湘教初中数学九年级下册《3.1 投影 》课堂教学课件 (2)
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九年数学下册第3章投影与视图31投影课件新版湘教版
简称为物体的投影.
特别提醒： 形成投影应具备的条件： ●要有物体存在且物体处于光源与投影面之间； ●要有光线； ●要有一个呈现投影的面, 即投影面(投影面应是平的).
2. 性质
知1－讲
(1)光线是沿直线照射的，因此可以由物体与它的投影确定
光线的方向.
(2)不同时刻，物体的影子的方向和大小会发生变化. 在相
知1－讲
解：冬季上午10 时太阳光下物体的影子应大致为西 北方向.
知1－讲
知识储备： 1. 一天内旗杆影子的变化情况； 2. 物体上一点与它的投影的对应点的连线为投影线.
知识点 2 平行投影
知2－讲
1. 定义 由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可 以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影.
知4－讲
知4－讲
2. 正投影与平行投影、中心投影的关系 (1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影； (2)物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置
有关，它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况.
3. 线段、平面图形、立体图形的正投影 (1)线段的正投影分三种情况：
知4－讲
示意图： 如图3.1- 12.
例 5 图3.1-10 中的投影不是中心投影的是( D )
知3－讲
解题秘方：紧扣“影子的位置情况”和“投影线 的方向”进行辨识.
知3－讲
解：A：影子在异侧，是中心投影； B，C：影子在同侧，作投影线时相交于一点，是中 心投影； D：影子在同侧，作投影线时平行，是平行投影.
知3－讲
教你一招： 判断是中心投影还是平行投影的方法： ●看图中的影子：如果在同侧，则是平行投影或中心投
第3章 投影与视图
3.1 投 影
湘教版九年级数学下册第3章投影与视图课件
合作探究
在几何中，把上述这样的立体图形称为圆锥 ，圆
锥是由一个底面和一个侧面围成的图形。 底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的
线段叫作圆锥的 高 ，圆锥顶点与底面
圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的
母线 ,母线的长度均相等.
合作探究
把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面 图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，如图所示.
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 平行四边形 一条线段
3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
情景 引入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
返回
情景引入 装修这样一个蒙古包需要多少布料？
首页
合作探究 观察下图中的立体图形，它们的形状有
什么共同特点？
首页
合作探究
在几何中，把这样的立体图形称为 直棱柱， 其中“棱”是指两个面的 公共边 。 它具有以下特征： （1）有两个面互相平行，称它们为 底面 ； （2）其余各个面均为矩形，称它们为 侧面 ； （3）侧棱（指两个侧面的公共边） 垂直 于底面.
3.圆锥全面积公式：S全=πrl πr2(r为底面圆半径，
l为母线长）
首页
3.3 三视图
第1课时 画几何体的三视图
情景 引入
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
返回
情景引入
你能说出图中左侧三幅图是从哪个角度地反映 飞机的形状的吗？
正面看
侧面看
上面看
合作探究 问：请你从前、后、左、右、上、下六个面观 察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么 发现？
画球的三视图（如图） 解 : 这个球的三视图如图所示.
画圆锥的三视图（如图） 解 这个圆锥的三视图如图所示
湘教版九年级数学下册第三章《3.1 投影(第2课时)》公开课课件
范例
例1、画出如图摆放的正方体在投影面
P上的正投影。
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面
P(图1)
A1
D1
A
D B1
C1
B
C
图1
范例
例1、画出如图摆放的正方体在投影面
P上的正投影。
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面
P，上底面ADEF 垂直于投影面P，
F1
A1
D1
并且上底面的对
角线AE垂直于 F
投影反映实长(实形)
(2)类似性：
直线(平面)
倾斜于 投影面
投影长度(形状)改变
(3)聚集性：
直线(平面)
垂直于 投影面
投影积聚一点(直线)
巩固
1、一条线段的正投影( ) A. 一条直线 B. 一条线段 C. 一条线段或一个点是什么 样的图形？
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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从上面看到的图 从左边看到的图
三视图：把从正面看到 的图叫做正视图，从左 面看到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫做俯 视图。三者统称三视图。
从正面看到的图
正视图 侧视图
俯视图
长方体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
下面的三视图表示的几何体是什么？
正视图
侧视图
圆柱体
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
视图
俯视图
正视图、侧视图
简单组合体的三视图 正视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
上图是由哪些几何体组成的简 单组合体？
小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
侧视图
俯视图
球
画物体的三视图时,要符合如下原则:
A：大小：长对正（正视图与俯视图）,高平齐（正 视图与侧视图）,宽相等（侧视图与俯视图）. B：虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线, 看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
画出六棱锥的三视图
六棱锥
六棱锥的三视图
六棱锥
练习：
请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果 你认为这两个圆台的三视图一样，画一组就 可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
正投影
新课引入
诗：横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
这首诗教会了我们怎 样观察物体（横看、 侧看、近看、身处山 中看）。这也是我们 这节课将要学习的内 容——从不同方向看
请回答： 哪位同学能说说苏东坡是怎样
观察庐山的吗?
1.2.2空间几何体的 三视图
试想，一个物体的 三视图应该有几张 图？
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3.5中心投影和平行投影
概念
投影:光线通过物体,向选定的面 投射,并在该面上得到图形的方法.
中心投影: 由一点向外散射形成的投影
Y
X
光光
Y X
平行投影:平行光线照射下形成的投影 可以分为:斜投影
俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
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