第13章第三节知能优化演练
专题1第三单元知能优化训练
1．海水淡化大多采用的方法是()A．蒸馏B．过滤C．萃取D．电渗析法答案：A2．高分子分离膜可以让某些物质有选择地通过而将物质分离，下列应用不．属于高分子分离膜的应用范围的是()A．分离工业废水，回收废液中的有用成分B．食品工业中，浓缩天然果汁、加工乳制品和酿酒C．胶体的渗析D．海水的淡化解析：选C。
胶体渗析采用半透膜。
3．许多国家十分重视海水资源的综合利用。
不．需要化学变化就能够从海水中获得的物质是()A．氯、溴、碘B．钠、镁、铝C．烧碱、氢气D．食盐、淡水解析：选D。
食盐和淡水不需要化学变化就能够从海水中获得。
其他物质要经过化学变化得到。
4．目前下列工艺过程没有直接使用离子交换技术的是()A．硬水的软化B．电解饱和食盐水制备NaOHC．电渗析淡化海水D．粗盐的提纯答案：D5．地球上海水资源丰富，但淡水资源紧缺。
据专家们估计，地球表面积的71%是海洋，地球上淡水只占总水量的2.5%，而淡水中很大一部分又被南极洲、格陵兰和北极的冰山或冰川以冰的形式封存起来，剩下来的大部分为地下水。
所有的湖泊、溪流、江河和雨水则仅占淡水总量的0.1%还不到。
(1)已知海洋的平均深度为3.8 km，地球的平均半径为6371 km，海水的平均密度为1.03×103 kg·m－3。
你能估算地球上海水的总体积和海水的总质量吗？(用3位有效数字表示)(2)你能估算地球上所有的湖泊、溪流、江河中淡水总质量吗？(用3位有效数字表示)(3)地球上海水资源丰富，但淡水资源紧缺。
你知道可用哪些物理方法淡化海水吗？解析：(1)在估算地球表面厚度为h的一薄层(相对于地球而言)海水体积时，由于地球的半径R远大于海洋的平均深度h，所以在计算时，可以忽略h的影响。
(2)地球上的海水占总水量M的97.5%，淡水只占总水量的2.5%，而所有的湖泊、溪流、江河中淡水[m(淡水)]不足淡水总质量的0.1%，因此，m(淡水)<3.64×1016 kg。
2025初中同步测控优化设计物理九年级全一册配人教版第13章 内能含答案
2025初中同步测控优化设计物理九年级全一册配人教版第13章内能第1节分子热运动知能演练提升能力提升1.关于分子,下列说法错误的是()A.常见的物质是由大量的分子、原子构成的B.分子永不停息地做无规则运动C.分子之间存在相互作用力D.有的分子之间只有引力,有的分子之间只有斥力2.下列现象不能用分子动理论解释的是()A.海绵很容易被压缩B.湿衣服在阳光下被逐渐晒干C.春天,校园里花香扑鼻D.酒精和水混合后总体积变小3.下列说法正确的是()A.扫地时看到尘土飞扬,说明分子在运动B.粉笔在黑板上一划就留下了字迹,这是扩散的结果C.物体难以拉伸,是因为分子间有引力,没有斥力D.分子间距离变小,分子间斥力增大,分子间引力也增大,斥力增大得更快4.(2020·北京中考)(多选)关于分子的热运动和分子之间的作用力,下列说法正确的是()A.扩散现象说明分子是运动的B.固体之间也可以发生扩散现象C.液体很难被压缩,是由于液体分子间存在引力D.固体很难被拉伸,说明固体分子间只存在引力5.“端午浓情,粽叶飘香。
”“粽叶飘香”说明分子在;将两个表面光滑的铅块相互紧压,它们会粘在一起,说明分子间存在。
6.长期堆放煤的墙角,墙壁的内部也会变成黑色,用分子动理论的观点解释,这是一种现象。
当红墨水分别滴入冷水和热水中时,可以看到热水变色比冷水变色快,说明温度越高,分子无规则运动越。
7.蛇是高度近视眼,是看不清楚周围事物的,它靠不断吐舌头(蛇信子)获取周围空气中的气味来确定物体,这说明气体分子。
8.比较水和酒精混合前后总体积变化的实验如图所示。
为使实验现象更明显,应选用内径较(选填“粗”或“细”)的长玻璃管;操作时应先在玻璃管中注入(选填“水”或“酒精”);正确操作后发现水和酒精混合后总体积变小了,说明分子间有。
★9.将气球吹足气,并用细线将口扎紧,过一两天,气球就瘪了。
气球中充的气体怎么会变少了?这个事实能说明什么问题呢?探究创新★10.用如图所示的装置演示气体扩散现象,其中一瓶装有密度比空气大的红棕色二氧化氮气体,另一瓶装有空气。
2013年人教语文选修新闻阅读与实践：第四章第13课知能优化演练
一、语段阅读阅读下面的文字，完成1～3题。
台上他讲台下讲他汪道衍某县有个分房小组负责人，在分房会议上振振有词地讲：这次分房的原则是县委常委定的。
分新房，就要交旧房，先交旧房钥匙，才能领取新房钥匙，等等。
他的话还未讲完，人们就窃窃私议起来：“他自己没交旧房就住了新房，说一套做一套咋能服人啊！”原来，这位干部不但未交旧房，还在外单位又占了一套，加上县委分的一套，一家六口人就占了三套房。
现实生活中类似的事情常常可以见到：一个人在台上讲的和他在实际中做的不一样，结果就会导致“台上他讲，台下讲他”的场面。
实践证明，以“声”作则必不成则。
叫台下做到的，台上的人必须首先做到。
否则，当他在台上讲的时候，就不仅难以制止台下讲他，而且有损于党的原则的严肃性。
如果在台上只背“台词”，和自己的行动是两码事，那么台下的人只会把他当成一个“演员”，而不会把他当成一个党员。
1．造成“台上他讲，台下讲他”的原因是什么？根除这种现象的办法是什么？答：________________________________________________________________________答案：①领导不以身作则，台上讲的和他在实际中做的不一致。
②领导要以身作则，不要以“声”作则。
2．本文的论点是什么？试分析本文的论述结构。
答：________________________________________________________________________答案：①不以身作则就会失去人民信任。
②先以个别新闻实例入手，一分房小组负责人不以身作则，导致老百姓不满。
继而有个别到一般，扩展到社会上的普遍现象。
最后分析造成这种现象的根源以及解决办法。
3．《台上他讲台下讲他》一文的语言有什么特点？请举例说明。
答：________________________________________________________________________答案：①本文语言富含讽刺幽默的意味。
高中语文必修5：第一单元第3课知能优化演练
一、语段阅读阅读下面的文字，完成1～4题。
噫吁嚱！危乎高哉！蜀道之难，难于上青天。
蚕丛及鱼凫，开国何茫然。
尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。
西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅。
地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连。
上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。
黄鹄之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。
青泥何盘盘，百步九折萦岩峦。
扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹。
问君西游何时还。
畏途巉岩不可攀。
但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。
又闻子规啼夜月，愁空山。
蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜。
连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。
飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。
其险也若此，嗟尔远道之人胡为乎来哉！1.作者开篇即慨叹蜀道“危乎高哉”，对下面行文有何作用？答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 答案：这样总叹一句，是为引出下文写太白鸟道，天梯石栈，高标回川，扪参历井。
2.作者写“尔来四万八千岁”这一时间概念，用意是什么？答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 答案：写时间是说明古蜀国历史久远，这么长时间不与秦塞相通，足见蜀道之难行。
这样时空杂糅，烘托蜀道的难行。
3.“黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援”这两句运用的表现手法是什么？这样写有什么好处？答：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 答案：运用了夸张手法、衬托手法。
2013年鲁科化学选修《化学反应原理 》：第1章第三节第2课时知能优化训练
1．下列有关金属腐蚀的说法中正确的是()①金属的腐蚀全部是氧化还原反应②金属的腐蚀可分为化学腐蚀和电化学腐蚀，只有电化学腐蚀才是氧化还原反应③因为二氧化碳普遍存在，所以钢铁的电化学腐蚀以析氢腐蚀为主④无论是析氢腐蚀还是吸氧腐蚀，总是金属被氧化A．①③B．②③C．①④D．①③④解析：选C。
金属腐蚀的实质是M―→M n＋＋n e－，金属总是被氧化，均是氧化还原反应；钢铁在潮湿的空气中发生的电化学腐蚀以吸氧腐蚀为主。
C正确。
2．某铁件需长期浸在水下，为减少腐蚀，想采取下列措施，其中正确的是()A．在铁件上铆上一些铜片B．在制造铁件时，在铁中掺入一定量的铜制合金C．在铁件表面涂上一层较厚的沥青D．给铁件通直流电，把铁件与电源正极相连解析：选C。
A、B项都是铁做负极，腐蚀速率加快；C项形成保护层；D项铁做阳极，腐蚀速率加快。
3．为了避免青铜器生成铜绿，以下方法正确的是(双选)()A．将青铜器放在银质托盘上B．将青铜器保存在干燥的环境中C．将青铜器保存在潮湿的空气中D．在青铜器的表面覆盖一层防渗的高分子膜解析：选BD。
铜绿是生活中常见现象，反应原理为2Cu＋O2＋CO2＋H2O===Cu2(OH)2CO3，故青铜器应保存在干燥的环境中或表面覆盖一层防渗的高分子膜防止被腐蚀。
A可能发生原电池反应而被腐蚀。
4．下列金属保护的方法不．正确的是()A．对健身器材涂油漆以防止生锈B．对某些工具的“机械转动部位”选用刷油漆的方法来防锈C．用牺牲锌块的方法来保护船身D．自行车的钢圈上镀上一层Cr防锈解析：选B。
“机械转动部位”应涂油脂防锈，油脂既防水又能防止气体对金属的腐蚀，还能使转动部位灵活。
5．(2011年河南周口检测)下图中a为生铁，A、B两个烧杯中为海水，C烧杯中为1 mol·L －1的稀硫酸。
(1)C中Cu极的电极反应式为________________________________________________________________________。
高一物理上册：第3章第三节知能优化训练
1．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是( )A ．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的B ．加速度方向可与速度方向成任何夹角，但总是与合外力的方向相同C ．速度方向总是与合外力方向相同；加速度方向可能与速度方向相同，也可能不相同D ．速度方向总是与加速度的方向相同；速度方向可能与合外力方向相同，也可能不同 答案：B2.如图3－3－6所示，在光滑的水平地面上，在水平外力F 的作用下，质量为M 的小车和质量为m 的木块一起做加速运动，若木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中木块受到的摩擦力的大小为( )图3－3－6A ．μMgB ．μmgC.MF M ＋mD.mF M ＋m答案：D3．(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)如图3－3－7，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g .则有( )图3－3－7 A ．a 1＝0，a 2＝gB ．a 1＝g ，a 2＝gC ．a 1＝0，a 2＝m ＋M Mg D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M Mg 解析：选C.木板抽出前，由平衡条件可知弹簧被压缩产生的弹力大小为mg .木板抽出后瞬间，弹簧弹力保持不变，仍为mg .由平衡条件和牛顿第二定律可得a 1＝0，a 2＝m ＋M Mg . 4．在宇航员训练程序中，一位80 kg 的宇航员被绑在一个质量为220 kg 的火箭运载器内．这个运载器被安放在一条无摩擦的长直轨道上，开动火箭发动机使之很快地加速．在2.0 s 内它的速度由0增加到100 m/s ，接着以这个速度运行7.0 s ，马达突然制动，经4.0 s 停下来．设喷射燃料的质量和运载器的质量相比可以忽略．(1)计算向前的推力多大；(2)计算施加在运载器和乘客上的制动力．答案：(1)1.5×104 N (2)－7.5×103 N1．关于力和运动，正确的说法是( )A ．物体速度为零时，合外力一定为零B ．物体做曲线运动，合外力一定为零C ．物体做直线运动，合外力一定是恒力D ．物体做匀速直线运动，合外力一定为零解析：选D.只有物体处于平衡状态时，所受的合外力才一定为零，速度为零不等于静止状态，例如将物体竖直上抛到最高点时，不能说成静止，此时物体只是瞬时速度为零，合力不为零；不管合外力的大小如何变化，只要合外力的方向与物体的运动方向在同一条直线上，物体就做直线运动．2．下列说法中正确的是( )A ．物体受到一个不为零的恒定的外力作用时，它的运动状态一定不改变B ．物体受到的合外力为零时，一定做变速运动C ．物体受到的合外力为零时，一定处于平衡状态D ．物体运动的方向就是物体所受合外力的方向解析：选C.力是物体运动状态发生改变的原因，当物体受到的合外力不为零时，物体的运动状态必定改变；当物体受到的合外力为零时，物体处于平衡状态，平衡状态有两种可能，即静止或匀速直线运动．物体的运动方向不一定与合外力方向相同，但物体加速度的方向必定与物体的合外力方向相同．3．在光滑水平面上运动的木块，在运动方向上受到一个方向不变、大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将做( )A ．匀减速直线运动B ．匀加速直线运动C ．速度逐渐减小的变加速运动D ．速度逐渐增大的变加速运动解析：选D.由牛顿第二定律得，加速度大小随力的减小而逐渐减小，因而该运动为变加速运动，而加速度方向与力的方向相同，也与运动方向相同．因此，速度逐渐增加．4．如图3－3－8所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则其中一个质量为m 的土豆A 受其他土豆对它的总作用力大小应是 ( )图3－3－8A ．mgB ．μmgC ．mg μ2＋1D ．mg 1－μ2 解析：选C.求的是“其他土豆对A 的作用，不是A 所受的合力”．(不要忽略了A 的重力)．F其他＝(mg )2＋(ma )2 A 的加速度就是整体的加速度，知a ＝μg .代入上式即可．5．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图3－3－9所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2.由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )图3－3－9A ．m ＝0.5 kg ，μ＝0.4B ．m ＝1.5 kg ，μ＝215C ．m ＝0.5 kg ，μ＝0.2D ．m ＝1 kg ，μ＝0.2解析：选A.由v －t 图象知，4 s ～6 s 物体匀速运动，∴F f ＝F 1＝2 N,2 s ～4 s 物体匀加速运动，a 2＝Δv 2t 2＝4－04－2＝2(m/s 2)．∴F 2－F f ＝ma 2，F f ＝μmg ，联立求解即可． 6．如图3－3－10所示，位于光滑固定斜面上的小物块P 受到一水平向右的推力F 的作用．已知物块P 沿斜面加速下滑．现保持F 的方向不变，使其减小，则加速度( )图3－3－10A ．一定变小B ．一定变大C ．一定不变D ．可能变小，可能变大，也可能不变解析：选B.对物体进行受力分析，如图所示．由牛顿第二定律得：mg sin θ－F cos θ＝ma 有a ＝g sin θ－F cos θ/m 所以当F 逐渐减小时，物体的加速度一定变大．7．如图3－3－11所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a 向右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )图3－3－11A ．a 变大B ．a 不变C ．a 变小D ．因为物块的质量未知，故不能确定a 变化的趋势 解析：选A.对物体作受力分析F cos θ＝ma ，a ＝F cos θmm 一定，F 增大，a 必增大． 8．(学科探究)在做“研究牛顿第二定律”的实验中，下列说法正确的是( )A ．实验时，将长木板垫起一个小角度是为了使小车获得斜向下的加速度B ．实验时，将长木板垫起一个小角度是为了使小车运动时，所受的摩擦力与小车的重力沿斜面向下的分力相抵消，即平衡摩擦力C ．实验时，要求砝码(含砝码盘)的质量m 远大于小车的质量M ，即m ≫MD ．实验时，要求砝码(含砝码盘)的质量m 远小于小车的质量M ，即m ≪M解析：选BD.实验时若长木板平放，小车运动时将受到摩擦力作用，那么小车所受的合外力将不是砝码通过细绳对小车的拉力，而是拉力减摩擦力，这样实验的结果误差将很大，故必须平衡摩擦力，A 错，B 正确．实验时，砝码和小车一样也做匀加速直线运动，所以砝码的重力是用来提供砝码和小车的加速度的，但我们认为砝码的重力只用来提供小车的加速度，要使这两个加速度能划等号，必须要求砝码的质量远小于小车的质量，即m ≪M .9．西方交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g (g 为重力加速度)这一数值，以醒世人．据测试，人体最脆弱的部分是人的头部，它能承受的最大的力为22.8×103N ，假如人的头部质量为5 kg ，试通过计算说明为什么确定500g 作为死亡加速度．解析：由牛顿第二定律，人的头部所能承受的最大加速度a m ＝F m ＝22.8×1035m/s 2＝4560 m/s 2.a m <500g ，若人体头部所产生的加速度为500g 时，人就会死亡，故把500g 作为死亡加速度．答案：见解析10．如图3－3－12所示，质量M＝10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ＝0.02，在倾角θ为30°的斜面上，有一质量m＝1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程s＝1.4 m时，其速度v＝1.4 m/s，在这个过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．(g＝10 m/s2)图3－3－12解析：由匀加速运动公式v2＝v20＋2as，得物体沿斜面下滑的加速度为a＝v2/2s＝0.7 m/s2. 由于a<g sinθ＝5 m/s2，可知物块受到摩擦力作用，分析物块受力，它受三个力，如左下图所示，对于沿斜面方向和垂直斜面方向，由牛顿第二定律，有mg sinθ－F f1＝ma，mg cosθ－F N1＝0.分析木楔受力，它受到五个力作用，如右上图，在水平方向，由牛顿第二定律，有F f2＋F f1cosθ－F N1sinθ＝0.由此可解得地面作用于木楔的摩擦力F f2＝F N1sinθ－F f1cosθ＝mg cosθsinθ－(mg sinθ－ma)cosθ＝ma cosθ≈0.61 N.F f2的方向水平向左．本题用整体法解是十分简便的，先求得加速度a，如图所示，对整体受力分析，有重力(M ＋m)g，M受到竖直向上的支持力F N，水平向左的摩擦力F f，则由牛顿运动定律，有(M＋m)g－F N＝ma sinθF f＝ma cosθ解得F f＝0.61 N，方向水平向左．答案：0.61 N，方向水平向左。
高考物理基础知识综合复习优化集训13机械能守恒定律(含答案)
高考物理基础知识综合复习：优化集训13 机械能守恒定律基础巩固1.下列关于机械能守恒的说法正确的是()A.若只有重力做功,则物体机械能一定守恒B.若物体的机械能守恒,一定只受重力C.做匀变速运动的物体机械能一定守恒D.物体所受合外力不为零,机械能一定守恒2.下列物体在运动过程中,机械能守恒的是()A.被起重机拉着向上做匀速运动的货物B.一个做斜抛运动的铁球C.沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块D.在空中向上做加速运动的氢气球3.嫦娥五号是我国月球软着陆无人登月探测器,当它接近月球表面时,可打开反冲发动机使探测器减速下降。
探测器减速下降过程中,它在月球表面的重力势能、动能和机械能的变化情况是()A.动能增加、重力势能减小B.动能减小、重力势能增加C.机械能增加D.机械能减小4.某高中物理课本上有一个小实验,其截图如图所示。
实验时,某同学将小纸帽压到桌面上,然后放手,小纸帽被弹起(小纸帽与弹簧不连接,并假定小纸帽运动中只发生竖直方向移动),不计空气阻力。
关于小纸帽在离开弹簧之前被弹簧顶起的过程中,小纸帽的机械能()A.一直增加B.一直保持不变C.先增加后减小D.先增加后不变5.如图所示,在离地面高h处以初速度v0抛出一个质量为m的物体,不计空气阻力,取地面为零势能面,则物体着地时的机械能为()A.mghB.12mv02-mghC.12mv02+mgh D.12mv026.以20 m/s的速度将质量为m的物体从地面竖直上抛,若忽略空气阻力,取地面为零势能面,g取10 m/s2,则上升过程中,物体的重力势能和动能相等时,物体距地面的高度为()A.5 mB.10 mC.15 mD.20 m7.用长绳将一重球悬挂在天花板上,如图所示,一同学紧靠墙站立,双手拉球使其与鼻尖恰好接触,然后由静止释放重球。
若该同学保持图示姿势不变,忽略空气阻力,则重球摆动过程中()A.到最低点时重力势能最大B.到最低点时机械能最大C.一定不会撞击该同学D.可能会撞击该同学8.一毛同学用一根橡皮筋发射飞机模型,如图所示。
人教a版高中数学选修2-3全册同步测控知能训练题集含答案
人教A版高中数学选修2-3全册知能训练目录第1章1.1知能优化训练第1章1.2.1第一课时知能优化训练第1章1.2.1第二课时知能优化训练第1章1.2.2第一课时知能优化训练第1章1.2.2第二课时知能优化训练第1章1.3.1知能优化训练第1章1.3.2知能优化训练第2章2.1.1知能优化训练第2章2.1.2知能优化训练第2章2.2.1知能优化训练第2章2.2.2知能优化训练第2章2.2.3知能优化训练第2章2.3.1知能优化训练第2章2.3.2知能优化训练第2章2.4知能优化训练第3章3.1知能优化训练第3章3.2知能优化训练1．从A 地到B 地要经过C 地和D 地，从A 地到C 地有3条路，从C 地到D 地有2条路，从D 地到B 地有4条路，则从A 地到B 地不同走法的种数是( )A ．3＋2＋4＝9B ．1C ．3×2×4＝24D ．1＋1＋1＝3解析：选C.由题意从A 地到B 地需过C 、D 两地，实际就是分三步完成任务，用乘法原理．2．某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有( )A ．3种B ．6种C ．7种D ．9种解析：选C.分3类：买1本书，买2本书和买3本书，各类的购买方式依次有3种、3种和1种，故购买方式共有3＋3＋1＝7(种)．3．(2011年高考课标全国卷)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.13B.12C.23D.34解析：选A.甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3＝9(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)．故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P ＝39＝13. 4．将3封信投入6个信箱内，不同的投法有________种．解析：第1封信有6种投法，第2、第3封信也分别有6种投法，因此共有6×6×6＝216种投法．答案：216一、选择题1．现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为( )A ．7B ．12C ．64D ．81解析：选B.要完成配套，分两步：第1步，选上衣，从4件上衣中任选一件，有4种不同选法；第2步，选长裤，从3条长裤中任选一条，有3种不同选法．故共有4×3＝12种不同的配法．2．从A 地到B 地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法为( )A ．1＋1＋1＝3B ．3＋4＋2＝9C ．3×4×2＝24D ．以上都不对答案：B3．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有不同的行车路线( )A ．24种B ．16种C ．12种D ．10种解析：选C.完成该任务可分为四类，从每一个方向入口都可作为一类，如图：从第1个入口进入时，有3种行车路线；同理，从第2个，第3个，第4个入口进入时，都分别有3种行车路线，由分类加法计数原理可得共有3＋3＋3＋3＝12种不同的行车路线，故选C.4．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋b i，其中虚数有() A．30个B．42个C．36个D．35个解析：选C.第一步取b的数，有6种方法，第二步取a的数，也有6种方法，根据乘法计数原理，共有6×6＝36种方法．5．从集合{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数，作为直线Ax＋By＝0的系数，则形成不同的直线最多有()A．18条B．20条C．25条D．10条解析：选A.第一步取A的值，有5种取法，第二步取B的值有4种取法，其中当A＝1，B＝2时，与A＝2，B＝4时是相同的；当A＝2，B＝1时，与A＝4，B＝2时是相同的，故共有5×4－2＝18(条)．6．用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A．36个B．18个C．9个D．6个解析：选B.分3步完成，1,2,3这三个数中必有某一个数字被使用2次．第1步，确定哪一个数字被使用2次，有3种方法；第2步，把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法；第3步，将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上，有2种方法．故有3×3×2＝18个不同的四位数．二、填空题7．加工某个零件分三道工序，第一道工序有5人，第二道工序有6人，第三道工序有4人，从中选3人每人做一道工序，则选法有________种．解析：选第一、第二、第三道工序各一人的方法数依次为5、6、4，由分步乘法计数原理知，选法总数为N＝5×6×4＝120.答案：1208．如图是某校的校园设施平面图，现用不同的颜色作为各区域的底色，为了便于区分，要求相邻区域不能使用同一种颜色．若有6种不同的颜色可选，则有________种不同的着色方案．解析：操场可从6种颜色中任选1种着色；餐厅可从剩下的5种颜色中任选1种着色；宿舍区和操场、餐厅颜色都不能相同，故可从其余的4种颜色中任选1种着色；教学区和宿舍区、餐厅的颜色都不能相同，故可从其余的4种颜色中任选1种着色．根据分步乘法计数原理，共有6×5×4×4＝480种着色方案．答案：4809．从1,2,3,4,7,9六个数中，任取两个数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数为________．解析：(1)当取1时，1只能为真数，此时对数的值为0.(2)不取1时，分两步：①取底数，5种；②取真数，4种．其中log23＝log49，log32＝log94，log24＝log39，log42＝log93，∴N＝1＋5×4－4＝17.答案：17三、解答题10．8张卡片上写着0,1,2，…，7共8个数字，取其中的三张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？解：先排放百位，从1,2，…，7共7个数中选一个有7种选法；再排十位，从除去百位的数外，剩余的7个数(包括0)中选一个，有7种选法；最后排个位，从除前两步选出的数外，剩余的6个数中选一个，有6种选法．由分步乘法计数原理，共可以组成7×7×6＝294个不同的三位数．11．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，求有多少种不同的种植方法？解：若黄瓜种在第一块土地上，则有3×2×1＝6种不同种植方法．同理，黄瓜种在第二块、第三块土地上，均有3×2×1＝6(种)．故不同的种植方法共有6×3＝18(种)．12．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．(1)选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？(2)若每年级选1人为校学生会常委成员，有多少种不同的选法？(3)若要选出不同年级的两人分别参加市里组织的两项活动，有多少种不同的选法？解：(1)分三类：第一类，从高一年级选一人，有5种选择；第二类，从高二年级选一人，有6种选择；第三类，从高三年级选一人，有4种选择．由分类加法计数原理，共有5＋6＋4＝15种选法．(2)分三步完成：第一步，从高一年级选一人，有5种选择；第二步，从高二年级选一人，有6种选择；第三步，从高三年级选一人，有4种选择．由分步乘法计数原理，共有5×6×4＝120种选法．(3)分三类：高一、高二各一人，共有5×6＝30种选法；高一、高三各一人，共有5×4＝20种选法；高二、高三各一人，共有6×4＝24种选法；由分类加法计数原理，共有30＋20＋24＝74种选法．1．用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数共有()A．30个B．36个C．40个D．60个解析：选B.分2步完成：个位必为奇数，有A13种选法；从余下的4个数中任选2个排在三位数的百位、十位上，有A24种选法．由分步乘法计数原理，共有A13×A24＝36个无重复数字的三位奇数．2．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为()A．720 B．144C．576 D．684解析：选C.(间接法)甲、乙、丙三人在一起的排法种数为A44×A33；不考虑任何限制，6人的全排列有A66.∴符合题意的排法种数为：A66－A44×A33＝576.3．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法种数为()A．42 B．30C．20 D．12解析：选A.分两类：①两个新节目相邻的插法有6A22种；②两个新节目不相邻的插法有A26种．故N＝6×2＋6×5＝42.4．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小口袋中，若不允有空袋，且红口袋中不能装入红球，则有______种不同的放法．解析：先装红球，且每袋一球，所以有A14×A44＝96(种)．答案：96一、选择题1．高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A．1800 B．3600C．4320 D．5040解析：选B.利用插空法，先将4个音乐节目和1个曲艺节目全排列有A55种，然后从6个空中选出2个空将舞蹈节目全排列有A26种，所以共有A55A26＝3600(种)．故选B.2．某省有关部门从6人中选4人分别到A、B、C、D四个地区调研十二五规划的开局形势，要求每个地区只有一人，每人只去一个地区，且这6人中甲、乙两人不去A地区，则不同的安排方案有()A．300种B．240种C．144种D．96种解析：选B.A地区有A14种方法，其余地区有A35种方法，共有A14A35＝240(种)．3．用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有() A．48个B．36个C．24个D．18个解析：选B.个位数字是2的有3A33＝18(个)，个位数字是4的有3A33＝18(个)，所以共有36个．4．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为()A．A88A29B．A88A210C．A88A27D．A88A26解析：选A.运用插空法，8名学生间共有9个空隙(加上边上空隙)，先把老师排在9个空隙中，有A29种排法，再把8名学生排列，有A88种排法，共有A88×A29种排法．5．五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合条件的排法共有()A．48种B．192种C．240种D．288种解析：选B.(用排除法)将两名女生看作1人，与四名男生一起排队，有A55种排法，而女生可互换位置，所以共有A55×A22种排法，男生甲插入中间位置，只有一种插法；而4男2女排列中2名女生恰在中间的排法共有A22×A44(种)，这时男生甲若插入中间位置不符合题意，故符合题意的排列总数为A55×A22－A44×A22＝192.6．由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是() A．36 B．32C．28 D．24解析：选A.分类：①若5在首位或末位，共有2A12×A33＝24(个)；②若5在中间三位，共有A13×A22×A22＝12(个)．故共有24＋12＝36(个)．二、填空题7．5人站成一排，甲必须站在排头或排尾的不同站法有________种．解析：2A44＝48.答案：488．3个人坐8个位置，要求每人的左右都有空位，则有________种坐法．解析：第一步：摆5个空位置，○○○○○；第二步：3个人带上凳子插入5个位置之间的四个空，有A34＝24(种)，故有24种不同坐法．答案：249．5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有________种排法(用数字作答)．解析：先让5名大人全排列有A55种排法，两个小孩再依条件插空有A24种方法，故共有A55A24＝1440种排法．答案：1440三、解答题10．7名班委中有A、B、C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．(1)若正、副班长两职只能从A、B、C三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选A、B、C三人中的一人担任，有多少种分工方案？解：(1)先排正、副班长有A23种方法，再安排其余职务有A55种方法，依分步计数原理，共有A23A55＝720种分工方案．(2)7人中任意分工方案有A77种，A、B、C三人中无一人任正、副班长的分工方案有A24 A55种，因此A、B、C三人中至少有一人任正、副班长的方案有A77－A24A55＝3600(种)．11．用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？(3)能组成多少个无重复数字的比1325大的四位数？解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时，有A 35个；第二类：2在个位时，首位从1,3,4,5中选定1个有A 14种，十位和百位从余下的数字中选，有A 24种，于是有A 14×A 24(个)；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A 14×A 24(个)．由分类加法计数原理得：共有A 35＋2A 14×A 24＝156(个)．(2)为5的倍数的五位数可分为两类：第一类：个位上为0的五位数有A 45个；第二类：个位上为5的五位数有A 14×A 34(个)，故满足条件的五位数共有A 45＋A 14×A 34＝216(个)．(3)比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2，3 ，4 ，5 ，共有A 14×A 35(个)；第二类：形如14 ，15 ，共有A 12×A 24(个)； 第三类：形如134 ，135 ，共有A 12×A 13(个)．由分类加法计数原理可得，比1325大的四位数共有：A 14×A 35＋A 12×A 24＋A 12×A 13＝270(个)．12．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法？(1)两名女生必须相邻而站；(2)4名男生互不相邻；(3)若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站；(4)老师不站中间，女生不站两端．解：(1)2名女生站在一起有站法A 22种，视为一种元素与其余5人全排，有A 66种排法，所以有不同站法A 22×A 66＝1440(种)．(2)先站老师和女生，有站法A 33种，再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插入男生，每空一人，则插入方法A 44种，所以共有不同站法A 33×A 44＝144(种)．(3)7人全排列中，4名男生不考虑身高顺序的站法有A 44种，而由高到低有从左到右和从右到左的不同，所以共有不同站法2×A 77A 44＝420(种)． (4)中间和两侧是特殊位置，可分类求解如下：①老师站在两侧之一，另一侧由男生站，有A 12×A 14×A 55种站法；②两侧全由男生站，老师站除两侧和正中的另外4个位置之一，有A 14×A 24×A 44种站法，所以共有不同站法A 12×A 14×A 55＋A 14×A 24×A 44＝960＋1152＝2112(种)．1．5A35＋4A24＝()A．107B．323C．320 D．348解析：选D.原式＝5×5×4×3＋4×4×3＝348.2．4×5×6×…·(n－1)·n等于()A．A4n B．A n－4nC．n！－4! D．A n－3n解析：选D.原式可写成n·(n－1)·…×6×5×4，故选D.3．6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为()A．36 B．120C．720 D．240解析：选C.排法种数为A66＝720.4．下列问题属于排列问题的是________．①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算．解析：①选出的2人有不同的劳动内容，相当于有顺序．②选出的2人劳动内容相同，无顺序．③5人一组无顺序．④选出的两个数作为底数或指数其结果不同，有顺序．答案：①④一、选择题1．甲、乙、丙三地客运站，需要准备在甲、乙、丙三地之间运行的车票种数是() A．1 B．2C．3 D．6解析：选D.A23＝6.2．已知A2n＋1－A2n＝10，则n的值为()A．4 B．5C．6 D．7解析：选B.由A2n＋1－A2n＝10，得(n＋1)n－n(n－1)＝10，解得n＝5.3．从5本不同的书中选两本送给2名同学，每人一本，则不同的送法种数是() A．5 B．10C．20 D．60解析：选C.A25＝20.4．将3张不同的电影票分给10人中的3人，每人一张，则不同的分法种数是() A．2160 B．720C．240 D．120解析：选B.A310＝10×9×8＝720.5．某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是()A．8 B．12C．16 D．24解析：选B.设车站数为n，则A2n＝132，n(n－1)＝132，∴n ＝12.6．S ＝1！＋2！＋3！＋…＋99！，则S 的个位数字为( )A ．0B ．3C ．5D ．7解析：选B.∵1！＝1,2！＝2,3！＝6,4！＝24,5！＝120,6！＝720，…∴S ＝1！＋2！＋3！＋…＋99！的个位数字是3.二、填空题7．若A m 10＝10×9×…×5，则m ＝________.解析：10－m ＋1＝5，得m ＝6.答案：68．A n ＋32n ＋A n ＋14＝________.解析：由⎩⎪⎨⎪⎧ n ＋3≤2n ，n ＋1≤4，n ∈N *，得n ＝3， ∴A n ＋32n ＋A n ＋14＝6！＋4！＝744. 答案：7449．甲、乙、丙、丁四人轮读同一本书，则甲首先读的安排方法有________种． 解析：甲在首位，相当于乙、丙、丁全排，即3！＝3×2×1＝6.答案：6三、解答题10．解不等式：A x 9>6A x －29.解：原不等式可化为9！(9－x )！>6·9！(9－x ＋2)！， 其中2≤x ≤9，x ∈N *，∴(11－x )(10－x )>6，即x 2－21x ＋104>0，∴(x －8)(x －13)>0，∴x <8或x >13.又∵2≤x ≤9，x ∈N *，∴2≤x <8，x ∈N *.故x ＝2,3,4,5,6,7.11．解方程3A x 8＝4A x －19.解：由3A x 8＝4A x －19得3×8！(8－x )！＝4×9！(10－x )！. ∴3×8！(8－x )！＝4×9×8！(10－x )(9－x )(8－x )！. 化简得：x 2－19x ＋78＝0，解得x 1＝6，x 2＝13.∵x ≤8，且x －1≤9，∴原方程的解是x ＝6.12．判断下列问题是否为排列问题．(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；(2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互通信．解：(1)中票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题；(2)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(3)、(4)不存在顺序问题，不属于排列问题；(5)中每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题；(6)A给B写信与B给A写信是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题．所以在上述各题中(2)、(5)、(6)属于排列问题．1．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有( )A ．60种B ．20种C ．10种D ．8种解析：选C.四盏熄灭的灯产生的5个空档中放入3盏亮灯，即C 35＝10.2．某中学要从4名男生和3名女生中选4人参加公益劳动，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有( )A ．25种B ．35种C ．820种D ．840种解析：选A.分3类完成：男生甲参加，女生乙不参加，有C 35种选法；男生甲不参加，女生乙参加，有C 35种选法；两人都不参加，有C 45种选法．所以共有2C 35＋C 45＝25(种)不同的选派方案．3．(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)某校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )A ．30种B ．35种C ．42种D ．48种解析：选A.法一：可分两种互斥情况：A 类选1门，B 类选2门或A 类选2门，B 类选1门，共有C 13C 24＋C 23C 14＝18＋12＝30种选法．法二：总共有C 37＝35种选法，减去只选A 类的C 33＝1(种)，再减去只选B 类的C 34＝4(种)，故有30种选法．4．(2011年高考江苏卷)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．解析：从1,2,3,4中任取两个数的组合个数为C 24＝6，满足一个数是另一个数两倍的组合为{1,2}，{2,4}，故P ＝26＝13.答案：13一、选择题1．9名会员分成三组讨论问题，每组3人，共有不同的分组方法种数为( )A ．C 39C 36B ．A 39A 36C.C 39C 36A 33 D ．A 39A 36A 33 解析：选C.此为平均分组问题，要在分组后除以三组的排列数A 33.2．5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少1本，不同的分法种数有( ) A ．480 B ．240 C ．120 D ．96 解析：选B.先把5本书中两本捆起来，再分成4份即可，∴分法数为C 25A 44＝240.3．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为( )A ．14B ．24C ．28D ．48解析：选A.6人中选4人的方案有C 46＝15(种)，没有女生的方案只有一种，所以满足要求的方案总数有14种．4．已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有( ) A ．36个 B ．72个 C ．63个 D ．126个解析：选D.此题可化归为：圆上9个点可组成多少个四边形，每个四边形的对角线的交点即为所求，所以，交点有C 49＝126(个)．5．(2010年高考大纲全国卷Ⅱ)将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( )A ．12种B ．18种C ．36种D ．54种解析：选B.先将1,2捆绑后放入信封中，有C 13种方法，再将剩余的4张卡片放入另外两个信封中，有C 24C 22种方法，所以共有C 13C 24C 22＝18种方法．6．如图所示的四棱锥中，顶点为P ，从其他的顶点和各棱中点中取3个，使它们和点P 在同一平面内，不同的取法种数为( )A ．40B ．48C ．56D ．62解析：选C.满足要求的点的取法可分为3类：第1类，在四棱锥的每个侧面上除点P 外任取3点，有4C 35种取法； 第2类，在两个对角面上除点P 外任取3点，有2C 34种取法；第3类，过点P 的四条棱中，每一条棱上的两点和与这条棱异面的两条棱的中点也共面，有4C 12种取法．所以，满足题意的不同取法共有4C 35＋2C 34＋4C 12＝56(种)． 二、填空题7．在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有三件是次品的抽法共有________种．解析：分两类，有4件次品的抽法为C 44C 146(种)；有三件次品的抽法有C 34C 246(种)，所以共有C 44C 146＋C 34C 246＝4186种不同的抽法．答案：41868．某运动队有5对老搭档运动员，现抽派4个运动员参加比赛，则这4人都不是老搭档的抽派方法数为________．解析：先抽取4对老搭档运动员，再从每对老搭档运动员中各抽1人，故有C 45C 12C 12C 12C 12＝80(种)． 答案：809．2011年3月10日是第六届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有________种．(用数字作答)解析：分配方案有C 25C 23C 11A 22×A 33＝10×3×62＝90(种)． 答案：90三、解答题 10．四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有多少种？ 解：恰有一个空盒，则另外三个盒子中小球数分别为1,1,2，实际上可转化为先将四个不同的小球分为三组，两组各1个，另一组2个，分组方法有C 14C 13C 22A 22(种)，然后将这三组再加上一个空盒进行全排列，即共有C 14C 13C 22A 22·A 44＝144(种)． 11．要从7个班中选10人参加数学竞赛，每班至少1人，共有多少种不同的选法？解：法一：共分三类：第一类：一个班出4人，其余6个班各出1人，有C 17种；第二类：有2个班分别出2人，3人，其余5个班各出1人，有A 27种；第三类：有3个班各出2人，其余4个班各出1人，有C 37种，故共有C 17＋A 27＋C 37＝84(种)．法二：将10人看成10个元素，这样元素之间共有9个空(两端不计)，从这9个空中任选6个(即这6个位置放入隔板，将其分为七部分)，有C 69＝84种放法．故共有84种不同的选法．12．如图，在以AB 为直径的半圆周上，有异于A 、B 的六个点C 1、C 2、C 3、C 4、C 5、C 6，直径AB 上有异于A 、B 的四个点D 1、D 2、D 3、D 4.(1)以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个？其中含C 1点的有多少个？ (2)以图中的12个点(包括A 、B )中的4个点为顶点，可作出多少个四边形？解：(1)可分三种情况处理：①C 1、C 2、…、C 6这六个点任取三点可构成一个三角形；②C 1、C 2、…、C 6中任取一点，D 1、D 2、D 3、D 4中任取两点可构成一个三角形； ③C 1、C 2、…、C 6中任取两点，D 1、D 2、D 3、D 4中任取一点可构成一个三角形．∴C 36＋C 16C 24＋C 26C 14＝116(个)．其中含C 1点的三角形有C 25＋C 15·C 14＋C 24＝36(个)． (2)构成一个四边形，需要四个点，且无三点共线，∴共有C 46＋C 36C 16＋C 26C 26＝360(个)．1．计算C 28＋C 38＋C 29等于() A ．120 B ．240C ．60D ．480解析：选A.原式＝C 39＋C 29＝C 310＝120.2．若C 7n ＋1－C 7n ＝C 8n ，则n 等于( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．15解析：选C.C 7n ＋1－C 7n ＝C 8n ，即C 7n ＋1＝C 8n ＋C 7n ＝C 8n ＋1，所以n ＋1＝7＋8，即n ＝14. 3．某校一年级有5个班，二年级有8个班，三年级有3个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，总共需进行比赛的场数是( )A ．C 25＋C 28＋C 23B ．C 25C 28C 23C ．A 25＋A 28＋A 23 D ．C 216解析：选A.分三类：一年级比赛的场数是C 25，二年级比赛的场数是C 28，三年级比赛的场数是C 23，再由分类加法计数原理可求．4．把8名同学分成两组，一组5人学习电脑，一组3人做生物实验，则不同的安排方法有________种．解析：C 38＝56. 答案：56一、选择题1．下面几个问题中属于组合问题的是( )①由1,2,3,4构成的双元素集合；②5个队进行单循环足球比赛的分组情况；③由1,2,3构成两位数的方法；④由1,2,3组成无重复数字的两位数的方法．A ．①③B ．②④C ．①②D ．①②④ 答案：C2．已知平面内A 、B 、C 、D 这4个点中任何3点均不共线，则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个数为( )A ．3B ．4C ．12D ．24解析：选B.C 34＝4.3．C 03＋C 14＋C 25＋C 36＋…＋C 1720的值为( ) A ．C 321 B ．C 320C ．C 420 D ．C 421 解析：选D.原式＝()C 04＋C 14＋C 25＋C 36＋…＋C 1720 ＝()C 15＋C 25＋C 36＋…＋C 1720＝(C 26＋C 36)＋…＋C 1720＝C 1721＝C 21－1721＝C 421. 4．若A 3n ＝12C 2n ，则n 等于( ) A ．8 B ．5或6 C ．3或4 D ．4解析：选A.A 3n ＝n (n －1)(n －2)，C 2n ＝12n (n －1)，∴n (n －1)(n －2)＝6n (n －1)，又n ∈N *，且n ≥3.解得n ＝8.5．从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则不同选法的种数为( )A ．9B ．14C ．12D ．15解析：选A.法一：直接法：分两类，第一类张、王两人都不参加，有C 44＝1种选法；第二类张、王两人只有1人参加，有C 12C 34＝8种选法．故共有C 44＋C 12×C 34＝9种选法．法二：间接法：C 46－C 24＝9(种)．6．把三张游园票分给10个人中的3人，分法有( ) A ．A 310种 B ．C 310种C ．C 310A 310种D ．30种 解析：选B.三张票没区别，从10人中选3人即可，即C 310. 二、填空题7．若C 13n ＝C 7n ，则C 18n ＝________.解析：∵C 13n ＝C 7n ，∴13＝n －7，∴n ＝20， ∴C 1820＝C 220＝190. 答案：1908．C 22＋C 23＋C 24＋…＋C 210＝________. 解析：原式＝C 33＋C 23＋C 24＋…＋C 210＝C 34＋C 24＋…＋C 210＝C 35＋C 25＋…＋C 210＝C 311＝165. 答案：1659．从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有________________________________________________________________________种．解析：(间接法)共有C 47－C 44＝34种不同的选法． 答案：34 三、解答题10．若C 4n >C 6n ，求n 的取值集合． 解：∵C 4n >C 6n ，∴⎩⎪⎨⎪⎧C 4n >C 6n n ≥6⇒⎩⎨⎧n ！4！(n －4)！>n ！6！(n －6)！n ≥6⇒⎩⎨⎧ n 2－9n －10<0n ≥6⇒⎩⎨⎧－1<n <10，n ≥6.∵n ∈N *，∴n ＝6、7、8、9，∴n 的集合为{6,7,8,9}．11．要从6男4女中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？ (1)甲当选且乙不当选；(2)至少有1女且至多有3男当选．解：(1)甲当选且乙不当选，∴只需从余下的8人中任选4人，有C 48＝70种选法．(2)至少有1女且至多有3男时，应分三类：第一类是3男2女，有C 36C 24种选法； 第二类是2男3女，有C 26C 34种选法； 第三类是1男4女，有C 16C 44种选法．由分类计数原理知，共有C 36C 24＋C 26C 34＋C 16C 44＝186种选法． 12．现有10件产品，其中有2件次品，任意抽出3件检查． (1)正品A 被抽到有多少种不同的抽法？ (2)恰有一件是次品的抽法有多少种？ (3)至少一件是次品的抽法有多少种？解：(1)C 29＝9×82＝36(种)．(2)从2件次品中任取1件有C 12种方法，从8件正品中取2件有C 28种方法，由分步乘法计数原理，不同的抽法共有C 12×C 28＝2×8×72＝56(种)． (3)法一：含1件次品的抽法有C 12C 28种，含2件次品的抽法有C 22×C 18种，由分类加法计数原理，不同的抽法共有C 12×C 28＋C 22×C 18＝56＋8＝64(种)．法二：从10件产品中任取3件的抽法为C 310种，不含次品的抽法有C 38种，所以至少1件次品的抽法为C 310－C 38＝64(种)．1．(x ＋2)6的展开式中x 3的系数是( ) A ．20 B ．40 C ．80 D ．160解析：选D.法一：设含x 3的为第r ＋1项，则T r ＋1＝C r n x6－r ·2r，令6－r ＝3，得r ＝3，故展开式中x 3的系数为C 36×23＝160.法二：根据二项展开式的通项公式的特点：二项展开式每一项中所含的x 与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件x 3的项按3与3分配即可，则展开式中x 3的系数为C 36×23＝160.2．(2x －12x)6的展开式的常数项是( )A ．20B ．－20C ．40D ．－40解析：选B.由题知(2x －12x )6的通项为T r ＋1＝(－1)r C r 626－2r x 6－2r，令6－2r ＝0得r ＝3，故常数项为(－1)3C 36＝－20.3．1.056的计算结果精确到0.01的近似值是( ) A ．1.23 B ．1.24 C ．1.33 D ．1.34解析：选 D.1.056＝(1＋0.05)6＝C 06＋C 16×0.05＋C 26×0.052＋C 36×0.053＋…＝1＋0.3＋0.0375＋0.0025＋…≈1.34.4．(2011年高考浙江卷)设二项式⎝⎛⎭⎫x －a x 6(a >0)的展开式中x 3的系数是A ，常数项为B ，若B ＝4A ，则a 的值是________．解析：A ＝C 26(－a )2，B ＝C 46(－a )4， 由B ＝4A 知，4C 26(－a )2＝C 46(－a )4，解得a ＝±2. 又∵a >0，∴a ＝2. 答案：2一、选择题1．在(1－x )5－(1－x )6的展开式中，含x 3的项的系数是( ) A ．－5 B ．5 C ．－10 D ．10解析：选D.(1－x )5中x 3的系数－C 35＝－10，－(1－x )6中x 3的系数为－C 36·(－1)3＝20，故(1－x )5－(1－x )6的展开式中x 3的系数为10.2．(x －2y )10的展开式中x 6y 4项的系数是( ) A ．840 B ．－840 C ．210 D ．－210解析：选A.在通项公式T r ＋1＝C r 10(－2y )r x10－r 中，令r ＝4，即得(x －2y )10的展开式中x 6y 4项的系数为C 410·(－2)4＝840.3．(2010年高考陕西卷)⎝⎛⎭⎫x ＋ax 5(x ∈R )展开式中x 3的系数为10，则实数a 等于( ) A ．－1 B.12 C ．1D ．2解析：选D.由二项式定理，得T r ＋1＝C r 5x 5－r ·⎝⎛⎭⎫a x r ＝C r 5·x 5－2r ·a r ，∴5－2r ＝3，∴r ＝1，∴C 15·a ＝10，∴a ＝2.4．若C 1n x ＋C 2n x 2＋…＋C n n x n能被7整除，则x ，n 的值可能为( ) A ．x ＝4，n ＝3 B ．x ＝4，n ＝4 C ．x ＝5，n ＝4 D ．x ＝6，n ＝5解析：选C.由C 1n x ＋C 2n x 2＋…＋C n n x n ＝(1＋x )n－1，分别将选项A 、B 、C 、D 代入检验知，仅有C 适合．5.⎝⎛⎭⎫x －13x 10的展开式中含x 的正整数指数幂的项数是( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6解析：选B.T r ＋1＝C r 10x 10－r 2·⎝⎛⎭⎫－13r ·x －r ＝C r 10⎝⎛⎭⎫－13r ·x 10－3r2.若是正整数指数幂，则有10－3r2为正整数，∴r 可以取0,2，∴项数为2.6．(1＋2x )3(1－3x )5的展开式中x 的系数是( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4解析：选C.(1＋2x )3(1－3x )5＝(1＋6x 12＋12x ＋8x 32)·(1－5x 13＋10x 23－10x ＋5x 43－x 53)，x的系数是－10＋12＝2.二、填空题 7.⎝⎛⎭⎪⎫2－13x 6的展开式中的第四项是________．解析：T 4＝C 3623⎝⎛⎭⎪⎫－13x 3＝－160x .答案：－160x8．若(x ＋a )5的展开式中的第四项是10a 2(a 为大于0的常数)，则x ＝________.解析：∵T 4＝C 35(x )2·a 3＝10x ·a 3. ∴10xa 3＝10a 2(a >0)，∴x ＝1a.答案：1a9．(2010年高考辽宁卷)(1＋x ＋x 2)⎝⎛⎭⎫x －1x 6的展开式中的常数项为__________． 解析：(1＋x ＋x 2)⎝⎛⎭⎫x －1x 6＝(1＋x ＋x 2)[ C 06x 6⎝⎛⎭⎫－1x 0＋C 16x 5⎝⎛⎭⎫－1x 1＋C 26x 4⎝⎛⎭⎫－1x 2＋C 36x 3⎝⎛⎭⎫－1x 3。
高考物理一轮总复习(鲁科版)课件：第十三章第三节
学
第一定律说明在任何过程中能量必定守 恒,第二定律却说明并非所有能量守恒
的过程均可以实现.
热力学第二定律是反映自然界中过程进 行的方向和条件的一个规律,它指出自 然界中出现的过程是具有方向性的,在 热力学中,两个定律相辅相成、缺一不
可.
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第十三章
热
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即时应用 2.(2012· 安徽合肥模拟)地球上有很多的
吸热、放热、做功等.
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(2)热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述,都揭示 了大量分子参与宏观过程的方向性,进
而使人们认识到自然界中进行的涉及热
现象的宏观过程都具有方向性.
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(3)热力学过程方向性实例
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3.两类永动机的比较 第一类永动机 第二类永动机 不需要任何动 从单一热源吸收热量, 力或燃料,却能 使之完全变成功,而不 不断地对外做 产生其他影响的机器 功的机器 不违背能量守恒,违背 违背能量守恒, 热力学第二定律,不可 不可能制成 能制成
海水,它的总质量约为1.4×1018吨,如果
这些海水的温度降低0.1 ℃,将要放出 5.8×1023焦耳的热量,有人曾设想利用 海水放出的热量使它完全变成机械能来 解决能源危机,但这种机器是不能制成
的,其原因是(
)
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第十三章
热
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A.内能不能转化成机械能 B.内能转化成机械能不满足热力学第一 定律 C.只从单一热源吸收热量并完全转化成
第十三章
热
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要点透析•直击高考
一、改变物体内能的方式的理解 1.与内能相关的物理量的比较
2013高考总复习语文：第二编第二部分第十三章优化演练知能闯关
题组一文学常识1．下列有关文学常识的表述，正确的一项是()A．《南州六月荔枝丹》的作者周晓枫是北京人，曾在中国少年儿童出版社、北京出版社、《十月》杂志社等担任过编辑，并出版了《鸟群》《孔雀蓝》《你的身体是个仙境》等科普作品。
B．贾祖璋是中国现代著名的文学家、教育家。
他的长篇小说代表作《倪焕之》在中国现代文学史上曾产生过重大的影响，他的其他作品还有《稻草人》《古代英雄的石像》《景泰蓝的制作》等。
C．王实甫是明朝著名的杂剧作家，他的代表作《西厢记》是在董解元的《西厢记诸宫调》的基础上改编的，塑造了张生、崔莺莺这一对有情人的人物形象，表达了有情人终成眷属的美好愿望。
D．莎士比亚是英国十六世纪文艺复兴时期著名的戏剧作家，他在他的“四大悲剧”——《哈姆雷特》《奥赛罗》《李尔王》《麦克白》等戏剧作品中大力宣扬人文主义精神。
解析：选D。
A.《南州六月荔枝丹》的作者是贾祖璋；B.“贾祖璋”应改为“叶圣陶”；C.王实甫是元代人。
2．(2012·宜昌英杰学校调研)下列有关文句依次出自哪部作品，判断正确的一项是()①侬今葬花人笑痴，他年葬侬知是谁。
②一箪食，一瓢饮，在陋巷。
人不堪其忧，回也不改其乐。
③美髯公千里走单骑汉寿侯五关斩六将。
④生存还是毁灭，这是一个值得考虑的问题。
A．《红楼梦》《论语》《三国演义》《哈姆雷特》B．《西厢记》《庄子》《三国演义》《窦娥冤》C．《西厢记》《论语》《水浒传》《窦娥冤》D．《红楼梦》《庄子》《水浒传》《哈姆雷特》答案：A3．下列有关文学常识的表述，错误的一项是()A．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集。
收录了西周初年至春秋中叶的诗歌作品305篇，按内容分为“风”“雅”“颂”三类，其表现手法有“赋”“比”“兴”三种。
《诗经》是我国现实主义诗歌的源头。
B．徐志摩是新月派的代表作家，其作品《再别康桥》《春风沉醉的晚上》等充分体现了他的创作特点。
C．李白的《将进酒》、白居易的《琵琶行》、刘禹锡的《石头城》是唐诗的代表作，柳永的《雨霖铃》、辛弃疾的《永遇乐·京口北固亭怀古》是宋词的代表作。
粤教版语文必修3 第三单元第13课知能优化演练
一、语段阅读阅读下面的文字，完成1～3题。
方方的月亮在移动，消失，又重新诞生。
唯一的小方窗里透进了光束，是落日的余辉还是站台的灯？为什么连另外三个方窗也遮严了呢？黑咕隆咚，好像紧接着下午便是深夜。
门咣地一关，就和外界隔开了。
那愈来愈响的声音是下起了冰雹吗？是铁锤砸在铁砧上？在黄土高原的乡下，到处还靠人打铁，我们祖国的胳膊有多么发达的肌肉！呵，当然，那只是车轮撞击铁轨的噪音，来自这一节铁轨与那一节铁轨之间的缝隙。
目前不是正在流行一支轻柔的歌曲吗，叫作什么来着——《泉水叮咚响》。
如果火车也叮咚叮咚地响起来呢？广州人可真会生活，不像这西北高原上，人的脸上和房屋的窗玻璃上到处都蒙着一层厚厚的黄土。
广州人的凉棚下面，垂挂着许许多多三角形的瓷板，它们伴随着清风，发出叮叮咚咚的清音，愉悦着心灵。
美国的抽象派音乐却叫人发狂。
真不知道基辛格听我们的杨子荣咏叹调时有什么样的感受。
京剧锣鼓里有噪音，所有的噪音都是令人不快的吗？反正火车开动以后的铁轮声给人以鼓舞和希望。
下一站，或者下一站的下一站，或者许多许多的下一站以后的下一站，你所寻找的生活就在那里，母亲或者孩子，友人或者妻子，温热的澡盆或者丰盛的饮食正在那里等待着你。
都是回家过年的。
过春节，我们的古老的民族的最美好的节日，谢天谢地，现在全国人民都可以快快乐乐地过年了。
再不会用“革命化”的名义取消春节了。
1．月亮本来是圆的，作者为什么反复描述为“方方的大月亮”？答：________________________________________________________________________ 答案：突出闷罐子车窗口小，从而揭示闷罐子车条件简陋、落后。
2．在这段文字中，作者由声音展开联想，简要说说作者的意识流动的线索及其根据。
答：________________________________________________________________________ 答案：意识流动的线索：火车的噪音——歌曲乐音——广州风铃的清音——美国的抽象派音乐——杨子荣的咏叹调——京剧锣鼓的噪音。
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第4章 圆与方程
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第4章 圆与方程
课 前 自 主 学 案 课 堂 互 动 讲 练 知 能 优 化 训 练
【名师点评】
本题坐标系已给出，不用再建系
，若未给出坐标系，建立空间直角坐标系时应遵
循以下原则：
①让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内；
学习目标 1.了解空间直角坐标系的建系方式．
2．掌握空间点的坐标表示，并会求点的坐
标．
3．掌握空间两点间的距离公式，并能求出
距离．
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第4章 圆与方程
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第4章 圆与方程
课 前 自 主 学 案 课 堂 互 动 讲 练 知 能 优 化 训 练
例1 如图，在长方体
ABCD－A1B1C1D1 中，|AB|＝4，|AD|＝3， |AA1|＝5，N为棱CC1 的中点，分别以AB、 AD、AA1 所在的直线为x轴、y轴、z轴，建 立空间直角坐标系． (1)求点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1的坐 标； (2)求点N的坐标．
高一物理上册：第1章第三节知能优化训练
1．画出图1－3－6中AB棒所受弹力的示意图．图1－3－6解析：甲图中，绳与地面对AB棒有弹力作用，分别为F1与F2.乙图中地面对B端支持力F1竖直向上，棒与半球体接触处C受到垂直AB棒斜向右上方的支持力F2.丙图中AB棒受地面竖直向上的支持力F1，在C、E处分别受拉力F2和F3.答案：如下图所示2．如图1－3－7甲所示，木板AB和BC成120°角固定，BC板水平，光滑的金属球静止在BC板上，并与AB板接触．问木板AB和BC对球是否有弹力？如果将两板同时逆时针转过一定角度，球仍静止，如图乙所示，此时木板AB和BC对球是否有弹力？图1－3－7答案：在甲图中，AB板对球无弹力，BC板对球有弹力；在乙图中，AB板和BC板对球均有弹力3．机械手表为什么过一段时间会自动停止？而当把发条拧紧之后又会正常走动？解析：发条的形变量随着指针的转动会越来越小，当发条恢复原状时，不再给齿轮施加弹力的作用，指针当然也会静止．把发条拧紧之后，发条发生了形变，又会对齿轮施加弹力，齿轮转动起来后带动指针一起转动．答案：见解析4．试分析为什么短跑运动员起跑时要用助跑器？解析：发令枪响后，运动员用力向后蹬助跑器，助跑器发生形变，对运动员产生一个弹力．这个弹力使得运动员瞬间获得一个较大的起跑速度，从而提高比赛成绩．答案：见解析1．关于弹力，下列说法正确的是()A．弹力的大小总等于物体本身的重力B．弹力的大小总与物体本身重力的大小成正比C．物体间只要相互接触就存在弹力D．弹力产生在直接接触且发生形变的物体之间解析：选 D.只有物体静止在水平面上，才有水平面对物体的支持力大小等于物体的重力，而将物体压在竖直墙壁及其他情况下，弹力与重力没有什么联系，故A 、B 错，C 错是因为相互接触的物体未必就挤压形变．D 正确．2．关于物体对水平支持面的压力F ，下列说法正确的是( )A ．F 就是物体的重力B ．F 是由于支持面发生微小形变产生的C ．F 的作用点在物体上D ．F 的作用点在支持面上解析：选 D.物体对水平面的压力F ，是因物体发生微小形变而产生的，它是弹力，不是重力，其作用点在接触的支持面上，故选项ABC 皆不对，D 是正确的．3．下列叙述中，正确的是( )A ．压力是弹力，方向总是竖直向下的B ．放在水平桌面上的物体对桌面的压力就是物体的重力C ．轻绳和轻杆上产生的弹力方向在沿着绳和杆的直线上D ．支持力的方向不一定竖直向上解析：选 D.压力与支持力的方向应垂直于接触面，只有在接触面水平时，才有压力方向竖直向下，支持力方向竖直向上，所以A 错，D 对．重力是由于地球对物体的吸引，施力者是地球，而压力是由于物体的形变，施力者是物体，在水平桌面上，只是两者大小相等，方向相同罢了，故B 错．杆的形变，可以是拉伸、压缩，也可以是扭曲，故其产生的弹力方向不一定沿杆，所以C 错．4．两个物体A 和B ，质量分别为M 和m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图1－3－8所示．不计摩擦，A 对绳的作用力的大小与地面对A 的作用力的大小分别为( )图1－3－8A ．mg ，(M －m )gB ．mg ，MgC ．(M －m )g ，MgD ．(M ＋m )g ，(M －m )g解析：选A.因物体B 静止，由二力平衡条件可知：绳中拉力F T ＝mg ，故A 对绳的作用力F ＝F T ＝mg .而地面对A 的作用力F N ＝Mg －F T ＝(M －m )g .故选A.5．如图1－3－9所示，两木块的质量图1－3－9分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在此过程中下面木块移动的距离为( )A.m 1g k 1B.m 2g k 1C.m 1g k 2D.m 2g k 2答案：C6．画出图1－3－10中小球所受弹力的示意图(接触面光滑)．图1－3－10解析：甲图：球受弹力为墙向右的推力F1与沿绳向上的拉力F2.乙图：球受弹力为过A、B两点指向球心的支持力F1与F2.丙图：球受弹力为地面对球竖直向上的支持力F，左上方接触面对球无弹力．丁图：球受弹力为垂直斜面的支持力F1与垂直挡板的水平向右的推力F2.答案：如下图7．如图1－3－11所示，用两根绳子把一个物体挂在天花板上，这个物体受到几个力的作用？指出施力物体，并把力的方向表示出来．图1－3－11答案：这个物体受到三个力的作用：重力G，施力者是地球；绳1拉力F1，绳2拉力F2，施力者分别是绳1和绳2，如图所示：8．如图1－3－12所示，光滑墙面与水平光滑地面成60°角，有一箱子放于墙角并与墙紧靠，箱子是否受墙的弹力？若用水平力向左推箱子，箱子是否受墙的弹力？方向如何？图1－3－12答案：用假设法可知：去掉光滑墙壁之后，箱子依然处于静止状态，故墙壁对箱子没有弹力作用．当用水平力向左推箱子时，箱子不动，故此时墙对箱子有弹力．接触类型为点面接触，方向应垂直于墙壁指向箱子，斜向下9．如图1－3－13所示，在弹簧测力计下面挂一个2 N的物体A，A下面用细线连着一个3 N重的物体B，则：图1－3－13(1)弹簧测力计的读数是多大？(2)若将AB间的细线突然烧断，则在烧断瞬间，弹簧测力计对A的拉力是多大？解析：(1)把AB当成整体，所以弹簧测力计的读数为：F＝G A＋G B＝2 N＋3 N＝5 N.(2)在细线烧断的瞬间，AB间的绳对A拉力3 N消失，但弹簧尚未来得及向上收缩，即弹簧伸长量瞬间未变，所以仍为5 N.答案：(1)5 N(2)5 N10．给你一根弹簧，一把带有毫米的刻度尺，一只弹簧秤，探索力和弹簧伸长量间的关系，并证明胡克定律的正确性．解析：将弹簧一端竖直固定在铁架台上，并将毫米刻度尺竖直固定在铁架台上，使刻度零点与弹簧自然伸长时的下端对齐，将弹簧秤的挂钩钩在弹簧的下端，用力向下拉弹簧，记录弹簧秤示数和对应的弹簧伸长量(刻度尺示数)，填入事先设计好的表格内，表格如下表所示，根据记载的数据可使F/x在误差允许范围内几乎相等，设此常数为k，则有F＝kx，即胡克定律是正确的.答案：。
高一物理上册：第4章第三节知能优化训练
[学生用书P 91] 1．力臂的长度等于( )A ．转动轴到力的作用线的垂直距离B ．转动轴到力的作用点的垂直距离C ．转动轴到重心的垂直距离D ．转动轴的长度答案：A2．如图4－3－9是古代农村中的一种舂米工具．O 为固定转轴，石块固定在A 端，脚踏在左端B 可以使石块升高到P 处，放开脚石块会落下打击稻谷，若脚用力F ，方向始终竖直向下，假定石块升起到P 处过程中每一时刻都处于平衡状态，则( )图4－3－9A ．F 的大小始终不变B ．F 先变大后变小C ．F 的力矩先变大后变小D ．F 的力矩始终不变解析：选AC.设在石块升起的过程中，某时刻杆与水平方向的夹角为α，如图所示，OB 长度为l 1，OA 为l 2，则石块重力的力矩为M 2＝Gl 2cos α由于石块升起的过程中，α角先减小后增大，故石块重力的力矩先增大后减小，而力F 的力矩跟石块重力的力矩平衡，故F 的力矩也是先增大后减小．故C 选项正确． 力F 的力矩为M 1＝Fl 1cos α由力矩平衡得Fl 1cos α＝Gl 2cos α 所以F ＝l 2l 1G 即在石块升起的过程中，力F 的大小不变，故选项A 正确．3．质量相等的小球A 和B ，分别悬挂在天平两端，如图4－3－10所示．现将B 球在水平拉力作用下很缓慢地移动到C 点，则下列说法中正确的是( )图4－3－10 A ．天平仍处于平衡B ．天平平衡被破坏，A 球下降C ．天平转过一角度平衡D ．平衡被破坏，B 球下降解析：选A.虽然B 球对杆的力比球的重力大，但此力的竖直分量仍等于重力，而水平分量不产生力矩，故天平仍处于平衡状态．4．自行车车轮的轮缘和闸皮间的摩擦力是20 N ，车轮的半径是0.35 m ，则刹车的车子所受闸皮摩擦力的力矩是( )A．20 N B．7 NC．14 N·m D．7 N·m解析：选C.车轮不打滑，则车轮底部与地面相对静止，摩擦力的力臂应为2r，即0.7 m，故摩擦力的力矩为M＝FL＝20×0.7 N·m＝14 N·m.5．如图4－3－11所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是固定转动轴．手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动．若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是()图4－3－11A．轮a逆时针转动时，所需的力F较小B．轮a顺时针转动时，所需的力F较小C．无论a逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同D．无法比较F的大小解析：选 A.本题考查力矩的平衡以及力矩方向的判定．当轮子顺时针转动，b压紧轮子，使轮子制动时，手控制动器受到轮子的摩擦力向下，其对转轴O的力矩与F作用在A点的力矩方向相反．而轮子逆时针转动时，轮a作用在摩擦制动片b上的摩擦力向上，此摩擦力对转轴O的力矩与F对转轴O的力矩同方向，均为顺时针，起帮助制动的作用，因而此时需加的作用力F较小．。
人教版九年级物理上册第13课时热和能 (带解析)
第四单元热和能内能第13课时热和能知能优化训练中考回顾1.(2018·四川自贡中考)关于分子热运动及热现象,下列说法正确的是()A.扩散现象只能发生在气体与液体中B.固体很难被压缩,说明分子间存在斥力C.物体吸收热量,温度一定升高D.0 ℃的冰块没有内能2.(2018·湖南岳阳中考)端午节吃粽子是我国的传统习俗。
对“煮粽子”的情景分析正确的是()A.粽子温度升高,是通过做功的方式来增大内能的B.锅边沿冒出的大量“白气”是水蒸气C.“粽叶飘香”说明分子在永不停息地做无规则运动D.水温升高,水的比热容变大3.(2018·浙江宁波中考)下列事例中,改变物体内能的途径与其他三项不同的是()4.(2018·四川自贡中考)汽车发动机工作时,需要对它进行冷却。
人们常常选用“水”作冷却液,这是因为水的较大,冷却效果好;当水吸收发动机缸体热量后,水的内能。
增大5.(2018·山东泰安中考)标准大气压下,质量为0.5 kg、温度为70 ℃的水放出4.2×104 J的热量,水的温度降低了℃。
[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]模拟预测1.如图所示,两表面磨平的铅块紧密接触后可吊起台灯,这说明()A.分子间存在斥力B.分子间存在引力C.分子间存在间隙D.分子在不停地做无规则运动,由于铅分子之间存在引力,使两个铅块紧密地连接在一起,所以可以吊起台灯。
2.下列认识正确的是()A.固体和液体很难被压缩,是因为分子间没有空隙B.原子中原子核带正电,电子带负电C.当物体的温度降至0 ℃时,分子就停止运动D.破镜不能重圆,主要是因为分子间有斥力,是因为分子间存在斥力,选项A错误;原子中原子核带正电,电子带负电,选项B正确;当物体的温度降至0 ℃时,分子不会停止运动,选项C错误;破镜不能重圆,主要是因为分子间距离太大,引力太小,选项D错误。
3.下列常见的自然现象,能用分子热运动知识解释的是()A.春天,柳枝吐芽B.夏天,山涧瀑布C.秋天,菊香满园D.冬天,雪花飘飘,不是分子的运动,故A不合题意;山涧瀑布是水在重力作用下流动形成的,是机械运动,故B不合题意;菊香满园是花香味分子不停地做无规则运动的结果,故C符合题意;雪花飘飘是物体的运动,不是分子的运动,分子的运动是肉眼看不到的,故D不合题意。
优化设计初中专题13 记叙文阅读
专题十三记叙文阅读知能优化训练中考回顾一、(2021天津)阅读下面的文字,完成后面的题目。
听雨王继怀①静坐在书桌前,窗外正下着雨。
听着雨打篷的声音,听着这温馨而又富有诗意的雨声,我的思绪又回到了久别的故乡,耳畔响起了儿时大山里的雨声,想起了一个个关于听雨的故事。
②记忆中,大山里的老家是经常下雨的。
雨后的山村也是非常美丽的,像一幅水墨画。
小溪里的水涨了,村子里池塘满了。
雨后山间草木新,空气也变得格外清新,一阵清风吹来,泥土散发出沁人心脾的芬芳,令人心旷神怡。
③微风细雨中,我常赤着脚,斗笠也不戴,漫步在田野,任凭雨淋着,享受着雨中的这份惬意。
母亲发现后,必教育我一番,但再遇微风细雨,我会依然如故。
④记忆中,我最喜欢的还是下雨天坐在屋檐下,看着如诗如画的山村雨景,静静地听着大山里别具风情的雨声。
老屋顶上的黛色瓦片,长满青苔的椽子,群山环抱的小山村,都被山间云雾缭绕着。
空中飘落着雨丝,活泼可爱的小燕子在雨中穿来穿去,用那剪刀似的尾巴剪断大山里的这挂雨帘。
闭上眼睛,静静地听着雨打．芭蕉,雨敲．房顶,雨击．田野,雨落．池塘……时大时小,时缓时急,时断时续,时高时低。
听其声,听其调,听其韵,让心灵随着雨声的节奏一起飞舞。
我就这么静静地赤着脚坐在屋檐下,感受着大山里雨的气息……⑤自古以来,文人墨客留下了很多关于听雨的名篇佳句。
宋代大诗人陆游独自一人,在夜深人静时,伴着一盏昏灯,听着雨声,写下了“晚窗又听萧萧雨,一点昏灯相对愁”的诗句;南宋词人竹山先生用听雨概括自己的一生,从少年、壮年一直写到老年听雨,《虞美人·听雨》中,“而今听雨僧庐下,鬓已星星也。
悲欢离合总无情,一任阶前点滴到天明”,写尽了他难以化解的愁思。
⑥关于听雨,我又想起那年在西班牙马德里与一位华侨交谈的故事。
这位华侨是我的同乡,他得知我来到西班牙,特意到宾馆来找我,与我聊了很久。
他说他到马德里已经20多年了,已经习惯了此地的气候水土、生活习俗,熟悉了当地的风土人情,也已把马德里当成了自己的第二故乡。
2022年高中化学《化学反应原理》第3章第三节知能优化训练鲁科版选修4
2022年鲁科化学选修化学反响原理：第3章第三节知能优化训练Word版含答案1．以下事实不．能用沉淀溶解平衡原理解释的是( )A．误食可溶性钡盐，用硫酸钠溶液洗胃B．除去硫酸铜溶液中的铁离子，可加Cu(OH)2，调节pHC．在AgI的沉淀体系中加硫化钠溶液，出现黑色沉淀D．在配制FeCl3溶液时，滴加少量盐酸解析：选D。
A、B为沉淀的生成，C为沉淀的转化，D是水解问题。
2．Fe2S3的溶度积表达式是( )A．K sp＝[Fe3＋]·[S2－]B．K sp＝[Fe3＋2]·[S2－3]C．K sp＝[Fe3＋]2·[S2－]3D．K sp＝2[Fe3＋]2·3[S2－]3解析：选C。
难溶电解质溶度积的表达式：A m B n(s)m A n＋(aq)＋n B m－(aq)，K sp＝[A n＋]m·[B m－]n。
3．将足量的硫酸钡放入水中，以下有关表达中正确的选项是( )A．硫酸钡不溶于水，硫酸钡固体的质量不会改变B．最终会得到极稀的BaSO4饱和溶液C．因为Ba2＋＋SO2－4===BaSO4↓很容易发生，所以不存在逆反响BaSO4(s)===Ba2＋(aq)＋SO2－4 (aq)D．因为BaSO4难溶于水，所以改变外界条件，也不会改变水中BaSO4固体的量解析：选B。
BaSO4难溶于水，但不是不溶于水，它在水中能形成BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO2－4(aq)的动态平衡，形成BaSO4饱和溶液。
改变外界条件(如温度)可改变BaSO4的溶解平衡，从而改变BaSO4固体的量。
4．2009年11月1日，江苏环境网发布中国正在经受重金属污染之痛。
文章指出：研究显示，中国地表水中主要的重金属污染为汞，其次是镉、铬和铅，其他重金属如镍、铊、铜在中国各类地表水、饮用水体中的超标现象也很严重。
依据下表一些难溶物溶度积常数判断除去某工业废水中含有的Cu2＋、Pb2＋、Hg2＋，最适宜参加过量的( ) 物质FeS MnS CuS PbS HgS ZnSK sp 6.3×10－18 2.5×10－13 1.3×10－35 3.4×10－28 6.4×10－33 1.6×10－24A.NaOH B．FeSC．MnS D．CuS解析：选B。
高中化学人教版选修1：第3章第三节知能优化训练
[学生用书P42]1．下列关于普通玻璃的叙述中，正确的是()A．它是人类最早使用的硅酸盐材料B．红色玻璃中含氧化铜C．它在加热熔化时没有固定的熔点D．无色玻璃是纯净物解析：选C。
陶瓷是人类最早使用的硅酸盐材料；Cu2O为红色物质，掺入玻璃显红色；玻璃为混合物，无固定熔点。
2．月球的矿产资源极为丰富，仅月面表层5 cm厚的沙土就含铁单质有上亿吨，月球上的主要矿物有辉石(CaMgSi2O6)、斜长石(KAlSi3O8)和橄榄石[(Mg，Fe)2SiO4]等，下列说法或分析不．正确的是()A．辉石、斜长石及橄榄石均属于硅酸盐矿B．斜长石的氧化物形式可表示为：K2O·Al2O3·6SiO2C．橄榄石中铁为＋2价D．月球上有游离态铁是因为月球上铁的活动性比地球上铁的活动性弱解析：选D。
由三种矿石的化学式可知都为硅酸盐产品，A对；将斜长石各元素的物质的量扩大一倍可写出：K2O·Al2O3·6SiO2，B对；由化合价代数和为零得橄榄石中铁为＋2价，C对；Fe元素性质相同，D错。
3．(2011年武汉高二检测)有关高温结构陶瓷和光导纤维的说法正确的是()A．高温结构陶瓷具有耐高温、不怕氧化、耐酸碱腐蚀、硬度小、耐磨损、密度大的特点B．氮化硅陶瓷抗腐蚀能力强，它不与任何无机酸反应C．氧化铝陶瓷的熔点低，硬度小D．光导纤维传导光的能力非常强，利用光缆通信，能同时传输大量信息解析：选D。
A项中，高温结构陶瓷硬度大、密度小，故A项错误。
B项中，氮化硅陶瓷抗腐蚀能力强，除HF外，不与其他任何酸反应，故B项错误。
C项中，氧化铝陶瓷是高温结构陶瓷，熔点高，硬度大，故C项错误。
D项正确。
4．实验室储存固体试剂可以放在广口瓶中，液体试剂放在细口瓶中，但是有些试剂必须储存在具有橡胶塞的玻璃试剂瓶中。
以下物质必须储存在具有橡胶塞的玻璃试剂瓶中的是()①KOH溶液②Na2CO3溶液③盐酸④氢氟酸⑤澄清石灰水⑥硝酸⑦NaOH溶液A．①②⑤B．①②④⑤C．①②④⑤⑦D．①②⑤⑦解析：选D。
初中语文八年级上册配人教版：蝉
21蝉知能演练活用夯基达标1.下列加点字的注音全对的一项是()A.窠．(kē)扒掘．(jué)寻觅．(mì)B.蚋．(nà) 金蜣．(qiāng) 黏．土(nián)C.鳍．(qí) 顾忌．(jì) 钵．声(bó)D.罅．(xì) 喧嚣．(xiāo) 涂墁．(màn)2.下列句子中书写有误的一项是()A.蝉的隧道大都是深十五六英寸,下面较宽大,底部却完全关闭起来。
B.在阳光曝晒的道路上有好些小圆孔,孔口与地面相平。
C.只要一点儿风就能把它吹到硬的岩石上,或车辙的污水中,或不毛的黄沙上,或坚韧得无法钻下去的黏土上。
D.这个像跳蚤一般大小的小动物在线上摇荡,以防在硬地上摔伤。
3.下列各句中加点词的解释有误的一项是()A.我们不应当讨厌它那喧嚣．．的歌声,因为它掘土四年,现在才能够穿起漂亮的衣服,长起可与飞鸟匹敌的翅膀,沐浴在温暖的阳光中。
(声音杂乱,不清静)B.幼虫再用它肥重的身体压上去,使烂泥挤进干土的罅隙．．。
(缝隙)C.所以它工作好几个星期,甚至几个月,做成一圈涂墁．．得很坚固的墙壁,以求适于上下爬行。
(指幼蝉带着黏液涂抹、平整地穴)D.然而它仍然无动于衷．．．．,让自己牺牲。
(一动不动)4.指出下列各句运用的说明方法。
(1)大多数掘地昆虫,例如金蜣,窠外面总有一座土堆。
()(2)蝉的隧道大都是深十五六英寸,下面较宽大,底部却完全关闭起来。
()(3)危险来自一种极小的蚋,蝉和它比起来,简直成为庞大的怪物。
()课内品读阅读下面的文字,完成第5~8题。
普通的蝉喜欢在干的细枝上产卵。
它选择最小的枝,像枯草或铅笔那样粗细,而且往往是向上翘起,差不多已经枯死的小枝。
它找到适当的细树枝,就用胸部的尖利工具刺成一排小孔。
这些小孔的形成,好像用针斜刺下去,把纤维撕裂,并微微挑起。
如果它不受干扰,一根枯枝上常常刺出三四十个孔。
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1．根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法中正确的是( )
A ．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B ．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C ．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D ．振荡的电场在周围空间一定产生同频率振荡的磁场
答案：D
2．关于电磁波和机械波，下列说法正确的是( )
A ．由于电磁波和机械波本质上相同，故这两种波的波长、频率和波速间具有相同的关系
B ．电磁波和机械波的传播过程都传递了能量
C ．电磁波和机械波都需要通过介质传播
D ．发射无线电波时需要对电磁波进行调制和检波
答案：B
3．(2009年高考四川理综卷)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A ．雷达是用X 光来测定物体位置的设备
B ．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调
C ．用红外线照射时，大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光
D ．变化的电场可以产生变化的磁场
解析：选D.均匀变化的电场产生稳定的磁场，而非均匀变化的电场产生变化的磁场，本题电场的变化有以上两种可能，故D 正确．
4．(2010年高考上海卷)电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等，按波长由长到短的排列顺序是( )
A ．无线电波、红外线、紫外线、γ射线
B ．红外线、无线电波、γ射线、紫外线
C ．γ射线、红外线、紫外线、无线电波
D ．紫外线、无线电波、γ射线、红外线
解析：选A.在电磁波家族中，按波长由长到短分别有无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线等，所以A 项对．
5．某雷达工作时，发射电磁波的波长为λ＝20 cm ，每秒脉冲数为n ＝5000，每个脉冲持续的时间为t ＝0.02 μs ，问电磁波的频率为多少？最大侦察距离是多少？
解析：由c ＝λf ，可得电磁波的振荡频率
f ＝c λ＝3×10820×10
－2 Hz ＝1.5×109 Hz. 电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离
s ＝c Δt ＝c (1n －t )＝3×108×(15000
－0.02×10－6) m ＝5.94×104 m ，
所以雷达的最大侦察距离
s ′＝s 2
＝2.97×104 m ＝29.7 km. 答案：1.5×109 Hz 29.7 km
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