章 常用传感器 章 第5章 信号的调理和记录 章 第6章 现代测试系统 章 第7章 振动的测试 章 第8章 噪声的测量 章 扭矩、 第9章 力、扭矩、压力的测量 章 第10章 温度的测量 章 第11章 流量的测量 章 第12章 测量误差理论与数据处理 章
R4
在圆环上施加径向力 Fy 时，圆环各处的应变不同，在与作用力 成39.6°处（图中B点）应变等于零，称为应变节点，而在水平 中心线上应变最大。将应变片 R1、R2、R3和 R4贴在水平中心线 上， R1、 R3受拉应力， R2、R4受压应力。
力的测量 (7/23)
弯曲应变测量
电桥组合形式 应变 序 受力状态简图 片数 电桥 号 电桥接法 量 形式 R1 1 M R2 R2 2 M R2 R1 R1 M 2 桥 式 a b c M 2 半 R1 R2 温度 测量项目 补偿 电桥输出电压 及应变值 情况 R1 与 R2 同 温 特点
uo =
ε=
l σ F = = l E AE
F 实心圆柱
F 空心圆柱
F — 作用在弹性元件上的外力； E — 材料的弹性模量； A — 圆柱的横截面积；
力的测量 (13/23)
实心圆柱弹性元件 灵敏度与横截面积 A 成反比，但 A 的减小受到允许应力和线性 要求的限制，同时，A的减小会对横向力干扰敏感。 空心圆柱弹性元件 一般将应 空心圆柱（圆筒）式弹性元件多用于小集中力的测量。 变片对称地贴在应力均匀的圆柱中部表面并通过电桥连接以尽 可能消除偏心和弯矩的影响。 P b 对图示四个轴向和四个横向片， R1 R2 连接成串联全桥电路后，其轴 R'4 R'1 R'1 R'2 向应变为 R'3 R'2 c R1 R4 a
（续）
电桥组合形式 应变 序 受力状态简图 片数 电桥 号 电桥接法 量 形式 R1 R3 半 R2 R1 5 F R4 R3 F 4 桥 式 全 6 4 桥 a 式 R4 R3 R2 R1 R4 温度 测量项目 补偿 电桥输出电压 及应变值 情况 特点
拉(压)应 输出电压 提高(1+) 变 互 1 b 倍，且可 uo = ui S gε (1 + ) ε 4 ε = r 消除弯矩 1+ c 为 的影响
R4 ui
R3
ui R1 R2 R3 R4 uo = ( + ) 4 R R R R
如果各桥臂应变片的灵敏度Sg相同，则有：
uo =
ui S g (ε 1 ε 2 + ε 3 ε 4 ) ，ε i = Ri / R (i = 1, 2, 3, 4) 4 Sg
力的测量 (4/23)
拉伸（压缩）应变测量
力的测量 (9/23)
扭转应变测量
b
R2
45° 45° M
R1
R2
M
R1
a
R R
c
(a)
σ3
45°
d
(c)
45°
ui uo = S gε 2
(b)
σ1
力的测量 (10/23)
其他复杂受力状况下应变测量
变形 需测 形式 应变 扭 转 主 F 应 变 应变片粘贴位置
T R2 R1 T F R2 R2 T R1 R3 T F R3 R1 a R4 d R2 R4 b R3 c R1 a b c
电桥组合形式 应变 序 受力状态简图 片数 电桥 号 电桥接法 量 形式 R1 1 F R2 桥 R2 R1 F F 式 F 2 半 a R1 b R2 c 温度 测量项目 补偿 电桥输出电压 及应变值 情况 R1 与 R2 同 温 特点
1 uo = ui Sgε 4
拉(压)应 不能消 变 除弯矩的 ε＝εr 影响
力的测量 (8/23)
（续）
电桥组合形式 应变 序 受力状态简图 片数 电桥 号 电桥接法 量 形式 R1 R1 半 5 M R2 R1 (R2) R2 6 M R4 R1 R3 M 4 M 2 桥 式 全 桥 式 R2 R1 温度 测量项目 补偿 电桥输出电压 及应变值 情况 特点
a b
互
uo = 1 ui S gε 2
b0
R2
R1 b x
F
l
ε=
等截面双端固定梁
σ 3Fl ε= = 2
σ
E
=
6 Fl b0 h 2 E
这种梁的结构在相同力F的作用下产生的挠度比悬臂梁的要小。
E 4bh E
力的测量 (16/23)
环式弹性元件 圆环式 39.6° Fy B R1 R2
εB=0
B
R2 uy
R1
R4 R3
R3 uo 测Fy
力的测量 (2/23)
9.1.1 应力、应变的测量 (Measurement of Stress and Strain) 应力、
应力、 应力、应变测量方法 应用应变片和应变仪测量构件的表面应变，根据应变和应力、力 之间的关系，确定构件的受力状态。 电阻应变仪的分类 静态电阻应变仪 用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓 慢或变化后能很快稳定下来的应变； 静动态电阻应变仪 工作频率为0～200 Hz，用以测量静态应变或 频率在200 Hz以下的低频动态应变； 动态电阻应变仪 工作频率为0～2 000 Hz，用以测量2 000 Hz以下 的动态应变； 超动态电阻应变仪 工作频率为0～20 000 Hz，用以测量爆炸冲击 等瞬态变化过程下的超动态应变。
ε=
2(1 + )
εr
R2
R3
R3 R'3 R'4
R4
P (a)
d (b)
力的测量 (14/23)
梁式弹性元件 等截面梁 当力作用在自由端时， 刚性端截面中产生的应 力最大，而自由端产生 的挠度最大。 h b 在距离受力点为 l0的上、 下表面，沿 l 向贴电阻 应变片R1和R3，R2和R4 贴在反面对称位置。该 处的应变为
9.1.2 力的测量装置 (Components for Force Measuring)
电阻应变式测力装置 力的测量可以在被测对象上直接布片组桥，也可以在弹性元件上 布片组桥，组成各种测力仪。常用的弹性元件有柱式、梁式、环 式、轮辐式等多种形式。电阻应变式测力仪具有结构简单、制造 方便、精度高等优点。 柱式弹性元件 F F
F R1 R2 l0 l
ε= =
σ 6Fl 0
E bh2E
力的测量 (15/23)
等强度梁 梁的截面成等腰三角形，集中力 F 作用在三角形顶点，梁内各横 截面产生的应力是相等的，表面 上任意位置的应变也相等，因此 称为等强度梁。 h 等强度梁的各点由于应变相等， 故粘贴应变片的位置要求不严格。 在粘贴应变片处的应变为
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9.0 序 (Introduction)
力、扭矩、压力测量的目的： 扭矩、压力测量的目的：
力是最基本和最常见的工作载荷， 力是最基本和最常见的工作载荷，也是其他载荷形式和有关 物理量（弯矩、扭矩、应力、功、功率及刚度等）的基本因 物理量（弯矩、扭矩、应力、 功率及刚度等） 素； 通过力、扭矩和压力的测量， 通过力、扭矩和压力的测量，分析构件的受力状况和工作状 态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。 验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。 在国际单位制中，力是一个导出量， 在国际单位制中，力是一个导出量，由质量和加速度的乘积来定 力的基准量取决于质量、时间和长度的基准量。 义。力的基准量取决于质量、时间和长度的基准量。
2
2
输出电 互 拉(压)应 压提高到 变 为 u = 1 u S ε (1 + ) (1+)倍， o i g ε r 不能消除 4 补 ε= (1 + ) 弯矩的影 偿 响
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表中符号说明：Sg — 应变片的灵敏度；ui — 供桥电压； — 被测件的泊松比； εr — 应交仪读数，即指示应变； ε — 所要测量的机械应变值。
9.1 力的测量 (Measurement of Force)
9.1.0 力的测量方法
静力效应测力 力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体的变 形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值。 例如，用差动变压器、激光干涉等方法来测定弹性体变形或利用与 力有关的物理效应，如压电效应、压磁效应等达到测力的目的。 动力效应测力 力的动力效应使物体产生加速度，测定了物体的质 在重力场中地球的引力使 量及所获得的加速度大小就测定了力值。 物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物体在重力场某处的 重力来体现力值。例如基准测力机等。